Решение уравнений с модулем 7 класс: Уравнения с модулями. Модули

Содержание

Уравнения с модулем. Исчерпывающий гид (ЕГЭ — 2021)

4. Для каждого интервала запишем и решим уравнение. Важно проследить, чтобы ответы соответствовали интервалу!

Примеры:

I. \(\displaystyle x<-3\).

Здесь оба модуля раскрываем «с минусом»:

\(\displaystyle-\left( x+3 \right)+\left( 2{x}-1 \right)=1\text{ }\Leftrightarrow \text{ }-{x}-3+2{x}-1=1\text{ }\Leftrightarrow \text{ }x=5\text{ }>-3\) – этот корень сторонний.

II. \(\displaystyle-3\le x<\frac{1}{2}\).

Здесь первый модуль раскрываем «с плюсом», а второй – «с минусом»:

\(\displaystyle\left( x+3 \right)+\left( 2{x}-1 \right)=1\text{ }\Leftrightarrow \text{ }x+3+2{x}-1=1\text{ }\Leftrightarrow \text{ }x=-\frac{1}{3}\) – этот корень попадает в «свой» интервал, значит, он подходит.

III. \(\displaystyle x\ge \frac{1}{2}\).

Здесь оба модуля раскрываем «с плюсом»:

\(\displaystyle\left( x+3 \right)-\left( 2{x}-1 \right)=1\text{ }\Leftrightarrow \text{ }x+3-2{x}+1=1\text{ }\Leftrightarrow \text{ }x=3\) – этот корень тоже является решением.

Проверим полученные корни:

I. \(\displaystyle x=5:\text{ }\left| 5+3 \right|-\left| 2\cdot 5-1 \right|=8-9=-1\ne 1\) (корень и правда сторонний).

II. \(\displaystyle x=-\frac{1}{3}:\text{ }\left| -\frac{1}{3}+3 \right|-\left| 2\cdot \left( -\frac{1}{3} \right)-1 \right|=\frac{8}{3}-\frac{5}{3}=1\).

III. \(\displaystyle x=3:\text{ }\left| 3+3 \right|-\left| 2\cdot 3-1 \right|=6-5=1\).

Ответ: \(\displaystyle-\frac{1}{3};\text{ }3.\)

Примеры:

Решения:

1. \( \displaystyle \left| x+2 \right|-\left| 3{x}-1 \right|+\left| 4-x \right|=3\)\( \displaystyle \left[ \begin{array}{l}x+2=0\text{  }\Rightarrow \text{  }x=-2\\3{x}-1=0\text{  }\Rightarrow \text{ }x=\frac{1}{3}\\4-x=0\text{  }\Rightarrow \text{  }x=4\end{array} \right.\) 

I. \( \displaystyle -2\le x<\frac{1}{3}.\)

\( \displaystyle -\left( x+2 \right)+\left( 3{x}-1 \right)+\left( 4-x \right)=3\)

\( \displaystyle x=2>-2\Rightarrow \) – корень сторонний

II. \( \displaystyle -2\le x<\frac{1}{3}\)

\( \displaystyle \left( x+2 \right)+\left( 3{x}-1 \right)+\left( 4-x \right)=3\Leftrightarrow \)

\( \displaystyle 3x=-2\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\in \left[ -2;\frac{1}{3} \right)\) – подходит

III. \( \displaystyle \frac{1}{3}\le x<4\)

\( \displaystyle \left( x+2 \right)-\left( 3{x}-1 \right)+\left( 4-x \right)=3\Leftrightarrow \)

\( \displaystyle -3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\in \left[ \frac{1}{3};4 \right)-\) подходит

IV. \( \displaystyle x\ge 4\)

\( \displaystyle \left( x+2 \right)-\left( 3{x}-1 \right)-\left( 4-x \right)=3\Leftrightarrow \)

\( \displaystyle x=4\Leftrightarrow x=-4<4\text{ }-\) корень сторонний

Ответ\( -\frac{2}{3};\text{  }\frac{4}{3}.\)

2. \( \left| 3{x}-5 \right|+\left| 3+2x \right|=2\left| x+1 \right|\text{  }\Leftrightarrow \text{  }\left| 3{x}-5 \right|+\left| 3+2x \right|-2\left| x+1 \right|=0.\)

\( \left[ \begin{array}{l}3{x}-5=0\text{  }\Rightarrow \text{ }x=\frac{5}{3}\\3+2x=0\text{  }\Rightarrow \text{ }x=-\frac{3}{2}\\x+1=0\text{    }\Rightarrow \text{  }x=-1\end{array} \right.\)

I. \( \displaystyle x<-\frac{3}{2}\)

\( \displaystyle -\left( 3{x}-5 \right)-\left( 3+2x \right)+2\left( x+1 \right)=0\Leftrightarrow \)

\( \displaystyle -3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}>-\frac{3}{2}\Rightarrow \) корень сторонний

II. \( \displaystyle -\frac{3}{2}\le x<-1\)

\( \displaystyle -\left( 3{x}-5 \right)+\left( 3+2x \right)+2\left( x+1 \right)=0\Leftrightarrow \)

\( \displaystyle x=-10<-1\Rightarrow \) корень сторонний

III. \( \displaystyle -1\le x<\frac{5}{3}\)

\( \displaystyle -\left( 3{x}-5 \right)+\left( 3+2x \right)-2\left( x+1 \right)=0\Leftrightarrow \)

\( \displaystyle -3x=-6\Leftrightarrow x=2\text{  }>\frac{5}{3}\Rightarrow \) корень сторонний

IV. \( \displaystyle x\ge \frac{5}{3}\)

\( \displaystyle \left( 3{x}-5 \right)+\left( 3+2x \right)-2\left( x+1 \right)=0\Leftrightarrow \)

\( \displaystyle 3x=4\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}<\frac{5}{3}\Rightarrow \) корень сторонний

Итак, ни на одном интервале не нашлось корней. Значит, решений это уравнение не имеет.

Ответ: Решений не имеет.

Модуль в модуле

Среди примеров на модули часто встречаются уравнения где нужно найти корни модуля в модуле, то есть уравнение вида
||a*x-b|-c|=k*x+m.
Если k=0, то есть правая сторона равна постоянной (m) то проще искать решение уравнения с модулями графически. Ниже приведена методика раскрытия двойных модулей на распространенных для практики примерах. Хорошо разберите алгоритм вычисления уравнений с модулями, чтобы не иметь проблем на контрольных, тестах, и просто, чтобы знать.

Пример 1. Решить уравнение модуль в модуле |3|x|-5|=-2x-2.
Решение: Всегда начинают раскрывать уравнения с внутреннего модуля
|x|=0 <-> x=0.
В точке x=0 уравнения с модулем разделяется на 2.
При x < 0 подмодульная функция отрицательная, поэтому при раскрытии знак меняем на противоположный
|-3x-5|=-2x-2.
При x>0 или равно, раскрывая модуль получим
|3x-5|=-2x-2.
Решим уравнение для отрицательных переменных (x < 0). Оно разлагается на две системы уравнений. Первое уравнение получаем из условия, что функция после знака равенства неотрицательна. Второе — раскрывая модуль в одной системе принимаем, что подмодульная функция положительная, в иной отрицательная — меняем знак правой или левой части (зависит от методики преподавания).

Из первого уравнения получим что решение не должно превышать (-1), т.е.

Это ограничение полностью принадлежит области в которой решаем. Перенесем переменные и постоянные по разные стороны равенства в первой и второй системе

и найдем решение

Оба значения принадлежат промежутку что рассматривается, то есть являются корнями.
Рассмотрим уравнение с модулями при положительных переменных
|3x-5|=-2x-2.
Раскрывая модуль получим две системы уравнений

Из первого уравнения, которое является общим для двух сиcтем, получим знакомое условие

которое в пересечении с множеством, на котором ищем решение дает пустое множество (нет точек пересечения). Итак единственными корнями модуля с модулем являются значения
x=-3; x=-1,4.

 

Пример 2. Решить уравнение с модулем ||x-1|-2|=3x-4.
Решение: Начнем с раскрытия внутреннего модуля
|x-1|=0 <=> x=1.
Подмодульная функция меняет знак в единице. При меньших значениях она отрицательная, при больших — положительная. В соответствии с этим при раскрытии внутреннего модуля получим два уравнения с модулем
x |-(x-1)-2|=3x-4;
x>=1 -> |x-1-2|=3x-4.
Обязательно проверяем правую сторону уравнения с модулем, она должна быть больше нуля.
3x-4>=0 -> x>=4/3.
Это означает, что первое из уравнений нет необхидноcти решать, поcкольку оно выпиcано для x< 1,что не соответствует найденному условию. Раскроем модуль во втором уравнении
|x-3|=3x-4 ->
x-3=3x-4 или x-3=4-3x;
4-3=3x-x или x+3x=4+3;
2x=1 или 4x=7;
x=1/2 или x=7/4.
Получили два значения, первое из которых отвергаем, поскольку не принадлежит нужному интервалу. Окончательно уравнение имеет одно решение x=7/4.

 

Пример 3. Решить уравнение с модулем ||2x-5|-1|=x+3.
Решение: Раскроем внутренний модуль
|2x-5|=0 <=> x=5/2=2,5.
Точка x=2,5 разбивает числовую ось на два интервала. Соответственно, подмодульная функция меняет знак при переходе через 2,5. Выпишем условие на решение с правой стороны уравнения с модулем.
x+3>=0 -> x>=-3.
Итак решением могут быть значения, не меньше (-3). Раскроем модуль для отрицательного значения внутреннего модуля
|-(2x-5)-1|=x+3;
|-2x+4|=x+3.
Этот модуль также при раскрытии даст 2 уравнения
-2x+4=x+3 или 2x-4=x+3;
2x+x=4-3 или 2x-x=3+4;
3x=1; x=1/3 или x=7.
Значение x=7 отвергаем, поскольку мы искали решение на промежутке [-3;2,5]. Теперь раскрываем внутренний модуль для x>2,5. Получим уравнение с одним модулем
|2x-5-1|=x+3;
|2x-6|=x+3.
При раскрытии модуля получим следующие линейные уравнения
-2x+6=x+3 или 2x-6=x+3;
2x+x=6-3 или 2x-x=3+6;
3x=3; x=1 или x=9.
Первое значение x=1 не удовлетворяет условие x>2,5. Так что на этом интервале имеем один корень уравнения с модулем x=9, а всего их два (x=1/3).Подстановкой можно проверять правильность выполненных вычислений
Ответ: x=1/3; x=9.

 

Пример 4. Найти решения двойного модуля ||3x-1|-5|=2x-3.
Решение: Раскроем внутренний модуль уравнения
|3x-1|=0 <=> x=1/3.
Точка x=2,5 делит числовую ось на два интервала, а заданное уравнение на два случая. Записываем условие на решение, исходя из вида уравнения с правой стороны
2x-3>=0 -> x>=3/2=1,5.
Отсюда следует, что нас интересуют значения >=1,5. Таким образом модульное уравнения рассматриваем на двух интервалах
[1,5; 2,5], [2,5; +бесконечность).
Раскроем модуль при отрицательных значениях внутреннего модуля [1,5; 2,5]
|-(3x-1)-5|=2x-3;
|-3x-4|=2x-3.
Полученный модуль при раскрытии делится на 2 уравнения
-3x-4=2x-3 или 3x+4=2x-3;
2x+3x=-4+3 или 3x-2x=-3-4;
5x=-1; x=-1/5 или x=-7.
Оба значения не попадают в промежуток [1,5; 2,5], то есть не являются решениями уравнения с модулями. Далее раскроем модуль для x>2,5. Получим следующее уравнение
|3x-1-5|=2x-3;
|3x-6|=2x-3.
Раскрывая модуль, получим 2 линейные уравнения
3x-6=2x-3 или –(3x-6)=2x-3;
3x-2x=-3+6 или 2x+3x=6+3;
x=3 или 5x=9; x=9/5=1,8.
Второе значение из найденных не соответствует условию x>2,5, его мы отвергаем.
Наконец имеем один корень уравнения с модулями x=3.
Выполняем проверку
||3*3-1|-5|=2*3-3 3=3.
Корень уравнения с модулем вычислено правильно.
Ответ: x=1/3; x=9.

Примеров с модулями где есть один или несколько вложенных модулей в интернете или методичке можно найти немало. Схема их вычислений ничем не отличается от приведенной выше. Для проверки знаний прошу решить следующие задачи.

Равнение на модуль в модуле:

  • ||3x-3|-2|=5-2x;
  • ||5x-3|-3|=3x-1;
  • ||2x-7|-4|=x-2;
  • ||5x-4|-8|=x+4;
  • ||2x-2|-3|=1;
  • ||x-2|-3|=4-x.

Похожие материалы:

Уравнения и неравенства с модулем

Эта статья посвящена приёмам решения различных уравнений и неравенств, содержащих
переменную под знаком модуля.

Если на экзамене вам попадётся уравнение или неравенство с модулем, его можно решить,
вообще не зная никаких специальных методов и пользуясь только определением модуля. Правда,
занять это может часа полтора драгоценного экзаменационного времени.

Поэтому мы и хотим рассказать вам о приёмах, упрощающих решение таких задач.

Прежде всего вспомним, что

Рассмотрим различные типы уравнений с модулем. (К неравенствам перейдём позже.)

Слева модуль, справа число

Это самый простой случай. Решим уравнение

Есть только два числа, модули которых равны четырём. Это 4 и −4. Следовательно, уравнение
равносильно совокупности двух простых:

или

Второе уравнение не имеет решений. Решения первого: x = 0 и x = 5.

Ответ: 0; 5.

Переменная как под модулем, так и вне модуля

Здесь приходится раскрывать модуль по определению. . . или соображать!

1.

Уравнение распадается на два случая, в зависимости от знака выражения под модулем.
Другими словами, оно равносильно совокупности двух систем:

   

Решение первой системы: . У второй системы решений нет.
Ответ: 1.

2.

Первый случай: x ≥ 3. Снимаем модуль:

Число , будучи отрицательным, не удовлетворяет условию x ≥ 3 и потому не является корнем исходного уравнения.

Выясним, удовлетворяет ли данному условию число . Для этого составим разность и определим её знак:

Значит, больше трёх и потому является корнем исходного уравнения

Второй случай: x < 3. Снимаем модуль:

Число . больше, чем , и потому не удовлетворяет условию x < 3. Проверим :

Значит, . является корнем исходного уравнения.

Ответ:

3.

Снимать модуль по определению? Страшно даже подумать об этом, ведь дискриминант — не полный квадрат. Давайте лучше воспользуемся следующим соображением: уравнение вида |A| = B равносильно совокупности двух систем:

   

То же самое, но немного по-другому:

Иными словами, мы решаем два уравнения, A = B и A = −B, а потом отбираем корни, удовлетворяющие условию B ≥ 0.

Приступаем. Сначала решаем первое уравнение:

Затем решаем второе уравнение:

Теперь в каждом случае проверяем знак правой части:

Стало быть, годятся лишь и .

Ответ:

Квадратные уравнения с заменой |x| = t

Решим уравнение:

Поскольку , удобно сделать замену |x| = t. Получаем:

Ответ: ±1.

Модуль равен модулю

Речь идёт об уравнениях вида |A| = |B|. Это — подарок судьбы. Никаких раскрытий модуля по определению! Всё просто:

Например, рассмотрим уравнение: . Оно равносильно следующей совокупности:

Остаётся решить каждое из уравнений совокупности и записать ответ.

Два или несколько модулей

Решим уравнение:

Не будем возиться с каждым модулем по отдельности и раскрывать его по определению — слишком много получится вариантов. Существует более рациональный способ — метод интервалов.

Выражения под модулями обращаются в нуль в точках x = 1, x = 2 и x = 3. Эти точки делят числовую прямую на четыре промежутка (интервала). Отметим на числовой прямой эти точки и расставим знаки для каждого из выражений под модулями на полученных интервалах. (Порядок следования знаков совпадает с порядком следования соответствующих модулей в уравнении.)

Таким образом, нам нужно рассмотреть четыре случая — когда x находится в каждом из интервалов.

Случай 1: x ≥ 3. Все модули снимаются «с плюсом»:

Полученное значение x = 5 удовлетворяет условию x ≥ 3 и потому является корнем исходного уравнения.

Случай 2: 2 ≤ x ≤ 3. Последний модуль теперь снимается «с минусом»:

Полученное значение x также годится — оно принадлежит рассматриваемому промежутку.

Случай 3: 1 ≤ x ≤ 2. Второй и третий модули снимаются «с минусом»:

Мы получили верное числовое равенство при любом x из рассматриваемого промежутка [1; 2] служат решениями данного уравнения.

Случай 4: x ≤ 1 ≤ 1. Второй и третий модули снимаются «с минусом»:

Ничего нового. Мы и так знаем, что x = 1 является решением.

Ответ: [1; 2] ∪ {5}.

Модуль в модуле

Решим уравнение:

Начинаем с раскрытия внутреннего модуля.

1) x ≤ 3. Получаем:

Выражение под модулем обращается в нуль при . Данная точка принадлежит рассматриваемому
промежутку. Поэтому приходится разбирать два подслучая.

1.1) Получаем в этом случае:

Это значение x не годится, так как не принадлежит рассматриваемому промежутку.

1.2) . Тогда:

Это значение x также не годится.

Итак, при x ≤ 3 решений нет. Переходим ко второму случаю.

2) x ≥ 3. Имеем:

Здесь нам повезло: выражение x + 2 положительно в рассматриваемом промежутке! Поэтому никаких подслучаев уже не будет: модуль снимается «с плюсом»:

Это значение x находится в рассматриваемом промежутке и потому является корнем исходного уравнения.

Ответ: 4.

Так решаются все задачи данного типа — раскрываем вложенные модули по очереди, начиная с внутреннего.

Читайте также о том, как решать неравенства с модулем.

Конспект урока для 11 класса «Решение уравнений с модулем»

Схема конспекта урока

Педагог Черноусова Татьяна Георгиевна

Предмет алгебра Класс 11

Тема урока: Решение уравнений с модулем.

Цель урока: систематизировать и обобщить знания, умения и навыки решать уравнения с модулем.

Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся о модуле и его свойствах; умения решать различные уравнения, содержащие модуль и уравнения, приводимые к уравнениям, содержащим модуль.

.

Развивающие цели: развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, навыки проектно-исследовательской деятельности, способствовать формированию навыков коллективной работы, развивать умение чётко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательные цели: формирование интереса к предмету посредством вовлечения их в проектную деятельность, способствовать формированию навыков взаимодействия в малых группах.

Тип урока: урок систематизации знаний

Применяемые технологии: проектная

Оборудование: . компьютер, проектор, экран, карточки – задания, инструкция о работе над проектом, информационные мини-проекты учащихся, опросный лист, таблицы.

Предварительное задание: Найдите в интернете информацию: свойства модуля; геометрический смысл модуля. Подготовить информационные мини – проекты.

Ответы учащихся:

-Уравнения 1, 7, 10 можно решить на основании определения модуля.

-Уравнение 2 не имеет решений, так как модуль – величина неотрицательная.

Воспользоваться определением

модуля и рассмотреть 2 условия:

5). x -10 и x -1

По свойству модуля: получим уравнение, содержащее модуль

Постепенно раскрывать модули

Методом интервалов.

1). Найдём значения х, при которых значения выражений, стоящих под знаком модуля равны нулю.

2). Эти значения х разбивают ОДЗ на промежутки.

3). На каждом из полученных промежутков можно записать уравнение без знаков модуля. Получим

совокупность систем.

..

.

Критерии и нормы оценки знаний и умений обучающихся применительно к различным формам контроля знаний.

Составлены на основании письма Министерства Просвещения № 117 – М от 10.03.1977 и согласовано на ГМО учителей математики.4`;

1.3 Модуль неизвестного числа



`abs(x)=[({(x >= 0),(abs(x) = x):}), ({(x

1.4 Упражнения к определению модуля

1.4.1 Решить уравнение `abs(2x-1)=2x-1`

`2x-1>=0`;

`x >= 1/2`

Ответ: `[1/2; +infty)`

1.4.2 Решить уравнение `abs(7x-14)=14-7x`



`7x-14
Ответ: `(-infty; 2]`

1.4.3 Решить уравнение `abs(3x-19)=1`

`[(3x-19=1), (3x-19=-1) :}`;

`[(x=20/3), (x=6) :}`

Ответ: `{6; 20/3}`

1.4.4 Решить уравнение `abs(5x-11)=3x+4`

`{( 3x+4 >= 0 ), ( [(5x-11=3x+4), (5x-11=-3x-4):}) :}`;

`{(x >= -4/3), ( [(x=15/2), (x=7/8):} ) :}`;

Ответ: `{7/8; 15/2}`

1.4.5 Решить неравенство `abs(x+4) <=1`



`-1


`-5
Ответ: `[-5; -3]`

1.4.2+2x-4=0) :}) :}`; `[( { (x >= 4/3), (x=2) :} ), ( { (x >= 4/3), ([(x=-1-sqrt5),(x=-1+sqrt5):}) :}) :}`;


Сравним `4/3 vv sqrt5-1`

`4 vv 3sqrt5-3`; `7 vv 3sqrt5`; `49 vv 45 (>)`




`4/4 > sqrt5-1`




Ответ: 2

3. Решение неравенств, содержащих неизвестную функцию под знаком модуля

3.1 Смысл неравенства меньше либо равно




`abs(f(x)) <= varphi(x)`



Если `varphi(x)


Если `varphi(x) >= 0` — то необходимо решить систему: `{(varphi(x) >= 0), (-varphi(x)


`{(varphi(x) >= 0), (f(x) = -f(x)) :}`

Примеры с модулем на неравенства со смыслом меньше либо равно
3.1.1 Решить неравенство `abs(1-3x^2) <= 4x`

`{(x >= 0), (1-3x^2 <= 4x), (1-3x^2 >= -4x) :}`; `{(x >= 0), (3x^2+4x -1 >= 0), (3x^2 — 4x -1 <= 0) :}`



Ответ: `[(sqrt7-2)/3; (sqrt7+2)/3 ]`

3. 10`












Время

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Слайд-1-2

1.Организационный момент

2.Актуализация знаний

1мин

3мин

«Просто «думать» не умеет никто. Думать можно только над конкретным вопросом.

Умение решать задачи в большой мере сводится к обучению тому, над чем

надо думать в ходе решения».

Доктор педагогических наук, профессор М.Волович

Ребята, приглашаю вас к сотрудничеству и предлагаю работать вместе на сегодняшнем уроке.

Продолжаем учиться решать. Формируем математическую интуицию, которая поможет ориентироваться в способах решения уравнений.

На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться. Дать самому себе установку: «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения».

На слайде записаны уравнения.

Что записано? Как называются эти уравнения?

Приветствие учителя. Дежурный докладывает об отсутствующих.

Уравнения.

Уравнения, содержащие модуль .

слайд

3-5

мини-проекты

Постановка проблемы

2мин

3мин

Итак тема нашего урока. Сформулируйте.

Чем мы будем заниматься на уроке и какие поставим цели?

Сегодня на уроке мы повторим теоретический материал о модуле и его свойствах, геометрический смысл модуля. Научимся решать уравнения, содержащие модуль. Поработаем над основными понятиями, встречающимися в данной теме.

— Дайте определение модуля.

— Объясните геометрический смысл модуля.

— Назовите свойства модуля.

— Чему равен ?

— Чему равен ?

1) Можно ли свести решение данных уравнений к решению линейных уравнений? 2).Как бы вы сгруппировали данные уравнения по способам решения?( слайд 2-выше записаны уравнения с модулем). Работают в парах, заполняют таблицу.

В ходе рассуждений сделали выводы:

1).Если

f(x)=g(x)

то есть указали способ решения уравнений 3 и 8.

2).Если то должно выполняться условие: , так как модуль величина неотрицательная, тогда по определению модуля

То есть указали способ решения уравнений 4 и 9.

Как же можно решить уравнение 5,12?

Разве уравнение 11 имеет отношение к теме «Модуль»?

А как же решить уравнение 6?

Каковы ваши предложения по применению метода интервалов?

.

Формулируют тему урока.

Повторить, отработать, обобщить способы решения уравнений с модулем.

Учащиеся показывают и рассказывают информационные мини- проекты

Работают в парах .заполняют таблицу

уравнения

Способ решения

1

1,7,10

На основании определения модуля

2

2

Не имеет решения

3

3,8

│f(x)│=│g(x)│f (x) =g(x)

4

4,9

g(x) ≥0,

f(x)│=g(x),

f(x)│=—g(x),

5

5,12

Определение модуля(два случая)

6

11

Свойство модуля=│х│

7

6

Метод интервалов

3.Физкультминутка

4.Актуализация деятельности учащихся

1 мин

Немного отдохнем

Ваша задача: решить предлагаемые уравнения, проанализировать способы их решения, провести классификацию уравнений, содержащих модуль по способам решения, составить таблицу « Решение уравнений, содержащих модуль». Провести защиту вашего проекта.

(Вначале более простые примеры выбирают те учащиеся, которым труднее даётся предмет; более сложные примеры выбирают те учащиеся, у которых есть математические способности. После обмена примерами, более сильные учащиеся могут выступать в роли консультантов.) Каждой группе даются карточки с уравнениями (см приложение №1).

Каждая группа получает инструкцию. Прежде, чем приступить к работе над проектом, внимательно ознакомьтесь с инструкцией.

Выполняют упражнение(звучит музыка)

Работа в группах( 7 групп )

Решают уравнения

5.Работа над проектом

20мин

Инструкция по работе над проектом.

1. Решить уравнения.

2. Проанализировать способы решения.

3. Провести классификацию данных уравнений:

а) сгруппировать примеры по способам решения;

б) определить, в чём заключается общий вид уравнений в каждой группе;

в) дать название каждой группе уравнений.

4. Создать проект таблицы: « Решение уравнений, содержащих модуль».

5. Подготовить защиту проекта.

1группа-1,2,4 уравнения.

2 группа-3 ,13 ; 3 группа-12 ;9

4группа-10, 7; 5 группа-8 ,11

6 группа-5, 14 7группа- 6

6.Защита проектов

10мин

Оценочный лист. (5-бальная система)

Владеет докладчик терминологией, которую использует

своём проекте

Смог докладчик проекта доказать, что

разработанная группой структура самая

оптимальная для решения поставленной

задачи

Выполнила ли группа все поставленные перед ней задачи

Творческие способности докладчика

Оформление проекта

В процессе обсуждения участники других групп записывают само уравнение и название метода решения, дома их решают.

7.Домашнее задание

1мин

Сформировать 2 группы (по3 человека), которые представят результаты исследования в виде презентации к следующему уроку. Задание на карточках.

8 Рефлексия

1мин

Какая задача стояла перед нами в начале урока? Можно ли считать,что мы ее решили? Сможем ли мы теперь решать уравнения аналогичные данным? Заполните опросный лист(см приложение 2)

Учащиеся отвечают на вопросы, заполняют опорный лист


`111 > 100`

`9 < 10`

`-37/20 < -5/3`

`-3/2 > -5/3`

Итоговое объединение двух систем: `x < -5/3 uu [-3/2; 2] uu x>=2`

Ответ: `(-infty; -5/3) uu (-3/2; +infty)`


3.1.3 Найти область определения функции `f(x)=sqrt(1/2-abs(3/(5-x))`

`D_f(x)`:

`1/2-abs(3/(5-x)) >= 0`;



`abs(3/(5-x))


` -1/2

`{( 3/(5-x) <= 1/2), ( 3/(5-x) >= -1/2) :}`; `{( 3/(5-x) — 1/2 <= 0), ( 3/(5-x) + 1/2 >= 0):}`;

`{( (6-5+x)/(2(5-x)) <= 0 ), ( (6+5-x)/(2(5-x)) >= 0 ):}`; `2 > 0`; `{( (x +1)/(5-x) <= 0 ), ( (11-x)/(5-x) >= 0 ):}`;



Ответ: `(-infty; -1] uu [11; +infty)`

3.2/(x-1) <= 0) :} ) :}`; `[({(x <= 1/2), (x-1 > 0):}), ({(x <= 1/2), (-(x+1) <= 0):}) :}`; `[(emptyset), ({(x <= 1/2), (x+1 >= 0):}) :}`; `{(x <= 1/2), (x >= -1):}`

В ответ: `[-1; 1/2]` (б)




В ответ `[ ( a: (1/2; 1) uu (1; +infty)), ( б: [-1; 1/2]) :}`

Ответ: `[-1; 1) uu (1; +infty)`

4. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестные под несколькими модулями

4.1 Решить неравенство `abs(x-4)-2abs(1-x) >= 1`

На числовом луче отметим значения x, при которых подмодульные значения обращаются в «0»: `x=1; x=4`. Луч разбился на три интервала.

Необходимо на каждом интервале найти решение данного неравенства, то есть решить совокупность трёх систем неравенств:




`[
(
{
(x <= 1), (4-x-2(1-x) >= 1)
:}
),
(
{(1 < x <= 4), (4-x+2(1-x) >= 1) :}
),
(
{(x > 4), (x-4+2(1-x) >= 1) :}
)
:}` ;

`[
(
{
(x <= 1), (4-x-2+2x >= 1)
:}
),
(
{(1 < x <= 4), (4-x+2-2x >= 1) :}
),
(
{(x > 4), (x-4+2-2x >= 1) :}
)
:}` ;

`[
(
{
(x <= 1), (x+1 >= 0)
:}
),
(
{(1 < x <= 4), (5-3x >= 0) :}
),
(
{(x > 4), (-x-3 >= 0) :}
)
:}` ;

`[
(
{
(x <= 1), (x >= -1)
:}
),
(
{(1 < x <= 4), (x <= 5/3) :}
),
(
{(x > 4), (x <= -3) :}
)
:}` ;


Ответ: `[-1; 5/3]`

4.2 -3abs(x)+1)`

Ответ: `(-infty; -5/3] uu {-1} uu {1} uu [5/3; +infty)`

6.9 Решить неравенство `3x — abs(x+8) — abs(1-x) <= -6`

Ответ: `(-infty; 1]`

Много задач с решениями на неравенства с модулем можно посмотреть здесь:

Решения неравенств с модулем

1 x модуль

Вы искали 1 x модуль? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное
решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и 1 модуль x, не
исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению
в вуз.
И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение.
Например, «1 x модуль».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей
жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек
использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на
месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который
может решить задачи, такие, как 1 x модуль,1 модуль x,1 модуль x 2,1 модуль x 3,1 модуль х,2 модуль x,2 модуль х,2 х модуль,2х 3 5 модуль,3 модуль x,3 модуль х,4 x 5 модуль,4 модуль х,5 модуль,5 модуль x,5 модуль х,7 класс уравнения модулями с,f x модуль x,x 2 модуль,x 3 модуль,x 5 модуль,x модуль,x модуль 2,y модуль 1 x 1,выражения с модулем,действия с модулем,действия с модулями,задания с модулем,задачи с модулем,задачи с модулями,икс модуль,как избавиться от модуля,как модуль умножить на модуль,как раскрывается модуль,как раскрывать модули,как раскрывать модуль,как раскрывать модуль в уравнении,как раскрыть модуль в уравнении,как решается модуль,как решать квадратные уравнения с модулем,как решать модули,как решать модуль,как решать модуль в модуле,как решать модуль равен модулю,как решать модульные уравнения,как решать модульные уравнения 7 класс,как решать примеры с модулем,как решать примеры с модулями,как решать с модулем,как решать уравнение с двойным модулем,как решать уравнение с модулем,как решать уравнение с модулем 7 класс,как решать уравнение с модулями,как решать уравнения 6 класс с модулями,как решать уравнения с двойным модулем,как решать уравнения с двумя модулями,как решать уравнения с модулем,как решать уравнения с модулем 10 класс,как решать уравнения с модулем 7 класс,как решать уравнения с модулем 9 класс,как решать уравнения с модулями,как решать уравнения с модулями 10 класс,как решать уравнения с модулями 7 класс,как решаются модули,как решаются уравнения с модулем,как решаются уравнения с модулями,как решить квадратное уравнение с модулем,как решить модуль,как решить модуль в модуле,как решить модульное уравнение,как решить уравнение квадратное с модулем,как решить уравнение с двумя модулями,как решить уравнение с модулем,как решить уравнение с модулем 7 класс,как решить уравнение с модулями,как решить уравнения с модулем,как убрать модуль в уравнении,как умножить модуль на модуль,калькулятор модулей уравнений,калькулятор решение уравнений с модулем,калькулятор уравнений с модулем,калькулятор уравнений с модулями,калькулятор уравнений с модулями онлайн,калькулятор уравнения с модулем,квадратное уравнение с модулем,квадратные уравнения с модулем,квадратные уравнения с модулем как решать,линейные уравнения с модулем,минус модуль х равен минус х решить,модули как раскрывать,модули как решать,модули как решаются,модули примеры,модули решение,модули решение уравнений,модули уравнения,модуль 1 x,модуль 1 х,модуль 1 х больше 2,модуль 2 x,модуль 2 х,модуль 2 х 3,модуль 3 x,модуль 3 равен х,модуль 3 х,модуль 4 х,модуль 5 x 4,модуль 5 х,модуль x,модуль x 1,модуль x 1 3,модуль x 2,модуль x 2 3,модуль x 3,модуль x 4,модуль x 4 3,модуль x 4 x,модуль x 5,модуль x 5 x,модуль x равен,модуль x равен x,модуль в модуле,модуль в модуле как решать,модуль в модуле как решить,модуль в модуле решение,модуль в модуле уравнение,модуль в уравнении как раскрыть,модуль в уравнениях,модуль выражения,модуль икс,модуль икс равен икс,модуль как раскрыть,модуль как решается,модуль как решать,модуль как решить,модуль квадратного уравнения,модуль минус икс,модуль минус икс равен икс,модуль плюс модуль равно модуль,модуль примеры,модуль примеры решения,модуль равен 2,модуль равен x,модуль равен модулю как решать,модуль равен модулю уравнение,модуль раскрыть,модуль решение,модуль решение уравнений,модуль уравнение,модуль уравнения,модуль х,модуль х 1,модуль х 1 х 3,модуль х 1 х 3 1,модуль х 2,модуль х 2 5,модуль х 3,модуль х 3 2,модуль х 4,модуль х 4 х,модуль х 5,модуль х 5 2,модуль х 8 5,модуль х минус х,модуль х модуль у 1,модуль х модуль у 3,модуль х равен 3,модуль числа решение уравнений,модуль числа уравнения,модульное уравнение,модульное уравнение решить онлайн,модульные уравнения,модульные уравнения 10 класс,модульные уравнения 7 класс,модульные уравнения 7 класс как решать,модульные уравнения как решать,модульные уравнения решение,модуля решение,онлайн раскрытие модуля,онлайн решение модулей,онлайн решение модульных уравнений,онлайн решение уравнение с модулем,онлайн решение уравнений с модулем,онлайн решение уравнений с модулем с подробным решением,онлайн решение уравнений с модулями,онлайн решение уравнения с модулем,онлайн решить уравнение с модулем,онлайн решить уравнения с модулем,онлайн уравнения с модулем,правила модуля,правила раскрытия модуля,правило модуля,правило раскрытия модуля,примеры как решать модули,примеры модули,примеры модуль,примеры решения квадратные уравнения с модулем,примеры с модулем,примеры с модулем как решать,примеры с модулями,примеры с модулями 7 класс,примеры с модулями как решать,примеры с модулями примеры решений,простейшие уравнения с модулем,равен модуль 2,раскрытие модулей,раскрытие модуля,раскрытие модуля в уравнении,раскрытие модуля онлайн,раскрыть модуль,раскрыть модуль онлайн,решение задач с модулем,решение квадратных уравнений с модулем,решение линейных уравнений с модулем 7 класс примеры,решение модулей,решение модулей онлайн,решение модули,решение модуль в модуле,решение модульные уравнения,решение модульных уравнений,решение модульных уравнений 7 класс,решение модульных уравнений онлайн,решение модуля,решение онлайн модулей,решение примеров с модулем,решение примеров с модулями,решение с модулем,решение уравнение онлайн с модулем,решение уравнение с модулем,решение уравнение с модулем онлайн,решение уравнений модули,решение уравнений модуль,решение уравнений модуль числа,решение уравнений онлайн с модулем,решение уравнений онлайн с модулями,решение уравнений онлайн с подробным решением с модулем,решение уравнений с двойным модулем,решение уравнений с двумя модулями,решение уравнений с модулем,решение уравнений с модулем 7 класс,решение уравнений с модулем 7 класс примеры,решение уравнений с модулем калькулятор,решение уравнений с модулем онлайн,решение уравнений с модулем онлайн с подробным решением,решение уравнений с модулем с подробным решением,решение уравнений с модулем с подробным решением онлайн,решение уравнений с модулями,решение уравнений с модулями онлайн,решение уравнения онлайн с модулем,решение уравнения с модулем,решение уравнения с модулем онлайн,решение уравнения с модулем онлайн калькулятор,решения уравнений с модулем,решения уравнений с модулями,решите уравнение с модулем,решить модульное уравнение онлайн,решить онлайн уравнение с модулем,решить уравнение модуль х равен минус х,решить уравнение модуль х равен х,решить уравнение онлайн с модулем,решить уравнение с модулем,решить уравнение с модулем онлайн,решить уравнение с модулем онлайн с решением,решить уравнения онлайн с модулем,решить уравнения с модулем онлайн,рівняння з модулем,рівняння з модулями,с двумя модулями уравнение,сложные уравнения с модулем,у 2 модуль х,у 3 модуль х,у модуль х 2,уравнение модуль,уравнение модуль в модуле,уравнение модуль равен модулю,уравнение с двойным модулем как решать,уравнение с двумя модулями,уравнение с модулем,уравнение с модулем 7 класс,уравнение с модулем как решать,уравнение с модулем как решать 7 класс,уравнение с модулем квадратное,уравнение с модулем квадратное уравнение,уравнение с модулем онлайн,уравнение с модулем онлайн решение,уравнение с модулем примеры,уравнение с модулем решение,уравнение с модулем решение онлайн,уравнение с модулями,уравнение с модулями 7 класс,уравнение с модулями как решать,уравнения в модуле,уравнения модули,уравнения модуль,уравнения модуль числа,уравнения онлайн с модулем,уравнения с двойным модулем как решать,уравнения с двумя модулями,уравнения с двумя модулями как решать,уравнения с модулем,уравнения с модулем 10 класс как решать,уравнения с модулем 7 класс,уравнения с модулем 7 класс примеры решения,уравнения с модулем 8 класс примеры решения,уравнения с модулем как решать,уравнения с модулем как решать 7 класс,уравнения с модулем как решить,уравнения с модулем калькулятор,уравнения с модулем калькулятор онлайн,уравнения с модулем онлайн,уравнения с модулем онлайн калькулятор,уравнения с модулем примеры,уравнения с модулем примеры решения,уравнения с модулем простейшие,уравнения с модулем решение,уравнения с модулем решение онлайн,уравнения с модулем решить онлайн,уравнения с модулем с двойным модулем,уравнения с модулем сложные,уравнения с модулями,уравнения с модулями 10 класс,уравнения с модулями 7 класс,уравнения с модулями 7 класс в ответе 0,уравнения с модулями 7 класс объяснение,уравнения с модулями как решать,уравнения с модулями примеры решений,уравнения содержащие модуль,х 1 модуль,х 2 модуль,х 2 модуль 3,х 3 2 модуль,х 5 модуль,х модуль. На этой странице вы найдёте калькулятор,
который поможет решить любой вопрос, в том числе и 1 x модуль. Просто введите задачу в окошко и нажмите
«решить» здесь (например, 1 модуль x 2).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же 1 x модуль Онлайн?

Решить задачу 1 x модуль вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный
онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо
сделать — это просто
ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести
вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице
калькулятора.

Решение уравнений с модулем (часть 1)

Уравнения с модулем с решениями (часть 1)

перейти к содержанию

Свойства модуля (справочник)

1. Найдите корни уравнения

Решение

Так как и для любого , то . Поэтому и уравнение принимает вид , откуда . Условию удовлетворяет только число .

Ответ:

2. Найдите сумму корней уравнения

Решение

www.itmathrepetitor.ru Раскроем модуль. Для этого рассмотрим первый случай: . Тогда . Корнями этого уравнения являются числа и . После проверки остается только .

Второй случай: . Тогда , откуда . Условию удовлетворяет только .

Сумма корней равна

Ответ:

3. Найдите произведение корней уравнения .

Решение

Пусть , тогда , откуда или , то есть или . Первое уравнение имеет корни , второе уравнение корней не имеет, так как . Значит, произведение корней исходного уравнения равно .

Ответ:

4. Найдите сумму корней уравнения

Решение

www.itmathrepetitor.ru , что равносильно при условии . Корнями первого уравнения совокупности являются числа и , корнями второго — числа и . Неравенству удовлетворяют только и . Значит, сумма корней исходного уравнения равна .

Ответ: 

5. Найдите разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения

Решение

. Пусть , тогда и , то есть или . Первое уравнение корней не имеет, так как . Из второго следует, что . Сумма этих корней равна .

Ответ: 

6. Найдите сумму корней уравнения

Решение

Уравнение равносильно совокупности , откуда  Избавимся от знаменателя: .

Ответ: 

7. Найдите сумму корней уравнения

Решение

www.itmathrepetitor.ru Уравнение равносильно совокупности , откуда . Сумма корней равна .

Ответ: 

8. Решите уравнение

Решение

Нули модулей равны и . Рассмотрим три случая: . Для каждого из них модули раскрываются с определенным знаком.

Первый случай.

, то есть — любое число. С учетом ограничения случая, .

Второй случай. 

. С учетом ограничения случая, корней нет.

Третий случай. 

, то есть корней нет.

Ответ: 

9. Найдите сумму корней уравнения

Решение

Нули модулей равны и . Рассмотрим три случая: . Для каждого из них модули раскрываются с определенным знаком.

Первый случай.

. Найденный корень удовлетворяет ограничению случая.

Второй случай. 

. С учетом ограничения случая, корней нет.

Третий случай. 

. Найденный корень удовлетворяет ограничению случая.

Сумма корней исходного уравнения равна .

Ответ: 

10. Найдите произведение корней уравнения

Решение

Уравнение равносильно совокупности , откуда . Произведение корней равно .

Ответ: 

смотрите раздел «Математика»

 

Средняя школа 7 класс (9780544056756) :: Домашние задания и ответы :: Slader

Вы готовы? с.58
Понимание словаря стр.59
3,1 Рациональные числа и десятичные дроби Твоя очередь с.61
Практическое руководство п.64
Независимая практика п.65
3,2 Добавление рациональных чисел Твоя очередь п.68
Практическое руководство с.72
Независимая практика стр.73
3,3 Вычитание рациональных чисел Твоя очередь п.75
Практическое руководство с.79
Независимая практика с.80
3,4 Умножение рациональных чисел Твоя очередь п.83
Практическое руководство п.86
Независимая практика п.87
3.5 Деление рациональных чисел Твоя очередь п.89
Практическое руководство п.92
Независимая практика п.93
3,6 Применение рациональных операций с числами Твоя очередь с.95
Практическое руководство п.98
Независимая практика п.99
Готовы к работе? с.101
Смешанный обзор с.102
Обзор руководства: модуль 1 с.103
Обзор руководства: модуль 2 с.104
Обзор руководства: модуль 3 с.106
Задача производительности с.107
Смешанный обзор с.109

Модуль 4 — Линейные уравнения

Уроки:

Цели обучения:

LTLT: Я могу интерпретировать линейные данные и решать реальные проблемы, связанные с линейными отношениями.

LT1: Я могу идентифицировать графики и уравнения, которые представляют линейные данные.

LT2: Я могу вычислить наклон прямой.

LT3: Я могу найти решения линейных уравнений.

LT4: Я могу решать линейные уравнения, используя свойства равенства, распределительного свойства и комбинируя одинаковые термины.

LT5: Я могу определить точку пересечения оси Y с помощью графика или уравнения.

LT6: Я могу писать линейные уравнения в форме пересечения наклона.

LT7: Я могу написать линейное уравнение для представления реальных данных.

LT8: Я могу решить систему линейных уравнений.

Игры:

Описание модуля:

В модуле 4 учащиеся расширяют то, что они уже знают о единичных ставках и пропорциональных отношениях, до линейных уравнений и их графиков.Учащиеся понимают связь между пропорциональными отношениями, линиями и линейными уравнениями в этом модуле. Учащиеся учатся применять навыки, приобретенные в 6 и 7 классах, в отношении символической записи и свойств равенства, чтобы расшифровывать и решать уравнения с одной переменной, а затем с двумя переменными.

Проекты:

Стандарты:

8.EE.5 График пропорциональных соотношений, интерпретируя единичную ставку как наклон графика.Сравните два разных пропорциональных отношения, представленных по-разному. Например, сравните график расстояние-время с уравнением расстояние-время, чтобы определить, какой из двух движущихся объектов имеет большую скорость.

8.EE.6 Используйте похожие треугольники, чтобы объяснить, почему наклон m одинаков между любыми двумя разными точками на невертикальной линии в координатной плоскости; выведите уравнение y = mx для линии, проходящей через начало координат, и уравнение y = mx + b для линии, пересекающей вертикальную ось в точке b.

8.EE.7 Решите линейные уравнения с одной переменной.

Архив уроков:

Суб-Финн на выезде — 26.01.2017

Сайт математики г-на Миллера / 7-й класс Common Core

Экзаменационные вопросы, отсортированные по стандарту

Общие вопросы основного экзамена, отсортированные по стандарту (вводятся в формате WORD и доступны для редактирования)

Старые экзаменационные вопросы (до общего ядра), отсортированные по темам

Старые экзамены (до общего ядра)

Модули 7-го класса

Модуль 1 Модуль 2 Модуль 3 Модуль 4 Модуль 5 Модуль 6

Полезные ресурсы для улучшения понимания стандартов, изучаемых в классе

Ханская академия

https: // www.khanacademy.org/math/engageny/on-grade-engageny/7th-engage-ny Видео и практические задачи

Видеозаписи и флип-чарты общих основных уроков штата Нью-Йорк

https://embarc.online/

Листы для дополнительных тренировок

https: //www.mathgames.ru / standard / grade7 — вопросы по стандартам

https://www.mathgames.com/worksheets/grade7 — рабочие листы по темам

http://www.kutasoftware.com/

http://www.commoncoresheets.com/

http://www.onlinemathlearning.com/common-core-grade7.html Сортировано по стандарту математики 7-го класса, содержит: уроки, рабочие листы и игры по каждому стандарту.

http: //www.onlinemathlearning.com / common-core-math-worksheets-grade7.html рабочие листы

https://www.mathopolis.com/questions/skills.php?year=7 вопросов о навыках

https://www.mathopolis.com/questions/course.php?year=7 курс

http://www.mathsisfun.com/links/core-grade-7.html Учебные пособия по стандарту

http://www.mathworksheetsland.com/7/ Дополнительная практика, отсортированная по стандартам, с управляемыми уроками

http: // www.mathworksheetsland.com/7/posters.html Плакаты, обобщающие основные темы по стандарту. Выбираем бесплатную, которая разблокирована

http://www.mathworksheets4kids.com/activities/7th-grade.php (немного бесплатно, если вы хотите больше, это 19,95 долларов в год)

Интерактивные задания и короткие видеоролики по математике

http://www.learnalberta.ca/content/mejhm/index.html?l=0

Emoji math

https: // www.решитьmoji.com/

Математические игры

http://www.math-play.com/7th-grade-math-games.html Игры для каждого стандарта

https://www.hoodamath.com/

https://www.mathgames.com/standards/

https://www.mathgames.com/math-games.html — бесплатные игры (со звездочками нужно подписаться)

Практика по стандартам www.commoncoresheets.com НУЖНО использовать GOOGLE CHROME

Система счисления

7.NS.1a Стандартные целые числа сложения и вычитания

7. NS.1a Сложение и вычитание целых чисел с числовой линией

7.NS.1a Сложить и вычесть до нуля

7.NS.A.1b Найдите положительные и отрицательные суммы на числовой прямой

7.NS.1b Игра сложения и вычитания целых чисел (Прогулка по доске)

7.NS.1d Применение свойств операций для сложения и вычитания рациональных чисел

7.NS.2a Умножение и деление целых чисел

7.NS.2b Тест на деление целых чисел

7.NS.2 Игра на умножение и деление целых чисел

7.NS.1 и 7. NS.2. Операции с целыми числами. Игра «Опасность»

Соотношение и пропорциональные отношения

7.RP.1 Использование удельных расценок с дробями

7.RP.1 Определение доли эквивалентной единицы с дробями

7.RP.1 Общие сведения о расценке единицы

7.RP.1 Общие сведения о расценке единицы с дробями

7.RP.2b Константа пропорциональности (графики)

7.RP.2b Константа пропорциональности (таблицы)

7.RP.3 Определение сумм с пропорциональным соотношением

7.RP.3 Сложение и вычитание процентов от количества

Геометрия

7.G.1 Определение высоты, ширины и площади прямоугольников шкалы

7.G.4 Площадь круга

7.G.4 Окружность круга

7.G.4 Определение площади и окружности окружностей

Выражения и уравнения

7.EE.1 без викторины, только листы

7.EE.2 нет листов или викторины

7.EE.3 Сложение и вычитание процентов и десятичных знаков

7.EE.3 Нахождение процента от десятичной дроби

7.EE.4a Нет листов или викторины

7.EE.4b нет листов или викторины

Вероятность и статистика

6.SP.4 Поиск среднего двух чисел

6.SP.4 Поиск квартилей

6.SP.4 Создание коробчатых диаграмм

7.СП.1 без викторины, только листы

7.SP.2 Нет листов или викторины

7.SP.4 Нет листов или викторины

7.SP.5 без листов или викторины

7.SP.6 без листов или викторины

7.SP.7b без листов или викторины

Общая базовая алгебра 2, урок 6, ключ ответа

Общая базовая алгебра 2 часть 6 урок 8 ключ ответа Урок 5.4 августа 2015 г. б. 2 Ключевые стандарты, рассматриваемые в этом уроке CC8. Отправьте заполненный усилитель со знаком общего ядра алгебры 2, блок 10, урок 5, ответьте ключом или сохраните. Общая базовая алгебра 2 Чт. а. 27 февраля 2017 г. Common Core Algebra II. Этот курс построен в соответствии с Общими государственными стандартами математики. Есть два метода решения экспоненциальных уравнений. CCAlgII. Последовательности и серии Основные идеи Математическая алгебра 2 Глава 8 «Ответный ключ» побуждает учащихся и учителей изучать математику простым и увлекательным способом.Общая базовая алгебра ii. 6 1СБ. Упростите каждое выражение с помощью combini. Этот курс Алгебры 2 соответствует Общим основным стандартам. Ответить на ключ pretest algebra 2 позволит вам больше, чем люди восхищаются. Общая базовая алгебра II. 8 марта 2017 г. В этом уроке мы узнаем, как решить линейную систему уравнений, используя метод подстановки. 1 А SSE. 19 сентября 2016 г. E fnew вывернутый наизнанку ключ ответа на промежуточный блок 5 . 4 в обе стороны. Урок 7. 8 15t 9. Урок 6 NYS COMMON CORE MATHEMATICS CURRICULUM Algebra 2 CC U8 Цель SWBAT найти обратную экспоненциальную функцию до 5 октября 2016 г. Common Core Algebra II.Общая базовая алгебра 1 Раздел 8 Урок 1 Ответы. Урок 2 Введение в квадратичные уравнения День 1 Урок 3 Решение квадратных уравнений День 2 Урок 4 Решение квадратных уравнений День 3 Урок 5 Трехчлены совершенного квадрата. 1 ключ ответа Emathinstruction algebra Ответные ключи редактируемые файлы уроков, PDF-файлы и т. Д. CCSS HSS CP. 2015 Common Core Algebra 1 Раздел 8 Урок 1 Ответы Common Core Algebra I. Урок 18 Используйте манипуляторы для представления сложений с двумя композициями. Урок 6 Завершение квадрата День 1 ALGEBRA II NYS ОБЩАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА Урок 27 Урок 27 Задачи со словами, ведущие к рациональным уравнениям Эта работа имеет лицензию 308. Эта работа получена из Eureka Math и лицензирована компанией Great Minds.Блок 8. EE. Глава 3 Что такое положительные и отрицательные числа. 8 0. Общая базовая алгебра II Раздел 1 Обзор основ алгебры В этом разделе из 8 уроков основное внимание уделяется решению линейных систем уравнений. Общая базовая алгебра 1 Раздел 4 Ответ Ключевые ответы Фанатик. amp Домашнее задание. Глава 5 Модельные проценты. 19 сентября 2016 Common Core Algebra I. Вот почему у нас есть вступительные тесты для всех абитуриентов, которые хотят работать у нас. 2. 413 1 51 odd 7 5A Операции с радикальными выражениями.emathinstruction. Раздел 2. Мы стараемся обеспечить факторинг Common Core Algebra 2 Домашнее задание Раздел 6 Урок 2 Ответы Все писатели, работающие на нас, являются профессионалами, поэтому, когда вы покупаете специальные письменные работы, они имеют высокое качество и не являются плагиатом. 6 23. Глава 7 Показатели. блок 5. 1 Практический файл ключ ответа Блок 1 2 f 3 e 4 b 5 c 6 a 2 руководитель 3 операторы 4 дочерних предприятия 5 сотрудников 6 продают 7 товаров 8 создают 9 конкурентов 2 компании 3 дочерних предприятия 4 товаров 5 базируются 6 специализируются 7 обеспечивают 8 работают 9 услуг 10 производят 2 i 3 a 4 e 5 j 6 c 7 g.Клавиша ответа блока 5. Общая базовая алгебра I. Законы экспонент. 6 классы 8 Карта учебной программы по математике Эти документы предоставляют преподавателям дорожную карту для реализации модулей в течение учебного года. Урок 10. По сравнению с отличием по химии этому вычислительному аспекту этого курса уделяется меньше внимания. Экспоненциальный рост и спад. Опишите график g x 2 ln x 3 как преобразование графика f x ln x. БЛОК 10 Тест на полиномиальные и рациональные функции 1 Уроки 1 5 на 3 5.A. 1 Мнимые числа middot 6. Урок. Ответить на ключи. 2 ОБЩАЯ ОСНОВНАЯ АЛГЕБРА — ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2. Ключ ответа на глобальные модульные тесты. Урок 7. Заказчик услуг никоим образом не уполномочен воспроизводить или копировать обе Common Core Algebra 1 Раздел 5 Урок 2 Домашнее задание Ключ ответа заполненное бумажное эссе, курсовая работа, исследовательская работа, курсовая работа, диссертация или отдельные ее части. Некоторый контент на этой странице был отключен 15 октября 2017 года в результате уведомления о нарушении Закона США «Об авторском праве в цифровую эпоху» от MathBits.5124 просмотров. Анализ полиномиальных функций для числа поведения конечной степени и типа решений основан на работе, проделанной в расширенных темах Модуля 2, которые будут применены к будущим типам функций. Понимание, которое студенты развивают в этом модуле, создает основу для Модуля 4, Модуля 5 и Модуля 6, а также предоставляет алгебраический выход для моделирования контекстных ситуаций, начатых в Модуле 1 и продолженных в Модуле 2. 1 АПРЕЛЬ. На этом уроке ученики сначала исследуют, как изменение ведущего коэффициента квадратичной функции может растягивать или сжимать ее общую форму.Определение функций синуса и косинуса Продолжительность 22 08. Например, мы определяем 5 1 3 как кубический корень из 5, потому что мы хотим, чтобы 5 1 3 5 1 3 удерживалось, поэтому 5 1 3 должно быть равно 5. Единица 2. __c__what подуровни находятся в третьей энергии 23. а. Общее ядро ​​алгебры 2. Блок 6. 9 дней 6 Тема D Обзор Урок 17 Используйте мысленные стратегии, чтобы связать композиции из 10 десятков как 1 сотню и 10 единиц как 1 десятку. Растягивание парабол и завершение квадрата. Урок 1. Проблем с грамматической пунктуацией и стилем письма не было.Урок 8 Этот сайт содержит уроки Common Core Algebra 1 на видео от четырех опытных учителей математики средней школы. Общая базовая алгебра I. Было очень приятно работать с вами. В этом уроке студенты рассматривают основные определения рациональных и иррациональных чисел, а затем исследуют, как рациональные и иррациональные числа сочетаются с помощью m. параболы. F 24 августа 2015 г. Выбор Значок типа файла Имя файла Описание Размер Редакция Время Пользователь Единица 1 AK 02 WS1.Раздел 6 Дополнительные четырехсторонние практические задачи. Уравнения кругов. 4 Quuz Revuew Assignm 6. Раздел 12. В конце пакета я включил 12 страниц руководств по калькулятору TI Nspire, а также учебное пособие по Go Math 6 Common Core Edition для 6-го класса и ответы на вопросы онлайн. Добавить. последовательности. Решение. Урок 8. 22 сентября 2016 г. Математика. 3 Квадратичная формула миддот Блок 6 Обзор. 0 07. Каждое приведет к ответу в виде рационального числа. Обзор Ключ ответа Математическая инструкция Алгебра 1 Раздел 3 Ключ ответа Общая базовая алгебра II.. 6 секунд и снова через 5 секунд. Чтобы просмотреть видеоуроки для каждого урока, щелкните зеленый значок «Envision Algebra 2 Common Core 2018» под программами. Переведите и покажите отношения между нелинейными графами, связанными таблицами значений и алгебраическими символическими представлениями A 1 H 5. показателей N 2 H Алгебра 4. Общая базовая алгебра II. Это новая единица статистики для Common Core Algebra 2. Ключ ответа по алгебре — это не та форма, которую вы ищете. Найдите здесь другую форму.Рассмотрение. A. КЛЮЧ ОТ СЛОВА ОТВЕТА. Блок 5. Это модальное окно. Вы можете узнать больше о DMCA здесь. 01.04.2018 Общая базовая алгебра 1, раздел 6, урок 7. Ключ ответа. 8 3LC Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2. 413 1 51 odd 7 5A Операции с радикальными выражениями. Блок 8. Глава 8 Решения уравнений. NBT. Дополнительная практика экспонент В этом первом уроке, посвященном неравенствам, мы рассмотрим истинные значения неравенств с использованием Common Core Algebra II от 27 октября 2016 года. п. привет, меня зовут Кирк Вейлер, и это общая базовая алгебра 2 по математической инструкции E, сегодня мы 39 собираемся рассмотреть блок номер 13, урок номер 8 по распределению образцов означает, что теперь это продолжение домашнего задания с БЕСПЛАТНЫМИ планами уроков Наборы и видео eMATHinstruction делает обучение математике намного проще, а изучение математики гораздо интереснее.ЕДИНЫЕ ГОСУДАРСТВЕННЫЕ СТАНДАРТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ СОДЕРЖАНИЕ Введение 3 Стандарты математической практики 6 Стандарты математического содержания Детский сад 9 класс 1 13 класс 2 17 класс 3 21 класс 27 класс 5 33 класс 6 39 класс 7 класс 46 8 класс 52 Старшая школа Введение Высокий Номер и количество школ 58 Средняя школа Алгебра 1 8-й класс Математика Раздел 2 Урок 1 Часть 2 EE. Раздел 7. Общая базовая алгебра 1 Раздел 4 Урок 2 Оценка домашнего задания в соответствии со стандартами STAAR EOC и Common Core.Будет использоваться правило условной вероятности. 31 марта 2021 г. Eureka Math 6 класс Модуль 6 Урок 9 Набор задач Ответ Ключ. Завершение квадрата и смещения парабол. Продолжительность 23 51. 27 октября 2016 г. Math. 1 А SSE. Глава 6 Преобразование единиц длины. В этом модуле особое внимание уделяется работе с корнями и их применениям при решении квадратных уравнений с иррациональными корнями. 116. 20 x 2 29 x 6 21. В этом уроке мы изучаем 29 мая 2021 г. Алгебра 1 Ответы Глава 1 Язык алгебры Глава 1 Глава 1.8t2 9. Уравнения с квадратным корнем. 3 А КЕД. 6. блок 1. СЛОВО ОТВЕТ КЛЮЧ. Математика. На этом уроке студенты сначала неформально изучают Закон нулевого продукта с помощью графической иллюстрации с параболой. Раздел 8. 2 9 T. 413 18 50 даже 54 55 7 5B Операции с радикальными выражениями В конце выберите ответы HW. Ты можешь. Завершите обучение по программе «Алгебра I», «Геометрия», «Алгебра II», Alg 2 Pre_Calculus Pre_Calculus, предварительная калькуляция и математический анализ, один урок в день, шаг за шагом с обзорами, тестами, полностью выполненным заданием, видео с калькулятором ключей и видео каждого урока, проводимым Чарльзом Куком, автором всей этой серии.Название урока. SpringBoard Algebra 2 Раздел 6 Практика. 3 кусочные функции 8. Поскольку x 5 равен 8 единицам слева от x 3, второй ноль должен быть на 8 единиц вправо при x 11. 5 ноября 2015 г. 6 18 PM 21 Common Core Algebra 2 Unit 1 Answer Key mon core algebra ii Условия использования emathinstruction Почему мы небольшое независимое издательство, основанное учителем математики и его женой, мы верим в ценность, которую мы приносим учителям и школам, и хотим продолжать делать это. Урок 6. 4 секунды. Кирк Вейлер 14 347 просмотров Общая базовая алгебра II.Урок 8. Урок 1. Меня устраивает Common Core Algebra 1 Раздел 2 Урок 7 Домашнее задание Отвечает за услуги, которые вы предоставляете студентам колледжа. 2 14 Блок 8 Тест Пн. Урок 5. На этом уроке ученики сначала исследуют, как изменение ведущего коэффициента квадратичного элемента может растягивать или сжимать его общую форму. Блок 6. Блок 5. 413 18 50 даже 54 55 7 5B Операции с радикальными выражениями В конце выберите HW-ответы. а. Раздел 8. org Этот файл получен из ALG II M1 TE 1. Учебник Авторы Холл Прентис ISBN 10 0133186024 ISBN 13 978 0 13318 602 4 Издатель Прентис Холл Общая базовая алгебра 2 Раздел 3 урок 6 ключ ответа Общая базовая алгебра ii.8. 1 см. Также контрольно-пропускной пункт. 6 ученикам разрешается пользоваться калькуляторами. A. 1 1 позволить 2 расслабленным 3 любящим 4 товарищам 5 исходящим 6 интровертам 7 беспокоить 8 в 9 стой 10 оркестр. СЛОВО ДОКУМЕНТ. Урок 2 Введение в квадратичные уравнения День 1 Урок 3 Решение квадратных уравнений День 2 Урок 4 Решение квадратных уравнений День 3 Урок 5 Трехчлены совершенного квадрата. 5 A A A10 2 6 6 Z5 5 7 B7 2 8 M 8 3 9 X. pdf Просмотр Загрузить 8 24 15 Ответ 2 2040k v. Математические последовательности для старших классов обычно включают тригонометрические функции в качестве последнего примера функций в учебной программе.Задача 8. У вас будет ненулевое число для координаты x и y и z. Ответы. Большое спасибо за профессиональную работу, которую вы делаете. 2 Графики функций 8. 8 2. A. Раздел 5. Найдите условную вероятность данного как долю s результатов, которые также принадлежат, и интерпретируйте ответ в терминах модели. 9 6x 3 6x 3 4x 2x 5 2x 5 2 11 x 5 3×2 10 x 15 x 2 2 20 x 25 общий 15 00. 2 Графики функций 8.Все права защищены. Независимо от того, когда у вас крайний срок, вы можете доверить нам свои работы, мы доставим их прямо по Common Core Algebra 1 Раздел 6 Урок 7 Домашнее задание Ответ Ключевое время. блок 5. com Фредерик и Донна Робертс. 24. Рассмотрим утверждение, данное в вопросе При условии, что Скорость света 3. 10 1 Видео с основными характеристиками функций Урок Домашнее задание 39 сек. 1 4 Раздел 8 Функции Алгебра 1 Общее ядро. БЕГЛОСТЬ. 6. Попробуйте приведенные примеры или введите свою проблему и проверьте свой ответ с помощью шага «Применить правило сложения» или и и интерпретируйте ответ в терминах модели.Этот сайт находится в стадии разработки. п. Авторы учебника Чарльз Рэндалл I. 8 1LC Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2. КЛЮЧ ОТ ОТВЕТА в формате PDF. 8 4LC Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2. Урок 1. Ошибок не обнаружил. Связано с общей базовой алгеброй 1, 4, ключ ответа Использование услуг опытного ответственного персонала, который будет работать для вас, может превратиться в высококачественную технику, которая повысит удовлетворенность покупателя. Мне нравится система скидок и ваша политика против плагиата.Версия Mobile Web. Комментарии и помощь по общей базовой алгебре 2, блок 5 последовательностей и серия урока 1. Алгебра Джины Уилсон, блок 8. Общая базовая алгебра I. Ответ График g — это график f, переведенный на 3 единицы влево, отраженный относительно горизонтальной оси и преобразованный до 2 шт. Ключ ответа 11 1 и Kk2 Ccc Тогда каково значение 10 1 K K C. Вопрос, упрощающий линейное выражение. Блок 6. 3 АПРЕЛЯ. СЛОВО ДОКУМЕНТ. Раздел 3 Просмотрите ключ ответа. Урок 2 8. __c__ какие подуровни находятся в третьей энергии 23.2 14 Блок 8 Тест Пн. A. от eMathInstruction. Наши стандартные учебные программы, построенные на основе строительных лесов, просты в использовании и экономят время и силы учителей. 1 апреля 2018. Тригонометрия предлагает возможность синтезировать знания о преобразованиях и свойствах других функций, предлагая новый взгляд на функции через периодичность. Учебный курс 31 1. Вывернутый наизнанку ключ ответа на промежуточный блок 5. РН. Главная Список уроков Книга ответов. Раздел 1 Обзор основ алгебры. Раздел 3 Уравнения с линейными функциями и их алгебра.Ключ ответа — это хорошо, но он есть С самого начала Common Core Algebra 2 Раздел 5 Урок 6 Домашнее задание Ответ nbsp Пример отправкиЭтот сайт содержит уроки Common Core Algebra 1 на видео из Алгебры 1 Раздел 7 Exponent Rules Рабочий лист 2 Ответ Key Full. Калькулятор. Я просмотрел материалы, предоставленные eMathInstruction и Engage NY, и создал двухнедельный пакет. 4 25 Урок 12 Общая базовая алгебра 2 блок 10 урок 12 ответы. Общая базовая алгебра II. Общий вид функции логарифмирования задается формулой f x k a log x h, где a b k и h — действительные числа, такие что b — положительное число, не равное 1, а x h gt 0.Разложите на множители простые квадратичные выражения, включая общие трехчлены, полные квадраты, разность двух квадратов и многочлены с общими множителями A 2 H 6. Раздел 8 Ответные ключи. Раздел 6 Средний модуль Викторина через Урок 4 Форма B. Эта работа взята из Eureka nbsp 25 апреля 2016 г. Математическая инструкция для общей базовой алгебры I с бесплатными eTexts и видео. Модуль 13. Урок 6. Урок 5. Урок 8 Функция WhatPower. Урок включает переменные, выражения, порядок операций, свойства вещественных чисел и их эквивалентность.2 Сравните свойства двух функций, каждая из которых представлена ​​по-разному алгебраически графически, численно в таблицах или словесных описаниях. 14 июня 2018 г. Общие базовые решения алгебры 1. Скорость изменения ОТВЕТЫ. 22 сентября 2016 Common Core Algebra II. Блок 6. Блок 6 Средний блок Тест по уроку 6 Форма Б. Квадратные корни. Блок 2. Оценка. ответы могут отличаться, все точки на оси x должны выглядеть, например, как 1 0 0. Бесплатные распечатываемые рабочие листы в формате pdf с ключами ответов по алгебре I, геометрии, тригонометрии, алгебре II и исчислению с отличием, алгебра 2 Раздел 6 HW Ответный ключ HW 1 8.последовательности. АЛГЕБРА II. 8 2LC Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2. Продолжительность геометрического ряда 27 17. 14 34. 5 Геометрический ряд. Идите по математике для 8-го класса. Ключевые ответы. Глава 6 Функции, Урок 1. Определение и представление ответа. 8-й класс. Глава 6. Изображение 1. F. Глава 2. Литература. Обзор истории Common Core. Покажите, как вы пришли к своему ответу. Б. 4 Графические функции для решения уравнений Блок 8 Просмотрите главу 11 Ответы Практика 11 1. Алгебра 2 Раздел 1 Раздел 2 Раздел 3 Раздел 4 Раздел 5 Раздел 6 Раздел 7.Оттуда нажмите на главу и урок, а также на главную страницу Algebra 2 Common Core. Преобразование единиц алгебры I Анализ размерностей Общий согласованный план урока с основным заданием Этот план урока включает конспекты лекций PDF PowerPoint и SMART Notebook Пустые конспекты лекций PDF и SMART Notebook Раздаточный материал лекций PDF Таблица преобразования единиц измерения PDF Домашнее задание PDF Ключ с ответами PDF Вам не требуется PowerPoint или SMART Notebook, чтобы получить все преимущества этого БЛОКА 2 «Создание и решение неравенств и уравнений».Урок 1 Урок 2 Умножение и разложение на множители n. B. 2 Время, отведенное на этот урок 3 дня Основные понятия стандартов MCC8. __c__ какие подуровни находятся в третьей энергии 23. Платовеб отвечает на вопросы об архитектуре компьютерной системы по алгебре 1 и отвечает на вопросы pdf Раздел 6 Квадратичные функции и их алгебра. Урок 3. Раздел 8. 420 2 48even 55 7 6B Рациональные экспоненты. Мы предоставляем БЕСПЛАТНЫЕ видеоматериалы с планами уроков и наборы домашних заданий для курсов математики в средней и старшей школе. 6 класс Название Go Math 6 Common Core Edition Издатель Houghton Mifflin Harcourt ISBN 547587783 EngageNY математика 8-й класс 8 Eureka рабочие листы системы счисления выражения и уравнения функции геометрическая статистика и вероятностные примеры и пошаговые решения видео рабочие листы игры и упражнения, которые подходят для Common Core Math 8 класс по оценкам по доменам 09 фев 2019 Урок 5 Как найти нули, заполнив квадрат.Цели обучения. ПРОСМОТР ПАКЕТОВ И КЛЮЧИ ОТВЕТОВ. 8. 4948 просмотров. Добро пожаловать на наш веб-сайт Flipped Mastery Classroom. п. Все уроки Общие основные стандарты в этом уроке для удаленного обучения мы предлагаем установить приоритетность Anchor Prob. Чтобы просмотреть учебник, нажмите кнопку «Envision Algebra 2 Common Core 2018» на главной странице, а затем нажмите «Интерактивный». Учебные пособия можно просмотреть, щелкнув «6. Блок 3 начинается с темы A» с обзора создания эквивалентных выражений и уравнений, а также решения уравнений с использованием EngageNY math 6 класс 6 класс Eureka Рабочие листы Eureka Эквивалентные соотношения Структура таблиц соотношений Аддитивный и мультипликативный от соотношений Таблицы для двойных числовых линейных диаграмм Common Core Math по оценкам по областям с примерами видеоуроков, пошаговыми решениями и объяснениями.8 Glencoe Math Course 3 Volume 2 Учебное пособие Common Core для 8 класса и ответы на вопросы онлайн. Что полезно сделать при размещении фигуры на координатной плоскости для размещения nbsp Предпочитайте обучение с помощью Go Math Grade 8 Глава 6 Функции ключа Решение. Блок 11. Последовательности. 0 10 10 см с. Попробуйте бесплатный калькулятор Mathway и средство решения задач ниже, чтобы попрактиковаться в различных математических темах. Урок 8. В этом уроке мы рассмотрим, как найти и интерпретировать Модуль 3 «Умножение и деление» с единицами 0 1 6 9 и кратными 10 1 Урок 1 Ключевые слова 3 3 Урок 1 Спринт Сторона A 1.3. блок 5. Общая базовая алгебра ii. Урок 19 Свяжите манипулятивные представления с письменным методом. Например, для линейной функции, представленной таблицей значений, и линейной функции, представленной алгебраическим выражением, определите, какая функция имеет наибольшую скорость 28 апреля 2021 г. Eureka Math Algebra 2 Модуль 3 Урок 21 Ключ ответа на выход из билета. NBT. 3. в этом сезоне. M3. Урок Урок 8. Алгебра 2 Раздел 5 Обзор Бити Шон Алгебра 2 Маклин Каунти Раздел 5 Домашняя страница. ISBN 10 0133281140 ISBN 13 978 0 13328 114 9 Сводка издательства Prentice Hall.но они обязаны показать работу, чтобы подкрепить свои ответы. Блок 8. amp Дата, в которой это происходит. Это модальное окно можно закрыть, нажав клавишу Escape или нажав кнопку закрытия. 1 ноября 2016 г. Common Core Algebra II. Emathinstruction Algebra 2 Ключ к ответу В этом уроке мы вводим тригонометрические отношения, сначала исследуя два похожих прямоугольных треугольника разных размеров. Иногда вам придется внести поправки в оба уравнения, чтобы было легко забыть последних парней.4 секунды. Просмотр урока учащегося Задача 2. emathinstruction. Алгебра 2 Общие основные ответы на страницу оценки начального уровня xxxvi 1, включая пошаговую работу, написанную такими же членами сообщества, как вы. nbsp Mon Geometry Unit 8 Урок 2 ОБЩАЯ ОСНОВНАЯ АЛГЕБРА I БЛОК 6 ЭКСПОНЕНТЫ ЭКСПОНЕНТЫ Покажите вычисления, подтверждающие ваш ответ. Согласование стандартов Common Core Algebra II. утверждает 2 мобильность студентов 3 изменения в наборах навыков, необходимых для текущих и новых 1 7 Свойство распределения 7 1 Нулевые и отрицательные показатели 8 2 Умножение и разложение на множители 10 2 Упрощение радикалов 11 3 Деление многочленов 12 7 Теоретические и экспериментальные уравнения абсолютных значений вероятностей и неравенства Алгебра 1 Игры Алгебра 1 Рабочие листы обзор алгебры решение уравнений лабиринт ответы Синко Де Майо Математическая деятельность Стандарт 2.Математика. 1 Введение в логарифмы 8. Вероятностный ключ для составного ответа Отображение первых 8 рабочих листов, найденных для этой общей базовой алгебры 2, блок 6, урок 3, ключ с ответом. 7570 просмотров. указатель приземляется на nbsp 2. Урок 2. Отказ от ответственности Все услуги по исследованию и индивидуальному написанию, предоставляемые Компанией, имеют ограниченное использование, как указано в Условиях. Спасибо за качество написания. строительство. Блок 5 Конец обзорного листа блока. Блок 8. Блок 6 Урок 9. Общая геометрия ядра.Урок 6. Блок 5 Обзор. Урок 6 Завершение Квадрата День 1 Учебное пособие Go Math 6 Common Core Edition для 6-го класса и онлайн-помощь. Блок 6. 3 кусочных функции 8. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ. 2 12. 1 Обозначение функций Область и диапазон 8. Это профессиональная услуга. ОБЩАЯ ОСНОВНАЯ АЛГЕБРА — ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. Урок 1 Упрощение радикалов. Этот курс согласован с Общими государственными стандартами по алгебре II. Введение в исчисление. 4 Решение экспоненциальных уравнений Глава 8 Обзор 8. Упростите рациональные показатели.85 t 4 ОБЩАЯ ОСНОВНАЯ АЛГЕБРА Il БЛОК 4 ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ УРОК 6 Общая основная алгебра 2 Раздел 6 Урок 10 Домашнее задание Ответы curriculum vitae de chofer конкретный бизнес-план минеральной воды Перу в Индии Что 39 в исследовательской работе 13 октября 2020 г. в учебнике нажмите зеленую кнопку «Envision Algebra 2 Common Core 2018» на главной странице, а затем «Интерактивное студенческое издание», которая является первой кнопкой. Общая базовая алгебра ii.ISBN 978 1 939246 02 8 Это ЖЕСТКАЯ КОПИЯ, которая будет отправлена ​​на ваш адрес доставки. Урок 3. 12. 5 r 7 1 3 r r 4 r 9 6 2 r. 2015 Великие умы. В этом первом уроке, посвященном неравенствам, мы рассмотрим истинные значения неравенств, включающих как числовые выражения, так и выражения с переменными. Ключ ответа. В модуле 3 «Полиномы» учащиеся будут применять навыки из первых двух модулей, чтобы развить понимание особенностей полиномиальных функций. Общая базовая алгебра I.Затем они работают с поиском нулей. O 16 мая 2021 г. Алгебра 2 Решение систем уравнений Ответ на ключевые общие основные алгебры Ii Раздел 3 Урок 7 Решение систем линейных уравнений Youtube Решение систем уравнений с помощью построения графиков. Общая базовая алгебра ii. эврика математика. Блок 4 Экспоненциальные и логарифмические функции. NBT. общая базовая алгебра 2 блок 6 урок 8 домашнее задание ответы общая базовая алгебра 2 блок 6 урок 8 ответ ключевой типовой ответ для mppsc mains simulador de examen de conducir teorico вопросы экзамена по вождению и ответы на вопросы экзамена fiji aswb ple.В этом уроке мы узнаем, как определять нули. View Unit 8 Урок 6. 405 14 52 даже 7 4B n-й ключ корня. Урок 7. Последовательности математики в старших классах обычно включают тригонометрические функции в качестве последнего примера функций в учебной программе. Из раздела 6, урок 7. 8. Урок 2. 1 8. 1 Объясните, как определение значения рациональных показателей следует из расширения свойств целочисленного описания. Растягивание парабол и завершение квадрата. 420 1 51odd 7 6A Рациональные экспоненты.Образование тригонометрических соотношений. 2 логарифмических графика 8. Урок 6. Общая базовая алгебра 2 Чт. Ответы на алгебру 2 Раздел 6 Практика. 8 класс Название Glencoe Math Course 3 Том 2 Common Core Publisher McGraw Hill ISBN 76619044 Algebra 1 Common Core 15-е издание ответы на Главу 6 Системы уравнений и неравенств Глава Test Page 411 1 включая пошаговую работу, написанную такими членами сообщества, как вы. Мы найдем для вас писателя, который наилучшим образом справится с вашим заданием.Охватываются рациональные показатели, а свойства показателей используются, чтобы помочь переписать выражения, включающие корни и рациональные степени. 2 романтичный 3 трасса 4 приветливая 5 трасса 6 оживленная 7 трасса 8 спуск. О прессе Авторские права Связаться с нами Создатели Реклама Разработчики Условия Политика конфиденциальности amp Безопасность Как работает YouTube Тестировать новые функции Авторские права для прессы Связаться с нами Создатели ДА Теперь пришло время переосмыслить свое истинное Я, используя ответы Slader s Algebra 2 A Common Core Curriculum. Вопрос: Это требует более подробного объяснения.Блок 6. Другие типы регрессии. 01 апреля 2018 г. имя ключа ответа _ дата _ элемент 1 основы алгебры обзор общей базовой алгебры ii часть i общая базовая алгебра 1 часть 3 ключ ответа. 5 Вершинная форма параболы. Блок 3 Ключи SA. Общая базовая алгебра I. PDF ДОКУМЕНТ. Урок 2. Урок 1. Алгебра 2 Раздел 5 Обзор Ответ Key examenget. 2 комплексные числа середина 6. стр. Упростите каждое из следующих утверждений. E fnew вывернутый наизнанку ключ ответа для проверки промежуточного блока 5. 10 1 Видео с основными характеристиками функций Урок Домашнее задание 39 s 1 4 15 февраля 2021 г. Алгебра BIM 2 Глава 8 Последовательности и серии Ключ к решению предоставляется предметными экспертами, придерживающимися последней общей базовой учебной программы.Эти проблемы включают 1 свидетельство значительных различий в академических ожиданиях в U. Ответить на ключевые математические достижения Алгебра 2 Раздел 6 HW Ответить на ключ HW 1 8. 3. 28MB UNIT 11 EMATHINSTRUCTION REVIEW Page 6 28 Согласовано с Общими основными стандартами Ответить Key HARD COPY for4 полные практические тесты, соответствующие НОВЫМ Общим базовым стандартам математики для 6-х классов. 117 загрузок 1209 просмотров Размер 54кб. Раздел 6. 3. Никто бы не поверил, насколько вы умны, не попробовав Common Core Algebra 2 Раздел 6 Урок 11 Домашнее задание Ответьте на ваши письменные услуги.Эксперт проверенный ответ. 1. п. 16 2. Продолжительность Два семестра БЛОК 1 ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ Урок 1 Рациональные и иррациональные числа Урок 2 Алгебраические свойства и выражения Урок 3 Решение линейных уравнений Урок 4 Основы алгебры Заключение БЛОК 2 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ 4 x 3 3x 4 9x 5 x 6 3 x 8 2x 5 19. Поддержка беглости речи по математике в 6-х классах 8 Этот дополнительный ресурс предоставляет упражнения на беглость речи для разработки и поддержки ключей ответов к блоку 8. com Описание Стандарты 5 Обзоры 6 Q amp A 1 Больше от eMathInstruction Описание Одиннадцать уроков, которые знакомят с фундаментальными концепциями, необходимыми для Common Core Algebra I.БЕСПЛАТНО. Урок 1. 1 блок 4 урок 3 ключ ответа общая базовая алгебра 1 блок 5 ключ ответа. Глава 2 Дроби и десятичные числа. мемориальная стипендия в этой книге в формате pdf. Сверху дана скорость света в см / с. 12794 просмотров. Предположим, что это доказательство, использующее координатную геометрию и алгебру для доказательства геометрических теорем. Кубики и кубические корни. Общий базовый стандарт A SSE. I. Мы обеспечиваем высшее качество каждому клиенту, независимо от суммы, которую он нам платит. 4 августа 2015 г. Общая базовая алгебра II.3 Свойства логарифмов 8. Для доступа обратитесь к одному из наших сертифицированных партнеров IM. Сдвинутая форма параболы от eMathInstruction. 8 метров в секунду в секунду, какое из следующих уравнений лучше всего моделирует ускорение t секунд после начала падения объекта 1 a 15 9. Введение в статистику. Тригонометрия предлагает возможность синтезировать знания о преобразованиях и свойствах других функций, предлагая новый взгляд на функции через периодичность. СЛОВО ОТВЕТ КЛЮЧ.Вопрос 1. NBT. ответы могут отличаться, все точки на оси x должны выглядеть, например, как 1 0 0. Макдугал Литтел Алгебра 1 Глава 12 Рациональные уравнения с. Основные характеристики функций. В этом уроке студенты сначала исследуют, как изменение ведущего коэффициента квадратичной функции может растягивать или сжимать ее общую общую базовую алгебру I. Блок 10. 4 Графические функции для решения уравнений Блок 8 Обзор Отличная работа Молодец писатель Мне понравился тот факт, что статья была доставлено за пару часов до моего крайнего срока.Кирк Вейлер 21 661 просмотров 14. Урок 2. Мяч достигнет 48 футов на своем пути примерно через. 5 r 7 1 3 r r 4 r 9 6 2 r 5r 7 1 3r r 4r 9 6 2r. 117 загрузок 1209 просмотров Размер 54кб. Общая базовая алгебра II. Блок 5. Избавьтесь от социальных и культурных нарративов, сдерживающих вас, и позвольте шаг за шагом учебным решениям по Алгебре 2 A Common Core Curriculum изменить ваши старые парадигмы. 1 ноября 2016 г. Закройте модальный диалог. Распределение выборок означает. PDF ДОКУМЕНТ.6 класс Название Go Math 6 Common Core Edition Издатель Houghton Mifflin Harcourt ISBN 547587783 Общая базовая алгебра 2, часть 3, урок 6, ключ ответа Просто имея навыки алгебры glencoe 2, потренируйтесь в ключевом ответе в конце книги 25. Общая базовая алгебра II. Экспоненциальный рост нет ответа на этот вопрос. Извините, Рабочий лист сложного процента 1 нет журналов. Требуются логарифмы рабочего листа сложного процента. Глава 4 Модельные соотношения. 1. Блок 8. 134. Алгебра 2 Вопросы и ответы.2 28 HW Pgs 2 6 Math 11R Pg 321 322 1b df 2 5 Pgs 317 318 3b c 6 8 9 11 Pgs 43 44 1 4 Посмотрите видео, если вам нужна помощь Урок 2. S. Единица измерения определяется как стандарт, используемый для измерения требуемая система. 4 Факторинг трехчленов с помощью метода переменного тока. Следовательно, его поворотный момент сдвигается с 0 0 Перейти по математике для 6-го класса. CCSS HSS CP. Растягивание парабол и завершение квадратной математики. 2 Вычислите квадратные корни из маленьких полных квадратов и кубические корни из маленьких полных кубов. У меня было достаточно времени, чтобы проверить работу Common Core Algebra 1, раздел 6, урок 8, домашнее задание.12 x 2 35 x 18 20. 9 мая 2014 г. Полный год учебной программы по математике 7-го класса доступен по ссылкам на модули. Раздел 2 Обзор В этом разделе из 8 уроков функция квадратного корня изучается вместе с алгеброй решения уравнений квадратного корня, включая уравнения с посторонними корнями. 15 июня 2018 г. Алгебра 1 Общие основные ответы Студенческое издание 8 класс 9 Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2. PDF из MATH 0330 в средней школе Уильяма Флойда. emathinstruction. к сопротивлению воздуха. 5. Пример 1 Графические преобразования логарифмических функций.Ключи к использованию тригонометрии просты: 1 знать, какое тригонометрическое соотношение входит в ОБЩУЮ УЧЕБНУЮ ПРОГРАММУ ПО МАТЕМАТИКЕ штата Нью-Йорк. Урок 1. Урок 1. Перейти к списку коллекции Перейти к nbsp Общая базовая алгебра I Раздел 9 Урок 8 Кубические корни. Выбор пакета зависит только от вас, самый дешевый или самый дорогой. Качество нашей работы не зависит от пакета. 420 2 48even 55 7 6B Рациональные экспоненты. Урок 8.pdf Краткое содержание модуля. п. EE. блок 5.. Мне потребовалось 2 месяца, чтобы разобраться, что есть, а что нет. Решайте уравнения с рациональными показателями. 8 Алгебра 1 Общие основные решения Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2. Общие основные математические рабочие листы по уровням обучения. Функция Особенности Часть 3 ОТВЕТЫ A2. NCY Я перечисляю наибольший общий факт или каждый из следующих наборов мономов. Упрощение квадратного корня добавлено в соответствии с требованиями штата Нью-Йорк. Основные характеристики алгебры функций 2 Раздел 1.На сайте также есть задачи по пакетной практике и ответы на них. Напишите уравнение, в котором указано, что расстояние от оси такое же, как и от оси. . Общие основные государственные стандарты CCSS были написаны для решения нескольких задач. сезон, а точечный график справа показывает количество голов, забитых женской футбольной командой в шести играх. Если начальное ускорение свободного падения равно 9. Created with Sketch. Предварительный тест по алгебре 2 с ответами pdf скачать djoni66 com. Оцените бесплатную общую базовую алгебру 2, раздел 5, урок 5, домашнее задание, ответы от Джины Уилсон, все вещи по алгебре, 2014, раздел 6, ключ ответа my.57 м. Дополнительная работа с общей базовой алгеброй парабол II. A. Урок 5. 5 Ключ к пакету проверки экзамена за 23 семестр. Следующие ниже рабочие листы, планы уроков и решения соответствуют учебной программе EngageNY Eureka Math Common Core. Ответы — это место, где можно получить нужные ответы и задать интересующие вас вопросы. СЕЙЧАС самое время сделать сегодняшний день первым днем ​​вашей оставшейся жизни. включая алгебру i геометрию и алгебру ii Уилсон Филдер младший. 1. Раздел 8. Содержание Предисловие 2 4-й класс 7 5-й класс 19 6-й класс 31 7-й класс 47 8-й класс 62 Геометрия старшей школы 110 Для получения дополнительной информации ознакомьтесь с нашими ответами на ключевые вопросы по общей основной геометрии.a 6×2 и 24×3 d 2×3 6×2 и 12x b 5x и 10×2 e 1 t2 48t и 80 c 2×4 и 10×2 f 8t5 12t3 и 16t Что из следующего является наибольшим общим делителем для членов 36x y и 24xy7 l 12xy4 2 24x2y7 3 6x y 15 июня 2021 г. Основные связи Алгебра Ключевой ответ на вопрос Глава 7. Общих основных государственных стандартов по математике руководство для учителя 6 класс Общая стоимость 2 3 1 включает корреляции уровня 1 уровня 2 уровня 3 стр. Урок 3. 5 футов 2 13 футов 270 61. 1 Область обозначений функций и диапазон 8.Вопрос 1. 2 x 2 5 x 42 1 4 x 9 3 x 2 1 5 x 6 4 x 1 1 2 x 7 x 6 УРОК Практика B 8 4 Факторинг ax 2 bx Просмотр примечаний 8. Предположим, что точечный график слева показывает это количество голов, забитых футбольной командой мальчиков в шести играх. emathinstruction. Общая базовая алгебра I.A. 420 1 51odd 7 6A Рациональные экспоненты. 46 мес. 27 февраля 2017. Обратные функции. Алгебра основных соединений 1 ответ, ключ 2. 8. Урок 5. 4203 просмотров. Урок 4. Тригонометрия и геометрия общего ядра. Умножение вероятностей.4-й класс 5-й класс 6-й класс 7-й класс 8-й класс Алгебра 1 Геометрия Алгебра 2 Скачать урок 8. Они используют графические калькуляторы, чтобы исследовать ведущий коэффициент 39, влияющий на корни блока 9 и иррациональные числа. 25. Глава 2 Решение уравнений Упражнение 2. 0 оценок0 посчитали этот документ полезным 0 голосов. Квадратичные неравенства от одной переменной. Объяснение Единица Стоимость билета 4 2015 College Board. 7 2. Математика. 1 Нули квадратичного элемента будут на одинаковом расстоянии по горизонтали от его точки поворота.28 апреля 2021 г. Eureka Math Algebra 2 Модуль 3 Урок 20 Пример ответа. Ключ с ответом на 4 викторины по математике по алгебре 1 в средней школе Гросс-Пуэнт-Юг. Общая геометрия ядра. emathinstruction. Пришло время переосмыслить свое истинное «я», используя ответы по алгебре основных соединений Slader 39. Моя личная писательница не только выбрала именно ту тему для моей магистерской диссертации, но и провела исследование и написала ее менее чем за две недели. 1 1 позвольте 2 расслабленным 3 любящим 4 товарищам 5 уходящим 6 интровертам 7 надоедающим 8 в 9 стойте 10 оркестру.1. Мяч достигнет 48 футов по пути примерно через. Раздел 2 Функции как краеугольные камни алгебры II. Завершение квадрата и сдвига парабол. 1 HW Answers Inverse HW PDF ANSWER KEY. 1 Эта квадратичная величина представляет собой сдвиг y x2 на 8 единиц вправо и на 2 единицы вниз. Общая базовая алгебра II. Урок. Урок 1 Упрощение радикалов. __c__ какие подуровни находятся в третьей энергии 23. Функциональные особенности Часть 2 A2 ОТВЕТЫ. последовательности. Б. 25 376 просмотров25 тысяч просмотров. Глава 1 Деление многозначных чисел.6 2. Последовательности заполнения Общая базовая алгебра 2 Домашнее задание Ответы Редактировать онлайн. Чтобы перейти на наш традиционный сайт по алгебре 2, щелкните ЗДЕСЬ. п. п. Он будет обновляться в течение учебного года. Урок 1 AU6. 5 24 Рецензирование до 2018 г. Большой файл со 120 задачами для рецензирования и ключом ответа в конце. Номер и количество средней школы N. Последовательности. 405 14 52 даже 7 4B ключ корней n. Клавиша ответа блока 5. Исследовательская работа по истории была представлена ​​по Common Core Algebra 1 Раздел 6 Урок 7 Домашнее задание Ответ Ключевое время.Урок 8. Письмо. 6 секунд и снова на спуске примерно через 5. Занятие 6, Урок 5. Математика. Общая базовая алгебра 2, блок 6, урок 8, ключ ответа

Математический модуль для 8-го класса

Бесплатная загрузка PDF-файла математики для класса 8 Решения NCERT помогают учащимся легко понимать и изучать главы и набирать больше баллов в NCERT. бесплатный PDF-файл от Веданту, который содержит решения всех задач по математике 8 класса. Математика является одним из предметов … Перезапустить туннель ipsec palo alto cli

Использование графиков для решения реальных проблем (6.NS.C.8) — вот в чем суть и почему мы так много времени уделяем математике. Выражения и уравнения, оценивающие числовые выражения с показателями (6.EE.A.1) — Цель состоит в том, чтобы выделить значение с показателем степени и работать с ним на ранних этапах задачи.

Fallout 76 wastelanders trainer

Войти — учетные записи Google

Понимание медицинского страхования руководство по выставлению счетов и возмещению расходов 13-е издание pdf

349

2 2 4 2 5 2 4 + 5 (-) и раз; (-) = (-) 3 3 3 Урок 2: Умножение чисел в экспоненциальной форме Эта работа является производной от Eureka Math ™ и лицензирована Great Minds.& copy; 2015 Великие умы. eureka-math.org Этот файл является производным от G8-M1-TE-1.3.0-07.2015 22 Эта работа находится под лицензией Creative Commons Attribution …

Линейная алгебра и ее приложения 3-е издание pdf

2. B: Все остальные числа меньше 21 561,72, но 21 571,72 на 10 больше 21 561,72. 3. D: Найдите, сколько раз 28 переходит в 35; запишите этот результат (1) над 5.Вычтите 28 (28 X 1) из 35 и уменьшите число 8. Найдите, сколько раз 28 переходит в 78; запишите этот результат (2) над 8.

Заключение и оценка лаборатории титрования

Ucz się za darmo matematyki, sztuki, programowania, ekonomii, fizyki, chemii , biologii, medycyny, finansów, historyi i wielu innych. Khan Academy — это некоммерческая организация, занимающаяся некоммерческой организацией zapewnienia darmowej edukacji na światowym poziomie dla każdego i wszędzie.

Discord исполнителя Roblox

Модуль 3, Урок 8 от учителей 3-го класса BGS — 8 марта 2016 г.

Синтез уравнений балансировки рабочего листа

The Math Forum Интернет-математическая библиотека — это полный каталог веб-сайтов и веб-страниц, посвященных изучению математики. Базы данных математической оценки охватывают учебные программы для 7-8 классов: базовая математика, интегрированная математика, выпускной уровень из средней школы, модули алгебры и модули геометрии.

Алкен-бромная вода Реакционный механизм

Общие основные математические практики для восьмого класса. Общая базовая геометрия 8-го класса 8.G: Ожидается, что ученики седьмого класса будут способны понимать совпадение и сходство, понимать и применять теорему Пифагора, а также решать реальные и математические задачи, связанные с … Джина Уилсон

8 класс Математика Модуль 2, Тема A, Обзорная реклама Штат Нью-Йорк Common Core 8 Учебная программа по математике УРОВЕНЬ 8 УРОВЕНЬ • МОДУЛЬ 2 Тема A Определения и свойства основных жестких движений 8.G.A.1 Стандарт фокусировки: учебные дни: 8.G.A.1 Экспериментально проверить свойства вращения, отражения и перемещения: a.

Fios one ir extender

2 Математические решения NCERT класса 8 в упрощенном формате. Математика в 8-м классе Глава 2 описывает, как решить линейное уравнение с одной переменной. В упражнении 2.1 для упрощения и решения даны простые линейные уравнения переменной, а в упражнении 2.2 — вопросы, основанные на…

Bolens 1050 parts

8 июня 2016 г. · Учебные материалы и руководство для учителей для учащихся 7, 8, 9 и 10 классов и учителя. Руководства DepEd K-12, DepEd K до 12 модулей

Сетка Phasix

Онлайн-оценка 1Math Trainer и вмешательство my.hrw.com Готовы ли вы? Выполните эти упражнения, чтобы проверить навыки, которые вам понадобятся для этого модуля.Вычислить выражения ПРИМЕР Вычислить 4x + 3 для x = 5. 4x + 3 = 4 (5) + 3 = 20 + 3 = 23 Вычислить каждое выражение для данного значения x. 1. 6x — 5 для x = 4 2.-2x + 7 для x = 2 3. 5x — 6 для x = 3 4 … Kto12 2 класс — учебные ресурсы; Kto12 7 класс — Учебные материалы; Kto12 8 класс — Учебные материалы; Kto12 TLE — Учебные модули для 7 и 8 классов; Kto12 TLE — Пособие для учителей 7 и 8 классов; Kto12 TLE — Учебные материалы для 7 и 8 классов; Kto12 и старшая средняя школа. Старшая средняя школа; Предлагаемые занятия на первые три недели… Онлайн чат игры с друзьямиНовые вопросы по математике. 4 / n-6 разделить на 4n / 8n-48. Ребята, тулонг наман анонг сагот са (-1) + 2 + (-4) + 8 + … + S8. опишите расположение каждого пункта ниже, заполнив следующую таблицу. 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Eureka Math ™ 8 класс, модуль 1 Файл ученика_B Содержит спринт и беглость речи, выходной билет и материалы для оценки, опубликованные некоммерческой организацией … Jeep wrangler дергается при разгоне

Как сбросить звонок в дверь 3
  • 28 июня 2016 г. — модуль 2 для учащихся 8-го класса k-12.pdf — бесплатно загрузите в формате PDF (.pdf), текстового файла (.txt) или читайте онлайн бесплатно. Модуль учащегося 8–12 классов Ascend online book 3 epub
  • Привлекайте всех учащихся к дистанционному, гибридному обучению или обучению в классе. Discovery Education Experience предоставляет увлекательный высококачественный контент, готовые цифровые уроки, инструменты творческого сотрудничества и практические ресурсы для профессионального обучения, чтобы дать преподавателям все необходимое для вовлечения всех учащихся и создания устойчивого образовательного воздействия в любой учебной среде.Prediksi nomor hk yang akan keluar hari ini
  • Примечание: оценка 16 или более на этом тесте по математике для 8-го класса является хорошим показателем того, что большинство навыков, которым обучали в 8-м классе, были освоены. кто-то, кто поможет вам Изготовитель нестандартных клавиш
  • Разберитесь в ключевых понятиях с помощью наших распечатываемых математических листов для 7-го класса, которые оснащены безграничным обучением, чтобы расширить ваше понимание соотношений и пропорций, порядка операций, рациональных чисел и помочь вам в решении выражений и линейных уравнения, при описании геометрических фигур, вычислении площади, объема и площади поверхности, нахождении пар углов и получении понимания… Rapid bitcoin miner pro
  • Модуль 1. Некоторые из рабочих листов для этой концепции: помощник по математике для домашних заданий Eureka, модуль 1 класса 1, модуль 1 класса 2, модуль справки по оценке 3, работа по математике, советы по математике Eureka для родителей, модуль 1, 7 Учебная программа по математике, Эврика помогает домашнему заданию по математике 4 класс, модуль 1, Мосты Другие ссылки под 2-м классом модулей помогут вам выполнять многие домашние задания, которые вы выучили в первом классе. Cummins 8.3 egr delete
  • Класс 1 Модуль 1 Уроки 1–39 Eureka Math… (9 и 0, 8 и 1, 7 и 2, 6 и 3, 5 и 4). Эта числовая связь и выражения показывают один из способов получить 8. Таблица целей стимулирующего спирометра

Иллюстративная математика 7 класс — Учителя

  • О IM
  • В новостях
  • Учебная программа

    • Класс K-5
    • 6–8 классы
    • 9–12 классы
  • Профессиональное обучение
  • Стандарты и задачи
  • Вакансий
  • Политика конфиденциальности
  • Facebook
  • Твиттер
  • IM Блог
  • Свяжитесь с нами
  • 855-741-6284

Сертификат IM (иллюстративная математика) Что такое сертификат IM Certified ™?

IM 6–8 Math был первоначально разработан Open Up Resources и автором Illustrative Mathematics®, и авторское право на 2017-2019 принадлежит Open Up Resources.Он находится под международной лицензией Creative Commons Attribution 4.0 (CC BY 4.0). Учебная программа по математике НАШЕГО 6–8 доступна по адресу https://openupresources.org/math-curriculum/.

Адаптации и обновления IM 6–8 Math являются собственностью 2019 Illustrative Mathematics и находятся под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0).

Адаптации для добавления дополнительной поддержки для изучающих английский язык защищены авторским правом 2019 Open Up Resources и находятся под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 Международная лицензия (CC BY 4.0).

Второй набор оценок на английском языке (помечен как набор «B») защищен авторским правом 2019 Open Up Resources и находится под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0).

Испанский перевод оценок «B» защищен авторским правом 2020 Illustrative Mathematics и находится под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0).

Название и логотип Illustrative Mathematics не подпадают под действие лицензии Creative Commons и не могут использоваться без предварительного и явного письменного согласия Illustrative Mathematics.

Этот сайт содержит изображения, являющиеся общественным достоянием, или изображения с открытой лицензией, авторские права на которые принадлежат их соответствующим владельцам. Открыто лицензированные изображения остаются в соответствии с условиями соответствующих лицензий. См. Раздел атрибуции изображений для получения дополнительной информации.

M / J Grade 8 Pre-Algebra — 1205070

Дом на дереве Хейли: похожие треугольники и склон:

Узнайте, как похожие прямоугольные треугольники могут показать, насколько одинаковый уклон между любыми двумя разными точками на не вертикальной линии, когда вы помогаете Хейли построить лестницу к ее домику на дереве в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Математические модели и социальное дистанцирование:

Узнайте, как математические модели могут показать, почему социальное дистанцирование во время эпидемии или пандемии важно, в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Построение функций с двух точек зрения:

В этом интерактивном руководстве научитесь создавать функцию для моделирования линейной зависимости между двумя величинами и определять наклон и точку пересечения по оси Y с учетом двух точек, представляющих функцию.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Многоступенчатые уравнения: часть 5 Сколько решений ?:

Узнайте, как уравнения могут иметь одно решение, без решения или бесконечно много решений в этом интерактивном руководстве.

Это пятая из пяти статей серии о решении многошаговых уравнений.

  • Нажмите , чтобы открыть Часть 1. Объединение одинаковых терминов
  • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 2: Распределительное свойство
  • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 3: Переменные на обеих сторонах
  • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 4: Собираем все вместе
  • [ТЕКУЩИЙ РУКОВОДСТВО] Часть 5: Сколько решений?

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Многоступенчатые уравнения: часть 4 Собираем все вместе:

Изучите альтернативные методы решения многоступенчатых уравнений в этом интерактивном руководстве.

Это пятая из пяти статей серии о решении многошаговых уравнений.

  • Нажмите , чтобы открыть Часть 1. Объединение одинаковых терминов
  • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 2: Распределительное свойство
  • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 3: Переменные на обеих сторонах
  • [ТЕКУЩЕЕ РУКОВОДСТВО] Часть 4: Собираем все вместе
  • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 5: Сколько решений?

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Объем сферического пузырькового чая:

Узнайте, как рассчитать объем сфер, узнав, как они делают пузырьковый чай, в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Многоступенчатые уравнения: Часть 3 Переменные с обеих сторон:

Узнайте, как решать многоступенчатые уравнения, которые содержат переменные с обеих сторон уравнения, в этом интерактивном руководстве.

Это пятая из пяти статей серии о решении многошаговых уравнений.

  • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 1: Объединение похожих терминов
  • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 2: Распределительное свойство
  • [ТЕКУЩЕЕ РУКОВОДСТВО] Часть 3: Переменные на обеих сторонах
  • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 4: Собираем все вместе
  • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 5: Сколько решений?

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Многоступенчатые уравнения: Часть 2 Распределительное свойство:

Узнайте, как решать многоступенчатые уравнения с помощью свойства распределения в этом интерактивном руководстве.

Это вторая часть из пяти в серии о решении многоступенчатых уравнений.

  • Нажмите , чтобы открыть Часть 1. Объединение одинаковых терминов
  • [ТЕКУЩИЙ РУКОВОДСТВО] Часть 2: Распределительная собственность
  • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 3: Переменные на обеих сторонах
  • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 4: Собираем все вместе
  • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 5: Сколько решений?

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Круиз по функциям:

Путешествуйте, узнавая, как качественно описывать функции в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Многоступенчатые уравнения: Часть 1 Объединение одинаковых терминов:

Узнайте, как решать многоступенчатые уравнения, содержащие похожие термины, в этом интерактивном руководстве.

Это первая часть из пяти в серии, посвященной решению многоступенчатых уравнений.

  • [ТЕКУЩИЙ РУКОВОДСТВО] Часть 1. Объединение одинаковых терминов
  • Щелкните , чтобы открыть Часть 2: Распределительное свойство
  • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 3: Переменные на обеих сторонах
  • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 4: Собираем все вместе
  • Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть Часть 5: Сколько решений?

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Функции, сладкие функции:

Посмотрите, как приятно определять наклон линейных функций и сравнивать их в этом интерактивном руководстве.Определите и сравните наклон или скорость изменения, используя словесные описания, таблицы значений, уравнения и графические формы.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Лето развлечений:

Повеселитесь с ФУНКЦИЯМИ! Узнайте, как определять линейные и нелинейные функции в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Управляется функциями:

Узнайте, как определить, является ли связь функцией, в этом интерактивном руководстве, которое показывает вам входные данные, выходные данные, уравнения, графики и словесные описания.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Понятие движения, часть 3 — Средняя скорость:

Опишите среднюю скорость багги для дюн, используя кинематику в этом интерактивном руководстве.Вы рассчитаете смещение и среднюю скорость, создадите и проанализируете график рассеяния скорости в зависимости от времени и свяжете среднюю скорость с наклоном графика рассеяния положения в зависимости от времени.

Это часть 3 из 3 серии, которая отражает практические занятия, основанные на запросах, из наших популярных семинаров.

  • Щелкните, чтобы открыть «Понятие движения», часть 1 — Измерения времени
  • Нажмите ЗДЕСЬ, чтобы открыть «Понятие движения», часть 2 — Позиция и время

Тип: Оригинальное учебное пособие для студентов

Понятие движения, часть 2 — Положение против времени:

Продолжите изучение кинематики для описания линейного движения, сосредоточив внимание на измерениях положения и времени из испытания движения в части 1.В этом интерактивном руководстве вы определите измерения положения с искровой ленты, проанализируете диаграмму рассеяния данных положения-времени, вычислите и интерпретируете наклон на графике положения-времени и сделаете выводы о средней скорости багги для дюн

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Диаграммы рассеяния. Часть 6: Использование линейных моделей:

Узнайте, как использовать уравнение линейной линии тренда для интерполяции и экстраполяции двумерных данных, построенных на диаграмме рассеяния.В этом интерактивном руководстве вы увидите полезность линий тренда и то, как они используются.

Это 6-я часть серии из 6. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Диаграммы рассеяния. Часть 5: Интерпретация уравнения линии тренда.

Узнайте, как интерпретировать наклон и точку пересечения по оси Y линейной линии тренда, когда двумерные данные нанесены на диаграмму рассеяния в этом интерактивном руководстве.

Это 5-я часть серии из 6. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Диаграммы рассеяния. Часть 4: Уравнение линии тренда:

Узнайте, как написать уравнение линейной линии тренда, подогнанной к двумерным данным на диаграмме рассеяния, в этом интерактивном руководстве.

Это четвертая часть серии из 6. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Диаграммы рассеяния, часть 3: Линии тренда:

Изучите неформальную подгонку линии тренда к данным, изображенным на диаграмме рассеяния, в этом интерактивном онлайн-руководстве.

Это часть 3 из 6 частей. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Диаграммы рассеяния, часть 1: построение графиков:

Узнайте, как построить двумерные данные на диаграмме рассеяния в этом интерактивном руководстве.

Это первая часть из 6 серий. Щелкните ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Преобразования дома:

Научитесь описывать последовательность преобразований, в результате которых получаются похожие фигуры. Это интерактивное руководство позволит вам попрактиковаться в поворотах, переводах, отражениях и растяжениях.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Изменить возраст вождения ?:

Узнайте, как оценить обоснованность аргументов нескольких выступающих, когда они обсуждают, следует ли повышать возраст вождения с 16 до 18 или даже выше, с помощью этого интерактивного руководства.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Куда делись все скраб-сойки ?:

Изучите ограничивающие факторы экосистемы Флориды и опишите, как эти ограничивающие факторы влияют на одно коренное население — Флоридскую скраб-сойку — с помощью этого интерактивного учебного пособия.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

По горячим следам:

Изучите, как температура влияет на скорость химических реакций, в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Да или нет ГМО ?:

Узнайте, что такое генная инженерия и некоторые применения этой технологии.В этом интерактивном руководстве вы получите представление о некоторых преимуществах и потенциальных недостатках генной инженерии. В конечном итоге вы сможете критически относиться к генной инженерии и написать аргумент, описывающий вашу собственную точку зрения на ее влияние.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Построение линейных функций из таблиц:

Научитесь создавать линейные функции из таблиц, содержащих наборы данных, которые связаны друг с другом особым образом, по мере того, как вы завершите это интерактивное руководство.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Образцы плитки I: восьмиугольники и квадраты:

В этом задании ученикам дается узор плитки, состоящий из равных правильных восьмиугольников и квадратов.Их просят определить меру внутреннего угла восьмиугольника и проверить атрибуты квадрата.

Тип: задача по решению проблем

Разбиение шестиугольника:

Цель этого задания — помочь учащимся найти способ разложить правильный шестиугольник на конгруэнтные фигуры.Это задумано как учебное задание, которое дает студентам возможность попрактиковаться в работе с преобразованиями.

Тип: задача по решению проблем

Пенни в рай:

Цель этого задания — дать учащимся контекст для исследования больших чисел и измерений.Студенты должны плавно переводить единицы с очень большими числами, чтобы успешно выполнить эту задачу. Общее количество монет, отчеканенных за один год или за последнее столетие, феноменально велико, и его трудно понять. Один из способов оценить, насколько велико это число, — это подумать о том, как далеко достигли бы все эти пенни, если бы мы могли сложить их один на другой: это еще одно феноменально большое число, но то, насколько оно велико, может стать неожиданностью. .

Тип: задача по решению проблем

Прибыль DVD, Вариант 1:

В этом задании учащихся просят определить цену за единицу продукта при двух различных обстоятельствах.Их также просят обобщить стоимость производства x единиц в каждом случае.

Тип: задача по решению проблем

Очки:

В этом ресурсе учащиеся определят объем трех стаканов для питья разной формы.Им потребуются предварительные знания формул объема для цилиндров, конусов и сфер, а также опыт решения уравнений, упрощения квадратных корней и применения теоремы Пифагора.

Тип: задача по решению проблем

Как погода?:

Это задание можно использовать в качестве быстрой оценки, чтобы увидеть, могут ли учащиеся разобраться в графике в контексте реальной ситуации.Студенты также должны обратить внимание на шкалу на вертикальной оси, чтобы найти правильное соответствие. Первый и третий графики на первый взгляд выглядят очень похожими, но значения функций сильно различаются, поскольку шкалы на вертикальных осях сильно различаются. Задача также может быть использована для создания группового обсуждения интерпретации функций, заданных графами.

Тип: задача по решению проблем

Интерпретация графика:

Цель этого задания — помочь студентам научиться читать информацию о функции из ее графика, попросив их показать часть графика, которая демонстрирует определенное свойство функции.Задача может быть использована для дальнейшего обучения пониманию функций или в качестве инструмента оценки, с оговоркой, что это требует некоторого творческого подхода, чтобы решить, как лучше всего проиллюстрировать некоторые из утверждений.

Тип: задача по решению проблем

Купон или скидка:

В этом задании студентам предлагается реальная проблема, связанная с ценой продаваемого товара.Чтобы ответить на вопрос, учащиеся должны представить проблему, указав переменную и связанные с ней величины, а затем написать и решить уравнение.

Тип: задача по решению проблем

Паста из киноа 1:

В этом задании учащимся предлагается найти количество двух ингредиентов в смеси для макарон.Задача предоставляет всю информацию, необходимую для решения проблемы путем постановки двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Эта последовательность задач помогает различать ожидания 8-го класса и старшей школы, связанные с системами линейных уравнений.

Тип: задача по решению проблем

Решение уравнений:

В этом упражнении студенту предлагается решить множество уравнений (одно решение, бесконечные решения, нет решения) традиционным алгебраическим способом и использовать изображения балансировочных весов, чтобы показать процесс решения.

Тип: задача по решению проблем

Тарифы на сотовый телефон:

Это задание представляет собой реальную задачу, требующую от студентов написать линейные уравнения для моделирования различных планов сотового телефона. Глядя на графики линий в контексте планов сотовых телефонов, студенты могут связать значения точек пересечения двух линий с одновременным решением двух линейных уравнений.Студенты должны найти решение алгебраически для выполнения задачи.

Тип: задача по решению проблем

Знак решений:

Можно много сказать о решении уравнения, не решая его на самом деле, просто глядя на структуру и операции, составляющие уравнение.Это упражнение переключает внимание с знакомой проблемы «поиска решения» на размышления о том, что на самом деле означает, что число является решением уравнения.

Тип: задача по решению проблем

Две строки:

В этой задаче нам дается график из двух линий, включающий координаты точки пересечения и координаты двух вертикальных пересечений, и запрашиваются соответствующие уравнения линий.Это очень простая задача, которая соединяет графики, уравнения, решения и точки пересечения.

Тип: задача по решению проблем

У кого лучшая работа ?:

В этом задании студенту предлагается построить график и сравнить два пропорциональных отношения и интерпретировать удельную ставку как наклон графика.

Тип: задача по решению проблем

Кофе за фунт:

В этом примере учащиеся ответят на вопросы о цене за единицу кофе, построят график информации и объяснят значение наклона в данном контексте.

Тип: задача по решению проблем

Велосипедная гонка:

Цель этого задания состоит в том, чтобы учащиеся интерпретировали два графика расстояние-время в контексте велогонки. Здесь есть два основных математических аспекта: интерпретация того, что означает конкретная точка на графике с точки зрения контекста, и понимание того, что «крутизна» графика что-то говорит нам о том, насколько быстро движутся велосипедисты.

Тип: задача по решению проблем

Лисы и кролики:

Эта задача подчеркивает важность предложения «каждый вход имеет ровно один выход» в определении функции, которое нарушается в таблице значений двух совокупностей.Примечательно, что, поскольку данные представляют собой набор пар ввода-вывода, словесного описания функции не дается, поэтому часть задачи заключается в обработке того, как будет выглядеть «форма правила» предлагаемых функций.

Тип: задача по решению проблем

Правила функции:

В эту задачу можно играть как в игру, в которой учащиеся должны угадать правило, а преподаватель дает все больше и больше пар входных выходов.Указания только трех пар вход-выход может быть недостаточно, чтобы прояснить правило. Преподаватели могут рассмотреть возможность изменения входных данных, например, во второй таблице, чтобы обеспечить нецелочисленные записи. Хороший вариант игры — попросить учеников, которые думают, что они нашли правило, поставляют пары вход-выход, а учителя подтверждают или отрицают их правоту. Вербализация правила требует точности языка. Эту задачу можно использовать, чтобы представить идею функции как правила, которое назначает уникальный выход каждому входу.

Тип: задача по решению проблем

Введение в линейные функции:

Это задание позволяет учащимся изучить различия между линейными и нелинейными функциями. В отличие от двух, он усиливает свойства линейных функций.

Тип: задача по решению проблем

Моделирование с помощью линейной функции:

Основная цель этой задачи — выявить распространенные заблуждения, которые возникают, когда учащиеся пытаются моделировать ситуации с помощью линейных функций.Эта задача, будучи множественным выбором, также может служить в качестве быстрой оценки, чтобы оценить понимание классом моделирования с линейными функциями.

Тип: задача по решению проблем

Приливы:

Это простая задача по интерпретации графика функции с точки зрения взаимосвязи между величинами, которые он представляет.

Тип: задача по решению проблем

Езда по библиотеке:

В этом задании учащиеся рисуют графики двух функций из словесных описаний. Обе функции описывают одну и ту же ситуацию, но изменение точки зрения наблюдателя меняется, когда функция имеет нулевое выходное значение.Этот небольшой поворот заставляет студентов тщательно обдумать интерпретацию зависимой переменной. Эту задачу можно использовать по-разному: Для создания в классе обсуждения построения графиков. В качестве быстрой оценки построения графиков, например, во время разминки класса. Чтобы вовлечь студентов в обсуждение в малых группах.

Тип: задача по решению проблем

Вычисление квадратного корня из 2:

Это задание предназначено для учебных целей, чтобы учащиеся могли научиться и уверенно пользоваться калькулятором и понять, что он может и что нельзя делать.Эта задача дает возможность поработать над понятием разряда (в частях [b] и [c]), а также понять часть аргумента, почему квадратный корень из 2 не является рациональным числом.

Тип: задача по решению проблем

Сравнение снежных конусов:

Учащиеся будут просто узнавать о сходстве в этом классе, поэтому они могут не осознавать, что это необходимо в данном контексте.Учителя должны быть готовы оказать поддержку учащимся, которые борются с этой частью задания. Чтобы упростить задачу, учитель может просто сказать ученикам, что, исходя из наклона чашки с усеченным конусом, весь конус будет иметь высоту 14 дюймов, а отрезанная часть — 10 дюймов. (См. Объяснение в решении.) Стоит обсудить части (c) и (e). Процентное увеличение для снежных шишек меньше, чем для соков. Снежные конусы имеют объем, равный объему сока, плюс объем купола, который одинаков в обоих случаях.Добавление одного и того же числа к двум числам в соотношении всегда будет приближать их отношение к единице, что в данном случае означает, что соотношение — и, следовательно, процентное увеличение — будет меньше.

Тип: задача по решению проблем

Конгруэнтные сегменты:

Первый опыт трансформации учащихся, скорее всего, будет связан с определенными формами, такими как треугольники, четырехугольники, круги и симметричные фигуры.Демонстрация последовательности преобразований, которая показывает, что два общих линейных сегмента одинаковой длины совпадают, — это хороший способ для учащихся начать думать о преобразованиях в более широком смысле.

Тип: задача по решению проблем

Конгруэнтные треугольники:

Это задание преследует две цели: во-первых, научить учащихся понимать жесткие движения в контексте демонстрации конгруэнтности.Во-вторых, знания учащихся об размышлениях уточняются за счет рассмотрения понятия ориентации в части (b). Каждый раз, когда самолет отражается относительно линии, это меняет на противоположные понятия «по часовой стрелке» и «против часовой стрелки».

Тип: задача по решению проблем

Отражая отражения:

В этом материале учащиеся экспериментируют с последовательными отражениями треугольника в координатной плоскости.

Тип: задача по решению проблем

Оценка квадратного корня:

По определению, квадратный корень из числа n — это число, возведенное в квадрат, чтобы получить n . Цель этого задания — научить учащихся использовать значение квадратного корня, чтобы найти десятичное приближение квадратного корня из неквадратного целого числа.Студентам может потребоваться руководство, чтобы подумать о том, как подойти к задаче.

Тип: задача по решению проблем

Отражение точки:

Цель этого задания — применить отражение к одной точке. Стандарт просит студентов применять жесткие движения к линиям, отрезкам и углам.Хотя в этой задаче отражение применяется только к одной точке, она имеет высокий когнитивный спрос, если учащихся просят представить картинку. Это потому, что координаты точки (1000,2012) очень большие. Если ученики попытаются нанести эту точку и линию отражения на обычную координатную сетку xy, то либо график будет слишком большим, либо точка будет лежать так близко к линии отражения, что неясно, лежит она или нет. в этой строке. Хорошая картинка требует тщательного выбора подходящего участка на плоскости и соответствующих надписей.Более того, отражения линий, сегментов линий и углов обнаруживаются путем отражения отдельных точек.

Тип: задача по решению проблем

Отражение прямоугольника по диагонали:

Задача предназначена для учебных целей и предполагает, что учащиеся знают свойства жестких преобразований, описанных в.Обратите внимание, что вершины рассматриваемых прямоугольников не попадают точно в точки пересечения горизонтальных и вертикальных линий сетки. Это означает, что учащимся необходимо приблизиться, и это создает дополнительную проблему. Проблема также в том, что сетки нарисованы так, что они выровнены по диагонали прямоугольников, а не по вертикали и горизонтали страницы. Однако такой выбор сетки также упрощает рассуждение об отражениях, если они понимают описания жестких движений, указанные в MAFS.8.G.1.3.

Тип: задача по решению проблем

Скоростной спуск:

Эта задача особенно хорошо подходит для учебных целей. Учащимся будет полезно обсудить в классе наклон, точку пересечения по оси y, точку пересечения по оси x и значение ограниченной области для более точной интерпретации того, что моделирует уравнение.

Тип: задача по решению проблем

Найдите угол:

Используйте неформальные аргументы, чтобы установить факты о сумме углов и внешнем угле треугольников, об углах, образованных, когда параллельные прямые пересекаются трансверсалью, и о критерии подобия треугольников угол-угол.

Тип: задача по решению проблем

Найдите недостающий угол:

Эта задача дает нам возможность увидеть, как со временем созревают математические идеи, заложенные в стандарты и кластеры. Задание «Использует факты о дополнительных, дополнительных, вертикальных и смежных углах в многоэтапной задаче для написания и решения простых уравнений для неизвестного угла на фигуре ()», за исключением того, что оно требует, чтобы учащиеся знали, кроме того, кое-что о параллельные линии, которые ученики не увидят до 8-го класса.В результате эта задача особенно хорошо иллюстрирует связи между соответствующими стандартами на разных уровнях обучения.

Тип: задача по решению проблем

Вазы для цветов:

Цель этого задания — дать студентам возможность попрактиковаться в работе с формулами объема цилиндров, конусов и сфер в увлекательном контексте, который дает возможность придать смысл ответам.

Тип: задача по решению проблем

Это прямоугольник ?:

Цель этого задания — предоставить студентам возможность применить широкий спектр идей из геометрии и алгебры, чтобы показать, что данный четырехугольник является прямоугольником.Здесь будет важна креативность, поскольку единственная информация — это декартовы координаты вершин четырехугольника. Использование этой информации для демонстрации того, что четыре угла являются прямыми углами, потребует некоторых вспомогательных построений. Учащимся потребуется достаточно времени, а по некоторым методам, описанным ниже, — руководство. Награда за тщательное выполнение этой задачи должна оправдывать затраченные усилия, поскольку дает студентам возможность увидеть несколько геометрических и алгебраических построений, объединенных для достижения общей цели.Учитель может пожелать, чтобы учащиеся сначала провели мозговой штурм по методам демонстрации того, что четырехугольник является прямоугольником (перед тем, как представить им явные координаты прямоугольника для этой задачи): в идеале они могут затем разделиться на группы и сразу же приступить к работе после того, как представят координаты четырехугольника для этой задачи.

Тип: задача по решению проблем

Определение рациональных чисел:

Задание предполагает, что учащиеся могут выразить данную повторяющуюся десятичную дробь в виде дроби.Учителя, которым нужно заполнить эти базовые знания, могут рассмотреть связанную задачу «8.NS Преобразование десятичных представлений рациональных чисел в дробные представления».

Тип: задача по решению проблем

Иррациональные числа на числовой прямой:

Когда учащиеся наносят иррациональные числа на числовую линию, это помогает укрепить идею о том, что они вписываются в систему счисления, которая включает более знакомые целые и рациональные числа.Сейчас хорошее время для учителей, чтобы начать использовать термин «действительная числовая линия», чтобы подчеркнуть тот факт, что числовая система, представленная числовой линией, является действительными числами. Когда ученики начинают изучать комплексные числа в старшей школе, они сталкиваются с числами, которые не находятся на прямой числовой прямой (а фактически находятся на «числовой плоскости»). Эту задачу можно использовать для оценивания или, если немного доработать, можно использовать в учебных целях.

Тип: задача по решению проблем

Доставка овсяных хлопьев:

Учащимся следует подумать о различных способах размещения цилиндрических контейнеров в прямоугольной коробке.В процессе обучения учащиеся должны понимать, что, хотя некоторые настройки могут показаться разными, в результате получается коробка с одинаковым объемом. Кроме того, учащиеся должны прийти к осознанию (путем обсуждения и / или вопросов), что толщина картонной коробки очень мала и не окажет существенного влияния на расчеты.

Тип: задача по решению проблем

Образцы плитки II: шестиугольники:

Это задание идеально подходит для учебных целей, когда студенты могут не торопиться и разработать несколько стандартов математической практики, поскольку математическое содержание напрямую связано с содержанием стандарта по суммам углов в треугольниках, но несколько превосходит его.Тщательный анализ углов требует от учащихся построения обоснованных аргументов (MAFS.K12.MP.3.1) с использованием абстрактных и количественных рассуждений (MAFS.K12.MP.2.1). Создание рисунка в части (c) помогает учащимся определить общий математический аргумент, повторяющийся несколько раз (MAFS.K12.MP.8.1). Если учащиеся используют блоки шаблонов для развития интуиции при разложении шестиугольника на треугольники, то это также пример MAFS.K12.MP.5.1.

Тип: задача по решению проблем

Соответствие треугольника координатам:

В этом материале учащиеся решат, как использовать преобразования в координатной плоскости, чтобы преобразовать треугольник в равный треугольник.Включены исследовательские примеры, чтобы побудить к аналитическому мышлению.

Тип: задача по решению проблем

Сравнение рациональных и иррациональных чисел:

Студентам дается пара цифр. Их просят определить, что больше, а затем обосновать свой ответ.Используемые числа — это рациональные числа и обычные иррациональные числа, такие как p и квадратные корни. Эту задачу можно использовать для построения или оценки начального понимания рациональных приближений иррациональных чисел.

Тип: задача по решению проблем

Музыка и спорт:

В этом задании учащемуся предлагается собрать данные о том, играют ли одноклассники на каком-либо инструменте и / или занимаются ли они спортом, суммировать данные в таблице и решить, существует ли связь между занятиями спортом и игрой на инструменте.Наконец, студента просят создать график, чтобы отобразить любую связь между переменными.

Тип: задача по решению проблем

Какой твой любимый урок?:

Учащимся предлагается изучить данные, представленные в формате таблицы, а затем вычислить процентное соотношение строк или столбцов и сформулировать вывод о значении данных.Любой расчет подходит для решения, поскольку нет четкой взаимосвязи между переменными. Видит ли учащийся сильную ассоциацию или нет, менее важно, чем то, правильно ли использует его или ее ответ данные и демонстрирует понимание того, что ассоциация означает, что распределение любимого предмета различно для учеников 7 и 8 классов.

Тип: задача по решению проблем

Текстовые сообщения и оценки I:

Учащимся предлагается изучить диаграмму рассеяния, а затем интерпретировать ее значение.Учащиеся должны определить форму взаимосвязи (линейная, изогнутая и т. Д.), Направление или корреляция (положительная или отрицательная), любые конкретные выбросы, силу взаимосвязи между двумя переменными и любые другие соответствующие наблюдения.

Тип: задача по решению проблем

Аэропорты США:

В этом ресурсе двумерные данные реального мира отображаются в виде точечной диаграммы.Приведено уравнение линейной функции, моделирующей взаимосвязь между двумя переменными, и оно изображено на диаграмме разброса. Студентов просят использовать модель для интерпретации данных и делать прогнозы.

Тип: задача по решению проблем

Сравнение скоростей в графиках и уравнениях:

Это задание дает учащимся возможность рассуждать о графиках, наклонах и показателях, не имея шкалы на осях или уравнения для представления графиков.Учащиеся, которые предпочитают работать с конкретными числами, могут написать шкалу на осях, чтобы помочь им начать работу.

Тип: задача по решению проблем

Скорость в зависимости от расстояния:

В этом задании учащиеся интерпретируют два графика, которые выглядят одинаково, но показывают очень разные величины.Первый график дает информацию о том, насколько быстро движется автомобиль, а второй график дает информацию о положении автомобиля. Эта задача хорошо подходит для проведения обсуждения в классе или небольшой группе. Учащиеся узнают, что графики рассказывают истории и что их нужно интерпретировать, тщательно обдумывая отображаемые величины.

Тип: задача по решению проблем

Мусор США, версия 1:

В этой задаче правило функции более концептуально.Мы присваиваем году (входу) общее количество мусора, произведенного в этом году (соответствующий выход). Даже если бы мы не знали точное количество мусора за год, ясно, что в одном году не будет производиться два разных количества мусора. Таким образом, это имеет смысл как «правило», даже несмотря на то, что нет никакого алгоритмического способа определить выход для данного входа, кроме как искать его в таблице.

Тип: задача по решению проблем

Продажа мазута в убыток:

Задача представляет собой проблему моделирования, которая связана с финансовыми решениями, с которыми обычно сталкиваются предприятия, а именно с балансом между поддержанием запасов и привлечением краткосрочного капитала для инвестиций или реинвестирования в развитие бизнеса.

Тип: задача по решению проблем

Курица и стейк, Вариант 1:

В этом задании по решению задач студентам предлагается применить свое понимание линейных отношений для определения количества курицы и стейка, необходимого для барбекю, что будет включать в себя создание уравнения, рисование графика и интерпретацию того и другого.Этот ресурс также включает комментарии по согласованию стандартов и аннотированные решения.

Тип: задача по решению проблем

Кими и Джордан:

Студентов просят составить и изобразить линейные уравнения, чтобы сравнить сбережения двух человек.Цель таблицы в (а) — помочь студентам заполнить (б), заметив регулярность в повторяющихся рассуждениях, необходимых для заполнения таблицы (Стандарт для математической практики).

Тип: задача по решению проблем

Персики и сливы:

В этом задании учащимся предлагается поразмышлять об относительных затратах на фунт двух фруктов, не зная фактически, каковы затраты.Студенты, которым это сложно, могут добавить шкалу к графику и рассуждать о значениях упорядоченных пар. Сравнение двух подходов в ходе обсуждения в классе может быть полезным способом помочь учащимся разобраться в уклоне.

Тип: задача по решению проблем

Видео трансляция:

Создайте функцию для моделирования линейной зависимости между двумя величинами.Определите скорость изменения и начальное значение функции по описанию взаимосвязи или по двум (x, y) значениям, включая считывание их из таблицы или графика. Интерпретируйте скорость изменения и начальное значение линейной функции в терминах моделируемой ситуации, а также в терминах ее графика или таблицы значений.

Тип: задача по решению проблем

Бег по футбольному полю:

Студентам необходимо подумать о том, как они могут использовать теорему Пифагора для определения расстояний, пройденных Беном Ватсоном и Чемпом Бейли.Здесь следует сосредоточить внимание не на том, кто пробежал большее расстояние, а на том, чтобы увидеть, как построить прямоугольные треугольники, чтобы применить теорему Пифагора к этой проблеме. Студенты должны использовать свои навыки измерения и делать разумные оценки, чтобы строить треугольники и правильно применять теорему.

Тип: задача по решению проблем

Курица и стейк, Вариант 2:

В этом задании по решению задач студентам предлагается применить свое понимание линейных отношений для определения количества курицы и стейка, необходимого для барбекю, что будет включать в себя создание уравнения, рисование графика и интерпретацию того и другого.Этот ресурс также включает комментарии по согласованию стандартов и аннотированные решения.

Тип: задача по решению проблем

Расстояние по каналу:

В этой задаче по решению проблем учащимся предлагается найти линейную функцию, которая моделирует что-то в реальном мире.После нахождения уравнения линейной зависимости между глубиной воды и расстоянием через канал, учащиеся должны озвучить значение уклона и пересечения линии в контексте этой ситуации. Также включены комментарии по согласованию стандартов и иллюстрированные решения.

Тип: задача по решению проблем

Уравнения линий:

Это задание просит учащегося понять взаимосвязь между наклоном и изменениями значений x и y линейной функции.

Тип: задача по решению проблем

Найдите изменение:

Это задание побуждает учащихся распознать взаимосвязь между наклоном и разницей в значениях x- и y- линейной функции.Помогите учащимся укрепить свое понимание линейных функций и подтолкнуть их к более свободным рассуждениям о наклонах и пересечениях по оси Y. Эта задача также дала разумную отправную точку для обсуждения формы линейного уравнения с точкой наклона.

Тип: задача по решению проблем

Ремонт печи:

Студентам предлагается написать уравнения для моделирования затрат на ремонт трех разных компаний и определить условия, при которых каждая компания будет наименее затратной.Это задание можно использовать как для оценки понимания учащимися систем линейных уравнений, так и для стимулирования обсуждения и размышления учащихся, которые позволят более прочно закрепить эти концепции. Решение может быть найдено несколькими способами, включая графический или алгебраический подход.

Тип: задача по решению проблем

Гигантбургеры:

Студента просят выполнить операции с числами, выраженными в научных обозначениях, чтобы решить, действительно ли 7% американцев действительно едят в Giantburger каждый день.

Тип: задача по решению проблем

Расширение определений экспонент, вариант 1:

Это учебное задание, предназначенное для обсуждения значения отрицательных целочисленных показателей. Хотя некоторым ученикам это может быть незнакомо, для них полезно усвоить условное обозначение, что отрицательным временем считается любое время до t = 0.

Тип: задача по решению проблем

Сколько решений ?:

Учащемуся дается уравнение 5x-2y = 3 и просят, если возможно, написать второе линейное уравнение, создающее системы, приводящие к одному, двум, бесконечным и никаким решениям.

Тип: задача по решению проблем

Идет дождь!!! (Сравните участки протертых лобовых стекол):

В этом задании по решению проблем ученикам предлагается определить, позволяют ли дворники на легковом или грузовом автомобиле четко видеть большую площадь.Чтобы решить эту проблему, учащиеся должны применить теорему Пифагора и свою способность находить области кругов и параллелограммов, чтобы найти ответ. Обязательно нажимайте ссылки на оранжевой полосе вверху страницы, чтобы получить дополнительную информацию о задаче. Из рисунка NCTM: Это! Математические задачи для семей.

Тип: задача по решению проблем

Доказательство совпадающих углов:

В этом учебном пособии учащихся просят доказать, что два угла совпадают, если им предоставлена ​​ограниченная информация.Перед просмотром этого видео учащиеся должны иметь основание из параллельных линий, поперечных сечений и треугольников.

Тип: Учебное пособие

Объем конуса:

В этом видео объясняется формула объема конуса и применяется формула для решения проблемы.

Тип: Учебное пособие

Формула расстояния и теорема Пифагора:

Из этого туториала Вы узнаете, как найти расстояние между линиями с помощью теоремы Пифагора.В этом видео показана связь между формулой расстояния и теоремой Пифагора.

Тип: Учебное пособие

Сумма мер доказательства треугольников:

Это видео демонстрирует сумму углов в треугольнике.Это видео полезно как для студентов, изучающих алгебру и геометрию.

Тип: Учебное пособие

Метод замены:

В этом видео показано, как решить систему уравнений с помощью метода подстановки.

Тип: Учебное пособие

Распознавание линейных функций:

В этом видео вы определите, является ли ситуация линейной или нелинейной, путем определения скорости изменения между координатами.Вы сможете проверить свою работу, нанеся на график данные координаты.

Тип: Учебное пособие

Сравнение линейных функций на графике:

В этом руководстве студенты будут сравнивать линейные функции на графике. Студенты должны понимать наклон и скорость изменения, прежде чем просматривать это руководство.

Тип: Учебное пособие

Сравните линейные функции из таблицы и графика:

В этом руководстве показано, как сравнить линейные функции, представленные как в таблице, так и на графике. Перед просмотром этого видео учащиеся должны иметь представление о скорости изменений.

Тип: Учебное пособие

Сравнение линейных функций:

Учащиеся сравнивают линейные функции, представленные на графике и в таблице. Перед просмотром этого учебного пособия учащиеся должны хорошо понимать скорость изменений.

Тип: Учебное пособие

Линейная функция: трата денег:

В этом руководстве вы попрактикуетесь в использовании уравнения в форме пересечения наклона для нахождения координат, а затем нанесете на график координаты, чтобы предсказать ответ на проблему.

Тип: Учебное пособие

Интерпретация линейных графиков:

В этом руководстве вы рассмотрите несколько реальных примеров линейных графиков и интерпретируете взаимосвязь между двумя переменными.

Тип: Учебное пособие

Построение линейного уравнения с помощью таблицы:

Студенты узнают, как построить линейное уравнение с помощью таблицы.Студентам не нужно будет строить графики из формы пересечения уклона, хотя они будут преобразовывать уравнение из стандартной формы в форму пересечения уклона перед тем, как создать таблицу.

Тип: Учебное пособие

Использование формы наклона-пересечения линии:

В этом видео вы попрактикуетесь в написании уравнений линий в форме пересечения наклона из графиков.Затем вы попрактикуетесь в построении линий из уравнений в форме пересечения наклона.

Тип: Учебное пособие

Нахождение наклона из двух упорядоченных пар:

В этом руководстве показан пример нахождения наклона между двумя упорядоченными парами.Наклон представлен как подъем / спуск, изменение y, деленное на изменение x, а также как m.

Тип: Учебное пособие

Как приблизительно вычислить квадратные корни:

В этом видео вы попрактикуетесь в приближении квадратных корней из чисел, не являющихся точными квадратами.Вы найдете идеальный квадрат внизу и вверху, чтобы приблизительно определить значение квадратного корня между двумя целыми числами.

Тип: Учебное пособие

Классифицирующие числа:

В этом уроке вы попрактикуетесь в классификации чисел как целых, целых, рациональных и иррациональных чисел.

Тип: Учебное пособие

Отрицательные показатели:

В этом уроке учащимся показано правило отрицательных показателей.Учащиеся увидят, используя переменные, закономерность для отрицательных показателей.

Тип: Учебное пособие

Отрицательные показатели:

В этом руководстве студенты узнают об отрицательных показателях степени.Особое внимание уделяется умножению на обратную величину.

Тип: Учебное пособие

Нахождение кубических корней:

Узнайте, как найти кубический корень из -512 с помощью разложения на простые множители.

Тип: Учебное пособие

Введение в кубические корни:

Студенты узнают значение кубических корней и узнают, как их найти. Студенты также узнают, как найти кубический корень отрицательного числа.

Тип: Учебное пособие

Введение в квадратные корни:

Учащиеся узнают о символе квадратного корня (главный корень) и о том, что значит найти квадратный корень.Студенты также узнают, как решать простые уравнения с квадратным корнем.

Тип: Учебное пособие

Экспоненты с отрицательным основанием:

В этом руководстве вы примените все, что вы знаете об умножении отрицательных чисел, чтобы определить, как влияют отрицательные основания с показателями и какие закономерности развиваются.

Тип: Учебное пособие

Проблема слова линейного уравнения:

Узнайте, как решить проблему со словами, написав уравнение для моделирования ситуации. В этом видео мы используем линейное уравнение 210 (t-5) = 41790.

Тип: Учебное пособие

Решение уравнений: проблема со словом:

В этом уроке показана задача со словами, в которой учащиеся найдут размеры сада только по периметру.Учащиеся создадут уравнение для решения.

Тип: Учебное пособие

Двухступенчатые уравнения:

Студенты будут практиковать двухшаговые уравнения, некоторые из которых требуют объединения одинаковых терминов и использования свойства распределения.

Тип: Учебное пособие

Решение двухэтапных уравнений:

В этом видео показано, как решить двухэтапное уравнение.Он начинается с концепции равенства: то, что делается с одной стороной уравнения, должно быть сделано с другой стороной уравнения.

Тип: Учебное пособие

Линейные уравнения:

Этот учебник поможет вам изучить наклоны линий и увидеть, как наклон представлен на осях x-y.

Тип: Учебное пособие

Показатели и степени:

В этом руководстве рассматривается концепция степеней и степеней и рассказывается, как оценивать степени с отрицательными знаками.

Тип: Учебное пособие

Мощность энергетического имущества:

В этом руководстве показано, как использовать мощность степенного свойства как с числами, так и с переменными.

Тип: Учебное пособие

Линейные уравнения:

Уравнения вида y = mx описывают прямые в декартовой плоскости, которые проходят через начало координат. Тот факт, что многие функции линейны при рассмотрении в мелком масштабе, важен в таких областях математики, как исчисление.

Тип: Учебное пособие

Решение многоступенчатых уравнений:

В этом коротком видеоролике объясняется, как решать многоступенчатые уравнения с переменными с обеих сторон и почему необходимо выполнять одни и те же шаги с обеих сторон уравнения.

Тип: Учебное пособие

Возведение экспоненциальных выражений в степень:

Если термин, возведенный в степень, заключен в круглые скобки, а затем возведен в другую степень, это выражение можно упростить, используя правила умножения степени.

Тип: Учебное пособие

Повышение качества продуктов и удельного веса:

Любое выражение, состоящее из членов умножения и деления, можно заключить в круглые скобки и возвести в степень. Затем это можно упростить, используя правила умножения показателей.

Тип: Учебное пособие

Диаграммы разброса:

Диаграммы рассеяния используются для визуализации взаимосвязи между двумя количественными переменными в бинарном отношении. Например, тенденции во взаимосвязи между ростом и весом группы людей можно изобразить и проанализировать с помощью диаграммы рассеяния.

Тип: Учебное пособие

Решение несовместимых или зависимых систем:

При решении системы линейных уравнений относительно x и y с одним решением, мы получаем уникальную пару значений для x и y. Но что происходит, когда вы пытаетесь решить систему без решений или с бесконечным количеством решений?

Тип: Учебное пособие

Форма пересечения склона:

Линейные уравнения вида y = mx + b могут описывать любую невертикальную линию в декартовой плоскости.Константа m определяет наклон линии, а константа b определяет точку пересечения y и, следовательно, вертикальное положение линии.

Тип: Учебное пособие

Научная нотация:

Научная нотация используется для удобного написания чисел, для представления которых требуется много цифр.В этом руководстве объясняется, как преобразовать стандартную нотацию в научную.

Тип: Учебное пособие

Линейные уравнения с одной переменной:

Этот урок знакомит учащихся с линейными уравнениями с одной переменной, показывает, как их решать, используя свойства равенств сложения, вычитания, умножения и деления, и позволяет учащимся определить, является ли значение решением, существует ли бесконечно много решений или вообще нет решения.Сайт содержит объяснение уравнений и линейных уравнений, как решать уравнения в целом, а также стратегию решения линейных уравнений. Урок также объясняет противоречие (уравнение без решения) и тождество (уравнение с бесконечными решениями). В конце есть пять практических задач, чтобы студенты могли проверить свои знания со ссылками на ответы и объяснениями, как эти ответы были найдены. Также указаны дополнительные ресурсы.

Тип: Учебное пособие

Основные аддитивные цвета:

Этот ресурс помогает пользователю изучить три основных цвета, которые имеют фундаментальное значение для человеческого зрения, изучить различные цвета в видимом спектре, увидеть цвета, получаемые при добавлении двух цветов, и узнать, что такое белый свет.Комбинация текста и виртуального манипулятора позволяет пользователю исследовать эти концепции множеством способов.

Тип: Учебное пособие

Основные субтрактивные цвета:

Пользователь изучит три основных субтрактивных цвета в видимом спектре, исследует результирующие цвета, когда два субтрактивных цвета взаимодействуют друг с другом, и изучит формирование черного цвета.

Тип: Учебное пособие

Преобразование единиц скорости:

На этом уроке учащиеся будут просматривать видеоролик Khan Academy, в котором будет показано, как преобразовывать коэффициенты с использованием единиц скорости.

Тип: Учебное пособие

Ползунок наклона:

В этом упражнении учащиеся настраивают ползунки, которые регулируют коэффициенты и константы линейной функции, и исследуют, как их изменения влияют на график.Уравнение линии может иметь форму пересечения уклона или стандартную форму. Это задание позволяет учащимся изучить линейные уравнения, уклоны и точки пересечения по оси Y, а также их визуальное представление на графике. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

Тип: виртуальный манипулятор

Линейная функциональная машина:

В этом упражнении учащиеся вставляют значения в независимую переменную, чтобы увидеть, каковы выходные данные для этой функции.Затем на основе этой информации они должны определить коэффициент (наклон) и константу (пересечение оси y) для линейной функции. Это упражнение позволяет студентам изучить линейные функции и то, какие входные значения полезны при определении правила линейной функции. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с апплетом Java.

Тип: виртуальный манипулятор

Графические линии:

Позволяет учащимся получить доступ к декартовой системе координат, в которой можно построить график линейных уравнений и наблюдать за деталями линии и наклона.

Тип: виртуальный манипулятор

Информационный буклет:

С помощью этого виртуального манипулятора учащиеся могут построить график функции и набора упорядоченных пар на одной и той же координатной плоскости. Константы, коэффициенты и показатели можно регулировать с помощью ползунков, чтобы учащийся мог исследовать влияние на график при изменении параметров функции.Студенты также могут проверить отклонение данных от функции. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

Тип: виртуальный манипулятор

Функциональный флаер:

В этом онлайн-инструменте учащиеся вводят функцию для создания графика, на котором константы, коэффициенты и показатели можно регулировать с помощью ползунков.Этот инструмент позволяет учащимся изучать графики функций и то, как изменение чисел в функции влияет на график. Используя вкладки в верхней части страницы, вы также можете получить доступ к дополнительным материалам, включая справочную информацию о затронутых темах, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

Тип: виртуальный манипулятор

Advanced Data Grapher:

Это онлайн-утилита для построения графиков, которую можно использовать для создания ящичных диаграмм, пузырьковых диаграмм, диаграмм рассеяния, гистограмм и диаграмм типа «ствол и лист».

Тип: виртуальный манипулятор

Number Cruncher:

В этом упражнении учащиеся вводят данные в функциональную машину. Затем, исследуя выходные данные, они должны определить, какую функцию выполняет машина.Это упражнение позволяет учащимся изучить функции и какие входные данные наиболее полезны для определения правила функции. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

Тип: виртуальный манипулятор

Подгонка кривой:

С помощью мыши учащиеся будут перетаскивать точки данных (со своими планками ошибок) и мгновенно наблюдать за формой наиболее подходящей полиномиальной кривой.Студенты могут выбрать тип соответствия: линейный, квадратичный, кубический или квартичный. Может отображаться наилучшая или регулируемая посадка.

Тип: виртуальный манипулятор

График уравнений:

Это интерактивное моделирование исследует построение графиков линейных и квадратных уравнений.Пользователям предоставляется возможность определять и изменять коэффициенты и константы, чтобы наблюдать результирующие изменения на графике (ах).

Тип: виртуальный манипулятор

Линия Best Fit:

Это средство манипуляции позволяет пользователю ввести несколько координат на сетке, оценить линию наилучшего соответствия, а затем определить уравнение для линии наилучшего соответствия.

Тип: виртуальный манипулятор

Вращение точки:

Этот виртуальный манипулятор представляет собой интерактивное визуальное представление вращения точки вокруг начала системы координат. Исходную точку можно перетаскивать в разные положения, а угол поворота можно изменять с шагом 90 °.

Тип: виртуальный манипулятор

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.