Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y 2 x 3 y 0: Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^3 y=0 x=-2 x=2

вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=2x y=0 x=1 x=3 — Учеба и наука

Лучший ответ по мнению автора

25. 06.17
Лучший ответ по мнению автора

Ответ понравился автору вопроса




Михаил Александров






Читать ответы




Андрей Андреевич






Читать ответы




Eleonora Gabrielyan






Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика

Похожие вопросы

1+sin(pi-a)-cos(3pi/2 -3a)+sin(3pi/2 +4a)/ 2cos^2 a/2 +sin2a-1

упростить (1 ctgB)^2 (1-ctgB)^2

Запишите число 31 используя знаки действия и пять троек. 2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Пользуйтесь нашим приложением

№ 49.11 ГДЗ Алгебра 10-11 класс Мордкович. Помогите вычислить площадь фигуры – Рамблер/класс

№ 49.11 ГДЗ Алгебра 10-11 класс Мордкович. Помогите вычислить площадь фигуры – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

Вычислите площадь фигуры,  ограниченной линиями:
а) у = х2 , у = 0, х = 4;
б) у = х3, у = 0, х = -3, х = 1;
в) у = х2 , у = 0, х = -3;
г) у = х4, у = 0, х = -1, х = 2.

ответы

Вот такая площадь

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

Юмор

Олимпиады

ЕГЭ

9 класс

похожие вопросы 5

Домашняя контрольная работа № 3 Вариант 2 10. При каких значениях р уравнение… Мордкович 8 класс алгебра

10. При каких значениях р уравнение  -х 2 + 6х — 2 = р:
а)    не имеет корней;
б)    имеет один корень; (Подробнее…)

ГДЗМордкович А.Г.Алгебра8 класс

Когда скорость изменения функции будет наибольшей или наименьшей? Алгебра 10-11 класс Колмогоров Упр 308

 Совсем я в точных науках не сильна) Кто поможет?) Найдите значения аргумента из промежутка [-2; 5], при которых скорость изменения (Подробнее. ..)

ГДЗ11 классКолмогоров А.Н.Алгебра

Почему сейчас школьники такие агрессивные ?

Читали новость про 10 классника который растрелял ? как вы к этому относитесь 

Новости10 классБезопасность

ГДЗ Тема 21 Физика 7-9 класс А.В.Перышкин Задание №476 Изобразите силы, действующие на тело.

Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. (Подробнее…)

ГДЗФизикаПерышкин А.В.Школа7 класс

Какой был проходной балл в вузы в 2017 году?

Какой был средний балл ЕГЭ поступивших в российские вузы на бюджет в этом году? (Подробнее…)

Поступление11 классЕГЭНовости

College Park Tutors — Блог — Исчисление

Привет, ребята, это Алекс! Я подумал, что начну этот блог с одной из самых популярных (и головокружительных) задач, с которыми сталкиваются мои студенты, изучающие математический анализ. Проблема выглядит примерно так:

Найдите площадь области, ограниченной линиями \(y=2x\), \(y=3x\) и \(y=2\). Вы должны использовать исчисление или вы не получите никакого кредита!

Ого. Сильные слова от парня с зачетной книжкой. Хорошо, надеюсь, вы уже встречались с задачами, которые запрашивают область между две функции . Если нет, вырвите свой учебник ;). Проблемы двухфункциональной области решаются путем интегрирования разницы между «верхней» и «нижней» функциями, например:

Но подождите минутку! Наша проблема в том, что нам дают ТРИ функции, а не две. Как, во имя Бибера, мы можем применить приведенную выше формулу к области, заключенной в три функции?

Я расскажу как. Мы найдем способ разложить или разбить эту сложную задачу на несколько более мелких и простых задач. Между прочим, умение разбирать задачи является причиной того, что вы обязаны изучать математику для своей специальности, даже если вы никогда больше не увидите другого интеграла за всю свою жизнь. Исчисление — отличный способ научиться более общим навыкам решения задач, математическим или другим.

Хорошо, вернемся к нашей проблеме. Я повторю это здесь, так как я много болтал с тех пор, как впервые назвал это:

.

Найдите площадь области, ограниченной линиями \(y=2x\), \(y=3x\) и \(y=2\). Вы должны использовать исчисление или вы не получите никакого кредита!

Во-первых, я хочу, чтобы вы построили линии на одной оси. Я также хочу, чтобы вы обозначили линии их уравнениями. Попробуйте сделать это сами, прежде чем смотреть на мой график. ПОДСКАЗКА: вы можете изобразить любую линию, выбрав два разных значения \(x\), подставив их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения \(y\), начертив эти две точки и проведя через них прямую линию. .

Глядя на это изображение, неясно, какая функция является «верхней», а какая «нижней». Строка \(y=2\) выглядит как верхняя функция, а \(y=2x\) — как нижняя, но как насчет \(y=3x\)? Сверху, снизу или вообще где-то еще?

Ответ состоит в том, что \(y=3x\) также находится сверху. Ну, иногда. На самом деле, это зависит от того, на какую часть треугольника мы смотрим. Если мы разрежем эту область в точке пересечения \(y=3x\) и \(y=2\), то часть слева от разреза будет ограничена сверху \(y=3x\). Часть справа от разреза ограничена сверху \(y=2\). Позвольте мне показать вам, что я имею в виду:

Я нарисовал пунктирную линию, чтобы показать, где я вырезал область. Если вы посмотрите на каждую часть отдельно, вы увидите, что теперь каждая из них имеет четкую «верхнюю» и «нижнюю» функцию. Это горячо. Теперь нам просто нужно использовать формулу, чтобы найти площадь каждой части, а затем сложить их вместе, чтобы получить окончательный ответ.

Итак, кусок слева от пунктирной линии ограничен сверху \(y=3x\), а снизу \(y=2x\). Это дает нам этот интеграл:

Кусок справа от пунктирной линии ограничен сверху \(y=2\), а снизу \(y=2x\). Это дает нам интеграл:

Отлично! Мы готовы к интеграции, верно? Держи его там, партнер. Формула площади требует определенного интеграла , а это означает, что нам нужны пределы интегрирования (также известные как «границы»). Хорошо, помните, что наши границы — это просто значения \(x\), которые говорят нам, где начинается и заканчивается область. Чтобы их найти, давайте еще раз посмотрим на график:

Проведя глазами по оси X, левая часть начинается с 0 и заканчивается пунктирной линией. Каково значение x на пунктирной линии, спросите вы? Заметьте, что он проходит через точку пересечения \(y=3x\) и \(y=2\). Чтобы найти значение x этой точки, мы просто приравняем эти два уравнения друг к другу, например:

Правильная часть начинается с пунктирной линии (которую, как мы только что нашли, это \(x=\ frac{2}{3}\) и заканчивается на 1. Почему 1? Потому что здесь пересекаются верхняя и нижняя функции, закрывая, таким образом, область. Мы можем показать это математически, установив уравнения верхней и нижней функций равными друг к другу:

Хорошо, теперь у нас есть границы (от 0 до \(\frac{2}{3}\) для левой области и от \(\frac{2}{3}\) до 1 для правой область), мы готовы установить и решить наши определенные интегралы.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *