Карл якоби: Карл Густав Якоб Якоби / math4school.ru

Содержание

Карл Густав Якоб Якоби / math5school.ru

1804–1851

 

Жизнь богов есть математика… моя жизнь подобна жизни богов.

Карл Густав Якоб Якоби

 

Он проник почти во все области, разросшейся за 2000 лет до невероятных размеров науки. Всюду, куда устремлялся его творческий дух, им были получены важные и глубокие результаты, введены новые основополагающие идеи, математическая изощренность поднята на более высокую ступень.

Густав Дирихле

 

Карл Густав Якоб Якоби (10 декабря 1804 – 18 февраля 1851) – немецкий математик, внёсший большой вклад в комплексный анализ, линейную алгебру, динамику и другие разделы математики и механики. Первый математик еврейского происхождения, достигший профессорского звания в немецком университете.

Якоби родился в Потсдаме. Он был одним из четырех детей банкира Симона Якоби и рос в самых благоприятных условиях, в состоятельной семье с широким кругом интересов, в соприкосновении со всеми возможностями образования, которые давало то время. У Карла были сестра, Тереза, и два брата, Мориц и Эдуард. Семья Якоби принадлежала к высшим слоям еврейской общины Потсдама. В их доме говорили по-английски и по-французски. Постоянными гостями были высшие служащие провинции. После смерти отца его дело продолжил младший брат Эдуард, но неуспешно. В дальнейшем он руководил созданным им самим экономическим отделом газеты «Kreuzzeitung». Старший брат Карла, Мориц, учился в Берлинском и Геттингенском университетах, по окончании которых поступил на государственную службу. Позже он переехал к брату в Кёнигсберг. В 1835 году он получил приглашение в качестве экстраординарного профессора в университет города Тарту, а в 1837 году – в университет Санкт-Петербурга. О судьбе Терезы Якоби ничего не известно.

Свои первые познания в математике и языках Карл приобрел под руководством своего дяди Ф.А. Лемана, бывшего его единственным учителем на протяжении пяти лет. В возрасте неполных 12 лет в ноябре 1816 года он поступил во второй класс Потсдамской гимназии, откуда, по прошествии полугода был переведен в первый. Через четыре года обучение в гимназии успешно завершилось. Уже в старших классах он познакомился с эйлеровским «Introductio in analysis infinitorum».

В 1821 году неполных 16 лет от роду Якоби стал студентом Берлинского университета. До поступления в университет он носил имя Жак-Симон (Jacques-Simon). В студенческие годы он сменил веру на христианскую, а именно, на протестантскую и соответственно имя на Карл-Густав-Якоб. Позже новые поколения студентов звали его «дядя Жак». Следует отметить, что время после разгрома Наполеона в 1812 году, несмотря на «эдикт об эмансипации», было для немецких евреев весьма неблагоприятным. Обычной была практика притеснения и ограничения в правах. Вплоть до 1847 года евреи не могли быть «хабилитированы» в Пруссии. Единственную возможность университетской карьеры давала смена веры. Сам Якоби утверждал, что он сменил веру вследствие внутренних убеждений, полученных при изучении классической филологии, истории и философии. Фактически же вышло так, что смена веры позволила ему в дальнейшем стать первым еврейским математиком, который занял в Германии ведущее положение.

Первоначально Якоби увлекся древними языками и в течение некоторого времени был активным участником университетского семинара по классической филологии, руководимого профессором Бёком. Бытовавший в этих кругах идеал высокой чистой научной культуры и выработанная здесь система преподавания сыграли определяющую роль в его дальнейшей педагогической деятельности. Его знания языков, особенно древнегреческого, математики и истории, характеризовались преподавателями как отличные и весьма основательные. Его называли «универсальным умом, обладающим необычайными способностями и высоким духом, охватывающим и понимающим все без устали». Ему не хватало обычных университетских лекций, и тогда его учителями стали Эйлер, Гаусс, Лагранж, Лаплас, работы которых Якоби изучал. Особенно его восхищали труды Гаусса. В 20-летнем возрасте по окончании университета с большим успехом он выдержал государственный экзамен и тут же начал работу над докторской диссертацией.

Осенью 1825 году Якоби становится доктором. По отзывам экзаменатора, он продемонстрировал необычайную самостоятельность и оригинальность. Вследствие этого ему было разрешено совместить защиту докторской работы и «хабилитацию», т.е. одновременно получить и доцентуру. Читая лекции в Берлине, он, по свидетельству его тогдашних слушателей, выказал столь незаурядный педагогический талант, что уже после полугода работы в 1826 году по его желанию был послан как приват-доцент в университет Кёнигсберга на место умершего ординарного профессора математики Фридриха Вреде. В то время Кёнигсбергский университет (вместе с его астрономической обсерваторией) был одним из ведущих научных центров Германии. В нем работали философ и педагог Иоганн Фридрих Гербарт, астроном Фридрих Вильгельм Бессель и другие известные ученые. В то же самое время Крелль в Берлине основал свой знаменитый математический журнал «Чистой и прикладной математики» и тогда же началось сотрудничество Якоби с этим журналом.

В Кёнигсберге в течение семнадцати лет Якоби развил грандиозную деятельность сначала как доцент, а потом как экстраординарный (1827) и ординарный (1831) профессор. В качестве штриха, характерного для поведения Якоби, отметим, что при его вступлении в должность на кёнигсбергском факультете возникли известные трудности, «так как каждому из членов факультета он сказал что-нибудь язвительное». Но в конце концов победу одержало все-таки неоспоримое значение его научных достижений. Благодаря усилиям Бесселя, Якоби и физика Неймана Кёнигсбергский университет в первой половине XIX века превратился в крупнейший центр математических, физических и астрономических исследований.

С 1829 года Якоби – член-корреспондент Берлинской академии наук, с 1836 года – иностранный член и с 1844 года – действительный ординарный член академии.

11-го сентября 1831 года Якоби сочетался браком с Марией Швинк, дочерью крупного торговца из Кёнигсберга. Они имели трех дочерей и пятерых сыновей.

Якоби обладал не только тягой к чисто научному познанию, но и живой потребностью изложить познанное. Эта наклонность воздействовать на других выразилась в виде блестящего педагогического таланта. Существенную часть своего времени он тратил на образование своих учеников. Отличительной чертой его лекций была живая связь собственных научных исследований с учебным материалом. В лекциях не было ничего завершенного. Поставленные им исследовательские задачи разжигали интерес слушателей. Он вынуждал их к напряженной умственной работе. Этой же цели служил и физико-математический семинар, основанный совместно с Нейманом при поддержке Бесселя, на котором студенты занимались собственной научной работой. Фактически это была реформа методики преподавания. Семинар стал фундаментом, так называемой, кёнигсбергской научной школы и просуществовал более 100 лет.

Якоби был предназначен для того, чтобы создать большую школу, которой суждено было долгое процветание. Так называемая «кёнигсбергская школа», основанная Якоби и Францем Нейманом, была первым подобного рода явлением в Германии, приобретшим длительное влияние. Кёнигсбергский университет превратился в центр точных наук. Мощный импульс, исходивший от Якоби, распространялся далеко за пределы Кёнигсберга. Линдеман говорил «о длительном времени возрождения математики в Германии, которым мы обязаны кёнигсбергской школе». Все германские университеты испытали на себе ее воздействие. В Германии непосредственными учениками Якоби были такие известные ученые, как Кирхгофф, Клебш и Гессе. Более того, в то время почти все кафедры математики и математической физики немецких высших учебных заведений занимали питомцы кёнигсбергской школы.

Влияние Якоби распространялось и за пределами Германии. Ведущие математики Франции 40-х годов XVIII века Эрмит и Лиувилль, Кэли в Англии считали себя учениками Якоби.

Якоби был членом Лондонского Королевского общества, членом-корреспондентом Мадридской и Парижской академий. В 1830 году Якоби стал членом-корреспондентом, а затем в 1830 году и почетным членом Петербургской академии наук. Поддерживал тесные научные связи с российскими математиками: М.В. Остроградским, И.Д. Соколовым, О.М. Тихомандрицким, М.Д. Брашманом и другими. Его брат Мориц (Борис Семенович) Якоби, избранный в 1837 году академиком, жил и работал в Петербурге, занимаясь экспериментальным исследованием электрических явлений.

Исключительно энергичная деятельность Якоби в Кёнигсберге привела его в 1843 году к истощению сил. Почти год он вынужден был провести на отдыхе, путешествуя по Италии. Климат Кёнигсберга неблагоприятно влиял на его здоровье, поэтому он принял приглашение в Берлин, где ему была предложена чисто академическая должность без определенных педагогических обязанностей. Вместе с Дирихле, Штейнером и Миндингом, работавшими в Берлине, он содействовал подъему берлинской математической школы. Однако прежняя работоспособность больше к нему не возвращалась.

Якоби проводил исследования почти во всех областях математики. Его первой публикацией была диссертация. Его последняя публикация датирована 10-м января 1851 года, месяцем ранее смерти учёного. Чрезвычайно плодотворное математическое соревнование Якоби с Нильсом Хенриком Абелем привело к построению теории эллиптических функций. Центральной идеей было рассмотреть эллиптический интеграл первого рода не как функцию предела интегрирования, а наоборот, предела интегрирования – как функции интеграла. Беря синус и косинус полученной функции, Якоби получил эллиптические функции. Введение вместе с Абелем мнимых величин выявило двоякую периодичность эллиптических функций и придало теории необычайно элегантный вид, отмеченный Лежандром. Якоби ввел и изучил тета-функции, с помощью которых можно было выразить эллиптические, и которые сам он считал своим лучшим творением в чистой математике. Он вывел формулы для эллиптических интегралов третьего рода. Изучая сложение абелевых интегралов сначала в гиперэллиптическом случае, он доказал теорему Абеля в общем случае. Известна принадлежащая Якоби проблема обращения гиперэллиптических функций, разрешенная в общем виде лишь Риманом.

Он существенно продвинулся в решении задачи деления круга и ее приложений к теории чисел, в частности к теории кубических и биквадратичных вычетов. Ему принадлежит обобщение символа Лежандра и формулировки закона взаимности для степенных вычетов пятой и восьмой степеней. Суммы Якоби служат важнейшим инструментом исследования в теории чисел и арифметической геометрии до сегодняшнего дня.

Возникающие в вариационном исчислении дифференциальные уравнения носят имя Якоби. Он ввел и исследовал класс ортогональных многочленов, являющихся обобщением многочленов Лежандра – так называемые многочлены Якоби, и применил их к решению гипергеометрических дифференциальных уравнений. Ему принадлежат методы интегрирования системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Его имя носит многообразие, обладающее структурой группы, соответствующее всякой алгебраической кривой. Он ввел в употребление функциональные определители – якобианы – и указал на их роль при замене переменных в кратных интегралах и при решении уравнений с частными производными. Он открыл закон инерции квадратичных форм.

Общепринятое обозначение частной производной круглым «∂», изредка применявшееся Лежандром, ввёл в общее употребление Якоби.

В области астрономии он провел численные исследования возмущений эллиптических орбит планет, продвинулся в решении задачи трех тел в небесной механике, указав для нее ряд новых методов, ввел канонические координаты, носящие его имя, доказал теорему исключения узлов, внес существенный вклад в решение задачи определения формы небесного тела. После смерти Бесселя он оказался его научным наследником, рассчитав движение планеты Нептун и тем самым предвосхитив ее открытие.

В физике он создал теорию Гамильтона–Якоби, оказавшуюся весьма плодотворной для дальнейшего развития механики. Он применил эллиптические функции в теории волчка и для расчета геодезических линий на эллипсоиде. Ему принадлежит доказательство теоремы Якоби–Пуассона о выводе новых интегралов из уже известных для произвольной системы дифференциальных уравнений механики. Он сформулировал принцип наименьшего действия в аналитической механике. Якоби отличала тонкая физическая интуиция. Он был единственным из ведущих ученых того времени, сумевшим понять работу Гельмгольца «О возникновении силы».

Помимо других качеств, отличало Якоби полное отсутствие завистливости. Когда его вечный научный соперник, Абель, опубликовал новую работу, во многом перекрывавшую результаты Якоби, он ограничился замечанием: «Это выше моих работ и выше моих похвал». Обширный класс интегралов получил название абелевых по предложению Якоби.

Во время путешествия по Италии в 1843 году в одной из застольных речей Якоби был назван представителем истинно практической науки, на что он возразил, что высшая наука, как и искусство, всегда непрактичны и что именно к этому он всегда стремился. В другом месте он заметил, что для науки особая честь – не иметь практической пользы. В письме к Лежандру он писал, что единственной целью науки является уважение человеческого духа и что при таком требовании вопрос о числах столь же ценен, что и вопрос о вселенной. Несмотря на то, что сам он занимался приложениями математики к физике и астрономии, постановку математических задач из физических соображений считал неестественной. Для него, как и для Эйлера с Лагранжем, математика оставалась аналитическим искусством, доставляющим удовольствие. Якоби вслед за Гауссом считал, что математика есть центр науки, что понятия математики есть понятия науки вообще, что все ученые должны стремиться стать математиками. Однажды он написал своему брату Морицу: «Жизнь богов есть математика… моя жизнь подобна жизни богов». Это понимание математики как чистой, не опирающейся на опыт и не зависимой от приложений науки, было перенесено как часть духа кёнигсбергской школы на другие университеты Германии в то время, когда их кафедрами математики руководили бывшие кёнигсбержцы.

В последние годы жизни Якоби увлекся политической деятельностью. Летом 1848 года в Конституционном клубе он выступил речью в защиту конституционной монархии, которая сопровождалась продолжительными аплодисментами, чем снискал неудовольствие тогдашнего министра Ладенберга. Первой реакцией властей было отклонение его кандидатуры на должность ординарного профессора Берлинского университета. Вскоре он получил уведомление об отказе короля выплачивать ему жалованье. Поскольку по состоянию здоровья он не мог вернуться в Кёнигсберг, то он перевез жену и 7 малолетних детей к своему другу Хансену, известному астроному, в то время как сам был вынужден жить в отеле Лондрес в Берлине. Лишь благодаря посредничеству Александра фон Гумбольдта и великодушию короля в конце 1849 года его жалованье было восстановлено и даже увеличено.

Волнения последнего года окончательно подорвали здоровье Якоби. После рождественских каникул в начале 1851 года он заболел гриппом. После недолгого выздоровления 11 февраля он заболел вновь, но теперь уже оспой. Скончался Карл-Густав Якоб Якоби 18 февраля 1851 года и похоронен на одном из кладбищ Берлина.

Полное собрание сочинений Якоби издано в 1881–1891 годах Берлинской академией в 8 томах.

В конце XX века – начале XXI века математика приобрела новое лицо. Самые абстрактные идеи и теории, возникшие как порождение чистой логики, неожиданно оказались в центре новых приложений. Более того, они оказались одной из основных движущих сил развития этих приложений. Теория эллиптических функций и теория тета-функций, суммы Якоби и круговые поля, якобианы алгебраических кривых – это весьма неполный перечень созданного Якоби, что спустя более 150 лет со времени их открытия составило математическую основу современных методов защиты информации. В этом и состоит, видимо, печать гения.

Именем Якоби назван кратер на Луне.

Якоби был избран:

  • членом Берлинской академии наук (1836)
  • членом Лондонского королевского общества (1833)
  • членом-корреспондентом Парижской академии наук (1830)
  • иностранным членом-корреспондентом Петербургской Академии наук (1830)
  • почётным членом Петербургской Академии наук (1833)
  • членом Венской академии (1848)
  • член-корреспондент Мадридской академии (1848).

Имя Якоби носят следующие математические объекты:

  • матрица Якоби
  • метод Якоби для линейных систем
  • метод Якоби для собственных значений
  • метод Якоби приведения квадратичной формы к каноническому виду
  • многочлены Якоби
  • поле Якоби
  • символ Якоби
  • теорема Якоби – Пуассона
  • тождество Якоби
  • уравнения Гамильтона – Якоби
  • уравнение Якоби
  • условие Якоби
  • эллиптическая функция Якоби
  • якобиан, определитель Якоби.

 

По материалам статьи: Алешников С.И. «КАРЛ-ГУСТАВ ЯКОБ ЯКОБИ» (Вестник КГУ, 2005, вып. 1–2), сайта kazedu.kz и Википедии.

 

Якоби, Карл Густав Якоб — Вики

В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Якоби.

Карл Гу́став Я́коб Яко́би[1] (нем. Carl Gustav Jacob Jacobi; 10 декабря 1804 (1804-12-10), Потсдам — 18 февраля 1851, Берлин) — немецкий математик и механик. Внёс огромный вклад в комплексный анализ, линейную алгебру, динамику и другие разделы математики и механики. Родной (младший) брат российского академика, физика Бориса Семёновича Якоби.

Член Берлинской академии наук (1836), Лондонского королевского общества (1833), член-корреспондент Парижской академии наук (1830), иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук (1830, с 1833 года — её почётный член[2]), член Венской (1848) и член-корреспондент Мадридской академии (1848).

Биография

Карл Густав Якоб Якоби родился 10 декабря 1804 года в семье еврея-банкира[3] Симона Якоби, в Потсдаме, Пруссия (ныне Германия). В семье были ещё двое сыновей и дочь. Старший брат, Мориц, стал российским академиком, младший (Эдуард), продолжил отцовское дело[4].

Первоначальное обучение получил под руководством своего дяди по материнской линии, затем учился в местной гимназии и в 16 лет поступил в Берлинский университет[5]. Математика в Берлине тогда ещё преподавалась на довольно элементарном уровне и притом была нацелена, в основном, на запоминание излагаемого, что не очень удовлетворяло способного ученика. Когда же преподаватель, подметив способности Якоби, предложил ему изучать «Введение в анализ бесконечно малых» Эйлера, то дело пошло заметно лучше. Эйлер оставался его кумиром на протяжении всей жизни.

Время своего пребывания в университете Якоби стал посвящать изучению языков, философии и изучению классических произведений Эйлера, Лагранжа и Лапласа. В 1825 году он написал и защитил докторскую диссертацию о разложении рациональных функций на простейшие дроби. Вскоре начал чтение лекций в Берлинском университете в качестве приват-доцента (по дифференциальной геометрии), где показал незаурядный преподавательский талант и обратил на себя внимание в учёной среде.

1827: Якоби приглашён экстраординарным профессором в Кёнигсбергский университет и в 1829 году получил там ординатуру. Это немыслимо быстрая карьера для совсем молодого человека, особенно в то время. Чтение лекций там он продолжал до 1842 года. Спустя 2 года публикует свой первый шедевр, «Новые основания эллиптических функций».

1831: женился на Мари Швинк. У них родились 5 сыновей и 3 дочери. В следующем году умер отец Якоби, финансовое положение семьи быстро ухудшается. Вскоре Якоби взял мать под свою финансовую опеку.

1842—1843 — стараниями Дирихле получает отпуск для поправки здоровья (переутомление и диабет) и уезжает в Италию. Король Пруссии Фридрих Вильгельм IV оплатил отпуск и назначил Якоби пенсию. Спустя полгода Якоби возвращается в Пруссию и переезжает в Берлин.

В последние годы

Во время революции 1848 года Якоби имел неосторожность поддержать либералов в парламенте; после подавления революции возмущённый король отменил пенсию Якоби, оставив учёного и семерых его детей без средств к существованию. Несколько университетов немедленно пригласили Якоби к себе. Вскоре, вняв настойчивым призывам научной общественности, король возобновил выплату пенсии. Однако Якоби недолго обременял королевскую казну — через три года, в возрасте 46 лет, он скончался от оспы.

Как педагог Якоби, по общему мнению, не имел себе равных, и расцвет немецкой математической школы в конце XIX века — также и его заслуга. В отличие от многих коллег, он старался стимулировать в студентах творческие наклонности к самостоятельному мышлению. Учениками Якоби были (или считали себя) Людвиг Отто Гессе, Клебш, Эрмит, Лиувилль, Кэли и другие видные математики. Якоби вёл активную дружескую переписку с М. В. Остроградским, принимал участие в обучении присланных им на стажировку студентов из России[6].

Помимо других качеств, отличало Якоби исключительное трудолюбие и полное отсутствие завистливости. Когда его вечный научный соперник, Абель, опубликовал новую работу, во многом перекрывавшую результаты Якоби, он ограничился замечанием: «Это выше моих работ и выше моих похвал». Обширный класс интегралов получил название абелевых по предложению Якоби.

В его честь был назван кратер Jacobi на Луне.

Научная деятельность

Уже в первых своих работах Якоби проявил необычайный талант, соединённый с необыкновенным трудолюбием.
В том же 1827 году он начал свои исследования по теории эллиптических функций. Наряду с Абелем Якоби считается создателем этого раздела математики. После значительного числа работ по различным вопросам, относящимся к этим функциям, в 1829 году он опубликовал фундаментальную монографию «Новые основания эллиптических функций». Здесь и в последующих работах он глубоко разработал теорию тэта-функций Якоби.

В вариационном исчислении Якоби исследовал вторую вариацию (1837) и получил достаточные условия экстремума, позже обобщённые Вейерштрассом (условия Якоби).

Занимаясь изучением фигур равновесия вращающейся жидкости, Якоби показал, что при определённых условиях ими могут быть не только эллипсоиды вращения, исследованные ещё Маклореном, но и трёхосные эллипсоиды общего вида, получившие название эллипсоиды Якоби. В работе «О функциональных детерминантах» (1841) Якоби открыл и исследовал функциональные определители, называемые теперь якобианами.

В 1840 году Якоби опубликовал блестящую алгебраическую работу «Об образовании и свойствах детерминантов», посвящённую теории определителей. Он получил ряд важных результатов в теории квадратичных форм. Якоби первый применил эллиптические функции в теории чисел; спустя полтора века именно на этом пути была доказана Великая теорема Ферма. Сам Якоби с помощью эллиптических функций доказал другое утверждение Ферма: каждое натуральное число можно представить в виде суммы не более 4 квадратов, причём он сумел найти и число способов такого представления.

Имя Якоби носит класс ортогональных многочленов, обобщающих многочлены Лежандра.

В изданных посмертно «Лекциях по динамике» и в специальных мемуарах Якоби дал усовершенствование метода Гамильтона интегрирования дифференциальных уравнений динамики, поэтому данный метод называется теперь методом Гамильтона — Якоби. Здесь рассмотрен исключительно широкий круг проблем теоретической механики, небесной механики и геометрии, в том числе геодезические линии на эллипсоиде, вращение твёрдого тела, вращение симметрического гироскопа, движение в присутствии двух неподвижных центров притяжения и др.

Общепринятое обозначение частной производной круглым «∂», изредка применявшееся Лежандром, ввёл в общее употребление Якоби.

В письме Фурье Якоби писал:

Единственной целью науки является честь человеческого разума, и с этой точки зрения вопрос о числе так же важен, как и вопрос о системе мира.

Полное собрание всех сочинений Якоби в восьми томах издано в 1881—1891 годах Берлинской академией наук под заглавием «С. G. J. Jacobi’s gesammelte Werke».

См. также

Примечания

Литература

Студенческая конференция «Великий математик: Карл Якоби»

Студенческая конференция «Великий математик: Карл Якоби»

Цель: осветить значимые факты из личной жизни немецкого математика Карла Якоби и роль его научной деятельности в математике как науке.

Оборудование: портрет Карла Якоби, ПК, презентации к выступлениям, мультимедийное оборудование.

План

  1. Выступление студента 1 на тему «Якобиан преобразования».
  1. Выступления студентов 2, 3, 4 на тему «Личная жизнь Карла Якоби».
  1. Выступления студентов 5, 6, 7 на тему «Научная деятельность Карла Якоби».
  1. Выступление студента 8 на тему «Обзор фактов из жизни Карла Якоби».
  1. Подведение итогов, вручение грамот.
  1. Рефлексия – проведение анкетирования группы студентов.
  1. По итогам конференции выпуск газеты (студенты 9, 10).

Вступительное слово преподавателя.

Якоби (Jacobi) Карл Густав Якоб (10.12.1804, Потсдам, – 18.2.1851, Берлин), немецкий математик, член Берлинской АН (1836), член-корреспондент (1830) и почётный член (1833) Петербургской АН. Один из создателей теории эллиптических функций. Ввёл и изучил θ-функции и некоторые другие трансцендентные функции. Якоби принадлежат открытия в области теории чисел, алгебры, вариационного исчисления, интегрального исчисления и теории дифференциальных уравнений. Исследовал дифференциальные уравнения динамики, указав ряд новых методов их решения. Я. ввёл в употребление функциональные определители и указал на их роль при замене переменных в кратных интегралах (якобианы) и при решении уравнений с частными производными. Исследовал класс ортогональных многочленов, являющихся обобщением многочленов Лежандра (многочлены Якоби).


 

Карл Якоби скончался 18 февраля 1851 года в Берлине.

Заключение.

Идеи Якоби живут и развиваются в современной математике, физике и астрономии.


 

Мини-анкета

(вопросы соответствуют наиболее интересным фактам жизни и научной деятельности К. Якоби)

ФИО_________________________________________________________

1. Чем важна нам докторская диссертация Карла Якоби?

_____________________________________________________________

2. Что названо в честь Карла Якоби?

_____________________________________________________________

3. Расцвет какой математической школы связан с именем Карла Якоби?

_____________________________________________________________

4. Какой знак ввел в общее употребление Карл Якоби для обозначения частной производной?

_____________________________________________________________

5. Какую теорию (каких функций) Карл Якоби применил к изучению движения волчка?

_____________________________________________________________

ЛИТЕРАТУРА

  1. Белл Э.Т. Творцы математики. – М.: Наука, 1979.
  2. Елисеев А.А. Б.С.Якоби. – М.: Просвещение, 1978.
  3. Радовский М.И. Борис Семенович Якоби. – Л.-М.: Госэнергоиздат, 1953.

Рязанова Елена Александровна

ГБПОУ ВО «Борисоглебский техникум промышленных и информационных технологий»

Карл Якоби

Немецкий математик, внёсший большой вклад в комплексный анализ, линейную алгебру, динамику и другие разделы математики и механики. Первый математик еврейского происхождения, достигший профессорского звания в немецком университете.

Якоби родился в Потсдаме. Он был одним из четырех детей банкира Симона Якоби. Семья Якоби принадлежала к высшим слоям еврейской общины Потсдама. В их доме говорили по-английски и по-французски. Постоянными гостями были высшие служащие провинции. Старший брат Карла, Мориц, учился в Берлинском и Геттингенском университетах, по окончании которых поступил на государственную службу. Позже он переехал к брату в Кёнигсберг. В 1835 он получил приглашение в качестве экстраординарного профессора в университет города Тарту, а в 1837 – в университет Санкт-Петербурга.

Свои первые познания в математике и языках Карл приобрел под руководством своего дяди Ф.А. Лемана, бывшего его единственным учителем на протяжении пяти лет. В ноябре 1816 он поступил во второй класс Потсдамской гимназии, откуда был переведен в первый. Через четыре года обучение в гимназии успешно завершилось. Уже в старших классах он познакомился с эйлеровским «Introductio in analysis infinitorum».

В 1821 Якоби стал студентом Берлинского университета. Ему не хватало обычных университетских лекций, и тогда его учителями стали Эйлер, Гаусс, Лагранж, Лаплас, работы которых Якоби изучал. Особенно его восхищали труды Гаусса. В 20-летнем возрасте по окончании университета с большим успехом он выдержал государственный экзамен и тут же начал работу над докторской диссертацией.

Осенью 1825 Якоби становится доктором. Ему было разрешено совместить защиту докторской работы и «хабилитацию», т.е. одновременно получить и доцентуру. В Кёнигсберге в течение семнадцати лет Якоби развил грандиозную деятельность сначала как доцент, а потом как экстраординарный (1827) и ординарный (1831) профессор. Благодаря усилиям Бесселя, Якоби и физика Неймана Кёнигсбергский университет в первой половине XIX века превратился в крупнейший центр математических, физических и астрономических исследований.

С 1829 Якоби – член-корреспондент Берлинской академии наук, с 1836 – иностранный член и с 1844 – действительный ординарный член академии.

11-го сентября 1831 Якоби сочетался браком с Марией Швинк, дочерью крупного торговца из Кёнигсберга. Они имели трех дочерей и пятерых сыновей.

Так называемая «кёнигсбергская школа», основанная Якоби и Францем Нейманом, была первым подобного рода явлением в Германии, приобретшим длительное влияние. Кёнигсбергский университет превратился в центр точных наук. В Германии непосредственными учениками Якоби были такие известные ученые, как Кирхгофф, Клебш и Гессе. Более того, в то время почти все кафедры математики и математической физики немецких высших учебных заведений занимали питомцы кёнигсбергской школы.

Влияние Якоби распространялось и за пределами Германии. Ведущие математики Франции 40-х годов XVIII века Эрмит и Лиувилль, Кэли в Англии считали себя учениками Якоби.

Якоби был членом Лондонского Королевского общества, членом-корреспондентом Мадридской и Парижской академий. В 1830 Якоби стал членом-корреспондентом, а затем в 1830 и почетным членом Петербургской академии наук. Поддерживал тесные научные связи с российскими математиками: М.В. Остроградским, И.Д. Соколовым, О.М. Тихомандрицким, М.Д. Брашманом и другими. Его брат Мориц (Борис Семенович) Якоби, избранный в 1837 академиком, жил и работал в Петербурге, занимаясь экспериментальным исследованием электрических явлений.

Исключительно энергичная деятельность Якоби в Кёнигсберге привела его в 1843 к истощению сил. Климат Кёнигсберга неблагоприятно влиял на его здоровье, поэтому он принял приглашение в Берлин, где ему была предложена чисто академическая должность без определенных педагогических обязанностей. Вместе с Дирихле, Штейнером и Миндингом, работавшими в Берлине, он содействовал подъему берлинской математической школы. Однако прежняя работоспособность больше к нему не возвращалась.

Якоби проводил исследования почти во всех областях математики. Его первой публикацией была диссертация. Его последняя публикация датирована 10-м января 1851. Чрезвычайно плодотворное математическое соревнование Якоби с Нильсом Абелем привело к построению теории эллиптических функций. Якоби ввел и изучил тета-функции, с помощью которых можно было выразить эллиптические, и которые сам он считал своим лучшим творением в чистой математике. Он вывел формулы для эллиптических интегралов третьего рода. Изучая сложение абелевых интегралов сначала в гиперэллиптическом случае, он доказал теорему Абеля в общем случае. Известна принадлежащая Якоби проблема обращения гиперэллиптических функций, разрешенная в общем виде лишь Риманом.

Он существенно продвинулся в решении задачи деления круга и ее приложений к теории чисел, в частности к теории кубических и биквадратичных вычетов. Ему принадлежит обобщение символа Лежандра и формулировки закона взаимности для степенных вычетов пятой и восьмой степеней. Суммы Якоби служат важнейшим инструментом исследования в теории чисел и арифметической геометрии до сегодняшнего дня.

Возникающие в вариационном исчислении дифференциальные уравнения носят имя Якоби. Он ввел и исследовал класс ортогональных многочленов, являющихся обобщением многочленов Лежандра – так называемые многочлены Якоби, и применил их к решению гипергеометрических дифференциальных уравнений. Ему принадлежат методы интегрирования системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Его имя носит многообразие, обладающее структурой группы, соответствующее всякой алгебраической кривой. Он ввел в употребление функциональные определители – якобианы – и указал на их роль при замене переменных в кратных интегралах и при решении уравнений с частными производными. Он открыл закон инерции квадратичных форм.

Волнения последнего года окончательно подорвали здоровье Якоби. После рождественских каникул в начале 1851 он заболел гриппом. После недолгого выздоровления 11 февраля он заболел вновь, но теперь уже оспой. Скончался Карл-Густав Якоб Якоби 18 февраля 1851.

Полное собрание сочинений Якоби издано в 1881–1891 Берлинской академией в 8 томах.

Автор: Якоби Карл — 4 книг.Главная страница.

Син сонця
Мирослава Горностаєва

Прекрасна книга. Як для дітей, так і для дорослих в ній є таке, що дозволить побачити світ по новому, зрозуміти духовність народу і слов’ян взагалі до того перелому, відколи у цю духовність було вмонтовано вчення 4ї секти юдеїзму, яке згодом отримало назву «християнство».

Так само варто прочитати «Вогонь для Вогнедана» і інші.

Доброслав   09-05-2021 в 19:43   #189861 Звёздный путь — Star Track: «Ловушка для умников»
Елена Владимировна Хаецкая

Здравствуйте. Последнее время вошло в моду у некоторых людей примазываться к чужой славе. Порой, они даже не дают себе труда ознакомиться с произведением о котором пишут, не знают истории его создания. У этих господ иная цель: приклеить свое имя рядом с теми, кто творил,создавал, кто интересен….

В данном случае, некая мадам пишет о цикле «Звездный путь», который имеет очень интересную историю. В США, — многонациональной стране, был объявлен конкурс на создание романов, рассказов и повестей на тему фантастического путешествия многонационального экипажа на межзвездном корабле…. В конкурсе участвовали тысячи авторов со своими произведениями…. Та чушь, которую изрекает мадам, совершенно не знакомая не с одним из этих романов, просто удивляет своей глупостью и наглостью.

Оценил книгу на 1
Eugenija1963   03-05-2021 в 18:46   #189856 Осьминожка (СИ)
Анна Литцен

Обложка очаровательная. Каждый раз смотрю и непроизвольно улыбаюсь. Я, правда, видела героиню немного иначе, но такое прочтение мне тоже очень нравится. Спасибо художнику, жаль, не знаю, кто он (она). Автор

Татьяна   01-05-2021 в 02:39   #189853 Отец и мать
Александр Сергеевич Донских

Александр Донских. Реальная жизнь, считаю, – единственно верная, надёжная почва для художника, на которой могут и должны, при надлежащем усердии, вырасти и развиться желаемые образы и картины, любимые идеи, отличительные оттенки авторского языка.

Художник и его произведение вырастают и обретают живые краски исключительно на реальной почве, даже если образы и сюжеты фантастические, инопланетные, сказочные, а то и сюрреалистические.

Многое что, например, в романтизме или авангардистских течениях современного искусства, считаю, вырастало и вырастает из неприятия действительной жизни, из разочарований её обязательствами и заветами.

В литературе, в искусстве ничего не рождается стоящего, достойного, доброго кроме как из реальности, из конкретных потребностей человека, в том числе на уровне его быта, обустройства, выживания.

Однако, чтобы идти дальше, развиваться, преодолевая неминучие для любого из нас преграды и тяготы, нужна мечта.

Мечта – это сила, энергия, ток, горючее для наших устремлений и проектов. Узловая, на мой взгляд, задача художника – побуждать человека, если иной раз не призывать открыто, к мечте, мечтанию, даже – к грёзам, а значит – к развитию, к совершенствованию, к прогрессу духовному, умственному, материальному. Но исключительно на реальной почве в реальной жизни.

И благодатным плодам непременно случиться. О том говорит весь опыт человечества, художественных поисков.

Однако следует уточнить, что прогресс без духовности, без совестливости в каждом из нас, без оглядок, взволнованных, пытливых, к примеру, властей любого уровня и звания, на мнение и настроение народа, социума – выхолащивание, обнуление того, на что направлен прогресс. И он, прогресс, может обернуться даже трагедией, откатом общества, государства далеко назад.

Но вернёмся к теме нашей беседы: тернии нам никак не минуть, если почва действительно реальная, не выдуманная нами, не взята из нашего воображения. И именно тернии, шероховатости, противления обстоятельств и других людей шлифуют, можно сказать, ваяют человека как личность.

Что касается вымысла, то скажу, что он нужен художнику как воздух.

Эдуард Анашкин. Как воздух? Сильно сказано. Максим Горький, к примеру, говорил, что художественность без вымысла невозможна и не существует.

Александр Донских. Верно. И в развитие этой мысли скажу: нет в произведении вымысла – нет и художественной жизни, судьбы у героев. Собственно, в вымысле, как правило, и кроется идея произведения, то есть ответ на вопрос: «Зачем написано?» Главное, чтобы вымысел не стал измышлением и чтобы художник не действовал по принципу: что хочу, то и ворочу.

Вы, Эдуард Константинович, спросили о реальности истории из моего романа. Она реальная, подлинная. Несчастная любовь, аборт Екатерины, её потрясение и раскаяние, горестное решение об отторжении из своей жизни своего возлюбленного, «богатыря» Афанасия. Но, как она посчитала, и на то есть существенные основания, ради его же счастья. Здесь же: воцерковление и духовное просветление одного, Екатерины, и успешное продвижение в карьере, обретение на этом пути высоких гражданских смыслов другого, Афанасия. Одарены судьбой материнским и отцовским счастьем.

И это и многое другое – реальные события. Взято из судьбы и поныне здравствующих, но уже преклонного возраста, людей. Но избежать вымысла я не мог и не хотел, потому что герои романа, чем дольше я о них писал, погружался в их мир, начинали жить на страницах рукописи своей отдельной жизнью.

Мне временами приходилось подстраиваться под них, следовать за ними по дорогам и тропам их судьбы. В итоге получилась другая история, не та, что произошла в реальности. И слава Богу, что другая.

Из беседы Э. Анашкина с автором   29-04-2021 в 08:28   #189850

ЯКОБИ Карл Густав Якоб (1804-51), ЯКОБИ Павел Иванович (1842-1913), ЯКОБИ (Jacobi) Фридрих Генрих (1743-1819), ЯКОБИНСКИЙ КЛУБ, ЯКОБИНЦЫ, ЯКОБСЕН (Jacobsen) Арне (1902-71), ЯКОБСЕН Енс Петер (1847-85), ЯКОБСОН (Jakobson) Аугуст (1904-63), ЯКОБСОН Карл Роберт (1841-82), ЯКОБСОН Карл Роберт (1841-82), ЯКОБСОН (Jakobson) Роман Осипович (1896-1982), ЯКОБШТАДТ, ЯКОВ I (James) (1566-1625), ЯКОВ II (1633-1701), ЯКОВКИН Александр Александрович (1860-1936), ЯКОВЛЕВ Александр Евгеньевич (1887-1938), ЯКОВЛЕВ Александр Николаевич (р. 1923), ЯКОВЛЕВ Александр Сергеевич (1906-89), ЯКОВЛЕВ Алексей Иванович (1878-1951), ЯКОВЛЕВ Алексей Семенович (1773-1817)

немецкий математик, иностранный член-корреспондент (1830) и иностранный почетный член (1833) Петербургской АН. Брат Б. С. Якоби. Труды по вариационному исчислению, математическому анализу, дифференциальным уравнениям, теоретической механике.российский революционер, врач, публицист. Брат В. И. Якоби. Член «Земли и воли», участник Польского восстания 1863-64, деятель «молодой эмиграции». Труды по общественной гигиене, этнографии, психиатрии.немецкий писатель и философ-иррационалист. В молодости друг Г. Э. Лессинга и И. В. Гете; автор философского романа «Вольдемар». В противовес рационализму развил т.н. философию чувства и веры.

политический клуб периода Французской революции кон. 18 в. Назван по месту заседаний в Париже в бывшем помещении доминиканцев (во Франции именовались якобинцами). Имел множество филиалов в провинции. По мере развития революции менялась его политическая ориентация. В июле 1791 из него вышли сторонники конституционной монархии (фельяны), в октябре 1792 — жирондисты, руководителями стали якобинцы. До термидорианского переворота (июль 1794) Якобинский клуб оставался опорой робеспьеристов. Закрыт в ноябре 1794.в период Французской революции кон. 18 в. члены Якобинского клуба, оставшиеся в его составе после выхода из него в 1792 жирондистов. Вожди якобинцев: М. Робеспьер, Ж. П. Марат, Ж. Дантон, Л. А. Сен-Жюст и др. В период якобинской диктатуры (1793-1794) усилилась борьба течений в среде якобинцев: правым якобинцам — дантонистам противостояли левые якобинцы (П. Г. Шометт, Ж. Р. Эбер и др.), из которых зимой 1793-94 выделились эбертисты. Большая часть якобинцев шла за Робеспьером. Термидорианский переворот (июль 1794) положил конец власти якобинцев.датский архитектор, дизайнер. Представитель функционализма (здания авиакомпании «САС», 1959-1961, Национальный банк Дании, 1971, — в Копенгагене).датский писатель. Реалистические психологические новеллы, исторический роман «Мария Груббе» (1876), социально-психологический роман «Нильс Люне» (1880).эстонский писатель, народный писатель Эстонии (1947). В социальнопсихологических романах, в т.ч. «Поселок бедных грешников» (1927), «Род Андруксонов» (т. 1-3, 1931-34), «Вечные эстонцы» (т. 1-4, 1937-40), повестях и рассказах — жизнь довоенного эстонского общества, проблемы трудящегося человека, духовный разлад в среде интеллигенции и студенчества, критика националистических тенденций. В произведениях советского периода (пьеса «Жизнь в цитадели», 1946; Государственная премия СССР, 1947, сборник прозы «Стремление к росту», 1949 и многие другие) нарастание политической ангажированности, идеологический схематизм. В 1950-58 председатель Президиума ВС Эстонской ССР.эстонский писатель. Основатель эстонского общества литераторов (1872, с 1881 — председатель). Выступал за развитие эстонской национальной культуры и народного образования.эстонский писатель. Основатель эстонского общества литераторов (1872, с 1881 — председатель). Выступал за развитие эстонской национальной культуры и народного образования.российский и американский языковед, литературовед. С 1921 за границей. Один из основателей Московского, Пражского, Нью-Йоркского лингвистического кружков, один из основоположников структурализма в языкознании и литературоведении. Основные труды по общему языкознанию, славянским языкам (главным образом русскому), поэтике.официальное название г. Екабпилс в Латвии до 1917.английский король с 1603, шотландский король (под именем Якова VI) с 1567. Из династии Стюартов, сын Марии Стюарт. Сторонник абсолютизма континентального типа. В правление Якова I обострилась борьба между короной и парламентом.английский король в 1685-1688. Из династии Стюартов. Пытался восстановить абсолютизм и его опору — католическую церковь. Низложен в ходе государственного переворота в 1688-89 (т. н. Славная революция).российский химик, член-корреспондент АН СССР (1925). Труды по теории растворов. Разработал метод получения чистого оксида алюминия из отечественного сырья.российский и французский художник. Работал в Петербурге, завоевав известность как мастер живописи и графики в духе «нового классицизма». В 1917 покинул Россию и работал главным образом во Франции, подолгу путешествуя по странам Азии и Африки. В своих путевых зарисовках, картинах сочетал детальную наблюдательность с декоративным изяществом, непринужденной элегантностью манеры.политический деятель, академик РАН (1991; академик АН СССР с 1990). С 1946 в основном на партийной работе, с 1965 1-й заместитель заведующего Отделом пропаганды ЦК КПСС. Неортодоксальная позиция Яковлева вызвала недовольство руководства, и в 1973 он был отправлен послом в Канаду. С 1983 директор Института мировой экономики и международных отношений АН СССР. Один из инициаторов перестройки. В 1985-86 заведующий Отделом пропаганды, в 1986-90 секретарь ЦК, в 1987-90 член Политбюро ЦК КПСС. В 1991 исключен из КПСС. Председатель Комиссии по реабилитации жертв политических репрессий при президенте Российской Федерации (с 1993). Руководитель Федеральной службы России по телевидению и радиовещанию (1993-95). Эволюция взглядов Яковлева, критика марксизма и анализ общественного развития страны изложены в его книгах «Предисловие. Обвал. Послесловие» (1992), «Горькая чаша. Большевизм и реформация России» (1994).российский авиаконструктор, академик АН СССР (1976), генерал-полковник авиации (1946), дважды Герой Социалистического Труда (1940, 1957). Под руководством Яковлева созданы многие типы самолетов: поршневые (Як-1, Як-3 и др.) и реактивные (Як-15, Як-28 и др.) истребители, реактивные пассажирские Як-40, Як-42, спортивные, учебнотренировочные Як-18, Як-50 и др. Автор ряда книг, в т.ч. «Цель жизни» (5 издание, 1987). Ленинская премия (1972), Государственная премия СССР (1941, 1942, 1943, 1946, 1947, 1948, 1977).российский историк, член-корреспондент АН СССР (1929). Труды и публикации документов по социально-экономической, военно-политической истории России («Холопство и холопы в Московском государстве 17 в.» и др.). Государственная премия СССР (1943).российский актер. С 1794 в Санкт-Петербургском театре. Прославился в трагедиях В. А. Озерова, Ж. Расина, Я. Б. Княжнина.

Википедия — свободная энциклопедия

Избранная статья

Прохождение Венеры по диску Солнца — разновидность астрономического прохождения (транзита), — имеет место тогда, когда планета Венера находится точно между Солнцем и Землёй, закрывая собой крошечную часть солнечного диска. При этом планета выглядит с Земли как маленькое чёрное пятнышко, перемещающееся по Солнцу. Прохождения схожи с солнечными затмениями, когда наша звезда закрывается Луной, но хотя диаметр Венеры почти в 4 раза больше, чем у Луны, во время прохождения она выглядит примерно в 30 раз меньше Солнца, так как находится значительно дальше от Земли, чем Луна. Такой видимый размер Венеры делает её доступной для наблюдений даже невооружённым глазом (только с фильтрами от яркого солнечного света), в виде точки, на пределе разрешающей способности глаза. До наступления эпохи покорения космоса наблюдения этого явления позволили астрономам вычислить расстояние от Земли до Солнца методом параллакса, кроме того, при наблюдении прохождения 1761 года М. В. Ломоносов открыл атмосферу Венеры.

Продолжительность прохождения обычно составляет несколько часов (в 2004 году оно длилось 6 часов). В то же время, это одно из самых редких предсказуемых астрономических явлений. Каждые 243 года повторяются 4 прохождения: два в декабре (с разницей в 8 лет), затем промежуток в 121,5 года, ещё два в июне (опять с разницей 8 лет) и промежуток в 105,5 года. Последние декабрьские прохождения произошли 9 декабря 1874 года и 6 декабря 1882 года, а июньские — 8 июня 2004 года и 6 июня 2012 года. Последующие прохождения произойдут в 2117 и 2125 годах, опять в декабре. Во время прохождения наблюдается «явление Ломоносова», а также «эффект чёрной капли».

Хорошая статья

Резня в Благае (сербохорв. Масакр у Благају / Masakr u Blagaju) — массовое убийство от 400 до 530 сербов хорватскими усташами, произошедшее 9 мая 1941 года, во время Второй мировой войны. Эта резня стала вторым по счету массовым убийством после создания Независимого государства Хорватия и была частью геноцида сербов.

Жертвами были сербы из села Велюн и его окрестностей, обвинённые в причастности к убийству местного мельника-хорвата Йосо Мравунаца и его семьи. Усташи утверждали, что убийство было совершено на почве национальной ненависти и свидетельствовало о начале сербского восстания. Задержанных сербов (их число, по разным оценкам, составило от 400 до 530 человек) содержали в одной из школ Благая, где многие из них подверглись пыткам и избиениям. Усташи планировали провести «народный суд», но оставшаяся в живых дочь Мравунаца не смогла опознать убийц среди задержанных сербов, а прокуратура отказалась возбуждать дело против кого-либо без доказательства вины. Один из высокопоставленных усташей Векослав Лубурич, недовольный таким развитием событий, организовал новый «специальный суд». День спустя дочь Мравунаца указала на одного из задержанных сербов. После этого 36 человек были расстреляны. Затем усташи казнили остальных задержанных.

Изображение дня

Эхинопсисы, растущие на холме посреди солончака Уюни

Карл Якоби | Немецкий математик

Карл Якоби , полностью Карл Густав Якоби , (родился 10 декабря 1804 года, Потсдам, Пруссия [Германия] — умер 18 февраля 1851 года, Берлин), немецкий математик, который вместе с Нильсом Хенриком Абелем из Норвегия основала теорию эллиптических функций.

Якоби сначала обучал дядя, и к концу первого года обучения в гимназии (1816–1817 гг.) Он был готов поступить в Берлинский университет. Поскольку университет не принимал студентов моложе 16 лет, ему пришлось ждать своего часа до 1821 года, однако в конце 1823–24 учебного года он получил квалификацию преподавать математику, греческий и латынь.После подачи докторской диссертации и его обращения в христианство в 1825 году для него открылась должность в Берлинском университете. В следующем году Якоби стал профессором математики в Кенигсбергском университете. В 1844 году по состоянию здоровья он переехал в Берлин, где время от времени читал лекции в университете. Во время революционных потрясений 1848 года необдуманная речь стоила Якоби стипендии, хотя в конечном итоге Берлинский университет предоставил ему должность. В 1851 году Якоби заболел гриппом и оспой.

Якоби впервые стал известен благодаря своей работе по эллиптическим функциям, которая вызвала восхищение у француза Адриана-Мари Лежандра, одного из ведущих математиков своего времени. Не зная о подобных усилиях норвежского математика Нильса Хенрика Абеля, Якоби сформулировал теорию эллиптических функций, основанную на четырех тета-функциях. Частные тета-функций дают три эллиптические функции Якоби: sn z , cn z и dn z . Его результаты по эллиптическим функциям были опубликованы в журнале Fundamenta Nova Theoriae Functionum Ellipticarum (1829 г .; «Новые основы теории эллиптических функций»).В 1832 году он продемонстрировал, что, как эллиптические функции могут быть получены обращением эллиптических интегралов, так и гиперэллиптические функции могут быть получены путем обращения гиперэллиптических интегралов. Этот успех привел его к созданию теории абелевых функций, которые являются комплексными функциями многих переменных.

Книга Якоби « De Formatione et Proprietatibus Determinantium » (1841 г .; «Относительно структуры и свойств детерминант») внесла новаторский вклад в теорию детерминант.Он изобрел функциональный детерминант (сформированный из дифференциальных коэффициентов n 2 n заданных функций с n независимых переменных), который носит его имя и сыграл важную роль во многих аналитических исследованиях.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.
Подпишитесь сейчас

Якоби провел важные исследования в области дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка и применил их к дифференциальным уравнениям динамики.Его работа Vorlesungenüber Dynamik (1866; «Лекции по динамике») связана с дифференциальными уравнениями и динамикой. Уравнение Гамильтона-Якоби теперь играет важную роль в представлении квантовой механики.

Необычайная жизнь и работа математика

Редактор в «Тайнах Вселенной», я учусь на естественных наук и получаю степень магистра физики в , Индия, . Я люблю писать о космологии, физике конденсированного состояния и атомной физике.

Было очень мало людей, которые заслужили хорошую репутацию и славу за проявление гениальных способностей не только в одной, но и в нескольких различных областях. А Carl Gustav Jacob Jacobi принадлежит к этой категории редких интеллектуалов, чьи работы нашли широкое применение в нескольких различных областях. Итак, сегодня, в 216-ю годовщину со дня рождения Якоби, давайте узнаем немного о его знаменитой жизни.

Карл Якоби

История и образование :

Карл Якоби родился 10 декабря 1804 года в зажиточной семье еврейского банкира в Постдаме, Германия.Карл был вторым сыном в семье. Его старший брат Мориц Якоби стал известным физиком и инженером.

Изначально Карл обучался на дому у своего дяди по материнской линии Лемана. Леман обучал его в основном классическим языкам и элементам математики. В 1816 году Якоби пошел в Потсдамскую гимназию. В гимназии в основном обучали классическим языкам, истории, филологии, математике и естественным наукам. Однако Якоби уже был хорошо обучен всем этим предметам благодаря качественному образованию, которое он получил от своего дяди.В конце концов, учитывая замечательные способности Якоби, его перевели в старший класс, несмотря на его юный возраст, менее чем через полгода после поступления в гимназию.

Однако, согласно протоколам университета, студенты моложе 16 лет не могли быть приняты на учебу в высших учебных заведениях, из-за чего Карл должен был оставаться в старшем классе до 1821 года. Вопреки тому, что ожидается от детей его возраста, Карл использовал это время довольно продуктивно. Он использовал это время, чтобы улучшить свои знания в латыни, греческом языке, филологии, истории и математике и сделать свои первые попытки исследования, пытаясь решить алгебраические выражения пятого порядка.

В 1821 году Карл Якоби поступил в Берлинский университет, где, наконец, получил степень доктора философии. защитил диссертацию о частичном разложении рациональных дробей в 1825 году.

Профессиональная жизнь Карла Якоби:

Хотя Карл Якоби родился в еврейской семье, он отказался от своих еврейских корней и обратился в христианство в 1825 году. претендовать на должность в университете. После этого Карл получил предложение преподавателя в Берлинском университете на 1825–26 учебный год.В 1827 году Карла назначили профессором математики Кенигсбергского университета. Проработав там два года, он получил повышение до штатного профессора и проработал на этой должности до 1842 года.

Научный вклад:

Управляя своими преподавательскими обязанностями, Карл не преминул внести ряд прорывных вкладов в эту область. исследований. В своей исследовательской карьере он внес большой вклад в математику и физику.

Также читайте о:

Вклад в математику:

Карл Якоби больше всего известен своими выдающимися работами по эллиптическим функциям и их связи с эллиптическими тета-функциями.Он стал первым математиком, который сформулировал теорию эллиптических функций, основанную на четырех тета-функциях. Якоби обнаружил, что точно так же, как эллиптические функции могут быть получены обращением эллиптических интегралов, точно так же мы можем получить гиперэллиптические функции путем обращения гиперэллиптических интегралов. Это осознание привело к формированию теории абелевых функций. Исаак Ньютон также работал с эллиптическими функциями с частичным успехом.

В 1835 году Карл разработал фундаментальные свойства тета-функций, включая функциональное уравнение и знаменитую формулу тройного произведения Якоби.Он стал первым, кто применил эллиптические функции к теории чисел, а также был одним из первых основателей теории определителей. Он изобрел функциональный детерминант, который теперь назван в его честь.

Вклад в физику:

Хотя Карл был математиком, некоторые из его работ имеют огромное значение для физики. Например, его теория эллиптических функций имеет большое значение в области математической физики. Кроме того, он провел важные исследования в области дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка, а затем применил их к дифференциальным уравнениям динамики.Не следует забывать, что знаменитое уравнение Гамильтона-Якоби теперь играет важную роль в обеспечении самой прямой связи между классической и квантовой механикой. Также известно, что Карл внес важный вклад в теорию планет.

Наследие и более поздняя жизнь:

Говорят, что в 1843 году Карл Якоби страдал психическим срывом. Поэтому он взял перерыв и переехал в Италию, чтобы восстановить силы и здоровье. В следующем году Карл Якоби вернулся в Берлин и прожил там королевским пенсионером до своей смерти.Другой интересный случай из жизни Карла гласит, что в революции 1848 года он стал политическим деятелем. За это время он произнес неосторожную речь, которая стоила ему королевской пенсии после подавления революции. Однако его слава и статус были таковы, что пенсию вскоре восстановили.

Карл Густав Якоб Якоби заболел оспой 18 февраля 1851 года. Он был великим математиком, и его могила сохранилась на кладбище в районе Кройцберг в Берлине в его честь.Более того, несколько теорем, уравнений, символов, функций и даже кратер на Луне носят его имя. Это показывает, насколько люди восхищаются Якоби за его интеллектуальные способности.

С Днем Рождения, Карл Якоби!

Также прочтите:

Карл Якоби (Автор «Откровений черным»)

Библиотекарь Примечание:
В базе данных Goodreads есть несколько авторов с таким именем.

Карл Ричард Якоби родился в Миннеаполисе, штат Миннесота, в 1904 году и прожил там всю свою жизнь.Он учился в Университете Миннесоты с 1927 по 1930 год, где начал свою писательскую карьеру в журналах университетского городка.

Его первые рассказы были опубликованы, когда он учился в университете. Последний из них, «Остров Моха», был вкладом выпускника в «Поиски Центральной средней школы» и «Мив» в ежеквартальном выпуске Миннесотского университета. Обе истории позже были проданы Amazing Stories и Weird Tales соответственно и ознаменовали его дебют в профессиональных журналах. «Миве» принесло ему выплату в 25 долларов.

Он присоединился к редакции The Minnesota Quar

Библиотекарь Примечание:
В базе данных Goodreads есть несколько авторов с таким именем.

Карл Ричард Якоби родился в Миннеаполисе, штат Миннесота, в 1904 году и прожил там всю свою жизнь. Он учился в Университете Миннесоты с 1927 по 1930 год, где начал свою писательскую карьеру в журналах университетского городка.

Его первые рассказы были опубликованы, когда он учился в университете. Последний из них, «Остров Моха», был вкладом выпускника в «Поиски Центральной средней школы» и «Мив» в ежеквартальном выпуске Миннесотского университета.Обе истории позже были проданы Amazing Stories и Weird Tales соответственно и ознаменовали его дебют в профессиональных журналах. «Миве» принесло ему выплату в 25 долларов.

Он присоединился к редакции The Minnesota Quarterly, а после выпуска в 1931 году стал репортером новостей Minneapolis Star, а также частым рецензентом книг и пьес. Он также работал в штате Миннесота Ски-Ю-Ма, учебного издания.

После нескольких лет работы в Minneapolis Star он два года был редактором Midwest Media, журнала, посвященного рекламе и радиовещанию.Позже он полностью посвятил себя писательству. Он владел своим частным убежищем, хижиной в Минневаште, в отдаленных районах страны Карверов в Миннеаполисе. Его близкое знакомство с местностью и окружающей средой послужило основой для многих из его самых выдающихся историй. Якоби всю жизнь был холостяком.

Он написал множество сказок для всех самых известных журналов фэнтези и научной фантастики и был представлен в многочисленных антологиях художественной фантастики, изданных в Соединенных Штатах, Англии и Новой Зеландии.Его рассказы были переведены на французский, шведский, датский и голландский языки. Многие из его рассказов были опубликованы в антологиях под редакцией Дерлета, а «Аркхэм Хаус» опубликовал три его первых сборника рассказов. Истории также появлялись в таких журналах, как Short Stories, Railroad Magazine, The Toronto Star, Wonder Stories, MacLean’s magazine, Ghost Stories, Strange Stories, Thrilling Mystery, Startling Stories, Complete Stories, Top-Notch и других. Хотя Якоби больше всего известен своей мрачной фантастикой, он также писал научную фантастику, фантастические рассказы и приключенческие рассказы.

Из Википедии

Якоби, Карл Густав | Исчисление Ларсона — Исчисление 10e

MathArticles.com предоставляет соответствующие статьи из известных математических журналов. Статьи согласованы по тематике исчисления Ларсона. Посетите MathArticles.com, чтобы получить доступ к статьям из:

Журнал

Организации

AMATYC Обзор

Американская математическая ассоциация двухгодичных колледжей

Американский математический ежемесячник

Математическая ассоциация Америки

Журнал математики колледжа

Математическая ассоциация Америки

Журнал химического образования

Американское химическое общество

Математические горизонты

Математическая ассоциация Америки

Математический вестник

Математическая ассоциация (Великобритания)

Математический журнал

Математическая ассоциация Америки

Учитель математики

Национальный совет учителей математики

Учитель физики

Американская ассоциация учителей физики

Scientific American

Scientific American

Журнал UMAP

Консорциум математики и ее приложений

Карл Якоби и эллиптические функции

Карл Густав Якоб Якоби (1804 — 1851)

10 декабря 1804 года родился немецкий математик Карл Густав Якоб Якоби .Он внес фундаментальный вклад в эллиптические функции, динамику, дифференциальные уравнения и теорию чисел.

«Любой прогресс в теории дифференциальных уравнений в частных производных должен также привести к прогрессу в механике».
— Карл Якоби, Vorlesungen über Dynamik [Лекции по динамике] (1842/3)

Карл Якоби — вундеркинд

Карл Якоби был сыном банкира и вырос в довольно богатой еврейской семье. Его брат Мориц Якоби стал известным физиком.Карл получил раннее образование от матери и поступил в гимназию в Потсдаме примерно в 12 лет. Однако его предыдущее образование было настолько хорошим, и он был настолько талантлив, что юный Якоби был помещен в последний класс в течение его первого года обучения. Это означает, что Карл Якоби достиг необходимого стандарта для поступления в университет, когда ему было 12 лет. К сожалению, Берлинский университет не принимал студентов младше 16 лет, и Якоби был вынужден учиться в том же классе в гимназии в Потсдаме до весны 1821 года.[1]

В университете

В университете он долгое время чередовал классическую филологию, в которой он слушал лекции Августа Бека, и математику, а также посещал лекции по философии Георга Вильгельма Фридриха Гегеля и слушал лекции по истории. Он изучал математику в основном путем самообучения (например, Эйлера, Лагранжа, Лапласа), поскольку профессора Берлинского университета в то время, по словам Якоби, были лишь посредственными математиками.[4] В 1824 году он сдал экзамен на старшего преподавателя по латыни, греческому языку и математике. В 1825 году он получил докторскую степень под руководством Энно Дирксена ( Disquisitiones Analyticae de Fractionibus Simplicibus ), а Гегель был членом экзаменационной комиссии. Его абилитация (с вступительной лекцией по дифференциальной геометрии) была завершена в зимнем семестре 1825/26

гг.

Сложный график эллиптической функции Якоби Изображение пользователя Викимедиа Фибоначчи

Права гражданства и свободы в Германии для евреев с 1812 года были отменены в 1822 году, и все евреи были официально лишены государственной службы.Якоби обратился в христианство в 1825 году и стал приват-доцентом. На Якоби большое влияние оказали исследования Гаусса по квадратичным и биквадратичным вычетам, он изучил кубические вычеты и сообщил Гауссу о своих открытиях, который был весьма впечатлен. [3,5] К тому времени Якоби уже сделал несколько крупных открытий в области теории чисел и был приват-доцентом в Кенигсберге. Он реформировал университетское преподавание, основав семинар по математике и физике. Учреждение исследовательских семинаров по математике было новым для того времени (но ранее обычным явлением в классической филологии) и послужило примером для Германии.В своих лекциях он обычно открывал новые горизонты и представлял свои собственные исследования. С 1827 г. он был там доцентом, а с 1829 г. — полным профессором.

Эллиптические функции

В этот период Якоби также обобщил свои новые идеи об эллиптических функциях и написал письмо Лежандру, который в то время был ведущим специалистом по этой теме. Лежандр мог злиться или завидовать тому, что Якоби (а также Абель) добился фундаментальных успехов в своей любимой теме, однако Лежандр помог Якоби получить должность доцента в 1827 году.Лежандр написал письмо Якоби в этом году:

.

Мне доставляет большое удовольствие видеть двух молодых математиков, таких как вы и [Абель], с таким успехом культивирующих раздел анализа, который так долго был моей любимой темой изучения, но который не был принят в моей стране. как и того заслуживает. Своими работами вы попадаете в число лучших аналитиков современности.

Примерно два года спустя Якоби встретил Лежандра, а также других математиков, таких как Фурье, Пуассон и Гаусс, что повысило его репутацию в математике.Фундаментальная работа по теории эллиптических функций Якоби, которая так впечатлила Лежандра, была основана на четырех тета-функциях. Особенно примечательной в этой области является его статья Fundamenta nova theoria functionum ellipticarum , опубликованная в 1829 г. [1]

Спустя годы

В 1843 году он отказался от лекций по состоянию здоровья (он страдал диабетом) и при посредничестве своего друга Петера Густава Лежена Дирихле и Александра фон Гумбольдта получил грант от прусского государства (Фридрих Вильгельм IV) на лечение в Италия.Он посетил Лукку со своими учениками Борхардтом и Дирихле и был в Риме в 1843/44 году, где в то время также присутствовали математики Людвиг Шлефли и Якоб Штайнер. В 1849 году он столкнулся с финансовыми трудностями, когда попал в немилость прусского государства из-за своих либеральных политических взглядов во время революции 1848 года (в которой он был замешан на стороне республиканцев) (должность в университете, к которому стремился Якоби, была отклонил, и повышение его жалованья было отменено в 1849 г.), которое, как и в случае с Готтхольдом Эйзенштейном, было смягчено Александром фон Гумбольдтом.Кроме того, несколько лет назад банк его отца обанкротился. В 1848 году ему пришлось отправить семью в более дешевую Готу. Звонок в Венский университет в 1850 году улучшил его положение по отношению к прусскому государству.

Карл Густав Якоб Якоби умер в 1851 году в возрасте 46 лет в Берлине от последствий заражения оспой, незадолго до этого пережив грипп.

В академическом поиске видео yovisto вы можете насладиться видеолекцией Джона Дерша «История математики за 50 минут».

Ссылки и дополнительная литература:

  • [1] О’Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф., «Карл Густав Джейкоб Якоби», MacTutor Архив истории математики , Университет Сент-Эндрюс .
  • [2] Gedächtnisrede auf Carl Jacobi gehalten in der Akademie der Wissenschaften 1852 [на немецком языке]
  • [3] Карл Якоби, «Математика в Европе»,
  • [4] Прочтите Эйлера, он Мастер всех нас…, SciHi Blog
  • [5] Карл Фридрих Гаусс — принц математиков, SciHi Blog
  • [6] Адриан-Мари Лежандр — Обеспечение основных аналитических инструментов для математической физики, SciHi Blog
  • [7] «Якоби, Карл Густав Якоб». Новая международная энциклопедия . 1905.
  • [8] Jacobi’s Vorlesungen über Dynamik
  • [9] Карл Якоби в zbMATH
  • [10] Карл Якоби из Mathematics Genealogy Project
  • [11] Карл Якоби в Викиданных
  • [12] Хронология Карла Джабоби, через Викиданные

Карл Якоби

Карл Ричард Якоби был американским писателем, который писал рассказы в жанрах ужасов, фэнтези, научной фантастики и криминала для рынка целлюлозных журналов.

Якоби родился в Миннесоте в 1908 году и прожил там всю свою жизнь. Он учился в Университете Миннесоты с 1927 по 1930 год, где начал свою писательскую карьеру в журналах университетского городка. Якоби умер 25 августа 1997 года.

Антологии, содержащие рассказы Карла Якоби

Рассказы

49 пара 1933)

90nt1350 1934)

50 Дом (1967)

49

42 90spring

Аквариум
Джентльмен — это Epwa
Tepondicon
Тренер на кольце (1932)
Остров Моха (1932)

9034 [краткая история] (1932)

Последний диск (1933)
Mive (1933) words
Revelations in Black [рассказ] (1933)
Дым змеи [рассказ] (1933)
Трость (1934)
Сатанинское пианино (1934)
Лицо на ветру (1936)
Cosmic Teletype (1938)
Король и валец (1938)
10148 9034 Этюд в темноте (1939)
Призрачный пистолет (1941)
Canal (1944)
Надписи на стене (1944)
Carnaby’s Dig (1945)

903 Ключ от пистолета (1947)
The La Prello Paper (1947)
Ведьмы на кукурузном поле (1954)
Вечность Когда? (1974)
Любитель музыки (1974)
Хамелеон Таун (1975)
Тестовый пример (1975)
Elcar Special (1979)
The Black Garden (1981) Яма (1981)
Джозефина Гейдж (1984)
Памятник (1985)
Quire of Foolscap (1987)
Туннель (1988)

Посетители этой страницы также смотрели на этих авторов

Карл Якоби — Хронология математики — Матигон

c.300 г. до н. Э .: Индийский математик Пингала пишет о нуле, двоичных числах, числах Фибоначчи и треугольнике Паскаля.

г. 260 г. до н. Э .: Архимед доказывает, что π находится между 3,1429 и 3,1408.

г. 235 г. до н.э.: Эратосфен использует алгоритм сита, чтобы быстро находить простые числа.

г. 200 г. до н.э .: «Суан шу шу» (Книга о числах и вычислениях) — один из старейших китайских текстов по математике.

г. 100 г. н. Э.: Никомах ставит самую старую нерешенную проблему в математике: существуют ли какие-либо нечетные совершенные числа.

г. 250 г. н.э .: культура майя в Центральной Америке процветает, и в ней используется система счисления с основанием 20.

г. 830 г. н.э .: Аль-Хорезми издает «Китаб аль-джабр ва аль-мукабала», первую книгу об алгебре и тезку по ней.

1202: Liber Abaci Фибоначчи вводит арабские цифры в Европу, а также простую алгебру и числа Фибоначчи.

1482: Первое печатное издание «Элементов» Евклида

1545: Кардано задумывает идею комплексных чисел.

1609: Кеплер публикует «Astronomia nova», в которой объясняет, что планеты движутся по эллиптическим орбитам.

1618: Napier публикует первые упоминания числа e в книге по логарифмам.

1637: Ферма утверждает, что доказал Великую теорему Ферма.

1654: Паскаль и Ферма развивают теорию вероятностей.

1684: Лейбниц публикует первую статью по исчислению.

1687: Ньютон издает «Основы математики», содержащие законы гравитации и движения, а также свою версию математического анализа.

1736: Эйлер решает проблему Кенигсбергских мостов, изобретая теорию графов.

1761: Ламберт доказывает, что π иррационально

1799: Гаусс доказывает основную теорему алгебры.

1829: Бойяи, Гаусс и Лобачевский изобретают гиперболическую неевклидову геометрию.

1832: Галуа находит общее условие для решения алгебраических уравнений, тем самым основывая теорию групп и теорию Галуа.

1858: Август Фердинанд Мебиус изобретает ленту Мебиуса.

1874: Кантор доказывает, что существуют разные «размеры» бесконечности и что действительные числа неисчислимы.

1895: Статья Пуанкаре «Analysis Situs» положила начало современной топологии.

1905: Эйнштейн объясняет фотоэлектрический эффект и броуновское движение, открывает специальную теорию относительности и E = mc².

1915: Нётер показывает, что каждый закон сохранения в физике соответствует симметрии Вселенной.

1931: Теорема Гёделя о неполноте устанавливает, что математика всегда будет неполной.

1939: Группа французских математиков издает свою первую книгу по теории множеств под псевдонимом Николя Бурбаки.

1961: Лоренц обнаруживает хаотическое поведение в моделировании погоды — эффект бабочки.

1976: Аппель и Хакен доказывают гипотезу четырех цветов с помощью компьютера.

1977: Адельман, Ривест и Шамир вводят криптографию с открытым ключом с использованием простых чисел.

1994: Эндрю Уайлс доказывает Великую теорему Ферма.

2000: Институт математики Клэя опубликовал семь задач Премии тысячелетия.

2003: Перельман доказывает гипотезу Пуанкаре, единственную из семи решенных на сегодняшний день проблем тысячелетия.

г. 9100 г. до н.э .: старейшее известное сельскохозяйственное поселение на Кипре.

г. 2030 г. до н.э.: шумерский город Ур — самый большой город в мире.

г. 3500 г. до н. Э.: Первые автомобили с колесами появляются в Месопотамии и Восточной Европе.

г. 3200 г. до н.э .: первые системы письма появляются в Месопотамии, Египте и долине Инда.

г. 3000 г. до н.э .: первые свидетельства плавки железной руды для производства кованого железа.

г. 2560 г. до н.э .: Великая пирамида Гизы построена в Древнем Египте для фараона Хуфу.

г. 1754 г. до н.э .: вавилонский царь Хаммурапи издает Кодекс Хаммурапи, один из первых юридических документов.

776 г. до н.э .: Первые Олимпийские игры проходят в Греции.

753 г. до н. Э .: Легендарная дата основания Рима.

г. 563 г. до н.э .: Будда родился в Индии.Его учение стало основой буддизма.

г. 551 г. до н. Э .: Конфуций родился в Китае. Его учение стало основой конфуцианства.

490 г. до н.э .: Греция остановила персидское вторжение в битве при Марафоне. Начинается классический период.

432 г. до н.э .: Акрополь построен в Афинах, во время их золотого века при Перикле.

399 до н.э .: Сократ приговорен к смерти, отказывается бежать и выпивает чашу яда.

327 г. до н.э .: Александр Великий вторгается в Индию, создав огромную империю в Азии.

г. 221 г. до н.э.: Цинь Шихуанди объединяет Китай и начинает строительство Великой стены.

146 г. до н. Э .: Римская армия разрушает Карфаген, положив конец Третьей Пунической войне.

44 г. до н. Э .: Юлий Цезарь убит.

4 г. до н. Э.: Иисус из Назарета родился в Вифлееме, утверждая христианство.

180 г. н. Э.: Смертью Марка Аврелия завершился Pax Romana, 200-летний период мира в Европе.

476 н.э .: падение Римской империи

570 н.э .: Мухаммад, основатель ислама, родился в Мекке.

г. 641 г. н.э .: Александрийская библиотека разрушена.

800 г. н.э .: Карл Великий коронован как первый император Священной Римской империи.

г. 870 г. н.э.: норвежские исследователи открывают и колонизируют Исландию.

1066: Вильгельм Завоеватель побеждает в битве при Гастингсе и становится королем Англии.

1088: Первый университет открыт в Болонье, Италия.

1096: Первый крестовый поход инициирован Папой Урбаном II.

1206: Чингисхан побеждает своих соперников и получает титул «Вселенский правитель монголов».

1215: король Англии Иоанн вынужден подписать Великую хартию вольностей, ограничивая его полномочия.

1266: Марко Поло прибывает ко двору Хубилай-хана в Пекине.

г. 1347 год: Черная смерть убивает миллионы людей по всей Европе.

1439: Иоганнес Гутенберг изобретает печатный станок.

1453 г .: Османские турки завоевывают Константинополь, отмечая падение Византийской империи.

1492: Христофор Колумб прибывает в Америку, начиная новую эру европейских завоеваний.

1517: Мартин Лютер публикует свои 95 тезисов, положив начало протестантской реформации.

1522: Экспедиция Фердинанда Магеллана облетает Землю.

1543: Польский ученый Николай Коперник пишет, что Земля вращается вокруг Солнца.

1588: При королеве Елизавете I Англия побеждает испанскую армаду.

1603: Впервые исполняется «Гамлет» Уильяма Шекспира.

1633: Католическая инквизиция судит Галилео Галилея за его научные труды.

1649: Король Карл I предан суду и обезглавлен во время Гражданской войны в Англии.

1756: Вольфганг Амадей Моцарт родился в Австрии.

г. 1765: Джеймс Ватт изобретает более эффективный паровой двигатель, который станет двигателем промышленной революции.

1776: Америка издает Декларацию независимости от Великобритании.

1789: Революционеры штурмуют Бастилию в Париже, начиная Французскую революцию.

1804: Наполеон становится императором Франции.

1819: Симон Боливар побеждает Испанию в битве при Бояке, что приводит к независимости многих стран Южной Америки.

1837: Сэмюэл Морс и другие разрабатывают электрические телеграфы.

1859: Чарльз Дарвин публикует «Происхождение видов», вводя естественный отбор.

1865: Авраам Линкольн убит в конце Гражданской войны в США.

1876: Александр Белл изобретает телефон.

1903: Братья Райт создают первый самолет с двигателем тяжелее воздуха.

1914: Франц Фердинанд из Австрии убит в Сараево, в начале Первой мировой войны.

1929: Обвал фондового рынка в «черный вторник» положил начало великой депрессии.

1939: Адольф Гитлер вторгается в Польшу, начиная Вторую мировую войну.

1953: Уотсон и Крик открывают двойную спиральную структуру ДНК.

1957: Советский Союз запускает в космос Спутник-1, первый искусственный спутник Земли.

1969: Астронавты Аполлона-11 Нил Армстронг и Базз Олдрин приземляются и идут по Луне.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.