Луч линия отрезок: Луч — урок. Математика, 2 класс.

Содержание

Урок 10. точка. кривая линия. прямая линия. отрезок. луч. ломаная линия. многоугольник — Математика — 1 класс

Математика

1 класс

Урок 10.

Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1. Геометрическая фигура точка.

2. Геометрические фигуры: кривая и прямая линии.

3. Образование отрезка.

4. Многоугольники.

Тезаурус

Точка; отрезок; луч; кривая и прямая линии; многоугольник.

Основная и дополнительная литература:

1. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Учебник. 1 кл. В 2 ч. М.: Просвещение, 2017. С.40-42.

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 1 кл. В 2 ч. пособие для общеобразовательных организаций. -7 -е изд., доработанное: Просвещение, 2016. С.15-16.

Основное содержание урока

Сегодня мы отправляемся в путешествие по морю.

Каждый из нас сейчас стоит на одном месте.

Можно изобразить это место точкой: или

В математике точка – это геометрическая фигура.

Если поставить много точек рядом и провести через них ровную линию, то получится прямая линия.

В математике она так и называется – прямая. Её можно продолжить любую сторону. Через две точки можно провести только одну прямую.

А если на любой прямой поставить две точки и вырезать этот участок прямой, то получается геометрическая фигура – отрезок.

Если поставить много отрезков рядом друг с другом, по получится ломаная линия. А отрезки – это звенья этой ломаной линии.

А вот кривых линий через две точки можно провести много и разных

На что похожи эти кривые? (Эти кривые похожи на волны.)

Посмотрите, на что похожи волны?

(Волны похожи на кривые линии)

Каждая волна имеет свой изгиб, может увеличиться или уменьшиться в размерах.

В математике такие линии называются кривые.

Посмотрите, какое яркое солнце!

Лучи такие прямые, спешат порадовать нас, сверкают.

Если прямая имеет начало, но не имеет конца, – это луч.

Сделаем вывод. В природе много есть различных линий: прямых и кривых. И в математике есть геометрические фигуры: точка, прямая, кривая, ломаная

Человек строит себе жилище и старается, чтобы все было красиво, ровно.

Посмотрите, каждая стена похожа на геометрическую фигуру.

В математике такая фигура называется прямоугольник.

В прямоугольнике четыре угла и четыре стороны.

А на какую фигуру похожа крыша? (Крыша похожа на треугольник)

В треугольнике три угла и три стороны.

Крыша в доме может быть в форме треугольника.

Теперь посмотрим, какой формы могут быть в доме окна.

Эта фигура называется квадрат.

У квадрата четыре угла и четыре равные стороны.

Квадратные окна могут быть на любой стене дома.

Вот и готов дом.

В математике геометрические фигуры треугольник, квадрат, прямоугольник называются многоугольниками.

– многоугольники

Попробуйте нарисовать дом из таких геометрических фигур.

Проведите карандашом лучи от солнца и обведите лучи среди геометрических фигур.

Обведите каждое звено ломаной разным цветом карандаша.

Разбор тренировочного задания

Выберите те фигуры, которые подходят для строительства дома.

Правильный ответ:

Линия отрезок луч отличие. Точка, линия, прямая, луч, отрезок, ломанная

Точка и прямая являются основными геометрическими фигурами на плоскости.

Древнегреческий учёный Евклид говорил: «точка» – это то, что не имеет частей». Слово «точка» в переводе с латинского языка означает результат мгновенного касания, укол. Точка является основой для построения любой геометрической фигуры.

Прямая линия или просто прямая – это линия, вдоль которой расстояние между двумя точками является кратчайшим. Прямая линия бесконечна, и изобразить всю прямую и измерить её невозможно.

Точки обозначают заглавными латинскими буквами А, В, С, D, Е и др., а прямые теми же буквами, но строчными а, b, c, d, e и др. Прямую можно обозначить и двумя буквами, соответствующими точкам, лежащим на ней. Например, прямую a можно обозначить АВ.

Можно сказать, что точки АВ лежат на прямой а или принадлежат прямой а. А можно сказать, что прямая а проходит через точки А и В.

Простейшие геометрические фигуры на плоскости – это отрезок, луч, ломаная линия.

Отрезок – это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, ограниченных двумя выбранными точками. Эти точки – концы отрезка. Отрезок обозначается указанием его концов.

Луч или полупрямая – это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки. Эта точка называется начальной точкой полупрямой или началом луча. Луч имеет точку начала, но не имеет конца.

Полупрямые или лучи обозначаются двумя строчными латинскими буквами: начальной и любой другой буквой, соответствующей точке, принадлежащей полупрямой. При этом начальная точка ставится на первом месте.

Получается, что прямая бесконечна: у неё нет ни начала, ни конца; у луча есть только начало, но нет конца, а отрезок имеет начало и конец. Поэтому только отрезок мы можем измерить.

Несколько отрезков, которые последовательно соединены между собой так, что имеющие одну общуюточкуотрезки (соседние) располагаются не на одной прямой, представляют собой ломаную линию.

Ломаная линия может быть замкнутой и незамкнутой. Если конец последнего отрезка совпадает с началом первого, перед нами замкнутая ломаная линия, если же нет – незамкнутая.

сайт,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Точка и прямая являются основными геометрическими фигурами на плоскости.

Древнегреческий учёный Евклид говорил: «точка» – это то, что не имеет частей». Слово «точка» в переводе с латинского языка означает результат мгновенного касания, укол. Точка является основой для построения любой геометрической фигуры.

Прямая линия или просто прямая – это линия, вдоль которой расстояние между двумя точками является кратчайшим. Прямая линия бесконечна, и изобразить всю прямую и измерить её невозможно.

Точки обозначают заглавными латинскими буквами А, В, С, D, Е и др., а прямые теми же буквами, но строчными а, b, c, d, e и др. Прямую можно обозначить и двумя буквами, соответствующими точкам, лежащим на ней. Например, прямую a можно обозначить АВ.

Можно сказать, что точки АВ лежат на прямой а или принадлежат прямой а. А можно сказать, что прямая а проходит через точки А и В.

Простейшие геометрические фигуры на плоскости – это отрезок, луч, ломаная линия.

Отрезок – это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, ограниченных двумя выбранными точками. Эти точки – концы отрезка. Отрезок обозначается указанием его концов.

Луч или полупрямая – это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки. Эта точка называется начальной точкой полупрямой или началом луча. Луч имеет точку начала, но не имеет конца.

Полупрямые или лучи обозначаются двумя строчными латинскими буквами: начальной и любой другой буквой, соответствующей точке, принадлежащей полупрямой. При этом начальная точка ставится на первом месте.

Получается, что прямая бесконечна: у неё нет ни начала, ни конца; у луча есть только начало, но нет конца, а отрезок имеет начало и конец. Поэтому только отрезок мы можем измерить.

Несколько отрезков, которые последовательно соединены между собой так, что имеющие одну общуюточкуотрезки (соседние) располагаются не на одной прямой, представляют собой ломаную линию.

Ломаная линия может быть замкнутой и незамкнутой. Если конец последнего отрезка совпадает с началом первого, перед нами замкнутая ломаная линия, если же нет – незамкнутая.

blog.сайт,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Мы рассмотрим каждую из тем, а в конце будут даны тесты по темам.

Точка в математике

Что такое точка в математике? Математическая точка не имеет размеров и обозначается заглавными латинскими буквами: A, B, C, D, F и т. д.

На рисунке можно видеть изображение точек A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Отрезок в математике

Что такое отрезок в математике? На уроках математики можно услышать следующее объяснение: математический отрезок имеет длину и концы. Отрезок в математике — это совокупность всех точек, лежащих на прямой между концами отрезка. Концы отрезка — две граничные точки.

На рисунке мы видим следующее: отрезки ,,,, и , а также две точки B и S.

Прямая в математике

Что такое прямая в математике? Определение прямой в математике: прямая не имеет концов и может продолжаться в обе стороны до бесконечности. Прямая в математике обозначается двумя любыми точками прямой. Для объяснения понятия прямой ученику можно сказать, что прямая — это отрезок, который не имеет двух концов.

На рисунке изображены две прямые: CD и EF.

Луч в математике

Что же такое луч? Определение луча в математике: луч — часть прямой, которая имеет начало и не имеет конца. В названии луча присутствуют две буквы, например, DC. Причем первая буква всегда обозначает точку начала луча, поэтому менять местами буквы нельзя.

На рисунке изображены лучи: DC, KC, EF, MT, MS. Лучи KC и KD — один луч, т.к. у них общее начало.

Числовая прямая в математике

Определение числовой прямой в математике: прямая, точки которой отмечают числа, называют числовой прямой.

На рисунке изображена числовая прямая, а также луч OD и ED

Посещая дополнительные занятия мы поняли, что не умеем оперировать понятиями точка, линия, угол, луч, отрезок, прямая, кривая, замкнутая линии и рисовать их, точнее рисовать можем, но идентифицировать не получается.

Дети должны различать линии, кривые, окружности. Это развивает у них графику и чувство правильности при занятиях рисованием, аппликацией. Важно знать, какие основные геометрические фигуры существую, что из себя представляют. Разложите карточки перед ребенком, попросите нарисовать точно так же как на картинке. Повторите несколько раз.

На занятиях нам выдали следующие материалы:

Небольшая сказка.

В стране Геометрии жила-была точка. Она была маленькой. Ее оставил карандаш, когда наступил на лист тетради, и никто ее не замечал. Так и жила она, пока не попала в гости к линиям. (На доске рисунок.)

Посмотрите, какие это были линии. (Прямые и кривые.)

Прямые линии похожи на натянутые веревочки, а веревочки, которые не натянули, — это кривые линии.

Сколько прямых линий? (2.)

Сколько кривых? (3.)

Прямая линия начала хвастаться: «Я самая длинная! У меня нет ни начала, ни конца! Я бесконечная!»

Очень интересно стало точке посмотреть на нее. Сама-то точка малюсенькая. Вышла она да так увлеклась, что не заметила, как наступила на прямую линию. И вдруг исчезла прямая линия. На ее месте появился луч.

Он тоже был очень длинный, но все-таки не такой, как прямая линия. У него появилось начало.

Испугалась точка: «Что же я наделала!» Хотела она убежать, да как назло наступила опять на луч.

И на месте луча появился отрезок. Он не хвастался, какой он большой, у него уже были и начало, и конец.

Вот так маленькая точка смогла изменить жизнь больших линий.

Так кто догадался кто вместе с котиком пришел к нам в гости?(прямая линия, луч, отрезок и точка)

Правильно вместе с котиком пришли прямая линия, луч, отрезок и точка к нам на урок.

Кто догадался, что мы будем делать на этом уроке? (Учиться распознавать и чертить прямую линию, луч, отрезок.)

О каких линиях вы узнали? (О прямой, луче, отрезке.)

Что узнали о прямой линии? (Она не имеет ни начала, ни конца. Она бесконечная.)

(Берем две катушки ниток, натягивает их, изображая прямую линию, и разматывая то одну, то другую, демонстрирует, что прямую можно продолжать в оба конца до бесконечности.)

Что узнали о луче? (У него есть начало, но нет конца.) (Педагог берет ножницы, разрезает нитку. Показывает, что теперь линию можно продолжать только в один конец. )

Что узнали об отрезке? (Унего есть и начало, и конец.) (Педагог отрезает другой конец нитки и показывает, что нитка не тянется. У нее есть и начало, и конец.)

Как начертить прямую линию? (Провести по линейке линию.)

Как начертить отрезок? (Поставить две точки и соединить их.)

И конечно прописи:

Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия

Однажды дядюшка Филя подарил Любику
интересную книгу.

— Любик, вот тебе книга, которая называется «Геометрия».

— Ого, какое слово незнакомое. Эта книга,
наверное, для взрослых и мне очень тяжело будет её изучать.

— А ты попробуй, даже можешь на помощь
кого-нибудь позвать. А потом мне придёшь и расскажешь, сложно тебе было или
нет.

— Позвал Любик Белочку и Ежика и вместе с ними
стал изучать книгу с загадочным названием «Геометрия».

— Смотрите, вот на первой странице что-то написано
и нарисовано. Белочка, ну-ка прочитай.

— Жил-был карандаш. Однажды карандаш на листе
бумаги решил поставить точку. А точка взяла да и ожила.

Захотела точка узнать, что интересного в мире
творится и говорит карандашу:

— Нарисуй-ка ты мне дорожки, пойду я погуляю.
Нарисовал карандаш прямую и кривую линии. Пошла точка сначала
гулять по кривой линии.

Шла, шла. Тяжело её стало. Решила точка, что по
прямой линии будет легче идти. Перепрыгнула она на прямую линию и пошла дальше.

 Шла долго ли коротко и совсем устала.

— Скоро ли будет конец у этой прямой линии,
пойду-ка я в другую сторону,- думает точка. Только она хотела идти, вдруг
выглянуло солнышко.

— Солнышко, а ты не знаешь, когда закончится эта
прямая линия.

— Вот смешная. Прямая линия бесконечна. У неё нет
ни конца ни края.

— Ой, а что же мне делать? Хотела точка
заплакать, а солнышко погладило точку своими лучами. И точке стало тепло и
хорошо.

— Хорошо тебе солнышко, у твоих лучей есть
начало.

— Зато нет конца. Мои лучи длинные и бесконечные.
И вообще, у любого луча есть начало, но нет конца. Точка, скоро дождь начнётся,
видно и молния будет. Надо тебе куда то спрятаться.

— Вдруг откуда ни возьмись
появились ножницы и обрезали прямую с двух концов, а карандаш на каждом конце
нарисовал маленькие штрихи. Ножницы и карандаш из прямой линии сделали отрезок у
которого есть начало и есть конец.

Обрадовалась точка и решила жить на этом отрезке.
А карандаш нарисовал, в начале отрезка дом, а в конце деревья.

Вот теперь и гуляет точка по этому отрезку, и
очень довольна, что у него есть начало и конец.

А ночью, когда точка заснула, в небе засверкала
молния, прямо как ломаная линия. Только точка этого уже не видела, потому что
крепко спала.

— Ого, какая интересная сказка.

— Подождите, это не все. Здесь еще есть
интересные задания и картинки. Вот первое задание. Нарисуйте-ка на листе в
клеточку, то что я вам сейчас буду говорить:

— Точку и кривую линию.

— Вот.

— А я тоже хочу нарисовать кривую линию. Вот.

— Теперь, Любик, нарисуй прямую  линию.

— А ты Ежик отрезок и луч.

— Вот прямая линия.

— Это отрезок, а чтобы нарисовать луч, я поставлю сначала точку, а потом
от неё нарисую прямую. У нас получился луч,
который имеет начало, но не имеет конца.

— Хорошо. Нарисуйте-ка еще и  ломаные линии.

— Молодцы. Вы внимательно слушали сказку. А
теперь мы рассмотрим картинки и посмотрим, где же эти понятия встречаются в
жизни.

Итак. Прямая
линия идет бесконечно в одну сторону и в другую. Например, в небе летит по
прямой линии самолёт.

Если посмотреть на листья, которые падают с
дерева, то обычно они описывают кривые
линии.

Теперь посмотрим, где же в жизни может
встречаться луч. Луч можно увидеть в
лучах солнца, либо в пламени свечки или в лампочках фонариков.

Как мы уже выяснили, если от
прямой отрезать кусочек, и ограничить его с двух
сторон, то получится отрезок.

Отрезки могут быть разные по длине: короткие и длинные.

— А теперь угадайте-ка, где можно увидеть ломаную
линию.

— Я знаю. Молния на небе очень похожа на ломаную
линию.

— Совершенно верно. Да. Интересную книгу нам дядя
Филя дал. А пойдёмте к нему и расскажем, что мы нового узнали.

— Дядюшка Филя, спасибо. Геометрия оказалась
очень интересная. Спасибо тебе большое.

— Ну раз вы хорошо
потрудились и узнали много нового я вас сейчас чем-то вкусным угощу. Заходите
ко мне в дом.

Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч.

Муниципальное автономное

общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 7»

городского округа город Стерлитамак

Республики Башкортостан

Конспект урока по математике на тему:

«Точка. Кривая линия. Прямая линия.

Отрезок. Луч».

Учитель начальных классов

Муртазина Эльмира Альбертовна

2015

Тема урока: «Точка. Кривая линия. Прямая линия.

Отрезок. Луч».

Цели:

– формировать представления о фигурах «точка»,«кривая линия»,«прямая линия»,«луч»,«отрезок»;

– учить различать и выполнять построение геометрических фигур: прямая линия, отрезок, луч;

– развивать пространственное воображение;

– воспитывать интерес к геометрическому материалу.

Планируемые результаты: умения: различать геометрические фигуры «точка», «кривая линия», «прямая линия», «луч», «отрезок», отличать их от других фигур и уметь выполнять построение названных геометрических фигур на плоскости.

Оборудование: презентация, сделанная в программеMicrosoftPowerPoint, карточки с фигурами и их названиями, две катушки ниток, ножницы.

Структура урока:

I. Актуализация знаний. Подведение к учебной задаче.

II. Формулировка учебной задачи

III. Решение учебной задачи.

IV. Обобщение по решённой учебной задаче и постановка новой (учебная задача 2).

V. Решение учебной задачи 2.

VI. Применение знаний в новых условиях.

VII. Обобщение. Рефлексия. Перспектива.

VIII. Установление связи с жизнью.

Ход урока

I. Актуализация знаний. Подведение к учебной задаче.

Дети получают карточки с заданием:

– Найдите недостающую фигуру. (Рис.1.)

Рис.1

– Назовите фигуры, которые вы сейчас рассматривали? (Круг, квадрат, треугольник, прямоугольник.)

– Где мы часто встречаемся с этими фигурами? (На уроке математики.)

– Какие из окружающих нас предметов в классе и дома имеют форму треугольника, квадрата, круга и прямоугольника? (Треугольник – крыша дома и школы, квадрат – телевизор, круг – сковородка, прямоугольник – классная доска. )

– Сегодня ребята, у нас необычный урок: урок-путешествие в математическую страну, название которой вы прочитаете на воротах этого города.

Слайд № 1

Рис.2

– Верно, это Геометрия, часть великой науки Математики. Посмотрите, а кто живет в этой стране! Вы узнали их? Верно, это наши знакомые: круг, треугольник, квадрат, прямоугольник.

II.Формулировка учебной задачи.

– Открыв ворота, мы познакомимся с новыми фигурами – жителями этой страны.

Слайд № 2

Рис. 3

– Что видите на слайде? (Геометрические фигуры; дом, солнце, дерево.)

– Из каких фигур они состоят? (Квадрат, треугольник, круг, овал, прямоугольник.)

– Какие новые фигуры вы увидели? (Дети задумываются.)

– Сегодня мы познакомимся с новыми фигурами, которые помогли создать рисунок страны Геометрии.

III. Решение учебной задачи.

Практическая работа. Понятие «точка».

– У каждого из вас, на парте есть карандаш и листочек бумаги. Возьмите карандаш и поставьте его на лист (Учитель то же самое выполняет на доске мелом.)

– Что сделал карандаш? (Оставил след.)

– Этот след и есть точка – геометрическая фигура.

– В стране Геометрии жила-была точка. Она была маленькой. Её оставил карандаш, когда он дотронулся до листа бумаги своим остро оточенным носиком-грифелем. Но точку никто не замечал. Найдите на рисунке 3 точку. Где она находится? (На дороге.) Так и жила бы она, если бы не попала в гости к линиям.

Рис. 4

Посмотрите, какие это были линии? (Прямые, искривленные, завитые, неровные, кривые.)

Сколько на рисунке прямых линий? (Две прямые линии.)

Сколько изображено кривых линий? (Четыре кривые линии.)

– На что похожи эти линии? Посмотрите на следующий слайд. (Прямые линии похожи на натянутые верёвочки, а верёвочки, которые не натянули, – это кривые линии).

Слайд № 3

Рис. 5

Определите, у кого из зверей прямая линия, а у кого — кривая линия? (У зайца прямая линия, так как у него натянутая веревочка, а у волка кривая линия, потому что его веревка не натянута. )

Прямая линия начала хвастаться: «Я самая длинная! У меня нет ни начала, ни конца! Я бесконечная!»

– Как вы, ребята, понимаете, что прямая линия «бесконечна»?

Учитель берет две катушки ниток, держит их в руках, прижав друг к другу. Два ученика разматывают нитки в обе стороны, натягивая их, демонстрируют, что прямую линию можно продолжать в оба конца.

– Как долго можно продолжать прямую линию? (Пока нитки не закончатся.)

– А, если мы возьмем катушки, на которых очень много ниток, выйдем на улицу, размотаем их в две стороны, натянем, то что произойдет с «прямой линией»? (Она станет длиннее, мы ее продолжим.)

– В математике считается, что прямую линию можно продолжать в обе стороны очень долго и что она никогда не кончается. Говорят, что прямая линия бесконечна, т.е. у нее нет концов. Прочитаем стихотворение о прямой линии или короче: прямой.

Вот она какая – линия прямая,

Без начала и без края.

Хоть 100 лет по ней иди,

Не на найдешь конца пути.

Очень интересно стало точке посмотреть на неё. Сама-то точка малюсенькая. Подошла она, да так увлеклась, что не заметила, как наступила на прямую линию. И вдруг прямая линия превратилась… Что же получилось из прямой?

ЛУЧ ЛУЧ

– Рассмотрите еще раз слайд «Страна Геометрия». На что похожи полученные из прямой ее две части? (На лучи солнца.) Эти фигуры в геометрии называют лучами.

Каждый луч тоже очень длинный. Но продолжить его можно только в одну сторону. Ведь с другой стороны – точка – начало луча. (На доске учитель прикрепляет рисунок с прямой, разделенной точкой на два луча и еще один луч.)

– Продолжим сказку.Испугалась точка: «Что же я наделала?» Хотела она убежать, да как назло наступила опять на один из лучей.

– И на месте этого луча появилась новая фигура, вот такая:

Р ис. 6

– Какое же имя у этой новой фигуры? Как ее называют в стране Геометрии? Как из прямой получилась новая фигура, ограниченная двумя точками? Как из длинной нити получить короткую? (Отрезать ее часть.)

ОТРЕЗОК

Рис. 7

– Можно представить, что для получения отрезка от прямой отрезали часть и отметили ее начало и конец точками. Поэтому и называется эта фигура – отрезок.

IV. Обобщение по решённой учебной задаче и постановка новой (учебная задача 2).

Вот такая маленькая точка смогла изменить жизнь «больших» линий.

Какие же еще геометрические фигуры вместе с треугольником, квадратом, прямоугольником и кругом живут в стране геометрии? (Точка, прямая линия, кривая линия, луч, отрезок.)

Кто догадался, чему нам нужно научиться в стране Геометрии? (Научиться узнавать и чертить прямую линию, луч, отрезок, рисовать кривые линии.)

– Как нарисовать кривые линии? (Дети задумываются. ) Кривую линию удобно моделировать из шнура, веревочек, ниток. Кривые линии могут быть замкнутыми и незамкнутыми.

Незамкнутая кривая линия Замкнутая кривая линия

Рис. 8

Слайд № 4

Рис. 9

V. Решение учебной задачи 2.

Что вы узнали о прямой линии? (Она не имеет ни начала, ни конца, т.е. она бесконечная.)

– Что узнали о луче? (У него есть начало, но нет конца.)

Что узнали об отрезке? (Его получили из прямой, у него есть и начало, и конец.)

Слайд № 5

Рис. 10

– Как начертить линию в тетради так, чтобы она была прямой? Какой из имеющихся у вас на парте инструментов нам поможет? (Линейка. Надо провести вдоль линейки линию.)

– Начертим прямую линию. Я – на доске, а вы – тетрадях. Поставьте на прямой линии две точки. Какие фигуры получились? (Прямая линия и отрезок.)

– Как начертить отрезок? (Поставить две точки и соединить их по линейке. )

– Как начертить луч? (Поставить одну точку и провести по линейке прямую линию.)

– Постройте отрезок и луч в тетрадях.

Правило:

Линейку прижать одной рукой.

Другой рукой, направляя карандаш вдоль линейки, провести линию.

Слайд № 6

Рис. 11

VI.Применение знаний в новых условиях.

Работа в парах.

Посоветуйтесь в парах и ответьте на вопрос: сколько прямых линий можно провести через две точки? (Одну.)

– Для этого выполните задание на листочках, которые лежат у вас на партах.

– Посоветуйтесь в парах: сколько кривых линий можно провести через две точки? (Много.)

– Проверим по слайду.

Слайд № 7

Рис. 12

– Проведите три кривые линии через эти же две точки.

VII. Обобщение. Рефлексия. Перспектива.

Посмотрите на слайд. Подумайте, на какие группы можно разделить данные геометрические фигуры. (Лучи – 2, 5; отрезки – 1, 3, 4.)

Слайд № 8

Рис. 13

– Какие жители страны Геометрии Вам были знакомы? (Квадрат, треугольник, прямоугольник и круг.)

С какими жителями страны Геометрии познакомились?(Точка, кривая линия, прямая линия, отрезок, луч.)

– Какой может быть линия? (Прямая, кривая.)

– Как получить отрезок? (Поставить две точки и соединить их по линейке линией.)

– Как отрезок отличить от прямой линии? (У отрезка есть начало и конец, а прямая линия бесконечна.)

– Понравилось ли вам в стране Геометрия? (Да/Нет.)

– Жители страны Геометрии благодарят вас за дружбу с ними и за ваши правильные ответы.

Оцените свою работу на уроке с помощью «Светофора».Если вам было интересно, и всё понятно, поднимите вверх зеленый сигнал светофора.

– Если вам понравился урок, но было не всё понятно, поднимите вверх желтый сигнал светофора.

– Если урок вам не понравился, и было ничего не понятно, то поднимите вверх красный сигнал светофора.

VIII. Установление связи с жизнью.

– Ребята, дома с родителями или самостоятельно найдите на предметах, которые вас окружают точки, прямые линии, кривые линии, лучи и отрезки.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/153698-tochka-krivaja-linija-prjamaja-linija-otrezok

Открытый урок по математике 1 класс на тему «Точка. Прямая линия. Кривая линия. Отрезок. Луч».

Конспект урока математики в 1 классе

Дата: 09.10.2018

ОО:МБОУ Школа № 94 г.о. Самара

Учитель: начальных классов Тютерева Наталья Юрьевна

УМК:

«Школа России»

Программа

1. М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова «Математика», Учебник для 1 класса, 1 часть,: Москва/Просвещение.

2. Е.П. Фефилова, Е.А. Поторочина, Методическое пособие для учителя. Москва/»ВАКО»

Класс: 1 «А»

Количество учащихся: 38 человек.

Присутствовало на уроке:_____ человек.

Тема урока: «Точка. Прямая линия. Кривая линия. Отрезок. Луч».

Тип урока: урок освоения новых знаний.

Цели урока:

Образовательная:

— познакомить с новыми геометрическими объектами

— научить различать прямую, кривую линию и отрезок

Развивающая:

— развить знание состава чисел от 1 до 5

— развивать умение складывать и вычитать числа в пределах 5

— развивать знания последовательности чисел от 1 до 10

— развивать математическую речь

Воспитательная:

— воспитание аккуратности при работе в тетради и на доске

— воспитывать активностьумение слушать

Планируемые результаты:

I.Предметные: называть геометрическую фигуру; распознавать геометрическую фигуру на плоскости; выполнять построение геометрической фигуры: точка, кривая линия, прямая линия, отрезок, луч.

II.Метапредметные:

1.Регулятивные УУД: выполнять учебные задания в соответствии с целью; оценивать правильность выполнения действий; соотносить поставленную цель и полученный результат деятельности.

2.Коммуникативные УУД: формулировать высказывание, используя математические термины, в рамках учебного диалога; оформлять речевое высказывание, представляя свою позицию; адекватно использовать речевые средства для представления результата деятельности; умение работать в паре.

3.Познавательные УУД: определять геометрическую фигуру и обосновывать своё мнение; сравнивать геометрические фигуры; использовать приобретенные знания при выполнении заданий.

III.Личностные: проявлять интерес к изучению темы; осознавать собственную успешность; уметь выслушивать своего товарища при работе в паре.

Формы работы: фронтальная работа, индивидуальная работа.

Оборудование для учителя:

Мультимедийная презентация

— Мультимедийный проектор

— Компьютер

— Экран

— Счетный материал

Оборудование для учащихся: рабочая тетрадь, линейка, простой карандаш, ручка, карточка для самооценки.

Ход урока

I.Организационный

— Ребята, посмотрите друг на друга,

Подарите улыбку и пожелайте удачи друг другу.

Дети приветствуют учителя и садятся на свои места.

II. Актулизация знаний и пробное учебное действие.

1) — Пусть этот урок позволит нам узнать много нового и интересного.

— Давайте посмотрим на своё рабочее место, всё ли готово к уроку?

2) Устный счёт:

— Если вы сможете правильно ответить на все вопросы – мы сможем прочитать слово, которое будет темой нашего урока.

— покажите предыдущее число для числа 5

— последующее число для числа 7

— число, которое при счете стоит между 5 и 7

— какое число «заблудилось» в последовательности чисел: 1, 2,3,4, 6,5, 7, 8, 9 (числа на экране)

— какое число продолжит ряд: 1, 3, 5, 7 (числа на экране)

— число, которое предшествует числу 8

— соседи числа 2

— число, которое при счете стоит между 1 и 3

— А теперь прочтём слово которое у нас получилось.

— Как вы думаете, что обозначает это слово?

Дети дают ответы, на доске выставляются правильные ответы. Проверка: если ответы верные получится слово с обратной стороны карточек (геометрия)

III. Целеполагание и постановка учебных задач.

— Назовите фигуры, которые вы видите на доске.

— Как их можно назвать по другому?

— А где мы часто встречаемся с этими фигурами?

— Сегодня ребята, у нас необычный урок: урок-путешествие в математическую страну, название которой вы прочитаете на воротах этого города.

— Так что же это за страна Геометрия? Что она изучает?

— Верно, геометрия – это часть великой науки Математики. Посмотрите-ка, а кто живет в этой стране! Вы узнали их? Верно, это наши знакомые: круг, треугольник, квадрат. На этом уроке мы познакомимся и подружимся с другими жителями этой страны.

— Мы с вами отправляемся в удивительное путешествие по сказочному математическому королевству.

— Какие качества нам помогут пройти путь до конца?

— Королевство математики мы с вами знаем еще мало, поэтому королева Математика дала нам карту нашего пути. Посмотрите, пожалуйста на доску. В путь мы отправимся на таком красивом поезде. Для путешествия нам необходимы билеты, а чтоб получить их, нужно выполнить задание.

(На экране числа 3,5,4, 6)

Прочитайте эти числа.

-Что можете сказать об этих числах?

-А какие задания можно выполнить с данными числами?

-Что значит порядок увеличения? Расставьте эти числа в порядке увеличения.

— Прочтите этот ряд. Как мы его назовем?

-А что значит порядок уменьшения? Расставьте эти числа в порядке уменьшения.

-Составьте неравенства с соседними числами. Запишем неравенства. Почему эти записи называют неравенства?

-Молодцы, ребята. Вы очень старательно и быстро выполнили это задание.

— Вы получили билет.

— Круг, квадрат, треугольник.

— Это геометрические фигуры.

— В математике

— Геометрия

— Геометрия изучает фигуры.

-смекалку, дружбу, знания, внимательность и т.д.

(Изображение поезда на доске)

-читают числа.

-Мы их изучили, умеем их писать, это однозначные числа

-Расставить числа в порядке увеличения (уменьшения), составить равенства и неравенства.

— От меньшего к большему.3,4,5,6

-натуральный ряд чисел.

— От большего к меньшему.

6, 5,4,3

6>5, 4 < 6, 4 >3 и т.д.

— Неравенство – это запись где числа неравны друг другу.

IV. Физминутка

Математику люблю.

Спину ровно я держу.

Вправо, влево наклоняюсь,

Как прямая, выправляюсь.

Руки в стороны раздвину,

Вверх ладошки подниму

И отрезок покажу.

Раз присядем, два присядем

И на место тихо сядем.

.Открытие

детьми нового

знания

Внимание! Посмотрите на экран. Здесь обозначен наш путь.

Наш поезд отправляется до первой станции «Сказочная».

— Послушайте сказку.

В стране Геометрия жила-была точка. Она была маленькой. Ее оставил карандаш, когда наступил на лист тетради, и никто ее не замечал. Так и жила она, пока не попала в гости к линиям.

1 2

3 4

5

Посмотрите что это за линии. Как их можно назвать?

-Прямые линии похожи на натянутые веревочки, а веревочки, которые не натянули,- это кривые линии.

— Назовите номера прямых линий. Сколько всего прямых линий?

— Назовите номера кривых линий. Сколько всего кривых линий?

-Прямые линии начали хвастаться: «Мы самые длинные! У нас нет ни начала, ни конца! Мы бесконечные!»

Очень интересно стало точке посмотреть на них. Сама-то точка малюсенькая. Вышла она, да так увлеклась, что не заметила, как наступила на две прямые линии. И вдруг…. Исчезли две прямые линии. На их месте появились лучи. (На экране рисунок)

Они тоже были очень длинные, но все-таки не такие, как прямые линии. У них появилось начало. Испугалась точка: «Что же я наделала!» Хотела она убежать, да как назло наступила на один из лучей.

И вдруг….. луч исчез. На его месте появился отрезок. Он не хвастался, какой он большой, у него уже были и начало, и конец. (На экране рисунок)

Бедная точка еще сильней испугалась. Побежала она и нечаянно задела еще одну прямую линию. Щекотно стало прямой линии, засмеялась она, загнулась в разные стороны. И вдруг…. Исчезла прямая линия, а на ее месте появилась кривая. (На экране рисунок)

Тогда точка решила не бежать никуда, чтоб не натворить еще бед. Извинилась она перед линиями. Но линии не обиделись, а, наоборот, похвалили точку. Ведь теперь у прямой линии появились братья (луч, отрезок) и сестра (кривая линия).

— Какая линия была в начале сказки? Почему ее так назвали? Чего не имела прямая линия?

— Как стала называться линия, когда на нее наступила точка один раз? Какое свойство луча мы узнали?

— А как называется линия, где точка наступила два раза? Какое свойство отрезка мы узнали?

Вот так маленькая точка смогла изменить жизнь больших линий.

(На экране изображение карты)

Слушают сказку.

(На экране рисунок)

-Прямые и кривые линии

-2 прямые линии

-3 кривые линии

(На экране рисунок)

— Прямая. У прямой нет ни начала, ни конца.

— Луч. У луча есть начало, но нет конца.

— Отрезок. У Отрезка есть начало и конец.

V.Первичное

закрепление

Следующая станция «Учебная»

— Вы уже догадались, что мы будем делать на уроке?

-О каких линиях вы узнали?

-Какую линию я вам сейчас показываю? (беру две катушки ниток, натягиваю их, изображая прямую линию, и разматывая то одну, то другую, демонстрирую, что прямую линию можно продолжать в оба конца до бесконечности)

— А теперь какая линия?

(беру две катушки ниток, расслабляю их, изображая кривую линию)

— А что вы можете сказать про эту линию?

(беру ножницы, разрезаю нитку, с одной стороны делаю узелок, показываю, что теперь линию можно продолжать только в один конец)

— Посмотрите на последнюю линию и назовите ее?

(беру нитку с двух концов и делаю узелки, показываю, что теперь у линии есть начало и конец)

— будем учиться распознавать и чертить прямую линию, луч, отрезок и кривую линию

-о прямой, кривой, луче, отрезке

— Это прямая линия. Она не имеет ни начала, ни конца. Она бесконечная.

-она изогнутая и чертить ее нужно без линейки

-Это луч. У него есть начало, но нет конца.

— Это отрезок. У него есть и начало, и конец.

Физминутка

Мы прибыли на станцию «Физическая». Королева Математика хочет проверить, какие вы спортивные.

Раз- согнуться- разогнуться,

Два- нагнуться, подтянуться,

Три- в ладоши, три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре- руки шире,

Пять, шесть- тихо сесть.

Семь, восемь- лень отбросим.

VI. Включение нового в систему знаний и повторение.

Следующая наша станция «Тетрадная». А на этой станции королева математика посмотрит, как вы умеете работать в тетрадях. Рассмотрите линии в учебнике на странице 40.

На какие группы их можно разделить?

— Посчитайте, сколько прямых линий? Какого они цвета?

— Сколько кривых линий?

Рассмотрите рисунок на странице 41. Найдите и покажите на рисунке кривые линии, отрезки, лучи.

— Давайте начертим в тетради: прямую, луч, отрезок, кривую.

(Дети открывают учебники на с.40)

— На прямые , кривые

VII.Закрепление изученного.

А вот мы и прибыли на «Проверочную» станцию. Королева Математика хочет выяснить, как вы усвоили тему урока.

У вас у каждого листочки. Обведите красным все прямые, синим все лучи и зелёным все отрезки.

Самостоятельно выполните это задание.

— А теперь проверим?

Выполняют задания

( на экране это же задание, но уже с обведенными линиями)

VIII.Подведение

итогов урока.

Ну и последняя наша станция «Итоговая». 

Мы прошли с вами очень длинный путь и королева Математика решила повторить с вами то, о чем мы говорили на протяжении всего путешествия.

-Что нового вы узнали о линиях?

-Где в жизни встречаются прямые линии? Назовите, что в нашем классе похоже на прямые линии.

-Где в жизни встречаются кривые линии? Что в нашем классе похоже на кривые линии.

что они бывают прямыми и кривыми, если поставить точку на начало прямой — получится луч, если поставить точку на начало и конец прямой — получится отрезок и т.д.

-дома, в школе и т.д., приводят пример прямых линий

-дома, в школе, на улице и т.д., приводят пример кривых линий

Рефлексия.

— Вот и подошел наш урок к концу. Понравилось вам путешествие? Что особенно вам запомнилось?

— А теперь давайте оценим свою работу на уроке. У вас на партах лежат звездочки. Вам их нужно раскрасить определенным цветом. Каждый цвет поможет мне понять, как активно вы работали и усвоили новую тему.

Вы считаете, что урок прошёл для вас плодотворно, с пользой. Вы научились и можете помочь другим, раскрасьте красным карандашом.

Вы считаете, что знаете отличие линий друг от друга, но вам ещё нужна помощь раскрасьте синим карандашом.

Вы считаете, что было трудно на уроке, раскрасьте зелёным карандаш.

Всем спасибо за урок. Но королева Математика с вами не прощается, ведь с ней мы будем встречаться на каждом уроке.

Интернет-урок по математике «Луч. Отрезок»

И сегодня мы с вами отправляемся в очередное путешествие по Великой стране Математике и побываем в уже известном нам городе Геометрии. А нашим экскурсоводом сегодня будет Карандаш…

Догадайся…

Проведем исследование… Включи фонарик.

Ты  видишь луч света. Направь луч на свою ладошку, затем на стену….

Ты видишь на ладошке, на стене светлое пятно? …. Ты знаешь, что свет может идти и дальше, например, за открытую дверь.

Как ты думаешь, что является началом луча света и есть ли конец?…. Верно, начало — лампочка фонарика. А конца луча нет…

Как ты догадался, сегодня мы будем изучать ЛУЧ, ты узнаешь много нового о нём и научишься его строить.

Так как ты понимаешь, что такое луч?

Луч — это часть прямой линии, которая имеет начало и не имеет конца.

Где в окружающей жизни встречается луч?….

Кинопроектор при помощи луча света передает изображение на экран.

Задание 1.

Начерти в тетради прямую линию. Отметь на ней одну точку, Дайте ей имя.

На сколько частей точка разделила прямую?… Посмотрите на эти части начало есть, а конца нет… Так называются эти части?

Задание 2. 

Будем учиться строить луч. Какие инструменты понадобятся? … Верно, линейка, так как луч — это часть прямой линии. С чего начнем построение луча?…. Сначала поставим точку — начало. Линию из точки можно вести в любом направлении.

Попробуй начертить 3 луча с одной точки в разных направлениях. А можно ещё провести лучи с этой точки? Сколько?

Задание 3. Проведи в тетради прямую линию. Отметь на ней две точки.

Найдите на этом чертеже луч.

Обрати внимание на часть прямой, расположенная между двумя точками. Это отрезок.

Отрезок — это часть прямой, у которого есть начало и конец.

Задание 4. Будем учиться строить отрезок. Какие инструменты понадобятся? … Верно, линейка, так как отрезок — это тоже часть прямой линии. С чего начнем построение отрезка?….

Сначала поставим две точки — начало и конц. С помощью линейки соедини эти точки. А можно сделать так: Начерти часть прямой линии, затем отметь начало и конец.

Задание 5. 

Начерти в тетради прямую линию. Поставь 3 точки так, чтобы они лежали на прямой и проведи из этих точек вверх 3 прямые линии. Что у тебя получилось? Докажи, что это лучи?

А теперь на крайнем левом луче нарисуй цветок синего цвета. На крайнем правом цветок красного цвета. А на луче, который находится в середине, нарисуй бабочку.

Задание 6.

Найди на рисунке прямые линии…. Сколько их? Найди лучи…. Сколько их? Найди отрезки…. Сколько их? 

Какие фигуры могут пересечься?

Вот и закончился наш Интернет -урок. Что сегодня ты узнал нового?

УДАЧИ!

 

1 класс. Математика. Точка. Прямая, кривая и ломаная линии. — Прямая линия. Кривая линия. Ломаная линия.

Комментарии преподавателя

На данном уроке Вы изучите простейшие геометрические понятия, о которых вам расскажет мама дракончиков. Вместе с дракончиками Вы изучите такие основные понятия, как прямая линия, луч, отрезок, угол, ломаная и кривая линия. У Вас будет возможность изучить предложенный материал на наглядных примерах.

Тема: На­гляд­ная гео­мет­рия

Урок: На­чаль­ные гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия

На этом уроке будут изу­че­ны про­стей­шие гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия. Для луч­ше­го по­ни­ма­ния рас­смот­рим сказ­ку про дра­кон­чи­ков.

Да­ле­ко-да­ле­ко в горах живет боль­шая-боль­шая семья дра­ко­нов: па­па-дра­кон, ма­ма-дра­ко­ни­ха и много ма­лень­ких дра­кон­чи­ков. Когда дра­кон­чи­ки были ма­лень­кие, они учи­лись пол­зать, бе­гать, ле­тать, пры­гать, узна­ва­ли, что такое снег, дождь, звёз­ды, учи­лись в горах ори­ен­ти­ро­вать­ся, учи­лись даже огнём ды­шать. Когда дра­кон­чи­ки немнож­ко под­рос­ли, мама ре­ши­ла их на­учить ма­те­ма­ти­ки, в том числе гео­мет­рии. Дра­кон­чи­ки очень уди­ви­лись, они не по­ня­ли о чём идет речь. Мама пред­ло­жи­ла им сесть на пло­щад­ке перед боль­шой ска­лой и смот­реть, что она будет ри­со­вать. Она на­ча­ла ри­со­вать мелом на этом плос­ком куске скалы раз­лич­ные гео­мет­ри­че­ские вещи, на­чи­ная с самых про­стых. Вна­ча­ле ма­ма-дра­ко­ни­ха на­ри­со­ва­ла линию, ко­то­рая изоб­ра­же­на на ри­сун­ке. (рис. 1)

Рис. 1

Ма­ма-дра­ко­ни­ха ска­за­ла, что эта линия на­зы­ва­ет­ся пря­мая. Это такое гео­мет­ри­че­ское по­ня­тие.

Пря­мая линия – это линия, ко­то­рая со­вер­шен­но бес­ко­неч­на.

Пря­мая линия идет бес­ко­неч­но в одну сто­ро­ну и в дру­гую сто­ро­ну. Есть такое даже вы­ра­же­ние «Летит в небе по пря­мой».

Потом мама на­ри­со­ва­ла точку и от неё про­ве­ла линию. (рис. 2)

Рис. 2

Она объ­яс­ни­ла, что точка – это на­ча­ло, от нее идет линия в бес­ко­неч­ность.  Это на­зы­ва­ет­ся луч.

Луч — это по­лу­пря­мая, ко­то­рая имеет точку на­ча­ла и не имеет конца. 

Он так на­зы­ва­ет­ся по­то­му, что она как луч света. У луча света все­гда есть на­ча­ло. Он все­гда на­чи­на­ет­ся либо на солн­це, либо на свеч­ки, либо в фо­на­ри­ке, либо на звез­де да­ле­кой. Дра­кон­чи­ки по­ня­ли, что такое луч.

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха по­про­си­ла пред­ста­вить дра­кон­чи­ков, что они от пря­мой от­ре­жут ку­со­чек. Такая фи­гу­ра на­зы­ва­ет­ся от­ре­зок. (рис. 3)

Рис. 3

От­ре­зок — это часть пря­мой, ко­то­рая огра­ни­че­на с двух сто­рон.

От­ре­зок может быть длин­ным или ко­рот­ким. Дра­кон­чи­ки сразу не по­ня­ли. Тогда мама на­ри­со­ва­ла еще несколь­ко от­рез­ков: длин­ные и ко­рот­кие. (рис. 4)

Рис. 4

Это всё от­рез­ки. Те­перь дра­кон­чи­ки все по­ня­ли.

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха из одной точки от­ло­жи­ла два луча, по­лу­чи­лась фи­гу­ра, ко­то­рая на­зы­ва­ет­ся угол. (рис. 5)

Рис. 5

При­чем углом на­зы­ва­ет­ся как вся фи­гу­ра, так и что на­хо­дит­ся внут­ри неё.

Угол – это гео­мет­ри­че­ская фи­гу­ра, об­ра­зо­ван­ная двумя лу­ча­ми, вы­хо­дя­щи­ми из одной точки.

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха ре­ши­ла на­ри­со­вать еще одну форму линии. (рис. 6)

Рис. 6

Такая линия на­зы­ва­ет­ся ло­ма­ная линия. По­то­му что взяли фак­ти­че­ски пря­мую линию и по­ло­ма­ли ее. И каж­дый ку­со­чек на этой линии на­зы­ва­ет­ся звено. Ло­ма­ные линии могут быть самые раз­ные, по раз­но­му по­ло­ман­ные.

Сле­дом мама на­ри­со­ва­ла за­го­гу­ли­ну. (рис. 7)

Рис. 7

Это кри­вая линия. Таких кри­вых линий можно на­ри­со­вать мно­го-мно­го самых раз­ных.

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха спро­си­ла у ма­лень­ких дра­кон­чи­ков, по какой линии они ле­та­е­те в небе. Дра­кон­чи­ки за­ду­ма­лись. И один ска­зал, что он ле­та­ет по кри­вой линии, он де­ла­ет вся­кие пи­ру­эты, за­кла­ды­ва­ет спи­ра­ли, петли де­ла­ет. А дру­гой дра­кон­чик ска­зал, что когда они в снеж­ки иг­ра­ли, он по­ви­сал в воз­ду­хе, махал кры­лыш­ка­ми, а в него ки­да­ли снеж­ка­ми. Он уле­тал от них и дёр­гал­ся ту­да-сю­да, ту­да-сю­да. По­лу­ча­лась ло­ма­ная линия. Ма­ма-дра­ко­ни­ха ска­за­ла, что дра­кон­чи­ки все по­ня­ли пра­виль­но. Дра­ко­ны ле­та­ют и по кри­вой линии, и по ло­ма­ной, ино­гда про­сто по пря­мой.

И тут мама за­ме­ти­ла, что дра­кон­чи­ки уже стали ску­чать и как-то вер­теть­ся, уже плохо её слу­ша­ют. Она по­ня­ла, что пора их от­пу­стить, она ска­за­ла, что урок за­кон­чен. Дра­кон­чи­ки за­ма­ха­ли кры­лыш­ка­ми, взле­те­ли в небо, раз­ле­те­лись над го­ра­ми, ве­се­ло кри­ча­ли, сме­я­лись. Мама смот­ре­ла на них и улы­ба­лась, ма­ха­ла им лапой.

Итак, на уроке мы вы­учи­ли такие про­стей­шие гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия, как пря­мая линия, от­ре­зок, луч, угол. Также мы рас­смот­ре­ли ло­ма­ную и кри­вую линию. После изу­чен­но­го урока Вы бу­де­те знать про­стей­шие гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия не хуже ма­лень­ких дра­кон­чи­ков.

Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/1-klass/beksperimentb/nachalnye-geometricheskie-ponyatiya?seconds=0

Источник видео: https://www.youtube.com/watch?v=o8Pu_Q8YFjk

Что такое линии, сегменты линии, лучи и противоположные лучи

Что такое линия в геометрии?

Определение линии: Линия не имеет начальной или конечной точки. Это просто продолжается бесконечно в обоих направлениях. Линия имеет только одно измерение: длину. Линия обычно имеет 2 точки, но может иметь много точек.

Вы можете называть его Линия XY или Линия a, a всегда будет записана маленькой буквой .

Что нужно помнить О линии:

  • Нет начальной или конечной точки
  • Линия A продолжается неограниченно долго в обоих направлениях

Вы можете нарисовать много линий, используя одну точку, но если есть только две точки, вы можете нарисовать только одну линию.

Что такое линейный сегмент?

Сегмент линии — это просто часть линии, имеющая 2 конечные точки. В приведенном ниже примере MN — это линейный сегмент для первой строки, а CD — это линейный сегмент для второй строки.

Итак, если вы хотите нарисовать отрезок линии MN и CD, он будет выглядеть следующим образом:

Что такое луч в геометрии?

У луча есть начальная точка, и он бесконечно продолжается только в одном направлении. Он не может расширяться в обоих направлениях, как Line. Возьмем, к примеру, луч факела. Начальная точка — это факел, но конечная точка не определена, и она освещает все, к чему прикасается. Даже если вы переместите резак, начальная точка никогда не изменится.

Вот еще один пример Ray XY :

Что нужно помнить о лучах
  • Луч имеет начальную точку и бесконечно продолжается только в одном направлении.
  • Вы всегда будете определять первую точку луча в начале (точно так же, как красное пятно на изображении выше с началом X). Конечная точка может быть указана где-нибудь рядом с острием стрелки, но не на острие стрелки.

Видео, поясняющее линию, луч и линейный сегмент

Что такое противоположные лучи в геометрии?

Противоположные Лучи — это те 2 луча, которые начинаются точно из одной и той же точки, но продолжаются в противоположном направлении.Возьмем пример противоположных лучей ниже:

Начальная точка для лучей ZX и ZY — это Z, , а затем они оба идут в противоположном направлении, образуя 2 противоположных луча: ZX и ZY.

Что нужно помнить о противоположных лучах
  • Оба луча должны начинаться из одной точки
  • Необходимо ехать в обратном направлении
  • Должен образовать линию

Идентификация противоположных лучей (видео)

Геометрия: сегменты

Сегменты и лучи находятся под подмножеством линий.Сегмент — это часть линии, имеющая две конечные точки и имеющую определенную длину. С другой стороны, луч также является частью линии, имеющей одну конечную точку, а другое направление продолжается бесконечно. На рисунке 1 изображены сегмент и луч.


Запоминание терминов

  • Конгруэнтный

    — того же размера и формы.

  • Расстояние

    — числовое значение, описывающее расстояние между двумя объектами.

  • Конечная точка

    — точка, расположенная в конце отрезка, определяющая его предел.

  • Противоположный

    — реверс по положению или направлению.

  • Подмножество

    — часть набора.

  • Вертикальный

    — положение вверх-вниз.


Определение сегмента

Сегмент — это набор точек, состоящий из двух точек линии, называемых конечными точками, и всех точек линии между конечными точками .Обычно он используется для обозначения длины, высоты или ширины определенного объекта и расстояния между двумя объектами. Он называется с помощью метки его конечных точек и вставки линии (() ̅) над буквами. На рисунке 2 показан отрезок AB, который также можно записать как (AB) ̅.


Пример 1

Розыгрыш (CD).

Пояснение:

Нарисуйте две точки и обозначьте их буквами C и D.

Соедините две точки прямо друг с другом.

Пример 2

Сколько сегментов в строке ниже?

Пояснение:

Используйте точки на линии как конечные точки сегментов.

Сегменты: (QR), (RS), (ST), (QS), (RT) и (QT).


Середина сегмента

Средняя точка сегмента — это точка, которая делит линейный сегмент на две равные части.Он расположен в центре сегмента. На рисунке 3 показана середина сегмента.

Примечание. Две вертикальные линии показывают, что расстояния от средней точки до обеих конечных точек равны.

Пример 3

Длина (XY) равна 12, а Z — средняя точка (XY). Найдите длину (XZ).

Пояснение:

Средняя точка Z делит (XY) на две равные части: (XZ) и (YZ).

Длина (XZ) равна ½ длины (XY), что составляет ½ 12 = 6.

Пример 4

O — середина (NP). Если (NO) = 9, какова длина (NP)?

Ответ: 18

Пояснение:

Средняя точка O делит (NP) ̅ на две равные части: (NO) ̅ и (PO) ̅.

с Длина (NP) ̅ в два раза больше длины (NO) ̅, что составляет 2 9 = 18.


Сложение и вычитание сегментов

На рисунке 4 показаны три коллинеарные точки E, F и G, образующие сегмент.

Точки E и G составляют конечные точки сегмента, который является (EG), а точка F между ними делит (EG) на два сегмента: (EF) и (FG). Сумма длин (EF) и (FG) равна длине (EG).Следовательно, (EF) + (FG) = (EG) . Выражение представляет сегмент, если точка F находится между точками E и G.

Следующие выражения справедливы также для длин сегментов:

(EF) = (EG) — (FG)

(FG) = (EG) — (EF)

Пример 5

Найдите длину (JL) на рисунке.

Пояснение:

Точки J и L являются конечными точками (JL), а точка K находится между точками J и L.

Следовательно, (JK) + (KL) = (JL).

(JL) = 6 + 4 = 10.

Пример 6

Длина (UV) равна 13, а W находится между точками U и V. Если (WU) = 5, какова длина (VW)?

Точки U и V являются конечными точками (UV), а точка W находится между точками U и V.

Следовательно, (UW) + (VW) = (UV).

(UW) = (WU) = 5

Итак, (VW) = (UV) — (UW) = 13-5 = 8.


Определение луча

Луч состоит из точки на прямой и всех точек по одну сторону от точки. У него только одна конечная точка. Лучи обычно используются в физике для обозначения направления, а также силы. Называя луч, рассмотрите две точки на луче: одна — это конечная точка, а другая — любая точка на луче.Метка конечной точки должна быть первой буквой имени луча и помещать знак стрелки вправо (()) над буквами. На рисунке 5 показан луч, помеченный как (RY).

Противоположные лучи — это два луча, которые лежат на одной линии и имеют общий конец и не имеют других общих точек. На Рисунке 6 (RS) ̅ и (ST) ̅ — противоположные лучи.

Пример 7

Ничья (AE).

Пояснение:

Нарисуйте две точки и обозначьте их буквами A и E.

Соедините две точки прямо друг с другом и продолжите линию от точки E.

Пример 8

Найдите количество лучей, которые могут быть найдены в линии.

Пояснение: 12

Считайте две точки на линии точками луча.

Лучи, указывающие вправо, могут называться (MB), (BP), (PC), (MP), (BC) и (MC).

Лучи, указывающие налево, могут называться (CP), (PB), (BM), (CB), (PM) и (CM).

В линии 12 лучей.

линейных сегментов и лучей: определение и измерение — математический класс [видео 2021 года]

Что такое линейный сегмент?

Отрезок линии — это линия с начальной и конечной точками .В отличие от луча, отрезок линии имеет конечную остановку. Мы помечаем линейные сегменты, как лучи, за исключением того, что точки будут нашей начальной и конечной точкой, а маленькая стрелка наверху изменится на короткую линию, например:

Если бы у нас были точки A и B , отрезок линии показал бы только линию, соединяющую точки A и B . Это не будет выходить за рамки этих пунктов.

Измерение расстояния

Поскольку линейные сегменты имеют начальную и конечную точки, мы можем измерить их расстояние, а также сложить их.Чтобы измерить расстояние линейного сегмента, вы можете просто взять линейку и измерить фактический линейный сегмент.

При некоторых проблемах сегмент линии отображается поверх числовой. В этом случае вы должны посмотреть, где начинается сегмент линии и где он заканчивается. Затем вы должны вычесть меньшее число из большего числа, чтобы получить расстояние. Например, если ваш линейный сегмент начинается с 2 и заканчивается на 5, то расстояние этого линейного сегмента составляет 5-2 = 3.

Добавление их

Чтобы добавить сегменты линии вверх, вы сначала измеряете их расстояния, если проблема еще не дала вам этого.Затем вы складываете отдельные расстояния. Если у вас есть три отрезка линии, которые вам нужно добавить, изобразите их в виде трех маленьких палочек перед собой. Чтобы сложить их вместе, вы выстраиваете их встык так, чтобы они образовали один длинный отрезок. Как видите, чтобы найти общее расстояние, вы складываете три отдельные части. Итак, если три отрезка линии имели размер 3, 4 и 5 дюймов соответственно, то общее расстояние между всеми тремя из них вместе составляет 3 + 4 + 5 = 12 дюймов.

Краткое содержание урока

Что мы узнали? Мы узнали, что луч — это линия с начальной точкой, продолжающаяся вечно в одном направлении.С другой стороны, сегмент линии представляет собой линию с начальной и конечной точками. Мы не измеряем и не складываем лучи. Но мы измеряем и добавляем линейные сегменты. Чтобы добавить линейные сегменты, мы либо измеряем их линейкой, либо, если они нарисованы на числовой прямой, мы вычитаем меньшую начальную точку из большей начальной точки, чтобы найти наше расстояние. Чтобы добавить сегменты линии, мы измеряем каждый сегмент линии, а затем складываем каждое отдельное измерение, чтобы найти итог.

Результаты обучения

По завершении этого урока вы должны уметь:

  • Понимать разницу между лучом и отрезком линии
  • Признать, что отрезки линии можно измерить
  • Определите, как добавить сегменты линии

сегментов, середины и лучи

Сегменты, средние точки и лучи

Концепция линий проста, но большая часть геометрии связана с частями линий.Некоторые из этих частей настолько особенные, что имеют свои собственные названия и символы.

Линейный сегмент

Отрезок — это соединенный кусок линии. Он имеет две конечные точки и назван по своим конечным точкам. Иногда для обозначения сегмента используется символ, написанный поверх двух букв. Это отрезок линии CD (рисунок 1).

Рисунок 1 Отрезок линии.

Написано CD (Технически CD относится к точкам C и D и всем точкам между ними, а CD без ссылки относится к расстоянию от C до D .) Обратите внимание, что CD — это кусок.

Постулат 7 (Постулат Правителя): Каждая точка на линии может быть связана ровно с одним действительным числом, называемым ее координатой . Расстояние между двумя точками — это положительная разница их координат (рисунок 2).

Рисунок 2 Расстояние между двумя точками.

Пример 1 : Найдите на рисунке 3 длину QU .

Рисунок 3 Длина отрезка линии.

Постулат 8 (Постулат сложения сегментов): Если B лежит между A и C на линии, то AB + BC = AC (рисунок 4).

Рисунок 4 Сложение длин отрезков линии.

Пример 2 : На рисунке 5 A находится между C и T . Найдите CT , если CA = 5 и AT = 8.

Рисунок 5 Сложение длин отрезков линии.

Поскольку A находится между C и T , Постулат 8 сообщает вам

.

Средняя точка

Средняя точка отрезка линии — это средняя точка или точка, равноудаленная от конечных точек (рисунок 6).

Рисунок 6 Середина отрезка прямой.

R является средней точкой QS , потому что QR = RS или потому что QR = ½ QS или RS = ½ QS

Пример 3: На рисунке 7 найдите среднюю точку KR .

Рисунок 7 Середина отрезка прямой.

Средняя точка KR будет ½ (24) или 12 пробелов от K или R . Поскольку координата K равна 5, и она меньше, чем координата R (которая равна 29), чтобы получить координату средней точки, вы можете либо добавить 12 к 5, либо вычесть 12 из 29. В любом случае вы Определите, что координата средней точки равна 17.Это означает, что точка O является средней точкой KR , потому что KO = OR .

Другой способ получить координату средней точки — это найти среднее значение координат конечной точки. Чтобы найти среднее двух чисел, вы находите их сумму и делите на два. (5 + 29) ÷ 2 = 17. Координата средней точки равна 17, поэтому средняя точка — это точка O .

Теорема 4: У отрезка прямой есть ровно одна середина.

Луч

Луч также является частью линии, за исключением того, что он имеет только одну конечную точку и продолжается бесконечно в одном направлении.Это можно представить как половину линии с конечной точкой. Он назван по букве его конечной точки и любой другой точки на луче. Символ →, написанный над двумя буквами, используется для обозначения этого луча. Это луч AB (рисунок 8).

Рисунок 8 Ray AB .

Записывается как

Это луч CD (рисунок 9).

Рисунок 9 Ray CD .

Записывается как или

Обратите внимание, что часть символа луча, не являющаяся стрелкой, находится над конечной точкой.

Что такое линейный сегмент? (Определение, формула расстояния, пример)

Что такое линии, сегменты линий и лучи?

Линии, отрезки и лучи встречаются в геометрии повсюду. Используя эти простые инструменты, вы можете создавать параллельные линии, перпендикулярные биссектрисы, многоугольники и многое другое. В этом уроке вы узнаете определения линий, сегментов линий и лучей, как их называть, а также несколько способов измерения сегментов линий.

Содержание

  1. Что такое линии, отрезки линий и лучи?
  2. Линейный сегмент
  3. Что такое линия?
  4. лучей
  5. Сегменты измерительной линии
  6. Как найти длину диагонального сегмента на координатной плоскости
  7. Формула расстояния
  8. Примеры линейных сегментов в реальной жизни

Линейный сегмент

Линейный сегмент — это часть или часть линии, которая позволяет строить многоугольники, определять уклоны и производить вычисления.Его длина конечна и определяется двумя его конечными точками.

Сегмент линии — это фрагмент линии. Независимо от длины отрезка, он конечен.

Символ сегмента линии

Вы называете отрезок линии по его двум конечным точкам. Сокращение для сегмента линии состоит в том, чтобы записать сегменты линии двумя конечными точками и нарисовать черту над ними, например CX¯:

Вы изображаете сегмент линии на бумаге для рисования, используя линейку для построения линии и помещая две точки на ее концах, обозначенные заглавными буквами; это конечные точки отрезка:

Что такое линия?

Определение линии — это набор точек между двумя точками и за их пределами.Линия бесконечна по длине. Все точки на линии коллинеарны.

Символ прямой линии

В геометрии символ прямой линии представляет собой отрезок с двумя наконечниками стрелок на концах, как CX↔. Вы идентифицируете его с помощью двух названных точек, обозначенных заглавными буквами. Выберите точку на линии и дайте ей букву, затем выберите вторую; теперь у вас есть название вашей линии:

Лучи

Луч — это часть линии, которая имеет одну конечную точку и продолжается бесконечно только в одном направлении.Вы не можете измерить длину луча.

Луч получает имя сначала по его конечной точке, а затем по любой другой точке луча. В этом примере у нас есть точка B и точка A (BA →).

Сегменты измерительной линии

Линейный сегмент назван по его конечным точкам, но могут быть названы и другие точки по его длине. Каждая часть линейного сегмента может быть помечена по длине, поэтому вы можете сложить их, чтобы определить общую длину линейного сегмента.

Пример сегмента строки

Здесь у нас есть отрезок CX¯, но мы добавили две точки по пути, точку G и точку R:

Чтобы определить общую длину линейного сегмента, вы добавляете каждый сегмент линейного сегмента.Формула для линейного сегмента CX будет: CG + GR + RX = CX

.

7 единиц линейного сегмента CG

5 шт. Линейный сегмент GR

3 линейных сегмента RX

7 + 5 + 3 = 15 единиц длины для CX ¯

Координатная плоскость

Координатная плоскость , также называемая декартовой плоскостью (спасибо, Рене Декарт!), Представляет собой сетку, построенную по оси x и оси y. Вы можете думать об этом как о двух перпендикулярных числовых линиях или как о карте территории, занятой отрезками линий.

Чтобы определить длину горизонтальных или вертикальных отрезков линии на плоскости, подсчитайте отдельные единицы от конечной точки до конечной точки:

Чтобы определить длину линейного сегмента LM¯, мы начинаем с точки L и считаем пять правых единиц, заканчиваясь в точке M. Вы также можете вычесть значения x: 8 — 3 = 5. Для вертикальных линий вы должны вычесть значения y.

При работе в квадрантах II, III и IV или между ними помните, что вычитание отрицательного числа на самом деле означает прибавление положительного числа.

Как найти длину сегмента диагональной линии на координатной плоскости

Используйте теорему Пифагора , чтобы вычислить длины отрезков диагоналей на координатных плоскостях. Напомним, что теорема Пифагора равна a2 + b2 = c2 для любого прямоугольного треугольника. Диагональ на координатной сетке образует гипотенузу прямоугольного треугольника, поэтому можно быстро сосчитать единицы двух сторон:

Считайте единицы прямо от точки J до значения x 2 (которое совпадает с точкой L):

8 — 2 = 6, поэтому отрезок JK¯ = 6

Считайте единицы прямо напротив точки K в точку L:

6 — (-3) = 9, поэтому отрезок линии KL¯ = 9

Теперь у нас 62 + 92 = c2:

36 + 81 = с2

117 = c2

10.816 = с

Длина отрезка JL¯ составляет приблизительно 10,816 единиц.

Формула расстояния

Частным случаем теоремы Пифагора является формула расстояния , используемая исключительно в координатной геометрии. Вы можете вставить два значения x и y конечной точки диагональной линии и определить ее длину. Формула выглядит так:

D = (х2 — х1) 2 + (у2 — у1) 2

Чтобы использовать формулу расстояния, возьмите квадраты изменения значения x и изменения значения y и сложите их, а затем возьмите квадратный корень из этой суммы.

Выражение (x2 — x1) читается как изменение x и (y2 — y1) изменение y .

Представьте, что у нас есть диагональная линия, тянущаяся от точки P (6, 9) до точки I (-2, 3), и вы хотите измерить расстояние между двумя точками.

Формула расстояния позволяет легко вычислить:

D = (-2 — 6) 2 + (3 — 9) 2

D = (-8) 2 + (-6) 2

D = 64 + 36

D = 100

D = 10

Используя формулу расстояния, мы находим, что отрезок линии PI¯ = 10 единиц.

Примеры линейных сегментов в реальной жизни

Реальные примеры отрезков линии: карандаш, бейсбольная бита, шнур зарядного устройства мобильного телефона, край стола и т. Д. Представьте себе четырехугольник в реальной жизни, как шахматную доску; он состоит из четырех отрезков. В отличие от сегментов линии, примеры сегментов в реальной жизни бесконечны.

Следующий урок:

Прямые линии

линий, сегментов линий и лучей

Итак, вы думаете, что знаете, что такое линия.Что ж, ваш второклассник может бросить вызов вашему определению. Линии, сегменты и лучи — все это математические понятия второго и третьего классов, и хотя они похожи, они не одинаковы. Что именно означают эти термины геометрии? Читай дальше что бы узнать.

Что это?

Линия определяется как бесконечный набор точек, образующих прямой путь, проходящий в обоих направлениях. У него нет ни начала, ни конца.

Линейный сегмент — это часть линии, определяемая двумя конечными точками.

Луч — это часть линии, имеющая только одну конечную точку и неограниченно продолжающуюся в одном направлении.

ЛИНИИ, ОТДЕЛЕНИЯ ЛИНИИ И ЛУЧИ

Обычно мы называем линию, сегмент линии или луч заглавными буквами. Например:

Линия AB

Линейный сегмент EF

Ray GH

В чем разница?

Вы могли заметить, что линия имеет стрелки на обоих концах.Это означает, что линия продолжается вечно в обоих направлениях. На линии есть 2 точки, обозначенные прописными буквами.

Линейный сегмент имеет конечные точки на обоих концах, что указывает на то, что есть разные начало и конец. Каждая конечная точка помечена прописной буквой.

Луч имеет одну конечную точку и стрелку на другом конце. Он также помечен прописными буквами на каждом конце.

Советы / мероприятия

  • По мере того, как ваш ребенок узнает о прямых, отрезках и лучах, он также познакомится со словами из словаря математических навыков третьего и второго класса, такими как , пересекаются, и параллельны.
  • Пересекающиеся линии — это линии, которые пересекают друг друга.
  • Параллельные линии — это две прямые, которые находятся на равном расстоянии друг от друга (если бы две прямые были удлинены бесконечно, они никогда не пересеклись бы.
  • В школе вашего ребенка, скорее всего, попросят нарисовать линии, отрезки и лучи. Типичный вопрос будет выглядеть так:

Рисование -> AB, пересекающееся с <——-> CD. Это будет выглядеть так: «Нарисуйте луч AB, пересекающийся с линией CD».Ваш ребенок нарисовал бы:

A ——- B> с ПЕРЕСЕЧЕНИЕМ луча AB. (Рисунок должен иметь форму креста.)

Что смотреть для

  • Когда ваш ребенок называет линии и отрезки, убедитесь, что он замечает, что их можно читать в любом направлении. Используя примеры из приведенных выше названий линий, сегментов линий и лучей, линия может читаться как «линия AB» или «линия BA». Линейный сегмент может читаться как «линейный сегмент EF» или «линейный сегмент FE».
  • Луч — единственный, кто не подчиняется этому правилу.Луч должен читаться в направлении стрелки. Итак, используя пример G .——–. H>, этот луч будет читаться как «луч GH», а , а не «луч HG». Это одна из самых распространенных ошибок студентов.

Хотите больше?

  • Как всегда, математические игры дома — отличный способ закрепить математические навыки, полученные в школе.
  • Есть вопросы или идеи по поводу этой истории?
  • Нужна помощь или совет по поводу обучения вашего ребенка?
  • Есть идеи для будущих историй помощи родителям в домашних условиях?

Перейдите к «Оставить ответ» внизу этой страницы.Я с удовольствием помогу!

Теги:
геометрические термины,
пересекаться
линия,
отрезок,
отрезки линии,
линии
математические игры,
параллельно
точки,
луч
лучи
математические навыки второго класса,
математические концепции третьего класса

линий, лучей, отрезков линий и плоскостей

Абстракция

Этот урок предназначен для ознакомления студентов с линиями, лучами, отрезками линий и плоскостями.

Цели

По завершении этого урока студенты:

  • представлены для линий, лучей, сегментов линий и плоскостей.
  • узнали различия между линиями, лучами, отрезками линий и плоскостями
  • практиковались в построении линий, лучей, сегментов линий и плоскостей.

Стандарты

Задания и обсуждения в этом уроке касаются следующих
Стандарт NCTM:

Геометрия

указать местоположения и описать пространственные отношения, используя координатную геометрию и другие
репрезентативные системы

  • использовать координатную геометрию для представления и изучения свойств геометрических форм;

Необходимые условия для учащихся

  • Арифметика: Студенты должны уметь:
    • нарисовать и понять координатную плоскость
    • построить линию
  • Технологический: Студенты должны уметь:
    • выполнять основные манипуляции с мышью, такие как наведение, щелчок и перетаскивание.
    • Используйте браузер, например Netscape, для экспериментов с действиями.

Подготовка учителей

Студентам понадобится:

  • Доступ к браузеру (необязательно для этого урока)
  • Карандаш и бумага
  • Линейка
  • Копии дополнительных материалов к мероприятиям:

Ключевые термины

Этот урок знакомит студентов со следующими терминами посредством включенных обсуждений:

Содержание урока

  1. Фокус и обзор

    Напомните учащимся, что было изучено на предыдущих уроках, что будет иметь отношение к этому уроку, и / или предложите им задуматься над словами и идеями этого урока:

    • Начните рисовать числовую линию на доске и спросите учащихся, они знают, что вы делаете.
    • Проведите вертикальную линию через нулевую точку числовой прямой, как если бы вы собирались превратить ее в координатную плоскость.
  2. Цели

    Расскажите ученикам, что они будут делать и изучать сегодня. Скажите примерно так:

    • Сегодня, класс, мы будем изучать линии, лучи и координатную плоскость.
  3. Учителя

    Обсуждение представляет собой план, который можно использовать для объяснения учащимся ключевых слов урока.

    • Нарисуйте несколько линий, лучей, отрезков линий и плоскостей, имеющих общие характеристики. Напишите на доске функцию и покажите учащимся, как ее построить. Затем нарисуйте луч и отрезок прямой, соответствующие заданной линии.
    • Постройте вторую линию на том же листе миллиметровой бумаги. Снова нарисуйте соответствующий луч и отрезок линии. Теперь, когда у вас есть две линии на странице, вы можете построить соответствующую плоскость.
    • Смоделировав, как рисовать похожие линии, лучи, отрезки линий и плоскости, обсудите со студентами, насколько фигуры похожи друг на друга.
    • Затем повторите упражнение, на этот раз рисуя несоответствующие линии, лучи, отрезки и плоскости.
    • После моделирования того, как рисовать разные линии, лучи, отрезки линий и плоскости, обсудите, чем фигуры отличаются друг от друга.
  4. Практика с инструкциями

    Раздайте каждому учащемуся 4 листа миллиметровой бумаги (или используйте 2 двусторонних листа).

    Попробуйте другую функцию, на этот раз позволяя ученикам направлять ваши движения, пока вы строите график и рисуете похожие, а затем и не похожие линии.Попросите студентов следовать за вами, выполняя упражнение вместе с вами на миллиметровой бумаге.

    • После того, как учащиеся построят график функции, которую вы им даете, попросите их нарисовать луч и отрезок прямой, соответствующие заданной линии.
    • Нарисуйте им вторую линию для построения графика на том же листе миллиметровой бумаги. Затем попросите их построить соответствующий луч и отрезок. Теперь, когда у вас есть две линии на странице, вы можете построить соответствующую плоскость.
    • После того, как они потренируются рисовать похожие линии, лучи, отрезки линий и плоскости, попросите их обсудить, чем фигуры, нарисованные на их листах, похожи друг на друга.
    • Затем попросите их повторить упражнение, на этот раз рисуя несоответствующие линии, лучи, сегменты линий и плоскости.
    • После того, как они потренируются рисовать разные линии, лучи, отрезки линий и плоскости, попросите их обсудить, чем рисунки, нарисованные на их листах, отличаются друг от друга.
  5. Самостоятельная практика
    • Позвольте ученикам работать самостоятельно или в группах по 2-4 человека. Дайте им несколько других функций для выполнения вышеупомянутого упражнения, на этот раз работая самостоятельно или в группах.Следите за помещением на предмет вопросов и убедитесь, что учащиеся сосредоточены на задании.
  6. Крышка

    Вы можете снова собрать класс и показать каждой группе свои результаты. После того, как учащимся разрешили поделиться тем, что они нашли, подведите итоги урока.

Альтернативные контуры

Этот урок можно изменить по-разному, если имеется только один доступный компьютер:

  • Поскольку это вводный урок, учащимся не нужно пользоваться компьютерами.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.