Математика 3 класс что такое луч: Числовой луч. Система Л. В. Занкова

Содержание

Числовой луч. Система Л. В. Занкова

Математика 3 класс

Тема: Числовой луч

Система Л. В. Занкова

И. И. Аргинская, Е. И. Ивановская. Математика: учебник для 3 класса — Самара: Корпорация «Фёдоров», Издательство «Учебная литература», 2008.

Дата проведения:10 февраля 2015 г.

Задачи урока:

предметные

дать понятие о единичном отрезке и его величине на числовом луче;

развивать умение решать задачи без соотнесения с ранее знакомыми;

развивать геометрические представления при решении задач на нахождение расстояния;

развивать творческое математическое мышление посредством введения эвристических вопросов;

рассмотреть несколько вариантов решения задачи;

расширить знания по окружающему миру и стимулировать к поиску новых знаний.

метапредметные:

формировать УУД:

интерес к новому учебному материалу,

основы гражданской идентичности личности в форме осознания «Я» как гражданин России,

воспитание интереса к предмету через познание родного края,

воспитание интереса к путешествию по родному краю,

умение учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале,

умение ориентироваться в разнообразии способов решения задачи,

умение формулировать собственное мнение, контролировать действия партнёра,

развитие мышления через умение сравнивать, анализировать и обобщать полученные результаты.

I.Создание учебной мотивации.

Учитель:

— Здравствуйте, тихо сели! Сегодня урок математики будет необычный.

Вначале мне хотелось бы узнать, а кто из вас любит путешествия? (Конечно, все!)

Учитель

— И сегодня мы отправимся в путешествие по необъятным просторам нашей великой страны, которая называется ….. РОССИЯ.

— Ребята, а чтобы быть обычным или успешным путешественником, мы должны к нему хорошо подготовиться. В этом нам помогут многие уроки математики, в том числе и этот урок.

— Открываем тетрадь – это на сегодня маршрутный лист нашего путешествия. Записываем число, классная работа. Итак, мы отправляемся в путь 10 февраля

Запись числа классной работы.

Учитель:

— Внимание на экран. Перед вами 3 последовательности чисел.

1. Повторение знаний об отрезке и натуральном ряде чисел

0 1 2 3 4 5 6 …

1 2 3 4 5 6 7 ….

1 2 3 4 5 6 7

Учитель. Запишите эти последовательности чисел

— Что вы можете о них сказать?

Дети. №1 – числовой ряд, потому что начинается с 0 ,

№ 2 – натуральный ряд чисел,

№ 3 – отрезок натурального ряда чисел

(Запись № 1 используют для измерения длины, такая числовая последовательность – на линейке, если добавить наименования)

Учитель. Внесите необходимые изменения в 1 ряд чисел.

(Дети самостоятельно работают в тетради).

Последующая проверка.

Учитель. Как можно назвать эти записи?

Дети.Единицы измерения длины. Линейные единицы измерений.

Учитель. Подумайте, какие задания будут на уроке?

Дети.

Выполнять действия сэтими величинами,

Переводить одни измерения в другие.

Решать задачи с такими величинами.

Находить города и дороги на карте.

Учитель. (Сообщение для учащихся темы и целей урока).

Мы будем строить числовой луч и на нем обозначать величины;

Решать задачи с помощью числового луча простые и более сложные.

Вернемся к решению задачи на нахождение расстояния между деревнями и решим её другим способом.

И, конечно, будем знакомиться с новыми знаниями об окружающем мире, как настоящие путешественники.

II.Повторение материала прошлого урока и введения нового понятия (на материале № 316 учебника)

Учитель.

— Внимание на экран. Рассмотрите рисунок. Что вы можете сказать?

Дети.

Это луч, и на нем точки на одинаковом расстоянии друг от друга.

Тушканчик прыгает одинаковыми прыжками.

Учитель

— Кто видел, как прыгает тушканчик? Мы вместе сможем это увидеть в электронном пособии «Коллекция фото и видеоизображений. Биология»

Что показывают числа 1 2 3?

Дети. Количество прыжков.

Учитель Какое число надо поставить у начала луча?

Дети. .0, потому что это начало первого прыжка

Учитель Рассмотрите следующий рисунок. № 321 Что вы можете сказать?

Дети

Это луч, и на нем точки на одинаковом расстоянии друг от друга.

Кузнечик прыгает одинаковыми прыжками.

Каждый прыжок белки больше прыжка кузнечика

В начале луча должен стоять 0

Учитель Что вы можете сказать о третьем рисунке?

Это тоже луч, и на нем точки тоже на одинаковом расстоянии друг от друга,

Лягушка прыгает одинаковыми прыжками, большими, чем у кузнечика, но меньшими, чем у белки.

Учитель Что напоминают эти лучи?

Дети Линейки с разными мерками.

Учитель

Больше об этих животных мы узнаем на уроке окружающего мира, а поможет нам в этомэлектронная энциклопедия Кирилл и Мефодий.

— Все ли животные сделали одинаковое кол-во прыжков? Если нет, то почему?

Дети-Нет, разная длина прыжка

Учитель – А знаете ли вы длину прыжка каждого животного?

— Выберите из предложенных мерок мерку для каждого животного

(На доске 100см, 50 см; 180 см)

Учитель. Мерка, которая выбрана вами для каждого животного, называется единичным отрезком. (Появление на слайде этого построения)

Устный счет

Учитель. Рассмотрите эти математические ситуации и предложите одноклассникам свои вопросы.

Дети.Найдите расстояние, которое пропрыгала лягушка?

503=150(см) (150 см=15дм)

Учитель. Как узнали? Запишите в тетради полученную величину и переведите ее в более крупные единицы измерения.

Дети-Какова длина всех прыжков кузнечика? 180 • 2=360 (см) (360см)

Учитель- Как узнали? Выполните в тетради операцию перевода в более крупные единицы

Дети-Какое расстояние пропрыгала белка? 100 • 3=300(см) (300 см)

Учитель — Как узнали? Переведите эту величину в дм

Дети. -На ск. меньше прыжок лягушки, чем прыжок кузнечика? 180-50=130 (см) На 130 см

Дети — Во ск. раз больше прыжок белки, чем лягушки? 100 : 50=2 (раза) (В 2 раза)

Итог 1 этапа.

Учитель Кратко расскажите, что мы сейчас делали, что нового узнали?

Дети

Строили числовые лучи и узнали про единичный отрезок.

Решали задачи, находили расстояние нескольких прыжков и разницу величины прыжков.

ФИЗМИНУТКА

III. Возвращение к решенной задаче на прошлом уроке.

Учитель: —Переходим к решению задач.

Задача № 322 (текст из учебника)

Деревни Ивановка, Марьино и Аксинино расположены на одной дороге. От Ивановки до Марьино 7 км, а от Марьино до Аксинино в 3 раза дальше. Сколько км от Ивановки до Аксинино?

Учитель Как вы поняли условие задачи, что деревни находятся на одной дороге?

Переведите текстовую информацию в графическую.

Как геометрически представили эту дорогу на чертеже?

Дети (пошаговое восстановление предыдущей работы).Задача решена на предыдущем уроке.

Построили числовой луч.

Обозначили буквами И – Ивановку, затем М – Марьино, А – Аксинино по порядку –слева-направо.

Написали данные; 7 км, «в 3 раза дальше»

Объединили скобкой расстояние от Ивановки до Аксинино, которое надо найти.

Учитель — Что вы можете сказать о единичном отрезке?

Дети — Единичный отрезок – 7 км. Потом он повторяется 3 раза

Учитель —Расскажите план решения по буквенным выражениям

Дети — Надо найти расстояние ИА , которое состоит из ИМ и МА. Это сумма расстояний. Нам известно, что ИМ – 7 км. МА можно найти, т.к. это расстояние в 3 раза дальше, чем ИМ, значит, ИМ • 3.

Учитель — А теперь попробуем решить эту задачудругим способом.

Выполните построение числового луча, как мы с вами только что повторили (алгоритм на листе) – комментирование

Назовите искомое расстояние

Дети — От Ивановки до Аксинино (ИА)

Учитель — Рассмотрим составляющие это расстояние отрезки.

Дети — Единичный отрезок и еще 3 таких же отрезка от Марьино до Аксинино

Учитель — Вспомните начало урока, как мы решали задачи про прыжки животных.

Как можно представить это расстояние?

Дети — Как 4 прыжка

Как 4 отрезка

1+3 = 4

Учитель — Найдите искомое расстояние, используйте знакомый уже способ нахождения расстояния прыжков животных.

Выполните запись решения самостоятельно. Индивидуальная помощь

Слайд (по пункту № 3 этой задачи) Возникновение противоречия

Учитель — Внимание на экран. При решении этой задачи Костя получил ответ 28 км, а Вася – 14 км. Что вы скажете об ответах мальчиков?

Дети — Ответ Кости – 28 км как у нас, а ответ Васи, наверное, неправильный.

Учитель — Кто считает, что ответ Васи неверный?

Учитель — Давайте исследуем эту ситуацию и разрешим проблему. Сравните эти расстояния.

Дети — 14 км в 2 раза меньше, чем 28 км

Учитель-Как так может быть? Посмотрите на наш чертеж, может быть можно его изменить?

Дети — Надо поставить Ивановку в середину

Поставить Ивановку на расстоянии 2 отрезков от Аксинино

Учитель — Назовите искомое расстояние

Дети — От Ивановки до Аксинино (ИА).

Учитель — Назовите данные

Дети — Расстояние от Марьино до Ивановки 7 км

Это единичный отрезок

Расстояние от Марьино до Аксинино – в 3 раза дальше (МИ взять 3 раза)

Учитель-Как найти искомое расстояние (ИА)

Дети — Надо из всего расстояния вычесть МИ (от Марьино до Аксинино)

Выполнение решения (Появление решения на слайде. «Сильные» учащиеся решали самостоятельно)

IV. Самостоятельная работа.

Оказание индивидуальной помощи учащимся. Чертеж для решения показать.

(работа в парах)

Учитель — Можно ли решить эту задачу, представив расстояние в частях, как мы решили предыдущую вторым способом?

Можно советоваться, решать в парах, обернуться к следующей паре, но помни правила дружной работы:

Внимательно слушай товарища.

Говори вполголоса.

Исправляй товарища так, чтобы его не обидеть.

Береги каждую минуту.

(проверка решения по щелчку мыши на слайде)

Учитель-Все ли убедились в том, что так же верен ответ 14 км?

Дети- (Да – ответ жестом согласия — рука).

Д.М. Контроль и самоконтроль

Работа с тестами.

– Ну а теперь пришло время проверить, как вы усвоили тему предыдущих уроков. Перед вами лежат листочки, в которых выполнено внетабличное умножение и деление. Ваша задача, проверить правильность выполненных действий. Если задание выполнено верно, то рядом, в пустой клеточке, вы ставите “+”, а если неверно, то ставите знак “–”.

14•2=28

60:2=30

48•2=80

120:3=4

32•3=96

800:4=200

19•4=72

900:3=30

30•3=900

90:3=30

– Вижу, что вы справились с заданием. А сейчас поменяйтесь листочками друг с другом для взаимопроверки. У меня на доске даны ответы. Сверьте их с теми, которые получились у вас и оцените своего товарища.

Подведение итогов:

Итак, урок подошёл к концу.

Слайд № 15 .Применение знаний в окружающем мире

Учитель-Где нам пригодятся знания о расположении населенных пунктов, о нахождении расстояния?

Дети — Когда едем на машине, надо знать, сколько километров между городами

Надо знать расстояние, чтобы хватило бензина до заправки.

Какая дорога короче, какая длиннее.

Нужно уметь находить расстояния по карте.

Слайд № 16. Домашнее задание

Построй числовой луч. ( в № 321-5).

Подбери персонаж, который будет двигаться по лучу.

Выбери мерку – единичный отрезок.

Обозначь его величину.

324

Измерь углы и запиши их величины в порядке увеличения.

Сравни величины углов. На сколько градусов один угол больше другого?

Учитель:

— Мне сегодня было очень комфортно с вами на уроке. Спасибо вам.

Продолжи фразу:

Я узнал (а) …

Я повторил (а) …

Я научился (лась) …

Рефлексия.

— Ну, а теперь мне хотелось бы узнать, как вы сами оцениваете свою работу на уроке. У каждого из вас, на парте, лежит пассажир, ожидающий поезд. Но это необычный поезд. У него разные вагоны: веселые-красные и грустные-синие. Вы должны посадить своего пассажира в тот вагон, который соответствует вашему настроению от сегодняшнего урока.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/130999-matematika-3-klass-tema-chislovoj-luch-sistem

Урок для 3 класса по теме: «Числовой луч»

  1. Федяева Елена Николаевна

  2. МБОУ СОШ №1 Г.Муравленко ЯНАО

  3. учитель начальных классов

Математика 3 класс

Тема: Числовой луч

Система Л. В. Занкова

И. И. Аргинская, Е. И. Ивановская. Математика: учебник для 3 класса — Самара: Корпорация «Фёдоров», Издательство «Учебная литература», 2010.

Учитель: Федяева Елена Николаевна, МОУСОШ №1.

Задачи урока:

предметные

  • дать понятие о единичном отрезке и его величине на числовом луче;

  • развивать умение решать задачи без соотнесения с ранее знакомыми;

  • развивать геометрические представления при решении задач на нахождение расстояния;

  • развивать творческое математическое мышление посредством введения эвристических вопросов;

  • рассмотреть несколько вариантов решения задачи;

  • расширить знания по окружающему миру и стимулировать к поиску новых знаний.

метапредметные:

формировать УУД:

  • интерес к новому учебному материалу,

  • основы гражданской идентичности личности в форме осознания «Я» как гражданин России,

  • воспитание интереса к предмету через познание родного края,

  • воспитание интереса к путешествию по родному краю,

  • умение учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале,

  • умение ориентироваться в разнообразии способов решения задачи,

  • умение формулировать собственное мнение, контролировать действия партнёра,

  • развитие мышления через умение сравнивать, анализировать и обобщать полученные результаты.

Слайд № 3 Создание учебной мотивации.

Учитель:

— Здравствуйте, тихо сели! Урок математики! А пройдёт он у нас сегодня необычно.

Вначале мне хотелось бы узнать, а кто из вас любит путешествия? (Конечно, все!) Слайд

Учитель

— И сегодня мы отправимся в путешествие по необъятным просторам нашей великой страны, которая называется ….. РОССИЯ. Слайд

На каком виде транспорта мы сможем побывать в разных уголках России? Слайд

— Ребята, а чтобы быть обычным или успешным путешественником, мы должны к нему хорошо подготовиться. В этом нам помогут многие уроки математики, в том числе и этот урок.

— Открываем тетрадь – это на сегодня маршрутный лист нашего путешествия. Записываем число, классная работа. Итак, мы отправляемся в путь 2 февраля.

Запись числа классной работы.

Слайд № 4

Учитель:

— Внимание на экран. Перед вами 3 последовательности чисел.

1. Повторение знаний об отрезке и натуральном ряде чисел

    • 0 1 2 3 4 5 6 …

    • 1 2 3 4 5 6 7 ….

    • 1 2 3 4 5 6 7 Слайд

    Учитель. Запишите эти последовательности чисел

    — Что вы можете о них сказать?

    Дети. №1 – числовой ряд, потому что начинается с 0 ,

    № 2 – натуральный ряд чисел,

    № 3 – отрезок натурального ряда чисел

    -Где мы используем числовой ряд?

    Запись № 1 используют для измерения длины, такая числовая последовательность – на линейке, если добавить наименования Слайд

    Какие знаете единицы измерения длины? Слайд

    Учитель. Внесите необходимые изменения в 1 ряд чисел.

    (Дети самостоятельно работают в тетради).

    Последующая проверка.

    Слайд № 5

    На слайде представлены все варианты выполнения задания

    Учитель. Как можно назвать эти записи? Слайд

    Дети. Единицы измерения длины. Линейные единицы измерений.

    Учитель. Подумайте, какие задания будут на уроке?

    Дети.

    • переводить одни измерения в другие.

    • Решать задачи с такими величинами.

    • Находить города и дороги на карте.

    Учитель. (Сообщение для учащихся темы и целей урока).

      • Мы будем строить числовой луч и на нем будем обозначать величины;

      • решать задачи с помощью числового луча простые и более сложные.

      • вернемся к решению задачи на нахождение расстояния между деревнями и решим её другим способом.

      • И, конечно, будем знакомиться с новыми знаниями об окружающем мире, как настоящие путешественники.

    Слайд № 6.

    Повторение материала прошлого урока и введения нового понятия (на материале № 293 учебника)

    Учитель.

    — Внимание на экран. Рассмотрите рисунок. Что вы можете сказать?

    Дети.

    • Это луч, и на нем точки на одинаковом расстоянии друг от друга.

    • Лягушка прыгает одинаковыми прыжками.

    Учитель

    — Кто видел, как прыгает лягушка? Мы вместе сможем это увидеть в электронном пособии «Коллекция фото и видеоизображений. Биология»

    Что показывают числа 1 2 3?

    Дети. Количество прыжков лягушки.

    Учитель Какое число надо поставить у начала луча? Слайд

    Дети. .0, потому что это начало первого прыжка

    Учитель Рассмотрите следующий рисунок. Что вы можете сказать? Слайд

    Дети

    • Это луч, и на нем точки на одинаковом расстоянии друг от друга.

    • Кузнечик прыгает одинаковыми прыжками.

    • Каждый прыжок больше прыжка лягушки

    • -Что должно стоять в начале луча?

    • В начале луча должен стоять 0

    Учитель Что вы можете сказать о третьем рисунке? Слайд

    • Это тоже луч, и на нем точки тоже на одинаковом расстоянии друг от друга,

    • Заяц прыгает одинаковыми прыжками, большими, чем у лягушки, но меньшими, чем у кузнечика.

    Учитель Что напоминают эти лучи?

    Дети Линейки с разными мерками.

    Учитель

    Больше об этих животных мы узнаем на уроке окружающего мира, а поможет нам в этом электронная энциклопедия Кирилл и Мефодий.

    — Все ли животные сделали одинаковое кол-во прыжков? Если нет, то почему?

    Дети Нет, разная длина прыжка

    Учитель – А знаете ли вы длину прыжка каждого животного?

    — Выберите из предложенных мерок мерку для каждого животного

    (На доске 100см, 50 см; 180 см)

    Учитель. Мерка, которая выбрана вами для каждого животного, называется единичным отрезком. (Появление на слайде этого построения)

    Слайд № 7. Устный счет

    Учитель. Рассмотрите эти математические ситуации и предложите одноклассникам свои вопросы.

    Дети. Найдите расстояние, которое пропрыгала лягушка?

    50х5=250(см) (250 см=25дм)

    Учитель. Как узнали? Запишите в тетради полученную величину и переведите ее в более крупные единицы измерения.

    Дети Какова длина всех прыжков кузнечика? 180х2=360 (см) (360см)

    Учитель Как узнали? Выполните в тетради операцию перевода в более крупные единицы

    Дети Какое расстояние пробежал заяц? 100х3=300(см) (300 см)

    Учитель Как узнали? Переведите эту величину в дм

    Дети .На ск. меньше прыжок лягушки, чем прыжок кузнечика? 180-50=130 (см) На 130 см

    Дети Во ск. раз больше прыжок зайца, чем лягушки? 100:50=2 (раза) (В 2 раза)

    Итог 1 этапа.

    Учитель Кратко расскажите, что мы сейчас делали, что нового узнали?

    Дети

    • Строили числовые лучи и узнали про единичный отрезок.

    • Решали задачи, находили расстояние нескольких прыжков и разницу величины прыжков.

    Слайд № 8.

    ФИЗМИНУТКА

    Учитель проговаривает команды для движений, которые должны показать дети, а сам может выполнять другие движения. Команды: воздух (руки вверху), вода (руки впереди), огонь (руки крутим перед собой), земля (руки вниз).

    Слайд № 9.

    Учитель: Переходим к решению задач.

    Задача № 294 (текст из учебника)

    Деревни Ивановка, Марьино и Аксинино расположены на одной дороге. От Ивановки до Марьино 7 км, а от Марьино до Аксинино в 3 раза дальше. Сколько км от Ивановки до Аксинино?

    Учитель Как вы поняли условие задачи, что деревни находятся на одной дороге?

    Переведите текстовую информацию в графическую.

    Как геометрически представили эту дорогу на чертеже?

    Дети (пошаговое восстановление предыдущей работы). Задача решена на предыдущем уроке.

    • Обозначили буквами И – Ивановку, затем М – Марьино, А – Аксинино по порядку –слева-направо.

    • Написали данные; 7 км, «в 3 раза дальше»

    • Объединили скобкой расстояние от Ивановки до Аксинино, которое надо найти.

    Учитель Что вы можете сказать о единичном отрезке?

    Дети Единичный отрезок – 7 км. Потом он повторяется 3 раза

    Учитель Расскажите план решения по буквенным выражениям

    Дети Надо найти расстояние ИА которое состоит из ИМ и МА. Это сумма расстояний. Нам известно, что ИМ – 7 км. МА можно найти, т.к. это расстояние в 3 раза дальше, чем ИМ, значит, ИМх3.

    (Проверка оформления решения по щелчку мыши).

    Слайд № 10. « В зоне ближайшего развития» . Повышенный уровень трудности. Это решение спланировано. Такой способ решения в учебниках появится гораздо позже. Но эта пропедевтическая работа поможет решать задачи из следующей темы «Дробные числа».

    Учитель А теперь попробуем решить эту задачу другим способом.

    Выполните построение числового луча, как мы с вами только что повторили (алгоритм на листе) – комментирование????

    Назовите искомое расстояние

    Дети От Ивановки до Аксинино (ИА) Слайд

    Учитель Рассмотрим составляющие это расстояние отрезки.

    Дети Единичный отрезок и еще 3 таких же отрезка от Марьино до Аксинино

    Учитель Вспомните начало урока, как мы решали задачи про прыжки животных.

    Как можно представить это расстояние?

    Дети Как 4 прыжка

    Как 4 отрезка

    1+3 = 4

    Учитель Найдите искомое расстояние, используйте знакомый уже способ нахождения расстояния прыжков животных.

    Выполните запись решения самостоятельно. Индивидуальная помощь

    (Проверка с появлением слайдов по щелчку мыши)

    Слайд № 11. (по пункту № 3 этой задачи) Возникновение противоречия

    Учитель Внимание на экран. При решении этой задачи Костя получил ответ 28 км, а Вася – 14 км. Что вы скажете об ответах мальчиков?

    Дети Ответ Кости – 28 км как у нас, а ответ Васи, наверное, неправильный.

    Учитель Кто считает, что ответ Васи неверный?

    Учитель Давайте исследуем эту ситуацию и разрешим проблему. Сравните эти расстояния.

    Слайд № 12.

    Второе решение задачи, связанное с неполным условием о расположении объектов

    Дети 14 км в 2 раза меньше, чем 28 км

    Учитель Как так может быть? Посмотрите на наш чертеж, может быть можно его изменить?

    Дети Надо поставить Ивановку в середину

    Поставить Ивановку на расстоянии 2 отрезков от Аксинино

    (по щелчку мыши выполняется это действие).

    Учитель Назовите искомое расстояние

    Дети От Ивановки до Аксинино (ИА).

    Учитель Назовите данные

    Дети Расстояние от Марьино до Ивановки 7 км

    Это единичный отрезок

    Расстояние от Марьино до Аксинино – в 3 раза дальше (МИ взять 3 раза)

    Учитель Как найти искомое расстояние (ИА)

    Дети Надо из всего расстояния вычесть МИ (от Марьино до Аксинино)

    Выполнение решения (Появление решения на слайде. «Сильные» учащиеся решали самостоятельно)

    Слайд № 13. Самостоятельная работа.

    Оказание индивидуальной помощи 5 учащимся. Чертеж для решения показать.

    Действие по щелчку мыши для проверки решения

    Слайд № 14. (работа в парах)

    Учитель Можно ли решить эту задачу, представив расстояние в частях, как мы решили предыдущую вторым способом?

    Можно советоваться, решать в парах, обернуться к следующей паре, но помни правила дружной работы:

    • Внимательно слушай товарища.

    • Говори вполголоса.

    • Исправляй товарища так, чтобы его не обидеть.

    • Береги каждую минуту.

    (проверка решения по щелчку мыши на слайде)

    Учитель Все ли убедились в том, что так же верен ответ 14 км?

    Дети (Да – ответ жестом согласия — рука).

    Д.М. Контроль и самоконтроль

    Работа с тестами.

    – Ну а теперь пришло время проверить, как вы усвоили тему предыдущих уроков. Перед вами лежат листочки, в которых выполнено внетабличное умножение и деление. Ваша задача, проверить правильность выполненных действий. Если задание выполнено верно, то рядом, в пустой клеточке, вы ставите “+”, а если неверно, то ставите знак “–”.

    14х2=28

– Вижу, что вы справились с заданием. А сейчас поменяйтесь листочками друг с другом для взаимопроверки. У меня на доске даны ответы. Сверьте их с теми, которые получились у вас и оцените своего товарища.

Подведение итогов:

Итак, урок подошёл к концу.

Слайд № 15 .Применение знаний в окружающем мире

Учитель Где нам пригодятся знания о расположении населенных пунктов, о нахождении расстояния? Слайд

Дети Когда едем на машине, надо знать, сколько километров между городами

Надо знать расстояние, чтобы хватило бензина до заправки.

Какая дорога короче, какая длиннее.

Нужно уметь находить расстояния по карте.

Слайд № 16. Домашнее задание

  1. Построй числовой луч. (Помощь в № 293-6).

  • Подбери персонаж, который будет двигаться по лучу.

  • Выбери мерку – единичный отрезок.

  • Обозначь его величину.

2. Задача № 294 Выбери вариант выполнения:

А) составь и реши подобную задачу;

Б) составь обратную задачу

В) Какое уточнение нужно внести в задачу, чтобы у неё было только одно решение (№ 294, пункт5)

Учитель:

— Мне сегодня было очень комфортно с вами на уроке. Спасибо вам.

Продолжи фразу:

Я узнал (а) …
Я повторил (а) …
Я научился (лась) …

Рефлексия.

— Ну, а теперь мне хотелось бы узнать, как вы сами оцениваете свою работу на уроке. У каждого из вас, на парте, лежит пассажир, ожидающий поезд. Но это необычный поезд. У него разные вагоны: веселые-красные и грустные-синие. Вы должны посадить своего пассажира в тот вагон, который соответствует вашему настроению от сегодняшнего урока.

8

60:2=30

48х2=80

120:3=4

32х3=96

800:4=200

19х4=72

900:3=30

30х3=900

90:3=30

Конспект урока «Числовой луч», 3 класс

1

Сценарий урока математики

Класс: 3 (система Л.В. Занкова)

Учитель: Брылкина Г.Н.

Тема: Числовой луч.

Тип урока – урок открытия нового знания.

Цель урока: ознакомление с понятием числового луча.

Задачи:

  • дать понятие числового луча, о  единичном отрезке и его величине на  числовом луче

  • научить отмечать на числовом луче точки, соответствующие заданным числам и определять числа, соответствующие данным точкам

Метапредметные УУД
Познавательные УУД:

  • осознавать познавательную задачу

  • читать, слушать, извлекать информацию, критически её оценивать

  • понимать информацию в разных формах (схемы, модели, рисунки), переводить её в словесную форму

  • проводить анализ, синтез, аналогию, сравнение, классификацию, обобщение

  • устанавливать причинно — следственные связи, подводить под понятие, доказывать и т.д.

Регулятивные УУД:

  • понимать, принимать и сохранять учебную задачу

  • действовать по плану и планировать

  • понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике

Коммуникативные УУД:

  • осознавать речь (говорение, слушание, письмо, чтение) как способ общения людей

  • участвовать в диалоге, в беседе, выполнять нормы речевого поведения, культуры речи

  • строить свои высказывания и слушать другого

  • вступать в сотрудничество с учителем и одноклассниками

2

  • допускать возможность различных точек зрения, понимать собеседника, высказывать и аргументировать своё мнение

Сл. 1.Мотивация к деятельности (организационный момент)

Прозвенел звонок весёлый

Все готовы?   Всё готово?

Садитесь, пожалуйста.

Закончите предложение « Чему бы ты ни учился, ты учишься для…… себя».

Вспомним-ка скорей, друзья,

Что учили мы не зря.

2. Актуализация знаний

Сл. а). Перед вами последовательность чисел.

0 1 2 3 4 5 6 …

Что вы можете о ней сказать? (числовой ряд, потому что начинается с 0)

б). Убираю нуль.

1 2 3 4 5 6 7 ….

А теперь? Что изменилось? (натуральный ряд чисел)

(применяют для счёта предметов, «нуль» не относится к натуральному числам)

в). Убираю точки.

1 2 3 4 5 6 7

— Теперь? (отрезок натурального ряда чисел) прочитайте число

Возвращаю точки и нуль.

Сл. — Итак, это числовой ряд.

  • самое маленькое натуральное число

  • самое большое натуральное число (нет, т.к. нат. ряд бесконечен, нет наибольшего числа)

г). Заглянем в тетрадку

М

С• •В

А•

3

— Одним словом (геометрические фигуры).

— Назовите их.

— Что скажете о прямой? (можно продолжить прямую сколько угодно в разные стороны, не имеет конца и границ. Давайте продолжим.

— Что скажете об отрезке СВ? (часть прямой ограничена точками с обеих сторон).

— Чем луч отличается от прямой и отрезка? (часть прямой ограниченной точкой с одной стороны). Луч можно продолжить по прямой сколько угодно, но только в одну сторону. Попробуйте.

— Все геометрические фигуры не нужны, а только та, которая спряталась в этой загадке.

Об этой фигуре

Разносится весть:

Конца в ней пусть нету

Начало-то есть.

И солнце,

Тихонько взойдя из-за туч

Сказало: «Друзья, это луч».

— Что вы себе представляете, когда говорите «луч»?

(луч солнца, луч фонарика, луч маяка, и др.)

В словаре Ожегова есть определение.

лучузкая полоска света, исходящая от яркого светящегося предмета.

луч — поток частиц энергии – рентгеновский, тепловой, ультрафиолетовый )

Сл. Всё ли мы назвали — луч надежды (перенос) — просвет,

луч света в тёмном царстве (о чём-то радостном в тёмной отсталой среде)

— В математике свой лучматематический.

д). Итак, у нас луч с началом в точке С. Давайте поставим на луче точку А. Получился луч АЕ.

А

Е

4

— Попробуем провести ещё одну линию из точки А.

— Какая геометрическая фигура получилась? (угол – фигура образованная двумя лучами, исходящими из одной точки)

М

А Е

Сл. Об углах

— Сколько лучей можно провести из точки А? (много)

— Проведите ещё столько лучей, сколько углов у треугольника (три).

М

А Е

Как вы думаете, всё ли мы знаем о луче?

3. Постановка проблемы

Сл. – Посмотрим, что мы имеем, если я закрою слово ряд и поставлю слово луч, прочитайте выражение.

(числовой луч)

— Это будет темой нашего урока.

Щёлк — Задайте мне вопросы по теме урока, которые начинаются со слов «что», «как»

— На первый вопрос мы сможем дать ответ? (луч и на нём числа)

— Как вы думаете этого достаточно?

-А вот сейчас и проверим. Будем работать по группам.

Сл. — Вспомним правила дружной работы:

5

  • Внимательно слушай товарища.

  • Говори вполголоса.

  • Исправляй товарища так, чтобы его не обидеть.

  • Береги каждую минуту.

— Ну, тогда садитесь в группы, и попробуйте найти под каким номером будет числовой луч. Приложение 2

Сл.

•——•————•——•————•————•——•———

0 1 2 3 4 5 6

•——•——•——•——•——•——•——•——•——•———

0 1 2 3 4 5 6

•——•——•——•——•——•——•——•——•——•———

0 4 1 3 2 5 6

•——•——•——•——•——•——•——•——•——•———

1 2 3 4 5 6

•————————————————————

-Возникло затруднение. Вопрос один, а вариантов ответов несколько.

— Значит, мы не всё знаем про числовой луч. Не хватает знаний.

— Где будем искать информацию? (в Интернете, в учебнике, в справочнике)

4. «Открытие» детьми нового знания

— Я дам каждой команде определение числового луча, выделите признаки

числового луча и найдите, под каким он номером. Приложение 1

Числовой луч — луч, на котором точками обозначены натуральные числа. Расстояние между соседними точками равно единице измерения (единичный отрезок или мерка), которая задаётся условно. Каждой точке

ставится в соответствие число, начиная с числа 1. Началу луча ставится в соответствие число 0.

Сл. — Признаки числового луча:

6

Сл. — Ищем, под каким номером числовой луч.

Сл. — (два)

— Есть луч под номером 5, давайте его, превратим в числовой луч в тетради красного цвета.

(Луч с началом в точке В. Укажем направление. Отложим отрезки один за другим – единичный отрезок, у нас он равен 1 см. У начала луча поставим число 0 и пронумеруем один за другим концы отрезков 1, 2, 3, 4. 5, 6. Мы получили числовой луч, подпишем. А сколько чисел можно изобразить точками на луче? (Любое число и сколько угодно, т.к. луч бесконечен)

Ответили на первый вопрос, что такое числовой луч.

— А знаете, кто открыл числовой луч? А я знаю.

Сл. — Числовой луч открыл древнегреческий математик и астроном Евдокс Книдский. Он известен как автор самых различных открытий. Он составил первый каталог звёзд, описание звёздного неба, занимался врачеванием, философией. В его часть названы кратеры на Луне и Марсе. Одно из его открытий – числовой луч.

Что из школьных принадлежностей напоминает нам числовой луч?

(линейка, метр)

Сл. — А всегда ли единичный отрезок у числовых лучей одинаковый? (да, нет)

Понаблюдаем. Поможет нам учебник.

5. Первичное закрепление во внешней речи

Найдём стр.32 нашего учебника. Ещё раз о секретах нашего урока.

— Читаем тему стр. 32 №316, стр.34 №321

— Рассмотри рисунок.

— Кого вы видите на рисунках? Ещё что?

— Чем похожи?

— Чем различаются?

— На каком числовом луче самый большой единичный отрезок? (у белки)

— Самый маленький единичный отрезок? (у кузнечика)

— задание под 3).

7

— Вывод: единичные отрезки могут быть разные.

— Где в математике используется числовой луч? (можем сравнивать

числа, отсчитывать, присчитывать парами, тройками)

— Вы сказали можно сравнивать числа. Как?

— Чем правее точка от начала луча, тем большему числу, она соответствует.

6. Самостоятельно с самопроверкой по образцу (создание ситуации

успеха для каждого учащегося) Приложение 3

Работа в паре.

№1 Объясните с помощью числового луча: в какую сторону от точки, соответствующей числу 4, надо двигаться, чтобы найти все числа, которые больше, чем 4 и в какую сторону двигаться, чтобы найти все числа, которые меньше, чем 4? (вправо, влево)

№2 Рассмотрите числовой луч и скажите, какими буквами обозначены точки на числовом луче, соответствующие числам 3, 5, 8?

К С М

О

3 5 8

(точка, соответствущая числу 3обозначена заглавной латинской буквой К т.д.)

№3 Каким числам на числовом луче соответствуют точки Д, С, М

Д

О К С М

0 1

Д.З. Придумай своего персонажа и покажи, как он будет прыгать по

числовому лучу.

7. Рефлексия. Мне сегодня было очень комфортно с вами на уроке.

Спасибо вам. Продолжи фразу:

Я узнал (а) …
Я повторил (а) …
Я научился (лась) …

Приложение 1

Числовой луч — луч, на котором точками обозначены натуральные числа. Каждой точке ставится в соответствие число, начиная с числа 1. Расстояние между соседними точками равно единице измерения (единичный отрезок или мерка), которая задаётся условно. Началу луча ставится в соответствие число 0.

Числовой луч — луч, на котором точками обозначены натуральные числа. Каждой точке ставится в соответствие число, начиная с числа 1. Расстояние между соседними точками равно единице измерения (единичный отрезок или мерка), которая задаётся условно. Началу луча ставится в соответствие число 0.

Числовой луч — луч, на котором точками обозначены натуральные числа. Каждой точке ставится в соответствие число, начиная с числа 1. Расстояние между соседними точками равно единице измерения (единичный отрезок или мерка), которая задаётся условно. Началу луча ставится в соответствие число 0.

Приложение 2

1. А •——•————•——•————•————•——•———

0 1 2 3 4 5 6

2. А •——•——•——•——•——•——•——•——•——•———

0 1 2 3 4 5 6

3. А •——•——•——•——•——•——•——•——•——•———

0 4 1 3 2 5 6

4. А •——•——•——•——•——•——•——•——•——•———

1 2 3 4 5 6

5. А •————————————————————————

1. А •——•————•——•————•————•——•———

0 1 2 3 4 5 6

2. А •——•——•——•——•——•——•——•——•——•———

0 1 2 3 4 5 6

3. А •——•——•——•——•——•——•——•——•——•———

0 4 1 3 2 5 6

4. А •——•——•——•——•——•——•——•——•——•———

1 2 3 4 5 6

5. А •————————————————————————

Приложение 3

№1 Объясните с помощью числового луча: в какую сторону от точки, соответствующей числу 4, надо двигаться, чтобы найти все числа, которые больше, чем 4 и в какую сторону двигаться, чтобы найти все числа, которые меньше, чем 4? (вправо, влево)

№2 Рассмотрите числовой луч и скажите, какими буквами обозначены точки на числовом луче, соответствующие числам 3, 5, 8?

К С М

О

3 5 8

№3 Каким числам на числовом луче соответствуют точки Д, С, М

О К С М Д

0 1

№1 Объясните с помощью числового луча: в какую сторону от точки, соответствующей числу 4, надо двигаться, чтобы найти все числа, которые больше, чем 4 и в какую сторону двигаться, чтобы найти все числа, которые меньше, чем 4? (вправо, влево)

№2 Рассмотрите числовой луч и скажите, какими буквами обозначены точки на числовом луче, соответствующие числам 3, 5, 8?

К С М

О

3 5 8

№3 Каким числам на числовом луче соответствуют точки Д, С, М

О К С М Д

0 1

Конспект урока математики в 3 классе по теме «Числовой луч» / Открытый урок


I.Психологический настрой детей на урок

Слайд 1.

-Сегодня на уроке присутствуют гости, поздоровайтесь, улыбнитесь гостям и друг другу.

— Прошу вас, ребята на уроке быть внимательными, работать активно, не бойтесь ошибиться! Помните, что не ошибается только тот, кто ничего не делает.

 А с каким настроением вы сегодня пришли на урок? (работа со словарями)

Запишем число, классная работа.

Игра «Обмен настроением». У детей на партах лежат «Словарики настроений». Учащиеся находят в списке прилагательное, которое описывает их настроение, и объясняют свой выбор

умение  проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности;

умение сохранять интерес к учебному материалу;

 

Актуализация знаний

Слайд 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 3

Посоревнуемся. Найдём значение (486: 2, — 43, : 2, * 5 )

 

Докажите.

 

Вторая цепочка (20 * 4, : 8, +90, — 33)

 

Докажите.

 

(На доске карточки с понятиями – прямая, числа, отрезок, луч, числовой луч)

 

Какое понятие подходит к тому материалу, с которым  мы сейчас работали?

 

(На экране: лучи, прямые и отрезки)

Что вы видите?

 

Сколько лучей?

Отрезков?

Прямых?

 

Чем отрезок отличается от прямой?

 

Чем прямая отличается от луча?

 

 

Какие понятия сейчас использовали?

 Дети в течение минуты находят итоговое значение по цепочке

 

(500) Доказывают,

 

(67)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Числа.

 

 

Прямые, лучи, отрезки.

 

Дети отвечают: Отрезок, прямая, луч.

Лучей – 2

Отрезков – 3

Прямых — 4

 

Прямую можно продолжить в обе стороны, а отрезок нельзя.

 

Луч можно продолжить только в одну сторону, а прямую в обе стороны.

 

Луч, прямая, отрезок.

умение проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

умение выделять в явлениях существенные и не существенные, необходимые и достаточные признаки;

 

Создание проблемной ситуации

Какое понятие лишнее? Почему?

А почему мы его не использовали?

А мы знакомы с этим понятие?

 

 

Числовой луч. Так как мы его не использовали.

Оно не подошло.

Нет

Умение принимать активное участие в учебной деятельности, используя речевые коммуникативные средства;

умение допускать существование различных точек зрения;

умение согласовывать различные мнения о математических явлениях, находить общее решение;

умение выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

 

Постановка учебной задачи на урок

 

 

 

 

А  как вы понимаете, что такое числовой луч?

Какова цель нашего урока?

 

А что хотите узнать?

 

(Фиксация на доске)

 

 

 

В конце урока мы вернёмся с вами к этим вопросам.

Мы не знакомы с этим понятием.

Рассуждают.

Познакомиться с понятием числовой луч.

Как выглядит числовой луч?

Как построить такой луч?

Что надо знать, чтобы построить такой луч?

(Записать)

 

 

 

умение формулировать проблемный вопрос, цель урока;

умение понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

 

 

 

Решение учебной задачи

 

Слайд 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 5

 

 

 

 

Приготовились работать в группах.

 

Перед вами следующее задание:

Учащимся 3 класса было предложено изобразить числовой луч. Обсудите в группах решения ребят, сделайте вывод.

Ребята, почему вы не выбрали работу Леры?

А почему вы не согласны со Женей?

 

 

Объясните свой выбор по поводу  работы Саши.

 

 

Сделаем вывод, что такое числовой луч

 

 

Каким образом проверить ваши суждения, высказывания?

Предлагаю сравнить наши предположения  с определением числового луча.

Числовой луч — луч, на котором точками обозначены натуральные числа. Расстояние между соседними точками равно единице измерения (единичный отрезок), которая задаётся условно.

Каждой точке ставится в соответствие число, начиная с числа 1. Началу луча ставится в соответствие число 0

Сравните наши суждения с определением. Что скажете?

 

 

А как называется расстояние от точки до точки.

Как вы поняли, Всегда ли единичный отрезок одинаковый?

Дети вспоминают правила работы в группе.

 

Работая в группах, обсуждают решения ребят, делают вывод о том, что такое числовой луч.

На 1 рисунке отсутствует начало и пропущено число..

На втором рисунке между числами разное расстояние.

На 3 чертеже вначале стоит 0 и расстояния одинаковые

Это луч, на котором отложены числа на одинаковом расстоянии и начало в числе 0.

 

 

В интернете, в справочнике.

 

 

 

 

 

 

 

 

Наши суждения были верными. Это луч,  на котором отложены числа, идущие  по порядку начиная с 0.

Единичный отрезок.

Нет. Оно выбирается условно.

умение понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

умение выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

 

Первоначальное закрепление.

 Слайд 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд8 , 9, 10

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 12

 

 

Слайд 13

Предлагаю вам выбрать любого понравившегося вам персонажа: лягушка, кузнечик и заяц.

Постройте числовой луч для выбранного персонажа. Если известно, что прыжок Лягушки равен – 1см, кузнечика – 4 см, зайца – 3 см.

Что значит, прыжок лягушки равен – 1 см?

 

А прыжок кузнечика – 4 см?

 

А прыжок зайца – 3 см?

 

Предлагаю проверить.

Кто выбрал лягушку.

 Есть возражения по поводу выполненной работы?

Проверка построенных лучей для кузнечика и зайца. 

А сейчас попробуйте найти ошибки в изображении числового луча.

 

Докажите.

 

 

 

 

 

Какая страница учебника нам поможет рассказать о секретах нашего урока?

Откроем стр. 32.

Рассмотрим рисунок. Какого числа не хватает?

Докажите.

 

Какая ещё стр. может нам помочь рассказать о секретах нашего урока

Откроем страницу 34.

На каком числовом луче самый большой единичный отрезок?

На каком самый маленький единичный отрезок?

Где  в математике мы можем использовать числовой  луч?

 

Предлагаю выполнить задание № 322 (Задача)

Прочитайте задачу

Как удобно выполнить краткую запись, каким образом?

 

Выберите чертёж, который подходит к нашей задаче? (несколько вариантов)

Почему вы выбрали этот чертёж?

 

Что используется для построения чертежа?

Что изображено на луче?

 

Что обозначено единичным отрезком 7 км?

 

А почему 3 отрезка от Марьино до Аксинино?

 

Можем сразу решить задачу?

 

А можем это узнать?

Кто может самостоятельно решить задачу? Работаем.

Кто затрудняется в решении задачи? Предлагаю в помощь вопросы-подсказки (даю вопросы к задаче)

 (фронтальная проверка решения задачи, кто согласен или нет. Почему?)

 

 

 

 

При решении задачи какие понятия использовали?

Дети строят в тетрадях числовой луч для выбранного персонажа.

 

 

 

 

Единичным отрезком для луча, который будем строить для лягушки.

Единичным отрезком для луча, который будем строить для кузнечика.

Единичным отрезком для луча, который будем строить для зайца.

Дети поднимают руки.

Дети сравнивают свои лучи с лучом на слайде.

 

 

 

На первом луче числа стоят не по порядку, поэтому это не числовой луч.

На втором луче отложен единичный отрезок, числа стоят по порядку, начиная с нуля. Поэтому мы его можем назвать числовым.

На третьем луче отсутствует ), начало.

На четвёртом луче расстояния между числами разные. Отсутствует единичный отрезок.

Стр. 32

 

Не хватает числа 0.

 

 

В начале числового луча ставится число 0..

 

Стр. 34

 

 

У белки.

У кузнечика

 

В чертежах. При решении задачи

 

 

 

 

С помощью чертежа.

 

Дети указывают на верный чертёж и объясняют свой выбор.

 

В нём чётко обозначено всё условие.

Числовой луч.

Расстояния от Ивановки до Марьино, От Марьино до Аксинино, всё расстояние от Ивановки  до Аксинино.

Расстояние от Ивановки до Марьино.

 

Потому что расстояние от Марьино до Акиснино в 3 раза больше, чем расстояние от Ивановки до Марьино.

Нет. Мы не знаем расстояние от Марьино до Аксинино

Да.

Дети работают самостоятельно.

 

Объясняют решение задачи. Мы не можем сразу ответить на вопрос задачи, т.к. нам не известно расстояние от Марьино до Аксинино. Но нам известно, что расстояние от Марьино до Аксинино в 3 раза больше, чем от Ивановки до Марьино. Поэтому 7 умножить на 3 = 21км. Это расстояние от Марьино до Аксинино. Теперь найдём всё расстояние от Ивановки до Аксинино 7+ 21= 28 км.

Числовой луч.

умение понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

умение выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

умение работать самостоятельно.

 

Итог урока

Как вы считаете, достигли мы цели урока?

Докажите.

Вернемся к поставленным вопросам.

На все вопросы ответили?

Как быть.

Цели урока мы достигли, т.к. узнали, что числовой луч – это луч, с единичным отрезком, начинающийся с 0.

 

Нет.

Продолжим на следующем уроке.

Дети оценивают работу класса.

умение понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

умение выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

Рефлексия

 

Слайд 14

Продолжите предложения:

Сегодня на уроке я узнал…

Мне было интересно…

Я хотел бы узнать…

Наш урок подошёл к концу.

Встаньте. А теперь крепко потрите свои ладошки так, что стало жарко. Быстро передайте тепло другу, соединив свои ладошки с ладошками детей группы и всего класса. Пусть тепло души ваших друзей согревает вас. Можно пригласить гостей.

Продолжают фразы:

Сегодня на уроке я узнал…

Мне было интересно…

Я хотел бы узнать…

 

умение  проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности;

умение сохранять интерес к учебному материалу;

 

Презентация урока математики по теме: «Числовой луч», 2 класс

Материал опубликовала

Кадырова Ольга Игоревна27449

Работаю в МАОУ СОШ №52 города Тюмени, педагогический стаж 27 лет, учитель начальных классов.

Россия, Тюменская обл., Тюмень

Урок математики
во 2 классе

Что мы знаем о часе и минутах?

Переведи в минуты

1 ч 5 минут
1 ч 20 минут
1 ч 30 минут
1 ч 45 минут
1 ч 55 минут

Вырази в часах и минутах

65 минут
80 минут
95 минут
100 минут
240 минут

Найдите составную задачу

1.В одном классе было 20 детей, а в другом на 3 человека больше. Сколько детей было во 2 классе?
2.В одном классе было 20 детей, а в другом на 3 человека больше. Сколько всего детей было в двух классах?

Найдите составную задачу

1.В одном классе было 20 детей, а в другом на 3 человека больше. Сколько детей было во 2 классе?
2.В одном классе было 20 детей, а в другом на 3 человека больше. Сколько всего детей было в двух классах?

Решение

1)20 + 3 = 23 (реб.) – в 2 классе
2) 20 +23 = 43 (реб.) – в 2 классах
Ответ: всего было 43 ребёнка в двух классах

Луч

Тема урока:

Числа на числовом луче

Цель урока:

Узнать, что такое…
числовой луч.

№1. с. 123

????????







1


1

1


2


3


4


5


0


1


2


0


1


2


3


0


50 см


180см


100 см


Единичный отрезок

Построй числовой луч с единичным отрезком
1 клетка и отметь точки
3, 5, 10

Построй числовой луч с единичным отрезком
1 см и отметь точки
2, 4, 8

Построй числовой луч с единичным отрезком
3 клетки и отметь точки
3, 4, 6

Построй числовой луч с единичным отрезком
2 см и отметь точки
2, 3, 5

Найдите ошибки

































































































0


0


0


1


1


1


1


2


2


2


2


7


3


6


5


4


8


3


3


3


4


4


5


5


5


6


6


6


7


7


7


8


8


9

Найдите правильный числовой луч

А — ?

А- ?

А- ?

Отметьте ваши знания на уроке на числовом луче

Презентация — Математика 1 класс «Линии: кривая, прямая. Луч — Отрезок

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

2014 год,
13 октября,
понедельник.

Слайд 2

К задуманному числу прибавили 1 и получили 5. Какое число задумали?
Какое число при счёте следует за числом 6?
Число на 1 меньше, чем 8.
Какое число имеет соседей 3 и 4?
Какое число предшествует числу 7?

Слайд 3

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Слайд 4

Ежик по лесу шел, На обед грибы нашел: Два — под березой, Один — у осины, Сколько их будет В плетеной корзине?
2+1=3

Слайд 5

Три ромашки-желтоглазки, Два веселых василька Подарили маме дети. Сколько же цветов в букете?
3+2=5

Слайд 6


1
1
2

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Отдыхай-ка

Слайд 11

Слайд 12

.

Линии: кривая, прямая. Луч. Отрезок. Точка.

Слайд 13

На какие две группы можно разделить эти линии? Сколько прямых линий? Сколько кривых линий? Каких линий больше?

Слайд 14

Сказка
В стране Геометрии жила-была точка.
Она была маленькой. Её оставил карандаш, когда наступил на лист тетради, и никто её не замечал. Так и жила она, пока не попала в гости к линиям.

Слайд 15

Прямая линия начала хвастаться: «Я самая длинная У меня ни начала, ни конца! Я бесконечная!»
Очень интересно стало точке посмотреть на неё. Сама-то она малюсенькая. Вышла она да так увлеклась, что не заметила и наступила на прямую линию. И вдруг исчезла прямая линия. На её месте появился луч.

Слайд 16

Он тоже был длинный, но всё же не такой, как прямая линия. У него появилось начало.
Испугалась точка: «Что же я наделала!» Хотела она убежать, да как назло наступила опять на луч. И на месте луча появился отрезок. Он не хвастался, какой он большой, у него уже были и начало и конец.

Слайд 17

Вот так маленькая точка смогла изменить жизнь больших линий.

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

! Прямую линию мы проводим по линейке.

Слайд 21

Сколько линий можно провести через одну точку?

Слайд 22

Сколько линий можно провести через две точки?

Слайд 23

Отдыхай-ка

Слайд 24

Слайд 25

С.15

Слайд 26

Слайд 27

Что мы узнали? Что повторили?

Слайд 28

Оцени свою работу на уроке.

Слайд 29

Наше настроение

Луч / Геометрия / Справочник по математике 5-9 класс

  1. Главная
  2. Справочники
  3. Справочник по математике 5-9 класс
  4. Геометрия
  5. Луч

Понятие луча

Отметим на прямой АВ точку О.

Точка О разбивает прямую на две части.

Каждую из этих частей вместе с точкой О называют полупрямой или лучом.

Точка О – начало луча.

Для обозначения луча используют две точки, первой называют начало луча, а второй – любую другую точку, принадлежащую этому лучу.

Например, луч с началом в точке О можно обозначить OК или OВ (луч ОК; луч ОВ).

Изображать луч можно и так:

Читают: луч ОК.

Луч имеет начало, но не имеет конца.

Два луча, имеющие общее начало и лежащие на одной прямой, называют дополнительными.

Лучи OM и ON – дополнительные.

 

 

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Отрезок

Ломаная

Четырехугольники

Единицы измерения площадей. Свойства площадей

Прямоугольник, его периметр и площадь. Ось симметрии фигуры

Квадрат. Периметр и площадь квадрата.

Многоугольники. Правильные многоугольники. Равенство фигур.

Плоскость

Прямая

Шкалы и координаты

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.

Объем прямоугольного параллелепипеда

Куб. Площадь поверхности куба

Куб. Объем куба

Угол. Обозначение углов

Прямой и развернутый угол

Чертежный треугольник

Измерение углов. Транспортир. Виды углов

Треугольник и его виды

Окружность, круг, шар

Отрезок-xx

Геометрия



Правило встречается в следующих упражнениях:

5 класс


Задание 78,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник


Задание 102,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник


Задание 129,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник


Задание 276,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник


Задание 355,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник


Задание 1843,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник


Номер 7,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


Номер 98,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


Номер 302,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


Номер 335,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

6 класс


Задание 611,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник


Задание 1367,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник


Задание 1423,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник


Задание 1543,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник


© budu5.com, 2021

Пользовательское соглашение

Copyright







линий, сегментов линий и лучей — математика для 3-го класса

Узнайте о линиях, сегментах линий и лучах

Вы знаете, что такое геометрия?

Геометрия — это математика форм и пространств.

😃 В геометрии мы работаем с различными формами.

(Вы можете назвать каждую из этих форм? Попробуйте! 🤗)

В геометрии мы также работаем с более простыми вещами, такими как точек, линий, отрезков линий, и лучей .

Это строительных блоков геометрии. 😺

В этом уроке давайте узнаем о каждом из них. 😎

Что такое очки?

🤓 Посмотрите на эти точки.

Каждая из этих точек называется точкой .

A точка — это любое место в космосе. Он не имеет длины, высоты или ширины .

👉 Очки обозначаются одинарными заглавными буквами .

Например, это точка А.

👉 Кончик карандаша можно рассматривать как острие.

👉 Каждое место на фигуре представляет собой точку.

Что такое линии?

😃 Посмотрите на это изображение. Он показывает горизонт.

Можете ли вы сказать, где заканчивается горизонт с обеих сторон? 🤔

Нет, не можем. 🤓

Это потому, что горизонт продолжает идти с обеих сторон. Это никогда не кончится. Это называется линия .

Линия — это прямой путь точек, который вечно продолжается в обоих направлениях.

В геометрии рисуется линия со стрелками на обоих концах.

Как вы думаете, мы можем измерить длину линии? 🤔

Нет! 😁 Мы не можем.

✅ Поскольку линия никогда не заканчивается, мы не можем измерить ее длину .

👉 Чтобы назвать линию, используйте любые две точки на ней.

Например, чтобы назвать эту линию, мы используем две точки на ней, A и B, и называем ее Line AB или Line BA.

При написании имени поместите двустороннюю стрелку поверх этикетки.

Что такое линейные сегменты?

🤓 Посмотрите на края этой шахматной доски.

Каждое ребро представляет собой линейный сегмент .

Сегмент линии — это прямой путь с двумя конечными точками.

Отрисовывается линейный сегмент с точками на обоих концах.

Можно ли измерить длину отрезка линии? 🤔

Да! Ты можешь! 🤗

✅ Это потому, что в определенный момент отрезок линии заканчивается .

👉 Чтобы назвать сегмент линии , используйте его конечные точки.

Например, этот линейный сегмент может называться Линейный сегмент AB или Линейный сегмент BA .

При написании имени поставьте строчку поверх этикетки.

Что такое лучи?

Посмотрите на эти лучи света. 🌞

Мы знаем, где начинаются лучи.

Но вы можете сказать, где кончаются эти лучи? 🤔

Нет! Мы не можем.

Это потому, что луч начинается в одной точке и продолжает идти в обратном направлении вечно.

Луч — это прямой путь из точек, который начинается в одной точке и продолжается в одном направлении вечно.

✅ У луча одна конечная точка.

Нарисован луч с точкой на одном конце и стрелкой на другом.

Можете ли вы измерить длину луча? 🤔

Нет! 😎 Вы не можете.

✅ Это потому, что луч, как линия, никогда не заканчивается.

👉 Чтобы назвать луч , начните с его конечной точки и закончите в любой точке на другой стороне.

✅ Помните! Существует только один способ назвать луч , который начинается с его конечной точки.

Например, этот луч может называться Ray XY (но не Ray YX).

При написании имени поместите одностороннюю стрелку поверх этикетки.

Смотри и учись

Поздравляем! 👏 Теперь вы знаете, что такое прямые, отрезки и лучи. Начните свою практику ниже.

Прямые, лучи и углы — бесплатный урок геометрии с упражнениями

На этом уроке геометрии для четвертого класса изучаются определения линии, луча, угла, острого угла, прямого угла и тупого угла.Мы также изучаем, как размер угла определяется ТОЛЬКО тем, насколько он «раскрылся» по сравнению со всем кругом.
Урок содержит множество разнообразных упражнений для студентов.

А

Это точка А.
Очки называются
заглавными буквами.
Когда две точки соединены прямой
Строка
, получаем строку
сегмент
. Мы называем эту линию
отрезком AB или отрезком линии.
AB
(обратите внимание на бар
наверху).
Стороны треугольника
являются отрезками прямых.

Линия не имеет начальной или конечной точки.Представьте, что это продолжается
бесконечно в обоих направлениях.
Это можно проиллюстрировать маленькими стрелками на обоих концах.

Мы можем назвать линию, используя две точки на ней. Это строка EF или строка
(обратите внимание на стрелки).
Или мы можем назвать строку строчной буквой: это строка
с .

Луч начинается в точке и продолжается
прочь до бесконечности.Мы можем показать
, нарисовав
стрелка на одном конце луча. Подумайте о солнечных лучах:
они начинаются с
солнце и продолжаться бесконечно.

Мы можем назвать луч, используя его начальную точку и еще одну точку, которая
это
на луч: это луч QP или луч
(Обратите внимание
один наконечник стрелы). Или мы можем назвать луч
строчной буквой: это
луч р .

Что такое
угол? Много людей
думаю, что угол это какая-то наклонная линия
.Но в геометрии угол
состоит из двух лучей, которые имеют
та же начальная точка
.

Это
точка называется вершиной , а два луча называются вершиной
сторон
из
угол.

Чтобы назвать
угол, мы используем три точки, перечисляя вершину посередине.
Это угол
DEF или ∠DEF.Мы можем использовать символ ∠ для угла.

1. Напишите, является ли каждая фигура линией, лучом, отрезком линии,
или угол, и назовите его.

а. _______________________


б. _______________________

г._______________________

г.
_______________________


е. _______________________

ф.
_______________________

2.
а. Найдите угол, образованный лучами DE и DF.
Как мы это назовем?

г. Найдите образованный угол
лучами CA и CE.
Как мы это назовем?

г. Что такое BD? (линия,
отрезок или луч)?

3. а. Нарисуйте две точки D и E. Затем нарисуйте
линия DE.

г. Точка вытяжки Q, а не на
линия.

г. Нарисуйте лучи DQ и EQ.

г. Найдите углы EDQ и DEQ в вашем
Рисунок.

Представьте, что две стороны угла начинаются бок о бок,
а затем
открыть для
определенный момент. Когда две стороны «открываются»
вверх », они рисуют
воображаемая дуга окружности. (Вы можете проиллюстрировать это двумя карандашами
как
две стороны угла. Держите один карандаш неподвижным
пока ты вращаешься
другой.)

Если угол открывается до
полный
круг
, мы говорим угол
360 градусов
(360 °).

Этот угол составляет половину полного круга,
так что он измеряет 180 °. Он называется
стрит.
угол
.

Ваши два карандаша (лучи)
лежа
вниз ровно или прямо на полу.

Это одна четверть от
полный круг, значит, это 90 °.

Это называется правый
угол.

Стол и книга
углы прямые.

На каждой из этих картинок ракурс раскрывается больше и
больше и держит
становится больше. Дуга круга больше.

Эти углы равны острым углам , что означает, что они меньше
чем право
угол (менее 90 °). Думайте об острых углах как о острых углах. Если кто-то зарезал
у вас острие острого угла, он будет ощущаться острым.

Угол открыт четный
больше сейчас. Это тупой
угол
: угол
больше чем
прямой угол,
еще меньше
чем прямой
угол.

Думайте о тупых углах как о
тупых углах.

Вот еще один способ мышления
об углах. Представьте себе восход солнца над горизонтом, постепенно поднимающийся выше,
и путешествуя по небу по дуге
круг.

Насколько велик угол?

Неважно, какой длины стороны угла
находятся.Помните, что это лучи, и лучи продолжаются бесконечно. Но
когда мы рисуем их на бумаге, мы должны рисовать их где-то концами.

Стороны
может даже показаться, что угол имеет разную длину. Это не
тоже имеет значение. Размер угла определяется ТОЛЬКО , как
сильно он «раскрылся» по сравнению с целым кругом
. Подумайте, насколько велика дуга круга
стороны нарисованы по сравнению с целым кругом.

Какой из этих двух углов больше?
Посмотрите, сколько
угол открылся?
Насколько велика часть круга с нарисованными сторонами?
Второй угол (справа) больше.
Часто стрелки опускаются на лучах, и
дуга круга рисуется в виде крошечной дуги около вершины.
Даже в этом нет необходимости. Какой из них больше?
Опять второй.

4. Какой угол больше?

5. а. Три разных эскиза
острый
углы.

г. Три разных эскиза
тупые углы.

г. Нарисуйте прямой угол
а также
прямой угол.

6. Обозначьте углы как острые, прямые, тупые или прямые. К
помогите, сделайте эти углы двумя карандашами,
проверяя, сколько вам нужно
чтобы открыть угол.

7. У треугольника три угла. В
Фактически, слово трехугольник означает трехугольную форму.

Какой из треугольников
a, b или c имеет один
тупой угол?

У которого один прямой угол?

а. б. г.

8. (Необязательно) Сделайте
тетрадь геометрии где записываешь каждый новый термин и рисуешь картинку
или
картинки, которые иллюстрируют
срок. Используйте цвета и аккуратный текст. Это похоже на твою
персональная геометрия
Словарь. Вы также можете решать любые задачи с рисованием из
уроки в нем.Рисование и письмо
себя вместо
просто прочтите, это поможет вам лучше запомнить термины!

Новые условия
  • линия
  • отрезок линии
  • луч
  • угол
  • острый угол
  • прямой угол
  • тупой угол
  • прямой угол


Этот урок взят из книги Марии Миллер Math Mammoth Geometry 1 и размещен на сайте www.HomeschoolMath.net с разрешения автора. Авторские права © Мария Миллер.


Ray — определение математического слова

Ray — определение математического слова — Math Open Reference

Определение: часть линии, которая начинается в точке и уходит в определенном направлении до бесконечности.

Попробуй это
Отрегулируйте луч ниже, перетащив оранжевую точку, и посмотрите, как луч
AB ведет себя. Точка А — это конечная точка луча.

Один из способов представить луч — это линия с одним концом.Луч начинается в данной точке и уходит в определенном направлении навсегда, до бесконечности.
Точка, в которой начинается луч, называется (что сбивает с толку) конечной точкой.

На своем пути к бесконечности он может пройти через одну или несколько других точек. На рисунке выше луч начинается в точке A и также проходит через точку B.

Луч одномерный. Он имеет нулевую ширину. Если вы нарисуете луч карандашом, осмотр под микроскопом покажет, что карандашный след имеет измеримую ширину. Карандашная линия — это просто способ проиллюстрировать идею на бумаге.В
геометрия однако луч не имеет ширины.

У луча нет измеримой длины, потому что он продолжается вечно в одном направлении.

Рисование луча

Вы можете нарисовать луч в виде линии, которая выходит за край страницы, как на рисунке выше.
Чаще это отображается в виде линии со стрелкой на одном конце, как показано ниже.
Острие стрелки означает, что линия уходит в бесконечность в этом направлении.

Наименование лучей

Лучи обычно называют двумя способами:

  1. На два очка.
    На рисунке вверху страницы луч будет называться AB, потому что начинается в точке A и
    проходит через точку B на пути к бесконечности.
    Напомним, что точки обычно обозначаются одними заглавными (заглавными) буквами.
    Это можно записать сокращенно:

    Это читается как «луч AB».
    Стрелка над двумя буквами указывает на то, что это луч, а направление стрелки указывает, что A — это точка начала луча.

  2. Одной буквой.

    Луч выше будет называться просто «q».По соглашению, это обычно одна строчная (строчная) буква.
    Обычно это используется, когда луч не проходит через другую отмеченную точку.

Координатная геометрия

В другом разделе математики, называемом координатной геометрией, точки, определяющие луч, расположены на плоскости, используя их
координаты — два числа, которые показывают, где находится точка.
Подробнее об этом см. Определение луча (координатная геометрия).

Другие темы строки

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.

Математика 3

Пол Рамирес

ЦЕЛЬ

Математика 3 разработана, чтобы помочь вашему ребенку приобрести знания и навыки работы с большими числами, используя четыре основных операции сложения, вычитания, умножения и деления, которые они выучили, а также способы записывать задачи, которые включают эти операции ; а также чтение, письмо и решение задач, связанных с простыми дробями .

Овладение этими навыками будет иметь решающее значение для успеха вашего ребенка в математике. Это поможет ему в дальнейшем лучше подготовиться к занятиям высшей математикой. И это обеспечит ему прочную математическую основу, которую он будет ценить и на которую будет полагаться всю оставшуюся жизнь.

Учебник

Учебник, который мы будем использовать, — это новая интеллектуальная арифметика Рэя , второй том в серии «Арифметика Рэя» .

Если вы не знакомы с Ray’s Arithmetics , то они широко использовались в качестве дополнения к McGuffey Readers в Америке середины 19-го — начала 20-го века.Поколения детей и взрослых учились у них математике. Это означает, что у них учились поколения ученых, инженеров, бизнесменов, предпринимателей, государственных деятелей и домохозяек. Книги оставались популярными и широко использовались до 1920-х годов, когда «прогрессивные» теории образования начали заменять их и методы, которым преподавал в книге Ray . Они продолжают оставаться популярными в сообществе домашнего обучения.

Математика Ray’s Intellectual — это именно то, что вам нужно. Он подчеркивает умственную («интеллектуальную») математику.В то время как начальная арифметика — 1 и 2 классы — обучает основам чисел и математики с использованием как наглядных, так и «конкретных» средств, Интеллектуальная арифметика помогает учащемуся перейти на новый уровень понимания математики с помощью упражнений и практики. при решении задач мысленно, как и на бумаге.

С помощью упражнений и «сюжетных задач» математические концепции изучаются постепенно. Ваш ребенок обнаружит, что сюжетные задачи больше похожи на загадки , и загадки, которые нужно решить, а не на математические задачи.Повсюду используется повторение.

«Чрезмерное обучение» — ключ к мастерству.

ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

Математика 3 класс охватывает первые 26 уроков «Интеллектуальная арифметика Рэя» .

Вы можете бесплатно скачать книгу, щелкнув здесь.

ВВЕДЕНИЕ

Первые пять уроков курса доступны вам бесплатно. Ниже приводится краткий обзор того, что мы рассмотрим.

Чтобы просмотреть видео, нажмите (или коснитесь) кнопку воспроизведения в центре видеопроигрывателя:

ОБЗОР КУРСА

Вот пять бесплатных уроков:

Урок 1
Урок 2
Урок 3
Урок 4
Урок 5

Чтобы заказать полный курс математики 3, щелкните здесь:

// www.ronpaulcurriculum.com/products/item56.cfm

(Помните, что на все курсы предоставляется 60-дневная гарантия возврата денег.)

Линии, лучи, отрезки | Параллельные линии | Перпендикулярные линии

В геометрии распространенной ошибкой является утверждение, что отрезок и линия — это одно и то же.

Отрезок имеет определенное начало и определенный конец, причем каждый конец представлен точкой.

Примеры сегментов: длина стола, расстояние до прямой дороги и т. Д.

С другой стороны, строка не имеет определенного начала или конца.

Сегмент является частью линии, но линия не является частью сегмента.

Мы можем видеть так много примеров прямых линий вокруг нас, краев здания, дорог, по которым мы путешествуем.

Разберемся с линиями подробнее.

Линия — это фигура, образованная, когда две точки соединены с минимальным расстоянием между ними, а оба конца продолжены до бесконечности.

Хотя линии не имеют определенного начала или конца, они представлены в нашей повседневной жизни такими примерами, как железнодорожные пути или автострады.

Луч — это часть линии, у которой есть только одна фиксированная точка, а у другой точки нет конца.

Хотя лучи имеют фиксированное начало и не имеют определенного конца, в нашей повседневной жизни они представлены такими примерами, как солнечный свет или свет факела.

Сегмент — это часть линии, имеющая фиксированную длину, или мы можем сказать, что оба конца сегмента фиксированы. Сегменты, иногда также называемые линейными сегментами.

Хотя линейные сегменты имеют оба фиксированных конца, в нашей повседневной жизни они представлены такими примерами, как край стола, провод или столб.

Аналитический центр

  • Предположим, вы привязали веревку к одной точке на Земле и начали идти, держа другой конец веревки в руке. Вы идете по прямой, спустя столько месяцев вам каким-то образом удалось вернуться в ту же точку, с которой вы начали. Один из ваших друзей отмечает, что когда вы двигались по веревке, фигура, полученная с помощью веревки, не была линией. Какой ответ вы дадите своему другу?

Что такое параллельные линии?

Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и никогда не пересекаются.{\ circ} \), то они перпендикулярны друг другу.

Изучите типы линий в приведенном ниже моделировании.


Горизонтальные и вертикальные линии

Линии классифицируются на основе их расположения.

Горизонтальные линии

Горизонтальные линии называются горизонтальными линиями.

Вертикальные линии

Линии, нарисованные вертикально, называются вертикальными линиями.

Косая или наклонная линия

Линии, которые нарисованы в наклонном положении или образуют угол, отличный от 0, 90, 180, 270, 360 градусов с горизонтальными или вертикальными линиями, называются наклонными или наклонными линиями.

Важные примечания

  • Линия не имеет конечных точек.
  • Луч имеет только одну фиксированную точку.
  • Сегмент линии — это часть линии фиксированной длины.
  • Перпендикулярные линии имеют угол между ними 90 градусов.
  • Параллельные линии не встречаются.

Решенные примеры

Сэм хочет узнать фигуры, состоящие только из отрезков прямых. Помогите ему выбрать правильные цифры из следующего.

Решение

Давайте обсудим каждый вариант по порядку:

Вариант А состоит из 5 сегментов линии.

Вариант B состоит из 3 сегментов линии и изогнутой части.

Вариант C представляет собой круг, поскольку он состоит только из изогнутых частей.

Вариант D состоит из 4 линейных сегментов.

\ (\ следовательно \) Варианты A и D верны.

Найдите правильные типы линий на рисунке, приведенном ниже.

Решение

Вариант А — пара параллельных линий

Вариант B — это пара непараллельных прямых или линий пересечения.

Вариант C — это пример перпендикулярных линий.

Том выбирает точки пересечения линий, показанных на рисунке ниже, он заметил, что есть 5 точек пересечения. Он прав?

Решение

Точки пересечения любой из этих линий: \ (\ text {A, B, C, D, E, F} \)

Следовательно, всего 6 точек пересечения.

\ (\ следовательно \) Том не прав

Интерактивные вопросы

Вот несколько занятий для вас.

Выберите / введите свой ответ и нажмите кнопку «Проверить ответ», чтобы увидеть результат.


Подведем итоги

Надеемся, вам понравилось узнавать о линиях с помощью интерактивных вопросов. Теперь вы сможете легко решать проблемы в режиме онлайн.

О компании Cuemath

В Cuemath наша команда экспертов по математике стремится сделать обучение интересным для наших любимых читателей, студентов!

Благодаря интерактивному и увлекательному подходу «обучение-обучение-обучение» учителя исследуют тему со всех сторон.

Будь то рабочие листы, онлайн-классы, сеансы сомнений или любые другие формы отношений, мы в Cuemath верим в логическое мышление и интеллектуальный подход к обучению.


Часто задаваемые вопросы по линиям

1. Что такое уравнение прямой?

Общее уравнение прямой может быть записано как \ (ax + by + c = 0 \).

Где \ (a, b, c \) — константы, а \ (x, y \) — переменные.

2. Какой угол между двумя перпендикулярными линиями?

Угол между двумя перпендикулярными линиями составляет 90 градусов.

3. Что такое секущая?

Секущая линия — это линия, пересекающаяся в двух точках с окружностью.

Прямая AB — секущая к окружности.

4. Что такое касательная?

Касательная линия — это линия, которая касается окружности в одной точке.

Прямая \ (L \) касается окружности в точке \ (P \).

5. Какие параллельные прямые?

Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и никогда не пересекаются.

Что такое луч в геометрии? — Определение и примеры — Урок математики [видео 2021 года]

Запись и измерение луча

Возвращаясь к первому примеру, солнце является конечной точкой луча света, и это луч, потому что он бесконечно распространяется в одном направлении. Другими словами, нет второй конечной точки, потому что луч никогда не заканчивается. Мы бы нарисовали луч аналогично тому, как мы рисовали луч от солнца:

Точка на одном конце луча указывает, что луч не выходит за пределы этой точки.Однако стрелка на другом конце указывает, что она бесконечно продолжается в этом направлении. Поскольку этот луч имеет конечную точку A и проходит через точку B, мы бы назвали его лучом AB, или:

В этом случае, если конечная точка луча не была помечена, мы могли бы просто назвать луч B. Хотя луч можно пометить и описать, его нельзя измерить. По определению, он бесконечно простирается от конечной точки без препятствий.

Резюме урока

В геометрии луч — это линия с одной конечной точкой (или исходной точкой), которая бесконечно проходит в одном направлении.Пример луча — солнечный луч в космосе; Солнце — конечная точка, и луч света продолжается бесконечно.

В другом примере, человек, ударяющий по теннисному мячу, может заставить его лететь в луче, если не будет сопротивления со стороны воздуха; однако на Земле этого не может произойти из-за трения. Поскольку луч продолжается бесконечно долго от одной конечной точки, его нельзя измерить; однако это можно описать. Луч обычно описывается двумя буквами: одна обозначает конечную точку, а другая обозначает точку, через которую проходит луч, а также стрелку, указывающую вправо, которая находится над буквами.

Результаты обучения

После того, как вы закончите, вы сможете:

  • Объяснять разницу между лучом и линией
  • Нарисуйте и пометьте луч

Бесплатная программа обучения математике на дому — Жизнь в ботанике


Учебная программа начальной математики (классы K-5)


Обычный и не такой простой
С сайта: Я верю в то, что могу делиться плодами своего труда и хочу, чтобы любой родитель, который не может позволить себе учебную программу, мог обучать своего ребенка дома.Это будет стоить вам чернил для принтера и бумаги, вот и все !!!

Бесплатная математическая программа
FreeMath — это математическая программа исключительно высокого качества, охватывающая все математические навыки, которым следует обучать в 1–5 классах. Эта программа была разработана путем проведения полного анализа учебников математики из различных источников (включая учебники по математике из школьного округа Флориды, набравшего самые высокие баллы). На основе этой информации они смогли составить подробный список определенных математических навыков, которым следует обучать в каждом начальном классе.

Easy Peasy All-in-One Homeschool
Онлайн-курс совершенно бесплатный, с бесплатными рабочими листами для печати. Если вы предпочитаете не печатать или не можете печатать, вы можете заказать рабочую тетрадь с печатными материалами, прилагаемую к онлайн-курсу, или рабочую тетрадь и руководство для родителей, составляющие автономный курс. Я привязал к каждому из них для вашего удобства.

Little House Kindergarten Math
180 дней для печати Учебная программа для детского сада по математике, созданная бывшей классной учительницей, которая стала мамой, работающей на дому.

Miniature Masterminds
Полная 36-недельная печатная рабочая тетрадь по математике для детей от детского сада до 2 класса.

Программа по математике для общеобразовательной школы
CSMP был разработан Национальным институтом образования в качестве образцовой учебной программы для других. Несмотря на то, что многие пьесы были адаптированы, примерно тридцать лет спустя есть несколько программ, которые можно было бы сравнить. Каждая оценка включает файлы уроков, рабочие листы, мастера Blackline, сборники рассказов и учебники рассказов.

cK -12 Элементарная математика — 1–5 классы
cK-12 Программы по математике состоят из интерактивных уроков, видео, практических занятий и рабочих листов. Эта программа согласована с Common Core.

Центр инноваций в преподавании математики — Программа совершенствования математики
Каждый год есть учебники, подробные планы уроков и копии мастер-классов, которые будут использоваться на уроках, а также общая информация о проекте Primary MEP.

Match Fishtank
Цель наших программ по математике — дать нашим ученикам навыки и знания, которые потребуются им для успешной учебы в колледже и за его пределами. В Match мы стремимся вдохновить наших учеников на прохождение углубленных курсов математики и даем им основы, которые потребуются им для успешного изучения математики на высшем уровне.

Арифметика Рэя — включая выпуски для учителей для 3–5 классов
Полностью бесплатные учебники и руководство для учителей по Арифметике Рэя, старой программе, которая находится в свободном доступе.

Under the Home
Эта учебная программа вдохновлена ​​Шарлоттой Мейсон и охватывает все предметы в классе K-4, включая математику.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.