Найдите процентное отношение двух чисел: Нахождение процентного отношения двух чисел

Содержание

Нахождение процентного отношения двух чисел

Правило. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно одно число разделить на другое, а результат умножить на 100.

Например, вычислить, сколько процентов составляет число 52 от числа 400.

По правилу: 52 : 400 * 100 — 13 (%).

Обычно такие отношения встречаются в задачах, когда величины заданы, а нужно определить, на сколько процентов вторая величина больше или меньше первой (в вопросе задачи: на сколько процентов перевыполнили задание; на сколько процентов выполнили работу; на сколько процентов снизилась или повысилась цена и т. д.).

Решения задач на процентное отношение двух чисел редко предполагают только одно действие. Чаше решение таких задач состоит из 2-3 действий.

Примеры.

1. Завод должен был за месяц изготовить 1 200 изделий, а изготовил 2 300 изделий. На сколько процентов завод перевыполнил план?

1-й вариант
Решение:
1 200 изделий — это план завода, или 100% плана.
1) Сколько изделий изготовил завод сверх плана?
2 300 — 1 200 = 1 100 (изд.)

2) Сколько процентов от плана составят сверхплановые изделия?
1 100 от 1 200 => 1 100 : 1 200 * 100 = 91,7 (%).

2-й вариант
Решение:
1) Сколько процентов составляет фактический выпуск изделий по сравнению с плановым?
2 300 от 1 200 => 2 300 : 1 200 * 100 = 191,7 (%).

2) На сколько процентов перевыполнен план?
191,7 — 100 = 91,7 (%)
Ответ: на 91,7%.

2. Урожайность пшеницы в хозяйстве за предыдущий год составила 42 ц/га и была занесена в план следующего года. В следующем году урожайность снизилась до 39 ц/га. На сколько процентов был выполнен план следующего года?

1-й вариант
Решение:

42 ц/га — это план хозяйства на этот год, или 100% плана.

1) На сколько снизилась урожайность по сравнению
с планом?
42 — 39 = 3 (ц/га)

2) На сколько, процентов план не довыполнен?
3 от 42 => 3 : 42 * 100 = 7. 1 (%).

3) Насколько процентов выполнен план этого года?

100 — 7,1 = 92,9 (%)

2-й вариант
Решение:
1) Сколько процентов составляет урожайность этого гола по сравнению с планом?
39 от 42 39 : 42 • 100 — 92,9 (%).
Ответ: 92,9%.

Отношение. Процентное отношение двух чисел

Частное двух чисел называют отношением этих чисел. Отношение можно записать как арифметическое действие «деление», а можно как обыкновенную дробь.

\(a:b=\frac{a}{b}\) – так записывают отношение чисел a и b, причем, а – предыдущий член, b – последующий член.

Например: отношение 75 к 25 можно записать в виде: \(75:25=\frac{75}{25}=3\).

Отношение двух чисел показывает:

  • во сколько раз одно число больше другого;
  • какую часть одно число составляет от другого.

Процентное отношение

Правило. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно одно число разделить на другое, а результат умножить на 100.

Например: вычислить, сколько процентов составляет число 52 от числа 400.

По правилу: \(52:400\cdot100\%=13 \%\).

Обычно такие отношения встречаются в задачах, когда величины заданы, а нужно определить, на сколько процентов вторая величина больше или меньше первой (в вопросе задачи: на сколько процентов перевыполнили задание; на сколько процентов выполнили работу; на сколько процентов снизилась или повысилась цена и т. д.).

Примеры.

Задача 1. Завод должен был за месяц изготовить 1 200 изделий, а изготовил 2 300 изделий. На сколько процентов завод перевыполнил план?

1-й вариант

Решение:

1 200 изделий – это план завода, или 100% плана.

1) Сколько изделий изготовил завод сверх плана?

2 300 – 1 200 = 1 100 (изд.)

2) Сколько процентов от плана составят сверхплановые изделия?

1 100 от 1 200 \(\Rightarrow\ 1100:1200\cdot100\%=91,7\%\).

2-й вариант

Решение:

1) Сколько процентов составляет фактический выпуск изделий по сравнению с плановым?

2 300 от 1 200 \(\Rightarrow\ 2300:1200\cdot100\%=191,7\%\).

2) На сколько процентов перевыполнен план?

\(191,7\%-100\%=91,7\%\).

Ответ: на 91,7%.

Задача 2. Надо вспахать участок поля в 500 га. В первый день вспахали 150 га. Сколько процентов составляет вспаханный участок от всего участка?

Решение:

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо найти отношение (частное) вспаханной части участка ко всей площади участка и выразить его отношение в процентах:

\(150:500\cdot 100\%=\frac{150}{500}\cdot 100\%\ \)\(=\frac3{10}\cdot 100\%=0,3\cdot 100\%=30\%\).

Таким образом, мы нашли процентное отношение, то есть сколько процентов одно число (150) составляет от другого числа (500).

Задача 3. Рабочий изготовил за смену 45 деталей вместо 36 по плану. Сколько процентов фактическая выработка составляет от плановой?

Решение:

Для ответа на вопрос задачи надо найти отношение (частное) числа 45 к 36 и выразить его в процентах: \(45:36\cdot 100\%=1,25\cdot 100\%=125\%\).

Математика 5-6 классы. 31. Процентное отношение двух чисел

Математика 5-6 классы. 31. Процентное отношение двух чисел

Подробности
Категория: Математика 5-6 классы

 Понятие о проценте

В метрической системе мер, и вообще в десятичной системе счисления, широко используются сотые части.

Сотая часть называется процентом (от латинского pro cento—на сотню, из сотни, с сотни) и обозначается %. Поэтому пишут 1 % = 0,01.

Например; 1) 1 % рубля = 0,01 рубля = 1 копейке;

2) 1 % метра = 0,01 метра = 1 сантиметру.

Запись «2 %» читается «два процента» или «две сотые». Вместо того чтобы говорить «тридцать девять сотых», говорят «тридцать девять процентов» и пишут «39 %».

 

Задача 1. Найти 25% от 36.

Решение.

I способ.

1) Найдем 1 % от 36:


2) Найдем 25 % от 36. Это в 25 раз больше:

II способ.

Так как 25%= 0,25, то задача сводится к нахождению 0,25 числа от 36:

Ответ. 9.

 

Задача 2. Найти число, 30 % которого равны 7.

Решение.

I способ.

1) Если 30% числа равны 7, то 1 % числа равен 7:30 =

2) Если 1 %,числа равен , то само число в 100 раз больше: 

II способ.

Обозначим неизвестное число через тогда 0,30 • x= 7,

Ответ:

 

Решение задач на проценты

С процентами связаны задачи трех основных типов:

—    нахождение процентов данного числа;

—    нахождение числа по его процентам;

—    нахождение процентного отношения чисел.

Задачи первых двух типов уже рассмотрены выше. Для их решения достаточно знать, что процент—сотая часть. Задачи третьего типа связаны с выражением в процентах отношения двух чисел.

Пример. Из 300 учеников IV и V классов школы в различных кружках занимается 138. Сколько процентов учащихся IV и V классов занимается в кружках?

Решение.

I способ. Вопрос задачи сводится к определению числа процентов, которое составляет 138 от 300. Примем 300 человек за 100%. Тогда 3 человека составляют 1 %, так как 300:100 = 3.

Определим, сколько-процентов составляют 138 учеников:

138:3=46 (%).

II способ. Отношение 138 к 300 равно

 

Решение обычно записывают короче:

 

Ответ. 46 %.


 

Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо их отношение умножить на 100.

Все три типа задач на проценты можно решать с помощью одного приема как задачи на прямую пропорциональную зависимость.

Примеры.

1) Найдем 7 % от 35.

Решение. Пусть х—искомое число; тогда

 

Ответ.

2) Найдем число, 12 % которого равны 3.

Решение. Пусть х—искомое число; тогда

Ответ. 25.

3) Найдем процентное отношение чисел 8 и 35.

Решение. Пусть х—искомое число процентов; тогда

Ответ.




Процентное отношение двух чисел: онлайн калькулятор

Отношение двух любых чисел x и y – это их частное, то есть дробь вида x/y. Процентным соотношением таких чисел является частное, умноженное на 100.

История понятия

Процент происходит от латинского выражения «pro cento», которое в переводе означает «на сотню». В математике процент — это сотая часть числа. Выражение частей от целого было актуально еще в античные времена, когда люди впервые начали использовать дроби. В Древнем Египте широкой популярностью пользовались так называемые египетские дроби, которые представляли собой сумму нескольких различных дробей, обязательно содержащих в числителе единицу. Например, выражение 13/84 египетские математики выразили бы в виде суммы 1/12 + 1/14. Однако 1/100 — наиболее удобный способ выражать части числа.

Проценты зародились в Древнем Риме, задолго до возникновения арабской системы чисел. Многие бытовые вопросы, как то мера товаров или размер налога, определялись как сотая часть от целого. В России такие вычисления были введены гораздо позже Петром Первым, ведь русская система мер использовала числа, не кратные сотне. Проценты до сих пор активно используются в реальной жизни и занимают важное место во многих сферах деятельности.

Что такое процент

Итак, процент — это одна сотая часть чего либо. Если у нас есть 100 яблок, то 5 фруктов из них — это пять частей от сотни или 5%. Если у нас есть 200 персиков, то 23% от них означает 23 части по 2 фрукта каждая или 46 персиков. Очевидно, что эти показатели можно выразить в виде обыкновенных дробей. В случае с яблоками мы получим дробь 5 / 100 = 5%, а в ситуации с персиками — 46 / 200 = 23%. Используя данное уравнение, мы можем найти процентное соотношение двух чисел. И не только.

Процентное соотношение двух чисел

Процент — это соотношение двух чисел, переведенное в десятичную дробь и умноженное на 100. В математической записи это выглядит следующим образом:

m / n × 100 = p,

где m – размер части, n – размер целого, p – процент.

Зная два из трех параметров, мы можем легко определить третий. Наш калькулятор использует данное выражение для поиска процента, целого или части числа. Соответственно, в программе часть обозначена как числитель, целое — как знаменатель, а процент остается процентом. На практике это выглядит следующим образом.

Примеры расчета процентов

Допустим, у нас есть 200 кг сахара. Мы хотим узнать:

  • сколько сахара необходимо отгрузить, если требуется поставить 37% от исходной массы;
  • 3 кг сахара просыпалось, и требуется указать процент потерянного товара.

Итак, в первой задаче нам уже известен процент p = 37, а также размер целой части n = 200. У нас есть знаменатель и процент, а требуется найти числитель. Для этого выбираем в меню калькулятора опцию «вычислить числитель» и вводим параметры процента и знаменателя. В ответе получаем 74 кг.

Во второй задаче у нас опять же есть значение целого (знаменатель, равный 200), а так же размер части (числитель, равный 3). Для решения задачи требуется определить процент. Для этого в меню программы выбираем «вычислить процент», вводим соответствующие значения и видим мгновенный результат в виде 2%.

Есть и третья задача. Допустим, мы не знаем, сколько сахара было изначально, но хотим это выяснить. Нам известно, что 56 кг — это 18% от первоначального объема. Теперь нам требуется найти целое или знаменатель. Выберем соответствующий пункт калькулятора и введем известные параметры, то есть процент и числитель. Таким образом, изначально на складе было 311 кг сахара.

Процентная разница между числами

Наш калькулятор также позволяет определить процентную разницу между числами. Для вычисления данного параметра используется простая формула:

(a − b) / (0,5 × (a + b)) × 100%.

Если вам для решения практических задач требуется вычислить процентную разницу между двумя значениями, то достаточно выбрать необходимый пункт в меню калькулятора и рассчитать требуемый показатель.

Пример

Допустим, за первый месяц работы вы получили чистую прибыль в размере 500 долларов, а во втором — 650 долларов. Давайте узнаем, на сколько процентов изменился ваш доход за месяц. Для этого выберите в меню программы тип калькулятора «разница в процентах» и введите заданные показатели прибыли. При этом неважно, в какую из ячеек вы вобьете числа, так как разница в любом случае будет одинакова. В результате мы получим ответ — прибыль изменилась на 26%. В нашем случае она увеличилась.

Заключение

Проценты занимают важное место в нашей жизни — расчет этих параметров необходим в практически любой деятельности человека: от продвижения сайтов до расчета технологических процессов. Используйте наши калькуляторы в своей деятельности — программы пригодятся вам как в учебе, так и на работе.

Калькулятор процентов. Рассчитать процент от числа, вычислить отношение двух чисел.

Отношение чисел

Частное двух чисел называют отношением этих чисел.

Рассмотрим на примерах как находить отношение двух чисел.

Пример Найдем отношение чисел

4 и 20

Число 4 составляет 20% от числа 20.
Для вычисления разделим 4 на 20 и умножим на 100,
получим 4 ÷ 20 × 100 = 20%

Число 20 составляет 500% от числа 4.
Для вычисления разделим 20 на 4 и умножим на 100,
получим 20 ÷ 4 × 100 = 500%

Из числа 4 получим 20 увеличив на 400%.
Для вычисления разделим 20 на 4, умножим на 100
и отнимем 100%, получим 20 ÷ 4 × 100 — 100 =
400%

Из числа 20 получим 4 уменьшив число на
80%.
Для вычисления разделим 4 на 20, умножим на 100
и отнимем 100%, получим 4 ÷ 20 × 100 — 100 =
-80%
. Если в результате получается отрицательное значение, то число надо
уменьшать, если положительно то увеличивать.

Найдем отношение двух вещественных чисел.

Пример Найдем отношение чисел

0. 3 и 0.6

Число 0.3 составляет 50% от числа 0.6.
Для вычисления разделим 0.3 на 0.6 и умножим на
100, получим 0.3 ÷ 0.6 × 100 = 50%

Число 0.6 составляет 200% от числа 0.3.
Для вычисления разделим 0.6 на 0.3 и умножим на
100, получим 0.6 ÷ 0.3 × 100 = 200%

Из числа 0.3 получим 0.6 увеличив на
100%.
Для вычисления разделим 0.6 на 0. 3, умножим на
100 и отнимем 100, получим 0.6 ÷ 0.3
× 100 — 100 = 100%

Из числа 0.6 получим 0.3 уменьшив число на
50%.
Для вычисления разделим 0.3 на 0.6, умножим на
100 и отнимем 100, получим 0.3 ÷ 0.6
× 100 — 100 = -50%
.

Тест по математике: Процентное отношение двух чисел (Мерзляк, 6 класс) — пройти тест онлайн — игра — вопросы с ответами

Мой результат

Тест онлайн

Нашли ошибку? Выделите ошибку и нажмите Ctrl+Enter

Выбрав правильный на ваш взгляд вариант ответа, жмите на кнопку «Проверить». Если хотите сразу увидеть правильные ответы, ищите под вопросами ссылку «Посмотреть правильные ответы»

1. 

Автобус должен проехать от одного города до другого 40 км. Проехав 30 км., он сделал остановку. Сколько процентов пути пройдено?

2. 

Сколько процентов от числа 16 составляет число 4?

3. 

Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо …

4. 

Сколько процентов от числа 160 составляет число 20?

5.

 В классе учатся 10 девочек и 15 мальчиков. Что показывает отношение · 100% = 60%?

6. 

Процентное отношение 10 к 40 равно …

7. 

Чему равно процентное отношение 12 к 15?

8. 

Какой процент от 4 составляет число 3?

9. 

Процентное отношение чисел 3,2 к 2 равно …

10.

 

Каково процентное отношение  0,9 к 7,2?

Новое и Интересное на портале

Процентное отношение двух чисел. Изменение величины в процентах — Отношения и пропорции — Математика 6 класс — А.С. Истер — Генеза 2014

Глава 3 Отношения и пропорции

 

§27. Процентное отношение двух чисел. Изменение величины в процентах

 

Мы знаем два вида задач на проценты: нахождение процентов от числа и нахождение числа по его процентам. Рассмотрим еще задачи, в которых надо найти, сколько процентов составляет одно число от другого, то есть процентное отношение двух чисел.

Мы умеем находить отношение двух чисел или величин. Например, отношение числа 8 до числа 16 равен

а отношение 9 кг до 5 кг равна Поскольку отношение чисел или величин является дробью, его можно выразить в процентах, а именно:

Говорят, что число 8 составляет 50 % числа 16, а 9 кг составляет 180 % от 5 кг.

— Чтобы найти процентное отношение двух чисел, достаточно найти отношение этих чисел и умножить его на 100 %.

Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от другого, достаточно первое число разделить на второе и найденную долю умножить на 100 %.

Задача 1. В классе 30 учеников, из них 27 посетили театр. Сколько процентов учащихся класса посетили театр?

Решения.

Изменение величины часто характеризуют с помощью процентов. Рассмотрим две задачи экономического содержания.

Задача 2. К снижению цен* МР3-плеер стоил 400 грн, а после снижения стал стоить 360 грн. На сколько процентов снизилась цена МР3-плеера?

Решения. Найдем сначала, сколько гривен уменьшилась цена МР3-плеера: 400 — 360 = 40 (грн). Определим, сколько процентов эта разница составляет от начальной цены МР3-плеера:

Так, цена MP3-плеера снизилась на 10 %.

Задача 3. Вкладчик положил в банк 800 грн, а через год забрал 944 грн. Сколько процентов годовых начисляет банк?

* Понятие цена и стоимость, которые случаются в некоторых задачах, воспринимай как условные величины, удобные для выполнения математических вычислений.

Решения. Прибыль равна 944 — 800 = 144 (грн). Найдем, сколько процентов это составляет от вклада:

Следовательно, банк начисляет 18 % годовых.

Чтобы узнать, на сколько процентов увеличилась или уменьшилась определенная величина, достаточно найти:

1) на сколько единиц увеличилась или уменьшилась эта величина;

2) сколько процентов составляет найдена разница от начального значения величины.

Как найти процентное отношение двух чисел? Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого? Как узнать, на сколько процентов увеличилась или уменьшилась определенная величина?

691. (Усно) Объясни вычисления:

1) 8 : 10 = 0,8 = 80 %; 2) 125 : 100 = 1,25 = 125 %. Что показывает ответ?

692. (Уснв) Сколько процентов от числа составляет 100 число: 1) 13; 2) 37; 3) 100; 4) 173?

693. Сколько процентов числа составляет 1000 число:

1) 150; 2) 100; 3) 250; 4) 1800?

694. Сколько процентов числа составляет его:

1) половина; 2) четверть;

3) пятая часть; 4) двадцатая часть?

695. Сколько процентов числа составляет его:

1) десятая часть; 2) двадцать пятая часть?

696. Сколько процентов составляет число 60 от числа:

1) 100; 2) 120; 3) 300; 4) 20; 5) 48; 6) 5?

697. Сколько процентов число 40 составляет от числа:

1) 80; 2) 100; 3) 120; 4) 25; 5) 8?

698. Сколько процентов составляет:

1) 3 5; 2) 12 от 8; 3) от 4,5 22,5;

699. Сколько процентов составляет:

1) 12 от 16; 2) 10 от 8; 3) 1,6 от 2,5;

700. Сколько процентов составляет:

1) 1 м от 5 м; 2) 250 г от 1 кг; 3) 72° от развернутого угла?

701. Сколько процентов составляет:

1) 4 кг от 5 кг; 2) 3 км от 2000 м; 3) 18° от прямого угла?

702. В кинотеатре 480 мест. Во время демонстрации фильма было заполнено 456 мест. Какой процент мест был заполнен?

703. Контрольную работу писали 25 учеников. Три работы учитель оценил на «12». Сколько процентов составляют 12-бальные работы от общего количества работ?

704. Робинзон Крузо прочитал 90 страниц книги, в которой всего 250 страниц. Сколько процентов книги прочитал Робинзон Крузо? Какой процент книги ему осталось прочитать?

705. В классе 32 ученика, из которых 4 отсутствовали в школе по болезни. Сколько процентов учеников отсутствовали в школе и сколько процентов присутствовали?

706. Определи процент содержания соли в растворе, если в 700 г раствора содержится 56 г соли.

707. Найди процент содержания железа в руде, если 40 т этой руды содержит 2,8 т железа.

708. Магазин за день продал 280 кг яблок и 120 кг груш. Сколько процентов составляет масса проданных яблок от общей массы проданных яблок и груш?

709. На тренировке во время исполнения штрафных бросков баскетболист 32 раза попал в корзину и 4 раза не попал. Сколько процентов составляет число попаданий от всего количества штрафных бросков (ответ округли до десятых процента)?

710. В связи с строительством нового микрорайона маршрут автобуса стал длиннее на 16 %. Найди длину нового маршрута, если длина предыдущего была 15 км.

 

711. Количество населения городка за год выросла на 5 %. Сколько населения стало в городке, если год назад в нем проживало 32 500 человек?

712. (Устно) Найди изменение величины в процентах:

1) от 4 до 6 ц; 2) от 10 кг до 12 кг;

3) от 10 мин до 7 мин; 4) от 100 г до 30 г;

5) от 200 м до 180 м; 6) от 30 с до 36 с.

713. Найди в процентах изменение величины:

1) от 45 г до 54 г; 2) от 4,8 км до 3,6 км;

3) от 1 грн 70 коп.; 4) от 4000 кг до 5 т;

5) от 1 ч до 30 мин; 6) от 15 до 3 т.

714. Найди в процентах изменение величины:

1) от 24 г до 18 г; 2) от 3,2 до 4,8 ц ц;

3) от 1 кг до 1400 г; 4) от 15 мин до 1 ч;

5) от 1 т до 1 ц; 6) от 1 м 20 см до 90 см.

715. Заполни в тетради такую таблицу относительно вывоза овощей с поля в течение четырех дней:

Дни

Пн

Вт

Ср

Чт

Всего

Масса овощей, т

60

 

42

 

240

Процент от общей массы, %

 

20

 

 

100

716. При обработке заготовки ее масса уменьшилась от 1,2 кг до 1,14 кг. На сколько процентов уменьшилась масса заготовки?

717. 1) Цена некоторого товара возросла от 64 грн до 80 грн. На сколько процентов повысилась цена?

2) Цена некоторого товара снизилась от 80 грн. до 64 грн. На сколько процентов снизилась цена?

718. 1) Первый день рабочий изготовил 120 деталей, а на другой день — 150 деталей. На сколько процентов увеличилась производительность труда рабочего?

2) Первый день рабочий изготовил 150 деталей, а второго дня — 120 деталей. На сколько процентов уменьшилась производительность труда рабочего?

719. К 160 г 15-процентного раствора соли добавили 40 г воды. Каким стало процентное содержание соли в новом растворе?

720. К сплаву массой 350 г, содержит 60 % олова, добавили 150 г олова. Каким стало процентное содержание олова в новом сплаве?

721. До снижения цен товар стоил 240 грн. Обчисли цену товара после двух последовательных снижений, если первое было на 10 %, а второе — на 5 %. На сколько процентов уменьшилась первоначальная цена товара?

722. Цена товара была 400 грн. Сначала она была повышена на 15 %, а затем снижена на 15 %. Изменилась ли при этом цена товара? Если изменилась, то как и на сколько процентов?

723. Цену на товар стоил 200 грн, снизили на 20 %. На сколько процентов нужно повысить новую цену, чтобы получить начальную?

724. Мальчик купил две книги, первая из которых на 10% дешевле второй. На сколько процентов вторая книга дороже первой?

725. Во время сушки грибы теряют 89 % своей массы. Сколько сухих грибов получим с 70 кг свежих?

726. До оператора справочного центра банка поступило некоторое количество обращений. После того как он проработал 14 % от всего количества, ему осталось проработать еще 129. Сколько всего обращений надійшло к оператору?

727. Какова вероятность того, что сумма очков на двух игральных кубиках, подброшенных одновременно, будет равняться 8?

728. Реши уравнения

729. Сравни значения таких выражений: 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ 20 и 1 + 2 + 3 + … + 1 000 000.

Процентный калькулятор

Укажите любые два значения ниже и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы получить третье значение.

Калькулятор процентов общими фразами

Калькулятор разницы в процентах

Калькулятор процентного изменения

Укажите любые два значения ниже и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы получить третье значение.

В математике процент — это число или отношение, представляющее долю от 100.Часто обозначается символом «%» или просто «процентом» или «процентом». Например, 35% эквивалентно десятичной дроби 0,35 или

.

Формула процента

Хотя процентную формулу можно записать в разных формах, по сути, это алгебраическое уравнение, включающее три значения.

P × V 1 = V 2

P — это процентное соотношение, V 1 — первое значение, которое будет изменено процентным соотношением, а V 2 — результат процентного соотношения, действующего на V 1 .Предоставленный калькулятор автоматически преобразует введенный процент в десятичное число для вычисления решения. Однако, если вычислить процентное значение, возвращаемое значение будет фактическим процентом, а не его десятичным представлением.

EX: P × 30 = 1,5

При решении вручную формула требует процентного значения в десятичной форме, поэтому решение для P необходимо умножить на 100, чтобы преобразовать его в процент. По сути, это то, что делает калькулятор выше, за исключением того, что он принимает значения в процентах, а не в десятичной форме.

Формула разницы в процентах

Процентная разница между двумя значениями рассчитывается путем деления абсолютного значения разницы между двумя числами на среднее значение этих двух чисел. Умножение результата на 100 даст решение в процентах, а не в десятичной форме. Обратитесь к уравнению ниже для пояснения.

Разница в процентах = × 100

Формула процентного изменения

Увеличение и уменьшение в процентах рассчитывается путем вычисления разницы между двумя значениями и сравнения этой разницы с начальным значением.Математически это включает использование абсолютного значения разницы между двумя значениями и деление результата на начальное значение, по сути, вычисление того, насколько изменилось начальное значение.

Калькулятор процентного увеличения выше вычисляет увеличение или уменьшение определенного процента входного числа. Он в основном включает в себя преобразование процента в его десятичный эквивалент и либо вычитание (уменьшение), либо добавление (увеличение) десятичного эквивалента от и до 1, соответственно.Умножение исходного числа на это значение приведет либо к увеличению, либо к уменьшению числа на заданный процент. Обратитесь к примеру ниже для пояснения.

EX: 500 увеличено на 10% (0,1)
500 × (1 + 0,1) = 550

500 уменьшено на 10%
500 × (1 — 0,1) = 450

Вычислить процент чисел

Вычислить процент одного числа из второго числа

Пример расчета процентов по ипотечному кредиту

: у вас есть выплата по ипотеке в размере 800 долларов.У вас есть только 600 долларов, чтобы заплатить банку. Какой процент от общей суммы денег у вас есть? Решение: 600 разделить на 800 равно 0,75. Затем умножьте на 100. Результат равен 75%. Это означает, что вы можете заплатить банку только 75% от общей суммы платежа по ипотеке, и вам потребуется небольшой заем в размере 200 долларов.

Процентное решение формулы, объясненное с использованием простого соотношения и примера определения того, какой процент равен 2 из 10.
A: B = C: D, поэтому 2 равно 10, как x равно 100.
2/10 = x / 100, тогда
Крест умножить
10 x = 200
x = 20 или 20%.

Другие калькуляторы

Калькулятор увеличения или уменьшения процентов поможет найти ответы на ваши вопросы по вычислению процентов. Чтобы вычислить процент от числа, используйте наш калькулятор процента от числа. Например, найдите 5% процентов от 70. Калькулятор процентов даст вам ответ, это 3,5.

процент увеличения между двумя числами? Проблема решена с помощью функции «Рассчитать процент увеличения».Найдите процент% увеличения с 2 до 10. Ответ — 400%.

Найдите, что процента представляет собой число из второго числа ? Пример: узнать, какой процент равен 7 из 300. Калькулятор «Рассчитать процент от двух чисел», ответ — 2,33%.

Новинка: рассчитайте увеличение или уменьшение заработной платы с помощью нашего калькулятора дохода. Калькулятор процента увеличения заработной платы.

процентов от общего числа . Например, total = 1100, и вам нужно найти процент, равный 100.Используя наш процент от общей суммы, ответ калькулятора составляет 9,09%.

GFC и LCM — математический коэффициент и множитель . Калькулятор наибольшего общего множителя GCF может использоваться для вычисления GFC, а калькулятор наименьшего общего множителя — LCM.

Калькулятор квадратного корня . Вместо того, чтобы запоминать квадратные корни, используйте калькулятор квадратного корня из числа и делайте это на лету. Например, каков квадратный корень из 9? Все мы знаем, что это 3.А как насчет квадратного корня из 500? Узнай себя.

Калькулятор процентов ошибок . Быстро рассчитайте процентную ошибку с помощью калькулятора процентов ошибок.

Калькулятор часов и минут . Найдите минуты или часы с помощью наших калькуляторов. First Calculate Hours in Minutes, очень полезно, чтобы узнать, сколько часов в 300 минутах. Калькулятор «Расчет минут в часах» полезен, чтобы узнать, сколько минут в 5 часах? Ответ: это 300 из первой математической задачи.

простая математика Математический калькулятор сложения, математический калькулятор вычитания, математический калькулятор умножения и математический калькулятор деления.

Изменение в процентах — увеличение и уменьшение в процентах

Для объяснения и повседневных примеров использования процентов, как правило, см. Нашу страницу Проценты: Введение . Для более общих расчетов процентов см. Нашу страницу Калькуляторы процентов .

Для расчета увеличения в процентах:

Первый: вычислите разницу (увеличение) между двумя числами, которые вы сравниваете.

Увеличение = новый номер — исходный номер

Затем: разделите увеличение на исходное число и умножьте ответ на 100.

% увеличение = Увеличение ÷ Исходное число × 100 .

Если ваш ответ отрицательный, то это процентное уменьшение.

Для расчета уменьшения в процентах:

Первый: определите разницу (уменьшение) между двумя числами, которые вы сравниваете.

Уменьшение = исходный номер — новый номер

Затем: разделите уменьшение на исходное число и умножьте ответ на 100.

% Уменьшение = Уменьшение ÷ Исходное число × 100

Если ваш ответ отрицательный, то это процентное увеличение.

Если вы хотите рассчитать процентное увеличение или уменьшение нескольких чисел, мы рекомендуем использовать первую формулу.Положительные значения указывают на процентное увеличение, тогда как отрицательные значения указывают на процентное уменьшение.

Калькулятор процентного изменения


Используйте этот калькулятор для вычисления процентного изменения двух чисел.

Подробнее: Калькуляторы процентов


Дополнительная литература по навыкам, которые вам нужны


Навыки, которые вам нужны. Руководство по счету

Это руководство из четырех частей познакомит вас с основами математики от арифметики до алгебры с остановками на дробях, десятичных дробях, геометрии и статистике.

Если вы хотите освежить в памяти основы или помочь детям в учебе, эта книга для вас.


Примеры — увеличение и уменьшение в процентах

В январе Дилан проработал в общей сложности 35 часов, в феврале он проработал 45,5 часов — на какой процент увеличилось рабочее время Дилана в феврале?

Чтобы решить эту проблему, сначала мы вычисляем разницу в часах между новым и старым числами. 45,5 — 35 часов = 10.5 часов. Мы видим, что Дилан в феврале проработал на 10,5 часов больше, чем в январе — это его увеличение на на . Чтобы рассчитать увеличение в процентах, теперь необходимо разделить увеличение на исходное (январское) число:

10,5 ÷ 35 = 0,3 (Инструкции и примеры деления см. На странице деления .)

Наконец, чтобы получить процентное значение, мы умножаем ответ на 100. Это просто означает перемещение десятичной точки на два столбца вправо.

0,3 × 100 = 30

Таким образом, Дилан отработал в феврале на 30% больше часов, чем в январе.

В марте Дилан снова проработал 35 часов — столько же, сколько он работал в январе (или 100% его январских часов). Какова процентная разница между февральскими часами Дилана (45,5) и его мартовскими часами (35)?

Сначала рассчитайте уменьшение количества часов, то есть: 45,5 — 35 = 10,5

Затем разделите уменьшение на исходное число (февральские часы) так:

10.5 ÷ 45,5 = 0,23 (с точностью до двух знаков после запятой).

Наконец, умножьте 0,23 на 100, чтобы получить 23%. Часы Дилана в марте были на 23% меньше, чем в феврале.

Вы, возможно, думали, что, поскольку между часами января (35) и февралем (45,5) Дилана было увеличение на 30%, то между часами февраля и марта также должно быть сокращение на 30%. Как видите, это предположение неверно.

Причина в том, что наш исходный номер в каждом случае разный (35 в первом примере и 45.5 во втором). Это подчеркивает, насколько важно рассчитывать процентное соотношение от правильной начальной точки.

Иногда проще показать процентное уменьшение как отрицательное число — для этого следуйте приведенной выше формуле для расчета процентного увеличения — ваш ответ будет отрицательным числом, если было уменьшение. В случае Дилана увеличение на на часов в период с февраля по март составляет -10,5 (отрицательно, потому что это уменьшение). Следовательно -10.5 ÷ 45,5 = -0,23. -0,23 × 100 = -23%.

Часы Дилана могут отображаться в таблице данных как:

Месяц часов
отработали
Процент
Изменение
Январь 35
Февраль 45,5 30%
Март 35 -23%


Расчет значений на основе процентного изменения

Иногда бывает полезно вычислить фактические значения на основе процентного увеличения или уменьшения.В средствах массовой информации часто можно увидеть примеры того, когда это может быть полезно.

Вы можете увидеть заголовки вроде:

Осадки в Великобритании этим летом были на 23% выше среднего.
Данные по безработице показывают снижение на 2%.
Банкиров ‘бонусы сократились на 45%.

Эти заголовки дают представление о тенденции — когда что-то увеличивается или уменьшается, но часто нет реальных данных.

Без данных цифры процентного изменения могут вводить в заблуждение.


Кередигион, графство в Западном Уэльсе, имеет очень низкий уровень насильственных преступлений.

Отчеты полиции Кередигиона за 2011 год показали 100% рост насильственных преступлений. Это поразительное число, особенно для тех, кто живет или думает о переезде в Кередигион.

Однако, когда исследуются основные данные, выясняется, что в 2010 году в Кередигионе было зарегистрировано одно насильственное преступление. Таким образом, увеличение на 100% в 2011 году означало, что было зарегистрировано два насильственных преступления.

Когда мы встречаемся с реальными цифрами, восприятие количества насильственных преступлений в Ceredigion значительно меняется.

Чтобы определить, насколько что-то увеличилось или уменьшилось в реальном выражении, нам нужны реальные данные.

Возьмем пример: « осадков в Великобритании этим летом было на 23% выше среднего » — мы сразу можем сказать, что в Великобритании за лето выпало почти на четверть (25%) осадков больше, чем в среднем. Однако, не зная, каков средний уровень осадков или сколько осадков выпало за рассматриваемый период, мы не можем определить, сколько осадков выпало на самом деле.

Расчет фактического количества осадков за период, если известно среднее количество осадков.

Если мы знаем, что среднее количество осадков составляет 250 мм, мы можем рассчитать количество осадков за период, вычислив 250 + 23%.

Первая тренировка 1% от 250, 250 ÷ 100 = 2,5. Затем умножьте ответ на 23, потому что количество осадков увеличилось на 23%.

2,5 × 23 = 57,5.

Таким образом, общее количество осадков за рассматриваемый период составило 250 + 57,5 ​​= 307,5 ​​мм.

Расчет среднего количества осадков, если известно фактическое количество.

Если в новостном сообщении говорится о новом измерении и процентном увеличении, « осадков в Великобритании было на 23% выше среднего… Выпало 320мм дождя… ».

В этом примере мы знаем, что общее количество осадков составило 320 мм. Мы также знаем, что это на 23% выше среднего. Другими словами, 320 мм соответствует 123% (или 1,23 раза) от среднего количества осадков. Чтобы вычислить среднее значение, мы разделим общую сумму (320) на 1,23.

320 ÷ 1,23 = 260,1626. Округленное до одного десятичного знака, среднее количество осадков составляет 260,2 мм .

Теперь можно рассчитать разницу между средним и фактическим количеством осадков:
320 — 260.2 = 59,8 мм .

Можно сделать вывод, что 59,8 мм составляет 23% от среднего количества осадков (260,2 мм), и что в реальном выражении выпало на 59,8 мм больше осадков, чем в среднем.


Мы надеемся, что вы нашли эту страницу полезной — почему бы не посетить наши другие страницы, посвященные навыкам счета? Или дайте нам знать о предмете, который вы хотели бы обсудить, на SkillsYouNeed — Свяжитесь с нами .

Калькулятор разницы в процентах

Использование калькулятора

Калькулятор процентной разницы (калькулятор процентной разницы) найдет процентную разницу между двумя положительными числами больше 0.Разница в процентах обычно рассчитывается, когда вы хотите узнать разницу в процентах между двумя числами. Для этого калькулятора порядок чисел не имеет значения, поскольку мы просто делим разницу между двумя числами на среднее значение двух чисел. Чтобы вычислить относительную разницу, от старого числа к новому, вы должны
рассчитать процентное изменение.

Связанные расчеты могут быть выполнены с помощью
Калькулятор процентов,
Калькулятор процентного изменения и преобразования могут быть решены с помощью
Десятичная дробь в процент,
Процент в десятичный,
От дробей к процентам, или
Процент к доле.

Формула разницы в процентах:

Разница в процентах равна абсолютному значению изменения значения, деленному на среднее значение двух чисел, умноженных на 100. Затем мы добавляем знак процента,%, чтобы обозначить разницу в%.

\ (\ text {Разница в процентах} = \ dfrac {| \ Delta V |} {\ left [\ dfrac {\ Sigma V} {2} \ right]} \ times 100 \)

\ (= \ dfrac {| V_1-V_2 |} {\ left [\ dfrac {(V_1 + V_2)} {2} \ right]} \ times100 \)

Например, как рассчитать разницу в процентах:

Какая разница между 5 и 7 в процентах?

Пусть V 1 = 5 и V 2 = 7 и подставим числа в нашу формулу

\ (\ dfrac {| V_1-V_2 |} {\ left [\ dfrac {(V_1 + V_2)} {2} \ right]} \ times100 \)

\ (= \ dfrac {| 5-7 |} {\ left [\ dfrac {(5 + 7)} {2} \ right]} \ times100 \)

\ (= \ dfrac {| -2 |} {\ left [\ dfrac {12} {2} \ right]} \ times100 \)

\ (= \ dfrac {2} {6} \ times100 \)

\ (= 0.333 \ раз 100 = 33,33 \% \; \ text {difference} \)

Обратите внимание, что если мы допустим V 1 = 7 и V 2 = 5, у нас все равно будет разница в 33,33%, потому что мы вычисляем разницу между двумя числами, а не переход от одного числа к другому,
процентное изменение.

Список литературы

Калькулятор формул процентных разностей уравнений от AJ Design Software, последнее посещение 22 февраля.2011 г.

авторов Википедии. «Процентная разница» Википедия, Бесплатная энциклопедия. Википедия, Бесплатная энциклопедия, последнее посещение 18 февраля 2011 г.

Процентное изменение, увеличение, отличие от доктора математики, последнее посещение 22 февраля 2011 г.

Калькулятор процентного увеличения

Использование калькулятора

Калькулятор процентного увеличения находит увеличение от одного значения к другому в процентах.

Введите начальное и конечное значения, чтобы найти увеличение в процентах.

Как рассчитать увеличение в процентах

  • Вычесть конечное значение минус начальное значение
  • Разделите эту сумму на абсолютное значение начального значения
  • Умножьте на 100, чтобы получить процентное увеличение
  • Если процент отрицательный, это означает, что произошло уменьшение, а не увеличение.

Формула процентного увеличения

Вы можете использовать формулу процентного увеличения для расчета любого процентного увеличения:

\ (\ text {Увеличение в процентах} = \\ \ dfrac {\ text {Окончательное значение} — \ text {Начальное значение}} {\ left | \ text {Начальное значение} \ right |} \ times 100 \)

Пример проблемы: увеличение в процентах

В прошлом году ваши любимые джинсы стоили 36 долларов за пару. В этом году они стоят 45 долларов за пару.Каков процент роста цен на эти джинсы с прошлого года по сравнению с этим годом?

Увеличение в процентах = [(Конечное значение — Начальное значение) / | Начальное значение | ] × 100

45–36 = 9

9/36 = 0,25

0,25 × 100 = 25%

Итак, цена на ваши любимые джинсы выросла на 25% по сравнению с прошлым годом по сравнению с этим годом.

Связанные калькуляторы

Используйте
Калькулятор процентного уменьшения, чтобы найти процентное уменьшение от одного значения к другому.

Используйте
Калькулятор процентной разницы, когда вы сравниваете два значения и хотите найти процентную разницу между ними.

Калькулятор процентного изменения находит изменение между двумя числами в процентах. Это похоже на поиск увеличения или уменьшения в процентах, но это изменение не помечается как увеличение или уменьшение.

Расчет процентов — служба поддержки Office

Найдите процент от общего числа

Допустим, вы правильно ответили на 42 вопроса из 50 в тесте.Каков процент правильных ответов?

  1. Щелкните любую пустую ячейку.

  2. Введите = 42/50 , а затем нажмите RETURN.

    Результат 0,84.

  3. Выберите ячейку, содержащую результат шага 2.

  4. На вкладке Home щелкните

    .

    Результат 84,00%, что составляет процент правильных ответов на тесте.

    Примечание: Чтобы изменить количество десятичных знаков, отображаемых в результате, щелкните Увеличить десятичное число

    или Уменьшить десятичный

    .

Найдите процент изменения между двумя числами

Допустим, ваш заработок составляет 2342 доллара в ноябре и 2500 долларов в декабре.Каков процент изменения вашего дохода за эти два месяца? Тогда, если ваш доход в январе составил 2425 долларов, каков процент изменений в вашем доходе с декабря по январь? Вы можете рассчитать разницу, вычтя новый заработок из первоначального, а затем разделив результат на исходный.

Рассчитать процент увеличения

  1. Щелкните любую пустую ячейку.

  2. Введите = (2500-2342) / 2342 , а затем нажмите RETURN.

    Результат 0,06746.

  3. Выберите ячейку, содержащую результат шага 2.

  4. На вкладке Home щелкните

    .

    Результат 6,75%, что составляет процент увеличения заработка.

    Примечание: Чтобы изменить количество десятичных знаков, отображаемых в результате, щелкните Увеличить десятичное число

    или Уменьшить десятичный

    .

Рассчитать процент уменьшения

  1. Щелкните любую пустую ячейку.

  2. Введите = (2425-2500) / 2500 , а затем нажмите RETURN.

    Результат -0,03000.

  3. Выберите ячейку, содержащую результат шага 2.

  4. На вкладке Home щелкните

    .

    Результат -3,00%, что соответствует проценту уменьшения прибыли.

    Примечание: Чтобы изменить количество десятичных знаков, отображаемых в результате, щелкните Увеличить десятичное число

    или Уменьшить десятичный

    .

Найдите сумму, зная сумму и процент

Допустим, распродажа рубашки составляет 15 долларов, что на 25% ниже первоначальной цены.Какая первоначальная цена? В этом примере вы хотите найти 75%, из которых число равно 15.

  1. Щелкните любую пустую ячейку.

  2. Введите = 15 / 0,75 , а затем нажмите RETURN.

    Результат 20.

  3. Выберите ячейку, содержащую результат шага 2.

  4. В более новых версиях:

    На вкладке Home щелкните

    .

    Результат — 20 долларов США, что является первоначальной ценой рубашки.

    В Excel для Mac 2011:

    На вкладке Домашняя страница в разделе Номер щелкните Валюта

    Результат — 20 долларов.00, что является первоначальной ценой рубашки.

    Примечание: Чтобы изменить количество десятичных знаков, отображаемых в результате, щелкните Увеличить десятичное число

    или Уменьшить десятичный

    .

Найдите сумму, зная сумму и процент

Допустим, вы хотите купить компьютер за 800 долларов и должны заплатить еще 8.9% налога с продаж. Сколько вам нужно платить за налог с продаж? В этом примере вы хотите найти 8,9% от 800.

  1. Щелкните любую пустую ячейку.

  2. Введите = 800 * 0,089 , а затем нажмите RETURN.

    Результат 71,2.

  3. Выберите ячейку, содержащую результат шага 2.

  4. В более новых версиях:

    На вкладке Home щелкните

    .

    В Excel для Mac 2011:

    На вкладке Домашняя страница в разделе Номер щелкните Валюта

    Результат 71 $.20 — сумма налога с продаж для компьютера.

    Примечание: Чтобы изменить количество десятичных знаков, отображаемых в результате, щелкните Увеличить десятичное число

    или Уменьшить десятичный

    .

Увеличение или уменьшение числа на процент

Допустим, вы тратите в среднем 113 долларов в неделю на еду и хотите увеличить свои еженедельные расходы на питание на 25%.Сколько можно потратить? Или, если вы хотите уменьшить свое еженедельное пособие на питание со 113 долларов на 25%, каково ваше новое еженедельное пособие?

Увеличить число на процент

  1. Щелкните любую пустую ячейку.

  2. Введите = 113 * (1 + 0,25) , а затем нажмите RETURN.

    Результат 141.25.

  3. Выберите ячейку, содержащую результат шага 2.

  4. В более новых версиях:

    На вкладке Home щелкните

    .

    В Excel для Mac 2011:

    На вкладке Домашняя страница в разделе Номер щелкните Валюта

    Результат — 141 доллар.25, что на 25% больше еженедельных расходов на питание.

    Примечание: Чтобы изменить количество десятичных знаков, отображаемых в результате, щелкните Увеличить десятичное число

    или Уменьшить десятичный

    .

Уменьшить число на процент

  1. Щелкните любую пустую ячейку.

  2. Введите = 113 * (1-0,25) , а затем нажмите RETURN.

    Результат 84,75.

  3. Выберите ячейку, содержащую результат шага 2.

  4. В более новых версиях:

    На вкладке Home щелкните

    .

    В Excel для Mac 2011:

    На вкладке Домашняя страница в разделе Номер щелкните Валюта

    Результат — 84,75 доллара, что на 25% меньше еженедельных расходов на питание.

    Примечание: Чтобы изменить количество десятичных знаков, отображаемых в результате, щелкните Увеличить десятичное число

    или Уменьшить десятичный

    .

См. Также

ПРОЦЕНТРАНГ (функция ПРОЦЕНТРАНГ)

Рассчитать промежуточную сумму

Рассчитать среднее

Калькулятор процентов — Расчет процентов

Что такое проценты?

Один процент равен сотой.Мы используем% для обозначения этого. Таким образом, 5 процентов равны 5%, 0,05, 5/100 или пяти сотым. Это так просто!
Это хорошо, но обычно мы используем не только проценты. Иногда мы хотим показать соотношение между двумя числами. Например: что 40% от 20? Это 40 сотых от 20, поэтому, если мы разделим 20 печенек на 100 равных частей (удачи с этим!), 40 из этих кусочков будут нашими 40% от 20 печений. Давайте посчитаем: 40/100 * 20 = 8. Здесь применим небольшой трюк: если вы хотите разделить на сотню, просто переместите запятую на два места влево.В нашем расчете 40/100 * 20 мы также можем сделать так: (40 * 20) / 100 (это то же самое). 40 * 20 равно 800. Переместите запятую на 800 на 2 позиции влево, и вы получите 8.00. Введите эти значения вверху страницы: 40 и 20. Тогда вы получите «40% от 20 равно 8».
В другом случае вы хотите указать, например, на сколько процентов уменьшилось или увеличилось число. Например, если у вас есть 10 яблок и вы съели 2 из них … Тогда вы потеряли 20% яблок. Почему? Поскольку 8 — это 80% от 10. Все яблоки были 100%, теперь у нас все еще есть 80%, поэтому количество яблок уменьшилось на 20% (потому что 100 — 80 = 20).Используйте для этого наш инструмент увеличения процента.

Происхождение

Термин «процент» происходит от латинского «за центр» (на сотню) и обозначается знаком%.

Проценты на решения

Процент не всегда означает несколько сотых от целого. Таким образом, решения также отображаются в процентах. К физиологическому солевому раствору, например, относится 0,9% раствор кухонной соли. Это 0,9% означает, что раствор содержит 0.9 граммов соли на 100 мл (= 100 граммов). Таким образом, процент здесь относится к весу.
В процентном соотношении объема часто указывается добавление: «объем», тогда мы получаем, например, 14% об. Или 14 об.%.

Процентные точки

Процентная точка, также записываемая как%, используется для обозначения абсолютной разницы между значениями, выраженной в процентах.
Таким образом, процент — это сотая часть, а процентный пункт — это расчетная единица, которая выражает изменение в процентах.

Пример

Если процентная ставка на вашем сберегательном счете повышается с 2% до 3%, вы можете выразить это как «увеличение на 50% старой процентной ставки» или как «увеличение на 1 процентный пункт» (что составляет 1% всего). «Увеличение на 1%» неясно, потому что оно может указывать на увеличение на 1% от 2 (0,02), в результате чего общая сумма составляет 2,02% вместо 3%.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.