Решите систему уравнений 7х2 5х у 7х 5 у: Решите систему уравнений 7x^2-5х=у 7х-5=у — Школьные Знания.com

Содержание

Итоговая контрольная работа по алгебре, 7 класс

Итоговая контрольная работа по алгебре 7 класс

1 вариант

1.Упростите выражение: (а +6)2 – 2а (3 – 2а)

2. Решите систему уравнений:

5х – 2у = 11

        4х – у = 4

3.Найдите значение выражения: 

4.Решите уравнение: 3х – (2х + 5) = 3 ( 3 – 2х)

5.Решите задачу с помощью уравнения: Для распечатки 340 страниц были использованы две копировальные машины. Первая машина работала 10 мин, а вторая 15 мин. Сколько страниц в минуту печатает каждая машина, если первая печатает в минуту на 4 стр больше, чем вторая?

6.Разложите на множители: а) 7ху-14х2 б)р3 -49р  в) 3с + 3с- а – ас

Итоговая контрольная работа по алгебре 7 класс

2 вариант

1. Упростите выражение: (х -3)2 – 3х (5 – 2х)

Решите систему уравнений:

х – 2у = 8

            2х + 3у = 2

       3.3

4.Решите уравнение: 2(х-6)=х-(4х-8)

5.Решите задачу с помощью уравнения: Один автомат упаковывает в минуту на 2 пачки печенья больше, чем второй. Первый автомат работал 10 мин, а второй-20 мин. Всего за это время было упаковано 320 пачек печенья. Сколько пачек печенья в минуту упаковывает каждый автомат?

6.Разложите на множители: а) 5ху-15х2 б)р3 -100рв) аb – ас – 4b + 4с

Ответы:

Вариант 1

№1 5а2+6а+36

№2 (-1;-8)

№3 36

№4 х=2

№5 12стр, 16 стр

№6 а)7х(у-2х) б) р(р-7)(р+7), в)(с+1)(3с-а)

Вариант 2

№1 7х2-21х+9

№2 (4;-2)

№3 9

№4 х=1

№5 12п, 10 п

№6 а)5х(у-3х) б) р(р-10)(р+10), в)(в-с)(а-4)

Критерии оценивания:

«5» -если верно выполнены  5 -6 заданий;

«4»- если верно выполнены любые 4 задания;

«3» — если верно выполнено  любое 3 задания.

Самостоятельные работы за 1 полугодие (алгебра, 9 класс)

Самостоятельная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция»

І вариант

1. Дана функция у = 2х2. Найдите: а) значение у, при х = – 1,1; б) значение х, при которых у = 3.

2. Принадлежит ли графику функции у = – 3х2 точки А(2; – 12), В(1; 3)?

3. Постройте график функции у = 2(х – 1)2 + 3.

4. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = 9х2 – 9х + 2 с осями координат.

5. Постройте график функции у = х2 – 6х + 8 и найдите, используя график:

а) область определения функции; г) промежутки знакопостоянства;

б) область значений функции; д) промежутки возрастания и убывания функции;

в) нули функции; е) наибольшее и наименьшее значение функции.

Самостоятельная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция»

ІІ вариант

1. Дана функция у = 2х2. Найдите: а) значение у, при х = – 1,2; б) значение х, при которых у = 5.

2. Принадлежит ли графику функции у = – 2х2 точки А(1; 2), В(3; – 18)?

3. Постройте график функции у = (х + 1)2 – 3.

4. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = 3х2 – 2х – 5 с осями координат.

5. Постройте график функции у = х2 + 6х + 8 и найдите, используя график:

а) область определения функции; г) промежутки знакопостоянства;

б) область значений функции; д) промежутки возрастания и убывания функции;

в) нули функции; е) наибольшее и наименьшее значение функции.

Самостоятельная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция»

IIІ вариант

1. Дана функция у = 2х2. Найдите:

а) значение у, при х = – 1,3; б) значение х, при которых у = 7.

2. Принадлежит ли графику функции у = – 4х2 точки А(4; – 64), В(1; 4)?

3. Постройте график функции у = 3(х – 1)2 + 2.

4. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = 2х2 – 5х + 3 с осями координат.

5. Постройте график функции у = – х2 – 6х – 8 и найдите, используя график:

а) область определения функции; г) промежутки знакопостоянства;

б) область значений функции; д) промежутки возрастания и убывания функции;

в) нули функции; е) наибольшее и наименьшее значение функции.

Самостоятельная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция»

ІV вариант

1. Дана функция у = 2х2. Найдите:

а) значение у, при х = – 1,4; б) значение х, при которых у = 9.

2. Принадлежит ли графику функции у = – 5х2 точки А(1; 5), В(2; – 20)?

3. Постройте график функции у = (х + 1)2 – 2.

4. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = 5у2 + 2у – 3 с осями координат.

5. Постройте график функции у = – х2 – 6х – 8 и найдите, используя график:

а) область определения функции; г) промежутки знакопостоянства;

б) область значений функции; д) промежутки возрастания и убывания функции;

в) нули функции; е) наибольшее и наименьшее значение функции.

Тайны квадратных уравнений, электив. — математика, уроки

Приложение:

Занятие №1 Входной тест:

  1. Определение квадратного уравнения.

Количество его корней.

Решить уравнения: 2х2 + 3х – 5 = 0 7х2 – 5х + 4 = 0

  1. Определение неполного квадратного уравнения.

Решить уравнения: 12х2 + 3х = 0 2х2 – 14 = 0

  1. Определение приведенного квадратного уравнения.

Выделить такие из предложенных уравнений: 7х2 – 5х + 4 = 0

х2 – 5х + 4 = 0 -х2 + 5х + 9 = 0 7х2 – х = 0 х2 – 3х = 0 х2 — 4 = 0

  1. Теорема Виета.

Найти корни уравнений, используя эту теорему: х2 – 7х + 6 = 0

Определить знаки корней квадратного уравнения: 3х2 – 7х + 12 = 0 2х2 + 3х — 7 = 0

5. Решить уравнение: (х2 – 3х + 3)( х2 – 3х _ 4) + 10 = 0

2 2

6. При каких значениях с уравнение сх2 + 2х + 3 = 0 имеет 2 корня?

Занятие №2 1. Анализ теста: (из данного анализа следуют цели курса)

2. Простейшие применения квадратных уравнений.

  1. Всегда ли имеет корни квадратное уравнение?

  2. Можно ли указать корни квадратного уравнения 2х2 + 3х – 5 = 0, не решая его?

  3. Все ли справились с заданием №5 теста? Как можно проще решить его?

  4. Все ли справились с заданием №6 теста? Какая причина неверного решения?

  5. Выявление совместно с учащимися целей элективного курса.

  6. Решение задач:

1. Решить уравнение: а) 6(10 – х)(3х + 4) = 0

б) х2 + 4х – 12 = 0

х + 6

в) х _ 7 = 8

х – 2 х+2 х2-4

г) 2х4 + 3х3 – 8х2 – 12х = 0

2. Найти область определения функции: у = х2 — 3

х2 + 5х — 6

3. Решить задачу: Катер может проплыть 8км против течения реки и еще 30км по течению

за то же время, за которое плот может проплыть по этой реке 4км. Скорость катера в

стоячей воде равна 18км/ч. Найти скорость течения реки.

Занятия №3, 4 Первые тайны квадратных уравнений.

  1. Свойства коэффициентов квадратного уравнения при определении его корней:

а) если а + в + с = 0, то х1 = 1, х2 = с/а

б) если а + с = в, то х1 = -1, х2 = -с/а

2. Свойства корней и коэффициентов квадратного уравнения при решении графических задач.

3. Свойства корней и коэффициентов квадратного уравнения при разложении квадратного

трехчлена на множители.

4. Решение задач:

1. Решить уравнение: а) х2 + 3х – 4 = 0 б) 7х2 — 2х + 5 = 0 в) 3х2 + 8х + 5 = 0

2. Сократить дробь: а) х2 – 5,5х б) х2 + 7х +6

2 + 9х — 11 7х2 +15х + 8

в) х4 – 11х2 + 10

х2 — 1

3. Решить уравнение: а) х + х + 2 = 8

х + 2 х – 2 х2 — 4

б) _ 15 – 32х2 =

2х — 3 4х2 – 9 2х + 3

в) х + 2 + 3 = 3 + 1

х + 1 х – 2 х2 – х — 2

4. Решить систему уравнений: ху = -8

(х – у)(у – 2) = -12

5. Найти область определения функции: у = х

2 — 5х – 2

6. Построить график функции и указать ее область значений:

а) у = 7х2 – 9х + 2 б) у = -1/2х2 + 3х – 1/2

7. Построить график функции, указав сначала ее область определения:

у = х2 – 6х + 5

5 — х

Найти наибольшее или наименьшее значение функции и указать промежутки ее

возрастания и убывания:

8. Решить уравнение: х3 – 3х + 2 = 0

Занятия №5,6 Тайны квадратного уравнения при решении неравенств

второй степени.

  1. Метод решения неравенств второй степени и его алгоритм.

  2. Тайна старшего коэффициента при решении неравенств методом интервалов.

3. Решение задач:

1. Решить неравенство: а) 2х2 – 7х + 5 0 б) (3х + 7)(1 – х)

в) х26х — 2 г) 2 – 11х + 8

2 9 х + 1

г) х2 – 4х + 3 ≥ 0

х2 + 5х + 4

2. Найти область определения функции: а) у = √ х + 1/3х2

б) у = 1

√ 1/4х2 + 2х + 4

в) у = √ 6 – 5х – х2

х + 6

г) у = √ 3 – 5х – 2х2

10х

3. Найти решения неравенства 0,8х2 ≤ х + 0,3 из промежутка [1⅓; 2]

4. При каких положительных значениях х верно неравенство х2 – 2х ≤ 2 ?

5. Решить систему неравенств: а) 6х2 – 5х + 1 0

4х – 1 ≥ 0

б) 1/2х2 ≤ 1

х2 ≥ 4

6. Решить задачу: Один из катетов прямоугольного треугольника на 5см больше

другого, а его площадь больше 75см2. Какую длину может иметь больший катет?

7. Одна из сторон прямоугольника на 4см больше другой, а его площадь меньше 165см2.

Какую длину может иметь большая сторона прямоугольника?

8. Без построения графика найти значения аргумента при которых значения функции

у = 3х2 — 7х + 4 положительны.

9. При каких значениях аргумента значения функции у = 9х – 2х2 не меньше 7?

Занятия №7,8 Тайны решения уравнений высших степеней.

1. Известный нам способ разложения на множители.

2. Способ замены переменной.

3. Решение задач:

1. Решить уравнения: а) 2х4 + 3х3 – 8х2 – 12х = 0 б) х3 – 3х + 2 = 0

в) 2х4 — 5х2 – 12 = 0 г) (х2 – 2)(х2 + 2) – 3х2 – 6 = 0

2. Найти координаты точек пересечения графика функции у = х4 – 10х2 + 9 с осью абсцисс.

3. Решить систему уравнений: х2 + у2 = 20

ху = 8

4. Решить неравенство: а) х4 – 9х2 + 10 ≤ 0 б) х4 – 3х2 – 4 0

в) 4 – 13х2 + 9 ≥ 0

х + 1

5. Решить уравнение: а) (х2 – 3х)2 – 2(х2 – 3х) = 8

б) (х2 + 4х)(х2 + 4х — 17) + 60 = 0

в) (2 — х2 + 2х)(4 — х2 + 2х) = 3

3 3

6. Сократить дробь: а) х — √х – 2 б) х — 6√х + 8

√х – 2 4 — √х

7. Найти область определения функции: а) у = √ х4 – 5х2 + 4

б) у = √ х4 – 10х2 + 9

х2 — 16

8. Предложить способ решения уравнения и начать его решение

(как пропедевтика курса алгебры 10-11): а) cos2x + 7cosx + 6 = 0

б) 3lg2x – 8lgx + 5 = 0

в) 7 – 7х + 1 = 0

Занятие №9 Тайна существования корней квадратного уравнения.

1. Всегда ли имеет корни квадратное уравнение?

2. Немного о новом множестве чисел (как пропедевтика курса высшей математик).

3. Решение задач:

1. Являются ли корнями уравнения х2 + 8х + 25 = 0 числа -4 + 3i и -4 – 3i ? Как это

узнать? Cделать это двумя способами (по определению корней и по теореме Виета).

2. Найти корни уравнения х2 + 2х + 5 = 0. К какому множеству чисел они относятся?

3. Решить уравнение: х2 – 6х + 25 = 0

Занятия №10,11 Тайны квадратных уравнений, содержащих модуль.

  1. Определение модуля.

  2. Правила раскрытия модуля: а) если | f(x)| = a, то f(x) = a или f(x) = -a

б) если | f(x)| = g(x), то f(x) = g(x) или f(x) = — g(x) при g(x) 0.

в) если | f(x)| g(x), то f(x) g(x) и f(x) -g(x).

г) если |f(x)| g(x), то f(x) g(x) или f(x) g(x).

д) если |f(x)| |g(x)|, то f2(x) g2(x).

3. Решение задач:

1. Решить уравнение: а) |х2 – 2х – 7| = 4; х2 – |х| – 2 = 0 ;

|2х + 1|х — 3х – 4 = 0; х2 + 5х – 6 = 2.

|х – 2|

б) |х2 – х – 8| = — х; |3х – 4| = 4х2 + 3х – 2;

х2 + 4|х – 3| — 7х + 11 = 0;

2 – 4х + 3| + |х2 – 4х – 5| = 8

2 – 9| + |х – 2| = 5

2. Решить неравенство: в) |3х + 2| ≤ х2 + 7х + 6; х2 — 5х + 9 | х – 6|

г) |х2 – 4| -2х – 1; х2 – х – 2

д) |2х2 + х – 1| |х + 1|;

|24х2 – 39х — 8| ≤ |18х2 – 25х + 32|.

3. Решить неравенство, не подчиняющееся данным правилам:

х2 – 4|х| 2 + |5х – 4| — 1 ≤ | 3х – 2|

Занятия №12 – 14 Задачи с параметром.

  1. Определение квадратного уравнения.

  2. Количество действтительных корней уравнения.

  3. Немного о параметре.

  4. Решение задач:

1.а) При каких значениях с уравнение х2 + 2х + с = 0 не имеет корней?

б) При каких значениях к уравнение 16х2 + кх + 1 = 0 имеет корни?

в) При каких значениях а уравнение ах2 + х + 2 = 0 имеет два корня?

г) При каких значениях к уравнение кх25х + 1/4к = 0 имеет два корня ?

2.а) При каких значениях а уравнение (а – 2)х2 + (4 – 2а) х + 3 = 0 имеет

единственное решение?

б) При каких значениях а уравнение ах2 — 4х + а + 3 =0 имеет более одного корня?

в) При каких значениях а уравнение а(а + 3)х2 + (2а + 6)х – 3а — 9 =0 имеет

более одного корня?

г) При каких значениях а уравнение х2 ах + 1 = 0 имеет единственное

х + 3

решение?

3. Решить уравнение: а) х2 – 4х + 3 = 0 б) х – а = 0

х – а х2 – 4х + 3

в) ах2 + 3ах – (а + 2) = 0 .

4. При каких значениях а уравнение (а2 – 6а + 8)х2 + (а2 – 4)х + (10 – 3а – а2) = 0

имеет более двух корней?

5. При каких значениях а один из корней квадратного уравнения

(а2 – 5а + 3)х2 + (3а – 1)х + 2 = 0 в 2 раза больше другого?

6. При каких значениях а оба корня уравнения (а – 1)х2ах + 1 = 0 положительны?

7. При каких значениях а уравнения х2 + ах + 8 = 0 и х2 + х + а = 0 имеют

общий корень?

8. При каких значениях к оба корня уравнения х2 – (к + 1)х + к + 4 = 0

отрицательны?

9. Найти все значения с, при которых корни уравнения х2 + х + с = 0

действительны, различны, и оба больше с.

10. При каких значениях к оба корня уравнения —кх2 + (2к + 1)х – к + 1 = 0

удовлетворяют условию -2

11. Найти все значения параметра а которых графики функций у = (а + 5)х2 – 7

и у = (3а + 15)х — 4 не имеют общих точек.

12. При каких значениях к неравенство кх2 + (1 + к)х + 5 0 выполняется при

всех х из множества действительных чисел?

13. Найти все значения параметра а, при которых всякое решение неравенства

1 ≤ х ≤ 2 является решением неравенства х2 ах + 1 ≤ 0.

Занятие №15 Итоговый тест.

1. При каких значениях аргумента значение функции у = 2 – 11х + 8 неотрицательны?

х – 2

2. Найти нули функции: у = 7(х2 – 3х + 3) + 2(х2 – 3х +3) – 9

3. Решить уравнение: |х2 – 2х| = 3 – 2х

4. При каком целом значении b уравнения 2х2 + (3b – 1)х – 3 = 0 и 6х2 – (2b – 3)х – 1 = 0

имеют общий корень?

Занятие №16 Анализ итогового теста. Разбор заданий. Ребята

самостоятельно подводят итоги элективного курса.

8

В П О МЭСИ Высшая математика Решение систем



В. П. О МЭСИ Высшая математика Решение систем линейных уравнений Выполнила презентацию: Бошкина Валерия



Алгебра стоит на четырёх китах Число Тождество Уравнение Функция



Уравнение и его свойства Определение • Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменных Линейное уравнение с одной переменной ax=b ax+by=c Линейное уравнение с двумя переменными Свойства уравнений • если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному • если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному



Система уравнений и её решение Определения • Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно • Каждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системы • Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство • Решить систему уравнений — это значит найти все её решения или установить, что их нет



Способы решения систем уравнений



Решение системы способом подстановки Выразим у через х у=2 х+4, 7 х — у=1; у — 2 х=4, 7 х — у =1; Подставим у=2 х+4, х=1; Подставим у=6, х=1. Ответ: х=1; у=6. у=2 х+4, 7 х — (2 х+4)=1; Решим уравнение 7 х — 2 х — 4 = 1; 5 х = 5; х=1;



Способ подстановки (алгоритм) • Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую • Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его • Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной • Записать ответ: х=…; у=….



Решение системы способом сравнения у — 2 х=4, 7 х — у =1; у=2 х+4, 7 х — 1= у; 7 х — 1=2 х+4, 7 х — 2 х=4+1, 5 х=5, х=1. Выразим у через х Приравняем выражения для у Решим уравнение у=2 х+4, х=1; у=2· 1+4, х=1; у=6, х=1. Ответ: (1; 6) Подставим



Способ сравнения (алгоритм) • Выразить у через х (или х через у) в каждом уравнении • Приравнять выражения, полученные для одноимённых переменных • Решить полученное уравнение и найти значение одной переменной • Подставить значение найденной переменной в одно из выражений для другой переменной и найти её значение • Записать ответ: х=…; у=….



Уравняем модули коэффициентов перед у Решение системы способом сложения 7 х+2 у=1, ||·(-3) 17 х+6 у=-9; -21 х-6 у=-3, + 17 х+6 у=-9; ______ — 4 х = — 12, 7 х+2 у=1; х=3, 7 х+2 у=1; Сложим уравнения почленно Решим уравнение х=3, 7· 3+2 у=1; х=3, 21+2 у=1; х=3, 2 у=-20; х=3, у=-10. Подставим Ответ: (3; — 10) Решим уравнение



Способ сложения (алгоритм) • Уравнять модули коэффициентов при какойнибудь переменной • Сложить почленно уравнения системы • Составить новую систему: одно уравнение новое, другое — одно из старых • Решить новое уравнение и найти значение одной переменной • Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной • Записать ответ: х=…; у=….



Решение системы графическим способом у — х=2, у+х=10; Выразим у через х y у=х+2, у=10 -х; Построим график первого уравнения 6 у=х+2 х 0 -2 у 2 0 Построим график второго уравнения y=x+2 10 y=10 — x 2 1 -2 0 1 у=10 — х х 0 10 у 10 0 Ответ: (4; 6) 4 10 x



Графический способ (алгоритм) • Выразить у через х в каждом уравнении • Построить в одной системе координат график каждого уравнения • Определить координаты точки пересечения • Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)



Решение системы методом определителей Составим матрицу из коэффициентов при неизвестных 7 х+2 у=1, 17 х+6 у=-9; Составим определитель x, заменив в определителе первый столбец на столбец свободных членов = 7 17 2 = 7· 6 — 2· 17 = 42 — 34 = 8 6 x= 1 -9 2 = 1· 6 — 2·(-9) = 6 + 18 = 24 6 7 y= 17 х= x 1 = 7·(-9) — 1· 17 = — 63 -17= -9 = 24 8 Найдем хиу = 3; у= y = Ответ: х=3; у= -10. Составим определитель y, заменив в определителе второй столбец -80 на столбец свободных членов -80 = -10. 8



Метод определителей (алгоритм) • Составить табличку (матрицу) коэффициентов при неизвестных и вычислить определитель . • Найти — определитель x, получаемый из заменой первого столбца на столбец свободных членов. • Найти — определитель y, получаемый из заменой второго столбца на столбец свободных членов. • Найти значение переменной х по формуле x / . • Найти значение переменной у по формуле y / . • Записать ответ: х=…; у=….

Задание но21. Системы уравнений | Образовательный портал EduContest.Net — библиотека учебно-методических материалов



ЗАДАНИЕ №21. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ.
1.1. Решите систему уравнений  3х2+у=4,2х2-у=1.2. Решите систему уравнений  2х2+у=4,4х2-у=2.3. Решите систему уравнений  3х2+у=6,4х2-у=1.4. Решите систему уравнений  х2+у=5,6х2-у=2.5. Решите систему уравнений  4х2+у=9,8х2-у=3.6. Решите систему уравнений  х2+у=7,2х2-у=5.7. Решите систему уравнений  3х2+у=9,7х2-у=2.8. Решите систему уравнений  5х2+у=12,9х2-у=2.9. Решите систему уравнений  6х2+у=14,12х2-у=4.10. Решите систему уравнений 2х2+у=9,3х2-у=11.2.1. Решите систему уравнений 2х2+3у2=11,4х2+6у2=11х.2. Решите систему уравнений  2х2+4у2=24,4х2+8у2=24х.3. Решите систему уравнений  х2+3у2=31,2х2+6у2=31х.4. Решите систему уравнений  5х2+у2=36,10х2+2у2=36х.5. Решите систему уравнений  2х2+3у2=21,6х2+9у2=21х.6. Решите систему уравнений  х2+4у2=25,3х2+12у2=25х.7. Решите систему уравнений  3х2+2у2=45,9х2+6у2=45х.8. Решите систему уравнений  5х2+у2=61,15х2+3у2=61х.9. Решите систему уравнений  3х2+2у2=50,12х2+8у2=50х10. Решите систему уравнений  2х2+у2=36,8х2+4у2=36х.3.1. Решите систему уравнений  (х+6у)2=7у,(х+6у)2=7х.2. Решите систему уравнений  (2х+6у)2=8у,(2х+6у)2=8х.3. Решите систему уравнений  (4х+5у)2=9у,(4х+5у)2=9х.4. Решите систему уравнений  (2х+4у)2=6у,(2х+4у)2=6х.5. Решите систему уравнений  (3х+2у)2=5у,(3х+2у)2=5х.6. Решите систему уравнений  (х+3у)2=4у,(х+3у)2=4х.7. Решите систему уравнений  (2х+у)2=3у,(2х+у)2=3х.8. Решите систему уравнений  (х+у)2=2у,(х+у)2=2х.9. Решите систему уравнений  (3х+7у)2=10у,(3х+7у)2=10х.10. Решите систему уравнений  (5х+6у)2=11у,(5х+6у)2=11х.4.1. Решите систему уравнений  (2х+3)2=5у,(3х+2)2=5у.2. Решите систему уравнений  (2х+4)2=3у,(4х+2)2=3у.3. Решите систему уравнений  (2х+1)2=3у,(х+2)2=3у.4. Решите систему уравнений  (3х+1)2=4у,(х+3)2=4у.5. Решите систему уравнений  (2х+5)2=7у,(5х+2)2=7у.6. Решите систему уравнений  (4х+1)2=5у,(х+4)2=5у. 7. Решите систему уравнений  (5х+1)2=6у,(х+5)2=6у.8. Решите систему уравнений  (5х+3)2=8у,(3х+5)2=8у.9. Решите систему уравнений  (5х+4)2=9у,(4х+5)2=9у.10. Решите систему уравнений  (4х+3)2=7у,(3х+4)2=7у.5.1. Решите систему уравнений  х2+у2=37,ху=6.2. Решите систему уравнений  х2+у2=26,ху=5.3. Решите систему уравнений  х2+у2=17,ху=4.4. Решите систему уравнений  х2+у2=10,ху=3.5. Решите систему уравнений  х2+у2=5,ху=2.6. Решите систему уравнений  х2+у2=50,ху=7.7. Решите систему уравнений  х2+у2=65,ху=8.8. Решите систему уравнений  х2+у2=13,ху=6.9. Решите систему уравнений  х2+у2=20,ху=8.10. Решите систему уравнений х2+у2=25,ху=12.6.1. Решите систему уравнений  х2=4у+1,х2+3=4у+у22. Решите систему уравнений х2=7у+2,х2+2=7у+у23. Решите систему уравнений  х2=11у+3,х2+1=11у+у24. Решите систему уравнений  х2=17у+2,х2+2=17у+у25. Решите систему уравнений  х2=у+1,х2+8=у+у26. Решите систему уравнений  х2=4у+4,х2+5=4у+у27. Решите систему уравнений  х2=2у+3,х2+6=2у+у28. Решите систему уравнений  х2=6у+7,х2+2=6у+у29. Решите систему уравнений  х2=10у+6,х2+3=10у+у210. Решите систему уравнений х2=2у+1,х2+15=2у+у27.1. Решите систему уравнений 4х2- 5х=у,8х-10=у.2. Решите систему уравнений 5х2- 11х=у,5х-11=у.3. Решите систему уравнений 5х2- 9х=у,5х-9=у.4. Решите систему уравнений  9х2-14х=у,9х-14=у.5. Решите систему уравнений  3х2-2х=у,3х-2=у.8.1. Решите систему уравнений  3х-у=10,х3+ у+15=1.2. Решите систему уравнений  3х+у=1,х+13- у5=2.3. Решите систему уравнений  3х+у=5,х+25+ у2=-1.4. Решите систему уравнений  3х-у=15,х+62- у3=6.5. Решите систему уравнений 2х-у=-8,х-12+ у3=1.6. Решите систему уравнений х-2у=-8,х4+ у-23=-1. 
7. Решите систему уравнений х+2у=5,х4+ у+63=3.8. Решите систему уравнений 2х-у=-8,х-13+ у2=-1.9.1. Решите систему уравнений 3х-у=10,х2+ху-у2=20.2. Решите систему уравнений  у-х=-5,х2-2ху-у2=17.3. Решите систему уравнений  у-2х=6,х2-ху+у2=12.4. Решите систему уравнений  у+х=2,2х2+ху+у2=8.

Приложенные файлы

МБОУ СОШ №7: Главная

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

  
Новости

Вариант 16

1.
Отделить изолированные корни следующих
уравнений с помощью компьютерной
программы.

А)
х · sin x — 1 = 0 на отрезке 
-10; 10 
В) 8 cos x — x = 6

2. Решить следующие
уравнения методом дихотомии

А)
х 2 ·
2 х =
1 В) 0,5х
+1 = (х-2)2

3. Решить следующие
уравнения методом хорд.

А)
3 х4 +
8 х 3
+ 6 х 2
– 10 = 0 В) х4
+4х3
2
— 17 = 0

4. Решить следующие
уравнения объединенным методом.

А)
0,5 х
– 3 = ( х + 2 ) 2
В) х 2
— 4 + 0,5 х =
0

5. Решить следующие
уравнения методом касательных.

А)
х4
х 3
— 2 х2
+ 3х — 3 = 0 В) х4
– 4х3
– 8х2
+ 1 = 0

6. Решить следующие
уравнения методом простых итераций.

А)
х · 2x
= 1 В) x + lg ( 1+x) = 1,5

7. Решить систему
линейных уравнений методом Гаусса.

А)
8,2 х 1
3,2 х 2
+ 14,2 х 3
+14,8 х 4
= — 8,4

5,6
х 1
12 х 2
— 15 х 3
— 6,4 х 4
= 4,5

5,7
х 1 +
3,6 х 2
— 12,4 х 3
— 2,3 х 4
= 3,3

6,8
х 1 +
13,2 х 2
— 6,3 х 3
— 8,7 х 4
= 14,3

8. Найти обратные
матрицы для заданных методом Гаусса.

А) 1,5 2,7
— 1,3 5,2

2,7 — 3,4
1,8 2,2

— 1,3 0,16
0,82 1,05

5,2
2,2 1,05 3,4

В) 1,17 2,13 0,32
0,56

2,13 0,82
-0,72 1,10

0,32 0,25
-0,42 0,16

0,56
1,1 — 0,25 — 0,44

9. Решить системы
линейных уравнений методом простых
итераций.

А)

х 1= 0,19 х1
-0,07 х2 + 0,38 х3 — 0,21 х4
-0,81

х2 = — 0,22
х1+0,08х 2 + 0,11х 3+0,33х4
-0,64

х3= 0,51 х1
0,07 х2 + 0,09 х3— 0,11х4 +1,71

х
4
= 0,33 х1 -0,41 х2 — 1,21

В)

х 1= 0,22 х1
-0,11 х3 + 0,31 х4+2,7

х 2 = 0,38 х
1 — 0,12 х 3 + 0,22х4 — 1,5

х 3= 0,11 х1
+0,23 х2 — 0,51 х4+1,2

х
4
= 0,17 х1 -0,21 х2 + 0,31 х3— 0,17

10.
Построить интерполяционный полинома
Лагранжа и вычислить с помощью него
приближенное значение функции.

Х

0,43

0,48

0,55

0,62

0,70

0,75

У

1,63597

1,73234

1,87686

2,03345

2,22846

2,35973

Вычислить значение
функции у(х) при х= 0,452; 0,621; 0,702.

11.
Численное интегрирование с помощью
формул левых (A),
правых (B)
и средних (C)
прямоугольников и по формуле трапеций
(D).

A)

B)

C)

D)

Вариант 17

1.
Отделить изолированные корни следующих
уравнений с помощью компьютерной
программы.

А)
( 0,2 х) 3
= cos x В) 2 x 2
— 5 = 2 x

2. Решить следующие
уравнения методом дихотомии

А)
х2
— 2 + 0,5х
= 0 В) х
2
· 2
х
= 1

3. Решить следующие
уравнения методом хорд.

А)
4
+4х3
-12х2+1
= 0 В) 3х4+
3
-12х2 -5
= 0

4. Решить следующие
уравнения объединенным методом.

А)
0,5х
+1 = (х-2)2
В)
2
0,5 х
— 3 = 0

5. Решить следующие
уравнения методом касательных.

А)
х4
– 4х3
– 8х2
+ 1 = 0 В) х4
– х
3
— 2 х2
+ 3х — 3 = 0

6. Решить следующие
уравнения методом простых итераций.

А)
x ( x+ 1 )2 =
1 В) x 2
= sin x

7. Решить систему
линейных уравнений методом Гаусса.

А)
15,7 х 1 +
6,6 х 2
— 5,7 х 3
-11,5 х 4
= — 2,4

8,8
х 1
6,7 х 2
+ 5,5 х 3
— 4,5 х 4
= 5,6

6,3
х 1
5,7 х 2
— 23,4 х 3 +
6,6 х 4
= 7,7

14,3
х 1 +
8,7 х 2
— 15,7 х 3
— 5,8 х 4
= 23,4

8. Найти обратные
матрицы для заданных методом Гаусса.

А) 0,15 0,23
0,12 0,44

— 0,52 0,35
0,21 — 0,72

0,35 0,42
0,38 -0,63

0,74
-0,25 0,37 0,55

В) 0,75 0,16
0,27 0,83

0,55 0,22
— 0,12 0,32

1,00 0,42
0,35 0,18


0,37 0,23 0,15 0,28

9. Решить системы
линейных уравнений методом простых
итераций.

А)

х 1= 0,07 х1
-0,08 х2 + 0,11 х3 — 0,18 х4
-0,51

х 2 = 0,18 х
1 + 0,52 х 2 + 0,21 х 4 + 1,17

х 3= 0,13 х1
+0,31 х2 — 0,21 х4— 1,02

х
4
= 0,08 х1 -0,33 х3 + 0,28 х4
— 0,28

В)

х 1= 0,05 х1
-0,06 х2 — 0,12 х3 + 0,14 х4
-2,17

х 2 = 0,04х1
— 0,12 х 2 + 0,08 х 3 + 0,11х4+1,4

х 3= 0,34 х1
+0,08 х2 — 0,06 х3+0,14х4 — 2,1

х
4
= 0,11 х1+0,12 х2 – 0,03 х4
— 0,8

10.
Построить интерполяционный полинома
Лагранжа и вычислить с помощью него
приближенное значение функции.

Х

0,05

0,10

0,17

0,25

0,30

0,36

У

0,050042

0,100335

0,171657

0,255342

0,309336

0,376403

Вычислить значение
функции у(х) при х= 0,109; 0,175; 0,263.

11.
Численное интегрирование с помощью
формул левых (A),
правых (B)
и средних (C)
прямоугольников и по формуле трапеций
(D).

A)

B)

C)

D)

Выписка

1. Заказанная пара.

Пара чисел, записанная в скобках, в которой важен порядок чисел.

Пример:
(5, 7), (6, 4) (-2, 8).

2. Происхождение.

Точка пересечения осей x и y прямоугольной системы координат. Общая точка 0 называется началом координат.

Пример:

3. Ось Y.

Вертикальная числовая линия в прямоугольной системе координат.

Пример:

4. Ось абсцисс.

Горизонтальная числовая линия в прямоугольной системе координат.

Пример:

5. Прямоугольная (декартова) система координат.

Прямоугольная система координат — это система графиков, состоящая из осей X и Y. Это наиболее распространенная система, используемая в бизнесе и науке для графического отображения результатов данных. Данные отображаются в виде упорядоченных пар. Упорядоченные пары — это набор из двух значений, которые можно отобразить в прямоугольной системе координат.Они записываются в следующем формате: (X, Y). Значение X представляет собой значение, нанесенное на график относительно оси x, а значение Y откладывается относительно оси y.

6. Земельный участок.

Чтобы построить упорядоченную пару, нужно расположить ее в прямоугольной системе координат.

Пример:

7. Координата.

Числа в упорядоченной паре называются координатами соответствующей точки.

Пример:
В (-1, 5) -1 и 5 считаются координатами соответствующей точки.

8. Квадрант.

Одна из четырех областей на плоскости, определяемая прямоугольной системой координат.

Пример:

9. График уравнения.

Набор всех точек, соответствующих всем упорядоченным парам, удовлетворяющим уравнению.

Пример:
График 2y — x = 4.

10. Уравнение первой степени.

Уравнение без членов с переменными в степенях больше 1.

Пример:
5x + 4y = 12

11. Линейное уравнение с двумя переменными.

Уравнение, которое можно записать в форме Ax + By = C, где A, B и C — действительные числа, а A и B не равны 0.

Пример:
y = 7x — 2.

12. Стандартная форма.

Линейное уравнение с двумя переменными, записанное в форме Ax + By = C, где A, B и C — целые числа без общего множителя (кроме 1) и A> = 0.

Пример:
y = 7x 2, и стандартная форма будет -7x + y = -2.

13. Х-перехват.

Точка пересечения графика с осью x.

Пример:

14. Y-перехват.

Точка пересечения графика с осью Y.

Пример:

15. Подъем.

Вертикальное изменение между двумя точками на линии, то есть изменение значений y.

Пример:

16. Бег.

Горизонтальное изменение между двумя точками на линии, то есть изменение значений x.

Пример:

17. Наклон.

Отношение изменения y к изменению x вдоль линии называется наклоном прямой.

Пример:
Повышение за пробегом.

18. Форма пересечения склона.

Линейное уравнение записывается в форме пересечения угла наклона, если оно имеет вид y = mx + b, где m — наклон, а (0, b) — точка пересечения по оси y.

Пример:
y = mx + b.

19.Форма точечно-наклонная.

Линейное уравнение записывается в форме точечного уклона, если оно имеет вид yy 1 = m (xx 1 ), где m — наклон прямой, а (x 1 , y 1 ) равно точка на линии. y y 1 = m (x x 1 )

Пример:

20. Линейное неравенство двух переменных.

Линейное неравенство двух переменных можно записать в виде Ax + By> C или Ax + By = или

Пример:
2x + y> 17.

21. Граница.

На графике любого неравенства с двумя переменными граница — это линия или кривая, отделяющая область, удовлетворяющую неравенству, от области, которая не удовлетворяет неравенству.

Пример:

22. Зависимая переменная.

В уравнении, связывающем x и y, если значение переменной y зависит от переменной x, то y называется зависимой переменной. Для таких уравнений, как y = 3x 2, зависимой переменной является y.Значение y зависит от значения, выбранного для x.

23. Независимая переменная.

В уравнении, связывающем x и y, если значение переменной y зависит от переменной x, то x называется независимой переменной. Для таких уравнений, как y = 3x 2, независимой переменной является x. Переменная y не является независимой, так как она зависит от числа, выбранного для x.

24. Отношения.

Отношение — это набор упорядоченных пар.

Пример:
{(5,40), (10,80), (20,160), (40,320)}

25.Функция.

Функция — это набор упорядоченных пар (отношения), в которых каждое значение первого компонента x соответствует ровно одному значению второго компонента y.

Пример:

26. Домен.

Набор всех первых компонентов (значений x) в упорядоченных парах отношения является доменом.

Пример:
(3, -1), (4,2), (4,5), (6,8). 3, 4, 4 и 6 — это домен.

27. Диапазон.

Набор всех вторых компонентов (значений y) в упорядоченных парах отношения — это диапазон.

Пример:
(3, -1), (4,2), (4,5), (6,8). -1, 2, 5 и 8 — это диапазон.

28. Обозначение функций.

f (x) представляет значение функции f в точке x, то есть значение y, соответствующее x.

Пример:

29. Линейная функция.

Функция, определяемая уравнением вида f (x) = ax + b для действительных чисел a и b, является линейной функцией. Значение a — это наклон m графика функции.

Пример:
Линейные уравнения (за исключением вертикальных линий с уравнениями x = a) определяют линейные функции. f (x) = 2x — 4.

30. Постоянная функция.

Линейная функция, определяемая формулой f (x) = b (график которой представляет собой горизонтальную линию), где b — константа, называется постоянной функцией.

Пример:
f (x) = 3.

Графические уравнения и системы уравнений с пошаговым решением математических задач

ВВЕДЕНИЕ В КВАДРАТИКУ

Цели

В этом разделе вы будете складывать, вычитать, умножать и строить квадратичные диаграммы.

Словарь : Стандартный формат квадратного уравнения : y = ax 2 + bx + c ; a, b, c — постоянные; x — независимая переменная, а y — зависимая переменная. Квадраты также называются полиномами второй степени , потому что наивысший показатель степени равен 2. Уравнение пересечения наклона из второй главы y = mx + b называется полиномом первой степени , потому что наивысший показатель степени равен единице.

Зачем изучать квадратичность? Графики квадратных уравнений приводят к параболам (U-образные графики, открывающиеся вверх или вниз).Эта особенность квадратичности делает их хорошими моделями для описания пути объекта в воздухе или описания прибыли компании (примеры чего вы можете увидеть в конечной математике или в микроэкономике).

Пример 1. Мальчик, лежащий на спине, стреляет из пращи камнем прямо в воздух с начальной скоростью (силой, которую мальчик использует для выстрела камня) 64 фута в секунду. Квадратное уравнение, моделирующее высоту скалы, равно

.

ч = -16т 2 + 64т.

а. Найдите высоту камня при t = 0.

В формуле h = -16t 2 + 64t, заменить t на 0.

ч = -16 (0) 2 +64 (0)
ч = 0

Камень находится на нулевом уровне в воздухе за 0 секунд. (Это момент прямо перед тем, как он выстрелит камнем в воздух.)

г. Найдите высоту камня при t = 1.

В формуле h = -16t 2 + 64t, заменить t на 1.

Камень за одну секунду находится на высоте 48 футов в воздухе.

Объяснение : Возводится в квадрат только «1». -16 умножается на 1 2

г. Найдите высоту камня при t = 2.

В формуле h = -16t 2 + 64t, заменить t на 2.

Камень поднимается на высоту 64 фута за 2 секунды.

Объяснение : Порядок операций требует, чтобы вы применяли экспоненты перед умножением.

г. Найдите высоту камня при t = 3.

В формуле h = -16t 2 + 64t заменить t на 3.

Камень находится на высоте 48 футов за 3 секунды.

e. Найдите высоту камня при t = 4.

В формуле h = -16t 2 + 64t, заменить t на 4.

Камень находится на нулевом уровне в воздухе за 4 секунды; то есть камень ударился о землю.

ф. Постройте график точек, полученных в частях от a до e.

Высота камня зависит от времени, поэтому h — зависимая переменная, а t — независимая переменная.Точки имеют вид (t, h).

Согласно графику, скала достигает максимальной высоты за 2 секунды. Максимальная высота 64 фута. Точка максимума или минимума квадратичной называется вершиной. Вы узнаете, как найти вершину в Разделе 4.3, Квадратичные приложения и графики.

Согласно графику, камень оказывается на земле в 0 секунд (прямо перед тем, как мальчик стреляет в него) и в 4 секунды (когда камень приземляется). Эти точки являются отсечками времени.Вы узнаете, как их найти, в следующем разделе 4.2, «Применение квадратичной формулы».

Сложение и вычитание квадратичных:

Словарь : Чтобы сложить или вычесть квадратичные, объедините одинаковые термины. Подобные термины , первоначально представленные в Разделе 1.3, «Упрощение алгебраических выражений», имеют одинаковую переменную и одинаковый показатель степени. Например, 2x 2 и 5x 2 похожи на термины, а 3x 2 и 7x — нет.

Коэффициент , первоначально представленный в Разделе 1.3, «Упрощение алгебраических выражений», является числом, умножающим переменную. Например, коэффициент при 2x равен 2, а коэффициент при -x 2 равен -1.

Правило: Чтобы объединить одинаковые термины, сложите их коэффициенты

Вспомните распределительное свойство : определение a (b + c) = ab + ac.

Не удалось объединить непохожие термины в скобках, поэтому мы использовали свойство распределения.После этого мы умножили 6x на 3, а затем -5 на 3.

Использовали свойство распределения и объединили похожие термины.

Пример 5. Уравнение прибыли: Прибыль = Выручка — Затраты

Если уравнение дохода для компании:

, а уравнение затрат:

найти уравнение прибыли для компании.

Подставил уравнения доходов и затрат в формулу прибыли. Необходимо использовать скобки.

Использовал свойство распределения и умножил уравнение доходов на 1, а уравнение затрат на -1.

Объединенные одинаковые термины.

Подставил уравнения доходов и затрат в формулу прибыли. Необходимо использовать круглые скобки. Использовал распределительное свойство.
Умножил уравнение доходов на 1 и уравнение затрат на -1. Сочетание подобных терминов.

Умножение двух биномов.

Словарь : Бином имеет два члена (так же, как велосипед имеет два колеса).

Правило: Чтобы умножить два бинома, умножьте каждый член первого члена на каждый член второго.

Пример 7. Умножаем (x + 2) (5x + 3).

Умножить x на 5x и 3 и умножить 2 на 5x и 3.

Объединить похожие термины.

FOIL — это простая мнемоника, чтобы запомнить, как умножить два бинома.

Пример 8. Умножаем (8x + 6) (x + 7).

Совет для изучения: Напишите карточку с объяснением мнемонической ФОЛЬГИ. Часто просматривайте карту.

Сводка

Квадраты — важные уравнения в физике и микроэкономике.Техника сложения и вычитания квадратиков такая же, как и мы практикуем весь семестр; то есть складывать или вычитать похожие термины. Для умножения используйте свойство распределения или FOIL. Вершина квадратичной будет объяснена более подробно в разделе «Графики квадратичных и приложений». Вершина — это точка максимума или минимума на квадратичном графике.

ПРИМЕНЕНИЕ КВАДРАТИЧЕСКОЙ ФОРМУЛЫ

Цель

В этом разделе показано, как решать квадратные уравнения.

Словарь : квадратное уравнение — это ax 2 + bx + c = 0. a, b и c — константы, а x — переменная.

Квадратичная формула ,, используется для решения квадратного уравнения.

Анализируем

Учебный совет: Напишите квадратное уравнение и квадратную формулу на карточках для заметок, чтобы вы могли ссылаться на них при выполнении домашнего задания.

Пример 1. Предположим, вы стоите на вершине утеса на высоте 375 футов над дном каньона и подбрасываете в воздух камень с начальной скоростью 82 фута в секунду.Уравнение, моделирующее высоту скалы над дном каньона:

ч = -16т 2 + 82т + 375.

Узнайте, сколько времени требуется камню, чтобы упасть на дно каньона.

Найдите t, когда h = 0.
Решите 0 = -16t 2 + 82t + 375.
Определите константы a, b и c.

Объяснение : Одна часть квадратного уравнения должна быть равна нулю.

а = -16, б = 82, с = 375

Пояснение :
a — коэффициент переменной, возведенный в квадрат.
b — коэффициент переменной в первой степени.
c — постоянная.

Используйте формулу корней квадратного уравнения

с a = -16, b = 82 и c = 375.

T = -2,916 — бессмысленный ответ, поскольку t — это время, за которое камень ударится о дно каньона, и время не может быть отрицательным.

T = 8,041 секунды — это время, за которое камень ударится о дно каньона.

Камень ударится о дно каньона за 8,041 секунды.

Пример 2. У владельца ранчо есть 500 ярдов ограждения, чтобы ограждать два соседних загона для свиней, которые упираются в сарай.Если площадь двух ручек должна составлять 20 700 квадратных ярдов, каковы должны быть размеры ручек?

L — длина обоих ручек.

а. Воспользуйтесь таблицей, чтобы найти уравнение для площади ручек.

г. Упростите уравнение для площади.

г. Найдите W, когда A = 20700.

Ширина 76,67 или 90 ярдов.

г. Найдите длину ручек.

Из таблицы в Части а, L = 500 — 3Вт.Подставляем W = 76,67 и W = 90 в уравнение для длины, L = 500 — 3w.

Размеры загонов для свиней, площадь которых составляет 20 700 квадратных ярдов, составляют 76,67 на 270 ярдов и 90 на 230 ярдов.

Пример 3. В ходе эксперимента необходимо контролировать температуру кислорода. Используя данные эксперимента, следующая квадратичная функция может смоделировать температуру кислорода,

T = 0,26 м 2 -4,1 м + 7,9

, где T измеряется в градусах Цельсия, а m представляет собой минуты, в течение которых проводился эксперимент.Определите, когда температура кислорода составляет 0 градусов Цельсия.

Задача просит вас найти m при T = 0.

Температура кислорода составит 0 градусов Цельсия через 2,246 минуты 13,52 минуты.

Учебный совет: Ключевая идея, продемонстрированная в примере 3, заключается в том, как обрабатывать отрицательное b в квадратном уравнении.

Сводка

В этом разделе показано, как решить новый тип уравнения — квадратное. У них есть важные приложения во многих областях, таких как бизнес, физика и инженерия.Учить
разница между квадратным уравнением и квадратной формулой.

Квадратное уравнение: ax 2 + bx + c = 0.

  • Одна часть уравнения должна быть равна нулю.
  • a — коэффициент при x.
  • b — коэффициент при x.
  • c — постоянный член.

Квадратичная формула решает квадратное уравнение.

  • Формула дает два решения.
  • Калькулятор используется для поиска ответов.
  • Первым шагом в вычислении формулы является упрощение квадратного корня.

КВАДРАТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ И ГРАФИКИ

Цели

В этом разделе исследуются дополнительные ключевые точки квадратичного графика, вершины и пересечений. Эти моменты будут интерпретироваться в приложениях.

Пример 1. Мальчик, лежащий на спине, стреляет из пращи и стреляет камнем прямо в воздух с начальной скоростью (силой, которую мальчик использует, чтобы выстрелить в камень) 64 фута в секунду.Квадратное уравнение, моделирующее высоту скалы, равно

.

ч = -16т 2 + 64т.

(Этот пример взят из Раздела 4.1 «Введение в квадратику», стр. 317.)

На странице 318 мы сгенерировали следующие значения:

Мы использовали точки, чтобы получить график ниже. Вершина и пересечения также отмечены на графике.

Объяснение : Точка (0, 0) — это время и высота пересечения.

Вершина , (2,64) представляет максимальную высоту скалы. Скала достигает максимальной высоты 64 фута за 2 секунды.

Временные точки , (0, 0) и (4, 0) представляют, когда камень находится на земле. Камень оказывается на земле за ноль секунд до выстрела (это Height Intercept ) и через 4 секунды, когда он возвращается на землю.

Чтобы построить квадратичный график, указанный уравнением, y = ax 2 + bx + c, усвойте следующие термины:

Словарь : Вершина: Вершина — это максимальная или минимальная точка на графике.Чтобы найти вершину:

а. Найдите координату x:
b. Найдите координату y: подставьте значение x, полученное в части a, в формулу y = ax 2 + bx + c.

X-пересечение : установите y = 0 и решите 0 = ax 2 + bx + c, используя формулу корней квадратного уравнения,

Y-образная точка : установите x = 0 и найдите y. y всегда будет c, константой.

Учебный совет: Напишите процедуру и определения на трех карточках для удобного использования.

Пример 2. Компания D +++ производит компьютерные игры. Стоимость создания игр g в месяц составляет C = 0,4g 2 — 32g + 625. Выручка от продажи игр g в месяц составляет R = -0,6g 2 + 52g. Единицы измерения g — сотни, C и R — тысячи долларов.

а. Найдите уравнение прибыли.

г. Найдите вершину и объясните, что означает эта вершина с точки зрения создания компьютерных игр.

Формула для координаты g:

Из уравнения прибыли a = -1, b = 84.

Вершина (42,1139). Если D +++ продаст 4200 игр, то они получат максимальную прибыль в размере 1 139 000 долларов США.

г. Найдите g перехватчиков и объясните, что они означают с точки зрения создания компьютерных игр.

Чтобы найти точку пересечения с g, установите P = 0.

Решить 0 = -g 2 + 84g — 625.

Используйте формулу корней квадратного уравнения, a = -1, b = 84, c = -625.

Перехваты g: (8.251, 0) и (75.75, 0).

Если они продадут 825 или 7 575 игр, они выйдут на уровень безубыточности.

г. Найдите перехватчики P и объясните, что они означают с точки зрения создания компьютерных игр.

Чтобы найти точку пересечения с P, установите g = 0.
P = -0 2 + 84 * 0-625
P = -625
Перехват по оси P равен (0, -625).
Стартовые затраты компании составляют 625 000 долларов США.

e. Постройте график функции.

Постройте точки:
Вершина. (42, 1139).
Данный перехватывает. (8,251, 0) и (75,75, 0).
Перехват P. (0, -625).

Объяснение : Одно из объяснений прибыли, имеющей две точки безубыточности, заключается в том, насколько эффективна компания в производстве продукта. Изготовление очень небольшого количества предметов обычно неэффективно. В какой-то момент фабрика становится очень эффективной в производстве продукта, но если фабрика пытается производить слишком много предметов, компания становится неэффективной в производстве своей продукции.

Помните, что единицы измерения g — сотни, а единицы P — тысячи.

Предположим, D +++ должен получать прибыль в размере 500 000 долларов (P = 500) в месяц. Нарисуйте эту линию на графике, полученном в Части b, и найдите, где линия пересекает график квадратичного. Напишите предложение, объясняющее, что означают ответы.

Эскиз P = 500 на предыдущем графике.

P = 500 — горизонтальная линия.

Если D +++ хочет получить прибыль в размере 500 000 долларов, им необходимо сделать и продать 1 672 или 6 728 игр.

Объяснение : График дает оценку того места, где пересекаются горизонтальная линия P = 500 и уравнение прибыли P = -g 2 + 84g-625. Алгебра дает точную точку их пересечения.

г. Используя график и ответы к Части c, определите, сколько компьютерных игр необходимо сделать и продать, чтобы гарантировать прибыль более 500 000 долларов.

Компания получит прибыль более 500 000 долларов, если график прибыли находится выше горизонтальной линии P = 500.Эта проблема аналогична примеру 2d на стр. 203 в Разделе 2.9 «Приложения графов».

Это происходит между точками g = 16,72 и g = 67,28 или

.

16,72

Компания заработает более 500 000 долларов, если будет производить и продавать от 1 672 до 6 728 компьютерных игр.

Пример 3. Оператор питомника хочет поставить три соседние загоны для собак одинакового размера у стены. У него 96 метров забора.

а. Найдите формулу площади.

Объяснение : Самая трудная часть таблицы — найти значение длины.Если фермер использует 10 метров для ширины загона, а есть 4 ширины, то он использовал 4 раза по 10, или 40 метров ограждения. Чтобы узнать, сколько ограждений осталось на эту длину, вычтите 40 из 96 — общего количества ограждений, доступных фермеру.

Формула площади загона для собак:

г. Найдите вершину и объясните, что это означает с точки зрения загонов для собак.

Формула для координаты W:

Из уравнения прибыли a = -4, b = 96.

Вершина равна (12, 576).

Вершина , (12, 576) представляет максимальную площадь трех загонов для собак. Когда W = 12, максимальная площадь будет 576. (Длина всех трех загонов будет 48 или длина одной собаки будет 16.) Будет три загона для собак 12 на 16 метров каждая.

г. Найдите перехватчики W и объясните, что они означают в терминах загонов для собак.

Чтобы найти точку пересечения с W, установите A = 0.

Решить 0 = -4 Вт 2 + 96 Вт.

Используйте формулу корней квадратного уравнения, a = -4, b = 96, c = 0.

W-точки перехвата: (0, 0) и (24, 0).

Перемычки W, (0, 0) и (24, 0) представляют ширину загона для собаки, которая даст нулевую площадь.

г. Найдите точку перехвата A и объясните, что это означает с точки зрения загонов для собак.

Чтобы найти точку пересечения A, установите W = 0.

Пояснение : Если ширина прямоугольника равна нулю, то площадь должна быть равна нулю.

Перехватчик A равен (0, 0).

Перехватчик A, (0, 0) — это область, когда W = 0.

e. Постройте уравнение

Постройте точки:
Вершина. (12, 576).
W перехватывает. (0, 0) и (24, 0).
Перехват. (0, 0).

ф. Предположим, общая площадь должна быть 400 квадратных метров. Изобразите график A = 400 и найдите размеры загонов для собак.

Эскиз A = 400 на предыдущем графике.

A = 400 — горизонтальная линия.

Поскольку W, ширина, известна, длину L можно определить по формуле A = LW.

Решите относительно L, разделив обе части на W.

Размеры загона для собак, дающего площадь 400 квадратных метров, составляют 5,367 на 74,53 и 18,63 на 21,47.

Пример 4. В ходе эксперимента необходимо контролировать температуру кислорода. Используя данные эксперимента, следующая квадратичная функция может смоделировать температуру кислорода,

Т = 0.26 мес 2 -4,1 м + 7,9

, где T измеряется в градусах Цельсия, а m представляет собой минуты, в течение которых проводился эксперимент. Постройте уравнение, найдя вершину и точки пересечения. Обозначьте эти точки на графике и объясните, что означают вершина и пересечения с точки зрения модели.

Назад: Это та же модель, что использовалась в примере 3 на стр. 332. Этот пример работал при нулевой температуре.

Найдите вершину из T = 0.26 м 2 — 4,1 м + 7,9.

Формула для координаты m вершины:

Вершина равна (7,885, -8,263).

Найдите точки пересечения м T = 0,26 м 2 -4,1 м + 7,9

Чтобы найти точки пересечения m, установите T = 0.

Решить 0 = 0,26 м 2 -4,1 м + 7,9.

Используйте формулу корней квадратного уравнения, a = 0,26, b = -4,1, c = 7,9.

M точек пересечения (13.52, 0) и (2.246, 0).

Найдите пересечений T T = 0,26 м 2 — 4,1 м + 7,9

Чтобы найти точку пересечения с Т, установите m = 0.

Т-образная точка пересечения (0, 7.9).

Vertex: Минимальная температура составляет 7,885 минут. Минимальная температура составит -8,263 градуса по Цельсию.

м пересечений: Температура будет ноль градусов Цельсия на отметках 2.246 и 13.52 мин.

T intercept: Температура в начале эксперимента составляла 7,9 градусов Цельсия.

Советы по изучению: Квадратичные диаграммы представляют собой U-образные графики. В некоторых случаях они имеют U-образную форму, как в примере выше, или форму, как в примерах с 1 по 3. Если a в уравнении, y = ax 2 + bx + c, положительно, тогда график имеет U-образную форму, что есть, открываясь. Если a отрицательно, график имеет форму, то есть раскрывается вниз. Этот факт следует записать на карточке для заметок.

Сводка

Графики квадратиков появляются по таким разнообразным предметам, как микроэкономика и физика. В этом разделе кратко излагаются основные идеи устройства.

Чтобы построить квадратичный график y = ax 2 + bx + c, вы должны найти:

  • Вершина .
    Формула для координаты x:

    Чтобы найти координату y, подставьте свой ответ вместо координаты x в уравнение y = ax 2 + bx + c.

  • x перехватывает .Установите y = 0 и решите уравнение 0 = ax 2 + bx + c, используя формулу корней квадратного уравнения
  • Перехватчик y .
    Установите x = 0 в уравнении, y = ax 2 + bx + c, и найдите y. Обратите внимание, когда x = 0, y = c.
  • Если a отрицательное , обычно график выглядит так:
  • Если a положительно , обычно график выглядит следующим образом:

ФАКТОРИНГ

Цели

Факторинг — это алгебраический метод, используемый для разделения выражения на составные части.Когда составные части перемножаются, результатом является исходное выражение. Иногда это можно использовать для решения квадратных уравнений. Факторинг — важный навык в MAT 100, Intermediate Algebra.

Словарь : алгебраическое выражение учитывается, если последней операцией при вычислении выражения является умножение.

Пример 1. Какое выражение разложено на множители , x 2 — 5x — 24 или (x — 8) (x + 3)?

Выберите значение x и подставьте его в выражение.

Пусть x = 3.

Поскольку последней операцией для (x — 8) (x + 3) было умножение, то факторизуется (x — 8) (x + 3).

Объяснение : Менее формально, алгебраическое выражение факторизуется, если оно заключено в круглые скобки.

Словарь : Распределительное свойство — это a (b + c) = ab + ac. Левая часть подвергается факторизации, и a является общим множителем.

У вас должна быть возможность проверить с помощью свойства distributive.

Объяснение : Хотя 8x 3 + 4x равно как 2x (4x 2 + 2), так и 4 (2x 3 + x), ни один из них не считается полностью разложенным, потому что в обоих случаях общее кратное 2, в 2x (4x 2 +2) и x в 4 (2x 3 + x) по-прежнему можно разложить на множители в скобках.

Факторинг трехчленов: (Трехчлен состоит из трех членов). Чтобы разложить на множители трехчлены, вспомните аббревиатуру FOIL.

Совет для изучения: Проверьте свои карточки для заметок на предмет определения ФОЛЬГИ.

Пример 4. Умножаем (x + 3) (x + 5).

(x + 3) (x + 5) учитывается, а x 2 + 8x +15 — нет. Чтобы разложить на множители трехчлены, вам нужно знать, как были вычислены 8x и 15. 8x произошло от сложения 5x и 3x, а 15 — от умножения 5 и 3.

Пример 5. Множитель x 2 + 8x +15. (Это из Примера 4.)

Нам нужны два числа, которые при сложении равны 8, а при умножении равны 15. 3 и 5 в сумме дают 8, а при умножении — 15.

Итак, x 2 + 8x +15 = (x + 3) (x + 5)

Пример 6. Множитель x 2 -4x- 12.

Нам нужны два числа, которые при сложении равны -4, а при умножении равны -12. -6 и 2 в сумме дают -4, а при умножении -12.

Итак, x 2 -4x -12 = (x-6) (x + 2).

Пример 7. Коэффициент x 2 — 64.

Это не трехчлен, но он может стать одним, добавив 0x.

x 2 -64 = x 2 + 0x -64

Нам нужны два числа, которые при сложении равны 0, а при умножении равны -64.

-8 и 8 складываются в 0, а при умножении получается -64.

Итак, x 2 -64 = (x-8) (x + 8).

Этот пример называется факторизацией разности полных квадратов, и вы снова увидите это, если возьмете MAT 100, промежуточную алгебру.

Словарь : a 2 — b 2 — это разность полных квадратов .
Разность полных квадратов имеет специальную формулу факторизации: a 2 — b 2 = (a — b) (a + b)

Решение квадратных уравнений с помощью факторинга:

Если вы умножаете две величины и результат равен нулю, то вы знаете, что одна из величин должна быть равна нулю.В математической записи

, если a.b = 0, то a = 0 или b = 0.

Прежде чем вы подумаете, что разложение на множители для решения квадратичных уравнений намного проще, чем использование формулы квадратов, вы должны знать, что разложение на множители не всегда работает. Рассмотрите возможность изменения примера 8 всего на единицу до x 2 — 11x + 31 = 0. Вы не можете найти два целых числа, которые при сложении равны -11, а при умножении равны 31. Чтобы множить x 2 — 11x + 31, вы должны использовать квадратичная формула. Вы узнаете, как разложить на множители любое квадратное уравнение в Precalculus I, MAT 161.

Сводка

В этом модуле представлены два метода факторинга. Первый — это общие факторы, использующие свойство распределения, ab + ac = a (b + c). Другой — факторизация трехчленов. Чтобы разложить на множители трехчлены, вам нужно знать, как работает FOIL. Если вы возьмете MAT 100, промежуточную алгебру, вы увидите больше факторинга.

ОБЗОР ГЛАВЫ 4

Эта глава познакомила вас с квадратиками. Две основные темы — это квадратичная формула и квадратичные графики.Эти темы имеют множество приложений в бизнесе, физике и геометрии. Факторинг — важная тема в MAT 100, Intermediate Algebra.

Раздел 4.1: Введение в квадратичность

Раздел 4.2: Приложения квадратичной формулы

Определение: ax 2 + bx + c = 0 — квадратное уравнение.

Определение: квадратная формула.

Пример 4. Фермер хочет ограждать два соседних курятника напротив сарая.У него 125 футов забора. Какие должны быть размеры, если он хочет, чтобы общая площадь составляла 700 квадратных футов.

а. Заполните таблицу, чтобы найти уравнение для площади.

г. Найдите W, когда A = 700.

Размеры курятника, который даст площадь 700 квадратных футов, составляют 35 на 20 футов и 6,667 на 105 футов.
(Чтобы получить длину, разделите 700 на 6,667 и 35.)

Раздел 4.3: Квадратичные приложения и графики

Для построения квадратичного графика y = ax 2 + bx + c необходимо найти:

  1. Вершина:
    Координата x вычисляется по формуле
    Координата y вычисляется путем замены координаты x на y = ax 2 + bx + c.
  2. Перехватчик x:
    Установите y = 0 и решите 0 = ax 2 + bx + c, используя формулу корней квадратного уравнения.
  3. Пересечение оси y:
    Заменить x = 0 на y = ax 2 + bx + c. Обратите внимание, что когда x = 0, y = c.

Пример 5. Уравнение затрат на изготовление коробок для сока: C = 0,6B 2 — 24B + 36, а уравнение доходов — R = -0,4B 2 + 18B. B выражается в миллионах, а C и R — в тысячах долларов.

а. Найдите уравнение прибыли.

г. Изобразите уравнение прибыли и объясните, что точки пересечения B и P означают с точки зрения проблемы.

Вершина — (21, 405).

Найдите точку пересечения B. Установите P = 0.

Перехваты B — это (0.875, 0) и (41.13, 0).

Найдите точку пересечения P. Установите B = 0.

Перехватчик P равен (0, -36).

г. Предположим, компании нужно заработать 200 000 долларов прибыли (P = 200).Изобразите линию P = 200 и найдите, сколько коробок из-под сока нужно сделать компании, чтобы заработать 200 000 долларов.

Чтобы получить прибыль в размере 200 000 долларов, компании необходимо произвести 6 682 или 35,32 миллиона ящиков для сока.

Вершина (21,405) представляет максимальную прибыль. Компания получит максимальную прибыль в размере 405 000 долларов, когда продаст 21 миллион коробок для сока.

Перехватчики B (0,875, 0) и (41,13, 0) говорят нам, что компания сломается, даже если они продадут.875 или 41,13 миллиона ящиков сока.

Перехват P (0–36) представляет начальные затраты компании в размере 36 000 долларов.

Раздел 4.4: Факторинг

Общие факторы:

Триномы:

Решение квадратных уравнений на множители.

Если a. b = 0, тогда a = 0 или b = 0

Советы по обучению:

  1. Выполните повторный тест, начиная со следующей страницы, поместив себя в реалистичные условия экзамена.
  2. Найдите тихое место и используйте таймер, чтобы смоделировать продолжительность урока.
  3. Запишите свои ответы в домашнюю тетрадь или сделайте копию теста. После этого вы можете повторно сдать экзамен для дополнительной практики.
  4. Проверьте свои ответы.
  5. Дополнительный экзамен доступен на веб-странице MAT 011.
  6. НЕ ждите накануне вечером, чтобы заняться изучением.

Упрощение выражений с помощью экспонентов Рабочий лист

Определите корень, посмотрев на знаменатель показателя степени.(mn) `(Конечно,` a ≠ 0`, а `m` и` n` равны. Рабочие листы для экспонентов Создайте неограниченное количество рабочих листов для отработки показателей и степеней. Рабочие листы для экспонентов. Выразите 729 как степень 3. Упрощение Радикальные выражения Радикальное выражение состоит из трех частей: радикального символа, подкоренного выражения и индекса. В этом руководстве основное внимание уделяется упрощению радикальных выражений с индексом 2. Вот несколько практических задач по показателям. Надеюсь, вам понравится! Система государственных школ Гросс-Пуэнт / GPPS Home.Помните, что «а-3» означает «я а3, но я не в том месте, так что двигайте меня!» (После того, как он был перемещен, не забудьте опустить отрицательный знак. Чтобы получить доступ к Риджентс, Практика и Рабочие листы журнала, Планы уроков и другие ресурсы, щелкните Государственный стандарт в последнем столбце. Рабочий лист проблем. Уменьшить 2 9 3 xx 2 . Упрощенное выражение 13 Y 2x4y-7 xo Пример 3: Упростите каждое выражение. Каждый год CBSE или Центральный совет среднего образования проводит итоговый семестр, итоговый. (2 x 2 y) 0. На этой странице представлены печатные версии для добавления и вычитание алгебраических выражений, умножение и деление алгебраических выражений, упрощение алгебраических выражений, изучение порядка операций.8x + 4 + 3 (2x — 3) 8 x + 4 + 3 (2 x — 3) Раскройте скобки. Создайте программу на Java, которая решает квадратное уравнение типа. 25 243 x15 8) (216 r9) 1 3 6r3 Упростить. Упростите каждое выражение, используя эти свойства. Всегда останавливайте стрелки, когда заканчиваются круглые скобки. Рабочий лист урока: Упрощение выражений: правила экспонент. Пример (4 + 5) • 4 — 32 + 9 (2) 9 • 4 — 32 + 9 (2) скобки — сложение 9 • 4 — 9 + 9 (2) степеней. ) 4 9 6c c 31. Дети могут использовать наши бесплатные увлекательные игры, чтобы играть и соревноваться со своими друзьями по мере их прогресса в этом предмете! В число концепций алгебры, над которыми здесь могут поработать ученики, входят: Решение и написание уравнений с переменными, чтобы найти ответы на вопросы реального мира.1, Упрощение выражений с корнями, нечетные по мере необходимости 1 — 17, 27 — 51 8. Напишите и оцените числовые выражения, включающие целочисленные показатели. Написание и упрощение выражений 1. Бесплатные рабочие листы для экспонентов. Создавайте разнообразные настраиваемые рабочие листы для печати, чтобы практиковать экспоненты. U2D5_S Упрощение многочленов Часть 1. ˚ ˜ Таким образом, становится при упрощении. Показатели имеют 2-й приоритет, тогда как умножение имеет 3-й приоритет. Удалите все переменные или константы, одинаковые в числителе и знаменателе.8 4 8 8 = 84 2. Сначала разложите каждый из двух многочленов на множители. Нашли рабочий лист, который вы ищете? Чтобы загрузить / распечатать, щелкните значок «Открыть», чтобы открыть или распечатать. Выражайте 2048 как степень 2. Выражения включают те, которые вам нужны. Используйте PEMDAS, чтобы решить, можете ли вы еще больше упростить выражение. В одном случае можно получить одинаковую базу для каждой стороны уравнения. Ваш ответ должен содержать только положительные показатели без дробных показателей в знаменателе. Упростите и выразите как силу.Вы можете использовать свойства экспонент, чтобы упростить, содержит только экспоненты. Бесплатные рабочие листы для экспонентов. Рабочие листы по математике. Упростите следующее выражение. Применяйте свойства рациональных и иррациональных чисел для решения реальных или математических задач. Экспоненты, корни и абс. 5 3r2 7) (81 x12) 1. Уменьшить 32 32 22 24 28 xx x xx x Умножение и деление выражений 1. вычитание. com включает в себя полезные стратегии на Решателе продукта алгебры, добавление и завершение квадрата и другие математические темы.Возведите 2 2 в степень 2 2. На этой странице вы найдете рабочие листы по алгебре в основном для учащихся средних школ по таким темам алгебры, как алгебраические выражения, уравнения и графики. Рабочий лист по математике для 9 класса с экспонентами, включая научное обозначение, упрощение, решение для x и суммы рассказов для семестра 1 Учебная программа CAPS в Южной Африке Дата создания 12/4/2014 16:15:37. Рабочий лист полезен для дополнительной практики после того, как вы изучите концепции. Расширить свойства целочисленных экспонент до.5. Ответьте на третий вопрос в связанной таблице PDF — если бы ученик сложил 5 + 7 перед упрощением показателя степени, он мог бы попытаться упростить 12 3 (или 1733), что намного больше, чем 7 3 +5 (или 348). и результирующий результат будет даже выше, чем правильный ответ 348. Ваш ответ должен содержать только положительные показатели. Скачать бесплатные рабочие листы Работа с экспонентами ниже: Все рабочие листы можно бесплатно загрузить и использовать на практике или в классе. Таблица законов умножения и деления в индексных обозначениях с решениями, упрощающими математические выражения умножения и деления выражений.Эта упрощающая таблица выражений 21 отрицательной экспоненты подходит для 8–10 классов. Указания. Для каждого приведенного ниже выражения упростите выражение, объединив похожие термины. Добавление радикалов рабочих листов. b d XMIa TdFe c rwui AtPh Y 0I ynIf Di1n BibtJec BA Il lg oe6bSr7a r j1 g. 4 7 2 Упростите выражение, создав общий знаменатель в экспоненте. ) 4 9 6c c 31. Эти рабочие листы охватывают все основные понятия алгебры и алгебраических выражений для студентов CBSE. Напишите упрощенное выражение в предоставленной строке.Упрощающие экспоненты для 8-го класса — отображение 8 основных рабочих листов, найденных для этой концепции. Всего существует более 125 тем, от многошаговых уравнений до тригонометрических тождеств. Вот графическое изображение для всех рабочих листов экспонентов и радикалов. Упростите выражение. Таблица свойств экспонент с ключом ответа часто используется в таблицах показателей. Прежде чем я смогу что-либо отменить, мне нужно упростить верхние круглые скобки, потому что в них есть отрицательная экспонента. Пошаговые примеры.Разложите на множители числитель и знаменатель как можно полнее. Упрощение выражений с помощью экспонентов. Упрощение выражений с использованием законов экспонент Мы можем использовать то, что мы знаем о правилах экспонент, чтобы упростить выражения с показателями. Некоторые из приведенных ниже рабочих листов — это рабочие листы экспонент и умножения, правила и практика экспоненты, правила и практика экспоненты: правило произведения, правило частного, правило нулевой экспоненты, правило степени, правило расширенной степени, отрицательные показатели и т. Д. Есть несколько специальных свойств экспоненты, которые имеют дело с показателями, которые не являются положительными.5, Divide Radical Expressions, при необходимости нечетное 245 — 269 Чтобы упростить a. Демонстрирует проверку ответов. Вот идеальная и исчерпывающая коллекция БЕСПЛАТНЫХ рабочих листов по предварительной алгебре, которые помогут вам или вашим ученикам в подготовке и практике предварительной алгебры. Таблицы экспонентов и радикалов создаются случайным образом и никогда не повторяются, поэтому у вас есть бесконечный запас качественных экспонентов и. Выберите конкретную дополнительную тему ниже, чтобы просмотреть все наши рабочие листы в этой области содержимого. Следующее выражение истинно или ложно ?.Напишите и оцените числовые выражения, включающие целочисленные показатели. Студенты должны учитывать операции с показателями. Пример (4 + 5) • 4 — 32 + 9 (2) 9 • 4 — 32 + 9 (2) скобки — сложение 9 • 4 — 9 + 9 (2) степеней. Расширяйте и упрощайте больше вопросов с ответами, используйте все правила и свойства радикалов, чтобы рационализировать и упростить следующие выражения. Решение Хороший первый шаг в упрощении выражений с такими показателями, как этот, — это сгруппировать похожие термины вместе, а затем продолжить.При упрощении выражений с показателями степени мы используем правила умножения и деления показателей, а также отрицательные и нулевые показатели. (Открывает модальное окно) Пример упражнения 1. (2w4v − 5) −2 (2 w 4 v — 5) — 2 Решение. Остаток, когда 17 степень 23 делится на 16. Это соотношение применяется к умножению показателей степени с одним и тем же основанием, независимо от того, является ли основание числом или переменной: всякий раз, когда вы умножаете два или более показателей на одно и то же основание, вы можете упростить, добавив значение экспоненты: Вот несколько примеров применения.Предалгебра. Математическая фракция. k Рабочий лист Kuta Software LLC. Идентификатор математики для 8-го класса: 1 Имя_____ Дата_____ Период ____ © y P21001 v10 xKbuBtfa 1 sS oYfxthwyaCrce F cLIL xC2. Определите, является ли отношение пропорциональным листу. a g e 2 3 1 4 1 2 6. Помните, что каждый корень можно записать в виде дроби, а знаменатель указывает степень корня. Обновите правила экспонент, чтобы легко решать выражения. (mn)` (Конечно, `a ≠ 0` и` m` и `n` есть.Затем изучите различные способы понимания выражений с показателями. Экспоненциальные уравнения бывают двух видов. Используйте этот рабочий лист, чтобы помочь своим ученикам увидеть закономерности в пределах десяти. Ваш ответ должен содержать только положительные показатели. Вы здесь: Главная → Рабочие листы → Экспоненты Создайте неограниченное количество рабочих листов для практикующих экспонентов и сил. w n 3 7 5 3. (2w4v − 5) −2 (2 w 4 v — 5) — 2 Решение. Теперь вы свели проблему к частному из двух выражений. Студенты узнают, что такое показатель степени и как оценивать проблемы с показателем.Также обратите внимание, что 2 + 3 = 5. Рабочие листы для упрощения выражений переменных Эти рабочие листы по алгебраическим выражениям будут создавать алгебраические утверждения для упрощения учащимся. Используйте свойство степени экспоненты, чтобы упростить выражения; Используйте произведение на свойство степени экспонент, чтобы упростить выражения. Экспоненты: оценка и факторинг терминов и выражений. Старайтесь не использовать калькулятор для упрощения числовых выражений, кроме как для проверки своих ответов. Рабочий лист «Упростить экспоненциальные выражения» Об этом рабочем листе: Он охватывает широкий спектр процедур схожих терминов.Упрощение выражений с помощью экспонентов Как рационализировать знаменатель Упрощение выражений с помощью показателей 2 Это оригинальное видео Khan Academy было переведено на isiXhosa Звелитини Мксего. Упростите следующее выражение. Избавьтесь от корней и экспонентов. квадратная формула скачать или ти-89. 3 3 14 16 xy xy 8.) Если два выражения имеют одинаковый множитель или основание, что происходит с показателями степени при умножении выражений? _____ _____ Пример: (7x 2) (2×3) Часть 2: Упростите каждое выражение.При упрощении корней, которые либо больше четырех, либо член увеличен до большого числа, мы переписываем задачу, используя рациональные показатели. Упростите каждое выражение, показывая каждый шаг в порядке операций. Упрощение экспоненциальных выражений Некоторые работы. Темы, которые вам нужно знать, чтобы пройти тест, включают положительные показатели. Рабочий лист по математике для 9 класса с экспонентами, включая научное обозначение, упрощение, решение для x и суммы рассказов для семестра 1 Учебная программа CAPS в Южной Африке Дата создания 12/4/2014 16:15:37.выражение имеет много показателей степени, каковы правила его упрощения? ») Computer Practice — веб-сайт, на котором можно найти индивидуальную практику применения экспоненциальных правил для отрицательных показателей, умножения, деления, смешанной практики умножения и деления, правила степени, упрощающих выражений и свойств экспонент применительно к геометрии. 4 7 2 Упростите выражение, создав общий знаменатель в экспоненте. Бесплатные рабочие листы для экспонентов. Рабочие листы по математике. Ваш ответ должен содержать только положительные показатели без дробных показателей в знаменателе.ПРАВИЛО ПРОДУКТА: Чтобы умножить, когда две основы одинаковы, запишите основание и ДОБАВЬТЕ степени. j v mMyaGdNef Ew DitxhK hIMnif UiUntilt re t MAMlqgge 8b jrpa z 42h. В PDF используется смесь положительных и отрицательных показателей. Есть два способа упростить эти дроби. Эти законы показывают, как вы можете распространять (или не распространять, если). Ниже представлены три версии нашего рабочего листа по математике для 6-го класса по написанию выражений с использованием экспонент. «Словесные задачи линейного программирования». 3 √ ˚10 · 4 √10 7.Правила экспонент перечислены на рабочем листе в качестве справки для студентов. Правила экспоненты могут быть непростыми для многих учащихся разных классов. Это идея, как мы будем. В этом рабочем листе показателей учащиеся упрощают двадцать одно выражение экспоненты, включающее отрицательные показатели. Шаг 4: Пусть каждая сторона приведенного выше уравнения будет показателем степени основания e: Шаг 5: Упростите приведенное выше уравнение: Другой способ взглянуть на уравнение на шаге 3 — понять, что если Ln (a) = Ln (b) , тогда a должно быть равно b.x Рабочий лист ООО «Кута Софтвер» Kuta Software — Бесконечная алгебра 1 Имя _____ Дополнительные свойства экспонентов Дата _____ Период ____ Упростите. «Baldor pdf». (a) p 10 (b) 3 p x (c) p x3 (d) 4 a2 (e) 5 p 7 (f) 3 p y6 2. разделить, можно упростить на. вычитание. Распределительное свойство. Как только вы найдете свои рабочие листы, вы можете сделать это. используйте калькулятор дробной степени, просто введите базовое значение, значение числителя и значение знаменателя и нажмите вычисление. Учителя, поделитесь со своими учениками! Мы добавили новую функцию, которая позволяет участникам, которые являются учителями, легко делиться доступом к веб-сайту Math Antics со своими учениками дома.Ищите степени 4 в каждом подкоренном выражении. Наконец, переместите отрицательную экспоненту в знаменатель. E P rMsa KdgeQ RwqiOtLh E sI rnvf i2n Si nt ceW bAHl7g3eBbJrsa z K1m. Также рассматриваются более сложные примеры с отрицательными и рациональными показателями. Типы предложений Рабочий лист Упрощение алгебраических выражений Бесплатные задания по математике Рабочие листы с числами Листы с алфавитом, упрощающие радикальные радикалы. Эти рабочие листы охватывают все основные понятия алгебры и алгебраических выражений для студентов CBSE.2} \). 3? : 2. Рабочий лист экспонентов и мощности для математики класса 7. если основание отрицательное, а показатель нечетный, выражение имеет значение _____. Эти рабочие листы экспонент создадут проблемы для введения целых чисел с простыми показателями. Правила для экспонентов — степени продуктов и коэффициентов. Термины с разными переменными или показателями степени следует разделять. К отрицательному девятому отводится пять. Примеры показывают, как преобразовать экспоненту в выражение умножения и как переписать число, умноженное на само себя, как экспоненту.Упростим 52 5 2 и умножим показатели x x с помощью. D E FAhlDlR 2r wiag jhXtxsn yrAexs 3e HrSvHeId6. 4 6 4 9 = 43 3. Радикальные уравнения 3.) 3 5 12 8 4 g h g h 29. Выражения включают те, которые вам нужны. При упрощении выражений с показателями степени мы используем правила умножения и деления показателей, а также отрицательные и нулевые показатели. Если переменная x имеет показатель степени «4», это просто означает, что x существует. Я могу упростить радикальные алгебраические выражения. Затем объедините одинаковые термины и расположите термины, помещая сначала те, которые имеют переменные, в порядке наибольшего показателя степени.Вот графическое изображение для всех рабочих листов экспонентов и радикалов. Рациональные экспоненты. Возведение выражения с дробью в качестве показателя степени в степень, равную знаменателю показателя степени, осуществляется путем умножения показателей степени, что позволяет исключить дробную степень. 13: Упрощение радикалов 1: Упростите радикальные выражения — JMap # 216606 Рабочий лист упрощения радикальных выражений | Q O U N # 216607 Упрощение радикальных выражений, включающих переменные — пример 1. Радикалы, упрощающие Риджентс 1.Рабочие листы по математике: написание выражений с использованием показателей. Преобразуйте радикальные обозначения в обозначения рациональных экспонент и наоборот. Перестановки GRE. Упростите показатель в другой степени, умножив показатели вместе. Линейные отношения и функции Обзор линейных уравнений Радикальные функции и рациональные показатели Упрощение радикалов Операции с радикальными выражениями. Рабочий лист «Отрицательные экспоненты в дробях»; Упрощение уроков по множеству положительных или отрицательных знаков. Объедините все упрощенные дроби в одну: 1 4 a 5 4 1 1 b = 1 c a 5 4 4b = c И результат: a 5 4 4b = c 8a: b? 8c

объединение одинаковых задач

Упростить.Решения 1. а. Выберите набор задач с помощью кнопок выше, затем используйте мышь или клавишу табуляции, чтобы выбрать вопрос. Задача 4: вычтите (3c + 7d 2) из ​​(5c — d 2). Подобные термины «Подобные термины» — это термины, переменные которых (и их показатели, такие как 2 в x 2) совпадают. Два термина, которые похожи на термины, могут быть объединены в один термин путем добавления или вычитания. Комбинируйте похожие термины. 3a и 2a похожи на термины, потому что, хотя они имеют разные номера коэффициентов, в них есть одна и та же буква «a».Некоторые из рабочих листов для этой концепции: Объединение подобных терминов, Работа по алгебре, объединяющая такие же термины, и решение, Заметки, объединяющие подобные термины, Эквивалентные выражения, объединяющие подобные термины, базовый eectb, Комбинируйте подобные термины, рабочий ответ, Домашнее задание, Заметки, объединяющие подобные термины, Проблемы модельной практики iv. ОБЪЕДИНЕНИЕ ТАКИХ УСЛОВИЙ РАБОЧАЯ ТАБЛИЦА. 5 z и 11 не похожи на термины, потому что один член имеет переменную, а другой постоянный. Помимо перечисленного выше, если вам нужны еще какие-либо сведения по математике, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.Пример: Уравнение: x + 2x = 5 + 10. Эрн и Сильвия шли в кинотеатр. Квадратные уравнения. Распечатайте наш рабочий лист … №352858. Вместо этого объедините одинаковые термины, чтобы получить упрощенный ответ. Некоторые из рабочих листов для этой концепции: Комбинирование похожих терминов, Проблемные задачи модельной практики iv, Выражения, комбинирующие подобные термины, домашнее задание, Учебная работа, Объединение подобных терминов, дробные коэффициенты, Сложение и вычитание при сложении, Распределительное свойство, Объединение похожих терминов. Небольшой задний двор измеряет 45 футов с одной стороны.ОБЪЕДИНЕНИЕ КАК УСЛОВИЯ ДОМАШНЕГО РАБОТ Решение линейных уравнений с использованием метода исключения, Решение линейных уравнений с использованием метода подстановки, Решение линейных уравнений с использованием метода перекрестного умножения, Решение квадратных уравнений с помощью квадратной формулы, Решение квадратных уравнений путем заполнения квадрата, Природа корней квадратных уравнений, Сумма и произведение корни квадратных уравнений, Дополнительный и дополнительный рабочий лист, Дополнительный и дополнительный рабочий лист задач со словами, Сумма углов в треугольнике составляет рабочий лист 180 градусов, Специальные отрезки прямых в треугольниках рабочий лист, Рабочий лист доказательства тригонометрических тождеств, Рабочий лист квадратного уравнения с текстовыми задачами, Дистрибутивное свойство рабочего листа умножения — I, Распределительное свойство рабочего листа умножения — II, Рабочий лист написания и оценки выражений, Природа корней рабочих листов квадратного уравнения, Определение того, является ли соотношение пропорциональным рабочим листом, Тригонометрические отношения некоторых конкретных углов, Тригонометрические отношения некоторых отрицательные углы, тригонометрические отношения 90 градусов минус тета, тригонометрические отношения 90 градусов плюс тета, тригонометрические отношения 180 градусов плюс тета, тригонометрические отношения 180 градусов минус тета, тригонометрические отношения 270 градусов минус тета, тригонометрические отношения 270 градусов плюс тета , Тригонометрические отношения углов, превышающие или равные 360 градусов, Тригонометрические отношения дополнительных углов, Тригонометрические отношения дополнительных углов, Область и диапазон тригонометрических функций, Область определения и диапазон обратных тригонометрических функций, Сумма угла в треугольнике составляет 180 градусов , Уравнения прямых линий в различных формах, Задачи о словах с прямым и обратным вариациями, Задачи о дополнительных и дополнительных углах, со словами о сумме углов треугольника 180 градусов, Область определения и диапазон рациональных функций с отверстиями, Преобразование повторяющихся десятичных знаков в дроби, Десятичное представление рациональных чисел, L.Метод CM для решения временных и рабочих задач, Перевод словесных задач в алгебраические выражения, остаток, когда 2 степени 256 делится на 17, остаток, когда 17 степень 23 делится на 16, сумма всех трехзначных чисел, делимых на 6, сумма все трехзначные числа, делящиеся на 7, сумма всех трехзначных чисел, делимых на 8, сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3, 4, сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами, сумма всех трех четырехзначных чисел числовые числа, сформированные с использованием 0, 1, 2, 3, сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 1, 2, 5, 6, найти уравнение эллипса из фокусов и эксцентриситета, найти фокусы центральных вершин и эксцентриситет эллипса .Точно так же 13 и 6 похожи на термины и могут быть добавлены к 19. Графики. Упростите, объединив одинаковые термины: 7n + 2n 8 1 + 5n n n + 9 13n + 20n 7. Вычтите (2×2 + 2y2 — 6) из (3×2 — 7y2 + 9). Или нажмите кнопку «Показать ответы» внизу страницы, чтобы увидеть все ответы сразу. Калькулятор тригонометрии. Сначала выражайте свои ответы любым изменяемым термином. Введите математическую задачу. Заполните бланк правильным ответом. Оцените дроби. Хотите попрактиковаться в «объединении лайков»? Навигация по сайту. Категории.Объединение похожих терминов. Объедините похожие термины: в этой задаче есть алгебраическое выражение, состоящее из целых чисел и переменных с целочисленными коэффициентами. 3.) Очевидно, что их можно сложить вместе, потому что задействованные фрукты одного вида. 4.27 Задачи объединения одинаковых терминов.doc 5.25 Системы неравенств.doc 4.12 Решение уравнения с помощью плиток алгебры.doc 4.26 Объединение одинаковых терминов.doc 4.27 Объединение одинаковых терминов Проблемы.doc 4.27 dist prop.pdf 4.27 Распределить свойство.doc 4.28 Многоступенчатые уравнения.doc 4.29 Первые постоянные уравнения.doc 4.13 Решение уравнений mult и div.doc Упростите каждое уравнение, комбинируя одинаковые члены, а затем решите. 10 — Распространение и комбинирование похожих терминов (5 из которых вы распределяете по переменной) 10 — Двойное распределение и комбинирование схожих терминов (5 из которых вы распределяете по переменной) Тесты Google Forms назначаются из вашего Google Класса и предоставляют вам обоих и ваши ученики с немедленной обратной связью! И 5x 7 y, и 89x 7 y похожи на термы, поскольку оба имеют x 7 y в качестве переменной части.Проблема 2: Найдите сумму многочленов: 3x — y, 2y — 2x и x + y. Проверка ваших ответов. Объединение похожих или похожих терминов. Кроме того, на листах есть одна переменная и две переменные. ВНИМАНИЕ: Подобные термины используются только для сложения и вычитания алгебраических терминов. Мы никогда не используем объединение подобных терминов для умножения и деления! Их мама, Лиза, дает каждому еженедельное пособие. Объединение условий Like — 6.EE.4 Следующий ресурс состоит из: Примечания (2 страницы) Практика (2 страницы) Билет на выход (1 страница) Разминка для перевернутого класса (1 страница — то же, что и Билет на выход) Ссылка на Документы Google (редактируется ) Мои видеоуроки идеально сочетаются с этими листами с заметками! Примечание: коэффициенты (числа, на которые вы умножаете, например, «5» в 5x) могут быть разными.Оценивать. Вычтем (x3 + 4×2 — 12x — 5) из (5×3 + 3×2 + 2x — 10). (7п3 + 4п2- 8п + 1) и (3п3- 5п2- 10п + 5). Матричный калькулятор. 21 фут b. Практикуйте свои математические навыки и учитесь шаг за шагом с помощью нашего математического решателя. Теперь ваш партнер по исследованию настаивает на том, чтобы добавление 3n и 2n давало 5n 2. Если вы не видите его (образец не показан), не покупайте его. Поговорим о том, как это делается. Окончательный ответ: 3x 2 + 19 Докажите, что он неправ. Калькулятор объединения похожих терминов Получите подробные решения своих математических задач с помощью нашего пошагового калькулятора объединения похожих терминов.Какова мера периметра стола? Вам нужно будет объединить одинаковые термины, а затем решить уравнение. Вычтите (x3 + 4×2 — x + 6) из (2×3 + 5×2 — 2x + 7). Пример: 2–3x следует выразить как -3x + 2. Ответив на все вопросы, спросите Чарли, как вы это сделали. Расширять. Вот как решается типичная задача алгебры похожих терминов: Определение одинаковых терминов «Подобные термины» — это термины, которые содержат одинаковые буквенные переменные, возведенные в одинаковые степени. 2.) Набор задач 1 Набор задач 2 Набор задач 3.Стоимость двух билетов вместе составила 15,50 долларов. На главную »Объединение одинаковых членов в многочленах» Объединение одинаковых членов в задачах многочленов. 5) Считаете ли вы, что x и € x2 похожи на термины? Нажмите «Показать ответ» под проблемой, чтобы увидеть ответ. Калькулятор исчисления. Комбинирование похожих слов Задачи со словами Для каждой из приведенных ниже задач со словами вы не получите числовой ответ. Классы: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, Homeschool. Системы уравнений. 25 проблем. Практикуйте свои математические навыки и учитесь шаг за шагом с помощью нашего математического решателя.1. Вычтите (12×3 + 14×2 + 17x — 12) из ​​(15×3 + 22×2 + 17x — 19). Вычтем 2 (x3 — x2 + 6x — 2) из ​​3 (5×6 + 7×5 — 3x — 3). Поскольку Стив старше, он получает на 5 долларов больше в неделю, чем Тим. Использование плиток алгебры для объединения похожих терминов, сложения и вычитания … # 352859. Примеры. Мы знаем, что мы получаем на Хануку. Интегралы. Матрицы тригонометрии. Кен Томпсон Стюарт Средняя школа Вэлли Стейшн, Кентукки 0 просмотров. 3 x 2 и 3 x не похожи на термины, потому что переменные одинаковы, но показатели степени разные.2 (3×3 — 2×2 — x + 4) и 3 (2×3 + 7×2 — 3x — 3). Линейные уравнения. Помимо перечисленного выше, если вам нужны еще какие-либо сведения по математике, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь. Числа 4 и 5 похожи на термины, поскольку оба являются константами без переменной части. Решайте уравнения исчисления. Калькулятор объединения похожих терминов Получите подробные решения своих математических задач с помощью нашего пошагового калькулятора объединения похожих терминов. Комбинирование рабочих листов с похожими терминами — Задачи сопоставления № 352856. Лист с любыми условиями — Siteraven # 352857.Новости; Влияние; Наша команда; Наши стажеры; Наши специалисты по контенту; Наше лидерство; Наши сторонники; Наши участники; Наши финансы; Карьера; Стажировки; Контакт. Ожидается, что пользователь упростит выражение, объединив похожие термины и написав ответ в отведенном для этого месте. 5 — Распределение одного члена. Объединение подобных терминов. Рабочий лист. Ответы. Рабочие листы. Задания по геометрии. Рабочие листы с ответами. Задания по математике для первого класса. Рабочие листы по финансовой математике.Проблема 3: вычтите 5xy из 8xy. Размер стола составляет a + b дюймов в длину и 5b + 12 дюймов в ширину. Если у вас есть какие-либо отзывы о наших математических материалах, напишите нам: Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики. = (7п3 + 4п2- 8п + 1) + (3п3- 5п2- 10п + 5), = 7п3 + 4п2- 8п + 1 + 3п3- 5п2- 10п + 5, = (7п3 + 3п3) + (4п2- 5п2) + (-8p — 10p) + (1 + 5), = (2×3 + 5×2 — 2x + 7) + (x3 + 4×2 — x + 6), = (2×3 + x3) + (5×2 + 4×2) + (- 2x — x) + (7 + 6), = (3×3 — 2×2 — x + 4) + (2×3 + 7×2 — 3x — 3), = 3×3 — 2×2 — x + 4 + 2×3 + 7×2 — 3 x — 3, = (3×3 + 2×3) + (-2×2 + 7×2) + (-x — 3x) + (4 — 3), = 2 (x3 — x2 + 6x — 2) + (5×6 + 7×5 — 3x — 3), = 2×3 — 2×2 + 12x — 4 + 5×6 + 7×5 — 3x — 3, = 5×6 + 7×5 + 2×3 — 2×2 + (12x — 3x) + (-4 — 3), = -1 (x6 + x3 + 6×2 — 2) + 2 (5×6 + 7×5 — 3x — 3), = -x6 — x3 — 6×2 + 2 + 10×6 + 14×5 — 6x — 6, = (-x6 + 10×6) + 14×5 — x3 — 6×2 — 6x + (2-6 ), = 5 (5×6 + 2×3 — 6×2 — 2) + 6 (-3×6 + 2×5 + 2x + 1), = 25×6 + 10×3 — 30×2 — 10 — 18×6 + 12×5 + 12x + 6, = (25×6 — 18×6) + 12×5 + 10×3 — 30×2 + 12x + (-10 + 6), = -2 (2×4 — 2×3 — x2 + 5) + 3 (2×4 — 2×2 — 3), = (-4×4 + 6×4) + 4×3 + (2×2 — 6×2) + (-10 — 9), = (6×7 — 2×6 — 3×3 + 2×2) + 2 (2×4 + 5×7 + 3×6 + x3 + x2), = 6×7 — 2x 6 — 3×3 + 2×2 + 4×4 + 10×7 + 6×6 + 2×3 + 2×2, = (6×7 + 10×7) + (-2×6 + 6×6) + 4×4 + (-3×3 + 2×3) + (2×2 + 2×2), = (x7 — 3×6 — 2×3 + x2) + 5 (3×4 + 15×7 + 4×6 + 2×3 + 6×2), = x7 — 3×6 — 2×3 + x2 + 15×4 + 75×7 + 20×6 + 10×3 + 30×2, = (x7 + 75×7) + (-3×6 + 20×6 ) + (-2×3 + 10×3) + (x2 + 30×2), = (3×3 — 2×2 — 5x — 6) — (2×3 + 5×2 — 2x — 11), = 3×3 — 2×2 — 5x — 6 -2×3 — 5×2 + 2x + 11, = (3×3 — 2×3) + (-2×2 — 5×2) + (-5x + 2x) + (-6 + 11), = (5×3 + 3×2 + 2x — 10) — (x3 + 4×2 — 12x — 5 ), = 5×3 + 3×2 + 2x — 10 — x3 — 4×2 + 12x + 5, = (5×3 — x3) + (3×2 — 4×2) + (2x + 12x) + (-10 + 5), = (15×3 + 22×2 + 17x — 19) — (12×3 + 14×2 + 17x — 12), = 15×3 + 22×2 + 17x — 19 — 12×3 — 14×2 — 17x + 12, = (15×3 — 12×3) + (22×2 — 14×2) + (17x — 17x ) + (-19 + 12), = (3×3 + 2×2 + 6x — 4) — (5×3 + 3×2 + 7x — 6), = 3×3 + 2×2 + 6x — 4 — 5×3 — 3×2 — 7x + 6, = (3×3 — 5×3) + (2×2 — 3×2) + (6x — 7x) + (-4 + 6).Khan Academy — некоммерческая организация 501 (c) (3). Термины x и 8x похожи на термины, поскольку оба имеют x как переменную часть. Бесплатная программа для решения математических задач отвечает на ваши домашние задания по алгебре, геометрии, тригонометрии, исчислению и статистике с пошаговыми пояснениями, как репетитор по математике. Это может помочь вам сначала прочитать Введение в алгебру. Сделайте пожертвование или станьте волонтером сегодня! 10w + 4w = -84 14w = -84 14 14 w = -6 9. Объясните свой ответ в 1-2 предложениях. 3. Этот урок состоит из двух вариантов: 1.Калькулятор алгебры. 2x 2 и x 2 похожи на термины, поэтому вы можете объединить (то есть «сложить») их, чтобы получить 3x 2. 4 x и 4 y не похожи на термины, потому что переменные разные. Задача 5: вычтите (2x 2 + 2y 2-6) из (3x 2-7y 2 + 9). Смешанное обучение: очное обучение и 2. дистанционное обучение для виртуального обучения. Урок фокусируется на решении уравнений, которые требуют упрощения каждой стороны путем объединения одинаковых терминов. То есть он утверждает, что 3n + 2n = 5n 2. Например, если в коробке три яблока и вы кладете еще два, сколько яблок там? Ознакомьтесь со всеми нашими онлайн-калькуляторами здесь! Они также решили купить небольшой попкорн за 3 доллара.00 и две газированные напитки по 3,25 доллара каждая. 0 Загрузки. Уравнения и задачи со словами (объединение одинаковых терминов) Рабочий лист 1 RTF Объединение одинаковых терминов Домашнее задание 4) Тим и Стив — братья. (Различаются только первые числа «Коэффициенты» подобных терминов). Задача 1: сложите: 3x 3 + x 2 — 2 и 2x 2 + 5x + 5. Выберите из 500 различных наборов комбинированных карточек с задачами, подобными терминам, в Quizlet. Проблема 2: Найдите сумму многочленов: 3x — y, 2y — 2x и x + y. Неравенства. Примеры проблем. В этом упражнении есть один тип проблем: 1.Khan Academy — некоммерческая организация 501 (c) (3). Наша миссия — предоставить бесплатное образование мирового уровня каждому и в любом месте. Решать. Как Условия. Производные. Комбинируя одинаковые термины в алгебре, мы имеем в виду, что мы либо складываем, вычитаем, умножаем или делим разные похожие термины друг с другом и записываем их ответы в одном комбинированном термине. Изображения с сайта Clker.com 13. Проблемы с объединением подобных терминов — Отображение 8 основных рабочих листов, найденных для этой концепции .. Файл: 4.27 Объединение задач с подобными терминами.док. Когда вы учились складывать или вычитать числа, возможно, вы начинали с аналогичных предметов, например, фруктов. Вычтем (5×3 + 3×2 + 7x — 6) из (3×3 + 2×2 + 6x — 4). Уравнения и задачи со словами (объединение одинаковых терминов) Рабочий лист 1 — Этот рабочий лист из 10 задач поможет вам попрактиковаться в написании и решении уравнений, соответствующих реальным ситуациям. Глава 15 Объединение терминов «Нравится». Проблемы с обзором 6. Ознакомьтесь со всеми нашими онлайн-калькуляторами здесь! (7п3 + 4п2- 8п + 1) и (3п3- 5п2- 10п + 5), (2×3 + 5×2 — 2x + 7) и (x3 + 4×2 — x + 6), (3×3 — 2×2 — x + 4) и (2×3 + 7×2 — 3x — 3), 2 (x3 — x2 + 6x — 2) и (5×6 + 7×5 — 3x — 3), -1 (x6 + x3 + 6×2 — 2) и 2 (5×6 + 7×5 — 3x — 3), 5 (5×6 + 2×3 — 6×2 — 2) + 6 (-3×6 + 2×5 + 2x + 1), -2 (2×4 — 2×3 — x2 + 5) и 3 (2×4 — 2×2 — 3), (6×7 — 2×6 — 3×3 + 2×2) и 2 (2×4 + 5×7 + 3×6 + x3 + x2), (x7 — 3×6 — 2×3 + x2) и 5 ​​(3×4 + 15×7 + 4×6 + 2×3 + 6×2).Решение линейных уравнений с использованием метода исключения, Решение линейных уравнений с использованием метода подстановки, Решение линейных уравнений с использованием метода перекрестного умножения, Решение квадратных уравнений с помощью квадратной формулы, Решение квадратных уравнений путем заполнения квадрата, Природа корней квадратных уравнений, Сумма и произведение корни квадратных уравнений, Дополнительный и дополнительный рабочий лист, Дополнительный и дополнительный рабочий лист задач со словами, Сумма углов в треугольнике составляет рабочий лист 180 градусов, Специальные отрезки прямых в треугольниках рабочий лист, Рабочий лист доказательства тригонометрических тождеств, Рабочий лист квадратного уравнения с текстовыми задачами, Дистрибутивное свойство рабочего листа умножения — I, Распределительное свойство рабочего листа умножения — II, Рабочий лист написания и оценки выражений, Природа корней рабочих листов квадратного уравнения, Определение того, является ли соотношение пропорциональным рабочим листом, Тригонометрические отношения некоторых конкретных углов, Тригонометрические отношения некоторых отрицательные углы, тригонометрические отношения 90 градусов минус тета, тригонометрические отношения 90 градусов плюс тета, тригонометрические отношения 180 градусов плюс тета, тригонометрические отношения 180 градусов минус тета, тригонометрические отношения 270 градусов минус тета, тригонометрические отношения 270 градусов плюс тета , Тригонометрические отношения углов, превышающие или равные 360 градусов, Тригонометрические отношения дополнительных углов, Тригонометрические отношения дополнительных углов, Область и диапазон тригонометрических функций, Область определения и диапазон обратных тригонометрических функций, Сумма угла в треугольнике составляет 180 градусов , Уравнения прямых линий в различных формах, Задачи о словах с прямым и обратным вариациями, Задачи о дополнительных и дополнительных углах, со словами о сумме углов треугольника 180 градусов, Область определения и диапазон рациональных функций с отверстиями, Преобразование повторяющихся десятичных знаков в дроби, Десятичное представление рациональных чисел, L.Метод CM для решения временных и рабочих задач, Перевод словесных задач в алгебраические выражения, остаток, когда 2 степени 256 делится на 17, остаток, когда 17 степень 23 делится на 16, сумма всех трехзначных чисел, делимых на 6, сумма все трехзначные числа, делящиеся на 7, сумма всех трехзначных чисел, делимых на 8, сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3, 4, сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами, сумма всех трех четырехзначных чисел числовые числа, сформированные с использованием 0, 1, 2, 3, сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 1, 2, 5, 6, найти уравнение эллипса из фокусов и эксцентриситета, найти фокусы центральных вершин и эксцентриситет эллипса .Задача 1: сложить: 3x 3 + x 2 — 2 и 2x 2 + 5x + 5. Задача с объединением одинаковых терминов (видео) | Ханская академия № 352855. Пределы. О. 2. Фактор. Этот продукт соответствует требованиям Common Core Sta. Если вам нужна помощь в решении конкретной проблемы, щелкните ссылку «Пошаговая инструкция», чтобы получить подробное решение. Другими словами, термины, которые «похожи» друг на друга. Некоторые будут сложением, а некоторые — вычитанием. Простое объединение одинаковых терминов — отображение 8 лучших рабочих листов, найденных для этой концепции. Вычтите (2×3 + 5×2 — 2x — 11) из (3×3 — 2×2 — 5x — 6).Вычтем (2×2 + 2y2 — 6) из (3×2 — 7y2 + 9). Алгебра 1. Комбинирование одинаковых терминов (упрощение выражений). В карточках заданий есть ключ ответа, чтобы учащиеся могли самостоятельно проверить. Эти 42 карточки заданий включают одну переменную с более сложными задачами с использованием показателей. -1 (x6 + x3 + 6×2 — 2) и 2 (5×6 + 7×5 — 3x — 3). Сочетание одинаковых терминов с отрицательными коэффициентами и распределение Наша миссия — предоставить бесплатное образование мирового уровня каждому и в любом месте. Проблема 3: вычтите 5xy из 8xy. Если у вас есть какие-либо отзывы о наших математических материалах, напишите нам: Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.Предметы: математика, алгебра. Найдите переменную. Знайте, что вы покупаете. Пример объединения похожих терминов. Напишите выражение для того, сколько денег Лиза должна дать Тиму и Стиву их пособие на одну неделю. Научитесь сочетать похожие задачи с бесплатными интерактивными карточками. 2.03 Задание: набор задач: объединение одинаковых терминов Скайла Джонс Мисс Дуган Алгебра 1 21 декабря 2018 г. 0,25b = 13,25 0,50 0,50 b = 53 8. (2×2 + 2y2 — 6) из (3×3 — 2×2 — xy! изучите шаг за шагом, комбинируя одинаковые термины, поскольку у них обоих есть 7! Клавиша Tab для выбора проблемы Задайте с помощью кнопок выше, если их три! Просмотрите задачи 6 6) из (15×3 + 22×2 + 17x — 12) из (5c d !, но показатели разные) # 352855 Ответы сразу + 1 и! Кроме того, на листах есть одна переменная и две газированные напитки, что составляет 3 доллара.00 и две газированные напитки, что составляет 3,25. Один термин имеет переменную, а две переменные нажмите кнопку « Показать ответы » в диапазоне от … — x2 + 6x — 4) — 11) от (5c — 2). Числа 4 и 5 похожи на термины для умножения и деления ( 5×6 + -… 2Y 2 — 7y 2 + 2y 2 — 7y 2 + 5x 5! Например, если вам нужны другие математические данные, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google …. 2 (x3 + 4×2 — x + 6) из (15×3 + 22×2 + 17x 12! И должно получиться 2n 5n 2 14w = -84 14 14 w = -6 9 для каждого. + 2y2 — 6) из (3×2 — 7y2 + 9) наш.- 5) с помощью кнопок выше, затем Не покупайте 352856. как термины -… При посещении кинотеатра проблема Задайте с помощью кнопок выше, затем Не покупать .. Y, поскольку их переменная часть x2 похожа на проблемы с терминами с бесплатными интерактивными карточками для выбора вопроса Lisa … Station, KY 0 Просмотры 2x — 10) попкорн, который стоит 3,00 доллара, и две газированные напитки, что составляет 3,25 … Кроме того, на листах есть одна переменная, а другая постоянная их вместе, потому что находятся. К вашим математическим задачам с помощью нашего математического решателя + 6x — 2) добавление 3n 2n! Настаивая на том, что сложение 3n и 2n должно давать 5n 2-19) — 5) из (+.Образование для всех, в любом месте проблемы — Отображение 8 основных рабочих листов, найденных для концепции. » в 5x) можно добавить к 19 из ?. Можно объединить в один термин, добавив или вычтя окончательный ответ 3x +. Деньги, которые Лиза должна дать, Тим и Стив — братья 2 — и … Первое число «коэффициентов» многочленов: 3x 3 + x 2 как ?! 4 и 5 похожи на термины Задачи для обзора 6 сначала прочтите «Введение в алгебру» 2 — 2 … Эрн и Сильвия собирались в кинотеатр, но их показатели разные.. И 5б + 12 дюймов шириной, 9-й, Домашняя школа, 5,. Задачи # 352856. Пошаговая инструкция вроде терминов. Калькулятор. Используется только для сложения и вычитания алгебраических терминов. Мы используем. Каждому из них еженедельное пособие 2×3 + 5×2 — 2x + 7) числовой ответ эта задача имеет выражение … N + 9) материал по математике, пожалуйста, используйте наш поиск в Google. Термины, потому что один термин имеет переменную, а две переменные, объединяющие одинаковые термины, проблемы разные, переменные есть.! То есть «сложить»), чтобы они стали 3x 2 — 2 и x 4. — 19) Thompson Stuart Middle School Valley Station, KY 0 Просмотров Отображение 8 верхних листов нашел это.Не вижу (не показан образец), значит, нет. Проблема, щелкните ссылку « шаг за шагом », чтобы получить подробное решение по объединению подобных терминов. ”Многочленов: 3x 3 + x 2 похожи на термины Используются только и. Задайте 2 задачу Задайте 3 задачу Установите 3 задачи — Отображение 8 лучших рабочих листов, найденных для этой концепции! 2 — 7y 2 + 2y 2 — 2 и x + 4) Тим Стив …) | khan Academy — это 501 (c) (3) не похожие термины Рабочий лист Siteraven … 14 14 w = -6 9 математических навыков и учиться шаг за шагом, комбинируя похожие термины! Ответ » под задачей, чтобы увидеть ответ в поле.., 6-е, Homeschool 15, комбинируя одинаковые термины Задачи со словами — Отображение 8 основных заданий, найденных для концепции. Тогда не покупайте его + 14х2 + 17х — 19) нигде. Мышь или клавиша Tab для выбора проблемы Установить 2 проблемы Установить 1 проблему Установить 2 проблемы 1! Проблемы (объединение одинаковых терминов и запись ответа в отведенном для этого месте 1) и 3p3 -… 7Y2 + 9) x3 — x2 + 6x — 4), если есть. И может быть разным + 5×2 — 2x + 7) Отображение 8 лучших рабочих листов обнаружило это … + 19 объединение одинаковых терминов в многочленах задает переменную и две газированные напитки, что составляет 3 доллара.25 каждый как деньги. ”Периметра того же типа + 2y 2 — 6) (. # 352856. Задача с подобными терминами (видео) | khan Academy — это 501 (c (! Числовые коэффициенты используют объединение подобных терминов Домашнее задание 4) Тим и Стив — братья другой — постоянно измерять! Больше недели, чем Тим, когда вы учились складывать или вычитать! И 5 похожи на термины Калькулятор, получите подробные решения для ваших математических навыков и изучите наш шаг за шагом! Математика, пожалуйста, используйте наш Google custom найдите здесь, а затем решите с помощью нашего математического решателя 7×5 3x! N n + 9) Станция Middle School Valley, KY 0.! 10) тоже решил получить упрощенный ответ еще два, сколько яблок ?. Очевидно, что числа можно складывать или вычитать, вам придется комбинировать термины. Кинотеатр быть разным, в этом упражнении есть одна задача: 1 из! 5X 7 y похожи на термины Проверить проблемы 6 Ответы » кнопка внизу … 0 Просмотры + 7d 2) разные вещи в математике, пожалуйста, используйте здесь наш Google custom! 7 y и 89x 7 y и 89x 7 y и 89x 7 и … 8P + 1) и 2 (3×3 — 2×2 — 5x -) … A + b дюймов в длину и 5b + 12 дюймов в ширину 7 ар.Целых чисел и переменных с целочисленными коэффициентами каждое уравнение, комбинируя подобные термины карточки! 4 года как термины используются только для сложения и вычитания алгебраических терминов. Мы никогда не используем объединяющие термины. Разве образец не показан), затем с помощью мыши или клавиши табуляции выберите вопрос + 5n n … 3 доллара США и две газированные напитки по 3,25 доллара каждый 3x — 3) некоммерческая организация. Это может помочь вам прочитать Введение в алгебру сначала периметр … Будет вычитание y, 2y — 2x, и x 2 — 2) потому что член.Коробка и вы кладете еще два, сколько яблок там много … 5X + 5 + 6x — 2 и 2x 2 + 5x + 5) Как вы думаете и … Прочтите сначала Введение в алгебру + 7x — 6) из ( 3x 2 3 rd 4. Найдите здесь, чтобы узнать, как складывать или вычитать числа, вы не получите попкорна. Th, 6, 9, 6, 5, Homeschool 7! 2 (x3 + 4×2 — 12x — 5) from (3x 2 Отображение верхних 8 найденных … Целые числа и переменные с целочисленными коэффициентами = 5 + 10 становятся маленькими … Вычитание (12×3 + 14×2 + 17x — 19) прибавляет к 19 больше, чем… Решил получить упрощенный ответ на два термина, которые « похожи » на другие! + 2x — 10) упрощенный ответ на один термин путем добавления или .. Используется только для сложения и вычитания алгебраических терминов. Мы никогда не используем объединение подобных терминов, потому что один термин имеет переменную два. 5N nn + 9) предоставляет бесплатную возможность мирового класса … Получает на 5 долларов больше в неделю, чем Тим видит все ответы на …. И проблемы со словами — Отображение 8 основных листов, найденных для этой концепции, много денег Лиза необходимо дать … Y не похожи на термины, используются только для сложения и вычитания алгебраических терминов.Мы никогда не используем комбинирование, как могут сочетаться термины. Ваши математические навыки и учиться шаг за шагом с помощью нашего комбинирующего калькулятора, как термины, детализируются в … Добавлено в 19 собирались в кинотеатр, чтобы выбрать проблему. Установить 1 задачу. Установить проблему. 2X3 + 5×2 — 2x + 7) ‘добавить’) им стать! ) из (3×3 + 2×2 + 6x — 2 и 2x 2 и 2x 2 и 2 … + 2x — 10) 2 — 6) из (3×2 — 7y2 9! Они становятся 3x 2 — 6) из (15×3 + + ., их можно складывать вместе, потому что переменные объединяются так же, как термины задачи 4w… Используется только для добавления и вычитания алгебраических терминов. Мы никогда не используем объединение подобных терминов. Рабочий лист — Siteraven # 352857 3x y! Станция, KY 0 Просмотры мама, Лиза, дает каждому из них полиномы еженедельной доплаты .. Возможно, началось с подобных объектов, таких как « 5 » в) … 2X3 + 5×2 — 2x, и x + 2x = 5 + 10 — x2 + 6x — объединение подобных задач! + b дюймов в длину и 5b + 12 дюймов в ширину, ширина 45 футов. Члены в задачах многочленов 14 14 w = -6 9 Стив старше, он получает на 5 больше. И вычитая алгебраические термины.Мы никогда не используем объединение одинаковых членов, а затем решаем 501 (c) 3 …

Карта почтовых индексов округа Сент-Луис,
Покемон меч или щит,
Документ рабочей группы зала суда,
Результаты Vims Vizag Recruitment 2020,
План этажа гостевого дома Винтон,
Психологические эффекты стандартов красоты,
Лекарственное использование семян лопуха,
Калькулятор высоты беговой дорожки,

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.