Решите уравнения с объяснением и проверкой 3 класс: решите уравнение с объяснением и проверкой.х+5=14.у-6=8.11-х=7

Содержание

Уравнения по математике 3 класс





















  • х + 19 = 42

  • x = 42 — 19

  • x = 23

  • 54 + х = 82

  • x = 82 — 54

  • x = 28

  • 9 + у = 15

  • y = 15 — 9

  • y = 6

  • 7 — у = 3

  • y = 7 — 3

  • y = 4

  • с + 6 = 9

  • c = 9 — 6

  • c = 3

  • k + 10 = 30

  • k = 30 — 10

  • k = 20

  • х + 50 = 96

  • x = 96 — 50

  • x = 46

  • х — 25 = 27

  • x = 27 + 25

  • x = 52

  • 42 — х = 18

  • x = 42 — 18

  • x = 24

  • 27 + х = 50

  • x = 50 — 27

  • x = 23

  • х — 28 = 70

  • x = 70 + 28

  • x = 98

  • 63 + х = 90

  • x = 90 — 63

  • x = 27

  • 76 — k = 40

  • k = 76 — 40

  • k = 30

  • х — 16 = 30

  • x = 30 + 16

  • x = 46

  • с + 9 = 12

  • c = 12 — 9

  • c = 3

  • х + 35 = 67

  • x = 67 — 35

  • x = 32

Урок 21. решение уравнений — Математика — 4 класс

Математика, 4 класс

Урок 21. Решение уравнений

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

  1. Что такое уравнение?
  2. Как решить уравнение, где в ответе не число, а числовое выражение.
  3. Что такое корень уравнения?
  4. Как найти неизвестное вычитаемое?

Глоссарий по теме:

Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой.

Решить уравнение – это значит найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным.

Корень уравнения – это значение неизвестного, обозначенного латинской буквой в уравнении.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Обязательная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И. Учебник для 4 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017.С. 62,63

2. Волкова Е. В. математика Всероссийская проверочная работа за курс начальной школы. Издательство «Экзамен» 2018.С.27

3. Петерсон Л. Г. математика 3 класс. Часть 2. Ювента, 2015.-96с.: ил. С.77-78

Теоретический материал для самостоятельного изучения:

 Рассмотрите записи:

376 + 282; (х — у) : 3

Являются ли эти записи уравнениями?

Это не уравнения, так как в уравнении должен быть знак «=». Это выражения.

Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой.

Рассмотрите другие записи:

24 + х = 49; 24 + х = 79 — 30

Это уравнения, так как это равенства, содержащие переменную.

Попробуем их решить.

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение – это значит найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным.

Вспомните алгоритм решения уравнений.

Алгоритм:

  1. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.
  2. Определить неизвестный компонент.
  3. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.
  4. Применить правило и найти неизвестный компонент.
  5. Записать ответ.
  6. Сделать проверку

Используя алгоритм, решите первое уравнение

24 + х = 49

х = 49 — 24

х = 25

Значение неизвестного х = 25. Это корень уравнения.

Корень уравнения – это значение неизвестного, обозначенного латинской буквой в уравнении. В данном случае – это х.

 Можно ли решить второе уравнение, используя этот же алгоритм?

 Нет.

Такие уравнения не рассматривались. Какова же цель нашего урока?

Цель урока: научиться решать уравнения, в которых в ответе не число, а числовое выражение.

Такие уравнения мы будем называть составные. Поэтому тема урока: «Решение составных уравнений»

Чтобы решить это уравнение, нужно упростить правую часть.

24 + х = 79 — 30, после чего получаем уравнение известного вам вида

24 + х = 49

х = 49 — 24

х = 25

Проверка:

24 + 25 = 79 — 30

49 = 49

Ответ: корень уравнения 25

Составим алгоритм решения составных уравнений.

Алгоритм решения составных уравнений

1. Найти значение числового выражения.

2. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.

3. Определить неизвестный компонент.

4. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

5. Применить правило и найти неизвестный компонент.

6. Записать ответ.

7. Сделать проверку.

Решим еще одно уравнение:

75 — х = 9 ∙ 7

Применяем алгоритм решения составных уравнений:

  1. Найти значение числового выражения: 75 — х = 9 ∙ 7

75 — х = 63

  1. Вспомнить компоненты действия данного уравнения: 75 — х = 63

3. Определить неизвестный компонент.

Неизвестно – вычитаемое.

4. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

5. Применить правило и найти неизвестный компонент.

х = 75 — 63

6. Записать ответ.

х = 12

7. Сделать проверку.

75 — 12 = 9 ∙ 7

63 = 63

Ответ: корень уравнения 12

Вывод: чтобы решить составное уравнение, в которых в ответе не число, а числовое выражение, необходимо упростить правую часть ( т.е решить выражение), после чего получаем уравнение известного вам вида и решаем его, используя алгоритм решения уравнений.

Решим задачу, составив уравнение:

Сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению чисел 70 и 6. Найди это число.

1. Сумма неизвестного числа и числа 390 – обозначим неизвестное число переменной х, тогда получим х + 390

2. Произведение чисел 70 и 6: 70 ∙ 6

3. Получаем уравнение: х + 390 = 70 ∙ 6

Применяя алгоритм решения составных уравнений, решим его:

х + 390 = 70 ∙ 6

х + 390 = 420

х = 420 — 390

х = 30

Проверка:

30 + 390 = 70 ∙ 6

420 = 420

Ответ: неизвестное число — 30

2 класс — уравнения. Как решить уравнение, примеры

Дата публикации: .

Составление уравнений

1. Составь уравнение с числами 12, 34 и переменной x.

2. Составь уравнение с числами 7, 31 и переменной a.

3. Составь уравнение с числами 8, 54 и переменной b.

4. Составь уравнение с числами 5, 15 и переменной y.

5. Составь уравнение с числами 6, 24 и переменной c.

6. Составь уравнение с числами 3, 18 и переменной d.

7. Составь уравнение, используя рисунок.

а)
б)

9. Составь уравнения к текстовым задачам и реши их.

а) Бабушка к празднику испекла 20 пирожков. Гости съели 16 пирожков. Сколько пирожков осталось после праздника?

б) По плану автомобильный салон должен продать 34 автомобиля в месяц. К середине месяца было продано 19 автомобилей. Сколько автомобилей необходимо продать до конца месяца?

в) В оздоровительный лагерь приехало отдыхать 15 групп детей, но лагерь может принять ещё 8 групп. Сколько всего групп детей может принять лагерь?

Решение уравнений

1. Реши уравнения.

34 — х = 20 х + 20 = 48 у — 7 = 12 45 — 18 = x
6 + x = 38 32 — y = 13 x + 5 = 47 y — 18 = 35
82 — y = 67 29 — x = 22 y + 47 = 59 y + 53 = 78

2. Заданы выражения: с + 12 и с — 12. Определи значение этих выражений при с = 34; c = 45; с = 59; c = 78.

3. Определи уравнения, в которых ответ равен 7.

19 — х = 10 х + 5 = 12 у — 5 = 2 у = 77 — 7

4. Реши задачи, составив уравнения.

а) Длина школьного забора составляет 74 метра. Маляр покрасил 45 метров. Сколько метров забора осталось покрасить?

б) Расстояние от города до склада с песком составляет 93 км. До обеда грузовая машина, груженная песком, преодолела 56 км. Сколько километров ей надо преодолеть после обеда?

в) По плану заготовители должны собрать 30 кг клюквы. До обеда было собрано 19 кг клюквы. Сколько килограмм ягод необходимо собрать до конца рабочего дня?

г) В течении месяца механик отремонтировал 67 мотоциклов. Сколько мотоциклов ему осталось отремонтировать, если в начале месяца в мастерской находилось 77 мотоциклов?

Урок математики 3 класс «Решение уравнений на основе знания связи между компонентами и результатами умножения и деления»

Технологическая карта урока математики.

Тема: Решение уравнений на основе знания связи между компонентами и результатами умножения и деления.

Цели деятельности учителя: развивать умения решать уравнения; закреплять вычислительные навыки, умение решать задачи изученных видов.

Планируемые результаты

Предметные:

  • научатся выполнять проверку умножения делением;

  • читать равенства, используя математическую терминологию;

  • решать уравнения, решать задачи изученных видов.

Личностные:

  • формируют способность к самооценке на основе наблюдения за собственной деятельностью;

  • формируют учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи.

Тип урока: «открытие» нового знания.

Оборудование: УМК «Школа России» учебник Математика: 3 класс, 1 часть, М.И. Моро «Просвещение» 2014,мультимедеопроектор.

Используемые педагогические технологии, методы, приемы: Информационно-коммуникативная технология, технология проблемного обучения.

Приём формирующего оценивания «Светофор»

Этап урока

Методы и приемы

Хроно-

метраж

Содержание урока

Формируемые УУД

Деятельность учителя, формы деятельности учащихся

Деятельность ученика

I.Этап самоопределения к деятельности

Словесный: слово учителя

1 мин

— Здравствуйте ребята! Давайте проверим готовность к уроку. У вас на парте должны быть учебник, рабочая тетрадь, тонкая тетрадь, линейка, карандаш, ручка.

— Сейчас сядут те, кто готов к уроку и хочет научиться новому.

— Откройте ваши тетради, отступите 4 клетки вниз и запишите число: сегодня 07.10.2020 классная работа.

Проявляют эмоциональную отзывчивость на слова учителя: приветствуют учителя, друг друга.

Садятся, записывают число и классная работа.

Регулятивные: обеспечение учащимся организации их учебной деятельности.

II.Актуализация знаний и мотивация

Практический: выполнение упражнений (устный счет)

5 мин

— А начнем мы наш урок с решения логической задачи, послушайте меня внимательно. Напоминаю, что отвечаем мы по поднятой руке.

На лугу паслись 4 козы.Белых в трое больше чем черных.

— Сколько белых и сколько черных коз паслось на лугу

— Теперь мы проверим, как хорошо вы умеете считать в уме.

1 вариант решает 1 цепочку. 2 вариант решает 2 цепочку.

1 цепочка-136 2 цепочка-400

— Молодцы, вы справились с этим заданием

Устно решают задачи.

Заполняют таблицу

Проверяют свои знания

(1 черная и 3 белых)

(1 цепочка-136;2 цепочка-400)

Регулятивные: осуществлять само- и взаимоконтроль учебной деятельности.

III. Постановка учебной задачи

Словесный: ответы на вопросы.

Практический: решение выражения

3 мин

-Ребята, перед вами равенства вставьте пропущенное число.

*6=72(12*6=72)

-Как проверить правильность ваших вычислений?

-Выполните вычисления

-Совпал ли ваш ответ с числом в окошке?

-Какой вывод можно сделать?

-Вставьте пропущенные числа и проверьте

правильность вычислений.

: 5=15 36: =12

-Как проверить правильность выполнения деления?

Замените в выражениях окошки на буквы. Что получится?

Как вы думаете, значит, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

— Верно, Молодцы, тема нашего урока «Решение уравнений на основе знания связи между компонентами и результатами умножения и деления».

— Ребята, а какие цели поставим на уроке?

— Молодцы!

Ищут пути решения выражения, учатся объяснять ход своих мыслей.

(Произведение 72 разделить на множитель 6)

(72:6=12)

(да)

(Чтобы проверить, правильно ли выполнено умножение, надо произведение разделить на один из множителей и посмотреть, получится ли в ответе второй множитель)

Размышляют над темой урока и учебной деятельностью.

(уравнения)

(Сегодня на уроке мы будем решать уравнения)

(1 равенство; надо частное умножить на делитель

2 равенство: надо делимое разделит на частное)

(познакомиться с уравнениями, научится решать и применять свои знания)

Регулятивные:обеспечение учащимся организации их учебной деятельности;

волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

IV. Открытие нового знания

5 мин.

— Ребята, открывайте учебник на странице 20 посмотрите на уравнения.Объясните решения уравнений и проверку. 1 уравнение нам объясняет Вика, 2 Слава, 3 Семен. Молодцы!

-Как проверили правильность решения (проверка)

— Посмотрите на задание под номером 1, что мы должны сделать? (решить уравнения с объяснением.)— Все работают в тетрадках, а Коля выходит к доске и объясняет нам первое уравнение, обращаю ваше внимание, что вы можете смотреть на образец решения уравнений, который мы только что с вами разобрали, остальные примеры Коля решает у доски вы в тетради самостоятельно. Затем сверим решение.

— А мы переходим к заданию под номер 2, выполним мы его устно.

— Начинаем читать с первого ряда. Отвечаем по поднятой руке.

Усваивают новую информацию

Анализируют и решают уравнения

Самостоятельно выполняют упражнение

Осуществляют самоконтроль

Коммуникативные:участвуют в учебном диалоге.

Регулятивные: осуществлять самоконтроль за ходом выполнения работы и полученного результата;

контроль, коррекция, оценка; волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Познавательные: рефлексия способов и условий действий;

контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

V. Первичное закрепление

Практический: выполнение упражнений

Работа в парах.

— Прежде чем начать работу в парах посмотрите на доску. Перед вами этапы решения уравнения. Но, по-моему, вся последовательность нарушена. Ее надо восстановить

— Кто может выйти и исправить алгоритм?

— А сейчас используя этот алгоритм, выполним задание

— Составить из данных чисел уравнение и решить их, объясняя друг другу в парах.

36, 12, 3, Х. (на слайде)

12 * Х = 36

3 * Х = 36

Х * 12 = 36

Х *3 = 36

36: Х = 12

36: Х = 3

— Если кто-то сомневается, можете сверить с образцом. (на слайде)

Групповая работа с самопроверкой

— Сейчас мы поделимся на группы по 4 человека.

— У каждой группы на столах карточки с заданиями.

1группа — Выпишите только те уравнения, в которых значения Х=6

Х*9=54 24: Х= 4

6*Х=36 35: Х=5

2 группа — Запишите уравнения, которые решаются делением

Х:10=4 8*Х= 24

81: Х=9 Х: 7= 5

3 группа — Сравни уравнения каждой пары и, не вычисляя, подчеркни те, где значение Х будет больше.

19*Х=57 40: Х=4 Х:3=18

19*Х=76 40: Х=8 Х:3=24

4 группа – Выпишите только те уравнения, в которых значения Х= 7

Х: 7= 7 7*Х= 49

63: Х= 9 5*12= Х

5 группа -Выпишите только те уравнения, в которых значения Х=6

Х*9=54 24: Х= 4

6*Х=36 35: Х=5

6 группа- — Запишите уравнения, которые решаются делением

Х:10=4 8*Х= 24

81: Х=9 Х: 7= 5

— Теперь сверим с образцом (на слайде)

— Теперь встанет та группа, у которой ответы совпали с образцом.

— Замечательно!

Восстанавливают запись алгоритма.

1. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.

2. Определить неизвестный компонент.

3. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

Работают в парах

Х*9=54

6*Х=36

24: Х=4

81: Х=9

8*Х=24

7*Х= 49

63: Х= 9

Х*9=54

6*Х=36

24: Х=4

81: Х=9

8*Х=24

Познавательные: извлекают необходимую информацию из текста, используют знаково – символические средства, осознанно и произвольно строят речевое высказывание, используют математические термины, символы и знаки.

Регулятивные: осуществляют поиск средств для решения учебной задачи.

Коммуникативные: могут работать в коллективе, уважают мнение других участников образовательного процесса

Физминутка

VI. Самостоятельная работа с проверкой

Практический: выполнение упражнений

7-9мин

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

— Ребята, давайте посмотрим номер 3.

— Что нам известно?

— Что нужно найти?

-Как мы это найдём?

1 таблицу проговариваем устно.

— А теперь ребята, 2-ю таблицу решаем самостоятельно, записываем в виде примера.

— Кто закончит решать, руку на локоток.

— Теперь обменяйтесь тетрадями, посмотрите на слайд и сравните с образцом, возле каждого правильного решения поставьте +.

— Если все верно, то нарисуйте зеленый кружок, если есть одна ошибка, то желтый кружок, если все неверно, красный кружок.

— А сейчас поднимут руки те, у кого зеленый кружок, желтый, красный.

— Замечательно, ребята, вы отлично справились!

В 1-м столбике дано значение 1-го множителя и значение произведения 1-го и 2-го множителей, найти значение 2-го множителя; во 2-м столбике дано значение 2-го множителя и значение произведение 1-го и 2-го множителей, найти значение 1-го множителя; в 3-м столбике дано значение 1-го множителя и значение произведения 1-го и 2-го множителей, найти 2-й множитель)

Коммуникативные: участвуют в учебном диалоге.

Регулятивные: осуществлять взаимоконтроль за ходом выполнения работы и полученного результата;

контроль, коррекция, оценка; волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

VII. Включение в систему знаний

Практический: выполнение упражнений

7мин

А сейчас ребята, мы с вами поработаем с задачей под номером 4. Маша прочитай, пожалуйста, нам задачу.

-О чем говорится в задаче?

-Прочитайте вопрос задачи?

-Какой способ краткой записи лучше выбрать? (таблицу) Вика, выходи к доске запиши таблицу.

— Как будут называться столбцы и строки таблицы?

-Что такое 19 человек? (кол-во туристов)

-Что такое 2 и 3 банки? (кол-во банок на человека)

-Что надо узнать в задаче? (сколько всего банок взяли?)

— Как можно найти сколько всего взяли банок?

-Какими действиями будем решать? Каким выражением запишем?

Запишите первый способ решения и ответ.

— А кто догадался, как можно эту задачу решить другим способом?

. Какими действиями будем решать? Каким выражением запишем? Запишите второй способ решения и ответ.

— Какой способ удобнее?

— Ребята, а можно ли решение данной задачи записать в виде уравнения?

— А кто может выйти и записать решение этой задачи в виде уравнения?

— Откройте дневники и запишите домашнее задание: с.20 №7, и № под знаком вопроса.

(Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

-Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

-Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное)

(столбцы: кол-во банок на человека; кол-вотуристов; общее кол-во банок. строки: мясныеконсервы, овощные консервы.)

(Нужно вычислить сколько взяли всего банок на каждого человека, потом умножить кол-во банок на кол-во туристов)

1)2+3=5 (б.)- всего банок.

2)5 *19=95(б)-консервов взяли всего

Ответ:95 банок

(Нужно вычислить сколько взяли мясных консервов на 19 человек, затем сколько взяли овощных консервов на 19 человек, затем сложить результаты)

1)19*2=38(б)-мясные консервы

2)19*3=57(б)-овощные консервы

3) 38+57=95 (б)-всего банок взяли

Ответ: 95 банок

Записывают домашнее задание

Познавательные:осуществляют анализ и синтез, сравнение, обобщение; осознанное и произвольное построение речевого высказывания, использование математической терминологии

Регулятивные:осуществляют коррекцию, оценку, волевую саморегуляцию при возникновении затруднений.

Коммуникативные:используют речевые средства в ходе решения учебно-познавательных задач

Личностные:осуществляют смыслообразование, нравственно – эстетическое оценивание усваиваемого содержания.

VIII. Рефлексия деятельности

Словесный:

ответы на вопросы, самоанализ.

2-3мин

— Наш урок подходит к завершению. Давайте с вами подведем итоги. Чем мы сегодня занимались? Какую цель мы ставили? Достигли мы ее? Молодцы, я за вас рада!
— А теперь возьмите в руки ваши карандаши: зеленый, желтый и красный. Поднимите ЗЕЛЕНЫЙ карандаш, если — вы довольны собой, вам понравился урок, у вас все получилось, во время урока не возникало трудностей. ЖЕЛТЫЙ, если — у вас не все получилось, что-то было непонятно, но вы постараетесь на следующем занятии.

И КРАСНЫЙ – вам ничего не понятно и сегодняшний урок не понравился.

— Молодцы! Вы сегодня очень хорошо поработали. Спасибо за урок.

Подводят итог урока

Отвечают на вопросы

Оценивают свои достижения

Регулятивные: выделение и осознание того, что усвоено на уроке, осознание качества и уровня усвоенного.

Личностные: самооценка.

Урок математики по теме «Решение уравнений» (4-й класс)

Цель: Рассмотреть практические способы решения уравнений, требующих выполнения более одного арифметического действия.

Оборудование урока: компьютерная презентация устного счета, карточки с уравнениями, карточки трех ступеней для самостоятельной работы над задачами, кубик обратной связи

Ход урока

1. Оргмомент

Проверка готовности к уроку. В тетрадях записывается число, классная работа.

2. Устный счет (компьютерная презентация, слайд №1)

Игра «Соревнование улиток»

Ваш любимый пес Алик на соревновании улиток. Две улитки должны подняться до вершины горы. Кто же из них окажется первой? Наша с вами улитка под №1 слева. Улитка делает шаг, только если мы правильно найдем значение выражения.

Вы готовы?

Сигнал к старту уже прозвучал. Повторяем порядок действий и называем правильные значения выражений.

(122 + 18) : 70 = 2

(64 : 8 + 20) : 7 = 4

20 · (26 + 14) : 100 = 8

1 · (30 + 2) – 4 · 4 = 16

5 · 4 + 12 = 32

(400 – 300) – 36 = 64

У нас получился ряд чисел.

2, 4, 8, 16, 32, 64

Какую закономерность в составлении этого ряда заметили? (каждое следующее число увеличено в два раза)

Продолжите этот ряд чисел и назовите не менее трех следующих чисел. (128, 256, 512…)

Молодцы! Мы решали все правильно, поэтому наша улитка на вершине горы.

За каждым числом зашифрована буква. Перевернем их и прочитаем тему сегодняшнего урока.

2          4          8          16        32        64        128      256      512

У         Р          А         В         Н         Е         Н         И         Е

Что называется уравнением?

Что называется корнем уравнения?

Что значит решить уравнение?

Мы уже умеем решать простые уравнения, а сегодня мы познакомимся с решением сложных уравнений, где надо выполнить несколько арифметических действий.

3. Решение простых уравнений. Подготовка к введению нового материала.

На магнитной доске в произвольном порядке карточки с уравнениями.

На какие группы можно разделить все эти уравнения? (уравнения распределяются в 3 столбика)

1) 7000 – х = 2489

7000 – х = 3489

7000 – х = 1689

Почему мы выделили эти уравнения в первую группу? (простые уравнения с одинаковым уменьшаемым) Можем мы их решить ?

Найдите среди них уравнение с наибольшим корнем и решите его (один ученик у доски)

2) 71 : х = 20 + 7

х : 3 = 16 + 11    ( это уравнения, в правой части которых выражение)

Можем ли мы решить уравнения второго столбика?

Решите любое из уравнений, но замените в правой части сумму на разность. Корень уравнения при этом должен остаться прежним. (два ученика у доски)

3) ( 490 – х ) – 250 = 70

Посмотрите на оставшееся уравнение. Легко ли нам его решить? Почему?

4. Работа над новым материалом. (фронтальная беседа с классом, в ходе которой рассматривается решение уравнения)

( 490 – х ) – 250 = 70

490 – х = 70 + 250

490 – х = 320

х = 490 – 320
х = 170

( 490 – 170 ) – 250 = 70

70 = 70

Ответ: 70

5. Закрепление.

1)   Решение уравнения (один из сильных учеников у доски)

5 · а + 500 = 4500 : 5

5 · а + 500 = 900

5 · а = 900 – 500

5 · а = 400

а = 400 : 5
а = 80

5 · 80 + 500 = 900

900 = 900

Ответ: 80

2) № 399

Решите уравнения.
а + 156 = 17 ∙ 20 (1604 – у) – 108 = 800

252 : 36 ∙ х = 560 103300 : (х + 297) = 25 ∙2

Мы решили два новых сложных уравнения. Посмотрите на уравнения, которые перед вами. Все ли они сложные? Какое уравнение лишнее? Почему? Остальные – в левой части выражение в несколько действий. Найдите среди них с таким порядком действий, которое уже встречалось сегодня.

(1604 – у) – 108 = 800

1604 – у = 800 + 108

1604 – у = 908

у = 1604 – 908
у = 696

(1604 – 696) – 108 = 800

800 = 800

Ответ: 696

Уравнение решают в парах. Один ученик на развороте доски для последующей проверки.

6. Решение задачи

Самостоятельная работа по карточкам 3 ступеней. Выполнив задание первой ступени, ученик переходит к выполнению задания второй ступени, затем третьей.( различные способы дифференцированной работы)



1 ступень 2 ступень 3 ступень
Школьники должны были высадить 25700 саженцев деревьев. После того, как они высадили часть саженцев, им осталось посадить еще12350 деревьев. Сколько деревьев они уже высадили?

Реши задачу, составив уравнение
Измени задачу так, чтобы она решалась уравнением, в правой части которого было бы выражение.

Запиши это уравнение и реши его.
Школьники должны были высадить 25700 саженцев деревьев. После того, как они высадили несколько саженцев липы и 8580 кленов, им осталось высадить 12350саженцев. Сколько лип они уже посадили?

Проверка фронтальная

1) 25700 – х = 12350

х = 25700 – 12350
х = 13350

25700 – 13350 = 12350

12350 = 12350

Ответ: 13350 саженцев.

2) 25700 – х = 12000 + 350

3) 25700 – (х + 8580) = 12350

х + 8580 = 25700 – 12350

х + 8580 = 13350

х = 13350 – 8580
х = 4770

25700 – (4770 + 8580) =12350

12350 = 12350

Ответ: 4770 лип.

4) А какое еще уравнение можно было составить?

(25700 – х) – 8580 = 12350

Мы решили три задачи, составив три уравнения. Какое уравнение отнесем к сложным? Почему?

7. Домашнее задание.

Рассмотреть, как решались уравнения в учебнике на стр. 106 и решить уравнение в тетради на печатной основе № 44 (а).

Решить задачу № 47. Дополнительное задание: какие еще вопросы можно поставить к этой задаче?

8. Итог урока.

Какие уравнения учились решать на уроке?

Трудно было?

Кому было легко?

Математика 2 класс. М. И. Моро. Решебник, ГДЗ.

Категогия: —>> Математика 2 класс. М. И. Моро. Часть 2.  

Страинца:  —>>   4 — 7  



наверх

Страница 4

Здание 1.
Вычисли с устными объяснениями.

Решение:
73 + 21 = 94 34 + 45 = 79 56 + 23 = 79 82 + 15 = 97 17 + 32 = 49

Здание 2.
От куска ситца отрезали 4 м на платье, а на передник на 3 м меньше. Сколько всего метров ситца отрезали от куска?

Решение:
  • 4 — 3 = 1 (отрезали ситца на передник)
  • 4 + 1 = 5
  • Ответ: всего отрезали 5 мтеров ситца.

Здание 3.

Решение:
60 — 5 = 55 30 + 28 = 58 33 + 7 = 40 58 + 2 — 4 = 56
40 — 7 = 33 52 — 30 = 22 80 — 5 = 75 78 + 20 — 6 = 92
64 + 35 = 99 26 + 13 = 39 32 + 47 = 79

Страница 5

Здание 1.
Вычисли с устным объяснением.

Решение:


Здание 2.
На ёлке было 8 красных шаров, золотых шаров на 3 меньше, чем красных, а зелёных столько, сколько красных и золотых шаров вместе. Сколько было зелёных шаров?

Решение:
  • 1) 8 — 3 = 5 (золотых шаров)
  • 2) 8 + 5 = 13
  • Ответ: на елке было 13 зеленых шаров.

Здание 3.
Начерти такую ломаную и найди её длину.


Здание 4.

Решение:
32 — 7 = 25 56 — 8 = 48 28 + 8 = 36 100 — 2 = 98
43 — 9 = 4 83 — 6 = 77 57 + 7 = 64 100 — 6 = 94
46 + 12 = 58 96 — 64 = 32

Страница 6

Здание 1.

Решение:


Здание 2.
Выполни вычисления столбиком и проверь сложение вычитанием, а вычитание сложением.

Решение:
1) 84 — 63 = 21 2) 52 + 35 = 87 3) 67 — 12 = 55 4) 73 + 26 = 99

Проверка:

1) 21 + 63 = 84 2) 87 — 35 = 52 3) 55 + 12 = 55 4) 99 — 26 = 73

Здание 3.
Около школы решили посадить 30 деревьев. После осенних посадок осталось посадить ещё 8 деревьев. Сколько деревьев посадили осенью?

Решение:
  • 1) 30 — 8 = 22
  • Ответ: осенью посадили 22 дерева.

Здание 4.
Из посаженных в парке 75 саженцев зимой вымерзли 10. Сколько саженцев прижилось?

Решение:
  • 75 — 10 = 65
  • Ответ: прижилось 65 саженцев.

Здание 5.
Найди значения выражений k + 6 и 28 — k    при k = 7, k = 8, k = 9, k = 10.

Решение:
k = 7 k = 8 k = 9 k = 10
7 + 6 = 13 8 + 6 = 14 9 + 6 = 14 10 + 6 = 16
28 — 7 = 21 28 — 8 = 20 28 — 9 = 19 28 — 10 = 18

Здание 6.

Решение:


Здание 7.

Решение:
1 см 5 мм = 15 мм 51 см = 5 дм 1 см
1м 7 дм = 17 дм 42 дм = 4 м 2 дм

Страница 7

Задание 1.

На аэродроме было 8 самолётов Ил-86 и 9 самолётов Ту-134. Прилетели ещё 3 самолёта. Сколько самолётов стало на аэродроме?

Решение:
  • 8 + 9 + 3 = 20
  • Ответ: 20 самолетов.

Задание 2.

На одном автобусе в Киев приехали 42 туриста, а на другом — на 10 туристов больше. Сколько всего туристов … ?

Решение:
  • 1) 42 + 10 = 52 (туристов приехало на другом автобусе)
  • 52 + 42 = 94
  • Ответ: 94 туриста.

Задание 3.

Из одного города в другой пассажир долетел на самолёте за 2 ч. Обратно он ехал на поезде 23 ч. Объясни, что показывают выражения:

Решение:
  • 1) 23 — 2 = 21 (Насколько часов дольше пассажир ехал обратно?)
  • 2) 23 + 2 = 24 (Сколько часов всего пассажир затратил на дорогу?)

Задание 4.

Какое число на 5 меньше, чем 43? 90? 99?

Решение:
  • 1) 38 на 5 меньше чем 43
  • 2) 85 на 5 меньше чем 90
  • 3) 94 на 5 меньше чем 99

Задание 5.

Решение:


Задание 6.

Решение:


Задание 7.

Вычисли разности и выполни проверку.

Решение:
Вычисление: 44 — 8 = 36 67 — 3 = 64 35 — 7 = 28 70 — 8 = 62
Проверка: 36 + 8 = 44 64 + 3 = 67 28 + 7 = 35 62 + 8 = 70

Задание 8.

Реши уравнения: х — 8 = 6, y + 9 = 17

Решение:
х — 8 = 6 y + 9 = 17
x = 6 + 8 y = 17 — 9
x = 14 y = 8



Страинца:  —>>   4 — 7

Конспект урока математики в 4 классе на тему: «Нахождение неизвестного слагаемого».

1. Фронтальный опрос.

— Сейчас мы устно посчитаем. Кто желает взять первую карточку?

96 : 16 = …

23 * 3 = …

100 — 72 = …

1 век = … лет

2 ч = … мин

136 + 40 = …

1000 : 100 = …

8 м = … дм

— Давайте прочитаем хором, какое слово у нас получилось.

2.Словарная работа.

— Что означает слово «алгоритм»?

— Посмотрите, какое определение этого слова дано в толковом словаре. Кто желает прочитать?

— Алгори́тм — набор инструкций, описывающих порядок (последовательность) действий исполнителя для достижения некоторого результата. (слайд 6)

3. Работа в парах.

Составление алгоритма решения уравнений.

Сейчас вы поработаете в парах. У каждого лежат конверты с карточками. Расположите карточки в таком порядке, в котором вы решаете уравнение.

Чтобы в паре все получалось, нужно работать дружно, сообща. Все разногласия надо решать мирно, не ссориться.

4. Проверка работы в парах. (слайд 7)

Сравните свой алгоритм с алгоритмом на слайде.

1. Назвать компоненты действий.

2. Назвать неизвестный компонент.

3. Вспомнить правило.

4. Найти значение х.

5. Сделать проверку.

— Поднимите руки, кто правильно расположил карточки.

— Есть те, у кого получилась другая последовательность?

5. Решение с объяснением.

— Решим уравнение с объяснением устно, пользуясь составленным алгоритмом. (слайд 8)

— Назовите неизвестный компонент.

120 + х = 200

Х = 200 – 120

Х = 80

____________

128 + 80 = 200

200 = 200

120 + х = 100 ∙ 2 (слайд 9)

— Сравните эти уравнения. Что значит «сравнить»?

— Чем они похожи?

— Чем они отличаются?

— Можно ли сразу решить такое уравнение?

— Что надо добавить в алгоритм?

— Верно, мы добавляем: (слайд 10)

Найти значение в правой части уравнения.

— Вначале мы должны найти значение выражения в правой части, а затем выполнить последовательно все остальные действия.

— Решите второе уравнение у доски, пользуясь составленным алгоритмом для усложнённого уравнения:

120 + х = 100 * 2

120 + х = 200

Х = 200 – 120

Х = 80

____________

120 + 80 = 200

200 = 200

6. Учебник, стр. 62, № 277.

— Ребята, найдите в учебнике номер 277, на странице 62. Решите у доски усложнённое уравнение.

х + 78 = 97 + 3

х + 78 = 100

х = 100 — 78

х = 22

__________

22 + 78 = 97 + 3

100 = 100

7.Сгруппируйте уравнения. (слайд 11)

— Перед вами уравнения, сгруппируйте их и объясните, почему вы так сгруппировали?

х + 34 = 81

х + 16 = 84 : 2

15 + х = 51

25 + х = 78 – 30

— Почему вы так сгруппировали? Кто сгруппировал по — другому?

— Ребята, вы видите, что во 2 столбике уравнения сложнее.

8. Самостоятельная работа по уровням.

— Кто хорошо усвоил алгоритм усложнённого уравнения, решите 2-ую группу уравнений. Если вы сомневаетесь в своих знаниях, то решите уравнения 1-ой группы.

Проверка выполнения с помощью документа — камера.

15 + х = 51 х + 34 = 81 х + 16 = 84 : 2 25 + х = 78 — 30

х = 51 — 15 х = 81 — 34 х + 16 = 42 25 + х = 48

х = 36 х = 47 х = 42 — 16 х = 48 — 25

_______ ______ х = 26 х = 23

15 + 36 = 51 47 + 34 = 81 ________ ________

51 = 51 81 = 81 26 + 16 = 84 : 2 25 + 23 = 78 — 30

42 = 42 48 = 48

Обобщение:

Назовите алгоритм, который Вы использовали при решении 1 и 2 уравнений?

Какую запись надо добавить в алгоритм, чтобы решить 3 и 4 уравнения?

9. Решение задачи из учебника.

— Найдите в учебниках номер 278 на стр. 62.

— Прочитайте задачу сначала про себя.

— Прочитайте вслух условие задачи.

— Прочитайте вопрос.

— Что мы знаем?

— Какое уравнение у нас получилось?

— Решим данное уравнение, пользуясь алгоритмом.

х + 390 = 70 ∙ 6

х + 390 = 420

х = 420 — 390

х = 30

________

30 + 390 = 70 ∙ 6

420 = 420

10. Тестовые задания ( задания по карточкам).

Сейчас выполним тестовые задания.

— Вам надо решить уравнения, а затем выбрать букву правильного ответа и обвести ее.

1. х + 17 = 32

а) 17, б) 15, в) 49

2. х + 23 = 18 * 3

а)17, б)31, в) 77

3. 18 + х = 75

а) 93, б) 56, в) 57

— Кто выполнил задания, поднимите руку, вы получите дополнительное задание.

Дифференцированное задание (кто выполнил):

Составьте и решите уравнение по схеме.

х 43

32 56

10. Самопроверка (слайд 12).

— Поменяйтесь карточками, проведём взаимопроверку. Сравните свои ответы с ответами на слайде.

— Если вы увидели ошибку, то исправьте её зелёной ручкой.

— Поднимите руки, кто выполнил без ошибок? Молодцы!

11. Проверка задания повышенной сложности. (слайд 13)

х + 43 = 32 + 56

х + 43 = 88

х = 88 — 43

х = 45

_________

45 + 43 = 32 + 52

88 = 88

Обобщение.

— Назовите алгоритм решения уравнения.

— Как найти неизвестное слагаемое?

11. Решение задачи из учебника.

— Ребята, найдите номер 280 на стр. 62.

— Прочитайте задачу сначала про себя.

— Прочитайте вслух условие задачи /вопрос.

— Что обозначает число 100?

— Сколько бригада уложила за первую декаду?

— Что известно про вторую декаду?

— Чему равна разность 100 — 30 и что мы находим этим действием?

— Что мы нашли, выполнив второе действие 30 + 36?

— 36 — 30?

— 100-(30+36) ?

— 30 : 10 ?

12. Самостоятельная работа по учебнику.

— Ребята, на этой же странице найдите номер 279.

— Выполните это задание в тетрадях самостоятельно.

234 006 — 18 769 = 215 237

800 304 — 62 836 =737 468

732 638 + 7 567 + 40 210 = 780 415

692 503 + 307 498 + 80 321 = 1 080 322

— Обменяйтесь тетрадями, выполните взаимопроверку. Если увидели ошибку, исправьте её зелёной ручкой.

6

69

28

100 лет

160 мин

176

10

80 дм

Алгоритм.

Ответы учеников.

Составляют алгоритм решения уравнений.

Проверяют правильность расположения действий алгоритма.

Неизвестно второе слагаемое.

Указать, чем они похожи, а чем различаются.

Одинаковая запись в левой части, неизвестно 2 слагаемое.

Во втором уравнении неизвестно значение.

Нет.

Найти значение в правой части уравнения.

Выполняют указания учителя.

Решают уравнение.

Решают уравнение.

х + 34 = 81

х + 16 = 84 : 2

15 + х = 51

25 + х = 78 – 30

Простые уравнения и усложнённые.

Выполняют решение уравнений.

Отвечают на поставленные вопросы.

Находят задачу, читают ее условие и вопрос.

Сумма неизвестного числа и 390 равна произведение чисел 70 и 6.

х + 390 = 70 ∙ 6

Выполняют задание на карточках.

1 — б)

2 — б)

3 — в)

Самостоятельно выполняют дополнительное задание.

Сравнивают ответы.

Называют алгоритм.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Выполняют указание учителя.

Бригада укладчиков должна была уложить 100 км железной дороги за месяц.

30 км

Уложили 36 км

70 км уложили за первую декаду.

66 км — уложили за 1 и 2 декады вместе.

Уложили больше во вторую декаду, чем в первую на 6 км.

34 км — уложила в 3 декаду.

По 3 км укладывали в день в первую декаду.

Находят номер, выполняют задание.

Выполняют указание учителя.

Помощь в решении уравнений 3-го класса

В 3-м классе вы познакомитесь с навыками предварительной алгебры, такими как определение недостающего числа в уравнении. Вы также попрактикуетесь в написании уравнений для представления текстовых задач. Чтобы узнать больше, читайте дальше!

Уравнения для 3-х классов

Уравнение использует знак «=», чтобы сообщить вам, что два выражения имеют одно и то же значение. Уравнения могут принимать разные формы. Вот некоторые примеры:

3 = 3
5-2 = 3
3 ÷ 1 = 3
5-2 = 3 ÷ 1

Решение уравнений

В 3-м классе вы научитесь решать уравнения .Это означает, что вам будут даны уравнения, в которых отсутствует число, и вам нужно будет выяснить, что это за число. Недостающее число называется переменной , и вы можете представить его любым символом. Для этой цели мы часто используем такие буквы, как x или n , но вы можете использовать любой символ, какой захотите. Вот несколько уравнений с переменными:

4 + x = 7
n ÷ 2 = 4
4 x 5 =?

Первые два примера могут быть для вас новыми, но последний должен быть более знакомым.Это потому, что, даже если вы этого не понимаете, вы «решаете» уравнение каждый раз, когда решаете математическую задачу. Когда вы ответите на задачу 4 x 5, написав 4 x 5 = 20, вы только что нашли недостающую переменную!

Теперь давайте попрактикуемся в решении уравнений, у которых переменная находится на другой стороне. Чтобы определить x в задаче 4 + x = 7, спросите себя: «Четыре плюс , какое число равно семи?» Вы помните, что 4 + 3 = 7, поэтому можно сказать, что x = 3.

Аналогично работает для умножения и деления. Чтобы решить для n в задаче n ÷ 2 = 4, вам нужно выяснить, какое число, разделенное на два, равно четырем. Поскольку 8 ÷ 2 = 4, n = 8. Теперь попробуем решить задачу 5 x? = 20. Вы уже знаете, что 5 x 4 = 20, поэтому четыре — это отсутствующая переменная.

Уравнения для задач со словами

Еще один навык предварительной алгебры, который вы изучите в 3-м классе, — это написание уравнений для представления текстовых задач.Вот пример:

Даника, Калеб и Тэмми вышли за мороженым. Даника заказала две шарики мороженого, Калеб заказал три шарика, а Тэмми также заказала мороженое. Если они заказали всего шесть шариков мороженого, сколько мороженого заказала Тэмми?

Поскольку общее количество заказанных ложек было шесть, это число находится на одной стороне знака «=». Мы хотим знать, сколько шариков мороженого заказала Тэмми, поэтому обозначим это буквой T .Мы знаем, что количество ложек, заказанных Даникой и Калебом, плюс количество, заказанное Тэмми, равно шести, поэтому мы можем написать уравнение 2 + 3 + T = 6. Поскольку 2 + 3 + 1 = 6, мы можем говорят, что Тэмми заказала одну шарик мороженого.

Иллюстративная математика

Иллюстративная математика

3-й степени
    3.OA. 3 класс — Операции и алгебраическое мышление
      3. О.А.А. Представляйте и решайте задачи, связанные с умножением и делением.
        3.OA.A.1. Интерпретируйте произведения целых чисел, например, интерпретируйте $ 5 \ times 7 $ как общее количество объектов в 5 группах по 7 объектов в каждой. Например, опишите контекст, в котором общее количество объектов может быть выражено как $ 5 \ times 7 $.

        • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
        3.OA.A.2. Интерпретируйте целочисленные частные целых чисел, например, интерпретируйте $ 56 \ div 8 $ как количество объектов в каждой доле, когда 56 объектов разделены поровну на 8 долей, или как количество долей, когда 56 объектов разделены на равные доли По 8 предметов.Например, опишите контекст, в котором количество акций или групп может быть выражено как $ 56 \ div 8 $.
        3.OA.A.3. Используйте умножение и деление в пределах 100 для решения задач со словами в ситуациях, связанных с равными группами, массивами и измеряемыми величинами, например, используя рисунки и уравнения с символом неизвестного числа, чтобы представить проблему.
        3.OA.A.4. Определите неизвестное целое число в уравнении умножения или деления, связывающего три целых числа.Например, определить неизвестное число, которое делает уравнение истинным в каждом из уравнений $ 8 \ times? = 48 $, $ 5 = \ boxvoid \ div 3 $, $ 6 \ times 6 =? $
      3.OA.B. Поймите свойства умножения и взаимосвязь между умножением и делением.
        3.OA.B.5. Применяйте свойства операций как стратегии умножения и деления. Примеры: Если известно $ 6 \ times 4 = 24 $, то известно также $ 4 \ times 6 = 24 $. (Коммутативное свойство умножения.) $ 3 \ times 5 \ times 2 $ можно найти по $ 3 \ times 5 = 15 $, тогда $ 15 \ times 2 = 30 $, или по $ 5 \ times 2 = 10 $, тогда $ 3 \ times 10 = 30 $. (Ассоциативное свойство умножения.) Зная, что $ 8 \ times 5 = 40 $ и $ 8 \ times 2 = 16 $, можно найти $ 8 \ times 7 $ как $ 8 \ times (5 + 2) = (8 \ times 5) + (8 \ раз 2) = 40 + 16 = 56 $. (Распределительное свойство.)
        3.OA.B.6. Поймите разделение как проблему с неизвестным фактором. Например, найдите $ 32 \ div 8 $, найдя число, которое дает 32 $ при умножении на 8 $.

        • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
      3.OA.C. Умножаем и делим в пределах 100.
        3.OA.C.7. Плавно умножайте и делите в пределах 100, используя такие стратегии, как связь между умножением и делением (например, зная, что $ 8 \ times 5 = 40 $, каждый знает $ 40 \ div 5 = 8 $) или свойства операций. К концу 3 класса выучить по памяти все произведения двух однозначных чисел.
      3.О.А.Д. Решайте задачи, связанные с четырьмя операциями, а также выявляйте и объясняйте закономерности в арифметике.
        3.OA.D.8. Решите двухэтапные задачи со словами, используя четыре операции. Представьте эти проблемы, используя уравнения с буквой, обозначающей неизвестную величину. Оцените разумность ответов с помощью мысленных вычислений и стратегий оценки, включая округление.
        3.OA.D.9. Определите арифметические шаблоны (включая шаблоны в таблице сложения или таблице умножения) и объясните их, используя свойства операций.Например, заметьте, что четырехкратное число всегда четно, и объясните, почему четырехкратное число можно разложить на два равных слагаемых.
    3.NBT. 3 класс — Число и операции в десятичной системе счисления
      3.NBT.A. Используйте понимание разрядов и свойства операций для выполнения многозначной арифметики.
        3.NBT.A.1. Используйте расстановку знаков для округления целых чисел до ближайших 10 или 100.
        3.NBT.A.2. Плавно складывайте и вычитайте в пределах 1000, используя стратегии и алгоритмы, основанные на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязи между сложением и вычитанием.
        3.NBT.A.3. Умножайте однозначные целые числа на кратные 10 в диапазоне 10–90 (например, $ 9 \ times 80 $, $ 5 \ times 60 $), используя стратегии, основанные на разрядах и свойствах операций.
    3. Н.Ф. 3 класс — Число и операции — Дроби
      3.Н.Ф.А. Развивайте понимание дробей как чисел.
        3.NF.A.1. Под дробью $ 1 / b $ понимается количество, образованное 1 частью, когда целое делится на $ b $ равных частей; Под дробью $ a / b $ понимается количество, образованное частями $ a $ размером $ 1 / b $.
        3.NF.A.2. Дробь следует понимать как число на числовой прямой; представляют дроби на числовой линейной диаграмме.
          3.NF.A.2.a. Изобразите дробь $ 1 / b $ на числовой линейной диаграмме, определив интервал от 0 до 1 как целое и разделив его на равные части $ b $.Помните, что каждая часть имеет размер $ 1 / b $ и что конечная точка части, основанная на 0, определяет местонахождение числа $ 1 / b $ в числовой строке.

          • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
          3.NF.A.2.b. Изобразите дробь $ a / b $ на числовой линейной диаграмме, отметив $ a $ lengths $ 1 / b $ от 0. Помните, что полученный интервал имеет размер $ a / b $ и что его конечная точка определяет местонахождение числа $ a / b $ в числовой строке.

          • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
        3.NF.A.3. Объясните эквивалентность дробей в особых случаях и сравните дроби, рассуждая об их размере.
          3.NF.A.3.a. Считайте две дроби эквивалентными (равными), если они имеют одинаковый размер или одну и ту же точку на числовой прямой.
          3.NF.A.3.b. Распознавайте и генерируйте простые эквивалентные дроби, например, $ 1/2 = 2/4 $, $ 4/6 = 2/3 $. Объясните, почему дроби эквивалентны, например, используя визуальную модель дробей.
          3.NF.A.3.c. Выражайте целые числа как дроби и распознавайте дроби, которые эквивалентны целым числам. Примеры: Выразите $ 3 $ в форме $ 3 = 3/1 $; признать, что $ 6/1 = 6 $; поместите $ 4/4 $ и $ 1 $ в одну и ту же точку числовой линейной диаграммы.

          • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
          3.NF.A.3.d. Сравните две дроби с одним и тем же числителем или знаменателем, рассуждая об их размере.Признайте, что сравнения действительны только тогда, когда две дроби относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений с помощью символов $> $, = или $

          <$ и обоснуйте выводы, например, используя визуальную модель дроби.

    3.MD. Уровень 3 — Измерения и данные
      3.МД.А. Решайте задачи, связанные с измерением и оценкой интервалов времени, объемов жидкости и масс объектов.
        3.MD.A.1. Назовите и запишите время с точностью до минуты и измерьте интервалы времени в минутах.Решайте задачи со словами, включая сложение и вычитание временных интервалов в минутах, например, представляя задачу на числовой диаграмме.
        3.MD.A.2. Измеряйте и оценивайте объемы жидкости и массу объектов, используя стандартные единицы: граммы (г), килограммы (кг) и литры (л). Сложите, вычтите, умножьте или разделите, чтобы решить одноэтапные задачи со словами, включающие массы или объемы, указанные в одних и тех же единицах, например, используя чертежи (например, стакан с измерительной шкалой) для представления проблемы.
      3.MD.B. Представляйте и интерпретируйте данные.
        3.MD.B.3. Нарисуйте масштабированный графический график и масштабированную гистограмму, чтобы представить набор данных с несколькими категориями. Решайте одно- и двухэтапные задачи «на сколько больше» и «на сколько меньше», используя информацию, представленную в виде масштабированных гистограмм. Например, нарисуйте гистограмму, в которой каждый квадрат гистограммы может представлять 5 домашних животных.
        3.MD.B.4. Генерируйте данные измерений, измеряя длину с помощью линейки, отмеченной половинками и четвертью дюйма.Покажите данные, построив линейный график, на котором горизонтальная шкала обозначена соответствующими единицами — целыми числами, половинками или четвертями.

        • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
      3.MD.C. Геометрические измерения: понять понятия площади и соотнести площадь с умножением и сложением.
        3.MD.C.5. Распознайте площадь как атрибут плоских фигур и поймите концепции измерения площади.

        • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
          3.MD.C.5.a. Квадрат со стороной 1 единица, называемый «единичным квадратом», считается имеющим «одну квадратную единицу» площади и может использоваться для измерения площади.

          • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
          3.MD.C.5.b. Плоская фигура, которую можно покрыть без зазоров или перекрытий на $ n $ единиц квадратов, называется площадью $ n $ квадратных единиц.

          • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
        3.MD.C.6. Измерьте площади, считая единичные квадраты (квадратные сантиметры, квадратные метры, квадратные дюймы, квадратные футы и импровизированные единицы).
        3.MD.C.7. Отнесите область к операциям умножения и сложения.

        • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
          3.MD.C.7.a. Найдите площадь прямоугольника с целыми числами сторон, выложив его мозаикой, и покажите, что площадь такая же, как и при умножении длин сторон.
          3.MD.C.7.b. Умножьте длины сторон, чтобы найти площади прямоугольников с целочисленными длинами сторон в контексте решения реальных и математических задач, и представьте целочисленные произведения в виде прямоугольных областей в математических рассуждениях.

          • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
          3.MD.C.7.c. Используйте мозаику, чтобы показать в конкретном случае, что площадь прямоугольника с целочисленными длинами сторон $ a $ и $ b + c $ равна сумме $ a \ times b $ и $ a \ times c $.Используйте модели площади, чтобы представить свойство распределения в математических рассуждениях.
          3.MD.C.7.d. Распознайте область как добавочную. Найдите области прямолинейных фигур, разложив их на неперекрывающиеся прямоугольники и добавив области неперекрывающихся частей, применяя эту технику для решения реальных проблем.
      3.MD.D. Геометрические измерения: распознать периметр как атрибут плоских фигур и различать линейные измерения и измерения площади.
        3.MD.D.8. Решайте реальные и математические задачи, связанные с периметрами многоугольников, в том числе нахождение периметра с учетом длины сторон, нахождение неизвестной длины стороны и отображение прямоугольников с одинаковым периметром и разными областями или с одинаковой площадью и разными периметрами.

        • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
    3.G. 3 класс — Геометрия
      3.Г.А. Размышляйте с формами и их атрибутами.
        3.G.A.1. Поймите, что формы в разных категориях (например, ромбы, прямоугольники и другие) могут иметь общие атрибуты (например, иметь четыре стороны), и что общие атрибуты могут определять более крупную категорию (например, четырехугольники). Считайте ромбы, прямоугольники и квадраты примерами четырехугольников и нарисуйте примеры четырехугольников, которые не принадлежат ни к одной из этих подкатегорий.

        • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
        3.G.A.2. Разделите фигуры на части равной площади. Выразите площадь каждой части как единичную долю от целого. Например, разделите фигуру на 4 части с равной площадью и опишите площадь каждой части как 1/4 площади фигуры.

Урок по уравнениям для детей: определение и примеры — видео и стенограмма урока

Что такое уравнение?

Уравнение — это математическое предложение, которое имеет две равные стороны, разделенные знаком равенства.

4 + 6 = 10 — это пример уравнения. Слева от знака равенства мы видим 4 + 6, а справа от знака равенства 10.

При решении математических задач, например, при определении того, сколько денег Макс осталось потратить, часть уравнения будет отсутствовать. Уравнение для задачи Макса будет выглядеть так:

Как видите, уравнения также могут иметь константы, коэффициенты, переменные и операторы.

Константы — это числа, которые не меняются. 80 — константа в этом примере.

Коэффициент — это число, прикрепленное к переменной. Коэффициенты используются в уравнениях умножения. Например, 12 — коэффициент в уравнении 12 n = 24.

Переменная — это буква, которая представляет неизвестное число. В этой задаче b — это переменная, которую нам нужно решить.

Оператор сообщает вам, какую операцию использовать, и включает в себя сложение, вычитание, умножение и деление.

Решение уравнений

Чтобы решить это уравнение, Макс должен получить переменную с одной стороны. Он делает это с помощью обратных операций. Обратные операции подобны противоположностям. Какую бы операцию мы ни видели в уравнении, мы используем для ее решения обратную операцию. В этом случае оператор является знаком сложения. Итак, мы будем использовать обратную операцию, вычитание, чтобы изолировать переменную.

Кроме того, поскольку уравнения имеют знак равенства, они всегда должны оставаться равными и сбалансированными.Другими словами, что бы мы ни делали с одной стороной уравнения, мы должны делать то же самое с другой стороной. Давай попробуем!

Первый шаг в выделении переменной — вычесть 80 из обеих частей нашего уравнения. 80-е слева отменяют или отменяют друг друга. Теперь наша переменная b находится сама по себе.

Поскольку мы вычли 80 из одной части уравнения, мы должны сделать это и с другой стороны:

Значит, у Макса осталось 40 долларов.Он может купить одну коробку стримеров.

Практикуйтесь в решении уравнений

Хорошо, теперь ваша очередь. Итак, возьмите лист бумаги и карандаш. Я собираюсь рассказать вам о проблеме, но не прокручивайте ее вниз, чтобы увидеть решение, пока вы не попытаетесь решить ее самостоятельно.

Оскар копит деньги на велосипед, который стоит 245 долларов. Если он уже накопил 62 доллара, сколько еще денег ему нужно, чтобы купить велосипед?

Вот наше уравнение:

Думаете, что закончили? Хорошо.Продолжайте читать, чтобы увидеть, правильно ли вы решили.

Во-первых, поскольку оператор является знаком «плюс», мы знаем, что нам нужно выполнить обратную операцию вычитания, чтобы изолировать переменную.

Во-вторых, мы также знаем, что то, что мы делаем с одной стороны, мы должны делать с другой.

Итак, вычитая 62 из каждой части уравнения, мы видим, что x = 183.

Оскару нужно сэкономить 183 доллара, чтобы купить байк.

Резюме урока

Хорошо, давайте сделаем пару минут, чтобы повторить то, что мы узнали. Хотя вы можете идентифицировать уравнение по знаку равенства, поскольку это математические предложения с двумя равными сторонами, разделенными знаком равенства, уравнения также могут состоять из констант, переменных, коэффициентов и операторов. При решении уравнений важно использовать обратных операций , которые в основном противоположны по обе стороны уравнения, поэтому вы всегда сохраняете баланс.

Практические вопросы по математике 1

1. Магазин инструментов дает всем студентам 10% скидку от первоначальной стоимости инструмента. Во время распродажи со скидкой дополнительно вычитается 15%. Джули, ученица местной средней школы, покупает флейту за 306 долларов. Сколько это стоило изначально?
  1. 325
  2. 375
  3. 400
  4. 408
  5. 425
2. Если y (x-1) = z, то x =
  1. yz
  2. z / y + 1
  3. y (z- 1)
  4. z (y-1)
  5. 1-zy
3.Какое из следующих значений НЕ равно 34 (58 + 9)?
  1. 34 * 67
  2. 58 (34 + 9)
  3. 34 * 58 + 34 * 9
  4. 1,972 + 306
  5. (9 + 58) 34
4. Два угла треугольника составляют 15 ° и 85 °. Какова мера третьего угла?
  1. 50 °
  2. 55 °
  3. 60 °
  4. 80 °
  5. 90 °
5. Если 5 унций равны 140 граммам, то 2 фунта фарша равны сколько граммов?
  1. 863
  2. 878
  3. 896
  4. 915
  5. 932
6.В каком году большинство детей брали уроки плавания?

  1. 1990
  2. 1991
  3. 1992
  4. 1994
  5. 1995
7. В течение какого года произошло наибольшее сокращение числа детей, посещающих уроки плавания?
  1. 1990–1991
  2. 1991–1992
  3. 1992–1993
  4. 1993–1994
  5. 1994–1995
8. Какое среднее количество детей брало уроки плавания с 1990 по 1995 год?
  1. 250
  2. 308
  3. 385
  4. 450
  5. 1850
9.Что из следующего равно 5,93 * 10-2?
  1. 0,0593
  2. 0,00593
  3. 593
  4. 5930
  5. 59300
10. На карте 1 дюйм означает 20 миль. Расстояние между двумя городами составляет 6 1/5 дюйма. Сколько миль на самом деле между двумя городами?
  1. 65 миль
  2. 84 мили
  3. 124 мили
  4. 138 миль
  5. 145 миль
11. Что из следующего является правильным графиком x> 1, x

<4?

  1. Линия A
  2. Линия B
  3. Линия C
  4. Линия D
  5. Линия E
12.Сколько кубиков помадки с 3-дюймовым краем можно упаковать в рождественскую банку глубиной 9 дюймов, шириной 12 дюймов и высотой 9 дюймов, при этом крышка все еще может быть закрыта?
  1. 18
  2. 24
  3. 32
  4. 36
  5. 43
13. Сара вдвое старше своего младшего брата. Если разница в возрасте 15 лет. Сколько лет ее младшему брату?
  1. 10
  2. 15
  3. 20
  4. 25
  5. 30
14.Какая из следующих дробей равна

5 / 6 ?

  1. 20 / 30
  2. 15 / 24
  3. 25 / 30
  4. 40 / 54
  5. 2 Сколько будет стоить облицовка кухонного пола шириной 12 футов и длиной 20 футов, если плитка будет стоить 8,91 доллара за квадратный ярд?
    1. 224,51
    2. 237.6
    3. 246,55
    4. 271,38
    5. 282,32
    16. В письменном конкурсе победитель, занявший первое место, получает ½ призовых денег. Второй участник, занявший второе место, получает того, что выиграл победитель. Какова была общая сумма призовых, если победитель получил 6000 долларов?
    1. 6000 долларов
    2. 8 500 долларов
    3. 12 000 долларов
    4. 15 000 долларов
    5. 18 500 долларов
    17. Вы лежите на расстоянии 120 футов от дерева высотой 50 футов. Вы смотрите на верхушку дерева.Примерно как далеко по прямой от верхушки дерева находится ваш слух?
    1. 50 футов
    2. 75 футов
    3. 120 футов
    4. 130 футов
    5. 150 футов
    18. Велосипедист едет на велосипеде x расстояние со скоростью 10 миль в час и возвращается по тому же пути со скоростью 8 миль в час. Каков средний тариф велосипедиста за поездку в оба конца в милях в час?
    1. 8,1
    2. 8,3
    3. 8,6
    4. 8,9
    5. 9,0
    19.Если окантовка стоит 2,32 доллара за 12-дюймовый камень, и вам нужен двойной слой окантовки вокруг вашей клумбы размером 6 ярдов на 1 ярд. Сколько будет стоить окантовка клумбы?
    1. 32,48 долл. США
    2. 64,96 долл. США
    3. 97,44 долл. США
    4. долл. США 129,92 долл. США
    5. долл. США 194,88 долл. США
    20. Если 3x = 6x-15, то x + 8 =
    1. 5
    2. 10
    3. 10
    4. 21. Количество миллилитров в 1 литре —
      1. 10 000
      2. 1,000
      3. 0.1
      4. 0,01
      5. 0,001
      22. Стоимость поездки на пароме составляет 5,00 долларов США на транспортное средство и водителя с дополнительными расходами в размере 50 центов на пассажира. Если за поездку взимается плата в размере 6,50 долларов США, сколько человек находилось в транспортном средстве?
      1. 1
      2. 2
      3. 3
      4. 4
      5. 5
      23. Что такое

      1 / 9 из 9?

      1. 1 / 9
      2. 0
      3. 1
      4. 2
      5. 3
      24.В кармане у мальчика 3 красных шарика, 4 синих шарика и 4 зеленых шарика. Сколько ему придется вынуть из кармана, чтобы убедиться, что он достал хотя бы по одному каждого цвета?
      1. 3
      2. 7
      3. 8
      4. 9
      5. 11
      25. Какая доля равна 0,20%?
      1. 1 / 20
      2. 1 /40
      3. 1 / 50
      4. 1 / 400
      5. .Найдите недостающий термин в следующей последовательности: 4, 9, 19, __, 79
        1. 36
        2. 37
        3. 38
        4. 39
        5. 40
        27. Сколько денег позволяло бюджет Джессики на жилье в апреле 2001 г.?

        1. 617,80 долл. США
        2. 620,92 долл. США
        3. 622,50 долл. США
        4. 626,38 долл. США
        5. 633,20 долл. США
        28. На какую сумму в среднем бюджет Джессики выделял одежду в первые шесть месяцев 2001 года?
        1. 249 долл. США.90
        2. 250,40 долл. США
        3. 251,32 долл. США
        4. 253,33 долл. США
        5. 255,75 долл. США
        29. Если Джессика потратила на еду только 20% вместо 25%, выделенных в мае 2001 г., сколько она сэкономила?
      6. Сколько времени им потребуется, работая вместе, чтобы напечатать один и тот же документ?
        1. 5 минут
        2. 10 минут
        3. 15 минут
        4. 18 минут
        5. 20 минут
        31.Из следующих дробей, которая меньше

        2 / 3 ?

        1. 7 / 8
        2. 5 / 6
        3. 3 / 4
        4. 3 / 5

          27

        5. Хоккейная команда выиграла 6 игр и проиграла 8. Каково отношение выигрышей к количеству игр?
          1. 6 / 8
          2. 8 / 6
          3. 3 / 7
          4. 8 / 14
          5. .Сью получает базовый оклад в размере 90 долларов в неделю плюс 12% комиссионных со всех продаж. На этой неделе у Сью было продано 3000 долларов. Сколько она всего заработала?
            1. 375 долларов
            2. 450 долларов
            3. 480 долларов
            4. 510 долларов
            5. 525 долларов
            34. Если периметр прямоугольного дома равен 25

            1 / 3 ярдов, а длина 22 фута. Какая ширина?

            1. 16 футов
            2. 35 футов
            3. 37 футов
            4. 40 футов
            5. 42 футов
            35.Джимми получил 15% прибыли от продажи лодки специальной конструкции, а первоначальная стоимость лодки составляла 15 000 долларов. Лодка продана за сколько?
            1. 17 250,00 долл.
            2. 16 540,44 долл. США
            3. 16 230,34 долл. США
            4. 15 980,55 долл. США
            5. 15 870,88 долл. США
            36. Недавнее исследование показало, что увеличение массы тела на 10 кг привело к увеличению сердечных заболеваний на 0,15%. Какая доля равна 0,15%?
            1. 3 / 2000
            2. 2 / 750
            3. 7 / 4000
            4. 5 / 3462
            5. 1

            6. .6,334 * 10 4 =
              1. 0,0006334
              2. 0,06334
              3. 6334
              4. 63340
              5. 633400
              38. Если 3x + 5x = -8, то x + 1 =

              -1

            7. 0
            8. 1
            9. 2
            39. Два угла в треугольнике равны 120 °. Какова мера третьего угла?
            1. 60 °
            2. 70 °
            3. 80 °
            4. 90 °
            5. 120 °
            40. Какие из следующих единиц подходят для измерения сахара в рецепте печенья?
            1. литра
            2. стакана
            3. кварты
            4. килограмма
            5. фунта

            Ответы и пояснения


            1. C: Уравнение x -0,10 x -0,15 ( x -0,10 x ) = 306, может использоваться для решения проблемы. Решение относительно x дает 0,90 x — 0,15 x + 0,015 x = 306, где x = 400. Таким образом, первоначальная цена составляла 400 долларов.

            2. B: Уравнение можно решить, сначала распределив y по выражению, x — 1, в левой части уравнения. Это дает: x y y = Z .Добавление y к обеим сторонам уравнения дает: x y = Z + y . Наконец, деление обеих частей уравнения на y дает: x = ( Z + y ) / y или x = Z / y +1.

            3. B: Эта задача иллюстрирует свойство распределения умножения над сложением. Распределяемый коэффициент не может измениться.

            4. D: Размер третьего угла треугольника равен 180 ° — (15 ° + 85 °) или 80 °.

            5. C: Поскольку в 2 фунтах 32 унции (16 унций = 1 фунт), можно записать следующую пропорцию: 5/140 = 32/ x . Решение относительно x дает x = 896. Таким образом, в 2 фунтах мяса содержится 896 граммов.

            6. E: Наибольшее количество детей, посещающих уроки плавания в течение одного года, составляло 500 в 1995 году.

            7. C: Единственное уменьшение количества детей, посещающих уроки плавания, произошло с 1992 по 1993 год. , с уменьшением на 200 детей.

            8. B: Среднее значение можно записать как (200 + 250 + 400 + 200 + 300 + 500) / 6, что составляет примерно 308.

            9. A: Перемещение десятичной запятой на два разряда слева дает 0,0593.

            10. C: Для решения задачи можно использовать следующую пропорцию: 1/20 = 6,2 / x . Решение относительно x дает x = 124, так что на самом деле между двумя городами есть 124 мили.

            11. A: На правильном графике должен быть показан отрезок прямой между 1 и 4, включая точки 1 и 4.

            12. D: Объем олова 972 дюйма. Объем каждой выдумки — 27 дюймов. 972 ÷ 27 = 36.

            13. B: Для решения задачи может использоваться следующая система уравнений: ( s = 2 b @ s b = 15). Подстановка 2 b вместо s во втором уравнении дает: 2 b b = 15, где b = 15. Младшему брату 15 лет.

            14. C: Умножение числителя и знаменателя данной дроби на 5 дает дробь 25/30, что эквивалентно.

            15. B: Конвертируя футы в ярды, размеры можно переписать как 4 ярда на 6 2/3 ярда. Таким образом, площадь этажа составляет 26 2/3 ярда. Умножение этой площади на стоимость квадратного ярда дает выражение 26 2/3? 8,91, что равно 237,6. Таким образом, стоимость составляет 237,60 долларов.

            16. C: Следующее уравнение может быть решено для x : 6000 = 1/2 x .Решение относительно x дает x = 12000. Таким образом, сумма розыгрыша призов составила 12 000 долларов.

            17. D: Расстояние можно определить, записав и решив следующее уравнение для c : 50 2 +120 2 = c 2 . c = 130, следовательно, расстояние составляет 130 футов.

            18. D: Средняя стоимость поездки туда и обратно — это общее пройденное расстояние, деленное на общее время в пути.Пройденное расстояние = 2x. Время прохождения = x / 10 + x / 8 = 4x / 40 + 5x / 40 = 9x / 40. Средняя скорость = 2xx9x / 40 = (2xx40) / 9x = 80/9 = приблизительно 8,9 миль в час.

            19. E: Длина равна 216 дюймам. Ширина равна 36 дюймам. Таким образом, длина может быть покрыта 18 12-дюймовыми камнями, а ширина может быть покрыта 3 12-дюймовыми камнями. Всего на один слой нужно 42 камня, а на два — 84 камня. Умножение 84 на 2,32 доллара дает 194,88. Таким образом, общая стоимость составляет 194,88 доллара.

            20. E: Уравнение может быть решено относительно x , сначала вычитая 6 x из обеих частей уравнения. Это дает -3 x = -15, где x = 5. Подстановка 5 вместо x во второе выражение дает 5 + 8, что равно 13.

            21. B: Есть 1000 миллилитров. в 1 л.

            22. D: Задачу можно смоделировать с помощью уравнения, 6.50 = 5.00 + 0.50 x , где x представляет количество пассажиров.Решение относительно x дает x = 3. Таким образом, было 3 пассажира плюс 1 водитель, всего в автомобиле было 4 человека.

            23. C: Эту проблему можно представить как 1/9 . 9, что равняется 1.

            24. D: Если взять по три каждого цвета, то у него будет по одному каждого цвета. Таким образом, ему нужно вынуть всего 9 шариков.

            25. E: 0,20% = 0,002 и 1/500 = 0,002.

            26. D: Увеличение от срока к сроку вдвое превышает увеличение по сравнению с двумя предыдущими сроками.Таким образом, увеличение с 19 до пропущенного члена будет 20, или вдвое больше, чем 10. Таким образом, пропущенный член равен 19 + 20 или 39.

            27. C: Решение можно смоделировать следующим образом выражение 0,25 (2490). Таким образом, в ее бюджете в апреле 2001 года было предусмотрено 622,50 доллара на жилье.

            28. E: Среднее значение может быть представлено как (0,10 (2578) +0,10 (2432) +0,10 (2668) +0,10 (2490) +0,10 ( 2622) +0.10 (2555)) / 6, что упрощается как (257.80 + 243.20 + 266.80 + 249.00 + 262.20 + 255.50) / 6 или 255.75. Средняя сумма бюджета на одежду за первые шесть месяцев 2001 года составила 255,75 долларов.

            29. A: Сэкономленную ею сумму можно представить выражением 0,25 (2622) — 0,20 (2622), что равно 131,10. Таким образом, она сэкономила 131,10 доллара.

            30. B: Задачу можно смоделировать с помощью уравнения: 1/40 + 1/30 + 1/24 = 1/ t . Решение для t дает t = 10. Таким образом, работая вместе, они могут напечатать один и тот же документ за 10 минут.

            31. D: Дробь 3/5 равна 0,6, что меньше 2/3.

            32. C: Отношение можно записать как 6/14, что сокращается до 3/7.

            33. B: Заработанную ею сумму можно представить выражением 90 + 0,12 x , где x представляет собой сумму продаж. Замена 3000 на x дает 90 + 0,12 (3000), что равняется 450. Итак, на этой неделе она заработала 450 долларов.

            34. A: Во-первых, измерение периметра может быть преобразовано в футы.Умножение 25 1/3 ярда на 3 дает эквивалент 76 футов. Таким образом, можно записать следующее уравнение: 76 = 2 (22) + 2 w , что упрощается до 76 = 44 + 2 w , где w = 16. Ширина дома составляет 16 футов

            35. A: Задачу можно смоделировать с помощью выражения 15 000 + 0,15 (15 000), что равно 17 250. Таким образом, он продал лодку за 17 250 долларов.

            36. A: 3/2000 = 0,0015, что эквивалентно 0,15%.

            37. D: Перемещение десятичной запятой на 4 позиции вправо дает 63,340.

            38. C: Решение данного уравнения относительно x дает x = -1. Замена -1 на x во втором уравнении дает -1 + 1 = 0.

            39. A: Внутренний угол измеряет сумму треугольника до 180 °. Таким образом, величина третьего угла равна разнице 180 ° и 120 °, или 60 °.

            40. B: Чашки являются подходящей мерой емкости для сахара.

            Решите линейные уравнения с одной переменной. Приведите примеры линейных уравнений от одной переменной с одним решением, бесконечным числом решений или без решений. Покажите, какая из этих возможностей верна, путем последовательного преобразования данного уравнения в более простые формы, пока не получится эквивалентное уравнение вида x = a, a = a или a = b (где a и b — разные числа). уравнения с рациональными числовыми коэффициентами, включая уравнения, решения которых требуют расширения выражений с использованием свойства распределения и сбора подобных членов.

            Многоступенчатые уравнения: часть 5 Сколько решений ?:

            Узнайте, как уравнения могут иметь одно решение, без решения или бесконечно много решений в этом интерактивном руководстве.

            Это пятая часть из пяти в серии о решении многошаговых уравнений.

            • Нажмите , чтобы открыть Часть 1. Объединение одинаковых терминов
            • Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 2: Распределительное свойство
            • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 3: Переменные на обеих сторонах
            • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 4: Собираем все вместе
            • [ТЕКУЩИЙ РУКОВОДСТВО] Часть 5: Сколько решений?

            Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

            Многоступенчатые уравнения: часть 4 Собираем все вместе:

            Изучите альтернативные методы решения многоступенчатых уравнений в этом интерактивном руководстве.

            Это пятая часть из пяти в серии о решении многошаговых уравнений.

            • Нажмите , чтобы открыть Часть 1. Объединение одинаковых терминов
            • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 2: Распределительное свойство
            • Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 3: Переменные на обеих сторонах
            • [ТЕКУЩЕЕ РУКОВОДСТВО] Часть 4: Собираем все вместе
            • Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 5: Сколько решений?

            Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

            Многоступенчатые уравнения: Часть 3 Переменные с обеих сторон:

            Узнайте, как решать многоступенчатые уравнения, которые содержат переменные с обеих сторон уравнения, в этом интерактивном руководстве.

            Это пятая часть из пяти в серии о решении многошаговых уравнений.

            • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 1: Объединение похожих терминов
            • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 2: Распределительное свойство
            • [ТЕКУЩЕЕ РУКОВОДСТВО] Часть 3: Переменные на обеих сторонах
            • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 4: Собираем все вместе
            • Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 5: Сколько решений?

            Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

            Многоступенчатые уравнения: Часть 2 Распределительное свойство:

            Узнайте, как решать многоступенчатые уравнения с помощью свойства распределения в этом интерактивном руководстве.

            Это вторая часть из пяти в серии о решении многоступенчатых уравнений.

            • Нажмите , чтобы открыть Часть 1. Объединение одинаковых терминов
            • [ТЕКУЩЕЕ РУКОВОДСТВО] Часть 2: Распределительная собственность
            • Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 3: Переменные на обеих сторонах
            • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 4: Собираем все вместе
            • Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 5: Сколько решений?

            Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

            Многоступенчатые уравнения: Часть 1 Объединение одинаковых терминов:

            Узнайте, как решать многоступенчатые уравнения, содержащие похожие термины, в этом интерактивном руководстве.

            Это первая часть из пяти в серии, посвященной решению многоступенчатых уравнений.

            • [ТЕКУЩИЙ РУКОВОДСТВО] Часть 1. Объединение одинаковых терминов
            • Щелкните , чтобы открыть Часть 2: Распределительное свойство
            • Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 3: Переменные на обеих сторонах
            • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 4: Собираем все вместе
            • Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 5: Сколько решений?

            Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

            Решение уравнений: одна и та же переменная, обе стороны, одно решение:

            В этой сложной игре вы будете решать уравнения с переменными с обеих сторон.У каждого уравнения есть реальное решение. Используйте кнопку «Научи меня», чтобы просмотреть материалы перед испытанием. После задания при необходимости просмотрите проблемы. Попробуйте еще раз, чтобы правильно ответить на все вопросы! Наборы вопросов различаются в зависимости от игры, поэтому не стесняйтесь играть в игру несколько раз по мере необходимости! Удачи!

            Тип: Обучающая игра

            Викторина по алгебре на время:

            В этом задании на время учащиеся решают линейные уравнения (одно- и двухшаговые) или квадратные уравнения различной сложности в зависимости от выбранных начальных условий.Это упражнение позволяет учащимся попрактиковаться в решении уравнений, в то время как упражнение записывает их баллы, чтобы они могли отслеживать свой прогресс. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

            Тип: Обучающая игра

            Алгебра четыре:

            В этом упражнении два ученика играют в имитационную игру «Соединение четырех», но для того, чтобы поставить фишку на доску, они должны правильно решить алгебраическое уравнение.Это задание позволяет студентам попрактиковаться в решении уравнений различной сложности: одношаговых, двухэтапных или квадратных уравнений и при желании использовать свойство распределения. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с апплетом Java.

            Тип: Обучающая игра

            Купон или скидка:

            В этом задании ученикам предлагается реальная проблема, связанная с ценой продаваемого товара.Чтобы ответить на вопрос, учащиеся должны представить проблему, указав переменную и связанные с ней величины, а затем написать и решить уравнение.

            Тип: Задача по решению проблем

            Решение уравнений:

            В этом упражнении студенту предлагается решить множество уравнений (одно решение, бесконечное число решений, нет решения) традиционным алгебраическим способом и использовать изображения балансировочных весов, чтобы показать процесс решения.

            Тип: Задача по решению проблем

            Знак решений:

            Можно много сказать о решении уравнения, не решая его, просто глядя на структуру и операции, составляющие уравнение.Это упражнение переключает внимание с знакомой проблемы «поиска решения» на размышления о том, что на самом деле означает, что число является решением уравнения.

            Тип: Задача по решению проблем

            Проблема слова линейного уравнения:

            Узнайте, как решить проблему со словами, написав уравнение для моделирования ситуации.В этом видео мы используем линейное уравнение 210 (t-5) = 41790.

            Тип: Учебное пособие

            Решение уравнений: проблема со словом:

            В этом уроке показана задача со словами, в которой учащиеся найдут размеры сада, учитывая только его периметр.Учащиеся создадут уравнение для решения.

            Тип: Учебное пособие

            Двухступенчатые уравнения:

            Студенты будут практиковать двухшаговые уравнения, некоторые из которых требуют объединения одинаковых терминов и использования свойства распределения.

            Тип: Учебное пособие

            Решение двухэтапных уравнений:

            В этом видео показано, как решить двухшаговое уравнение. Он начинается с концепции равенства: то, что делается с одной стороной уравнения, должно быть сделано с другой стороной уравнения.

            Тип: Учебное пособие

            Решение многоступенчатых уравнений:

            В этом коротком видеоролике объясняется, как решать многоступенчатые уравнения с переменными с обеих сторон и почему необходимо выполнять одни и те же шаги с обеих сторон уравнения.

            Тип: Учебное пособие

            Линейные уравнения с одной переменной:

            Этот урок знакомит учащихся с линейными уравнениями с одной переменной, показывает, как их решать, используя свойства равенств сложения, вычитания, умножения и деления, и позволяет учащимся определить, является ли значение решением, существует ли бесконечно много решений или вообще нет решения.Сайт содержит объяснение уравнений и линейных уравнений, как решать уравнения в целом, а также стратегию решения линейных уравнений. Урок также объясняет противоречие (уравнение без решения) и тождество (уравнение с бесконечными решениями). В конце есть пять практических задач, чтобы студенты могли проверить свои знания со ссылками на ответы и объяснениями, как эти ответы были найдены. Также указаны дополнительные ресурсы.

            Тип: Учебное пособие

            Математика в 8 классе — Блок 2: Решение уравнений с одной переменной

            Сводка по агрегату

            В Блоке 2 учащиеся восьмых классов оттачивают навыки решения уравнений и неравенств.Они сталкиваются со сложными на вид многоэтапными уравнениями и обнаруживают, что, используя свойства операций и комбинируя одинаковые термины, эти уравнения сводятся к простым одно- и двухэтапным уравнениям. Студенты также обнаруживают, что существует множество различных подходов к решению многоступенчатого уравнения, и они проводят время, внимательно рассматривая свою собственную работу и работу своих сверстников. При решении уравнения с переменными по обе стороны от знака равенства учащимся предлагается такой результат, как 4 = 5, и они уточняют свое определение «решения», чтобы включить такие примеры.На протяжении этого модуля учащиеся используют уравнения в качестве моделей для описания реальных приложений. Они рассуждают абстрактно и количественно, поскольку они деконтекстуализируют ситуации, чтобы представить их символами, а затем повторно контекстуализируют числа, чтобы они имели смысл в контексте (MP.2).

            В шестом классе ученики развили концептуальное понимание того, как работают компоненты выражений и уравнений. Они узнали, как свойство распределения может создавать эквивалентные формы выражения и как комбинирование одинаковых терминов может превратить выражение с тремя терминами в выражение с одним термином.К концу седьмого класса ученики бегло решали одно- и двухшаговые уравнения с рациональными числами и использовали уравнения и неравенства для представления и решения словесных задач.

            Учащимся снова потребуется умение манипулировать и преобразовывать уравнения в Блоке 5: Линейные отношения и Блоке 6: Системы линейных уравнений. Кроме того, эти навыки понадобятся на протяжении всей старшей школы, поскольку учащиеся знакомятся с новыми типами уравнений, включающими радикалы, показатели степени, множественные переменные и многое другое.

            Темп: 16 учебных дней (12 уроков, 3 гибких дня, 1 оценочный день)

            Инструкции по корректировке темпа обучения на 2020-2021 учебный год в связи с закрытием школ см. В нашем разделе «Рекомендуемые корректировки для 8-го класса и последовательности».

            6 типов вопросов, с которыми вы столкнетесь на тесте ACT Math

            Какие типы вопросов вы можете ожидать на тесте ACT Math? Узнайте, как подготовиться к пониманию понятий и математических формул, с которыми вы столкнетесь, с помощью математической практики ACT.

            Чего ожидать от теста ACT по математике

            У вас будет 60 минут, чтобы ответить на 60 вопросов с несколькими вариантами ответов на основе «тем, которые рассматриваются в обычных классах средней школы». Для тех из вас, кто не уверен, ходили ли вы в обычную среднюю школу, эти вопросы разбиваются на довольно точные области знаний.

            Тест по математике ACT обычно разбивается на 6 типов вопросов: вопросы предварительной алгебры, элементарной алгебры и вопросы промежуточной алгебры; вопросы плоской геометрии и координатной геометрии; и несколько вопросов по тригонометрии.

            ACT Алгебра

            • 14 вопросов предалгебры, основанных на математической терминологии (целые числа, простые числа и т. Д.), Базовой теории чисел (правила нуля, порядок операций и т. Д.) И манипуляции с дробями и десятичными знаками
            • 10 вопросов элементарной алгебры, основанных на неравенствах, линейных уравнениях, соотношениях, процентах и ​​средних значениях
            • 9 промежуточных вопросов по алгебре, основанных на показателях, корнях, одновременных и квадратных уравнениях

            Всего: 33 вопроса

            ACT Геометрия

            • 14 вопросов о геометрии плоскости на основе углов, длины, треугольников, четырехугольников, окружностей, периметра, площади и объема
            • 9 вопросов по координатной геометрии на основе уклона, расстояния, средней точки, параллельных и перпендикулярных линий, точек пересечения и построения графиков

            Всего: 23 вопроса

            Тригонометрия ACT

            • 4 вопроса на основе основных функций синуса, косинуса и тангенса, триггерных тождеств и построения графиков

            Всего: 4 вопроса

            Математические формулы ACT

            ACT не предоставляет никаких формул в начале теста по математике.Это означает, что вам необходимо запомнить соответствующие формулы, чтобы вы могли быстро их вспоминать при необходимости. Не паникуйте! Поскольку ACT настолько специфичен в отношении типов вопросов, на которые вы ожидаете ответить, вы можете легко подготовиться к их решению.

            Политика калькулятора ACT

            Не все стандартные тесты позволяют использовать калькуляторы. К счастью, ACT умеет. Ваш калькулятор поможет сэкономить массу времени на операциях, которые легко испортить, таких как умножение десятичных знаков или работа с большими числами. Тем не менее, место, где вы должны быть очень осторожны с вашим калькулятором, — это простые.Будьте осторожны с отрицательными числами!

            Какой калькулятор мне взять с собой?

            Калькуляторы моделей

            TI-89, TI-92 и TI-Nspire CAS не допускаются на ACT (среди прочих). В нашей книге ACT Premium Prep, мы покажем вам, как решать проблемы на TI-83.

            Если вы не планируете использовать TI-83 в тесте, мы рекомендуем вам убедиться, что ваш калькулятор подходит для использования в тесте и может выполнять следующие функции:

            • обрабатывает положительные, отрицательные и дробные показатели
            • используйте круглые скобки
            • граф простые функции
            • переводит дроби в десятичные и наоборот
            • преобразовать линейное уравнение в y = mx + b форма

            Практика по математике ACT

            Вам разрешается использовать калькулятор для этих вопросов.Вы можете использовать свой калькулятор для решения любых задач по вашему выбору, но некоторые из них лучше всего решать без использования калькулятора.

            1. Какое наибольшее значение x решает уравнение x 2 — 4x +3 = 0

            (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

            Ответ: (C)

            Это может выглядеть как традиционная проблема с подключением и выдыханием, но проблема заключается в том, чтобы конкретное значение, а варианты ответа — действительные числа.Отличный признак того, что вы можете вставить ответ. Проблема в том, чтобы выбрать самый большой, поэтому начните с выбора (E). Работает ли уравнение, если x = 5? 5 2 — 4 (5) + 3 = 25 — 20 + 3 ≠ 0. Отмените выбор (E). Попробуйте вариант (D), 4 2 — 4 (4) + 3 = 16-16 + 3 ≠ 0. Попробуйте вариант (C), 3 2 — 4 (3) + 3 = 9-12 + 3 = 0, это работает, и, поскольку вы вводите ответ, вы можете остановиться, как только найдете правильный ответ. Если вы выбрали вариант (A), будьте осторожны; это наименьшее значение x, которое решает уравнение.

            [+] См. Ответ

            2. Если площадь окружности A равна 16π, то какова длина окружности окружности B , если ее радиус ½ радиуса окружности A ?
            (F) 2π (G) 4π (H) 6π (Дж) 8π (K) 16π ​​

            Ответ: (G)

            Если у вас есть одна информация о круге, вы можете найти все остальное, что вам нужно. Площадь круга A равна 16π, и поскольку A = π r 2 , радиус круга A должен быть равен 4.Если радиус окружности B вдвое меньше, чем у окружности A , тогда радиус окружности B должен быть 2. Затем найти длину окружности B , где C = 2π r = 2π r (2 ) = 4π , или выбор (G).

            [+] См. Ответ

            3. В слове HAWKS сколько способов можно переставить буквы, если ни одна из них не повторяется, а буква W должна идти последней?

            (A) 5 (B) 15 (C) 24 (D) 120 (E) 650

            Ответ: (C)

            Проблема заключается в запросе договоренностей, поэтому начните с создания необходимого количества слотов. :
            (1) (2) (3) (4) (5).

            На последний слот существует ограничение: туда может идти только одна буква W, поэтому сначала введите эту:
            (1) (2) (3) (4) (5) 1

            Затем, заполните остальное как обычно, помня, что W уже занято, поэтому осталось только четыре буквы:
            (1) 4 (2) 3 (3) 2 (4) 1 (5) 1

            Теперь, когда вы если места заполнены, умножьте числа, чтобы найти количество возможных расположений:
            (1) 4 x (2) 3 x (3) 2 x (4) 1 x (5) 1 = 24 возможных расположения, или выбор (С).

            [+] См. Ответ

            4. Каков наклон линии, представленной уравнением 10 x + 2 x = y + 6?
            (Ж) 10 (П) 12 (В) 14 (Дж) 15 (К) 16

            Ответ: (G)

            Чтобы найти наклон, представьте это уравнение в форме пересечения наклона, или y = mx + b . Объедините x-члены и вычтите 6 с каждой стороны, чтобы найти 12x — 6 = y, в котором член m должен быть 12, (G).

            [+] См. Ответ

            5. В треугольнике ABC ниже загар отмеченного угла равен

            (A) 5 12 (B) 12 13 (C) 17 12 (D) 12 5 (E) 3

            Ответ: (D)

            Используйте уравнение тангенс = противоположный / смежный. Вашим первым импульсом здесь может быть поиск неизвестной стороны, но внимательно посмотрите, где находится отмеченный угол.Его смежная сторона равна 5, что означает, что тангенс этого угла должен иметь знаменатель 5. Он есть только у (D), так что это единственный ответ, который может сработать. Если вы решаете для неизвестной стороны, вспомните свои тройки Пифагора: это треугольник 5:12:13, поэтому неизвестная сторона должна быть 12.

            [+] См. Ответ


            Составьте для вас правильный план подготовки к ACT

            Наши частные репетиторы помогут вам составить план подготовки, соответствующий вашим целям, учебным привычкам и расписанию.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.