Как выглядит трапеция в геометрии фото: Трапеция — геометрия и искусство

Содержание

Трапеция — что это такое, свойства и виды трапеций (равнобедренная, прямоугольная)

Обновлено 18 января 2021

  1. Определение
  2. Происхождения слова
  3. Стороны трапеции
  4. Равнобедренная и прямоугольная
  5. Свойства трапеций

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. В этой статье мы решили подробно рассказать о такой геометрической фигуре, как ТРАПЕЦИЯ.

Ее подробно изучают на уроках геометрии в 8-м классе. И эти уроки являются частью общего знакомства школьников с различными четырехугольниками.

Определение трапеции

Трапеция – геометрическая фигура, которая представляет собой четырехугольник, у которого две противоположные стороны располагаются на параллельных прямых. А две другие стороны должны, наоборот, быть не параллельными.

Вот так выглядит классическая трапеция:

У этой фигуры стороны АВ и CD являются параллельными. А вот AD и CB – нет.

Происхождения слова

Первое упоминание об этой фигуре встречается еще в трудах известного древнегреческого математика Евклида.

В его книге «Начала» этим термином описывается абсолютно любой четырехугольник, который не является параллелограммом.

Если кто не помнит, параллелограммом называют четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Выглядит эта фигура в классическом понимании вот так:

Интересно, что и всем известные фигуры – квадрат, прямоугольник (что это?) и ромб (это как?) – также являются частным случаем параллелограмма. Ведь действительно – у них противоположные стороны параллельны друг к другу.

И получается, что Евклид был в целом прав. Он просто поделил все четырехугольники на две большие категории – параллелограммы и трапеции.

Кстати, само слово ТРАПЕЦИЯ также имеет греческое происхождение. В древние времена оно звучало как «трапедзион». И в переводе это означает «обеденный стол». Поэтому слово «трапеза», которое у нас является синонимом любого приема пищи тоже родом оттуда.

Стороны трапеции

Парные стороны трапеций имеют свои названия:

  1. Основания трапеции – стороны, которые располагаются на параллельных прямых.
  2. Боковые – стороны, которые не находятся на параллельных прямых.

Закрепим это с помощью рисунка:

В данном случае стороны АВ и CD параллельны друг другу. А значит, именно они являются основаниями. А вот АС и BD – наоборот, явно не параллельны. И соответственно, это боковые стороны.

Кстати, расположение сторон не зависит от расположения самой фигуры. Даже вот в таких положениях

все равно параллельные стороны будут считаться основаниями, а непараллельные – боковыми.

Равнобедренная и прямоугольная трапеции

Вариант трапеции, который мы рассмотрели – это самые распространенные виды геометрической фигуры. Но есть и частные случаи:

Равнобедренная трапеция – та, у которой боковые (не параллельные) стороны равны. Ее еще называют равнобокой или равнобочной.

Выглядит она вот так:

В данном примере графически показано, что стороны AD и ВС равны между собой. Об этом свидетельствуют небольшие черточки.

Прямоугольная трапеция – та, у которой одна из боковых сторон и основания образовывают прямой угол.

Выглядит она вот так:

В данном примере, углы DAB и ADC являются прямыми, то есть равны 90 градусам. А соответственно, трапеция называется прямоугольной.

Тут важно заметить, что под прямым углом к основанию должна идти только одна боковая сторона. Если будут обе, то трапеция автоматически превратится в квадрат.

Свойства трапеций

С трапециями связаны несколько понятий в геометрии, которые активно используются для решения различных теорем.

Средняя линия

Средняя линия трапеции – это отрезок, который идет параллельно основаниям и соединяет середины:

Со средней линией связана одна интересная теорема. Очень часто на уроках геометрии школьников просят определить ее длину. И сделать это весьма просто.

Длина средней линии трапеции равна половине суммы длин ее оснований.

Звучит может и несколько тяжеловато. Но на деле – это весьма просто. Так, чтобы посчитать в нашем примере длину отрезка MN, который является средней линией, надо применить формулу:

MN = (AD + ВС) / 2

И это правило распространяется на все виды трапеций.

Биссектриса углов трапеции

Биссектриса – это линия (луч), которая делит угол пополам. Так вот

Любая биссектриса, выведенная из угла трапеции, отсекает на основании отрезок, равный по длине боковой стороне.

На данном рисунке отрезок АЕ является биссектрисой угла ABD. И исходя из этого, отрезки АВ и ВЕ равны между собой, о чем свидетельствуют небольшие черточки на них.
В то же время у биссектрис в трапеции есть еще одно свойство.

Две биссектрисы, выведенные из углов одной боковой стороны, пересекаются под прямым углом.

Все эти теоремы в процессе школьного обучения, ученикам еще необходимо доказывать. Ну а мы решили не приводить долгие математические и геометрические выкладки. Просто примите как данность!

Вот и все, что мы хотели рассказать вам о трапеции.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

5 приёмов исправления геометрии и кадрирования в Lightroom. Исправляем компоновку фото при обработке

При съёмке порой невозможно учесть все факторы, влияющие на композицию. И иногда кадр нужно обрезать, чтобы он смотрелся лучше. При спортивной и репортажной съёмке часто рекомендуют делать запас под кадрирование, ведь герои двигаются быстро, и так мы предупреждаем момент, когда они «выпрыгивают» за пределы кадра. В этом уроке на примере популярного RAW-конвертера Adobe Lightroom Classic вы узнаете, какие возможности кадрирования есть в современных фоторедакторах. В аналогичных программах (Adobe Camera RAW или PhaseOne Capture One) всё устроено похожим образом.

При подготовке урока мы использовали ноутбук ConceptD 5 Pro. ConceptD — это устройства для тех, кто работает с визуальным контентом: для фотографов, дизайнеров, видеографов. Они оснащаются производительными компонентами, ведь графические программы требовательны к ресурсам компьютера и на простых или устаревших системах подтормаживают. В нашем ноутбуке установлен процессор Intel Core i7 9-го поколения и 16 ГБ оперативной памяти. Большой объём RAM позволяет открывать сразу несколько программ и обрабатывать много снимков, что важно для продвинутого фотографа. Также в ConceptD устанавливаются мощные видеокарты семейства NVIDIA RTX, и можно запросто запускать «тяжёлые» компьютерные игры, но здесь видеокарта для другого. Как и в играх, производительность программ обработки сильно зависит от мощности видеокарты, ведь она берёт на себя часть вычислений.

Улучшаем компоновку с помощью кадрирования

Все манипуляции будут проводиться в режиме Develop («Разработка») инструментом Crop Overlay («Наложение Обрезки»). Щёлкнем по его иконке, и на фото появится рамка кадрирования. Её можно двигать, обрезая кадр. Рамка снабжена сеткой, которая упрощает применение правила третей.

Красным выделен инструмент Crop Overlay («Наложение Обрезки»). После его активации на фото появляется рамка (выделена жёлтым). Двигая её, укажем, что оставить на фото, а что обрезать.

Давайте попробуем скомпоновать кадр согласно правилу третей, уберём главного героя из центра, покажем его крупнее.

Как и любым инструментом, кадрированием не стоит злоупотреблять. Рекомендуем обрезать не более 50% исходного снимка, так мы не сильно потеряем в резкости.

{AUTO-IMAGE]

Соотношение сторон снимка: какое выбрать?

Фотографию лучше кадрировать с сохранением привычного соотношения сторон. Как правило, это 3:2: длинная сторона относится к короткой как 3 к 2.

Ошибка: попытка вырезать из исходного снимка маленькую область.

Обрезая так сильно, мы значительно теряем в качестве. Вырезанный кусочек вряд ли будет смотреться таким же резким, как целая фотография.

Фото со стандартным соотношением 3:2

Фото с нестандартным соотношением сторон

Так снимают почти все камеры. Реже встречается 4:3, плёночные среднеформатные фотоаппараты делают снимки с пропорциями 1:1, 5:7, 4:5. Печатать фотографию тоже удобнее с привычным соотношением сторон, ведь фотобумага и готовые рамы имеют стандартные размеры. Многие социальные сети («Вконтакте», Facebook, «Одноклассники») и сайты рассчитаны на публикацию горизонтальных фото с такими параметрами, а вот Instagram «заточен» под вертикальные фото 4:5. Фотограф может выбрать готовые пропорции для обрезки от 1:1 до 16:9 (для телевизоров и многих компьютерных дисплеев) или ввести свои. К примеру, некоторые современные смартфоны и игровые мониторы имеют экран 21:9. Если вы хотите сделать из своего фото обои для такого экрана, задайте формат вручную.

Красной рамкой показана функция выбора конкретного соотношения сторон снимка. Иконка с замком позволяет зафиксировать текущие пропорции или даёт доступ к ручной обрезке.

Обрезка фото под соотношение сторон 21:9. Это пропорции я указал вручную в пункте Enter Custom… («Введите Настраиваемый…»).

«Замок» рядом с этой настройкой позволит зафиксировать выбранное соотношение и работать только с ним. Также закрепить текущее соотношение сторон при кадрировании можно путём настройки рамки кадрирования с зажатой клавишей SHIFT.

Как точно выровнять горизонт?

Чтобы выровнять горизонт, нужно повернуть рамку кадрирования, перемещая курсор к одному из углов снимка. Курсор при этом превращается в полукруглую стрелку. То же самое можно сделать, покрутив регулятор Angle («Угол»). Если нажать на кнопку Auto, программа попробует сама правильно повернуть снимок.

Заваленный горизонт — распространённая проблема пейзажных, архитектурных, интерьерных кадров. Конечно, на фото не всегда есть сама линия горизонта, однако по заведомо горизонтальным или вертикальным объектам зритель всегда поймёт, наклонён ли кадр. Наклон уместен только при работе с динамичной композицией, когда в кадре есть движение и мы хотим его передать.

Повернуть снимок можно, потянув его за углы (выделено красным), с помощью автоматики (выделено фиолетовым), регулятора Angle (выделено синим) и инструмента Straighten Tool (выделено зелёным).

Однако этими способами точно выровнять линии не всегда возможно. И здесь на помощь приходит инструмент Straighten Tool («Выпрямление»). Как зритель оценивает положение горизонта на снимке? По заведомо вертикальным и горизонтальным линиям. Одну из таких линий (скажем, стену дома или саму линию горизонта) можно использовать при работе с упомянутым инструментом. Активируем его, щёлкаем мышкой в начале заведомо вертикальной или горизонтальной линии на фото и проводим направляющую до конца линии на фото. Так мы указываем программе, что на снимке является горизонтальным или вертикальным.

Активируем инструмент Straighten Tool («Выравнивание») и проводим направляющую (выделена синей рамкой) по линии горизонта.

Появившиеся в процессе кадрирования и выравнивания фото белые уголки убираются в один клик галочкой Constrain Crop («По размеру изображения»).

Кстати, с помощью кнопки Reset можно вернуться к варианту без обрезки.

Зелёной рамкой выделена функция Constrain Crop, кнопка сброса настроек кадрирования — красным. Чтобы закончить работу с инструментом кадрирования, нажмём Close («Закрыть»; выделено жёлтой рамкой).

Работаем с дефектами оптики и перспективой

Что такое перспективные искажения? С ними легко столкнуться при съёмке высоких домов, архитектуры. Снимая снизу вверх, вы увидите, что чем выше, тем у́же становится изначально прямоугольное здание. Перспективные искажения не стоит путать с дисторсией. Дисторсия — оптический недостаток некоторых объективов, тогда как перспективные искажения — закон природы.

Искажение перспективы. Изначально прямоугольные дома на фото приобрели форму трапеции: сверху стали у́же, чем снизу. Такие искажения произошли из-за того, что съёмка велась с уровня земли.

Дисторсия — искривление геометрии в кадре из-за несовершенства объектива. Здесь это особенно заметно на крайних колоннах собора.

Исправляем оптические искажения: дисторсию, виньетирование и хроматические аберрации

Чтобы работать с геометрией снимка и с перспективными искажениями, сначала нужно избавиться от дисторсии.

Исправление дисторсии. Применён корректирующий профиль (выделен красным). Дополнительно коррекция дисторсии усилена ползунком Distortion. Кстати, профиль объектива можно выбрать и вручную (зелёная рамка), но Lightroom почти всегда безошибочно определяет оптику, на которую велась съёмка.

Работать будем в панели Lens Correction («Коррекция дисторсии»). Для большинства современных объективов в Lightroom есть корректирующий профиль, учитывающий особенности передачи геометрии. Поэтому в большинстве случаев достаточно просто поставить галочку напротив пункта Enable Profile Corrections («Активировать коррекцию профиля»). Корректирующий профиль устранит искажения и уберёт виньетирование — затемнение по краям кадра. Если геометрические искажения ушли не до конца, попробуйте настроить дисторсию вручную ползунком Distortion («Искажение»).

Если в Lightroom профиля для вашего объектива нет, с дисторсией можно побороться на вкладке Manual («Ручной режим»).

Ручная коррекция дисторсии во вкладке Manual. Просто двигаем регулятор, выделенный синей рамкой, пока не добьёмся приемлемого результата. Ручная коррекция работает не так эффективно, как коррекция с помощью профиля, ведь последний учитывает особенности модели объектива.

Отметим, что некоторые объективы имеют сложную, неравномерную дисторсию, исправлять её тяжело. Для съёмки архитектуры, интерьеров и предметной фотографии лучше выбирать оптику с минимальной или хотя бы легко исправляемой дисторсией.

Хроматические аберрации обычно представляют собой фиолетовые, зелёные или синие контуры вокруг контрастных предметов.

Исправление хроматических аберраций с помощью корректирующего профиля

В этой же панели можно убрать и хроматические аберрации — цветные контуры вокруг контрастных объектов. Это тоже оптический недостаток. Хроматические аберрации сильнее проявляются на открытых диафрагмах. Также им в большей мере подвержены старые и недорогие модели объективов. Чтобы исправить этот недостаток, поставим галочку Remove Chromatic Aberration. Если же аберрации исчезли не до конца или вы работаете с объективом, не имеющим в Lightroom своего профиля, переходим во вкладку Manual. Здесь берём специальную «пипетку», Fringe Color Selector («Средство выбора цвета каймы»), и щёлкаем ею по аберрациям на снимке. Программа проанализирует данные и постарается убрать все контуры такого цвета. Подправить результат можно ползунками, однако обычно «пипетки» достаточно.

Ручное устранение аберраций начинают с «пипетки», выделенной красной рамкой. Активируем этот инструмент и щёлкаем сначала по фиолетовым аберрациям, а потом по зелёным.

Аберрации устранены вручную с помощью «пипетки».

Когда дисторсия и аберрации убраны, можно приступать к работе с перспективными искажениями.

Исправляем перспективные искажения

Для борьбы с искажениями перспективы продвинутые фотографы посоветуют использовать tilt-shift объективы. За счёт смещения оптической оси они позволяют исправить геометрию объектов в кадре прямо в момент съёмки. Ещё более правильный подход — снимать здания с половины их высоты или с большой дистанции телеобъективом. Но кое-что позволит исправить Lightroom и аналогичные программы. В Lightroom за это отвечают инструменты в панели Transform («Изменение»).

Небрежно снятый кадр

Исправить ситуацию можно с помощью коррекции перспективы в Lightroom.

Если вы хотите исправить перспективу, лучше сделать это в первую очередь, а потом уже пользоваться инструментом кадрирования Crop Overlay. Иначе всё равно придётся исправлять обрезку кадра после проведённых в панели Transform манипуляций. Ещё один момент: если вы снимали здание, стоя у его подножия, вряд ли стоит пытаться его выровнять. Инструменты Transform пригодятся тогда, когда искажение геометрии в кадре выглядит не как художественный приём, а как недостаток, небрежность.

Не всегда стоит исправлять искажения перспективы! Подчас искажения идут на пользу снимаемому сюжету, если это не коммерческая съёмка. Нет смысла пытаться бороться с сильными искажениями перспективы, ведь результат будет неестественным.

Зайдём в панель Transform («Изменение»). В ней есть несколько регуляторов. Vertical («Вертикально») — пожалуй, главный. С него надо начинать, и мы будем поворачивать снимок по оси Y. Так получится исправить «завал» зданий. Регулятор Horizontal («Горизонтально») делает то же самое, но для оси X и требуется не так часто. Далее идут регуляторы, перекликающиеся с инструментом кадрирования. Но если при кадрировании мы обрезаем кадр, то при трансформации — двигаем снимок в рабочей области.

Поработаем с регулятором Vertical. Ориентируясь на здания, расположенные по бокам, повернём кадр так, чтобы они выровнялись.

Rotate («Поворот») поворачивает кадр, Scale («Масштаб») меняет его размер относительно рабочей области, Y Offset («Смещение по оси Y») и X Offset («Смещение по оси X») двигают снимок вверх-вниз и вправо-влево. Регулятор Aspect («Формат») растягивает снимок по вертикали или по горизонтали; иногда это необходимо, чтобы вернуть предметам на фото их реальные пропорции. А ещё его можно применять в художественной работе: например, сделать горы в пейзажном фото выше, немного растянув кадр по вертикали.

С помощью ползунка Y Offset я опустил кадр ниже, а с помощью галочки Constrain Crop окончательно убрал со снимка белые поля.

Все эти регулировки нужны для того, чтобы точнее настроить перспективу. В процессе настройки могут появляться белые поля. Чтобы программа автоматически их обрезала, предусмотрена галочка Constrain Crop. Я советую эту функцию активировать в самом конце работы с панелью Transform, чтобы она сработала корректно и не мешала настраивать остальные регуляторы. Впрочем, результаты работы Constrain Crop всегда можно поправить в инструменте кадрирования Crop Overlay. Чем сильнее мы правим геометрию снимка, тем сильнее обрезаются его края. И если вы снимаете сюжет, в котором необходимы такие коррекции, берите угол обзора с запасом или выбирайте панорамную съёмку.

Автоматическое выравнивание снимка (выделено красным) в этот раз сработало не очень точно. Видно, что вертикальные линии, которые должны быть параллельны (стены домов), таковыми не являются. Попробуем выровнять снимок с помощью направляющих. Для этого активируем инструмент, выделенный синей рамкой.

В самом верху панели Transform расположилась группа кнопок Upright («Выпрямление») для автоматического выравнивания снимка. Кнопка Auto позволяет максимально быстро настроить перспективу на фото. И велика вероятность, что автоматика сработает хорошо! Level («Уровень») — автоматическое выравнивание горизонта, Vertical («По вертикали») — и по уровню горизонта, и по вертикали, Full («Максимум») — по всем направлениям: и по горизонтали, и по вертикали, и по уровню горизонта. Off («Отключено») выключает все настройки выравнивания, сделанные с помощью этих кнопок.

Ещё одна полезнейшая и самая профессиональная функция среди возможностей панели Transform — выравнивание перспективы с помощью направляющих. О важности этой настройки говорит даже то, что для её вызова можно использовать удобное сочетание клавиш SHIFT+T.

Найдём вертикальные линии на фото, проведём по ним две направляющие. Некоторые небоскребы имеют сложную, наклонную конструкцию, так что по ним проводить направляющие не всегда удобно. На помощь приходит отражение: его тоже можно использовать как ориентир для более точной настройки направляющих, совмещая направляющими верхушки домов в верхней части кадра и в отражении.

Суть работы с направляющими аналогична Straighten Tool при выравнивании горизонта. Но здесь нам дана не одна направляющая, а четыре. Активируем инструмент Guide («Выравнивание по направляющим»). Сначала расставим вертикальные направляющие: ими нужно указать, какие вертикальные линии на фото являются в жизни параллельными друг другу. Возьмём, к примеру, стену дома с одной стороны кадра и проведём по ней направляющую. С другой части снимка найдём ещё одну заведомо вертикальную деталь и проведём направляющую по ней. Теперь программа повернёт фотографию так, чтобы эти линии стали вертикальными и параллельными друг другу.

Кадр с дверью потребовал четырёх направляющих, ведь его нужно выровнять как по горизонтали, так и по вертикали.

Аналогично можно провести и горизонтальные направляющие. Их стоит использовать, если вы снимали какой-то объект «в лоб», а не со стороны или очень издалека. Иначе при выравнивании снимка по горизонтали он может выглядеть неестественно.

Есть множество сюжетов, в которых пригождается панель Transform. К примеру, при съёмке кого-то на фоне красивой двери или окна, можно сделать так, чтобы геометрия на фото была идеально выверена. Аналогичная ситуация и со съёмкой предметов.

Съёмка велась на объектив с сильной дисторсией, выровнять перспективу в процессе не получилось.

Исправить искажения объектива и перспективу можно во время обработки уже известными нам методами.

При съёмке предметов в стиле flat lay необходимо, чтобы камера смотрела сверху вниз под прямым углом, чего не всегда получается добиться снимая с рук, а не со специального штатива. Но функции панели Transform помогут исправить недочёты.

Выравнивание и кадрирование снимка требуют высокой точности. Здесь нужно быть внимательным ко всем мелочам, иначе можно испортить кадр. Для безупречной обработки фотографий требуется хороший дисплей. Дисплеи в ноутбуках ConceptD идеально подходят для тонких манипуляций. Во-первых, все экраны проходят сертификацию Pantone Validated, что гарантирует высокую точность цветопередачи (показатель отклонения DeltaE<2) прямо из коробки.

Во-вторых, матовое покрытие поможет в работе на выезде, на улице, в путешествии, когда велик риск поймать на экране блики. Яркости дисплея также достаточно для работы на ярком свету. Дисплей ConceptD 5 Pro имеет разрешение 4К, что, на наш взгляд, оптимально для работы с фото. Картинка не разбивается на отдельные точки, можно во всех деталях оценить качество снимка. Также удобно оценивать геометрию кадра, что важно в наших задачах.

Результат панорамной склейки двух горизонтальных снимков. Если просто обрезать белые поля, срежутся и ветви дерева.

Повернём снимок с помощью регулировок Transform. Теперь его проще скадрировать так, чтобы не обрезалось ничего лишнего. Здесь напрашивается кадрирование под квадрат.

Панель Transform необходима при работе с панорамными фото в Lightroom. Склеив между собой несколько исходных кадров, программа выдаёт результат. Но перспектива на итоговом снимке не всегда выстроена правильно, и её тоже можно отстроить с помощью описанных инструментов, впоследствии выполнив кадрирование.

Выберем пропорции кадрирования 1:1.

Итоговый кадр

Главное при использовании коррекций перспективы — не забывать о естественности фотографий. Неуместная, слишком заметная настройка вертикальных и горизонтальных искажений приведёт к тому, что снимок будет нереалистичным. Поэкспериментируйте со своими снимками, и всё получится.

Виды четырехугольников.

Тестирование онлайн

  • Параллелограмм и трапеция

  • Прямоугольник, ромб, квадрат

Параллелограмм

Определение. Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Свойство. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Свойство. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

1 признак параллелограмма. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

2 признак параллелограмма. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

3 признак параллелограмма. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Трапеция

Определение. Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Параллельные стороны называются основаниями.

Трапеция называется равнобедренной (равнобочной), если ее боковые стороны равны. В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.

Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции. Средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме.

Прямоугольник

Определение. Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Свойство. Диагонали прямоугольника равны.

Признак прямоугольника. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

Ромб

Определение. Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

Свойство. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

Квадрат

Определение. Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

Квадрат есть частный вид прямоугольника, а также частный вид ромба. Поэтому он имеет все их свойства.

Свойства:
1. Все углы квадрата прямые

2. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

Геометрические фигуры и их названия

Здесь вы с ребенком можете изучить геометрические фигуры и их названия с помощью веселых заданий в картинках. Но обучение будет проходить наиболее эффективно в том случае, если к распечатанному заданию вы добавите еще и различные образцы геометрических фигур. Для этой цели могут подойти такие предметы, как мячики, пирамидки, кубики, надутые воздушные шары (круглые и овальные), кружки для чая (стандартные, в форме цилиндра), апельсины, книги, клубки ниток, квадратные печенья и многое другое — все, что подскажет вам фантазия.

Все перечисленные предметы помогут ребенку понять, что значит объемная геометрическая фигура. Плоские фигуры можно подготовить, вырезав из бумаги нужные геометрические формы, предварительно раскрасив их в разные цвета. 

Чем больше различных материалов вы подготовите для занятия, тем интереснее будет ребенку изучать новые для него понятия.

Также вам может понравиться наш онлайн тренажер по математике для 1 класса «Геометрические фигуры»:

Геометрические фигуры 1 класс — Онлайн-тренажер

Онлайн-тренажер по математике «Геометрические фигуры 1 класс» поможет первоклассникам потренироваться в умении различать основные геометрические фигуры: квадрат, круг, овал, прямоугольник и треугольник.

Геометрические фигуры и их названия — Проводим занятие с ребенком:

Чтобы легко и непринужденно ребенок смог запомнить геометрические фигуры и их названия, скачайте сначала картинку с заданием во вложениях внизу страницы, распечатайте на цветном принтере и положите на стол вместе с цветными карандашами. Также к этому времени у вас уже должны быть заготовлены различные предметы, которые мы перечисляли ранее.

  • 1 этап. Сначала пусть ребенок выполнит задания на распечатанном листе — проговорит вслух названия фигур и раскрасит все картинки.
  • 2 этап. Необходимо наглядно показать ребенку отличия объемных фигур от плоских. Для этого разложите все предметы-образцы (как объемные, так и вырезанные из бумаги) и отойдите с ребенком от стола на такое расстояние, с которого хорошо видны все объемные фигуры, но потерялись из виду все плоские образцы. Обратите внимание малыша на этот факт. Пусть он поэкспериментирует, подходя к столу то ближе, то дальше, рассказывая вам о своих наблюдениях.  
  • 3 этап. Дальше занятие нужно превратить в своеобразную игру. Попросите ребенка, чтобы он внимательно посмотрел вокруг себя и нашел предметы, которые имеют форму каких-либо геометрических фигур. Например, телевизор — прямоугольник, часы — круг и т.д. На каждой найденной фигуре — громко хлопайте в ладоши, чтобы добавить энтузиазма в игру.
  • 4 этап. Проведите исследовательскую и наблюдательную работу с теми материалами-образцами, которые вы заготовили к занятию. Например, положите на стол книгу и плоский прямоугольник из бумаги. Предложите ребенку пощупать их, посмотреть на них с разных сторон и рассказать вам свои наблюдения. Таким же образом можно исследовать апельсин и бумажный круг, детскую пирамидку и бумажный треугольник, кубик и бумажный квадрат, воздушный шар овальной формы и овал, вырезанный из бумаги. Список предметов вы можете дополнить сами.
  • 5 этап. Положите в непрозрачный пакет различные объемные образцы и попросите ребенка достать на ощупь квадратный предмет, затем круглый, затем прямоугольный и так далее. 
  • 6 этап. Разложите перед ребенком на столе несколько различных предметов из тех, которые участвуют в занятии. Затем пусть ребенок отвернется на несколько секунд, а вы спрячьте один из предметов. Повернувшись к столу ребенок должен назвать спрятанный предмет и его геометрическую форму.

 Скачать геометрические фигуры и их названия — Бланк задания — вы можете во вложениях внизу страницы.

Названия геометрических фигур — Карточки для распечатки

Изучая с малышом геометрические фигуры, вы можете использовать во время занятий карточки для распечатки от Лисёнка Бибуши. Скачайте вложения, распечатайте на цветном принтере бланк с карточками, вырежьте каждую карточку по контуру – и приступайте к обучению. Карточки можно заламинировать, либо наклеить на более плотную бумагу, чтобы сохранить внешний вид картинок, ведь использоваться они будут неоднократно.

Первые шесть карточек дадут вам возможность изучить с ребенком такие фигуры: овал, круг, квадрат, ромб, прямоугольник и треугольник, под каждой фигурой в карточках можно прочесть ее название.

После того, как ребенок запомнил название определенной фигуры, попросите его выполнить следующее: обвести по контуру все имеющиеся на карточке образцы изучаемой фигуры, а затем раскрасить их в цвет основной фигуры, расположенной в верхнем левом углу.

Скачать названия геометрических фигур — Карточки для распечатки — вы можете во вложениях внизу страницы

Карточки для распечатки с изображением плоских геометрических фигур

С помощью следующих шести карточек ребенок сможет познакомиться с такими геометрическими фигурами: параллелограмм, трапеция, пятиугольник, шестиугольник, звезда и сердце. Как и в предыдущем материале под каждой фигурой можно найти ее название.

Чтобы разнообразить занятия с малышом, совмещайте обучение с рисованием – такой метод не даст ребенку переутомиться, и малыш с удовольствием будет продолжать учебу. Следите за тем, чтобы обводя фигуры по черточкам, ребенок не спешил и выполнял задание аккуратно, ведь подобные упражнения не только развивают мелкую моторику, они могут повлиять в дальнейшем на почерк малыша.

Скачать карточки для распечатки с изображением плоских геометрических фигур вы можете во вложениях

Объемные геометрические фигуры и их названия — скачать карточки

В процессе, того, как вы будете изучать с ребенком объемные геометрические фигуры и их названия, используя новые шесть карточек от Бибуши с изображениями куба, цилиндра, конуса, пирамиды, шара и полусферы, приобретите изучаемые фигуры в магазине, либо воспользуйтесь предметами, находящимися в доме, имеющими подобную форму.

Покажите малышу на примерах, как в жизни выглядят объемные фигуры, ребенок должен потрогать и поиграть с ними. Прежде всего, это необходимо для того, чтобы задействовать наглядно – действенное мышление малыша, с помощью которого ребенку проще познавать окружающий мир.

Скачать — Объемные геометрические фигуры и их названия — вы можете во вложениях внизу страницы

Также вам будут полезны и другие материалы по изучению геометрических фигур: 

Рисунки из геометрических фигур — Задания в картинках и раскраски

Веселые и красочные задания для детей «Рисунки из геометрических фигур» являются очень удобным обучающим материалом для детей дошкольного и младшего школьного возраста по изучению и запоминанию основных геометрических форм:

Геометрические фигуры — Раскраска для дошкольников

Задания ознакомят ребенка с основными фигурами геометрии — кругом, овалом, квадратом, прямоугольником и треугольником. Только здесь не занудное зазубривание названий фигур, а своеобразная игра-раскраска.

 

Плоские геометрические фигуры — Обведи и дорисуй

Как правило, геометрию начинают изучать, рисуя плоские геометрические фигуры. Восприятие правильной геометрической формы невозможно без выведения ее своими руками на листе бумаги.

Найди формы геометрических фигур в картинках

Это занятие изрядно позабавит ваших юных математиков. Ведь теперь им придется находить знакомые формы геометрических фигур среди множества картинок. 

 

Наложение фигур друг на друга — Задание для детей

Наложение фигур друг на друга — это занятие по геометрии для дошкольников и младших школьников. Смысл упражнения состоит в решении примеров на сложение. Только это необычные примеры. Вместо цифр здесь нужно складывать геометрические фигуры. 

Свойства геометрических фигур для дошкольников

Это задание составлено в виде игры, в которой ребенку предстоит менять свойства геометрических фигур: форму, цвет или размер.

 

Счет геометрических фигур — Картинки с заданиями

Здесь вы можете скачать задания в картинках, в которых представлен счет геометрических фигур для занятий по математике.

 

Чертежи геометрических тел — Задание для детей

В этом задании ребенок познакомится с таким понятием, как чертежи геометрических тел. По сути, это занятие представляет собой мини-урок по начертательной геометрии

Геометрические фигуры из бумаги — Вырезаем и занимаемся

Здесь мы подготовили для вас объемные геометрические фигуры из бумаги, которые нужно вырезать и склеить. Куб, пирамиды, ромб, конус, цилиндр, шестигранник,  распечатать их на картоне (или цветной бумаге, а затем наклеить на картон), а затем дать ребенку для запоминания. 

Счет до 5 — Картинки с заданиями для малышей

Здесь мы выложили для вас счет до 5 — картинки с математическими заданиями для малышей, благодаря которым ваши дети потренируют не только свои навыки счета, но и умение читать, писать, различать геометрические фигуры, рисовать и раскрашивать.

 

И еще можете поиграть в математические игры онлайн от лисенка Бибуши:

Игра «Что лишнее? — Геометрические формы»

В этой развивающей онлайн игре ребенку предстоит определить, что является лишним среди 4 картинок. При этом необходимо руководствоваться признаками геометрических форм.

 

Прямоугольная трапеция и ее свойства

Эта геометрическая фигура — прямоугольная трапеция — имеет не только большое математическое, но и физическое распространение. Ведь все то, что дается в школьной программе, имеет смежное применение. Так, например, зная, чему равна площадь прямоугольной трапеции, можно легко найти путь тела при равноускоренном движении. Как это сделать? Сейчас рассмотрим.

Площадь определенного типа фигур рассчитывается по-разному. В нашем случае необходимо знать сумму двух оснований и высоту. Последней является одна из боковых сторон, лежащая при прямом угле. Итого, искомый результат рассчитывается следующим образом:

S=(a+b)*h/2

Безусловно, эта зависимость взята не с потолка. Возможно, что кто-то знает о средней линии, которую содержит как обычная, так и прямоугольная трапеция. Если ее обозначить буквой m, то значение можно найти так: m=(a+b)/2. Мысленно сдвиньте этот отрезок вниз. Получится что-то вроде длины известного прямоугольника. Именно на сведении к этой простейшей фигуре и строится первая приведенная зависимость. Вообще, формула площади прямоугольной трапеции предполагает возможность замены h (высоты) на длину стороны при угле в 90 градусов. Некоторые сразу должны понять, что это обосновывается равенством между этими величинами.

В начале мы уже упомянули о возможности применения значений фигуры в физике. В частности, школьникам должен быть хорошо известен принцип равноускоренного движения. Прямоугольная трапеция представляет собой случай, когда начальная скорость равна нулю, ускорение равно константе. Если поставленная задача требует подсчитать путь, пройденный в такой ситуации, то можно воспользоваться формулой для нахождения площади. Переменная «a» пусть будет обозначать все время пути. Сразу стоит сказать, что мы работаем в декартовой системе координат. Тогда «b» будет обозначать время, в течение которого была максимальная скорость. Соответственно, если до конца движения оно так и оставалось равноускоренным, то b=0. За h мы принимаем значение установившейся скорости. После подстановки значений вы получите путь, так как его можно посчитать по формуле S=V средняя * t. Теперь вы знаете, как вам может помочь прямоугольная трапеция.

Для решения задач следует знать лишь немного формул для рассматриваемой фигуры. Например, сумма углов при наклонной стороне равна 180 градусам. Диагональ относительно одной из сторон является гипотенузой прямоугольного треугольника с известными катетами. Помните, что далеко не в любой четырехугольник, тем более в прямоугольную трапецию, можно вписать окружность. В школьном курсе дается много определений, однако из них необходимо выловить главное. Например, то, что прямоугольная трапеция обладает всеми свойствами обычной, но и имеет некоторые дополнительные особенности. Предположим, что основание равно четырем, боковая сторона — трем, а диагональ, соединяющая их, — 5. По теореме Пифагора, 3*3+ 4= 5. Из этого следует вывод, что перед нами прямоугольная трапеция.

Таким образом, вы познакомились еще с одной геометрической фигурой. Формулу нахождения ее площади необязательно заучивать, достаточно понять принцип расчета.

Геометрия в интерьере +60 фото примеров в дизайне

На восприятие незнакомого помещения воздействуют стиль, дизайн, цветовая гамма. Но это еще не все! На самом деле гораздо большее влияние оказывает геометрия. Именно этот фактор является определяющим при первом «знакомстве» с интерьером. От него зависит – захочется ли задержаться в той или иной комнате или, напротив, покинуть ее поскорее. Влияние геометрии на психику человека доказано в ходе научно-исследовательских изысканий. Поэтому обязательно следует учитывать этот фактор при оформлении квартир и при разработке ландшафтного дизайна.

Особенности и психология восприятия

Впечатление, которое оказывает на нас геометрия в дизайне интерьера – это сигнал о степени комфортности нахождения в данном пространстве. Введение геометрических фигур может до неузнаваемости изменить внешний вид комнаты, улучшить или ухудшить ее восприятие. Простые формы воспринимаются гораздо легче, чем сложные. К тому же они лучше запоминаются. При восприятии круга, квадрата, прямоугольника, треугольника распределение внимания происходит по-разному.
Еще в древности было замечено, что геометрические формы воздействуют на эмоциональную сферу человека. Квадрат – ассоциируется с организованностью и компетентностью, круг – олицетворяет доброжелательность, щедрость, треугольник свидетельствует о лидерских качествах, прагматизме, целеустремленности.

    

В каких стилях применяется

Интерьеры с геометрическими элементами снова в тренде. Они переживают очередной пик своей популярности. Эффектные круги, зигзаги, треугольники, соты снова занимают почетное место в дизайне помещений. Они наполняют пространство простотой, элегантностью и в то же время дарят ему динамику и ритм.
Подобные приемы в основном используются в современных стилях. Наиболее часто их привносят в хай-тек, поп-арт, лофт, минимализм, сканди, эко. Здесь геометрия присутствует в отделке, в мебели и декоре, в освещении. Традиционные и этнические стили так же не остаются без внимания. Геометрические фигуры «звучат» в таких интерьерах современными нотками, позволяют увидеть пространство по-новому.

Геометрическая мебель

Множество дизайнеров являются поклонниками простых и лаконичных форм. Поэтому они с удовольствием изобретают все новые образцы мебели в виде геометрических фигур. Прямые линии, ромбы и треугольники находят свое воплощение в причудливых стульях, изящных столиках и необычных креслах. Такая мебель является активным акцентом в помещении. Четкие грани и необычные формы будут радовать владельцев и удивлять гостей. Для того чтобы мебель не слилась со стеной и выглядела еще эффектней ей требуется нейтральный фон. Геометрический рисунок на обивке может полностью изменить дизайн. Лучшей основой для него станет мягкая мебель простых форм. Проявиться ему еще ярче поможет спокойная однотонная отделка и минимум декора и аксессуаров. Выразительность мебели зависит от ее расцветки и материалов. Черная полка и красный стул из треугольников всегда будут смотреться более экспрессивно и графично, нежели бежевые или сиреневые аналоги. А обивка футуристичного дивана из геометрических мотивов потеряет свою динамичность, будучи выполненной из текстиля. Плюс этой мебели в ее универсальности – она подойдет к любому стилю.

Геометрия в элементах декора

Наскучила монотонность и однообразие интерьера? Аксессуары геометрической формы в мгновение ока превратят скучное помещение в стильное и современное пространство. Декор может стать прекрасным выходом из положения, когда нет возможности произвести полноценный ремонт. Наполните помещение причудливыми вазочками, многоугольными цветочными горшками, подсвечниками, зеркалами из соединенных шестигранников, гирляндами и подвесными модулями в форме кристаллов, картинами и часами в резко очерченных рамках. Они сделают помещение креативным и оригинальным.

    

Аксессуары следует размещать в композиционном центре комнаты. В просторном помещении таких «островков» может быть несколько, в маленьком — не более одного. Подбирать предметы нужно таким образом, чтобы они могли «подружиться» между собой. Идеально, если они выполнены в одном ключе и отличаются лишь формой и размерами.

Геометрия и освещение

Светильники в геометрическом стиле невозможно перепутать с другими представителями светового дизайна. Они отличаются строгостью и лаконичностью, а также простотой линий и форм. Разнообразие представленных вариантов поражает. Геометрические плафоны могут быть выполнены из металла, пластика, дерева, стекла, бумаги. Они представлены в виде открытых «кристаллов» из металлических стержней или закрытых конструкций. Для первых нужно предусмотреть световые приборы, которые не оказывают негативное воздействие на зрение. Лучше всего с этой задачей справятся светодиодные элементы. Разнообразие многогранных конструкций поражает. Люстрам, торшерам, спотам придают форму куба, цилиндра, призмы, тетраэдра, сферы, конуса, пирамиды. Такие элементы декора дарят поистине неограниченные возможности для дизайна. Невероятно привлекательны плафоны с ажурными гранями. Свет, пробивающийся сквозь отверстия, рисует на стенах и потолке изящные кружевные узоры. Они наполняют комнату загадочностью и волшебством.

    

Геометрия на полу, стенах и даже на потолке

Создать геометрические акценты можно с помощью отделки. Кроме того, что эти элементы дизайна делают интерьер ярким и креативным, они еще помогают скорректировать пространство. Чтобы ввести фигуры в помещение их можно:

  • нарисовать – для этого используют краску или жидкие обои контрастных или близких цветов с разной насыщенностью;
  • наклеить – подойдут флизелиновые, бумажные, тканевые обои или керамическая плитка с геометрическим рисунком, мозаика.

    

Оформить стены и потолок геометрическими формами можно с помощью молдингов. Такой прием широко используется в классике или провансе. Для современных интерьеров подойдут обои с треугольниками, шестигранниками, параллелепипедами, 3D-панели с выступающими вершинами пирамид. Не стоит заклеивать активными принтами все стены – достаточно оформить ими отдельные участки. Таким образом, можно подчеркнуть особую зону – акцентную стену или пространство над диваном. Можно разграничить помещение разбив его на зоны.
На высоком потолке эффектно смотрятся объемные геометрические фигуры из гипсокартона. Они слегка занижают поверхность и превращают комнату в фантастический зал. Уместны и плоские подвесные объекты, а также выделение отдельных участков натяжными полотнами и зеркалами.
На полу можно использовать шахматную раскладку плитки. Наиболее часто выбирают контрастные сочетания – черный с белым или красным, синий с желтым или белым, красный с зеленым или синим. Геометрический рисунок на плитке поддержит мебель аналогичной формы, светильники и аксессуары.

Полосы

Простой и элегантный рисунок, который добавляет помещению выразительности и помогает скорректировать его недостатки. Широкие полосы контрастных оттенков смотрятся торжественно и нарядно. Смягчить эффект церемониальной атмосферы можно, заменив четко очерченные линии узором с размытыми краями. Тонкая полоска не так бросается в глаза, а потому гармонично сочетается с другими орнаментами. Расположив полосы горизонтально можно сделать стену визуально шире и зрительно опустить потолки. Этот прием помогает приблизить форму помещения к квадрату. Вертикальные полосы отвлекут внимание от неровностей и кривизны поверхностей, а также подарят помещению дополнительное пространство, приподняв потолок. Узор можно нанести на стену своими руками. Для этого пригодится малярный скотч или изолента. Особенно актуально такое решение для небольшой прихожей, площадь которой требуется увеличить.

Квадраты

Квадратам не дано менять пространство, но они могут сделать его более спокойным и уравновешенным. Квадрат – главный символ стабильности и порядка. Он наполняет обитателей жилья уверенностью в собственном благополучии. Квадратные панели, рамки, светильники, ковер на полу подарят ощущение покоя и сделают интерьер завершенным. Особенно привлекателен квадрат, встроенный в клетчатый рисунок. Текстиль на кухне, обивка дивана в кабинете или детской комнате создают уютную домашнюю атмосферу. Клетчатые скатерти и салфетки располагают к долгим задушевным разговорам.

    

Зигзаги

Зигзаги – это ломаные полосы. Они обладают теми же способностями, что и родственный для них прямолинейный орнамент. Но у изогнутых полос они во много крат выше. Зигзаг наделен усиленными возможностями коррекции помещений. Если ровные вертикальные полосы зрительно поднимают потолки на 15 см, то их волнообразные «родственники» способны «отбросить» линию стыка стены и перекрытия на 40 см! Такой же будет эффективность и горизонтальных вариантов. Поэтому вводить изогнутые линии в интерьер следует очень аккуратно и дозировано. Они будут уместны ввиде нескольких светлых полос – горизонтальных или стремящихся к потолку, или ковра с контрастными элементами.

Избавиться от «колкости» узора на стенах помогут многоцветные изображения зигзагов. Такой же совет можно дать в отношении оформления пола и потолка. Аккуратно и элегантно расширить или удлинить помещение помогут линии с неясными краями, выполненные в близких оттенках.

Круги и овалы

Гармония и завершенность – вот что несут в интерьер круглые и овальные формы. Их очертания смягчают агрессивность угловатых деталей, создают непринужденную, свободную атмосферу. Круг – самая позитивная фигура, лишенная колючих углов и граней. Круглые предметы меблировки вписываются в любое помещение. Овальная или круглая столешница вмещает гораздо больше человек, чем прямоугольная или квадратная. В интерьере обозначить окружности можно с помощью аксессуаров, мебели и отделки. Закругленная обстановка – кровати, диваны, комоды сделают помещение мягким и спокойным. Круглые или овальные рамки для фотографий, картинок и зеркал, часы, плафоны, подвесной потолок и ковер поддержат основную идею дизайна. Тут главное — соблюдать чувство меры. Ничего не стоит перенасытить комнату круглыми объектами. Лучше сочетать их с квадратными предметами меблировки и нейтральными фонами. К примеру, в комнате, где стены оформлены круглыми рамками, стоит подобрать однотонный текстиль, потому что принт с кругами на шторах и подушках будет явным перебором. На круглый ковер лучше установить прямоугольный журнальный столик. Так, с помощью одной фигуры можно компенсировать «приторность» других.

    

Прямоугольники

Прямоугольные фигуры смотрятся в интерьере элегантно и просто. Они хорошо сочетаются с квадратными формами и кругами. Для таких композиций следует подбирать спокойные цветовые сочетания. Излишняя пестрота может утомить зрение и даже вызвать головокружение. Лучше всего дополнять яркие оттенки нейтральными или использовать разные варианты одного цвета. Контрастные сочетания допустимы в детских комнатах или в гостиных, которые решены в смелых веяниях стиля поп-арт. В классических интерьерах пастельные узоры создают ощущение стабильности и уравновешенности. Крупные прямоугольные элементы наполняют помещение спокойствием и размеренностью. Мелкие многоцветные орнаменты, наоборот, делают интерьер динамичным, задают определенный ритм. Чаще всего мы встречаем прямоугольники и квадраты в напольных покрытиях –плитка, ламинат, керамогранит, паркетная доска. Они помогают создать достойное основание для остальных компонентов дизайна.

    

Соты или восьмиугольники

Элементы интерьера могут быть нетривиальными и интересными. Использование восьмиугольников, шестигранников, которые по-другому называют «соты», поможет разнообразить дизайн, сделать его необычным и уникальным. Это своеобразная отсылка к восьмиугольному фен-шую, который учит обустраивать свое жилище так, чтобы создать условия для счастливой и здоровой жизни. Восьмигранные элементы часто используются при создании восточных интерьеров. Здесь все пространство строится вокруг восьмиугольного стола или аквариума. В качестве дополнительных штрихов служат тумбы, стулья, этажерки этой же формы. Объединяют пространство наборные зеркала, напоминающие кристаллы. Восьмиугольники появляются и в отделке – чаще всего в виде настенной или напольной плитки, обоев. А можно просто нарисовать фигуры с помощью трафарета и окрасить их в смежные или контрастные тона. Такая работа не займет много времени, но поможет эффектно оформить помещение. Коллекции восьмигранной плитки включают в себя однотонные изделия и фрагменты с иллюстрациями. Такие материалы идеально подойдут для укладки кухонного фартука.

    

Зонирование при помощи геометрии

Суперспособности геометрии не ограничиваются набором средств для изменения пространства. Это идеальный инструмент для грамотного зонирования. Функциональные зоны выделяют, используя акцентную отделку в виде полосок, треугольников, кругов, сот. Пространство полностью заполняют геометрическими фигурами или определяют им роль окантовки, а в промежутке размещают фотообои или фрактальные постеры. В гостиной так декорируют пространство над диваном, за телевизором или выделяют подобным образом короткую стену рядом с обеденной группой. Можно провести границу между зонами с помощью линии на полу, используя ламинат или плитку контрастного цвета. Популярный прием обозначения зон – размещение прямоугольника из более темной плитки под столовой группой или в центре рабочего пространства внутри П-образного гарнитура.

Заключение

Геометрия — важная составляющая любого интерьера, которая влияет на психологическое состояние человека. Поэтому выбирать те или иные принты и способы их размещения нужно с максимальной осторожностью.

Женские сумки 2019: тренды, тенденции, фото, советы, с чем носить

Сумка – одни из самых главных женских аксессуаров, который позволяет не только держать все нужные вещи под рукой, но и является продолжением образа и одним из его завершающих акцентов. Нужно взвешенно и обдуманно подходить к выбору и покупке таких важных деталей образа как женские сумки. Один и тот же комплект одежды, дополненный разными сумками, будет иметь разные настроения и характер.
На какие сумки стоит обратить внимание в 2019 году?

1. Круглые сумки

Не уходят с мировых подиумов сумки круглой формы. Они были представлены в последних коллекциях Genny, Balmain, Francesca Liberatore и Marc Jacobs.

Круглая сумка покоряет невероятным сочетанием строгости, элегантности и некого озорства. Она способна добавить кокетства даже самому строгому образу.

2. Интересная геометрия

Не только кругами удивляли модные кутюрье. Louis Vuitton, Balmain, Stella McCartney, Loewe и Jil Sander продемонстрировали в последних коллекциях много интересных геометрических моделей. Особенно интересно выглядят миниатюрные сумочки четких геометрических форм. Кстати, миниатюрные сумки – один из основных трендов на показах весна-лето 2019.

3. Сумка — трапеция

Элегантная сумка-трапеция навсегда завоевала сердца почитательниц офисного стиля и стала незаменимым атрибутом деловых женщин. Хорошо смотрятся такие сумки из крокодиловой и змеиной кожи, представленные в коллекциях Gucci, Prada,  Dolce & Gabbana и многих других брендов, так как аксессуары из кожи рептилий сейчас на пике модных тенденций.

Подбирая деловую сумку, обратите внимание на яркие и нестандартные цветовые решение. А если не хочется экспериментировать с цветом сумки, то всегда можно украсить аксессуар ярким платком, как предлагают дизайнеры Модного дома Paco Rabanne.

4. Рюкзаки

Еще одним отличным дополнением делового стиля могут стать строгие и лаконичные кожаные рюкзаки. Особенного внимания заслуживают рюкзаки-трансформеры, которые легко превращаются в кросс-боди.

Рюкзаки можно было увидеть у Jeremy Scott, Coach и Alexander Wang, BlankNote (на фото) в коллекциях осень-зима 2019-2020.

5. Поясные сумки

Остаются в тренде поясные сумки. Если вы еще колеблетесь и не знаете, приживется ли поясная сумка в вашем гардеробе, подберите поясную сумку с запасным плечевым ремешком. Отличный выбор поясных сумок вы сможете найти в интернет-магазине BlankNote, это украинский производитель с более чем демократичными ценами на сумки и рюкзаки.

6. Несколько сумок в одном образе

Fendi, Tod’s и Chanel и многие другие бренды предлагают совмещать несколько сумок в одном образе. Такой смелый тренд, скорее всего, не станет мейнстримом, но очень интересно выглядит сочетание объёмного шопера или кросс-боди среднего размера с миниатюрной сумочкой.

7. Сумка-сетка

Уже не первый год появляется на подиумах еще один смелый тренд – сумка-сеточка. Особенно красивые модели представил бренд Giorgio Armani в весенне-летней коллекции 2019.

8. Плетеные сумки

Соломенные плетеные сумки от Oscar de la Renta, Michael Kors и Loewe на весенне-летних показах напоминали о пляже и море. Такие сумки отлично будут смотреться в легких летних образах и в образах в стиле бохо-шик.

А для офисного стиля лучше подобрать плетеную сумку из натуральной кожи.

9. Шоперы

Если вы любите большие сумки, то сейчас самое время обзавестись модным шопером, и размер … имеет значение: чем больше, тем лучше! Правда, необходимо помнить всего одно условие — ваш собственный рост: миниатюрным девушкам нежелательно выбирать слишком большие сумки.

10. Бахрома

Именитые бренды продолжают использовать бахрому и кисти в декоре аксессуаров, что гарантирует оригинальность даже самому обыденному фасону.

11. Хобо

Немного позабытая сумка «хобо» или «сумка-бродяга» возвращается на подиумы. В новых, осенне-зимних коллекциях 2019-2020, ее можно было видеть у брендов Celine, Lanvin и Altuzarra. Если позволяет длина ремешка, то носите такую сумку через плечо.

12. Пастель

Определить один ведущий цвет в этом году очень тяжело. Но можно отметить, что в весенне-летних коллекциях многих брендов занимают почетное место пастельные оттенки и белый цвет. Такой цветовой тандем особенно хорош в летних образах.

Качество – самый актуальный тренд

Пренебрегать качеством, при выборе сумки, никогда не стоит. Халатно выполненный аксессуар, из дешевых материалов, способен испортить даже самый стильный и изысканный наряд. Выбирайте качественные аксессуары из натуральных материалов. Именно такие аксессуары предлагает украинский бренд BlankNote. В каталоге бренда представлено большое количество аксессуаров из натуральной кожи. Большое количество моделей и обширная цветовая палитра позволяют подобрать аксессуар на любой вкус.

Ознакомиться с ассортиментом и заказать сумку или аксессуары от BlankNote можно на официальном сайте или в шоу-руме в Киеве на улице Пушкинской 8а, в офисе 14.

Форма: трапеция — элементарная математика

Значение

Трапеция — четырехугольник, по крайней мере, с одной парой параллельных сторон. Никакие другие особенности не имеют значения. (В англоязычных странах за пределами Северной Америки эквивалентным термином является трапеция.)

Параллельные стороны могут быть вертикальными, горизонтальными или наклонными. Фактически, по определению, даже это трапеция, потому что у нее есть «по крайней мере одна пара параллельных сторон» (и никакие другие особенности не имеют значения) как есть.На этих фигурах две другие стороны также параллельны, и поэтому они удовлетворяют не только требованиям для того, чтобы быть трапецией (четырехугольник, по крайней мере, с одной парой параллельных сторон), но также и требованиям для того, чтобы быть параллелограммом.

Приведенное выше определение принято в математическом сообществе и, все чаще, в образовательном сообществе. Многие источники, связанные с K-12 образованием, исторически ограничивали определение трапеции, требуя ровно одной пары параллельных сторон.Этот более узкий вид исключает параллелограммы как подмножество трапеций и оставляет только такие фигуры, как, и. Это более узкое определение трактует трапеции как треугольники с «одной вершиной, отрезанной параллельно противоположной стороне». Даже с ограниченным определением ученикам важно видеть нестандартные примеры — асимметричные, как примеры зеленого и коричневого, и в неуровневой ориентации, как красный пример, — чтобы создаваемое ими изображение фокусировалось на основных особенность: пара параллельных сторон.

Классифицирующие трапеции

Параллелограммам с особыми характеристиками, такими как прямые углы или все совпадающие стороны (или и то и другое), даны собственные отличительные имена: прямоугольник, ромб и квадрат. Единственная особенность трапеции , которая получила свое собственное отличительное имя, — это вторая пара параллельных сторон, которая делает специальную трапецию параллелограммом. Когда две стороны (кроме оснований) имеют одинаковую длину, трапеция называется равнобедренной («равнобедренная трапеция»), так же как треугольники с двумя сторонами равной длины (кроме основания) называются равнобедренными треугольниками.Никакие другие отличительные названия не используются для трапеций с особыми характеристиками (например, прямые углы или три совпадающие стороны).

Что одним словом?

Суффикс -оид предполагает, что он «похож» на что-то, но не на одно и то же: сфероид похож на сферу, но не обязательно на идеальную сферу; гуманоид похож на человека, но не на человека; и трапеция имеет форму трапеции, но не трапеция. Современное значение trapeze предполагает цирковые качели ( — это , часто трапециевидная форма, сиденье параллельно перекладине, на котором висит трапеция), но trapeze первоначально означало «стол», от tra ( «четыре», как в tetra- ) pez («нога» или «ступня», которую мы чаще видим как ped , как в pedal или pedestrian ).

Иллюстративная математика

Комментарий IM

Цель этого задания — дать учащимся определение трапеции. Есть два конкурирующих определения слова «трапеция»:

  • Исключительное определение трапеции гласит, что трапеция имеет ровно одну пару параллельных противоположных сторон.

  • Включенное определение гласит, что трапеция имеет по крайней мере одну пару параллельных противоположных сторон.

Иногда люди говорят, что у трапеций «одна пара противоположных сторон параллельна», поэтому остается неясным, может быть их больше одной или нет.Вторая часть задания подталкивает учащихся к четкому пониманию того, какую версию они намереваются. Из-за того, что учащиеся должны внимательно относиться к определениям, эта задача в значительной степени опирается на MP6, «Заботиться о точности».

После того, как учащиеся сформулировали определения для себя или с партнером, класс должен обсудить определение вместе. Класс должен выбрать одно определение, с которым все согласны, поскольку смысл четко сформулированных определений состоит в том, что мы все знаем, что говорим об одном и том же.Хотя оба определения законны, преимущество инклюзивного определения состоит в том, что любая теорема, верная для трапеции, верна и для параллелограмма. Кроме того, в своем исследовании Классификация четырехугольников (Information Age Publishing, 2008) Usiskin et al. заключение,

Преобладание преимуществ всеобъемлющего определения трапеции привело к тому, что все статьи, которые мы могли найти по этому предмету, и большинство выпускаемых колледжем книг по геометрии, отдали предпочтение всеобъемлющему определению.

Инклюзивное определение устанавливает взаимосвязь между параллелограммами и трапециями, которая в точности аналогична взаимосвязи между квадратами и прямоугольниками; определение прямоугольников включает квадраты так же, как включающее определение трапеций включает параллелограммы.

Дополнительную информацию об этих проблемах см. В документе K-6 Geometry Progressions: http://commoncoretools.me/wp-content/uploads/2012/06/ccss_progression_g_k6_2012_06_27.pdf.

Решение

  1. Трапеция — это четырехугольник, одна пара противоположных сторон которого параллельна. Он может иметь прямые углы (прямая трапеция) и равнобедренные стороны, но это не обязательно.
  2. Иногда люди определяют трапеции, чтобы иметь по крайней мере одну пару противоположных сторон, параллельных, а иногда говорят, что есть одна и только одна пара параллельных противоположных сторон. Параллелограмм соответствует «по крайней мере одному» варианту определения, потому что он имеет две пары противоположных сторон, параллельных друг другу, поэтому он попадает в категорию как трапеции, так и параллелограмма.Параллелограмм не подходит под «один-единственный» вариант определения. То, как студенты ответят на этот вопрос, зависит от их определения.

Примечание: если учащиеся дают разные определения, это нормально. Однако, чтобы иметь возможность обсуждать математические идеи в будущем, класс должен остановиться на одной из этих версий и перейти к ней. См. Примечание в комментарии, поощряющее версию определения, включающую параллелограммы.

Иллюстративная математика

Задача

Нико и Карлос изучают параллелограммы и трапеции.Они согласны с тем, что параллелограмм — это четырехугольник с двумя парами параллельных сторон. Нико говорит:

Трапеция имеет одну пару параллельных сторон, а параллелограмм — две пары параллельных сторон. Итак, параллелограмм — это тоже трапеция.

Карлос говорит:

Нет — у трапеции может быть только одна пара параллельных сторон .

Нико говорит:

Это неправда. Трапеция имеет как минимум одну пару параллельных сторон , но может иметь и другую.

  1. Обсудите с партнером разницу между определением трапеции, данным Нико и Карлосом.
  2. Некоторые люди используют определение трапеции, данное Нико, а некоторые используют определение Карлоса. Какие утверждения ниже согласуются с определением Нико? Какие утверждения согласуются с определением Карлоса?
    1. Все параллелограммы трапециевидные.
    2. Некоторые параллелограммы представляют собой трапеции.
    3. Никакие параллелограммы не являются трапециями.
    4. Все трапеции — параллелограммы.
    5. Некоторые трапеции представляют собой параллелограммы.
    6. Никакие трапеции не являются параллелограммами.
  3. Какое изображение представляет отношения между трапециями и параллелограммами для каждого определения?

Комментарий IM

Цель этого задания — сравнить различные определения трапеций.Некоторые люди определяют трапеции, чтобы иметь одну и только одну пару противоположных сторон, параллельных друг другу, в то время как некоторые люди определяют трапеции, чтобы иметь по крайней мере одну пару противоположных сторон, параллельных. Вопрос о том, являются ли параллелограммы трапециями, зависит от того, с каким из этих определений мы согласны. Из-за того, что учащиеся должны внимательно относиться к определениям, эта задача в значительной степени опирается на MP6, «Заботиться о точности». Наиболее распространенные четырехугольники имеют универсально согласованное определение: * Параллелограммы — это четырехугольники с двумя парами противоположных параллельных сторон.* Прямоугольники — это четырехугольники с четырьмя прямыми углами. * Ромбы — это четырехугольники с равной длиной сторон. * Квадраты — это четырехугольники с равными длинами сторон и четырьмя прямыми углами. Ситуация с трапециями несколько необычна, но она дает студентам возможность понять, что определения — это условности, и по этой причине нам нужно рассуждать на основе согласованных определений, а не только распознавать формы. Хотя оба определения законны, преимущество определения Нико (иногда называемого «включающим определением») состоит в том, что любая теорема, верная для трапеции, верна и для параллелограмма.Кроме того, в своем исследовании Классификация четырехугольников (Information Age Publishing, 2008) Usiskin et al. заключение,

Преобладание преимуществ инклюзивного определения трапеции заставило все статьи, которые мы могли найти по этому предмету, и большинство книг по геометрии, выпускаемых в колледжах, отдать предпочтение инклюзивному определению.

Инклюзивное определение устанавливает взаимосвязь между параллелограммами и трапециями, которая в точности аналогична взаимосвязи между квадратами и прямоугольниками; определение прямоугольников включает квадраты так же, как включающее определение трапеций включает параллелограммы.Дополнительную информацию об этих проблемах см. В документе K-6 Geometry Progressions: http://commoncoretools.me/wp-content/uploads/2012/06/ccss_progression_g_k6_2012_06_27.pdf.

Как определить трапецию

Вы, наверное, уже знакомы с квадратами и прямоугольниками — четырехсторонними четырехугольниками с четырьмя прямыми углами. Если бы вы выбрали одну сторону этих знакомых форм и либо укоротили, либо удлинили эту сторону, вы бы получили другой тип четырехугольника, называемый трапецией.

TL; DR (слишком длинный; не читал)

Трапеция — это четырехугольник (четырехсторонняя фигура) только с двумя параллельными сторонами.

Определение формы трапеции

Определение трапеции: четырехугольник только с двумя параллельными сторонами. Это почти обманчиво просто, поэтому было бы полезно также понять, чем трапеция не является. Если фигура, на которую вы смотрите, не имеет хотя бы одного набора параллельных сторон, это не трапеция; это что-то вроде трапеции.Точно так же, если у фигуры два набора параллельных сторон, это не трапеция. Это либо прямоугольник, либо форма параллелограмма, либо ромб.

Как вы говорите о трапеции

Если вы собираетесь работать с трапециями на уроке математики или поговорить с кем-то, кто работает с ними, вам необходимо овладеть несколькими ключевыми словами. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, и когда вы говорите о них, одна обычно обозначается как a , а другая как b .(Неважно, какая именно, если вы понимаете, о каких сторонах говорите.)

Расстояние под прямым углом между двумя основаниями называется высотой или высотой трапеции. Эти термины вам понадобятся, когда дело доходит до таких операций, как поиск площади трапеции.

Определение площади трапеции

Формула для определения площади трапеции:

\ text {area} = \ frac {a + b} {2} × h

, где a и b — параллельные стороны (или основания) трапеции, а h — ее высота или высота.Хотя вы можете просто вставить эти измерения в формулу и вычислить ее, это может помочь думать о процессе как сначала усреднение длины оснований, а затем умножение их на высоту. Это почти как найти площадь прямоугольника (основание × высота) с одним дополнительным шагом.

Пример: Найдите площадь трапеции с основанием 6 футов и 8 футов соответственно и высотой 3 фута. Подставив эту информацию в формулу, вы получите:

\ frac {6 \ text {ft} + 8 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} =?

После выполнения арифметики (помните, сначала решите внутри скобок) у вас будет:

\ begin {align} \ frac {14 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} & = 7 \ text {ft} × 3 \ text {ft} \\ & = 21 \ text {ft} ^ 2 \ end {align}

Таким образом, площадь вашей трапеции составляет 21 фут 2 .

Особый тип трапеции

Есть особый тип трапеции, о котором вы могли бы узнать на уроках математики: равнобедренная трапеция. Это форма, которую вы получаете, когда углы на каждом конце параллельной стороны равны, а непараллельные стороны равны по длине друг другу. Равнобедренный треугольник обладает особыми свойствами, как и равнобедренный треугольник.

Когда вы видите этот тип формы, вы автоматически знаете, что углы на каждом конце параллельной стороны совпадают друг с другом.Или, другими словами, нижние углы равнобедренной трапеции конгруэнтны друг другу, а верхние углы равнобедренной трапеции конгруэнтны друг другу.

Наконец, нижний базовый угол равнобедренной трапеции является дополнительным к верхнему базовому углу. Это означает, что если сложить два угла вместе, получится 180 градусов.

Четырехугольники — объяснения и примеры

Различные типы форм отличаются друг от друга сторонами или углами.Многие формы имеют 4 стороны, но разница в углах их сторон делает их уникальными. Мы называем эти четырехугольники четырехугольниками.

Из этой статьи вы узнаете:

  • Что такое четырехугольник.
  • Как выглядят разные виды четырехугольников.
  • Свойства четырехугольника.

Что такое четырехугольник?

Как следует из слова, « Quad » означает четыре, а « боковой » означает боковой.Следовательно, четырехугольник — это замкнутый двумерный многоугольник , состоящий из 4-линейных сегментов . Проще говоря, четырехугольник — это фигура с четырьмя сторонами .

Четырехугольники везде! Из книг, диаграмм, компьютерных ключей, телевизоров и мобильных экранов. Список реальных примеров четырехугольников бесконечен.

Типы четырехугольников

Имеется шести четырехугольников в геометрии . Некоторые из четырехугольников наверняка вам знакомы, а другие могут быть не так знакомы.

Давайте посмотрим.

  • Прямоугольник
  • Квадраты
  • Трапеция
  • Параллелограмм
  • Ромб
  • Воздушный змей

Прямоугольник

Прямоугольник — это четырехугольник с четырьмя прямыми углами (90 °). В прямоугольнике обе пары противоположных сторон параллельны и равны по длине.

Свойства прямоугольников:

  • Все углы прямые.
  • Диагонали совпадают.

Прямоугольники очень удобно носить с собой. Например, коробки для обуви, разделочные доски, листы бумаги, рамы для картин и т. Д. Имеют прямоугольную форму.

Прямоугольники легко складывать, потому что у них две пары параллельных сторон. Их прямые углы гарантируют, что построенные объекты, такие как дома, офисные здания, школы и т. Д., Будут стоять прямо и высоко.

А квадрат

Квадрат — это четырехугольник с четырьмя прямыми углами (90 °).В квадрате обе пары противоположных сторон параллельны и равны по длине.

Недвижимость квадрата:

  • Все стороны квадрата равны.
  • Все углы по определению прямые.

Реальные примеры квадратов включают компьютеры, ключи, подставки, места на шахматной доске и т. Д.

Параллелограмм

Параллелограмм — это четырехугольник с двумя парами параллельных противоположных и равных сторон.Точно так же противоположные углы в параллелограмме равны по меру.

В параллелограмме PQRS сторона PQ параллельна стороне SR, и сторона PS параллельна стороне QR. Точка M — это середина двух диагоналей параллелограмма.

Следовательно, длина PM = MR, и длина SM = MQ

Ромб

Ромб — это четырехугольник, у которого все четыре стороны имеют одинаковую длину.Противоположные стороны ромба равны и параллельны, а противоположные углы одинаковы.

ABCD — это ромб, в котором AB параллельна и равна DC , а AD также параллельна и равна BC.

Диагонали AC = BD, и M — это точка пересечения двух диагоналей.

Трапеция

Трапеция или трапеция — это равносторонняя сторона с одной парой противоположных параллельных сторон.Стороны трапеции называются основаниями, а перпендикулярная линия от любой вершины трапеции к основанию называется высотой.

ABCD представляет собой трапецию, у которой сторона BD параллельна стороне CA. Перпендикулярная линия DM — это высота ( h ) трапеции, а BD и CA — основания.

Воздушный змей

Воздушный змей — это четырехугольник с двумя парами длин сторон, которые примыкают друг к другу.

Свойства ромба

  • Все стороны по определению совпадают.
  • Диагонали делят углы пополам.
  • Диагонали воздушного змея пересекают друг друга под прямым углом.

Свойства четырехугольника

Свойства четырехугольника включают:

  • Каждый четырехугольник имеет 4 стороны, 4 вершины и 4 угла 4
  • Суммарная величина всех четырех внутренних углов четырехугольника всегда равна 360 градусам.
  • Сумма внутренних углов четырехугольника соответствует формуле многоугольника, т. Е.

Сумма внутренних углов = 180 ° * (n — 2), где n равно количеству сторон многоугольника

  • Прямоугольники, ромбы и квадраты — это все типы параллелограммов.
  • Квадрат — это одновременно ромб и прямоугольник.
  • Прямоугольник и ромб не квадратные.
  • Параллелограмм — это трапеция.
  • Трапеция не параллелограмм.
  • Kite — это не параллелограмм.

Классификация четырехугольников

Четырехугольники подразделяются на два основных типа:

  • Выпуклые четырехугольники: это четырехугольники с внутренними углами менее 180 градусов, а две диагонали находятся внутри четырехугольников. К ним относятся трапеция, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, воздушный змей и т. Д.
  • Вогнутые четырехугольники: это четырехугольники, у которых по крайней мере один внутренний угол больше 180 градусов, и по крайней мере одна из двух диагоналей находится вне четырехугольника.Дротик — это вогнутый четырехугольник.

Есть еще один менее распространенный тип четырехугольников, называемый сложными четырехугольниками. Это скрещенные фигуры. Например, скрещенная трапеция, скрещенный прямоугольник, скрещенный квадрат и т. Д.

Давайте поработаем над несколькими примерами задач о четырехугольниках.

Пример 1

Внутренние углы неправильного четырехугольника равны; x °, 80 °, 2x ° и 70 °. Рассчитайте значение x.

Решение

По свойству четырехугольника (сумма внутренних углов = 360 °) имеем

⇒ x ° + 80 ° + 2x ° + 70 ° = 360 °

Упростить.

⇒ 3x + 150 ° = 360 °

Вычтите 150 ° с обеих сторон.

⇒ 3x + 150 ° — 150 ° = 360 ° — 150 °

⇒ 3x = 210 °

Разделите обе стороны на 3, чтобы получить;

⇒ x = 70 °

Следовательно, значение x равно 70 °

А углы четырехугольников равны; 70 °, 80 °, 140 ° и 70 °.

Пример 2

Внутренние углы четырехугольника равны; 82 °, (25x — 2) °, (20x — 1) ° и (25x + 1) °.Найдите углы четырехугольника.

Решение

Общая сумма внутренних углов в четырехугольнике = 360 °

⇒ 82 ° + (25x — 2) ° + (20x — 1) ° + (25x + 1) ° = 360 °

⇒ 82 + 25x — 2 + 20x — 1 + 25x + 1 = 360

Упростить.

⇒ 70x + 80 = 360

Вычтите обе части на 80, чтобы получить;

⇒ 70x = 280

Разделите обе стороны на 70.

⇒ х = 4

Путем замены,

⇒ (25x — 2) = 98 °

⇒ (20x — 1) = 79 °

⇒ (25x + 1) = 101 °

Следовательно, углы четырехугольника равны; 82 °, 98 °, 79 ° и 101 °.

Практические вопросы

  1. Рассмотрим параллелограмм PQRS, где
  2. Найдите 4 внутренних угла ромба, стороны которого и одна из диагоналей равны.

Ответы

  1. 60 °, 60 °, 120 ° и ° 120.

Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Трапеции — математика для 3-го класса

Научитесь определять трапеции

Вы помните, что такое параллелограмм? 🤔

👉 Это квадрилатера л с двумя парами противоположных сторон, параллельных .

Есть еще один тип четырехугольника с одним набором параллельных сторон. Это называется трапеция !

Трапеция — четырехугольник с одной парой параллельных сторон.

Как мы можем определить, является ли изображение трапецией? 🤔

Мы можем проследить противоположные стороны и посмотреть, пересекаются ли они в какой-либо точке!

Давайте попробуем проверить эту цифру:

Сначала обведем верхнюю и нижнюю стороны. Эти линии противоположны.

Мы видим, что они никогда не коснутся !

У нас есть одна пара параллельных сторон.

А теперь обведем левую и правую стороны.

Вы видите, как они пересекаются в определенной точке?

Эта фигура имеет только одну пару параллельных линий.

Это трапеция! ✅

Давайте посмотрим на другую фигуру:

Верхняя и нижняя линии параллельны.

Левая и правая линии параллельны.

В этой фигуре более чем одной пары параллельных линий.

Это форма , а не трапеция. ❎

Попробуем еще одну фигуру.

Это форма трапеции?

Да! Только верх и низ параллельны. Левая и правая не параллельны друг другу!

Форма — трапеция. ✅

Что насчет этого?

Верхняя и нижняя линии параллельны. Левая и правая стороны также параллельны.

Это , а не трапеция. ❎

Отличная работа! Теперь вы знаете, как определить трапецию.

Смотри и учись

💪 Теперь можно переходить к практике!

Какие примеры геометрических фигур в реальной жизни?

Геометрические формы повсюду. Куда бы вы ни посмотрели, почти все состоит как из двухмерных (2D), так и из трехмерных (3D) геометрических фигур. Продолжайте читать, чтобы увидеть примеры реальных геометрических фигур, из которых состоит мир вокруг нас.

Примеры 2D геометрических фигур

Двумерные фигуры — это плоские фигуры, которые имеют ширину и высоту, но не имеют глубины. Круги, квадраты, треугольники и прямоугольники — это все типы двумерных геометрических фигур. Ознакомьтесь со списком различных 2D-геометрических фигур, а также с описанием и примерами того, где вы можете их найти в повседневной жизни.

Имейте в виду, что все эти формы — плоские фигуры без глубины. Это означает, что вы можете сфотографировать эти предметы и при этом определить их форму.То же самое не относится к трехмерным формам.

Примеры кругов

Круг — это круглая форма с таким же радиусом от фиксированной точки в центре. Примеры кругов в реальной жизни включают:

  • пицца, пироги
  • печенье
  • колеса велосипеда
  • циферблаты
  • тарелки

Квадратные примеры

Четыре равные прямые стороны с четырьмя прямыми углами составляют квадрат. Вот некоторые примеры квадратов из реальной жизни:

  • квадратные резиновые штампы
  • квадратные плитки на полу
  • квадратные бумажные салфетки
  • шахматные доски
  • клавиши виртуальной клавиатуры

Примеры треугольников

Треугольники — это трехсторонние фигуры с прямыми сторонами.Есть много разных типов треугольников, в зависимости от их углов. Примеры треугольников в реальной жизни:

  • кусочки пиццы
  • сэндвич, разрезанный по диагонали
  • несколько чипсов тортильи
  • плывет на лодке
  • дает дорожные знаки

Примеры прямоугольников

Подобно квадрату, прямоугольник имеет четыре прямые стороны с четырьмя прямыми углами. Однако две стороны короче двух других. Посмотрите эти примеры прямоугольников из реальной жизни:

  • книга охватывает
  • сотовые телефоны
  • несколько рамок для картин
  • долларовые купюры
  • несколько бутербродов с мороженым

Пентагон Примеры

Пентагоны — это фигуры с пятью сторонами одинаковой длины.Они менее распространены, чем четырехугольники, у которых четыре стороны, но все же встречаются в реальной жизни. Вот некоторые примеры пятиугольников:

  • Здание Пентагона
  • черные секции на футбольных мячах
  • домашняя табличка в бейсболе
  • дорожные знаки перехода

Примеры шестиугольника

При добавлении одной стороны к пятиугольнику получается шестиугольник. У шестиугольника шесть прямых сторон равной длины. Посмотрите эти примеры реальных шестиугольников:

  • кристаллы льда
  • снежинки
  • ульи
  • контур металлической гайки
  • белые участки на футбольных мячах

Примеры восьмиугольника

Восемь прямых сторон, обычно равной длины, образуют восьмиугольник.В реальной жизни они встречаются чаще, чем вы думаете. Некоторые примеры восьмиугольников:

  • знаки остановки
  • открытые зонты
  • кольцо UFC
  • покерные столы

Примеры трапеций

Трапеция — это четырехгранная фигура с одной парой параллельных сторон. Вы можете найти трапеции в следующих примерах:

  • фермы на мостах
  • некоторые стороны сумочки
  • недоеденный кусок пиццы
  • музыкальные цимбалы

Примеры трехмерных геометрических форм

В отличие от двухмерных фигур, трехмерные имеют ширину, высоту и глубину.Примеры трехмерных форм включают пирамиды, сферы и кубы. Взгляните на эти повседневные примеры трехмерных геометрических фигур.

Конечно, некоторые из этих форм взаимозаменяемы. Например, сумка не всегда может быть параллелограммом, поскольку, безусловно, существуют круглые сумки и другие возможные типы. Этот список также не является исчерпывающим, поскольку существует множество других двухмерных и трехмерных геометрических фигур.

Примеры сфер

Сферы представляют собой круглые сплошные фигуры.Как и у кругов, у них есть радиус в центре, который равноудален каждой точке сферы. Однако, в отличие от кругов, они имеют объем и глубину. Примеры реальных сфер:

  • баскетбольные мячи
  • планеты
  • апельсины
  • шарики
  • теннисные мячи

Примеры кубов

Каждая из шести граней куба представляет собой квадрат. Когда они складываются в форму трехмерного куба, также известную как квадратная призма, они создают глубину. Вот некоторые примеры кубов:

  • шестигранные кубики
  • кубики сахара
  • квадратные строительные блоки
  • кубики Рубикса
  • квадратные упаковочные коробки

примеры конусов

Конус имеет круглое основание, сужающееся к одной точке.Шишки очень распространены в повседневных вещах, в том числе:

  • дорожные конусы
  • вафельные рожки для мороженого
  • праздничные шляпы
  • Рождественские елки
  • воронки

Примеры цилиндров

Цилиндры — это трехмерные фигуры с параллельными сторонами и круглым поперечным сечением. Вот некоторые примеры цилиндров из реальной жизни:

  • трубка для бумажных полотенец из картона
  • прямые трубки
  • стаканы для питья
  • трубочки для гигиенических помад
  • банки

Примеры эллипсоидов

Эллипсоид — это сфера, которая не является идеально круглой, потому что она сплюснута с двух сторон.Эллипсоид, также известный как сфероид, создает эффект трехмерного овала. Вот несколько примеров эллипсоидов:

  • футбольный мяч
  • яйцо
  • некоторые из спутников Сатурна (Мимас, Энцелад, Тетис)

Примеры прямоугольной призмы

Прямоугольная призма — это трехмерная фигура, в которой одна пара противоположных сторон имеет одинаковую форму и соединена прямыми параллельными сторонами. У них четыре прямоугольных грани и две квадратные грани. Вы можете найти прямоугольные призмы в этих примерах:

  • палочки сливочного масла
  • кирпичи
  • камеры
  • коробки для хлопьев
  • прямоугольные упаковочные коробки

треугольная призма

Треугольные призмы похожи на прямоугольные призмы, за исключением того, что их квадратные грани представляют собой треугольники, что делает их трехсторонними призмами.Примеры реальных треугольных призм:

  • палатки
  • дольки арбуза
  • дольки сыра
  • кусочки торта

Примеры пирамид

Трехмерная фигура с одной плоской стороной и краями, сходящимися в одну точку, представляет собой пирамиду.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.