Минусы и плюсы в математике: Сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел. Решение примеров.

Содержание

Сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел. Решение примеров.

Существуют разные типы чисел — четные числа, нечетные числа, простые числа, составные числа. Также на основе знака числа могут быть двух видов — положительные числа и отрицательные числа. Эти числа могут быть представлены на числовой линией. Среднее число в этой строке равно нулю. С левой стороны от нуля находятся отрицательные числа, а с правой стороны — положительные.

Ноль — это нейтральный элемент относительно сложения целых чисел. В основном в этой статье мы будем изучать операции сложения и вычитания с отрицательными числами. Существуют определенные правила для знаков при сложении и вычитании:

  • Для того чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить два числа и поставить знак минус.

\((-2)+(-3)=-5\)

  • Если первое число положительное, а второе отрицательное, смотрим, какое число по модулю больше, отнимаем от большего меньшее число и ставим знак большего числа:

\((-8)+4=4-8=-4\)

\(9+(-4)=9-4=5\)

Для каждого числа кроме \(0\) существует противоположный элемент, при сумме с ним образуется ноль:

\(-9+9=0\)     \(7,1+(-7,1)=0\)

  • При вычитания двух чисел, в которых оба отрицательные, следует знать правило: минус на минус дает плюс. То есть, если стоят рядом два минуса, в сумме получается плюс.

\((-7)-(-6)=(-7)+6=(-1)\)

  • Если первое число положительное, а второе отрицательное, вычитаем по тому же принципу, что и складываем: смотрим, какое число по модулю больше, отнимаем от большего меньшее число и ставим знак большего числа.

\(7-9=-2\) так как \(9>7\)

  • Также не стоит забывать минус на минус дает плюс:

\(7-(-9)=7+9=16\)

Задача 1. Вычислите:

 

  1.  \(4+(-5)\)
  2.  \(-36+15\)
  3. \((-17)+(-45)\)
  4. \(-9+(-1)\)

 

Решение:

 

  1.  \(4+(-5)=4-5=-1\)
  2.  \(-36+15=-21\)
  3. \((-17)+(-45)\) \(=-17-45=-62\)
  4. \(-9+(-1)=-9-1=-10\)

Задача 2. Вычислите:

  1. \(3-(-6)\)
  2.  \(-16-35\)
  3. \(-27-(-5)\)
  4.  \(-94-(-61)\)

Решение:

  1.  \(3-(-6)=3+6=9\)
  2. \(-16-35=-51\)
  3.  \(-27-(-5)=-27+5=-22\)
  4.  \(-94-(-61)=-94+61=-33\)

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!


Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Наши преподаватели

Оставить заявку


Репетитор по математике


Брестский государственный университет им. А.С. Пушкина


Проведенных занятий:


Форма обучения:


Дистанционно (Скайп)


Репетитор 5-10 классов. Люблю математику за то, что она дисциплинирует человека, систематизирует мысли, помогает другим наукам, без неё никуда! Помогу ученикам закрепить знания, которые имеются, восполню «пробелы» и научу новому. Также помогу с домашним заданием. Индивидуальный подход к каждому ученику. Жду Вас на своих занятиях!

Оставить заявку


Репетитор по математике


Белорусский государственный экономический университет


Проведенных занятий:


Форма обучения:


Дистанционно (Скайп)


Репетитор 5-11 классов. Правильно задаю вопросы, умею слушать и слышать учеников. Смотрю на все сквозь призму юмора и стремлюсь влюбить всех в свой предмет. Требовательная, но понимающая. Я люблю математику за то, что она развивает мышление и приводит в порядок ум.

Оставить заявку


Репетитор по математике


Южный федеральный университет


Проведенных занятий:


Форма обучения:


Дистанционно (Скайп)


Репетитор 5-7 классов. Применяю индивидуальный подход в обучении каждого ученика. С моей помощью дети понимают математику и начинают её любить. Смогу дать Вашему ребёнку необходимые знания по предмету. Жду всех на занятиях!

Курсы ЕГЭ

  • — Индивидуальные занятия
  • — В любое удобное для вас время
  • — Бесплатное вводное занятие

Математика 11 класс

  • — Индивидуальные занятия
  • — В любое удобное для вас время
  • — Бесплатное вводное занятие

Похожие статьи

Есть ли детям польза от ментальной арифметики

Ментальная арифметика — это метод счета в уме, навеянный старинными счетными досками-абаками. На сайтах учебных центров пишут, что абак появился в Древнем Китае, но упорно называют его на латинский манер абакусом. На самом деле этим приспособлением пользовались по всему свету, его точное происхождение неизвестно. Но стереотип гласит, что азиаты сильнее всех в математике, так что почему бы не отдать лавры изобретателей китайцам. А с латинским суффиксом, как известно, любое слово звучит весомее.

Программа обучения ментальной арифметике обычно занимает два-три года и делится на несколько этапов. Сначала дети учатся считать на настоящем абаке. Далее вместо доски им дают ее изображение: глядя на рисунок во время вычислений, нужно представлять, как передвигаются костяшки. В конце концов у ребят забирают и картинку — на этой стадии они видят абак в уме и могут производить с ним те же операции, что и с настоящим. Выглядит это поразительно и немного пугающе: двигая в воздухе невидимые костяшки, крохи, многие из которых даже еще не ходят в школу, перелопачивают длинные ряды трехзначных чисел и за какие-то секунды дают правильный ответ.

Обучение ментальной арифметике начинается с настоящего абака

© China Photos/Getty Images

Что обещают родителям

Еще удивительнее, что, по заверениям учебных центров, быстрый счет в уме — всего лишь побочный эффект. Родителей убеждают, что ментальная арифметика развивает логическое мышление, аналитические навыки, увеличивает объем памяти, дети учатся визуализировать задачи, поэтому глубже их понимают, мыслят креативно, становятся более внимательными, лучше концентрируются, систематизируют знания, адаптируются к новым условиям и благодаря всему этому успешнее учатся в школе, причем пятерки они получают и по математике, и по всем остальным предметам.

В доказательство этих утверждений на сайте одной компании, которая продает по франшизе методику обучения ментальной арифметике, приведены результаты исследования некоей К. Васуки из Мадрасского университета в Индии. В нем участвовали две группы детей 8–12 лет по 160 человек в каждой. В первую отобрали ребят из классов ментальной арифметики первого уровня, во вторую — обычных мальчиков и девочек. За год дети пять раз прошли тесты на концентрацию, рабочую и ассоциативную память, креативность и еще несколько показателей. Вначале средние показатели в обеих группах были почти одинаковые, но под конец «ментальные счетоводы» заметно вырвались вперед.

Соревнования по ментальной арифметике в Индии в 2005 году

© AP Photo/Gautam Singh

Исследование Васуки выглядит так, будто выполнено по научным стандартам. Но кое-что в нем настораживает. Во-первых, чем дальше, тем труднее давались задания детям в контрольной группе. Почему за год они сдали почти по всем показателям, неясно. Во-вторых, ребят c IQ ниже среднего и из бедных и малообразованных семей почему-то не допустили до участия. В-третьих, при анализе результатов, судя по всему, не учтены другие факторы, например мотивация. Вдруг на курсы ментальной арифметики ходят те, кто в целом сильнее заинтересован в учебе? В-четвертых, статью об исследовании Васуки не удалось найти в рецензируемых научных журналах, то есть другие ученые его не проверяли. Наконец, к исследованию причастна компания, которая владеет правами на методику обучения, а это всегда подозрительно.

Помогает ли менар с математикой

Другие исследования дали не столь однозначные результаты. В США эффективность ментальной арифметики в течение года проверяли на учениках первых и вторых классов школ. Первоклашки вообще толком не справились с обучением, у ребят постарше дела шли чуть лучше, но этого все равно было недостаточно, чтобы заметно улучшить когнитивные навыки.

На эту тему

Авторы также прокомментировали работы коллег. Одни ученые утверждают, что ментальная арифметика развивает рабочую память, другие этого не обнаружили. Но даже если положительный эффект вправду есть, не исключено, что он проявляется лишь в лабораторных условиях или только у взрослых. У американских детей рабочая память лучше не стала. Авторы прямо написали, что в условиях обычной школы ментальная арифметика ничем не лучше других методик и точно не делает ребят умнее.

Двумя годами ранее тот же психолог Дэвид Барнер провел вместе с коллегами более продолжительное исследование в Индии. Тогда дети обучались ментальной арифметике не один, а три года. Выводы ученых гласили, что благодаря этой методике некоторые школьники, скорее всего, лучше справляются с арифметическими операциями, но результат, по-видимому, зависит от имеющихся способностей ребенка, а не от того, как он научился представлять и обращаться с объектами в рабочей памяти.

Развивает ли менар мозг

С влиянием ментальной арифметики на мозг ситуация еще более запутанная. В 2016 году китайские ученые подготовили обзор существующей научной литературы и пришли к выводу, что у мастеров менара и обычных детей при решении задач вправду задействуются разные области, также нашлись отличия в самой структуре мозга.

Но, во-первых, иногда эксперименты давали противоречивые результаты. Во-вторых, большинство исследований были краткосрочными: мозг — пластичная штука, поэтому неясно, сохраняются ли изменения спустя годы после обучения ментальной арифметике. В-третьих, не исключено, что именно особенности строения мозга привели детей в классы менара и позволили им достичь высот в этом деле. В-четвертых, в экспериментах участвовало мало детей — выводы надо делать осторожно.

Успехи в ментальной арифметике зависят от предварительной подготовки и квалификации преподавателей

© EPA/FRANCK ROBICHON

На сайтах учебных центров говорится, что ментальная арифметика гармонично развивает оба полушария мозга и налаживает между ними связь. Якобы поэтому у детей улучшается концентрация, увеличивается объем памяти, усиливаются творческие и аналитические способности. Но обо всем этом судить рано. В большинстве исследований проверяли только математические навыки — данных о том, как ментальная арифметика влияет на другие когнитивные навыки и успеваемость в школе, недостаточно. Также пока нельзя судить, меняется ли благодаря занятиям связность сетей мозга, отвечающих за разные функции.

Что о менаре думают учителя

Педагоги, как и ученые, не спешат превозносить ментальную арифметику. По словам заслуженного учителя России Леонида Звавича, устный счет — дело полезное, но есть масса приемов устного счета без абака и какой из них лучше, сказать сложно. Успехи ребенка в математике зависят прежде всего от того, какие у него были учителя, а любые развивающие занятия помогают подтянуть разные школьные предметы. «Если человек идет в школу, зная 100 стихотворений, он учится лучше, чем человек, который не знает ни одного», — считает Звавич.

На эту тему

Преподаватель математики, лауреат премии мэрии Москвы Александр Шевкин тоже думает, что всякое занятие, развивающее мышление, полезно и влияет на способности к обучению не по одному предмету. Но к ментальной арифметике он относится настороженно: «Это сильно распиаренный бизнес-проект. Под устную арифметику на русских счетах много денег не соберешь, а на загадочную ментальную арифметику получается. Ничего вредного в ней нет, а вот насколько нужна детям столь продвинутая техника устных вычислений, пусть решают родители. Я бы не стал переоценивать влияние этой методики, так как помню высказывание известного популяризатора правильных способов обучения математике Дьердя Пойи: «Можно научить дельфина крутить мяч на носу, но поможет ли это ему ловить рыбу?»

Сергей Рукшин, профессор РГПУ имени Герцена и учитель знаменитых математиков Григория Перельмана и Станислава Смирнова, оценивает ментальную арифметику еще более скептически: «Мне не известно ни одного исследования, доказательно обосновывающего преимущества этой методики, ее влияние на отдаленные результаты ребенка. В самом деле, нельзя же считать нынешние успехи китайской и японской экономики следствием того, что пять тысяч лет назад они начали применять счетные приспособления, аналогичные используемым в обучении «ментальной арифметике». А именно такие аргументы попадаются в рекламе. Гораздо важнее осознать следующее: многие современные родители не находят времени и душевных сил для личных занятий с собственным ребенком. Любое внимание, общение, обучение развивает личность ребенка и его способности. Ребенок развивается, чему бы его ни учили. А что касается «ментальной арифметики» — ничего личного, только бизнес».

Вероятно, кое-какая польза от ментальной арифметики все же есть, особенно если ребенку тяжело дается математика. Вдобавок на занятиях вырабатывается привычка трудиться — в жизни она пригодится, а целеустремленные сверстники — это хорошая компания и, возможно, новые друзья: ничто так не сближает, как общее дело. Но не стоит ждать от ментальной арифметики чудес: представляя в уме счетную доску, ребенок не приобретет цвет индиго.  

Марат Кузаев

Курский государственный университет

В рамках мероприятий, приуроченных к проведению 29-го Всемирного математического конгресса в 2022 г. в г. Санкт-Петербурге 22.06.2021 г. на базе факультета физики, математики, информатики в режиме онлайн прошел межрегиональный научно-методический семинар по теме «Актуальные проблемы совершенствования обучения математике в условиях реализации ФГОС».


В работе семинара приняли участие более 80 человек: заместители директоров, руководители методических объединений, учителя математики школ г. Курска и Курской области, г. Москвы и Московской области, преподаватели кафедры алгебры, геометрии и теории обучения математике и студенты факультета ФМИ КГУ.


С приветственным словом к участникам площадки обратились директор института непрерывного образования КГУ, доктор пед. наук, профессор Ильина И.В. и декан факультета физики, математики, информатики, доцент, к.п.н. Водолад С.Н.


В семинаре с докладами выступили учителя школ г. Курска, г. Москвы и Московской области, студенты факультета ФМИ – победители и призеры студенческого конкурса на лучшую исследовательскую работу в области математического образования.


Были обсуждены вопросы:


– применение ИКТ при изучении математики для развития познавательной активности;


– реализация межпредметных связей курсов математики и физики;


– формирование приемов контроля и самоконтроля при обучении математике в 5-6 классах;


– отбор содержания уроков обобщающего повторения при подготовке к итоговой аттестации;


– роль учебных задач в формировании и развитии метапредметных умений у обучающихся на уроках математики;


– дифференцированное обучение математике: плюсы и минусы;


– математическая грамотность как составляющая функциональной грамотности: основные понятия и способы оценивания.


Кроме того, содержательно были представлены методические подходы решения различных проблем обучения геометрии, в частности:


– реализация фузионистского подхода при обучении планиметрии в 7-9 классах;


– формирование приёмов аналитико-синтетической деятельности при решении задач на построение в курсе планиметрии 7-9 классов;


– решение задач по готовым чертежам и другие.


Участники отметили высокую организацию семинара, интересную и разноплановую тематику докладов, актуальность рассмотренных в выступлениях проблем.


Руководитель семинара доцент Фрундин В.Н. особо отметил важность совместного участия в семинаре учителей и студентов, что позволяет установить тесную связь между исследованиями педагогов и обучающихся.


Ссылки на материалы дискуссионной площадки.


Информацию предоставили на ФФМИ КГУ.


 

Плюс минус

Плюс минус

      Плюс и минус — это признаки положительных и отрицательных чисел в математике. Какой результат получается при умножении и делении положительных и отрицательных чисел? Эта простая таблица наглядно показывает результаты умножения и деления двух чисел с разными знаками.

      Приведенные в таблице результаты применимы как при умножении и делении целых чисел, так и при умножении и делении дробей. Для определения числовых значений результата умножения или деления воспользуйтесь таблицами умножения и деления, которые можно скачать бесплатно.

      При умножении или делении двух положительных чисел в результате получается положительное число. Плюс умноженный на плюс дает плюс, плюс деленный на плюс будет плюс. Это правило математики. Произведение двух положительных чисел — число положительное, частное двух положительных чисел — положительное число.

      В математике умножение или деление положительного числа на отрицательное дает в результате отрицательное число. Плюс умноженный на минус дает минус. Плюс деленный на минус будет минус. Если положительную дробь умножить или разделить на отрицательную дробь получится отрицательное число. Это число может быть целым или дробным. Произведение положительного числа на отрицательное — число отрицательное, частное положительного числа на отрицательное число — отрицательное число. Если числитель дроби положительный, а знаменатель отрицательный — дробь (или целое число) будет отрицательной.

      При делении или умножении отрицательного числа на положительное в результате получается отрицательное число. Минус умноженный на плюс будет минус. Минус деленный на плюс в математике будет минус. Когда числитель дроби отрицательный, а знаменатель положительный — дробь (или целое число) будет отрицательной. Если отрицательную дробь умножить или разделить на положительную дробь получится отрицательное число. Это число может быть целым или дробным, что определяется другими правилами математики. Произведение отрицательного числа на положительное — число отрицательное, частное отрицательного числа на положительное число — отрицательное число.

      Когда умножаются или делятся два отрицательных числа, результатом будет положительное число. Минус умноженный на минус дает плюс, минус деленный на минус будет плюс. Произведение двух отрицательного чисел — положительное число, частное двух отрицательного чисел — число положительное. При делении или умножении двух отрицательных чисел получается положительное число. Правила знаков в математике распространяются как на целые, так и на дробные числа. При делении двух отрицательных дробей результат будет положительным. При умножении двух отрицательных дробей результат так же будет положительным, то есть со знаком плюс.

ВОПРОС — ОТВЕТ

«Кто ввел знаки сложения и вычитания в математику?» — первое употребление слов plus (больше) и minus (меньше) как обозначения действия сложения было найдено историком математики Энестремом в итальянской алгебре четырнадцатого века. Вначале действия сложения и вычитания обозначали перввыми буквами слов «p» и «m». Современные знаки плюс «+» и минус «-» появились в Германии в последнее десятилетие пятнадцатого века в книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов (“Behende und ubsche Rechenung auf allen Kaufmannschaft”, 1498). Существует предположение, что знаки плюс «+» и минус «-» появились из торговой практики: проданные меры вина отмечались на бочке черточкой «-«, а при восстановлении запаса их перечеркивали, откуда получился знак «+». Здесь я хочу особо подчеркнуть, что знаком «минус» отмечалась не мера (бочка) с «отрицательным» вином, а пустая мера (бочка), что гораздо больше соответствует понятию «ноль». Когда вам математики будут рассказывать об отрицательных числах, всегда помните о пустой бочке, которая по воле математиков превратилась в бочку со знаком «минус».

«Минус 6 делить на минус 3 как быть?» — сперва отбрасываем знаки минус и делим просто 6 (шесть) на 3 (три) при помощи таблицы деления и получаем в результате 2 (два). Потом по табличке вверху странички делим минус на минус и получаем плюс. Теперь прилепливаем полученный плюс к ранее полученной двойке

(-6) : (-3) = +2

Впрочем, знак «+» перед числами писать не принято, поэтому красивее и правильнее будет так:

(-6) : (-3) = 2

«Если число со знаком минус спереди умножаем на такое же число?» — решение смотри выше.

      13 ноября 2009 года — 22 сентября 2019 года.

© 2006 — 2021 Николай Хижняк. Все права защищены.

Минусы без плюсов — Парламентская газета

И раньше, и теперь затрудняюсь назвать плюсы ЕГЭ. Когда его вводили, говорили о том, что он обеспечит равные условия для поступления в вузы школьникам из разных регионов страны, избавит их от стресса двух экзаме­национных испытаний, а главное — покончит с коррупцией и улучшит качество образования благодаря единым стандартам оценки и контроля.

 

Эксперимент с ЕГЭ длится уже десяток лет, и можно подвести некоторые итоги. Только что Рособрнадзор понизил минимальный порог оценки Единого госэкзамена по математике — с 24 до 20, а еще ранее — с 36 до 24 баллов — по русскому языку. Нужны ли комментарии? Оказывает­ся, у большинства учащихся не очень хорошо с языком, на котором мы все разговариваем. И еще хуже с матема­тикой. О целесообразности ее изучения в школе регулярно вспыхивают споры. Будучи математиком, я уверен, что в школьном образовании она важна не как набор теорем, а как дисциплина, обучающая детей логике рассуждений и основам логического мышления. Раз­ве это повредит в жизни?

 

Слышал, что в 2014 году объектив­ность итогов ЕГЭ возросла: количество утечки правильных ответов снизилось, а контроль за школьниками в ходе эк­замена, напротив, повысился. Откуда, дескать, и рост «двоечников». Ставят видеокамеры в аудиториях, запрещают пользоваться электронными гаджетами и т.д. То есть технологии проверки зна­ний выпускников оптимизируются. Ну а что с самими знаниями происходит? В свое время я был деканом математи­ческого факультета и ректором Ново­сибирского госуниверситета, сейчас не­сколько отошел от вузовского образо­вания, но от коллег знаю, что уровень подготовки школьников в последние годы резко упал. Да и недавние шаги Рособрнадзора наглядно подтверждают ухудшение качества образования.

 

Теперь что касается коррупции. Скандалы прошлых лет то с выклады­ванием ответов на вопросы в Интер­нет, то в связи с массовым взлетом высоких оценок в том или ином реги­оне свидетельствовали, что коренного улучшения положения дел и здесь не произошло. Сегодня систему ЕГЭ как-то пытаются улучшить, изменить в правильном направлении. Предлагает­ся вернуться к написанию сочинения, учету портфолио и средних баллов успеваемости по аттестату. Но это все­го лишь частности в ситуации, когда школа в старших классах делает упор не на усвоение учащимися знаний, а на их натаскивание к выпускному те­сту. По его результатам оценивается работа педагогов со всеми вытекаю­щими отсюда последствиями.

 

Посмотрим, как выполняется еще одна из задач, поставленных при вне­дрении единого экзамена — возмож­ность дать шанс детям из отдаленных регионов учиться в лучших вузах страны. Это вроде бы проявление со­циальной справедливости на деле ве­дет к искажениям здравого смысла, потому что в условиях демографиче­ской ямы преимущество даруется сто­личным вузам.

 

Скажем, в Новосибирске, где я жи­ву. Новосибирский госуниверситет очень сильно зависит от физико-ма­тематической школы, которая всегда славилась высоким набором знаний своих выпускников. Сейчас многие из них уезжают в столицу. И не в силу каких-то объективных причин, а по са­мому факту возможности перебраться в Москву. Считаю, что это неправиль­но. Мы отбираем школьников по всей стране, учим, заботимся о них, а по­том москвичи собирают сливки. При том, что у нас учащиеся могут полу­чить ничуть не меньшие знания. И в этом смысле ЕГЭ для хороших университетов в регионах оборачивается не­приятностями. Сейчас, когда вузы со­ревнуются за право попасть в топ-100, он мешает им отобрать достойный контингент студентов. Это плохо для общества в целом и несправедливо по отношению к тем учебным заведени­ям, которые дают хорошее образова­ние и опекают своих потенциальных будущих студентов со школьной ска­мьи, а они, сдав ЕГЭ, устремляются в Москву и Санкт-Петербург

 

То, о чем я сказал, касается вузов и Новосибирска, и Томска, и всех других городов. И вот эта столичноцентричность поставленных ЕГЭ целей мне представляется неправильной. Я сам закончил НГУ, и, как видите, это не по­мешало мне стать академиком. Скорее помогло. Нам читали лекции академик Сергей Львович Соболев, будущий Но­белевский лауреат академик Леонид Витальевич Канторович, академик Анатолий Иванович Мальцев — пер­вые величины в мировой математике. Поднятая ими планка уровня препо­давания сохраняется Новосибирским университетом до сих пор.

 

Монополизация в любой сфере вредна, поэтому ЕГЭ не должен быть единственным методом оценки знаний. Думаю, что надо разрешить пусть не всем вузам, но лучшим, тем, которые борются за вхождение в топ-100, устраивать собственные вступительные экзамены для абитуриентов. Слышал, что в МГУ им. Ломоносова на некоторых факультетах это практикуется. Ну Москва частично себе пробила эту возможность, а нам не позволяют. Система высшей школы только выиграет, так как это сильный стимул для университетов повышать качество обучения.

Как выбрать репетитора по математике

«Найти репетитора по математике» — с такой задачей сталкиваются как родители выпускников, так и родители учеников начальной школы. Профессиональный репетитор по математике может помочь подготовиться к экзаменам, восполнить пробелы в знаниях или выйти на олимпиадный уровень, когда школьной программы становится недостаточно. В этой статье мы расскажем, где найти хорошего репетитора по математике, как оценить его уровень и как отследить результат его занятий с ребенком.

Кому нужен репетитор по математике

В первую очередь репетитор необходим ребёнку, у которого есть проблемы с уроками в школе. Любой пробел в базовой теме – и ученику будет сложно изучать предмет дальше. Непонимание будет нарастать как снежный ком и выльется в нежелание изучать математику. В таком случае репетитор по математике нужен, чтобы восстановить базовые темы, наверстать упущенное и предотвратить нежелательное.

Среднему ученику репетитор по математике нужен, чтобы развить интерес к предмету, показать новую и занимательную математику, не ограниченную школьными учебниками.

Ребёнку, который отлично справляется со школьной программой, репетитор по математике поможет изучить новые темы и развить математические навыки, которым редко уделяют внимание в школе (например, математическую логику и 3D-мышление). Следующий шаг работы сильного ученика с репетитором по математике — подготовка к олимпиадам, в этом случае репетитор выступает уже в роли тренера, как в профессиональном спорте.

Таким образом, найти репетитора по математике для начальных классов стоит при любом уровне подготовки ребёнка: слабому ученику репетитор необходим для усвоения базы, а сильного ребёнка репетитор «прокачает» и подготовит к олимпиадам.

Онлайн репетитор по математике или репетитор на дому — кто эффективнее

Справедливо заметить, что эффективность занятий прежде всего зависит от репетитора, а не от формата встреч. У каждой системы есть свои минусы и плюсы. Так, офлайн обучение требует времени и дополнительных затрат на дорогу. А обучение математике удаленно требует от ребенка навыка концентрации и самоорганизации.

Однако если вам повезет найти онлайн репетитора по математике, который знает, как увлечь ребенка предметом, то самоорганизация ребенка приложится автоматически. Потому что когда ребенку интересно, его не нужно заставлять учиться, он начинает сам стремиться к знаниям.

Для работы в Учи.Дома мы тщательно отбираем онлайн репетиторов по математике, которые зажигают в детях интерес к предмету. Их профессионализм и энергичность дают потрясающий результат: ученики с нетерпением ждут новых занятий и без напоминаний выполняют домашние задания.

Хотите выбрать онлайн-репетитора по математике в Учи.Дома? Запишите ребенка на бесплатный вводный урок.

Еще пару лет назад родители относились к онлайн-обучению скептически. Сегодня, после вынужденного перехода на удаленную учебу во время пандемии, многие оценили плюсы такого формата. Стало очевидно, что профессиональный педагог и рабочая методика могут быть эффективны как в классе, так и онлайн.

Какое образование должно быть у репетитора по математике

Образование репетитора по математике должно включать качественную математическую подготовку. Это может быть не только классический мехмат или математический в педагогическом, но и экономфак или факультет биоинформатики. Наличие педагогического образования, безусловно, плюс для репетитора по математике онлайн, но все же главные качества хорошего репетитора – безупречное знание предмета и умение качественно его подавать.

Какой опыт работы должен быть у репетитора по математике

Важно, чтобы репетитор по математике имел опыт работы с детьми возраста и уровня вашего ребёнка. Важен опыт достижения целей вместе с ребёнком, схожих с вашими целями. Например, если репетитор готовит детей к олимпиадам и привык к сильным ученикам, он может не справиться с ребёнком, у которого есть проблемы в базовых темах. Другой пример, когда  репетитор по математике начальной школы может быть некомпетентен в вопросах подготовки к экзаменам в старших классах.

Как проверить знания репетитора по математике

Не изучая предмет самому, сложно определить уровень знаний репетитора по математике. В таком случае стоит ориентироваться на его диплом, регалии в математических соревнованиях и сертификаты профессиональных курсов.

На первых занятиях стоит присутствовать вместе с ребёнком и понаблюдать, как проходит урок, как ведет себя ребенок, комфортно ли ему с педагогом. Оцените, как репетитор по математике доносит материал: если то, что он объясняет не понятно вам, то ребенку это будет непонятно тем более.

Качество знаний можно также оценить по качеству объяснений: отлично, если репетитор по математике без раздумий отвечает на вопросы ребенка, не пропускает их, подает материал без запинок и пробелов.

Как понять, что репетитор по математике поможет решить проблемы ребенка

Хороший репетитор по математике прежде всего проводит тестирование, оценивает уровень знаний ребенка и выявляет проблемные темы, которые мешают дальнейшему изучению предмета. Далее репетитор подбирает программу под ваши цели и проводит занятия так, чтобы ребенку было интересно.

Если при первой встрече репетитор по математике не пытается выяснить, с его начались проблемы, тогда и решить он их вряд ли сможет.

По какой методике должен работать репетитор по математике

Выбирая программу и методику, репетитор по математике прежде всего должен ориентироваться на ребенка. Поэтому так важно, чтобы на первых уроках педагог проверил не только знания ребенка, но и его особенности восприятия информации — какой вид памяти лучше развит, как он лучше понимает объяснения, как долго может удерживать внимание на уроке.

Говоря о математике для начальной школы, можно с уверенностью утверждать, что всем детям нравится игровой формат занятий. Изучать математику онлайн в форме квестов, приключений и путешествий гораздо увлекательнее, чем по примерам в скучных учебниках.

Онлайн-уроки математики для 2–4 классов в Учи.Дома проходят в игровой форме. Дети в восторге от интерактивных занятиях, которые совсем не похожи на обычные школьные уроки. Запишите ребенка на бесплатный вводный урок и протестируйте нашу методику в действии.

Как оценить результат работы репетитора по математике

В первую очередь результат оценивается по уровню знаний ребенка. И речь не только об оценках в школе. Хороший репетитор по математике регулярно проводит контрольные тестирования и дает обратную связь родителям, показывая прогресс ребёнка и демонстрируя его текущие проблемы.

Если вы хотите найти репетитора по математике начальных классов, но не знаете, с чего начать, запишите ребенка на бесплатный вводный урок в Учи.Дома. За 30 минут мы пройдем новую тему, сделаем несколько увлекательных заданий, а в конце занятия онлайн-репетитор по математике составит индивидуальный план обучения для вашего ребенка.

Плюсы и минусы ЕГЭ. Взгляд директора лицея

— Как будет работать комиссия, какой у нее состав?

— Как следует из положения о комиссии, заседания будут проходить не реже одного раза в месяц. Работа обещает быть плодотворной: состав комиссии подобран тщательно и разумно — это представители различных ветвей власти, ректоры ведущих  вузов, авторитетные ученые. Жаль, конечно, что нет ни одного опытного учителя.

— Что, по-вашему, в ЕГЭ есть положительного?

— Главное в том, что экзамен рассчитан на то, чтобы оценка знаний выпускников была более объективной, и были обеспечены равные возможности для поступления в вуз абсолютно всем абитуриентам, независимо от их социального и материального положения, а также места жительства. Если угодно, для многих семей ЕГЭ стал фактором социальной поддержки.

Коллектив нашего лицея всегда заботился о том, чтобы наше образование было конкурентоспособным, поэтому мы изначально поддерживали идею объективной и независимой оценки качества лицейского обучения. В течение ряда лет мы прочно удерживаем планку лидерства в городе на предметных олимпиадах различного уровня. Только за последние три года в числе победителей — семь наших лицеистов. В связи с этим учительский коллектив рассматривает ЕГЭ как важную составную часть внешней оценки качества лицейского образования.

Однако чтобы избежать разочарований весны 2009 года, в ЕГЭ следует дорабатывать и совершенствовать как содержательную часть, так и процедурную.

— Какие именно претензии вы имеете к экзаменационным заданиям?

— Главная из претензий состоит в том, что контрольно-измерительные материалы (задания ЕГЭ) грешат расхождением с государственными программами и учебниками. Как с тревогой говорят нередко учителя математики, «проверяем не то, чему учим». Претензия к текстам заданий по русскому языку — они «не всегда позитивные и качественные», а ведь экзамен тоже должен образовывать и развивать личность. Кроме того, многие мои коллеги отмечают излишнюю формализацию заданий.

— Один и тот же ЕГЭ предусмотрен для выпускников и обычного класса, и «профильного». Правильно ли это?

— На мой взгляд, нет. С введением ЕГЭ система «профильного» обучения, какую целое десятилетие (а наш лицей — с 1991 года) создавали школы, ставя перед собой задачу формирования компетенций старшеклассников в соответствии с профилем вуза, который те выбрали для поступления, ушла на второй план. У нас в лицее три отделения: гуманитарно-языковое, экономическое и физико-математическое, и, чтобы успешно сдать ЕГЭ по математике, наш «убежденный» гуманитарий должен был учиться с невероятной перегрузкой. Такой подход не только представляется несправедливым, но и негативно сказывается на здоровье ребят.

— Как можно помочь школьникам с ярко выраженными гуманитарными способностями сдать ЕГЭ по математике и наоборот?

— Можно, снизив уровень сложности заданий по математике для «гуманитариев» — в соответствии с профилем обучения. Для «математиков» русский язык упрощения не требует — каждый житель страны обязан глубоко знать государственный язык вне зависимости от будущей профессии.

— А какие у вас организационные претензии к ЕГЭ?

— Во-первых, несвоевременность информирования всех заинтересованных лиц и общественности относительно нормативной базы экзамена. Все данные должны поступать в школы не за несколько месяцев до экзамена, а значительно раньше. Во-вторых, непрозрачность подведения итогов ЕГЭ-аттестации. Почему бы не сделать открытой для учащихся систему начисления баллов и не сообщать их минимальный порог по предмету до экзамена, а не после? В-третьих, «экстремальный» режим испытания. Так ли уж он необходим? Ведь медлительный ученик, которому времени на обдумывание заданий требуется больше, заведомо обречен на неудачу. А значит, его знания будут оценены необъективно.

Материал подготовила Ольга Криволуцкая (ГУ-ВШЭ), специально для РИА Новости

Плюсы и минусы продуктивной борьбы

В недавнем посте я написал о сортировке карточек как инструменте для продвижения математических разговоров и упомянул о ценности «продуктивной борьбы» в математическом классе.

Эта фраза недавно появилась в растущем списке образовательных модных словечек, которые в наши дни являются частью нашей профессиональной жизни.

Хотя я лично убежден, что продуктивная борьба является необходимым компонентом для роста учащихся, я менее уверен в том, как успешно реализовать ее в моем собственном классе.

Итак, все лето я думал о том, как помочь своим ученикам вести продуктивную борьбу. Я начал с исследования происхождения фразы, которую можно определить как «студенты, прилагающие усилия, чтобы понять математику, чтобы выяснить что-то, что не сразу бросается в глаза» (Hiebert and Grouws, 2007).

Звучит не так уж и страшно. Учителя, безусловно, хотят, чтобы ученики приложили усилия, чтобы узнать то, что не сразу становится очевидным. Я продолжил читать много интересных статей и исследований о продуктивной борьбе.Я многому научился, хотя я ни в коем случае не эксперт. Я определенно считаю себя новичком в этой области.

Когда дело доходит до продуктивной борьбы, возникает множество вопросов. На ум приходят следующие:

  • Какое руководство должен дать учитель?
  • Какие «подсказки» следует давать студентам?
  • Какой вид работы мотивирует учащихся к продуктивной борьбе?
  • Как сделать так, чтобы борьба была продуктивной, а не просто разочаровывающей?

Это вопросы, над которыми я буду работать в новом учебном году.А пока я хотел бы пригласить вас поучаствовать здесь в некоторой дискуссии. Позвольте мне начать с рассказа о недавнем личном опыте, который я получил в качестве студента, участвовавшего в продуктивной борьбе.

Борьба с точки зрения студента

Когда этим летом я посетил несколько математических семинаров, в основном как «студент», идея продуктивной борьбы очень сильно волновала меня. На одном семинаре мы, по сути, работали над различными математическими задачами с партнером без прямых указаний нашего учителя.

Этот шанс стать учеником ученика — одно из лучших событий, которые случились со мной как с педагогом. Возможность бороться, пока я пытался во всем разобраться, дала некоторую необходимую точку зрения как на ценность продуктивной борьбы, так и на потенциальные ловушки.

Сначала положительные

Я узнал гораздо больше, разгадывая различные проблемы для себя (и с партнером), чем если бы кто-то только что решил проблему со мной.Например, была определенная проблема, которую я не мог понять. На самом деле это было не так уж и сложно; Я просто не мог заставить его «щелкнуть». Я пошел домой и дал ему просочиться, а затем сел, чтобы еще немного поработать, и он пришел ко мне. Формула внезапно обрела для меня смысл по-другому, и я сделал это для себя! Я испытал огромное личное удовлетворение.

По мере продвижения семинаров мне нравилось решать проблемы, на которые я не знал заранее (ситуация, в которой обычно находятся наши ученики).Это было весело!

Я знаю, что нереально думать, что ученики всегда будут получать удовольствие от занятий, которые мы для них планируем, но я действительно думаю, что предоставление ученикам возможности участвовать в более частой продуктивной борьбе может привести к удовлетворению и даже развлечению для некоторых учеников, если их правильно подготовить (что это другой разговор).

Я так много помню из занятий, над которыми работал, особенно из тех, которые были трудными для меня. На меня как на учителя «прилипчивое обучение», возникшее в результате упорной работы над решением, произвело на меня большое впечатление.Иногда я расстраиваюсь, когда ученики борются, но мне нужно это переосмыслить. Пока нас поддерживают и мы справляемся с трудностями, борьба приносит реальную пользу.

Но есть потенциальные подводные камни

Я наслаждался временем, проведенным в студенческие годы, и возможностью участвовать в продуктивной борьбе. Однако я также могу засвидетельствовать разочарование, раздражение и даже смущение, которые иногда были побочными продуктами.

Были времена, когда я не чувствовал, что у меня есть отправная точка, чтобы начать работу над проблемой, и я даже не мог подумать, как задать хороший вопрос.(Работа с партнером помогла — иногда мне было достаточно просто взглянуть на их работу.)

В других случаях мне задают вопрос, и я затрудняюсь выразить ответ словами. Иногда мне требовалось больше времени, чем одно занятие, чтобы усвоить определенную концепцию, а может быть, даже на следующий день я полностью ее понял.

В некоторых случаях я работал над проблемой иначе, чем другие в группе, и мне было неловко рассказывать о том, что я сделал, боясь, что я сделал это «неправильно».«И были времена, когда я не был уверен в своей работе, и я не хотел, чтобы мой инструктор смотрел мою работу.

Разве у всех нас не было такого же опыта с нашими учениками? До этого лета я не думаю, что полностью понимал, насколько уязвимыми вы себя чувствуете, когда кто-то смотрит на вашу газету и видит все ваши недостатки и ошибки.

Я действительно понимаю, что культура доверия в классе — это большая часть того, чтобы студенты чувствовали себя комфортно, но это только доходит до этого. Этим летом мои учителя были по-настоящему хорошими людьми и проделали огромную работу по созданию очень позитивной школьной культуры, но временами я все еще боролся с чувством неполноценности.

Мои летние выносы

Это то, что я узнал из своего студенческого опыта:

  • Студенты могут испытать значительное личное удовлетворение от продуктивной борьбы. (Я это сделал!) Эту марку удовлетворения нельзя приобрести другим способом.
  • Обучение с партнером может избавить от разочарования при решении проблем, сохраняя при этом вызов (и удовольствие).
  • Классная культура важна! Я считаю, что сочувствие и уважение помогают студентам продуктивно работать.Жизненно важно проявлять уважение и чуткость к чувствам учащихся. Я понял, что мне нужно узнать своих учеников еще лучше, и мне нужно знать, что у учеников разные уровни комфорта. ( Примечание для себя: тратить больше времени в начале года на знакомство).
  • Ничего страшного, если ученики делают ошибки. Дайте им знать об этом неоднократно. Ошибки — это просто часть процесса обучения. Этим летом я заработал много и узнал больше, чем когда-либо.
  • Задание не считается автоматически провалом, если учащийся не успел закончить в отведенное мной время.Время, потраченное на выяснение вещей, — продуктивное время .
  • Для того, чтобы продуктивная борьба была успешной, учащимся необходимо давать задания, на которые они готовы «потратить усилия», а также задания, которые бросают им вызов и развивают их мыслительные навыки. В то же время задание не должно быть настолько сложным, чтобы ученики разочаровывались. Легко, правда?

Что вы заметили в «продуктивной борьбе» в собственном классе или в процессе профессионального обучения?

РЕСУРСЫ

► Хиберт, Дж., & Гроус, Д. А. (2007). Влияние преподавания математики в классе на учебу учащихся. В Ф. К. Лестере (ред.), Второй справочник по исследованиям в области преподавания математики и обучения (стр. 371–404).

► Использование силы продуктивной борьбы (Элли Коуэн, Edutopia)

► Пусть ваши ученики терпят поражение (Дерек Пипкорн, блог «Преподавание математики в средней школе», Национальный совет учителей математики)

► Продуктивная борьба — Часть 2 (блог Эндрю Стадела)

► Продуктивная борьба в математике (Интерактивное исследование STEM, Центр развития образования)

► Роль продуктивной борьбы в преподавании и изучении математики в средней школе (Хироко К.Warshauer)

Плюсы и минусы математических онлайн-программ

Имея все необходимые дела и деньги, можете ли вы действительно заплатить за то, чтобы ваш ребенок принял это математическое средство? Или, если вы являетесь учеником самостоятельно, вы можете задаться вопросом, где получить удержание, необходимое для повышения ваших оценок, прежде чем ваш учитель вас подведет.

Результат этого теста по математике в колледже не дает вам уснуть по вечерам, давая понять, насколько плохо вы нуждаетесь в оценке.Компьютеры использовались для получения преимущества, особенно сеть; Сегодня, однако, почти каждый может получить доступ к всемирной сети в любом месте и в любое время, когда это необходимо. Хорошая новость заключается в том, что домашние учреждения предоставляют программы по математике, к которым вы можете получить доступ, зайдя на их сайты.

Онлайн-обучающие программы по математике в настоящее время бывают разных видов — они доступны для всех.

Независимо от того, являетесь ли вы действующим стажером или домашним приятелем, увязшим в гармоничном действии и которому также нужен ответ на свой математический вопрос, эти онлайн-программы по математике могут вам помочь.

Тем не менее, прежде чем вы начнете искать это, позвольте нам проанализировать его преимущества и недостатки.

Профи

Вы управляете своим временем

Это не просто люкс для тех, кто совмещает учебу с работой, но некоторые преимущества они действительно должны иметь. В отличие от предыдущих стажеров приходилось отказываться от отдыха, а также от отношений, чтобы удовлетворить все свои потребности. Из-за этого болеют молодые мужчины, а также женщины, которые дорого платят своим здоровьем.

Математика — одна из основных проблем в школе. Его расписание онлайн отягощало студентов возможностью внимательно изучить свои уроки в наименее ожидаемых местах.

Портативные гаджеты, особенно мобильные телефоны с загружаемыми приложениями, а также доступом в Интернет, дают им возможность заглядывать в формулы, которые они запоминают во время коротких перерывов. Ознакомьтесь с более подробной информацией об ответах по математике в Интернете по ссылке.

Отсутствие напряжения

Некоторые дети обычно талантливы, когда дело касается математики, поэтому дети с некачественными навыками, которые постоянно страдают от умственного блока, не могут продуктивно открывать.Их плохая успеваемость в классе может впоследствии стать основной причиной многих издевательств. Оптимисты воспринимают это как повод, чтобы исследовать труднее или лучше, однако пессимисты обычно думы. Они просто принимают наклеенные ярлыки.

Наличие онлайн-программ рекламирует обучение без стресса. Стажеры могут решать задачи по математике в удобном для них темпе, что дает им достаточно времени, чтобы полностью усвоить уроки.

За вычетом затрат

Наше поколение специализируется на многозадачности.В то время как для некоторых это образ жизни выбора, для других это образ жизни выживания.

Расходы на предметы первой необходимости колеблются в зависимости от эффективности нашей экономической ситуации. Образовательные критерии растут с каждым годом, в результате чего увеличивается стоимость обучения.

Благодаря доступу к Wi-Fi практически в каждом кафе, ресторане, торговом центре, а также дома, вам не нужно далеко ходить, чтобы найти свое решение.

Эстетическое понимание

Хотя массовые люди изучают эстетику, мы не разделяем тех же самых стимуляторов, которые могут активировать нашу память, чтобы помнить об определенных моментах.

Детям, в особенности, наверняка понравятся различные способы существования математических уравнений, а также их описание в Интернете. Компьютерная анимация, а также эффекты превосходят методы для поддержки нашего механизма отзыва.

Минусы

Может быть, завтра?

Обратной стороной этой свободы является риск получения баллов до тех пор, пока вы не достаточно расслабитесь или не выполните свои обязанности. Мысль о всех этих цифрах не всех действительно стимулирует, по этой причине наша тенденция решать наши задачи, а также онлайн-оценки, когда «проще».Прежде чем вы это поймете, а также без учителей и одноклассников для стресса, вы фактически забыли, насколько это важно.

Отсутствие индивидуального общения

Математика — это больше, чем числа, больше, чем решения, и больше, чем получение соответствующего ответа. Существуют подходы к достижению идеального решения помимо традиционных методов, и, обладая воображением сегодняшнего поколения, они, естественно, обязаны это изучить.

Мозговой штурм по математике поможет даже тем, у кого возникают проблемы с пониманием различных принципов. Их близорукость в уравнениях и политике компенсируется теми, кто действует быстро, помогая предыдущим учиться через методы, а также на опыте.

Изучение онлайн может сузить нашу точку зрения на решение проблемы; на самом деле одна отличная техника не может постоянно относиться к каждому уравнению.

В конце концов, эффективность любого вида программы, онлайн или нет, зависит от человека и его выбора.Онлайн-курсы математики удовлетворяют потребность частного лица в информации, конфиденциальности, а также его личную энергию для решения всех вопросов. Кроме того, математика — не самая легкая тема в мире, и мы должны уважать способности друг друга к обучению.

Возьмите мой онлайн-курс по математике

Математика — важный предмет, который окружает нашу повседневную жизнь. Виртуальные классы — это новая волна образования, и их количество растет с каждой минутой.Если вам не нравится обучение в кампусе, возможно, онлайн-обучение — лучшая платформа для вас.

Чтобы преуспеть в онлайн-курсе математики, правильно планируйте учебное время и придерживайтесь своих целей. Если вам интересно записаться на онлайн-курс математики, давайте взглянем на некоторые плюсы и минусы.

Плюсы

Учитесь в удобном для вас темпе

Онлайн-класс открыт 24/7. У вас есть возможность учиться, когда захотите. Вы можете работать в своем собственном темпе.Если вы одновременно занимаетесь множеством разных вещей, то онлайн-обучение для вас. Это гибко.

Где угодно

Онлайн-курсы можно взять где угодно. Все, что вам нужно, — это подключение к Интернету и устройство для входа в систему. А в местах, где у вас ограничен доступ к Интернету, обратитесь к учебному пособию или книгам.

Креативная инструкция

Традиционное образование предполагает, что студенты запоминают материал и слушают лекции.Но в виртуальном классе студенты должны читать текстовые материалы и участвовать в обсуждениях на форуме со студентами и преподавателем решаемой задачи.

Возможности взаимодействия

В традиционных классах студенты-интроверты обычно предпочитают заднее сиденье, чтобы не общаться с профессором. Но онлайн-классы отлично подходят для интровертов. Виртуальный класс дает им возможность сливаться с окружением, не боясь, что их будут судить по тому, как они выглядят, одеваются или ведут себя.

Минусы

Хотя онлайн-класс предлагает гибкость и удобство и имеет много преимуществ по сравнению с традиционным классом, он не для всех. Чтобы преуспеть в онлайн-классе, необходимы преданность делу и приверженность.

Вы можете легко отвлечься, пока проходите онлайн-урок дома. Заманчиво откладывать на потом, убеждая себя, что работа будет сделана позже. Но позже никогда не наступает.

Если вы записаны на математический класс и вам нужна помощь в прохождении этого курса, свяжитесь с нами, чтобы узнать, чем мы можем вам помочь.Просто спросите: можете ли вы записаться на мой онлайн-курс по математике?

Ищете кого-нибудь, чтобы записаться на онлайн-урок математики? Нанять нас…

Калькуляторов в математическом классе: плюсы и минусы

Калькуляторы — необходимый инструмент на уроках математики? Как учитель математики, ваша работа — знать, когда лучше разрешить ученикам пользоваться калькуляторами в классе, а когда им следует делать всю математику самостоятельно.

Получайте релевантные учебные материалы и обновления прямо на ваш почтовый ящик. Подпишитесь сегодня!

Присоединиться

Это сложная головоломка, потому что, с одной стороны, вы хотите, чтобы ваши ученики были знакомы с некоторыми доступными им технологиями. Но, с другой стороны, вы не хотите, чтобы ваши ученики полагались исключительно на технологии до такой степени, что их навыки ухудшаются, а ваши ученики становятся самодовольными.

Математику на калькуляторе

и математику без калькулятора сложно сбалансировать, поэтому давайте рассмотрим некоторые из плюсов и минусов, связанных с использованием популярных электронных устройств в классе:

Плюсы

Технологические знания

Давайте посмотрим правде в глаза — мы живем в обществе, которое постоянно меняется благодаря множеству постоянно развивающихся технологий.Устройства Apple iPad необходимы в каждом классе. Технологии огромны, и научиться пользоваться такими технологиями очень важно, поэтому учащимся полезно понимать, как пользоваться калькулятором.

Что касается электроники, то это довольно простой в использовании инструмент, и учащимся придется использовать такие устройства в других местах на протяжении всей своей жизни. Подумайте только: калькуляторы — это то, что ваши ученики собираются использовать для составления бюджета, уплаты налогов и выполнения других задач на протяжении всей своей жизни.

Удовольствие

Математика утомительна и может быть не всеми любимым предметом. Калькуляторы помогают сделать обучение более приятным, и студенты и учителя, похоже, согласны с тем, что им можно найти какое-то применение в классе.

Когда ничего не помогает, просто помните — людям нравится нажимать кнопки. Подумайте о «калькуляционных днях», чтобы не переусердствовать с устройствами.

Точность

Калькуляторы

быстрые и точные, что делает их отличным дополнением для студентов.Например, вы можете попросить учащихся выполнить набор задач, а затем проверить, правильно ли они их выполнили на своем калькуляторе.

Калькуляторы отлично подходят для этой цели; Если оба ответа не совпадают, студенты могут вернуться и еще раз проверить свою работу, чтобы увидеть, где они могли ошибиться. Калькуляторы чрезвычайно ценны для проверки правильности работы. Студенты должны выучить калькуляторы — это полезные инструменты, к которым студенты могут обратиться за помощью, а не просто быстрые ответы.

Минусы

Самоуспокоенность

Хотя калькуляторы могут быстро складывать, делить, умножать и вычитать, учащиеся по-прежнему не могут использовать калькуляторы в качестве своего полного запасного плана — им по-прежнему нужно знать, как выполнять математические вычисления вручную.

Вот где учителя должны быть осторожны, потому что, если ученики попадают в привычку просто использовать калькулятор для выполнения всей своей математической работы, они никогда должным образом не разовьют свои математические навыки, которые, несомненно, вернутся, чтобы навредить им во время стандартизированных тестов и в другом месте их жизни. Не позволяйте своим ученикам успокаиваться.

Обман

Графические калькуляторы

— это усовершенствованные калькуляторы, которые могут выполнять множество функций, помимо базового умножения, вычитания, сложения и деления.Они также позволяют пользователям хранить заметки, но это не всегда хорошо для учителей или студентов.

Если вы разрешите учащимся использовать калькуляторы на тестах в вашем классе, они могут хранить формулы, правила и другие заметки на своих калькуляторах и использовать полученную информацию, чтобы обмануть тест. Вот почему важно, чтобы учитель внедрил политику использования калькуляторов, в которой четко указано, когда ученикам разрешено пользоваться калькуляторами в классе.

Стоимость

Это подводит нас к нашему последнему минусу калькуляторов: стоимости.В то время как вы можете купить простой калькулятор обычно менее чем за 10 долларов, графические калькуляторы и другие более продвинутые устройства стоят около 100 долларов.

Кроме того, для работы калькуляторов требуются батарейки, что требует регулярных затрат для электронных устройств. Подумайте о приобретении горстки графических калькуляторов, которые студенты могут проверить и поделиться с классом.

Узнать больше: нажмите, чтобы просмотреть связанные ресурсы.

Присоединяйтесь к Resilient Educator

Подпишитесь на нашу рассылку, чтобы получать контент на свой почтовый ящик.Щелкните или коснитесь кнопки ниже.

Присоединяйтесь к Resilient Educator

Подпишитесь на нашу рассылку, чтобы получать контент на свой почтовый ящик. Щелкните или коснитесь кнопки ниже.

Присоединиться

Вы также можете прочитать

Теги: Математика и естественные науки, Плюсы и минусы

Плюсы и минусы математических соревнований

Плюсы и минусы соревнований по математике

15 сентября 2016
Ричард Рушик

Соревнования по математике, такие как MATHCOUNTS и American Mathematics Competitions, вероятно, являются внешкольными математическими программами с самым широким участием.Самая непосредственная ценность этих математических олимпиад очевидна — они пробуждают интерес студентов к математике и побуждают их ценить интеллектуальные занятия. Детям нравятся игры, и многие превратят любое занятие в соревнование или, другими словами, в что-то, в чем можно хорошо научиться. Таким образом, соревнования по математике вдохновляют их хорошо разбираться в математике, так же как спорт поощряет физическую форму. В конце концов, студенты отложили игры. К тому времени, надеюсь, проявился интерес к основной деятельности.

Соревнования не только стимулируют интерес к математике, но и помогают подготовить учащихся к соревнованиям.Хорошо это или плохо, большая часть жизни — это конкуренция , будь то работа, ресурсы или что-то еще. Соревнования любого вида учат студентов справляться с успехами и неудачами и учит их, что для эффективной работы нужна практика. Более того, почти каждое интересное и стоящее предприятие в жизни сопряжено с определенным давлением; конкуренция учит студентов, как с этим справляться.

Несмотря на все преимущества математических олимпиад, они не являются абсолютным преимуществом. Во-первых, не все конкурсы хорошо продуманы .Студентам не следует относиться слишком серьезно к соревнованиям, в которых большое внимание уделяется скорости или запоминанию. Учебные конкурсы (особенно конкурсы по математике для старшеклассников) также могут вводить в заблуждение, поскольку они усугубляют неправильное представление о том, что математика — это не что иное, как то, что происходит в классе. Такие конкурсы могут побудить учащихся переоценить навыки, которые не так важны, как тот актив, который им должен помочь в развитии конкурса — способность думать и решать сложные проблемы .

Вторая опасность соревнований заключается в том, что дети выходят за пределы их возможностей. Учащимся, безусловно, следует время от времени ставить перед ними задачи, с которыми они не могут справиться, но если это происходит постоянно, опыт переходит от унизительного и вызывающего к унизительному и разочаровывающему.

Третья потенциальная ловушка, выгорание, часто наступает вслед за первыми двумя. Участники математических олимпиад так же подвержены риску выгорания, как музыканты или спортсмены . Родители, учителя и сами ученики должны следить за признаками снижения интереса, и они должны быть готовы отступить и позволить ученику заново открыть для себя интерес к математике самостоятельно.Выгорание особенно пагубно, потому что конечным результатом часто является не реакция на конкуренцию, а против математики в целом. Действительно, даже учащиеся, не участвующие в соревнованиях, должны остерегаться эмоционального выгорания, хотя давление соревнований имеет тенденцию вызывать выгорание быстрее, чем в классе.

Эти возможные опасности обычно более чем компенсируются не только ценностями, которые мы уже упомянули, но и величайшим достоинством математических соревнований — сотрудничеством. Эти соревнования объединяют учащихся со схожими интересами и способностями, позволяя им сформировать собственное сообщество, в котором они найдут дружбу, вдохновение и поддержку в гораздо большей степени, чем большинство этих учеников могут найти в обычном классе.Принимая во внимание, что ученица может быть одним из трех или четырех учеников школы, которые занимаются математикой так же, как другие играют в баскетбол, она не окажется такой одинокой на математическом конкурсе, где она найдет много единомышленников.

Таким образом, олимпиады по математике — это огромная социальная и интеллектуальная возможность для учащихся, но выставлять учащихся на соревнования нужно с умом, иначе они станут контрпродуктивными для цели поощрения пожизненного интереса к математике и другим интеллектуальным занятиям.

плюсов и минусов онлайн-репетиторства по математике — Онлайн-репетиторство по математике | Sage Education

Хотите знать о плюсах и минусах онлайн-обучения математике? Да. Определенно математика — один из самых сложных предметов для студентов, и он требует интенсивного обучения. В то же время он может помочь получить высокие оценки, если хорошо подготовлен. Подготовка по математике к вступительным и другим конкурсным экзаменам может показаться сложной задачей. Вы можете получить высокие баллы по математике, если будете тщательно продуманы и подготовлены.

Также читайте, Причина выбора онлайн-обучения во время пандемии коронавируса

Репетиторы

могут поддержать вас на пути к вступительным и другим конкурсным экзаменам. Репетиторство по математике расскажет вам о простых методах решения сложных задач. Опытные и квалифицированные преподаватели научат вас горячим клавишам для быстрого выполнения математических расчетов. Сценарий пандемии наложил ограничения на физическую подготовку. Студенты и родители недоумевают, рассматривая онлайн-репетиторство как альтернативу ему.

Здесь мы увидим плюсы и минусы онлайн-обучения математике, чтобы убедиться, стоит ли его выбирать.

Плюсы онлайн-репетиторства по математике

Лучший метод в текущем сценарии

Репетиторство по математике помогает ученикам достигать новых целей в образовательной жизни. Таким образом, онлайн-обучение математике, несомненно, лучший способ обучения в нынешних условиях. Студенту не нужно выходить на публику и общаться с другими, так как он / она может проходить обучение, сидя дома.

Онлайн-коучинг — это удобно

Это наиболее удобный способ получения коучинга. Студенты могут сидеть дома и учиться. Учащийся может находиться в расслабленном состоянии ума, что способствует обучению.

Поездки не требуются

В настоящее время рекомендуется избегать путешествий. Учащемуся не нужно преодолевать большие расстояния или пользоваться общественным транспортом, который представляет угрозу распространения.

Множество учителей

Онлайн-репетиторство по математике не имеет ограничений в отношении доступности учителей.Поскольку ученика может обучать учитель из любой части мира, есть безграничные возможности выбора. Никакие границы не мешают студенту выбрать репетитора по своему выбору. Они могут сменить репетитора по математике, если не могут следовать определенному учителю.

Индивидуальные занятия

Студент может выбрать индивидуальное обучение. Чтобы учитель мог уделять ученику максимум внимания. Это поможет студенту немедленно прояснить все сомнения.Репетитор будет знать об улучшениях, недостатках и слабых местах ученика. Преподаватель может соответствующим образом сформулировать методику, которая улучшит коучинг.

Вы также можете прочитать, Как выбрать репетитора в Дубае — что нужно учитывать студентам и родителям

При индивидуальном обучении ученики могут посещать занятия, не выходя из дома. Студент может выбрать удобное для него время. Кроме того, гибкость занятий позволяет им посещать альтернативные занятия, если они пропускают одно занятие.

Цифровое сохранение классов

Студент может сохранять уроки в цифровом формате. То же самое и с примечаниями. Вы можете смотреть занятия и при необходимости пересматривать темы.

Гибкая синхронизация

Онлайн-репетиторство по математике предлагает гибкий график по выбору ученика. По одной и той же теме будет проведено несколько сессий. Студент может выбрать сеанс по своему выбору. Студенты также могут перенести конкретный класс, если не могут присоединиться.У физического класса может не быть этой опции.

Недостатки онлайн-обучения математике

Остерегайтесь мошенничества

Существуют мошеннические организации, предлагающие онлайн-классы. Студент должен выбрать только хорошо зарекомендовавшую себя онлайн-службу репетиторства. В противном случае качество обучения может быть неадекватным. И его / ее обманут в деньгах.

Студент должен быть посвящен

Ученик и преподаватель будут в двух разных местах.Во время онлайн-урока репетитор физически не находится рядом с учеником. Следовательно, ученик должен быть предан своему делу и настроен на то, чтобы набрать высокие баллы. Когда дело доходит до онлайн-обучения, очень важна дисциплина ученика.

Качество преподавателя имеет значение

Онлайн-репетитор по математике должен уметь привлекать внимание ученика и безупречно передавать идеи. Педагогический метод, адаптированный учителем, играет важную роль. Онлайн-репетиторство по математике требует, чтобы учитель был эффективным.Математика отличается от других предметов. Обучение тоже должно быть другим.

Репетиторство по математике в Интернете может быть дорогим

Репетиторство по математике онлайн может быть дороже, чем физическое. Ставка за час или за месяц будет зависеть исключительно от репетитора и образовательных служб, проводящих онлайн-обучение. Тем не менее, качество репетиторства будет оправдывать плату, которую запрашивают онлайн-репетиторы.

Технические сбои могут повлиять на онлайн-обучение

Онлайн-классы можно посещать с мобильных телефонов, компьютеров, ноутбуков или планшетов.Бесперебойная связь и Интернет необходимы для комфортных онлайн-занятий без сбоев. С другой стороны, ученик может посещать занятия в другое расписание, если он или она пропускает одно конкретное расписание.

Если взвесить все «за» и «против» онлайн-обучения математике, станет очевидным, что онлайн-обучение полезно. Учащиеся и родители осознали этот факт, что привело к росту числа онлайн-репетиторских услуг.

Улучшенное подключение к Интернету и популярность смартфонов также способствовали росту онлайн-обучения.Благодаря онлайн-обучению по математике учащиеся могут удобно сидеть дома и учиться.

Вы можете рассмотреть возможность онлайн-обучения по математике для успешной сдачи очень конкурентоспособных экзаменов. Тем не менее, вы должны проверить информацию об образовательных услугах и онлайн-репетиторах, предлагающих онлайн-курсы коучинга. Таким образом обеспечивается продуктивность занятий всеми способами. Sage Education является одним из лучших учебных центров по математике в Дубае и является одним из пионеров онлайн-обучения по математике. Sage Education следует заранее определенной и проверенной методологии для передачи учащимся необходимых знаний.Sage Education уверяет, что каждый преподаватель онлайн-обучения математике в Дубае исключительно талантлив. Это стало основной причиной нашего беспрецедентного успеха на уроках онлайн-обучения математике в Дубае.

Учебный план, философия, плюсы и минусы

Сингапурский математический метод ознаменовал собой изменение того, как математика преподавалась во многих американских классах и на дому. Программа использует трехэтапную модель обучения, переходящую от конкретного (например, показ чего-либо с помощью манипуляций) к графическому (создание визуального представления на бумаге) к абстрактному (решение проблем).

Singapore Math тесно связан с Инициативой Common Core State Standards Initiative, которая может быть положительной или отрицательной, в зависимости от вашего взгляда на Common Core. Последовательное обучение позволяет ученикам расти без излишней загруженности, что отлично подходит для многих учеников, но может сбивать с толку тех, кто переходит на учебную программу позже из-за переезда или смены школы.

Что такое сингапурская математика?

Сингапурская математика отличается от других методов не содержанием; это философия.Основа сингапурской математики основана не на механическом запоминании, а на идее о том, что умение решать задачи и развивать математическое мышление являются ключевыми факторами успеха в математике. Без прочной фундаментальной базы ученикам не на что будет опираться, когда дело доходит до усложнения обучения математике.

Однако это не означает, что навыки, которым овладевают учащиеся начальной школы, являются упрощенными. Скорее, существует точка зрения, что при обучении концепции или навыку важно уделять учащимся столько времени, сколько необходимо для овладения этим навыком.Таким образом, вы не перейдете к следующей концепции с мыслью о том, что прежние навыки всегда можно переучить в случае необходимости. Вместо этого учителя могут просто вернуться к занятиям, выделив больше учебного времени.

Подход CPA

Метод использует трехэтапную модель обучения, которая последовательно вводит концепции в прогресс. Он переходит от конкретного к графическому представлению, а затем к более абстрактному (конкретному, графическому, абстрактному или CPA). Студенты узнают не только о том, как что-то делать, но и о том, почему это работает.

История сингапурской математики

То, что в других странах называют сингапурской математикой, для Сингапура просто математика. Программа, разработанная под руководством министра образования Сингапура, была представлена ​​как серия начальных математических дисциплин в 1982 году.

В 1998 году Джефф и Дон Томас поняли, что математическая программа, которую они привезли из Сингапура и использовала в качестве дополнения к школьным заданиям их собственного ребенка, может быть полезна школам и школьникам по всей стране.Когда программа начала привлекать внимание, пара зарегистрировалась под названием Singaporemath.com Inc. и продавала свои книги под зарегистрированным товарным знаком Singapore Math.

В США сингапурская математика впервые приобрела популярность среди школьников на дому и небольших частных школ. Сингапур неизменно занимает лидирующие позиции в рейтинге тенденций в международных исследованиях в области математики и естествознания (TIMSS), показывая четвероклассников и восьмиклассников Сингапура как лидеров в области математики в мире. Следует отметить, что Сингапур остается страной с самыми высокими показателями по TIMSS за 2019 год.

Сингапурская программа математики

В 2007 году американский образовательный издатель Houghton-Mifflin Harcourt, проявив такой большой интерес к этому методу, объединился с ведущим академическим издателем в Сингапуре, чтобы опубликовать и распространить математическую серию под названием «Math in Focus: The Singapore Approach». Эта серия, а также Томас «Математика измерений» и «Начальная математика» — единственные пакеты учебных программ, доступные преподавателям и родителям США для преподавания сингапурского метода математики.

Учебная программа в Сингапуре включает учебник, рабочую тетрадь и руководства для учителей или домашних инструкторов. Учебники представляют новые концепции, рабочие тетради предлагают практику для закрепления концепций, а руководства содержат планы уроков и инструкции по использованию книг.

Сингапурская математика в действии

Типичная инструкция по математике для третьего класса может выглядеть примерно так: «Сегодня мы узнаем о делении в столбик». Учащиеся смотрят, как учитель демонстрирует шаги и действия, необходимые для решения задачи длинного деления.

Инструкция по сингапурской математике выглядит иначе. Вместо того, чтобы смотреть демонстрацию новой математической концепции и затем решать аналогичные задачи, чтобы закрепить идею, студентам ставится задача усвоить теорию с самого начала.

Например, в примере с длинным разделением родитель или учитель может сказать: «У меня есть несколько пенсов, которые я хочу положить в несколько банок». Затем инструктор ставит на стол мешочки с монетами и банки. Затем они уточняют: «У меня есть 17 пенни, которые я хочу разделить поровну на 5 банок.»Сначала учащиеся должны выяснить, как это может работать, а затем поделиться своими идеями о том, что означает равное разделение и как они подошли к проблеме.

Сингапурская математика Плюсы и минусы

Уникальная направленность Singapore Math на развитие навыков решения задач соответствует Общим основным государственным стандартам. Некоторые люди видят в этом пользу, другие считают это более вредным.

Некоторые считают, что сингапурская математика сбивает детей с толку при обучении в рамках общих основных стандартов и считает, что это излишне усложняет преподавание математических принципов маленьким детям.

Плюсы

Сингапурская математика популярна среди школьников на дому, в частных и государственных школах — и не зря. Исследования педагогики стран, ученики которых преуспевают в математике, таких как Сингапур и Япония, показали, что использование в этих странах диаграмм при обучении математике может стать ценным мостом между ранними и продвинутыми этапами обучения и способствовать развитию интуитивных навыков решения проблем.

Некоторые преимущества Singapore Math включают следующее:

  • В нем учащимся предлагается развивать смысл для изучения понятий и навыков вместо заучивания наизусть правил и формул.
  • Он согласуется с Инициативой Common Core State Standards.
  • Он охватывает меньше тем за год, но углубленно, что дает студентам основу для продвижения вперед без необходимости повторного изучения понятий.
  • Учебники и рабочие тетради просты для чтения с четкой и лаконичной графикой.
  • Учебники являются последовательными, основанными на ранее изученных концепциях и навыках, что позволяет ускорить обучение без дополнительной работы.

Минусы

Несмотря на количество профессионалов в области сингапурской математики и некоторые исследования, предполагающие, что она превосходит традиционную математику U.С. учебники, некоторые школы находят, что метод непросто реализовать.

Некоторые недостатки Singapore Math включают следующее:

  • Он соответствует стандартам Common Core State (да, это может быть как плюсом, так и минусом, в зависимости от того, кого вы спросите).
  • Это может не сработать для кочевого студенческого населения. Многие ученики переезжают в школьные округа и уезжают из них, что не составляет большой проблемы, если математические программы схожи. Однако, поскольку сингапурская математика является последовательной и не преподает заново концепции или навыки, использование программы потенциально может обернуться для этих учащихся неудачей, независимо от того, переезжают ли они в округ или из него.
  • В нем меньше внимания уделяется прикладной математике, чем в традиционных американских учебниках математики. Например, программа «Повседневная математика», разработанная Чикагским университетом и вышедшая примерно в то же время, что и «Сингапурская математика», делает упор на анализе данных с использованием реальных многошаговых математических задач. С другой стороны, подход Singapore Math более концептуален и идеологичен.
  • Это требует обширной и постоянной подготовки учителей, что невозможно ни с финансовой, ни с практической точки зрения в некоторых школьных округах и не всегда практично для детей, обучающихся на дому.
  • Расходные материалы являются расходными материалами, и их необходимо каждый год заново заказывать для каждого класса, что может стать финансовым бременем для и без того напряженных школьных бюджетов и домашних учителей.

Часто задаваемые вопросы

Как преподают сингапурскую математику?

При преподавании математики в Сингапуре используется конкретный, графический, абстрактный подход (CPA), который помогает учащимся понимать математику, опираясь на существующие знания. На конкретном этапе вы будете поощрять учащихся взаимодействовать с физическими объектами для решения задач.На этапе рисования вы поможете учащимся мысленно связать свои объекты и визуальное представление. На этапе абстракции вы научите студентов использовать числа и математические символы.

Чем отличается сингапурская математика?

Сингапурская математика отличается от других математических программ своим подходом. Вместо механического запоминания и отработки концепций через аналогичные задачи, Singapore Math учит студентов математическому мышлению, чтобы они могли полагаться на теорию и строить концепции.

Как я могу помочь своему ребенку с сингапурской математикой?

Помните, что Сингапурская математика использует прогрессивный процесс обучения, который включает в себя помощь детям в понимании конкретного, графического и абстрактного. Если вы учитель своего ребенка, обязательно используйте руководства для учителей, которые предлагают планы уроков и инструкции. Независимо от того, занимаетесь ли вы домашним обучением или поддерживаете ребенка, который посещает государственную или частную школу из дома, вам могут быть полезны онлайн-сообщества, такие как группа Singapore Math в Facebook.

Как мне узнать, с какого уровня начать сингапурскую математику?

Оценки по математике в Сингапуре совпадают с оценками школ США. Тем не менее, может быть полезно, чтобы ваш ребенок сдал тест по сингапурской математике.

Какие оценки охватывает сингапурская математика?

Сингапурская математика предназначена для учащихся от Pre-K до 8-го класса.

Что будет после сингапурской математики?

Поскольку сингапурская математика обучает студентов навыкам критического математического мышления, студенты могут перейти практически на любую математическую программу после сингапурской математики.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.