Y 2x 3 график: построить график функции y=2x+3 — Школьные Знания.com

2 — 2x — 3′)
plt.ylabel(‘Ось y’)
plt.xlabel(‘Ось x’)
plt.grid()
plt.axis([-10, 16, -10, 10])
plt.scatter(x1, y1, s = 1, c = ‘b’)
plt.scatter(x1, -y1, s = 1, c= ‘b’)
plt.plot(x2, y2, ‘r—‘)
plt.plot(x2, -y2, ‘r—‘)
plt.show()

Вывод:

Надеюсь, из кода всё понятно, но немного поясню.

Поскольку |y| может быть только больше нуля, нам нужно выделить значения функции, которые >= 0 и нарисовать в основной части графика только их. Для этого мы делаем булевую маску для всех значений f(x) (в моём коде это значение обозначено как y, но мой y это не y из вашей формулы).

ind = y >= 0

Более понятно можно записать так:

ind = (y >= 0)

В ind у нас теперь булева маска, содержащая True на тех позициях, где y >= 0 и False, где y < 0.

Далее, мы отбираем по этой маске значения из наших массивов x и y:

x1 = x[ind]
y1 = y[ind]

А также мы отбираем остальные значения x и y, для чего инвертируем маску с помощью булевой операции инверсии ~ (где было True станет False и наоборот:

x2 = x[~ind]
y2 = y[~ind]

После этого мы рисуем основной график, причём два раза — один раз используя f(x), а другой раз -f(x) (по формуле |y| = f(x) получается, что у нас есть два графика: y = f(x) и y = -f(x)).{2}} f{\left (x \right )} =  Вторая производная
6 \left(2 x + 1\right) = 0.
Решаем это уравнение.
Корни этого уравнения
x_{1} = — \frac{1}{2}
Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:
Вогнутая на промежутках [-1/2, oo)Выпуклая на промежутках (-oo, -1/2]8. Искомый график функции дан в приложении.

Содержание

1 х в квадрате график функции

Вы искали 1 х в квадрате график функции? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное
решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и 2x x 2 функция, не
исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению
в вуз.
И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение.
Например, «1 х в квадрате график функции».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей
жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек
использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на
месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который
может решить задачи, такие, как 1 х в квадрате график функции,2x x 2 функция,3 в степени х график,x 2x 2 график функции,x в 3 степени график,x2 y 2 1,y 1 2 x,y 1 2 x 4,y 1 2 x2,y 1 2x 2,y 1 2x 3,y 1 2x график,y 1 2x построить график,y 1 2×2,y 1 2×2 график,y 1 x 2,y 1 x 2 9,y 2 1 x,y 2 2x,y 2 2x 1,y 2 2x график функции,y 2 2x построить график,y 2 x,y 2 x 1 3,y 2 x 3 построить график,y 2 x2 график функции,y 2x 1 2,y 2x 1 3,y 2x 1 x 1,y 2x 1 x 2,y 2x 1 график,y 2x 1 построить график,y 2x 2 1,y 2x 2 x,y 2x 2 график,y 2x 2 график функции,y 2x 2 построить график,y 2x 3 4,y 2x 3 график,y 2x 3 построить график,y 2x 5 график,y 2x 5 построить график,y 2x x 2,y 2x x 3,y 2x x2,y 2x x2 1,y 2x x2 график,y 2×2 3,y 2×2 график,y 3 x 1 2,y 3 x 1 построить график,y 3 построить график функции,y 3x 1 2,y 3x 1 построить график,y 3x 2 1,y 8 x график,y ot x,y x 1,y x 1 2,y x 1 2 3,y x 1 6,y x 1 8,y x 1 x,y x 1 x 2,y x 1 x 3,y x 1 x2,y x 1 в квадрате,y x 10,y x 2 1 график,y x 2 1 построить график,y x 2 2x 1,y x 2 2x 2,y x 2 2x 3 график,y x 2 2x 3 построить график,y x 2 2x график,y x 2 4 построить график функции,y x 2 x 1,y x 2x,y x 2x 1,y x 3 2,y x 3 x 2 3 построить график функции,y x 3x,y x 4 1 x 3,y x 4 x 3 1,y x 6 график функции,y x 8,y x1 2,y x2 1 x,y x2 2 x,y x2 2x,y x2 x,y x2 x 1,y x2 x 1 2,y x2 x 2,y x3 1 x,y x3 1 график,график 2 корень из х,график y 2 x,график y 2x 5,график y 3x 1 построить,график y tg2x,график y x 1 2,график y x 2 2x 3,график y х,график функции 3 в степени х,график функции y 2 2x,график функции y 2 4 x,график функции y 2 4x,график функции y 2x 1,график функции y 6 x,график функции y x 2 1,график функции y x2 2,график функции y в квадрате х в квадрате,график функции х 1 в квадрате,график функции х в квадрате плюс х в квадрате,график х 1 3,график х в 2 степени,графика функции решение,изобразить эскиз графика функции y x 5,икс от игрек,исследование функции онлайн и построить график онлайн,исследовать функцию и построить график онлайн калькулятор с решением,как графики функций построить,как построить график функции заданной формулой,как построить графики функций,как построить функцию,линии уровня функции построить онлайн,найти точки пересечения графиков функций онлайн калькулятор,онлайн вычисление функции,построить график y 1 2 x,построить график y 1 2x,построить график y 1 x 2,построить график y 2 x 1,построить график y 2x 1,построить график y 2x 2,построить график y 3 x 1,построить график y 3x 1,построить график y x 1 2,построить график y x 1 3,построить график y x 2 1,построить график функции x 3 x 2,построить график функции x y 2,построить график функции y 2 в степени x 3,построить график функции y 2x 1,построить график функции y 2x 2,построить график функции y 2x 2 1,построить график функции y 2×2,построить график функции y 2×2 1,построить график функции y x 2 1,построить график функции y x 2 2x,построить график функции y x 2 2x 3,построить график функции y x 6,построить график функции y x2,построить график функции и исследовать онлайн,построить график функции с подробным решением,постройте график y x 3,постройте график заданной функции y 2x 3,постройте график функции 1 2 3 x y x,постройте график функции y 3 в степени x 2,постройте график функции y x 1 2 3,постройте график функции y x 2 1,постройте график функции y x 3 x 1,постройте график функции y x 3 x 2 x 1,решатель онлайн функций,решатель функций онлайн,решение онлайн графиков,сложные графики,у 1 х в квадрате,у 1 х2 график,у x 1,у х 10,у х 6,функция 2x,функция 3 x 2,функция y 1 x в квадрате,функция y 3 x 2,функция y x 6. На этой странице вы найдёте калькулятор,
который поможет решить любой вопрос, в том числе и 1 х в квадрате график функции. Просто введите задачу в окошко и нажмите
«решить» здесь (например, 3 в степени х график).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же 1 х в квадрате график функции Онлайн?

Решить задачу 1 х в квадрате график функции вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный
онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо
сделать — это просто
ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести
вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице
калькулятора.

График линейной функции y 3. Линейная функция и её график. Свойства линейной функции

Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где x-независимая переменная, k и b-любые числа.
Графиком линейной функции является прямая.

1.

Чтобы постороить график функции,
нам нужны координаты двух точек, принадлежащих графику функции. Чтобы их найти, нужно взять два значения х, подставить их в уравнение функции, и по ним вычислить соответствующие значения y.

Например, чтобы построить график функции y= &frac13;
x+2, удобно взять x=0 и x=3, тогда ординаты эти точек будут равны y=2 и y=3.
Получим точки А(0;2) и В(3;3). Соединим их и получим график функции y= &frac13;
x+2:

2.

В формуле y=kx+b число k называется коэффицентом пропорциональности:
если k>0, то функция y=kx+b возрастает
если k
Коэффициент b показывает смещение графика функции вдоль оси OY:
если b>0, то график функции y=kx+b получается из графика функцииy=kx сдвигом на b единиц вверх вдоль оси OY
если b
На рисунке ниже изображены графики функций y=2x+3; y= ½
x+3; y=x+3

Заметим, что во всех этих функциях коэффициент k больше нуля,
и функции являются возрастающими.
Причем, чем больше значение k, тем больше угол наклона прямой к положительному направлению оси OX.

Во всех функциях b=3 – и мы видим, что все графики пересекают ось OY в точке (0;3)

Теперь рассмотрим графики функций y=-2x+3; y=- ½
x+3; y=-x+3

На этот раз во всех функциях коэффициент k меньше нуля,
и функции убывают.
Коэффициент b=3, и графики также как в предыдущем случае пересекают ось OY в точке (0;3)

Рассмотрим графики функций y=2x+3; y=2x; y=2x-3

Теперь во всех уравнениях функций коэффициенты k равны 2. И мы получили три параллельные прямые.

Но коэффициенты b различны, и эти графики пересекают ось OY в различных точках:
График функции y=2x+3 (b=3) пересекает ось OY в точке (0;3)

График функции y=2x (b=0) пересекает ось OY в точке (0;0) — начале координат.

График функции y=2x-3 (b=-3) пересекает ось OY в точке (0;-3)

Итак, если мы знаем знаки коэффициентов k и b, то можем сразу представить, как выглядит график функции y=kx+b.
Если k 0

Если k>0 и b>0

, то график функции y=kx+b имеет вид:

Если k>0 и b

, то график функции y=kx+b имеет вид:

Если k, то график функции y=kx+b имеет вид:

Если k=0

, то функция y=kx+b превращается в функцию y=b и ее график имеет вид:

Ординаты всех точек графика функции y=b равны b
Если b=0

, то график функции y=kx (прямая пропорциональность) проходит через начало координат:

3.

Отдельно отметим график уравнения x=a.
График этого уравнения представляет собой прямую линию, параллельую оси OY все точки которой имеют абсциссу x=a.

Например, график уравнения x=3 выглядит так:
Внимание!

Уравнение x=a не является функцией, так одному значению аргумента соотвутствуют разные значения функции, что не соответствует определению функции.

4.

Условие параллельности двух прямых:

График функции y=k 1 x+b 1 параллелен графику функции y=k 2 x+b 2 , если k 1 =k 2

5.

Условие перепендикулярности двух прямых:

График функции y=k 1 x+b 1 перепендикулярен графику функции y=k 2 x+b 2 , если k 1 *k 2 =-1 или k 1 =-1/k 2

6.

Точки пересечения графика функции y=kx+b с осями координат.

С осью ОY. Абсцисса любой точки, принадлежащей оси ОY равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОY нужно в уравнение функции вместо х подставить ноль. Получим y=b. То есть точка пересечения с осью OY имеет координаты (0;b).

С осью ОХ: Ордината любой точки, принадлежащей оси ОХ равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОХ нужно в уравнение функции вместо y подставить ноль. Получим 0=kx+b. Отсюда x=-b/k. То есть точка пересечения с осью OX имеет координаты (-b/k;0):

Линейной функцией
называется функция вида y = kx + b
, заданная на множестве всех действительных чисел. Здесь k
– угловой коэффициент (действительное число), b

свободный член (действительное число), x
– независимая переменная.

В частном случае, если k = 0
, получим постоянную функцию y = b
, график которой есть прямая, параллельная оси Ox, проходящая через точку с координатами (0; b)
.

Если b = 0
, то получим функцию y = kx
, которая является прямой пропорциональностью.

b
длина отрезка
, который отсекает прямая по оси Oy, считая от начала координат.

Геометрический смысл коэффициента k
угол наклона
прямой к положительному направлению оси Ox, считается против часовой стрелки.

Свойства линейной функции:

1)
Область определения линейной функции есть вся вещественная ось;

2)
Если k ≠ 0
, то область значений линейной функции есть вся вещественная ось. Если k = 0
, то область значений линейной функции состоит из числа b
;

3)
Четность и нечетность линейной функции зависят от значений коэффициентов k
и b
.

a) b ≠ 0, k = 0,
следовательно, y = b – четная;

b) b = 0, k ≠ 0,
следовательно y = kx – нечетная;

c) b ≠ 0, k ≠ 0,
следовательно y = kx + b – функция общего вида;

d) b = 0, k = 0,
следовательно y = 0 – как четная, так и нечетная функция.

4)
Свойством периодичности линейная функция не обладает;

5)
Точки пересечения с осями координат:

Ox:
y = kx + b = 0, x = -b/k
, следовательно (-b/k; 0)
– точка пересечения с осью абсцисс.

Oy:
y = 0k + b = b
, следовательно (0; b)
– точка пересечения с осью ординат.

Замечание.Если b = 0
и k = 0
, то функция y = 0
обращается в ноль при любом значении переменной х
. Если b ≠ 0
и k = 0
, то функция y = b
не обращается в ноль ни при каких значениях переменной х
.

6)
Промежутки знакопостоянства зависят от коэффициента k.

a) k > 0; kx + b > 0, kx > -b, x > -b/k.

y = kx + b
– положительна при x
из (-b/k; +∞)
,

y = kx + b
– отрицательна при x
из (-∞; -b/k)
.

b) k

y = kx + b
– положительна при x
из (-∞; -b/k)
,

y = kx + b
– отрицательна при x
из (-b/k; +∞)
.

c) k = 0, b > 0; y = kx + b
положительна на всей области определения,

k = 0, b отрицательна на всей области определения.

7) Промежутки монотонности линейной функции зависят от коэффициента k
.

k > 0
, следовательно y = kx + b
возрастает на всей области определения,

k , следовательно y = kx + b
убывает на всей области определения.

8) Графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой
достаточно знать две точки. Положение прямой на координатной плоскости
зависит от значений коэффициентов k
и b
. Ниже приведена таблица, которая наглядно это иллюстрирует.

Определение линейной функции

Введем определение линейной функции

Определение

Функция вида $y=kx+b$, где $k$ отлично от нуля называется линейной функцией.

График линейной функции — прямая. Число $k$ называется угловым коэффициентом прямой.

При $b=0$ линейная функция называется функцией прямой пропорциональности $y=kx$.

Рассмотрим рисунок 1.

Рис. 1. Геометрический смысл углового коэффициента прямой

Рассмотрим треугольник АВС. Видим, что$ВС=kx_0+b$. Найдем точку пересечения прямой $y=kx+b$ с осью $Ox$:

\
\

Значит $AC=x_0+\frac{b}{k}$. Найдем отношение этих сторон:

\[\frac{BC}{AC}=\frac{kx_0+b}{x_0+\frac{b}{k}}=\frac{k(kx_0+b)}{{kx}_0+b}=k\]

С другой стороны $\frac{BC}{AC}=tg\angle A$.

Таким образом, можно сделать следующий вывод:

Вывод

Геометрический смысл коэффициента $k$. Угловой коэффициент прямой $k$ равен тангенсу угла наклона этой прямой к оси $Ox$.

Исследование линейной функции $f\left(x\right)=kx+b$ и её график

Вначале рассмотрим функцию $f\left(x\right)=kx+b$, где $k > 0$.

  1. $f»\left(x\right)={\left(kx+b\right)}»=k>0$. Следовательно, данная функция возрастает на всей области определения. Точек экстремума нет.
  2. ${\mathop{lim}_{x\to -\infty } kx\ }=-\infty $, ${\mathop{lim}_{x\to +\infty } kx\ }=+\infty $
  3. График (рис.{«»}\left(x\right)=k»=0$. Следовательно, функция не имеет точек перегиба.
  4. ${\mathop{lim}_{x\to -\infty } kx\ }=+\infty $, ${\mathop{lim}_{x\to +\infty } kx\ }=-\infty $
  5. График (рис. 3).

Построение графиков содержащих знак модуля построение графика функции содержащей переменную или функцию под знаком модуля согласно определению модуля

Построение
графиков, содержащих знак модуля

Построение
графика функции, содержащей переменную

или функцию
под знаком модуля согласно определению
модуля:

x,
если х>=0 f(x),
если f(x)>=0

|x|
= ; |f(x) | =

-x,
если x<0 -f(x),
если f(x)<0

Пример:

Построить
график функции у=|2x-3|-х.

Рассмотрим
два случая.

2х-3>=0 2х-3<0

y=2x-3-x или y=-2x+3-x

x>= x<

y=x-3 y=
-3x+3

Таким образом,
чтобы построить график функции у=|2x-3|-x,
надо построить графики функций, заданными
различными выражениями на различных
промежутках.

х-3,
х>=

у=

— 3х+3, х<

График
изображен ниже:

y=|2x-3|-x

Построить
график:

  1. Y=|X|+X

  2. Y=|X| · (X-2)

  3. Y=|X+4| · X

  4. Y=

  5. Y=

  6. Y=2–1)

  7. Y=2+4X+3)

  8. Y=

  9. Y=

  10. Y=X — 1 — |X-1|

  11. Y=|3X-4|-X

  12. Y=

13. Y=

  1. Y=

  2. Y=

  3. Y=

  4. Y=X2
    — 2|X+1|-1

  5. Y=X+

  6. Y=|X2-4X+3|+2X

  7. Y=

  8. Y=|X2-4|+4X

  9. Y=

Элементарные
преобразования графика функции у=f(x)

Если
формула зависимости имеют вид |y|
= f(x):

  1. Надо построить график у = f(x)

  2. Часть графика, расположенную выше оси
    Ох (и на самой оси) оставить без изменения

  3. Часть графика расположенную ниже оси
    Ох стереть

  4. Для оставленной части построить
    симметричную относительно оси Ох

Пример:

Построить
график |y| = 2х-1

Построить
график
:

  1. Y|=5X-4

  2. |Y|=9-X2

  3. |Y|=

  4. |Y|=(X+4)2-5

  5. |Y|=

  6. |Y|=X+2

  7. |Y|=X2-6X+8

  8. |Y|=X2-4X

  9. X|Y|=2

  10. |Y|=

  11. |Y| · (X+1)=1

  12. |Y|=1-

  13. |Y|=|2X-X2|

  14. Y2=-2X

  15. |Y|=8+2X-X2

  16. Y2=0,5X

Элементарные
преобразования графика функции у=f(x)

Если
формула зависимости у = f(|x|):

  1. Надо построить график функции у = f(x),
    часть графика расположенную правее
    оси Оу(и на самой оси) оставить без
    изменения

  2. Часть графика расположенную левее оси
    Оу стереть

  3. Построить для оставленной части
    симметричную относительно оси Оу

Пример:

Построить
график у=2|x|-1

Построить
график:

  1. Y=5|X|-5

  2. Y=9-|X|2

  3. Y=

  4. Y=

  5. Y=

  6. Y=(|X|+4)2-5

  7. Y=

  8. Y=

  9. Y=|X|-1

  10. Y=

  11. Y=X2-|X|-6

  12. Y=-X2+6|X|-8

  13. Постройте график.
    С его помощью укажите пути функции,
    интервалы знакопостоянства, промежутки
    монотонности, наибольшее и наименьшее
    значения функции, область значений
    функции:

2-,
если |X|<=4

у= ,
если |X|>4

  1. Y=X2-|X|-2

  2. Решите уравнение X2+3|X|-18=0
    графически.

  3. Y=|X|-X2

  4. Y=

Элементарные
преобразования графика функции у=f(x)

Если формула зависимости имеет вид у =
|f(x)|,

  1. График функции у = f(x)
    выше оси Ох (и на самой оси Ох) оставить
    без изменения

  2. Для части графика расположенной ниже
    оси Ох строят симметричную относительно

оси Ох

  1. Часть графика расположенная ниже оси
    Ох стирается.

Пример:

Построить
график функции у=|2x-1|

Построить
график:

  1. Y=|5X-4|

  2. Y=|9 -X2|

  3. Y=

  4. Y=|(X-4)2-5)|

  5. Y=|X+2|

  6. Y=|X-1|

  7. Y=|X2+2X|

  8. Y=

  9. Y=||

  10. Y=||X2-3|-1|

  11. Y=|X2-1|

  12. Y=|X+1|-2

  13. Y=4+|X-3|

  14. Y=3 ∙ |X-2|

  15. Найдите
    наибольшее и наименьшее значение
    функции Y=:

а)на
отрезке [-2;2]

б)на луче [0;+ )

в)на
луче (- ;3]

г)на отрезке
[-5;0]

16.Найдите
наименьшее и наибольшее значение функции
Y=:

а)на луче (- ;5]

б)на
отрезке [4;7]

в)на луче [2;+ )

г)на полуинтервале
[-1;6]

17.Решите
уравнение графически:

а)|X2-9|=5 б)|X-2|=X2 в)|X+1|=
-2X2

г)|X2-1|=|X2-X+1| д)|X-3|=X2+1 е)|X+5|=-X-1

ё) -2(X+2)2 ж) з)(X+3)2

и)-X

Построение
графиков уравнений, содержащих несколько
модулей

Пример:
построить график функции

1). Найти те
значения переменной, при которых
выражение, стоящее под знаком модуля,
равно нулю. ;
;
.

2). Числовую
прямую разбивают на промежутки точками,
соответствующими найденным значениям
переменной

0 1

3). На каждом
промежутке определяют знак выражения,
стоящего под знаком модуля (берут числа
из промежутка и ставят в под модульное
выражение). Определяют знак выражения
стоящего под знаком модуля

− 0 − 1 +

− + +

4). Берут
промежуток, раскрывают модуль (пользуясь
определением модуля) на данном промежутке
и упрощают

Составляют
формулу кусочной функции


y

Строят
график кусочной функции

1

x

0 1

1). Найдите
промежутки убывания функции
и ее наибольшее значение на отрезке
. Ответ:
,
.

2). Найдите
множество значений функции
и ее наименьшее значение на отрезке
. Ответ:

,
.

3). Найдите
множество значений функции
и значения, которые функция принимает
ровно три раза. Ответ: ;
;
.

4). Найдите все
значения ,
при которых значения функции
положительны и значения, принимаемые
функцией ровно 2 раза. Ответ: ;
,
.

5). Постройте
график функции
и для каждого
укажите количество общих точек этого
графика и прямой .

а). . Ответ:
Общих точек нет при ;

При ,
одна точка;

При
и ,
две точки;

При ,
бесконечное множество точек.

б). . Ответ:
Общих точек нет при ;

При ,
одна точка;

При
и ,
две точки;

При ,,
три точки;

При ,
четыре точки.

6). Найдите
наибольшее и наименьшее значения функции

на отрезке . Ответ:
;
.

7). Найдите
наименьшее значение функции

а). .Ответ:

при .

б). .Ответ:

при .

9). Докажите,
что если ,
то наименьшее значение функции
равно .

10). Исследуйте
функцию на промежутки монотонности

а). . Ответ:
На промежутках
;
функция убывает. На промежутках
возрастает.

б). . Ответ:
На промежутках
;
функция убывает. На промежутках
и
возрастает. На промежутках
и
функция постоянна.

11). Постройте
графики функций

1). 2).

3). 4).

Решение
неравенств, содержащих знак модуля

Неравенства
вида

> ,
где >
0

Если выражение,
стоящее под знаком модуля , обозначить
через t (f(x)
= t), то данное неравенство
примет вид
> .
Используя геометрический смысл
модуля (модуль на числовой прямой
представляет собой расстояние от точки,
которая изображает данное число, до
точки ноль). Изображаем на числовой
прямой все точки, расстояние от которых
до ноля больше .

———∙——————∙—————∙————►t


0

t < —
или t
>

Решаем
совокупность неравенств

Пример:

Решите
неравенство
> 11

Решение:
> 11

Пусть
,
>11

———∙——————∙—————∙————►t

-11 0 11

;
;

Ответ:
;
;

Неравенство
вида
> ,
где <
0 верно при всех
из области допустимых значений
неравенства.

Решите
неравенства

1).
> 11. Ответ:

2). .
Ответ:

3). . Ответ:
:
.

4). . Ответ:
.
.

5).
. Ответ: .

6). . Ответ:
.

7). . Ответ:
.

8). . Ответ:
.

9). .
Ответ: .

10). >2. Ответ:

.

Неравенства
вида

>

Учитывая
свойство модуля
=

и свойство
неравенства: если обе части неравенства
неотрицательны, то при возведении в
квадрат получаем неравенство равносильное
данному .

Неравенство

>
можно заменить равносильным неравенством
>
это
>0
()
∙ (+)
>0

Далее решать
методом интервалов или заменить
совокупностью систем

Аналогично
решаются неравенства вида
< .

Решите
неравенства

1). . Ответ:
.

2). Найти
целочисленные решения неравенства .

Ответ: -8; -7; -6; … -1;0.

3). . Ответ:
.

4). . Ответ:
.

5). . Ответ:
.

6). . Ответ:
.

7). . Ответ:
.

8). . Ответ:
.

9). . Ответ:
.

10). . Ответ:
.

11). . Ответ:
.

12). . Ответ:
.

13). . Ответ:
.

14). . Ответ:
.

15). . Ответ:
.

16). . Ответ:
.

17). . Ответ:
.

18). . Ответ:
.

19). . Ответ:
.

20). . Ответ:
.

21). . Ответ:
.

22). . Ответ:
.

23). . Ответ:
.

Решение
неравенств вида

;

Неравенство

Доказательство:

.

Неравенство

Доказательство:

.

.

Решите
неравенства

1). . Ответ:
.

2). . Ответ:
.

3). . Ответ:
.

4). . Ответ:
.

5). . Ответ:
.

6). . Ответ:

или .

7). . Ответ:
.

8). . Ответ:

; .

9). . Ответ:

.

10). . Ответ:

.

11). . Ответ:
.

12). . Ответ:

или .

13). . Ответ:

; .

14). . Ответ:

или .

15). . Ответ:
.

16). . Ответ:
.

17). . Ответ:
.

18). . Ответ:
.

19). . Ответ:
.

20). . Ответ:

; .

Решение
неравенств, содержащих несколько модулей
методом интервалов

Суть метода
состоит в следующем:

Пример:

1). Находят те
значения переменной при которых
выражения, стоящие под знаком модуля
равно нулю.

2). Числовую
ось разбивают на промежутки точками,
соответствующими значениям переменной

1

3). На каждом
промежутке, определяют знак выражения,
стоящего под знаком модуля (берут число
из промежутка, ставят в подмодульное
выражение, определяют знак выражения,
стоящего под знаком модуля)


— 0 + 1
+

-1
— —
+

4). Берут
промежуток, раскрывают каждый модуль,
пользуясь определением модуля на данном
промежутке, и решают неравенство

5). Проверяют,
принадлежат ли найденные решения
неравенства рассматриваемому промежутку;
если принадлежат, то их включают в ответ

0

2

Если нет –
отбрасывают. Так поступают с каждым
промежутком.

6). Объединяют
все решения исходного неравенства,
найденные на всех промежутках, и учитывая
область допустимых значений первоначального
неравенства, выписывают ответ.

Ответ: -2<<3

Решите
неравенство

1). Ответ:

2). Ответ:

3). Ответ:

4). Ответ:

5).Укажите
целочисленные решения неравенства
Ответ:
3;4

6). Ответ:

7). Ответ:

8). Ответ:

9). Ответ:

10). Ответ:

11). Ответ:

12). Ответ:

13). Ответ:

14). Ответ:

15). Ответ:

16). Ответ:

Решение
неравенств, содержащих знак модуля,
методом введения новой переменной.

1). Найти область
значений переменной, входящей в
неравенство.

2). Если в
уравнении неоднократно встречается
фиксированное выражение, зависящее от
неизвестной величины, то имеет смысл
обозначить это выражение, какой либо
буквой. Когда вводится обозначение
желательно сразу отбросить все или
некоторые значения
при которых уравнение
=
не имеет решений , т.е. полезно сразу
указать область значений функции
= .

3). Решить
неравенство относительно введенной
неизвестной.

4). Решить
неравенство относительно исходной
переменной.

5). Учитывая
область допустимых значений исходного
неравенства записать ответ.

Пример:

Учитывая
свойство модулей
имеем
Пусть
= ,
,
тогда неравенство примет вид =1;
=-3.
f

Учитывая, что

имеем

Учитывая
область допустимых значений исходного
неравенства Ответ:

Решите
неравенства

1). Ответ:

2). Ответ:

3). Ответ:

4). Ответ:

5). Ответ:

6). Ответ:

7). Ответ:

8). Ответ:

9). Ответ:

10). Ответ:

Изображение
на координатной плоскости множества
точек, координаты которых
удовлетворяют данному неравенству

Чтобы на
координатной плоскости изобразить
множество точек, координаты которых

удовлетворяют неравенству надо:

1). Построить
множество точек, координаты которых

удовлетворяют уравнению (если
неравенство строгое, то линия изображается
пунктирной, если не строгое, то сплошной).

2). График
или графики уравнений разбивают
координатную плоскость на части.

3). Взять
координаты точки, принадлежащей каждой
части по очереди и поставить в неравенство.
Если координаты точки удовлетворяют
неравенству, то эту часть координатной
плоскости заштриховать.

Пример:
Изобразить на координатной плоскости
множество точек, координаты которых


удовлетворяют неравенству .

1). Построим график уравнения .


или

III
II I

-1 0 1

Прямые

и изображаем
сплошными линиями, так как неравенство
не строгое. Прямые разбивают координатную
плоскость на три области. Неравенству
удовлетворяют координаты точек,
принадлежащих II части,
поэтому заштриховываем II
часть.

Изобразите на координатной плоскости
множество точек, координаты которых
удовлетворяют неравенству.

1). .

2). .

3). .

4). .

5). .

6). .

7). .

8). .

9). .

10). .

11). .

12). .

13). .

14). .

15). .

16). .

17). .

18). .

19).

20). .

21). .

22). .

23. .

24). .

Изобразите на
координатной плоскости множество точек,
удовлетворяющих условию

а) . б).

в) г)

д) е) .

Системы
неравенств с параметрами, содержащие
знак модуля

1). Найдите все
значения параметра ,
при которых система неравенств имеет
единственное решение.

а).
Ответ: При .

б). Ответ:
При .

2). При каких
значениях параметра
система неравенств имеет ровно одно
решение?. Для всех таких
найдите это решение.

а). Ответ:
При ,
;

При ,
.

б). Ответ:
При ,
;

При ,
.

3). При каких
значениях параметра
система не имеет решения.

а). Ответ:
При .

б). Ответ:
При .

4). Для каждого
значения параметра
решите систему неравенств.

а). Ответ:
При ,
;

При ,
;

При
,
;

При ,
.

б). Ответ:
При
и ,
;

При ,
;

При ,
;

При ,
;

При ,
.

Нестандартные
уравнения и неравенства, содержащие
знак модуля

К
нестандартным ,обычно относятся такие
уравнения и неравенства, где традиционные
алгоритмы решения не проходят. Во многих
случаях, решение таких уравнений и
неравенств осуществляется на функциональном
уровне, т.е с помощью графиков, или за
счет сопоставления некоторых свойств
функций, содержащихся в левой и правой
частях уравнения или неравенства.

Если,
например, наименьшее значение одной из
функций
совпадает с наибольшим значением
функции ,
то уравнение
=
заменяют равносильной системой
, где
— наименьшее значение
или наибольшее значение .

Решение
системы является решением уравнения

= .

1). Решите
уравнение

Уравнение
необходимо решить графически. Ответ:

2). Решите
неравенство

.
Применить метод оценки. Ответ:

3). Решите
уравнение

. Решить
уравнение графически. Ответ:

4). Решите
уравнение

.
Применить свойство: сумма неотрицательных
функций равна нулю тогда и только тогда,
когда все функции одновременно равны
нулю. Ответ:

5). Решите
уравнение

.Область
допустимых значений (ОДЗ) уравнения
состоит из конечного числа значений.
Для решения достаточно проверить все
эти значения. Ответ:

Применение
свойства
=
для любого

при
нахождении значения выражения

Вычислите:

1). Ответ:
-6

2).
, если t = -10; t
= 127. Ответ: -8; 127

3).
. Ответ: 0,125

4).
.
Ответ: -6

5).
.
Ответ: 2

6).
.
Ответ: 8

7).
+ .
Ответ: 2

8).
+ .
Ответ: 6

9).
+ .
Ответ: 2

10).
+ .
Ответ: 10

11).
.
Ответ: -3

12).
.
Ответ: -6

13).

− 0,5.
Ответ: 0

14).
+ .
Ответ:1

15).
+
Ответ: 1

16). .
Ответ: 8

17). Найти

и ,
если =

.
Ответ: 28; -2

18). Найти

и ,
если =

.
Ответ: 40; -2

19). Сравните
значение выражения


с числом .
Ответ:

20). Сравните
значение выражения


с числом
. Ответ:

21).
Докажите, что выражение

является корнем уравнения =
1.

22).
Докажите, что выражение
является корнем уравнения =
1.

23).
Удовлетворяет ли число
неравенству 7+58+13>0
.

Ответ: нет

24).
Удовлетворяет ли число
неравенству 11+26-730
.

Ответ: да

Л
и т е р а т у р а

1). Алгебра: 8; 9; 10
– 11 класс.

Авторы:
А.Г.Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е.
Тульчинская.

2). Задания по
математике для подготовки к письменному
экзамену в 9 классе.

Авторы: Л.И.
Звавич, Д.И.Аверьянов, Б.П. Пигарёв, Т.Н.
Грушанина.

3). Сборник
задач по алгебре 8 – 9 класс.

Авторы: М.Л.
Галицкий,А.М. Гольдман, Л.И. Звавич.

4). Сборник для
проведения письменного экзамена за
курс средней школы 11 класс.

Авторы: Г.В.
Дорофеев, Г.К.Муравин, Е.А.Седова.

5). Алгебраический
тренажер.

Авторы: А.Г.
Мерзляк,В.Б.Полонский, М.С.Якир

6). Материалы
ЦТ и ЭГЭ за 2002 – 2005 годы.

7). Математика.
Самостоятельные и контрольные работы
8; 9; 10 – 11 классы.

Авторы: А.П.
Ершова, В.В. Голобородько.

8). Различные
сборники для поступающих в В У З Ы.

Страница не найдена | МАОУ Шороховская СОШ

Страница, которую Вы ищете, видимо, удалена или не существовала ранее.

Однако вы можете попробовать поискать необходимую информацию в следующих статьях:

  • Будьте осторожны, собака может оказаться злой
  • Путешествия продолжаются
  • Быть здоровым-здорово!
  • 8 июля – День семьи, любви и верности
  • Летний лагерь «Солнышко»
  • Раскрась мир разноцветными красками
  • Лето продолжается!
  • 3 день смены «По следам географических открытий»
  • «Неделя безопасности» в Кукушкинском детском саду «Колобок»
  • С открытием второй лагерной смены!
  • День именинника в Кукушкинском детском саду
  • «… Мы не имеем права забывать…»
  • Награды молодым!
  • Подведены итоги первой смены пришкольного лагеря «Академия больших открытий»
  • 22 июня — День памяти и скорби
  • Лагерь, лето, солнце, детский смех, каникулы!
  • Лагерь «Премьера» . Новые эпизоды.
  • Все профессии важны, все профессии нужны
  • Дни Больших Открытий в летнем лагере
  • Литературно – музыкальное мероприятие «Родимый край ты сердцу дорог» в Кукушкинском детском саду «Колобок»
  • День России
  • Кукольный театр в Денисовском детском саду «Тополек»
  • Веселые затеи в Кировской школе
  • Прокуратура Исетского района приглашает
  • 1 июня в День защиты детей в Кукушкинском детском саду «Колобок»
  • Лагерь «Премьера» Денисовской ООШ
  • Пришкольный лагерь-это здорово
  • Добро пожаловать в «Академию больших открытий»
  • О реализации проекта «500+»
  • Пожарная безопасность в Кукушкинском детском саду «Колобок»
  • Отдых Шороховских школьниц во Всероссийском детском центре «Орленок»
  • Мы за безопасное детство
  • Исторический экскурс «Пионер, имя гордое твое!» в Кукушкинской школе
  • Школьное торжество. Последний звонок в Денисовской школе.
  • День детских общественных организаций
  • Последний звонок в Коммунаровской школе
  • Праздник Последнего звонка в Шороховской школе
  • Шахматный турнир в Кукушкинской школе
  • Поздравляем с присвоением спортивных разрядов!
  • Безопасное колесо
  • Памятные даты
  • Никто не забыт, ничто не забыто!
  • Готовимся к труду и обороне
  • Акция «В одном строю»
  • Акция «Чистый Памятник» в Кукушкинской ООШ
  • Чудо-огород на подоконнике
  • Дружина юных пожарных информирует…
  • Мы помним! Мы гордимся!
  • Участие и победа в районной научно-практической конференции молодых исследователей «Шаг в будущее – 2021»
  • Победа в районном конкурсе юных поэтов, посвящённый 95-летию А. Л. Емельянова

Линейная функция — Графики функций

•Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где x-независимая переменная, k и b-любые числа. 
•Графиком линейной функции является прямая. 

1.Чтобы постороить график функции, нам нужны координаты двух точек, принадлежащих графику функции. Чтобы их найти, нужно взять два значения х, подставить их в уравнение функции, и по ним вычислить соответствующие значения y.

Например, чтобы построить график функции y= ⅓ x+2, удобно взять x=0 и x=3, тогда ординаты эти точек будут равны y=2 и y=3. Получим точки А(0;2) и В(3;3). Соединим их и получим график функции y= ⅓ x+2:

2. В формуле y=kx+b число k называется коэффицентом пропорциональности:
• если k>0, то функция y=kx+b возрастает
• если k<0, то y=kx+b функция убывает

Коэффициент b показывает смещение графика функции вдоль оси OY:
• если b>0, то график функции y=kx+b получается из графика функцииy=kx сдвигом на b единиц вверх вдоль оси OY
• если b<0, то график функции y=kx+b получается из графика функции y=kx сдвигом на b единиц вниз вдоль оси OY

На рисунке ниже изображены графики функций y=2x+3; y= ½ x+3; y=x+3 

Заметим, что во всех этих функциях коэффициент k больше нуля, и функции являются возрастающими. Причем, чем больше значение k, тем больше угол наклона прямой к положительному направлению оси OX.

Во всех функциях b=3 – и мы видим, что все графики пересекают ось OY в точке (0;3)

Теперь рассмотрим графики функций y=-2x+3; y=- ½ x+3; y=-x+3

На этот раз во всех функциях коэффициент k меньше нуля, и функции убывают. Коэффициент b=3, и графики также как в предыдущем случае пересекают ось OY в точке (0;3)

Рассмотрим графики функций y=2x+3; y=2x; y=2x-3

Теперь во всех уравнениях функций коэффициенты k равны 2. И мы получили три параллельные прямые.

Но коэффициенты b различны, и эти графики пересекают ось OY в различных точках: 
• График функции y=2x+3 (b=3) пересекает ось OY в точке (0;3) 
• График функции y=2x (b=0) пересекает ось OY в точке (0;0) — начале координат. 
• График функции y=2x-3 (b=-3) пересекает ось OY в точке (0;-3) 

Итак, если мы знаем знаки коэффициентов k и b, то можем сразу представить, как выглядит график функции y=kx+b.
Если k<0 и b>0, то график функции y=kx+b имеет вид:

Если k>0 и b>0, то график функции y=kx+b имеет вид:

Если k>0 и b<0, то график функции y=kx+b имеет вид:

Если k<0 и b<0, то график функции y=kx+b имеет вид:

Если k=0, то функция y=kx+b превращается в функцию y=b и ее график имеет вид:

Ординаты всех точек графика функции y=b равны b Если b=0, то график функции y=kx (прямая пропорциональность) проходит через начало координат:

3.Отдельно отметим график уравнения x=a. График этого уравнения представляет собой прямую линию, параллельую оси OY все точки которой имеют абсциссу x=a.

Например, график уравнения x=3 выглядит так:
Внимание! Уравнение x=a не является функцией, так одному значению аргумента соотвутствуют разные значения функции, что не соответствует определению функции.

4.Условие параллельности двух прямых:

График функции y=k1x+b1 параллелен графику функции y=k2x+b2, если k1=k2 

5.Условие перепендикулярности двух прямых:

График функции y=k1x+b1 перепендикулярен графику функции y=k2x+b2, если k1*k2=-1 или k1=-1/k2 

6.Точки пересечения графика функции y=kx+b с осями координат.

С осью ОY. Абсцисса любой точки, принадлежащей оси ОY равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОY нужно в уравнение функции вместо х подставить ноль. Получим y=b. То есть точка пересечения с осью OY имеет координаты (0;b).

С осью ОХ: Ордината любой точки, принадлежащей оси ОХ равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОХ нужно в уравнение функции вместо y подставить ноль. Получим 0=kx+b. Отсюда x=-b/k. То есть точка пересечения с осью OX имеет координаты (-b/k;0):

Решите Свойства прямой y = 2x + 3 Tiger Algebra Solver

Переставьте:

Переставьте уравнение, вычтя то, что находится справа от знака равенства, из обеих частей уравнения:

y- (2 * x +3) = 0

Шаг 1:

 
Уравнение прямой линии

1.1 Решите y-2x-3 = 0

Тигр распознает, что здесь есть уравнение прямой. Такое уравнение обычно записывается y = mx + b («y = mx + c» в Великобритании).

«y = mx + b» — это формула прямой линии, проведенной в декартовой системе координат, в которой «y» — вертикальная ось, а «x» — горизонтальная ось.

В этой формуле:

y указывает нам, как далеко идет линия.
x сообщает нам, как далеко вдоль
м находится наклон или градиент, т.е. насколько крутой является линия. Ось Y

Пересечения по осям X и Y и наклон называются свойствами линии. Теперь мы построим график линии y-2x-3 = 0 и вычислим ее свойства

График прямой линии:
 
Вычислите точку пересечения Y:

Обратите внимание, что при x = 0 значение y равно 3 / 1, поэтому эта линия «разрезает» ось y при y = 3.00000

 Y-intercept = 3/1 = 3.00000 
Вычислите X-Intercept:

Когда y = 0, значение x равно 3 / -2 Наша линия поэтому «разрезает» ось x в x = -1,50000

 x-intercept = 3 / -2 = -1,50000 
Расчет наклона:

Наклон определяется как изменение y, деленное на изменение x. Отметим, что для x = 0 значение y равно 3.000, а для x = 2.000 значение y равно 7.000. Таким образом, при изменении x на 2.000 (изменение x иногда называют «RUN») мы получаем изменение на 7.000 — 3.000 = 4.000 в год. (Изменение y иногда называют «ПОДЪЕМ», а наклон равен m = ПОДЪЕМ / ПЕРЕДАЧА)

 Наклон = 4.000 / 2.000 = 2.000 

Геометрическая фигура: прямая линия

  1. Наклон = 4.000 / 2.000 = 2.000
  2. пересечение по оси x = 3 / -2 = -1,50000
  3. пересечение по оси y = 3/1 = 3,00000

Используйте форму наклона-пересечения уравнения прямой — элементарная алгебра

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Распознать связь между графиком и формой углового пересечения в уравнении прямой
  • Определите наклон и форму пересечения оси Y уравнения прямой
  • Постройте линию, используя ее наклон и точку пересечения
  • Выберите наиболее удобный способ построения линии
  • Построение графика и интерпретация значений угла наклона и точки пересечения
  • Используйте уклоны для определения параллельных линий
  • Используйте уклоны для обозначения перпендикулярных линий

Перед тем, как начать, пройдите тест на готовность.

  1. Добавить:
    Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).
  2. Найдите обратное значение
    Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).
  3. Решить.
    Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).

Распознать связь между графиком и формой наклона-пересечения уравнения прямой

Мы изобразили линейные уравнения, построив точки, используя точки пересечения, распознавая горизонтальные и вертикальные линии и используя метод точки-наклона.Как только мы увидим, как связаны уравнение в форме углового пересечения и его график, у нас будет еще один метод, который мы можем использовать для построения линий.

В разделе «График линейных уравнений с двумя переменными» мы построили линию уравнения путем нанесения точек. См. (Рисунок). Найдем наклон этой прямой.

Красные линии показывают, что подъем равен 1, а разбег равен 2. Подставляем в формулу наклона:

Что такое перехват линии y ? Пересечение y — это место, где линия пересекает ось y , то есть пересечение y .Уравнение этой строки:

Обратите внимание, в строке:

Когда решается линейное уравнение, коэффициент члена представляет собой наклон, а постоянный член представляет собой координату y точки пересечения границы y . Мы говорим, что уравнение имеет форму углового пересечения.

Форма угла наклона-пересечения прямой

Угловая и угловая форма уравнения прямой с наклоном и пересечением y , составляет,

Иногда форму наклона-пересечения называют формой « y ».”

Используйте график, чтобы найти наклон и пересечение y линии,.

Сравните эти значения с уравнением.

Решение

Чтобы найти наклон линии, нам нужно выбрать две точки на линии. Мы будем использовать точки и.

Наклон такой же, как коэффициент, а координата y пересечения y такая же, как и постоянный член.

Определите наклон и

y — пересечение с уравнением прямой

В разделе «Понять наклон линии» мы построили линию, используя наклон и точку.Когда нам задают уравнение в форме пересечения угла наклона, мы можем использовать точку пересечения y в качестве точки, а затем отсчитывать оттуда наклон. Попрактикуемся в нахождении значений угла наклона и отрезка y из уравнения прямой.

Определите наклон и пересечение линии y .

Определите наклон и пересечение линии y .

Если уравнение линии не дано в форме углового пересечения, нашим первым шагом будет решение уравнения для.

Определите наклон и пересечение y линии с помощью уравнения.

Решение

Это уравнение не в форме углового пересечения. Чтобы сравнить его с формой угла наклона и пересечения, мы должны сначала решить уравнение для.

Определите наклон и пересечение линии y .

Определите наклон и пересечение линии y .

Выберите наиболее удобный метод построения графика линии

Теперь, когда мы увидели несколько методов, которые можно использовать для построения линий графика, как мы узнаем, какой метод использовать для данного уравнения?

Хотя мы могли бы построить точки, использовать форму наклона – пересечения или найти точки пересечения для любого уравнения , если мы найдем наиболее удобный способ построения графика определенного типа уравнения, наша работа будет проще.Как правило, нанесение точек на график — не самый эффективный способ построения линии. Мы видели лучшие методы в разделах 4.3, 4.4 и ранее в этом разделе. Давайте поищем несколько шаблонов, которые помогут определить наиболее удобный метод построения линии.

Вот шесть уравнений, которые мы построили на графиках в этой главе, и метод, который мы использовали для построения графика каждого из них.

Уравнения №1 и №2 имеют только одну переменную. Помните, что в уравнениях этой формы значение одной переменной является постоянным; он не зависит от значения другой переменной.Уравнения этой формы имеют графики, которые представляют собой вертикальные или горизонтальные линии.

В уравнениях №3 и №4 оба и находятся на одной стороне уравнения. Эти два уравнения имеют вид. Мы сделали замену, чтобы найти точку пересечения x и точку пересечения y , а затем нашли третью точку, выбрав другое значение для или.

Уравнения № 5 и № 6 записываются в форме углового пересечения. После определения наклона и пересечения y из уравнения мы использовали их для построения графика линии.

Это приводит к следующей стратегии.

Стратегия выбора наиболее удобного метода построения графика линии

Рассмотрим вид уравнения.

Определите наиболее удобный метод построения графика каждой линии.

ⓐ ⓑ ⓒ ⓓ.

Определите наиболее удобный метод построения графика каждой линии: ⓐ ⓑ ⓒ ⓓ.

ⓐ точки пересечения горизонтальная линия ⓒ наклон – точка пересечения ⓓ вертикальная линия

Определите наиболее удобный метод построения графика каждой линии: ⓐ ⓑ ⓒ ⓓ.

ⓐ вертикальная линия ⓑ наклон – точка пересечения ⓒ горизонтальная линия ⓓ точки пересечения

График и интерпретация углов наклона и пересечения

Многие реальные приложения моделируются линейными уравнениями. Здесь мы рассмотрим несколько приложений, чтобы вы могли увидеть, как уравнения, записанные в форме углового пересечения, соотносятся с реальными ситуациями.

Обычно, когда линейное уравнение моделирует реальную ситуацию, для переменных используются разные буквы, а не x и y .Имена переменных напоминают нам о том, какие количества измеряются.

Уравнение используется для оценки роста женщины в дюймах, х , на основе размера ее обуви, s .

ⓐ Оцените рост ребенка, который носит размер женской обуви 0.
ⓑ Оцените рост женщины с размером обуви 8.
ⓒ Интерпретируйте наклон и h — перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.

  1. ⓐ 50 дюймов
  2. ⓑ 66 дюймов
  3. ⓒ Наклон 2 означает, что высота h увеличивается на 2 дюйма, когда размер обуви s увеличивается на 1.Перехват h означает, что когда размер обуви равен 0, высота составляет 50 дюймов.

Уравнение используется для оценки температуры в градусах Фаренгейта, T , на основе количества щебетаний сверчка, n , за одну минуту.

ⓐ Оценить температуру при отсутствии чириканья.
ⓑ Оцените температуру, когда количество звуковых сигналов за одну минуту равно 100.
ⓒ Интерпретируйте наклон и T — перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.

  1. ⓐ 40 градусов
  2. ⓑ 65 градусов
  3. ⓒ Наклон, означает, что температура по Фаренгейту ( F ) увеличивается на 1 градус, когда количество щебетаний, n , увеличивается на 4. Перехват T означает, что когда количество щебетаний равно 0, температура есть.

Стоимость ведения бизнеса некоторых видов состоит из двух компонентов: фиксированных затрат и переменных затрат .Фиксированная стоимость всегда одинакова, независимо от количества произведенных единиц. Это стоимость аренды, страховки, оборудования, рекламы и других предметов, которые необходимо регулярно оплачивать. Переменная стоимость зависит от количества произведенных единиц. Это для материалов и рабочей силы, необходимых для производства каждого предмета.

У Стеллы есть домашний бизнес по продаже изысканной пиццы. Уравнение моделирует связь между ее недельной стоимостью C в долларах и количеством пиццы p , которые она продает.

ⓐ Узнайте, сколько стоит неделя Стеллы, если она не продает пиццу.
ⓑ Узнайте стоимость за неделю, когда она продаст 15 пицц.
ⓒ Интерпретируйте наклон и C -перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.

Сэм водит фургон. Уравнение моделирует соотношение между его недельной стоимостью, C , в долларах, и количеством миль, м , которые он проезжает.

ⓐ Узнайте стоимость недели для Сэма, когда он проезжает 0 миль.
ⓑ Узнайте стоимость недели, когда он проезжает 250 миль.
ⓒ Интерпретируйте наклон и C -перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.

  1. ⓐ? 60
  2. ⓑ? 185
  3. ⓒ Наклон 0,5 означает, что еженедельная стоимость C увеличивается на 0,50 фунтов стерлингов, когда количество пройденных миль, n, увеличивается на 1. Перехват C означает, что, когда количество пройденных миль 0, еженедельная стоимость? 60

Лорин занимается каллиграфией.Уравнение моделирует связь между ее недельной стоимостью C в долларах и количеством приглашений на свадьбу n , которые она пишет.

ⓐ Найдите стоимость недели для Лорин, когда она не пишет приглашения.
ⓑ Узнайте стоимость за неделю, когда она напишет 75 приглашений.
ⓒ Интерпретируйте наклон и C -перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.

  1. ⓐ 35
  2. ⓑ? 170
  3. ⓒ Наклон 1,8 означает, что недельная стоимость C увеличивается на 1 фунт.80, когда количество приглашений, n , увеличивается на 1,80.
    Перехват C означает, что при количестве приглашений 0 еженедельная стоимость составляет 35 фунтов стерлингов;

Использование уклонов для определения перпендикулярных линий

Давайте посмотрим на линии, уравнения которых есть и, показанные на (Рисунок).

Эти прямые лежат в одной плоскости и пересекаются под прямым углом. Мы называем эти линии перпендикулярными.

Что вы замечаете в наклонах этих двух линий? При чтении слева направо линия поднимается вверх, поэтому ее наклон положительный.Линия опускается слева направо, поэтому угол наклона отрицательный. Имеет ли для вас смысл, что наклоны двух перпендикулярных линий будут иметь противоположные знаки?

Если мы посмотрим на наклон первой линии, и наклон второй линии, мы увидим, что они на отрицательные, обратные друг другу. Если мы их умножим, их произведение будет

.

Это всегда верно для перпендикулярных линий и приводит нас к этому определению.

Перпендикулярные линии

Перпендикулярные линии — это прямые в одной плоскости, образующие прямой угол.

Если — это наклоны двух перпендикулярных прямых, то:

Вертикальные и горизонтальные линии всегда перпендикулярны друг другу.

Мы смогли взглянуть на форму линейного уравнения «наклон – пересечение» и определить, параллельны ли линии. То же самое можно сделать и с перпендикулярными линиями.

Мы находим уравнение в форме углового пересечения и затем смотрим, являются ли наклоны обратными отрицательными величинами. Если произведение уклонов равно, линии перпендикулярны.Перпендикулярные линии могут иметь одинаковые точки пересечения и .

Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.

Решение

Наклоны противоположны друг другу, поэтому линии перпендикулярны. Проверяем умножением уклонов,

Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.

Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.

Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.

Решение

Наклоны равны друг другу, но имеют одинаковый знак. Поскольку они не являются отрицательными обратными, линии не перпендикулярны.

Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.

Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.

Практика ведет к совершенству

Распознать связь между графиком и формой наклона-пересечения уравнения прямой

В следующих упражнениях используйте график, чтобы найти наклон и точку пересечения по оси Y каждой линии.Сравните значения с уравнением.

Определить наклон и точку пересечения оси y по уравнению прямой

В следующих упражнениях определите наклон и точку пересечения оси Y каждой линии.

Построение линии с использованием ее наклона и пересечения

В следующих упражнениях нарисуйте линию каждого уравнения, используя ее наклон и точку пересечения по оси Y.

Выберите наиболее удобный способ построения графика линии

В следующих упражнениях определите наиболее удобный метод построения графика каждой линии.

График и интерпретация значений наклона и пересечения

Уравнение моделирует связь между суммой ежемесячного платежа Тайета за воду, P , в долларах, и количеством использованных единиц воды, w .

  1. ⓐ Найдите оплату Тайет за месяц при использовании 0 единиц воды.
  2. ⓑ Найдите оплату Тайет за месяц при использовании 12 единиц воды.
  3. ⓒ Интерпретируйте наклон и точку пересечения P уравнения.
  4. ⓓ Изобразите уравнение.

Уравнение моделирует соотношение между суммой ежемесячного платежа Рэнди по счету за воду, P , в долларах, и количеством использованных единиц воды, w .

  1. ⓐ Найдите оплату за месяц, когда Рэнди использовал 0 единиц воды.
  2. ⓑ Найдите оплату за месяц, когда Рэнди использовал 15 единиц воды.
  3. ⓒ Интерпретируйте наклон и точку пересечения P уравнения.
  4. ⓓ Изобразите уравнение.
  1. ⓐ? 28
  2. ⓑ? 66,10
  3. ⓒ Наклон 2,54 означает, что платеж Рэнди, P , увеличивается на 2,54 фунта стерлингов, когда количество единиц воды, которые он использовал, w, увеличивается на 1. Перехват P означает, что если количество единиц воды воды, которую использовал Рэнди, было 0, оплата составила бы 28 евро.

Брюс ведет свою машину по работе. Уравнение моделирует соотношение между суммой в долларах, R , которую ему возмещают, и количеством миль, м , которые он проезжает за один день.

  1. ⓐ Найдите сумму возмещения Брюсу в день, когда он проезжает 0 миль.
  2. ⓑ Найдите сумму возмещения Брюсу в день, когда он проезжает 220 миль.
  3. ⓒ Интерпретируйте наклон и R — точку пересечения уравнения.
  4. ⓓ Изобразите уравнение.

Жанель планирует арендовать машину на время отпуска. Уравнение моделирует соотношение между стоимостью в долларах, C , в день и количеством миль, м , которое она проезжает за один день.

  1. ⓐ Узнайте стоимость, если Джанель однажды проехала на машине 0 миль.
  2. ⓑ Узнайте стоимость в день, когда Джанель проезжает на машине 400 миль.
  3. ⓒ Интерпретировать наклон и C –перехват уравнения.
  4. ⓓ Изобразите уравнение.
  1. ⓐ? 15
  2. ⓑ? 143
  3. ⓒ Наклон 0,32 означает, что стоимость C увеличивается на 0,32 фунта стерлингов, когда количество пройденных миль, м, увеличивается на 1. Перехват C означает, что если Джанель проезжает 0 миль за один день , стоимость будет 15 евро.

Чери работает в розничной торговле, и ее недельная зарплата включает комиссию за проданную сумму. Уравнение моделирует соотношение между ее недельной зарплатой, S , в долларах, и суммой ее продаж, c , в долларах.

  1. ⓐ Найдите зарплату Чери за неделю, когда ее продажи были равны 0.
  2. ⓑ Найдите зарплату Чери за неделю, когда ее продажи составляли 3600.
  3. ⓒ Интерпретировать наклон и S — точку пересечения уравнения.
  4. ⓓ Изобразите уравнение.

Еженедельная зарплата Патела включает базовую заработную плату плюс комиссионные с его продаж. Уравнение моделирует соотношение между его недельной зарплатой, S , в долларах, и суммой его продаж, c , в долларах.

  1. ⓐ Найдите зарплату Пателя за неделю, когда его продажи составляли 0.
  2. ⓑ Найдите зарплату Пателя за неделю, когда его продажи составляли 18 540.
  3. ⓒ Интерпретируйте наклон и S -перехват уравнения.
  4. ⓓ Изобразите уравнение.
  1. ⓐ? 750
  2. ⓑ? 2418,60
  3. ⓒ Наклон 0,09 означает, что зарплата Пателя, шиллингов , увеличивается на 0,09 фунта стерлингов на каждый фунт увеличения его продаж. Перехват S означает, что когда его продажи равны 0 евро, его зарплата составляет 750 фунтов стерлингов.

Коста планирует обед-банкет. Уравнение моделирует соотношение между стоимостью банкета C в долларах и количеством гостей г .

  1. ⓐ Найдите стоимость, если количество гостей 40.
  2. ⓑ Узнайте стоимость, если количество гостей 80.
  3. ⓒ Интерпретировать наклон и точку пересечения C уравнения.
  4. ⓓ Изобразите уравнение.

Марджи планирует банкетный обед.Уравнение моделирует соотношение между стоимостью банкета C в долларах и количеством гостей г .

  1. ⓐ Найдите стоимость, если количество гостей 50.
  2. ⓑ Узнайте стоимость, если количество гостей 100.
  3. ⓒ Интерпретировать наклон и C –перехват уравнения.
  4. ⓓ Изобразите уравнение.
  1. ⓐ? 2850
  2. ⓑ? 4950
  3. ⓒ Наклон 42 означает, что стоимость C увеличивается на 42 фунта стерлингов при увеличении количества гостей на 1. C -перехват означает, что при количестве гостей 0 стоимость будет 750 фунтов стерлингов.

Использование уклонов для определения параллельных линий

В следующих упражнениях используйте наклоны и точки пересечения по оси Y, чтобы определить, параллельны ли линии.

Использование уклонов для определения перпендикулярных линий

В следующих упражнениях используйте наклоны и точки пересечения по оси Y, чтобы определить, перпендикулярны ли линии.

Повседневная математика

Уравнение можно использовать для преобразования температур F по шкале Фаренгейта в температуру ° C по шкале Цельсия.

  1. ⓐ Объясните, что означает наклон уравнения.
  2. ⓑ Объясните, что означает C — перехват уравнения.

Уравнение используется для оценки количества щебетаний сверчка, n , за одну минуту на основе температуры в градусах Фаренгейта, T .

  1. ⓐ Объясните, что означает наклон уравнения.
  2. ⓑ Объясните, что означает перехват n в уравнении. Это реалистичная ситуация?
  1. ⓐ При увеличении на один градус по Фаренгейту количество звуковых сигналов увеличивается на четыре.
  2. ⓑ При температуре по Фаренгейту будет слышен щебетание.(Обратите внимание, что это не имеет смысла; эту модель нельзя использовать для всех возможных температур.)
Письменные упражнения

Объясните своими словами, как решить, какой метод использовать для построения линии.

Почему все горизонтальные линии параллельны?

Самопроверка

ⓐ После выполнения упражнений используйте этот контрольный список, чтобы оценить свое мастерство в достижении целей этого раздела.

ⓑ После просмотра контрольного списка, думаете ли вы, что хорошо подготовились к следующему разделу? Почему или почему нет?

Глоссарий

параллельные линии
Непересекающиеся линии в одной плоскости.
перпендикулярные линии
Линии в одной плоскости, образующие прямой угол.
наклонно-отрезная форма уравнения прямой
Угловая и угловая форма уравнения прямой с наклоном и точкой пересечения y :,.

График y = 2x + 1

Привет, Женева,

Иногда, особенно после небольшого опыта, вы можете сказать по «форме» уравнения, какова «форма» графика.Если вы можете определить форму, это облегчит построение графика, но на данный момент давайте просто попробуем построить его, не зная заранее форму. Для этого я воспользуюсь таблицей значений. Я собираюсь выбрать некоторые значения для переменной x, вычислить соответствующее значение y и затем записать свои результаты в таблицу. Так, например, когда x = 1, тогда y = 2 1 + 1 = 3, а когда x = 2, тогда y = y = 2 2 + 1 = 5. Вот моя таблица, включающая эти два значения x и еще несколько.

x y
1 3
2 5
3 7
0 1
-1 –1
-2 -3

Теперь я нанес эти точки на свой график.

Теперь вы можете увидеть «форму» графика. Если вы нанесли эти точки точно и поместите линейку вдоль точек, вы увидите, что все они лежат на прямой линии.

График y = 2x + 1

Если бы вы знали в начале, из «формы» уравнения, что график представляет собой прямую линию, вы могли бы построить график быстрее. В этом случае вам нужно только рассчитать и построить две точки, а линия, соединяющая эти две точки, является графиком.

Надеюсь, это поможет,
Пенни

Линейные уравнения

Линейное уравнение — это уравнение прямой линии

Это все линейные уравнения:

y = 2x + 1
5x = 6 + 3y
y / 2 = 3 — x

Давайте внимательнее рассмотрим один пример:

Пример:

y = 2x + 1 — линейное уравнение:

График y = 2x + 1 представляет собой прямую линию

  • Когда x увеличивается, y увеличивается в два раза быстрее , поэтому нам нужно 2x
  • Когда x равен 0, y уже равен 1.Так что +1 тоже нужен
  • Итак: y = 2x + 1

Вот несколько примеров значений:

x y = 2x + 1
-1 y = 2 × (-1) + 1 = -1
0 y = 2 × 0 + 1 = 1
1 y = 2 × 1 + 1 = 3
2 y = 2 × 2 + 1 = 5

Убедитесь сами, что эти точки являются частью линии выше!

Различные формы

Существует много способов написания линейных уравнений, но они обычно имеют констант (например, «2» или «c») и должны иметь простых переменных (например, «x» или «y»).

Примеры: Это линейные уравнения:

Но переменные (например, «x» или «y») в линейных уравнениях не имеют НЕ :

Примеры: Это

НЕ линейных уравнений:

y 2 — 2 = 0
3√x — y = 6
x 3 /2 = 16

Форма пересечения уклона

Наиболее распространенной формой является уравнение угла наклона прямой:

Пример: y = 2x + 1

  • Уклон: м = 2
  • Перехват: b = 1

Форма «Точечный уклон»

Еще одна распространенная форма — это форма угла наклона уравнения прямой линии:

y — y 1 = m (x — x 1 )

Пример: y — 3 = (¼) (x — 2)

Он имеет вид y — y 1 = m (x — x 1 ) где:

Общая форма

А есть еще Общая форма уравнения прямой:

Ax + By + C = 0

(A и B не могут быть одновременно 0)

Пример: 3x + 2y — 4 = 0

Он имеет вид Ax + By + C = 0 где:

Есть и другие, менее распространенные формы.

Как функция

Иногда линейное уравнение записывается как функция с f (x) вместо y:

y = 2x — 3
f (x) = 2x — 3
Это такие же!

И функции не всегда записываются с использованием f (x):

y = 2x — 3
w (u) = 2u — 3
h (z) = 2z — 3
Это тоже такие же!

Функция идентификации

Существует специальная линейная функция, называемая «Функция идентичности»:

f (x) = x

А вот его график:

Получается под углом 45 ° (уклон 1)

Это называется «Идентификацией», потому что то, что выходит идентично тому, что входит:

В Из
0 0
5 5
-2 -2
…etc … и т. Д.

Постоянные функции

Другой особый тип линейной функции — это постоянная функция … это горизонтальная линия:

f (x) = C

Независимо от того, какое значение «x», f (x) всегда равно некоторому постоянному значению.

Использование линейных уравнений

Вы можете прочитать о том, что можно делать с помощью строк:

HTML-шаблон сокращения URL-адресов

20 ноября, 2020 · Профессиональный веб-дизайн Hoover.Добро пожаловать в Hoover Web Design. Мы специализируемся на профессиональном дизайне веб-сайтов, услугах B2B для малого бизнеса, включая разработку контента, управление социальными сетями, веб-шаблоны, веб-хостинг, регистрацию доменных имен и видимость в поисковых системах. Используйте SurveyMonkey, чтобы продвигать свой бизнес, используя наш бесплатный инструмент для онлайн-опросов, чтобы фиксировать голоса и мнения наиболее важных для вас людей. Легкий партнер, мы справимся. MediaElement.js — это невероятно быстрая и удивительно мощная аудио- и видеотека HTML5, которая создает единое ощущение для мультимедийных файлов (MP4, MP3, FLV), потокового контента (HLS, M (PEG) -DASH, RTMP) и встраиваемых плееров, таких как YouTube, Vimeo, Twitch, DailyMotion, Facebook и SoundCloud.Теперь, когда вы настроили свой собственный сокращатель URL-адресов с помощью Premium URL Shortener, вы можете использовать его для сокращения URL-адреса вашего сообщения или страницы в блоге WordPress. В этом руководстве я покажу вам, как этого добиться менее чем за 5 минут. HTML. statcounter_config. nomadphp.com. Используется для оценки посещений веб-сайта пользователем, например, какие страницы были посещены или частота посещений. Привет, ребята! В этом посте мы узнаем, как создать приложение для сокращения URL-адресов на PHP и MySQL. Вы также можете использовать это приложение в качестве API, позвонив… Мы описываем различные шаблоны и их использование в этом разделе. Выполните следующие действия, чтобы изменить шаблон страницы. Из панели управления. Щелкните «Страницы» на левой панели навигации. Найдите страницу, которую хотите отредактировать, и в правой части панели страницы нажмите «Изменить. В поле« Элементы управления публикацией »выберите шаблон из раскрывающегося меню. Сохранить. Шаблоны начальной загрузки в WrapBootstrap. Шаблоны начальной загрузки — это созданные шаблоны сайтов. с популярным фреймворком Bootstrap. WrapBootstrap — это торговая площадка для премиальных шаблонов на основе Bootstrap.Произведите впечатление на посетителей и клиентов, используя единый прочный фундамент. Новый полностью адаптивный шаблон веб-сайта в деловом / портфолио. В последнее время я экспериментирую с минималистскими стилями, и этот дизайн — одна из многих работ, которые иллюстрируют это новое направление. Надеюсь, тебе понравится. 24 сентября 2020 г. · Большинство сокращателей URL-адресов также предоставляют такие функции аналитики, которые позволяют отслеживать количество кликов, полученных вашим URL-адресом. Однако в этом руководстве мы сосредоточимся на основной цели сокращения URL-адресов — сокращении URL-адреса.Таким образом, наше приложение будет простым. Мы получим длинный URL и вернем короткую ссылку. Premium URL Shortener — это сценарий сокращения URL-адресов PHP, содержащий множество уникальных функций. Он был создан с нуля с учетом производительности. Некоторые из функций включают геотаргетинг, премиум-членство, мощную панель инструментов и панель администратора, а также ряд инструментов CMS, которые помогут вам воплотить в жизнь свою мечту. Это похоже на детектив перенаправления ссылок, который будет следить за вашими URL-адресами и помогать вам диагностировать сложные проблемы со ссылками.Средство проверки URL-адресов поможет вам найти источник онлайн-рекламы, чтобы узнать, какие третьи стороны отслеживают данный URL-адрес. Вперед, введите свой URL-адрес в текстовое поле вверху страницы и узнайте, куда он идет … HelloSign доступен в интуитивно понятном веб-интерфейсе, удобном для разработчиков API или как надстройка Salesforce. Что такое шаблон? Шаблоны — это повторно используемые документы для подписи, которые лучше всего использовать для часто используемых форм, таких как соглашения о неразглашении, письма-предложения или договоры купли-продажи. Whatsweb — это скрипт для создания сайтов WhatsApp, генераторов Click to Chat и сокращателей URL.Этот скрипт подходит для маркетологов, которые хотят собирать адреса электронной почты или телефонные номера. Кроме того, это упростит разработку разработчикам, поскольку он основан на Laravel Framework 4 и Bootstrap 4. Этичный сокращатель URL-адресов без необходимости регистрации. Наши функции включают настраиваемые сокращенные URL-адреса и подробную статистику. С 2005 года Joomlashack является ведущим поставщиком бесплатных и коммерческих шаблонов Joomla, расширений Joomla и обучения Joomla. Joomlashack.com не связан и не одобрен Joomla! Вопросы проекта или открытого исходного кода.Присоединяйтесь к 25 миллионам людей и команд, которые организуют, планируют и совместно работают над задачами и проектами с помощью Todoist. «Список лучших дел» от The Verge. Laravel — это фреймворк для веб-приложений с выразительным элегантным синтаксисом. Мы считаем, что разработка должна быть приятной и творческой, чтобы приносить истинное удовлетворение. Laravel пытается облегчить разработку, упростив общие задачи, используемые в большинстве веб-проектов. {% if not short_url%} Введите URL для сокращения. Отправить Галерея элементов дизайна для веб-дизайнеров и веб-разработчиков.Находите фрагменты с помощью HTML, CSS, Javascript, jQuery и Bootstrap. Ищите вакансии, связанные с загрузкой изображений для сокращения URL-адресов или наймите их на крупнейшем в мире рынке фрилансеров с более чем 18 миллионами вакансий. Нам нужен HTML-шаблон [логин для просмотра URL-адреса]. URL-адрес является шаблоном WordPress, но нам нужна HTML-версия. Все библиотеки CSS / JS / ETC.

Предоставляет ли Springer шаблоны и файлы стилей для подготовки журнальной статьи? Для вашего удобства компания Springer разработала макросы и шаблоны, которые помогут вам подготовить рукопись.Информацию о предпочтительном формате для отдельных журналов можно найти в Инструкциях для авторов конкретного журнала.

Скопируйте URL-адрес, который нужно сократить. Зайдите на tinyurl.com. Вставьте длинный URL и нажмите «Сделать TinyURL!» кнопка. Появится сокращенный URL-адрес. Теперь вы можете скопировать и вставить его в нужное место. Для Google Doc. Установите для общего доступа значение «любой, у кого есть ссылка» и либо «может редактировать», либо «просматривать» (в зависимости от того, для чего вы предназначены для документа)

Галерея элементов дизайна для веб-дизайнеров и веб-разработчиков.Находите фрагменты с помощью HTML, CSS, Javascript, jQuery и Bootstrap.

Используйте эту службу сокращения URL-адресов, чтобы сократить ваши длинные URL-адреса!

Если вы хотите зарабатывать деньги, просто сокращая ссылку, то это лучшая возможность для вас, так как этот сокращатель ссылок имеет приличную цену за тысячу показов в 2 доллара без капчи, что действительно здорово, потому что здесь вам не нужно вводить капчу снова и снова.

Используйте наши удобные инструменты для повышения производительности. Тратьте больше времени на эффективность ваших ссылок и оптимизацию пути вашего клиента.Приложение Bitly — это бесплатное приложение, которое дает вам лучшее из Bitly на ходу. Создавайте и делитесь своими битовыми ссылками и отслеживайте их эффективность из своего собственного …

Создайте свой собственный магазин. Отредактируйте свой интернет-магазин с помощью вашего любимого HTML-редактора, такого как Dreamweaver или WordPress, создайте новый магазин с нуля с помощью ECT или просто интегрируйте программное обеспечение электронной коммерции со своим существующим веб-сайтом — есть вариант Ecommerce Templates для всех с любым уровнем подготовки.

Ваш бизнес-план — это основа вашего бизнеса.Узнайте, как быстро и эффективно написать бизнес-план с помощью шаблона бизнес-плана.

Мы предлагаем современные инструменты поисковой оптимизации, такие как «сокращение URL-адресов, средство для открытия нескольких URL-адресов и подсчет слов». Сокращатель URL-адресов помогает сжимать длинные URL-адреса, а затем делиться ими в социальных сетях, таких как facebook, twitter и Google+. Другой помогает открыть множество URL-адресов одним щелчком мыши. Инструмент подсчета слов используется для подсчета символов в статье

Free Online Google Sitemap Generator. XML-sitemaps.com предоставляет бесплатный онлайн-сервис генерации карты сайта, создавая карту сайта XML, которую можно отправить в Google, Bing и другие поисковые системы, чтобы помочь им лучше сканировать ваш сайт.

Создайте бесплатный веб-сайт или легко создайте блог на WordPress.com. Десятки бесплатных настраиваемых дизайнов и тем для мобильных устройств. Бесплатный хостинг и поддержка.

Как связать URL-адреса в описании YouTube. Описание видео YouTube появляется под видео каждый раз, когда его кто-то смотрит. Многие создатели видео используют это описательное пространство, чтобы убедить потенциальных зрителей посмотреть клип и продвигать дело создателя или другую работу.

Используйте эту службу сокращения URL-адресов, чтобы сократить ваши длинные URL-адреса!

Шаблоны Joomla и конструктор страниц.Присоединяйтесь к более чем 150 000 клиентов и создавайте красивые веб-сайты с помощью лучших тем WordPress и шаблонов Joomla, а также YOOtheme Pro — самого мощного конструктора страниц Joomla и WordPress.

12 августа 2018 г. · Шаблоны Blogger, специально разработанные для кинотеатров, актеров, видео, кадров из известных фильмов и т. Д. Подпишитесь здесь, чтобы получать новые шаблоны Movie Blogger при публикации.

Ищите вакансии, связанные с загрузкой или наймом изображений для сокращения URL-адресов на крупнейшем в мире рынке фрилансеров с более чем 18 миллионами вакансий.Нам нужен HTML-шаблон [логин для просмотра URL-адреса]. URL-адрес является шаблоном WordPress, но нам нужна HTML-версия. Все библиотеки CSS / JS / ETC.

8 декабря 2020 г. · Biolinks Nulled — это решение для решения проблем с био-ссылками в Instagram и TikTok, а также для сокращения URL-адресов. Демо BioLinks PHP скрипты BioLinks PHP скрипты Особенности Неограниченное количество проектов (категорий) Неограниченное количество страниц Biolink Готовность к сокращению URL Настраиваемые страницы Biolink Страницы Biolink встраивают расширенную статистику Вход с помощью двухфакторной аутентификации Facebook, темный режим, оптимизированный для SEO…

Поэтому важно максимально сократить ссылку. Наш инструмент для сокращения URL-адресов отлично подходит для этой цели, поскольку он может существенно сократить любую более длинную ссылку. Как мне создать новый короткий URL? Чтобы создать новый короткий URL: перейдите ко второму этапу SMS-кампании или третьему этапу Smart SMS-кампании соответственно. Разверните меню сокращения URL-адресов под …

Более 100 потрясающих HTML-шаблонов для расширения возможностей вашего веб-сайта. Для тех, у кого немного больше опыта, наша коллекция бесплатных HTML-шаблонов веб-сайтов может расширить ваш творческий потенциал.Используйте их для дальнейшей настройки и создания оригинальных макетов.

О ссылках на документы. Когда большинство людей говорят о ссылках в сети, они имеют в виду якорные ссылки — ссылку в содержимом страницы, которая привязана к фрагменту текста или изображению.

Отличное место, где можно найти сетки шаблонов пиксельной графики, списки идей построения майнкрафта и многое другое для ПК, Xbox 360 / One, PS3 / 4 и карманного издания!

Каждый шаблон можно полностью настроить, так что дайте волю своему воображению.Почему SimpleSite В SimpleSite мы считаем важным предложить людям с любым технологическим уровнем возможность использовать безграничный потенциал Интернета.

Шаблоны Joomla и конструктор страниц. Присоединяйтесь к более чем 150 000 клиентов и создавайте красивые веб-сайты с помощью лучших тем WordPress и шаблонов Joomla, а также YOOtheme Pro — самого мощного конструктора страниц Joomla и WordPress.

Бесплатные видеоэффекты, фоторамки и руководства … — CyberLink … Загрузка …

Сегодня мы собираемся начать серию руководств по созданию веб-сайта для сокращения URL-адресов с использованием фреймворка Laravel 4.Я надеюсь, что это руководство поможет понять особенности Laravel на практическом примере. Мы увидим, как создать веб-сайт URL Shortener с помощью платформы Laravel 4. Весь этот урок будет разделен на подтемы. Это было довольно просто. В том, что я построил, есть интересный поворот — это не конкретный сокращатель URL-адресов, это «универсальный сокращатель». [2] Также нет отслеживания, файлов cookie или сторонних подключений, что мне нравится. Разочаровывает то, что сокращаются URL-адреса вредоносного спама и фишинга.Советы Google: (Примечание. Их также можно найти на странице «Совет недели», но они проиндексированы здесь, чтобы их было легче найти!) Bravenet предлагает бесплатные веб-инструменты, веб-хостинг, домены, электронную почту и простой бесплатный конструктор сайтов. Создайте свой веб-сайт с помощью нашего простого конструктора веб-страниц, веб-инструментов и веб-сервисов.

Напишите уравнение для линейной функции из графика линии

Напомним, что в разделе «Линейные функции» мы написали уравнение для линейной функции из графика.Теперь мы можем расширить наши знания о построении графиков линейных функций для более тщательного анализа графиков. Начнем с просмотра рисунка 8. Сразу видно, что график пересекает ось y в точке (0, 4), так что это пересечение y .

Рисунок 8

Затем мы можем рассчитать наклон, найдя подъем и пробег. Мы можем выбрать любые две точки, но давайте посмотрим на точку (–2, 0). Чтобы добраться из этой точки до точки пересечения y- , мы должны переместиться на 4 единицы вверх (подъем) и вправо на 2 единицы (бег).Значит, уклон должен быть

[латекс] m = \ frac {\ text {rise}} {\ text {run}} = \ frac {4} {2} = 2 [/ latex]

Подставляя наклон и точку пересечения y- в форму линии пересечения наклона, получаем

[латекс] y = 2x + 4 [/ латекс]

Практическое руководство. Имея график линейной функции, найдите уравнение для описания функции.

  1. Найдите точку пересечения y- в уравнении.
  2. Выберите две точки для определения наклона.
  3. Замените точку пересечения y- и уклон в форму линии пересечения с уклоном.

Пример 4: Сопоставление линейных функций с их графиками

Сопоставьте каждое уравнение линейных функций с одной из линий на рисунке 9.

  1. [латекс] f \ left (x \ right) = 2x + 3 [/ латекс]
  2. [латекс] g \ left (x \ right) = 2x — 3 [/ латекс]
  3. [латекс] h \ left (x \ right) = — 2x + 3 [/ латекс]
  4. [латекс] j \ left (x \ right) = \ frac {1} {2} x + 3 [/ latex]

Рисунок 9

Решение

Проанализируйте информацию по каждой функции.

  1. Эта функция имеет наклон 2 и пересечение y , равное 3. Она должна проходить через точку (0, 3) и наклоняться вверх слева направо. Мы можем использовать две точки, чтобы найти наклон, или мы можем сравнить его с другими перечисленными функциями. Функция g имеет тот же наклон, но другую точку пересечения y- . Линии I и III имеют одинаковый уклон, потому что они имеют одинаковый уклон. Линия III не проходит через (0, 3), поэтому f должно быть представлено строкой I.
  2. Эта функция также имеет наклон 2, но угол пересечения y равен –3. Он должен проходить через точку (0, –3) и наклоняться вверх слева направо. Он должен быть представлен линией III.
  3. Эта функция имеет наклон –2 и точку пересечения y- , равную 3. Это единственная функция в списке с отрицательным наклоном, поэтому она должна быть представлена ​​линией IV, поскольку она наклонена вниз слева направо.
  4. Эта функция имеет наклон [latex] \ frac {1} {2} [/ latex] и точку пересечения y- равную 3.Он должен проходить через точку (0, 3) и наклоняться вверх слева направо. Линии I и II проходят через (0, 3), но наклон j меньше, чем наклон f , поэтому линия для j должна быть более пологой. Эта функция представлена ​​линией II.

Теперь мы можем перемаркировать линии, как показано на рисунке 10.

Рисунок 10

Нахождение перехвата x линии

До сих пор мы находили точки пересечения y- функции: точку, в которой график функции пересекает ось y .Функция также может иметь точку пересечения x , — координату x точки, в которой график функции пересекает ось x . Другими словами, это входное значение, когда выходное значение равно нулю.

Чтобы найти точку пересечения x , установите функцию f ( x ) равной нулю и найдите значение x . Например, рассмотрим показанную функцию.

[латекс] f \ left (x \ right) = 3x — 6 [/ латекс]

Установите функцию равной 0 и решите относительно x .

[латекс] \ begin {case} 0 = 3x — 6 \ hfill \\ 6 = 3x \ hfill \\ 2 = x \ hfill \\ x = 2 \ hfill \ end {case} [/ latex]

График функции пересекает ось x в точке (2, 0).

Вопросы и ответы

Все ли линейные функции имеют точки пересечения x ?

Нет. Однако линейные функции вида y = c , где c — ненулевое действительное число, являются единственными примерами линейных функций без интервала x .Например, y = 5 — это горизонтальная линия на 5 единиц выше оси x . У этой функции нет x — перехватывает .

Рисунок 11

A Общее примечание:

x — интервал

Перехват x функции — это значение x , когда f ( x ) = 0. Это может быть решено уравнением 0 = mx + b .

Пример 5: Поиск точки перехвата

x

Найдите точку пересечения x [латекс] f \ left (x \ right) = \ frac {1} {2} x — 3 [/ latex].

Решение

Установите функцию равной нулю, чтобы найти x .

[латекс] \ begin {case} 0 = \ frac {1} {2} x — 3 \\ 3 = \ frac {1} {2} x \\ 6 = x \\ x = 6 \ end {case} [/ латекс]

График пересекает ось x в точке (6, 0).

Рисунок 12. График линейной функции [латекс] f \ left (x \ right) = \ frac {1} {2} x — 3 [/ latex].

Попробуй 4

Найдите точку пересечения x [латекс] f \ left (x \ right) = \ frac {1} {4} x — 4 [/ latex].

Решение

Описание горизонтальных и вертикальных линий

Есть два особых случая линий на графике — горизонтальные и вертикальные линии. Горизонтальная линия указывает постоянный выходной сигнал или значение y . На рисунке 13 мы видим, что выход имеет значение 2 для каждого входного значения. Таким образом, изменение выходных сигналов между любыми двумя точками равно 0. В формуле наклона числитель равен 0, поэтому наклон равен 0. Если мы используем m = 0 в уравнении [латекс] f \ left (x \ right) = mx + b [/ latex], уравнение упрощается до [latex] f \ left (x \ right) = b [/ latex].Другими словами, значение функции постоянно. Этот график представляет функцию [латекс] f \ left (x \ right) = 2 [/ latex].

Рисунок 13. Горизонтальная линия, представляющая функцию [латекс] f \ left (x \ right) = 2 [/ latex].

Рисунок 14

Вертикальная линия обозначает постоянный ввод или значение x . Мы видим, что входное значение для каждой точки на линии равно 2, но выходное значение варьируется. Поскольку это входное значение отображается более чем на одно выходное значение, вертикальная линия не представляет функцию.Обратите внимание, что между любыми двумя точками изменение входных значений равно нулю. В формуле наклона знаменатель будет равен нулю, поэтому наклон вертикальной линии не определен.

Обратите внимание, что вертикальная линия, такая как линия на рис. 15 , , имеет точку пересечения x , но не имеет точки пересечения y- , если только это не линия x = 0. Этот график представляет линию x = 2.

Рисунок 15. Вертикальная линия x = 2, которая не представляет функцию.

A Общее примечание: горизонтальные и вертикальные линии

Линии могут быть горизонтальными или вертикальными.

Горизонтальная линия — это линия, определяемая уравнением в форме [латекс] f \ left (x \ right) = b [/ latex].

Вертикальная линия — это линия, определяемая уравнением в форме [латекс] x = a [/ latex].

Пример 6: Написание уравнения горизонтальной линии

Напишите уравнение линии, показанной на рисунке 16.

Рисунок 16

Решение

Для любого значения x значение y равно –4, поэтому уравнение: y = –4.

Пример 7: Написание уравнения вертикальной линии

Напишите уравнение линии, показанной на рисунке 17.

Рисунок 17

Решение

Константа x — значение 7, поэтому уравнение: x = 7.

Мотоциклетная авария сегодня толедо, штат Огайо

Мотоциклетная авария сегодня толедо, штат Огайо

Атака в Университете штата Огайо — 2016 28 ноября 2016 г. в Университете штата Огайо (OSU) в Колумбусе, штат Огайо, произошло нападение с тараном автомобиля и массовое нанесение ножевых ранений.Нападавший, сомалийский беженец Абдул Разак Али Артан, был застрелен первым ответившим полицейским ОГУ, 11 человек были госпитализированы с ранениями.

Мотоциклы популярны в Толедо, и в хорошую погоду можно увидеть мотоциклистов, путешествующих по I-75 или проезжающих по Бэнкрофт-стрит. Но авария может произойти мгновенно и серьезно повредить мотоциклисту. Если вы пострадали в результате аварии на мотоцикле в Толедо, позвоните в юридическую фирму Gervelis.

14 декабря 2020 · Toledo News, Traffic, Weather, 1370 WSPD и 92.9 FM

Мотоциклетная авария, спонсируемая полицией: мотоциклист погиб после крушения двух автомобилей По данным полиции, водитель автомобиля выезжал со стоянки около 12:58. когда мотоцикл …

25-я ежегодная встреча по обмену мотоциклами 01.10.2021 — 9:00 — 14:00 Место: Делавэр, Огайо, Ярмарка округа Делавэр, 25-я ежегодная встреча по обмену мотоциклами, ярмарка округа Делавэр. вход №5.00 до 12.00 свободный, с 9.00 до 14.00 3 отапливаемых здания, много новых и бывших в употреблении запчастей, кожгалантереи, ювелирных изделий.для информации звоните Эдди 740-815-0107 Контакт …

Мэр Фрэнк Дж. Джексон принес присягу 11 начальникам отдела полиции Кливленда в мэрии Кливленда. Один получил повышение от лейтенанта до командира; двое получили повышение от лейтенанта до капитана; и восемь от патруля до сержанта.

Дополнительные телефоны. Факс: (419) 865-0384 TollFree: (800) 421-3535 TollFree: (877) 669-6877 Бренды aaa, независимые агенты, metlife, страхование мотоциклов, prudential, путешественники Способ оплаты

Найдите 1281 список, связанный с автомобильной аварией Last Ночь в Толедо на YP.com. Смотрите обзоры, фотографии, направления, номера телефонов и другую информацию о местах автомобильной аварии прошлой ночью в Толедо, штат Огайо.

5.56 аукцион латуни

Получите отзывы, часы, направления, купоны и многое другое для Дженнифер Сода Зелински: Allstate Insurance по адресу 2509 W Sylvania Ave Ste 12, Toledo, OH 43613. Ищите другие страховки мотоциклов в Толедо на The Real Yellow Pages®. ДТП 17

Автомобиль не заводится, но работает нормально

Если у вас есть какие-либо вопросы о получении отчета о сбое или вы не можете просмотреть приобретенный отчет, свяжитесь с [электронная почта защищена] или (614) 466-3536.

КОЛУМБУС — Музей джипов в Толедо должен получить 1 миллион долларов из государственного капитала, а другие местные организации получат в совокупности 2 миллиона долларов, сообщила представительница штата Паула Хикс-Хадсон (округ Колумбия, Толедо) в своем заявлении во вторник после комитет конференции утвердил бюджет штата Огайо на капитальные вложения в размере 2,1 миллиарда долларов на 2021 год и …

Несомненно, автомобильные аварии наносят ущерб жизни хороших людей в Огайо. В мгновение ока вы или ваш любимый человек можете получить серьезную травму, которая изменит вашу жизнь.Также часто случаются летальные исходы в результате дорожно-транспортных происшествий — они являются основной причиной смерти среди взрослых в возрасте до 34 лет по всей стране. В понедельник, 12 июня 2006 года, в 11:17 по восточному времени Ротлисбергер попал в аварию на мотоцикле на пересечении туннеля Армстронг и Второй авеню недалеко от центра Питтсбурга, в которой он был без шлема. На момент аварии у Ротлисбергера не было действующей лицензии на мотоцикл в Пенсильвании, это была временная …

Horoscopo de tauro para hoy

18 июня 2020 г. · ТОЛЕДО, Огайо — Женщина умерла рано утром в четверг после ужасная авария на мотоцикле в западном Толедо.Катастрофа произошла незадолго до полуночи на Беннетт и Кловердейл. Толедо …

Очерк о детском труде для детей. Очерк о преимуществах и недостатках вегетарианцев. Инженерный рейтинг университета Ватерлоо. Подайте заявку в Родосский университет. Образовательные методы и стратегии. Как вы занимаетесь самообразованием. Обзор литературы по культурному туризму. Шаблоны PowerPoint для презентации в колледже.

Играя выигрышной рукой, Толедо Сент-Франсис де Салес 25 сентября одержал победу над Лимой Сеньор со счетом 23-6.В прошлом сезоне Толедо Сент-Франсис де Салес и Лима Старший встретились 18 октября 2019 года в старшей школе Лимы. 24 июня 2020 г. · ПОИСК — Во вторник вечером в результате крушения мотоцикла один человек погиб, а другой был серьезно ранен. Рональд и Джули Шитс из Спенсервилля, примерно в 15 милях …

Сберегательный счет сберегательной книжки в американском банке

Сегодня авария на мотоцикле Толедо, штат Огайо, 11 июня 2020 г. · Департамент полиции Толедо расследует аварию. РАССЛЕДОВАНИЕ СМЕРТЕЛЬНОЙ АВАРИИ МОТОЦИКЛОВ.В ходе расследования власти попытаются определить, что заставило машину ударить и убить г-на Лэмба. Мотоциклисты, возможно, являются наиболее уязвимыми автомобилистами на дороге, и это печально проиллюстрировала эта авария.

ТОЛЕДО, Огайо (WTVG) — Полиция Толедо расследует три аварии мотоциклов со смертельным исходом всего за неделю. Они напоминают всем не рисковать. В пятницу полицию вызвали к Алексис и …

Округ Боттурт, Вирджиния: Три человека доставлены в больницу после аварии на трассе US-460 West в округе Боттурт в среду, 23 декабря 2020 г. доставлен в больницу после аварии на шоссе U.S. Route 460 West в округе Боттурт, но протяженность … В понедельник, 12 июня 2006 г., в 11:17 по восточноевропейскому времени Ротлисбергер попал в аварию на мотоцикле на пересечении туннеля Армстронг и Второй авеню недалеко от центра Питтсбурга. , в котором он был без шлема. На момент аварии у Ротлисбергера не было действующей лицензии на мотоцикл в Пенсильвании, это была временная …

Eso grind cp

Местоположение: Делавэр, Огайо, Ярмарка округа Делавэр, 25-я ежегодная встреча по обмену мотоциклами, Ярмарка округа Делавэр.вход №5.00 до 12.00 свободный, с 9.00 до 14.00 3 отапливаемых здания, много новых и бывших в употреблении запчастей, кожгалантереи, ювелирных изделий. для информации звоните Эдди 740-815-0107 Контакт …

Мотоциклы популярны в Толедо, и в хорошую погоду вы можете увидеть мотоциклистов, путешествующих по I-75 или проезжающих по Бэнкрофт-стрит. Но авария может произойти мгновенно и серьезно повредить мотоциклисту. Если вы пострадали в результате аварии на мотоцикле в Толедо, позвоните в юридическую фирму Gervelis.

Задача Управления полиции Кливленда — служить опекунами общины Кливленда.Руководствуясь Конституцией, мы будем обеспечивать соблюдение закона, поддерживать порядок и защищать жизнь, собственность и права всех людей. 19 июля 2020 г. · Мужчина был серьезно ранен в результате аварии на мотоцикле в округе Хэнкок в воскресенье днем. По данным офиса шерифа округа Хэнкок, 23-летний Самуэль Шутте из Троя, штат Огайо, потерпел неудачу …

Cooispi sap

Если вы получили серьезную травму в автокатастрофе из-за халатности другого человека, свяжитесь с нами сегодня . Мы доступны 365/24/7 и приглашаем вас поговорить с нашими юристами, чтобы узнать, чем мы можем помочь.Позвоните нам по телефону 1-800-ELK-OHIO (1-800-355-6446).

Мотоцикл или автомобиль, рассматриваемый как рогатка; Авария на мотоцикле Толедо, Огайо, июль 2020 года; Подъемник для мотоциклов Nz; Индийские детали для мотоциклов и велосипедов; Прокат мотоциклов в городе Анхелес; Несчастный случай со смертельным исходом на мотоцикле Колумбус, Огайо, август 2018 г .; Несчастный случай со смертельным исходом на мотоцикле Колумбус, Огайо, сегодня; Suzuki Motorcycles 2020 Models UK; Авария на мотоцикле Брайтон, Колорадо …

Департамент транспортных средств штата Огайо предоставляет информацию о правилах дорожного движения и безопасности.Эти отделы — хорошие ресурсы после аварии на мотоцикле. Мотоциклетные аварии в Толедо имеют общие причины и разрушительные последствия. В то время как шлемы и антиблокировочные тормоза делают езду на мотоцикле более безопасной, езда на мотоцикле более рискованна, чем вождение автомобиля. 25 апреля 2017 г. · 6RMark, R6obey и я на прошлых выходных съездили в Толедо, чтобы прокатиться с Mister_Royalty, Уиланом и другими парнями из M3. Была организована очень хаотичная поездка, которую мы посетили с более чем 200 велосипедами …

Цена Astro c40

Возможность перевода этой страницы предоставляется через стороннее приложение.ODPS / BMV не может гарантировать точность перевода, доступного через эту службу.

Похоронная проповедь для матери

Шаблон матрицы рисков 5×5 Excel

Установите windows 10 на планшет

Мобильные платежи Bendigo bank

Гарантии в отличие от preston idaho

Устранение неисправностей Atwood g6a 8e

Монитор синхронизации G 144 Гц, 24 дюйма

Батарея датчика скорости Garmin

Непрямый водонагреватель Weil mclain aquastat

Jb4 q0002

для продажи

Упрощение радикалов desmos

Навыки Rlcraft

Мод охотников за дрифтом apk rexdl

Окна Rsat 10 2004 не удается установить

9000 Triangles 9000 Rv Холодильник снаружи и тригоном Единичный тест etry

Тест по основам Ati Capstone

Как создать логотип в Word youtube

Ранние иммигранты в Вирджинию в 1500-х и 1600-х

Edelbrock

объема vs.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.