Модуль может быть равен 0: Модуль нуля | Математика

процесс (WinDbg) — Windows drivers


  • Статья

  • Чтение занимает 6 мин

В расширении обработки данных отображаются сведения об указанном процессе или обо всех процессах, включая блок ЕПРОЦЕСС.

Это расширение можно использовать только во время отладки в режиме ядра.

Синтаксис

!process [/s Session] [/m Module] [Process [Flags]]
!process [/s Session] [/m Module] 0 Flags ImageName

Вход

/s **** Сеанс
Указывает сеанс, которому принадлежит нужный процесс.

/m **** Модуль
Указывает модуль, которому принадлежит нужный процесс.

Процесс
Указывает шестнадцатеричный адрес или идентификатор процесса на целевом компьютере.

Значение Process определяет, отображает ли расширение обработки! Process адрес процесса или идентификатор процесса. если параметр Process пропущен в любой версии Windows, отладчик отображает данные только о текущем системном процессе. Если процесс равен 0, а imageName опущен, отладчик отображает сведения обо всех активных процессах. Если задано значение-1 для сведений о процессе , отображается информация о текущем процессе.

Метки
Задает уровень детализации для отображения. Флагами могут быть любые сочетания следующих битов. Если Флаги равны 0, отображается только минимальный объем информации. значение по умолчанию зависит от версии Windows и значения Process. Значение по умолчанию — 0x3, если процесс пропущен или значение Process равно 0 или-1; в противном случае значение по умолчанию — 0xF.

Бит 0 (0x1)
Отображает статистику по времени и приоритету.

Бит 1 (0x2)
Отображает список потоков и событий, связанных с процессом, и их состояния ожидания.

Бит 2 (0x4)
Отображает список потоков, связанных с процессом. Если он включен без бита 1 (0x2), каждый поток отображается в одной строке. Если он включен вместе с битом 1, каждый поток отображается с трассировкой стека.

Бит 3 (0x8)
Отображает обратный адрес и указатель стека для каждой функции. отображение аргументов функции подавляется.

Бит 4 (0x10)
Задает контекст процесса, равный указанному процессу, на время выполнения этой команды. Это приводит к более точному отображению стеков потоков. Поскольку этот флаг эквивалентен использованию . Process/p/r для указанного процесса, любой существующий список модулей пользовательского режима будет удален. Если процесс равен нулю, отладчик отображает все процессы, и контекст процесса изменяется для каждого из них. Если отображается только один процесс и состояние пользовательского режима уже Обновлено (например, с . Process/p/r), использовать этот флаг необязательно. Этот флаг действует только при использовании с битом 0 (0x1).

ImageName
Указывает имя процесса для отображения. Отладчик отображает все процессы, имена исполняемых образов которых совпадают с imageName. Имя образа должно совпадать с именем в блоке ЕПРОЦЕСС. Как правило, это имя исполняемого файла, которое было вызвано для запуска процесса, включая расширение файла (обычно .exe) и усеченное после пятнадцатого символа. Невозможно указать имя образа, который содержит пробел. Если указан imageName , процесс должен быть равен нулю.

КОМПОНОВКИ

Kdexts.dll

Сведения о процессах в режиме ядра см. в разделе изменение контекстов. дополнительные сведения об анализе процессов и потоков см. в разделе внутренние компоненты Microsoft Windows, помечая russinovich) и дэвид соломоновы.

Ниже приведен пример, в котором показано, как отобразить процесс 0 0 .

kd> !process 0 0
**** NT ACTIVE PROCESS DUMP ****
PROCESS 80a02a60  Cid: 0002    Peb: 00000000  ParentCid: 0000
    DirBase: 00006e05  ObjectTable: 80a03788  TableSize: 150.
    Image: System
PROCESS 80986f40  Cid: 0012    Peb: 7ffde000  ParentCid: 0002
    DirBase: 000bd605  ObjectTable: 8098fce8  TableSize:  38.
    Image: smss.exe
PROCESS 80958020  Cid: 001a    Peb: 7ffde000  ParentCid: 0012
    DirBase: 0008b205  ObjectTable: 809782a8  TableSize: 150.
    Image: csrss.exe
PROCESS 80955040  Cid: 0020    Peb: 7ffde000  ParentCid: 0012
    DirBase: 00112005  ObjectTable: 80955ce8  TableSize:  54.
    Image: winlogon.exe
PROCESS 8094fce0  Cid: 0026    Peb: 7ffde000  ParentCid: 0020
    DirBase: 00055005  ObjectTable: 80950cc8  TableSize: 222.
    Image: services.exe
PROCESS 8094c020  Cid: 0029    Peb: 7ffde000  ParentCid: 0020
    DirBase: 000c4605  ObjectTable: 80990fe8  TableSize: 110.
    Image: lsass.exe
PROCESS 809258e0  Cid: 0044    Peb: 7ffde000  ParentCid: 0026
    DirBase: 001e5405  ObjectTable: 80925c68  TableSize:  70. 
    Image: SPOOLSS.EXE

В следующей таблице описаны некоторые элементы выходных данных ! process 0 0 .

Адрес процесса

Шестнадцатеричное число из восьми символов после слова PROCESS является адресом блока ЕПРОЦЕСС. В последней записи в предыдущем примере адрес процесса — 0x809258E0.

Идентификатор процесса (PID)

Шестнадцатеричное число после слова CID. В последней записи в предыдущем примере идентификатор процесса — 0x44, или десятичный 68.

Блок среды процесса (ПЕБ)

Шестнадцатеричное число после слова Пеб является адресом блока Process окружения. В последней записи в предыдущем примере ПЕБ находится по адресу 0x7FFDE000.

Идентификатор процесса родительского процесса

Шестнадцатеричное число после слова ПарентЦид является ИДЕНТИФИКАТОРом родительского процесса. В последней записи в предыдущем примере PID родительского процесса — 0x26 или Decimal 38.

Image

Имя модуля, владеющего процессом. В последней записи в предыдущем примере владельцем является spoolss.exe. В первой записи владельцем является сама операционная система.

Адрес объекта процесса

Шестнадцатеричное число после слова Обжекттабле. В последней записи в предыдущем примере адрес объекта процесса — 0x80925c68.

Чтобы отобразить полные сведения об одном процессе, установите Флаги в значение 7. Сам процесс можно задать, задав для параметра процесс значение, равное адресу процесса, установив процесс равным идентификатору процесса, или задав imageName равным имени исполняемого образа. Пример:

kd> !process fb667a00 7
PROCESS fb667a00 Cid: 0002  Peb: 00000000 ParentCid: 0000
  DirBase: 00030000 ObjectTable: e1000f88 TableSize: 112. 
  Image: System
  VadRoot fb666388 Clone 0 Private 4. Modified 9850. Locked 0.
  FB667BBC MutantState Signalled OwningThread 0
  Token               e10008f0
  ElapsedTime            15:06:36.0338
  UserTime             0:00:00.0000
  KernelTime            0:00:54.0818
  QuotaPoolUsage[PagedPool]     1480
Working Set Sizes (now,min,max) (3, 50, 345)
  PeakWorkingSetSize        118
  VirtualSize            1 Mb
  PeakVirtualSize          1 Mb
  PageFaultCount          992
  MemoryPriority          BACKGROUND
  BasePriority           8
  CommitCharge           8
    THREAD fb667780 Cid 2.1 Teb: 00000000 Win32Thread: 80144900 WAIT: (WrFreePage) KernelMode Non-Alertable
    80144fc0 SynchronizationEvent
    Not impersonating
    Owning Process fb667a00
    WaitTime (seconds)   32278
    Context Switch Count  787
    UserTime         0:00:00.0000
    KernelTime        0:00:21.0821
    Start Address Phase1Initialization (0x801aab44)
    Initial Sp fb26f000 Current Sp fb26ed00
    Priority 0 BasePriority 0 PriorityDecrement 0 DecrementCount 0
    ChildEBP RetAddr Args to Child
    fb26ed18 80118efc c0502000 804044b0 00000000 KiSwapThread+0xb5
    fb26ed3c 801289d9 80144fc0 00000008 00000000 KeWaitForSingleObject+0x1c2

Обратите внимание, что адрес объекта процесса может использоваться в качестве входных данных для других расширений, таких как ! Handle, для получения дополнительных сведений.

В следующей таблице описаны некоторые элементы из предыдущего примера.

WAIT Комментарий в скобках после этого заголовка содержит причину ожидания. Команда DT NT! _KWAIT_REASON отобразит список всех причин ожидания.

елапседтиме

Содержит количество времени, истекшего с момента создания процесса. Отображается в виде единиц времени: минут: секунд. миллисекунд.

усертиме

Содержит время, в течение которого процесс выполнялся в пользовательском режиме. Если значение для Усертиме очень высокое, оно может обозначать процесс, который выдает системные ресурсы. Единицы измерения совпадают с единицами Елапседтиме.

кернелтиме

Содержит количество времени, в течение которого процесс выполнялся в режиме ядра. Если значение для Кернелтиме очень высокое, оно может обозначать процесс, который выдает системные ресурсы. Единицы измерения совпадают с единицами Елапседтиме.

Размеры рабочего набора

Список текущего, минимального и максимального размера рабочего набора для процесса в страницах. Слишком большой размер рабочего множества может быть признаком процесса, который вызывает утечку памяти или истощения системных ресурсов.

Записи Куотапулусаже

Содержит страничный и нестраничный пул, используемый процессом. В системе с утечкой памяти при поиске чрезмерного использования невыгружаемого пула все процессы могут сообщить, какой процесс имеет утечку памяти.

Клонировать

Указывает, был ли процесс создан подсистемами POSIX или Interix.

Личные

Указывает количество частных (не поддерживающих совместного использования) страниц, используемых процессом в данный момент. Это включает в себя страничную память и выкачки из памяти.

Помимо сведений о списке процессов, сведения о потоке содержат список ресурсов, на которые поток имеет блокировки. Эти сведения перечислены в третьей строке выходных данных после заголовка потока. В этом примере поток блокирует один ресурс — Синчронизатионевент с адресом 80144fc0. Сравнивая этот адрес со списком блокировок, показанных в расширении ! кдекст *. locks , можно определить, какие потоки имеют монопольные блокировки на ресурсы.

Расширение ! Stacks предоставляет краткую сводку состояния каждого потока. Его можно использовать вместо расширения обработки! Process, чтобы получить краткий обзор системы, особенно при отладке многопоточных проблем, таких как конфликты ресурсов или взаимоблокировки.

Модуль числа | Образовательная социальная сеть

Модуль числа

Цель:

изучение понятия модуля,

применение определения модуля при выполнении задач.

Задачи:

развивать умение применять теоретический материал при решении практических задач;

развивать интерес к математике через поиск примеров по данной теме;

расширить математический кругозор;

приобрести навыки исследовательской работы.

Считаю, что выбранная тема является актуальной:

Задачи, связанные с абсолютной величиной, часто встречаются на математических олимпиадах и вступительных экзаменах.

Понятие модуля широко применяется в различных разделах школьного курса математики.

Это понятие является одним из основных понятий элементарной математики. Осмысленное владение модулем позволяет воспринимать алгебру и геометрию, как единое целое. “Расстояние между точками” позволяет оценивать правильность найденных решений ряда уравнений, содержащих модуль, строить графики функций.

В ходе работы я использовала следующие методы:

Исследование литературы по теме.

Проведение поиска задач по теме.

Основная часть

Существенной характеристикой числа является понятие его абсолютной величины (модуля).

Модулем числа называют расстояние от точки, изображающей число на координатной прямой до начала отсчета.

В различных учебниках первоначальное понятие модуля вводится по-разному: как расстояние от точки, изображающей число, до начала отсчёта (Математика. Н.Я. Виленкин), как длина вектора (Математика. П.М. Эрдниев), как число “без знака” (Математика. Г.В. Дорофеев) и др.

В архитектуре – это исходная единица измерения,  устанавливаемая для данного архитектурного сооружения и служащая для выражения кратных соотношений его составных элементов.

В технике – это термин, применяемый в различных областях техники, не имеющий универсального значения и служащий для обозначения различных коэффициентов и величин, например, модуль зацепления, модуль упругости и т.п.

Понятие модуля

Модуль (modulus) в переводе с латинского языка означает “мера, размер”.

Модуль числа а обозначают | а |. Этот термин “модуль” ввёл в 1806 г. французский математик Жорж Аргон.

Геометрический смысл модуля

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

Модуль числа 5 равен 5, так как точка В(5) удалена от начала отсчета на 5 единичных отрезков. Пишут: |5| = 5.

Расстояние точки М(-6) от начала отсчета О равно 6 единичным отрезкам. Число 6 называют модулем числа -6.

Пишут: |-6| = 6.

Модуль числа не может быть отрицательным. Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу. Противоположные числа имеют равные модули.

|-а| = |а|

Модуль числа 0 равен 0, так как точка с координатой 0 совпадает с началом отсчета О, т.е. удалена от нее на 0 единичных отрезков.

|0| = 0

Так как модуль числа – это расстояние, он никогда не будет отрицательным.

Изучая понятие модуля, я рассмотрела доказательство следующей теоремы:

Абсолютная величина действительного числа a ≠ 0 равна большему из двух чисел a или -a.

        

Доказательство:

Если число a положительно, то -a отрицательно, т.е. –a

Например, число 5 положительно, тогда -5 – отрицательно и -5

В этом случае |a| = a, т.е. |a| совпадает с большим из двух чисел a и -a.

Если a отрицательно, тогда -a положительно и a

Для нахождения модуля числа можно использовать следующую блок-схему.

Отработка алгоритма. Допустим, необходимо найти модуль чисел -3 и 7.

В учебниках приводятся различные упражнения с использованием модуля числа. Вот некоторые из них:

Запишите число, противоположное данному: 4; -4; +3; -3; -6,3; 6,3.

2. Найдите модуль каждого из чисел: |- 6 |, | 9 |, | — 5 |, | 0 |, |0,8 |.

3. Найти расстояние от М(-7) и N(6) до начала отчета на координатной прямой.

При решении задач, содержащих модуль числа, основным приемом является раскрытие знака модуля в соответствии с его свойствами.

В некоторых случаях модуль раскрывается однозначно.

Например: |x2 + y2| = x2 + y2, так как выражение под знаком модуля неотрицательно при любых х и у. Или |–z2 – 1| = z2 + 1, так как выражение под модулем отрицательно при любых z.

Уравнения, содержащие знак модуля, решаются следующими способами:

алгебраический,  

графический,  

последовательное раскрытие модулей,

метод интервалов.

Рассмотрим некоторые примеры решения уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.

Решить уравнение: |x| = 3. Мы видим, что на числовой прямой есть две точки, расстояние от которых до нуля равно трём. Это точки 3 и -3. Значит, у уравнения |x| = 3 есть два решения:

x = 3 и x = -3.

Решить уравнение: |x — 3| = 4.

Это уравнение можно прочитать так: расстояние от точки до точки равно 4. С помощью графического метода можно определить, что уравнение имеет два решения: — 1 и 7.

Решить неравенство: |x + 7|

Можно прочитать как: расстояние от точки до точки меньше четырёх. Ответ: (-11; -3).

Решить неравенство: |10 — x| ≥ 7.

Расстояние от точки 10 до точки х больше или равно семи.

Ответ: (-∞; 3]U [17, +∞)

Рассматривая модуль числа, я познакомилась с функцией y = |x|, графиком которой является ломаная линия, состоящая из двух лучей, являющихся биссектрисами I и II координатных четвертей.

Действительно,

Для x ≥ 0 имеем y = x.

Для x

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате работы я:

повторила школьный материал по данной теме,

изучила решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля,

научилась строить график функции вида y = |x|,

Так как изучение модуля числа продолжается в старших классах, где рассматриваются свойства модуля, а также задачи различного уровня сложности, исследование данной темы будет продолжено. В следующем году я проведу исследование задач  различного уровня сложности, а также олимпиадные и экзаменационные задачи.

С++ — Не удается модифицировать ноль?

спросил

Изменено
1 год, 7 месяцев назад

Просмотрено
69 тысяч раз

Почему X % 0 является недопустимым выражением?

Я всегда думал, что X % 0 должно равняться X. Поскольку вы не можете делить на ноль, не должен ли ответ, естественно, быть остатком, X (все, что осталось)?

  • С++
  • по модулю
  • делить на ноль

7

Стандарт C++ (2003) говорит в §5.6/4,

[…] Если второй операнд / или % равен нулю, поведение undefined ; […]

То есть следующие выражения вызывают неопределенное поведение (UB):

 X / 0; //УБ
Х % 0; //УБ
 

Обратите внимание, что -5 % 2 НЕ равно -(5% 2) (как, кажется, предлагает Петар в своем комментарии к своему ответу). Это определяется реализацией. В спецификации указано (§5.6/4),

.

[…] Если оба операнда неотрицательны, то и остаток неотрицательный; , если нет, знак остатка определяется реализацией .

6

Этот ответ не для математика. Этот ответ пытается дать мотивацию (за счет математической точности).

Математики: См. здесь.

Программисты: Помните, что деление на 0 равно undefined . Таким образом, mod , основанный на делении, также является неопределенным .


Представляет деление на положительные X и D ; состоит из целой части и дробной части:

 (X / D) = целое число + дробная часть
        = пол (X / D) + (X % D) / D
 

Переставив, вы получите:

 (Х % Д) = Д * (Х / Д) - Д * этаж (Х / Д)
 

Замена 0 на D :

 (X % 0) = 0 * (X / 0) - 0 * этаж (X / 0)
 

С момента деления на 0 равно undefined :

 (X % 0) = 0 * undefined - 0 * floor(undefined)
        = не определено - не определено
        = не определено
 

2

X % D по определению число 0 <= R < D , такое, что существует Q , так что

 X = D*Q + R
 

Итак, если D = 0 , такого числа не может существовать (поскольку 0 <= R < 0 )

4

Я думаю, потому что, чтобы получить остаток от X % 0 , вам нужно сначала вычислить X / 0 , что дает бесконечность, а попытка вычислить остаток от бесконечности на самом деле невозможна.

Однако лучшим решением в соответствии с вашими мыслями было бы сделать что-то вроде этого

 REMAIN = Y ? Х % Г : Х
 

Другой способ, который может быть концептуально простым для понимания проблемы:

На данный момент игнорируя проблему знака аргумента, a % b можно легко переписать как a - ((a / b) * b) . Выражение a / b не определено, если b равно нулю, поэтому в этом случае общее выражение должно быть таким же.

В конце концов, модуль — это фактически операция деления, так что если a / b не определено, вполне разумно ожидать, что a % b также будет.

X % Y дает результат в целочисленном диапазоне [ 0, Y ) . X % 0 должен был бы дать результат больше или равный нулю и меньше нуля.

2

вы можете избежать случая «деления на 0» (A%B) для его типа float identity mod(a,b) for float(B)=b=0. 0 , который не определен или определен по-разному между любыми двумя реализациями , чтобы избежать логических ошибок (жестких сбоев) в пользу арифметических ошибок...

путем вычисления mod([a*b],[b])==b*(a-этаж(a))
INSTREAD OF
вычисления mod([a],[b])

где [a*b]==ваша ось X с течением времени
[b] == максимум кривой качания (который никогда не будет достигнут) == первая производная функции качания

https://www.shadertoy.com/view/MslfW8

Я полагаю, потому что для получения остаток от X % 0, вам нужно сначала вычислить X / 0, что дает бесконечность, и попытка вычислить остаток от бесконечности на самом деле невозможна.

Однако лучшим решением в соответствии с вашими мыслями было бы сделать что-то вроде этого,

 ans = Y ? Х % Г : Х
 

Кроме того, в документах C++ написано, что X % 0 или X / 0 приводит к неопределенному значению.

Как компьютеры делят:

Начните с делимого и вычитайте делитель, пока результат не станет меньше делителя. Количество вычитаний — это результат, а то, что у вас осталось, — это остаток. Например, чтобы разделить 10 и 3:

 10 - 3 = 7
7 - 3 = 4
4 - 3 = 1
 

Так

 10/3 = 3
10 % 3 = 1
 

Чтобы разделить 1 и 0:

 1 / 0
1 - 0 = 1
1 - 0 = 1
1 - 0 = 1
...
 

So

 1/0 = Бесконечность (технически даже бесконечность слишком мала, но ее легко классифицировать как таковую)
1 % 0 = NaN
 

Если ничего не мешает, ЦП будет продолжать выполнять это до тех пор, пока не перегрузится и не вернет абсолютно случайный результат. Итак, на уровне процессора есть инструкция, что если делитель равен 0, вернуть NaN или Infinity (в зависимости от вашей платформы).

Это никогда не закончится, поэтому остаток не определен (для компьютеров это NaN ).

4

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя адрес электронной почты и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Обязательно, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

javascript -

javascript - оператор по модулю - Qaru0001

Оператор "мод" в компьютерных языках - это просто остаток. За
например,

 17 мод 3 = 2
 

потому что

 17/3 = 5 рем 2
 

что в свою очередь означает

 17 = 3 * 5 + 2
 

При использовании отрицательных чисел возникают некоторые сложности, но это
обычно не требуется.

В математике (теории чисел) этот термин используется немного по-другому.
«модуль» на самом деле не остаток, а число, которое вы
деление на; а "мод" - это не оператор, а метка, сообщающая "в
в каком смысле две величины считаются конгруэнтными или равными».
например, мы бы сказали

 17 = 11 (мод. 3)
 

(читается как «17 сравнимо с 11 по модулю 3»), что означает, что 17 и 11
оба оставляют ОДИНАКОВЫЙ остаток при делении на 3. Вы, вероятно, не будете
см. это использование, если вы только читаете о программировании, но это
стоит знать, если вы глубже изучите математику, стоящую за этим.

Mod Функция и отрицательные числа
http://mathforum.org/library/drmath/view/52343. html

Если два числа b и c обладают тем свойством, что их разность b-c равна
целое делится на число m (т. е. (b-c)/m — целое число),
тогда говорят, что b и c «конгруэнтны по модулю m». Число м
называется модулем, а утверждение «b сравнимо с c (по модулю
m)" математически записывается как

b=c (mod m). (1) Если b-c не делится на m целиком, то оно
говорят, что «b не сравнимо с c (по модулю m)», что записывается как

.

б≢в ​​(мод м). (2) Явное выражение «(mod m)» иногда опускается, когда
модуль m понимается по контексту, поэтому в таких случаях необходимо соблюдать осторожность.
принято, чтобы не путать символ = со знаком эквивалентности.

Величину b иногда называют «основной», а величину c —
называется остатком или остатком. Существует несколько видов остатков.
Общий остаток определяется как неотрицательный и меньше m, в то время как
минимальный остаток равен c или cm, в зависимости от того, что меньше по абсолютной величине
ценность.

CongruenceClockMinutes Арифметика конгруэнтности, пожалуй, наиболее знакома
как обобщение арифметики часов. Так как есть 60
минут в час, «минутная арифметика» использует модуль m = 60. Если один
начинается в 40 минут первого часа, а затем ждет еще 35 минут,
40+35=15 (mod 60), поэтому текущее время будет через 15 минут после начала.
(следующий) час.

CongruenceClockHours Аналогично, "часовая арифметика" на 12-часовых часах
использует модуль m = 12, поэтому 10 часов (утра) плюс пять часов дают
10+5=3 (mod 12), или 3 часа (pm)

Конгруэнции удовлетворяют ряду важных свойств и
чрезвычайно полезен во многих областях теории чисел. Используя сравнения,
простые тесты на делимость, чтобы проверить, делится ли данное число
иногда можно вывести по другому номеру. Например, если сумма
цифры числа делятся на 3 (9), то исходное число
делится на 3 (9).

Конгруэнции также имеют свои ограничения. Например, если a=b и c=d
(mod n), то следует, что a^x=b^x, но обычно не то, что x^c=x^d или
а^с=б^г. Кроме того, «переворачивая» конгруэнции отбрасывают абсолютные
Информация. Например, зная количество минут после часа
полезно, но знание того, сколько минут прошло, часто более
полезно еще. 9' (mod m), то важные свойства
соответствия включают следующее, где => означает «подразумевает»:

  1. Эквивалентность: a=b (mod 0)=>a=b (что можно рассматривать как определение).

  2. Определение: либо a=b (mod m), либо a≢b (mod m).

  3. Рефлексивность: а=а (mod m).

  4. Симметрия: a=b (mod m)=>b=a (mod m).

  5. Транзитивность: a=b (mod m) и b=c (mod m)=>a=c (mod m). 9'r+rsm)m, (7) так что свойства верны.

    Сравнения применимы и к дробям. Например, обратите внимание, что

    2×4=1 3×3=2 6×6=1 (мод. 7), (8) итак

    1/2=4 1/4=2 2/3=3 1/6=6 (мод. 7). (9) Чтобы найти p/q (mod m)
    где (q,m)=1 (т.е. q и m взаимно просты), используйте алгоритм
    похоже на жадный алгоритм.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *