Результаты вычисления длины экватора земли эратосфена: Сравните данные о длине экватора Земли, полученные современными учёными, Эратосфеном и астрономами Багдадской обсерватории.

Содержание

Длина экватора земли 40 175 км


Результаты вычисления длины экватора Земли Эратосфеном. … Км.

Впервые довольно точно измерил величину земного шара Эратосфён Киренский (ок. 276—194 до н. э.) — древнегреческий математик, астроном и географ из египетского города Александрия. Он, как и Аристотель, считал, что Земля шар. Эратосфён узнал, что в день летнего солнцестояния в Сиене (теперь Асуан), расположенной южнее Александрии, солнце освещало в полдень дно глубоких колодцев, т. е. находилось в зените. В тот же полдень в Александрии, по измерениям Эратосфена, Солнце отстояло от зенита на 7° 12′, что составляет 1/50 долю окружности. Отсюда Эратосфён заключил, что такую же долю окружности Земли составляет расстояние от Сиены до Александрии. Измерить это расстояние в те времена можно было только по числу дней, которое тратили караваны верблюдов на переход между этими городами. Оно составило 5000 греческих стадий. И если 1/50 окружности Земли равняется 5000 стадий, то вся окружность Земли должна быть в 50 раз больше, т. е. 5000 X 50 = 250 000 стадий. К сожалению, точная длина древнегреческой стадии теперь неизвестна, но, по-видимому, она была близка к 160 м. Таким образом, по определению Эратосфена, окружность Земли приблизительно равна 40 000 км, что очень близко к современным расчетам.

Популярные темы:

  • Длина экватора составляет

    Экватор 0° Экватор экватор обозначен красной линией каждый из пары меридианов (показаны жёлтым) делят шар…

  • Расстояние от экватора

    Расстояние от экватора до полюсов в километрах. Расстояние между полюсами. Расстояние между полюсами через центр…

  • Экватор на земле

    Длина экватора — величина постоянная?А теперь попробуем ответить на вопрос о том, в чем причина…

  • Каковы форма и размеры земли

    Каково географическое значение формы Земли. Ответ оставил Гость Подобно другим планетам Солнечной системы, Земля имеет…

  • Ось земли на глобусе

    Вы, конечно, видели глобус — это модель Земли — и, наверное, обратили внимание, что на…


Урок 3.

География в Средние века (Азия) (§3) — Рабочая тетрадь 6 класс

Мы ответим на следующие вопросы.

1. Какие изобретения, сделанные в Китае, способствовали географическим открытиям и исследованиям?

Китай является родиной одних из самых значительных изобретений человеческой цивилизации, в том числе четырех великих изобретений древнего Китая: бумаги, компаса, пороха и книгопечатния (как ксилографии, так и наборного шрифта).

2. Какие направления географической науки преимущественно развивались в Китае и на Арабском востоке?

В Китае и на Востоке развивались в основном страноведение, картография и астрономия.

3. Каким путем компас «совершил путешествие» из Китая в Европу?

Китайский компас в 12 в. заимстовали арабы. В начала 13 в. «плавающая игла» стала известна европейцам. Первыми ее переняли у арабов итальянские моряки. А от них компас перешел к испанцам, португальцам и французам, а позднее — к немцам и англичанам.

4. Почему Улугбек ипользовал для определения высоты Солнца и других звезд, планет и Луны инструмент высотой около 40 м?

В эпоху, когда отсутствовали оптические средства наблюдений, только большие размеры инструмента могли обеспечить высокую точность. Инструмент Улугбека был уникальным: один градус на его меридианных дугах имел длину более 70 см, что позволяло определять координаты Солнца и планет с поразительной точностью.


Мы научимся определять направления на главные стороны горизонта с помощью швейной иглы, изучим конструкцию компаса и с его помощью научимся определять направления на стороны горизонта.

1. География в Китае.

Рассмотрим иллюстрации. На них показаны некоторые из многочисленных изобретений, сделанных в Древнем и Средневековом Китае. Отметьте те изображения, которые повлияли на развитие географического кругозора жителей Китая и способствовали открытию новых земель.

Изобретения, которые повлияли на развитие географического кругозора китайцев и помогли открытию новых земель: компас, вертикальный кормовой руль, весло, джонка.


2. География на арабском Востоке.

Сравните данные о длине экватора Земли, полученные современными учеными, Эратосфеном и астрономами Багдадской обсерватории.



Современные данные о длине экватора Земли Результаты вычисления длины экватора Земли Эрастофеном Результаты вычисления длины экватора Земли багдадскими астрономами (827 г.)
40076 км 40000 км 40700 км

Подумайте и напишите краткие ответы на следующие вопросы:

1) Можно ли модель инструмента, сделанную вами на первом уроке, назвать моделью главного инструмента обсерватории Улугбека (учебник, с.17, рис.9)? Почему?

Можно, потому что и в том, и в другом случае при попадании света мы может узнать высоту тела над горизонтом.

2) Почему Улугбеку потребовался навигационный (астрономический) инструмент столь большого размера?

Улугбеку понадобился навигационный инструмент таких размеров, так как он определял не только высоту солнца, а также описывал звездное небо. Большие размеры инструмента давали более точные значения. Улугбек составил каталог звездного неба, в котором описаны 1018 звезд.

Заполните колонку «Азия» в таблице на с.4-5.

Смотри урок 2.


Школа географа-следопыта.

  • Проведите опыт с двумя магнитными иглами. Почему обе иглы заняли одинаковое положение? В направлении каких сторон горизонта показывали намагниченные концы двух игл в первом опыте?

Положение намагниченной иглы зависит от магнитного поля нашей планеты. Север, Юг.

  • На какой компас (Адрианова или артиллерийский) похож школьный компас?

Школьный компас похож на компас Адрианова.

  • Подпишите на рисунке школьного компаса основные его конструктивные части.

  • Можно ли производить отчет по шкале компаса с точностью до 1 градуса? Объясните свой ответ.

Нельзя, так как цена одного деления компаса Адрианова составляет 3 градуса, у артеллерийского компаса 5 градусов.


Примерная длина экватора. Экватор — что же это такое

    до невесомости 80 а до полного окончания атмосферы гдето 50 000. МКС летает на 340 километрах

    Астрономы из США и Канады измерили границу влияния атмосферных ветров и начала воздействия космических частиц. Она оказалась на высоте 118 километров, хотя сами NASA считают границей космоса 122 км. На такой высоте шаттлы переключаются с обычного маневрирования с использованием только ракетных двигателей на аэродинамическое с «опорой» на атмосферу

  • 7 га — это кватрат со стороной 700 м. (гекто — сотня).

    Много или мало — зависит от цели использования. Картоху садить — само то. С голоду не пропадешь. А для аэродрома маловато.

    Для сравнения: футбольное поле не многим меньше гектара.

    скоро полетим с мамой отдыхать, так вот думаю, что в кабине пилота будет моя мама.. воспитывать пилотов и учить правильно управлять самолетом. по крайней мере, когда я или папа за рулем, она, человек ни разу не управлявший автомобилем, всегда нас учит, какэто длать правильно

  • 10 км на 10 км?Боже,заповедник хочешь открыть?

    Вопрос. Как
    выглядит с высоты дневная и ночная сторона Земли? Как выглядит небо, Солнце,
    Луна, звезды? Ответ. С высоты дневная сторона Земли видна очень хорошо, хорошо
    различимы берега континентов, острова, крупные реки, большие водоемы,
    складки местности. Когда я пролетал над нашей землей, то отчетливо разглядел
    большие квадраты колхозных полей и можно было понять, где пашня а где
    луг. Раньше мне приходилось подниматься на высоту не более 15 тысяч метров. С
    корабля-спутника видно, конечно, хуже, чем с самолета, но все-таки очень и очень
    хорошо. Во время полета мне довелось впервые собственными глазами увидеть
    шарообразную форму Земли. Такой она кажется, когда смотришь на горизонт. Надо
    сказать, что картина горизонта очень своеобразна и необычайно красива. Можно
    видеть необыкновенный по красочности переход от светлой поверхности Земли к
    совершенно черному небу, на котором видны звезды. Переход этот очень тоненький,
    как бы пленка-поясок, окружающая земной шар. Она нежно-голубого цвета. И вот
    весь этот переход от голубого к черному происходит необыкновенно плавно и
    красиво. Даже трудно передать это словами. А когда я выходил из земной тени, то
    горизонт представлялся иным. На нем была ярко-оранжевая полоска, которая затем
    переходила опять в голубой цвет и снова в густо-черный. Луны я не видел. Солнце
    в космосе светит в несколько десятков раз ярче, чем у нас на Земле. Звезды видны
    очень хорошо: они яркие, четкие. Вся картина небосвода значительно контрастнее,
    чем мы видим ее с нашей Земли.

    Сойдёт? Оо

    З.Ы. вас в гугле забанили или как??? Оо

    З.Ы.Ы. а по потенциальному полю —

Всем известно, что планета Земля обладает круглой формой . Но какие размеры имеет планета, мало кто сможет сказать. Какова длина окружности земли по экваториальной линии или по меридиану? Чему равен диаметр Земли? Постараемся ответить на эти вопросы максимально подробно.

Прежде всего рассмотрим основные понятия
, с которыми мы столкнёмся при ответе на вопрос о длине окружности Земли.

Что называют экватором? Это круговая линия, опоясывающая планету и проходящая через её центр. Экватор перпендикулярен оси земного вращения. Он удалён одинаково от одного и другого полюса. Экватор разделяет планету на два полушария, называемые Северным и Южным. Он играет большую роль в определении климатических поясов на планете. Чем ближе к экватору, тем климат жарче, ведь этим территориям достаётся больше солнечного света.

Что такое меридианы? Это такие линии, которые разделяют весь земной шар
. Всего их 360, то есть каждая доля между ними равняется одному градусу. Меридианы пролегают через полюса планеты. По меридианам считают географическую долготу. Отсчёт начинается от нулевого меридиана, который также именуют Гринвичским, поскольку он пролегает через Гринвичскую обсерваторию в Англии. Долготу называют восточной или западной — в зависимости от того, в каком направлении идёт отсчёт.

В древние времена

Впервые окружность Земли измерили ещё в Древней Греции . Это был математик Эратосфен из города Сиены. В то время уже было известно
, что планета обладает шаровидной формой. Эратосфен наблюдал за Солнцем и заметил, что светило в одно и то же время суток при наблюдении из Сиены расположено точно в зените, а в Александрии оно имеет угол отклонения.

Эти измерения производились Эратосфеном в день солнцестояния в летний период . Учёный измерил угол и обнаружил, что его величина составляет 1/50 часть от целой окружности, равняемой 360 градусам. Зная хорду угла в один градус, её нужно умножить на 360. Затем Эратосфен взял в качестве длины хорды интервал между двумя городами (Сиеной и Александрией), предположил, что они находятся на одном меридиане, произвёл расчёты и назвал цифру 252 тысячи стадий. Это число и означало окружность Земли.

Для того времени подобные измерения
считались точными, ведь никаких способов измерить величину окружности Земли более точно, не существовало. Современные учёные признаются, что величина, посчитанная Эратосфеном, получилась довольно точной, несмотря на то, что:

  • эти два города — Сиена и Александрия не расположены на одном меридиане;
  • древний учёный получил цифру, исходя из дней пути верблюдов, а ведь ходили они не по идеально прямой линии;
  • неизвестно, какой прибор применял учёный для измерения углов;
  • непонятно, чему равнялся стадий, используемый Эратосфеном.

Тем не менее, учёные до сих пор придерживаются мнения о точности и уникальности метода Эратосфена, впервые измерившего диаметр Земли.

В Средние века

В XVII веке учёный из Голландии по имени Сибелиус изобрёл метод расчёта расстояний с помощью теодолитов. Это специальные приборы для измерения углов
, используемые в геодезии. Метод Сибелиуса назвали триангуляцией, он заключался в построении треугольников и измерении их базисов.

Триангуляция практикуется и в наши дни. Учёные условно поделили всю поверхность земного шара на треугольные участки.

Российские исследования

Учёные из России в XIX веке также внесли свой вклад в вопрос измерения длины экватора. Исследования велись в Пулковской обсерватории. Руководил процессом В. Я Струве.

Если ранее Землю считали шаром идеальной формы, то позднее накопились факты, согласно которым сила земного притяжения уменьшалась от экватора к полюсам. Учёные пытались дать объяснение этому явлению
. Было несколько теорий. Самой популярной из них считалась теория о сжатии Земли со стороны того и другого полюса.

Чтобы проверить верность гипотезы, Французская академия организовала экспедиции в 1735 и 1736 годах. В результате учёные измерили длину экваториального и полярного градуса в двух точках земного шара — в Перу и Лапландии. Выяснилось, что на экваторе градус имеет меньшую длину. Таким образом выяснили, что окружность Земли полярная меньше окружности по экватору на 21,4 километра.

В наши дни, после безошибочных и точных исследований было установлено, что длина окружности Земли по экватору равна 40075,7 км, а по меридиану – 40008,55 км.

Также известно, что:

  • большая полуось Земли (радиус планеты по экватору) равен 6378245 метрам;
  • полярный радиус, то есть малая полуось, — 6356863 метрам.

Учёные посчитали площадь поверхности Земли
и определили цифру 510 миллионов кв. км. Суша занимает 29% от этой площади. Объем голубой планеты составляет 1083 миллиарда куб. 21 тонн. Доля воды в этой величине составляет 7%.

Видео

Так как звезды в космосе
находятся слишком далеко от Земли используя эффект параллакса можно, зная расстояние между точками наблюдения D (база) и угол смещения α в радианах, определить расстояние до объекта:

для малых углов:

эффект параллакса: (смещение или разница в видимом положении объекта рассматривается по двум различным точкам наблюдения), единственной причиной изменения измеренного угла северной звезды является кривизна окружности Земли.

Угловой диаметр Луны и Солнца почти одинаковы: 0,5 градуса.

Наши древние астрономы
/ Священнослужители, жрецы / могли производить измерения положения северной звезды с точностью до 1 градуса. Используя такой измерительный прибор для измерения угла (астролябия), калиброванной в градусах, он мог получить достаточно точные результаты (возможно с 0,25% степенью точности).

Если один из наших астрономов делал это измерение от места расположения в точке(A) возле Гизы (30 0 С), звезда Мицар должна была появиться около 41 градусов над местным горизонтом. Если второй астроном был расположен в 120 морских милях к югу от *точки (А) (* измеряется в древних единицах длины, конечно), он бы заметил, что высота одного и того же объекта (звезды) 39 градусов (на 2 градуса ниже, чем высота измеряется в месте расположения).

Эти 2 простых измерений позволили бы древним астрономам произвести расчет окружности Земли с достаточно высокой точностью:

(360/2) * 120 морских миль = 21600 морских миль, откуда диаметр Земли может быть оценен как: 21600 морских миль / (22/7)(древние египетские оценки Pi) = = 6873 морских миль = 12728 км

Примечание: современные и точные данные: Окружность Земли между Северным и Южным полюсами:

21,602.6 морских миль = 24,859.82 миль (40008 км) Диаметр Земли на экваторе:6,887.7 морских миль = 7,926.28 км (12,756.1 км)

Экватор — это воображаемая круговая линия, которая опоясывает весь земной шар и проходит через центр Земли.

Линия экватора перпендикулярна оси вращения нашей планеты и находится на равном расстоянии от обоих полюсов.

Экватор: что это и зачем он нужен?

Итак, экватор — это воображаемая линия. Зачем серьезным ученым понадобилось воображать какие-то линии, очерчивающие Землю? Затем, что экватор, как и меридианы, параллели и прочие разделители планеты, которые существуют только в воображении и на бумаге, дают возможность производить подсчеты, ориентироваться в море, на суше и в воздухе, определять месторасположение различных объектов и т.д.

Экватор делит Землю на Северное и Южное полушария и служит началом отсчета географической широты: широта экватора равна 0 градусов. Он помогает ориентироваться в климатических поясах планеты. Приэкваториальная часть Земли получает самое большое количество солнечных лучей. Соответственно, чем дальше территории расположены от экваториальной линии и чем ближе они к полюсам, тем меньше солнца им достается.

Приэкваториальная область — это вечное лето, где воздух всегда горячий и очень влажный из-за постоянных испарений. На экваторе день всегда равен ночи. Солнце бывает в зените — светит вертикально вниз — только на экваторе и только дважды в год (в те дни, на которые приходятся дни равноденствий в большинстве географических поясов Земли).

Экватор проходит через 14 государств. Города, расположенные непосредственно на линии: Макапа (Бразилия), Кито (Эквадор), Накуру и Кисуму (Кения), Понтинак (остров Калиманта, Индонезия), Мбандака (Республика Конго), Кампала (столица Уганды).

Длина экватора

Экватор является самой длинной параллелью Земли. Его длина составляет 40.075 км. Первым, кто смог приблизительно вычислить протяженность экватора, был Эратосфен — древнегреческий астроном и математик. Для этого он измерял время, в течение которого солнечные лучи достигали дна глубокого колодца. Это помогло ему вычислить длину радиуса Земли и, соответственно, экватора благодаря формуле длины окружности.

Следует отметить, что Земля не является идеальной окружностью, поэтому радиус ее в разных частях немого отличается. К примеру, радиус на экваторе равен 6378,25 км, а радиус на полюсах — 6356,86 км. Поэтому для решения задач по вычислению длины экватора радиус принимают равным 6371 км.

Длина экватора является одной из ключевых метрических характеристик нашей планеты. Ее используют для вычислений не только в географии и геодезии, но в астрономии и астрологии.

Всем известно, что планета Земля обладает круглой формой. Но какие размеры имеет планета, мало кто сможет сказать. Какова длина окружности земли по экваториальной линии или по меридиану? Чему равен диаметр Земли? Постараемся ответить на эти вопросы максимально подробно.

Основные понятия

Прежде всего рассмотрим основные понятия
, с которыми мы столкнёмся при ответе на вопрос о длине окружности Земли.

Что называют экватором? Это круговая линия, опоясывающая планету и проходящая через её центр. Экватор перпендикулярен оси земного вращения. Он удалён одинаково от одного и другого полюса. Экватор разделяет планету на два полушария, называемые Северным и Южным. Он играет большую роль в определении климатических поясов на планете. Чем ближе к экватору, тем климат жарче, ведь этим территориям достаётся больше солнечного света.

Что такое меридианы? Это такие линии, которые разделяют весь земной шар
. Всего их 360, то есть каждая доля между ними равняется одному градусу. Меридианы пролегают через полюса планеты. По меридианам считают географическую долготу. Отсчёт начинается от нулевого меридиана, который также именуют Гринвичским, поскольку он пролегает через Гринвичскую обсерваторию в Англии. Долготу называют восточной или западной — в зависимости от того, в каком направлении идёт отсчёт.

В древние времена

Впервые окружность Земли измерили ещё в Древней Греции. Это был математик Эратосфен из города Сиены. В то время уже было известно
, что планета обладает шаровидной формой. Эратосфен наблюдал за Солнцем и заметил, что светило в одно и то же время суток при наблюдении из Сиены расположено точно в зените, а в Александрии оно имеет угол отклонения.

Эти измерения производились Эратосфеном в день солнцестояния в летний период. Учёный измерил угол и обнаружил, что его величина составляет 1/50 часть от целой окружности, равняемой 360 градусам. Зная хорду угла в один градус, её нужно умножить на 360. Затем Эратосфен взял в качестве длины хорды интервал между двумя городами (Сиеной и Александрией), предположил, что они находятся на одном меридиане, произвёл расчёты и назвал цифру 252 тысячи стадий. Это число и означало окружность Земли.

Для того времени подобные измерения
считались точными, ведь никаких способов измерить величину окружности Земли более точно, не существовало. Современные учёные признаются, что величина, посчитанная Эратосфеном, получилась довольно точной, несмотря на то, что:

  • эти два города — Сиена и Александрия не расположены на одном меридиане;
  • древний учёный получил цифру, исходя из дней пути верблюдов, а ведь ходили они не по идеально прямой линии;
  • неизвестно, какой прибор применял учёный для измерения углов;
  • непонятно, чему равнялся стадий, используемый Эратосфеном.

Тем не менее, учёные до сих пор придерживаются мнения о точности и уникальности метода Эратосфена, впервые измерившего диаметр Земли.

В Средние века

В XVII веке учёный из Голландии по имени Сибелиус изобрёл метод расчёта расстояний с помощью теодолитов. Это специальные приборы для измерения углов
, используемые в геодезии. Метод Сибелиуса назвали триангуляцией, он заключался в построении треугольников и измерении их базисов.

Триангуляция практикуется и в наши дни. Учёные условно поделили всю поверхность земного шара на треугольные участки.

Российские исследования

Учёные из России в XIX веке также внесли свой вклад в вопрос измерения длины экватора. Исследования велись в Пулковской обсерватории. Руководил процессом В. Я Струве.

Если ранее Землю считали шаром идеальной формы, то позднее накопились факты, согласно которым сила земного притяжения уменьшалась от экватора к полюсам. Учёные пытались дать объяснение этому явлению
. Было несколько теорий. Самой популярной из них считалась теория о сжатии Земли со стороны того и другого полюса.

Чтобы проверить верность гипотезы, Французская академия организовала экспедиции в 1735 и 1736 годах. В результате учёные измерили длину экваториального и полярного градуса в двух точках земного шара — в Перу и Лапландии. Выяснилось, что на экваторе градус имеет меньшую длину. Таким образом выяснили, что окружность Земли полярная меньше окружности по экватору на 21,4 километра.

В наши дни, после безошибочных и точных исследований было установлено, что длина окружности Земли по экватору равна 40075,7 км, а по меридиану — 40008,55 км.

Также известно, что:

  • большая полуось Земли (радиус планеты по экватору) равен 6378245 метрам;
  • полярный радиус, то есть малая полуось, — 6356863 метрам.

Учёные посчитали площадь поверхности Земли
и определили цифру 510 миллионов кв. км. Суша занимает 29% от этой площади. Объем голубой планеты составляет 1083 миллиарда куб. 21 тонн. Доля воды в этой величине составляет 7%.

Видео

Посмотрите интересный эксперимент, демонстрирующий, каким способом Эратосфену удалось высчитать окружность Земли.

Каждый раз при изучении карты мира экватор видится нам настолько значимой деталью, что бывает сложно поверить в его условное существование.

Экваториальную линию можно пересечь множество раз, даже не замечая этого, однако среди моряков существует замечательная традиция устраивать настоящие празднества, когда их корабль проходит экватор по морю. Что же подразумевают под этим понятием? Какова длина экватора и зачем ученым понадобилось рисовать его на географических картах?

Что означает слово «экватор»?

Термин «экватор»
связывают с латинским словом aequator, означающим «уравнивать, уравновешивать»

. Вместе с тем, его первоначальная трактовка соотносится с более древним праиндоевропейским понятием aik, переводимым как «ровный».

В русскую речь термин попал из Германии, откуда нашими предками было заимствовано немецкое слово Äquator.

Что такое экватор?

Экватором называют воображаемую линию, которая опоясывает нашу планету и проходит через ее центр. Линия проложена перпендикулярно и отстоит на одинаковом расстоянии от Северного и Южного полюса. Поскольку по своей форме планета не является строго шарообразной, при обозначении экватора ученые приняли условную окружность, радиус которой равняется усредненному радиусу Земли.

Все линии, которые проходят к югу и северу от экватора, называются параллелями и уступают ему по протяженности. В районе экваториальной линии всегда царит жаркое лето, а день равняется ночи. Только здесь Солнце может находиться в зените, то есть светить строго вертикально по отношению к земной поверхности.

Где проходит экватор?

Экватор разделяет Землю на Южное и Северное полушарие и выступает началом отсчета географической широты. Условная линия тянется через 14 стран, в числе которых Эквадор, Бразилия, Индонезия, Кения, Конго. В некоторых местах экватор проходит таким образом, что разделяет пополам отдельные населенные пункты и географические объекты.

В частности, непосредственно на линии расположены эквадорская столица Кито, бразильский город Макапа и эквадорский вулкан Вольф. Кроме того, экватор пересекает 33 острова в Индонезии, на африканском озере Виктория на реке Амазонка.

Чему равна длина экватора?

Для этого ему пришлось измерить время, в течение которого лучи Солнца достигали колодца в его дворе, а затем вычислить длину радиуса планеты и, соответственно, экватора. Согласно его расчетам, экваториальная линия равнялась 39 690 км, что с небольшой погрешностью практически соответствует современному значению.

Впоследствии рассчитать длину экватора пытались астрономы и математики многих стран мира. В начале XVII столетия голландский ученый Снеллиус предложил определять протяженность линии без учета находящихся на ней преград (возвышенностей, горных хребтов), а в в 1941 году советский геодезист Федор Красовский сумел вычислить длину эллипса Земли, которая в настоящее время является эталоном при научных исследованиях.

Реальная длина экватора, составляющая 40 075,696 км, была принята за основу международными организациями IAU и IUGG с учетом погрешности в 3 метра, которые отражают существующую неопределенность в среднем радиусе планеты.

Зачем нужен экватор?

Экватор на географических картах помогает ученым производить расчеты, определять местоположение различных объектов, ориентироваться в климатических поясах Земли. Находясь ближе всего к Солнцу, воображаемая линия получает наибольшее количество солнечного света, соответственно, чем дальше определенные территории расположены от экватора, тем они холоднее.

Протяженность экватора выступает одним из ключевых метрических значений земного шара. Ее используют в геодезии и географии, а также применяют в таких науках, как астрология и астрономия.

Экватор — воображаемая линия, которая разделяет Землю на Северное и Южное полушарие и выступает началом отсчета географической широты. Страны, расположенные ближе всего к экватору, отличаются жарким, экваториальным климатом, особенностью которого является отсутствие ярко выраженного сезонного изменения температуры, в таких странах круглый год примерно одна и та же температура +25 — +30 градусов.

А много ли стран, через которые проходит линия экватора? Давайте считать вместе.

В нашем понимании, экватор должен проходить именно через сухопутную территорию страны, Территориальные воды к этому не относятся. То есть, нам нужны страны, где одной ногой можно стоять на северном полушарии, а другой на южном.

1. Сан-Томе и Принсипи.

Маленькое островное государство у побережья Африки в Гвинейском заливе. Один из крошечных островков этой страны — Ролаш (порт. Ilhéu das Rolas) пересекается экватором. На месте пересечения стоит стела, указывающая на столь необычное положение острова, а также работает бар и гостиница.

2. Габон
.

Слоны пересекают линию экватора:) Габон

Несмотря на то, что страну экватор делит почти пополам, Габон мало использует эту особенность, для привлечения туристов. На экваторе нет ни одного населенного пункта. На многочисленных дорогах, пересекающих экватор, даже не встретишь никакого столбика или таблички, уведомляющей, что вы уже в другом полушарии.

3. Республика Конго
.

Экватор пересекает страну в малонаселенной местности среди густых джунглей. Как и в Габоне, на дорогах, пересекающих экватор, не встретишь никакой информации. Только в небольшом городке Макуа, расположенном четко на экваторе, стоит небольшой каркас глобуса на полуразрушенном пьедестале, по которому можно догадаться что тут проходит экватор.

4. Демократическая Республика Конго
.

Недалеко от границы с Республикой Конго, на окраине города Мбандака, стоит памятная табличка, а также еще в паре мест, где крупные транспортные артерии (реки или дороги) пересекаю экватор.

5. Уганда
.

В городе Кайябу, недалеко от озера Виктория, расположен популярный туристический комплекс в виде двух колец, где указана линия экватора.

6. Кения
.

В этой стране туризм развит относительно неплохо. Именно поэтому в Кении в отличие от других африканских стран, очень активно освещают факт пересечения экватора. Например, в городе Масено, на западе страны стоит стела на обочине дороги уведомляющая, что вы пересекли экватор, а в 200 м на восток, прямо на экваторе стоит туристический комплекс с гостиницами и хостелами. Также указатель стоит на трассе Накуру — Элдорет, и других оживленных автодорогах.

Интересный факт, в селе Ньянг’ома-Когело в 100 м от экватора расположена школа имени сенатора и бывшего президента США — Барака Обамы. Кроме того, в этом же селе расположен дом второй жены отца Обамы.

7. Сомали
.

Линия экватора проходит по югу Сомали. Но страна погружена в свои проблемы: голод, нищета, гражданская война и нестабильная политическая обстановка. Поэтому в Сомали не до туризма. В стране нет ни одной стелы или даже таблички, что вы пересекаете экватор.

Индонезия — государство на юго-востоке Азии, расположено на нескольких сотнях островов. Экватор пересекает три крупнейших острова: Суматра, Калимантан, Сулавеси, а также около десяти более мелких.

По всей линии экватора стоят скульптуры в виде глобуса и обозначением направления экватора.

9. Эквадор
.

Само название страны происходит от слова экватор. В 20 км к северу от столицы страны Кито, в Сан-Антонио расположен один из самых знаменитых монументов на всей линии экватора — «Середина Мира».

Кроме того, в Эквадоре находится наивысшая точка экватора (4690 м) которая расположена на южном склоне вулкана Каямбе, и только в этом месте на экваторе можно наблюдать снежный покров. Также интересен еще один факт, на Галапагосских островах (принадлежат Эквадору) экватор проходит прямо через активный вулкан Вольф, извержение которого было 25 мая 2015 года.

10. Колумбия
.

Экватор проходит по югу страны, где расположены непроходимые джунгли Амазонии. В этих местах очень редко ступала нога туриста. Никакой инфраструктуры нет.

11. Бразилия
.

В Бразиии линия экватора проходит по северу страны, на западе она идет по непроходимым джунглям. В муниципалитете Рорайнополис экватор пересекает автомобильную трассу, в этом месте установлен мемориал с указателем направления экватора в виде хоккейной клюшки. Кроме того, город Макапа в дельте реки Амазонка, расположен одновременно в Северном и Южном полушариях. В этом городе находится стадион «Зеран», пересекаемый линией экватора практически по средней линии поля. Рядом расположен Марко Зеро — «памятник» экватору. От Марко Зеро на восток почти до побережья Амазонки по линии экватора проходит «Экваториальная улица» (порт. Avenida Equatorial). Также интересен тот факт, что дельта самой полноводной в мире реки Амазонка расположена четко на экваторе.

Итого мы с вами насчитали 11 стран через которые проходит линия экватора. В каких-то странах этим фактом очень гордятся и возводят до статуса национального достояния, а другие даже никак не реагируют на это. В любом случае, пересечение линии экватора — большое событие для туриста, и этот факт остается на долго в памяти.

География — 10

7

ФОРМА И РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ

Определите историческую последовательность выражений, связанных с формой Земли:

По мнению Аристотеля, во время лунного затмения круговая тень Земли падала на Луну;

Первое кругосветное путешествие Магеллана;

Создание глобуса Аль-Бируни;

Вычисление размеров Земли Эратосфеном;

Представления о том, что Земля стоит на гигантских животных.

  • Какие ещё утверждения о форме Земли вы знаете?
  • Если в Мировом океане не было бы воды, как вы представили бы форму по- верхности Земли?

 

Ключевые слова

  • эллипсоид
  • геоид
  • кардиоид

Первые предположения о форме земли принадлежат народам, проживавшим еще до н.э., — вавилонянам, шумерам и др.
О шарообразности Земли первые утверждения выдвинули Пифагор, а потом Аристотель, Эратосфен, Птолемей и другие ученые. Со временем представления о форме Земли усовершенствовались.

Английский физик И.Ньютон (1642-1727) говорил, что Земля сплюснута у полюсов, то есть имеет эллипсоидную форму. Ввиду сплюснутости, Земля обладает разными радиусами, и эта особенность отличает ее от шара.

Размеры Земли (Ф.Н.Красовский, 1940 г.):
1. Площадь земной поверхности: 510 млн.км2
2. Площадь поверхности суши: 149 млн.км2
3. Площадь поверхности воды: 361 млн.км2
4. Экваториальный радиус: 6378 км
5. Полярный радиус: 6357 км
6. Средний радиус Земли: 6371 км
7. Диаметр Земли: 12 756 км
8. Длина окружности экватора: 40 076 км
9. Длина окружности меридиана: 40 009 км
10. Сплюснутость Земли на полюсах — 21 км

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

1

Выполните задания, учитывая размеры Земли:

  1. Определите разницу между экваториальным и полярным радиусами Земли: (Rэ− Rп).
  2. Вычислите разницу между длинами экватора и окружностью меридиан (lэ−lм).

*3. Проверьте формулу lэlм = 2π(Rэ− Rп).

Обсудите: 1. Чем можно объяснить то, что формула не оправдалась? 2. К какому выводу можно прийти о форме Земли, учитывая результаты проведенных вами вычислений?

полная история расчетов и интересные факты

Экватор в переводе с латыни означает «уравнивать». Принято считать, что экватор — это условная окружность, делящая земной шар на северное и южное полушария, и самая длинная окружность (или параллель) Земли, перпендикулярная ее оси вращения.

Экватор является отправной точкой для определения координат любого места на планете. Без него невозможно бы было определить точное положение в пространстве любых географических объектов или это было крайне затруднительно.

Всем давно известно, что если быть академически точным, то Земля на самом деле представляет собой не сферу, а геоид. Геоид — тело, по своим пропорциям напоминающее сферу, однако ей не являющееся. И действительно, в самой высокой точке планеты высота составляет 8 848 м (гора Эверест) и в самой низкой — 10 994 м (Марианская впадина) относительно уровня моря.

То есть если учитывать все перепады высот, то любой расчет вызовет массу проблем. Поэтому в международном сообществе для простоты расчетов нашу планету принято считать сферой. В том числе экватор считается окружностью, хоть и на самом деле ею не является.

Согласно международному стандарту WGS-84 радиус Земли составляет 6 378 137 м. Согласно другому стандарту IAU-1976 и IAU-2000 радиус Земли равен 6 378 140 м. Разница в три метра связана с разницей в подходах и способах расчета. Тем не менее, длина экватора составляет 40 075 км, какой бы из стандартов мы ни взяли, поскольку после вычисления длины окружности по формуле l=2πR разница будет только во втором знаке после запятой.

История расчетов

Первые попытки подсчитать длину экватора были предприняты еще в Древней Греции Эратосфеном. Хотя, собственно, если брать известный на тот момент мир, он считал не экватор, а радиус Земли в районе Европы, который привязан к длине окружности через 2πR. В те времена еще не существовало научного понятия о Земле как планете.

Чтоб не вдаваться в подробности эксперимента, объясним его суть. Эратосфен определил, что в момент, когда в городе Сиена (ныне Асуан) Солнце находится в зените и освещает дно колодца, в этот же момент времени в Александрии оно «отстает» примерно на 7 градусов и не освещает дно колодца. Что, в свою очередь, примерно составляет 1/50 часть окружности. Теперь, зная расстояние от Сиены до Александрии (оно составляло около 5000 стадиев), можно было определить длину окружности.

Тем неожиданнее являются результаты расчетов. Эратосфен считал протяженность экватора в 252 000 стадиев. Но так как за свою жизнь он прожил и в Александрии (Египет) и в Афинах (Греция), историки и географы до сих пор не могут с уверенностью сказать, какими именно стадиями пользовался при расчетах Эратосфен. Если греческими, то по Эратосфену радиус составлял 7 082 км, если египетскими — 6 287 км. Какой бы результат вы ни взяли для своего времени, это был невероятно точный расчет радиуса.

Позже попытки рассчитать длину экватора были приняты многими европейскими учеными. Впервые о возможном усреднении радиуса для удобства вычислений при расчетах заговорил голландец Снеллиус. В XVII веке он предложил рассчитывать радиус без учета естественных преград. В XVIII веке Франция (первая из стран) перешла на метрическую систему измерения. Причем при расчете эталона длины французские ученые привязывались именно к радиусу Земли.

Расчет был привязан к длине математического маятника, полупериод колебания которого составляет одну секунду. Для своего времени идея была прорывная. Однако при путешествиях к южным широтам, французский картограф Жан Рише заметил, что период колебания увеличился. Причина была в том, что Земля представляет собой геоид и сила тяжести ближе к экватору падает.

Исследования в России

В Российской империи также проводились исследования по определению формы, длины и других параметров Земли. Пожалуй, самым крупным и важным из них был проект «Русской дуги» или «Дуги Струве» под руководством Фридриха Георга Вильгельма Струве (Василия Яковлевича Струве). Для проведения измерений было построено 265 триангуляционных пункта, представлявших собой 258 треугольников с общей стороной. Длина дуги составляла 2820 км, что является 1/14 окружности Земного шара. Дуга на тот момент проходила через территорию Норвегии, Швеции и Российской империи. Финансировалось исследование лично императором Александром I, а далее и Николаем I.

Данный проект был первым из измерений Земли, который точно определил ее форму и параметры. При измерении параметров Земли спутниковыми методами в XX веке погрешность измерений Струве составила 2 см.

В Советском Союзе геодезическая школа также предпринимала попытки расчета параметров эллипсоида Земли. В 1940 году благодаря работам А.Н. Изотова и Ф.Н. Красовского был рассчитан и принят как стандарт для геодезических работ в СССР эллипсоид Красовского, определяющий все основные параметры эллипсоида Земли. По Красовскому приняты следующие параметры:

  1. Малый радиус Земли (полярный радиус) составляет 6 356,863 км.
  2. Большой радиус (экваториальный) 6 378,245 км.
  3. Длина экватора составляет 40 075,696 км.
  4. Площадь поверхности Земли 510 083 058 км2.

Интересные факты

Эти факты будет интересно знать:

  1. Длину в 40 075 км в среднем за два года проезжает автомобиль в России.
  2. Скорость вращения Земли на экваторе составляет 465 метров в секунду, что быстрее скорости звука. С этим связано предпочтение запуска космических кораблей ближе к экватору. При старте ракета уже движется со сверхзвуковой скоростью относительно Земли. Это значительно экономит топливо.
  3. Единственным ледником на экваторе является шапка вулкана Каямба в Эквадоре.
  4. При перемещении с полюса на экватор предметы и тела теряют 0,53% своей массы. Это связано с удалением от центра масс Земли.
  5. Еще ни одному путешественнику не удалось пройти вдоль земной части экватора.
  6. В Бразилии в городе Макапа есть футбольный стадион, посередине которого проходит линия экватора.

Видео

Массу полезной информации о Земле вы узнаете из этого видео.

Протяженность земли по экватору в километрах. Каковы величины диаметра и экватора Земли

Экватор в переводе с латыни означает «уравнивать»
. Принято считать, что экватор — это условная окружность, делящая земной шар на северное и южное полушария, и самая длинная окружность (или параллель) Земли, перпендикулярная ее оси вращения.

Экватор является отправной точкой для определения координат любого места на планете. Без него невозможно бы было определить точное положение в пространстве любых географических объектов или это было крайне затруднительно.

Всем давно известно, что если быть академически точным, то Земля на самом деле представляет собой не сферу, а геоид. Геоид
— тело, по своим пропорциям напоминающее сферу, однако ей не являющееся. И действительно, в самой высокой точке планеты высота составляет 8 848 м (гора Эверест) и в самой низкой — 10 994 м (Марианская впадина) относительно уровня моря.

То есть если учитывать все перепады высот, то любой расчет вызовет массу проблем. Поэтому в международном сообществе для простоты расчетов нашу планету принято считать сферой. В том числе экватор считается окружностью, хоть и на самом деле ею не является.

Согласно международному стандарту WGS-84 радиус Земли составляет 6 378 137 м
. Согласно другому стандарту IAU-1976 и IAU-2000 радиус Земли равен 6 378 140 м. Разница в три метра связана с разницей в подходах и способах расчета. Тем не менее, длина экватора составляет 40 075 км, какой бы из стандартов мы ни взяли, поскольку после вычисления длины окружности по формуле l=2πR разница будет только во втором знаке после запятой.

Первые попытки подсчитать длину экватора были предприняты еще в Древней Греции Эратосфеном
. Хотя, собственно, если брать известный на тот момент мир, он считал не экватор, а радиус Земли в районе Европы, который привязан к длине окружности через 2πR. В те времена еще не существовало научного понятия о Земле как планете.

Чтоб не вдаваться в подробности эксперимента, объясним его суть. Эратосфен определил, что в момент, когда в городе Сиена (ныне Асуан) Солнце находится в зените и освещает дно колодца, в этот же момент времени в Александрии оно «отстает» примерно на 7 градусов и не освещает дно колодца. Что, в свою очередь, примерно составляет 1/50 часть окружности. Теперь, зная расстояние от Сиены до Александрии (оно составляло около 5000 стадиев), можно было определить длину окружности.

Тем неожиданнее являются результаты расчетов. Эратосфен считал протяженность экватора в 252 000 стадиев. Но так как за свою жизнь он прожил и в Александрии (Египет) и в Афинах (Греция), историки и географы до сих пор не могут с уверенностью сказать, какими именно стадиями пользовался при расчетах Эратосфен. Если греческими, то по Эратосфену радиус составлял 7 082 км, если египетскими — 6 287 км. Какой бы результат вы ни взяли для своего времени, это был невероятно точный расчет радиуса.

Позже попытки рассчитать длину экватора были приняты многими европейскими учеными. Впервые о возможном усреднении радиуса для удобства вычислений при расчетах заговорил голландец Снеллиус
. В XVII веке он предложил рассчитывать радиус без учета естественных преград. В XVIII веке Франция (первая из стран) перешла на метрическую систему измерения. Причем при расчете эталона длины французские ученые привязывались именно к радиусу Земли.

Расчет был привязан к длине математического маятника, полупериод колебания которого составляет одну секунду. Для своего времени идея была прорывная. Однако при путешествиях к южным широтам, французский картограф Жан Рише заметил, что период колебания увеличился. Причина была в том, что Земля представляет собой геоид и сила тяжести ближе к экватору падает.

Исследования в России

В Российской империи также проводились исследования по определению формы, длины и других параметров Земли. Пожалуй, самым крупным и важным из них был проект «Русской дуги» или «Дуги Струве»
под руководством Фридриха Георга Вильгельма Струве (Василия Яковлевича Струве). Для проведения измерений было построено 265 триангуляционных пункта, представлявших собой 258 треугольников с общей стороной. Длина дуги составляла 2820 км, что является 1/14 окружности Земного шара. Дуга на тот момент проходила через территорию Норвегии, Швеции и Российской империи. Финансировалось исследование лично императором Александром I, а далее и Николаем I.

Данный проект был первым из измерений Земли, который точно определил ее форму и параметры. При измерении параметров Земли спутниковыми методами в XX веке погрешность измерений Струве составила 2 см.

В Советском Союзе геодезическая школа также предпринимала попытки расчета параметров эллипсоида Земли. В 1940 году благодаря работам А.Н. Изотова и Ф.Н. Красовского был рассчитан и принят как стандарт для геодезических работ в СССР эллипсоид Красовского, определяющий все основные параметры эллипсоида Земли. По Красовскому приняты следующие параметры:

  1. Малый радиус Земли (полярный радиус) составляет 6 356,863 км.
  2. Большой радиус (экваториальный) 6 378,245 км.
  3. Длина экватора составляет 40 075,696 км.
  4. Площадь поверхности Земли 510 083 058 км2.

Эти факты будет интересно знать:

  1. Длину в 40 075 км в среднем за два года проезжает автомобиль в России.
  2. Скорость вращения Земли на экваторе составляет 465 метров в секунду, что быстрее скорости звука. С этим связано предпочтение запуска космических кораблей ближе к экватору. При старте ракета уже движется со сверхзвуковой скоростью относительно Земли. Это значительно экономит топливо.
  3. Единственным ледником на экваторе является шапка вулкана Каямба в Эквадоре.
  4. При перемещении с полюса на экватор предметы и тела теряют 0,53% своей массы. Это связано с удалением от центра масс Земли.
  5. Еще ни одному путешественнику не удалось пройти вдоль земной части экватора.
  6. В Бразилии в городе Макапа есть футбольный стадион, посередине которого проходит линия экватора.

Видео

Массу полезной информации о Земле вы узнаете из этого видео.

> > > Сколько километров займет путь вокруг Земли?

Облететь вокруг Земли
: расстояние в километрах
для облета вокруг третьей планеты Солнечной системы, сфероидальная форма, округлость, длина экватора и меридиан.

Наша планета расположена на третьей позиции по приближенности от Солнца и считается самой большой из планет земной группы. Ее радиус – 6371 км, так что перед нами большой дом. Но можно ли измерить ее от конца в конец? Если вы решите полностью ее обойти, то сколько километров придется пропутешествовать, чтобы вернуться в изначальную точку? То есть, какова окружность Земли? Если коротко, то чуть больше 40075 км. Но в реальности все сложнее.

Напомним, что форма планеты играет большую роль при вычислении ее размеров. Земля – приплюснутый сфероид. Если бы это была идеальная сфера, то вы бы могли отправиться в любую сторону и пройти единую дистанцию.

В нашем случае форма планеты Земля выпуклая на экваториальной линии, к чему привело быстрое осевое вращение. Ее охват в талии на 47 км превышает объем на полюсах.

В сферичность начали верить еще во времена Древней Греции. Особенно сильно на этом настаивал Пифагор. Все началось с активной торговли между странами. Стали отмечать, что некоторые звезды можно было наблюдать в разных местах, а удаленные на горизонте объекты намекали на планетарную изогнутость. Можете рассмотреть форму и внешний вид Земли на фото из космоса.

В 240 г. до н. э. Эрасофен решил измерить земную окружность при помощи отслеживания углов теней, созданных Солнцем. При помощи тригонометрических вычислений он привел показатели с погрешностью в 2-20%.

В 17-м веке мы могли похвастаться более качественными приборами, и идея идеальной сферы начала рушиться. Впервые именно Исаак Ньютон предположил, что планета должна быть шире в экваториальной линии. Мы смогли подтвердить его идеи с появлением космических аппаратов на орбите и получением фото из космоса.

Экваториальный и меридиональный путь вокруг Земли

Сплюснутая сферичность отображается в экваториальной и меридиональной окружностях. Если вычисляем по экватору, то получим 40075.017 км, а вот между полюсами – 40007.86 км.

Это касается и вычисления радиуса. Если вы берете за основу показатели от центра к экваториальной линии, то радиус – 6378.1 км, а от центра к полюсу – 6356.8 км. Кажется, что разница не велика. Но это все же вычеркивает нашу планету со списков кандидатов в идеальные сферы. Теперь вы знаете все об окружности Земли, ее размерах и форме.

На две половины. В связи с этим неудивительно, что люди задаются вопросом: что же такое экватор? Экватор — это условная линия, которая точно пересекает поверхность нашей Земли такой плоскостью, которая считается перпендикулярной к оси вращения планеты и проходит прямо через ее центр. С латыни слово «aequator» переводится как «уравнитель». Эта линия — условное начало для отсчета географической широты, равной на экваторе 0 град.

Длина экватора составляет 40 075, 676 км, остальные линии (параллели) всегда меньше его длины. На протяжении всей его линии день постоянно равен ночи. Именно экватор делит нашу планету на два полушария, Южное и Северное. Два раза в год, в дни осеннего и весеннего равноденствия, солнце над ним находится в зените. приходится на 20-21 марта, а осеннее — на 23 сентября. В эти находится прямо над головой, и предметы не отбрасывают тени.

Длина экватора учеными высчитана по формуле 2πR, несмотря на то, что Земля имеет не шарообразную форму, а вытянута в виде эллипса (шара, сплюснутого у полюсов). Тем не менее, радиус нашей планеты условно принят за радиус шара. Длина земли по экватору составляет самую длинную линию, опоясывающую Землю. Интересный факт заключается в том, что она пересекает 14 государств.

Если двигаться от в сторону востока, то экватор пересекает такие государства, как Сан-Томе и Принсипи в Атлантическом океане, затем Габон, Конго, Кения, Уганда, Сомали в Африке. Двигаясь по Индийскому океану, он проходит через Мальдивские острова и Индонезию. В Тихом океане экватор пересекает Кирибати и острова Бейкер, принадлежащие США, далее — Эквадор, Колумбию и Бразилию, которые находятся на южноамериканском континенте. Эти страны являются самыми жаркими на планете.

Длина экватора впервые была высчитана древнегреческим ученым Эратосфеном, который был не только великим математиком, географом, поэтом, но и астрономом. Измеряя время, в течение которого солнечные лучи достигали дна колодца, ученый смог вычислить радиус земного шара и узнать, какова длина экватора. Эти вычисления весьма приблизительны, но они многое дали последующим поколениям ученых для более точного вычисления длины этой воображаемой линии. Эратосфен Киренский появился на свет в 276 году до н.э. и умер в 194 году до н.э.

Это был один из величайших ученых древнего мира. Он родился в греческом городе Кирены и по приглашению царя Птолемея III Эвергета заведовал Александрийской библиотекой. Умер этот великий ученый от голода, в страшной нищете, но вошел в историю, как проницательный исследователь с неординарным подходом к науке. Длина экватора по Эратосфену равнялась 252 тысячам стадий, что составляет 39 690 км. Создатель математической и физической географии, Эратосфен сделал великие открытия во многих областях. Современному человеку очень трудно понять, как ученый, не имея никаких приборов, высчитал, какова длина экватора, с погрешностью всего в 386 километров.

Многие ученые-математики и астрономы впоследствии тоже пытались высчитать длину экватора. Голландец Снеллиус в начале XVII века предложил рассчитывать это значение без учета встречающихся преград. В XVIII веке такими вычислениями серьезно занимались ученые из Франции. Россияне тоже не остались в стороне и внесли свой вклад в науку, который позволил определить, какова же длина земли по экватору. Директор В.Я.Струве провел эти измерения в градусах в период с 1822 по 1852 годы, а в 1941 году советский ученый-геодезист Ф.Н. Красовский смог высчитать длину земного эллипса, от которой отталкиваются современные ученые всего мира, так как она признана эталоном.

Поэтому я расскажу о том, какие величины имеет земной диаметр и экватор. Учитывая, как я говорил раннее, что земная форма не идеально шарообразная, принято считать экватор окружностью. На экваторе диаметр равен 12 тысячам 756 километрам, а на полюсах, естественно, чуть меньше — на 43 километра. Например, в 2007 году выяснилось, что с 2000 года диаметр планеты стал меньше на пять миллиметров.

Окружность Земли по экватору 40000 км, а сколько км будет если мерить через полюса?

Именно благодаря вращению образовалась выпуклость вокруг экватора. Исходя из предпосылки, что Земля имеет форму шара, а окружность равна 360 градусам, находим расстояние (хорду) между двумя точками, расположенными на расстоянии градуса и умножаем на 360. Просто? Длина экватора учеными высчитана по формуле 2πR, несмотря на то, что Земля имеет не шарообразную форму, а вытянута в виде эллипса (шара, сплюснутого у полюсов).

Какая длина экватора Земли?

40 075 километров — такова длина экватора. Экватор делит поверхность земного шара на Северное и Южное полушария и служит началом отсчёта географической широты. Это воображаемая линия, которая проходит по поверхности Земли в плоскости, проходящей через ее центр и перпендикулярной оси вращения планеты. Однако достижение границы между Северным и Южным полушариями все равно не позволило определить, чему равна длина экватора. Измеряя время, в течение которого солнечные лучи достигали дна колодца, ученый смог вычислить радиус земного шара и узнать, какова длина экватора.

В результате внутренних процессов в недрах планеты происходит постепенное разогревание ядра и выделение водорода. Данная теория, кроме всего прочего, дает возможность объяснить и массовое вымирание за короткий промежуток времени многих видов древних животных, так называемое триасовое побоище. Так что со временем длина экватора будет увеличиваться.

Чему равна окружность Земли в километрах — как посчитали эту величину? Какова длина окружности земли по экваториальной линии или по меридиану? Это круговая линия, опоясывающая планету и проходящая через её центр. Экватор перпендикулярен оси земного вращения. Учёный измерил угол и обнаружил, что его величина составляет 1/50 часть от целой окружности, равняемой 360 градусам. Выяснилось, что на экваторе градус имеет меньшую длину. Таким образом выяснили, что окружность Земли полярная меньше окружности по экватору на 21,4 километра.

Какой размер имеет окружность Земли

Кто из нас на память назовет, сколько километров содержит окружность Земли по экватору? Кто в курсе, когда и каким образом была впервые измерена длина земной окружности? Измерив данный угол с помощью астрономических инструментов, ученый установил, что он составляет 1/50 часть полной окружности. Таким образом, достаточно знать хорду угла в 1 градус (т. е. расстояние между точками на поверхности Земли, лежащими на лучах с угловым расстоянием между ними в 1 градус).

Линия экватора перпендикулярна оси вращения нашей планеты и находится на равном расстоянии от обоих полюсов. Это помогло ему вычислить длину радиуса Земли и, соответственно, экватора благодаря формуле длины окружности. К тому же в других статьях Эратосфен вычислил Экватор с помощью угла наклона тень когда Солнце освещало дно колодца!! 1. Линия, проходящая по поверхности Земли (экватор), не может проходить и через центр Земли, как у вас написано.

Эратосфен будто бы измерял углы с точностью до угловых секунд и разница широт Александрии составила у него 7° 6,7′, то есть 7х60=420+6,7=426,7 морских миль (угловых минут). Непонятно какой стадий использован Эратосфеном для измерения расстояний и т.п. Первый угол опирается на дугу от конца тени гномона до его основания, а второй — на дугу с центром в центре Земли, проведённую от Сиены до Александрии. Эти дуги подобны между собой, поскольку на них опираются равные углы. И какое отношение имеет дуга на чаше к своему кругу, такое же отношение имеет и дуга от Сиены до Александрии.

Измерение окружности Земли

Вот простой способ измерения окружности (и диаметр) Земли, который скорее всего был использован древними астрономами. Идеальным выбором была бы Звезда, которая близко расположена к небесной оси Северного полюса (с указанием центра оси вращения Земли). Угловой диаметр Луны и Солнца почти одинаковы: 0,5 градуса. Если один из наших астрономов делал это измерение от места расположения в точке(A) возле Гизы (30 0 С), звезда Мицар должна была появиться около 41 градусов над местным горизонтом.

Общая протяженность этой дуги превысила 2800 км. Она охватывала более 25 градусов, что составляет почти 1/14 часть земной окружности. Теоремы Клеро устанавливают связь между формой Земли, ее вращением и распределением силы тяжести на ее поверхности, тем самым были заложены основы нового направления науки — гравиметрии. Геоид — условная поверхность равного потенциала (поверхность равновесия), совпадающая с поверхностью свободно покоящейся воды в открытом океане. Очевидно, что рельеф литосферы в океанах располагается ниже поверхности геоида, а на материках — выше (говорят: «высота над уровнем моря»).

Еще совсем недавно, в 1862 г., немецкий ученый П. Иоселиани, определяя «глубину толстоты земного шара», получил 4536,8 км, что в 11/2 раза меньше действительной величины. Трудно поверить, но еще в 1876 г. в Петербурге была издана брошюра под названием: «Земля неподвижна, популярная лекция, доказывающая, что земной шар не вращается ни около оси, ни около Солнца. В 1841 г. немецкий астроном Ф. Бессель, используя градусные измерения, вычислил радиус Земли и ее сжатие у полюсов, т. е. получил цифры, характеризующие основные элементы земного эллипсоида. Приходится считать также, что северное и южное полушария, как показал русский ученый А. А. Иванов, не вполне симметричны относительно плоскости экватора.

По своим размерам она превосходит только Меркурий, Марс и Плутон. Когда к Солнцу обращена область вокруг Северного полюса, в Северном полушарии лето, а в Южном — зима. Когда к Солнцу обращена область вокруг Южного полюса — наоборот. Мередиан–половина окружности, соответствует _______градусам и ________», категории «география».

Конечно, в результате подобных изучений Эратосфен вычислил приближенную длину радиуса Земли, а значит и экватора. Для вычисления земного экватора необходимо знать радиус планеты. На экваторе широта равна нулю. Длина экватора – это одна из основных характеристик любой планеты.

Магнитное поле Земли в первом приближении представляет собой диполь, полюсы которого расположены рядом с географическими полюсами планеты.

21,3 километра — настолько экватор дальше от центра Земли, чем ее полюса. Из-за вращения земной шар сплюснут с полюсов на 1/298 диаметра. 35 786 километров — на такой высоте над экватором расположена геостационарная орбита, на которой «висят» спутники связи. Сигнал со скоростью света идет туда-обратно всего четверть секунды.

Из-за наклона земной оси высота Солнца над горизонтом в течение года изменяется. Для Земли радиус сферы Хилла (сфера влияния земной гравитации) равен примерно 1,5 млн км[комм. 5]. Это максимальное расстояние, на котором влияние гравитации Земли больше, чем влияние гравитации других планет и Солнца.

Для измерения зенитного расстояния Солнца Эратосфен использовал в качестве угломерного прибора солнечные часы — скафис. Солнца составляет 47 градусов 42 минуты.

Иными словами, метр был определен как 1/10, 000000 расстояния от экватора Земли до Северного полюса измеряется по поверхности окружности (эллипсоида) Земли через долготу Парижа.

465 метров в секунду — скорость вращения Земли на экваторе. 33 острова пересекает экватор. Но что такое Экватор? Длина экватора земли — 40 075,696 км. Не так уж и много, если задуматься. Длина земли по экватору рассчитывается достаточно просто. 40 075 километров — такова длина экватора. Проведя серию сложных экспериментов и расчетов, он определил, что длина экватора Земли составляет 252 000 стадий.

Экватор делит поверхность земного шара на Северное и Южное полушария и служит началом отсчёта географической широты. Города, расположенные на широте экватора — Мбандака (ДРК), Мбарара (Уганда), Кисуму и Накуру в Кении, а также города Понтианак в Индонезии и Макапа в Бразилии.

17 из них принадлежат Индонезии (причём два находятся в озере на острове Калимантан), 9 расположены в устье Амазонки в Южной Америке, 5 — в африканском озере Виктория. За неимением письменных источников современные историки не могут с точностью сказать, что думал о строении Земли человек неолита.

И в одном из древнеиндийских текстов была отражена теория, согласно которой плоская Земля покоится на трех гигантских китах, а киты плавают в океане. Это воображаемая линия, которая проходит по поверхности Земли в плоскости, проходящей через ее центр и перпендикулярной оси вращения планеты. Пройдя через Геркулесовы Столбы (Гибралтарский пролив), они вышли в Атлантический океан, пересекли экватор и обогнули Африку.

Однако достижение границы между Северным и Южным полушариями все равно не позволило определить, чему равна длина экватора. Последовали громкие открытия новых земель и морских путей: Америка, водный путь в Индию, Австралия. Так как Эратосфен жил и работал в Александрии, стадии он использовал египетские.

Шли годы, века. Совершенствовались измерительные приборы и методики. Человечество вышло в космос и смогло создать подробнейшие карты земной поверхности. А теперь попробуем ответить на вопрос о том, в чем причина расхождения в значениях длины экватора у современных ученых и Эратосфена. А если экватор просто стал длиннее? Он вступил в реакцию с железом и никелем, из которых состоит ядро Земли, в результате чего образовались гидриды этих элементов.

Два раза в год, в дни осеннего и весеннего равноденствия, солнце над ним находится в зените. В Тихом океане экватор пересекает Кирибати и острова Бейкер, принадлежащие США, далее – Эквадор, Колумбию и Бразилию, которые находятся на южноамериканском континенте.

Длина экватора впервые была высчитана древнегреческим ученым Эратосфеном, который был не только великим математиком, географом, поэтом, но и астрономом. Измеряя время, в течение которого солнечные лучи достигали дна колодца, ученый смог вычислить радиус земного шара и узнать, какова длина экватора.

Какая длина экватора Земли?

Современному человеку очень трудно понять, как ученый, не имея никаких приборов, высчитал, какова длина экватора, с погрешностью всего в 386 километров. В XVIII веке такими вычислениями серьезно занимались ученые из Франции. Буквально это означает, что Земля имеет форму Земли, присущую исключительно ей. Наша планета как бы сплюснута с полюсов.

Окружность Земли по экватору 40000 км, а сколько км будет если мерить через полюса?

Именно благодаря вращению образовалась выпуклость вокруг экватора. Так называется воображаемая линия, которая делит Землю на два полушария – северное и южное, словно опоясывая ее. Слово произошло от латинского aequo, означающего «делаю равным».

Кстати, день и ночь на экваторе всегда длятся одинаково! При современных скоростях и средствах передвижения каждый из нас наверняка не раз обогнул землю (достаточно посмотреть на показания автомобильных приборов). Какова длина экватора сумел вычислить еще древнегреческий ученый Эратосфен. Исходя из предпосылки, что Земля имеет форму шара, а окружность равна 360 градусам, находим расстояние (хорду) между двумя точками, расположенными на расстоянии градуса и умножаем на 360. Просто?

Длина экватора учеными высчитана по формуле 2πR, несмотря на то, что Земля имеет не шарообразную форму, а вытянута в виде эллипса (шара, сплюснутого у полюсов). Многие ученые-математики и астрономы впоследствии тоже пытались высчитать длину экватора. Россияне тоже не остались в стороне и внесли свой вклад в науку, который позволил определить, какова же длина земли по экватору.

Эратосфен и Птолемей: считали ли древние Землю плоской? | Мнения

Наши современники чаще всего убеждены, что древние греки считали, будто Земля плоская, лежит на спинах четырех слонов, а те стоят на огромной черепахе. От Стивена Хокинга мы знаем, что оппонировавшая философу-атеисту Бертрану Расселу благочестивая леди заявила, что эта черепаха стоит на второй черепахе, та на третьей, «и дальше там черепахи до самого низа». Так вот, все это городские легенды: байка про черепах до самого низа восходит к анекдоту начала XIX века, а космологию в виде слонов и черепах впервые изложил некий португалец из Гоа Эммануэль да Вега в начале XVI века. Причем да Вега приписал ее индийцам, а оригинальные индийские источники слонов и черепах не упоминают.

Мысль о том, что Земля плоская, в античной литературе встречается у Гомера. Правда, не так просто понять, считал ли Гомер Землю диском, полушарием или чем-то иным: в его поэмах вокруг обитаемого мира течет мировая река Океан, вот и вся космология. В классическую эпоху греки разработали уже сложные модели, в основе которых лежали представления о движущих силах Вселенной, составляющих ее идеальных элементах, природе божественных сил и другие умозрительные конструкты. Но при этом гипотезы, основанные на философских теориях, обосновывались реальными наблюдениями.

«Споры ведутся и относительно формы [Земли], – пишет Аристотель. – По мнению одних, [Земля] шарообразна, по мнению других – плоская и имеет форму барабана» (Аристотель. О небе, гл.13). Сторонники плоской Земли утверждали, что заходящее Солнце отсекается прямой, а не дугообразной линией, что, по мнению Аристотеля, не опытный факт, а просто оптическая иллюзия из-за малой кривизны горизонта. Сторонники шарообразной Земли, с одной стороны, полагали, что такова идеальная форма неподвижного тела, а с другой стороны, ссылались на большое количество наблюдаемых фактов, причем тщательно проанализированных: на дугообразный терминатор во время лунных затмений, на заметное изменение звездного неба при путешествиях по направлению север – юг.

«…Из этого ясно не только то, что Земля круглой формы, но и то, что она небольшой шар: иначе мы не замечали бы [указанных изменений] столь быстро в результате столь незначительного перемещения. Поэтому те, кто полагает, что область Геракловых столпов соприкасается с областью Индии и что в этом смысле океан един, думается, придерживаются не таких уж невероятных воззрений. В доказательство своих слов они, между прочим, ссылаются на слонов, род которых обитает в обеих этих окраинных областях: оконечности [ойкумены] потому, мол, имеют этот [общий] признак, что соприкасаются между собой. И наконец, те математики, которые берутся вычислять величину [земной] окружности, говорят, что она составляет около четырехсот тысяч [стадиев]» (Там же, гл. 14).

Как рассчитали окружность Земли предшественники Аристотеля, мы можем только догадываться. А вот как ее считали через сто лет, мы знаем точно из трактата астронома Клеомеда, описавшего расчеты живших до него Посидония и Эратосфена. Посидоний делал расчеты по углу над горизонтом звезды Канопус, а Эратосфен воспользовался методами геодезии, возможно, впервые в истории.

Эратосфен | Биография, открытия, сито и факты

Эратосфен , полностью Эратосфен из Кирены , (родился около 276 г. до н. Э., Кирена, Ливия — умер около 194 г. до н. Э., Александрия, Египет), греческий ученый писатель, астроном, и поэт, сделавший первое измерение размеров Земли, для которого известны какие-либо подробности.

Популярные вопросы

Каковы были основные достижения Эратосфена?

В дополнение к вычислению окружности Земли, Эратосфен создал Решето Эратосфена (процедура нахождения простых чисел), попытался установить даты литературных и политических событий после осады Трои и, как полагают, создал армиллярную сферу ( ранний астрономический прибор для изображения больших кругов неба).

Чем знаменит Эратосфен?

Эратосфен математически измерил окружность Земли, используя для расчета две точки на поверхности. Он отметил, что солнечные лучи падали вертикально в полдень в Сиене (ныне Асван), Египет, во время летнего солнцестояния. В Александрии, также в Египте, в ту же дату и время солнечный свет падал под углом примерно 7,2 ° от вертикали.

Как умер Эратосфен?

Эратосфен умер в возрасте 80 лет в Александрии, Египет. Он ослеп в старости и к 195 г. до н. Э. Уже не мог работать.Сообщается, что он впал в отчаяние и в 194 году покончил жизнь самоубийством в результате добровольного голодания.

В Сиене (ныне Асван), примерно в 800 км (500 милях) к юго-востоку от Александрии в Египте, солнечные лучи падают вертикально в полдень во время летнего солнцестояния. Эратосфен отметил, что в Александрии в те же дату и время солнечный свет падал под углом примерно 7,2 ° от вертикали. (Написав до того, как греки приняли градус, вавилонскую единицу измерения, он на самом деле сказал: «пятидесятая часть круга.») Он правильно предположил, что расстояние до Солнца очень велико; поэтому его лучи практически параллельны, когда достигают Земли. Учитывая приблизительное расстояние между двумя городами, он смог вычислить окружность Земли, получив 250 000 стадий. Были сделаны более ранние оценки окружности Земли (например, Аристотель говорит, что «некоторые математики» получили значение в 400 000 стадий), но никаких деталей их методов не сохранилось. Описание метода Эратосфена сохранилось в книге греческого астронома Клеомеда Метеоры .Точная длина используемых единиц (стадий) сомнительна, и поэтому точность его результата сомнительна. Его измерение окружности Земли могло отличаться на 0,5-17% от значения, принятого современными астрономами, но, безусловно, было в правильном диапазоне. Он также измерил степень наклона эклиптики (по сути, наклон земной оси) и написал трактат о октаэтерисе , восьмилетнем лунно-солнечном цикле. Ему приписывают разработку алгоритма поиска простых чисел, называемого решетом Эратосфена, в котором натуральные числа располагаются в числовом порядке и вычеркиваются одно, каждое второе число после двух, каждое третье число после трех и т. Д., Что просто оставляет простые числа.

Единственная сохранившаяся работа Эратосфена — это Catasterisms , книга о созвездиях, в которой дается описание и история каждого созвездия, а также подсчитывается количество звезд, содержащихся в нем, но приписывание этой работы было сомневаются некоторые ученые. Его математическая работа известна главным образом из сочинений греческого геометра Паппа Александрийского, а его географическая работа — из первых двух книг «География » греческого географа Страбона.

После учебы в Александрии и Афинах Эратосфен поселился в Александрии около 255 г. до н. Э. И стал там директором большой библиотеки. Он пытался установить даты литературных и политических событий со времен осады Трои. Его сочинения включали стихотворение, вдохновленное астрономией, а также работы о театре и этике. Эратосфен был поражен слепотой в преклонном возрасте и, как говорят, покончил жизнь самоубийством, добровольно умер от голода.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.Подпишитесь сейчас

Как человечество впервые определило размер Земли? | Ребята из науки

Как человечество впервые определило размер Земли и какие ценности известны сегодня?

июль 2001

Вопреки распространенному мнению, Колумб и наиболее образованные люди его времени знали, что Земля была сферой, а не плоской. Но его оценка размера Земли была заимствована у современных арабских астрономов, чьи оценки окружности Земли были слишком малы примерно на треть.Таким образом Колумб пытался отправиться в Восточную Азию, идя на запад из Испании. И когда он высадился на Эспаньоле 2 октября 1492 года, он объявил, что достиг «Индии». Вскоре европейцы узнали, что Колумб достиг Нового Света, а не Индии и Восточной Азии.

Они могли бы избавить себя от множества неприятностей. Превосходная оценка окружности Земли была рассчитана уже за 200 лет до Рождества Христова! Еще до этого Пифагор (570-500 до н.э.) и Аристотель (384-322 до н.э.) предположили, что Земля была сферой.Аристотель заметил, что Земля отбрасывает круглые тени на Луну во время лунных затмений, но его оценка окружности Земли была занижена примерно на 60 процентов.

Эратосфен (276–194 до н. Э.) Работал главным библиотекарем в известной библиотеке в Александрии, Египет. Он наткнулся на интересные отчеты, в которых подробно описываются наблюдения за солнцем, сделанные путешественниками из Сиены (Асуан, Египет), которая находится к югу от Александрии. В день летнего солнцестояния (первый день лета) лучи солнечного света освещают дно глубоких колодцев в Сиене.Эратосфен понял, что в этот день Солнце должно быть прямо над Сиеной или в ее зените. Он также знал, что Солнце находится на расстоянии 7 градусов от зенита в Александрии в день солнцестояния (что составляет примерно 1/50 окружности круга). Затем, используя простую геометрию, Эратосфен показал, что это означает, что расстояние от Александрии до Сиены составляет 1/50 окружности Земли.

Используя скорость, с которой средний верблюд мог путешествовать, и количество дней, которое потребовалось верблюду, чтобы добраться из Александрии в Сиену, он подсчитал, что расстояние от Сиены до Александрии составляет 5000 стадий.Поскольку он рассчитал, что это расстояние также составляет 1/50 окружности Земли, то 50 умноженных на 5000 стадий дают 250 000 стадий для окружности Земли. Теперь стадион (единственное из стадионов) в древности имел разную длину. Традиционно предполагается, что в одном километре (км) есть 6 стадий, а это означает, что Эратосфен определил, что окружность Земли составляет около 42000 км (26000 миль). Используя это определение стадий, Эратосфен в своем оценивать! Даже если бы он использовал более крупный олимпийский стадион в качестве базовой единицы длины, его оценка была бы лишь примерно на 14 процентов больше.Столь точный расчет, основанный на таком небольшом количестве инструментов и измерений, — потрясающее достижение.

Благодаря точным измерениям гравитационного поля Земли, а также спутниковым снимкам мы теперь понимаем, что Земля не является идеальной сферой, а на самом деле представляет собой сплюснутый сфероид. Земля немного выпирает вдоль своего экватора (в отличие от нас, ученых-парней!). Расстояние между северным и южным полюсами составляет примерно 7900 миль, в то время как экваториальный диаметр немного больше — 7930 миль.

Окружность Земли равна ее среднему диаметру, 7915 миль, умноженному на число Пи, где Пи равно 3,14159. Это дает нам около 25 000 миль для окружности Земли. Таким образом, Эратосфен промахнулся по окружности примерно на 4 процента. Это была поистине выдающаяся точность для 2200 лет назад.

Pop Video: Эратосфен измеряет окружность Земли

Стенограмма видео

В этом видео мы рассмотрим, как греку по имени Эратосфен, который был математиком, астрономом, поэтом, теоретиком музыки и главным библиотекарем в Великой Александрийской библиотеке в Египте, удалось сделать замечательный расчет. оценить окружность Земли за 200 лет до нашей эры.Считается, что он был первым человеком, который придумал относительно точный способ сделать это. Но на самом деле довольно сложно сказать, насколько он точен. И мы объясним почему, когда рассмотрим его метод.

В одной из книг в Большой библиотеке Эратосфен читал о колодце в городе Сиена — на значительном расстоянии к югу от Александрии — в котором вода оставалась в тени круглый год, за исключением кратковременного полудня в самый продолжительный период. день года. Отрывок в книге описывает, как край тени проходил по стенке колодца до тех пор, пока вода на дне не освещалась солнечными лучами и тени не исчезли.

И это заставило его задуматься о двух вещах. Во-первых, чтобы это произошло, Солнце должно было находиться прямо над головой в Сиене, поскольку солнечные лучи должны были падать под прямым углом к ​​поверхности Земли. А во-вторых, в Александрии, где он жил, он никогда не видел ситуации отсутствия тени. В полдень самого длинного дня в году тени были очень короткими, но они существовали. Теперь он решил, что в относительно локальной части Земли световые лучи от Солнца должны быть примерно параллельны, потому что Солнце находится так далеко.

Итак, поверхность Земли должна быть изогнутой, чтобы в разных местах одновременно были тени разной длины. Если поверхность Земли изогнута до упора, то, возможно, она была сферической. Он решил провести эксперимент, чтобы провести некоторые измерения и выполнить некоторые вычисления, чтобы определить длину окружности Земли.

Теперь сообщения о том, как он измерил угол падения солнечных лучей в Александрии, разнятся. Некоторые говорят, что он использовал тень от высокой башни, а другие говорят, что он использовал особую мерную рейку, называемую гномоном.Но в любом случае метод в основном будет таким же. Единственное реальное отличие состоит в том, что любые незначительные ошибки измерения на стержне меньшего размера будут иметь большее влияние на окончательную точность оценки, чем аналогичные ошибки на мачте. Но мы вернемся к этому чуть позже.

Чтобы упростить обсуждение метода, скажем, что он использовал удочку. Хотя Эратосфен сделал бы другие вычисления из-за математики и условностей, которые были ему доступны в то время, с нашими знаниями тригонометрии в средней школе мы можем вычислить меру угла, под которым солнечные лучи отклоняются от вертикали.

Поднимите стержень вертикально от земли, убедившись, что он находится точно под углом 90 градусов к земле, а затем просто измерьте его высоту ℎ и длину тени 𝑙. Тогда угол 𝜃 здесь наверху равен обратной величине tan длины тени, деленной на высоту стержня. В наши дни мы можем просто использовать это в нашем калькуляторе, чтобы получить ответ. Но, конечно, Эратосфен не подходил для этого. И когда он провел это измерение, он обнаружил, что составляет около 7,2 градуса.

Тогда давайте нарисуем слегка увеличенную версию этой диаграммы, чтобы было легче увидеть, что происходит. Затем из нашей диаграммы мы видим, что если мы продолжим линии колодца и стержня вниз до центра Земли, угол в центре Земли изменится на угол в 7,2 градуса. Так что это тоже 7,2 градуса.

Это означает, что дуга на поверхности Земли между колодцем и штангой составляет 7,2 на 360 полного круга. И это упрощается до одной пятидесятой.Таким образом, расстояние между стержнем и колодцем составляет одну пятидесятую окружности Земли. Все, что ему нужно было сделать, это измерить расстояние между колодцем и стержнем и умножить ответ на 50. Затем он получил свою оценку длины окружности Земли.

Обычно для измерения расстояния между городами того времени использовался стадион, равный длине стандартного греческого спортивного стадиона. Один стадион был такой же длины, как 600 греческих футов. Эратосфен участвовал в ряде географических исследований, в ходе которых люди измеряли расстояния между городами Египта.Таким образом, он мог легко найти расстояние между Александрией и Сиеной. Было зарегистрировано как 5000 стадий. Затем нужно было просто умножить это на 50, чтобы получить оценку 250000 стадий для окружности Земли.

Так насколько точным он был? Смотря как. Широко известно, что он был удивительно точен. Что ж, конечно, он был намного точнее, чем греческий астроном по имени Посидоний, который использовал углы звезд для оценки окружности Земли более 100 лет спустя и пришел к гораздо меньшему и гораздо более неточному ответу.По оценке Посидония, Христофор Колумб использовал много веков спустя, когда отправился искать другой путь из Европы в Азию и вместо этого приземлился на американском континенте.

Но на самом деле Земля не совсем сферическая. Это то, что мы называем сплюснутым сфероидом. Это немного похоже на сферу, но слегка сдавлено между полюсами — хотя и не так сильно, как показывает моя диаграмма. Благодаря всем нашим современным технологиям мы теперь знаем, что в зависимости от способа измерения длина окружности составляет примерно от 40008 до 40075 километров.И поскольку Эратосфен пытался измерить окружность через полюса, фактическая длина окружности, которую он пытался измерить, была близка к 40008 километрам.

Теперь довольно сложно интерпретировать ответ Эратосфена о 250000 стадиях и преобразовать его в километры для сравнения. Археологические раскопки показали, что греческие спортивные стадионы действительно различались по размеру. Те, о которых мы знаем, варьируются от 157 до 209 метров в длину. Это означало бы, что его окружность могла быть от 39250 км до 52250 км.Теперь многие люди предполагают, что он использовал бы Олимпийский стадион длиной 176,4 метра для своей единицы, что сделало бы окружность Земли 44100 километров, что примерно на 10 процентов больше, чем фактическая окружность.

Но что более важно, как и в случае со всей хорошей школьной математикой, это не просто ответ, о котором нам нужно думать. Это метод. Вы можете придумать почти идеальный числовой ответ на проблему. Но, возможно, результат верен только по совпадению, если вы использовали неправильный метод.Впечатляет то, что получить правильный ответ и показать, что вы использовали правильный и действительный метод, чтобы получить его.

Когда мы смотрим на метод и предположения Эратосфена, мы обнаруживаем несколько незначительных проблем. И это важно понять, прежде чем мы поговорим о том, насколько точной или замечательной была его оценка окружности Земли. Когда вы делаете приблизительные и небольшие ошибки в своих предположениях, иногда вам везет, и их эффекты взаимно компенсируются. А иногда вам не везет, и их эффекты усугубляют друг друга, делая ваш ответ еще более неверным.

Во-первых, Эратосфен предположил, что Земля представляет собой идеальную сферу. Как мы уже говорили, это не совсем так. Давайте посмотрим на это преувеличенное сравнение сферической Земли со сплюснутым сфероидом, каким на самом деле является Земля. Вы можете видеть, что эта окружность вокруг полюсов имеет форму эллипса. И тот же угол в центре будет отмечать часть окружности разной длины в зависимости от того, насколько близко вы находитесь к экватору или полюсу.

Если бы расстояние в 5000 стадий между двумя городами было близко к экватору, и вы умножили его на 50, то вы бы переоценили длину окружности.Но если он был около полюсов, и вы умножили его на 50, то вы его недооцените. Фактически, два города находятся примерно на 24,1 градуса и 31,2 градуса к северу от экватора. Таким образом, похоже, что мы находимся в той области, где это приведет к некоторой переоценке искомого ответа.

Во-вторых, он полагал, что Солнце находилось прямо над Сиеной в полдень самого длинного дня. Но, исходя из наших более точных современных знаний, мы знаем, что город находился чуть менее чем на полградуса к северу от точки, в которой Солнце находилось бы прямо над головой в Тропике Рака.Это означает, что он должен был вычесть очень небольшое количество из длины тени в Александрии, чтобы получить разницу в длине тени между двумя городами. И это привело бы его к чуть меньшему углу между вертикалью и солнечными лучами. Значит, он должен был умножить 5000 стадий чуть более чем на 50. И это привело к занижению окружности.

В-третьих, он предположил, что солнечные лучи точно параллельны, но на самом деле они будут очень немного расширяться.Таким образом, тень, которую он измерил в Александрии, была немного длиннее, чем если бы они были параллельны. А это привело бы к небольшому завышению угла центра Земли и, следовательно, небольшому занижению окружности Земли.

В-четвертых, эта округленная цифра расстояния между двумя городами, скорее всего, была неточной, хотя мы не знаем наверняка, занижена она или завышена. Поэтому трудно сказать, как это повлияло бы на окончательные расчеты.

Наконец, он предположил, что Александрия находится прямо к северу от Сиены, так что они находятся на одной окружности. Но на самом деле их долгота различается примерно на три градуса. И небольшая работа с теоремой Пифагора позволяет нам выяснить, что расстояние в 5000 стадий между двумя городами было на восемь процентов больше, чем расстояние между широтами, в которых он действительно нуждался. И это привело к завышению оценки окружности Земли.

Итак, в целом метод Эратосфена был в основном правильным, хотя некоторые из его измерений привели к слишком большому ответу, в то время как некоторые другие измерения компенсировали некоторые из этих ошибок в другом направлении, оставив ему ответ, который, вероятно, был о В итоге на 10 процентов больше, чем нужно.

Теперь подумать о том, насколько точен каждый фрагмент головоломки, и использовать это, чтобы проанализировать, насколько далеко может быть ваш окончательный ответ, — невероятно полезная вещь в реальной математике и инженерии. Итак, Эратосфен, безусловно, был выдающимся ученым, и его попытка оценить окружность Земли была блестящей. Но его работа также подчеркивает, почему мы не должны слишком концентрироваться на одном-единственном ответе. Мы также можем попытаться оценить, насколько мы уверены в этом ответе и каковы разумные верхние и нижние границы с учетом источника ошибок измерения и ошибок округления, которые мы, вероятно, совершили в процессе.

Окружность Земли, Эратосфен, Астрономия, Солнцестояния, Равноденствия, Широта, Наука и Математика

Эратосфен

Эратосфен, греческий географ (около 276–194 гг. До н.э.), сделал удивительно точную оценку окружности Земли.

В большой библиотеке в Александрии, Египет, он прочитал, что есть глубокий вертикальный колодец недалеко от Сиены, на юге Египта, который полностью освещался солнцем до дна колодца в полдень один раз в год: год летнего солнцестояния года. .Эратосфен понимал, что если солнце находится прямо над головой, его лучи падают прямо в колодец и освещают дно.

Солнцестояние либо два раза в году, летнее солнцестояние и зимнее солнцестояние . Солнцестояние года года — это когда солнце находится в самой высокой или самой низкой точке неба в полдень. Что делает самые длинные и самые короткие дни (примерно 22 июня и 20 декабря). Вызвано тем, что движение Солнца является самым длинным или кратчайшим путем по небу.

Тропик Рака находится к северу от экватора на 23,4372 ° широты. Это широта, на которой раз в год солнце находится прямо над головой в день летнего солнцестояния .

Тропик Козерога находится к югу от экватора на -23,4372 ° широты. Это широта, на которой раз в год солнце находится прямо над головой во время зимнего солнцестояния .

Равноденствие — это день (дважды в год), когда солнце пересекает небесный экватор, когда день и ночь равны по длине (примерно 22 сентября и 20 марта). .

Эратосфен понимал движение Солнца по небу. Он знал, что в Александрии, Египет, в полдень летнего солнцестояния года солнце не стояло прямо над головой, потому что там вертикальные объекты отбрасывали тень. Он знал, что Александрия находится в 5000 стадионах почти к северу от Сиены, Египет. И он достаточно разбирался в геометрии, чтобы использовать эту информацию для вычисления окружности Земли.

Допущения :

  • He предположил, что : Земля круглая (извините, Колумб).
  • Солнечные лучи летели по прямой. и
  • Лучи в обоих местах были практически параллельны.

Данные :

Он установил вертикальный столб в Александрии и измерил угол его тени во время летнего солнцестояния (7,2 градуса), когда колодец в Сиене был полностью освещен солнцем, что означало, что солнце находилось вертикально над колодцем.

Рассуждения :

  • Из геометрии, Эратосфен знал, что угол тени в Сиене равен углу в центре Земли между Сиеной и Александрией.Линия, пересекающая параллельные линии, будет иметь одинаковые углы.
  • Следовательно, дуга угла этого размера составляла 1/50 окружности (360 ° / 7,2 ° ≈ 50). На основе предположения о круглой Земле на 360 °.
  • Расстояние между Сиеной и Александрией составляло 5000 стадий.
  • Итак, он умножил 5000 на 50, чтобы найти длину окружности Земли.
  • Его результат, 250 000 стадий (около 46 250 км), довольно близок к современным измерениям (40 075 км на экваторе).

Источник Исследование Земли , AGI, 1970, Глава 3, стр. 66.

Используемая формула Эратосфен :

(360 ° / угол тени вертикальной палки) * расстояние от Сиены до Александрии = окружность Земли

Формула, которую можно использовать для вычисления окружности Земли .

(360 ° / угол тени вертикальной палки) * расстояние от Сиены = Окружность Земли

Сиена расположена на тропике Рака (23.5 ° с.ш.), где Солнце будет над головой в день летнего солнцестояния.

  • Солнце находится прямо над тропиком Рака (23,5 ° с.ш.) в день летнего солнцестояния,
  • Надземные части тропика Козерога (23,5 ° ю.ш.) в день зимнего солнцестояния
  • Над экватором (0 ° с.ш.) весной и осенью и в дни равноденствия.

Используйте эти идеи для определения окружности Земли.

  1. В день летнего солнцестояния поместите вертикальную палку в
    земля.
  2. Когда солнце достигает самой высокой вертикали
    согласие на день (солнечный полдень, поэтому длина тени будет самой короткой),
    Измерьте угол тени (угол тени вертикальной палки).

(360 ° / угол тени вертикальной палки) * расстояние от Тропика Рака = Окружность Земли

В день равноденствия вертикаль
лучи солнца идут прямо над экватором. Как бы вы рассчитали окружность Земли, используя тот же метод во время равноденствия?


Как насчет того, чтобы поделиться измерением угла тени с другими людьми в реальном мире?
глобус.Свяжитесь с другими, которые хотели бы собирать те же данные
и обменять его, возможно, используя следующий формат.

Дата измерения ____________

Ваше измерение угла тени ____________ градусов

Город вашего местонахождения ____________________________________

Страна вашего местонахождения _________________________________

Ваша широта _________________________________________

Ваша долгота ________________________________________

Когда у вас есть разные наборы данных, скомпилируйте их и сравните разные
локации и углы.

Оригинальная идея Джима Мейнке (сентябрь 1994 г.), Лейквуд
Средняя школа в Кливленде.

Заметки доктора Роберта Свитленда
[Домашняя страница: thehob.net]

Как рассчитать окружность Земли (шаг за шагом)

Еще в 240 г. до н. Э. Грек по имени Эратосфен вычислил длину окружности Земли. Сегодня мы знаем, как измерить окружность многих вещей, включая землю, с помощью множества современных инструментов, но Эратосфен сделал это с помощью колодца, солнца и палки.

[все примечания к рисунку предполагают, что вы не делаете анимацию, что, честно говоря, объяснило бы все лучше, чем рисунки]

Содержание

  1. Земля — ​​сплющенный сфероид
  2. Задание космологической сцены
  3. Параллельные линии
  4. Окружность
  5. Соответствующие углы

Земля — ​​сплющенный сфероид

Умные и образованные люди древнего мира знали, что Земля круглая.Они знали, что это сфера, а сегодня мы знаем, что это сжатая сфера, сплюснутый сфероид . Он раздавлен из-за сильного гравитационного притяжения Солнца, из-за которого он немного выпирает на экваторе.

Эратосфен, как главный библиотекарь великой Александрийской библиотеки, имел в своем распоряжении практически все мировые знания того времени. Он знал, что Земля круглая, но не знал ее размера. Он понятия не имел, какова окружность Земли.

Представьте, что вы — главный библиотекарь величайшей библиотеки на планете, и патрон библиотеки задает вам простой вопрос:

[вставить рисунок обмена]

  • Патрон библиотеки: «Какова окружность земли?»
  • Эратосфен: «Не знаю».

Он не знал, но, как любой хороший математик и ученый, он намеревался выяснить это, используя имеющиеся у него ресурсы.

Задание космологической сцены

Наше Солнце очень далеко от Земли, в среднем 149 600 000 км.Земля настолько мала по сравнению с Солнцем — примерно 109 земель могут поместиться на лицевой стороне (диаметре) Солнца, — что солнечные лучи падают на Землю почти параллельно друг другу. Земля занимает лишь небольшую часть окружности Солнца.

[вставить рисунок крошечной земли и большого солнца с противоположных сторон экрана, показывая параллельные солнечные лучи, падающие на землю]

Это означает, что солнечные лучи, падающие на дом Эратосфена в Александрии, параллельны солнечным лучам, падающим на Сиену, город далеко на юге, который сегодня мы называем Асуаном.

Поколения осторожных египетских геодезистов знали, что Сиена составляет 5 000 стадий — древних единиц измерения, эквивалентных 804 километрам или 500 милям — к югу от Александрии. Эратосфен тоже это знал.

[вставить карикатурный рисунок земли, показывающий расстояние от Александрии до Сиены, обозначенное 804 км / 500 миль]

Параллельные линии

В Сиене был глубокий широкий колодец. В местный полдень каждого летнего солнцестояния (самый длинный день на Земле и самая короткая ночь) солнечные лучи спускались прямо в колодец, а это означало, что Сиена была идеально выровнена с этими параллельными солнечными лучами.В колодце не было тени.

[вставить поперечный разрез колодца с падающими прямо вниз солнечными лучами]

Эратосфен хорошо знал Сиену, и он также знал солнечный свет в Александрии, 804 км или 500 миль. к северу было , а не , идеально совпадающие с параллельными лучами солнца в местный полдень во время летнего солнцестояния.

Все, что торчит из земли в Александрии — как палка — отбрасывает тень, в то время как палка в Сиене отбрасывает no тень.

[вставить рисунок палки в землю в Александрии, отбрасывающий тень]

Если бы Эратосфен мог точно измерить угол тени палки, вбитой перпендикулярно в землю Александрии, он мог бы использовать только две части информации для вычисления окружности земли:

  1. Угол тени палки в Александрии в день летнего солнцестояния
  2. Расстояние от Александрии до Сиены

Окружность

Окружность — это расстояние вокруг круга или сферы.Дуга — это часть или часть окружности круга или сферы. Один полный оборот вокруг Земли (один оборот) составляет 360 °, поэтому любая дуга круга или сферы представляет собой дробный срез в 360 °.

человек в 240 г. до н. Э. умел измерять окружность. Они знали формулу окружности сферы, 2πr. Они знали о центральных углах и дугах.

Расстояние от Александрии до Сиены — одна такая дуга, измеримая и известная часть общей окружности Земли.

Соответствующие углы

Эратосфен знал, что расстояние от Александрии до Сиены на сферической Земле было дугой окружности, что означает, что два города образовали центральный угол в центре Земли, который мы назовем 𝜃:

[вставьте чертеж в разрезе Земли с центральным углом 𝜃, Александрия как точка A, центр Земли как точка B и Сиена как точка C]

Таким образом, линия от недоступного центра Земли, C, до Александрии, A, пересекала параллельные солнечные лучи.

Трансверсаль — это линия, пересекающая другие линии, а в случае параллельных линий трансверсаль создает соответствующих углов . Какой бы угол он ни создавал на одной параллельной линии, он создает такой же угол на другой.

Таким образом, угол тени от палки в Александрии в день летнего солнцестояния был равен углу, соответствующему центральному углу в недоступном центре Земли.

Если бы он мог точно измерить угол тени палки в Александрии в местный полдень во время летнего солнцестояния, у Эратосфена были бы обе части информации, необходимые для вычисления окружности Земли.

[справочная диаграмма с https://ourplnt.com/how-eratosthenes-calculated-earth-circumference/eratosthenes-calculation-earth-circumference/ предоставлена ​​для ясности и вдохновения]

Эратосфен провел измерение и обнаружил, что угол составляет 7,2 °, что означает, что центральный угол 𝜃 также составляет 7,2 °. Этот угол, 7,2 °, составляет 1/50 полного круга:

Итак, если 804 км или 500 миль. (или 5000 стадий для Эратосфена) было 1/50, умножение дает вам длину окружности Земли:

  • 500 миль.x 50 = 25000 миль.
  • 804 км x 50 = 40 200 км
  • И для любого из вас, древних греков, 5000 стадиона x 50 = 250 000 стадиона

Земля, как мы уже говорили, представляет собой сплюснутый сфероид, поэтому геодезисты (ученые, которые измеряют Землю и ее положение в космосе) измерили и вычислили среднее значение длины окружности Земли как 40 075 км или 24 901 милю.

Эратосфен, около 2200 лет назад, отставал всего на 125 км или 101 милю. И он сделал это, имея лишь небольшие познания в географии и математике, колодец и палку.

Следующий урок:

Угол с надписью

eGFI — Учителям »Урок: Измерение окружности Земли


(Этот урок объединяет материалы из Youth Net и Центра инноваций в инженерном и научном образовании (CIESE) и проекта Noonday Sun. Последний доступен с разрешения Технологического института Стивенса; авторское право 2011 г. Технологический институт Стивенса, Хобокен, штат Нью-Джерси 07030).

Уровень : 5–12 классы. Требуемое время: От одного до двух академических часов.

Обзор

В этом проекте учащиеся 5–12 классов воссоздают замечательное измерение окружности Земли, впервые проведенное более 2000 лет назад. Используя линейки, транспортиры и измерители, ученики измеряют тени, отбрасываемые палкой в ​​день, близкий к равноденствию, а затем используют это измерение в простом уравнении для определения окружности.

Кроме того, к классу присоединятся студенты со всего мира, которые также будут измерять окружность Земли, а затем размещать свои результаты на веб-сайте совместного проекта.

Материалы

  • метр или вертикальный вал
  • лист большой
  • материал, помогающий устойчиво удерживать палку (металлический конец книги, литровая пластиковая бутылка, закрепленная с помощью посылки, большой глиняный шар и т. Д.).
  • плотницкий уровень (по желанию)
  • рок и струна (по желанию)
  • компас
  • местная газета или портал морской океанографии, чтобы узнать время восхода / захода солнца
  • земной шар или атлас для определения расстояния от вашего местоположения до экватора

Фон

К третьему веку до нашей эры ученые полагали, что Земля была сферой.Одно эмпирическое свидетельство было получено при наблюдении за судами, приближающимися к горизонту, поскольку паруса, казалось, опускались в океан. Но никто точно не знал, насколько велика эта сфера. Потребовался любопытный и изобретательный библиотекарь по имени Эратосфен, чтобы открыть удивительно простой метод измерения окружности Земли.

Более 2000 лет назад греческий географ Эратосфен (около 276–194 гг. До н. Э.) Провел удивительно точное измерение окружности Земли. В большой библиотеке в Александрии он прочитал, что глубокий вертикальный колодец недалеко от Сиены, на юге Египта, один раз в год в полдень полностью освещался солнцем.Эратосфен рассуждал, что в это время солнце должно быть прямо над головой, а его лучи падают прямо в колодец. В Александрии, почти к северу от Сиены, он знал, что в полдень того же дня солнце не находится прямо над головой, потому что вертикальный объект отбрасывает тень. Теперь Эратосфен мог измерить окружность Земли (извините, Колумб), сделав два допущения — что Земля круглая и что солнечные лучи по существу параллельны.

Он установил вертикальный столб в Александрии и измерил угол его тени, когда колодец в Сиене был полностью освещен солнцем.Эратосфен знал из геометрии, что размер измеренного угла равен размеру угла в центре Земли между Сиеной и Александрией. Зная также, что дуга угла такого размера составляла 1/50 окружности и что расстояние между Сиеной и Александрией составляло 5000 стадиона , он умножил 5000 на 50, чтобы найти длину окружности Земли. Его результат, 250 000 стадиона (около 46 250 км), довольно близок к современным измерениям. (из Investigating the Earth , AGI, l970, Chapter 3, p.66.)

Формула Эратосфена:

D A
_____ = _____

д а

d = расстояние между Сиеной и Александрией
A = 360 градусов предположение о круглой Земле
a = угол тени вертикальной палки
D = подлежит определению (окружность)

Процедура

Советы:

  • Выполните измерение как можно ближе к равноденствию, хотя любое время в пределах двухнедельного промежутка будет хорошо, так как предел погрешности очень мал, если оно будет выполнено в течение этого периода времени.
  • Проверьте местный прогноз погоды, чтобы выбрать день, когда, скорее всего, будет много солнечного света.
  • Выполните измерение, когда солнце находится выше всего в небе. Ниже описано, как определить местное время в полдень.
  • Предупредите учащихся, что для точного измерения теней они должны держать измерительную линейку строго вертикально. Ветер может быть основным сдерживающим фактором.
  • Используйте бумагу достаточно большого размера, чтобы отметить, где падает конец тени.Компас пригодится, чтобы определить направление, в котором падает тень. Поскольку край тени «нечеткий» и тень будет двигаться с запада на восток (если она находится в северном полушарии), учащиеся должны позаботиться о том, чтобы решить, где поставить свою отметку.

До эксперимента:

1. Чтобы провести этот эксперимент в режиме онлайн, комбинируя данные с данными из другой школы, учителя должны зарегистрировать свои классы с помощью Eratosthene Experiment или The Noon Day Project Технологического института Стивенса.

2. Заблаговременно позаботьтесь о том, чтобы класс мог собраться примерно во время местного солнечного полудня.

3. Определите подходящее место на открытом воздухе, где учащиеся могут проводить занятия в вашей школе.

Со студентами:

День 1: до эксперимента

1. Ознакомьте студентов с упражнением, рассказав им об Эратосфене, его измерениях и равноденствии. Объясните, что класс будет проводить эксперимент в близкую дату или в день равноденствия, чтобы измерить окружность Земли на основе модели Эратосфена.Кроме того, к классу присоединятся студенты со всего мира, которые также проведут измерения и отправят свои результаты на веб-сайт совместного проекта.

2. Разделите класс на 4 или 5 рабочих групп. Поручите каждой группе измерить расстояние от вашего местоположения до экватора, а затем соберитесь снова, чтобы определить правильный ответ. Это будет измерением широты для вашего сайта.

3. Проверьте местную газету или онлайн-портал морской океанографии, чтобы определить время восхода / захода солнца в день эксперимента.Пусть каждая группа вычислит середину этих двух времен, чтобы определить точное время солнечного полдня для вашего местоположения и часового пояса. Сравните результаты, чтобы определить правильный ответ.

День 2: Проведение эксперимента

1. Соберите студентов и материалы примерно за 20 минут до солнечного полудня, затем отведите класс к месту, где будет проводиться эксперимент.

2. Установите измерительную станцию ​​(станции) — учителя могут провести один эксперимент или попросить каждую группу создать свою собственную измерительную станцию.Дайте студентам следующие направления:

a) Установите мерную линейку, убедившись, что она находится в абсолютно вертикальном положении. Его можно приклеить к металлическому концу книги, положить в песок в литровую пластиковую бутылку, положить в большой глиняный шар и т. Д.

b) Положите большой лист бумаги на землю под измерительной станцией и отметьте, где заканчивается тень. Поскольку край тени «нечеткий», а тень движется с запада на восток (если проводится в северном полушарии), будьте осторожны при выборе места для нанесения вашей метки.(Студенту может показаться интересным, что тень указывает на север. Но указывает ли она на истинный или магнитный север? Для определения этого пригодится компас.)

b) Держите измерительную линейку строго вертикально.

c) Отметьте на бумаге конец тени с интервалом в одну минуту в течение периода от десяти до двадцати минут, начинающегося как минимум за 10 минут до солнечного полудня. Напомните ученикам измерить и записать длину тени, отбрасываемой измерительной линейкой, с точностью до сантиметра.

d) Используя статистические вычисления, класс должен прийти к тому, что, по их мнению, является длиной тени, отбрасываемой в местный полдень, временем самой короткой тени.

Ввод результатов эксперимента

1. После завершения измерений ученики должны собрать свои материалы и вернуться в класс. Группы должны поделиться своими результатами, а учитель записать значения на доске. Предполагая, что будут разные значения, учащиеся должны определить свою «лучшую» длину тени и решить, какая из них будет представлять наилучшую оценку класса длины тени в местный полдень по времени .

2. Длина тени в полдень по местному времени вместе с широтой для вашего сайта будет введена на веб-сайт совместного проекта, где класс может найти аналогичную информацию из другой школы, а затем использовать простую пропорцию к произвести достаточно точный расчет окружности Земли, определенной парой участков.

3. С помощью учителя класс должен заполнить свой отчет, отправив свои данные либо на страницу отчета об эксперименте Эратосфена, либо в проект «Полдень», Технологический институт Стивенса.Примечание. Учителя должны заполнить онлайн-регистрацию на одном из этих сайтов за несколько дней до эксперимента.

День 3: Анализ данных, определение окружности и отправка данных

1. Чтобы завершить расчет окружности Земли, класс будет использовать собранные данные в сочетании с данными из другой школы…. Следуйте процедуре, описанной ниже.

а) Определите длину тени в каждом месте в точке местного полудня.

b) Создайте точную масштабную модель треугольной конфигурации для каждого местоположения на основе измерений тени , затем определите солнечного угла для каждого с помощью транспортира. Вычислите центральный угол , оценив разницу между этими углами.

c) Отправьте свои данные онлайн, следуя инструкциям, указанным здесь.

Пример расчета окружности

Если вы можете одновременно измерить углы Солнца в двух разных положениях на Земле, вы можете вычислить центральный угол (Углы A, B, C ниже).Затем вам нужно расстояние по поверхности от A до C. Это дает вам размер одного среза Земли. Насколько велика вся окружность?

Вот пример, демонстрирующий, как эта информация приводит к определению эмпирического значения окружности Земли. Эти два объекта будут расположены в Манаскуане, Нью-Джерси, и Сан-Хуане, Пуэрто-Рико. В полдень того же дня экспериментаторы измерили тень, отбрасываемую метровой палкой.У Manasquan длина тени составила 80,5 см. В Сан-Хуане длина тени составила 35,3.

Следующий шаг — вычислить углов Солнца в Манаскуане и Пуэрто-Рико. Создайте масштабную модель своих треугольников, а затем непосредственно измерьте угол. В этом случае мы создадим треугольник для Пуэрто-Рико со сторонами 3,53 см и 10,0 см (или 3,53 дюйма и 10,0 дюйма). Пока пропорции одинаковые, угол должен быть таким же. Транспортир измеряет угол.

Центральный угол равен разнице между этими углами. Используя эти измерения, центральный угол составляет 38,85 — 18,59 или 20,26 градуса.

Теперь, когда мы знаем центральный угол, мы можем определить, сколько таких углов составят полный круг. То есть сколько «ломтиков» мы можем сделать при угле 20,26 градуса? Так как сумма составляет 360 градусов, у вас будет чуть меньше 18 равных «срезов» (или 17,77, если быть более точным.Затем край каждого фрагмента представляет собой расстояние между Манаскуаном и Пуэрто-Рико, или, точнее, расстояние между двумя участками с севера на юг.

Manasquan, Нью-Джерси: Расположение: 40:07:34 (40.13) N 74:02:59 (74.05) W

Сан-Хуан, Пуэрто: Расположение: 18:28:00 (18.47) N 66:07:00 (66.12) W

Расстояние между этими двумя местами по линии север-юг составляет приблизительно 21,7 градуса или 2404 км (каждый градус широты находится на расстоянии около 111 км друг от друга).Таким образом, если длина «среза» составляет около 2400 км и имеется около 18 срезов, тогда проектируемая окружность составляет 2400 x 18 = 43 200 км, что составляет ошибку около 8%, поскольку средняя длина окружности составляет 40 008 км. (точнее, 2404 км на 17,7 «срезов»).

добавочный номер

Дополнительные вопросы к эксперименту с Эратосфеном

Вот ряд наводящих на размышления идей, внесенных для Youth Net Джеймсом Д. Мейнке, профессором образовательных технологий, Колледж Болдуин-Уоллес, Береа, Огайо.Предложите студентам ответить на один или несколько вопросов. Классы могут отправлять свои ответы (не забудьте указать вопрос, на который вы отвечаете, и информацию о вашей школе) на адрес [email protected] Если у вас есть идея для вопроса о бонусе, отправьте его по адресу [email protected]

Логика предположений:

Любопытно отметить, что у Эратосфена были другие причины полагать, что Земля круглая, а солнечные лучи «по существу» параллельны. Как ни странно, он мог бы перевернуть эти предположения («Земля плоская, а Солнце, по сути, представляет собой единую точку с лучами в радианах») и оценить расстояние между Землей и Солнцем.

  1. Что не так (или правильно) в этих перевернутых предположениях?
  2. Будет ли оценка расстояния «точной»? Почему или почему нет?

Точность и прецизионность:

Солнечные лучи не «идеально» параллельны. И Земля не «идеально» круглая. А у Эратосфена и компании не было идеальной синхронизации (времени) для своего эксперимента.

  1. Означает ли «по существу параллельный» «точно параллельный» или просто «достаточно параллельный»?
  2. Что бы произошло, если бы Солнце действительно было одной точкой? Что, если бы он действительно был намного ближе к Земле? Повлияют ли эти изменения на предположения Эратосфена? Почему или почему нет? Можете ли вы изменить эксперимент с учетом изменившихся предположений?
  3. Каковы источники ошибок в методах, используемых при измерениях?
  4. Какие изменения могут сделать показания более «точными?»
  5. Действительно ли имеет значение время проведения экспериментов?

Другие расчеты Эратосфена

После того, как Эратосфен определил длину окружности Земли, он разработал метод определения

  1. Диаметр Луны.
  2. Расстояние между Землей и Луной.

Как он это сделал?


Ссылки

Соответствующие веб-сайты

Другие проекты измерения Эратосфена

[youtube] http://www.youtube.com/watch?v=0JHEqBLG650&feature=player_embedded [/ youtube]

Ученый Карл Саган описывает предысторию эксперимента Эратосфена.

Изображение предоставлено: изображение и диаграмма Eratosthene, Wiki Commons.Другие изображения доступны с разрешения Технологического института Стивенса; (c) 2100 попечителей Технологического института Стивенса, Хобокен, штат Нью-Джерси 07030

Подано в: 6–8 классы, 9–12 классы, Планы уроков

Теги: Науки о Земле, Геометрия, Математика

Как Эратосфен подошел так близко?

Сиена, недалеко от современного Асвана, Египет, находится недалеко от тропика Рака (23,5 ° с.ш.). На этой линии широты в полдень во время летнего солнцестояния (20 или 21 июня) Солнце находится прямо над головой.Стой там, и тени у тебя не будет. Александрия находится дальше на север, поэтому полуденное Солнце находится не совсем над головой в день солнцестояния. Вы или палка отбрасываете тень под углом около 7 °.

Оба города лежат около одного и того же меридиана или линии долготы, которая представляет собой большой круг с севера на юг (на самом деле, окружность) вокруг Земли. Как и все круги, меридиан имеет 360 °. Поскольку 7 ° составляет примерно 1/50 от 360 °, расстояние между двумя городами (5000 стадий) должно составлять 1/50 расстояния по меридиану.Умножив 5000 на 50, Эратосфен оценил окружность Земли в 250 000 стадий. Затем, поскольку он стремился к простому в использовании номеру, он добавил 2 000 стадий и получил 252 000. (Оно делится на 60 и 360 без остатка.)

Итак, вы, возможно, задаетесь вопросом, как долго был стадион (в единственном числе стадионов)? Эксперты не совсем уверены, но говорят, что это от 150 до 158 метров (от 164 до 173 ярдов). Популярный выбор Эратосфена составляет 157 метров (172 ярда), поэтому окружность Земли составляет около 39 250 километров (24 390 миль).Это удивительно близко к сегодняшним меркам окружности с севера на юг, которая составляет около 40 000 километров (24 855 миль).

Почему это было так сложно?

Современные спутники могут отображать и измерять Землю с точностью до дюйма. Для Эратосфена это было не так просто. У него не было возможности хорошо измерить большие расстояния, и даже очень тщательный подсчет шагов — вещь неровная. Круглое число 5000 стадий указывает на то, что Эратосфен знал, что результат был приблизительным.

Кроме того, Александрия не совсем к северу от Асвана / Сиены.Это в паре градусов к западу от него. Асван / Сиена не в тропике Рака. Это немного севернее. Эратосфен не мог знать об этих слегка нестандартных позициях, которые немного скомпрометировали его результат.

Есть еще одна вещь, о которой тогда никто не знал: Земля выпуклая посередине и немного сплющенная на полюсах. Это делает меридианы (большие круги с севера на юг) немного короче экватора с востока на запад, длина которого составляет 40 075 километров (24 901 миля).

Эти крошечные причуды, вероятно, не имели бы значения для Эратосфена.Он ошибся, добавив дополнительные стадионы, чтобы упростить математику, что показывает, что он не стремился к совершенству. Он просто хотел получить точную оценку, и у него все получилось очень хорошо.


Джой Хаким, бывший учитель, репортер и редактор, пишет научную литературу для детей. Ее последний проект — серия из шести томов под названием The Story of Science , из которой эта статья взята с разрешения. © 2004 История науки , Smithsonian Books. Ее 10-томная серия « A History of US » выиграла писательскую премию Миченера и была преобразована в специальный выпуск PBS под названием «« Freedom ». «

Статьи по теме

Фантастическое путешествие
Как ученые определили форму и размер Земли
Джой Хаким

Как Эратосфен так сблизился?

Случайный шаг назад

История науки: причины писателя

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.