Уравнение как решать 6 класс: Решение уравнений — урок. Математика, 6 класс.

Содержание

Линейные уравнения в 6 классе

После простейших рассмотрим следующие линейные уравнения, решаемые в 6 классе, — уравнения вида ax+b=cx+d.

Алгоритм (план) решения таких линейных уравнений:

неизвестные — в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки.

Рассмотрим примеры решения таких линейных уравнений в 6 классе.

1) 5x-11=2x+7

Это — линейное уравнение. Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:

5x-2x=7+11

(Чтобы лучше запомнить это правило, предлагаю следующую ассоциацию. Есть хозяин, к нему пришел гость. Хозяин у себя дома, в своих домашних тапочках. Гостю надо снять обувь, в которой он пришел — не будет же он ходить в доме в обуви, в которой ходил по улице.

В левой части «хозяин» — слагаемое с переменной, 5x. Оно «у себя дома», поэтому его знак не меняем.  «В гости» к нему приходит из правой части уравнения 2x. Его знак меняем на противоположный. В левой части 2x имело знак «+», при переносе знак изменяем на «-«.

Аналогично, «хозяин» правой части — 7.  Его знак не меняем, так как это слагаемое остается в правой части. К нему из левой части «приходит в гости»  -11.  Его знак меняем на противоположный — был «-«, при переносе меняем его на «+».)

3x=18

Это — простейшее линейное уравнение. Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:

x=18:3

x=6

Ответ: 6.

2) 12 — 7x=16x + 3

Это — линейное уравнение. Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:

-7x-16x=3-12

-23x=-9

обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:

x=-9:(-23)

При делении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число. Поскольку 9 на 23 не делится, ответ записываем в виде обыкновенной дроби:

   

Ответ: 9/23.

3) 15x+11=10x-7

Это — линейное уравнение. Неизвестные переносим в одну сторону, известные — в другую с противоположными знаками:

15x-10x=-7-11

5x=-18

Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:

x=-18:5

При делении чисел с разными знаками получаем отрицательное число. При делении на 5 ответ записываем в виде десятичной дроби.

x=-3,6

Ответ: -3.6.

4) 54-3y=4y+72

Это — линейное уравнение. Неизвестные переносим в одну сторону, известные — в другую, изменяя при переносе их знаки:

-3y-4y=72-54

-7y=18

Обе части уравнения делим на число, стоящее перед игреком:

y=18:(-7)

При делении чисел с разными знаками получаем отрицательное число. 18 на 7 не делится, поэтому ответ записываем в виде обыкновенной дроби:

   

Эта дробь — неправильная. Выделяем из нее целую часть:

   

Ответ:

   

Позже рассмотрим, как решать в 6 классе более сложные линейные уравнения, в которых требуется раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Решение уравнений 6 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

 Решение уравнений

Уравнение, которое можно привести к виду ax = b, где a и b − некоторые числа

(a≠0), называется линейным уравнением с одним неизвестным.

Рассмотрим решение уравнения:

4·(х-5) = 16 (1)

х-5 = 16:4

х-5 = 4 (2)

х = 9

Уравнение (2) можно получить из уравнения (1), разделив обе части уравнения на 4.

4(х-5)=16 |:4   (1)                9 – корень уравнения (1), так как

4(x-5)4=164                          4(9-5) = 16 – верное равенство.

х-5 = 4  (2)                           9 – корень уравнения (2), так как

                                              9-5 = 4 – верное равенство.

Число 9 – это корень уравнения (1) и корень уравнения (2).

Сформулируем первое свойство уравнения.

Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, и корни уравнения не изменятся.

Применим первое свойство к решению уравнения.

Пример 1. Решим уравнение 34x-98x=54-18.

Умножим обе части уравнения на 8. Тогда коэффициент перед x станет целым.

34x-98x = 54-18 |·8

3∙84x-9∙88x = 5∙84-1∙88

6x-9x = 10-1

-3x = 9

x = 9:(-3)

x = -3.

Пример 2. Решим уравнение 0,7x-0,2x = 5,5.

Умножим обе части уравнения на 10. Тогда коэффициенты перед x станут целыми.

0,7х-0,2х = 5,5 |·10

7х-2х = 55

5х = 55

x = 55:5

x = 11.

Пример 3. Решим уравнение -20x-50∙2 = 100.

Разделим обе части этого уравнения на 2.

(-20х-50)·2 = 10 |:2

-20х-50 = 50

-20х = 50+50

-20х = 100

x = 100:(-20)

x = -5.

Пример 4. Решим уравнение 2,1∙4-6y = -42.

Разделим обе части равенства на 2,1.

2,1·(4-6у) = -4 |:2,1

4-6у = -20

-6у = -24

y = -24:(-6)

y = 4.

Пример 5. Решим уравнение 2х+5 = 17.

По правилу отыскания неизвестного слагаемого имеем 2х = 17-5; 2х = 12. Уравнения 2х+5 = 17 и 2х = 17-5 имеют один и тот же корень 6, т.к. 2·6+5 = 17 и 2·6 = 17-5.

Уравнение 2х = 17-5 можно записать так: 2х = 17+(-5).

Видим, что корень уравнения 2х+5 = 17 не изменяется, если перенести слагаемое 5 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.

Пример 6. Решим уравнение 5х = 2х+6.

Вычтем из правой и левой части равенства 2х.

5х-2х = 2х-2х+6

Или 5х-2х = 6

3х = 6

x = 2.

Уравнение 5х-2х = 6 можно получить из исходного, если слагаемое 2х перенести из правой части в левую, изменив его знак на противоположный.

Таким образом выполняется второе свойство уравнения:

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак.

Пример 7. Решим уравнение 13x+12 = x.

Умножим левую и правую часть равенства на 3.

13x+12 = x |·3

x+36 = 3x

Перенесем с противоположными знаками слагаемое 36 из левой части в правую, а слагаемое 3х из правой части в левую.

x-3x = -36

-2x = -36

x = -36:(-2)

x = 18

Рассмотрим сложные примеры.

Пример 8. Решим уравнение 12∙8x-4-5 = 6∙13x+12.

Сначала раскроем скобки.

12∙8x-12∙4-5 = 6∙13x+6∙12

4x-2-5 = 2x+3

Перенесем слагаемые, которые содержат неизвестное, в левую часть, а известные слагаемые в правую часть.

4х-2х = 3+2+5

2х = 10

x = 5

Пример 9. Решим уравнение 7-x6 = 19x-118.

Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение средних равно произведению крайних.

8·(7-х) = 6·(19х-11)

Раскроем скобки в левой и в правой части уравнения.

8·7-8·х = 6·19х-6·11

56-8х = 114х-66

Перенесем неизвестное влево, а известное вправо.

-8х-114х = -66-56

-122х = -122

x = 1

Урок 4 | Уравнения и неравенства | Математика 6-го класса

Цель


Решить одношаговые уравнения со сложением и вычитанием.

Общие базовые стандарты


Основные стандарты

Основные стандарты, рассмотренные в этом уроке

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

  • 6.EE.B.6
    — использовать переменные для представления чисел и записи выражений при решении реальных или математических задач; понимать, что переменная может представлять неизвестное число или, в зависимости от поставленной цели, любое число в указанном наборе.

  • 6.EE.B.7
    — Решайте реальные и математические задачи, записывая и решая уравнения формы x + p = q и px = q для случаев, когда все p, q и x являются неотрицательными рациональными числами.

Основополагающие стандарты

Основные стандарты, рассмотренные в этом уроке

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

  • 5.NF.A.1

  • 6. НС.Б.3

Критерии успеха

Основные концепции, которые учащиеся должны продемонстрировать или понять для достижения цели урока необходимо также сделать на другую сторону, чтобы сохранить равновесие.

  • Используйте модели и диаграммы, чтобы найти переменную.
  • Решите одношаговые уравнения сложения и вычитания алгебраическим способом.
  • Напишите и решите одношаговые задачи на сложение и вычитание для реальных контекстов.
  • Советы учителям

    Рекомендации учителям по проведению этого урока

    A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950


    Сначала учащиеся решают уравнения с помощью диаграмм; затем они обобщают свои действия для алгебраического решения уравнений без диаграмм. Хотя некоторые учащиеся могут обнаружить, что они могут решить эти уравнения в уме, поощряйте учащихся организовывать и демонстрировать свое мышление алгебраически. Это поддержит их позже, когда уравнения станут все более и более сложными.

    Fishtank Plus

    Разблокируйте функции, чтобы оптимизировать время подготовки, планировать увлекательные уроки и следить за успеваемостью учащихся.

    Проблемы с якорем

    Задачи, разработанные для изучения ключевых моментов урока, и наводящие вопросы, помогающие ученикам понять

    A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950


    Проблема 1

    Следующие три диаграммы представляют уравнение $${x+2=6}$$.

    а. Объясните, как вы можете использовать каждую диаграмму, чтобы найти значение $$x$$.

    б. Как решить уравнение $${m+3,6=9,2}$$, не используя диаграмму?

    Наводящие вопросы

    Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы получить доступ к наводящим вопросам для этой основной задачи.

    Проблема 2

    а. Нарисуйте ленточную диаграмму, чтобы представить уравнение $${d-5=7}$$; затем используйте его, чтобы найти значение $$d$$.

    б. Как решить уравнение $${p-{3\over4}=8}$$, не используя диаграмму?

    Наводящие вопросы

    Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы получить доступ к наводящим вопросам для этой основной проблемы.

    Каталожные номера

    EngageNY Mathematics Grade 6 Mathematics > Модуль 4 > Тема G > Урок 26

    Упражнение 2

    Математика для 6 класса > Модуль 4 > Тема G > Урок 26 Общей основной учебной программы штата Нью-Йорк по математике от EngageNY и Great Minds. © 2015 Великие умы. Лицензировано EngageNY Департамента образования штата Нью-Йорк в соответствии с лицензией США CC BY-NC-SA 3.0. По состоянию на 2 декабря 2016 г., 17:15.

    Изменено Fishtank Learning, Inc.

    Проблема 3

    В продуктовом магазине Мартин использует несколько купонов и экономит 5,75 долларов на своем общем счете. Его новый счет составляет 21,36 доллара. Пусть $$x$$ представляет собой сумму счета Мартина за продукты до использования купонов.

    Напишите и решите уравнение, чтобы найти сумму счета Мартина до использования купонов.

    Наводящие вопросы

    Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы получить доступ к наводящим вопросам для этой основной задачи.

    Набор проблем

    Набор предлагаемых ресурсов или типов задач, которые учителя могут превратить в набор задач

    A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950


    Следующие ресурсы включают проблемы и действия, связанные с целью
    урок, который можно использовать для создания собственного набора задач.

    • Включите задачи с процедурной практикой решения уравнений на сложение и вычитание, особенно тех, которые включают десятичные числа или дроби.
    • Включите задачи, в которых учащиеся пишут уравнение из контекста (только сложение или вычитание) и решают уравнение.
    • Включить задачи анализа ошибок, допущенных при решении уравнений.
    • Open Up Resources Практические задачи для 6-го класса , раздел 6

      Урок 3 (не включая №3)
    • Open Middle Решение одношаговых уравнений (наилучшее решение)

      Вызов
    • EngageNY Mathematics Grade 6 Mathematics > Модуль 4 > Тема G > Урок 26

      Упражнения и набор задач

    Целевая задача

    Задание, которое представляет собой пик мышления урока — мастерство покажет, была ли достигнута цель

    A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950


    Проблема 1

    Решите уравнения. Покажите или объясните свое мнение.

    а. $${w+1,5=8,75}$$

    б. $${z-12=9}$$

    Ответ учащегося

    Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы просмотреть ответ учащегося

    Проблема 2

    Большая чаша вмещает $${5{2\over3}}$$ чашек пунша. В чашу добавляется еще немного пунша, чтобы получилось 10 чашек пунша. Пусть $$c$$ представляет собой количество чашек пунша, добавленных в чашу.

    Напишите и решите уравнение, чтобы найти количество чашек пунша, добавленных в чашу.

    Ответ студента

    Пример ответа на Целевое задание с ожидаемым от учащихся уровнем детализации.

    A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

    Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы просмотреть ответ учащегося Рабочие листы по математике

    Вы здесь: Главная → Рабочие листы → 6 класс

    Это обширная коллекция бесплатных печатных листов по математике для шестого класса, упорядоченных по таким темам, как умножение, деление, показатель степени, разрядное значение, алгебраическое мышление, десятичные дроби, единицы измерения, отношение, проценты, разложение на простые множители, GCF, LCM, дроби, целые числа и геометрия. Они генерируются случайным образом, могут быть распечатаны из вашего браузера и содержат ключ ответа. Рабочие листы поддерживают любую математическую программу для шестого класса, но особенно хорошо подходят для математической программы IXL для 6-го класса.

    Jump to:
    Multiplication and division
    Exponents
    Place value/rounding
    Algebra
    Decimals
    Measuring
    Ratio
    Percent
    Factoring
    Fractions
    Integers
    Geometry
    Circle
    Proportions

    Рабочие листы генерируются случайным образом каждый раз, когда вы нажимаете на приведенные ниже ссылки. Вы также можете получить новый, другой, просто обновив страницу в браузере (нажмите F5).

    Вы можете распечатать их прямо из окна браузера, но сначала проверьте, как это выглядит в «Предварительном просмотре». Если рабочий лист не помещается на странице, отрегулируйте поля, верхний и нижний колонтитулы в настройках страницы вашего браузера. Другой вариант — настроить «масштаб» на 95% или 90% в предварительном просмотре. В некоторых браузерах и принтерах есть опция «Печать по размеру», которая автоматически масштабирует рабочий лист в соответствии с областью печати.

    Все рабочие листы поставляются с ключом ответа, размещенным на 2-й странице файла.

    В шестом классе учащиеся начнут изучение начальной алгебры (порядок операций, выражений и уравнений). Они узнают о соотношениях и процентах и ​​начинают использовать целые числа. Учащиеся также повторяют деление в столбиках, разложение на множители, дробную арифметику и десятичную арифметику. В геометрии основное внимание уделяется площади треугольников и многоугольников и объему прямоугольных призм. Другие темы включают округление, показатели степени, GCF, LCM и единицы измерения. Обратите внимание, что эти бесплатные рабочие листы не охватывают все темы 6-го класса; в частности, они не включают решение проблем.

    Умножение и деление и некоторые повторения

    Длинное умножение

    • Умножить 4-значное число на 2-значное число
    • Умножить 5-значное число на 2-значное число
    • Умножить трехзначное число на трехзначное число
    • Умножить 4-значное число на 3-значное число
    • Умножить четырехзначное число на четырехзначное число

    Длинная часть

    • 1-значный делитель, 5-значное делимое, без остатка
    • 1-значный делитель, 5-значное делимое с остатком
    • 1-значный делитель, 6-значное делимое, без остатка
    • 1-значный делитель, 6-значное делимое с остатком
    • 1-значный делитель, 7-значное делимое, без остатка
    • 1-значный делитель, 7-значное делимое с остатком
    • 2-значный делитель, 5-значный делимое, без остатка
    • 2-значный делитель, 5-значное делимое с остатком
    • 2-значный делитель, 6-значное делимое, без остатка
    • 2-значный делитель, 6-значное делимое с остатком
    • 2-значный делитель, 7-значное делимое, без остатка
    • 2-значный делитель, 7-значное делимое с остатком
    • 3-значный делитель, 6-значное делимое, без остатка
    • 3-значный делитель, 6-значное делимое с остатком
    • 3-значный делитель, 7-значный делимое, без остатка
    • 3-значный делитель, 7-значное делимое с остатком
    • Умножать десятичные дроби, записывая числа друг под другом (0-2 десятичных знака)
    • Разделить целое число или десятичную дробь на целое число, нужно добавить нули к делимому
    • Преобразовать дробь в десятичную, используя деление в большую сторону, округлив ответы до трех знаков после запятой

    Преобразование единиц измерения с использованием деления и умножения в

    • Преобразование между дюймами и футами
    • Преобразование между дюймами, футами и ярдами
    • Преобразование между унциями и фунтами

    Математика для начальных классов Эдварда Заккаро

    Хорошая книга по решению задач с очень разнообразными текстовыми задачами и стратегиями решения задач. Включает в себя главы: последовательности, решение проблем, деньги, проценты, алгебраическое мышление, отрицательные числа, логика, отношения, вероятность, измерения, дроби, деление. Вопросы каждой главы разбиты на четыре уровня: простые, несколько сложные, сложные и очень сложные.

    Экспоненты

    • Легкие показатели
    • Вызов показателей
    • Напишите с использованием показателей

    Разрядное значение/Округление

    • Запись номера в развернутом виде (до 9 цифр)
    • Запись числа в развернутом виде (до 12 цифр)
    • Запишите число, данное в развернутом виде, в нормальной форме (до 9 цифр), части зашифрованы
    • Запишите число, данное в развернутом виде, в нормальной форме (до 12 цифр), части зашифрованы
    • Запись десятичного числа, заданного в развернутом виде, в нормальной форме (до 6 знаков после запятой), части зашифрованы
    • Смешанные задачи округления 1 — округление до подчеркнутой цифры, округление до ближайшего миллиона
    • Смешанные задачи округления 2 — округлить до подчеркнутой цифры, округлить до ближайшего триллиона

    Алгебра

    Порядок действий

    • Три операции, использует ÷ для деления, без показателей степени
    • Четыре операции, использует ÷ для деления, без показателей степени
    • Две или три операции, для деления используется дробная черта, без показателей степени
    • Две или три операции, для деления используется дробная дробь, включая показатели степени
    • Две, три или четыре операции, используется дробная дробь, включая показатели степени

    Выражения

    • Вычислить выражения: обычно одна операция, без отрицательных чисел
    • Вычислить выражения: обычно одна операция, большие числа, без отрицательных чисел
    • Написать числовое выражение из выражения, заданного словами: одна операция
    • Написать числовое выражение из выражения, заданного словами: две операции
    • Упрощение выражений (путем объединения одинаковых терминов; без отрицательных чисел)
    • Умножение с использованием свойства распределения
    • Фактор выражений

    Уравнения

    • Одношаговые уравнения с целыми числами (без отрицательных чисел)
    • Одношаговые уравнения, в которых сначала нужно что-то упростить с одной стороны
    • (без отрицательных чисел)

    Key to Algebra Workbooks

    Key to Algebra предлагает уникальный проверенный способ познакомить учащихся с алгеброй. Новые концепции объясняются простым языком, а примеры легко понять. Словесные задачи связывают алгебру со знакомыми ситуациями, помогая учащимся понять абстрактные понятия. Учащиеся развивают понимание, решая уравнения и неравенства интуитивно, прежде чем вводятся формальные решения. Учащиеся начинают изучение алгебры с книг 1–4, используя только целые числа. Книги 5-7 знакомят с рациональными числами и выражениями. Книги 8-10 расширяют охват вещественной системы счисления.

    => Узнать больше

    Дроби и десятичные дроби

    • Десятичные дроби или смешанные числа (десятые/сотые/тысячные)
    • Десятичные дроби или смешанные числа (до миллионных)
    • Смешанные десятичные числа (знаменатели 10, 100 и 1000)
    • Правильные и неправильные дроби в десятичных дробях (знаменатели 10, 100 или 1000)
    • Правильные дроби до десятичных (знаменатели степени от десяти до 1 000 000)
    • Смешанные числа до десятичных знаков (знаменатели степени десяти, до 1 000 000)
    • Дроби или смешанные числа в десятичные дроби (простые, разнообразные знаменатели)
    • Дробь до десятичных знаков — требуется длинное деление
    • Десятичные дроби — смешанная практика

    Десятичное сложение и вычитание

    • Умное сложение/вычитание до 2 десятичных цифр
    • Умное сложение/вычитание — отсутствует число
    • Десятичное сложение или вычитание с 1-3 десятичными цифрами
    • Десятичное сложение или вычитание с 1-6 десятичными цифрами
    • Десятичное сложение, четыре слагаемых
    • Десятичное вычитание, два вычитаемых

    Рабочие тетради Key to Decimals

    Это серия рабочих тетрадей от Key Curriculum Press, которая начинается с основных понятий и операций с десятичными знаками. Затем книги охватывают реальное использование десятичных знаков в ценообразовании, спорте, метриках, калькуляторах и науке.

    В комплект входят книги 1-4.

    => Узнать больше

    Десятичное умножение

    Умножение в уме

    • Умножение целого числа и десятичной дроби (1-3 десятичных знака), легко
    • То же, что и выше, но с отсутствующим коэффициентом
    • Умножение десятичного числа на десятичное в уме (до 2 десятичных цифр, умноженных на 2 десятичных цифры)
    • Умножить десятичную дробь на десятичную в уме (до 3 десятичных цифр, умноженных на 3 десятичных цифры)
    • Проблемы с пропущенным множителем 1 (десятичное за десятичным, 1 или 2 десятичных знака)
    • Проблемы с пропущенными факторами 2 (десятичное за десятичным, 1-3 десятичных знака)
    • Умножение
      десятичные знаки на 10, 100 или 1000 (1-3 десятичных знака)
    • Умножать десятичные дроби на 10, 100 или 1000; отсутствует фактор
    • Умножить
      десятичные знаки в степени 10 (1-5 десятичные знаки)
    • Умножить десятичные числа на степень 10; отсутствует фактор

    Умножение столбцами

    • Умножение десятичной дроби с 1-3 десятичными цифрами на целое число
    • Умножить десятичное число с 1-2 десятичными цифрами на другое десятичное число с 1-2 десятичными цифрами
    • Умножить десятичное число с 1-3 десятичными знаками на другое десятичное число с 1-3 десятичными знаками

    Десятичное деление

    Психическое отделение

    • Простое десятичное деление (делимое имеет 1-2 десятичных знака, делитель целого числа)
    • То же, что и выше, но без делимого или делителя
    • Разделить десятичные дроби на десятичные дроби (Подумайте, сколько раз делитель входит в частное. )
    • Смешанные задачи на умножение и деление 1 (1 десятичная цифра)
    • Деление целых чисел и десятичных дробей на 10, 100 или 1000
    • То же, что и выше, но отсутствует делимое или делитель
    • Умножение или деление десятичных и целых чисел на 10, 100 и 1000
    • Деление целых чисел и десятичных дробей на 10, 100, 1000 или 10 000
    • Деление целых чисел и десятичных дробей на 10, 100, 1000 или 10 000 — отсутствует делимое или делитель

    Длинная часть

    • Деление десятичных дробей на целые числа, делитель 1 цифры
    • Деление десятичных дробей на целые числа, двузначный делитель
    • Разделить десятичную дробь на целое число, при необходимости добавить нули к делимому
    • Разделить десятичную дробь на целое число, при необходимости добавить нули к делимому, сложнее
    • Разделить целые числа, дать ответ до 3-х десятичных цифр
    • Деление десятичных дробей на десятичные дроби 1: Делимое меньше 10; делитель 1-2 цифры
    • Разделить десятичные дроби на десятичные дроби 2: Дивиденды различаются больше; делитель 1-2 цифры
    • Разделить десятичные дроби на десятичные дроби 3: делитель имеет 1-3 десятичных знака
    • Деление десятичных дробей на десятичные дроби, универсальный

    Измерительные блоки

    Традиционная система

    Преобразование единиц измерения с помощью деления и умножения (бумага и карандаш) или математических вычислений в уме

    • Преобразование между дюймами и футами
    • Преобразование между дюймами, футами и ярдами
    • Преобразование между унциями и фунтами
    • Преобразование между тоннами и фунтами
    • Преобразование между чашками, пинтами и квартами
    • Преобразование между чашками, пинтами, квартами и галлонами
    • Преобразование между унциями, чашками и квартами
    • Все общепринятые единицы, кроме миль — смешанная практика
    • Все обычные единицы, кроме миль — смешанная практика — вызов

    Преобразование с помощью калькулятора с десятичными дробями

    • Преобразование между дюймами, футами и ярдами — используйте калькулятор
    • Преобразование между милями, ярдами и футами 1 — используйте калькулятор
    • Преобразование между милями, ярдами и футами 2 — используйте калькулятор
    • Преобразование между тоннами, фунтами и унциями с десятичными дробями — используйте калькулятор
    • Преобразование между различными обычными единицами с десятичными дробями — используйте калькулятор

    Метрическая система

    • Преобразование между мм, см и м — с использованием десятичных знаков
    • Преобразование между мм, см, м и км — с использованием десятичных знаков
    • Преобразование между мл и л и г и кг с использованием десятичных знаков
    • Все упомянутые выше метрические единицы — смешанная практика — с использованием десятичных знаков
    • Метрическая система: преобразование между единицами длины (мм, см, дм, м, дам, гм, км)
    • Метрическая система: преобразование между единицами веса (мг, cg, dg, g, dag, hg, kg)
    • Метрическая система: преобразование между единицами объема (мл, кл, дл, л, дал, гл, кл)
    • Метрическая система: преобразование между единицами длины, веса и объема

    Соотношение

    • Напишите соотношение и упростите его
    • Проблемы с соотношением слов

    Процент

    • Преобразование десятичных знаков в проценты и наоборот
    • То же, что и выше, но допускается более 100 %
    • Найти проценты чисел — легко, проценты кратны десяти
    • Простая практика с процентами более 100%
    • Найти проценты чисел — легко, проценты кратны десяти
    • Найти проценты чисел — средний, проценты кратны пяти
    • Найдите проценты чисел — используйте калькулятор
    • Найдите, сколько процентов составляет число от другого числа
    • .

    • Найти процентное соотношение числа ИЛИ найти процентное соотношение одного числа к другому — легко
    • Найти процентное соотношение числа ИЛИ найти процентное соотношение одного числа к другому — использовать калькулятор

    Факторизация простых чисел, GCF и LCM

    • Номера множителей от 0 до 100 до простых множителей
    • Номера множителей в пределах от 2 до 500 до простых множителей
    • Найдите наибольший общий делитель двух чисел (просто, числа от 1 до 50)
    • Найдите наибольший общий делитель двух чисел (числа от 1 до 100)
    • Найдите наибольший общий делитель 3 чисел от 1 до 100
    • Найдите наименьшее общее кратное двух чисел от 2 до 30
    • Найдите наименьшее общее кратное двух чисел от 2 до 50
    • Найдите наименьшее общее кратное трех чисел от 2 до 30

    Сложение и вычитание дробей

    • Сложение и вычитание непохожих дробей — правильные дроби, знаменатели 2-12
    • Сложение и вычитание разных дробей — знаменатели 2-12
    • Сложение и вычитание разных дробей — большие знаменатели
    • Сложение и вычитание 3 разных дробей — правильные дроби, знаменатели 2-8
    • Сложение и вычитание 4 разных дробей — правильные дроби, знаменатели 2-8
    • Сложение и вычитание 3 разных дробей, знаменатели 2-12
    • Сложите и вычтите два смешанных числа — знаменатели 2-12
    • Сложите и вычтите два смешанных числа — большие знаменатели
    • Сложите и вычтите три смешанных числа — знаменатели 2-12
    • Сложение и вычитание целых чисел, дробей или смешанных чисел — смешанная практика; знаменатели 2-12

    Умножение дроби

    Во всех задачах на умножение и деление дробей полезно упростить перед умножением.

    • Дробная часть, умноженная на целое число
    • Умножение дроби 1 — 3 дроби, знаменатели 2-12
    • Умножение дроби 2 — 3 дроби, знаменатели 2-20
    • Умножение дроби 3 — 4 дроби, знаменатели 2-12
    • Смешанное число, умноженное на дробь
    • Смешанное число, умноженное на смешанное число
    • Практика смешанного умножения 1 (два числа, дроби, смешанные числа или целые числа)
    • Практика смешанного умножения 2 (три числа; дроби, смешанные числа или целые числа)
    • Целое число, умноженное на дробь — отсутствует множитель
    • Дробь, умноженная на дробь — отсутствует множитель

    Дробное деление

    • Разделите целое число, дробь или смешанное число на дробь — математические вычисления в уме, так как ответы — целые числа
    • Дробь, деленная на дробь
    • Смешанное число, разделенное на смешанное число
    • Практика смешанного деления (на дроби, смешанные числа или целые числа)

    Преобразование дробей в смешанные числа и vv

    • Преобразование смешанных чисел в дроби
    • Дроби к смешанным числам — легко
    • Дроби к смешанным числам — не так просто

    Упрощенные или эквивалентные дроби

    • Упрощение дробей — легко
    • Упростить дроби — сложнее
    • Упростить дроби — задача
    • Равнозначные дроби — простые
    • Эквивалентные дроби — тверже
    • Равнозначные дроби — самая твердая

    Дроби и десятичные дроби

    • Десятичные дроби или смешанные числа (до 3 знаков после запятой)
    • Десятичные дроби или смешанные числа (до 6 знаков после запятой)
    • Смешанные числа до десятичных знаков (до 3 знаков после запятой)
    • Правильные и неправильные дроби до десятичных знаков (до 3 знаков после запятой)
    • Правильные дроби до десятичных знаков (до 6 знаков после запятой)
    • Смешанные числа до десятичных знаков (до 6 знаков после запятой)
    • Дроби или смешанные числа в десятичные дроби (простые, разнообразные знаменатели)
    • Дробь до десятичных знаков — требуется длинное деление
    • Десятичные дроби — смешанная практика

    Целые числа

    Координатная сетка

    • Нанесение точек и форм или указание координат точек 1
    • Нанесите точки и фигуры или сообщите координаты точек
      2 (масштабирование по сетке от -20 до 20)
    • Перемещение фигуры в 1 или 2 направлениях (вверх/вниз/влево/вправо)
    • Отражение фигур по оси X или Y
    • Смесь задач: перемещайте фигуры или отражайте их

    Сложение и вычитание

    Сложение и вычитание целых чисел не входят в Общие базовые стандарты для 6-го класса, но некоторые учебные программы или стандарты могут включать их в 6-й класс.

    • Простое сложение целых чисел от -10 до 10
    • Простое сложение целых чисел в диапазоне от -30 до 30
    • Простое сложение целых чисел, три слагаемых
    • Простое сложение целых чисел, четыре слагаемых (печать в альбомной ориентации)
    • Простые проблемы с отсутствующими дополнениями
    • Более сложные проблемы с отсутствующими дополнениями (печать в альбомной ориентации)
    • Вычитание целых чисел в пределах от -10 до 10
    • Вычитание целых чисел в пределах от -30 до 30
    • Отсутствующие проблемы с уменьшаемым и вычитаемым
    • Смешанные задачи на сложение и вычитание (в пределах -20 и 20)
    • Задача: смешанные задачи на сложение и вычитание: пропущенные числа

    Умножение и деление

    Умножение и деление целых чисел не входят в Общие базовые стандарты для 6-го класса, но ссылки на рабочие листы включены сюда для полноты картины, поскольку некоторые учебные программы или стандарты могут включать их в 6-й класс.

    • Целочисленное умножение
      1: легкий
    • Целочисленное умножение
      2: средний
    • Простые задачи с недостающим фактором
    • Целочисленное умножение, целые десятки
    • Простое деление целых чисел
    • Простое деление целых чисел, отсутствие делимого или делителя
    • Смешанные задачи на умножение и деление

    Геометрия

    Площадь — эти листы выполняются в координатной сетке.

    • Найдите площадь прямоугольного треугольника
    • Найдите площади прямоугольных треугольников, параллелограммов и трапеций
    • Найдите площадь треугольников и четырехугольников
    • Найдите площади четырехугольников, пятиугольников и шестиугольников
    • Задача: найти площади треугольников и четырехугольников (масштабирование сетки от -50 до 50)

    Объем и площадь поверхности

    Поскольку эти листы ниже содержат изображения разных размеров, сначала проверьте
    как лист выглядит в предварительном просмотре перед печатью. если это не
    подходит, вы можете либо распечатать его в масштабе (например, в 90%), либо сделать еще один,
    обновляйте страницу рабочего листа (F5), пока не найдете подходящую.

    • Найдите объем прямоугольной призмы с дробными длинами ребер.
      (просто: половинки, трети и четверти; целая часть максимум 1)
    • Найдите объем прямоугольной призмы с дробными длинами ребер.
      (просто: половинки, трети и четверти; целая часть не более 2)
    • Найдите объем прямоугольной призмы с дробными длинами ребер.
      (задание: дроби до шестых)
    • Найти объем или площадь поверхности прямоугольных призм (легко)
    • Найдите объем или площадь поверхности прямоугольных призм (с использованием десятичных знаков)
    • Решение задачи: найти объем/площадь поверхности/длину ребра куба, если площадь поверхности или объем заданы
    • .

    Пропорции

    • Простые пропорции (можно решить, подумав о эквивалентных дробях) — только целые числа
    • Пропорции
      (ответы округляются до 1 знака после запятой)
    • Пропорции
      — с использованием десятичных знаков
    • Простой
      проблемы с пропорциями слов
    • Слово
      проблемы, как указано выше, но с использованием десятичных чисел

    Круг

    • Найдите длину окружности, если задан радиус или диаметр
    • Найдите площадь круга, если задан радиус или диаметр
    • Задача: вычислить диаметр/радиус/площадь, зная длину окружности


    Если вы хотите лучше контролировать такие параметры, как количество задач, размер шрифта, расстояние между задачами или диапазон чисел, просто
    щелкните по этим ссылкам, чтобы самостоятельно использовать генераторы рабочих листов:

    Меню по математике

    1 -й класс
    2 -й класс
    3 -й класс
    4 -й класс
    5 -й класс
    . : сложение,
    вычитание, умножение
    и деление (включая целые числа)

    Римские цифры
    Разрядное значение и
    экспоненциальное обозначение
    округление
    Время (часы)
    Традиционные единицы измерения
    Метрические единицы измерения

    Классификация треугольников
    Классификация четырехугольников
    Площадь и периметр прямоугольников
    Площадь треугольников и многоугольников
    Координатная сетка, движения, отражения
    Окружность

    Канадские деньги
    Деньги
    Британские деньги
    Европейские деньги
    Южноафриканские деньги

    Рабочие листы дробей 1
    Рабочие листы дробей 2
    Сложение дробей
    Сравнение дробей
    Эквивалентные дроби
    Разложение на простые множители / множители
    GCF / LCM
    Калькулятор дробей

    Десятичные рабочие листы
    Десятичное умножение
    Десятичное деление
    Фракция/десятичная десятичная
    Упаковки за округление.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *