Найдите площадь ромба если его диагонали 8см и 12см: Найдите площадь ромба,если его диагонали равны 8 см и 12 см

Содержание

Самостоятельная работа по теме: «Площадь»

Вариант 1

ВАРИАНТ 2

1.Площадь квадрата равна 36 см2. Чему равен его периметр?

1. Периметр квадрата равен 36 см. Чему равна его площадь?

2. В прямоугольнике АВСD сторона АВ равна 12см. Расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.

2. В прямоугольнике АВСD сторона ВС равна 18см. Расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 7см. Найдите площадь треугольника ВСD.

3. Высота ВD треугольника АВС равна 8см и делит сторону АС на отрезки, равные 5 см и 6 см. Найдите площадь треугольника.

3. Высота ВD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки, равные 7см и 4см. Площадь треугольника равна 55 см2 . Найдите длину ВD.

4. Стороны параллелограмма равны 10 см и 6 см, а угол между ними равен 150°. Чему равна площадь этого параллелограмма?

4. Стороны параллелограмма равны 12 см и 8 см, а угол между ними равен 30°. Чему равна площадь этого параллелограмма?

5. Чему равна площадь ромба, диагонали которого равны 8 см и 6 см?

5. Чему равна площадь ромба, диагонали которого равны 6 см и 13 см?

6. Две стороны треугольника равны 12 см и 9 см, а угол между ними 30°. Чему равна площадь треугольника?

6. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 см и 8 см, а угол между ними 30°.

7. В прямоугольной трапеции основания равны 5 см и 9 см, а меньшая боковая сторона равна 4 см. Чему равна площадь трапеции?

7. В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 10 см, а меньшая боковая сторона 5 см. Чему равна площадь трапеции?

8. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 13 и 52.

8. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 0,5 и 2.

9. Найдите площадь ромба, если его стороны равны 5, а один из углов равен 150°.

9. Найдите площадь ромба, если его стороны равны 6, а один из углов равен 150o.

10. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 52, а отношение соседних сторон равно 3 : 10.

10. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 624, а отношение соседних сторон равно 4 : 39.

11. Площадь ромба равна 507. Одна из его диагоналей в 6 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ.

11. Площадь ромба равна 48. Одна из его диагоналей в 6 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ.

№ 2

Вариант 2

ВАРИАНТ 1

1.Площадь квадрата равна 81 см2. Чему равен его периметр?

1. Пе­ри­метр квад­ра­та равен 160 см. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та.

2. Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.

2. Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 10. Найдите площадь этого треугольника.

3. Чему равна площадь ромба, диагонали которого равны 7 см и 6 см?

3. Най­ди­те пло­щадь ромба, если его диа­го­на­ли равны 14 и 6.

4. Найдите пло­щадь прямоугольника, если его пе­ри­метр равен 60, а от­но­ше­ние со­сед­них сто­рон равно 4:11.

4. Найдите пло­щадь прямоугольника, если его пе­ри­метр равен 102, а от­но­ше­ние со­сед­них сто­рон равно 2:15.

5. Найдите площадь ромба, если его стороны равны 8, а один из углов равен 150°.

5. Пло­щадь ромба равна 54, а пе­ри­метр равен 36. Най­ди­те вы­со­ту ромба.

6. В прямоугольной трапеции основания равны 5 см и 9 см, а меньшая боковая сторона равна 4 см. Чему равна площадь трапеции?

6. В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 10 см, а меньшая боковая сторона 5 см. Чему равна площадь трапеции?

7. Пе­ри­метр ромба равен 116, а один из углов равен 30°. Най­ди­те пло­щадь ромба.

7. Стороны параллелограмма равны 10 см и 8 см, а угол между ними равен 30°. Чему равна площадь этого параллелограмма?

8. Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

8. Стороны параллелограмма равны 20 и 110. Высота, опущенная на первую сторону, равна 66. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

9. Площадь параллелограмма ABCD равна 12. Точка E — середина стороны АВ. Найдите площадь трапеции EBCD.

9. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 56. Точка E — се­ре­ди­на сто­ро­ны CD. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции AECB.

Самостоятельная работа. Площади. 8 класс

Вариант 1.

1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 12 см и 18 см

2. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 см и 22 см.

3. Чему равна площадь квадрата со стороной 13 см?

4. Смежные стороны прямоугольника равны 15м и 20 м. Найдите его площадь.

5. В треугольнике известны длины двух сторон: 18 дм и 16 дм. Высота, проведенная к большей стороне, равна 9 дм. Чему равна высота, проведенная к меньшей стороне?

6. Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 10см, а высота, проведенная к меньшей стороне, равна 18см. Найдите площадь параллелограмма.

7. Найдите площадь трапеции с основаниями 22 см и 38 см и высотой 20 см.

Вариант 2

1. Найдите площадь квадрата со стороной 16 дм.

2. Найдите площадь треугольника, если известно, что одна сторона равна 20 см, а высота, проведенная к ней, равна 18 см.

3. Чему равна площадь трапеции, если известно, что её основания равны 26 см и 24 см, а высота равна 15 см.

4. Чему равна площадь прямоугольного треугольника с катетами 15см и 22 см?

5. Чему равна площадь ромба с диагоналями 24 м и 18 м?

6. Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 18 м и 12 м?

7. Смежные стороны параллелограмма равны 16см и 20 см. Найдите меньшую высоту, если большая равна 14 см.

Вариант 3.

1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 16 м и 20 м

2. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 16 см и 24 см.

3. Чему равна площадь квадрата со стороной 17 см?

4. Смежные стороны прямоугольника равны 18 дм и 30 дм. Найдите его площадь.

5. В треугольнике известны длины двух сторон: 20см и 18 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 12 см. Чему равна высота, проведенная к меньшей стороне?

6. Смежные стороны параллелограмма равны 18см и 10см, а высота, проведенная к большей стороне, равна 18см. Найдите площадь параллелограмма.

7. Найдите площадь трапеции с основаниями 22 см и 38 см и высотой 20 см.

Вариант 4.

1. Найдите площадь квадрата со стороной 19 дм.

2. Найдите площадь треугольника, если известно, что одна сторона равна 30 см, а высота, проведенная к ней, равна 16 см.

3. Чему равна площадь равнобедренной трапеции, если известно, что её основания равны 28 см и 22 см, боковая сторона – 5 см, а высота равна 4 см.

4. Чему равна площадь прямоугольного треугольника с катетами 16см и 18 см?

5. Чему равна площадь ромба с диагоналями 32 м и 22 м?

6. Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 15 м и 21 м?

7. Смежные стороны параллелограмма равны 16см и 20 см. Найдите большую высоту, если меньшая равна 8 см.

Вариант 1.

1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 12 и 18 см

2. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 см и 22 см.

3. Чему равна площадь квадрата со стороной 13 см?

4. Смежные стороны прямоугольника равны 15м и 20 м. Найдите его площадь.

5. В треугольнике известны длины двух сторон: 18 дм и 16 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 7 дм. Чему равна высота, проведенная к меньшей стороне?

6. Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 10см, а высота, проведенная к меньшей стороне, равна 18см. Найдите площадь параллелограмма.

7. Найдите площадь трапеции с основаниями 22 см и 38 см и высотой 20 см.

Вариант 2

1. Найдите площадь квадрата со стороной 16 дм.

2. Найдите площадь треугольника, если известно, что одна сторона равна 20 см, а высота, проведенная к ней, равна 18 см.

3. Чему равна площадь трапеции, если известно, что её основания равны 26 см и 24 см, а высота равна 15 см.

4. Чему равна площадь прямоугольного треугольника с катетами 15см и 22 см?

5. Чему равна площадь ромба с диагоналями 24 м и 18 м?

6. Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 18 м и 12 м?

7. Смежные стороны параллелограмма равны 16см и 20 см. Найдите меньшую высоту, если большая равна 14 см.

Вариант 3.

1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 16 м и 20 м

2. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 16 см и 24 см.

3. Чему равна площадь квадрата со стороной 17 см?

4. Смежные стороны прямоугольника равны 18 дм и 30 дм. Найдите его площадь.

5. В треугольнике известны длины двух сторон: 20см и 18 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 12 см. Чему равна высота, проведенная к меньшей стороне?

6. Смежные стороны параллелограмма равны 18см и 10см, а высота, проведенная к большей стороне, равна 18см. Найдите площадь параллелограмма.

7. Найдите площадь трапеции с основаниями 22 см и 38 см и высотой 20 см.

Вариант 4.

1. Найдите площадь квадрата со стороной 19 дм.

2. Найдите площадь треугольника, если известно, что одна сторона равна 30 см, а высота, проведенная к ней, равна 16 см.

3. Чему равна площадь равнобедренной трапеции, если известно, что её основания равны 28 см и 22 см, боковая сторона – 5 см, а высота равна 4 см.

4. Чему равна площадь прямоугольного треугольника с катетами 16см и 18 см?

5. Чему равна площадь ромба с диагоналями 32 м и 22 м?

6. Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 15 м и 21 м?

7. Смежные стороны параллелограмма равны 16см и 20 см. Найдите большую высоту, если меньшая равна 8 см.

Вариант 1.

1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 12 и 18 см

2. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 см и 22 см.

3. Чему равна площадь квадрата со стороной 13 см?

4. Смежные стороны прямоугольника равны 15м и 20 м. Найдите его площадь.

5. В треугольнике известны длины двух сторон: 18 дм и 16 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 7 дм. Чему равна высота, проведенная к меньшей стороне?

6. Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 10см, а высота, проведенная к меньшей стороне, равна 18см. Найдите площадь параллелограмма.

7. Найдите площадь трапеции с основаниями 22 см и 38 см и высотой 20 см.

Вариант 2

1. Найдите площадь квадрата со стороной 16 дм.

2. Найдите площадь треугольника, если известно, что одна сторона равна 20 см, а высота, проведенная к ней, равна 18 см.

3. Чему равна площадь трапеции, если известно, что её основания равны 26 см и 24 см, а высота равна 15 см.

4. Чему равна площадь прямоугольного треугольника с катетами 15см и 22 см?

5. Чему равна площадь ромба с диагоналями 24 м и 18 м?

6. Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 18 м и 12 м?

7. Смежные стороны параллелограмма равны 16см и 20 см. Найдите меньшую высоту, если большая равна 14 см.

Персональный сайт учителя Низамутдиновой З.И.


Ромб
I вариант
Часть А

 

 

 

1. Установите истинность или ложность следующего высказывания:
Если в ромбе ABCD угол B равен 150°, то угол D равен 30°.
а) да;
б) нет;
в) не знаю.
2. Периметр ромба 8 см, а длина перпендикуляра, опущенного из вершины тупого угла на противоположную сторону, равна 1 см. Вычислить углы ромба.
а) 60° и 120°;
б)30° и 150°;
в) 80° и 100°.
3. Найдите периметр ромба ABCD, если B =60°, AC=20 см.
а) 40 см;
б) 20 см;
в) 80 см.

Часть В

 

 

 

4. Найдите сторону ромба, если его  площадь равна 8√2 см², а угол равен 45°.
5. Найдите меньшую диагональ ромба, если его периметр равен 20 см, а один из углов 120°.
6. На сторонах AB и  AD ромба ABCD взяты две точки M и N так, что прямые MC и NC делят ромб на три равновеликие части. Найти длину отрезка MN, если |BD|=d.

 

Часть C

 

 

 

7. В ромбе ABCD со стороной a угол при вершине A равен 120°. Точки E   и F на сторонах BC и AD соответственно, отрезок EF и диагональ ромба AC пересекаются в точке M. Площади четырехугольников BEFA и ECDFотносятся, как 1:2. Найти длину отрезка EM, если|AM|:|MC|=1:3.
8. Найти площадь ромба ABCD, если радиусы окружностей, описанных около треугольников ABC и ABD, равны R и r.
9. Найти углы ромба, если площадь вписанного в него круга вдвое меньше площади ромба.

II вариант
Часть А

 

 

 

1. Установите истинность или ложность следующего высказывания:
В ромбе ABCD  стороны AB  и BC равны и параллельны.
а) да;
б) нет;
в) не знаю.
2. Расстояния от точки пересечения диагоналей ромба до его вершин 8 см и 6 см. Какова длина каждой диагонали?
а) 6 см и 8 см;
б) 3 см и 4 см;
в) 12 см и 16 см.
3. Найдите меньшую диагональ ромба, если его периметр равен 20 см, а один из углов 120°.
а) 5 см;
б) 20 см;
в) 10 см.

Часть В

 

 

 

4. Найдите периметр ромба ABCD, если ∟B=60°, AC=20 см.
5. Определить острый угол ромба. в котором длина стороны есть среднее геометрическое длин диагоналей.
6. Площадь  ромба S, сумма длин его диагоналей равна m. Найти сторону ромба.

 

Часть C

 

 

 

7. Диагонали четырехугольника разбивают его на четыре треугольника равного периметра. Доказать, что данный четырехугольник — ромб.
8. В ромбе ABCD AP —биссектриса треугольника CAD, ∟BAD = 2ά, PD = a. Найдите площадь ромба.
9. В ромб с высотой h и острым углом ά вписана окружность. Найти радиус наибольшей из двух возможных окружностей, каждая из которых касается данной окружности и двух сторон ромба.

Сканави. Планиметрия. Задачи 101 – 150 с ответами и решениями

Сканави М. И.
Задачи по планиметрии с ответами и решениями

перейти к содержанию

Группа А. Задачи 101 — 150 (с ответами и решениями)

  1. В прямоугольный треугольник с катетами а и b  вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол. Найти периметр квадрата. Ответ:  Решение

  2. В правильный треугольник вписан квадрат, сторона которого равна m. Найти сторону треугольника. Ответ:   Решение

  3. Найти площадь квадрата, вписанного в правильный треугольник со стороной а. Ответ:   Решение

  4. Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, равна а. Вычислить площадь квадрата, вписанного в ту же окружность. Ответ:   Решение

  5. На сторонах квадрата вне его построены правильные треугольники, и их вершины последовательно соединены. Определить отношение периметра полученного четырехугольника к периметру данного квадрата.  Ответ:   Решение

  6. В квадрате, сторона которого а, середины двух смежных сторон соединены между собой и с противоположной вершиной квадрата. Найти площадь полученного треугольника. Ответ:   Решение

  7. В равнобедренный треугольник вписан квадрат единичной площади, одна сторона которого лежит на основании треугольника. Найти площадь треугольника, если известно, что центры масс треугольника и квадрата совпадают (центр масс треугольника лежит на пересечении его медиан). Ответ:  9/4 Решение

  8. Площадь равнобедренного треугольника равна 1/3 площади квадрата, построенного на основании данного треугольника. Длины боковых сторон треугольника короче длины его основания на 1 см. Найти длины сторон и высоты треугольника, проведенной к основанию. Ответ: 4; 6  Решение
  9. Найти площадь правильного треугольника, вписанного в квадрат со стороной а при условии, что одна из вершин треугольника совпадает с вершиной квадрата. Ответ:   Решение
  10. На сторонах равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой с вне этого треугольника построены квадраты. Центры этих квадратов соединены между собой. Найти площадь полученного треугольника. Ответ:   Решение
  11. В квадрате со стороной а середины двух смежных сторон соединены между собой и с противоположной вершиной квадрата. Определить площадь внутреннего треугольника. Ответ:   Решение
  12. В квадрат вписан другой квадрат, вершины которого лежат на сторонах первого, а стороны составляют со сторонами первого квадрата углы в 60°. Какую часть площади данного квадрата составляет площадь вписанного? Ответ:   Решение
  13. Дан квадрат, две вершины которого лежат на окружности радиуса R, две другие — на касательной к этой окружности. Найти длину диагонали квадрата. Ответ:   Решение
  14. Около квадрата со стороной а описана окружность. В один из образовавшихся сегментов вписан квадрат. Определить площадь этого квадрата. Ответ:   Решение
  15. В сегмент, дуга которого равна 60°, вписан квадрат. Вычислить площадь квадрата, если радиус круга равен . Ответ: 1  Решение
  16. Сторона квадрата, вписанного в окружность, отсекает сегмент, площадь которого равна см2. Найти площадь квадрата. Ответ: 16  Решение
  17. Площадь прямоугольника равна 9 см2, а величина одного из углов, образованного диагоналями, равна 120°. Найти стороны прямоугольника. Ответ:   Решение
  18. В круг радиуса R вписан прямоугольник, площадь которого вдвое меньше площади круга. Определить стороны прямоугольника. Ответ:   Решение
  19. В прямоугольнике проведены биссектрисы двух углов, прилежащих к большей стороне. Определить, на какие части делится площадь прямоугольника этими биссектрисами, если стороны прямоугольника равны 2 и 4 м. Ответ: 2,2; 4  Решение
  20. В прямоугольный треугольник с углом 60° вписан ромб со стороной, равной 6 см, так, что угол в 60° у них общий и все вершины ромба лежат на сторонах треугольника. Найти стороны треугольника. Ответ:   Решение
  21. В треугольник вписан ромб так, что один угол у них общий, а противоположная вершина делит сторону треугольника в отношении 2 : 3. Диагонали ромба равны n и m. Найти стороны треугольника, содержащие стороны ромба.  Ответ:   Решение
  22. Сумма длин диагоналей ромба равна m, а его площадь равна S. Найти сторону ромба. Ответ:   Решение
  23. В ромб с острым углом 30° вписан круг, площадь которого равна Q. Найти площадь ромба. Ответ:   Решение
  24. Периметр ромба равен 2 м, длины его диагоналей относятся как 3 : 4. Найти площадь ромба. Ответ: 0,24  Решение
  25. Определить сторону ромба, зная, что площадь его равна S, а длины диагоналей относятся как m : n. Ответ:   Решение
  26. Периметр ромба равен 2р, а длины диагоналей относятся как m : n. Вычислить площадь ромба. Ответ:   Решение
  27. Высота ромба равна 12 см, а одна из его диагоналей равна 15 см. Найти площадь ромба. Ответ: 150  Решение
  28. Высота ромба, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону на отрезки длиной m и n (m считать от вершины острого угла). Определить диагонали ромба. Ответ:   Решение
  29. Ромб, у которого сторона равна меньшей диагонали, равновелик кругу радиуса R. Определить сторону ромба.  Ответ:   Решение
  30. В ромб с острым углом 30° вписан круг, а в круг — квадрат. Найти отношение площади ромба к площади квадрата. Ответ:  4 Решение

  31. В пересечение двух равных кругов вписан ромб с диагоналями 12 и 6 см. Найти радиус окружностей. Ответ: 7,5  Решение
  32. В ромб, который делится своей диагональю на два равносторонних треугольника, вписана окружность радиуса 2. Найти сторону ромба. Ответ:   Решение
  33. Доказать, что если в четырехугольнике диагонали лежат на биссектрисах его углов, то такой четырехугольник есть ромб.
  34. На сторонах ромба как на диаметрах описаны полуокружности, обращенные внутрь ромба. Определить площадь полученной розетки, если диагонали ромба равны а и b. Ответ:   Решение
  35. Периметр параллелограмма равен 90 см, а острый угол содержит 60°. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1:3. Найти стороны параллелограмма. Ответ: 15; 30  Решение
  36. Величина одного из углов параллелограмма равна 60°, а меньшая диагональ  см. Длина перпендикуляра, проведенного из точки пересечения диагоналей к большей стороне, равна см. Найти длины сторон и большей диагонали параллелограмма. Ответ:   Решение
  37. Перпендикуляр, проведенный из вершины параллелограмма к его диагонали, делит эту диагональ на отрезки длиной 6 и 15 см. Разность длин сторон параллелограмма равна 7 см. Найти длины сторон параллелограмма и его диагоналей. Ответ:  10, 17, 21,  Решение
  38. В параллелограмме с периметром 32 см проведены диагонали. Разность между периметрами двух смежных треугольников равна 8 см. Найти длины сторон параллелограмма. Ответ: 4; 12  Решение
  39. В параллелограмме ABCD высота, проведенная из вершины В тупого угла на сторону DA, делит ее в отношении 5 : 3, считая от вершины D. Найти отношение AC : BD, если AD : AB = 2. Ответ: 2:1  Решение
  40. Через точки R и E, принадлежащие сторонам АВ и AD параллелограмма ABCD и такие, что AR = 2 АВ /3, АЕ = AD/3, проведена прямая. Найти отношение площади параллелограмма к площади полученного треугольника.  Ответ: 9  Решение
  41. Доказать, что в параллелограмме ABCD расстояния от любой  точки диагонали АС до прямых ВС и CD обратно пропорциональны длинам этих сторон.
  42. Доказать, что если через вершины четырехугольника провести прямые, параллельные его диагоналям, то площадь параллелограмма, определяемою этими прямыми, в 2 раза больше площади данного четырехугольника.
  43. Две окружности радиуса R с центрами О1 и О2 касаются друг друга. Их пересекает прямая в точках А, В, С и D так, что АВ = ВС = CD. Найти площадь четырехугольника O1ADO2. Ответ:   Решение
  44. В точках пересечения двух окружностей с радиусами 4 и 8 см касательные к ним взаимно перпендикулярны. Вычислить площадь фигуры О1АВО2, где АВ — общая касательная к окружностям, а О1 и О2 — их центры. Ответ:   Решение
  45. Большее основание трапеции имеет длину 24 см. Найти длину ее меньшего основания, если известно, что расстояние между серединами диагоналей трапеции равно 4 см.  Ответ: 16  Решение
  46. Один из углов трапеции равен 30°, а прямые, содержащие боковые стороны трапеции, пересекаются под прямым углом. Найти длину меньшей боковой стороны трапеции, если ее средняя линия равна 10 см, а одно из оснований 8 см. Ответ:  2 Решение
  47. Вычислить площадь трапеции, параллельные стороны которой содержат 16 и 44 см, а непараллельные — 17 и 25 см. Ответ: 450  Решение
  48. Длины параллельных сторон трапеции равны 25 и 4 см, а длины непараллельных сторон — 20 и 13 см. Найти высоту трапеции. Ответ:   12 Решение
  49. Основания трапеции равны а и b, углы при большем основании равны и . Найти площадь трапеции. Ответ:   Решение
  50. Вычислить площадь трапеции ABCD (AD параллельно BC), если длины ее оснований относятся как 5 : 3 и площадь треугольника ADM равна 50 см2, где М — точка пересечения прямых АВ и CD. Ответ: 32  Решение

 




Метки Сканави. Смотреть запись.

Как найти периметр ромба

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно
или несколько ваших авторских прав, сообщите нам об этом, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее
в
информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на
ан
Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент
средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как
в виде
ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатов), если вы существенно
искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится
на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени;
Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены;
Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \
достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется
а
ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание
к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба;
Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также
Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает
ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все
информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы
либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Площадь и периметр ромба

Площадь и периметр ромба

Ромб — это двухмерный четырехугольник с четырьмя эквивалентными сторонами и четырьмя внутренними углами, которые не обязательно равны 90 градусам. Сумма длин всех четырех сторон ромба составляет периметр ромба. Квадрат также является разновидностью ромба, потому что он выполняет все условия, которыми обладает ромб.

В ромбе:

• Все четыре стороны одинаковой длины

• Противоположные стороны параллельны.

• Высота — это расстояние под прямым углом к ​​двум противоположным сторонам.

• Диагонали делят друг друга пополам под углом 90 градусов.

Площадь ромба

Площадь ромба можно охарактеризовать как меру пространства, заключенного ромбом на плоской поверхности или в двухмерном пространстве.Ромб — это четырехугольник с четырьмя равными сторонами, в котором две пары противоположных сторон параллельны. Он также известен как симметричный четырехугольник, потому что все его четыре стороны эквивалентны.

Как найти Площадь Ромба?

Есть разные методы расчета площади ромба. Есть три различные формулы для определения площади ромба:

  • Использование базы и высоты
  • Использование диагоналей
  • Использование тригонометрии

Площадь формулы ромба

Существуют различные формулы для определения площади ромба:

Различные формулы для определения площади ромба

Основание и высота

А = с × в

Диагонали

A = ½ × d 1 × d 2

Тригонометрия

A = b 2 × Sin (x)

Где,

  • s по длине с любой стороны
  • h на высоте ромба
  • d 1 à длина диагонали 1
  • d 2 à длина диагонали 2
  • x любой внутренний угол ромба

Площадь ромба с основанием (с любой стороны ромба) и высотой

Сначала мы найдем основание (сторону ромба) и высоту перпендикуляра ромба. Затем умножим основание и высоту.

Пример 1: Найдите площадь ромба, если его основание 9 см, а высота 6 см.

Решение:

Дан,

База, b = 9 см

Высота, h = 6 см

Площадь, A = b × h

= 9 × 6 см 2

Площадь ромба = 54 см 2

Площадь ромба с диагоналями

Предположим, ромб PQRS, имеющий две диагонали, т.е.е. d1 = PR & d2 = QS.

Сначала мы найдем длину d1. Это расстояние между P и R. Диагонали ромба пересекаются друг с другом под прямым углом, образуя 4 прямоугольных треугольника в центре ромба. Во-вторых, мы найдем длину d2, которая является расстоянием между Q и S. Затем умножим обе диагонали, d1 и d2. Наконец, разделите результат на 2.

Пример 2: Найдите площадь ромба, диагонали которого составляют 10 см и 12 см в длину.

Решение:

Дан,

Диагональ 1, d 1 = 10 см

Диагональ 2, d 2 = 12 см

Площадь ромба = (d 1 × d 2 ) / 2

= (10 × 12) / 2

= 120/2

= 60 см 2

Таким образом, Площадь ромба 60 см 2 .

Площадь ромба по тригонометрии

В этом случае, сначала мы должны возвести в квадрат длину любой из сторон, а затем умножить ее на синус любых внутренних углов.

Пример 3 Определите площадь ромба, если длина его стороны равна 4 см, а угол А равен 30 градусам.

Решение:

Дан,

Сторона, a = 4 см

Угол A = 30 градусов

квадрат со стороной a = 4 × 4 = 16 см 2

Площадь, A = s 2 × sin (30)

А = 16 × 1/2

Площадь ромба = 8 см 2

Формула периметра ромба

Периметр любой геометрической формы — это общее расстояние, пройденное вокруг границы, которое может быть определено алгебраической суммой длин каждой стороны.У ромба все четыре стороны имеют одинаковую длину; таким образом, периметр становится в четыре раза больше длины стороны.

Периметр ромба = 4 x сторона

Похожие видео:

Решенные задачи по формуле площади ромба и периметра

Вопрос 1: Найдите периметр ромба со стороной 6 см?

Решение:

Дано,
a = 6 см

Периметр ромба = 4 ×
Периметр ромба = 4 × 6
Периметр ромба = 24 см

Вопрос 2: Найдите площадь ромба, каждая сторона которого равна 10 см, а одна из диагоналей равна 12 см.

Решение:

ABCD — ромб, в котором AB = BC = CD = DA = 10 см

Диагональ AC = 12 см (где O — средняя точка пересечения диагонали)

Следовательно, АО = 6 см

In ∆ AOD,

AD 2 = AO 2 + OD 2

⇒ 10 2 = 6 2 + OD 2

⇒ 100-36 = OD 2

⇒ 64 = OD 2

⇒ OD = 8

Следовательно, BD = 2 × OD

= 2 × 8

= 16 см

Сейчас, площадь ромба

= ½ × d 1 × d 2

= ½ × 12 × 16

Площадь ромба = 96 см 2

Вопрос 3: Длина диагоналей ромба составляет 20 и 48 метров.Найдите периметр ромба.
Решение:
Применение теоремы Пифагора к треугольнику BOC

BC 2 = 10 2 + 24 2

BC2 = 100 + 576 м

BC2 = 676 = 26 м

Периметр ромба = 4 x сторона

= 4 x 26 м = 104 м

Вопрос 4: Найдите длину диагонали ромба, если его площадь равна 100 см 2 , а длина одной диагонали равна 20 см.

Решение:

Дано: Площадь ромба = 100 см 2 и Допустим, d 1 = 20 см.

Площадь ромба, A = (d 1 x d 2 ) / 2,

100 = (20 x d 2 ) / 2

100 = 10 x d 2

или 10 = d 2

Важные разделы:

Как рассчитать периметр и площадь ромба (с примерами)

Люди в Индии знают ромб как समचतुर्भुज (именно так ромб называется на хинди). Давайте перейдем к делу.

О ромбе: что такое ромб?

Ромб — это четырехугольник (у него всегда четыре стороны).Все стороны ромба равны по длине (всегда будут иметь одинаковую длину для всех четырех сторон).

Ромб также называют Бриллиантом (так как Бриллиантовая масть игральной карты похожа)

Некоторые примеры ромбов

Площадь ромба: по какой формуле рассчитывать?

Давайте изучим формулы вместе с решенными примерами.

Если известны обе диагонали ( p и q ) p и q также известны как d 1 и d 2 :

Площадь ромба = (p x q) / 2

Также можно записать как; A = (d 1 x d 2 ) / 2 или 1/2 x d1 x d2 (все будет одинаково)

Пример 1

Вопрос: Найдите площадь ромба, где HM = 15 см и RO = 8 см

Тот же вопрос, но другим способом: найдите площадь данного ромба, где одна из диагоналей равна 8 см, а другая — 15 см.

Решение:

d 1 = 15 см (можно также написать: p = 15 см)
d 2 = 8 см (можно также написать как q = 8 см)

Итак, A = (d 1 x d 2 ) / 2 (вы также можете записать как: A = (p x q) / 2)

(15 см x 8 см) / 2

120 см 2 /2

60 см 2

Итак, Площадь ромба = 60см 2

Пример 2

Как найти одну из недостающих диагоналей ромба

Определение площади ромба Если вам известна только одна диагональ (p или q) и длина каждой стороны :

Когда знаешь только одну диагональ и длину сторон.

Вопрос: Найдите площадь ромба, когда AD = 10 см и AC = 12 см.

Решение:

Поскольку AD = 10 см, это означает, что длина всех сторон будет одинаковой (10 см).

Это означает, что a = 10 см

и мы уже знаем ac = 12 см

итак, p = 12см (это одна из диагоналей)

Формула и решение:

Итак, мы уже знали одну из диагоналей, а теперь получили другую, так что теперь мы можем легко вычислить площадь ромба.

q = 16см

р = 12 см

Площадь ромба = (p x q) / 2

(16 см x 12 см) / 2

192 см 2 /2

96 см 2

так Площадь ромба = 96 см 2

Периметр ромба: по какой формуле вычислить?

Пример

Определение периметра ромба Зная длину сторон

Вопрос: Найдите периметр ромба, длина всех сторон которого составляет 15 см.

Решение:

Как мы уже говорили в предыдущих примерах, длина всех сторон ромба всегда одинакова. Поэтому, даже если в вопросе говорится о длине одной стороны, вы должны предполагать одинаковую длину всех сторон.

Итак, a = 15см

Формула Периметра Ромба = 4a

= 4 x 15 см

= 60 см

, поэтому площадь ромба составляет 60 см.

Длина сторон (а) ромба: по какой формуле рассчитывать?

Пример 1

Определение длины сторон (a) ромба, зная периметр

Совет: значение всех 4 сторон ромба всегда одинаково.

Вопрос: Периметр ромба составляет 54 см. Найдите значение его сторон (длину).

Ответ:

a = P / 4

а = 54/4

a = 13,5 см

Таким образом, ширина со всех сторон составляет 13,5 см.

Пример 2

Определение длины всех 4 сторон (а) ромба, если известен периметр

Совет: значение всех 4 сторон ромба всегда одинаково.

Вопрос: Значение одной диагонали ромба составляет 6 м, а значение другой диагонали — 8 м. Найдите значение его сторон.

Ответ:

Мы уже знаем из вопроса:

p = 6 м
q = 8 м
a =?

Нам нужно найти значение a .

Итак, мы нашли значение всех 4 сторон, и оно равно 5.

Итак, а = 5

Пустой ромб ABCD, который вы можете загрузить, щелкнув изображение, если он вам нужен для каких-либо целей

Есть еще проблемы? Не волнуйтесь! Прокомментируйте свой вопрос, и мы ответим, как только сможем.

Площадь ромба Формула

Готовитесь ли вы к школьным экзаменам или к вступительным экзаменам, математика и геометрия играет ключевую роль. Ромб — неотъемлемая часть раздела «Геометрия». Вы можете ожидать один или два вопроса от этой части ромба. Итак, давайте подробно разберемся с этой концепцией. Вы можете найти некоторые идеи ромба в своем учебнике, а также в Интернете. Но для того, чтобы ясно понять это, недостаточно.Вы можете посетить веб-сайт Веданту и найти формулу «Площадь ромба», так прекрасно объясненную нашими опытными учителями. Концепции вместе с примерами Веданту заинтересуют студентов, чтобы они получили знания о части ромба. Что такое ромб?

Что такое ромб?

Ромб — это особый тип параллелограмма, все стороны которого равны. Углы между сторонами ромба не обязательно должны быть прямым, и в этом он отличается от квадрата, у которого все углы — прямые.Таким образом, ромб с прямыми углами становится квадратным.

Как рассчитать площадь ромба?

Площадь ромба можно вычислить тремя способами. Использование диагоналей, основание и высота, а также тригонометрия.

Формула периметра ромба — Ромб имеет:

  • Все стороны равной длины.

  • Противоположные стороны параллельны.

  • Высота — это расстояние под прямым углом между двумя параллельными сторонами.

  • Диагонали ромба делят друг друга пополам под углом 90 градусов.

Формула периметра ромба дается как p = 4 × a, где «a» — длина стороны ромба.

Диагональ ромба Формула:

Площадь ромба можно рассчитать с помощью диагоналей, как указано A = ½ × d 1 × d 2 .

Где,

A = Площадь ромба.

d 1 = Длина диагонали 1.

d 2 = Длина диагонали 2.

Площадь и периметр ромба могут быть вычислены, если у нас есть значение, равное одному из этих двух, т.е. если площадь задана, мы можем вычислить периметр и наоборот. .

Как найти площадь ромба?

Площадь ромба может быть получена тремя способами:

  1. Используя диагонали — A = ½ × d 1 × d 2 .

  2. Использование базы и высоты — A = b × h.

  3. Использование тригонометрии — A = b 2 × Sin (a).

Где

  • d 1 = Длина диагонали 1.

  • d 2 = Длина диагонали 2.

  • b = Длина с любой стороны.

  • h = Высота ромба.

  • a = Измерение внутреннего угла.

Веданту — лучшее руководство к экзамену

В настоящее время Веданту — одна из лучших онлайн-репетиторских услуг в Индии. Плата за обучение охватывает практически все области образования.Веданту — продукт четырех страстных людей, которые хотели заниматься чем-то отличным от традиционного образа жизни. Они выбрали тренерскую работу. Все закончили ИИТ; они обладали хорошими знаниями и использовали их для обучения детей рабочих на одном заводе. Команда RDX (Research Develop and Explore), поскольку Vedantu создает технологии в образовании, чтобы оказать разрушительное положительное влияние, создать больше «учителей по выбору», чтобы сделать качественное образование более доступным и доступным. Веданту имеет преимущество перед другими с точки зрения — высших учителей элитной группы, которые считают это вопросом гордости и ответственности.

Решения NCERT класса 8 — Глава 11 Измерение — Упражнение 11.2

Вопрос 1. Форма верхней поверхности стола представляет собой трапецию. Найдите его площадь, если его параллельные стороны равны 1 м и 1,2 м, а расстояние по перпендикуляру между ними равно 0,8 м.

Решение:

Одна параллельная сторона трапеции (a) = 1 м

И вторая сторона (b) = 1,2 м и

высота (h) = 0,8 м

Площадь верха поверхность стола = (½) × (a + b) h

= (½) × (1 + 1.2) 0,8

= (½) × 2,2 × 0,8

= 0,88

Площадь верхней поверхности стола 0,88 м 2 .

Вопрос 2. Площадь трапеции составляет 34 см 2 , длина одной из параллельных сторон — 10 см, а высота — 4 см. Найдите длину другой параллельной стороны.

Решение:

Пусть длина другой параллельной стороны равна b.

Длина одной параллельной стороны, a = 10 см

высота, (h) = 4 см и

Площадь трапеции составляет 34 см2

Формула для, Площадь трапеции = (1/2) × (a + b) h

34 = ½ (10 + b) × 4

34 = 2 × (10 + b)

После упрощения, b = 7

Следовательно, другая необходимая параллельная сторона равна 7 см.

Вопрос 3. Длина ограждения поля трапециевидной формы ABCD составляет 120 м. Если BC = 48 м, CD = 17 м и AD = 40 м, найдите площадь этого поля. Сторона AB перпендикулярна параллельным сторонам AD и BC.

Решение:

Дано: BC = 48 м, CD = 17 м,

AD = 40 м и периметр = 120 м

∵ Периметр трапеции ABCD

= AB + BC + CD + DA

120 = AB + 48 + 17 + 40

120 = AB = 105

AB = 120 — 105 = 15 м

Итак, площадь поля = (½) × (BC + AD) × AB

= (½) × (48 + 40) × 15

= (½) × 88 × 15

= 660

Следовательно, площадь поля ABCD составляет 660 м 2

Вопрос 4.Диагональ поля четырехугольной формы составляет 24 м, а перпендикуляры, падающие на него из оставшихся противоположных вершин, составляют 8 м и 13 м. Найдите площадь поля.

Решение:

Рассмотрим, h2 = 13 м, h3 = 8 м и AC = 24 м

Площадь четырехугольника ABCD = Площадь треугольника ABC + Площадь треугольника ADC

= ½ (bh2 ) + ½ (bh3)

= ½ × b (h2 + h3) = (½) × 24 × (13 + 8)

= (½) × 24 × 21 = 252

Следовательно, требуемая площадь поля составляет 252 м 2

Вопрос 5.Диагонали ромба 7,5 см и 12 см. Найдите его область.

Решение:

Дано: d1 = 7,5 см и d2 = 12 см

Мы знаем, что Площадь ромба = (½) × d1 × d2 = (½) × 7,5 × 12 = 45

Следовательно, площадь ромба составляет 45 см 2 .

Вопрос 6. Найдите площадь ромба со стороной 5 см и высотой 4,8 см. Если одна из диагоналей 8 см, найдите длину другой диагонали.

Решение:

Поскольку ромб — это еще и разновидность параллелограмма.

Формула для площади ромба = основание × высота

Подставляя значения, получаем

Площадь ромба = 6 × 4 = 24

Площадь ромба составляет 24 см2

Также формула для площади ромба = (½) × d1d2

После подстановки значений получаем

24 = (½) × 8 × d2

d2 = 6

Следовательно, длина другой диагонали равна 6 см.

Вопрос 7. Пол здания состоит из 3000 плиток, которые имеют форму ромба , а каждая из его диагоналей составляет 45 см и 30 см в длину. Найдите общую стоимость полировки пола, если стоимость 1 м 2 составляет рупий. 4.

Решение:

Длина одной диагонали, d1 = 45 см и d2 = 30 см

∵ Площадь одной плитки = (½) d1d2 = (½) × 45 × 30 = 675

Площадь одной плитки 675 см 2

Площадь 3000 плиток

= 675 × 3000

= 2025000 см 2

= 2025000/10000

= 202.50 м2 [∵ 1м2 = 10000 см2]

∵ Стоимость полировки пола на квадратный метр = 4

Стоимость полировки пола на 202,50 кв.м = 4 × 202,50 = 810

Отсюда общая стоимость полировки пола этаж рупий. 810.

Вопрос 8. Мохан хочет купить поле трапециевидной формы . Его сторона вдоль реки параллельна дороге и вдвое больше ее. Если площадь этого поля составляет 10500 м 2 , а расстояние по перпендикуляру между двумя параллельными сторонами равно 100 м, найдите длину стороны вдоль реки.

Решение:

Перпендикулярное расстояние (h) = 100 м (дано)

Площадь поля в форме трапеции = 10500 м2 (дано)

Пусть сторона дороги будет ‘x’ m и сторона вдоль реки = 2x м

Площадь трапециевидного поля = (½) × (a + b) × h

10500 = (½) × (x + 2x) × 100

10500 = 3x × 50

После упрощения получаем x = 70, что означает, что сторона реки составляет 70 м.

Следовательно, сторона вдоль реки = 2x = 2 (70) = 140 м.

Вопрос 9. Верхняя поверхность приподнятой платформы имеет форму правильного восьмиугольника, как показано на рисунке. Найдите площадь восьмиугольной поверхности.

Решение:

Восьмиугольник с восемью равными сторонами по 5 м каждая. (дано)

Разделите восьмиугольник, как показано на рисунке ниже, на 2 трапеции с параллельными и перпендикулярными сторонами 11 м и 4 м соответственно, а третья — прямоугольник длиной и шириной 11 м и 5 м соответственно.

Итак, площадь двух трапеций = 2 [(½) × (a + b) × h]

= 2 × (½) × (11 + 5) × 4

= 4 × 16 = 64

Площадь двух трапеций составляет 64 м 2

Также, Площадь прямоугольника = длина × ширина

= 11 × 5 = 55

Площадь прямоугольника составляет 55 м 2

Общая площадь восьмиугольника = 64 + 55

= 119 м 2

Вопрос 10. Существует парк пятиугольной формы, как показано на рисунке.

Для нахождения своего района Джиоти и Кавита разделили его двумя разными способами. Найдите территорию этого парка обоими способами. Вы можете предложить какой-нибудь другой способ найти его район?

Решение:

Первый способ: По диаграмме Джоти,

Площадь пятиугольника = Площадь трапеции ABCP + Площадь трапеции AEDP

= (½) (AP + BC) × CP + (1 / 2) × (ED + AP) × DP

= (½) (30 + 15) × CP + (1/2) × (15 + 30) × DP

= (½) × (30 + 15) × (CP + DP)

= (½) × 45 × CD

= (1/2) × 45 × 15

= 337.5 м2

Площадь пятиугольника 337,5 м 2

Второй способ: По диаграмме Кавиты

Здесь перпендикуляр AM к BE.

AM = 30-15 = 15 м

Площадь пятиугольника = Площадь треугольника ABE + Площадь квадрата BCDE (на рисунке выше)

= (½) × 15 × 15 + (15 × 15)

= 112,5 + 225,0

= 337,5

Следовательно, общая площадь парка в форме пятиугольника = 337,5 м2

Вопрос 11. Диаграмма соседней рамы имеет внешние размеры = 24 см × 28 см и внутренние размеры 16 см × 20 см.Найдите площадь каждой секции рамы, если ширина каждой секции или то же самое.

Решение:

Разделите данный рисунок на 4 части, как показано ниже:

Здесь две из приведенных фигур (I) и (II) имеют одинаковые размеры.

А также фигуры (III) и (IV) аналогичны по размерам.

Площадь рисунка (I) = Площадь трапеции

= (½) × (a + b) × h

= (½) × (28 + 20) × 4

= (½) × 48 × 4 = 96

Площадь фигуры (I) = 96 см 2

Также, Площадь фигуры (II) = 96 см 2

Теперь, Площадь фигуры (III) = Площадь трапеции

= (½) × (a + b) × h

= (½) × (24 + 16) 4

= (½) × 40 × 4 = 80

Площадь рисунка (III) равна 80 см 2

Также, Площадь рисунка (IV) = 80 см 2

Периметр и площадь плоских фигур

Найдите периметр и площадь квадрата, если нам известна длина его диагонали d = 4.2 мес.

Найдите площадь прямоугольника ABCD , где длина стороны | AB | = a = 8,2 см и диагональ d = 2 a .

Длины сторон прямоугольного сада находятся в соотношении 1: 2. Длина линии, соединяющей центры соседних сторон сада, составляет 20 м. Рассчитайте периметр и площадь сада.

Прямоугольный сад имеет длину 57 м и ширину 42 м.Подсчитайте, на сколько метров 2 уменьшится площадь сада, если декоративный забор шириной 60 см будет посажен внутри его периметра.

Периметр параллелограмма 2,8 метра. Длина одной из его сторон равна одной седьмой части всего периметра. Найдите длины сторон параллелограмма.

Один из внутренних углов ромба составляет 120 °, а длина более короткой диагонали составляет 3,4 метра.Найдите периметр ромба.

Найдите длину диагонали AC ромба ABCD , если ее периметр P = 112 дм, а вторая диагональ BD имеет длину 36 дм.

В равнобедренной трапеции ABCD мы знаем: AB || CD , | CD | = c = 8 см, высота h = 7 см, | ∠ CAB | = 35 °. Найдите площадь трапеции.

Трапеция ABCD имеет длину основания a = 120 мм, c = 86 мм и площадь A = 2,575 мм 2 . Найдите высоту трапеции.

Рассмотрим равнобедренную трапецию PQRS . Базы | PQ | = 120 мм, | RS | = 62 мм и плечо s = 48 мм. Найдите высоту трапеции, длину диагонали и площадь трапеции.

Площадка прямоугольной трапециевидной формы имеет длину основания 92 м и 76 м и длину вертикального плеча 6,3 м. Найдите площадь участка и длину ограждения, необходимую для ограждения участка.

Периметр равнобедренного треугольника 474 м. Основание треугольника на 48 м длиннее плеча. Найдите длину сторон и площадь треугольника.

Прямоугольный треугольник ABC имеет ноги a = 5 см, b = 8 см.Треугольник A’B’C ‘ похож на треугольник ABC и в 2,5 раза меньше. Вычислите, какой процент площади треугольника ABC занимает площадь треугольника A’B’C ‘.

Прямоугольный равнобедренный треугольник площадью 32 см 2 . Каков его периметр?

Равносторонний треугольник имеет периметр 36 дм. Какая у него площадь?

Треугольник ABC имеет длину стороны a = 14 см, b = 20 см, c = 7.5 см. Найдите размер внутренних углов и площадь треугольника.

Найдите периметр, площадь и размер оставшихся углов треугольника ABC , когда: a = 8,4, β = 105 ° 35 ‘и медиана стороны a равна м a = 12,5.

Найдите длину всех сторон и размер всех внутренних углов треугольника ABC , если мы знаем: A = 501.9; α = 15 ° 28 ‘и β = 45 °.

Параллелограмм ABCD имеет площадь 40 см 2 , | AB | = 8,5 см и | BC | = 5,65 см. Найдите длину его диагоналей.

Найдите площадь правильного шестиугольника, если нам известен радиус вписанной в него окружности ρ = 4 см.

В правильном шестиграннике ABCDEF диагональ AC имеет длину 12 см.Найдите длину стороны шестиугольника ABCDEF и определите его площадь.

Найдите периметр круга, если его площадь составляет 706,5 см 2 .

Найдите площадь круга, если его периметр 94,2 дм.

Квадрат на картинке имеет длину 8 см. Найдите площадь цветной части круга.

На рисунке два и еще два полукруга идентичны.Радиус одного полукруга вдвое больше радиуса другого полукруга. Найдите площадь цветного узора, если | AB | = 12 см.

Вас также может заинтересовать:

Как найти высоту ромба

Параллелограмм — это плоская форма с противоположными сторонами, которые параллельны и равны по длине.Ромб — это параллелограмм с четырьмя равными (совпадающими) сторонами, например ромб. Квадраты и прямоугольники также являются разновидностями параллелограммов. Вы можете рассчитать высоту ромба, если знаете другие значения, такие как площадь, основание или диагонали.

TL; DR (слишком длинный; не читал)

Чтобы найти высоту ромба, используйте формулу высота = площадь ÷ основание. Если вы знаете диагонали ромба, но не знаете его площадь, используйте формулу площадь = (d1 x d2) ÷ 2, а затем примените площадь к первой формуле.

Свойства ромба

Независимо от размера ромба всегда применяются определенные правила. Все его стороны равны, его противоположные углы равны, а его две диагонали перпендикулярны (то есть они делят друг друга пополам под углом 90 градусов). Высота ромба (также называемая его высотой) — это кратчайшее перпендикулярное расстояние от его основания до противоположной стороны. Основание ромба может быть любой из четырех сторон, в зависимости от того, как он расположен.

Определение высоты по площади и основанию

Формула высоты ромба: высота = площадь ÷ основание.Например, если вы знаете, что площадь ромба составляет 64 см2, а основание — 8 см, вы получите 64 ÷ 8 = 8. Высота ромба 8 см. Помните, что основание — это одна из сторон, и они равны по длине, поэтому, если вы знаете длину одной из сторон, вы знаете длину их всех.

Эта же формула применяется независимо от размера ромба или единиц измерения. Например, у вас есть ромб площадью 1000 дюймов и основанием 20 дюймов. Выполните 1000 ÷ 20 = 50.Высота ромба 50 дюймов.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.