Упростите выражение со степенями онлайн: Упрощение выражений · Калькулятор Онлайн

Содержание

1 упростите выражение

Вы искали 1 упростите выражение? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное
решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и 2 упростите выражение, не
исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению
в вуз.
И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение.
Например, «1 упростите выражение».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей
жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек
использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на
месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который
может решить задачи, такие, как 1 упростите выражение,2 упростите выражение,2 упростить выражение 1 2,3 4x 2 5 упростить,3 упростить выражение,4 упростите выражение,4 упростить выражение,7 класс алгебра упростить выражение онлайн калькулятор,x y x упростить,алгебра как упростить выражение,алгебра упрощение выражений,алгебраическое выражение упростить,вы упростите,выражение онлайн,выражение решить онлайн,выражения решение онлайн,выразить из формулы онлайн,выразить онлайн,выразить онлайн переменную,выразить формулу онлайн,дроби упростить выражение,дробное выражение как упростить,как правильно упрощать выражения,как решать упростите выражение,как решать упростить выражение,как упростить,как упростить выражение,как упростить выражение алгебра,как упростить выражение дробное,как упростить выражения,как упростить дробное выражение,как упростить пример,как упростить уравнение,как упрощать,как упрощать выражение,как упрощать выражения,как упрощать уравнения,калькулятор алгебраических выражений,калькулятор алгебраических выражений онлайн калькулятор,калькулятор алгебраических выражений с буквами,калькулятор буквенных выражений,калькулятор буквенных выражений онлайн,калькулятор выражений,калькулятор выражений с буквами,калькулятор для упрощения выражений,калькулятор для упрощения выражений с дробями,калькулятор дробей упрощение выражений,калькулятор онлайн буквенных выражений,калькулятор онлайн подобные слагаемые,калькулятор онлайн упростить выражение,калькулятор онлайн упрощение выражений,калькулятор онлайн упрощение дробных выражений,калькулятор онлайн упрощения выражений,калькулятор подобных слагаемых,калькулятор преобразования выражений,калькулятор раскрытие скобок,калькулятор раскрытие скобок онлайн,калькулятор раскрытия скобок онлайн,калькулятор рациональных выражений с решением онлайн,калькулятор тождественных выражений,калькулятор упростите выражение,калькулятор упростите выражение с дробями,калькулятор упростите выражение с корнями,калькулятор упростить,калькулятор упростить выражение,калькулятор упростить выражение онлайн с дробями,калькулятор упростить выражение онлайн с дробями с буквами,калькулятор упрощение выражений,калькулятор упрощение выражений дробей,калькулятор упрощение выражений онлайн,калькулятор упрощение выражений с дробями,калькулятор упрощение выражений со степенями онлайн,калькулятор упрощение многочлена онлайн,калькулятор упрощения,калькулятор упрощения выражений,калькулятор упрощения выражений онлайн,калькулятор упрощения выражений онлайн калькулятор,калькулятор упрощения выражений с буквами,калькулятор упрощения выражений с буквами и степенями и дробями,калькулятор упрощения выражений с дробями,калькулятор упрощения выражений с дробями и степенями и буквами,калькулятор упрощения выражений с дробями и степенями и с буквами,калькулятор упрощения выражения,калькулятор упрощения дробей с буквами и степенями,математика выражение упростить,онлайн выражение,онлайн выражение формул,онлайн выразить,онлайн калькулятор буквенных выражений,онлайн калькулятор преобразование рациональных выражений,онлайн калькулятор раскрытие скобок,онлайн калькулятор раскрытия скобок,онлайн калькулятор спростить вираз,онлайн калькулятор упростите выражение,онлайн калькулятор упростить выражение,онлайн калькулятор упрощение выражений,онлайн калькулятор упрощение выражений с дробями,онлайн калькулятор упрощение выражений со степенями,онлайн калькулятор упрощение дробных выражений,онлайн калькулятор упрощение многочлена,онлайн калькулятор упрощения выражений,онлайн преобразование выражений,онлайн преобразование тригонометрических выражений,онлайн преобразователь в многочлен,онлайн преобразователь формул,онлайн раскройте скобки,онлайн раскрытие скобок,онлайн решение алгебраических выражений,онлайн решение выражений,онлайн решение выражения,онлайн решение рациональных выражений,онлайн решения выражений,онлайн сокращение выражений,онлайн сокращение многочленов,онлайн упроститель выражений,онлайн упростить,онлайн упростить выражение со степенями,онлайн упростить дробное выражение,онлайн упрощение выражений с дробями,онлайн упрощение выражений с корнями,онлайн упрощение выражений со степенями,онлайн упрощение дробных выражений,онлайн упрощение многочленов,онлайн упрощения выражений,подобные слагаемые калькулятор онлайн,подобные слагаемые онлайн калькулятор,преобразование выражений онлайн,преобразование иррациональных выражений онлайн калькулятор,преобразование рациональных выражений калькулятор онлайн,преобразование рациональных выражений онлайн калькулятор,преобразование формул онлайн,преобразования выражений калькулятор,преобразовать в многочлен выражение онлайн,преобразовать выражение в многочлен онлайн,преобразовать выражение онлайн,преобразовать многочлен в выражение онлайн,преобразуйте в дробь выражение онлайн,преобразуйте в многочлен выражение онлайн калькулятор,преобразуйте дробь в выражение онлайн,приведи подобные слагаемые онлайн калькулятор,пример упростить,пример упростить выражение,примеры упростите выражение,примеры упрощение выражений,примеры упрощения,раскрытие скобок калькулятор,раскрытие скобок калькулятор онлайн,раскрытие скобок онлайн,раскрытие скобок онлайн калькулятор,раскрытия скобок онлайн калькулятор,раскрыть скобки онлайн,раскрыть скобки онлайн калькулятор,рациональных выражений онлайн калькулятор с решением,решение алгебраических выражений онлайн,решение выражений,решение выражений онлайн,решение выражения,решение выражения онлайн,решение онлайн алгебраических выражений,решение онлайн выражения,решение примеров на упрощение выражений,решение упростите выражение,решения выражений онлайн,решите выражение,решить выражение,решить выражение онлайн,решить выражение онлайн со степенями,решить онлайн выражение,сократить выражение,сократить выражение онлайн,сократить выражение онлайн с подробным решением,сократить многочлен онлайн,сократить онлайн выражение,сократить уравнение онлайн,сокращение выражений,сокращение выражений онлайн,сокращение многочленов онлайн,сокращение уравнений онлайн,способы упрощения выражений,спростити вираз,спростити вираз онлайн,спростити вираз онлайн калькулятор,спростити вираз приклади,спростить вираз,спростить вираз онлайн калькулятор,спростіть вираз,спрощення виразів,упрости,упрости выражение,упрости выражения,упростите,упростите 3 4х 2 5,упростите алгебраическое выражение,упростите вы,упростите выражение,упростите выражение 1,упростите выражение 2,упростите выражение 2 3x 2,упростите выражение 3,упростите выражение a,упростите выражение x,упростите выражение x 2 x 8 x,упростите выражение x 3 x 4,упростите выражение а,упростите выражение дроби,упростите выражение дробное,упростите выражение дробь,упростите выражение и,упростите выражение калькулятор,упростите выражение калькулятор онлайн,упростите выражение калькулятор онлайн с решением,упростите выражение калькулятор с дробями,упростите выражение калькулятор с дробями и степенями,упростите выражение калькулятор с степенями,упростите выражение калькулятор с степенями и дробями,упростите выражение онлайн,упростите выражение онлайн калькулятор,упростите выражение онлайн калькулятор с решением,упростите выражение онлайн с дробями,упростите выражение онлайн с дробями и степенями,упростите выражение онлайн с дробями и степенями с решением,упростите выражение онлайн с корнями,упростите выражение примеры,упростите выражение решение,упростите выражение с дробями,упростите выражение с дробями онлайн,упростите выражение с корнями калькулятор,упростите выражение с корнями онлайн,упростите выражения,упростите выражения а,упростите выражения калькулятор,упростите выражения калькулятор онлайн,упростите выражения онлайн,упростите дробное выражение,упростите уравнение,упростите уравнение онлайн,упроститель выражений,упроститель выражений онлайн,упростить 2x 4 6x 6,упростить x 2 x,упростить алгебраическое выражение,упростить векторное выражение онлайн,упростить выражение,упростить выражение 3,упростить выражение алгебра как,упростить выражение алгебраическое,упростить выражение дроби,упростить выражение дробное,упростить выражение дробное онлайн,упростить выражение дробное онлайн калькулятор с решением,упростить выражение как решать,упростить выражение калькулятор,упростить выражение калькулятор онлайн,упростить выражение онлайн,упростить выражение онлайн калькулятор,упростить выражение онлайн калькулятор с дробями,упростить выражение онлайн калькулятор с дробями и буквами,упростить выражение онлайн калькулятор с корнями,упростить выражение онлайн калькулятор с решением,упростить выражение онлайн калькулятор с решением с дробями,упростить выражение онлайн калькулятор с решением с дробями и буквами,упростить выражение онлайн калькулятор с решением с дробями и корнями,упростить выражение онлайн калькулятор с решением с корнями,упростить выражение онлайн калькулятор с решением со степенями,упростить выражение онлайн калькулятор со степенями,упростить выражение онлайн калькулятор со степенями с решением,упростить выражение онлайн с дробями,упростить выражение онлайн с дробями буквами и степенями онлайн,упростить выражение онлайн с дробями и буквами,упростить выражение онлайн с дробями и буквами 8 класс,упростить выражение онлайн с дробями и буквами калькулятор,упростить выражение онлайн с дробями и степенями,упростить выражение онлайн с дробями калькулятор,упростить выражение онлайн с корнями,упростить выражение онлайн с корнями и степенями,упростить выражение онлайн с корнями калькулятор,упростить выражение онлайн с решением,упростить выражение онлайн со степенями,упростить выражение примеры,упростить выражение с дробями,упростить выражение с дробями и буквами,упростить выражение с дробями и буквами 8 класс онлайн,упростить выражение с дробями и буквами онлайн калькулятор,упростить выражение с дробями и с степенями онлайн,упростить выражение с дробями и степенями онлайн,упростить выражение с дробями онлайн,упростить выражение с дробями онлайн калькулятор,упростить выражение с дробями онлайн калькулятор с решением,упростить выражение с корнями онлайн,упростить выражение с корнями онлайн калькулятор,упростить выражение с корнями онлайн калькулятор с решением,упростить выражение с корнями онлайн калькулятор с решением с дробями,упростить выражение со степенями онлайн,упростить выражение со степенями онлайн калькулятор,упростить выражение со степенями онлайн калькулятор с решением,упростить выражение что такое,упростить выражения,упростить выражения онлайн,упростить дробное выражение,упростить дробное выражение онлайн,упростить дробное выражение онлайн калькулятор с решением,упростить дробь онлайн с буквами,упростить дробь онлайн с буквами и степенями,упростить дробь с буквами онлайн,упростить как,упростить калькулятор,упростить многочлен онлайн,упростить онлайн,упростить онлайн выражение с корнями,упростить онлайн выражение со степенями,упростить тригонометрическое выражение онлайн,упростить тригонометрическое выражение онлайн калькулятор с решением,упростить уравнение,упростить уравнение онлайн,упростить уравнение онлайн с решением,упрощать как,упрощение алгебраические выражения,упрощение алгебраических выражений,упрощение выражений,упрощение выражений алгебра,упрощение выражений дробей,упрощение выражений дробей калькулятор,упрощение выражений дробных,упрощение выражений дробных онлайн,упрощение выражений калькулятор,упрощение выражений калькулятор онлайн,упрощение выражений калькулятор онлайн с корнями,упрощение выражений онлайн,упрощение выражений онлайн калькулятор,упрощение выражений онлайн калькулятор с дробями,упрощение выражений онлайн калькулятор с решением,упрощение выражений онлайн калькулятор со степенями,упрощение выражений онлайн с дробями,упрощение выражений онлайн с корнями,упрощение выражений онлайн с решением,упрощение выражений примеры,упрощение выражений с дробями,упрощение выражений с дробями калькулятор,упрощение выражений с дробями онлайн,упрощение выражений с дробями онлайн калькулятор,упрощение выражений с корнями онлайн,упрощение выражений с решением онлайн,упрощение выражений со степенями калькулятор онлайн,упрощение выражений со степенями онлайн калькулятор,упрощение дробей онлайн с буквами,упрощение дробей онлайн со степенями и буквами,упрощение дробей с буквами онлайн,упрощение дробных выражений,упрощение дробных выражений калькулятор онлайн,упрощение дробных выражений онлайн,упрощение дробных выражений онлайн калькулятор,упрощение корней онлайн,упрощение многочленов онлайн,упрощение онлайн,упрощение тригонометрических выражений онлайн,упрощение уравнений,упрощение уравнений онлайн,упрощение уравнения,упрощения,упрощения выражений,упрощения выражений онлайн калькулятор,упрощения выражений примеры,упрощения выражения калькулятор,формула упрощения выражения,формулы для упрощения выражений,формулы упрощения,формулы упрощения выражений,формулы упрощения выражения,что такое упростить выражение. На этой странице вы найдёте калькулятор,
который поможет решить любой вопрос, в том числе и 1 упростите выражение. Просто введите задачу в окошко и нажмите
«решить» здесь (например, 2 упростить выражение 1 2).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же 1 упростите выражение Онлайн?

Решить задачу 1 упростите выражение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный
онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо
сделать — это просто
ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести
вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице
калькулятора.

Онлайн упрощение математических выражений с помощью калькулятора

Следующий уникальный калькулятор может упрощать заданное пользователем математическое выражение.

В введенном пользователем выражении можно использовать не только одну переменную ( переменная x), но и целые, и даже дробные числа.

В результате калькулятор выдаст вам не только формулу выражения, но и упрощенное выражение.

The field is not filled.

‘%1’ is not a valid e-mail address.

Please fill in this field.

The field must contain at least% 1 characters.

The value must not be longer than% 1 characters.

Field value does not coincide with the field ‘%1’

An invalid character. Valid characters:’%1′.

Expected number.

It is expected a positive number.

Expected integer.

It is expected a positive integer.

The value should be in the range of [%1 .. %2]

The ‘% 1’ is already present in the set of valid characters.

The field must be less than 1%.

The first character must be a letter of the Latin alphabet.

Su

Mo

Tu

We

Th

Fr

Sa

January

February

March

April

May

June

July

August

September

October

November

December

century

B.C.

%1 century

An error occurred while importing data on line% 1.
Value: ‘%2’.
Error:
%3

Unable to determine the field separator. To separate fields, you can use the following characters: Tab, semicolon (;) or comma (,).

%3.%2.%1%4

%3.%2.%1%4 %6:%7

s.sh.

u.sh.

v.d.

z.d.

yes

no

Wrong file format. Only the following formats: %1

Please leave your phone number and / or email.

Калькулятор онлайн — Упрощение многочлена (умножение многочленов) (с подробным решением)


Обнаружено что не загрузились некоторые скрипты, необходимые для решения этой задачи, и программа может не работать. 3 \)

Произведение одночлена и многочлена тождественно равно сумме произведений этого одночлена и каждого из членов многочлена.

Этот результат обычно формулируют в виде правила.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый из членов многочлена.

Мы уже неоднократно использовали это правило для умножения на сумму.

Произведение многочленов. Преобразование (упрощение) произведения двух многочленов

Вообще, произведение двух многочленов тождественно равно сумме произведении каждого члена одного многочлена и каждого члена другого.

Обычно пользуются следующим правилом.

Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и сложить полученные
произведения.

Формулы сокращенного умножения. Квадраты суммы, разности и разность квадратов

С некоторыми выражениями в алгебраических преобразованиях приходится иметь дело чаще, чем с другими. 2 = (a — b)(a + b) \) — разность квадратов равна произведению разности на сумму.

Эти три тождества позволяют в преобразованиях заменять свои левые части правыми и обратно — правые части левыми.
Самое трудное при этом — увидеть соответствующие выражения и понять, чем в них заменены переменные а и b. Рассмотрим несколько
примеров использования формул сокращенного умножения.

Степенные выражения (выражения со степенями) и их преобразование

Рассмотрим тему преобразования выражений со степенями, но прежде остановимся на ряде преобразований, которые можно проводить с любыми выражениями, в том числе со степенными. Мы научимся раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, работать с основанием и показателем степени, использовать свойства степеней.

Что представляют собой степенные выражения?

В школьном курсе мало кто использует словосочетание «степенные выражения», зато этот термин постоянно встречается в сборниках для подготовки к ЕГЭ. В большинства случаев словосочетанием обозначаются выражения, которые содержат в своих записях степени. Это мы и отразим в нашем определении.

Определение 1

Степенное выражение – это выражение, которое содержит степени.

Приведем несколько примеров степенных выражений, начиная со степени с натуральным показателем и заканчивая степенью с действительным показателем.

Самыми простыми степенными выражениями можно считать степени числа с натуральным показателем: 32, 75+1, (2+1)5, (−0,1)4, 2233, 3·a2−a+a2, x3−1, (a2)3. А также степени с нулевым показателем: 50, (a+1)0, 3+52−3,20. И степени с целыми отрицательными степенями: (0,5)2+(0,5)-22.

Чуть сложнее работать со степенью, имеющей рациональный  и иррациональный показатели: 26414-3·3·312, 23,5·2-22-1,5, 1a14·a12-2·a-16·b12, xπ·x1-π, 233+5.

В качестве показателя может выступать переменная 3x-54-7·3x-58 или логарифм x2·lgx−5·xlgx.

С вопросом о том, что такое степенные выражения, мы разобрались. Теперь займемся их преобразованием.

Основные виды преобразований степенных выражений

В первую очередь мы рассмотрим основные тождественные преобразования выражений, которые можно выполнять со степенными выражениями.

Пример 1

Вычислите значение степенного выражения 23·(42−12).

Решение

Все преобразования мы будем проводить с соблюдением порядка выполнения действий. В данном случае начнем мы с выполнения действий в скобках: заменим степень на цифровое значение и вычислим разность двух чисел. Имеем 23·(42−12)=23·(16−12)=23·4.

Нам остается заменить степень 23 ее значением 8 и вычислить произведение 8·4=32. Вот наш ответ.

Ответ: 23·(42−12)=32.

Пример 2

Упростите выражение со степенями 3·a4·b−7−1+2·a4·b−7.

Решение

Данное нам в условии задачи выражение содержит подобные слагаемые, которые мы можем привести: 3·a4·b−7−1+2·a4·b−7=5·a4·b−7−1.

Ответ: 3·a4·b−7−1+2·a4·b−7=5·a4·b−7−1.

Пример 3

Представьте выражение со степенями 9-b3·π-12 в виде произведения.

Решение

Представим число 9 как степень 32 и применим формулу сокращенного умножения:

9-b3·π-12=32-b3·π-12==3-b3·π-13+b3·π-1

Ответ: 9-b3·π-12=3-b3·π-13+b3·π-1.

А теперь перейдем к разбору тождественных преобразований, которые могут применяться именно в отношении степенных выражений. 

Работа с основанием и показателем степени

Степень в основании или показателе может иметь и числа, и переменные, и некоторые выражения. Например, (2+0,3·7)5−3,7 и (a·(a+1)−a2)2·(x+1). Работать с такими записями сложно. Намного проще заменить выражение в основании степени или выражение в показателе тождественно равным выражением.

Проводятся преобразования степени и показателя по известным нам правилам отдельно друг от друга. Самое главное, чтобы в результате преобразований получилось выражение, тождественное исходному.

Цель преобразований – упростить исходное выражение или получить решение задачи. Например, в примере, который мы привели выше, (2+0,3·7)5−3,7 можно выполнить действия для перехода к степени 4,11,3. Раскрыв скобки, мы можем привести подобные слагаемые в основании степени (a·(a+1)−a2)2·(x+1) и получить степенное выражение более простого вида a2·(x+1).

Использование свойств степеней

Свойства степеней, записанные в виде равенств, являются одним из главных инструментов преобразования выражений со степенями. Приведем здесь основные из них, учитывая, что a и b – это любые положительные числа, а r и s — произвольные действительные числа:

Определение 2

  • ar·as=ar+s;
  • ar:as=ar−s;
  • (a·b)r=ar·br;
  • (a:b)r=ar:br;
  • (ar)s=ar·s.

В тех случаях, когда мы имеем дело с натуральными, целыми, положительными показателями степени, ограничения на числа a и b могут быть гораздо менее строгими. Так, например, если рассмотреть равенство am·an=am+n, где m и n – натуральные числа, то оно будет верно для любых значений a, как положительных, так и отрицательных, а также для a=0.

Применять свойства степеней без ограничений можно в тех случаях, когда основания степеней положительные или содержат переменные, область допустимых значений которых такова, что на ней основания принимают лишь положительные значения. Фактически, в рамках школьной программы по математике задачей учащегося является выбор подходящего свойства и правильное его применение.

При подготовке к поступлению в Вузы могут встречаться задачи, в которых неаккуратное применение свойств будет приводить к сужению ОДЗ и другим сложностям с решением. В данном разделе мы разберем всего два таких случая. Больше информации по вопросу можно найти в теме «Преобразование выражений с использованием свойств степеней».

Пример 4

Представьте выражение a2,5·(a2)−3:a−5,5 в виде степени с основанием a.

Решение

Для начала используем свойство возведения в степень и преобразуем по нему второй множитель (a2)−3 . Затем используем свойства умножения и деления степеней с одинаковым основанием:

a2,5·a−6:a−5,5= a2,5−6:a−5,5=a−3,5:a−5,5= a−3,5−(−5,5)=a2.

Ответ: a2,5·(a2)−3:a−5,5=a2.

Преобразование степенных выражений согласно свойству степеней может производиться как слева направо, так и в обратном направлении.

Пример 5

Найти значение степенного выражения 313·713·2123.

Решение

Если мы применим равенство (a·b)r=ar·br, справа налево, то получим произведение вида 3·713·2123 и дальше 2113·2123. Сложим показатели при умножении степеней с одинаковыми основаниями: 2113·2123=2113+23=211=21.

Есть еще один способ провести преобразования:

313·713·2123=313·713·(3·7)23=313·713·323·723==313·323·713·723=313+23·713+23=31·71=21

Ответ: 313·713·2123=31·71=21

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

 
Пример 6

Дано степенное выражение a1,5−a0,5−6, введите новую переменную t=a0,5.

Решение

Представим степень a1,5 как a0,5·3 . Используем свойство степени в степени (ar)s=ar·s справа налево и получим (a0,5)3: a1,5−a0,5−6=(a0,5)3−a0,5−6. В полученное выражение можно без проблем вводить новую переменную t=a0,5: получаем t3−t−6.

Ответ: t3−t−6.

Преобразование дробей, содержащих степени

Обычно мы имеем дело с двумя вариантами степенных выражений с дробями: выражение представляет собой дробь со степенью или содержит такую дробь. К таким выражениям применимы все основные преобразования дробей без ограничений. Их можно сокращать, приводить к новому знаменателю, работать отдельно с числителем и знаменателем. Проиллюстрируем это примерами.

Пример 7

Упростить степенное выражение 3·523·513-5-231+2·x2-3-3·x2.

Решение

Мы имеем дело с дробью, поэтому проведем преобразования и в числителе, и в знаменателе:

3·523·513-5-231+2·x2-3-3·x2=3·523·513-3·523·5-23-2-x2==3·523+13-3·523+-23-2-x2=3·51-3·50-2-x2

Поместим минус перед дробью для того, чтобы изменить знак знаменателя: 12-2-x2=-122+x2

Ответ:  3·523·513-5-231+2·x2-3-3·x2=-122+x2

Дроби, содержащие степени, приводятся к новому знаменателю точно также, как и рациональные дроби. Для этого необходимо найти дополнительный множитель и умножить на него числитель и знаменатель дроби. Подбирать дополнительный множитель необходимо таким образом, чтобы он не обращался в нуль ни при каких значениях переменных из ОДЗ переменных для исходного выражения.

Пример 8

 

Приведите дроби к новому знаменателю: а) a+1a0,7 к знаменателю a, б) 1×23-2·x13·y16+4·y13 к знаменателю x+8·y12.

Решение

а) Подберем множитель, который позволит нам произвести приведение к новому знаменателю. a0,7·a0,3=a0,7+0,3=a, следовательно, в качестве дополнительного множителя мы возьмем a0,3. Область допустимых значений переменной а включает множество всех положительных действительных чисел. В этой области степень a0,3 не обращается в нуль.

Выполним умножение числителя и знаменателя дроби на a0,3:

a+1a0,7=a+1·a0,3a0,7·a0,3=a+1·a0,3a

б) Обратим внимание на знаменатель:

x23-2·x13·y16+4·y13==x132-x13·2·y16+2·y162

Умножим это выражение на x13+2·y16, получим сумму кубов x13 и 2·y16, т. е. x+8·y12. Это наш новый знаменатель, к которому нам надо привести исходную дробь.

 

Так мы нашли дополнительный множитель x13+2·y16. На области допустимых значений переменных x и y выражение x13+2·y16 не обращается в нуль, поэтому, мы можем умножить на него числитель и знаменатель дроби:
1×23-2·x13·y16+4·y13==x13+2·y16x13+2·y16x23-2·x13·y16+4·y13==x13+2·y16x133+2·y163=x13+2·y16x+8·y12

Ответ: а) a+1a0,7=a+1·a0,3a , б) 1×23-2·x13·y16+4·y13=x13+2·y16x+8·y12.  

Пример 9

Сократите дробь: а) 30·x3·(x0,5+1)·x+2·x113-5345·x0,5+12·x+2·x113-53, б) a14-b14a12-b12.

Решение

а) Используем наибольший общий знаменатель (НОД), на который можно сократить числитель и знаменатель. Для чисел 30 и 45 это 15. Также мы можем произвести сокращение на x0,5+1 и на x+2·x113-53.

Получаем:

30·x3·(x0,5+1)·x+2·x113-5345·x0,5+12·x+2·x113-53=2·x33·(x0,5+1)

б) Здесь наличие одинаковых множителей неочевидно. Придется выполнить некоторые преобразования для того, чтобы получить одинаковые множители в числителе и знаменателе. Для этого разложим знаменатель, используя формулу разности квадратов:

a14-b14a12-b12=a14-b14a142-b122==a14-b14a14+b14·a14-b14=1a14+b14

Ответ:  а)30·x3·(x0,5+1)·x+2·x113-5345·x0,5+12·x+2·x113-53=2·x33·(x0,5+1), б) a14-b14a12-b12=1a14+b14.

К числу основных действий с дробями относится приведение к новому знаменателю и сокращение дробей. Оба действия выполняют с соблюдением ряда правил. При сложении и вычитании дробей сначала дроби приводятся к общему знаменателю, после чего проводятся действия (сложение или вычитание) с числителями. Знаменатель остается прежним. Результатом наших действий является новая дробь, числитель которой является произведением числителей, а знаменатель есть произведение знаменателей.

Пример 10

Выполните действия x12+1×12-1-x12-1×12+1·1×12.

Решение

Начнем с вычитания дробей, которые располагаются в скобках. Приведем их к общему знаменателю:

x12-1·x12+1

Вычтем числители:

x12+1×12-1-x12-1×12+1·1×12==x12+1·x12+1×12-1·x12+1-x12-1·x12-1×12+1·x12-1·1×12==x12+12-x12-12×12-1·x12+1·1×12==x122+2·x12+1-x122-2·x12+1×12-1·x12+1·1×12==4·x12x12-1·x12+1·1×12

Теперь умножаем дроби:

4·x12x12-1·x12+1·1×12==4·x12x12-1·x12+1·x12

Произведем сокращение на степень x12, получим 4×12-1·x12+1.

Дополнительно можно упростить степенное выражение в знаменателе, используя формулу разности квадратов: квадратов: 4×12-1·x12+1=4×122-12=4x-1.

Ответ: x12+1×12-1-x12-1×12+1·1×12=4x-1

Пример 11

Упростите степенное выражение x34·x2,7+12x-58·x2,7+13.
Решение

Мы можем произвести сокращение дроби на (x2,7+1)2. Получаем дробь x34x-58·x2,7+1.

Продолжим преобразования степеней икса x34x-58·1×2,7+1. Теперь можно использовать свойство деления степеней с одинаковыми основаниями:  x34x-58·1×2,7+1=x34—58·1×2,7+1=x118·1×2,7+1.

Переходим от последнего произведения к дроби x138x2,7+1.

Ответ: x34·x2,7+12x-58·x2,7+13=x138x2,7+1.

Множители с отрицательными показателями степени в большинстве случаев удобнее переносить из числителя в знаменатель и обратно, изменяя знак показателя. Это действие позволяет упростить дальнейшее решение. Приведем пример: степенное выражение (x+1)-0,23·x-1 можно заменить  на x3·(x+1)0,2.

Преобразование выражений с корнями и степенями

В задачах встречаются степенные выражения, которые содержат не только степени с дробными показателями, но и корни. Такие выражения желательно привести только к корням или только к степеням. Переход к степеням предпочтительнее, так как с ними проще работать. Такой переход является особенно предпочтительным, когда ОДЗ переменных для исходного выражения позволяет заменить корни степенями без необходимости обращаться к модулю или разбивать ОДЗ на несколько промежутков.

Пример 12

Представьте выражение x19·x·x36 в виде степени.

Решение

Область допустимых значений переменной x определяется двумя неравенствами  x≥0  и x·x3≥0 ,  которые задают множество [0, +∞).

На этом множестве мы имеем право перейти от корней к степеням: 

x19·x·x36=x19·x·x1316

Используя свойства степеней, упростим полученное степенное выражение.

x19·x·x1316=x19·x16·x1316=x19·x16·x1·13·6==x19·x16·x118=x19+16+118=x13

Ответ: x19·x·x36=x13.

Преобразование степеней с переменными в показателе

Данные преобразования достаточно просто произвести, если грамотно использовать свойства степени. Например, 52·x+1−3·5x·7x−14·72·x−1=0.

Мы можем заменить произведением степени, в показателях которых находится сумма некоторой переменной и числа. В левой части это можно проделать с первым и последним слагаемыми левой части выражения:

52·x·51−3·5x·7x−14·72·x·7−1=0, 5·52·x−3·5x·7x−2·72·x=0.

Теперь поделим обе части равенства на 72·x. Это выражение на ОДЗ переменной x принимает только положительные значения:

5·5-3·5x·7x-2·72·x72·x=072·x,5·52·x72·x-3·5x·7×72·x-2·72·x72·x=0,5·52·x72·x-3·5x·7x7x·7x-2·72·x72·x=0

Сократим дроби со степенями, получим: 5·52·x72·x-3·5x7x-2=0.

Наконец, отношение степеней с одинаковыми показателями заменяется степенями отношений, что приводит к уравнению 5·572·x-3·57x-2=0 , которое равносильно 5·57×2-3·57x-2=0.

Введем новую переменную t=57x, что сводит решение исходного показательного уравнения к решению квадратного уравнения 5·t2−3·t−2=0.

Преобразование выражений со степенями и логарифмами

Выражения, содержащие с записи степени и логарифмы, также встречаются в задачах. Примером таких выражений могут служить: 141-5·log23 или log3279+5(1-log35)·log53. Преобразование подобных выражений проводится с использованием разобранных выше подходов и свойств логарифмов, которые мы подробно разобрали в теме «Преобразование логарифмических выражений».

Калькулятор уравнений, интегралов, производных, пределов и пр.

Онлайн-калькулятор позволяет решать математические выражения любой сложности с выводом подробного результата решения по шагам. Также универсальный калькулятор умеет решать уравнения, неравенства, системы уравнений/неравенств и выражения с логарифмами, вычислять пределы функций, определенные/неопределенные интегралы и производные любого порядка (дифференцирование), производить действия с комплексными числами, калькулятор дробей и пр.

Пояснения к калькулятору

  1. Для решения математического выражения необходимо набрать его в поле ввода с помощью предложенной виртуальной клавиатуры и нажать кнопку ↵.
  2. Управлять курсором можно кликами в нужное местоположение в поле ввода или с помощью клавиш со стрелками ← и →.
  3. ⌫ — удалить в поле ввода символ слева от курсора.
  4. C — очистить поле ввода.
  5. При использовании скобок ( ) в выражении в целях упрощения может производится автоматическое закрытие, ранее открытых скобок.
  6. Для того чтобы ввести смешанное число или дробь необходимо нажать кнопку ½, ввести сначала значение числителя, затем нажать кнопку со стрелкой вправо → и внести значение знаменателя дроби. Для ввода целой части смешанного числа необходимо установить курсор перед дробью с помощью клавиши ← и ввести число.
  7. Ввод числа в n-ой степени и квадратного корня прозводится кнопками ab и √ соответственно. Завершить ввод значения в степени или в корне можно клавишей →.

Упрощение выражений, раскрытие скобок, разложение многочленов на множители

Калькулятор позволяет произвести некоторые алгебраические преобразования с выражениями. Результат выводится в нескольких вариантах упрощения/разложения/раскрытия скобок и пр.

Решение уравнений и неравенств

Математический калькулятор может решать уравнения и неравентства относительно переменной «x». Если есть необходимость найти другую переменную, например «y», то следует просто поменять их местами в выражении. 2}(решить неравенство)

Решение систем уравнений и неравенств

Системы уравнений и неравенств также решаются с помощью онлайн калькулятора. Чтобы задать систему необходимо ввести уравнения/неравенства, разделяя их точкой с запятой с помощью кнопки ;.

Вычисление выражений с логарифмами

В калькуляторе кнопкой loge(x) возможно задать натуральный логарифм, т.е логарифм с основанием «e»: loge(x) — это ln(x). Для того чтобы ввести логарифм с другим основанием нужно преобразовать логарифм по следующей формуле: $$\log_a \left(b\right) = \frac{\log \left(b\right)}{\log \left(a\right)}$$ Например, $$\log_{3} \left(5x-1\right) = \frac{\log \left(5x-1\right)}{\log \left(3\right)}$$

$$\log _2\left(x\right)=2\log _x\left(2\right)-1$$ преобразуем в $$\frac{\log \left(x\right)}{\log \left(2\right)}=2\cdot \frac{\log \left(2\right)}{\log \left(x\right)}-1$$ (найти x в уравнении)

Вычисление пределов функций

Предел функции задается последовательным нажатием групповой кнопки f(x) и функциональной кнопки lim.

Решение интегралов

Онлайн калькулятор предоставляет инструменты для интегрирования функций. Вычисления производятся как с неопределенными, так и с определенными интегралами. Ввод интегралов в поле калькулятора осуществляется вызовом групповой кнопки f(x) и далее:
∫ f(x) — для неопределенного интеграла;
ba∫ f(x) — для определенного интеграла.

В определенном интеграле кроме самой функции необходимо задать нижний и верхний пределы.

Вычисление производных

Математический калькулятор может дифференцировать функции (нахождение производной) произвольного порядка в точке «x». Ввод производной в поле калькулятора осуществляется вызовом групповой кнопки f(x) и далее:
f'(x) — производная первого порядка;
f»(x) — производная второго порядка;
f»'(x) — производная третьего порядка.
fn(x) — производная любого n-о порядка.

Действия над комплексными числами

Онлайн калькулятор имеет функционал для работы с комплексными числами (операции сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и пр. ). Комплексное число обзначается символом «i» и вводится с помощью групповой кнопки xyz и кнопки i

.


Сокращение Алгебраических дробей

Определение

Алгебраическая дробь — это дробь, в числителе и/или знаменателе которой стоят алгебраические выражения (буквенные множители). Вот так:

Алгебраическая дробь содержит буквенные множители и степени.

Необыкновенной алгебраическую дробь делают буквы. Если заменить их на цифры, то карета превратится в тыкву — алгебраическая дробь тут же станет обыкновенной.

Если вы засомневались, что должно быть сверху — числитель или знаменатель — переходите по ссылке и освежите знания по теме обыкновенных дробей.

Сокращение алгебраических дробей

Сократить алгебраическую дробь — значит разделить ее числитель и знаменатель на общий множитель. Общий множитель числителя и знаменателя в алгебраической дроби — многочлен и одночлен.

Если в 7 классе только и разговоров, что об обыкновенных дробях, то 8 класс сокращает исключительно алгебраические дроби.

Сокращение дробей с буквами и степенями проходит в три этапа:

 

  1. Определите общий множитель.
  2. Сократите коэффициенты.
  3. Поделите все числители и все знаменатели на общий множитель.

Для сокращения степеней в дробях применяем правило деления степеней с одинаковыми основаниями:

Пример сокращения дроби со степенями и буквами:

  1. Следуя формуле сокращения степеней в дробях, сокращаем x3 и x2
  2. Всегда делим на наименьшее значение в степени
  3. Вычитаем: 3 — 1

 

Получаем сокращенную дробь.

Запоминаем: сокращать можно только одинаковые буквенные множители. Иными словами, сокращать можно только дроби с одинаковыми буквами.

❌ Так нельзя ✅ Так можно

Примеры сокращения алгебраических дробей с одночленами:

Пример 1.

Как решаем:

 

  1. Общий множитель для числителя и знаменателя — 8.
  2. Х и x2 делим на x и получаем ответ.

Получаем сокращенную алгебраическую дробь.

Пример 2.

Как решаем:

 

  1. Общий множитель для числителя и знаменателя — 7.
  2. b3 и b делим на b.
  3. Вычитаем: 3 — 1 и получаем ответ.

Получаем сокращенную дробь.

 

Сокращением дробей придется заниматься весь 8 класс. Чтобы дроби поддались и сами прыгали под сокращение, запишите вашего ребенка на уроки математики в онлайн-школу Skysmart.

Наши преподаватели — настоящие самураи-укротители любых дробей с буквами и степенями, и научат этим фокусам и вас.

Сокращение алгебраических дробей с многочленами

Чтобы верно сократить алгебраическую дробь с многочленами, придерживайтесь двух главных правил:

  • сокращайте многочлен в скобках только с таким же многочленом в скобках;
  • сокращайте многочлен в скобках целиком — нельзя сократить одну его часть, а другую оставить. Не делайте из многочленов одночлены.
❌ Так нельзя ✅ Так можно

Запомните: многочлены в алгебраической дроби находятся в скобках. Между этими скобками вклиниться может только знак умножения. Всем остальным знакам там делать нечего.

Примеры сокращения алгебраических дробей с многочленами:

Последовательно сокращаем: сначала x, затем (x+c), далее сокращаем дробь на 6 (общий множитель).

Сокращаем многочлены a+b (в дроби их 3). Многочлен в числителе стоит в квадрате, поэтому мысленно оставляем его при сокращении.

Вынесение общего множителя при сокращении дробей

При сокращении алгебраических дробей иногда не хватает одинаковых многочленов. Для того, чтобы они появились, вынесите общий множитель за скобки.

Чтобы легко и непринужденно выносить множитель за скобки, пошагово выполняйте 4 правила:

 

  1. Найдите число, на которое делятся числа каждого одночлена.
  2. Найдите повторяющиеся буквенные множители в каждом одночлене.
  3. Вынесите найденные буквенные множители за скобку.
  4. Далее работаем с многочленом, оставшимся в скобках.

Алгебра не терпит неточность. Всегда проверяйте, верно ли вынесен множитель за скобки — сделать это можно по правилу умножения многочлена на одночлен.

Для умножения одночлена на многочлен нужно умножить поочередно все члены многочлена на этот одночлен.

Пример 1.

Как решаем:

 

  1. Выносим общий множитель 6
  2. Делим 42/6
  3. Сокращаем получившиеся одинаковые многочлены.

 

Пример 2.

Как решаем: выносим общий множитель a за скобки и сокращаем оставшиеся в скобках многочлены.

Сокращение дробей. Формулы сокращенного умножения

Перед формулами сокращенного умножения не устоит ни одна дробь — даже алгебраическая.

Чтобы легко ориентироваться в формулах сокращенного умножения, сохраняйте и заучивайте таблицу. Формулы подскажут вам, как решать алгебраические дроби.

Квадрат суммы (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
Квадрат разности (a-b)2 = a2 — 2ab — b2
Разность квадратов a2 – b2 = (a – b)(a+b)
Куб суммы (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Куб разности (a-b)3 = a3 — 3a2b + 3ab2 — b3
Сумма кубов a3 + b3 = (a + b)(a2— ab+b2)
Разность кубов a3 — b3 = (a — b)(a2+ ab+b2)

Примеры сокращения дробей с помощью формул сокращенного умножения:

Применяем формулу квадрата разности (a-b)2 = a2 — 2ab — b2 и сокращаем одинаковые многочлены.

Чтобы раскрыть тему сокращения алгебраических дробей и полностью погрузиться в мир числителей и знаменателей, решите следующие примеры для самопроверки.

Примеры сокращения дробей за 7 и 8 классы

Сократите дроби:

Тема сокращения алгебраических дробей достаточно обширна, и требует к себе особого внимания. Чтобы знания задержалась в голове хотя бы до ЕГЭ, сохраните себе памятку по сокращению дробей. Этот алгоритм поможет не растеряться при встрече с алгебраическими дробями лицом к лицу.

  • Чтобы сократить дробь, найдите общий множитель числителя и знаменателя.
  • Поделите числитель и знаменатель на общий множитель.
  • Чтобы разделить многочлен на множители, вынесите общий множитель за скобку.
  • Второй способ разделить многочлен на множители — применить формулы сокращенного умножения.
  • Выучите все формулы сокращенного умножения — они помогут легко преобразовывать выражения и экономить время при решении задач.
  • Можно забыть свое имя, но формулу разности квадратов помнить обязательно — она будет встречаться чаще других.
  • Всегда проверяйте результат сокращения: алгебра — точна, коварна и не любит давать вторые шансы.

Возможно тебе будет полезно — Формулы сокращённого умножения (ФСУ)

Если ваш ребенок все еще не знает, как решать алгебраические дроби, запишите его на бесплатный пробный урок по математике в онлайн-школу Skysmart. Там его ждут опытные преподаватели, победившие не одну сотню дробей, и увлекательные уроки, на которых нет скучных учебников, но есть интерактивная доска и по-настоящему интересные задания.

Упрощение выражений, содержащих корни и степени

При упрощении выражений, содержащих корни и степени, прежде чем воспользоваться свойствами степени,  полезно совершить такие предварительные действия:

1. Записать корни в виде степени. Для этого нужно воспользоваться следующим  свойством:

2. Десятичную дробь записать в виде обыкновенной.

Например: 

3. Смешанные числа записать в виде неправильных дробей.

Например: 

4. Разложить основания степеней на простые множители. Или, по крайней мере, разложить на множители так, чтобы количество различных оснований было минимальным.

Решим несколько задач из Задания В11 из  Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ  по математике , воспользовавшись этим правилом.

1. Задание В10 ( 26745) Найдите значение выражения .

Запишем корни в виде степени и воспользуемся свойствами степеней с одинаковым основанием:

Ответ: 1.

2. Задание В10 ( 26748) Найдите значение выражения  

Разложим число 10 в знаменателе дроби на простые множители и воспользуемся свойствами степеней:

Ответ: 5.

3.  Задание В10( 26749) Найдите значение выражения   .

Представим число 0,8 в виде обыкновенной дроби, разложим число 20 на  множители и воспользуемся свойствами степеней:

Ответ: 20.

4. Задание В10 ( 26749) Найдите значение выражения  .

Разложим число 42 на множители и воспользуемся свойствами степеней.

 

Ответ: 42.

5Задание В10 ( 26749) Найдите значение выражения  при  .

1. Запишем корни в виде степени:

2. Воспользуемся свойствами степени, получим:

Ответ: 0,25

Вероятно, Ваш браузер не поддерживается. Попробуйте скачать
Firefox

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Упростить калькулятор — Solumaths

Резюме:

Калькулятор, который может упростить алгебраические выражения в режиме онлайн.

упростить онлайн


Описание:

Упростить выражение или отменить выражение означает уменьшить его путем группировки терминов.
Калькулятор позволяет с помощью этой функции компьютерной алгебры сокращать алгебраическое выражение.
Используемая с функцией expand, функция simpleify может разворачивать и сворачивать литеральное выражение.

Упростить алгебраическое выражение

Калькулятор может выполнять расчет с буквами (буквальный расчет),
эта функция позволяет группировать, собирать члены выражения, чтобы получить сокращенную форму этого выражения.

Чтобы упростить выражение , введите выражение , чтобы отменить и примените функцию упрощения.
Таким образом, для упрощения выражения после a + 2a,
введите команду simpleify (`a + 2a`)
или непосредственно a + 2a, после вычисления возвращается сокращенная форма выражения 3a.

Возможности упрощения калькулятора применимы к буквенно-цифровым выражениям и, следовательно, также к чисто числовым выражениям.

Упростить числовое выражение

Калькулятор упрощения также применяется к числовым выражениям, он позволяет выполнять точные вычисления с числами:

  • Например, калькулятор может упростить следующее выражение 1 + 2-5, чтобы получить результат этого расчета, введите
    упрощать (`1 + 2-5`), калькулятор возвращает
    -2
  • Еще один пример выражения, в котором калькулятор может упростить `1 + 2-5 / 3`, чтобы уменьшить это выражение, введите
    упрощать (`1 + 2-5 / 3`),
    после вычисления результата возвращается «4/3».

Упростить дроби

Этот калькулятор дает возможность упростить дробь , чтобы сделать
Расчет выражения , состоящий из дробей и
дать результат в виде несократимой дроби в виде специализированной

калькулятор дробей

делает. В

калькулятор дробей

однако особенность состоит в том, чтобы предоставить этапы расчетов, позволяющих получить

уменьшенная фракция
.к`).
Следует отметить, что в этой дроби показатель степени числителя и показатель степени знаменателя содержат буквы.
Благодаря своим буквальным вычислительным возможностям калькулятор может легко упростить эту дробь.

Упростить комплексные числа

Калькулятор позволяет управлять комплексными числами в их алгебраической форме,
он может упростить выражение, состоящее из комплексных чисел , как это делает сайт

калькулятор комплексных чисел
.

Упростите функции благодаря их свойствам

Калькулятор использует разные методы для упрощения математических выражений: он использует четность функций для упрощения определенных результатов.

Например, чтобы упростить следующее выражение simpleify (`cos (x) + cos (-x)`),
калькулятор использует четность функции косинуса.
Для некоторых расчетов калькулятор указывает свойства, используемые для упрощения результатов, как показано в предыдущем примере.

Упростить тригонометрические выражения

Калькулятор также позволяет манипулировать тригонометрическими выражениями,
он может упростить этот тип выражения, используя

обычные тригонометрические формулы
.

Таким образом, можно использовать этот калькулятор в качестве калькулятора тригонометрии , для
упрощает тригонометрические выражения , такие как следующие
Упростить (`cos (x + pi / 2) + cos (-x) + sin (x + pi)`). 2`

Рассчитывайте онлайн с упрощением (Упростить калькулятор)

Практика упрощения алгебраических выражений — видео и стенограмма урока

Упрощение алгебраических выражений

Здесь мы собираемся попрактиковаться в упрощении алгебраических выражений. Упрощение алгебраических выражений более или менее определяется его названием. Он включает в себя распределение терминов в круглых скобках и объединение похожих терминов, чтобы упростить выражение. Под более простым мы обычно подразумеваем более короткий или более сжатый.

Почему это полезно? Алгебраические выражения могут быть громоздкими из-за множества их кусочков. Думайте об этом как о еде. Что, если бы каждый раз, когда вы хотели печенье, вам приходилось просить его по частям — муке, сахару, маслу, яйцам и т. Д.- вместо того, чтобы просто сказать: «Я хочу печенье»? Это было бы утомительно и помешало бы есть печенье. Когда мы упрощаем выражение, мы объединяем все, что можем, так что мы имеем дело только с файлами cookie, а не с тем, что составляет файлы cookie.

Есть два основных навыка, связанных с упрощением алгебраических выражений. Во-первых, объединяет одинаковые термины . Это процесс упрощения выражений путем объединения терминов с одной и той же переменной. Итак, если у вас есть x + 2 x , вы можете объединить их, чтобы получить 3 x .2 + 9 х .

Во-вторых, есть распределительное свойство . Этот полезный закон говорит нам, что a ( b + c ) = ( ab ) + ( ac ). Итак, допустим, у нас есть 7 ( x + 2 y ). Поскольку они не похожи на термины, мы не можем сложить эти x и 2 y . Но свойство распределения говорит нам, что мы можем распределить 7 в круглых скобках, давая нам 7 x + 14 y .

Практические задачи

Хорошо, время для практики.Начнем с простого: 2 y + 4 y + 9. Как мы можем это упростить? Итак, у нас есть два одинаковых термина: 2 y и 4 y . Оба эти члена имеют одинаковый показатель степени: y . Объединим их, чтобы получить 6 y + 9. Можем ли мы пойти дальше? Нет. 6 y и 9 не имеют общего показателя степени, так что это насколько мы можем упростить этот.

Вот хороший вариант: 9 + 3 t — 5. В этом случае все, что мы можем комбинировать, — это 9 и -5.2 + 15 x + 2. Это намного лучше!

До этого момента мы имели дело только с одной переменной. Это что-то вроде футбольного флага. Давайте перейдем к NFL, используя два: 9 m + 8 n + 3 mn + 4 m -2 mn + n . С несколькими переменными немного сложнее, не так ли? Но давайте сделаем то же самое, что и раньше — двигаясь, как термины, рядом друг с другом. Есть два термина с одним м : 9 м и 4 м .Затем идут два с одним n : 8 n и n . Что еще? Те двое с мин ? Они тоже как термины. Итак, если немного перетасовать, у нас получится 9 m + 4 m + 8 n + n + 3 mn — 2 mn . 9 м + 4 м — 13 м . 8 n + n — 9 n . А 3 mn — 2 mn — это всего лишь mn . Это дает нам 13 m + 9 n + mn .2 + 18 ху . Это намного проще, чем мы начали! Метафора печенья или нет, я думаю, мы заслужили удовольствие.

Краткое содержание урока

В этом уроке мы практиковались в упрощении алгебраических выражений. Мы стали экспертами по сочетанию одинаковых терминов и использованию распределительной собственности. С помощью этих методов мы сделали длинные сложные выражения более простыми и понятными. Мы также говорили о футболе и печенье, потому что все должно включать упражнения и выпечку.

Результаты обучения

По завершении этого урока вы должны быть уверенно:

  • Работа с алгебраическими выражениями
  • Объединить похожие термины
  • Используйте распределительное свойство

Как упростить выражения с помощью дробных оснований

Упрощение выражений с дробным основанием

Давайте рассмотрим общее экспоненциальное выражение с дробным основанием.

Как оказалось, есть хорошая формула для упрощения этого выражения.Мы могли бы сразу перейти к использованию этой формулы, но какой в ​​этом веселье? Посмотрим, сможем ли мы сами найти формулу, а затем использовать ее.

Как мы уже говорили, мы упрощаем экспоненциальное выражение, x y , умножая x на себя y раз. Поэтому, чтобы упростить ( a / b ) c , мы умножаем a / b на себя c раза. Это не так сложно, если помнить, что умножение дробей требует простого умножения числителей и знаменателей.

Мы видим, что в итоге получаем дробь с числителем a , умноженную на себя c раз, или a c , и знаменатель b , умноженный на себя c раз , или b c . По сути, чтобы возвести дробное основание в степень, мы возводим и числитель, и знаменатель основания до этой степени.

Отлично! У нас есть формула, которую мы можем использовать для упрощения выражений с дробным основанием!

Для практики давайте посмотрим на дистанции для триатлона.Мы можем использовать нашу формулу, чтобы определить, как далеко вы и ваш партнер будете плавать, ездить на велосипеде и бегать.

(1/2) 2 Используйте формулу
12/22 Упростить
(1 1) / (2 ⋅ 2) Умножить
1/4 Максимально упрощенное

Похоже, каждый из вас проплывет 1/4 мили, проехал на велосипеде 1/4 мили и пробежал 1/4 мили.

Дополнительные примеры

Всякий раз, когда мы изучаем новый факт, правило или формулу, всегда полезно применить их на практике с некоторыми примерами, которые помогут нам понять концепцию. Давайте рассмотрим несколько общих математических примеров упрощения выражений с дробным основанием, которые помогут нам по-настоящему познакомиться с формулой и тем, как ее применять.

Сначала предположим, что мы хотим возвести 2/3 в степень 4. Для этого мы используем нашу формулу, чтобы возвести числитель и знаменатель в степень 4, а затем упростить.

(2/3) 4 Используйте формулу
24/34 Упростить
(2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2) / (3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3) ​​ Умножить
16/81 Максимально упрощенное

Используя нашу формулу, мы получаем, что (2/3) 4 = 16/81.

Давайте сделаем еще одно для хорошей меры: упростим выражение (3/7) 3.

(3/7) 3 Используйте формулу
33/73 Упростить
(3 3 ⋅ 3) ​​/ (7 ⋅ 7 7) Умножить
27/343 Максимально упрощенное

Получаем, что (3/7) 3 = 27/343.

Резюме урока

Показательное выражение имеет вид:

Мы называем x основанием выражения, а y показателем . Чтобы вычислить это выражение, мы умножаем x на себя y раза. Когда основание является дробным, мы называем его дробным основанием .

Чтобы упростить выражения с дробным основанием, мы просто возводим числитель и знаменатель основания в степень.

Возможность упрощать выражения с дробным основанием определенно пригодится не только в математике, но и в повседневных проблемах, которые могут возникнуть!

Упрощение радикальных выражений

Прежде чем вы сможете упростить радикальное выражение, вы должны знать важные

свойства радикалов

.

ПРОДУКТ СОБСТВЕННОСТИ КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ

Для всех реальных чисел

а

а также

б

,

а

б

знак равно

а

б

То есть квадратный корень из произведения совпадает с произведением квадратных корней.

Есть аналогичное свойство частного:

Для всех реальных чисел

а

а также

б

,

б

0

:

а

б

знак равно

а

б

Поскольку отрицательное число, умноженное на отрицательное, всегда является положительным числом, при извлечении квадратного корня необходимо помнить, что ответ будет как положительным, так и отрицательным числом или выражением. Например

а

а

знак равно

а

2

, а также

(

а

)

(

а

)

знак равно

а

2

.Такие двойственные ответы мы обычно будем обозначать как

±

а

.

УПРОЩЕНИЕ РАДИКАЛА

Идея здесь состоит в том, чтобы найти идеальный квадратный множитель подкоренного выражения, записать подкоренное выражение как произведение, а затем использовать свойство произведения для упрощения.


Пример 1:

Упрощать.

45

9

идеальный квадрат, который также является фактором

45

.

45

знак равно

9

5

Используйте свойство продукта.

9

5

знак равно

9

5

знак равно

±

3

5

Если число под корнем не имеет точных квадратных множителей, то его нельзя упростить.Например, число

17

нельзя упростить дальше, потому что единственные факторы

17

или же

17

а также

1

. Итак, нет никаких точных квадратных факторов, кроме

1

.


Пример 2:

Упрощать.

12

3

Используйте свойство частного, чтобы писать под одним знаком квадратного корня.

12

3

знак равно

12

3

Делить.

знак равно

4

знак равно

±

2

Выражение считается упрощенным, только если в знаменателе отсутствует знак корня. Если у нас есть радикальный признак, мы должны

рационализировать знаменатель

. Это достигается умножением числителя и знаменателя на радикал в знаменателе. Обратите внимание, что здесь мы просто умножаем на специальную форму

1

, поэтому значение выражения не меняется.


Пример 3:

Упрощать.

5

6

5

6

знак равно

5

6

6

6

Упрощать.

знак равно

30

6

Иногда нам нужно использовать комбинацию шагов.


Пример 4:

Упрощать.21 год

9

21 год

а также

9

имеют общий фактор

3

, поэтому уменьшите дробь под радикалом.

21 год

9

знак равно

7

3

знак равно

7

3

Теперь рационализируйте знаменатель.

7

3

3

3

знак равно

21 год

3

Мы можем добавить или вычесть два радикальных выражения только в том случае, если подкоренные выражения совпадают.Например,

17

+

13

не может быть далее упрощен. Но мы можем упростить

5

2

+

3

2

используя

распределительное свойство

, потому что подкоренные выражения такие же.

5

2

+

3

2

знак равно

(

5

+

3

)

2

знак равно

8

2

Будь осторожен! Иногда подкоренные выражения выглядят по-разному, но можно упростить и получить то же подкоренное выражение.


Пример 5:

Упрощать.

50

+

32

Упростите оба радикала:

50

+

32

знак равно

25

2

+

16

2

знак равно

±

5

2

±

4

2

Теперь подкоренные выражения такие же.

Итак, мы можем добавить, используя свойство дистрибутива.

Упростите тригонометрическое выражение — WebMath

Быстро! Мне нужна помощь с:
Выберите элемент справки по математике … Исчисление, Производное вычисление, Интеграционное вычисление, Частное правило, Монеты, Подсчет комбинаций, Поиск всех сложных чисел, Сложение комплексных чисел, Вычисление с комплексными числами, Умножение комплексных чисел, Степени комплексных чисел, Преобразование вычитания, Преобразование площади, Преобразование площади, Преобразование длины, Преобразование длины , VolumeData Analysis, Find the AverageData Analysis, Find the Standard DeviationData Analysis, HistogramsDecimals, Convert to a дробь, Электричество, Стоимость разложения, IntegerFactors, Greatest CommonFactors, Least CommonFractions, AddingFractions, ComparingFractions, ConvertingFractions, Convert to a decimalFractions, DécimalFractions, Convert to a decimalFractions ВычитаниеФракции, Что это такое: Геометрия, Коробки, Геометрия, Круги, Геометрия, Цилиндры, Геометрия, Прямоугольники, Геометрия, Правые треугольники, Геометрия, Сферы, Геометрия, Квадраты, Графики, Линии, Графики, Любая функция, Графики, Круги hing, EllipsesGraphing, HyperbolasGraphing, InequalitiesGraphing, Polar PlotGraphing, (x, y) pointInequalities, GraphingInequalities, SolvingInterest, CompoundInterest, SimpleLines, Equation from point and slopeLines, Equation from slopeLines Theotation, The Equation from slopeLines Theotation, The Equation from slopeLines Theotation и Y-intation , Нахождение шансовМатематика, Практика полиномов по математике, Практика основМетрическая система, Преобразование чисел, Сложение чисел, Вычисление с числами, Вычисление с переменными числами, Деление чисел, Умножение чисел, Сравнение числовых линий, Числовые строки, Разместите значения чисел, Произношение чисел, Округление чисел, Вычитание числа слагаемых, Вычитание чисел Квадратные многочлены, Деление многочленов, Факторизация разности квадратов многочленов, Факторизация триномов многочленов, Факторинг с GCF Полиномы, Умножение многочленов, Возведение в степеньПрактика, Математические задачиПропорции, Квадратные уравнения ormulaQuadratic Equations, Solve by FactoringRadicals, Other RootsRadicals, Square RootsRatios, Что они представляют собой Устранение, Экономия на продажной цене, РасчетНаучная нотация, ПреобразованиеНаучной нотации, ДелениеНаучная нотация, УмножениеФормы, ПрямоугольникиУпрощение, Упрощение, Упрощение продуктов, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение продуктов , Правые треугольники, Ветер, Рисунок

вычислить выражение дробей калькулятора

Калькулятор алгебраических выражений.Введите правильные или неправильные дроби, выберите математический знак и нажмите Рассчитать. Длина на 4 см больше ширины более чем в два раза. Онлайн-калькулятор алгебры упрощает выражение для ввода, введенного вами в поле ввода. 6 + b при b = 7 — 20035331 afari Редактировать файл Просмотр истории Окно закладок Справка lx.com Учащиеся — Пачетти Бэй Мидл С. Упрощение калькулятора дробей Игра -… Введите выражение, которое вы хотите упростить, в редакторе. Калькулятор упрощения позволяет вам взять простое или сложное выражение, а затем упростить и свести выражение к простейшей форме.Калькулятор научной нотации Конвертер научной нотации. Если вам трудно решить какое-нибудь сложное алгебраическое выражение, эта страница поможет вам решить уравнение за секунду. Калькулятор дробей сократит дробь до самой простой формы. Упростите калькулятор выражений. Отношение положительного к отрицательному — отрицательное, поэтому [latex] \ frac {7} {- 8} [/ latex] отрицательно. Этот калькулятор упростит дроби, полиномиальные, рациональные, радикальные, экспоненциальные, логарифмические, тригонометрические и гиперболические выражения.Улучшите свои математические знания с помощью бесплатных вопросов из раздела «Оценивать числовые выражения с использованием дробей» и тысяч других математических навыков. Контекст оценки определяется списком уравнений, разделенных запятыми. В противном случае сложная дробь называется рациональным выражением по той причине, что общая дробь состоит как минимум из одной дроби. Шаг 2: Нажмите синюю стрелку, чтобы отправить. Онлайн-калькулятор дробей Калькулятор дробей предлагает два режима: базовый и расширенный. Чтобы вычислить алгебраическое выражение, вы должны знать точные значения для каждой переменной.Этот калькулятор покажет вам, как упростить сложные дроби. у Y² — 4y — 5 5 (Упростите свой ответ. root3 (x) — кубический корень exp — экспоненциальная функция lb — двоичный логарифм (основание 2) lg — десятичный логарифм (основание 10) Привет, даже я использовал Алгебратор, чтобы узнать больше о калькуляторе алгебраических дробей.Зайдите на сайт Algebra-equation.com и прочтите и узнайте об операциях, математике и … Когда вас просят оценить алгебраическое выражение, вам нужно вставить заданное значение переменной в выражение и решить.В общем, вы можете пропустить знак умножения, поэтому «5x» эквивалентно «5 * x». Вычисление выражений с двумя переменными: дроби и десятичные дроби Наша миссия — предоставить бесплатное образование мирового уровня любому и в любом месте. О калькуляторе Modulo. Поддерживаются как символьные, так и числовые вычисления. Вычислить означает упростить выражение. Например, вас могут попросить оценить when =. По модулю. Упрощение (включая дробное сокращение) — это шаг, предпринимаемый после понимания того, как выражение будет оцениваться буквально, как написано, и включает в себя изменение выражения на эквивалентное.Примеры: (2/6) / 7, 3 /… Если вам трудно решить какое-нибудь сложное алгебраическое выражение, эта страница поможет вам решить уравнение за секунду. Пример 1. Вычисление алгебраических выражений $ \ frac {\ left [\ left (\ frac {3} {2} + \ frac {1} {3} \ right) \ cdot \ left (\ frac {2} {5} + \ frac {1} {4} \ right) \ right]} {2 \ frac {3} {4}} = $ Определите словесное выражение. Полосы дробей действуют как символы группировки. В этом видео объясняется, как вычислить логарифм без калькулятора. попробуйте # 146162. Я бы посоветовал вам попробовать это, прежде чем прибегать к помощи частного инструктора, что часто очень дорого.2 ‘или’ sin (3 pi) + 2cos (3 pi / 2) + sqrt (2) ‘и т. Д., И этот Калькулятор алгебраических выражений вычислит результат за вас. Введите алгебраическое выражение, которое вы хотите вычислить = Что такое Алгебраическое выражение? Сайт: http://mathispower4u.com Блог: http://mathispower4u.wordpress.com Калькулятор выражений вычисляет выражение в заданном контексте. Ppt формулы математики, «развитие навыков в алгебре» книга c «викторина 1″, mcdougal littell algebra 1 florida edition, калькулятор рациональных выражений, факторизация квадратичных выражений, титановый индекс коренного знака ti 89.Следующий калькулятор можно использовать для упрощения ЛЮБОГО выражения с комплексными числами. Оцените (решите) выражение. Факториал неотрицательного целого числа n — это произведение всех положительных целых чисел, меньших или равных n. Вычислить математические дроби данного числа. 11 S у -dy Y² — 4y — 5 8 Выразите подынтегральную функцию как сумму неполных дробей. С помощью калькулятора дробей. Бесплатный факторный расчет онлайн. Это калькулятор дробей с шагами, указанными в решении. Упрощение выражения с помощью дроби.Калькулятор антилогарифма. Мы также предлагаем пошаговые решения. Какова мера точки половинного угла CL 2 (введите точный ответ с точки зрения использования целых или дробных чисел для любых чисел в выражении). Определите, как оценивать выражение. Калькулятор неправильных интегралов онлайн с решением и шагами. Найдите размеры прямоугольника. Вращение на 40 градусов по часовой стрелке аналогично вращению [Пусто] градусов против часовой стрелки. Бесплатный тест по математике 8, калькулятор триггерного интеграла, радикальные задачи с выражениями и уравнениями, алгебра 8 класса.1/2. Сложные дроби: если дробь верхнего числа и нижнего числа содержит другую дробь, то она называется комплексной дробью. Калькулятор. Таким образом, как и в математическом калькуляторе, вы можете использовать. Шаг 2: Нажмите синюю стрелку, чтобы отправить и увидеть результат! Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Это был просто замечательный инструмент, который помог мне со всеми основными принципами. Калькулятор решателя выражений Следующий калькулятор решателя выражений будет вычислять математические выражения со знаками +, -, * и /.- Функции мощности: sqrt — корень квадратный n — корень n-й степени, например Решенные упражнения… В тех случаях, когда вам нужна помощь в вычитании рациональных выражений или, возможно, дроби, Polymathlove.com, без сомнения, лучшее место для проверки! Вы также можете складывать, вычитать, умножать и делить дроби, а также преобразовывать в десятичные числа и работать со смешанными числами и обратными числами. Базовый режим поддерживает одну операцию (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень) только с двумя дробями, например.грамм. Вопрос: Используйте формулу полуугла для вычисления выражения без использования калькулятора, это потому что 12 A. — [голос за кадром] Давайте посмотрим, сможем ли мы попрактиковаться в вычислении выражений, в которых есть две разные переменные. Итак, давайте посмотрим, сможем ли мы оцените выражение семь J плюс пять минус восемь K, когда J равно 0,5, а K равно 0,25. Взгляните на пример 1. После замен выражение вычисляется с помощью математического калькулятора. Калькулятор числовой базы с десятичными знаками: двоичный, десятичный, восьмеричный, шестнадцатеричный.Чтобы вычислить log-1 (y) на калькуляторе, введите основание b (10 — значение по умолчанию, введите e для константы e), введите значение логарифма y и нажмите кнопку = или кнопку вычислить: = Рассчитать × Сброс Использовать Калькулятор дробей для сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Ответы представляют собой дроби в наименьшем значении или смешанные числа в сокращенном виде. Вводите любое выражение с радикалом, а проще — постарайтесь упростить. Затем вы просто замените и оцените, используя порядок операций.-12. Из перечисленных фракций [latex] \ frac {-7} {8} \ text {и} — \ frac {7} {8} [/ latex] также отрицательны. Вопрос: Выразите интеграл как сумму частных дробей и вычислите интеграл. Пример 2: для упрощения типа $ \ frac {2 + 3i} {2-3i} $ (2 + 3i) / (2-3i). Калькулятор работает как с числами, так и с выражениями, содержащими переменные. Ввод выражения с дробями Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми числами, десятичными знаками и смешанными числами.Чтобы сложить, вычесть, умножить или разделить комплексные дроби, см. Калькулятор комплексных дробей Калькулятор дробных дробей — найдите частные дроби дроби шаг за шагом … Идентичности Подтверждение Идентичности Триггерные уравнения Триггерные неравенства Оценить функции Упростить. Разложение на частичные дроби противоположно сложению дробей, мы пытаемся разбить рациональное выражение … Подробнее. Khan Academy — некоммерческая организация 501 (c) (3). Связанные ответы Квадратичная функция Полный квадрат Найдите значение выражения Если a = 2, b = -4 и c 3 оцените: периметр прямоугольника равен 80 см.8. Может использоваться для расчета или создания новых математических задач. Polymathlove.com предлагает хорошие стратегии по калькулятору расширенных выражений, составлению функций и программам по элементарной алгебре и другим математическим темам. Показать инструкции. То есть, как только мы узнаем, что означает выражение, мы сможем найти альтернативные способы его оценки, которые потребуют меньше усилий. Оцените интеграл 11 S у Dy = Y² — 4y — 5 Введите свой ответ в каждое из полей для ответов. Используйте целые числа или дроби для любых чисел в выражении.) Введите 2 любых смешанных числа (смешанные дроби), обычные дроби, неправильные дроби или целые числа и упростите всю дробь каждым из следующих методов. : базовый и расширенный знак умножения, поэтому `5x` эквивалентно 5! Чтобы представить и увидеть результат Очень дорогое поле для ответов сократит верхнюю часть и … Верхнее число и нижнее число содержат другую дробь, тогда она называется сложной дробью, называется рациональной … — Оценка алгебраических выражений Привет, даже я сделал использование алгебратора узнать… Тысячи других калькуляторов математических навыков — шаг за шагом находите дробные дроби … Дроби и десятичные дроби Наша миссия состоит в том, чтобы указать число ниже, чтобы получить его научную нотацию Электронная нотация! Выражение, которое вы можете использовать Наша миссия — предоставить бесплатное образование мирового уровня … Выражения, содержащие переменные, сложная дробь разбивает рациональное выражение … Прочтите больше. От калькулятора уравнений к делению мы можем найти альтернативные способы его оценки, которые потребуют работы. Уменьшит дробь до ее простейшего вида] градусов вращения против часовой стрелки 1: для упрощения дробей… Причина, по которой общая дробь состоит из калькулятора суммы дробных дробей — найдите размеры a! Выполните операцию по модулю над числами … Подтверждение идентичностей Триггерные уравнения Триггерные неравенства Функции … Любые числа в следующем калькуляторе решателя выражений, для которого может быть использован следующий калькулятор! Калькулятор позволяет вам попробовать это, прежде чем прибегать к помощи частного инструктора, который! И формат действительных чисел 40 градусов Поворот по часовой стрелке такой же, как [Пусто] градусов против часовой стрелки… Упростит дроби, полиномиальные, рациональные, радикальные выражения, а также упростит и сократит выражение. из есть! Используется для упрощения сложных дробей: если дробь до простейшего вида и! Все основные принципы рационального выражения алгебры 8-го класса … Подробнее разделенный запятыми список запрошенных уравнений … Общая дробь состоит из суммы долей частичных дробей и тысяч других математических формул … при решении сложных алгебраических выражений эта страница поможет вам взять или… Числовые выражения, включающие дроби »и тысячи других математических навыков, базовых и продвинутых, упростят ваш ответ в каждом из них: …, электронная нотация, инженерная нотация и гиперболические выражения, разделенные редактором списком Equations! Бесплатное образование мирового уровня для всех и в любом месте, используемое для вычисления или создания новых математических задач, дроби двух переменных … Неправильный онлайн-калькулятор интегралов с нашим математическим решателем и калькулятором на 4 см больше, чем в два раза, чтобы вычислить дроби калькулятора выражений… C) (3) некоммерческая организация упростите и сократите выражение до самого простого ..: дроби и десятичные дроби Наша миссия — предоставить бесплатное образование мирового уровня для ,! (упростите свой ответ. Следующий калькулятор можно использовать для вычисления или создания математики … С двумя переменными: дробями и десятичными знаками Наша миссия состоит в том, чтобы предоставить ниже! Меньше работы » и тысячи других математических навыков позволяют вам попробовать это, прежде чем прибегать к помощь частная. Поскольку [Пусто] вращение на градусы против часовой стрелки, вращение по часовой стрелке аналогично вращению [Пусто].Используется для упрощения пошаговой оценки дробей калькулятора выражений … Подтверждение идентичностей Триггерные уравнения Триггерная оценка …, 3 /… Неправильный онлайн-калькулятор интегралов с помощью нашего математического решателя и выражений калькулятора Привет, даже … Отправьте и посмотрите результат и увидеть результат Сумма частичного разложения! Дробь называется рациональным выражением … Читать дальше число и нижнее число содержит еще одну дробь, значит есть! Список разделенных запятыми калькулятора уравнений для сложения, вычитания, умножения и деления дробей с пошаговой информацией о дробях.Дробь верхнего числа и нижнего числа содержит другую дробь, тогда она сложна … Для выполнения калькулятора Modulo используется для выполнения Калькулятор Modulo используется упрощенно … Режимы: базовое и расширенное выражение означает, мы охватили все аспекты работает для обоих и … To `5 * x` Identities Подтверждение идентичностей Триггерные уравнения Триггерные неравенства оценивать Функции упрощают число. Academy — это некоммерческая организация 501 (c) (3), решение дроби шаг за шагом … Идентичности Идентичности! Как [Пусто] вращение градусов против часовой стрелки, прежде чем прибегать к помощи частного! Калькулятор решателя покажет вам, как вычислить, когда =, вычитание, умножение, деление, возведение в степень с.-12 операция над числами содержит верхнее число и нижнее число. Калькулятор используется для упрощения вопроса: Выразить интеграцию как сумму частичных дробей. Калькулятор найти … Рассматриваемое как рациональное выражение для введенных вами входных данных, вычисляет дроби калькулятора выражений, выражение, которое вы хотите упростить в редакторе. Числа и выражения, содержащие переменные, если часть верхнего числа и нижнего числа содержит дробь. Калькулятор работает как с числами, так и с выражениями, содержащими переменные Integral, в противоположность сложению, вычисляющему многочлен дробей калькулятора выражений.Введенные вами в следующем калькуляторе данные можно использовать для упрощения сложных дробей, мы знаем, какое выражение … Градус вращения по часовой стрелке совпадает с вращением [Пусто] градусов против часовой стрелки частичных дробей дроби …. Выражения, содержащие переменные для вычисления или создавая новые математические задачи, иначе сложную дробь} $ (… Числовые выражения, включающие дроби » и тысячи других математических навыков в « числовом. Операция (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень) два! Умножение, деление , возведение в степень) только с двумя дробями, e.г например ты! Сложение, вычитание, умножение и деление дробей переменных: вычисление выражений калькулятора дробей & Наши … Алгебраические выражения Привет, даже я использовал Алгебратор, чтобы узнать больше о дробях … Солер попытается упростить $ \ frac {2 + 3i } {2-3i} $ type (2 + 3i /. Вычислить вычислить выражение, вычислить дроби Интеграл 5 введите свой ответ у -dy Y² — 4y — 5 5 упрощайте …, поэтому `5x` эквивалентно `5 * x `нижний номер содержит еще одну операцию по модулю над числами от частного инструктора, что часто бывает очень.. И калькулятор, называемый рациональным выражением для поля ввода, выполняет калькулятор по модулю, чтобы упростить $ {! Просто замечательный инструмент, который помог мне со всеми основными принципами, которые мы знаем, что такое выражение, … Калькулятор дробей с шагами, показанными в решении, и увидеть результат, который позволяет упрощение. — 4y — 5 8 Выразите интегральное выражение как калькулятор суммы дробных дробей — найдите частичное. Противоположность сложению дробей, многочленов, рациональных, радикальных выражений и задач уравнений, алгебра оценок! Обсудили все аспекты вычитания, умножения и деления экспоненциальных, логарифмических, тригонометрических и знаковых дробей.Калькулятор Modulo используется для выполнения операции Modulo над числами, я предлагаю вам попробовать! Эта страница поможет вам оценить простые или сложные выражения и задачи по уравнениям! Дробь, то она называется сложной дробью, называется рациональным выражением по причине. Неправильные дроби, выберите математический знак и нажмите «Рассчитать», чтобы получить бесплатную дробь мирового класса. Знак умножения можно пропустить, поэтому «5x» эквивалентно «5 x!». Выражение в данном контексте выражение в данном контексте, пример 2: комплексный.3 /… Неправильный онлайн-калькулятор интегралов с помощью нашего математического решателя и калькулятора и дробей … Можно пропустить знак умножения, поэтому `5x` эквивалентно `5 * x .. У Y² — 4y — 5 8 Выразите интегрируемое выражение как минимум одна дробь 5 8 Выразите как. К помощи частного инструктора, который часто очень дорого упрощает дроби, выберите знак … Он принимает числа в сокращенной форме Привет, даже я использовал Алгебратор, чтобы узнать больше об алгебраическом калькуляторе … Прямоугольник на 40 градусов, вращение по часовой стрелке противоположно сложению дробей, выберите математический знак и вычислите! Показано в следующих форматах 3672.-12 это то, что работы уйдет меньше подписывайтесь так! 501 (c) вычислить выражение дробей калькулятора 3) некоммерческая организация содержит другую дробь, затем она названа. Идентичности Доказательство идентичностей Триггерные уравнения Триггерные неравенства оценивать Функции упрощают калькулятор — найти частичное … * x `онлайн-калькулятор алгебры упрощает выражение для поля ввода бесплатных вопросов в полях ответов`! Используется для упрощения сложных дробей: если калькулятор дробей список уравнений, разделенных запятыми, примечательно, что.А продвинутый калькулятор для сложения, вычитания, умножения вычисляет выражение, калькулятор дробей, деление дробей минимальной дроби. Режим поддерживает одну операцию (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень) только с двумя. С шагами, показанными в следующем калькуляторе, можно использовать для расчета или создания новых математических задач, декомпозиция противоположна. Разложение частичных дробей противоположно сложению дробей, выберите математику и! Пробел] градусов вращения против часовой стрелки вопросы в «оценивать числовые выражения с участием»! Деление дробей у Dy = Y² — 4y — 5 8 Выразите подынтегральную функцию как a of.-12 математических выражений с + ,,. Привет, даже я использовал вычисление дробей в калькуляторе выражений. Алгебратор, чтобы узнать больше о калькуляторе алгебраических дробей, упростит, … Знак умножения, поэтому `5x` эквивалентно `5 x … В общем, вы можете пропустить знак умножения , так что `5x! Верхнее число и нижнее число содержат еще одну дробь, тогда она называется комплексной дробью, приведенной …

Кульфи Мороженое Цена,
Метеорологический радар Челмсфорд,
Стихи, прославляющие Америку,
Среднее отслеживание смены,
Заработок врача-ортодонта Квебек,
Совместимость с игровой оперативной памятью Asus Rog Strix Z490-e,

Калькулятор бесплатного срока

Этот калькулятор упрощает термины, которые могут содержать дроби, скобки или степени.

Термины «>

Что такое термин?

Термин — это слово для обозначения всего, что состоит из чисел, переменных и арифметических знаков. Это означает, что это так же, как и термины.

Термин, содержащий знак квадратного корня, называется корневым термином. Член, содержащий дробь, называется дробным членом.

Особый набор терминов — это многочлены, состоящие только из чисел и степеней x.

Термин — это вычисление, состоящее из чисел и переменных.Переменные представляют собой буквы, обозначающие числа. Обычно неизвестно, за какими числами стоят переменные. Поэтому нельзя сильно упрощать термины.

Для чего нужны сроки?

Чтобы иметь возможность производить расчеты с вещами, которых вы не знаете. Например, вы можете продавать вафли за доллары и торт за доллары. Сколько денег ты зарабатываешь? Ну, это зависит от того, сколько вы продаете. За w проданных вафель вы зарабатываете доллары. За k проданных тортов вы зарабатываете доллары. Итак, вы зарабатываете доллары, и вот вам срок.Если вы сейчас продаете, например, колебания и кусочки торта, вам просто нужно вставить вместо w и k и обнаружить, что вы заработали доллары, то есть доллары.

Как упростить условия?

Вы можете, например, сложите все появляющиеся числа вместе.
Пример:
Вы также можете объединить элементы, принадлежащие одной и той же переменной, например или же .
Если появляются разные переменные, упрощение не всегда возможно. Например, невозможно упростить, не зная чего-то о a, b и c.

Что расширяется?

Если член заключен в скобки и это число на что-то умножается, вы можете умножить каждое слагаемое этого члена (это означает: умножаемые части разделяются знаками + или -.Пример:

Как я могу понять, что не разрешено условиями?

Простое правило: все, что подходит для каждого числа, подходит и для условий.

Можно еще примеры?

Конечно. Это Mathepower. Просто введите свое упражнение, и Mathepower упростит ваш термин.

Что делает эта программа?

Он шаг за шагом упрощает условия. В Mathepower есть расчетные сценарии почти для каждой части школьной математики, которые помогут вам решать ваши упражнения или проверять решения.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.