Проверка уравнения: реши уравнение с проверкой x+13=20

Содержание

Уравнение. Проверка решения уравнения | Методическая разработка (математика, 1 класс) по теме:

Конспект

урока       математики

1 а класс

                      Учитель. Панкратова Галина Петровна

г. Новый Уренгой

2012г

Урок – сказка

Тема: Уравнение. Проверка решения уравнения.

Цель урока:

Обучающая:

  1. сформировать умение выполнять проверку решения уравнения;
  2. закрепить умение решать и оформлять решение уравнения;
  3. закрепить умение решать простые задачи на нахождение целого или частей.

Развивающая:

  1. развивать внимание, память, самостоятельность;
  2. расширять кругозор учащихся.

Воспитывающая:

  1. воспитывать интерес к математике, положительные качества в процессе работы в парах и группах.

Тип урока: урок освоения новых знаний.

Девиз урока: « Знаешь – говори, не знаешь – слушай».

Оборудование: учебник Моя математика» (1класс, авт. – Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких), тетрадь, раздаточные карточки, презентация с использованием ИКТ, ручки, простые карандаши, кружки: красный, зелёный,  жёлтый.

ХОД УРОКА

  1. Организационный момент.
  1. Ребята, поздоровайтесь с гостями. Повернитесь друг к другу, протяните ладошки друг другу,  вот вам и моя рука, улыбнитесь и пожелайте успехов на уроке (Удачной работы). Садитесь.
  1. Актуализация знаний.
  1. Ребята, вы любите сказки? В некотором царстве, в Тридевятом государстве жили – были Иван Царевич и Василиса Прекрасная.
  2.  Слайд №1.  Однажды случилась беда. Василиса исчезла. Иван Царевич потужил, погоревал и отправился на поиски. Но куда идти, где искать? Кто похитил Василису?

Мы узнаем это, выполнив первое задание. Вы готовы помочь Царевичу?

  1. Весёлые задачи.

 (Выполняется задание на  натуральном ряду чисел) (Карточка №1.)

— Возьмите карточку №1и простой карандаш.

 — Послушайте задачу, посчитайте и обведите ответ на натуральном ряду чисел.

А)

Скоро 10 лет Серёже,

Диме, нет ещё шести.

Дима всё никак не может

До Серёжи дорасти

А на сколько лет моложе,

Мальчик Дима, чем Серёжа? (4)

Б)

Пять синиц на ветку сели,

К ним две галки прилетели,

Сосчитайте быстро, детки,

Сколько птиц сидит на ветке?(7)

В)

На коньках катались дети,

Всех их вместе было десять.

Девять мальчиков из них.

А девчонок? Сколько их? (1)

(Проверка ответов)

2.Работа с числами.

 *  4     7     1).( Слайд № 2.)

  1. Назовите эти числа в порядке возрастания.

1        4        7

  1. Найдите закономерность и продолжите ряд ещё на одно число.
  1. 4          7          10           
  1. Назовите число, предшествующее ему. Как получить предшествующее число? (9)
  2. Назовите число, последующее для 7. Как получить последующее число? (8)
  3. Что происходит с числами при перемещении по числовому лучу направо, налево? ( Увеличиваются, уменьшаются.)
  4. 1  4  7  1  0  9  8    ( СЛАЙД №3.)
  5.  Найдите «лишнее» число. Почему оно лишнее?  ( Оно не является натуральным числом, оно двухзначное) Уберём его. А теперь прочитайте ряд, который у нас получился. Если всё правильно, то мы узнаем, кто похитил Василису Прекрасную.
  1.  4          7           9          8  — КОЩЕЙ   ( Слайд №4.)

3. Покорение гор.   (Слайд №5.)

Признаки предметов, составление равенств. (СЛАД №6), 

 (  Карточка №2. Работа в паре.)

Отправился Иван Царевич в путь. На его пути встретились горы, перевалы. Но с нашей помощью он надеется их легко покорить.  На какие части можно разбить эти препятствия? (по цвету, по форме, по размеру)  Разбейте на части по форме и составьте 4 равенства, запишите. (Карточка №2.)Как обозначить части? Целое? Обозначьте. Расскажите, как найти целое? А часть?

       3+6=9

       6+3= 9 (Слайд 7)

       9- 3=6

       9-6=3

  1. Ситуация успеха.  ( Слайд №8)

Перебрался Иван Царевич через горы, а куда идти дальше. По какой дороге не знает. Видит придорожный камень и надпись на нём: «Неправильно пойдёшь сам пропадёшь и коня потеряешь. Верная дорога та, где ответ и равный и неравный».

Карточка № 3.Работа в паре.

— Возьмите карточку №3.

— Давайте разберёмся, что надо сделать в каждом выражении.

-На какие группы их можно разбить? ( Равенства и неравенства, а если вместо пустых квадратиков поставить буквы «Х» или» У»?) (Уравнения.)

(Выполняете это задание — в парах)

— Кто выполнит, поднимаете руки.

а +к                к + а                а +в                а — в                9 –х            4с – к                с + к                а — 9                а – 8                у+5             7

-Назовите равенства. Неравенства. Уравнения.

— Что значит решить уравнение? ( Решить уравнение – это значит найти неизвестное число.)

Проверка по( Слайду №9)

IV. Подготовка к изучению нового материала.

Пошёл Иван Царевич дальше. Но его уже поджидал Змей Горыныч, посланный Кощеем. (Слайд №10) Как сразиться со Змеем? Нужно победить все три головы Змея Горыныча. Для этого мы должны разобраться с его головоломками.

Приготовил Змей Горыныч вот такое задание:

— Отметьте в уравнениях и на схемах целое и части.

— Как заполнить схему к каждому уравнению?

(Мы не можем. У нас нет уравнений.)

Карточка №4.

— Давайте обратимся к нашим учебникам – волшебным книгам, в которых, может быть, найдём заклинание: как победить Змея Горыныча.

                        

Х -8=2                       3+у=9                                       8-х=5

(Слайд №11). Дети заполняют схемы и защищают их у доски.

(Работа по учебнику стр. 64, №2.  Защита схем по рядам и парами).

Решение уравнений по составленному плану.

С.64, задание № 2, прочитайте задание нашей книги. Составляем план действия.

     

План.

  1. Чтение задания.
  2. Определение целого и частей в уравнении.
  3. Обозначение на схеме.
  4. Проговаривание правила.
  5. Решение уравнения.
  6.  Решение   первого уравнения. ( На доске).
  7. Х – 8= 2;

         Х = 8 + 2;

         Х = 10.

(Слайд № 12.) Проверка правильности решения.

V.Открытие нового знания и формулирование темы урока.

А вы уверены, что мы решили правильно? Вдруг решения найдены не верно. Ведь мы могли ошибаться в вычислениях и тогда Иван Царевич никогда не встретиться с  Василисой Прекрасной: Как вы думаете, что нам сделать, чтобы избежать ошибок? (надо сделать проверку). Как нам выполнить проверку? ПРОБЛЕМА.

Определение темы урока. Дети формулируют тему урока.

 Чем мы с вами будем заниматься на уроке? (Выполнять проверку решения уравнения)

Поиск решения проблемы.

Давайте позовём на помощь знакомого нам мальчика Петю. Посмотрите, как он это делал. Слайд № 13.

-Он взял число, которое получил при решении уравнения и подставил его вместо буквы.

— Что он делает потом? (Находит значение выражения, которое у него получилось?

_ Почему в проверке записано такое равенство: 2=2?

— Что означают числа в этом равенстве? (Здесь сравнивают числа, которые стояли в уравнениях после знака равенства и значение выражения, которое получили, когда вместо «х» подставили его значение.)

— Что нового узнали?

— Полезно это знание для нас?

 Работа по учебнику. Стр.64 №3.

Карточка № 5. (Алгоритм проверки)

        9

        

Х                3

9    – х = 3                        1.Пишу уравнение.

Х = 9  – 3                        2.Отмечаю целое и части. Неизвестна часть;

Х = 6                        3.Чтобы найти неизвестную часть…

4. Пишу: х =9-3

Проверка:                        5. Пишу: х =6

  1. – 6 = 3                         6. Делаю проверку: подставляю вместо х в

 уравнение найденное число, 9-6 равно 3.

3= 3                                7. 9-х =3 и 9-6 = 3, значит х =6

Ответ: 6

СТР.64,№ 2, с проверкой, используя алгоритм проверки.

Решение уравнений по алгоритму. Проверка по слайду №14.

VI. Первичное закрепление изученного. Слайд 15. «Мосток».

Все задания Змея Горыныча мы с вами выполнили и победили его. И путь в царство Кощея свободен. Осталось через речку перебраться. В виде какой геометрической фигуры можно изобразить речку? ( Кривая Линия).

1.Отметьте у себя в тетради простым карандашом точку. Нарисуйте  карандашом замкнутую кривую линию, так чтобы  точка была внутри неё. А синим цветом проведите через эту точку прямую линию. Как сделать из прямой линии отрезок? Вот и получился у нас мостик.

Слайд № 16.

VII.Физминутка.  

Поможем Ивану Царевичу пройти по мосту.

Топнем правою ногой, топнем левою ногой, Снова – правою ногой, снова – левою ногой, после – правою ногой, после – левою ногой.

Мы работали отлично,

Отдохнуть не прочь сейчас,

Ведь зарядка так привычно

Расслабляет сразу нас.

Выше руки, выше ноги,

Покружимся веселей.

Я попрыгаю как зайка

Станет легче и бодрей.

2.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Используются памятки. Работа по рядам. Стр. 64 №4. (Слайд 17)

Я _____знаю, запомнил, смог.

*  Как же выполнить проверку уравнения?

 *Сравним проверку по эталону.

* У кого всё правильно?

* У кого есть ошибки?

* В чём причина?

VII. Тренировочные упражнения. Слайд №18.

Перешёл Иван через мост. Да не тут – то было. На другом берегу поджидает его Баба – Яга со своими ловушками: «А, ну, милок, реши мои задачки».

А) Купили 8 тарелок. За обедом 2 тарелки съели. Сколько тарелок осталось? (нереальное условие)

Б) на дереве сидели 7 ворон. 4 вороны улетели. (нет вопроса)

В) Леший нашёл рыжики и подберёзовики. Сколько всего грибов он нашёл? (неполное условие)

Давайте дополним последнюю задачу и решим её  устно.

Что нужно найти?

Как это сделать?

3+5 =8

И вот, наконец – то, Иван добрался  до Кощея. Слайд №20. Он встретил Ивана такими словами: «Вот тебе последнее  задание».  Василиса находится в  одной   из башен. Слайд № 21 Ключ лежит в лабиринте. Помогите  Ивану забрать Василису.

На карточках записаны числа, необходимо найти два числа в каждом ряду, чтобы получить число 10.

Карточка № 4. Работа в малых группах.

10         3         1         5         0

4          6         7         5         8

2         1        9         0         3

7         3         5         2         4

Работаем в малых группах, помогая друг другу.

VIII.  Итог урока.

Молодцы ребята! Сколько добрых дел мы с вами сделали, спасая Василису. Стали они жить долго и счастливо. Слайд №22.Что нового вы узнали на уроке?

Что повторили из того, что уже знали?

Когда вам могут пригодиться знания сегодняшнего урока?

IX. Рефлексия.

Каждый из вас сегодня сделал много добрых дел, помогая Ивану Царевичу. Но работали по – разному. Я предлагаю каждому из вас подвести итог своей работы.

  1. Если вам было тяжело с нами, и вы не знали и не справлялись с заданиями – возьмите красный кружочек.
  2.  Если у вас немножко не получилось  — возьмите жёлтый кружочек.
  3. Ну, а если у вас было очень хорошее настроение и вы справились со всеми испытаниями быстро – возьмите зелёный кружочек. Покажите нам. А теперь давайте поблагодарим наших гостей за внимание и скажем им до свидания.

Конспект урока по математике «Проверка решения уравнения» (2 класс)

Математика – 2 класс

Тема: Проверка решения уравнения.

Цельнаучить проверять решение уравнений.

Задачи: обучающаяобобщить знания об уравнении его решении, познакомить с правилом проверки уравнений;

развивающая развивать вычислительные навыки, внимание к математическому материалу, логическое мышление, умение делать выводы;

воспитательная воспитывать чувство взаимовыручки.

УУД:

Личностные – оценка одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

— понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

— интерес к предметно-исследовательской деятельности ;

— понимание причин успеха в учёбе.

РегулятивныеУмение формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;

-принимать и сохранять учебную задачу;

-планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;

— осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя;

— контролировать и оценивать свои действия при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

Познавательные — ориентироваться на возможное разнообразие способов решения учебной задачи;

Коммуникативные — формулировать собственное мнение и позицию;

-учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию

Ход урока.

  1. Оргмомент.

-Я хочу начать урок следующими словами:

Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению…” (Ж.Ж.Руссо)

— Пусть эти слова будут напутствием на уроке.

  1. Разминка.

— Рассмотрите записи на экране. На какие 2 группы их можно разделить?

48-4 у+2=24 75-30

70-60=10

32+7=39

60-50

74-40=34 20+60

— Эти математические записи можно разделить на 2 группы: выражения и равенства.

— Найдите на экране выражения.

— Найдите на экране равенства.

выражения

48-4

75-30

60-50

20+60

равенства

70-60=10

У+2=24

32+7=39

74-40=34

— Найдем значения выражений.

  1. Определение темы урока. Постановка цели.

— Что такое равенство?

— Равенство – это математическая запись со знаком равно.

— Рассмотрите равенства. Найдите лишнее. Докажите

у+2=24 – это уравнение.

— О чем мы сегодня будем вести речь на уроке?

— Мы будем работать с уравнениями.

— Сегодня мы с вами завершаем большое путешествие по теме «Решение уравнений». Мы много уже узнали об уравнении. И сегодня откроем еще одну его тайну.

— Прочитайте тему урока.

Проверка решения уравнений.

— Какую цель поставим сегодня на уроке?

— Научиться проверять решение уравнения.

  1. Актуализация знаний.

  1. Повторение знаний об уравнении.

— С чего начнем работу?

— Для начала нам необходимо вспомнить, что мы уже знаем.

— Что такое уравнение?

— Уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное число, обозначенное буквой.

— Что значит, решить уравнение?

— Решить уравнение, значит найти такое число, которое превращает уравнение в верное равенство.

— Как называется это число?

— Это число называется корнем уравнения.

  1. Составление алгоритма решения уравнений. Работа в парах.

-Вернемся к нашему уравнению.

У+2=24

— Как решить уравнение? Давайте составим алгоритм решения. В этом вам помогут карточки на столах. На них уже указаны этапы работы. Расставьте их в нужном порядке.

— Проверим работу.

  1. Решение уравнения с опорой на составленный алгоритм.

у+2=24

у=24-2

у=22

  1. Новая тема.

— Как же нам теперь проверить, верно ли мы решили уравнение?

— Нужно в уравнение вместо буквы подставить полученное число.

— Проверим.

22+2=24

24=24

-Сделаем вывод.

— Уравнение превратилось в верное равенство, значит оно решено правильно.

— Что же мы сделали, чтобы проверить уравнение?

— Мы в уравнение вместо буквы подставили полученное число и проверили, получилось ли верное равенство.

— Обратите внимание еще раз, где мы записали последнее равенство: знак «равно» должно быть под знаком «равно».

— Рассмотрите таблицу. С каким математическим действием оно связано?

-Составим и решим уравнения по таблице. Коллективная работа с ведущим у доски.

Уменьшаемое

45

Вычитаемое

20

Значение разности

40

4

45-х=40

х=45-40

х=5

45-5=40

40=40

b-20=4

b=20+4

b=24

24-20=4

4=4

— По второй таблице составьте и решите уравнение самостоятельно. Мальчики работают по первому столбику таблицы, а девочки по второму.

Слагаемое

30

Слагаемое

40

Значение суммы

50

54

— Поменяйтесь в парах тетрадями. Взаимопроверка по экрану.

-Как проверить решение уравнения?

— Дополним алгоритм новой строкой.

  1. Физминутка.

-Предлагаю немного размяться. Я вам буду показывать уравнение и число. Если оно является корнем уравнения – вы встаете и поднимаете руки вверх, если нет – присаживаетесь на корточки.

9+k=16 7 (+)

z-10=9 18 (-)

x+3=12 9 (+)

16-c=8 9 (-)

m-9=5 4 (-)

14-k=8 6 (+)

  • А теперь соберитесь в группы по рядам и заполните математический кроссворд. Постарайтесь распределить обязанности так, чтобы ваша команда выполнила работу быстро и качественно. Если кроссворд заполнен верно, у вас получится название следующего этапа нашей работы.

— Получилось слово «задача».

  1. Решение задач.

— Найдите №4 на с.49.

— Прочитайте задачи. О чем говорится в первой задаче? Что нам не известно? Какая схема подойдет? Докажите.

— О чем говорится во второй задаче? Что нам не известно? Какая схема подойдет? Докажите. Решите ту задачу, которая вам нравится больше.

— Двое желающих решают задачу за доской.

-Проверим. Что вы можете сказать о работе товарищей?

— Обратимся к третьей схеме. Составьте по ней задачу.

— Решим задачу уравнением. (Желающий работает у доски или с комментированием с места.)

20-d=15

d=20-15

d=5

20-5=10

15=15

  1. Подведение итогов.

— Какую цель мы ставили в начале урока?

-Добились ли мы поставленной цели?

— Как проверить уравнение.

  1. Домашнее задание.

— Дома потренируйтесь в проверке решения уравнений, составьте 3 уравнения: на нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого и неизвестного слагаемого, запишите их в тетради и решите. Завтра вы обменяетесь уравнениями с товарищами и мы устроим конкурс на лучшего мастера по решению уравнений.

  1. Рефлексия.

Определить неизвестный компонент.

Вспомнить компоненты действия данного уравнения.

Применить правило и найти неизвестный компонент.

Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

Определить неизвестный компонент.

Вспомнить компоненты действия данного уравнения.

Применить правило и найти неизвестный компонент.

Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

Алгоритм решения уравнения.

9+k=16 7

z-10=9 18

16-c=8 9

x+3=12 9

m-9=5 4

14-k=8 6

Уравнение Лэнгмюра проверка — Справочник химика 21





    Проверка показала, что изотермы адсорбции н. бутана в среде Нг, N2 и СО2 описываются уравнением Лэнгмюра. [c.263]







    Однако закономерность, выражаемая эмпирическим уравнением, при проверке ее на опыте справедлива только в интервале средних концентраций, а в области больших концентраций (давлений) это уравнение начинает противоречить опытным данным. В частности, оно не дает предела адсорбции, поэтому построенная по опытным данным кривая—изотерма адсорбции (рис. 17), в общем сходная с изотермами адсорбции по уравнению Гиббса (рис. 9) и по уравнению Лэнгмюра (рис. 13), не только не дает предельного Значения величины а, но не обнаруживает и своего начального участка. Такое поведение кривой изотермы связано с тем сложным строением поверхности пористого кристаллического адсорбента, на которое мы указывали выше и которое не [c.93]

    Рассмотренная теория получила количественное подтверждение при идентификации различных веществ и при проверке их на однородность. Если же развивать теорию для смеси нескольких веществ, то уравнения получаются очень сложными и решение их затруднительно. В общем случае мы имеем конкуренцию за стационарную фазу и коэффициенты распределения для каждого из конкурирующих веществ получаются меньшими в присутствии других веществ, способных адсорбироваться или растворяться в неподвижной фазе. Для смеси двух компонентов, адсорбция которых подчиняется уравнению Лэнгмюра и происходит на одних и тех же активных центрах, мы получаем два аналогичных выражения  [c.39]

    Для проверки выполнимости изотермы Лэнгмюра уравнение (III.6) может быть представлено в виде [c.41]

    Нельзя утверждать слишком категорично, что различия между всевозможными механизмами для гетерогенных реакций обусловлены одними только скорость-определяющими стадиями. Это было отмечено уже в 1928 г. Швабом и Питчем [27], которые показали, что идентичные формы уравнений скорости получаются при допущении, что скорость определяется либо активированной адсорбцией, либо реакцией на поверхности. Даже абсолютные скорости не дают возможности такого распознавания, как это показали Шваб и Дри-кос [28]. Здесь не помогает и теория переходного состояния, что показано в разд. 2 гл. УН. Поэтому успешность применения механизмов Лэнгмюра — Хиншельвуда до известной степени преувеличивалась, так как маловероятно, чтобы они давали единственно возможное объяснение скоростей многих реакций. Признание, что для некоторых реакций более вероятны иные механизмы, делает желательной их проверку для многих других реакций. [c.160]

    Во-вторых, кинетические уравнения служат для проверки правильности представлений о механизме процесса. Необходимо, однако, подчеркнуть, что совпадение экспериментально полученного кинетического уравнения с выведенным теоретически очень часто не является однозначным подтверждением правильности предполагаемого механизма. Например, если наблюдается кинетическое уравнение вида (УП.9 , то это может соответствовать механизму Лэнгмюра — Хиншельвуда с лимитирующей стадией — поверхностной химической реакцией вместе с тем, такое же по форме кинетическое уравнение (VII. 17) получается и в предположении, что никакая из стадий не является лимитирующей. В последнем случае, в отличие от первого, константы в знаменателе не являются адсорбционными коэффициентами. [c.136]

    Следует отметить, что возможность описания экспериментальных данных уравнением Лэнгмюра сама по себе еще не доказывает справедливости этого уравнения. Строгая проверка уравнения Лэнгмюра предполагает доказательство независимости Vm и Q от температуры. Прн этом оказывается, что многие системы, изотермы которых следуют уравнению (XIV-8), такой более строгой проверки не выдерживают. В некоторых случаях это объясняется образованием полимолекуляр-ных слоев (см. следующий раздел), но вообще модель Лэнгмюра слишком проста, чтобы от нее можно было ожидать действительного соответствия экспериментальным системам. Однако в более сложных моделях вводится большее число полуэмпирических параметров, так что, кроме вероятности лучшего соответствия экспериментальным данным, от этих моделей не так уж много пользы. В то же время простая модель Лэнгмюра не только имеет достаточно общий характер, но и служит отправной точкой при построении многих более точных моделей [см,, например, уравнение (XIV-52)]. [c.448]

    Как в уравнении Лэнгмюра, так и в уравнении Вильямса — Генри речь идет об адсорбции в мономо-лекулярном слое. В 1929 г. Магнус [ ] предложил другую теоретическую трактовку мономолекулярно11 адсорбции, которая была подвергнута экспериментальной проверке главным образом самим Магнусом и его сотрудниками. [c.129]

    Уравнение изотерм экстракции (16) по содержанию и форме совпадает с изотермой адсорбции Лэнгмюра, поэтому экстракцию полимерами следует рассматривать как адсорбцию МеА на линейной полимерной цепи. Вид изотермы не зависит от длины цепей и их распределения по молекулярным массам. В настоящее время еще нет экспериментальных данных, пригодных для проверки этих утверждений, но изложенные выше представления были успешно применены при интерпретации изотерм экстракции сульфата уранила линейно полимеризованным в бензольном растворе ди-2-этилгексилфосфатом уранила иОаХа в присутствии допорных добавок — ТБФ и ДОСО [5—7 ]. Протекающие в названных системах нроцессы даже более сложны, так как без допорных добавок уранилсульфат на полимерных цепях не адсорбируется, а сопряженная адсорб-1ЩЯ иОгЗО и нейтрального кислородсодержащего экстрагента сопровождается конкурентной адсорбцией последнего. Кроме того, в отличие от рассмотренного выше простого примера здесь возможно несколько способов заполнения звеньев как при адсорбции нейтральных молекул, так и при сопряженной адсорбции. Минимизация расхождений между измеренными и вычисленными изотермами с необходимыми усложнениями в записи условий равновесия позволила количественно описать наблюдаемые изотермы в широком интервале концентраций иОгХг (от 0,01 до 0,25 моль/л), ТБФ (от 0,1 до 2 моль/л) и ДОСО (от [c.68]

    В последнее время при изучении механизма реакций все большее распространение получают методы факторного планирования эксперид1ента [21, 35, 59, 60, 82, 107, 171, 175-177, 182-188]. Эти методы позволяют при меньшем числе опытов охватить более широкий диапазон изменения условий, чем традиционные методы изучения кинетики [107]. Обработка результатов эксперимента несколько усложняется, но при наличии стандартных программ для ЭВМ опасения [31], связанные с математическими трудностями, легко устраняются. План эксперимента зависит от характера изучаемой реакции, но для некоторых классов реакций можно составить типовые планы. Так, в работе [83] рассматривается планирование при изучении кинетики каталитических реакций, описываемых уравнениями типа Лэнгмюра — Хиншельвуда, а в [186] дан подход к проверке механизма реакций, кинетика которых описывается системой обыкновенных дифференциа.пьных уравнений с правыми частями, представляющими собой полиномы по концентрациям реагирующих компонент. Ввиду того, что последний класс реакций является довольно широким [1], рассмотрим методику, предложенную в работе [186], несколько подробнее. Возьмем в качестве примера систему, в которой протекают следующие реакции  [c.125]

    В гл. IV мы рассмотрели выводы уравнений изотермы адсорбции Лэнгмюра, Вильямса — Генри и Магнуса. Во всех трех выводах было сделано предположение, что адсорбция является мономолекулярной, и, как было показано, каждое из уравнений имело некоторый успех при объяснении экспериментальных фактов. В настоящей главе будут рассмотрены две другие теории ван-дер-ваальсовой адсорбции потенциальная теория и теория капиллярной конденсации. Эти теории подходят к проблеме адсорбции с весьма различных точек зрения, но они обладают той общей особенностью, что считают адсорбцию полимолекулярной, т. е. приводящей к образованию адсорбированных слоев с толщиной большей, чем для мономолекулярного слоя. В настоящее время среди исследователей нет полного единства по вопросу о существовании полимолекулярной адсорбции, особенно на плоских поверхностях. В гл. X будут рассмотрены опыты, поставленные для непосредственной проверки толщины адсорбированного слоя. В настоящей главе полимолекулярный характер физической адсорбции рассматривается лишь как предположение, лежащее в основе теорий, которое проверяется успехом или неудачей теорий в объяснении экспериментальных фактов. [c.138]

    В послевоенные годы (1918—1925 гг.) сделаны попытки теоретического рассмотрения кинетики адсорбции, причем рассматривается процесс, протекающий на плоской поверхности. Наибольшего успеха достигла молекулярно-кинетическая теория адсорбции Лэнгмюра [7]. Согласно этой теории скорость адсорбции на плоской поверхности пропорциональна разности между числом конденсирующихся и испаряющихся молекул в единицу времени. В работе Лэнгмюра не было сделано экспериментальной проверки полученного уравнения кинетики адсорбции. Частично это было выполнено в работе Гарнеда [8] и Верля и Вейнгартнера [c.15]

    Пока нет универсального уравнения, описывающего адсорбцию на цеолитах в любых условиях. Проверка применимости классических уравнений БЭТ, Лэнгмюра, Фольмера и других указывает на то, что заложенные в основу этих уравнений принципы не соответствуют физической сущности молекулярных сит. Действительно, в адсорбционных полостях цеолитов отсутствует энергетическая однородность. Постоянство адсорбционного потенциала, т е. отсутствие энергетической неоднородности, лежит в основе модели Лэнг- [c.80]

    Опытные данные позволили обосновать идею, что протекание гетерогенных каталитических реакций связано с адсорбцией реагирующих веществ на поверхности твердого катализатора. В ранних исследованиях предполагалось, что поверхность катализатора однородна, т. е. все участки обладают одинаковым адсорбционным потенциалом (Лэнг-мюр). Это позволило Лэнгмюру вывести уравнение изотермы, доступное экспериментальной проверке. В дальнейшем, однако, было установлено, что встречаются и такие поверхности, для которых данная теория неприменима. Экспериментально была доказана адсорбционная неоднородность поверхности — разные ее участки обладают разным адсорбционным потенциалом. Так возникло представление о том, что каталитически активны только определенные участки поверхности, на которых имеются адсорбционные центры. Здесь вещество способно образовать активное для протекания данного каталитического процесса промежуточное поверхностное соединение, благодаря чему энергия активации реакции в целом понижается. [c.129]

    Таким образом, уравнения Темкина и Пыжева по существу справедливы для описания скоростей синтеза и разложения аммиака. Проверка этих уравнений была такой же строгой, как это принято в случае уравнений, применяемых к любой из этих каталитических реакций. Метод вывода этого уравнения скорости в общем сходен с обычным методом вывода кинетических уравнений, как, например, выводом Хауджена и Уотсона [68], за исключением того, что уравнения Темкина и Пыжева для количеств адсорбированного газа и скоростей адсорбции и десорбции не являются простыми уравнениями типа Лэнгмюра. Брунауер, Лав и Кинан [90] вывели уравнения изотермы и скоростей адсорбции и десорбции, предполагая, что поверхность является неоднородной и что теплоты адсорбции и энергии активации адсорбции не являются постоянными, а линейно уменьшаются с количеством адсорбированного газа. Эти уравнения упрощаются до уравнений Темкина и Пыжева для ограниченного интервала покрытия поверхности. Из своих общих уравнений авторы вычислили изотерму адсорбции азота при 396° на дважды про-мотированном катализаторе, а также уравнение скорости разложения аммиака, исходя из данных по скорости адсорбции азота. [c.79]

    С помощью понятия адсорбционного потенциала и уравнения Ван-дер-Ваальса (или — в случае очень низких давлений — простого уравнения Бойля) были выведены соответствующие новые соотноше ния. С помощью этой теории По ланьи удалось объяснить явление адсорбции газов. Вообще говоря, теория Лэнгмюра дает более опре деленную формулу, чем теория Эйкена и Поланьи, и значительно легче поддается экспериментальной проверке. [c.766]


Проверка уравнения силы резания на скоростных режимах Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 75 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 1954 г.

ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СИЛЫ РЕЗАНИЯ НА СКОРОСТНЫХ РЕЖИМАХ

А. М. РОЗЕНБЕРГ и Л. А. ХВОРОСТУХИН

Профессором А. ab —-:— . (1)

п smri

Ccos (тп—т)

Здесь Р\ —сила резания в направлении скорости резания,

о0 —условный предел текучести обрабатываемого металла при сжатии,

п —показатель упрочнения в политропе напряжения при сжатии, е — основание натуральных логарифмов, С — усадка стружки, 7 — передний угол резца,

т) — угол трения между стружкой и резцом, а,6 —толщина и ширина срезаемого слоя стружки.

Приведенная формула была проверена работой А. М. Розенберга и А. Н. Еремина при резании стали, алюминия, свинца [1]. Проверка была проведена при свободном резании и в основном при столь низких скоростях резания, при которых исключается возможное влияние на процесс деформации стружки температуры в зоне сдвига стружки. Это было существенно важным по той причине, что физико-механические характеристики обрабатываемого металла с0 и п определялись путем сжатия образцов при комнатной температуре, и строгую проверку формулы (1) необходимо было проводить, осуществляя процесс резания при таких же условиях.

Представляло значительный как теоретический, так и практический интерес провести проверку формулы (1) при режимах высоких скоростей, когда на передней грани инструмента и в зоне сдвига стружки развиваются достаточно высокие температуры, которые могут оказать воздействие на физико-механические характеристики обрабатываемого металла. Такая проверка имеет практический интерес, так как она дает ответ на вопрос, возможно ли применение формулы (1) для режимов скоростного резания, при условии определения характеристик обрабатываемого металла о0 и п опытами сжатия при комнатной температуре. Теоретический интерес такой проверки заключается в том, что она должна была выявить влияние температуры в зоне сдвига на напряжения в процессе резания. Кроме всего указанного необходимо было решить, применима ли формула (1) для случая несвободного резания.

Формула (1) по своей физической сущности дает возможность рассчитать силу, приложенную на передней грани резца.

Кроме сил, приложенных на передней грани и осуществляющих процесс деформации стружки, имеются еще силы, расположенные на задней грани, являющиеся результатом упруго-пластического контакта задней грани в узком участке ее, граничащем с режущей кромкой, с поверхностью резания. Силы на задней грани не зависят от толщины срезаемого слоя и угла резания и их величина тем относительно менее заметна в сравнении с силами на передней грани, чем больше толщина срезаемого слоя и больше угол резания. При определении силы резания аналитическим путем следовало бы к значению силы Р\> рассчитанной по уравнению (1), прибавлять силу, расположенную на задней грани в направлении скорости резания. Но в большинстве случаев при применяемых в практике подачах и толщинах среза величина этой добавки очень мала. Представляло интерес определить, начиная с каких подач можно пренебречь силой на задней грани ввиду ее относительной малости.

Методика эксперимента

Опыты проводились на токарном станке. Для опытов были взяты следующие марки сталей:

1. Сталь 10.

2. Сталь 4.

3. Сталь ШХ15.

4. Сталь ЗОХГС.

5. Сталь 9ХС.

Стандартный химический состав этих сталей следующий (табл. 1).

Таблица 1

Марка стали С Мп Сг №

10 0,05—0,15 0,35-0,65 0,17-0,37

4 0,18-0,27 0,4 -0,7 0,12—0,35 — —

ШХ-15 0,95—1,1 0,2 —0,4 0,15-0,35 1,3 —1 65 <0/2

ЗОХГС 0,25-0,35 0,8 -1,1 0,9 -1,2 0,8 -1 1

9ХС 0,85-0,95 0,3 -0,6 1,2 -1,6 0,95—1 25 <0,3

Таким образом, для опытов были взяты стали различного химического состава. Стали 10 и 4 являются обычными углеродистыми, ШХ—15 шарикоподшипниковая сталь, 9ХС—инструментальная, ЗОХГС—легированная кон-струкционная сталь.

Указанные стали имели следующие твердости по Бринелю (табл. 2).

Таблица 2

Марка стали 10 ■4 ШХ15 ЗОХГС 9ХС

Твердость 110-116 132 199—201 198 197—202

Все стали перед опытами были подвергнуты отжигу или нормализации для выравнивания структуры. По болванкам как вдоль, так и по поперечному сечению было проведено измерение твердости, чтобы убедить’ся в однородности механических качеств в пределах каждой данной болванки. От каж-

дой болванки отрезался кусок, из которого изготовлялись образцы для сжатия.

Резание осуществлялось резцами с пластинками из твердых сплавов Т15К6, Резцы имели следующую геометрию:

Передний угол 20°, 10°, 0°,—10°.

Задние углы 10°.

Угол наклона режущей кромки 0Э.

Главный угол в плане 75°.

Вспомогательный угол в плане 15°.

Радиус закругления носика 0,5 мм.

Передняя грань плоская.

Резцы доводились пастой карбида бора перед каждым опытом и применялись только в остром состоянии без заметных следов затупления и выкрашивания режущих кромок.

Опыты проводились при столь высоких скоростях резания, при которых отсутствует нарост на резце.

В опытах измерялись три составляющие силы резания Рг> Рх, Ру> про-

т Ь* и

дольная усадка стружки уширение стружки —, где и ширина среза,

Ь

Ъх—ширина срезанной стружки. — pt sinP*

ab s.t

Pt . соз(со+рд).

costo

Усадка стружки С для подстановки в уравнение (1) рассчитывалась по выражению

— г Ь

<. = и —.

/ 1

где чг == ——продольная усадка,

t-

—ширина среза, Ьх—ширина снятой стружки.

Силы на задней грани не учитывались и не выбрасывались из показаний динамометра. Опыты на токарном станке проводились при глубине резания ¿=3 мм и подачах 0,30 мм ¡об, 0,15 и 0,07 мм/об. Отношение глубины резания к подаче выбиралось большим, чтобы не получить значительного искажения формы поперечного сечения снятой стружки в сравнении с сечением срезаемого слоя.

Для определения физико-механических характеристик обрабатываемого материала производилось сжатие образцов под прессом Гагарина. По результатам сжатия получились значения а0 и П. Для уменьшения влияния трения на торцах сжимаемых образцов на напряженное состояние отношение первоначальной высоты сжимаемого образца h0 к его диаметру d0 было взято

_ о г

~ — До и сжатие осуществлялось в специальной направляющей гильзе, «о

Результаты опытов по резанию располагались экспериментальными точками на графиках xs = f(e).

На этих же графиках по опытам сжатия строилась кривая

Awt — — ( еТв—l]. (2)

п \ I

Отклонения экспериментальных точек из опытов по резанию от кривой, проведенной по уравнению (2), характеризовали отклонение экспериментально полученных значений силы резания Р% от результатов теоретического расчета силы по уравнению (1) и давали возможность судить о точности и пригодности уравнения (1). Так как при расчете напряжения сдвига при резании т силы на задней грани не исключались из сил, замеренных динамометром, то расположение экспериментальных точек на графике xz~f(z) давало возможность судить о том, возможно ли при расчете силы резания по уравнению (1) пренебрегать силами на задней грани резца.

Результаты опытов

Опытами по сжатию были определены физико-механические характеристики сталей—условный предел текучести а0 и показатель политропы напряжения ft. Значения этих величин для испытуемых сталей были получены следующие (табл. 3).

Таблица 3

Марка стали со п

Сталь Ю 56,4 0,280

4 62 0,25г>

ШХ 15 83,8 0/270

ЗОХГС 84,5 0,230

9ХС 94,5 0,155

На фиг.и

Фиг. 2

Опыты были проведены при трех различных передних углах и двух подачах и при скоростях резания, изменяющихся в пределах от 30 до 200 м/мин. График показывает, что экспериментальные точки хорошо расположились относительно теоретической кривой, что подтверждает правильность уравнения (1) для расчета силы резания.

На фиг. 3 дан такой же график для стали 4, который показывает столь же хорошее расположение экспериментальных точек относительно кривой. На фиг. 4, 5 и 6 те же результаты представлены для сталей ЗОХГС (фиг. 4), ШХ15 (фиг. 5) и 9ХС (фиг. 6). Для этих трех сталей, обладающих более высокими механическими свойствами, чем две первые, и характеризующихся

/ Сталь U бо = б2 п*0;2$ 30-/70 Л S- 0,29/ x-jr=-/a У=o,29f

ir —

Относительньш сдвиз &

Фиг. .

ь> 200 ъ i

I

IISO

loo

л /к *

/ [ь

Сталь 30 ХГС гг= 20-120 «/мин. 10* £ = 0° х- X

/ ‘

Относительный сдвиг &

Фиг. 4

значительно более высокими удельными работами при резании, опытные точки расположились в среднем на 4—7°/0 ниже теоретических кривых в то же время полностью копируя их очертания.

4оо

зоо

0

1

С)

о

§

/ ( / 1 / 1 * и

/ч Л*

г

Столь ¿их-/5 ггш 25- /4 О м/мия. /О0 о-г- о°

3 4- * 5

Относительный сдоаз &

Флг. 5

Все указанные опыты были проведены при несвободном резании, и приведенные графики показывают, что уравнение (1) в достаточной степени хорошо удовлетворяет и этому виду процесса резяния.

¿ЮО

Л) * 300

I

§ /ос

/ /

А

А Сталь 93СС <% =94,5; 25-¡¿О д- У-+/0″ О -р о* . х—¿о’ а 29/

Относит е/гьн&и сд£иг £ Фкг. 6

Если мы сравним полученные графики с результатами работы А. М. Ро-зенберга и А. Н. Еремина, проведенной на микроскоростях по стали 40 [1], то мы можем заметить следующее обстоятельство. Опытные точки по резанию на микроскоростях расположились немного выше (на 3—4%) теорети-

ческой кривой (фиг. 7), на высоких же скоростях резания нами получены результаты, которые дали опытные точки, расположившиеся для мягких сталей на кривой, для более твердых немного ниже (на 4—7%) теоретической кривой. Можно предположить, что некоторое снижение опытных точек здесь связано с влиянием температуры в зоне сдвига на механические характеристики обрабатываемого металла. При микроскоростях температура в зоне сдвига равна комнатной, так как все тепло, выделяющееся в результате деформации, успевает рассеиваться, при высоких же скоростях рассеивание тепла тем менее возможно, чем выше скорость резания, причем количество выделившегося тепла в единице объема деформируемого металла будет тем больше, чем больше удельная работа деформации А^и Мы и замечаем, что для наиболее мягкой стали 10, для которой удельные работы являются наименьшими, а значит и температура в зоне сдвига более низка, чем для

Относительный сдвиг в Фиг. 7

более твердых сталей, характеризующихся более значительными удельными работами, опытные точки расположились непосредственно на кривой; для стали 4 они же несколько сдвинуты вниз относительной кривой, для еще более прочных сталей опытные точки отклоняются от кривой вниз еще несколько значительнее. Это и есть, повидимому, проявление влияния температуры в зоне сдвига стружки на механические характеристики металла и на касательное напряжение при резании. Это влияние очень невелико, несмотря на то, что температуры в зоне сдвига могут быть достаточно высокими и достигать 500—700°. Если бы влияние температуры было значительным, мы не могли бы получить близкого расположения результатов, полученных на высоких скоростях относительно кривой, так как эта кривая построена по опытам статического сжатия при комнатной температуре.

Общее влияние температуры на напряжение при резании сталей можно оценить в Ю°/0 снижения касательного напряжения, что полностью отвергаем представление о скоростном резании, как о резании металла, размягченного температурой в зоне деформации стружки. Незначительность влияния температуры позволяет использовать уравнение (1) для расчета сил резания при высоких скоростях с определением физико-механических характеристик обрабатываемого металла а0 и п опытами по статическому сжатию при комнатной температуре. Отклонение опытных точек от теоретической кривой на 4—7° 0 можно считать вполне допустимым для практических расчетов.

Опыты по стали 10 проведены нами с тремя подачами 0,07 мм/об, 0,15 мм/об и 0,29 мм!об. Различные подачи были взяты со специальной целью выявления влияния сил на задней грани на силу Р2> замеряемую динамометром. Так как по своей природе силы на задней грани не зависят от толщины среза, то есть в данном случае от подачи, то при расположении опытных точек по резанию в графике Awt~ / если мы будем для расчета Ат1 использовать силу Рг, замеренную динамометром (без учета сил на задней грани), мы по существу для каждой подачи должны получить свое расположение экспериментальных точек, причем чем меньше подача! тем относительно выше должны расположиться экспериментальные точки при одних и тех же значениях относительного сдвига. То же самое можно сказать и относительно влияния переднего угла. Экспериментальные точки для больших передних углов должны были бы расположиться выше, чем для малых, так как при увеличении переднего угла силы на задней грани, не зависящие от переднего угла, становятся более заметными в сравнении с силами на передней грани, уменьшающимися с увеличением переднего угла.

Фиг. 2 показывает, что при подачах 0,145 и 0,29 мм!об указанного расположения опытных точек заметить нельзя. Это обстоятельство указывает яа то, что силы на задней грани настолько малы, что уже при подаче

Фиг. 8

0,15 мм ими можно пренебрегать при расчете силы резания. Конечно, это верно в приложении к острому резцу, не изношенному по задней грани, так как с нарастанием износа по задней грани и силы на задней грани будут возрастать по абсолютным своим значениям.

На фиг. 8 представлены результаты опытов по стали 10 с подачами 5—0,07 мм/об. Здесь уже экспериментальные точки расположились значительно выше (на 20—15°/0) теоретической кривой. Это явилось результатом того, что при очень малой подаче, силы на задней грани стали заметными в сравнении с силами на передней грани, что и создало превышение экспериментальных точек, так как при расчете удельных работ мы

из сил, измеренных динамометром, не исключали силы на задней грани резца.

Все эти опыты показывают, что при подачах больших, чем 0,15 мм!об можно силу резания рассчитывать по уравнению (1), не учитывая сил на задней грани, при меньших же подачах этот расчет будет давать тем более заниженное значение силы резания, чем меньше подача. Это не является недостатком уравнения (1), так как оно по своей физической сущности не может учитывать сил на задней грани, ибо природа сил на передней и задней гранях совершенно различна. Можно рекомендовать для приблизительного учета сил на задней грани при подачах порядка 0,05—0,15 мм!об увеличивать силу, полученную по уравнению (1), на 15—20°/0.

Общие выводы

Проведенное исследование показало:

1. Уравнение (1) может применяться для расчета силы резания как при свободном, так и при несвободном резании, как при низких, так и при высоких скоростях резания.

2. При подачах, превышающих 0,15 мм/об, нет практической необходимости учитывать силы на задней грани при расчете главной составляющей силы для острого резца.

3. При расчете силы по уравнению (1) усадку стружки следует рассчитывать с учетом уширения стружки.

4. Температура в зоне сдвига оказывает очень незначительное влияние на напряжение в процессе резания металлов,

ЛИТЕРАТУРА

1. РозенбергА. М. и Еремин А. Н. Теоретическое уравнение силы резания.. Статья помещена в настоящем сборнике.

Посторонние корни уравнения, отсеивание посторонних корней

Отсеивание посторонних корней, возникающих из-за возведения обеих частей уравнения в четную степень


Понятно, что отсеивание посторонних корней, возникающих из-за возведения обеих частей уравнения в одну и ту же четную степень, можно осуществить путем подстановки в исходное уравнение или в любое равносильное ему уравнение. Но такая проверка может быть связана со значительными вычислительными трудностями. На этот случай стоит знать альтернативный способ отсеивания посторонних корней, о котором мы сейчас и поговорим.



Отсеивание посторонних корней, которые могут возникнуть при возведении в одну и ту же четную степень обеих частей иррациональных уравнений вида , где n – некоторое четное число, можно проводить по условию g(x)≥0. Это вытекает из определения корня четной степени: корень четной степени n есть неотрицательное число, n-ая степень которого равна подкоренному числу, откуда . Таким образом, озвученный подход представляет собой своего рода симбиоз метода возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень и метода решения иррациональных уравнений по определению корня. То есть, уравнение , где n –четное число, решается методом возведения обеих частей уравнения в одну и ту же четную степень, а отсеивание посторонних корней выполняется по условию g(x)≥0, взятому из метода решения иррациональных уравнений по определению корня.



Покажем, как на практике отсеиваются посторонние корни указанным способом.





В заключение скажем, что рассмотренный подход является частным случаем более общего подхода к отсеиванию посторонних корней, возникающих при возведении обеих частей уравнения в одну и ту же четную степень. Отсеять посторонние корни, которые могут возникнуть при возведении обеих частей уравнения f(x)=g(x) в одну и ту же четную степень, можно по условию . Несомненно, озвученное утверждение нуждается в доказательстве. Оставим это Вам.



Приведем пример отсеивания посторонних корней предложенным способом. Возьмем уравнение , «сделанное» из только что решенного уравнения. Возведение обеих частей этого уравнения в квадрат и некоторые дальнейшие преобразования позволяют найти корни и . Проведем отсеивание посторонних корней по условию , которое в нашем случае таково



Подстановка в неравенство корня дает



Полученное неравенство верное, так как в числителе положительное число, а в знаменателе – отрицательное, поэтому, отношение этих чисел есть отрицательное число. Значит, — корень исходного уравнения.



Подстановка в неравенство корня дает неравенство , которое является неверным, так как отношение двух положительных чисел есть число положительное. Значит, — посторонний корень для решаемого уравнения.


проверка уравнения — это… Что такое проверка уравнения?

проверка уравнения
мат. test of equation

Большой англо-русский и русско-английский словарь.
2001.

  • проверка управления
  • проверка условия

Смотреть что такое «проверка уравнения» в других словарях:

  • проверка уравнения — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN test of equation …   Справочник технического переводчика

  • МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ УРАВНЕНИЯ — ур ния, описывающие матем. модели физ. явлений. Теория этих моделей (математическая физи к а) занимает промежуточное положение между физикой и математикой. При построении моделей используют физ. законы, однако методы исследования полученных ур… …   Физическая энциклопедия

  • СТРУКТУРНЫЕ УРАВНЕНИЯ — метод моделирования отношений между несколькими переменными зависимыми (далее ЗП) и независимыми (далее НП), измеренными и латентными, непрерывными и дискретными, оформившийся в 1970 х в работах статистиков (К. Йореског и Д. Сёрбом), социологов… …   Социология: Энциклопедия

  • Корреляция — (Correlation) Корреляция это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин Понятие корреляции, виды корреляции, коэффициент корреляции, корреляционный анализ, корреляция цен, корреляция валютных пар на Форекс Содержание… …   Энциклопедия инвестора

  • ТЯГОТЕНИЕ — (гравитация, гравитационное взаимодействие), универсальное взаимодействие между любыми видами материи. Если это вз ствие относительно слабое и тела движутся медленно (по сравнению со скоростью света с), то справедлив закон всемирного тяготения… …   Физическая энциклопедия

  • ОТО — Альберт Эйнштейн  автор общей теории относительности (1921 год) Общая теория относительности …   Википедия

  • Химическое уравнение — Химическим уравнением (уравнением химической реакции) называют условную запись химической реакции с помощью химических формул, числовых коэффициентов и математических символов. Уравнение химической реакции даёт качественную и количественную… …   Википедия

  • Тяготение —         гравитация, гравитационное взаимодействие, универсальное взаимодействие между любыми видами материи. Если это взаимодействие относительно слабое и тела движутся медленно (по сравнению со скоростью света), то справедлив закон всемирного… …   Большая советская энциклопедия

  • Шрёдингер, Эрвин — Эрвин Шрёдингер Erwin Schrödinger Эрвин Шрёдингер в 1933 году Дата рожден …   Википедия

  • Общая теория относительности в многомерном пространстве —     Общая теория относительности …   Википедия

  • Коэффициент корреляции — (Correlation coefficient) Коэффициент корреляции это статистический показатель зависимости двух случайных величин Определение коэффициента корреляции, виды коэффициентов корреляции, свойства коэффициента корреляции, вычисление и применение… …   Энциклопедия инвестора

Книги

  • Эконометрика. Учебник и практикум для прикладного бакалавриата, О. А. Демидова, Д. И. Малахов. Учебник содержит все основные темы курса эконометрики уровня бакалавриата: парная и множественная регрессии, метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия, проверка… Подробнее  Купить за 1489 грн (только Украина)
  • Физика для профессий и специальностей технического и естественно-научного профилей. Решения задач, Т. И. Трофимова, А. В. Фирсов. В пособие включены решения всех задач из книги Т. И. Трофимовой, А. В. Фирсова ФИЗИКА ДЛЯ ПРОФЕССИЙ И СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ТЕХНИЧЕСКОГО И ЕСТЕСТВЕННО-НАУЧНОГО ПРОФИЛЕЙ. СБОРНИК ЗАДАЧ. Задачи решены… Подробнее  Купить за 1361 руб
  • Физика для профессий и специальностей технического и естественно-научного профилей. Решения задач, Т. И. Трофимова, А. В. Фирсов. В пособие включены решения всех задач из книги Т. И. Трофимовой, А. В. Фирсова «Физика для профессий и специальностей технического и естественно-научного профилей. Сборник задач» . Задачи… Подробнее  Купить за 1172 руб

Другие книги по запросу «проверка уравнения» >>

3.Уравнения-следствия и равносильные преобразования уравнений

Объяснение и обоснование

1.  Понятие уравнения и его корней. Уравнение в математике чаще всего по­нимают как аналитическую запись задачи о нахождении значений аргумен­та, при которых значения двух данных функций равны. Поэтому в общем виде уравнения с одной переменной x записывают так: f (x) = g (x).

Часто уравнения определяют короче — как равенство с переменной.

Напомним, что корнем (или решением) уравнения с одной переменной называется значение переменной, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство. Решить уравнение — значит найти все его корни (и обосновать, что других корней нет) или доказать, что корней нет.

Например, уравнение 2x = —1 имеет единственный корень x = -1, а урав­нение | x | = —1 не имеет корней, поскольку значение | x | не может быть от­рицательным числом.

2.  Область допустимых значений (ОДЗ) уравнения. Если задано уравнение f (x) = g (x), то общая область определения для функций f (x) и g (x) назы­вается областью допустимых значений этого уравнения. (Иногда исполь­зуются также термины «область определения уравнения» или «множество допустимых значений уравнения».) Например, для уравнения х2 = х обла­стью допустимых значений являются все действительные числа. Это можно записать, например, так. ОДЗ: R, поскольку функции f (x) = x2 и g (x) = x имеют области определения R.

Понятно, что каждый корень данного уравнения принадлежит как об­ласти определения функции f (x), так и области определения функции g (x) (иначе мы не сможем получить верное числовое равенство). Поэтому каж­дый корень уравнения обязательно принадлежит ОДЗ этого уравнения. Это позволяет в некоторых случаях применить анализ ОДЗ уравнения при его решении.

Например, в уравнении л/x — 2 + \/1 — x = x функция g (x) = x определена при всех действительных значениях x, а функция f (x) = л/x — 2 + VT — x ко при условии, что под знаком квадратного корня будут стоять неотрица­тельные выражения. Следовательно, ОДЗ этого уравнения задается систе-

lx — 210,                                                                             lx 12,

мой -!                        из которой получаем систему -!                        не имеющую решений.

[1 — x 10,                                                                          [x < 1,

Таким образом, ОДЗ данного уравнения не содержит ни одного числа, и по­этому это уравнение не имеет корней.

Нахождение ОДЗ данного уравнения может быть полезным для его ре­шения, но не всегда является обязательным элементом решения уравнения.

3.  Методы решения уравнений. Для решения уравнений используют методы точного и приближенного решений. А именно, для точного решения урав­нений в курсе математики 5—6 классов использовались зависимости меж­ду компонентами и результатами действий и свойства числовых равенств;

Math Equality Checker — онлайн-проверка математического уравнения

Поиск инструмента

Проверка равенства

Инструмент для проверки равенства двух математических выражений (записанных в разной форме, разложенных на множители, развернутых и т. Д.). Чекер с неизвестными значениями / переменными или без них.

Результаты

Проверка равенства — dCode

Тег (и): символическое вычисление

Поделиться

dCode и другие

dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

Рекламные объявления

Ответы на вопросы (FAQ)

Как проверить математическое равенство?

Чтобы проверить, равны ли 2 значения или математические выражения, необходимо преобразовать их запись (посредством вычислений, упрощений, разверток или факторизации), чтобы сделать их идентичными.2 $, поэтому 2 письма эквивалентны, что означает, что 2 выражения равны.

dCode отображает ИСТИНА или ЛОЖЬ при проверке математических тождеств / равенств, используйте средство решения уравнений или средство решения неравенств для более подробных расчетов.

Как переписать математическое выражение?

Чтобы переписать математическое выражение, есть несколько приемов:

— математическая разработка, заключающаяся в разбиении умножения или произведения на сумму или разность значений.

Пример: $ 2 \ times (x + 1) = 2x + 2 $

— математическая факторизация, которая состоит из преобразования сумм или различных сумм в умножение или произведение значений

Пример: $ 3y + 9 = 3 (y + 3) $

— математическое упрощение, состоящее в удалении избыточных или ненужных значений (которые компенсируют друг друга)

Пример: $ 2a + 2b -a -b -a = 2a-a-a + 2b-b = b $

Для быстрого переписывания максимально используйте математические знания, выдающиеся личности, известные продукты и т. Д.

Задайте новый вопрос

Исходный код

dCode сохраняет право собственности на исходный код онлайн-инструмента Equality Checker. За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / free), любой алгоритм, апплет или фрагмент «средства проверки равенства» (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любое средство проверки равенства ‘функция (вычислить, преобразовать, решить, расшифровать / зашифровать, расшифровать / зашифровать, декодировать / закодировать, перевести), написанная на любом информатическом языке (Python, Java, PHP, C #, Javascript, Matlab и т. д.)), и никакая загрузка данных, скрипт, копирование и доступ к API для «Equality Checker» не будут бесплатными, то же самое для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android! dCode распространяется бесплатно и онлайн.

Нужна помощь?

Пожалуйста, посетите наше сообщество dCode Discord для получения помощи!
NB: для зашифрованных сообщений проверьте наш автоматический идентификатор шифра!

Вопросы / комментарии

Сводка

Похожие страницы

Поддержка

Форум / Справка

Ключевые слова

равенство, равенство, проверка, проверка, математика

Ссылки

Источник: https: // www.dcode.fr/equality-check

© 2021 dCode — Идеальный «инструментарий» для решения любых игр / загадок / геокэшинга / CTF.

Решение рациональных уравнений

Решение рациональных уравнений

Рациональное уравнение Уравнение, содержащее по крайней мере одно рациональное выражение. уравнение, содержащее хотя бы одно рациональное выражение. Рациональные выражения обычно содержат переменную в знаменателе. По этой причине мы позаботимся о том, чтобы знаменатель не был равен нулю, отметив ограничения и проверив наши решения.

Решите рациональные уравнения, удаляя дроби, умножая обе части уравнения на наименьший общий знаменатель (LCD).

Пример 1: Решить: 5x − 13 = 1x.

Решение: Сначала отметим, что x ≠ 0, а затем умножим обе стороны на ЖК-дисплей, 3 x :

Проверьте свой ответ, заменив 12 на x , чтобы убедиться, что вы получили истинное утверждение.

Ответ: Решение — 12.

После умножения обеих частей предыдущего примера на ЖК-дисплей, нам осталось решить линейное уравнение. Это не всегда так; иногда нам остается квадратное уравнение.

Пример 2: Решить: 2−1x (x + 1) = 3x + 1.

Решение: В этом примере есть два ограничения: x ≠ 0 и x ≠ −1.Начните с умножения обеих сторон на ЖК-дисплей, x (x + 1).

После распределения и деления общих множителей остается квадратное уравнение. Чтобы решить эту проблему, перепишите его в стандартной форме, с коэффициентом, а затем установите каждый коэффициент равным 0.

Проверьте, решают ли эти значения исходное уравнение.

Ответ: Решения -1/2 и 1.

До этого момента все возможные решения решали исходное уравнение.Однако так бывает не всегда. Умножение обеих сторон уравнения на переменные множители может привести к посторонним решениям. Решение, которое не решает исходное уравнение, то есть решения, которые не решают исходное уравнение. Полный список шагов для решения рационального уравнения представлен в следующем примере.

Пример 3: Решите: xx + 2 + 2×2 + 5x + 6 = 5x + 3.

Решение:

Шаг 1: Разложите все знаменатели на множители и определите ЖК-дисплей.

ЖК-дисплей равен (x + 2) (x + 3).

Шаг 2: Определите ограничения. В данном случае это x ≠ −2 и x ≠ −3.

Шаг 3: Умножьте обе части уравнения на ЖК-дисплей. Распространяйте осторожно, а затем упрощайте.

Шаг 4: Решите полученное уравнение. Здесь результатом является квадратное уравнение. Перепишите его в стандартной форме, коэффициент, а затем установите каждый коэффициент равным 0.

Шаг 5: Проверьте наличие посторонних решений. Всегда подставляйте в исходное уравнение или его факторизованный эквивалент. В этом случае выберите факторизованный эквивалент для проверки:

Здесь −2 — постороннее решение, не входящее в набор решений. Важно отметить, что −2 — это ограничение.

Ответ: Решение — 4.

Если этот процесс приводит к решению, которое является ограничением, не считайте его посторонним решением.

Попробуй! Решите: xx − 5 + 3x + 2 = 7xx2−3x − 10.

Ответ: −3

Иногда все потенциальные решения являются посторонними, и в этом случае мы говорим, что не существует решения исходного уравнения. В следующих двух примерах мы продемонстрируем два способа, по которым рациональное уравнение может не иметь решений.

Пример 4: Решить: 3xx2−4−2x + 2 = 1x + 2.

Решение: Чтобы идентифицировать ЖК-дисплей, сначала разложите знаменатели на множители.

Умножьте обе стороны на наименьший общий знаменатель (LCD), (x + 2) (x − 2), аккуратно распределив.

Уравнение противоречит и поэтому не имеет решения.

Ответ: Нет решения, ∅

Пример 5: Решите: xx − 4−4x + 5 = 36×2 + x − 20.

Решение: Сначала разложите знаменатели на множители.

Обратите внимание, что ограничения x ≠ 4 и x ≠ −5.Чтобы очистить дроби, умножьте на ЖК-дисплей (x − 4) (x + 5).

Оба эти значения являются ограничениями исходного уравнения; следовательно, оба посторонние.

Ответ: Нет решения, ∅

Попробуй! Решите: 1x + 1 + xx − 3 = 4xx2−2x − 3.

Ответ: ∅

Важно отметить, что этот метод очистки алгебраических дробей работает только для уравнений. Не пытайтесь очищать алгебраические дроби при упрощении выражений. Напомним, у нас

Необходимо упростить выражения и решить уравнения. Если мы умножим выражение на ЖК-дисплей, x (2x + 1), мы получим другое выражение, которое не эквивалентно.

Буквенные уравнения

Буквальные уравнения или формулы часто являются рациональными уравнениями. Следовательно, методы, описанные в этом разделе, могут использоваться для решения конкретных переменных.Предположим, что все выражения переменных в знаменателе отличны от нуля.

Пример 6: Решите относительно x : z = x − 5y.

Решение: Цель состоит в том, чтобы изолировать x . Предполагая, что y отличны от нуля, умножьте обе стороны на y , а затем прибавьте 5 к обеим сторонам.

Ответ: x = yz + 5

Пример 7: Решите относительно c : 1c = 1a + 1b.

Решение: В этом примере цель состоит в том, чтобы изолировать c . Мы начинаем с умножения обеих сторон на ЖК-дисплей, a⋅b⋅c, осторожно распределяя.

В правой части уравнения вычтем c .

Затем разделите обе части уравнения на величину (b + a).

Ответ: c = abb + a

Попробуй! Решите относительно y : x = y + 1y − 1.

Ответ: y = x + 1x − 1

Основные выводы

  • Начните решать рациональные уравнения с умножения обеих частей на ЖК-дисплей. Полученное эквивалентное уравнение можно решить, используя методы, изученные до этого момента.
  • Умножение обеих частей рационального уравнения на выражение переменной вводит возможность посторонних решений. Следовательно, мы должны проверять решения на соответствие множеству ограничений.Если решение является ограничением, то оно не является частью домена и является посторонним.
  • При умножении обеих частей уравнения на выражение, аккуратно распределите и умножьте каждый член на это выражение.
  • Если все полученные решения являются посторонними, то исходное уравнение не имеет решений.

Тематические упражнения

Часть A: Рациональные уравнения

Решить.

1. 12 + 1x = 18

2. 13−1x = 29

3. 13x − 23 = 1x

4. 25x − 1x = 310

5. 12x + 1 = 5

6. 33x − 1 + 4 = 5

7. 2x − 3x + 5 = 2x + 5

8. 5x2x − 1 = x − 12x − 1

9. 5x − 7 = 6x − 9

10. 5x + 5 = 3x + 1

11. x6−6x = 0

12. 5x + x5 = −2

13.хх + 12 = 2х

14. 2xx + 5 = 16 − x

15. 1x + x2x + 1 = 0

16. 9x3x − 1−4x = 0

17. 1−2x = 48×2

18. 2−9x = 5×2

19. 1 + 12x = 12x − 2

20. 1−3x − 5x (3x − 4) = — 1x

21. x2 = 14x + 3

22. 3×2 = х + 13 − х

23. 6 = −3x + 3x − 1

24. 12x − 2 = 2 + 6 (4 − x) x − 2

25.2 + 2xx − 3 = 3 (x − 1) x − 3

26. xx − 1 + 16x − 1 = x (x − 1) (6x − 1)

27. 12×2-81 = 1x + 9-2x − 9

28. 14×2−49 = 2x − 7−3x + 7

29. 6xx + 3 + 4x − 3 = 3xx2−9

30. 3xx + 2−17x − 2 = −48×2−4

31. х − 1 + 3 = 0

32. 4 − y − 1 = 0

33. y − 2−4 = 0

34. 9x − 2−1 = 0

35,3 (x − 1) −1 + 5 = 0

36,5−2 (3x + 1) −1 = 0

37.3 + 2x − 3 = 2x − 3

38. 1x = 1x + 1

39. хх + 1 = х + 1x

40. 3x − 13x = xx + 3

41. 4x − 7x − 5 = 3x − 2x − 5

42. xx2−9 = 1x − 3

43. 3x + 4x − 8−28 − x = 1

44. 1x = 6x (x + 3)

45. 3x = 1x + 1 + 13x (x + 1)

46. xx − 1−34x − 1 = 9x (4x − 1) (x − 1)

47. 1x − 4 + xx − 2 = 2×2−6x + 8

48. xx − 5 + x − 1×2−11x + 30 = 5x − 6

49.xx + 1−65×2 + 4x − 1 = −55x − 1

50. −8×2−4x − 12 + 2 (x + 2) x2 + 4x − 60 = 1x + 2

51. xx + 2−20×2 − x − 6 = −4x − 3

52. x + 7x − 1 + x − 1x + 1 = 4×2−1

53. х − 1x − 3 + x − 3x − 1 = −x + 5x − 3

54. x − 2x − 5 − x − 5x − 2 = 8 − xx − 5

55. х + 7x − 2−81×2 + 5x − 14 = 9x + 7

56. хх − 6 + 1 = 5х + 3036 − х2

57. 2xx + 1−44x − 3 = −74×2 + x − 3

58. x − 5x − 10 + 5x − 5 = −5xx2−15x + 50

59.5×2 + 5x + 4 + x + 1×2 + 3x − 4 = 5×2−1

60. 1×2−2x − 63 + x − 9×2 + 10x + 21 = 1×2−6x − 27

61. 4×2−4 + 2 (x − 2) x2−4x − 12 = x + 2×2−8x + 12

62. x + 2×2−5x + 4 + x + 2×2 + x − 2 = x − 1×2−2x − 8

63. 6xx − 1−11x + 12×2 − x − 1 = 6x2x + 1

64. 8x2x − 3 + 4x2x2−7x + 6 = 1x − 2

Часть B: Буквальные уравнения

Найдите указанную переменную.

65. Решите относительно r : t = Dr.

66. Решить относительно b : h = 2Ab.

67. Решите для P : t = IPr.

68. Решить относительно π: r = C2π.

69. Решите относительно c : 1a = 1b + 1c.

70. Решите относительно y : m = y − y1x − x1.

71. Решите относительно w : P = 2 (l + w).

72. Решите относительно т. : A = P (1 + rt).

73. Решите для м : s = 1n + m.

74. Решить относительно S : h = S2πr − r.

75. Решите относительно x : y = xx + 2.

76. Решите относительно x : y = 2x + 15x.

77. Решите относительно R : 1R = 1R1 + 1R2.

78. Решите относительно S1: 1f = 1S1 + 1S2.

Часть C: Обсуждение

79. Объясните, почему умножение обеих частей уравнения на ЖК-дисплей иногда дает посторонние решения.

80. Объясните связь между методом перекрестного умножения и умножением обеих частей рационального уравнения на ЖКД.

81. Объясните, как мы можем отличить рациональное выражение от рационального уравнения. Как мы относимся к ним по-другому?

ответов

1: −8/3

3: -1

5: −2/5

7: 5/2

9: −3

11: −6, 6

13: −4, 6

15: -1

17: −6, 8

19: −4, 6

21: −7, 4

23: ∅

25:

27: −39

29: 4/3, 3/2

31: -1/3

33: -1/2, 1/2

35: 2/5

37:

39: -1/2

41: ∅

43: −7

45: 5

47: -1

49:

51: −4

53: 5/3

55:

57: 1/2

59: −6, 4

61: 10

63: 1/3

65: r = Dt

67: P = Itr

69: c = abb − a

71: w = P − 2l2

73: m = 1 − sns

75: х = 2y1 − y

77: R = R1R2R1 + R2

Как узнать, что уравнение не имеет решения

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает
или несколько ваших авторских прав, сообщите нам об этом, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее
в
информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на
ан
Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент
средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как
в виде
ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно
искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится
на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени;
Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены;
Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \
достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем
а
ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание
к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба;
Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также
Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает
ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все
информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы
либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

AUTOMATIC READABILITY CHECKER, бесплатный калькулятор согласования формул удобочитаемости

Наш Автоматическая читаемость
Checker
берет образец вашего письма и вычисляет количество
предложения, слова, слоги и символы в вашем образце.Наша программа занимает
вывод этих чисел и вставляет их в семь популярных удобочитаемых
формулы. Эти формулы удобочитаемости (см. Ниже) позволят вам узнать
уровень и класс вашего текста и поможет вам определить, может ли ваша аудитория
прочтите ваше письмо.

( Примечание: У нас также есть отдельная читаемость
инструменты для расчета уровня обучения с помощью Fry Graph, Raygor Estimate Graph,
Формула Spache и Новая формула Дейла-Чалла, расположенные здесь:
Бесплатно
Калькуляторы читаемости и текстовые инструменты).

Направления : Вставить
образец текста и нажмите «ПРОВЕРИТЬ ЧТЕНИЕ ТЕКСТА». Достаточный размер выборки
состоит из 4-5 полных предложений; примерно 200 — 600 слов. Для большего
тексты, такие как книги, руководства или диссертации, берут 1-2 размера выборки из
каждую главу. (Примечание. Мы ограничиваем размер выборки до 3000 слов. Размер выборки превышает
3К слов усечены.)

Вставьте образец
обычный текст в поле. Ваш образец может содержать от 150 до 3000 слов.Мы не
хранить или повторно использовать ваш текст любым способом. Наш бесплатный инструмент формул удобочитаемости
проанализирует ваш текст и выведет результаты на основе этой удобочитаемости
формулы. Наш инструмент также поможет вам определить уровень обучения для вашего
текст.

1.
Формула Flesch Reading Ease
выведет число от 0 до 100
более высокий балл указывает на более легкое чтение. В среднем
документ имеет оценку Flesch Reading Ease от 6 до 70.
Как правило
эмпирически, баллы 90-100 могут быть поняты средним пятиклассником.
Учащиеся 8 и 9 классов могут понимать документы с оценкой
60-70 ; а выпускники колледжей могут понимать документы с оценкой
0-30 .

2.
В
Flesch-Kincaid Grade Level
выводит уровень школьного образования США; это
указывает, что средний учащийся этого класса может читать текст. Для
Например, оценка 7.4 означает, что текст понимает средний
ученица 7 класса.

3.
В
Шкала тумана (формула Gunning FOG)
аналогична шкале Флеша в том, что
он сравнивает слоги и длину предложений. Туман
оценка 5 читаема, 10 — сложно, 15 — сложно, 20 — очень
трудный.
Судя по названию, слова «туманный» — это слова, содержащие
3 или более слогов.

4.
В
Индекс SMOG
выводит U.S. уровень школьного образования; это указывает на
средний ученик в этом классе может читать текст. Например, оценка
7.4 означает, что текст понимает средний ученик 7-го класса.

5.
Индекс Коулмана-Лиау
использует символы вместо слогов в слове
и длина предложения. Эта формула выведет оценку. Например, 10,6 означает
Ваш текст подходит для учащихся 10-11 классов средней школы.

6.Автоматизированный
Индекс удобочитаемости
выводит число, которое приблизительно соответствует уровню обучения.
необходимо осмыслить текст. Например, если ARI выводит число 3, он
означает, что учащиеся 3-го класса (в возрасте 8–9 лет) должны уметь понимать
текст.

7.
Linsear
Write Formula
— это формула удобочитаемости английского текста, первоначально
разработан для ВВС США, чтобы помочь им рассчитать
читаемость их технических руководств.Формула записи Linsear специально
предназначен для расчета уровня обучения в США образца текста на основе
длина предложения и количество используемых слов, содержащих три или более
слоги.

Проверка стимула мелким шрифтом: вот почему вы получили размер платежа, который вы сделали

Чтобы по-настоящему понять, почему ваш платеж стимулирующим чеком именно такой, вы должны взглянуть на математику.

Сара Тью / CNET

Вы думали, что получаете стимулирующий чек на одну сумму, а получили — на другую. Почему? Возможно, IRS задолжал вам «дополнительный платеж» за любые недостающие деньги, произошла ошибка расчета, которую вам придется трижды проверить с помощью нашего калькулятора стимулов на 1400 долларов, или, просто, вы на самом деле не соответствовали критериям много денег, как вы и ожидали. Некоторые правила изменились с третьей проверкой, которая могла объяснить дисквалификацию людей на этот раз.(Вот как рассчитать ваши первые и вторые проверки стимулов.)

В общем, закон проверки стимулов содержит формулу, которая начинается с вашего скорректированного валового дохода и факторов на количество ваших иждивенцев. Мы объясним, как IRS использует свою формулу для определения общей суммы вашего стимулирующего чека, и как это может быть разницей между получением вашей семьей 5600 долларов или вообще ничем. (Вот дополнительная информация для людей, которые не подают налоги.)

Кроме того, вот все, что нужно знать о других деньгах, которые могут появиться у вас: налоговый кредит на ребенка в размере 3600 долларов (подсчитайте сумму вашего платежа), дополнительные 300 долларов в виде пособий по безработице , стимулирующий чек на 600 долларов для калифорнийцев и прощение долга по студенческому кредиту.Вот последние результаты четвертой проверки стимулов.

Налоговое управление использовало ваши налоги за 2019 год или за 2020 год?

Если у вас намного меньше денег, чем вы думаете, наиболее вероятным виновником является то, что IRS использовало вашу налоговую информацию за 2019 год для расчета вашей третьей проверки стимулов, а не вашей налоговой декларации за 2020 год, которая официально должна быть подана 17 мая. Вы можете использовать инструмент отслеживания IRS, чтобы узнать, получило ли агентство и обработало ли ваш возврат за 2020 год (и возмещение).

Если IRS должен вам дополнительные деньги, вам будет причитаться дополнительный платеж, который может учитывать любые изменения в вашем AGI и новых иждивенцах, включая новорожденного.Мы настоятельно рекомендуем использовать наш калькулятор проверки стимулов, чтобы приблизительно оценить, сколько вы должны ожидать, потому что IRS не сообщит вам в своем трекере стимулирующих платежей.

Сейчас играет:
Смотри:

Дополнительные выплаты по стимулу: что вам нужно знать

2:58

Основы формулы проверки стимула

Язык закона стимула Марша предоставляет уравнение, которое IRS должно использовать для расчета вашей суммы.Вот основные переменные, которые включаются в формулу:

  • Ваш AGI, взятый из ваших федеральных налоговых деклараций 2019 или 2020 (или последней известной информации, имеющейся в файле IRS).
  • Верхние пределы дохода для единого налогоплательщика, главы домохозяйство (например, одинокий человек с хотя бы одним ребенком) и супружеские пары, подающие совместно.
  • Количество иждивенцев, на которые вы претендуете.
  • Ставка сокращения или «поэтапного отказа» — сумма, на которую ваша общая сумма упадет на каждые 1000 долларов, которые вы заработаете сверх лимита дохода, который позволяет вам претендовать на получение полной суммы чека.Другими словами, IRS рассчитывает частичную выплату, если вы не имеете права на получение полной суммы.

Сейчас играет:
Смотри:

Проверка стимула 3: сколько денег вы получите

2:32

Иждивенцы могут умножить вашу общую сумму

Иждивенцы всех возрастов засчитываются по 1400 долларов за штуку в общую сумму проверки стимулов, что может привести к ее резкому увеличению, особенно если в этом году вы можете потребовать нового иждивенца.Это простая математика умножения количества ваших иждивенцев на более высокую норму для каждого из них.

Однако есть загвоздка. С двумя предыдущими проверками стимулов, утвержденными в марте 2020 года в рамках Закона о CARES, а затем в декабре, можно было получить частичную выплату, даже если вы превысили максимальный предел дохода — , если у вас были иждивенцы .

Это потому, что предыдущая формула начиналась с наибольшей суммы, которую вы могли бы иметь право получить (например, 1400 долларов на единого налогоплательщика или 2800 долларов на заявителей), и добавляла 1400 долларов на каждого отвечающего требованиям иждивенца.Затем была уменьшена общая возможная сумма в соответствии с вашим AGI и скоростью поэтапного отказа.

Это немного похоже на начало теста с идеальной оценкой в ​​100 баллов и вычитание балла за каждый пропущенный вопрос вместо того, чтобы начинать с нуля и складывать их все в конце. Но в этом случае иждивенцы, которых вы называете, могут начать с более высокого значения, скажем, 110 баллов в нашем примере с классной комнатой. Таким образом, к тому времени, когда вы вычтете «баллы», вы все равно можете получить больше, чем люди, у которых нет иждивенцев, даже если ваш AGI превышает максимальный предел.Чем больше у вас дочерних иждивенцев, тем выше ваше начальное значение и конечное значение.

Это уже не относится к третьей проверке стимулов, поэтому даже если у вас будет 10 иждивенцев, вы не получите денег, если достигнете предела дохода.

Расчеты проверки стимула не всегда имеют смысл сразу.

Анджела Ланг / CNET

Строгая проверка доходов на этот раз нацелена на

Третья проверка предназначена для целевых выплат по стимулам, устанавливая жесткое ограничение, что означает, что она будет начинаться с оценки вашего AGI без смягчающего фактора ваших иждивенцев.Если вы превысите лимит, не имеет значения, сколько у вас иждивенцев. Вы по-прежнему не имеете права на получение чека.

Стимулирующая проверка лимитов дохода

Полный максимум 1400 долларов на человека (на основе AGI) Не соответствует требованиям (на основе AGI)
Плательщик единого налога Менее 75 000 долларов США 80 000 долларов США или больше
Глава семьи Менее 112 500 долларов США 120 000 долларов США или больше
Семейная пара, подающая вместе Менее 150 000 долларов США 160 000 долларов США или больше

С другой стороны, семья с большим количеством иждивенцев и AGI в пределах границ может получать крупную частичную выплату, если их доход ниже этого абсолютного верхнего предела.Вы можете поэкспериментировать с нашим калькулятором стимулов, чтобы понять, что вы получите.

Скорость поэтапного отказа: почему это важно для проверок стимулов

Скорость поэтапного отказа, также называемая скоростью сокращения, здесь также является ключевым фактором. При третьей проверке стимулов открывается гораздо более узкое окно дохода, которое позволит вам вообще получить платеж.

Например, вы имеете право на получение полной суммы 1400 долларов, если вы зарабатываете менее 75000 долларов в год (ваш AGI как единого налогоплательщика). Вы получаете частичный чек для AGI на сумму от 75 000 до 79 900 долларов и не получаете чек на сумму 80 000 долларов.Это всего лишь 5000 долларов вашего дохода, чтобы иметь право на частичную проверку или нет. Чем выше вы превысите 75 000 $ AGI, тем меньше денег вы получите быстро.

Скорость постепенного отказа означает, что разница между первым и третьим чеками может показаться началом для кого-то в этой узкой полосе между квалификацией полностью и едва ли получением чека вообще. Опять же, чем больше иждивенцев вы заявите, тем больше денег вы получите в третий чек.

Для получения дополнительной информации, освежите в памяти квалификацию проверки стимула, что нужно знать о сообщении о проблеме с вашим платежом стимула и когда пришло время подать отслеживание платежа в IRS.

Уравнение проверки четности

— обзор

Пример конструкции декодера LDPC с использованием PICO

Коды проверки на четность с низкой плотностью (LDPC) [6] привлекли огромное внимание в сообществе кодеров из-за их превосходной способности исправления ошибок и производительности, близкой к максимальной. . Некоторые случайно построенные коды LDPC, измеренные в коэффициенте ошибок по битам (BER), очень близки к пределу Шеннона для канала AWGN с итеративным декодированием и очень длинными размерами блоков (порядка от 10 6 до 10 7 ).Замечательные возможности исправления ошибок кодов LDPC привели к их недавнему принятию во многих стандартах, таких как IEEE 802.11n, IEEE 802.16e и IEEE 802.15.3c.

Поскольку стандарты беспроводной связи быстро меняются, а различные стандарты беспроводной связи используют разные типы кодов LDPC, очень важно разработать гибкий и масштабируемый декодер LDPC, который можно адаптировать к различным приложениям беспроводной связи. В этом разделе мы исследуем пространство проектирования эффективных реализаций декодеров LDPC с использованием методологии синтеза высокого уровня PICO.Под руководством разработчиков PICO может эффективно использовать параллелизм данного алгоритма, а затем создать для алгоритма аппаратную архитектуру, эффективную по площади, времени и энергии. Мы представим частичную параллельную реализацию декодера LDPC с использованием PICO.

Двоичный код LDPC — это линейный блочный код, заданный очень разреженным двоичным кодом M на N матрица проверки на четность:

H · x T = 0,

, где x — кодовое слово, а H можно рассматривать как двудольный граф, где каждый столбец и строка в H представляют собой переменный узел и контрольный узел, соответственно.Каждый элемент матрицы проверки на четность равен нулю или единице, где ненулевые элементы обычно размещаются случайным образом для достижения хорошей производительности. Во время процесса кодирования NK избыточных битов добавляются к K информационным битам для создания длины кодового слова N бит. Кодовая скорость — это отношение информационных битов к общему количеству битов в кодовом слове. Коды LDPC часто представлены двудольным графом, называемым графом Таннера. В графе Таннера есть два типа узлов: узлы переменных и узлы проверки.Узел переменной соответствует закодированному биту или столбцу матрицы проверки на четность, а узел проверки соответствует уравнению проверки на четность или строке матрицы проверки на четность. Между каждой парой узлов есть ребро, если оно есть в соответствующей записи матрицы проверки четности. Количество ненулевых элементов в каждой строке или столбце матрицы проверки на четность называется степенью этого узла. Код LDPC бывает регулярным или нерегулярным в зависимости от степени узла. Если переменные или проверочные узлы имеют разные степени, то код LDPC называется нерегулярным, в противном случае он называется регулярным.Как правило, нерегулярные коды имеют лучшую производительность, чем обычные коды. С другой стороны, неправильность кода приведет к более сложной аппаратной архитектуре.

Ненулевые элементы в H обычно помещаются в случайные позиции для достижения хорошей производительности кодирования. Однако эта случайность неблагоприятна для эффективной реализации СБИС, требующей структурированного проектирования. Чтобы решить эту проблему, недавно были предложены квазициклические коды LDPC с блочной структурой для нескольких новых стандартов связи, таких как IEEE 802.11n, IEEE 802.16e и DVB-S2. Как показано на рисунке 8-6, матрицу проверки на четность можно рассматривать как двумерный массив квадратных субматриц. Каждая подматрица представляет собой либо нулевую матрицу, либо циклически сдвинутую единичную матрицу I x . Как правило, блочная матрица H проверки на четность состоит из массива j на k из z на z циклически сдвинутых матриц идентичности со случайными значениями сдвига x (0 = < x <= z ).

Рисунок 8-6. Матрица проверки четности блочной структуры с блочными строками (или слоями) j = 4 и блочными столбцами k = 8, где размер подматрицы составляет z на z .

Хорошим компромиссом между сложностью дизайна и пропускной способностью декодирования является частичное параллельное декодирование путем группирования определенного количества переменных и проверочных узлов в кластер для параллельной обработки. Кроме того, алгоритм многоуровневого декодирования [7] может применяться для увеличения времени сходимости декодирования в два раза и, следовательно, увеличения пропускной способности в два раза.

В матрице проверки на четность блочной структуры, которая представляет собой массив j на k из z на z субматриц, каждая субматрица является либо нулевой, либо сдвинутой единичной матрицей со случайным значение сдвига. На каждом уровне каждый столбец имеет не более одного 1, что удовлетворяет отсутствию зависимостей данных между сообщениями переменных узлов, так что сообщения передаются в тандеме только между соседними уровнями. Размер блока z является переменным, соответствующим определению кода в стандартах.

Для упрощения аппаратной реализации используется алгоритм масштабированной минимальной суммы [8]. Краткое изложение этого алгоритма сводится к следующему. Пусть Q mn обозначает сообщение отношения правдоподобия журнала узла переменной (LLR), отправленное из узла переменной n на контрольный узел m , R mn обозначает сообщение LLR контрольного узла, отправленное из проверочного узла. m до узла переменной n и APP n обозначают апостериорное отношение вероятностей (APP) для узла переменной n , тогда:

Qmn = APPn − RmnRmn ′ = s × ∏j: j ≠ nsign (Qmj) × (minj: j ≠ n | Qmj |) APPn ′ = Qmn + Rmn

, где с — коэффициент масштабирования.Сообщения APP инициализируются значениями надежности канала закодированных битов.

Жесткие решения могут быть приняты после каждого горизонтального слоя на основе знака APP n . Если все уравнения проверки на четность удовлетворяются или достигается заранее определенное максимальное количество итераций, то алгоритм декодирования останавливается. В противном случае алгоритм повторяется для следующего горизонтального слоя.

Для аппаратной реализации этого алгоритма мы используем метод блочно-последовательного декодирования [9]: данные на каждом уровне обрабатываются блок-столбец за блок-столбцом.Декодер сначала считывает сообщения APP и R из памяти, вычисляет Q , а затем находит минимальное и второе минимальное значения для каждой строки m по всему столбцу n . Затем декодер вычисляет новые значения R и APP на основе двух минимальных значений и записывает новые значения R и APP обратно в память. Алгоритм закодирован в несинхронизированном C-коде. Часть кода C показана на рис. 8-7, на котором изображена архитектура PPA, созданная компилятором PICO C.Параллелизм этой архитектуры находится на уровне подматрицы размером z . Обратите внимание, что оператор «pragma unroll» в коде C будет использоваться компилятором PICO C для определения уровня параллелизма. Компилятор PICO C генерирует несколько экземпляров ядер декодирования для достижения большого параллелизма декодера.

Рисунок 8-7. Конвейерная архитектура декодера LDPC, созданная PICO.

В качестве примера рассмотрим гибкий декодер LDPC, который полностью поддерживает IEEE 802.Стандарт 16e был описан в несинхронизированной процедуре C, а затем программное обеспечение PICO было использовано для создания синтезируемых RTL. Сгенерированные RTL были синтезированы с использованием компилятора Synopsys Design Compiler и размещены и маршрутизированы с использованием Cadence SoC Encounter на технологии TSMC 65 нм, 0,9 В, 8-металлический слой CMOS. В Таблице 8-1 приведены основные характеристики этого декодера.

Таблица 8-1. Результат синтеза ASIC.

Макс.

Площадь ядра 1,2 мм 2
Тактовая частота 400 МГц
Энергопотребление 180 мВт
Максимальная пропускная способность 41543 Мбит / с
2.8 мкс

По сравнению с ручными конструкциями RTL [10, 11], на завершение которых обычно уходило 6 месяцев, разработка на основе C с использованием технологии PICO заняла всего 2 недели и позволяет достичь высокой производительности с точки зрения площадь, мощность и пропускная способность. Накладные расходы на область составляют около 15% по сравнению с ручными декодерами LDPC [10, 11], которые мы реализовали ранее в Университете Райса.

Уравнение первого порядка My Math Checker — FourFerries

{
«тип»: «элемент решения»,
«name»: «solutionelement-checkerdemo»,
«метаданные»: {},
«данные»: {
«content»: [{«id»: «sdelement-demodata»}],
«contentdata»: {
«sdelement-demodata»: {
«тип»: «элемент»,
«name»: «sdelement-demodata»,
«метаданные»: {},
«данные»: {
«dstepdata»: {
«stask-onlineuser-20180913174

4-366″: {
«только для чтения»: ложь,
«задача»: [],
«предположение»: [],
«наблюдение»: [],
«производная мотивация»: [],
«срок»: [
{
«текст»: «4x + 2 = 3-2 \ left (x + 4 \ right)»,
«только для чтения»: ложь,
«fillable»: ложь,
«attrs»: {}
},
{
«текст»: «4x + 2 = 3-2x-8»,
«только для чтения»: ложь,
«fillable»: ложь,
«attrs»: {}
},
{
«текст»: «4x + 2x = 3-2-8»,
«только для чтения»: ложь,
«fillable»: ложь,
«attrs»: {}
},
{
«текст»: «6x = -7»,
«только для чтения»: ложь,
«fillable»: ложь,
«attrs»: {}
},
{
«текст»: «x = — \\ frac {7} {6}»,
«только для чтения»: ложь,
«fillable»: ложь,
«attrs»: {}
}
],
«отношение»: [
{
«текст»: «\\ Leftrightarrow»,
«только для чтения»: ложь,
«fillable»: ложь,
«attrs»: {}
},
{
«текст»: «\\ Leftrightarrow»,
«только для чтения»: ложь,
«fillable»: ложь,
«attrs»: {}
},
{
«текст»: «\\ Leftrightarrow»,
«только для чтения»: ложь,
«fillable»: ложь,
«attrs»: {}
},
{
«текст»: «\\ Leftrightarrow»,
«только для чтения»: ложь,
«fillable»: ложь,
«attrs»: {}
}
],
«мотивация»: [
{
«текст»: «вычислить скобки»,
«только для чтения»: ложь,
«fillable»: ложь,
«subshidden»: ложь,
«subderiv»: [],
«attrs»: {}
},
{
«text»: «добавить $ 2x-2 $ в обе стороны»,
«только для чтения»: ложь,
«fillable»: ложь,
«subshidden»: ложь,
«subderiv»: [],
«attrs»: {}
},
{
«текст»: «вычислить»,
«только для чтения»: ложь,
«fillable»: ложь,
«subshidden»: ложь,
«subderiv»: [],
«attrs»: {}
},
{
«текст»: «разделить»,
«только для чтения»: ложь,
«fillable»: ложь,
«subshidden»: ложь,
«subderiv»: [],
«attrs»: {}
}
]
}
},
«подпись»: {
«text»: «Пример решения:»,
«только для чтения»: правда,
«fillable»: ложь,
«attrs»: {}
},
«dsteps»: [
{
«id»: «stask-onlineuser-20180913174

4-366″,
«тип»: «задача»
}
]
}
}
}
}
}

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *