На сколько делится число: Признаки делимости | Онлайн калькуляторы, расчеты и формулы на GELEOT.RU

§ Признак делимости на 2, 4 и 8

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается
только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Скрыть меню


На главную страницу


Войти при помощи


Темы уроков


Начальная школа


  • Геометрия: начальная школа
  • Действия в столбик
  • Деление с остатком
  • Законы арифметики
  • Периметр
  • Порядок действий
  • Разряды и классы. Разрядные слагаемые
  • Счет в пределах 10 и 20

Математика 5 класс


  • Взаимно обратные числа и дроби
  • Десятичные дроби
  • Натуральные числа
  • Нахождение НОД и НОК
  • Обыкновенные дроби
  • Округление чисел
  • Перевод обыкновенной дроби в десятичную
  • Площадь
  • Проценты
  • Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
  • Среднее арифметическое
  • Упрощение выражений
  • Уравнения 5 класс
  • Числовые и буквенные выражения

Математика 6 класс


  • Масштаб
  • Модуль числа
  • Окружность. Площадь круга
  • Отношение чисел
  • Отрицательные и положительные числа
  • Периодическая дробь
  • Признаки делимости
  • Пропорции
  • Рациональные числа
  • Система координат
  • Целые числа

Алгебра 7 класс


  • Алгебраические дроби
  • Как применять формулы сокращённого умножения
  • Многочлены
  • Одночлены
  • Системы уравнений
  • Степени
  • Уравнения
  • Формулы сокращённого умножения
  • Функция в математике

Геометрия 7 класс


  • Точка, прямая и отрезок
  • Что такое аксиома и теорема

Алгебра 8 класс


  • Квадратичная функция. Парабола
  • Квадратные неравенства
  • Квадратные уравнения
  • Квадратный корень
  • Неравенства
  • Системы неравенств
  • Стандартный вид числа
  • Теорема Виета

Алгебра 9 класс


  • Возрастание и убывание функции
  • Нули функции
  • Область определения функции
  • Отрицательная степень
  • Среднее
    геометрическое

Алгебра 10 класс


  • Иррациональные числа

Алгебра 11 класс


  • Факториал

Математика даёт надёжнейшие правила; кто им следует — тому не опасен обман чувств. Леонард Эйлер

на главную

Введите тему

Русский язык

Поддержать сайт

Признаки делимости
на 2, 4 и 8
Признаки делимости
на 3, 6 и 9
Признаки делимости
на 5, 25 и 10
Признак делимости на 11

Чтобы понять делится ли одно число на другое не обязательно проводить сложные вычисления или иметь при
себе калькулятор.

Математики придумали специальные правила, который помогут вам узнать делятся ли числа нацело друг на друга.
Эти правила называются признаками делимости.

Признак делимости на 2

Запомните!

Число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2 или является нулём.

Примеры:

  • 52 делится на 2.
    Последняя цифра 2 делится на 2 нацело 2 : 2 = 1.
  • 300 делится на 2. Последняя цифра 0.
  • 11 не делится на 2.
    Последняя цифра 1 не делится на 2.

Признак делимости на 4

Запомните!

Число делится на 4, если две его последние цифры нули или образуют число,
делящееся на 4.

Примеры:

  • 548 делится
    на 4. Две последние цифры 48 делятся на
    4 нацело (48 : 4 = 12).
  • 600 делится на 4. Две последние цифры нули.
  • 755 не делится на 4. Две последние
    цифры 55 не делятся на 4.

Признак делимости на 8

Запомните!

Число делится на 8, если три последние его цифры нули или образуют число,
делящееся на 8.

Примеры:

  • 1128 делится на 8.
    Три последние цифры 128 делятся на 8 нацело (128 : 8 = 16).
  • 7000 делится на 8. Три последние цифры нули.
  • 6755 не делится на 4. Три последние цифры
    755 не делятся на 4.

Признаки делимости
на 2, 4 и 8
Признаки делимости
на 3, 6 и 9
Признаки делимости
на 5, 25 и 10
Признак делимости на 11

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 / Обыкновенные дроби / Справочник по математике 5-9 класс

  1. Главная
  2. Справочники
  3. Справочник по математике 5-9 класс
  4. Обыкновенные дроби
  5. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Вопрос: что такое признаки делимости чисел ?

Ответ: признаки делимости чисел — это особенности чисел, которые помогают быстро определить, делится ли данное число на другое.

Знать эти признаки необходимо при решении многих арифметических задач.

 

Признак делимости на 10

Рассмотрим несколько чисел, запись которых оканчивается цифрой 0, например,

60, 130, 2340

Каждое из этих чисел делится без остатка на 10

Чтобы получить частное, достаточно отбросить цифру 0.

60 : 10 = 6

130 : 10 = 13

2340 : 10 = 234

Вывод: любое натуральное число, запись которого оканчивается цифрой 0, делится без остатка на 10

 

Если последняя цифра в записи натурального числа отлична от нуля, то это число не делится без остатка на 10 

Проверим это утверждение, например, на числе 234

234 : 10 = 23 целых в остатке 4

(неполное частное 23 и остаток 4 — последняя цифра в записи числа 234)

Вывод: если последняя цифра в записи натурального числа отлична от нуля, то это число не делится без остатка на 10.

 

Определение

Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, то это число делится без остатка на 10.

Если запись натурального числа оканчи­вается другой цифрой, то оно не делится без остатка на 10.

Остаток в этом случае равен последней цифре в записи числа.

 

Обратим внимание на то, что число 10 = 2 · 5 (число 10 делится без остатка и на 2, и на 5).

Вывод: число, запись которого оканчивается цифрой 0, делится без остатка и на 5, и на 2.

Например, 70 = 7 · 10 = 7 · (2 · 5) = (7 · 2) · 5 = 14 · 5, значит, 70 : 5 = 14.

А из того что 70 = 7 · (5 · 2) = (7 · 5) · 2 = 35 · 2, получаем, что 70 : 2 = 35.

 

Полные десятки

Существует такое понятие, как «круглое» число — это целое число, запись которого оканчивается одним или несколькими нулями. 

Такие числа принято называть «круглыми» («полными«) десятками.

Например, числа 40, 530, 3270, 3200 являются полными десятками.

40четыре десятка

530пятьдесят три десятка

3270триста двадцать семь десятков

3200триста двадцать десятков

Полные десятки делятся и на 10, и на 5, и на 2.

 

Признак делимости на 5

Каждое число можно представить в виде суммы полных десятков и еди­ниц, например

46 = 40 + 6, 539 = 530 + 9, 3278 = 3270 + 8.

Так как полные десятки делятся на 5, то и всё число делится на 5 лишь в том случае, когда на 5 делится число единиц.

Это возможно только тогда, когда в разряде единиц стоит цифра 0 или 5.

 

Определение

Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.

Например, числа 270 и 275 делятся без остатка на 5

 

Если же запись числа оканчи­вается другой цифрой, то число без остатка на 5 не делится.

Например, числа 272 и 273 на 5 без остатка не делятся.

 

Четные и нечетные числа

Определение

Числа, делящиеся без остатка на 2, называют чётными, а числа, которые при делении на 2 дают остаток 1, называют нечётными.

 

Из однозначных чи­сел числа 0, 2, 4, 6 и 8 чётные, а числа 1, 3, 5, 7 и 9 нечётные

Цифры 0, 2, 4, 6, 8 называют чётными, а цифры 1, 3, 5, 7, 9нечётными.

 

Все полные десятки делятся на 2 без остатка (т. е. они чётны).

Вывод: любое на­туральное число чётно, когда в разряде единиц стоит чётная цифра, и нечётно, когда в разряде единиц стоит нечётная цифра.

 

Определение

Если запись натурального числа оканчивается чётной цифрой, то это число чётно (делится без остатка на 2), а если запись числа оканчивается нечётной цифрой, то это число нечётно.

Например, числа 2, 30, 74, 56, 108 чётные, а числа 3, 31, 75, 57, 109 не­чётные.

 

Это интересно

Древнегреческий философ (профессиональный мыслитель), математик и мистик (верил в существование сверхъестественных сил) Пифагор Самосский, чётные числа считал женскими, а нечётные — мужскими

На рисунке числа от 1 до 100 (чётные и нечётные числа разного цвета)

В старину люди верили в магию чисел, где всё хорошее ассоциировалось с нечётными цифрами, а плохое – с чётными. Поэтому, например, в Рождество на стол всегда ставили нечётное количество блюд. Люди верили, что нечётные числа символизируют постоянное продолжение жизни, незавершенность. А чётные, наоборот, означают конечность всего живого, остановку движения.

Таблица признаков делимости чисел

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Доли. Обыкновенные дроби

Сравнение дробей

Делители и кратные

Четные и нечетные числа

Признаки делимости на 9 и на 3

Простые и составные числа

Разложение на простые множители

Наибольший общий делитель

Наименьшее общее кратное

Деление и дроби

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Смешанное число

Сложение и вычитание смешанных чисел

Основное свойство дроби

Решето Эратосфена

Приведение дробей к общему знаменателю

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Умножение обыкновенных дробей

Деление обыкновенных дробей

Обыкновенные дроби



Правило встречается в следующих упражнениях:

5 класс


Задание 865,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2


Задание 875,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2


Задание 888,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2

6 класс


Номер 49,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


Номер 60,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


Номер 63,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


Номер 119,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


Номер 129,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


Номер 141,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


Номер 149,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


Номер 3,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


Задание 31,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник


Задание 128,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

7 класс


Номер 195,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


Номер 213,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


Номер 248,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


Номер 388,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


Номер 620,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


Номер 695,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


Номер 703,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


Номер 993,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


Номер 1077,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


Номер 1194,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


Делимость

— Угадывание во сколько раз меньшее число входит в большее число

спросил

Изменено
7 лет, 1 месяц назад

Просмотрено
2к раз

$\begingroup$

Например, при нырянии 105/148. После добавления 0 к числителю деление становится 1050/148.

Ответ становится десятичным с 1050 / 148. Два числа не делятся на общее число, поэтому первый шаг, который я должен сделать, это угадать, сколько раз 148 входит в 1050.

Мой подход заключается в округлении 148 до 200 а так как 200*5=1000 первое число в частном должно быть больше 5. Мне тогда нужно было угадать 148*5, потом 148*6, потом 148*7. Я учусь на стандартизированном тесте который не позволяет калькуляторы иначе я бы просто использовал калькулятор.

Есть ли лучшая или более разумная стратегия, чтобы угадать, сколько раз 148 входит в 1050, кроме угадывания, как я?

  • делимость

$\endgroup$

4

$\begingroup$

Для этой конкретной задачи:

Я распознаю 105$ как 3$ \times 5\times 7$.

Тогда я задаюсь вопросом: являются ли какие-либо из этих факторов общими для $148$?

Нет, к сожалению, нет: мы можем быстро увидеть, что последнее не делится ни на $3$, ни на $5$.

Однако его предшественник $147 = 7 \times 21 = 3 \times 7 \times 7$.

Итак: Я мог бы просто оценить, заменив знаменатель:

$$\frac{105}{148} \приблизительно \frac{105}{147} = \frac{3 \times 5 \times 7}{ 3 \times 7 \times 7} = \frac{5}{7}$$

Если вы знаете, что $\frac{1}{7} = 0.\overline{142857}$, то вы можете узнать $\frac{5}{7}$ чуть больше 0,71$.

И наконец: Поскольку мы уменьшили знаменатель, исходное отношение немного меньше нашего скорректированного. Поскольку наш скорректированный коэффициент составляет чуть более 0,71 доллара США, это кажется довольно хорошим предположением.

(Действительно: $\frac{105}{148} = 0,709459\ldots$)

$\endgroup$

$\begingroup$

Стратегия зависит от чьего-то опыта. Я бы округлил 148 до 150. А затем разделил бы 1050 на 150. Результат 7. Таким образом, $\frac{105}{148}\приблизительно 0,7$. Округлять 148 до 200 слишком неточно, но расчет с 1050 вместо 105 был хорошей идеей.

Другой вариант — разделить 1000 (округление в меньшую сторону) на 150 (округление в большую сторону). Дробь становится $\frac{1000}{150}=\frac{100}{15}=\frac{20}{3}\примерно 7$, потому что $21/3=7$. Разделив результат на 10, получим 0,7.

$\endgroup$

1

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

python — Подсчитайте, сколько раз число может быть разделено на 2

 n = int(input())
счетчик = 0
при n > 0:
   если (n//2) > 1:
    счетчик = счетчик +1
    
печать (счетчик)
 

Привет,
Я изучаю Python, и у меня проблемы с домашним заданием, которое мне дали.

Прочитать натуральное число из ввода.
Узнайте, сколько раз подряд это число можно разделить на два
(например, 80 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5, ответ 4 раза)

И я должен использовать цикл while, чтобы сделать это .

Любые идеи, потому что я действительно понятия не имею, как это сделать.
Это моя лучшая попытка

  • питон

2

Неверное условие цикла while.
Пока число без остатка делится на 2 , разделите его на 2 и увеличьте counter

 num = int(input('Enter a number: '))
счетчик = 0
в то время как число % 2 == 0 и число != 0:
    число = число / 2
    счетчик = счетчик + 1
печать (счетчик)
 

3

Вы не меняете n . Я бы написал так:

 в то время как (n % 2) == 0:
    п //= 2
    счетчик += 1
 

0

Попробуйте так, берем значение из «n» и проверяем, делится оно на два или нет. Если оно делится на два, мы увеличиваем счетчик, а затем делим это число на 2. Если нет, он выводит результат.

 n = int(input("Введите свой номер: "))
счетчик = 0
а n % 2 != 1:
    счетчик = счетчик + 1
    п = п/2
печать (счетчик)
 

Приведенный выше код не будет работать должным образом. Предполагаемая функциональность состоит в том, чтобы взять входное натуральное число и выяснить, сколько раз подряд это число можно разделить на 2. Однако код будет делить число на 2 только один раз.

Чтобы исправить это, вы можете изменить код на следующий:

 n = int(input())
счетчик = 0
при n > 0:
   если (n % 2) == 0:
    счетчик = счетчик +1
    п = п // 2
    
печать (счетчик)
 

Вам нужно проверить, делится ли число на 2.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *