Луч по математике картинки: Луч — урок. Математика, 2 класс.

Конспект урока по математике для учащихся 1 класса по теме «Точка. Линии прямая, кривая, отрезок, луч, ломаная.»

Конспект урока по математике для учащихся 1 класса по теме

«Точка. Линии: прямая, кривая, отрезок, луч, ломаная.»

Тема: Точка. Линии: прямая, кривая, отрезок, луч, ломаная.

Образовательные цели:

1. Уточнить геометрические понятия: «точка, прямая, кривая, луч, отрезок, ломаная» через предметно-практическую деятельность.

2. Упражнять в черчении линий, располагая их в пространстве в разном положении.

3. Научить измерять длину отрезков разными способами.

4. Применять сформированные понятия при выполнении различных заданий.

Развивающая цель: Развитие математической речи.

Коррекционная цель: Развитие ориентировки в пространстве, зрительно-моторной координации.

Воспитательная цель: Развитие умения анализировать свои действия и управлять ими.

Тип урока: комбинированный урок, урок-практикум.

Методы, формы, приемы: словесный, практический, наглядный.

Оборудование: тетради, линейки, карандаши, карточки, ленты, домики, табличка с правилом урока, листы бумаги, звоночек.

Ход урока

I – Организационный этап

Учитель: На какой урок нас позвал звонок?

Что мы делаем на уроках математики?

В стране «Математика» есть много разных городов.

На этом уроке мы посетим город, который называется «ГЕОМЕТРИЯ».

Стихотворение читает ученица

Геометрия – наука про измерение Земли.

Без нее нельзя построить ни дома, ни корабли.

Не скроить костюм и платье, не подстричь в саду кусты.

И, поэтому, друзья, без нее никак нельзя!

Геометрия – наука, которая занимается изучением свойств разных фигур на плоскости и в пространстве.

Учитель: В городе много улиц, но мы посетим только одну. Кто там живет? Это вы сейчас узнаете и назовете тему урока.

II – Мотивация учебной деятельности учащихся. Сообщения темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности школьников

1) рисование учителем на доске человечка

Точка, точка, запятая, минус рожица кривая,

Палки, палки, огуречик. Вот и вышел человечек.

Учитель: Смотрите, к нам пришел человечек из города «Геометрия». Он хочет подсказать нам тему урока. (Что я использовала, рисуя фигуру смешного человека?)

(Ученики определяют тему урока).

Тема урока: «Точка. Линии».

А какие линии вы знаете? Как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься?

На уроке нам предстоит много строить и чертить. А что нам в этом поможет? (карандаш и линейка)

Стихотворения читают ученики

Я чёрный, красный, желтый, синий,

С начинкой твёрдой в середине,

Я с острым ножиком дружу

И что хочу – изображу. (Карандаш)

Всем ребятам помогаю сделать ровную черту.

Я в тетрадках уважаю чистоту и прямоту. (линейка)

Учитель: Точки и линии окружают нас повсюду. Архитектор чертит дома, используя прямые линии. Художник рисует людей, животных и растения, отражая кривые линии. Многие приборы работают, применяя луч. Посмотрите, у нас в классе многие предметы состоят из линий и точек. Нам тоже нужно хорошо знать эту тему, этим мы и займемся. Кроме того, есть много игр с точками и линиями. Это «Морской бой», «Обводки», «Точки», «Точки и отрезки», «Крестики и нолики». В конце урока научимся играть в игру «Точки».

Учитель: Проверьте все ли учебные принадлежности на месте? А очки готовы помочь вам в работе? Раз вы готовы, то начинаем. Запишем в тетрадках число. Посмотрите на дома. Как вы думаете, кто там живет? (ответы учеников).

Прочитайте правило урока: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед».

Поэтому работаем все дружно, старательно, красиво и внимательно!

III – Восприятие и первичное осознание нового материала

Учитель: Кроме линейки есть и другой способ провести прямую линию – надо просто перегнуть лист. Линия сгиба — это прямая линия.

Выполним геометрическую разминку.

1. Геометрическая разминка

Учитель: Возьмите в руки лист бумаги. Какая это геометрическая фигура? Перегните ее так, чтобы получилось

1) 2 прямоугольника

2) 2 треугольника

3) треугольник и трапеция

4) 4 квадрата

5) 4 треугольника

Учитель: У вас получались линии на сгибах, которые формировали разные геометрические фигуры. А сейчас прогуляемся по улице, где живут линии.

2. Усвоение новых знаний

А) Точка

Учитель: Пора заглянуть в домик № 1. Кто там живет? (Звенит звоночек, ученица встает и рассказывает свою тему).

Рассказ ученицы про точку.

1. 1.Знаете ли вы, что точка- самая простая геометрическая фигура.

2. Ее нельзя измерить, у нее нет длины, ширины.

3. Точку можно назвать буквой, например, точка А.

4. Все линии и фигуры начинаются с точки и состоят из них.

5. Точки могут располагаться на прямой или вне прямой.

6. Через точку можно проводить разные линии.

7. А еще точка живет в русском языке. Там она заканчивает предложение.

Практическая работа № 1 «Точка»

Учитель: Поработаем с точками. Откройте тетради. Запишите число. Пропустите 3 клетки вниз и 3 клетки справа и карандашом поставьте точку. Назовем ее точка А. Через 8 клеточек поставьте вторую точку М. Мы можем сказать, что обе точки расположены на одной линии? Проверьте линейкой. Поставьте внизу посредине листа третью точку К. Можно сказать, что все 3 точки расположены на одной прямой линии? Если соединить точки А и К, К и М , что получим? А все 3 точки? А если линию замкнуть?

Упражнение «Точки в жизни»

Учитель: Давайте подумаем, а где в жизни мы встречаемся с точками. В этом вам поможет карточка с картинками. (Ученики приводят примеры. Опираясь на карточку с картинками).

Б) Прямая

Учитель: Давайте заглянем в домик № 2. Кто там живет? (Звенит звоночек, ученица встает и рассказывает свою тему).

Рассказ ученицы про прямую линию.

1. Знаете ли вы, что прямая линия может быть продолжена сколько угодно в обе стороны, то есть она не имеет концов или границ. Поэтому у нее нет имени.

2. Через одну точку можно провести сколько угодно прямых линий.

3. Через две точки можно провести только одну прямую линию.

4. Прямые могут располагаться вертикально, горизонтально и под углом, т.е. наклонно.

5. Прямые могут пересекаться, а могут идти параллельно.

Практическая работа №2 «Прямая линия»

Учитель: В тетради проведите через точки А и М линию. Какая это будет линия? Сколько таких линий можно провести через эти 2 точки? А через 1 точку? Проведите через точку К несколько прямых линий.

Практическая работа № 3

Учитель: Возьмите в руки ленты, это ваши линии. Покажите прямую линию.

Кончики свисают, т. к. у нее нет начала и конца. Расположите их горизонтально, а теперь вертикально, наклонно.

Поработайте в парах. Покажите параллельные прямые. А теперь пусть они пересекутся. Точка, где линии встретились называется точкой пересечения.

Упражнение «Прямые в жизни»

Учитель: Давайте подумаем, а где в жизни мы встречаемся с прямыми. В этом вам поможет карточка с картинками. (Ученики приводят примеры, опираясь на карточку с картинками).

В) Луч

Учитель: Отправляемся в домик № 3. (Звенит звоночек, ученик встает и рассказывает свою тему).

Рассказ ученика про луч

Знаете ли вы, что Луч – это часть прямой линии, ограниченной, с одной стороны.

1. У луча всегда есть начало, и это точка, ее можно назвать буквой.

2. Из 1 точки можно провести сколько угодно лучей.

3. А если провести 2 луча из 1 точки, то получится угол. Углы могут быть разные: прямые, острые и тупые.

Практическая работа № 4

Учитель: Возьмите ленточку только за один конец. Какая линия получилась?

Соедините 2 луча, что получили? (угол, ломаную). Могу я добавить свою линию? Сколько можно провести лучей из одной точки?

Практическая работа № 5

Учитель: Давайте построим лучик в тетрадях. Что надо поставить? (точку) Назовем ее точкой О. Сколько еще лучей можно провести через эту точку. Проведите. Найдите угол.

Упражнение «Лучи в жизни».

Учитель: Давайте подумаем, а где в жизни мы встречаемся с лучами. В этом вам поможет карточка с картинками. (Ученики приводят примеры, опираясь на карточку с картинками).

Г) Кривая

Учитель: Отправляемся в домик № 4. Кто там живет? (Звенит звоночек, ученик встает и рассказывает свою тему).

Рассказ ученика про кривую линию

1. Знаете ли вы, что кривые линии тоже состоят из точек?

2. Их можно проводить без инструмента, от руки.

3. Они не имеют начала и конца.

4. Они, могут быть замкнутые и незамкнутые.

5. Через 1, 2 и более точек можно провести много кривых линий.

6. Кривые линии живут в круге, овале, геометрических фигурах и других рисунках.

Практическая работа № 6

Учитель: Возьмите ленты за 2 конца, натяните. А теперь расслабьте руки. Какая получилась линия? Бросьте ленту на парту. Какую линию видите?

Практическая работа № 7

Учитель: Поставьте в тетрадях 2 точки и соедините их от руки, без линейки. Что у вас получилось? Можно еще провести кривую линию через эти 2 точки? Проведите. Сколько кривых можно провести через 1 точку? А как вы думаете, можно ли нарисовать кривую линию без точек? (Можно). Нарисуйте.

Упражнение «Кривые линии в жизни»

Учитель: Давайте подумаем, а где в жизни мы встречаемся с кривыми линиями.

(Ученики приводят примеры, опираясь на карточку с картинками).

Физкультурная пауза с лентами.

Зрительная гимнастика.

Д) Отрезок

Учитель: Чтобы познакомиться еще с одной линией, послушайте сказку.

Жила-была любопытная точка, которая хотела всё знать. Увидит любую линию и непременно спросит: «Какая это линия, длинная или короткая? Замкнутая или нет?» Подумала однажды точка: «Как же я всё смогу узнать, если всегда буду жить в одном месте?» И отправилась точка путешествовать по прямой линии. Шла она шла. Долго шла. Устала и говорит: «Скоро ли будет конец у прямой линии?»

Дайте ответ точке. Почему?

«Что же мне делать, — задумалась точка, — Не могу же я вечно гулять по прямой». «А ты позови на помощь ножницы», — подсказала прямая. Тут, откуда ни возьмись появились ножницы, щёлкнули раз, щёлкнули два, и разрезали прямую.

«Как интересно, что же получилось из моей прямой?» «Это отрезок — сказали ножницы, теперь ты на отрезке прямой.

Учитель: Отрезки прямой живут в доме № 5. (Звенит звоночек, ученик встает и рассказывает свою тему).

Рассказ ученика про отрезок.

1. Часть прямой, ограниченной с обеих сторон, называется отрезком.

2. От прямой линии можно в любом месте отрезать кусочек и получится отрезок.

3. Отрезок имеет начало и конец и его обозначают буквами.

4. Через одну точку можно провести сколько угодно отрезков прямой линий.

5. Через две точки можно провести только один отрезок.

6. Отрезок имеет определенную длину, которую можно измерить. Линейка — инструмент для измерения длин отрезков.

7. Отрезки могут быть равными и неравными по длине.

8. Отрезки могут располагаться вертикально, горизонтально и наклонно.

9. Отрезки прямой могут пересекаться.

10. Отрезки прямой могут идти параллельно.

11. Их можно складывать, делить на равные части.

Практическая работа № 8

Учитель: Возьмите ленты и покажите отрезки. Расположите их горизонтально, вертикально и наклонно. Поработайте в парах и покажите параллельные отрезки, а теперь пусть они пересекутся. Как называется их общая точка?

Практическая работа № 9

Учитель: Поставьте точку К. Постройте отрезок КМ=7 см горизонтально. Второй отрезок АС=6см, вертикально. Пусть они пересекутся. Точка О будет называться точкой пересечения. (см. карточку)

Как можно измерять отрезки? (линейкой, наложением, на глаз)

Практическая работа № 10

3) Учитель: У вас на парте полоски. Это три отрезка: красный, синий, желтый. Какой самый большой (маленький?) Как можно определить, какой самый большой, а какой самый маленький? (на глаз, наложением, измерением). Сделайте это. Какой длины самый большой отрезок? Самый маленький?

Упражнение «Отрезки в жизни».

Учитель: Давайте подумаем, а где в жизни мы встречаемся с отрезками.

(Ученики приводят примеры, опираясь на карточку с картинками).

Е) Ломаная

Учитель: У нас остался еще один домик № 6. Кто там живет?

(Звенит звоночек, ученица встает и рассказывает свою тему).

Рассказ ученицы про ломаную.

1. Линия, состоящая из нескольких отрезков и лучей, называется ломаной.

2. Знаете ли вы, что, когда отрезки соединяются, получается ломаная линия.

3. Она может состоять из 2, 3, 4 и более отрезков. Начало одного отрезка является концом другого отрезка.

4. Ломаная может быть замкнутой и незамкнутой.

5. Замкнутая ломаная на плоскости ограничивает многоугольник.

6. Отрезок ломаной называется звеном, а место соединения 2-х отрезков называется вершиной.

7. Для нахождения длины ломаной следует измерить длину каждого звена и результаты сложить.

Практическая работа № 11

Учитель: Поработайте в парах. У вас вместе 6 отрезков.

Какую линию можете сложить из них? Сделайте это. Что получилось?

Практическая работа №12

Учитель: Начертите ломаную из 4 отрезков и найдите ее длину. Как называются отрезки ломаной, а места их соединения? А теперь замкните ее. Какую фигуру получили? А из 3-х, 6-ти ломаных какая получится фигура?

Упражнение «Ломаные в жизни»

Учитель: Давайте подумаем, а где в жизни мы встречаемся с ломаными.

(Ученики приводят примеры, опираясь на карточку с картинками).

IV – Первичная проверка понимания усвоенного материала

1) фронтальный опрос

Учитель: Подведем итоги работы.

1. Какая самая простая геометрическая фигура, из которой состоят все остальные?

2. Какие линии повторили?

3. Чем отличаются прямая, луч и отрезок?

4. Из чего состоит ломаная и как называются ее отрезки? А места соединения?

5. Как получить угол?

6. Чем отличается прямая от кривой линии?

2) Учитель: Подумаем, где в жизни мы встречаем все эти линии?

Поработаем с карточками.

Карточка № 1 Игра «Найди линию»

Учитель: На карточке под номерами расположены разные предметы. Запишите в тетрадях номера предметов, где есть 1. прямые линии, 2. отрезки, 3. ломаные, 4. кривые, 5. лучи.

Карточка № 2 Игра «Точки и числа»

Учитель: У каждого на столах лежит лист, на котором изображены точки и числа. Ваша задача поочередно соединять данные точки линиями, прямыми или кривыми вы должны решить сами, в порядке возрастания чисел. От меньшего к большему. Кто раньше получит рисунок. Поднимите руку.

VII – Рефлексия

Учитель: Чем мы занимались на уроке?

Повторили: «Какие бывают линии и чем они отличаются друг от друга?»

Узнали, что линии бывают замкнутые и незамкнутые.

Чертили эти линии и показывали.

Учились сравнивать отрезки.

Что нового узнали?

Точка и линии-самые простые геометрические фигуры.

Линии состоят из множества точек.

Линии располагаются на плоскости и в пространстве горизонтально, вертикально, наклонно.

Линии бывают параллельные и могут пересекаться.

VIII – Сообщение домашнего задания

Учитель: Нарисуйте примеры предметов с прямыми, кривыми, ломаными линиями и с лучами по 2-4 примера.

Приложение к уроку

Карточка

Фотографии с урока

Математика / 6 лет / Луч. Отрезок. Прямая.

Математика для дошкольников: геометрические основы

В возрасте шести лет очень важно уделить время знакомству с основными учебными дисциплинами. Это позволит максимально подготовить ребёнка к поступлению в первый класс общеобразовательной школы. Мозг малыша в этом возрасте переходит к активной фазе, и он способен усваивать большой объём информации. Необходимо не упустить этот момент и использовать его по максимуму. Родителям, при подготовке ребёнка к школе, стоит обратить внимание на различные программы, которые позволят ему изучить основы учебной программы начальных классов. 

Наши уникальные онлайн–программы обучения станут отличным помощником для родителей в данном вопросе. Все они разрабатывались командой профессионалов своего дела. Практикующие методисты, детские психологи и учителя младших классов, с большим опытом работы, работали над созданием наших эксклюзивных онлайн–курсов. Они смогли разработать программы, которые полностью соответствуют эмоциональные, возрастным и прочим потребностям современного поколения. 

Основной упор был сделан именно на возрастной особенности. В связи с этим, все наши задания представлены в игровом формате, как и советуют детские психологи. Ведь благодаря такой форме подачи материала, у малыша просыпается интерес к учёбе и получению все новых и новых знаний.

Геометрические основы

Изучая с дошкольником математику, не стоит забывать про основы геометрии, которые необходимо усвоить в возрасте шести лет. Именно в этом возрасте, ребёнок должен понимать, что из себя представляют лучи, отрезки и прямые. Какие из них отмечаются точками с двух сторон, а какие нет. Для того, чтобы помочь малышу в освоении основ геометрии, мы рекомендуем обратиться к нашему уникальному онлайн–курсу «Луч, отрезок, прямая» детям 6 лет. Именно с его помощью, Вы сможете научить своего ребёнка разбираться в этих понятиях легко и быстро. А благодаря игровому формату обучения, даже дошкольник будет увлечён процессом получения новых знаний. 

В данном разделе Вы найдёте:

•Теоретическую часть, с красочными иллюстрациями и основными понятиями геометрии;

•Интерактивные упражнения с картинками и аудиофайлами, которые позволят на практике закрепить полученные знания;

•Статистика успеваемости, с наглядным отражением успехов и сложностей в обучении Вашего ребёнка;

•Система поощрения, которая представлена в виде веселых звёздочек с мотивирующими обращениями.

Пройдя весь онлайн–курс, Вы сможете заметит, что ребёнок начинает лучше ориентироваться в основных геометрических понятиях. Он без труда сможет отличить отрезок от прямой. Эти знания значительно облегчат ему обучение в общеобразовательной школе на будущий год.

Присоединяйтесь к нам сегодня, чтобы уже завтра с гордостью наблюдать за успехами своего ребенка.

Сложение и вычитание на числовом луче — онлайн тренажер по математике — Kid-mama

Сложение и вычитание на числовом луче проходят в 1 и 2 классе. Особенно он удобен для тех, кто еще неуверенно считает в уме в пределах первого и второго десятка.

Что же такое числовой луч? Как его изобразить и работать с ним?

В математике лучом называется часть прямой, имеющая начало и не имеющая конца. Это определение можно отнести и к числовому лучу.

Нарисуем в тетради точку ближе к левому краю листа, и проведем от нее вправо луч. Обозначим эту точку «0» (ноль).  Ноль — это начало числового луча. Далее будем делать отметки через одинаковое расстояние, пронумеровав их 1, 2, 3 и т.д.  Расстояние между двумя соседними отметками называется единичным отрезком.

 На числовом луче изображаются натуральные числа, то есть числа, которые мы используем при счете предметов. В более старших классах вместо числового луча для вычислений используют координатную прямую, которая продолжается в другую сторону от ноля, и включает как положительные, так и отрицательные числа.

Но вернемся к нашему числовому лучу. Для чего он нам нужен? На числовом луче можно складывать и вычитать числа. На нем можно также сравнивать числа: больше будет то число, которое находится правее на числовом луче.

Чтобы сложить два числа, нужно найти на числовом луче первое слагаемое, и отсчитать вправо число делений, равное второму слагаемому. Эта отметка и будет суммой.

Чтобы вычесть, нужно найти на числовом луче уменьшаемое, и отсчитать влево число делений, равное вычитаемому. Указанная отметка будет разностью.

Наша игра — тренажер наглядно демонстрирует, как складывать и вычитать на числовом луче.

Решите пример и нажмите кнопку с ответом. В игре есть анимация!

Перейти на страницу с тренажером

Старая версия тренажера с текстовыми полями

Скачайте и распечатайте листы с заготовками числового луча  и поработайте карандашом (примеры придумайте и запишите в прямоугольники сами) (кликните на изображение и сохраните его как картинку)

Координатный луч, шкала, диаграмма.

5.1. Координатный луч. Единичный отрезок

 

Натуральные числа можно изображать на луче. Построим луч с началом в точке О, направив его слева — направо, направление отметим стрелкой.

Началу луча (точке О) поставим в соответствие число 0 (ноль). Отложим от точки О отрезок ОА произвольной длины. Точке А поставим в соответствие число 1 (один). Длину отрезка ОА будем считать равной 1 (единице). Отрезок АВ = 1 называется единичным отрезком. Отложим от точки А в направлении луча отрезок АВ = ОА. Поставим точке В в соответствие число 2. Заметим, что точка В находится от точки О на расстоянии  в два раза большем, чем точка А. Значит, длина отрезка ОВ равна 2 (двум единицам). Продолжая откладывать в направлении луча отрезки, равные единичному, будем получать точки, которым соответствуют числа 3, 4, 5, и т.д. Данные точки удалены от точки О соответственно на 3, 4, 5, и т.д. единиц.

Луч, построенный таким способом, называется координатным или числовым. Начало числового луча, точка О, называется точкой отсчета. Числа, поставленные в соответствие точкам на этом луче, называются координатами этих точек (отсюда: координатный луч). Пишут: О(0), А(1), В(2), читают: «точка О с координатой 0 (ноль), точка А с координатой 1 (один), точка В с координатой 2 (два)» и т.д.

Любое натуральное число n можно изобразить на координатном луче, при этом соответствующая ему точка P будет удалена от точки О на n единиц. Пишут: ОP = n и P(n) — точка P (читают: «пэ») с координатой n (читают: «эн»). Например, чтобы отметить на числовом луче точку К(107), необходимо от точки О отложить 107 отрезков, равных единичному. В качестве единичного можно выбрать отрезок любой длины. Часто длину единичного отрезка выбирают такой, чтобы было возможно в пределах рисунка изобразить на числовом луче необходимые натуральные числа. Рассмотрите пример

5.2. Шкала

Важным применением числового луча являются шкалы и диаграммы. Они используются в измерительных приборах и устройствах, при помощи которых измеряют различные величины. Одним из основных элементов измерительных приборов является шкала. Она представляет собой числовой луч, нанесенный на металлическое, деревянное, пластиковое, стеклянное или другое основание. Часто шкала выполнена в виде окружности или части окружности, которые разделены штрихами на равные части (деления-дуги) подобно числовому лучу. Каждому штриху на прямой или круговой шкале поставлено в соответствие определенное число. Это значение измеряемой величины. Например, числу 0 на шкале термометра соответствует температура 0⁰С, читают: «ноль градусов Цельсия». Это температура, при которой начинает таять лед (или начинает замерзать вода).

Используя измерительные приборы и инструменты со шкалами, определяют значение измеряемой величины по положению указателя на шкале. Чаще всего указателем служат стрелки. Они могут перемещаться вдоль шкалы, отмечая значение измеряемой величины (например, стрелка часов, стрелка весов, стрелка спидометра – прибора для измерения скорости, рисунок 3.1.). Подобна смещающейся стрелке граница столбика ртути или подкрашенного спирта в термометре (рисунок 3.1). В некоторых приборах движется не стрелка вдоль шкалы, а шкала перемещается относительно неподвижной стрелки (метки, штриха), например, в напольных весах. В некоторых инструментах (линейка, рулетка) указателем служат границы самого измеряемого предмета.

Промежутки (части шкалы) между соседними штрихами шкалы называются деления. Расстояние между соседними штрихами, выраженное в единицах измеряемой величины, называется ценой деления (разность чисел, которым соответствуют соседние штрихи шкалы.) Например, цена деления спидометра на рисунке 3.1. равна 20 км/ч (двадцать километров в час), а цена деления комнатного термометра на рисунке 3.1. равна 1⁰С (один градус Цельсия).

      Диаграмма

Для видимого изображения величин используют линейные, столбчатые или круговые диаграммы. Диаграмма состоит из числового луча-шкалы, направленного слева — направо или снизу – вверх. Кроме того на диаграмме помещены отрезки или прямоугольники (столбцы), изображающие сравниваемые величины. При этом длина отрезков или столбцов в единицах шкалы равна соответствующим величинам. На диаграмме возле числового луча-шкалы подписывают название единиц измерения, в которых отложены величины. На рисунке 3. 2. изображена столбчатая диаграмма, а на рисунке 3.3 линейная.

3.2.1. Величины и приборы для их измерения

В таблице приведены названия некоторых величин, а также  приборов и инструментов, предназначенных для их измерения. (Жирным шрифтом выделены основные единицы Международной системы единиц).

5.2.2. Термометры. Измерение температуры

На рисунке 3.4 приведены термометры, в которых использованы разные температурные шкалы: Реомюра (°R), Цельсия (°С) и Фаренгейта (°F).В них использован один и тот же температурный интервал – разность температур кипения воды и плавления льда. Этот интервал разделён на различное число частей: в шкале Реомюра – на 80 частей, шкале Цельсия – на 100 частей, в шкале Фаренгейта – на 180 частей. При этом в шкалах Реомюра и Цельсия температуре таяния льда соответствует число 0 (ноль), а в шкале Фаренгейта –          число 32. Единицы температуры в этих термометрах: градус по Реомюру, градус по Цельсию, градус по Фаренгейту. В устройстве термометров используется свойство жидкостей (спирта, ртути) расширяться при нагревании. При этом различные жидкости по-разному расширяются при нагревании, что видно на рисунке 3.5, где штрихи для столбика спирта и ртути не совпадают при одинаковой температуре.

5.2.3. Измерение влажности воздуха

Влажность воздуха зависит от количества в нём водяных паров. Например, летом в пустыне воздух сухой, влажность его низкая, так как в нём содержится мало паров воды. В субтропиках, например, в Сочи влажность высокая, в воздухе много водяных паров. Измерить влажность можно с помощью двух термометров. Один из них обычный (сухой термометр). У второго шарик обёрнут влажной тканью (влажный термометр). Известно, что при испарении воды температура тела понижается. (Вспомните озноб при выходе из моря после купания). Поэтому влажный термометр показывает более низкую температуру. Чем суше воздух, тем больше разность показаний двух термометров. Если показания термометров одинаковы (разность равна нулю), то влажность воздуха равна 100 %. В этом случае выпадает роса. Прибор, измеряющий влажность воздуха, называется психрометром (рисунок 3.6). Он снабжён таблицей, в которой приведены: показания сухого термометра, разность показаний двух термометров, влажность воздуха в процентах. Чем ближе влажность к 100%, тем более влажный воздух. Нормальная влажность в помещениях должна быть равна около 60%.

               

Блок 3.3. Самоподготовка

5.3.1. Заполните таблицу

Отвечая на вопросы таблицы, заполняйте свободную колонку («Ответ»). При этом используйте рисунки приборов в блоке «Дополнительный».

 

760 мм. рт. ст. считается нормальным. На рисунке 3.11 показано изменение атмосферного давления при подъёме на самую высокую гору Эверест.

Постройте линейную диаграмму изменения давления, отложив на вертикальном луче высоту над уровнем моря, а по горизонтали давление.

 

Блок 5. 4. Проблемный

Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины

 

Для решения этой учебной проблемы работайте по плану, приведенному в левой колонке таблицы, при этом правую колонку рекомендуется закрыть листом бумаги. Ответив на все вопросы, сопоставьте свои выводы с приведёнными решениями.

Блок 5.5. Фасетный тест

Числовой луч, шкала, диаграмма

В задачах фасетного теста использованы рисунки из таблицы. Все задачи начинаются так: «ЕСЛИ числовой луч представлен на рисунке …., то…»   

 

ЕСЛИ: числовой луч представлен на рисунке…                               Таблица

ТО:

12. Количество единиц между соседними штрихами числового луча.
13. Координаты точек А, В, С, D.
14. Длина (в сантиметрах) отрезков АВ, ВС, АD, ВD соответственно.
15. Длина (в метрах) отрезков АВ, ВС, АD, ВD соответственно.
16. Натуральные числа, расположенные на числовом луче левее точки D.
17. Натуральные числа, расположенные на числовом луче между точками А и С.
18. Количество натуральных чисел, лежащих на числовом луче между точками А и D.
19. Количество натуральных чисел, лежащих на числовом луче между точками В и С.
20. Цена деления шкалы прибора.
21. Скорость автомобиля в км/ч, если стрелка спидометра указывает на точки А, В, С, D соответственно.
22. Величина (в км/ч), на которую увеличилась скорость автомобиля, если стрелка спидометра переместилась из точки В в точку С.
23. Величина скорости автомобиля после того, как водитель уменьшил скорость на        84 км/ч (перед уменьшением скорости стрелка спидометра указывала на точку D).
24. Масса груза на весах в центнерах, если стрелка – указатель весов – расположена напротив  точек А, В, С соответственно.
25. Масса груза на весах в килограммах, если стрелка – указатель весов – расположена напротив точек А, В, С соответственно.
26. Масса груза на весах в граммах, если стрелка – указатель весов – расположена напротив  точек А, В, С соответственно.
27. Количество учеников в 5 классе.
28. Разность между количеством учеников, успевающих на «4», и количеством учеников, успевающих на «3».
29. Отношение количества учеников, успевающих на «4» и «5», к количеству учеников, успевающих на «3».

 

РАВНО (равна, равны, это):

 а) 10   б) 6,12,3,3     в) 1   г) 99,102,106,104   д) 2   е) 201,202    ж) 49   з) 3500,3000,8000,4500

 и) 5,2,1,4   к) 599   л) 6,3,3,9   м) 10,4,16,7   н) 100   о) 4 км/ч   п) 65,85,105,115   р) 7,2,4,6      с) 20,20,50,30   т) 0   у) 700,600,1600,900   ф) 1,2,3,4,5,6   х) 25,10,5,20   ц) 3,4,5,2   ч) 203,197,200,206   ш) 15,20,25,10   щ) 1599   ы) 11,12,13,14,15   э) 30,60,15,15  ю) 0,700,1300,1600   я) 100,100,250,150   аа) 30,15,15,45  бб) 4   вв) 1,2,3,4,5   гг) 17  дд) 500 кг   ее) 19    жж) 80   зз) 100,101,102,103,104,105   ии)5,6   кк) 28,64,100,164   лл) 1500000,3000000,4500000   мм) 11   нн) 36   оо) 1500,3000,4500   пп) 7   рр) 24  сс) 15,30,45

Блок 5. 6. Учебная мозаика

В заданиях мозаики использованы приборы из блока «Дополнительный». Ниже приведено поле мозаики. На нём указаны названия приборов. Кроме того для каждого прибора обозначены: измеряемая величина (В), единица измерения величины (Е), показание прибора (П), цена деления шкалы (Ц). Далее помещены ячейки мозаики. Прочитав ячейку, вы должны сначала определить прибор, к которому она относится, и поставить в окружность ячейки номер прибора. Затем надо догадаться, о чём эта ячейка. Если речь идёт об измеряемой величине, надо к номеру приписать букву В. Если это единица измерения – поставить букву Е, если показание прибора – букву П, если цена деления – букву Ц. Таким образом надо обозначить все ячейки мозаики. Если ячейки вырезать и расположить так, как на поле, то можно систематизировать сведения о приборе. В компьютерном варианте мозаики при правильном расположении ячеек создаётся рисунок.

 

Зачем нужна математика? — Телеканал «Наука»

За решение некоторых математических задач назначено вознаграждение в миллион долларов. И все же они остаются нерешенными, как бы над ними ни бились лучшие умы. Как развивается математическая мысль — разве не все еще доказано? И зачем вкладывать огромные деньги в работу над абстрактными задачами? Заглянем в сложный мир математики!

Рассказывает гость программы «Вопрос науки», кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики Математического института имени Стеклова РАН Николай Николаевич Андреев.

Математика — это способ изучения нашего мира

Математика изучает наш мир в своей максимальной абстракции. Физики привыкли работать с проявлениями, а математики работают с абстракцией: ищут те очищенные от проявлений свойства нашего мира, которые можно изучать и потом прикладывать. Есть потрясающая статья нашего великого математика Манина, она озаглавлена «Математика — язык описания возможностей». В конце своей статьи Юрий Иванович приводит в пример шамана, который не решал, что делать с племенем, но давал советы предводителю племени, как лучше поступить. И заканчивает Юрий Иванович следующими словами: «Математика описывает фазовое пространство реального мира, пространство возможностей. Она изучает законы, которые определяют возможные траектории в этом фазовом пространстве, а также условия, тот набор информации, который необходим для выбора конкретной фазовой траектории». То есть она, в принципе, обществу говорит, что будешь делать так — пойдешь так, будешь делать так — будешь развиваться так. И это такой высший взгляд на математику.

[Русский математик] Алексей Николаевич Крылов сравнивает математику с мастерской: математики готовят всевозможные инструменты на разную потребу. И когда человечеству приходится решать какую-то задачу, то профессора математики — ученые-знатоки этого инструментария — выдают человечеству тот инструмент, который нужен для решения очередной задачи: иногда грубый напильник, иногда надфильчик…

Постоянно возникают все новые и новые области, математика чуть-чуть расширяется, и с новых границ становятся видны дальше те области, которые можно продолжать изучать и которые приведут затем к благам для всего человечества. Здесь можно привести очень простой пример — статью «От «безумной» геометрии Лобачевского до GPS-навигаторов». Вот Лобачевский придумал свою геометрию. Умер он, даже не увидев ни одной работающей модели. И конечно же, он не мог подумать, что потом будет создана риманова геометрия. А позже на основе римановой геометрии Эйнштейн создаст свои теории относительности, специальную и общую теорию относительности. А сейчас мы, каждый день пользуясь GPS-навигатором, пользуемся в том числе общей и специальной теориями относительности. Потому что, если бы не учитывать те эффекты, которые они дают, ошибка в определении координат на местности была бы огромной и GPS был бы не нужен. Сила математики в том, что всегда так или иначе эти, казалось бы, абстрактные изучения потом находят свое применение для человечества.

Мир только кажется математическим или это свойство природы? 

Это, конечно же, свойство природы. Вообще, все математики — платоники. Есть такая книжка «Доказательство из книги» — она о том, что где-то есть написанные доказательства, и мы, люди, можем к ним приблизиться. И действительно, иногда берешь доказательство, оно может быть очень короткое, но доказывать что-то очень важное. Собственно, сама книга «Доказательство из книги» начинается с доказательства Евклида о существовании бесконечного числа простых чисел. Доказательство, которое уже выдержало много веков, а тем не менее действительно очень красивое, мощное и интересное! А бывает, смотришь и видишь, что мы еще чего-то не знаем и поэтому доказательство такое сложное.

Математика рассеивает туман — изучает то, что мы еще не изучили в нашем мире. Она позволяет выявить сущность с помощью формализации и абстрагироваться от чего-то, что настраивается уже на эту сущность. А дальше остается применять полученные законы либо к предмету, либо к задаче — это уже зависит от того, что нужно человечеству.

Математика вокруг нас

Давайте поговорим о тех проявлениях математики в нашем окружающем мире, которые всем понятны, а с другой стороны — раскрывают математический подход, математическую составляющую.

Например, циклоидальная кривая позволила создать первые маятниковые часы изохронные, у которых период колебания не зависел от амплитуды. Это были первые часы. Очевидно, что в технике математики очень много. Вот в школе все проходили параболу. Но есть оптическое свойство параболы, а именно — лучи света, проходящие параллельно оси параболы, после отражения от нее попадают в фокус. По этому принципу работают параболические тарелки, спутниковые тарелки, которые смотрят на спутник. И вот вам наглядный простой пример, который связан со школьной математикой.

Или возьмем цвета. То, как компьютеры предоставляют нам цвет, как он складывается, — это все основано на математике. Совсем недавно мы праздновали 50-летие прилунения, доставки лунохода на Луну. А в 1970 году началась наша советская лунная программа, и там было устройство, которое мы все с вами знаем, а именно — катафот, уголковый отражатель. Три плоскости взаимно перпендикулярны друг другу, и если на них посветить лучиком, то после отражения от всех трех зеркал луч идет параллельно тому направлению, откуда он пришел. Причем неважно, откуда вы светили, луч придет обратно к вам же.

Ровно поэтому из таких вот маленьких уголочков, взаимно перпендикулярных трех плоскостей, делают катафот на велосипед. И когда вы фарами автомобиля освещаете какого-то велосипедиста, вы видите отблеск от катафота, хотя там нет никаких лампочек. Но надо быть аккуратным — те, кто идет справа и слева, могут не видеть отблеска от катафота, потому что свет возвращается к вам. Эта же идея отражения используется у ограничителей, когда дорога поворачивает. Абсолютно такой же катафот, такой же набор уголковых отражателей, был установлен на луноходе. И до сих пор этот продолжающийся эксперимент по лазерной локации Луны позволяет измерять постоянно меняющееся расстояние до Луны с точностью до нескольких сантиметров, а может быть, даже миллиметров. А всего-то три плоскости! В физике есть закон: «Угол падения равен углу отражения», а дальше возникает математика.

Или вот, скажем, пример, мимо которого мы проходим постоянно: почему стаканчики делают в форме конуса? Из листочка бумаги можно сделать цилиндр или конус, почему же выбирают конус? Из-за того, что стаканчики такой формы можно вставлять друг в друга, а цилиндрические ведра или стаканчики нельзя было бы вставлять, их бы пришлось перевозить отдельно. То же самое мы видим, когда приезжают дорожные службы и расставляют конусы. Но конус — это изгибаемая поверхность, и просто коническим стаканчиком было бы пользоваться неудобно. Требовалось придать ему жесткость. Для этого нужна поверхность бублика — в математике она называется «тор». Как оказалось, даже небольшой кусочек тора, который содержит окружность, является жесткой поверхностью. Будучи сделан из того же самого тонкого пластика, он является неизгибаемой поверхностью. Вопрос: «Какие поверхности изгибаются, а какие нет?» — это была важная тема, и она до сих пор продолжается для математиков. Конечно же, это изучалось не ради стаканчиков. Но, изучив однажды какое-то свойство, мы можем прилагать математические знания в разные области.

Доказательства как основа математики

Когда вы пытаетесь решить задачу, вам нужно перебирать массу различных вариантов. А математика вам сразу говорит, что вот эти варианты можно даже не рассматривать. Строгость — это и есть сила математики.

На самом деле даже внутри математики понятие доказательства менялось. Во времена Древней Индии достаточно было нарисовать картинку, из которой следует доказательство, и написать: «Смотри» — это они уже считали доказательством. Понятное дело, что сейчас такое доказательство даже не рассматривается, ну только как иллюстрация. Один из больших, важных переломов наступил во времена Гильберта, который начал систематизировать доказательства.

В 1900 году на Международном математическом конгрессе прозвучал известный доклад Гильберта, в котором он поставил свои знаменитые «проблемы Гильберта», решить которые было очень престижно. И надо отметить, что больше половины из решенных были решены сотрудниками нашего института. И здесь я отошлю читателей к статье Льва Дмитриевича Беклемишева, нашего академика, она интересно называется: «Математика и логика». И действительно, логика иногда называется основанием математики, ведь доказательства — это предмет изучения логики. Из логики родилась масса вещей, о которых мы опять же даже не подозреваем, что в основе их лежит логика. Например, базы данных — это одно из ответвлений этой науки. Лингвистика тоже во многом опирается на логику.

На прощание хочу вернуть вас в детство. Возьму в руки книжку «Математическая составляющая», где мы собрали всевозможные сюжеты проявления математики в нашей жизни, и открою на страничке «Арифметические фокусы».

Загадайте какое-нибудь число. Загадали?

Прибавьте к нему 5. Прибавили?

Теперь умножьте результат на 2. Умножили?

Вычтите из полученного загаданное число. Вычли?

И еще раз вычтите загаданное число. Сколько получилось?

Я вам скажу: 10.

На самом деле математика упрощает взгляд на жизнь. Если записать формулой наш фокус, то это будет выглядеть очень просто. И это хорошо проясняет суть. Если бы нас читали школьники, я бы им сказал: если сейчас чуть-чуть приложить усилия и выучить математику, то потом будет гораздо легче жить. Когда во времена Виета вместо слов были введены формулы, все стало понятно и прозрачно.

Решающие пропорции: солнечные лучи и «части»

Purplemath

Обычный класс очень упражнений на «пропорции» — это определение высоты чего-то очень высокого, используя длину дневной тени этого же предмета, при этом тень измеряется горизонтально по земле.В таком упражнении мы используем известную высоту чего-то меньшего вместе с длиной дневной тени этой более короткой вещи , измеренной в то же время .

Конечно, этот процесс будет работать только в том случае, если земля идеально ровная, но при таком предположении рассуждения верны. Солнце находится достаточно далеко, поэтому лучи света, которые достигают одной общей области на планете (скажем, определенной парковки), можно смело рассматривать как параллельные.

MathHelp.com

Это, очевидно, , а не для ближайшего источника света, такого как вертолет, парящий над головой:

Как вы можете видеть выше, лучи света от прожектора вертолета относительно края самой верхней части здания и вершины флагштока на стоянке даже близко не параллельны.

С другой стороны, как вы можете видеть ниже, солнечные лучи в той же общей области будут достаточно близки к параллельности, что не имеет значения:

Чтобы извлечь намеченную и необходимую информацию из приведенного выше рисунка, мы рисуем горизонтальную линию для земли, вертикальные линии для высоты здания и флагштока и наклонные линии, указывающие на солнечные лучи.(Анимация в упражнении ниже иллюстрирует этот процесс.)

Поскольку предполагается, что наклонные линии расположены под одним и тем же углом к ​​горизонтали, эти два треугольника должны быть похожими. Затем мы сможем использовать то, что вы знаете о пропорциях и подобных фигурах, для решения упражнения.

Обратите внимание, что, поскольку линии высот и земля (предполагается, что они) перпендикулярны, аналогичные треугольники также являются прямоугольными.Обычно это не имеет значения, но постарайтесь сделать так, чтобы треугольники, которые вы рисуете, выглядели хотя бы примерно под прямым углом.

---

Для упражнений с участием солнечных лучей обычно требуется высота зданий, очень высокие деревья или большие флагштоки; и ожидается, что вы определите эти высоты на основе известной информации по коротким деревьям, коротким столбам или чему-то столь же простому, как мерная линейка, стоящая вертикально на тротуаре, или, возможно, ваша собственная тень.

• Здание отбрасывает 103-футовую тень, в то время как 32-футовый флагшток отбрасывает 34-метровую тень.5-футовая тень. Насколько высокое здание? (Округлите ответ до ближайшей десятой.)

Это упражнение включает в себя высокое здание, более короткий флагшток (известной высоты) и тени, отбрасываемые каждым зданием и шестом. Я предполагаю, что земля, на которой расположены здание и флагшток, совершенно плоская, по крайней мере, в тех областях, на которые отбрасываются их тени. Ожидается, что я воспользуюсь тем фактом, что солнечные лучи на практике параллельны.Другими словами, я должен иметь в виду эту картинку:

Это изображение взято из анимации, доступной на «живой» странице.

Это дает мне два похожих (и правильных) треугольника. Изображение выше объясняет, как получаются треугольники; изображение ниже показывает уместную информацию, которую я извлек из упражнения, и это информация, которую я буду использовать, чтобы ответить на вопрос:

Поскольку треугольники похожи, я могу задать пропорции и найти высоту h :

Я воспользуюсь ярлыком:

ч = [103 × 32] / 34.5

ч = 3296 / 34,5

ч = 95,5362318841 …

Округляя до ближайшей десятой и добавляя правильные единицы, я нахожу, что высота здания составляет около:

---

• Вы обеспокоены тем, что флагшток вашего соседа на заднем дворе может упасть из-за сильного ветра (во время последней грозы он выглядел действительно шатким), и вы надеетесь, что он не упадет и не ударится по вашему дому.Однажды днем ​​вы замечаете, что сетчатый забор высотой четыре фута отбрасывает тень длиной семь футов, в то время как столб соседа отбрасывает тень длиной 26 футов. Основание шеста находится в 18 футах от вашего дома. Ваш дом в безопасности?

Это довольно простое приложение использования солнечных лучей для оценки высоты. Я устанавливаю свою пропорцию и решаю:

(высота) / (тень): 4/7 = h /26

ч = [(26) (4)] / 7

ч = 104/7

ч = 14.85714286 …

Шест близок к высоте пятнадцати футов, но определенно не больше. (Это обычный жилой максимум.) Пока шест не летит, а упадет только во время следующего шторма:

---

• Уилл идет к своей машине. Он замечает высокую сосну, тень которой, от основания до кончика (и параллельно парковке), в настоящее время равна длине двух парковочных мест, каждое из которых равно 2.75 метров шириной. Рост Уилла составляет 178 см, и он замечает, что, повернувшись спиной к солнцу, его тень простирается ровно на длину обуви за концы его ступней. Вернувшись домой, он обнаруживает, что его туфли имеют длину 33 см. Насколько высокое дерево? (Округлите до ближайшего полуметра.)

Если бы солнце было прямо над Уиллом, его тень легла бы лужей на его ботинки. Вместо этого его тень проецировалась вперед, так что у меня есть полезные солнечные лучи.Я посчитаю часть его тени, которая проецировалась перед его ногами.

Каждое парковочное место имеет ширину 2,75 метра, поэтому длина тени от дерева составляет 5,5 метра. Длина тени Уилла 33 см, а рост 178 см. Я представлю высоту дерева как х и установлю свою пропорцию:

(высота) / (тень): 178/33 = h / 5,5

ч = [(5.5) (178)] / 33

ч = 979/33

ч = 29.6666666 …

Единица измерения для дерева — метры, и я должен округлить до ближайшего полуметра. Поскольку 29,666 … ближе к 29,5, чем к 30,0, я отвечаю, что высота дерева составляет около

---

«Детали»

Есть один последний тип проблем, о котором вы, возможно, даже не думаете, что это проблема «соотношений и пропорций», но она часто возникает в «реальной жизни».

Иногда, когда вы что-то смешиваете (например, «коктейли», корма для животных, детскую глину, почву для горшков или цветные красители), измерения даются в терминах «частей», а не в терминах множества чашки, галлоны или миллилитры. Например:

• Инструкции по смешиванию определенного типа бетона требуют: 1 часть цемента, 2 части песка и 3 части гравия. (Количество добавляемой воды, конечно, будет зависеть от влажности используемого песка и будет определено на месте.) У вас есть четыре кубических фута песка. Сколько цемента и гравия нужно смешать с этим песком?

Поскольку песок измеряется в кубических футах, а «рецепт» дается в терминах «частей», я позволю «один кубический фут» быть «одной частью».

Соотношение цемента и песка 1: 2, а у меня четыре кубических фута песка. Я определю « c », чтобы обозначить количество цемента, которое мне нужно, и я установлю и решу свою пропорцию.

c = [(4) (1)] / 2

с = 2

Я лучше не забываю свои отряды! Ответ на мое уравнение — «2», но ответ на эту часть упражнения состоит в том, что мне нужно «два кубических фута цемента».

Теперь я решу, какое количество гравия нужно добавить. Соотношение песка и гравия составляет 2: 3, а у меня четыре кубических фута песка.Я определю « г », чтобы обозначить количество гравия, которое мне нужно, и я установлю и решу свою пропорцию:

г = [(4) (3)] / 2 = 12/2

г = 6

Принимая во внимание контекст, ответ на мое уравнение: « г = 6», но ответ на эту часть упражнения состоит в том, что мне нужно «шесть кубических футов гравия».Тогда мой полный ответ:

два кубических фута цемента
шесть кубических футов гравия

---

• Конкретный жидкий концентрат очищающего средства требует разбавления его путем смешивания одной части концентрата с 32 частями воды. В верхней строке «наполнения» вашего распылителя написано «946 мл». Сколько концентрата нужно налить в бутылку? (Затем вы добавите воду до линии наполнения.) Округлить до ближайшего целого числа.

Мои «части» — это концентрат и вода. Бутылка дает мне только общий объем, поэтому мне нужно использовать общее количество деталей. Общее количество частей составляет 1 + 32 = 33. Я установлю свою пропорцию с концентратом (это то, что они хотят) и общим количеством (это то, что я знаю):

(конц.) / (Итого): 1/33 = c /946

c = [(946) (1)] / 33

c = 28.66666 …

Округляя до целого миллилитра концентрата, я должен влить:

---

URL: https://www.purplemath.com/modules/ratio7.htm

История Рэй Монтегю (удивительные ученые): Финли Моска, Джулия, Рили, Даниэль: 9781943147427: Амазонка.com: Книги

★ «… отличная модель для повышения осведомленности о расизме и твердого вдохновения для достижения вопреки всему». (Киркус, обзор со звездами)

«Эта рифмующаяся биография в виде книжки с картинками, сопровождаемая выразительными оцифрованными иллюстрациями, описывает проблемы и триумфы, с которыми Монтегю столкнулась как афроамериканка … Скрытые фигуры поклонников будут аплодировать». (Список книг)

«Хорошее дополнение к полкам биографий книжек с картинками и учебным планам STEAM для юных читателей». ( Журнал школьной библиотеки )

«Отчасти я люблю эту книгу потому, что Рэй — та редкая женщина, которая упоминается в детской книге как математик, которая не работала в области информатики.В нем также есть момент такой жгучей несправедливости, что он не оставит равнодушным ни одного ребенка-читателя. Плюс это рифмуется ». (Блог Fuse 8, журнал школьной библиотеки)

Похвала серии УДИВИТЕЛЬНЫЕ УЧЕНЫЕ:
«Рифмующие стихи и привлекательные мультяшные иллюстрации отражают дух Грандин, обеспечивая захватывающий, информативный взгляд на ее замечательную жизнь. Храм, забавные факты, хронология, сопровождаемая семейными фотографиями и содержательная биография…. это первый том в многообещающей новой серии, знакомящей читателей с выдающимися женщинами в области науки «.
— Журнал школьной библиотеки

» Поклонники книги Андреа Бити Рози Ревир, инженер (2013) или все, кто испытывал трудности Если вы чувствуете себя иначе, то оцените эту доступную биографию вдохновляющего ученого ».
— Список книг

« Автор говорит прямо и всесторонне … это эффективное, соответствующее возрасту введение в замечательного человека ».
— Отзывы Киркуса

«Я действительно копаюсь в этой новой серии биографий в книжках с картинками,» Удивительные ученые! » Меньшее количество слов, рифмующий текст и приятные иллюстрации делают их доступными даже для самого юного читателя / слушателя.Что еще более важно, они описывают еще живых женщин-ученых и врачей, которые упорно сопротивлялись, преследовали свои увлечения и стали лидерами в своих областях ». — Кэтлин Кэри, продавец книг в Книжном доме на Stuyvesant Plaza

« Считайте это реальным- life Rosie Revere Engineer или Ada Twist Scientist ! Обновление, чтобы увидеть биографию детской книжки с картинками о ком-то, кого я раньше не знал ».
— Теган Тигани, продавец детских книг в книжном магазине королевы Анны

ДЖУЛИЯ ФИНЛИ МОСКА — копирайтер и бывший журналист, более десяти лет проработавшая в Голливуде, создавая сообщения за деньги.После работы с такими узнаваемыми брендами, как Entertainment Tonight, Yahoo !, American Greetings, и JibJab , она получила свою самую полезную работу job мама одной свирепо любопытной и смелой маленькой девочки. Серия Amazing Scientists знаменует собой дебют Моски в волшебном мире детских книг.

ДАНИЭЛЬ РИЛИ — британский иллюстратор-фрилансер из Лиссабона. После учебы в Институте искусств Борнмута, совершив эпическое приключение в Австралии и проработав 3 года в Лондоне, он решил отправиться в солнечную Португалию.За последние 2 года Дэниел работал над несколькими проектами иллюстраций в рекламе, печати, дизайне карточек и детских книжек с картинками. Когда Даниэль не рисует, вы, вероятно, можете обнаружить, что он пытается ловить волны, фотографирует на старые камеры или играет в свой недавно открытый спортивный падель.

.