Кривая линия определение: Кривая Линия — это… Что такое Кривая Линия?

Содержание

Кривая Линия — это… Что такое Кривая Линия?

  • кривая линия — ▲ линия ↑ изогнутый кривая линия линия с неодинаковым направлением в каждой точке. дуга. стрела прогиба. перегиб. хорда прямолинейный отрезок, соединяющий две произвольные точки кривой линии или поверхности. касательная предельное положение хорды …   Идеографический словарь русского языка

  • кривая линия — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN curved line …   Справочник технического переводчика

  • Подошвенная кривая линия — (Podaire) данной плоской кривой есть геометрическое место оснований перпендикуляров, опущенных из какой либо точки плоскости на касательные, проведенные к точкам данной кривой. Например, П. кривая эллипса по отношению к его центру есть кривая… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Линия — В Викисловаре есть статья «линия» Линия (от лат. linea «льняная нить, шнур; линия») протяжённый и тонкий п …   Википедия

  • линия — сущ., ж., употр. часто Морфология: (нет) чего? линии, чему? линии, (вижу) что? линию, чем? линией, о чём? о линии; мн. что? линии, (нет) чего? линий, чему? линиям, (вижу) что? линии, чем? линиями, о чём? о линиях 1. Линия это узкая полоса, черта …   Толковый словарь Дмитриева

  • линия — ▲ последовательность ↑ непрерывный, геометрический линия непрерывная геометрическая последовательность; отображение функции одной переменной; след движущейся точки; фигура, изображающая функцию одной переменной; одномерная фигура, т. е. положение …   Идеографический словарь русского языка

  • Линия (кривая) — Кривая или линия  геометрическое понятие, определяемое в разных разделах геометрии различно. Содержание 1 Элементарная геометрия 2 Параметрические определения 3 Кривая Жордана …   Википедия

  • Линия (геометрич. понятие) — Линия (от лат. linea), геометрическое понятие, точное и в то же время достаточно общее определение которого представляет значительные трудности и осуществляется в различных разделах геометрии различно. 1) В элементарной геометрии рассматриваются… …   Большая советская энциклопедия

  • Кривая Жордана — Кривая или линия  геометрическое понятие, определяемое в разных разделах геометрии различно. Содержание 1 Элементарная геометрия 2 Параметрические определения 3 Кривая Жордана …   Википедия

  • Линия Коха — Кривая Коха Кривая Коха фрактальная кривая, описанная в 1904 году шведским математиком Хельге фон Кохом. Кривая Коха примечательна тем, что нигде не имеет касательной, т. е. нигде не дифференцируема, хотя всюду непрерывна. Три копии кривой Коха,… …   Википедия

  • Пробелы в геометрии (линия, угол, луч, отрезок, прямая, кривая, замкнутая линии). Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия

    Посещая дополнительные занятия мы поняли, что не умеем оперировать понятиями точка, линия, угол, луч, отрезок, прямая, кривая, замкнутая линии и рисовать их, точнее рисовать можем, но идентифицировать не получается.

    Дети должны различать линии, кривые, окружности. Это развивает у них графику и чувство правильности при занятиях рисованием, аппликацией. Важно знать, какие основные геометрические фигуры существую, что из себя представляют. Разложите карточки перед ребенком, попросите нарисовать точно так же как на картинке. Повторите несколько раз.

    На занятиях нам выдали следующие материалы:

    Небольшая сказка.

    В стране Геометрии жила-была точка. Она была маленькой. Ее оставил карандаш, когда наступил на лист тетради, и никто ее не замечал. Так и жила она, пока не попала в гости к линиям. (На доске рисунок.)

    Посмотрите, какие это были линии. (Прямые и кривые.)

    Прямые линии похожи на натянутые веревочки, а веревочки, которые не натянули, — это кривые линии.

    Сколько прямых линий? (2.)

    Сколько кривых? (3.)

    Прямая линия начала хвастаться: «Я самая длинная! У меня нет ни начала, ни конца! Я бесконечная!»

    Очень интересно стало точке посмотреть на нее. Сама-то точка малюсенькая. Вышла она да так увлеклась, что не заметила, как наступила на прямую линию. И вдруг исчезла прямая линия. На ее месте появился луч.

    Он тоже был очень длинный, но все-таки не такой, как прямая линия. У него появилось начало.

    Испугалась точка: «Что же я наделала!» Хотела она убежать, да как назло наступила опять на луч.

    И на месте луча появился отрезок. Он не хвастался, какой он большой, у него уже были и начало, и конец.

    Вот так маленькая точка смогла изменить жизнь больших линий.

    Так кто догадался кто вместе с котиком пришел к нам в гости?(прямая линия, луч, отрезок и точка)

    Правильно вместе с котиком пришли прямая линия, луч, отрезок и точка к нам на урок.

    Кто догадался, что мы будем делать на этом уроке? (Учиться распознавать и чертить прямую линию, луч, отрезок.)

    О каких линиях вы узнали? (О прямой, луче, отрезке.)

    Что узнали о прямой линии? (Она не имеет ни начала, ни конца. Она бесконечная.)

    (Берем две катушки ниток, натягивает их, изображая прямую линию, и разматывая то одну, то другую, демонстрирует, что прямую можно продолжать в оба конца до бесконечности.)

    Что узнали о луче? (У него есть начало, но нет конца.) (Педагог берет ножницы, разрезает нитку. Показывает, что теперь линию можно продолжать только в один конец.)

    Что узнали об отрезке? (Унего есть и начало, и конец.) (Педагог отрезает другой конец нитки и показывает, что нитка не тянется. У нее есть и начало, и конец.)

    Как начертить прямую линию? (Провести по линейке линию.)

    Как начертить отрезок? (Поставить две точки и соединить их.)

    И конечно прописи:

    Точка — это абстрактный объект, который не имеет измерительных характеристик: ни высоты, ни длины, ни радиуса. В рамках задачи важно только его местоположение

    Точка обозначается цифрой или заглавной (большой) латинской буквой. Несколько точек — разными цифрами или разными буквами, чтобы их можно было различать

    точка A, точка B, точка C

    A
    B
    C

    точка 1, точка 2, точка 3

    1
    2
    3

    Можно нарисовать на листке бумаги три точки «А» и предложить ребёнку провести линию через две точки «А». Но как понять через какие?
    A
    A
    A

    Линия — это множество точек. У неё измеряют только длину. Ширины и толщины она не имеет

    Обозначается строчными (маленькими) латинскими буквами

    линия a, линия b, линия c

    a
    b
    c

    Линия может быть

    1. замкнутой, если её начало и конец находятся в одной точке,
    2. разомкнутой, если её начало и конец не соединены
    замкнутые линии
    разомкнутые линии

    Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб и вернулся обратно в квартиру. Какая линия получилась? Правильно, замкнутая. Ты вернулся в исходную точку.
    Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб, зашёл в подъезд и разговорился с соседом. Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку.
    Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб. Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку.

    1. самопересекающейся
    2. без самопересечений
    самопересекающиеся линии
    линии без самопересечений
    1. прямой
    2. ломанной
    3. кривой
    прямые линии
    ломанные линии
    кривые линии

    Прямая линия — это линия которая не искривляется, не имеет ни начала, ни конца, её можно бесконечно продолжать в обе стороны

    Даже когда виден небольшой участок прямой, предполагается, что она бесконечно продолжается в обе стороны

    Обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами — точками, лежащими на прямой

    прямая линия a

    a

    прямая линия AB

    B
    A

    Прямые могут быть

    1. пересекающимися, если имеют общую точку. Две прямые могут пересекаться только в одной точке.
      • перпендикулярными, если пересекаются под прямым углом (90°).
    2. параллельными, если не пересекаются, не имеют общей точки.
    параллельные линии
    пересекающиеся линии
    перпендикулярные линии

    Луч — это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца, её можно бесконечно продолжать только в одну сторону

    У луча света на картинке начальной точкой является солнце

    солнышко

    Точка разделяет прямую на две части — два луча
    A
    A

    Луч обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается луч, а вторая — точка, лежащая на луче

    луч a

    a

    луч AB

    B
    A

    Лучи совпадают, если

    1. расположены на одной и той же прямой,
    2. начинаются в одной точке,
    3. направлены в одну сторону
    лучи AB и AC совпадают
    лучи CB и CA совпадают

    C
    B
    A

    Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину. Длина отрезка — это расстояние между его начальной и конечной точками

    Через одну точку можно провести любое число линий, в том числе прямых

    Через две точки — неограниченное количество кривых, но только одну прямую

    кривые линии, проходящие через две точки

    B
    A

    прямая линия AB

    B
    A

    От прямой «отрезали» кусочек и остался отрезок. Из примера выше видно, что его длина — наикратчайшее расстояние между двумя точками.

    B
    A

    Отрезок обозначается двумя заглавными(большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается отрезок, а вторая — точка, которой заканчивается отрезок

    отрезок AB

    B
    A

    Задача: где прямая
    , луч
    , отрезок
    , кривая
    ?

    Ломанная линия — это линия, состоящая из последовательно соединённых отрезков не под углом 180°

    Длинный отрезок «поломали» на несколько коротких

    Звенья ломаной (похожи на звенья цепи) — это отрезки, из которых состоит ломанная. Смежные звенья — это звенья, у которых конец одного звена является началом другого. Смежные звенья не должны лежать на одной прямой.

    Вершины ломаной (похожи на вершины гор) — это точка, с которой начинается ломанная, точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную, точка, которой заканчивается ломанная.

    Обозначается ломанная перечислением всех её вершин.

    ломанная линия ABCDE
    вершина ломанной A, вершина ломанной B, вершина ломанной C, вершина ломанной D, вершина ломанной E
    звено ломанной AB, звено ломанной BC, звено ломанной CD, звено ломанной DE
    звено AB и звено BC являются смежными
    звено BC и звено CD являются смежными
    звено CD и звено DE являются смежными

    A
    B
    C
    D
    E
    64
    62
    127
    52

    Длина ломанной — это сумма длин её звеньев: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

    Задача: какая ломанная длиннее
    , а у какой больше вершин
    ? У первой линии все звенья одинаковой длины, а именно по 13см. У второй линии все звенья одинаковой длины, а именно по 49см. У третьей линии все звенья одинаковой длины, а именно по 41см.

    Многоугольник — это замкнутая ломанная линия

    Стороны многоугольника (помогут запомнить выражения: «пойти на все четыре стороны», «бежать в сторону дома», «с какой стороны стола сядешь?») — это звенья ломанной. Смежные стороны многоугольника — это смежные звенья ломанной.

    Вершины многоугольника — это вершины ломанной. Соседние вершины — это точки концов одной стороны многоугольника.

    Обозначается многоугольник перечислением всех его вершин.

    замкнутая ломанная линия, не имеющая самопересечения, ABCDEF
    многоугольник ABCDEF
    вершина многоугольника A, вершина многоугольника B, вершина многоугольника C, вершина многоугольника D, вершина многоугольника E, вершина многоугольника F
    вершина A и вершина B являются соседними
    вершина B и вершина C являются соседними
    вершина C и вершина D являются соседними
    вершина D и вершина E являются соседними
    вершина E и вершина F являются соседними
    вершина F и вершина A являются соседними
    сторона многоугольника AB, сторона многоугольника BC, сторона многоугольника CD, сторона многоугольника DE, сторона многоугольника EF
    сторона AB и сторона BC являются смежными
    сторона BC и сторона CD являются смежными
    сторона CD и сторона DE являются смежными
    сторона DE и сторона EF являются смежными
    сторона EF и сторона FA являются смежными

    A
    B
    C
    D
    E
    F
    120
    60
    58
    122
    98
    141

    Периметр многоугольника — это длина ломанной: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

    Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником, с четырьмя — четырёхугольником, с пятью — пятиугольником и т.д.

    Все мы когда-то изучали в школе геометрию, но далеко не каждый из нас вспомнит, что представляет собой отрезок. А уж тем более мало кто сможет объяснить понятие лучей, и как они обозначаются. Давайте постараемся в этой статье напомнить себе данные определения и рассмотрим их в математике. Также определим, что такое луч, и чем он отличается от светового. Если вникнуть, то понять будет несложно.

    Определение понятий

    Для начала давайте вспомним, что называется геометрией. Геометрия — это раздел математики, изучающий геометрические фигуры и их свойства. К ним относятся треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелепипед, круг, овал, ромб, цилиндр и т. п. Простейшая фигура — это прямая. Она является бесконечной и не имеет начала. Две прямые пересекутся только в одной единственной точке. Через одну точку можно проводить бессчетное количество прямых линий. Каждая точка на линии делит ее на два
    .

    Он состоит из точек, расположенных по одну сторону. Все понятия данных подмножеств можно именовать таким образом. Луч обозначают одной строчной латинской буквой или двумя заглавными, когда одна точка — начало (например, О), а вторая лежит на нем (например, F, К и Е) .

    В основе геометрической фигуры, имеющей углы, лежат полупрямые. Они начинаются в точке, где пересекаются, но второй стороной направлены в бесконечность. Начало делит прямую на 2 части. На письме его обычно именуют двумя заглавными (OF)
    или одной буквой латиницы (а, в, с). Если дана прямая, то записывается ОВ в закругленных скобках: (ОВ). Если же это отрезок — в квадратных скобках.

    Таким образом, луч — это часть прямой. Через любую точку можно провести множество прямых, но через 2 несовпадающие — только одну. Последние могут быть взаимодействовать только в трех вариантах: пересекаться, скрещиваться, быть параллельными друг другу. Существуют линейные уравнения, которые задают прямую на плоскости.

    Обозначения в геометрии

    Вариантов для обозначения несколько:

    Нужно знать: Что такое и горизонтальное положение?

    Отличие световых лучей от геометрических

    В геометрии таковые понятия очень схожи. Луч — это линия, но она является энергией света
    . Другими словами — это небольшой пучок света. В оптике данное понятие, как и понятие прямой, в геометрии — базовое. У световых нет сконцентрированного направления, происходит дифракция. Но когда поток света очень сильный, расходимостью пренебрегают, и можно выделять четкое направление.

    Точка и прямая являются основными геометрическими фигурами на плоскости.

    Древнегреческий учёный Евклид говорил: «точка» – это то, что не имеет частей». Слово «точка» в переводе с латинского языка означает результат мгновенного касания, укол. Точка является основой для построения любой геометрической фигуры.

    Прямая линия или просто прямая – это линия, вдоль которой расстояние между двумя точками является кратчайшим. Прямая линия бесконечна, и изобразить всю прямую и измерить её невозможно.

    Точки обозначают заглавными латинскими буквами А, В, С, D, Е и др., а прямые теми же буквами, но строчными а, b, c, d, e и др. Прямую можно обозначить и двумя буквами, соответствующими точкам, лежащим на ней. Например, прямую a можно обозначить АВ.

    Можно сказать, что точки АВ лежат на прямой а или принадлежат прямой а. А можно сказать, что прямая а проходит через точки А и В.

    Простейшие геометрические фигуры на плоскости – это отрезок, луч, ломаная линия.

    Отрезок – это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, ограниченных двумя выбранными точками. Эти точки – концы отрезка. Отрезок обозначается указанием его концов.

    Луч или полупрямая – это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки. Эта точка называется начальной точкой полупрямой или началом луча. Луч имеет точку начала, но не имеет конца.

    Полупрямые или лучи обозначаются двумя строчными латинскими буквами: начальной и любой другой буквой, соответствующей точке, принадлежащей полупрямой. При этом начальная точка ставится на первом месте.

    Получается, что прямая бесконечна: у неё нет ни начала, ни конца; у луча есть только начало, но нет конца, а отрезок имеет начало и конец. Поэтому только отрезок мы можем измерить.

    Несколько отрезков, которые последовательно соединены между собой так, что имеющие одну общуюточкуотрезки (соседние) располагаются не на одной прямой, представляют собой ломаную линию.

    Ломаная линия может быть замкнутой и незамкнутой. Если конец последнего отрезка совпадает с началом первого, перед нами замкнутая ломаная линия, если же нет – незамкнутая.

    сайт,
    при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

    Точка. Кривая. Прямая линия / Виды линий / Справочник по математике для начальной школы

    1. Главная
    2. Справочники
    3. Справочник по математике для начальной школы
    4. Виды линий
    5. Точка. Кривая. Прямая линия

    Точка

      


    Прямая линия

    Прямая линия не имеет ни начала, ни конца.

    Прямую линию можно продолжить. Она бесконечна.


    Через 2 точки можно провести только одну прямую.


    Через 1 точку можно провести много прямых линий.

     


    Расстояние между двумя точками

    Поставим две точки на одинаковом расстоянии друг от друга и проведём между ними ломаную линию и прямую линию. Посчитаем расстояние между точками по количеству клеточек.

    Вывод: Самое короткое расстояние между двумя точками — это прямая.


    Кривая


    Через 1 точку можно провести много кривых линий.

    Поделись с друзьями в социальных сетях:

    Советуем посмотреть:

    Отрезок. Луч

    Ломаная линия

    Длиннее. Короче. Уже. Шире. Одинаковые по длине и ширине

    Виды линий



    Правило встречается в следующих упражнениях:

    1 класс


    Страница 84,
    Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2


    Страница 13,
    Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2


    Страница 1. Урок 1,
    Петерсон, Учебник, часть 1


    Страница 5. Урок 3,
    Петерсон, Учебник, часть 1


    Страница 7. Урок 4,
    Петерсон, Учебник, часть 1


    Страница 11. Урок 6,
    Петерсон, Учебник, часть 1


    Страница 13. Урок 7,
    Петерсон, Учебник, часть 1


    Страница 19. Урок 12,
    Петерсон, Учебник, часть 1


    Страница 23. Урок 14,
    Петерсон, Учебник, часть 1


    Страница 60. Урок 37,
    Петерсон, Учебник, часть 1

    2 класс


    Страница 28,
    Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1


    Страница 92,
    Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1


    Страница 23,
    Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

    3 класс


    Страница 15,
    Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

    4 класс


    Страница 57,
    Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1


    Страница 30,
    Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2


    Страница 96,
    Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2


    Страница 109,
    Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2


    © budu5.com, 2021

    Пользовательское соглашение

    Copyright







    кривая линия, прямая линия, отрезок, луч».

    1.Организационный момент.

    Задача:собрать внимание детей, проверить готовность к уроку.

    Методы формирования соц. опыта: педагогическое требование

    -Хлопните в ладоши девочки два раза, а мальчики один, сейчас сядут на места те, кто хлопнул два раза, теперь кто один.

    — Здравствуйте, ребята!

    — Меня зовут Карина Евгеньевна, и это занятие проведу у вас я.

    — Садитесь, пожалуйста, на свои места.

    -Сегодня на занятии мы будем красиво и правильно говорить, а для этого нам нужно размять наш язычёк и губы, сейчас я буду вам показывать упражнения, а вы повторяйте за мной.

    «Грибок»

    Язык плотно прикладывается (присасывается к небу) и в таком положении держится 5 секунд.

    -Молодцы, теперь все будут красиво и правильно говорить.

    Обучающиеся демонстрируют:

    Личностные: обучающиеся проявляют интерес к занятию, самоопределение.

    2.Разминка.

    Задача: подготовить обучающихся к активной мыслительной деятельности, развивать внимание,мышление.

    По источнику получения новых знаний:

    Словесный(беседа,

    объяснение).

    Практические: упражнения.

    Наглядные: демонстрация.

    -Сегодня чтобы узнать тему нашего занятия мы поможем Косте, он играл в песочке и потерял свои картинки.

    -Теперь по одному подходим к песочку и ищем картинку, как только найдёте, то прикрепляем на доску.

    -Ребята, что изображено на всех картинках? (Фигуры)

    -Что общего у них? (точки, линии, отрезки и т.д.)

    -Как думаете, какая тема занятия? Тема нашего занятия : «геометрические фигуры: кривая линия, прямая линия, отрезок, луч».

    -Чему будем закреплять? (Закреплять умения находить и различать прямую линию, кривую, отрезок, луч)

    -Это и есть цель нашего занятия: повторить геометрические фигуры: прямую линию, кривую, отрезок, луч

    Обучающиеся демонстрируют:

    познавательные УУД:  выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

    3.Основная часть.

    Задача: закрепить знания о геометрических фигурах (прямая линия, кривая, отрезок, луч).

    По источнику получения новых знаний:

    Словесный (беседа). Практические: упражнения.

    Наглядные: демонстрация.

    Метод контроля.

    Методы стимулирования и коррекции действий и отношений детей в воспитательном процессе:

    Поощрение;

    Использование игровых форм.

    Методы формирования соц. опыта:Создание ситуации успеха.

    По уровню включения в продуктивную деятельность:

    Проблемное изложение изучаемого.

    Объяснительно – иллюстративные.

    -Буратино завёт нас в свою страну «Геометрию», интересно что- за страна? Вы уже в ней были, и приобрели знания, а теперь, покажем эти знания.

    -Отправляемся в путешествие!

    -Первая станция в стране «Геометрия». Ребята, вам не кажется, что название станции не верное? Давайте вместе соберём буквы в верной последовательности. На доске буквы криавя прямяа

    -У кого-нибудь есть предположения, что это за название? Что может быть кривой и прямой? (Линия)

    -Верно, это станция «Прямая и кривая линия».

    -Вы знаете, как выглядит кривая линия? (Это неровная линия, проводится от руки).

    -Рассмотрите нашего Костю, внимательно, сейчас я буду показывать на нём прямые линии, а кто согласен хлопает, если вы не согласны то молчите, понятно?

    -Сейчас я буду показывать кривые линии, приготовились, начинаем.

    -Какое дерево можно нарисовать, используя прямые и кривые линии? (березу)

    -Откроем свои тетради, посмотрите, как я нарисовала свою березу, теперь вы возьмите карандаши и нарисуйте свою березу с кривыми и прямыми линиями.

    -Повтори, пожалуйста … что ты сейчас будешь выполнять?

    -На этой станции мы с вами повторили, что такое кривые и прямые линии и потренировались их узнавать и рисовать.

    -Молодцы, отправляемся на следующую станцию.

    -Для этого встанем, сначала мы полетим на самолёте, после же мы едем на поезде. (Движения повторяем несколько раз).

    -И тут снова перепутались буквы, соберем отрзоек

    -Следующая станция «Отрезок».

    -Сейчас мы с вами потренируемся нарисовать рисунок из таких отрезков. Сейчас поднимите правую руку, а теперь левую. У вас есть выданный листок, и уже имеется точка, возьмите ручки и поставьте ручку на эту точку, сейчас я вам буду диктовать количество клеточек в право, в лево, вниз или вверх.

    -Вот посмотрите на доску, если я скажу одну клеточку вверх то это так, а если в право/влево, то так. Понятно?

    -Приготовились, сейчас я вам буду медленно диктовать, а вы внимательно слушаёте.

    -Нарисуйте несколько отрезков у себя в тетради, а я на доске. Теперь сравним их, какой из них самый длинный, а какой самый короткий.

    -На этой станции мы с вами закрепили знания об отрезке. В этом нам помог графический диктант и мы нарисовали с вами зонт.

    -Следующая станция в стране «Геометрии», называется «Луч», это верная станция? Почему вы так решили? Из чего состоит луч? (из точек прямой линии)

    -С чего начинается луч? (Луч начинается с точки. Он имеет начало).

    -Ребята, а есть ли у него конец?
    — Посмотрите на тучку и солнышко, из тучи появляется дождик, а из солнышка лучики.

    -Выделим у солнышка лучи, хлопните в ладоши, если я, верно, выделила луч? Вы выделите у себя на картинках луч, для этого взяли ручку и выделяем.

    -Теперь посмотрите на дождик, он состоит из лучей? Выделяем их.

    -Луч имеет начало, но не имеет? (конца)

    -Ну на последок поиграем в игру «Угадай, какая линия?»

    -Сейчас я загадаю загадку и покажу картинку, а вы отгадаете и определите, из каких линий состоят предметы- отгадки. Отвечаем по поднятой руке, если вы согласны с ответом своего одноклассника, то хлопаете в ладоши один раз. Кому не понятно, как выполнять задание?

    Цветное коромысло через реку повисло.

    (Радуга, состоит из кривых линий).

    Кто всю ночь по крыше бьёт да постукивает, и бормочет, и поёт, убаюкивает?

    (Дождь, состоит из лучей).

    Висит сито – не людьми свито.

    (Паутина, кривые линии).

    -Вы славно потрудились и повторили знания о геометрических фигурах, а также потренировались их узнавать. Костя рад, что вы ещё раз посетили страну «Геометрию», ну а мы возвращаемся домой.

    Обучающиеся демонстрируют:

    регулятивные УУД: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимся, и того, что еще неизвестно; планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

    коммуникативные УУД: умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в устной форме, планирование учебного сотрудничества, структурирование информации;

    познавательные УУД: общеучебные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

    10.1. Общие сведения о кривых

    Кривая
    – это множество точек пространства,
    координаты которых являются функциями
    одной переменной. Термин « кривая » в
    начертательной геометрии рассматривается
    как траектория, описанная движущейся
    точкой, как проекция другой кривой, как
    линия пересечения двух поверхностей и
    т.д.

    Кривая называется
    плоской
    ,
    если все ее точки принадлежат некоторой
    плоскости, в противном случае она
    называется пространственной.
    Примером плоской кривой может служить
    окружность, так как все ее точки
    размещаются в одной плоскости. Пример
    пространственной кривой — винтовая
    линия (рис. 20). К кривым второго порядка
    относятся: окружность, эллипс, парабола,
    гипербола. Это все плоские кривые. Если
    кривая 2-го порядка пересекается с прямой
    линией или плоскостью, то она не может
    давать более 2-х точек пересечения. Это
    ее отличительный признак, выраженный
    на языке начертательной геометрии.
    Кривая линия моделируется на плоскость
    проекций парой кривых.

    Проверить плоская
    это кривая или пространственная можно
    с помощью 3-х точек А, В, С. Проекции точек
    должны лежать на проекциях кривой и
    располагаться на одной линии связи, или
    необходимо соединить попарно двумя
    прямыми линиями 4 произвольные точки
    этой кривой (рис. 21). Если эти прямые
    окажутся пересекающимися, то заданная
    на комплексном чертеже кривая – плоская,
    если скрещивающимися — пространственная.
    К пространственным кривым относятся
    все кривые, полученные при пересечении
    кривых поверхностей.

    Кривые линии
    подразделяются на алгебраические,
    которые можно задать алгебраическими
    уравнениями (окружность, эллипс, парабола,
    гипербола др.) и трансцендентные,
    уравнение которых имеет вид трансцендентных
    функций (синусоида, спираль Архимеда и
    др.).

    Важно уметь у
    алгебраических кривых определить
    порядок кривой – степень ее уравнения.
    Порядок плоской кривой геометрически
    определяется как максимально возможное
    число точек пересечения кривой с прямой
    линией, порядок алгебраической
    пространственной кривой – как
    максимальное число точек пересечения
    кривой с плоскостью. Например, прямая
    линия может пересекаться с эллипсом не
    более чем в 2-х точках. Отсюда эллипс –
    кривая второго порядка и его уравнение
    второй степени.

    10.2. Особые точки кривых

    Точки кривых
    разделяются на обыкновенные ( рис.22а )
    и особые (рис.22б, в, г, д, е). На рис. 22б
    точка N
    – точка перегиба, на рис. 22в точка Р –
    точка возврата первого рода, на рис. 22г
    точка Q
    – точка возврата 2-го рода, на рис. 22д
    точка R
    – узловая точка, на рис. 22е точка Т –
    точка излома.

    Для характеристики
    точек плоской кривой необходимо наличие
    одной проекции кривой, а чтобы судить
    о характере точек пространственной
    кривой необходимо наличие двух проекций
    этой кривой.

    10.3. Секущая, касательная, нормаль к кривой

    Прямая, пересекающая
    кривую в одной, двух и более точек
    называется секущей
    (рис. 23 – КК/).
    Касательной прямой ℓ к кривой m
    , в некоторой точке К является предельное
    положение секущей КК/,
    при котором точка К/
    стремится к точке К. Прямая n
    проведенная через точку К перпендикулярно
    к касательной ℓ называется нормалью
    (рис.23). Причем, если прямая касается
    кривой в пространстве в некоторой точке
    К, то проекции этой прямой касаются
    проекций кривой в точках, которые
    являются проекциями точки касания
    (рис.21). На практике при анализе плоских
    кривых необходимо уметь строить
    касательную из точки, лежащей вне кривой,
    и через точку, взятую на кривой линии.

    Для построения
    касательной, проведенной из точки вне
    кривой (рис.24), проведем из точки А пучок
    секущих, пересекающих данную кривую m
    в точках 1,2,3,4… .Через середины полученных
    хорд проводим кривую ошибок ℓ, которая
    пересекаясь с данной кривой m
    , определяет точку касания К. Через
    данную точку касания К и данную точку
    А проводим искомую касательную.

    Чтобы построить
    касательную через точку К, взятую на
    кривой m,
    необходимо провести вспомогательную
    прямую ℓ расположенную приблизительно
    перпендикулярно к будущей касательной
    (рис.25). Затем через точку касания К
    проводим пучок секущих, пересекающих
    вспомогательную прямую ℓ в точках
    1,2,3,4… . От этих точек откладываем
    соответствующие хорды. Через полученные
    на секущих точки: 1/,
    2/
    , 3/,…
    проводим кривую ошибок ℓ/
    , которая пересекаясь со вспомогательной
    кривой ℓ, определяет вторую точку А,
    искомой касательной.

    Поглощения линия площадь под кривой





        Для регистрируемого обычно сигнала поглощения характерна колоколообразная форма линии. При развертке по частоте (от развертки по полю, т. е. величины В, можно перейти к частоте, используя соотношение (1-12)] могут измеряться четыре параметра сигнала vo — резонансная частота (частота максимума кривой поглощения) А — интенсивность в максимуме (амплитудная) So — интегральная интенсивность (площадь регистрограммы сигнала) Avi/2 — ширина линии на полувысоте Л/2. [c.15]








        Обнаружено, что интенсивность сигнала ЭПР, измеренная в вакууме, меньше, а ширина линии поглощения — больше, чем при измерении на воздухе. Еще одна особенность замеченного эффекта состоит в его полной обратимости при удалении кислорода из системы интенсивность и ширина сигнала восстанавливаются до прежнего уровня. Спад интенсивности сигнала ЭПР при взаимодействии свободных радикалов с молекулами кислорода уже отмечался в литературе [219]. Предложены два механизма взаимодействия неспаренного электрона свободного радикала с молекулой кислорода — физический и химический . Согласно физическому механизму, это взаимодействие рассматривается как частный случай уширения линий за счет соударения молекул. Предполагается, что молекула кислорода может подойти на достаточно близкое расстояние к активному центру и затем вновь от него удалиться. Это приводит к возмущению энергии электрона при взаимодействии с бирадикалом кислорода, т. е. к уменьшению времени жизни электрона в возбужденном состоянии. В этом случае число неспаренных электронов в системе остается постоянным и поэтому интегральная площадь кривой поглощения не изменяется, т. е. с уменьшением интенсивности поглощения ширина линии (в максимуме полосы) будет увеличиваться. [c.189]

        С помощью метода ЯМР широких линий было изучено физическое состояние воды, растворенной в мембранах из ацетилцеллюлозы [95]. На кривых первой производной сигнала толстых, увлажненных мембран с содержанием воды 0,4% имеется центральный острый пик и по крайней мере один широкий внешний пик. Этот спектр приведен на рис. 8-19, на котором показано, каким образом из кривой первой производной сигнала получали спектр поглощения 1) кривую первой производной сигнала (рис. 8-19а) рассекают прямыми АА и ВВ таким образом, чтобы интенсивность пиков и их площадь в верхней и нижней половинах графика была одинаковой 2) на прямой АА откладывают отрезки равной длины от точки ее пересечения с прямой ВВ 3) измеряют среднюю ординату кривой на каждом из отрезков, начиная от п до 4) производят последовательное суммирование значений ординат 5) для получения кривой поглощения по оси у откладывают результаты суммирования (рис. 8-196). [c.495]

        Разность температур непрерывно регистрируется в виде функции времени. В отсутствие реакции получается линия, параллельная оси времени. Эту линию называют основной линией . При протекании реакции кривая отходит от основной линии, приближаясь к ней после завершения реакции. Направление отклонения указывает на выделение или поглощение тепла. Полученная кривая называется пиком независимо от знака. Площадь пика зависит от интенсивности выделения тепла и продолжительности реакции, или, другими словами, от суммарной теплоты реакции. Если прибор правильно откалиброван, то по измеренной площади пика можно найти теплоту реакции. [c.137]

        Явление ЭПР заключается в следующем. Если в постоянное магнитное поле поместить образец с спаренными электронами, то спины электронов расположатся по полю и против поля, что соответствует двум различным энергетическим уровням. Переходы между этими уровнями можно возбудить переменным высокочастотным электромагнитным полем, частота которого соответствует частоте перехода между этими уровнями. При этом, за счет поглощения энергии высокочастотного поля, часть электронов с нижнего энергетического уровня переходит на верхний. Метод ЭПР заключается в измерении этой поглощенной энергии. Площадь под кривой поглощения пропорциональна концентрации электронов с неспаренными спинами (радикалов или иных парамагнитных частиц). Ширина на полувысоте зависит от природы парамагнитных центров. В частности, чем больше делокализация неспаренного электрона, тем уже линия. [c.426]

        Интенсивность линии в ЯМР-спек-тре — это площадь под кривой ЯМР-спек-тра поглощения. Площадь под каждым сигналом ЯМР в спектре пропорциональна числу соответствующих атомов водорода в этой группе. Измерение площадей пика в ЯМР-спектрометре проводится автоматически путем интегрирования каждого сигнала, причем интегрированная величина представляется на спектре в виде непрерывной линии, каждая ступенька которой отвечает появлению нового сигнала (рис. 20.4). Высота ступеньки пропорциональна площади пика. Для широких пиков точность интегрирования ниже, чем для узких пиков. [c.316]








        Если известно, что линия описывается функцией Лоренца, то для того, чтобы избежать интегрирования линии, площадь под кривой поглощения можно оценить по формуле [c.184]

        Интенсивность сигнала линии поглощения характеризует количество поглощенной образцом энергии и определяется площадью под кривой поглощения. Интенсивность сигнала пропорциональна числу ядер и позволяет оценить их относительное содержание. [c.256]








        Зная Но, из этого уравнения при зада шом V можно рассчитать величину й -фактора, который является характеристикой вещества. Если измерения ведутся при различных V, то резонанс будет наблюдаться при разных значениях напряженности поля Но. По величине -фактора парамагнитных ионов и появлению соответствую-ющей линии в спектре можно судить о наличии данных ионов в веществе. Площадь под кривой резонансного поглощения пропорциональна (при прочих равных условиях) количеству парамагнитных частиц. Детали структуры парамагнитной частицы определяются по ширине и форме линии. [c.161]

        Нужно только иметь в виду, что количество поглощенной энергии при непрерывном изменении толщины оттитрованного раствора будет пропорционально площади ограниченной кривой К-о = — (гс), а ири ступенчатом изменении толщины поглощающего слоя — пропорционально площади, ограниченной аппроксимирующей ее ломаной линией. [c.206]

        В принципе количественные измерения должны основываться на интегральной площади, ограниченной кривой поглощения в области линии поглощения и основной линией. Однако на практике это часто невыполнимо вследствие чрезмерного наложения соседних линий поэтому при расчетах используют высоту максимума. Такая аппроксимация редко приводит к значительным погрешностям, поскольку большинство линий поглощения при регистрации их на обычном спектрофотометре выглядит как очень узкий пик. Возможную погрешность можно уменьшить, используя обычную аналитическую процедуру сравнения анализируемого вещества с калибровочной кривой, построенной на основе спектров известных веществ, полученных в аналогичных условиях. [c.74]

        Для количественных исследований измеряют полную интенсивность поглощения излучения образцом, т. е. проводят интегрирование кривой поглощения. Если результаты представляют в виде первой производной, интегрирование желательно проводить при помощи электронного устройства. В тех случаях, когда ширина линий остается постоянной, вместо площади пиков достаточно измерять их высоту. [c.195]

        Аналогичным образом, но при помощи интегрального метода можно рассчитать содержание вещества по профилю элюирования, полученному на аминокислотном анализаторе. Площадь пика делят вертикальными линиями на участки, соответствующие смещению ленты за время сбора одной фракции. Так, при скорости подачи элюента 30 мл/ч, скорости смещения ленты самописца 75 мм/ч и объеме фракций 1 мл расстояние между двумя вертикальными прямыми составляет 2,5 мм. Величину поглощения определяют в точке пересечения кривой элюирования с вертикальной линией. Однако эти данные не пересчитывают на лейцин, поскольку в условиях анализа на аминокислотном анализаторе построение стандартной лейциновой линии является сложной задачей. Поэтому найденные величины поглощения суммируют, вычитают среднее значение фона, умноженное на число фракций, и в итоге получают число, соответствующее площади данного пика. При анализе стандартной смеси аминокислот определяют так называемый цветовой показатель (константу С ), соответствующий каждой аминокислоте (см. [c.354]

        Распределение протонов по структурным группам пропорционально площадям соответствующих пиков. Относительное содержание атомов водорода определяется интегрированием площади пика, ограниченной дифференциальной кривой поглощения и базисной линией. [c.51]

        Оптическая система этого прибора сконструирована так, что, если существует равновесие между контрольным пучком света и светом, отраженным от адсорбента, перо записывающего устройства проводит непрерывную прямую линию и интегратор не считает. Если свет поглощается окрашенным пятном, то перо описывает кривую, пик которой соответствует максимуму поглощения. В то же время интегратор считает, причем скорость счета увеличивается по мере удаления пера от линии уровня фона. Если граница окрашенного пятна четко выражена и цвет адсорбента между смежными пятнами белый, то перо возвращается к линии уровня фона и интегратор перестает считать, а площадь пика должна быть связана линей ной зависимостью с показателем интегратора. [c.100]

        Преимущество данного метода состоит в том, что величина полного поглощения в значительных пределах не зависит от разрешения спектрального прибора. Если линия поглощения, изображенная на рис. 5 сплошной линией, разрешена не полностью, то фотометрическая кривая имеет вид кривой, изображенной пунктиром. При этом площадь над пунктирной кривой равна площади [c.31]

        Площадь под кривой поглощения можно получить путем расчета первого момента [461], использования электронных аналоговых или цифровых вычислительных машин для интегрирования [468] или, наконец, путем взвешивания кусков бумаги, вырезанных из ленты самописца под кривой поглощения. При этом необходимо, чтобы нулевая линия не смещалась, в противном случае следует вводить поправку на это смещение после каждого интегрирования. [c.502]

        Параметры, описывающие эти линии,— максимальная амплитуда Умако и ширина на половине высоты 2Г-—были выбраны так, чтобы площадь под кривой (интеграл) равнялась единице. Иными словами, выражения для формы линии нормированы. В табл. 2-1 приведены также выражения для первой и второй производных лоренцевой и гауссовой линий. Ширину линии можно выразить двумя способами через полуширину линии поглощения на половине высоты (Г) или как полную ширину между точками максимального наклона кривой первой производной (АЯмакс)- Эти ширины показаны на рис. 2-9 и 2-10, а выражения для них даны в табл. 2-1. [c.47]

        При отсутствии эффектов насыщения площадь под кривой сигнала пропорциональна числу ядер. Поэтому можно считать, что отношение площадей под кривыми, ограничивающими широкую и узкую компоненту сигнала (или отношение первых моментов линий при записи производной функции поглощения), равно отношению чисел ядер в кристаллической и аморфной части образца. [c.159]

        Множитель — Уо) представляет собой функцию контура линии поглош,ения. Функция g(y — о)с1 может быть определена как вероятность того, что данный переход приведет к поглощению (испусканию) фотона, энергия которого лежит между Н и Л( + у). Кривая зависимости — о) от V нормируется так, чтобы общая площадь под этой кривой всегда равнялась единице. Хорошо известно [1, 22], что форма этой кривой зависит от физических процессов, которые являются причиной ее возникновения. (См. также гл. 3). [c.206]

        РII с. 5.6. Коротковолновый спектр поглощения ио (области 4 и 5). Стрелками указана шкала, соответствующая данной кривой. Область 4, по-видимому, соответствует УФ-сериям Дике и Дункана (1949). Пунктирная линия построена путем экспоненциального экстраполирования границы области 5. Силы осцилляторов области 5, приведенные в тексте, были получены удвоением площади, очерченной границей этой области, и содержат некоторую ошибку, поскольку наблюдае.чый. максимум может быть ложным, в связи с тем что через широкую щель про.ходит большое количество рассеянного света (по Мак-Глинну и Смиту, [c.327]

        Приборы для определения ЭПР называют радиоспектрометрами. Они работают на частоте 9000 мегагерц, что соответствует магнитному полю 300 эрстед. Спектр ЭПР можно охарактеризовать по интенсивности, резонансному значению напряженности магнитного поля Я , ширине и форме линий, их тонкой и сверхтонкой структуре. Под интенсивностью спектра понимают площадь под кривой резонансного поглощения. Она пропорциональна числу парамагнитных частиц или их концентрации в исследуемом веществе. Метод ЭПР применяют в фотохимии, радиационной химии при исследовании ионных кристаллов, в реакциях со свободными радикалами, при одноэлектронных редокспроцессах, при каталитических реакциях. [c.453]

        Обычно линия регистрируется в виде производной Р (Н). Тогда площадь под кривой поглощения определяется как первый момент [c.183]

        Таким образом, второй момент для нормированной гауссовой линии определяется только шириной. Для ненормированной линии второй момент как лоренцевой, так и гауссовой нормированной линии умножается дополнительно на площадь под кривой поглощения [c.187]

        Интенсивность линии определяется площадью под кривой поглощения (рис. 2, а), к рая пропорциональна числу парамагн. частиц в образце. Оценку их абс. кол-ва осуществляют сравнением интенсивностей спектров исследуемого образца и эталона. При регистрации 1-й производной кривой поглощения (рис. 2, б) используют процедуру двойного интефирования. В ряде случаев интефальную интенсивность можно приближенно оценить, пользуясь выражением гае — площадь под кривой поглощения, [c.448]

        После того как магнитное поле доведено до максимальной однородности, т. е. получена нанлучшая разрешающая способность спектрометра, оператор контролирует фазу резонансного сигнала. Это значит, что он добивается такой его формы, которая бы отвечала кривой поглощения. В зависимости от соотношения фазы генератора и приемника, связанных через поглощающие магнитные ядра, может быть получена либо кривая поглощения, либо кривая дисперсии, либо их сумма. Кривая поглощения является более удобной формой записи спектра, особенно при наличии нескольких близко расположенных резонансных сигналов. Кривая поглощения получается в том случае, когда генератор опережает по фазе приемник на 90°. При неточной настройке на сигнал поглощения получается смесь сигналов поглощения и дисперсии. Это дает кривые несимметричной формы, у которых один из склонов опускается ниже осевой линии спектра. В этом случае положение максимума не точно соответствует резонансному значению частоты. Кроме того, такие сигналы нельзя точно проинтегрировать, т. е. находить площади, которые они очерчивают, и сравнивать их с числом поглощающих ядер. [c.174]

        После записи спектра поглощения приступают к регистрации интегральной кривой. В ЯМР-спектроскопии очень важно знать интегральные интенсивности сигналов, поскольку они пропорциональны числам ядер в отдельных группах, дающих различные резонансные пики. Все ЯМР-спектрометры снабжаются автоматическими интеграторами, которые дают возможность находить площади под резонансными сигналами. Интегральная кривая представляет собой ступенчатообразную ЛИНИЮ, у которой высота ступенек пропорциональна площадям под соответствующими пиками (рис. 81). Интегральные интенсивности находят измерением высоты ступенек. Полученные значения соотносят с числами ядер в соответству- [c.175]

        До сих пор рассматривались только широкополоспые спектры ЯМР, получаемые для твердых тел, поскольку такие исследования позволяли находить параметры молекул. Но гораздо большее значение для химии имеет применение ЯМР для изучения жидкостей и растворов. В случае менее конденсированных состояний вещества относительно свободное движение молекул приводит к очень узким линиям поглощения, причем резонансные частоты для разных соединений не являются постоянными, а зависят от состава и свойств молекулы, в которую входят данные ядра. Более того, в одной и той же молекуле положение резонанса для одинаковых ядер может быть различным. Этот так называемый химический сдвиг проиллюстрирован на рис.. 13,13 [9]. На рис 13.13а приведен спектр протонного резонанса этилового спирта, снятый при низком разрешении. При увеличении разрешающей способности линия, как это показано на рис. 13.136, расщепляется на три компоненты. Площади под кривыми относятся как 3 2 1 и компоненты относят соответственно к группам СНз, СНг и ОН. При очень высоком разрешении (рис. 13.13в) у каждой компоненты появляется мультиплетная структура, которая согласуется с предыдущим отнесением. Для объяснения тонкой структуры достаточно вспомнить, что магнитное поле у ядра не совпадает с внешним магнитным полем, а несколько изменено вследствие влияния электронов молекулы. Эти электроны порождают небольшое поле, накладывающееся на внешнее магнит- [c.288]

        При количественных исследованиях, интегрируя кривую поглощения, измеряют полную интенсивность поглощения излучения образцом. В случае представления результатов в виде первой производной интен-грирование желательно проводить при помощи электронного устройства. Если ширина линий остается постоянной, вместо площади достаточно измерять высоты пиков. Интенсивность линии поглощения пропорциональна числу электронов с неспаренным спином и почти не зависит от типа атома, в состав электронной оболочки которого входит неспаренный электрон. В связи с этим в качестве стандарта можно использовать вещество, отличное по составу от определяемого компонента, в то время как во всех других методах применяют растворы или смеси веществ, которые необходимо определять. В случае ЭПР стандарты необходимо готовить из стабильного вещества, ширина линий спектра ЭПР которого должна быть аналогичной ширине линий спектра ЭПР образца, а число электронов с неспаренным спином в молекуле стандарта и образца должно быть близким. [c.725]

        Форма линии кривой резонансного поглощения лучше описывается гауссовой кривой, как показано на рис. 14. При сопоставлении записанной кривой с гауссовой функцией необходимы два параметра максимальное значение производной сигнала дх»1дН)тв и ширина между точками максимального наклона кривой поглощения ЗЯщв, которые задаются максимумом и минимумом производной. Этим путем были получены значения бЯщд, приведенные на рис. 15, для различных количеств фтора. При проверке этих значений основывались на том факте, что произведение дх»/дН)уая на (бЯтб) пропорционально площади [c.52]

        Измерения абсолютных концентраций свободных радикалов производились путем сопоставления площади под кривой линии поглощения ЭПР изучаемого радикала и бокового угольного эталона, который был предварительно проградуирован по центральному эталону (дифенилпикрилгидразилу). Для нескольких самых интенсивных линий поглощения кумильных перекисных радикалов и для эталона было определено отношение S/h, где S — площадь под кривой линии поглощения, пропорциональная числу частиц, ж h — амплитуда сигнала, записанного в дифференциальной форме. Поэтому в дальнейшем для вычисления концентраций радикалов (N) можно использовать соотношение [c.65]

        Для определения общего поглощения в спектре ЭПР использовались элементы аналоговых ЭВМ, схематически представленные на фиг. 13.37 [124]. Некоторые дополнительные сведения об аналоговых интеграторах мо/кно найти в [40]. Прямое определение площади линии по описанному в данной работе методу иллюстрируется на фиг. 13.38 видно, что небольшая перемодуляция практически не отражается на форме кривой интеграла от линии (фиг. 13.39). На форму же кривой первой производной неремоду-ляцпя влияет гораздо сильнее. Это очень важное замечание, поскольку при регистрации слабых сигналов неизбежно используется большая глубина модуляции. Из фиг. 13.38 видно, что при регистрации первых производных сигналов ЭПР структура спектров разрешается лучше. С целью получения еще лучшего разрешения Джонсон и Чанг [80] записывали даже третью производную сигнала поглощения. [c.545]

        Для определения плотности окраски препарата при помощи планиметра измеряется площадь, ограниченная кривой, соответ ствующей поглощению света препаратом, и линией, показы вающей значение плотности фона около препарата. Плани метрические величины для перевода их в обычные единицы из мерения площади умножают на цену деления планиметра Средняя высота кривой определяется путем деления найденной площади на ее основание  [c.136]

        Запись картины плавления осуществлялась с помощью ленточного самописца, присоединенного к прибору Perkin — Elmer DS -IB. При отсутствии физических изхменений в образце получалась прямая базовая линия. С началом плавления замороженной воды наблюдалось поглощение тепла и снижение температуры. Подача тепла к образцу осуществлялась прибором таким образом, чтобы поддерживать равными температуры в образце и в системе сравнения. Количество тепла, подводимого к образцу и необходимого для выравнивания температур, записывалось на ленточном самописце. Общая площадь под кривой ДСК, выдаваемой самописцем, пропорциональна общему количеству тепла, израсходованного для выравнивания температур, т. е. тепла, необходимого для плавления замороженной воды. Интегрирование кривой с помощью интегратора осуществлялось синхронно с записью кривой. В качестве образца для калибровки интегратора использовали дистиллированную воду. Таким образом, с помощью калибровочного коэффициента можно было рассчитать количество тепла, необходимого для плавления замороженной воды, исходя из получаемых с прибора данных. [c.276]


    Пробелы в геометрии (линия, угол, луч, отрезок, прямая, кривая, замкнутая линии)

    Посещая дополнительные занятия мы поняли, что не умеем оперировать понятиями точка, линия, угол, луч, отрезок, прямая, кривая, замкнутая линии и рисовать их, точнее рисовать можем, но идентифицировать не получается.

    Дети должны различать линии, кривые, окружности. Это развивает у них графику и чувство правильности при занятиях рисованием, аппликацией. Важно знать, какие основные геометрические фигуры существую, что из себя представляют. Разложите карточки перед ребенком, попросите нарисовать точно так же как на картинке. Повторите несколько раз.

    На занятиях нам выдали следующие материалы:


    Небольшая сказка.

    В стране Геометрии жила-была точка. Она была маленькой. Ее оставил карандаш, когда наступил на лист тетради, и никто ее не замечал. Так и жила она, пока не попала в гости к линиям. (На доске рисунок.)

    — Посмотрите, какие это были линии. (Прямые и кривые.)

    Прямые линии похожи на натянутые веревочки, а веревочки, которые не натянули, — это кривые линии.

    — Сколько прямых линий? (2.)

    — Сколько кривых? (3.)

    Прямая линия начала хвастаться: «Я самая длинная! У меня нет ни начала, ни конца! Я бесконечная!»

    Очень интересно стало точке посмотреть на нее. Сама-то точка малюсенькая. Вышла она да так увлеклась, что не заметила, как наступила на прямую линию. И вдруг исчезла прямая линия. На ее месте появился луч.

    Он тоже был очень длинный, но все-таки не такой, как прямая линия. У него появилось начало.

    Испугалась точка: «Что же я наделала!» Хотела она убежать, да как назло наступила опять на луч.

    И на месте луча появился отрезок. Он не хвастался, какой он большой, у него уже были и начало, и конец.

    Вот так маленькая точка смогла изменить жизнь больших линий.

    — Так кто догадался кто вместе с котиком пришел к нам в гости?( прямая линия, луч, отрезок и точка)

    — Правильно вместе с котиком пришли прямая линия, луч, отрезок и точка к нам на урок.

    -Кто догадался, что мы будем делать на этом уроке? (Учиться распознавать и чертить прямую линию, луч, отрезок.)

    Вопросы:

    — О каких линиях вы узнали? (О прямой, луче, отрезке.)

    — Что узнали о прямой линии? (Она не имеет ни начала, ни конца. Она бесконечная.)

    (Берем две катушки ниток, натягивает их, изображая прямую линию, и разматывая то одну, то другую, демонстрирует, что прямую можно продолжать в оба конца до бесконечности.)

    — Что узнали о луче? (У него есть начало, но нет конца.) (Педагог берет ножницы, разрезает нитку. Показывает, что теперь линию можно продолжать только в один конец.)

    — Что узнали об отрезке? (Унего есть и начало, и конец.) (Педагог отрезает другой конец нитки и показывает, что нитка не тянется. У нее есть и начало, и конец.)

    — Как начертить прямую линию? (Провести по линейке линию.)

    — Как начертить отрезок? (Поставить две точки и соединить их.)

    И конечно прописи:

    Если у кого-то есть в наличии дополнительные материалы по этой теме прошу поделиться!

    Что такое изогнутая линия? — Определение, факты и примеры

    Кривая линия

    Представьте, что муравей должен переместиться из точки A в точку B. Какими способами муравей может добраться из точки A в точку B?

    Муравей может пройти несколькими путями, чтобы добраться из точки А в точку Б. На данных рисунках показаны некоторые пути, по которым муравей может добраться из точки А в точку Б.

    Мы видим, что на первых четырех рисунках муравей изменил свое направление, путешествуя из точки A в точку B, то есть он не следовал одному постоянному направлению.Однако на последнем рисунке муравей двигался прямо, и расстояние, на которое он перемещался, было самым коротким. Движение от одной точки к другой рождает прямые или изогнутые линии.

    Прямая линия Изогнутая линия

    Самая короткая линия, соединяющая любые 2 точки, — это прямая линия.

    Если точка движется только в одном направлении, мы получаем прямую линию.

    Непрямая линия называется изогнутой.

    Если точка не движется в одном направлении, мы получаем кривую.

    Примеры изогнутой линии

    Указанные выше буквы и цифры состоят только из кривых.

    Не образцы изогнутой линии

    Указанные выше буквы и цифры образованы соединением прямых линий.

    Изогнутые линии образуют открытые и замкнутые кривые.

    Открытые кривые : Примеры открытых кривых:

    замкнутых кривых: Примеры замкнутых кривых.

    Круг: Круг — это замкнутая кривая, образующаяся, когда точка движется в плоскости так, что она находится на постоянном расстоянии от своего центра.

    Интересный факт

    • Геометрия, раздел математики, имеет дело с различными фигурами и телами, состоящими из прямых и изогнутых линий.

    Изогнутые линии — значение, примеры, типы и часто задаваемые вопросы

    Значение изогнутых линий

    Изогнутая линия определяется как линия, которая не является прямой, а изогнута.В идеале изогнутая линия имеет нулевую кривизну, является непрерывной и гладкой. Кривые — это заметные фигуры, которые можно встретить повсюду вокруг нас. Вы можете заметить кривые в произведениях искусства, украшениях или других предметах, а кривые — это фигуры, которые можно увидеть повсюду вокруг вас. Изначально кривые назывались линиями. Однако, чтобы четко разграничить понятие линии и кривой, линии обычно называются прямыми линиями. Теперь есть различие между прямой линией и кривой линией.

    Изогнутые линии часто используются в графическом представлении функций, поскольку это одна из важных тем в области математики.

    [Изображение будет загружено в ближайшее время]

    Различия между изогнутыми линиями и прямыми линиями

    Изогнутая линия

    Прямая линия

    Прямая линия, которая не имеет плавного изгиба называется изогнутой линией.

    Самая короткая линия, соединяющая любые две точки, называется прямой.

    Точки, определяющие криволинейную линию, меняют направление от одного конца к следующему.

    Прямая линия — это последовательность нескольких точек, выровненных в одном направлении.

    Изогнутая линия может быть любой линией, прямой или нет.

    Прямая линия может быть прямой или изогнутой.

    Изогнутые линии не перемещаются в одном направлении.

    Прямые линии перемещаются в одном направлении.

    Примеры изогнутых линий

    Существует множество примеров изогнутых линий.Самый распространенный и яркий пример изогнутых линий — это буквы C и S. Эти буквы алфавита изогнуты. Напротив, другие буквы, такие как L, N, A, Z и другие, являются подходящими примерами прямых линий, поскольку они не являются кривыми, а являются соединенными сегментами двух или более последовательных линий.

    [Изображение будет загружено в ближайшее время]

    Типы изогнутых линий

    Существует множество различных типов изогнутых линий. Однако есть несколько наиболее заметных типов изогнутых линий:

    1.Открытая кривая

    Кривая линия или кривая считаются открытыми, если конечные точки не совпадают. В открытой, вылеченной линии конечные точки никогда не встречаются.

    Парабола — прекрасный пример открытой кривой.

    2. Замкнутая кривая

    Кривая считается замкнутой, если ее начальная точка совпадает с конечной точкой.

    Круг или затмение — прекрасный пример замкнутой кривой.

    3. Простая кривая

    Простая кривая не взаимодействует сама с собой.Некоторые кривые самовзаимодействуют; однако простая кривая линия не взаимодействует с самим собой.

    4. Алгебраическая кривая

    Алгебраическая кривая — это плоская кривая, в которой набор точек размещен на евклидовой плоскости и представлен в виде многочленов. Степень кривой обозначается степенью многочлена.

    Например: C = {(a, b) ∈ R2: P (a, b) = 0}

    5. Трансцендентная кривая

    Трансцендентальная кривая отличается по своим характеристикам от алгебраической кривой.Трансцендентная кривая состоит из бесконечного числа точек перегиба и множества точек пересечения, которые будут прямыми. Это не многочлен от точек a и b.

    Что такое изоквантная кривая

    Термин «изоквант» представляет собой объединение двух терминов: «изоквант» означает равенство, а слово «квант» относится к количеству. Таким образом, термин изокванта определяется как кривая выпуклой формы, образованная соединением точек. Существует множество различных факторов, которые могут заменять друг друга и являются жизненно важными компонентами для производства товара или продукта.

    [Изображение скоро будет загружено]

    Линия (кривая) — Математическая энциклопедия

    Геометрическая концепция, точное и в то же время довольно общее определение которой представляет значительные трудности и по-разному осуществляется в разных областях геометрии.

    В элементарной геометрии понятие кривой четко не определено и иногда определяется как «длина без ширины» или как «граница поверхности».В элементарной геометрии изучение кривой по существу сводится к рассмотрению примеров (прямая линия, отрезок, многоугольник, окружность и т. Д.). Поскольку в ее распоряжении нет общих методов, элементарная геометрия довольно глубоко вошла в изучение свойств конкретных кривых (конических сечений, некоторых алгебраических кривых более высоких порядков и трансцендентных кривых), используя специальные методы в каждом случае.

    В аналитической геометрии кривая на плоскости определяется как набор точек, координаты которых удовлетворяют уравнению $ F (x, y) = 0 $.Ограничения должны быть наложены на функцию $ F $
    так что, с одной стороны, уравнение должно иметь бесконечный набор решений, а с другой, чтобы этот набор решений не заполнял «кусок плоскости».

    Важным классом кривых являются те, для которых функция $ F (x, y) $
    — многочлен от двух переменных; в этом случае кривая определяется уравнением $ F (x, y) = 0 $
    называется алгебраическим. Алгебраические кривые, задаваемые уравнением первой степени, являются прямыми линиями.{3}) = 0,
    $$

    где $ F $
    — однородный многочлен от трех переменных, проективные координаты точек.

    Для тех разделов математики, в которых преобладают методы теории функций (анализ, дифференциальная геометрия и т. Д.), Естественным определением кривой является ее задание параметрическими уравнениями. Таким образом, в случае плоскости кривая, заданная параметрическими уравнениями

    $$ \ tag {1}
    х = \ phi (t), \ \
    у = \ psi (t),
    $$

    где $ \ phi (t) $
    и $ \ psi (t) $
    — непрерывные функции на интервале $ a \ leq t \ leq b $,
    — множество точек $ (x, y) $
    соответствующие всем возможным значениям параметра $ t $
    при условии, что эти точки рассматриваются в определенном порядке: если точка $ M _ {1} $
    соответствует значению $ t _ {1} $
    и $ M _ {2} $
    к $ t _ {2} $,
    затем $ M _ {1} $
    считается предшествующим $ M _ {2} $
    если $ t _ {1}

    Наряду с этим подходом существует еще одна точка зрения (К. Джордан, 1882 г.) на определение кривой параметрическими уравнениями: кривая — это совокупность точек плоскости, координаты которых являются непрерывными функциями $ x = \ phi (t) $,
    $ y = \ psi (t) $
    параметра $ t $
    заданный на интервале $ [a, b] $;
    теперь точки, соответствующие различным значениям параметра, но имеющие одинаковые координаты, не рассматриваются как отдельные, а набор, составляющий кривую, не рассматривается как упорядоченный по значениям $ t $.Это определение можно обобщить на любое топологическое пространство: множество точек топологического пространства, которое является непрерывным образом интервала, называется кривой в смысле Жордана.

    Однако непрерывные функции $ \ phi (t) $
    и $ \ psi (t) $,
    $ 0 \ leq t \ leq 1 $,
    построены так, что множество точек, координаты которых определяются этими функциями, заполняют квадрат $ 0 \ leq x, y \ leq 1 $ (
    см. кривую Пеано). В более общем смысле, любой локально связный континуум (то есть континуум, каждая точка которого имеет произвольную малую связную окрестность) является непрерывным образом интервала (теорема Мазуркевича).Таким образом, не только квадрат, но и куб произвольной размерности и даже бесконечномерный куб Гильберта являются непрерывными образами интервала.

    Сказанное выше показывает, что кривая не может быть определена как непрерывное изображение интервала, если на отображение не накладываются дополнительные ограничения. Таким образом, в дифференциальной геометрии эти ограничения задаются наложением условий существования производных различных порядков функций, входящих в параметрическое определение кривой.С другой стороны, существуют континуумы, которые естественным образом можно рассматривать как кривые, но которые, не будучи локально связными, не являются непрерывными образами интервала. Таков, например, континуум, определяемый условиями: $ y = \ sin (1 / x) $,
    $ 0 <х \ leq 1 $; $ x = 0 $, $ - 1 \ leq y \ leq 1 $ ( Рис. А).

    Рисунок: l059020a

    Более общее определение кривой для случая плоскости было дано Г. Кантором в 1870-х годах в связи с созданием теории точечных множеств.Плоский континуум, в любой окрестности каждой точки которого есть точки плоскости, не принадлежащие континууму, называется кривой Кантора. Важным примером кривой Кантора является ковер Серпинского, построенный следующим образом. Квадрат $ Q $
    сторон 1 делится на девять равных квадратов прямыми линиями, параллельными его сторонам, и все внутренние точки центрального квадрата удаляются (рис. b, $ n = 1 $).
    То же самое проделывают с каждым из оставшихся восьми квадратов первого ранга, и получается 64 квадрата второго ранга (рис.\ prime $
    гомеоморфна $ L $.
    Ковер Серпинского — это локально связанный континуум, а значит, это непрерывный образ интервала.

    В топологии используется понятие кривой, введенное в 1921 году П.С. Урысон, что является более общим (но не чрезмерным). Определение кривой формулируется следующим образом: кривая — это одномерный континуум, то есть связное компактное метрическое пространство $ C $.
    каждая точка которой имеет произвольную малую окрестность с границей нулевой размерности.Другими словами, для любого $ \ epsilon> 0 $
    пространство $ C $
    можно представить в виде суммы конечного числа замкнутых множеств диаметром меньше $ \ epsilon $
    обладающий тем свойством, что никакие три из этих множеств не имеют общей точки. Ковер Серпинского удовлетворяет этому определению кривой, поэтому любая кривая Кантора также является кривой в смысле Урысона. Наоборот, если плоский континуум является кривой в смысле Урысона, то это кривая Кантора. Определение кривой, данное Урысоном, является внутренним: оно характеризуется только свойствами пространства $ C $.
    само по себе и не зависит от того, рассматривается ли это пространство само по себе или как подмножество другого топологического пространства.

    Существуют кривые, не гомеоморфные какому-либо подмножеству плоскости. Такова, например, кривая, лежащая в трехмерном пространстве и состоящая из шести ребер тетраэдра и четырех отрезков, соединяющих точку пространства, не лежащую на одной из его граней, с его вершинами (рис. В).

    Рисунок: l059020c

    Однако любая кривая (в смысле Урысона) гомеоморфна подмножеству трехмерного евклидова пространства (теорема Менгера).\ prime $
    из $ M $
    гомеоморфна $ C $,
    строится следующим образом. Куб $ K $
    ребер 1 разделен плоскостями, параллельными его граням, на 27 равных кубов. От $ K $
    удаляется центральный куб и все кубики этого подразделения, примыкающие к нему по двумерным граням. Получается набор $ K _ {1} $
    состоящий из оставшихся 20 замкнутых кубиков первого ранга. Проделав то же самое с каждым кубом первого ранга, получим набор $ K _ {2} $
    состоящий из 400 кубиков второго ранга (рис. \ prime $
    имеет мощность не менее $ \ mathfrak m $.Точки кривой классифицируются по индексу ветвления следующим образом.

    1) Точки с индексом ветвления $ n $,
    где $ n $
    натуральное число.

    2) Точки неограниченного индекса ветвления $ \ omega $.
    (Точка $ x $
    кривой $ C $
    имеет индекс ветвления $ \ omega $
    если для любого числа $ \ epsilon> 0 $
    есть открытое множество, содержащее $ x $,
    диаметром менее $ \ epsilon $
    и граница которого состоит из конечного множества точек, и если для любого натурального числа $ n $
    есть число $ \ epsilon _ {n}> 0 $
    такое, что граница любого открытого множества, содержащего $ x $
    и диаметром меньше $ \ epsilon _ {n} $
    состоит не менее чем из $ n $
    точки.)

    3) Точки счетного индекса ветвления $ \ aleph _ {0} $.

    4) Точки с индексом непрерывного ветвления $ \ mathfrak c $.

    Точка кривой $ C $
    индекс ветвления больше двух называется точкой ветвления; точка с индексом разветвления один называется конечной точкой.

    Примеры. а) Интервал во всех своих внутренних точках имеет индекс ветвления, равный двум; индекс ветвления каждого конца интервала равен единице. б) В каждой своей точке окружность имеет индекс ветвления два.{n}} \ точки $
    имеет счетный индекс ветвления $ \ aleph _ {0} $
    в каждой точке $ O a _ {0} $ (
    Рис. Е). е) Кривая, состоящая из интервалов, соединяющих $ O $
    ко всем точкам канторова множества, лежащим на интервале $ 0 \ leq x \ leq 1 $,
    $ y = 0 $,
    имеет непрерывный индекс ветвления $ \ mathfrak c $
    в каждой своей точке (рис. ж).

    Рисунок: l059020g

    г) Ковер Серпинского также имеет постоянный индекс ветвления в каждой точке.

    Если кривая вообще не имеет точек ветвления, т. Е. Если в каждой точке кривой индекс ветвления равен 1 или 2, то эта кривая является либо простой дугой (топологическим образом интервала), либо простая замкнутая кривая (топологический образ круга).Если показатель ветвления кривой во всех точках равен двум, то это простая замкнутая кривая, а если кривая, не имеющая точек ветвления, имеет концы (оказывается, их неизменно две), то это простая дуга. Если кривая имеет только конечное число точек ветвления и индекс ветвления каждой из них также конечен, то такую ​​кривую можно разбить на конечное число простых дуг, не имеющих общих точек, кроме их конечных точек.

    Окружность — единственная кривая, все точки которой имеют одинаковый конечный индекс ветвления 2; не существует других кривых, имеющих одинаковый конечный индекс ветвления во всех точках, и если все точки кривой $ L $
    имеют индекс ветвления больше или равный $ n $,
    то есть точка на $ L $
    с индексом ветвления больше или равным $ 2 n — 2 $;
    для любого натурального числа $ n $
    есть кривая, состоящая только из точек с индексом ветвления $ n $
    и 2 $ n — 2 $ (
    Теорема Урысона).Пример кривой, состоящей только из точек с индексом ветвления 3 или 4, строится следующим образом.

    Рисунок: l059020h

    В равностороннем треугольнике со стороной 1 проводят три линии, соединяющие средние точки, и из них удаляют внутренние точки треугольника, образованного ими. С каждым из оставшихся трех треугольников первого ранга проводится аналогичная операция, в результате чего получается девять треугольников второго ранга. Действуя таким же образом с ними, получаем 27 треугольников третьего ранга и т. Д.для каждого натурального числа $ n $.
    Пересечение множеств, полученных в результате этих операций, представляет собой кривую $ C $ (
    Рис. H). Кривая, состоящая из точек с индексом ветвления 3 или 4, состоит из двух континуумов $ C _ {1} $
    и $ C _ {2} $,
    каждый из которых гомеоморфен $ C $
    и которые не имеют общих точек, кроме тех, которые соответствуют вершинам основного треугольника континуума $ C $.

    Есть также кривые, которые имеют неограниченный индекс ветвления, счетный индекс ветвления и индекс непрерывного ветвления во всех точках.

    Список литературы
    [1] P.S. Александров, «Einführung in die Mengenlehre und die Theorie der reellen Funktionen», Deutsch. Verlag Wissenschaft. (1956) MR0168706
    [2] К. Куратовский, «Топология», 2 , Акад. Press (1968) (перевод с французского) MR0259835 Zbl 0849.01044 Zbl 0528.54033 Zbl 1081.54501 Zbl 0383.54001 Zbl 0323.54010 Zbl 0274.54007 Zbl 0267.54002 Zbl 0247.54001 Zbl 0163.17002 Zbl 0158.40901 Zbl 0158.40802 Zbl 0148.42801 Zbl 0104.27402 Zbl 0098.24110 Zbl 0137.15604 Zbl 0041.09604 Zbl 0041.09603 Zbl 0008.13202 Zbl 56.0517.04

    Kurventner

    9022

    Men Zbl 58.1205.02
    [4] AS Пархоменко «Что такое кривая?» Москва (1954)
    [5] П.С. Урысон, «Труды по топологии и другим разделам математики», 2 , Москва-Ленинград (1951)
    [6] F.Хаусдорф, «Grundzüge der Mengenlehre», Лейпциг (1914) (Перепечатано (неполный) английский перевод: Теория множеств, Челси (1978)) MR1034865 MR0979016 MR0031025 Zbl 1175.01034 Zbl 45.0123.01

    «Кривая по Жордану» (то есть непрерывный образ единичного интервала $ I $)
    также называется континуумом Пеано. Его не следует путать с понятием жордановой кривой (пространства, гомеоморфного окружности, также называемого простой замкнутой кривой).

    Вышеупомянутая теорема Мазуркевича широко известна как теорема Хана – Мазуркевича [a1], 6.3.14.

    Ковер Серпинского еще называют универсальной кривой Серпинского.

    Кривая на рис. H построена В. Серпиньским [a3].

    Список литературы
    [a1] Р. Энгелькинг, «Общая топология», Heldermann (1989) MR1039321 Zbl 0684.54001
    [a2] Р. Энгелькинг, «Теория размерностей», Северная Голландия и PWN (1978 г.) ) стр.19; 50 MR0482696 MR0482697 Zbl 0401.54029
    [a3] W.Серпинский, «Sur un courbe dont tout point est un point de ramification» C.R. Hebdomaires Acad. Sci. Paris , 160 (1915) pp. 302–305 Zbl 45.0628.02
    [a4] Л. Блюменталь, К. Менгер, «Исследования по геометрии», Freeman (1970) (перевод с немецкого) MR0273492 Zbl 0204.53401
    [a5] Дж. Л. Кулидж, «Трактат по алгебраическим плоским кривым», Clarendon Press (1931) MR0120551 MR1522528 Zbl 57.0820.06
    [a6] A.ПАПА. Александров] Александров, Ю.Г. Решетняк, «Общая теория неправильных кривых», Kluwer (1989) MR1117220 Zbl 0691.53002

    Как цитировать эту запись:
    Линия (кривая). Математическая энциклопедия. URL: http://encyclopediaofmath.org/index.php?title=Line_(curve)&oldid=47645

    Введение в элементы дизайна

    Введение в элементы дизайна


    Элементы — это компоненты или части, которые могут быть изолированы и определены в любом визуальном дизайне или произведении искусства.Они составляют структуру работы и могут нести самые разные сообщения.

    Элементами являются:

  • Точка
  • Линия
  • Форма, форма и пространство
  • Движение
  • Цвет
  • Узор
  • Текстура
  • Путевая точка

    Даже если есть только одна точка, одна отметка на пустой странице есть что-то построенное
    в мозг, который желает для этого значения и ищет каких-то отношений или
    порядок, если только использовать его как ориентир по отношению к контуру
    страницы.Если есть две точки, глаз сразу же установит связь и «увидит» линию.
    Если есть три точки, их неизбежно интерпретировать как
    треугольник; разум обеспечивает связи. Это принуждение к соединению частей
    описывается как группировка, или гештальт .

    Гештальт — это основной инструмент дизайнера или художника.
    используется для построения связной композиции. Пример студенческого автопортрета
    слева демонстрирует, как изображения могут быть построены из точек с
    вариации плотности создают иллюзию формы.

    Гештальт-теория была разработана в 20-х годах прошлого века в Германии. Этот термин описывает ряд концепций, которые используют глаз / разум для группировки точек по значению.
    К ним относятся закрытие , в котором разум восполняет недостающие части для завершения образа — это происходит в Моне Лизе.
    изображения справа. Вторая концепция — это непрерывность — она ​​описывает тенденцию «соединять точки» и, таким образом, принимать отдельные
    части или точки как часть контура или формы.Например, трудно устоять перед принуждением видеть две точки как подразумевающие
    линия, или три как обрамление треугольника. Сходство описывает тенденцию видеть и группировать объекты одинаковой формы или цвета.
    Близость приводит к тенденции группировать точки или объекты, которые расположены близко друг к другу относительно менее близких в
    поле зрения. Выравнивание по краям объектов или точек или по их центрам убедит нас рассматривать их как
    контур или линия.Для дальнейшего обсуждения теории гештальт и некоторых
    наглядные примеры, переходите на этот сайт.

    Непроизвольное стремление к приказу, которое мы накладываем на набор точек, можно ясно увидеть, когда мы исследуем серию лиц.
    представлен справа (чтобы правильно увидеть искажения, вам нужно будет щелкнуть это маленькое изображение, чтобы вызвать
    версия большего размера). На каком этапе кажущиеся случайными ценностные точки становятся идентифицируемыми как лицо? В какой момент делать
    они становятся конкретным лицом? Какие из приведенных выше концепций описывают то, как мы видим эти изображения?

    Линия — это отметка, сделанная движущейся точкой и оказывающая психологическое воздействие в соответствии с
    к его направлению, весу и вариациям в его направлении и весе.Это
    это чрезвычайно полезное и универсальное графическое устройство, созданное для работы
    в как визуальными, так и словесными способами. Он может действовать как символический
    язык, или он может передавать эмоции через свой характер и направление

    Line не обязательно является искусственным творением художника или дизайнера; Это
    существует в природе как структурный элемент, такой как ветви, или как поверхность
    дизайн, например, полосатый на тигре или ракушке.

    Он может работать независимо , предлагая формы, которые могут быть распознаны,
    даже когда линии ограничены по протяженности. Это можно увидеть на рисунках, таких как иллюстрация Сола Стейнберга, показанная здесь,
    или в минималистичных проволочных скульптурах Александра Колдера, которые передают много
    информация о фигуре с самой ограниченной линией.

    Линии можно комбинировать с другими линиями для создания текстур и узоров.Это обычное явление для гравюр, рисунков пером и тушью, например, справа (щелкните и увеличьте, чтобы увидеть линейные детали). Использование линии в
    комбинация приводит к развитию формы и значения , что
    другие элементы дизайна.

    Однако линия не всегда бывает явной. Он может существовать как , косвенно , поскольку
    край форм. В детстве мы обычно начинаем рисовать пейзажи с
    контуры земли, неба и других объектов.Постепенно мы узнаем, что объекты могут
    не имеют таких контуров, и мы позволяем изменениям цвета определять края фигур, создавая неявные линии.
    Таким образом, мы можем говорить о «линии» горизонта или «линиях» автомобиля или моды.
    силуэт, хотя мы знаем, что буквальной линии нет. Дополнительные наглядные примеры

    Обычно считается, что определенные линии несут определенные виды информации.

    Например, каллиграфия распознается как изображение
    слова, даже если мы не знаем языка.Каллиграфические образы часто
    используются современными художниками просто из-за таинственных посланий, содержащихся в
    «код» неизвестного языка.

    Линия в виде карт легко распознается как символическая
    представление места. Это может быть местный район или весь
    Мир. Это может быть тщательно обмеренное изображение или стилизованная диаграмма,
    например, карта метро. В любом случае мы понимаем, что это устройство, с помощью которого
    мы можем понять отношения между местами; как добраться отсюда до
    «там.»

    Планы этажей — это специализированный вид карты, обычно
    понятное устройство, описывающее здание. Этот линейный язык можно понять даже тогда, когда здание столь же необычно, как это, которое должно было быть построено из напыляемого вспененного материала в явно нетрадиционной форме.


    Графики — еще одно легко узнаваемое линейное устройство. Они широко
    используется для визуального представления количественной информации и взаимосвязей.С того момента, как мы впервые познакомились с ними по основам алгебры, до последнего раза, когда мы выбрали
    копию USA Today , мы встречаем и интерпретируем графики.

    Line также передает эмоции и состояния души через свой характер и
    направление.
    Варианты значений обычно относятся к нашему телесному
    опыт линии и направления.

    Горизонтальная линия предполагает ощущение покоя или покоя. Объекты, параллельные
    Земля покоится по отношению к гравитации.Поэтому композиции, в которых
    преобладают горизонтальные линии, которые по ощущениям спокойны и умиротворяют. Одной из отличительных черт архитектурного стиля Фрэнка Ллойда Райта является использование сильных горизонтальных элементов, подчеркивающих связь строения с землей.

    Вертикальные линии передают ощущение возвышенности и духовности.
    Прямые линии, кажется, уходят вверх, за пределы досягаемости человека, к небу. Они
    часто доминируют в общественной архитектуре, от соборов до штаб-квартир корпораций.Вытянутые перпендикулярные линии предполагают непреодолимое величие, выходящее за рамки обычного.
    человеческая мера.


    Диагональные линии предполагают ощущение движения или направления. Поскольку объекты в диагональном положении нестабильны по отношению к гравитации,
    ни вертикально, ни горизонтально, они либо вот-вот упадут, либо уже
    движение, что, безусловно, имеет место в этой группе танцоров. В двухмерной композиции диагональные линии также используются для обозначения глубины, иллюзии перспективы, которая втягивает зрителя в картину, создавая иллюзию пространства, внутри которого можно перемещаться.Таким образом, если ощущение движения или скорости
    желательно или ощущение активности, можно использовать диагональные линии.

    Горизонтальные и вертикальные линии в сочетании сообщают о стабильности и
    солидность. Прямолинейные формы остаются неизменными относительно силы тяжести и маловероятны.
    опрокинуться. Эта стабильность предполагает постоянство, надежность и безопасность. В случае с мужчиной из этой семейной группы линии, кажется, подразумевают стабильность до скучности.

    С другой стороны, глубокие, острые изгибы предполагают замешательство, турбулентность, даже безумие, как в буйстве волн во время шторма, хаосе
    запутанная нить или суматоха линий, подсказанная формами толпы. Сложные кривые, использованные для формирования матери в указанной выше семейной группе, предполагают суетливую, легкомысленную личность.

    Изогнутые линии , однако, различаются по значению. Мягкие, пологие изгибы предполагают комфорт, безопасность, непринужденность, расслабление.Они напоминают изгибы человеческого тела и поэтому обладают приятными чувственными качествами.

    Качество линии само по себе является фундаментальным визуальным языком,
    в такой степени, которая не может быть востребована ни в каком другом отдельном элементе. Его использование
    настолько универсален, что мы все очень чувствительны к нему. Даже без художника
    обучения, мы можем извлечь значительный смысл из типа строки, используемой в
    рисунок. Можно распознать мягкие неровные линии быстрого
    набросок с натуры, как видно в этом этюде льва.

    С другой стороны, четкие, аккуратно расположенные линии носорога типичны для более изученного, скрупулезно выполненного студийного рисунка. Эти строки предполагают, что это было взято не из жизни, а из слухов. Это также очевидно из того факта, что Дюрер нарисовал этот довольно неточный образ в Европе пятнадцатого века, когда он мог знать об этом африканском животном только из рассказов путешественников.

    Качество линии само по себе способствует настроению работы, а для мастера-художника качество линии является фундаментальным.
    выражение своего стиля.Этот рисунок обнаженной натуры Матисса демонстрирует его способность создавать свой образ с помощью минимального
    количество умело размещенных линий-линий, которые по своему размещению и перемещению на странице идентифицируют эту работу с этим художником как
    обязательно в качестве подписи.

    Дополнительные примеры того, как линия работает в дизайне, можно найти по этой ссылке.



    Авторские права на этот веб-сайт © 1995 Шарлотта Йирусек
    Вопросы или комментарии? Дайте нам знать по адресу [email protected]


    определение кривой по The Free Dictionary

    curve

    (kûrv) n. 1.

    а. Линия, которая плавно и непрерывно отклоняется от прямолинейности.

    б. Поверхность, которая плавно и непрерывно отклоняется от плоскостности.

    с. Что-то, характеризующееся такой линией или поверхностью, особенно закругленной линией или контуром человеческого тела.

    2. Относительно плавный поворот дороги или другого участка.

    3.

    а. Линия, представляющая данные на графике.

    б. Тенденция, полученная или как бы из такого графика: «И снова политики отстают от кривой» (Тед Кеннеди).

    4. Графическое изображение, показывающее относительную успеваемость людей по сравнению друг с другом, используемое, в частности, как метод оценки учащихся, при котором выставление оценок основано на заранее определенной пропорции учащихся.

    5. Математика

    a. График функции на координатной плоскости.

    б. Пересечение двух поверхностей в трех измерениях.

    с. График решений любого уравнения двух переменных.

    6. Бейсбол Изогнутый мяч.

    7. Сленг Что-то неожиданное или предназначенное для обмана или обмана.

    v. изогнутый , изогнутый , изогнутый

    v. внутренний.

    Чтобы переместиться внутрь или принять форму кривой: дорожка изгибается вокруг озера.

    т. тр.

    1. Чтобы вызвать изгиб.

    2. Бейсбол Для подачи (мяча) с кривой.

    3. Оценить (например, студентов) по кривой.



    изогнутая n.

    пышный прил.

    Словарь английского языка American Heritage®, пятое издание. Авторские права © 2016 Издательская компания Houghton Mifflin Harcourt.Опубликовано Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

    кривая

    (kɜːv) n

    1. линия непрерывного изгиба, не имеющая прямых частей

    2. то, что изгибается или изгибается, например изгиб дороги или контур женщины корпус

    3. акт или степень искривления; кривизна

    4. (математика) математика

    a. система точек, координаты которых удовлетворяют заданному уравнению; геометрическое место точек

    б. график функции с одной независимой переменной

    5. (математика) линия, представляющая данные, особенно статистические, на графике: кривая безработицы.

    6. опережая кривую опережая время; с опережением графика

    7. за кривой за временем; отстает от графика

    vb

    , чтобы принять или заставить принять форму или траекторию кривой; bend

    [C15: от латинского curvāre to bend, от curvus curvy]

    curvy adj

    Словарь английского языка Коллинза — полный и полный, 12-е издание, 2014 г. © HarperCollins Publishers, 1998, 1994 2000, 2003, 2006, 2007, 2009, 2011, 2014

    кривая

    (kɜrv)

    н., v. изогнутая, изогнутая,
    прил. п.

    1. линия непрерывной гибки, без углов.

    2. акт или степень изгиба.

    3. любой изогнутый контур, форма, вещь или часть.

    4. криволинейный участок дороги, железнодорожного полотна, пути и т. Д.

    5. Также называется кривой «шар». бейсбольное поле с вращением, при котором мяч отклоняется от нормальной прямой траектории в сторону от стороны, с которой он был брошен.

    6. графическое изображение изменений, произведенных в чем-либо под влиянием изменяющихся условий; график.

    7. Math. набор точек, координаты которых являются непрерывными функциями одной независимой переменной.

    8. вводящий в заблуждение или вводящий в заблуждение трюк.

    9. академическая система оценок, основанная на шкале успеваемости в группе, так что те, кто успевает лучше, независимо от их фактических знаний, получают более высокие оценки: для оценки по кривой.

    10. изогнутая направляющая, используемая при черчении.

    в.и.

    11. для изгиба по кривой; взять курс по кривой.

    в.т.

    12. вызвать изгиб.

    13. для уклона по кривой.

    14. , чтобы сделать кривую в бейсболе.

    прил.

    15. изогнутый.

    Идиомы:

    1. опережает (или отстает) от кривой, находится в авангарде (или отстает) от последних событий, тенденций и т. Д.

    2. бросает кого-то в кривую, чтобы кого-то застать врасплох, особенно так, чтобы вызвать огорчение.

    [1565–75; (<Среднефранцузский) <латинский curvus curv’y, изогнутый, изогнутый]

    curv′y, прил. curv • i • er, curv • i • est.

    Random House Словарь колледжа Kernerman Webster’s, © 2010 K Dictionaries Ltd.Авторские права 2005, 1997, 1991, Random House, Inc. Все права защищены.

    Определение линейного графика

    Что такое линейный график?

    Линейный график, также известный как линейный график или линейная диаграмма, представляет собой график, на котором линии используются для соединения отдельных точек данных, отображающих количественные значения за указанный интервал времени.

    Ключевые выводы

    • Линейный график соединяет отдельные точки данных, которые обычно отображают количественные значения за указанный интервал времени.
    • Линейные графики состоят из двух осей: оси X (горизонтальной) и оси Y (вертикальной), графически обозначенных как (x, y).
    • При инвестировании, особенно в области технического анализа, линейные графики довольно информативны, поскольку позволяют пользователю визуализировать тенденции, что может значительно помочь им в их анализе.

    Общие сведения о линейных графиках

    На линейных графиках используются «маркеры» точек данных, которые соединены прямыми линиями для облегчения визуализации.Этот тип диаграммы, используемый во многих полях, может быть весьма полезен для отображения изменений значений во времени.

    В финансах линейные графики являются наиболее часто используемым визуальным представлением значений с течением времени. Они часто используются для представления изменений цен на ценные бумаги, отчетов о доходах компаний и истории основных фондовых индексов. Они также полезны для сравнения разных ценных бумаг.

    При инвестировании, особенно в области технического анализа, линейные графики довольно информативны, поскольку позволяют пользователю визуализировать тенденции, что может значительно помочь им в их анализе.

    Несмотря на преимущества, есть ограничения. Например, линейные графики часто теряют четкость, когда имеется слишком много точек данных. Кроме того, очевидной степенью изменения можно визуально управлять, регулируя диапазон точек данных на осях.

    Линейные графики можно построить вручную или с помощью программного обеспечения, такого как Microsoft Excel, что значительно повышает скорость и точность конечного продукта.

    Построение линейного графика

    Линейные графики состоят из двух осей: оси x (горизонтальной) и оси y (вертикальной), графически обозначенных как (x, y).Каждая ось представляет другой тип данных, а точки их пересечения — (0,0). Ось x является независимой осью, так как ее значения не зависят ни от чего измеряемого. Ось Y является зависимой осью, поскольку ее значения зависят от значений оси X.

    Каждая ось должна быть помечена в соответствии с данными, измеренными вдоль оси, и разделена с соответствующими приращениями (например, день 1, день 2 и т. Д.). Например, если измерять изменения цен на акции за предыдущие две недели, ось x будет отображать измеренное время (торговые дни в течение периода), а ось y — цены акций.

    При использовании линейных графиков для отслеживания цены акции наиболее часто используемой точкой данных является цена закрытия акции. В первый день торгов цена акции составляла 30 долларов, в результате чего точка данных составила (1, 30 долларов). Во второй день торгов цена акции составила 35 долларов, в результате чего точка данных составила (2, 35 долларов).

    Каждая точка данных нанесена на график и соединена линией, которая визуально показывает изменения значений во времени. Если стоимость акций увеличивалась ежедневно, линия наклонялась бы вверх и вправо.И наоборот, если цена акции неуклонно снижается, тогда линия будет наклоняться вниз и вправо.

    Рисование линий и кривых | Rhino 3-D моделирование

    Рисование линий и кривых | 3-D моделирование Rhino

    Кривая Rhino похожа на кусок проволоки. Он может быть прямым или изогнутым, а может быть открытым или закрытым.

    Поликривая — это несколько сегментов кривой, соединенных вместе встык.

    Rhino предоставляет множество инструментов для рисования кривых. Вы можете рисовать прямые линии, полилинии, состоящие из соединенных отрезков, дуг, окружностей, многоугольников, эллипсов, спиралей и спиралей.

    Вы также можете рисовать кривые, используя контрольные точки кривой, и рисовать кривые, проходящие через выбранные точки.

    См .: Википедия: Кривая.

    Линии и ломаные линии

    Линии — это кривая степени 1 без изгибов.Полилиния — это серия соединенных вместе отрезков линий или дуг.

    Линия

    Нарисуйте один линейный сегмент.

    LineThroughPt

    Проведите линию через любую комбинацию точек, контрольных точек и объектов облака точек.

    Ломаная линия

    Нарисуйте многосегментную полилинию с параметрами для сегментов линии и дуги, вспомогательных линий отслеживания и закрытия.

    Многоугольник

    Нарисуйте многоугольник с указанным количеством сторон с параметрами вписанного / описанного, по краю, в форме звезды, по кривой и по вертикали.

    Прямоугольник

    Нарисуйте прямоугольную замкнутую полилинию из с опциями для начала в центре, трех точек, вертикали и закругленных с дугой или коническими углами.

    См .: Википедия: Линия.

    Кривые произвольной формы

    Кривые произвольной формы в Rhino являются кривыми NURBS. Кривая NURBS определяется своим порядком, набором взвешенных контрольных точек и вектором узла.

    Rhino предлагает множество методов для создания кривых произвольной формы.

    Изгиб

    Нарисуйте кривую по точкам.

    HandleCurve

    Построение цепочечных кривых Безье с помощью маркеров редактирования.

    InterpCrv

    Постройте кривую через выбранные места.

    InterpCrvOnSrf

    Построить кривую через точки на поверхности.

    Эскиз

    Перетащите мышь, чтобы нарисовать кривую.

    См .: Википедия: Неоднородный рациональный B-сплайн.

    Кривые конического сечения

    Кривые конического сечения были сначала определены как пересечение: прямого кругового конуса с переменным углом при вершине; плоскость, перпендикулярная элементу конуса.В зависимости от того, меньше ли угол, равен или больше 90 градусов, мы получаем эллипс, параболу или гиперболу. Дуга — это часть круга. Команды Rhino позволяют рисовать определенные коники, а общая команда Conic позволяет рисовать конические кривые произвольной формы. Коники степени 2.

    Коническая

    Нарисуйте кривую конического сечения с параметрами начала, конца, вершины и значения rho.

    Дуга

    Нарисуйте дугу с параметрами центра, начала, угла и направления.

    Круг

    Нарисуйте круг из центра и радиуса, диаметра, точек на окружности и длины окружности.

    Эллипс

    Нарисуйте замкнутую эллиптическую кривую из точек фокусировки, центра и краев, ограничивающего прямоугольника и вокруг кривой.

    Гипербола

    Нарисуйте гиперболическую кривую из точек фокусировки, вершин или коэффициента.

    Парабола

    Нарисуйте параболическую кривую от фокуса и вершины или конечной точки.

    См .: Википедия: Conic.

    Спираль и спираль

    Спираль — это кривая на плоскости, которая огибает фиксированную центральную точку на постоянно увеличивающемся или уменьшающемся расстоянии от точки.

    Спираль — это трехмерная кривая, которая вращается вокруг оси на постоянном или непрерывно изменяющемся расстоянии при движении параллельно оси.

    Спираль

    Нарисуйте спиральную кривую с параметрами количества поворотов, шага, вертикали, реверса и вокруг кривой.

    Спираль

    Нарисуйте спиральную кривую с вариантами количества поворотов, шага, плоской, вертикальной и круговой кривой.

    См .: Википедия: Спираль.

    См. Также

    Создание кривых из других объектов

    Редактировать кривые


    Носорог 5 © 2010-2015 Robert McNeel & Associates.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.