В чем измеряется масштаб: Масштабы топографических карт и планов

Содержание

Масштабы топографических карт и планов

Понятие масштаба и его виды

Масштаб карты – это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.

Масштаб (от немецкого Stab – палка) – это отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.

Рассмотрим виды масштабов.

Численный масштаб

Это масштаб, выраженный в виде дроби, где числитель – единица, а знаменатель – число, показывающее во сколько раз уменьшено изображение.

Численный масштаб – масштаб, выраженный дробью, в которой:

  • числитель равен единице,
  • знаменатель равен числу, показывающему во сколько раз уменьшены линейные размеры на карте.

Именованный (словесный) масштаб

Это вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.

Именованный масштаб выражается именованными числами, обозначающими длины взаимно соответствующих отрезков на карте и в натуре.

Например, в 1 сантиметре 5 километров (в 1 см 5 км).

Линейный масштаб

Это вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.

Масштаб плана и масштаб карты

Масштаб плана одинаков во всех его точках.

Масштаб карты в каждой точке имеет свое частное значение, зависящее от широты и долготы данной точки. Поэтому его строгой числовой характеристикой является численный масштаб – отношение длины бесконечно малого отрезка Д на карте к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида земного шара.

Однако при практических измерениях на карте используют её главный масштаб.

Формы выражения масштаба

Обозначение масштаба на картах и планах имеет три формы – численный, именованный и линейный масштабы.

Численный масштаб выражают дробью, в которой:

  • числитель — единица,
  • знаменатель М – число, показывающее, во сколько раз уменьшены размеры на карте или плане (1:М)

В России для топографических карт приняты стандартные численные масштабы

  • 1:1 000 000
  • 1:500 000
  • 1:300 000
  • 1:200 000
  • 1:100 000
  • 1:50 000
  • 1:25 000
  • 1:10 000
  • для специальных целей создают также топографические карты в масштабах 1:5 000 и 1:2 000

Основные масштабы топографических планов в России

  • 1:5000
  • 1:2000
  • 1:1000
  • 1:500

В землеустроительной практике планы землепользований чаще всего составляют в масштабах 1:10 000 и 1:25 000, а иногда — 1:50 000.

При сравнении различных численных масштабов более мелким является тот, у которого больше знаменатель М, и, наоборот, чем меньше знаменатель М, тем крупнее масштаб плана или карты.

Так, масштаб 1:10000 крупнее, чем масштаб 1:100000, а масштаб 1:50000 мельче масштаба 1:10000.

Примечание

Применяемые в топографических картах масштабы установлены Приказом Министерства экономического развития РФ «Об утверждении требований к государственным топографическим картам и государственным топографическим планам, включая требования к составу сведений, отображаемых на них, к условным обозначениям указанных сведений, требования к точности государственных топографических карт и государственных топографических планов, к формату их представления в электронной форме, требований к содержанию топографических карт, в том числе рельефных карт» (№ 271 от 6 июня 2017 года с изменениями на 11 декабря 2017 года).

Именованный масштаб

Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах в сантиметрах, то масштабы удобно выражать в словесной форме, например:

В одном сантиметре 50 м. Это соответствует численному масштабу 1:5000. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, то число метров местности, содержащееся в 1 см карты или плана, легко определяют путём деления знаменателя численного масштаба на 100.

Линейный масштаб

Представляет собой график в виде отрезка прямой, разделенного на равные части с подписанными значениями соразмерных им длин линий местности. Линейный масштаб позволяет без вычислений измерять или строить расстояния на картах и планах.

Точность масштаба

Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0.01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба.

Поскольку точность масштаба выражает длину горизонтального проложения линии местности в метрах, то для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0.01 см). Так, для карты масштаба 1:25 000 точность масштаба равна 2.5 м; для карты 1:100 000 — 10 м и т. п.

Масштабы топографических карт










численный масштаб карты


название карты


1 см на карте соответствует на местности расстоянию


1 см2 на карте соответствует на местности площади

1:5 000

пятитысячная

50 м

0.25 га

1:10 000

десятитысячная

100 м

1 га

1:25 000

двадцатипятитысячная

250 м

6.25 га

1:50 000

пятидесятитысячная

500 м

25 га

1:1100 000

стотысячная

1 км

1 км2

1:200 000

двухсоттысячная

2 км

4 км2

1:500 000

пятисоттысячная, или полумиллионная

5 км

25 км2

1:1000000

мииллионная

10 км

100 км2

Ниже приведены численные маштабы карт и соответствующие им именованые масштабы:

Масштаб 1:100 000

  • 1 мм на карте – 100 м (0.1 км) на местности
  • 1 см на карте – 1000 м (1 км) на местности
  • 10 см на карте – 10000 м (10 км) на местности

Масштаб 1:10000

  • 1 мм на карте – 10 м (0.01 км) на местности
  • 1 см на карте – 100 м (0.1 км) на местности
  • 10 см на карте – 1000 м (1 км) на местности

Масштаб 1:5000

  • 1 мм на карте – 5 м (0.005 км) на местности
  • 1 см на карте – 50 м (0.05 км) на местности
  • 10 см на карте – 500 м (0.5 км) на местности

Масштаб 1:2000

  • 1 мм на карте – 2 м (0.002 км) на местности
  • 1 см на карте – 20 м (0.02 км) на местности
  • 10 см на карте – 200 м (0.2 км) на местности

Масштаб 1:1000

  • 1 мм на карте – 100 см (1 м) на местности
  • 1 см на карте – 1000 см (10 м) на местности
  • 10 см на карте – 100 м на местности

Масштаб 1:500

  • 1 мм на карте – 50 см (0.5 м) на местности
  • 1 см на карте – 5 м на местности
  • 10 см на карте – 50 м на местности

Масштаб 1:200

  • 1 мм на карте – 0,2 м (20 см) на местности
  • 1 см на карте – 2 м (200 см) на местности
  • 10 см на карте – 20 м (0.2 км) на местности

Масштаб 1:100

  • 1 мм на карте – 0,1 м (10 см) на местности
  • 1 см на карте – 1 м (100 см) на местности
  • 10 см на карте – 10 м (0.01 км) на местности

Пример 1

Переведите численный масштаб карты в именованный:

  1. 1:200 000
  2. 1:10 000 000
  3. 1:25 000

Решение:

Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе.

Например, в масштабе 1:500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей.


Если после цифры в знаменателе пятьи более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.

Пример для масштаба 1:500 000

В знаменателе после цифры – пять нулей. Закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности.


Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.

Если, например, в знаменателе масштаба 1:10 000 закроем два нуля, получим:

в 1 см – 100 м.

Ответы:

  1. в 1 см – 2 км
  2. в 1 см – 100 км
  3. в 1 см – 250 м

Используйте линейку, накладывайте на карты для облегчения измерения расстояний.

Пример 2


Переведите именованный масштаб в численный:

  1. в 1 см – 500 м
  2. в 1 см – 10 км
  3. в 1 см – 250 км

Решение:

Для более легкого перевода именованного масштаба в численный нужно перевести расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, в сантиметры.

Если расстояние на местности выражено в метрах, тогда чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей.


Например, для именованного масштаба в 1 см – 100 м расстояние на местности выражено в метрах, поэтому для численного масштаба приписываем два нуля и получаем: 1:10 000.

Для масштаба в 1 см – 5 км приписываем к пятерке пять нулей и получаем: 1:500 000.

Ответы:

  1. 1:50 000
  2. 1:1 000 000
  3. 1:25 000 000

Типы карт в зависимости от масштабов

Карты в зависимости от масштабов условно подразделяют на следующие типы:

  • топографические планы 1:400 – 1:5 000
  • крупномасштабные топографические карты 1:10 000 – 1:100 000
  • среднемасштабные топографические карты от 1:200 000 – 1:1 000 000
  • мелкомасштабные топографические карты менее 1:1 000 000

Топографическая карта

Топографическими называются такие карты, содержание которых позволяет решать по ним разнообразные технические задачи.

Карты либо являются результатом непосредственной топографической cъемки местности, либо составляются по имеющимся картографическим материалам.

Местность на карте изображается в определенном масштабе.

Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб. Планы составляют в крупных масштабах, а карты – в мелких.

В картах учитывается «шарообразность» земли, а в планах – нет. Из-за этого планы не составляются для территорий площадью свыше 400 км² (то есть участков земли примерно 20 км х 20 км).

  • Стандартные масштабы топографических карт

В нашей стране приняты следующие масштабы топографических карт:

  1. 1:1 000 000
  2. 1:500 000
  3. 1:200 000
  4. 1:100 000
  5. 1:50 000
  6. 1:25 000
  7. 1:10 000

Этот ряд масштабов называется стандартным. Раньше этот ряд включал масштабы 1:300 000, 1:5000 и 1:2000.

  • Крупномасштабные топографические карты

Карты масштабов:

  1. 1:10 000 (1см =100 м)
  2. 1:25 000 (1см = 100 м)
  3. 1:50 000 (1см = 500 м)
  4. 1:100 000 (1см =1000 м)

называются крупномасштабными.

  • Другие масштабы и карты

Топографические карты территории России до масштаба 1:50 000 включительно являются секретными, топографические карты масштаба 1:100 000 — ДСП (для служебного пользования), а мельче – не секретными.

В настоящее время существует методика создания топографических карт и планов любых масштабов, не имеющих грифа секретности и предназначенных для открытого пользования.

Сказка про карту в масштабе 1:1

Жил-был Капризный Король. Однажды он объехал своё королевство и увидел, как велика и прекрасна его земля. Он увидел извилистые реки, огромные озёра, высокие горы и чудесные города. Он возгордился своими владениями и захотел, чтобы весь мир узнал о них.

И вот, Капризный Король приказал картографам создать карту королевства. Картографы трудились целый год и, наконец, преподнесли Королю замечательную карту, на которой были обозначены все горные гряды, крупные города и большие озёра и реки.

Однако, Капризный Король остался недоволен. Он хотел видеть на карте не только очертания горных цепей, но и изображение каждой горной вершины. Не только крупные города, но и мелкие, и селения. Он хотел видеть небольшие речки, впадающие в реки.

Картографы вновь принялись за работу, трудились много лет и нарисовали другую карту, размером в два раза больше предыдущей. Но теперь Король пожелал, чтобы на карте были видны перевалы между горными вершинами, маленькие озерца в лесах, ручейки, крестьянские домики на окраине селений. Картографы рисовали все новые и новые карты.

Капризный Король умер, так и не дождавшись окончания работы. Наследники один за другим вступали на трон и умирали в свою очередь, а карта все составлялась и составлялась. Каждый король нанимал новых картографов для составления карты королевства, но всякий раз оставался недовольным плодами труда, находя карту недостаточно подробной.

Наконец картографы нарисовали Невероятную карту! Она изображала всё королевство в мельчайших подробностях — и была точно такого же размера, как само королевство. Теперь уже никто не мог найти различия между картой и королевством.

Где же собирались хранить Капризные Короли свою замечательную карту? Ларца для такой карты не хватит. Понадобится огромное помещение вроде ангара, и в нем карта будет лежать во много слоев. Только нужна ли такая карта? Ведь карта в натуральную величину может быть с успехом заменена самой местностью ))))

Полезно ознакомиться и с этим

  • Ознакомиться с используемыми в России единицами измерения площадей земельных участков можно здесь.
  • Для тех, кого интересует возможность увеличения площади земельных участков для ИЖС, ЛПХ, садоводства, огродничества, находящихся в собственности, полезно ознакомиться с порядком оформления прирезок.
  • С 1 января 2018 года в кадастровом паспорте должны быть зафиксированы точные границы участка, поскольку купить, продать, заложить или подарить землю без точного описания границ будет попросту невозможно. Так регламентировано поправками к Земельному кодексу. А тотальная ревизия границ по инициативе муниципалитетов началась с 1 июня 2015 г.
  • С 1 марта 2015 года вступил в силу новый Федеральный закон «О внесении изменений в Земельный кодекс РФ и отдельные законодательные акты РФ» (N 171-ФЗ от 23.06.2014 г.), в соответствии с которым, частности, упрощена процедура выкупа земельных участков у муниципалитетов. Ознакомиться с основными положениями закона можно здесь.
  • В отношении регистрации домов, бань, гаражей и других построек на земельных участках, находящихся в собственности граждан, улучшит ситуацию новая дачная амнистия.

Масштаб карты

Для изображения поверхности Земли на картах картографам предстояло решить математическую задачу. Нужно было уменьшить изображение и определить, какие объекты при том или ином уменьшении можно показать на географической карте.

Зачем нужен масштаб?

На старинных картах и планах реальная местность показана в уменьшенном виде. Но различные участки уменьшены по-разному. Поэтому по старинным картам можно определить очертания объектов, но не их размеры. Чтобы измерить длину реки или расстояние между городами, требуется уменьшать изображение местности и всех объектов в определённое число раз. Для этого необходимо использовать масштаб.

Масштаб — это отношение двух чисел, например 1:100 или 1:1000. Отношение показывает, во сколько раз одно число больше другого. Масштаб 1:100 означает, что изображение меньше изображаемого объекта в сто раз, а масштаб 1:1000 — в тысячу раз. Чем меньше число, показывающее уменьшение, тем крупнее масштаб, и наоборот. Масштаб 1:100 крупнее масштаба 1:1000 и мельче масштаба 1:50.

Масштаб на плане, карте, глобусе показывает, во сколько раз длина каждой линии уменьшена по сравнению с её действительной длиной на местности. С помощью масштаба можно измерять расстояния между отдельными географическими объектами и определять размеры самих объектов.

Как записывают масштаб?

Масштаб на планах и картах обычно изображают в трёх видах: численном, именованном, линейном.

Численный масштаб записывают как отношение чисел: 1:100, 1:500, 1:100 000. В таком масштабе первое число — расстояние на изображении, а второе число — реальное расстояние на местности в тех же единицах измерения. При масштабе 1:100 000 расстояние 1 сантиметр на карте соответствует 100 000 сантиметрам на местности. 100 000 сантиметров — это 1000 метров, или 1 километр. Масштаб, выраженный в виде слов «в 1 сантиметре 1 километр», называют именованным масштабом.

Линейным масштаб — линия, разделённая на сантиметровые отрезки. Отрезки справа от нуля показывают, какое расстояние на местности соответствует 1 сантиметру на плане или карте. Отрезок слева от нуля для большей точности измерений разделён на пять более мелких частей. Измеряя расстояние между объектами с помощью циркуля-измерителя, можно прикладывать его к линейному масштабу и получать расстояния на местности. Используя линейный масштаб, определяют длину кривых линий (береговой линии моря, реки или дороги).

Масштаб и подробности изображения

В зависимости от масштаба меняется степень подробности изображения. Чем крупнее масштаб, тем подробнее изображены участки Земли со всеми географическими объектами. Но на изображениях крупного масштаба (1:200 000 и крупнее) умещается лишь небольшая площадь земной поверхности. На картах мелкого масштаба (мельче 1:1000 000), где 1 сантиметр соответствует нескольким тысячам километров на местности, можно показать даже всю поверхность Земли. Однако количество деталей и подробностей местности здесь невелико.

Часто в учебных и практических целях приходится создавать планы и карты разной степени подробности и, следовательно, масштаба.

Понятие масштаба. Измерение расстояний на местности и на карте

Самарский областной центр технического творчества учащихся

Самарская городская общественная организация
«Детско-молодежный спортивно-технический клуб Контур»

Абрамов А.В.

Самара, 2000 г.

1 часть

Пособие для учащихся учреждений дополнительного образования и для занятий спортивной радиопеленгацией в семье

1.4. Понятие масштаба. Измерение расстояний на местности и на карте.

Вспомним материал параграфа 2. Там говорилось о важнейших свойствах карты. Одно из них гласило: все объекты на карте уменьшены по сравнению с соответствующими объектами местности в одинаковое количество раз. А во сколько же раз карта уменьшена по сравнению с местностью? Наверное, разные карты уменьшены по-разному. Величина, характеризующая степень уменьшения карты, называется масштабом.

Масштаб карты — это дробь, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе – величина, показывающая, во сколько раз уменьшены объекты карты по сравнению с соответствующими объектами местности.

Масштаб карты указывается в зарамочном оформлении. Знание масштаба позволяет нам измерять расстояния по карте и переводить их в расстояния на местности. В примере, рассмотренном в предыдущем параграфе, мы, двигаясь к лесному озеру, не знали, сколько нам до него идти. Вдруг мы отклонились от азимута и озеро давно уже позади? Такого вопроса не возникло, если бы мы, измерив расстояние от домика лесника до озера по карте, рассчитали это расстояние на местности.

Пусть масштаб карты составляет 1:15000. Это означает, что все расстояния местности уменьшены при нанесении на карту в 15000 раз. Следовательно, расстояния, измеренные по карте, при переносе на местность должны быть увеличены в 15000 раз. Каждый сантиметр карты составляет 15000 сантиметров на местности или 150 метров. Таким образом, для карты масштаба 1:15000,  1 см на карте соответствует 150 метрам на местности, а 1 мм – 15 метрам.

Как перевести расстояние, измеренное по карте, в расстояние на местности? Очень просто. Нужно расстояние в миллиметрах умножить на 15 (вспомните, ведь 1 мм это 15 м). И тогда мы получим расстояние в метрах.

Обратите внимание, что в значении масштаба не указана единица измерения (1:15000). Это не случайно. Дело в том, что нет никакой разницы в каких единицах вести измерения. Хоть в попугаях и слоненках, как это делалось в известном мультфильме. Выражение масштаба показывает, что 1 единица на карте, будь то миллиметр, сантиметр, попугай, соответствует 15000 таких же единиц на местности (миллиметров, сантиметров, попугаев).

Для удобства работы условимся измерять расстояния на карте в миллиметрах, а на местности в метрах. Тогда для перевода единиц карты в единицы местности можно воспользоваться таким соотношением:

Чтобы найти расстояние между двумя объектами местности в метрах, нужно на карте измерить это расстояние в миллиметрах, умножить на знаменатель масштаба и перевести полученный результат в метры, то есть разделить на тысячу.

Запишем соотношение в виде формулы:

 

где – F(m) – расстояние на местности в метрах,

K(mm) – расстояние по карте в миллиметрах, M – знаменатель масштаба.

Задания для самостоятельной работы.

  • Определите расстояния между КП по картам различных масштабов.
  • Выберите на карте перегон заданной длины.
  • Вдоль тропы установлены КП с номерами. На карточке нарисован отрезок и указан масштаб. Добежать до «своего» КП.
  • Добежать до заданного КП. Нарисовать отрезок в разных масштабах.
  • Даны направления (азимуты) и расстояния. Найти КП на местности.
  • Идти от КП к КП (с точки каждого КП видны другие) и рисовать маршрут в виде ломаной линии при заданном масштабе.

Масштаб. Измерение расстояний по планам, картам и глобусу

Чтобы измерить расстояние по плану, карте или глобусу, нужно знать, что такое масштаб и уметь им пользоваться. Масштаб – одна из основных математических составляющих любой географической модели Земли, он показывает, во сколько раз уменьшены все расстояния на карте по сравнению с теми же расстояниями на местности.

Если масштабирование не произвести, то никакой бумаги не хватит, чтобы изобразить на ней даже небольшой участок поверхности. На старинных картах размеры и расстояния уменьшены в неодинаковое количество раз, поэтому по ним можно узнать очертания объектов, но не их величину.

Как обозначается масштаб?

Масштаб плана или карты всегда один, но указываться он может тремя разными способами. Способы обозначения масштаба следующие:

  • численные;
  • именованные;
  • графические (линейные и поперечные).

Численный масштаб имеет вид дроби, например 1:1000, числитель которой показывает единицу измерения на карте, а знаменатель – во сколько раз она уменьшена по сравнению с действительным расстоянием, второе число называется величиной масштаба. Масштаб 1:1000 нужно читать так «один к тысячи», а обозначает он, что 1см на плане соответствует 1000 см на местности. То есть этот масштаб показывает, что действительное расстояние уменьшено в 1000 раз. Числитель и знаменатель дроби численного масштаба указываются в одинаковых единицах – в сантиметрах, ведь у дроби всегда так. Чем больше знаменатель дроби, тем меньше сама дробь, а значит, мельче масштаб. Например, масштаб 1 : 100 000 мельче, чем масштаб 1:10 000.

Масштаб топографическтй карты

Но, зная математику, мы легко можем перевести сантиметры  в метры или километры. Чтобы делать это быстрее, переводя в метры, просто зачёркиваем 2 нуля, так как в 1м – 100 см, а в километры – убираем 5 нулей. Пример: 1:1000 – убираем 2 нуля и получаем 10 метров. Если масштаб один к ста тысячам, например, тогда уже можно перевести знаменатель и в километры – 1:100 000, для этого уберём 5 нулей, потому что в 1 км 100 000 см. Получим, что в 1 см на карте 10 км на местности, а это будет уже другой вид масштаба – именованный.

Именованный масштаб указывается на всех картах, он дополняется словами. В 1 см – 10 м, 10 м – это величина масштаба. Для примера переведём численный масштаб в именованный, пользуясь правилом, обсуждаемым выше:

  • 1:25 000 000 – 1см-250 км;
  • 1:10 000 000 – 1см-100 км;
  • 1:20 000 – 1см-200 м.

При необходимости обратного перевода добавляем те же нули, при переводе километров в сантиметры добавим 5 нулей, метров в сантиметры – 2 нуля. Например:

  • 1 см-300 м – это 1:30 000;
  • 1см-250 км – это 1:25 000 000.

Для непосредственного определения расстояния по картам и планам служит линейный масштаб. Это график, помещаемый внизу карты в виде линейки (масштабная линейка), в России она разделёна на сантиметры. Справа от нуля у каждого деления линейки подписано истинное расстояние на местности, равное одному, двум или нескольким величинам масштаба. Слева от нуля сантиметр линейки разбивают на меньшие деления, например на миллиметры, для получения более точных результатов.

Как измерять расстояние по карте, плану или глобусу?

Измерять расстояния можно при помощи масштаба или градусной сетки (на плане её нет). Второй способ мы изучим немного позднее. Чтобы узнать расстояние на местности, нужно расстояние между двумя точками на карте или плане измерить при помощи линейки (этот способ подходит для прямых линий, для извилистых пользуются курвиметром или измерением малым раствором циркуля).

Измерения нужно производить очень точно, учитывая миллиметры. Затем полученные данные умножить на величину масштаба. Например, если при измерении мы получили расстояние 1,4 см, а масштаб карты в 1см 10 000 км, нужно умножить 1,4 на 10 000, получится 14 000 км – это и есть расстояние на местности. Нужно знать, что мы узнаём не действительное расстояние, а его проекцию. Линия на карте может иметь разные неточности в связи с углом наклона земной поверхности.

При помощи линейного масштаба измеряют расстояние линейкой или циркулем, переносят это расстояние на масштабную линейку и без дополнительных расчетов получают искомое расстояние. При этом неизбежны ошибки, которые зависят от масштаба и проекции карты. Чем крупнее масштаб карты, тем точнее измеренные расстояния.

Глобус – объёмная модель Земли. Он показывает шарообразную форму нашей планеты. На нём все объекты изображены в неискажённом виде. В отличие от карты, они сохраняют свою форму, площадь, длину. Направления на глобусе совпадают с направлениями на Земле. У глобуса всюду один и тот же масштаб, который обычно надписывается в южной части Тихого океана. Масштабы школьных глобусов очень мелкие: 1:50 000 000, т. е. в 1 см – 500 км, истинное расстояние на нём уменьшается в 50 миллионов раз.

Для определения расстояний по глобусу надо ниткой или полоской бумаги измерить расстояние между заданными пунктами и, зная масштаб глобуса, вычислить истинное расстояние с помощью пропорции, как по обычной карте.

Масштаб и классификация карт по нему

Чем больший участок Земли нужно изобразить, тем в большее количество раз нужно уменьшить расстояния на карте по сравнению с действительным. На такой карте все подробности не покажешь, для этого она слишком мелкомасштабна. Приходится отбирать только те объекты, которые важны именно для цели выполняемой данной картой – этот процесс называется географической генерализацией.

Подробно можно показать небольшую площадь, посёлок, район, город. Тут будет видны уже и форма и размер зданий, расположение лесопарков, небольшие реки и др. Это возможно потому, что расстояния уменьшены несильно, масштаб карты достаточно крупный.

По масштабу карты делят на:

  • мелкомасштабные (обзорные) — с масштабом менее 1: 1 000 000;
  • среднемасштабные (обзорно-топографические) – в пределах 1: 200 000 до 1: 1 000 000;
  • крупномасштабные (топографические) – от 1: 200 000 до 1: 10 000.

Нужно запомнить правило: чем больше величина масштаба, тем мельче масштаб карты, чем крупнее масштаб, тем подробнее карта.

Вам будет интересно

Как найти Масштаб в Математике?

Понятие масштаба

Чтобы понять, что такое масштаб в математике нужно вспомнить тему отношений чисел и пропорций.

Масштаб — это дробь, где в числителе единица, а в знаменателе то число, которое показывает во сколько раз уменьшено расстояние на плане местности, чем на самой местности.

Другими словами, масштабом называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

  • Например, одна тысячная (1:1000) означает, что все расстояния на местности уменьшены в тысячу раз. Чем больше число в знаменателе дроби, тем больше уменьшение и тем больше охват территории.

Масштаб бывает трех видов:

  • численный, выражается в числах 1:1000;
  • именованный, выражается словами, то есть см переводим в м: в 1см 10м, 10м — это величина масштаба;
  • линейный, зная величину масштаба, можно определить расстояния.

Определение масштаба на карте

На математике в 6 классе обязательно будут задания, как найти масштаб карты. Разберемся в этом вопросе.

Нужно потратить очень много сил, чтобы изобразить дом в натуральную величину, поэтому и придумали такой инструмент, как масштаб. Ведь намного проще описать большой объект в рисунке, чертеже или макете.

Масштаб — это отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта.

Масштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.

На карте Российской Федерации указан масштаб (1 : 500 000). Читается это так: карта сделана в масштабе одна пятисот тысячная. Такой масштаб значит, что в 1 см на карте помещается 500 000 см реального расстояния. То есть отрезок на изображении в 1 см соответствует отрезку на местности в 5 км. А если взять отрезок в 3 см, то на местности этот отрезок составит 15 км.

Численные масштабы карт и соответствующие им масштабы на местности:

Масштаб 1 : 100 000

  • 1 мм на карте — 100 м (0,1 км) на местности
  • 1 см на карте — 1000 м (1 км) на местности
  • 10 см на карте — 10000 м (10 км) на местности

Масштаб 1 : 10000

  • 1 мм на карте — 10 м (0,01 км) на местности
  • 1 см на карте — 100 м (0,1 км) на местности
  • 10 см на карте — 1000 м (1 км) на местности

Масштаб 1 : 5000

  • 1 мм на карте — 5 м (0,005 км) на местности
  • 1 см на карте — 50 м (0,05 км) на местности
  • 10 см на карте — 500 м (0,5 км) на местности

Масштаб 1 : 2000

  • 1 мм на карте — 2 м (0,002 км) на местности
  • 1 см на карте — 20 м (0,02 км) на местности
  • 10 см на карте — 200 м (0,2 км) на местности

Масштаб 1 : 1000

  • 1 мм на карте — 100 см (1 м) на местности
  • 1 см на карте — 1000 см (10 м) на местности
  • 10 см на карте — 100 м на местности

Масштаб 1 : 500

  • 1 мм на карте — 50 см (0,5 метра) на местности
  • 1 см на карте — 5 м на местности
  • 10 см на карте — 50 м на местности

Масштаб 1 : 200

  • 1 мм на карте — 0,2 м (20 см) на местности
  • 1 см на карте — 2 м (200 см) на местности
  • 10 см на карте — 20 м (0,2 км) на местности

Масштаб 1 : 100

  • 1 мм на карте — 0,1 м (10 см) на местности
  • 1 см на карте — 1 м (100 см) на местности
  • 10 см на карте — 10м (0,01 км) на местности

 

Решение задач на масштаб

Для закрепления темы решим несколько математических задач на масштаб за 6 класс.

Пример 1. Длина отрезка на карте равна 8 см. Найти длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты равен 1 : 10 000.

Как решаем:

8 см — это 1 часть

8 * 10 000 = 80 000 (см) — это 10 000 частей

80 000 см = 800 м

Ответ: 800 м

Пример 2. Расстояние между двумя городами 400 км. Найти длину отрезка, который соединяет эти города на карте, выполненный в масштабе 1:5000000.

Как решаем:

400 км = 400 000 м = 40 000 000 см

40000000 : 5000000 = 40 : 5 = 8

Ответ: 8 см

Пример 3. Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга по прямой составляет примерно 635 км. По автотрассе протяженность маршрута 700 км. Во сколько раз надо уменьшить это расстояние, чтобы его можно было изобразить в виде отрезка длиной в 14 см?

Как решаем:

700 км = 700 000 м = 70 000 000 см

70 000 000 : 14 = 5 000 000

Ответ: уменьшить в 5 000 000 раз.

6.1.4. Масштаб.

Автор Татьяна Андрющенко На чтение 4 мин. Просмотров 2.6k. Опубликовано

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности называют масштабом карты.

В соответствии со своим масштабом карты так и называют: пятитысячная, десятитысячная и т.д.

Пятитысячная карта, т. е. карта с масштабом 1:5000 означает, что 1 см на карте соответствует 5000 см на местности. Но мы не меряем расстояния на местности в сантиметрах. Переводим 5000 см в метры. Так как 1 м = 100 см, то 5000 см=50 м. Следовательно, 50 м на местности изображены на пятитысячной карте отрезком, равным 1 см. Что же можно изобразить на пятитысячной карте? Например, наш сквер, имеющий прямоугольную форму с размерами 600 м х 200 м (длина сквера 600 метров, а ширина 200 метров). На карте с масштабом 1:5000 сквер будет изображен прямоугольником длиной 12 см (600:50=12) и шириной 4 см (200:50=4).

На десятитысячной карте, т.е. карте с масштабом 1:10000 можно изобразить лесопарк. 1 см на этой карте означает 10000 см или 100 м на местности.

Как «читать» эту карту? Найдем расстояние между интересующими нас объектами в сантиметрах и умножим на 10000 (см), а затем переведем в метры.

На двадцатипятитысячных, пятидесятитысячных картах изображают небольшие населенные пункты.

На стотысячных, двухсоттысячных картах можно изображать крупные города.

Одному сантиметру стотысячной карты соответствуют 100 000 см на местности. Переведем в метры: 100 000 см = 1000 м, а затем в километры: 1000 м=1 км.

Итак, 100 000 см=1 км. Сделаем вывод: чтобы перевести число сантиметров в километры, нужно разделить это число на 100 000 (или просто «убрать» пять нулей). Теперь нам проще будет представить масштабирование 1:100 000. На 1 см на карте приходится 1 км на местности. Если расстояние от вашего города до дачного поселка  составляет 10км (по прямой!), то на стотысячной карте это расстояние представляет собой отрезок длиной 10см.

На двухсоттысячной карте (М=1:200 000) в 1 см изображается фактическое расстояние, равное 2 км (200 000 см=2 км).

На трехсоттысячной карте с масштабом 1:300 000 под каждым сантиметром подразумевают фактическое расстояние в 3 км (300 000 см=3 км).

На пятитысячной карте 1 см соответствует 5 км на местности.

На миллионной карте 1 см соответствует 10 км на местности. На таких картах изображают области, края.

А на каких картах можно изобразить страны? Обычно карты стран, Республик имеют масштаб 1:8 000 000 или 1: 10 000 000.

Большая карта Мира, которую вы изучаете в школе, имеет масштаб 1: 25 000 000.

Чтобы напечатать эту карту в атласе нужно ее уменьшить. И тогда масштаб карты Мира в атласе может составить 1: 60 000 000 или 1:75 000 000, если атлас будет поменьше.

Задача 1. Пользуясь картой масштабом 1:12 250 000, найдите расстояние (по прямой) между Астаной и Таразом на местности.

Решение.

На карте 1 см соответствует 12 250 000 см или (делим число сантиметров на 100 000 — переносим запятую на 5 цифр влево) 122, 5 км.

Измерим линейкой расстояние между Астаной и Таразом на карте. Получилось 7,5 см. Нужно узнать, сколько километров соответствует отрезку на карте в 7,5 см. Итак:

1 см ———-122,5 км

7,5 см——-  х км.  Можно составить пропорцию, а можно рассуждать так: в 1 см — 122,5 км, тогда в 7,5 см — в 7,5 раз больше. Следовательно, 122,5·7,5=918,75. Округлим до целых: 918,75≈919.

Ответ: от Астаны до Тараза (по прямой) 919 км.

 Задача 2. Найти масштаб карты, если расстояние от Астаны до Атырау (по прямой) на местности составляет 1500 км.

Решение.

Измеряем линейкой расстояние от Астаны до Атырау. Получилось 7,5 см. По условию можно записать:

7,5 см ———- 1500 км. Найти масштаб карты — означает узнать, сколько километров (а потом, обязательно, — сантиметров на местности) соответствуют отрезку в 1 см на карте. Запишем:

1 см ———— х км. Можно составить пропорцию: 7,5:1=1500:х, из которой найти ее крайний член х. А можно рассуждать так:  1500 км изображены отрезком в 7,5 см, значит, отрезок в 1 см будет соответствовать расстоянию в 7,5 раз меньшему, и нужно число 1500 разделить на 7,5.

х=1500:7,5;

х=15000:75;

х=200. Мы нашли, сколько км на местности приходится на 1 см на карте. Выразим 200 км в сантиметрах (для этого нам просто нужно приписать к числу 200 справа 5 нулей).

200 км=20 000 000 см. Масштаб карты 1:20 000 000.

Ответ: М=1:20 000 000.

Смотрите видео: «Масштаб».

 

 

Масштаб плана

Что такое масштаб, его характеристики

Человек не может изобразить крупные объекты земной поверхности в натуральную величину. Для этого он уменьшает изображение в несколько раз. Масштаб – число, показывающее, во сколько раз уменьшено изображение объекта относительно его реальных размеров.

Отношение длины отрезка линии на плане к горизонтальной проекции соответствующего отрезка линии на местности называется масштабом плана. 

Как известно, планы составляются для небольших по площади территорий, и поэтому их масштаб можно считать величиной постоянной. На картах следует учитывать искажения длины линий из-за кривизны Земли. 

Обычно масштаб подписывается снизу планов.

Рис. 1. План местности и масштаб данного плана

 

В приведенном плане изображение уменьшено в 10 000 раз относительно его реальных размеров на поверхности Земли. При данном масштабе 1 сантиметру на плане будет соответствовать 100 метров в реалии.

 

 

Виды масштаба

 

Масштаб на планах и картах выражается в:

1.      Численной форме (численный масштаб).

2.      Именованной форме (именованный масштаб).

3.      Графической форме (линейный масштаб).

 

Рис. 2. План местности и масштаб данного плана

 

На данном плане приведены примеры всех видов масштабов.

Численный масштаб выражается простой дробью, в числителе которой единица, а в знаменателе – число, показывающее, во сколько раз горизонтальное проложение линии местности уменьшено при нанесении на план (карту). Масштабы могут быть любыми. Но чаще используются их стандартные величины: 1:500; 1:1000; 1:2000; 1:5000; 1:10 000 и т.д. Например, масштаб плана 1:1000 указывает, что горизонтальное проложение линии уменьшено на карте в 1000 раз, т. е. 1 см на плане соответствует 1000 см (10 м) на горизонтальной проекции местности. Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее считается масштаб, и наоборот. Численный масштаб – величина безразмерная; она не зависит от системы линейных мер, т. е. им можно пользоваться, проводя измерения в любых линейных мерах.

Именованный масштаб представляет краткое словесное выражение численного масштаба и указывает, какая величина горизонтального проложения местности соответствует 1 см на плане (карте). Например, «в 1 сантиметре 100 метров».

Линейный масштаб представ­ляет собой графическое выражение численного и именованного масшта­бов в виде линии, разделенной на равные отрезки – основания. Левый из них делится на 10 равных частей (десятые доли). Сотые доли оцениваются «на глаз».

 

Рис. 3. Примеры линейных масштабов 

Рис. 4. Пример работы с линейным масштабом и циркулем-измерителем 

Циркуль-измеритель

Измерение расстояний циркулем-измерителем. При измерении расстояния по прямой линии иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу отсчитывают расстояние. В том случае, когда раствор циркуля превышает длину линейного или поперечного масштаба, целое число километров определяется по квадратам координатной сетки, а остаток – обычным порядком по масштабу.

Ломаные линии удобно измерять путем последовательного наращивания раствора циркуля прямолинейными отрезками.

Рис. 5. Последовательное наращивание раствора циркуля прямолинейными отрезками

Измерение длин кривых линий производится последовательным отложением «шага» циркуля. Величина «шага» циркуля зависит от степени извилистости линии, но, как правило, не должна превышать 1 см. Для исключения систематической ошибки длину «шага» циркуля, определенную по масштабу или линейке, следует проверять измерением линии километровой сетки длиной 6-8 см.

Рис. 6. Измерение расстояний «шагом» циркуля 

Длина извилистой линии, измеренной по карте, всегда несколько меньше ее действительной длины, так как измеряется не кривая линия, а хорды отдельных участков этой кривой.

 

Домашнее задание

Параграф 5.

1.     Какие виды масштабов вам известны?

 

Список литературы

Основная

1.     Начальный курс географии: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Т.П. Герасимова, Н.П. Неклюкова. – 10-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010. – 176 с.

2.     География. 6 кл.: атлас. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, ДИК, 2011. – 32 с.

3.     География. 6 кл.: атлас. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, ДИК, 2013. – 32 с.

4.     География. 6 кл.: конт. карты. – М.: ДИК, Дрофа, 2012. – 16 с.

Энциклопедии, словари, справочники и статистические сборники

1.     География. Современная иллюстрированная энциклопедия / А.П. Горкин. – М.: Росмэн-Пресс, 2006. – 624 с.

Материалы в сети Интернет

1.  Федеральный институт педагогических измерений (Источник).

2.  Русское Географическое Общество (Источник). 

3.  Geografia.ru (Источник). 

4.  Budetinteresno.info (Источник). 

5.  Земельный Вопрос (Источник). 

6.  Mashtaby.ucoz.ru (Источник). 

Шкала измерения / Уровень измерения

Четыре шкалы измерения

Посмотрите видео с обзором четырех шкал измерения.

Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.

Данные могут быть классифицированы по одной из четырех шкал: номинальная, порядковая, интервальная или пропорциональная. Каждый уровень измерения имеет некоторые важные свойства, которые полезно знать. Например, значимые нули есть только на шкале отношений.

Круговая диаграмма отображает группы номинальных переменных (т. Е. Категории).

1. Номинальная шкала. Номинальные переменные (также называемые категориальными переменными) могут быть помещены в категории. У них нет числового значения , поэтому их нельзя складывать, вычитать, делить или умножать. У них тоже нет порядка; если кажется, что они имеют порядок, то вместо этого у вас, вероятно, есть порядковые переменные.

Порядковая шкала классифицирует в соответствии с рангом.

2. Порядковая шкала. Порядковая шкала содержит вещи, которые можно расставить по порядку. Например, от самого горячего к самому холодному, от самого легкого к самому тяжелому, от самого богатого к самому бедному. По сути, если вы можете ранжировать данные по 1-му, 2-му, 3-му месту (и так далее), то у вас есть данные по порядковой шкале.

3. Интервальная шкала. На интервальной шкале числа упорядочены с осмысленными делениями. Температура находится на шкале интервалов: разница в 10 градусов между 90 и 100 означает то же самое, что и 10 градусов между 150 и 160. Сравните это с рейтингом средней школы (который является порядковым), где может быть разница между 1-м и 2-м.01 и между 10-м и 11-м. 5. Если у вас есть значимые деления, у вас есть что-то на шкале интервалов.

Вес измеряется по шкале соотношений.

4. Масштаб отношения . Шкала отношений точно такая же, как шкала интервалов, с одним важным отличием: ноль имеет значение. Например, высота нуля имеет значение (это означает, что вас не существует). Сравните это с нулевой температурой, которая, хотя и существует, ничего особенного не означает (хотя по общему признанию, по шкале Цельсия это точка замерзания воды).

Список литературы

Агрести А. (1990) Анализ категориальных данных. Джон Вили и сыновья, Нью-Йорк.
Додж, Ю. (2008). Краткая энциклопедия статистики. Springer.
Everitt, B. S .; Скрондал А. (2010), Кембриджский статистический словарь, Cambridge University Press.

————————————————— —————————-

Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С помощью Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в данной области.Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!

Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, оставьте комментарий на нашей странице в Facebook .

Шкалы измерений

Шкалы измерений используются для категоризации и / или количественной оценки переменных.
В этом уроке описываются четыре шкалы измерения, которые
обычно используется в статистическом анализе: номинальный, порядковый, интервальный,
и шкалы соотношений.

Примечание: Ваш браузер не поддерживает видео в формате HTML5.Если вы просматриваете эту веб-страницу в другом браузере
(например, последняя версия Edge, Chrome, Firefox или Opera), вы можете посмотреть видеоматериал об этом уроке.

Свойства измерительных шкал

Каждая шкала измерения удовлетворяет одному или нескольким из следующих свойств:
измерение.

  • Идентификационный номер . Каждое значение на
    шкала измерений имеет уникальное значение.
  • Звездная величина . Ценности на
    шкала измерения имеет упорядоченное отношение друг к другу.То есть некоторые значения больше, а некоторые меньше.
  • Равные интервалы . Единицы шкалы по шкале:
    равны друг другу. Это означает, например,
    что разница между
    1 и 2 будут равны разнице между 19 и 20.
  • Минимальное нулевое значение . На шкале есть истинная нулевая точка, внизу
    которых не существует никаких ценностей.

Номинальная шкала измерения

Номинальная шкала измерения удовлетворяет только свойству идентичности
измерение.Значения, присвоенные переменным, представляют собой описательную категорию, но
не имеют собственного числового значения по величине.

Пол — это пример переменной, которая измеряется по номинальной шкале. Физическим лицам
могут быть классифицированы как «мужской» или «женский», но ни одно из значений не представляет собой большего
или менее «гендерный», чем другой. Религия и политическая принадлежность
другие примеры переменных, которые обычно измеряются по номинальной шкале.

Порядковая шкала измерения

Порядковая шкала обладает свойством как идентичности, так и величины.Каждое значение на
порядковая шкала имеет уникальное значение и имеет упорядоченное отношение к
любое другое значение на шкале.

Примером порядковой шкалы в действии могут быть результаты лошади.
гонка, обозначаемая как «победа», «место» и «шоу». Мы знаем порядок ранжирования, в котором
кони финишировали. Лошадь, победившая, финишировала впереди лошади, которая
размещена, и лошадь, которая разместилась, финишировала впереди лошади, которая показала.
Однако по этой порядковой шкале мы не можем сказать, была ли это близкая
гонки или выигравшая лошадь выиграла милю.

Интервальная шкала измерения

Интервальная шкала измерения имеет свойства идентичности, величины и
равные интервалы.

Прекрасным примером интервальной шкалы является шкала Фаренгейта для измерения
температура. Шкала состоит из одинаковых единиц температуры, так что
разница между 40 и 50 градусами по Фаренгейту равна разнице
от 50 до 60 градусов по Фаренгейту.

С интервальной шкалой вы не только знаете, больше ли разные значения
или меньше, вы также знаете, насколько больше или меньше .Для
Например, предположим, что в понедельник 60 градусов по Фаренгейту и 70 градусов по Фаренгейту.
Вторник. Вы знаете не только то, что во вторник было жарче, вы также знаете, что
что было на 10 градусов горячее.

Масштаб измерения соотношения

Масштаб отношения измерения удовлетворяет всем четырем свойствам
измерение: идентичность, величина, равные интервалы и минимальное значение ноль.

Вес объекта может быть примером шкалы отношений. Каждое значение на
весы имеют уникальное значение, веса могут быть ранжированы, единицы
вдоль весов равны друг другу, а весы имеют минимальное значение
нуль.

Весы имеют минимальное значение ноль, потому что
покоящиеся объекты могут быть невесомыми, но не могут иметь отрицательный вес.

Проверьте свое понимание

Задача 1

Рассмотрите шкалу Цельсия для измерения температуры. Который из перечисленных
Свойства измерения удовлетворяет шкала Цельсия?

I. Величина.
II. Равные интервалы.
III. Минимальное значение ноль.

(A) только I
(B) только II
(C) только III
(D) I и II
(E) II и III

Решение

Правильный ответ — (D).Шкала Цельсия имеет свойство величины, потому что
каждое значение на шкале может быть оценено как большее или меньшее, чем любое другое значение.
И у него есть свойство равных интервалов, потому что шкала состоит из равных
единицы измерения.

Однако шкала Цельсия не имеет минимального нулевого значения. Вода замерзает на
ноль градусов по Цельсию, но температура становится ниже. В Арктике
температуры почти всегда ниже нуля.

7 типов шкал измерения данных в исследованиях

Шкалы измерения в исследованиях и статистике — это разные способы определения переменных и их группировки в разные категории.Иногда его называют уровнем измерения, он описывает природу значений, присвоенных переменным в наборе данных.

Термин «шкала измерения» образован от двух ключевых слов в статистике, а именно; измерение и шкала. Измерение — это процесс записи наблюдений, собранных в рамках исследования.

С другой стороны, масштабирование — это присвоение объектам чисел или семантики. Эти два слова, объединенные вместе, относятся к отношениям между назначенными объектами и записанными наблюдениями.

Что такое шкала измерения?

Шкала измерения используется для определения или количественной оценки переменных данных в статистике. Он определяет вид методов, которые будут использоваться для статистического анализа.

Существуют разные виды шкал измерения, и тип собираемых данных определяет вид шкалы, которая будет использоваться для статистических измерений. Этих шкал измерения четыре, а именно: номинальная шкала, порядковая шкала, шкала интервалов и шкала отношений.

Измерительные шкалы используются для измерения качественных и количественных данных. Номинальная и порядковая шкала используются для измерения качественных данных, а интервальные и пропорциональные шкалы используются для измерения количественных данных.

Характеристики шкалы измерений

Идентичность

Идентичность означает присвоение чисел значениям каждой переменной в наборе данных. Рассмотрим анкету, в которой спрашивается пол респондента, например, с вариантами «Мужской» и «Женский».Значения 1 и 2 могут быть присвоены мужчинам и женщинам соответственно.

Арифметические операции не могут выполняться с этими значениями, потому что они предназначены только для целей идентификации. Это характеристика номинальной шкалы.

Величина

Величина — это размер шкалы измерения, где числа (идентичность) имеют внутренний порядок от наименьшего к наибольшему. Обычно они представлены на шкале в порядке возрастания или убывания.Позиция в гонке, например, распределяется от 1-го, 2-го, 3-го до наименьшего.

Этот пример измеряется по порядковой шкале, потому что он имеет как идентичность, так и величину.

Равные интервалы

Равные интервалы означают, что шкала имеет стандартизованный порядок. То есть разница между каждым уровнем по шкале одинакова. Это не относится к приведенному выше примеру порядковой шкалы.

У каждой позиции нет одинаковой разницы интервалов.В гонке первая позиция может завершить гонку за 20 секунд, вторая позиция — за 20,8 секунды, а третья — за 30 секунд.

Переменная, имеющая идентификатор, величину и равный интервал, измеряется по шкале интервалов.

Абсолютный ноль

Абсолютный ноль — это особенность, уникальная для шкалы отношений. Это означает, что на шкале существует ноль, и определяется отсутствием измеряемой переменной (например, нет квалификации, нет денег, не идентифицируется как какой-либо пол и т. Д.

Уровни измерения данных

Уровень измерения данного набора данных определяется соотношением между значениями, присвоенными атрибутам переменной данных. Например, отношение между значениями (1 и 2), присвоенными атрибутам (мужской и женский) переменной (Gender), является «идентичностью». Это через. пример номинальной шкалы.

Зная разные уровни измерения данных, исследователи могут выбрать лучший метод статистического анализа.Различные уровни измерения данных: номинальная, порядковая, интервальная и пропорциональная шкалы

Номинальная шкала

Номинальная шкала — это шкала измерения, которая используется для целей идентификации. Это самый холодный и самый слабый уровень измерения данных из четырех.

Иногда известная как категориальная шкала, она присваивает номера атрибутам для упрощения идентификации. Эти цифры, однако, не носят качественный характер и действуют только как ярлыки.

Единственный статистический анализ, который может быть выполнен по номинальной шкале, — это процентный или частотный счет.Его можно проанализировать графически с помощью гистограммы и круговой диаграммы.

Например: В приведенном ниже примере популярность политической партии измеряется по номинальной шкале.

С какой политической партией вы состоите?

  • Независимый
  • Республиканец
  • Демократ

Маркировка Независимого как «1», Республиканского как «2» и Демократического как «3» никоим образом не означает, что какой-либо из атрибутов лучше другого. Они просто используются как идентификационные данные для облегчения анализа данных.

Порядковая шкала

Порядковая шкала включает ранжирование или упорядочение атрибутов в зависимости от масштабируемой переменной. Пункты этой шкалы классифицируются в соответствии со степенью встречаемости рассматриваемой переменной.

Атрибуты на порядковой шкале обычно располагаются в порядке возрастания или убывания. Он измеряет степень встречаемости переменной.

Порядковая шкала может использоваться в исследованиях рынка, рекламе и опросах удовлетворенности клиентов.Для обозначения степени используются такие квалификаторы, как очень, высоко, больше, меньше и т. Д.

Мы можем выполнять статистический анализ, такой как медиана и мода, с использованием порядковой шкалы, но не среднего. Однако есть и другие статистические альтернативы, которые могут быть измерены с использованием порядковой шкалы.

Например: компании-разработчику программного обеспечения может потребоваться спросить у своих пользователей:

Как бы вы оценили наше приложение?

  • Отлично
  • Очень хорошо
  • Хорошо
  • Плохо
  • Плохо

Атрибуты в этом примере перечислены в порядке убывания.

Интервальная шкала

Интервальная шкала измерения данных — это шкала, в которой уровни упорядочены, и каждое численно равное расстояние на шкале имеет одинаковую разность интервалов. Если это расширение порядковой шкалы, с основным отличием в существовании равных интервалов.

С интервальной шкалой вы не только знаете, что данный атрибут A больше, чем другой атрибут B, но также и степень, в которой A больше, чем B.Также, в отличие от порядковой и номинальной шкал, арифметические операции могут выполняться на интервальной шкале.

A Шкала времени с 5-минутным интервалом

Используется в различных секторах, таких как образование, медицина, инженерия и т.д. Типичный пример — измерение температуры по шкале Фаренгейта. Его можно использовать для вычисления среднего значения, медианы, режима, диапазона и стандартного отклонения.

Масштаб отношения

Масштаб отношения — пиковый уровень измерения данных. Это расширение интервальной шкалы, поэтому удовлетворяет четырем характеристикам шкалы измерений; идентичность, величина, равный интервал и свойство абсолютного нуля.

Этот уровень измерения данных позволяет исследователю сравнивать как различия, так и относительную величину чисел. Некоторые примеры шкал отношения включают длину, вес, время и т. Д.

Что касается исследования рынка, примерами шкал общего отношения являются цена, количество клиентов, конкурентов и т. Д.Он широко используется в маркетинге, рекламе и коммерческих продажах.

Шкала отношения измерения данных совместима со всеми методами статистического анализа, такими как меры центральной тенденции (среднее значение, медиана, мода и т. Д.) И меры дисперсии (диапазон, стандартное отклонение и т. Д.).

Например: опрос, в котором собираются веса респондентов.

К какой из следующих категорий вы относитесь? Вес

  • более 100 кг
  • 81-100 кг
  • 61-80 кг
  • 40-60 кг
  • Менее 40 кг

Как собрать номинальные, порядковые, интервальные и Formplus

Formplus — лучший инструмент для сбора номинальных, порядковых, интервальных и относительных данных.Это простой в использовании конструктор форм, который позволяет с легкостью собирать данные. Выполните следующие шаги, чтобы собрать данные на Formplus

Шаг 1 — Выберите функцию

Мы будем использовать вопросы с несколькими вариантами выбора радио для сбора данных в конструкторе форм Formplus.

  • Зарегистрируйтесь или войдите в свою учетную запись на https://www.formpl.us/
  • Щелкните вкладку «Варианты выбора» в меню конструктора форм.
  • Щелкните по переключателю.

Шаг 2 — Редактировать форму

Номинальные данные

  • Нажмите кнопку редактирования, чтобы отредактировать форму.
  • Измените вопрос и варианты выбора.
  • Нажмите кнопку «Сохранить», чтобы сохранить изменения.

Порядковые данные

  • Повторить Шаг 1 .
  • Нажмите кнопку редактирования, чтобы отредактировать форму.
  • Редактировать вопрос и варианты выбора
  • Присвойте значения параметрам выбора.
  • Нажмите кнопку «Сохранить», чтобы сохранить изменения.

Интервальные данные

  • Щелкните значок «+» внизу, чтобы добавить новую страницу.
  • Повторить Шаг 1 .
  • Нажмите кнопку редактирования, чтобы отредактировать форму.
  • Измените вопрос и варианты выбора.
  • Нажмите кнопку «Сохранить», чтобы сохранить изменения.

Примечание : Параметры интервальных данных не имеют нулевого значения.

Данные соотношения

  • Повторить Шаг 1 .
  • Нажмите кнопку редактирования, чтобы отредактировать форму.
  • Измените вопрос и варианты выбора.
  • Нажмите кнопку «Сохранить», чтобы сохранить изменения.
  • Нажмите кнопку «Сохранить» в правом верхнем углу, чтобы сохранить форму.

Примечание: , что пример данных отношения имеет нулевое значение, которое отличает его от шкалы интервалов.

Шаг 3 — Настройка и предварительный просмотр формы

Типы измерительных шкал

Существует два основных типа измерительных шкал, а именно; сравнительные шкалы и несравнительные шкалы.

Сравнительные шкалы

При сравнительном масштабировании респондентов просят сравнить один объект с другим. При использовании в маркетинговых исследованиях клиентов просят оценить один продукт в прямом сравнении с другими. Сравнительные шкалы можно далее разделить на шкалы парного сравнения, порядка ранжирования, постоянной суммы и шкалы q-сортировки.

Шкала парных сравнений — это метод масштабирования, который представляет респондентам два объекта одновременно и предлагает им выбрать один в соответствии с заранее определенным критерием.Исследователи продуктов используют его в сравнительных исследованиях продуктов, предлагая клиентам выбрать наиболее предпочтительный для них из двух тесно связанных продуктов.

Например, в последней версии программного продукта добавлены 3 новые функции. Но компания планирует убрать одну из этих функций в новом выпуске. Поэтому исследователи продукта проводят сравнительный анализ наиболее и наименее предпочтительных характеристик.

  1. Какая функция из следующих пар вам больше всего нравится?
  • Фильтр — Диктофон
  • Фильтр — Видеомагнитофон
  • Диктофон — Видеомагнитофон
  • Шкала порядка ранжирования:

При использовании метода ранжирования респондентам одновременно предоставляется несколько вариантов и просят их ранжировать в порядке приоритета на основе заранее определенного критерия.В основном он используется в маркетинге для измерения предпочтений бренда, продукта или функции.

При использовании в конкурентном анализе респондента могут попросить ранжировать группу брендов с точки зрения личных предпочтений, качества продукции, обслуживания клиентов и т.д. клиенты, чтобы различать варианты.

Шкала ранжирования — это тип порядковой шкалы, потому что она упорядочивает атрибуты от наиболее предпочтительных к наименее предпочтительным, но не имеет определенного расстояния между атрибутами.

Например:

Расположите следующие бренды от наиболее предпочтительных до наименее предпочтительных.

  • Coca-Cola
  • Pepsi Cola
  • Dr Pepper
  • Mountain Dew
  • Шкала постоянной суммы

Шкала постоянной суммы — это тип шкалы, где респондентов просят выделить постоянную сумму единиц, например как точки, доллары, фишки или жетоны среди объектов стимула в соответствии с определенным критерием.Шкала постоянной суммы присваивает фиксированное количество единиц каждому атрибуту, отражая важность, которую респондент придает ему.

Шкала этого типа может использоваться для определения того, что влияет на решение покупателя при выборе продукта для покупки. Например, вы можете определить, насколько важны цена, размер, аромат и упаковка для покупателя при выборе марки духов для покупки.

Некоторые из основных недостатков этого метода заключаются в том, что респонденты могут быть сбиты с толку и в конечном итоге начисляют больше или меньше баллов, чем указано.Исследователям остается иметь дело с группой данных, которые неоднородны и могут быть трудными для анализа.

Избегайте этого с помощью логической функции на Formplus. Эта функция позволяет вам добавить ограничение, которое не позволяет респонденту добавлять больше или меньше баллов, чем указано в вашей форме.

Шкала Q-Sort — это тип шкалы измерений, в которой используется метод масштабирования с ранжированием для сортировки похожих объектов по какому-либо критерию. Респонденты сортируют количество утверждений или установок в стопки, обычно по 11.

Масштабирование Q-Sort помогает присваивать ранги различным объектам в одной группе, и различия между группами (стопками) четко видны. Это быстрый способ облегчить различение относительно большого набора атрибутов.

Например, новый ресторан, который только что готовит свое меню, может захотеть собрать некоторую информацию о том, что нравится потенциальным клиентам:

В предоставленном документе содержится список из 50 блюд. Пожалуйста, выберите 10 приемов пищи, которые вам нравятся, 30 блюд, к которым вы относитесь нейтрально (ни нравится, ни не нравится), и 10 блюд, которые вам не нравятся.

Несравнительные шкалы

При несравнительном масштабировании клиентов просят оценить только один объект. Эта оценка полностью независима от других исследуемых объектов. Несравнительную шкалу, которую иногда называют монадической или метрической шкалой, можно разделить на непрерывную и детализированную шкалу оценок.

В непрерывной шкале оценок респондентов просят оценить объекты, поместив соответствующую отметку на линию, идущую от одного края шкалы. критерий к другому критерию переменной.Также называемая графической шкалой оценок, она дает респонденту возможность поставить отметку в любом месте в зависимости от личных предпочтений.

После получения оценок исследователь делит строку на несколько категорий и затем присваивает баллы в зависимости от категории, в которую попадают рейтинги. Этот рейтинг можно визуализировать как в горизонтальной, так и в вертикальной форме.

Несмотря на простоту построения, непрерывная рейтинговая шкала имеет ряд серьезных недостатков, что ограничивает ее использование в исследованиях рынка.

Детализированная рейтинговая шкала — это тип порядковой шкалы, в которой каждому атрибуту присваиваются номера. Респондентов обычно просят выбрать атрибут, который лучше всего описывает их чувства относительно заранее определенного критерия.

Подробная рейтинговая шкала делится на 2 части, а именно: Шкала Лайкерта, шкала Стапеля и семантическая шкала.

  • Шкала Лайкерта: Шкала Лайкерта — порядковая шкала с пятью категориями ответов, которая используется для упорядочивания списка атрибутов от наилучшего к наименьшему.В этой шкале используются наречия степени, например, очень сильно, высоко и т. Д. Для обозначения различных уровней.
  • Stapel Scale: Это шкала с 10 категориями, обычно в диапазоне от -5 до 5 без нулевой точки. Это вертикальная шкала с 3 столбцами, где атрибуты расположены посередине, а наименьшее (-5) и наибольшее (5) — в 1-м и 3-м столбцах соответственно.
  • Семантическая дифференциальная шкала: это семибалльная шкала оценок с конечными точками, связанными с биполярными метками (например,г. хорошее или плохое, счастливое и т. д.). Его можно использовать для маркетинга, рекламы и на разных этапах разработки продукта.

Если исследуется более одного элемента, его можно визуализировать в таблице с более чем 3 столбцами.

Заключение

В двух словах, шкалы измерения относятся к различным показателям, используемым для количественной оценки переменных, которые исследователи используют при проведении анализа данных. Они являются важным аспектом исследований и статистики, потому что уровень измерения данных — это то, что определяет метод анализа данных, который будет использоваться.

Понимание концепции шкал измерений является необходимым условием для работы с данными и выполнения статистического анализа. Различные шкалы измерений обладают некоторыми схожими свойствами и поэтому важны для правильного анализа данных для определения шкалы измерений, прежде чем выбирать методику для анализа.

Для измерения одной и той же шкалы доступно несколько методов масштабирования. Следовательно, не существует единственного способа выбора метода масштабирования для исследовательских целей.

типов данных и шкалы измерений

Данные — это ценный актив, настолько, что это самый ценный ресурс в мире. Это делает понимание различных типов данных — и роль специалиста по данным — более важным, чем когда-либо. В деловом мире все больше компаний пытаются понять большие числа и то, что они могут с ними сделать. Опыт работы с данными очень востребован. Определение правильных данных и шкал измерения позволяет компаниям систематизировать, идентифицировать, анализировать и, в конечном итоге, использовать данные для разработки стратегий, которые позволят им оказать реальное влияние.

Данные на высшем уровне: качественные и количественные

Что такое данные? Короче говоря, это набор измерений или наблюдений, разделенных на два разных типа: качественные и количественные.

Качественные данные относятся к информации о качествах или информации, которую невозможно измерить. Обычно он описательный и текстовый. Примеры включают цвет глаз или тип автомобиля, который они водят. В опросах он часто используется для классификации ответов «да» или «нет».

Количественные данные числовые. Он используется для определения информации, которую можно подсчитать. Некоторые примеры количественных данных включают расстояние, скорость, рост, длину и вес. Легко запомнить разницу между качественными и количественными данными, поскольку одни относятся к качествам, а другие — к количествам.

Книжная полка, например, может содержать 100 книг на полках и иметь высоту 100 сантиметров. Это количественные данные. Цвет книжной полки — красный — качественный показатель.

Что такое количественные (числовые) данные?

Количественные или числовые данные можно разделить на два типа: дискретные и непрерывные.

Дискретные данные

Дискретные данные — это целое число, которое нельзя разделить на отдельные части, дроби или десятичные дроби. Примеры дискретных данных включают количество домашних животных, которые есть у кого-то — у одного могут быть две собаки, но не две с половиной собаки. Количество побед, полученных чьей-либо любимой командой, также является формой дискретных данных, потому что команда не может одержать половинную победу — это либо победа, либо поражение, либо ничья.

Непрерывные данные

Непрерывные данные описывают значения, которые можно разбить на различные части, единицы, дроби и десятичные дроби. Могут быть измерены непрерывные точки данных, такие как рост и вес. Время тоже можно разбить — на полсекунды или полчаса. Температура — еще один пример непрерывных данных.

Дискретное против непрерывного

Есть простой способ запомнить разницу между двумя типами количественных данных: данные считаются дискретными, если их можно подсчитать, и непрерывными, если их можно измерить.Кто-то может считать студентов, купленные билеты и книги, а кто-то измеряет рост, расстояние и температуру.

Что такое качественные (категориальные) данные?

Качественные данные описывают качества точек данных и не являются числовыми. Он используется для определения информации, а также может быть разбит на подкатегории по четырем шкалам измерения.

Свойства и шкалы измерений

Шкалы измерения — это способ определения и классификации переменных.Психолог Стэнли Стивенс разработал четыре общих шкалы измерения: номинальная , порядковая , интервал и соотношение . Каждая шкала измерения имеет свойства, которые определяют, как правильно анализировать данные. Оцениваемые свойства: идентичность , величина , равные интервалы и минимальное значение , равное нулю .

Свойства измерения

  • Идентичность: Идентичность относится к каждому значению, имеющему уникальное значение.

  • Величина: Величина означает, что значения имеют упорядоченное отношение друг к другу, поэтому переменные имеют определенный порядок.

  • Равные интервалы: равные интервалы означают, что точки данных на шкале равны, поэтому разница между точками данных один и два будет такой же, как разница между точками данных пять и шесть.

  • Минимальное нулевое значение: Минимальное нулевое значение означает, что шкала имеет истинную нулевую точку.Например, градусы могут упасть ниже нуля и по-прежнему иметь значение. Но если вы ничего не весите, вас не существует.

Четыре шкалы измерения

Понимая масштаб измерения своих данных, специалисты по данным могут определить тип статистического теста, который нужно выполнить.

1. Номинальная шкала измерения

Номинальная шкала измерения определяет идентичность данных. Эта шкала имеет определенные характеристики, но не имеет числового значения.Данные можно разделить на категории, но нельзя умножать, делить, складывать или вычитать друг из друга. Также невозможно измерить разницу между точками данных.

Примеры номинальных данных включают цвет глаз и страну рождения. Номинальные данные можно снова разбить на три категории:

  • Номинал при заказе: Некоторые номинальные данные могут быть разбиты на подкатегории по порядку, например «холодный, теплый, горячий и очень горячий».

  • Номинальные без заказа: Номинальные данные также могут быть разделены на подкатегории как номинальные без заказа, например, мужские и женские.

  • Дихотомические: Дихотомические данные определяются наличием только двух категорий или уровней, таких как «да» и «нет».

2. Порядковый номер шкалы

Порядковая шкала определяет данные, которые размещаются в определенном порядке. Хотя каждое значение ранжируется, нет никакой информации, указывающей на то, что отличает категории друг от друга. Эти значения нельзя складывать или вычитать из них.

Пример такого рода данных может включать точки данных об удовлетворенности в опросе, где «один = счастлив, два = нейтрален, а три = несчастлив.«Если кто-то финишировал в гонке, также указаны порядковые данные. Хотя первое, второе или третье место показывает, в каком порядке финишировали участники, оно не указывает, насколько далеко занявший первое место был впереди участника, занявшего второе место.

3. Интервальная шкала измерения

Интервальная шкала содержит свойства номинальных и упорядоченных данных, но разницу между точками данных можно определить количественно. Этот тип данных показывает как порядок переменных, так и точные различия между переменными.Их можно складывать или вычитать друг из друга, но нельзя умножать или делить. Например, 40 градусов — это не 20 градусов, умноженные на два.

Эта шкала также отличается тем, что число ноль — это существующая переменная. В порядковой шкале ноль означает, что данных не существует. В шкале интервалов ноль имеет значение — например, если вы измеряете градусы, ноль имеет значение температуры.

Точки данных на шкале интервалов имеют одинаковую разницу между собой.Разница в шкале между 10 и 20 градусами одинакова между 20 и 30 градусами. Эта шкала используется для количественной оценки разницы между переменными, тогда как две другие шкалы используются только для описания качественных значений. Другие примеры интервальных шкал включают год выпуска автомобиля или месяцы года.

4. Коэффициент масштабирования

Шкалы измерений включают свойства всех четырех шкал измерения. Данные являются номинальными и определяются идентичностью, могут быть классифицированы по порядку, содержат интервалы и могут быть разбиты на точное значение.Вес, рост и расстояние — все это примеры переменных соотношения. Данные в шкале соотношений можно складывать, вычитать, делить и умножать.

Соотношение шкал также отличается от шкалы интервалов тем, что шкала имеет «истинный ноль». Число ноль означает, что данные не имеют значения. Примером этого является рост или вес, поскольку кто-то не может иметь рост ноль сантиметров или весить ноль килограммов — или иметь отрицательные сантиметры или отрицательные килограммы. Примеры использования этой шкалы — расчет акций или продаж.Из всех типов данных на шкалах измерения специалисты по данным больше всего могут использовать точки данных отношения.

Итак, номинальные шкалы используются для обозначения или описания значений. Порядковые шкалы используются для предоставления информации о конкретном порядке точек данных, что в основном наблюдается при использовании опросов удовлетворенности. Шкала интервалов используется для понимания порядка и различий между ними. Шкалы соотношений дают больше информации об идентичности, порядке и различии, а также разбивку числовых деталей в каждой точке данных.

Использование количественных и качественных данных в статистике

После того, как специалисты по данным получат убедительный набор данных из своей выборки, они могут начать использовать эту информацию для составления описаний и выводов. Для этого они могут использовать как описательную, так и логическую статистику.

Описательная статистика

Описательная статистика помогает продемонстрировать, представить, проанализировать и обобщить результаты, содержащиеся в выборке. Они представляют данные в простой для понимания и презентабельной форме, например в виде таблицы или графика.Без описания данные были бы в необработанном виде без объяснения.

Частота отсчетов

Специалисты по обработке данных могут описывать статистику с помощью подсчета частоты или статистики частоты, которые описывают, сколько раз переменная существует в наборе данных. Например, количество людей с голубыми глазами или количество людей с водительскими правами в выборке можно подсчитать по частоте. Другие примеры включают квалификацию образования, такую ​​как аттестат средней школы, университетская степень или докторская степень, и категории семейного положения, такие как холост, женат или разведен.

Данные о частоте — это форма дискретных данных, поскольку части значений не могут быть разбиты. Вместо этого для вычисления точек непрерывных данных, таких как возраст, специалисты по данным могут использовать статистику центральных тенденций. Для этого они находят среднее или среднее значение точки данных. Используя пример возраста, это может сказать им средний возраст участников выборки.

Хотя специалисты по данным могут делать выводы на основе использования описательной статистики и представлять их в понятной форме, они не обязательно могут делать выводы.Вот тут-то и пригодится выводная статистика.

Логическая статистика

Логическая статистика используется для разработки гипотезы на основе набора данных. Было бы невозможно получить данные от всей совокупности, поэтому специалисты по обработке данных могут использовать статистические данные для экстраполяции своих результатов. Используя эту статистику, они могут делать обобщения и прогнозы относительно более широкой группы выборки, даже если они не исследовали их все.

Пример использования выводимой статистики — выборы.Еще до того, как проголосует вся страна, специалисты по данным могут использовать такие статистические данные, чтобы делать предположения относительно того, кто может выиграть, на основе меньшего размера выборки.

Использование визуализации данных для обмена идеями

Визуализация данных описывает методы, используемые для создания графического представления выборки данных путем кодирования ее визуальными фрагментами информации. Это помогает ясно и эффективно передавать данные зрителям.

Характеристики эффективных графических дисплеев

Эффективная визуализация может помочь людям анализировать сложные значения данных и делать выводы.Цель этого процесса — как можно яснее сообщить о результатах. Графический дисплей с эффективным обменом сообщениями будет четко отображать данные и позволит зрителю получить представление о тенденциях и тенденциях из набора данных, а также выявить различные результаты между данными.

Примеры визуализации данных

Наилучшее визуальное представление набора данных определяется отношениями, которые специалисты по данным хотят передать между точками данных. Хотят ли они представить распределение с выбросами? Хотят ли они сравнить несколько переменных или проанализировать одну переменную с течением времени? Представляют ли они тенденции в вашем наборе данных? Вот некоторые из ключевых примеров визуализации данных.

  • Гистограмма используется для сравнения двух или более значений в категории и того, как несколько частей данных соотносятся друг с другом.

  • Линейный график используется для визуального представления тенденций, закономерностей и колебаний в наборе данных. Графики обычно используются для прогнозирования информации.

  • Диаграмма рассеяния используется для отображения взаимосвязи между точками данных в компактной визуальной форме.

  • Круговая диаграмма используется для сравнения частей целого.

  • Воронкообразная диаграмма используется для представления того, как данные перемещаются по различным этапам или стадиям в процессе.

  • Гистограмма используется для представления данных за определенный период времени или интервал.

Количественные сообщения

Количественные сообщения описывают взаимосвязь данных.В зависимости от образца существуют разные способы передачи количественных данных.

  • Номинальное сравнение: Подкатегории сравниваются индивидуально в произвольном порядке.

  • Временной ряд: Отдельная переменная отслеживается в течение определенного периода времени, обычно представленного в виде линейной диаграммы.

  • Рейтинг: Подкатегории ранжируются по порядку, как правило, в виде гистограммы.

  • От части к целому: Подкатегории представлены в виде отношения к целому, обычно представленного в виде гистограммы или круговой диаграммы.

  • Отклонение: Подкатегории сравниваются с контрольной точкой, обычно представленной в виде гистограммы.

  • Распределение частот: Подкатегории подсчитываются с интервалами, обычно представляемыми в виде гистограммы.

  • Корреляция: Два набора мер сравниваются, чтобы определить, движутся ли они в одном или противоположных направлениях, обычно представленных на диаграмме рассеяния.

Расширьте свой опыт в области науки о данных

Поскольку наука о данных становится все более востребованной профессией, сейчас идеальное время, чтобы расширить свои знания о самом ценном ресурсе мира: данных.Степень в области науки о данных позволит вам выявлять, анализировать и представлять сложные и переплетенные сети данных. Затем вы можете использовать эту информацию, чтобы делать прогнозы и разрабатывать стратегии, особенно в бизнес-среде. Магистр наук о данных UNSW может дать вам навыки, необходимые для раскрытия возможностей данных и помочь предприятиям принимать более обоснованные решения, давая им возможность добиваться значительных изменений и результатов.

номинальный, порядковый, интервальный и коэффициент

В статистике существует четыре шкалы измерения данных: номинальная, порядковая, интервальная и пропорциональная.Это просто способы разбить на подкатегории различные типы данных (вот обзор типов статистических данных). Эта тема обычно обсуждается в контексте академического обучения и реже — в «реальном мире». Если вы освежаете эту концепцию для статистического теста, поблагодарите психолога-исследователя по имени Стэнли Стивенс за то, что он придумал эти термины.

Эти четыре шкалы измерения данных (номинальная, порядковая, интервал и коэффициент) лучше всего понять на примере, как вы увидите ниже.

Номинал

Начнем с самого простого для понимания. Номинальные шкалы используются для маркировки переменных без какого-либо количественного значения. «Номинальные» шкалы можно было бы просто назвать «этикетками». Вот несколько примеров ниже. Обратите внимание, что все эти шкалы исключают друг друга (не перекрываются), и ни одна из них не имеет числового значения. Хороший способ запомнить все это — то, что «номинальный» звучит во многом как «имя», а номинальные шкалы — как «имена» или ярлыки.

Примеры номинальных шкал

Примечание : подтип номинальной шкалы только с двумя категориями (например, мужской / женский) называется « дихотомический ». Если вы студент, вы можете использовать это, чтобы произвести впечатление на учителя.

Bonus Note № 2 : Другие подтипы номинальных данных — «номинальные с заказом» (например, «холодный, теплый, горячий, очень горячий») и номинальные без заказа (например, «мужской / женский»).

Порядковый

В порядковых шкалах порядок значений является важным и значимым, но различия между ними на самом деле неизвестны.Взгляните на пример ниже. В каждом случае мы знаем, что №4 лучше, чем №3 или №2, но мы не знаем — и не можем количественно оценить — насколько намного лучше . Например, является ли разница между «OK» и «Unhappy» такой же, как разница между «Very Happy» и «Happy?» Мы не можем сказать.

Порядковые шкалы, как правило, являются мерой нечисловых понятий, таких как удовлетворение, счастье, дискомфорт и т. Д.

«Порядковый номер» легко запомнить, потому что он звучит как «порядок», и это ключ к запоминанию с «порядковыми шкалами» — это Имеет значение заказ , но это все, что вы действительно получаете от них.

Расширенное примечание : лучший способ определить центральную тенденцию на наборе порядковых данных — использовать моду или медианное значение; пурист скажет вам, что среднее значение не может быть определено из порядкового набора.

Пример порядковых шкал

Интервал

Интервальные шкалы — это числовые шкалы, в которых мы знаем как порядок, так и точные различия между значениями. Классическим примером интервальной шкалы является температура по Цельсию, потому что разница между каждым значением одинакова.Например, разница между 60 и 50 градусами составляет измеримые 10 градусов, как и разница между 80 и 70 градусами.

Интервальные шкалы хороши, потому что открывается область статистического анализа этих наборов данных. Например, центральная тенденция может быть измерена по моде, медиане или среднему значению; Стандартное отклонение также может быть рассчитано.

Как и другие, вы можете довольно легко запомнить ключевые моменты «интервальной шкалы». «Интервал» сам по себе означает «промежуток между ними», что важно помнить — шкалы интервалов говорят нам не только о порядке, но и о значении между каждым элементом.

Проблема с интервальными шкалами: у них нет «истинного нуля». Например, нет такой вещи, как «без температуры», по крайней мере, с градусами Цельсия. В случае интервальных шкал ноль не означает отсутствие значения, а на самом деле является другим числом, используемым на шкале, например 0 градусов Цельсия. Отрицательные числа тоже имеют значение. Без истинного нуля невозможно вычислить отношения. С интервальными данными мы можем складывать и вычитать, но не можем умножать или делить.

Запутались? Хорошо, считайте это: 10 градусов C + 10 градусов C = 20 градусов C.Нет проблем. Однако 20 градусов Цельсия не вдвое жарче, чем 10 градусов Цельсия, потому что на шкале Цельсия не бывает такого понятия, как «отсутствие температуры». При переводе в градусы Фаренгейта становится ясно: 10 ° C = 50 ° F и 20 ° C = 68 ° F, что явно не в два раза жарче. Я надеюсь, что в этом есть смысл. В итоге, интервальные шкалы великолепны, но мы не можем рассчитать отношения, что подводит нас к нашей последней шкале измерений …

Пример интервальной шкалы

Отношение

Шкалы отношений — это самая лучшая нирвана, когда дело доходит до шкал измерения данных, потому что они говорят нам о порядок, они сообщают нам точное значение между единицами измерения, И они также имеют абсолютный ноль, что позволяет применять широкий диапазон как описательной, так и логической статистики.Рискуя повториться, все вышесказанное об интервальных данных относится к шкалам отношений, плюс шкалы отношений имеют четкое определение нуля. Хорошие примеры переменных отношения включают рост, вес и продолжительность.

Шкалы коэффициентов предоставляют множество возможностей, когда дело доходит до статистического анализа. Эти переменные можно осмысленно складывать, вычитать, умножать, делить (соотношения). Центральную тенденцию можно измерить по моде, медиане или среднему значению; меры дисперсии, такие как стандартное отклонение и коэффициент вариации, также могут быть рассчитаны на основе шкал отношений.

Это устройство предоставляет два примера масштабных весов (рост и вес).

Сводка

В итоге, номинальные переменные используются для « name » или маркировки серии значений. Весы Ordinal предоставляют хорошую информацию о вариантах выбора порядка , например, в опросе об удовлетворенности клиентов. Интервал шкалы дают нам порядок значений + возможность количественно определить разницу между каждым из . Наконец, шкалы Ratio дают нам окончательные значения интервалов, плюс способность вычислять отношения , поскольку может быть определен «истинный ноль».

Сводка типов данных и масштабных мер

Вот и все! Я надеюсь, что это объяснение ясно и вы знаете, что понимаете четыре типа шкал измерения данных: номинальную, порядковую, интервальную и пропорциональную! Иди, возьми их!

Если вы хотите проверить свои навыки, пройдите краткую викторину ниже (не работает? Попробуйте в браузере на рабочем столе):

lecture1

Лекция
1
Типы шкал и уровни измерения

Дискретный и
непрерывные переменные
В тексте Даниила проводится различие между дискретными и непрерывными переменными.Эти
технические отличия, которые не будут иметь для нас большого значения в этом
учебный класс. Согласно тексту, дискретные переменные — это переменные, в которых
невозможны промежуточные значения. Например, количество телефонных звонков
вы получаете в день. Вы не можете принимать телефонные звонки 6.3. Непрерывные переменные
все остальное; любая переменная, которая теоретически может иметь промежуточные значения
баллов (например, от 153 до 154 фунтов). Оказывается, это
не так уж и полезно различие для наших целей.Что на самом деле больше
Важным для статистических соображений является уровень измерения
использовал. Когда я говорю, что это более важно, я действительно недооценивал это.
Понимание уровня измерения переменной (или шкалы, или меры) — это
первое и самое важное различие, которое нужно сделать для переменной, когда
занимаюсь статистикой!

Уровней
измерение
Статистики часто называют «уровни измерения»
переменная, мера или шкала, чтобы различать измеряемые переменные, которые
имеют разные свойства.Есть четыре основных уровня: номинальный, порядковый,
интервал и соотношение.

Номинал
Переменная, измеренная по «номинальной» шкале:
переменная, которая на самом деле не имеет никаких оценочных различий. Одно значение
на самом деле не лучше другого. Хороший пример номинальной переменной:
пол (или пол). Информация в наборе данных о поле обычно кодируется как 0 или 1, 1.
указывает на мужчину и 0 указывает на женщину (или наоборот — 0 для мужчины, 1
для женщин). 1 в данном случае — произвольное значение, не больше и не больше.
лучше 0.Существует только номинальная разница между 0 и 1. С номинальной
переменных, существует качественная разница между значениями, а не количественная
один.

Порядковый
Что-то, измеренное по «порядковой» шкале
имеет оценочный оттенок. Одно значение на больше или больше или лучше
чем другой. Продукт A предпочтительнее продукта B, и поэтому A получает
значение 1, а B получает значение 2. Другим примером может быть оценка вашего
удовлетворенность работой по шкале от 1 до 10, где 10 представляют полную
удовлетворение.С порядковыми шкалами мы знаем только, что 2 — это
лучше 1 или 10 лучше 9; мы не знаем на сколько. Это может отличаться. Расстояние между 1 и 2 может быть меньше, чем между 9 и 10.

Интервал
Переменная, измеренная по интервальной шкале, дает
информация о большем или лучшем качестве порядкового номера
шкалы работают, но интервальные переменные имеют одинаковое расстояние между каждым значением.
Расстояние между 1 и 2 равно расстоянию между 9 и 10.
Температура в градусах Цельсия или Фаренгейта является хорошим примером.
такая же разница между 100 и 90 градусами, как и между 42 и 32.

Соотношение
Что-то, измеренное по шкале соотношений, имеет то же самое
свойства, которые имеет интервальная шкала, за исключением того, что при масштабировании отношения существует
абсолютный ноль. Примером может служить температура, измеренная в Кельвинах. Здесь нет
возможно значение ниже 0 градусов Кельвина, это абсолютный ноль. Вес другой
Например, 0 фунтов. значимое отсутствие веса. Остаток на вашем банковском счете
Другой. Хотя у вас может быть отрицательный или положительный баланс счета, есть
определенное и не произвольное значение счета
баланс 0.

Можно думать о номинальном, порядковом,
интервал и соотношение, ранжированные в их отношении друг к другу. Соотношение
сложнее, чем интервал, интервал сложнее порядкового,
а порядковый более сложен, чем номинал. Я не знаю, ранги ли
равноудаленные или нет, вероятно, нет. Так что это за уровень измерения
ранжирование уровней измерения ?? Я бы сказал порядковый. В статистике лучше быть
немного консервативен, когда сомневаешься.

Два
Общие классы переменных (Кого это волнует?)
Хорошо, помните, я сказал, что это первое и самое важное различие
при использовании статистики? Вот почему.По большей части, статистики или
исследователи заканчивают тем, что заботятся только о разнице между номиналом и всеми
другие. Обычно существует два класса статистики: те, которые имеют дело с
номинальные зависимые переменные и те, которые имеют дело с порядковыми, интервальными,
или переменные отношения. (Сейчас мы сосредоточимся на зависимой переменной и
позже мы обсудим независимую переменную). Когда я описываю эти типы
два общих класса переменных, я (и многие другие) обычно называю их
«категоричный» и «непрерывный».»(Иногда я использую» дихотомический »
вместо «категоричный»). Отметим также, что
«непрерывный» в этом смысле не совсем то же самое, что
«непрерывный» используется в главе 1 текста при различении
между дискретным и непрерывным. Это гораздо более свободный термин. Категориальный и
дихотомия обычно означает, что шкала номинальная. «Непрерывный»
переменные обычно являются порядковыми или лучше.

Порядковые шкалы с несколькими категориями
(2, 3, или, возможно, 4) и номинальные меры часто классифицируются как категориальные
и анализируются с использованием биномиального класса статистических тестов, тогда как порядковые
шкалы со многими категориями (5 или более), интервалом и соотношением, как правило,
анализируется с помощью обычного теоретического класса статистических тестов.Хотя различие несколько нечеткое
во-первых, это часто очень полезное различие для выбора правильного статистического
контрольная работа. Есть ряд специальных
статистические данные, которые были разработаны для работы с порядковыми переменными только с
несколько возможных значений, но мы не собираемся рассматривать их в этом классе (см. Agresti, 1984, 1990; OConnell, 2006; Wickens,
1989 для получения дополнительной информации об анализе порядковых переменных).

Общие классы
Статистика (О, я думаю, мне не все равно)
Хорошо, у нас есть эти две общие категории (т.е.е., непрерывный и категоричный),
что дальше? Что ж, это различие (как бы размыто оно ни звучало) имеет очень важное значение.
последствия для типа используемой статистической процедуры, и мы будем делать
решения, основанные на этом различии на протяжении всего курса . Есть
два общих класса статистики: основанные на биномиальной теории и
основанные на нормальной теории . Хи-квадрат и сделка логистической регрессии
с биномиальной теорией или биномиальным распределением и t-критериями,
ANOVA, корреляция и регрессия имеют дело с нормальной теорией.Итак, вот таблица
подвести итоги.

Тип иждивенца
Переменная (или масштаб)

Уровень
Измерение

Общий класс
Статистика
(биномиальная или нормальная
Теория)

Примеры
Статистические процедуры

Категориальный (или дихотомический)

номинальный, порядковый с 2, 3 или 4
уровни

бином

хи-квадрат, логистическая регрессия

непрерывный

порядковый номер более 4
категории

нормальный

ANOVA, регрессия, корреляция, t-тесты

Обзор
Вопросы и меры: некоторые общие примеры
На практике исследователи
и проблемы исследования реальной жизни не говорят вам, как зависимая переменная
должны быть разделены на категории, поэтому я выделю несколько типов вопросов для опроса или
другие меры, которые обычно используются.

Да / Нет
Вопросы
Любой вопрос в опросе, на который возможен ответ «да» или «нет», является номинальным.
и поэтому биномиальная статистика будет применяться всякий раз, когда будет задан единственный вопрос «да / нет»
служит зависимой переменной или одной из зависимых переменных в
анализ.

Шкалы Лайкерта
В вопросе опроса особого типа используется набор
ответы, упорядоченные так, что один ответ важнее другого. В
термин шкала Likert названа в честь изобретателя,
Ренсис Ликерт, чье имя
произносится как «Ликерт».»Обычно это
термин используется для любого вопроса, который имеет около 5 или более возможных вариантов. An
Примером может быть: «Как бы вы оценили своего администратора отдела?»
1 = очень некомпетентный, 2 = в некоторой степени некомпетентный, 3 = некомпетентный, 4 = в некоторой степени
компетентный, или 5 = очень компетентный. Шкалы Лайкерта
либо порядковый, либо интервальный, и многие психометристы
может утверждать, что это интервальные шкалы, потому что при правильном построении
равно расстоянию между каждым значением. Итак, если Лайкерт
шкала используется в качестве зависимой переменной в анализе, обычная теория статистики
используются такие как ANOVA или регрессия.

Физический
Меры
Большинство физических мер, таких как
рост, вес, систолическое артериальное давление, расстояние и т. д. являются интервалом или соотношением
шкалы, поэтому они попадают в общую «сплошную»
категория. Следовательно, статистика нормального теоретического типа также используется, когда такая мера служит зависимой переменной в
анализ.

Подсчет
Подсчет — дело непростое. Если переменная измеряется подсчетом, например, если
исследователь считает количество дней, в течение которых пациент находился в больнице.
госпитализирован, переменная представлена ​​в виде шкалы отношений и рассматривается как непрерывный
Переменная.Однако часто рекомендуется использовать специальную статистику, поскольку подсчет
переменные часто имеют очень асимметричное распределение с
большое количество случаев с нулевым счетом (см. Agresti,
1990, стр. 125; Коэн, Коэн, Уэст и Эйкен, 2003, глава 13). Если исследователь считает количество
испытуемые в эксперименте (или количество случаев в наборе данных), непрерывный
тип measure на самом деле не используется. Подсчет в этом случае действительно
изучение частоты появления некоторого значения переменной. Например,
подсчет количества субъектов в наборе данных, которые сообщают, что
госпитализирован в прошлом году, полагается на дихотомическую переменную в наборе данных
что означает быть госпитализированным или не госпитализированным (e.г., из
вопрос типа «госпитализировались ли вы в последний год?»).
Даже если подсчитать количество случаев, исходя из вопроса «как
много дней в прошлом году вы были госпитализированы, «что является
непрерывная мера, переменная, используемая в анализе, на самом деле не такая
непрерывная переменная. Вместо этого исследователь на самом деле будет анализировать
дихотомическая переменная путем подсчета количества людей, которые не были
были госпитализированы в прошлом году (0 дней) по сравнению с теми, которые были (1 или более
дней).

шкал измерения: номинальный, порядковый, интервал и соотношение — видео и стенограмма урока

Номинал

Вы могли заметить разницу в наших двух переменных. В то время как результаты теста по математике выражаются в цифрах, завтрак не является числовым. Человек ест здоровый завтрак, нездоровый завтрак или вообще не завтракает. Это не числа, а категории.

Номинальная шкала измерения имеет дело с переменными, которые не являются числовыми или у которых числа не имеют значения. Другими словами, мы можем расположить их в любом порядке, и это не имеет значения. Подумайте о числах на футболках футболистов. Является ли игрок с номером 1 лучшим игроком, чем игрок с номером 82? Может быть, но это не имеет ничего общего с номерами, которые они носят.

Номера на Джерси ничего не говорят нам о способностях игроков; это просто способ их идентифицировать.Другие примеры переменных, измеряемых по номинальной шкале, включают пол, расу и количество мячей для пула.

Иногда для статистического анализа исследователь дает нечисловым переменным числовые значения. Например, мы можем сказать, что учащиеся, которые едят здоровый завтрак, имеют -1, учащиеся, которые едят нездоровый завтрак, — 0, а учащиеся, которые не завтракают, — +1. Эти числа — всего лишь способ отметить, кто входит в какую группу, но на самом деле не имеют значения.

Порядковый номер

Предположим, что вместо того, чтобы смотреть на оценки в определенной математической викторине, мы хотим посмотреть на буквенные оценки в целом по курсу для каждого студента.Итак, у Сьюзи — пятерка, у Джонаса — четверка, а у других учеников пятерки, пятерки и пятерки. В этом случае буквы не совсем бессмысленны. В отличие от футболок, например, мы знаем, что Сьюзи лучше, чем Джонас. Но насколько лучше?

Порядковая шкала измерений рассматривает переменные, порядок которых имеет значение, но различия не имеют значения. Когда вы думаете о «порядковом», думайте о слове «порядок». В случае буквенных оценок мы действительно не знаем, насколько А лучше, чем D.Мы знаем, что A лучше, чем B, что лучше, чем C, и так далее. Но разве А в четыре раза лучше, чем D? В два раза лучше? В этом случае важен порядок, а не различия.

Заполняли ли вы когда-нибудь один из тех опросов по обслуживанию клиентов, которые рассылают компании? Они могут задать вопрос вроде: «Каким был ваш опыт сегодня?» и просим вас оценить его по шкале от 1 до 10. Те тоже порядковые. Другие примеры переменных, измеряемых по порядковой шкале, включают сложность (сложный, средний, легкий) и порядок финиша в гонке (первое место, второе место и т. Д.).

Интервал

Хорошо, но что, если мы хотим измерить что-то, где различия между числами имеют значение? Например, что, если мы решим, что температура завтрака человека имеет значение? Мы считаем, что ребенок, который ест самый горячий завтрак, лучше всего справится с тестом по математике, а ребенок, который ест самый холодный завтрак, сделает худшее.

Когда порядок и различия между уровнями изменчивы, но они не находятся в соотношении, это измеряется на интервальной шкале .Интервалы — это расстояние между двумя объектами, поэтому вы можете запомнить это, потому что мы смотрим на расстояние между уровнями переменной. Температура — хороший пример переменной, измеряемой по интервальной шкале. Если один ребенок ест завтрак с температурой 100 °, а другой — с 50 °, разница между этими двумя завтраками составляет 50 °. Это кое-что говорит нам о том, как далеко они друг от друга.

Точно так же, если в прошлом месяце было 70 °, а сегодня 35 °, мы знаем, на сколько градусов теплее.Но обратите внимание, что мы бы не сказали: «Сегодня вдвое теплее, чем в прошлом месяце». В этом нет смысла! Вот почему, хотя различия значимы, соотношения — нет.

Соотношение

Но что, если соотношения значимы так же, как и различия? Вернемся к нашей первоначальной идее. Мы хотим посмотреть на номинальную переменную завтрака, а также на оценки учащихся в математической викторине. Если Сьюзи получает 90 баллов на тесте, а Джонас — 45, мы знаем, что Сьюзи сделала в два раза лучше, чем Джонас.Баллы, выраженные в процентах, равны , соотношениям . То есть числа говорят нам, сколько одного предмета у нас есть по сравнению с другим.

Переменные, измеряемые по шкале соотношений — это числа, в которых порядок, различия и соотношения имеют значение. Подумайте об этом так: если вы можете сказать: «Это вдвое больше» относительно одного числа по сравнению с другим, то это можно измерить по шкале отношений. Такие вещи, как количество минут в пути, вес или рост — все это отношения.Сьюзи может тратить вдвое больше времени в пути, будучи вдвое или вдвое меньше Джонаса.

Краткое содержание урока

В психологическом измерении и дизайне исследования есть четыре основных шкалы измерения, которые используются для обсуждения переменных. Номинальная шкала включает переменные, для которых порядок единиц не имеет значения. Порядковые шкалы состоят из переменных, порядок которых имеет значение, но разница между единицами измерения не имеет значения.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.