Как понять сравнить числа: Как сравнивать числа | Математика

Содержание

Сравнение чисел – методика, примеры (6 класс, математика)

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 858.

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 858.

В реальной жизни часто нужно производить сравнение чисел. Сравнивать положительные числа все умеют с детства. В данной статье подробно рассказывается, как сравнить любые два числа, в том числе имеющие разные знаки.

Какое число больше

Проведем координатную ось: отметим на прямой точку начала координат (число 0), выберем масштабную единицу и направление.

Рассмотрим два числа a и b. Изобразим на координатной оси точки, соответствующие в выбранном масштабе данным числам.

Из двух чисел большим будет то, которое расположено правее на координатной оси.

Рис. 1. Сравнение двух чисел.

Пример

Рассмотрим числа -1 и 2 и соответствующие им точки на координатной оси.

Рис. 2. Сравнение чисел -1 и 2.

Поскольку число 2 на координатной оси лежит правее числа -1, оно является большим из этих двух чисел.

Обозначение: 2 > -1.

Положительные и отрицательные числа

Все числа, которые на координатной оси лежат правее нуля, называются положительными.

Все числа, которые на координатной оси лежат левее нуля, называются отрицательными.

Число нуль не является ни положительным, ни отрицательным, а его название в переводе с латинского означает «никакой». Впервые нуль как число начали использовать в Индии. А древние римляне, китайцы и греки обходились без него. А в древнем Египте, хотя и не использовали нуль, но обозначали его иероглифом, который означал «прекрасный».

Понятие отрицательного числа ввели китайские математики. Положительные числа они обозначали палочками красного цвета, а отрицательные – палочками черного цвета. Необходимость ввести отрицательные числа возникла при проведении финансовых расчетов. Они использовались при подсчете долгов.

Методика сравнения двух чисел

Рассмотрим возможные случаи сравнения двух чисел. Обозначим их, как a и b.

1) Пусть одно из чисел (a) является положительным, а другое (b) – отрицательным. Тогда бОльшим будет положительное число: a > b.

Таким образом, любое положительное число больше любого отрицательного.

Пример

Сравним числа 5 и -7. Имеем: 5 > -7.

2) Из двух отрицательных чисел меньшим будет то число, модуль которого больше.

Пример

Сравним числа -5 и -7.

Модуль числа -5 равен 5, а модуль числа -7 равен 7. Поскольку 7 > 5, -7 < -5.

Имеем: -5 > -7.

3) Любое положительное число больше 0, а любое отрицательное число меньше 0.

Пример

Рассмотрим числа 3 и -2. Имеем: 3 > 0, -2 < 0.

Неотрицательные и неположительные числа

Все положительные числа и нуль называются неотрицательными.

Все отрицательные числа и нуль называются неположительными.

Пример

Изобразим на координатной оси отрезок, начало которого лежит в точке -2, а конец – в точке 3.

Рис. 3. Отрезок на числовой прямой.

Будем рассматривать целые числа внутри данного отрезка. Из них:

  • положительные числа 1, 2, 3;
  • неотрицательные числа 0, 1, 2, 3;
  • отрицательные числа -2, -1;
  • неположительные числа -2, -1, 0.

Сравнение дробей

Чтобы сравнить две дроби одного знака, нужно привести их к общему знаменателю.

Пример

Сравним числа ${2 \over 3} и {5 \over 9}$.

Приведем эти числа к общему знаменателю (9): ${2 \over 3} = {6 \over 9}$.

Поскольку ${6 \over 9} > {5 \over 9},$ имеем: ${2 \over 3} > {5 \over 9}$.

Двойные неравенства

Пусть для числа a одновременно выполняется два неравенства: a > 6 и a < 10. Тогда можно написать двойное неравенство

6 < a < 10 .

Что мы узнали?

Мы ввели правило сравнения двух чисел с помощью точек на координатной оси. Также мы рассмотрели определения отрицательного, положительного, неотрицательного и неположительного числа. Затем мы рассмотрели все возможные случаи сравнения чисел с учетом их знака.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.


  • Александр Митченко

    5/5

  • Николай Андреев

    5/5

  • Виктор Оськин

    5/5

  • Мария Котова

    5/5

  • Никита Поцелуев

    5/5

  • Паша Бойцов

    4/5

  • Ольга Румянцева

    4/5

  • Максим Быков

    5/5

  • Галина Садыкова

    5/5

  • Валентина Белоусова

    5/5

Оценка статьи

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 858.


А какая ваша оценка?

Сравнение натуральных чисел, знаки сравнения. Онлайн калькулятор

  • Равные и неравные натуральные числа
  • Равенства и неравенства
  • Правила чтения равенств и неравенств
  • Правила сравнения чисел
  • Двойные неравенства, тройные неравенства и т.  д.
  • Калькулятор сравнения чисел

Сравнить два числа — это значит определить, равны они или нет, если нет, то определить, какое из них больше, а какое — меньше.

Равные и неравные натуральные числа

Если записи двух натуральных чисел одинаковы, то говорят, что эти числа равны между собой. Числа, которые равны, называются равными. Если записи двух натуральных чисел отличаются, то говорят, что эти числа не равны. Числа, которые не равны, называются неравными.

Пример. Натуральное число  34  равно числу  34  (их записи одинаковы), а натуральные числа  63  и  67  не равны (их записи различны). Следовательно числа  34  и  34  — равные, а  63  и  67  — неравные.

Равенства и неравенства

Для записи результата сравнения чисел используются следующие знаки:

=,   >   и   <.

При записи сравнения эти знаки располагают между числами.

Первый знак  =  называется знаком равенства и заменяет собой слово равно или равняется. Например, если числа  a  и  b  равны, то пишут  a = b  и говорят:  a  равно  b.

Запись, которая состоит из математических выражений, между которыми ставится знак  =  называется равенством.

Пример.

4 = 4  — равенство.

2 + 3 = 5  — равенство.

2 + 2 = 1 + 1 + 2  — равенство (подобные записи представляют собой равенство двух числовых выражений, и означают равенство значений этих выражений).

Равенства могут быть как верными (например,  5 = 5  — верное равенство), так и неверными (например,  11 = 14  — неверное равенство).

Два других знака  >  и  <  называются знаками неравенства и означают: знак  >  — больше, а знак  <  — меньше. Например, если число  a  больше числа  b,  то пишут  a > b  и говорят:  a  больше  b  или пишут  b < a  и говорят:  b  меньше  a.

Знаки  >  и  <  должны быть обращены остриём к меньшему числу.

Запись, которая состоит из математических выражений, между которыми ставится знак  >  или  <  называется неравенством.

Пример.

5 > 4  — неравенство.

2 < 7  — неравенство.

2 + 3 < 7  — неравенство (подобные записи представляют собой неравенство двух числовых выражений, и означают неравенство значений этих выражений).

Неравенства могут быть как верными (например,  2 < 9  — верное неравенство), так и неверными (например,  5 > 8  — неверное неравенство).

Кроме неравенств со знаками  >  и  <, которые называются строгими, используются нестрогие неравенства, для которых введены знаки  &ges;  и  &les;.  Знак  &ges;  читается больше или равно, знак  &les;  — меньше или равно. Нестрогое неравенство допускает случай равенства левой и правой его частей. Так, например,  7 &les; 7  — верное неравенство.

Также для записи неравенства двух натуральных чисел может применяться знак  .  Знак    читается не равно. Например, запись  a ≠ b  — означает  a  не равно  b.

Обычно, если не оговорено иное, понятие неравенства относится только к записям со знаками  ><&ges;  и  &les;.

Правила чтения равенств и неравенств

Равенства и неравенства читаются слева направо. Левая часть равенства читается в именительном падеже, а правая — в дательном.

Пример. 7 = 7  — семь равно семи.

Левая часть неравенства читается в именительном падеже, а правая — в родительном.

Пример. 11 > 9  — одиннадцать больше девяти,  3 < 5  — три меньше пяти.

Правила сравнения чисел

Числа можно сравнивать двумя способами: с помощью натурального ряда и по их десятичной записи.

Правило сравнения с помощью натурального ряда:

Из двух натуральных чисел меньше то, которое в натуральном ряду встречается раньше (т.  е. находится левее), и больше то, которое в натуральном ряду встречается позже (т. е. находится правее).

Следовательно, в натуральном ряде каждое число, кроме  1,  больше предыдущего.

Пример. Сравним числа  1  и  3,  7  и  4.  Запишем все однозначные натуральные числа в одной строке в следующем порядке:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Число  1  меньше числа  3  (1 < 3),  так как в натуральном ряду число  1  находится левее числа  3.  Число  7  больше числа  4  (7 > 4),  так как в натуральном ряду число  7  находится правее числа  4.

Для применения правил сравнения чисел по их десятичной записи необходимо принять одну условность: будем считать, что число  0  меньше любого натурального числа, и что нуль равен нулю.

Правила сравнения натуральных чисел по их десятичной записи:

Если записи сравниваемых чисел состоят из одинакового количества цифр, то числа сравниваются поразрядно слева направо. Большим будет считаться то число, у которого первая (слева направо) из неодинаковых цифр больше.

Когда говорят, что цифры равны (или одна цифра больше другой), то имеют ввиду, что соответствующие им числа равны (или одно число больше другого).

Пример. Сравним натуральные числа  4026  и  4019.  Для удобства сравнения можно записать их одно под другим:

4026
4019

Сначала сравниваем значения разряда тысяч. Получаем равенство  4 = 4,  поэтому переходим к сравнению значений следующего разряда. Опять получаем равенство  0 = 0,  переходим к сравнению значений разряда десятков. Теперь имеем неравенство  2 > 1,  из которого делаем вывод, что число  4026  больше числа  4019  (4026 > 4019),  потому что у первого числа, цифра разряда десятков (2) больше, чем цифра разряда десятков (1) у второго числа.

Если количество цифр в записи сравниваемых чисел разное, то большим будет считаться то число, у которого количество цифр больше.

Пример. Сравним натуральные числа  347 503  и  34 503.  Для удобства сравнения можно записать их одно под другим:



347 503
34 503

Записав числа одно под другим, можно наглядно заметить, что первое число имеет большее количество цифр, чем второе, следовательно  347 503 > 34 503.

Два натуральных числа равны, если у них одинаковое количество цифр и цифры одинаковых разрядов равны.

Пример. Сравним числа  38 526 734  и  38 526 734.  Для удобства сравнения можно записать их одно под другим:

38 526 734
38 526 734

Записи данных чисел одинаковы (количество цифр и цифры одинаковых разрядов равны), следовательно эти числа равны.

Двойные неравенства, тройные неравенства и т. д.

Когда нужно записать, что одно число больше другого, но меньше третьего, часто используют двойные неравенства.

Пример. Известно, что  4 < 7,  а  7 < 16.  Эти два неравенства удобнее представить в виде двойного неравенства:

4 < 7 < 16.

Двойные неравенства принято читать с середины. Например, неравенство  2 < 4 < 5  читается так: четыре больше двух, но меньше пяти.

В виде двойного неравенства можно записывать результат сравнения трёх натуральных чисел.

Пример. Допустим, нужно сравнить три натуральных числа  11,  34  и  8.   Сравнивая данные числа между собой, получим три неравенства  11 < 34,  8 < 11  и  34 > 8,  которые можно записать как двойное неравенство:

8 < 11 < 34.

Аналогичным образом строятся тройные, четверные и т. д. неравенства.

Пример. Известно, что  12 < 15,  47 > 15,  47 < 112,  тогда можно записать

12 < 15 < 47 < 112.

Калькулятор сравнения чисел

Данный калькулятор поможет вам сравнить натуральные числа. Просто введите два числа и нажмите кнопку Сравнить.

Сравнение и упорядочивание чисел — значение, шаги, символы, примеры

Давайте сначала вспомним значение сравнения, прежде чем изучать сравнение чисел. Сравнение — это процесс, в ходе которого мы наблюдаем сходные свойства разных предметов или вещей. Сравнение и упорядочивание являются неотъемлемой частью нашей повседневной жизни. Сравнение и упорядочивание чисел — это понятие в математике, при котором мы сравниваем числа в соответствии с их значениями, идентифицируем меньшие и большие числа, а затем упорядочиваем их в порядке возрастания или убывания. Мы сравниваем числа в нашей повседневной жизни, например, сравнивая количество рабочих часов каждый день, мы узнаем, когда мы работали больше. Мы можем сравнивать и упорядочивать числа в порядке возрастания или убывания.

В этой статье мы рассмотрим концепцию сравнения и упорядочивания чисел, знаки, используемые для их сравнения, и узнаем о сравнении рациональных и целых чисел. Мы также научимся сравнивать и упорядочивать числа в порядке возрастания и убывания с помощью решенных примеров для лучшего понимания концепции.

1. Что такое сравнение чисел?
2. Сравнение чисел Значение
3. Что такое номера для заказа?
4. шагов для сравнения чисел
5. Символы для сравнения чисел
6. Сравнение и заказ номеров
7. Сравнение рациональных чисел
8. Часто задаваемые вопросы о сравнении чисел

Что такое сравнение чисел?

Сравнение чисел — это метод сравнения двух или более чисел и определения, является ли одно число равным, меньшим или большим, чем другие числа. Мы используем разные символы для записи сравнения между числами. Мы сравниваем числа в нашей повседневной жизни, например, сравнивая дневную температуру, цены на предметы повседневного обихода, рост, вес и т. д. При сравнении натуральных чисел число с большим количеством цифр больше, чем число с меньшим количеством цифр.

Сравнение значений чисел

Сравнение чисел означает определение числа, которое меньше или больше остальных. Мы можем сравнивать числа, используя различные методы, например, на числовой прямой, путем подсчета или путем подсчета количества цифр, используя разрядные значения чисел и т. д. В нашей повседневной жизни сравнение чисел является обычной практикой, поскольку мы сравниваем числа с аналогичные свойства для определения того, что одно число равно, меньше или больше других чисел.

Что такое номера для заказа?

Упорядочивание номеров — это метод их упорядочения — либо от меньшего к большему, либо от большего к меньшему. Когда мы упорядочиваем числа в порядке возрастания, мы упорядочиваем их от меньшего к большему, а когда мы упорядочиваем числа от большего к меньшему, это называется убывающим порядком.

Шаги для сравнения чисел

Чтобы научиться сравнивать числа, давайте пройдем следующие шаги:

  • Шаг 1: Сравните количество цифр. Большее количество цифр означает большее число.
  • Шаг 2: Если количество цифр одинаковое, сравните старшие разрядные значения.
  • Шаг 3: Если цифры совпадают в самом высоком разрядном значении, сравните цифры в следующем разрядном значении справа.
  • Шаг 4. Продолжайте сравнивать цифры с одинаковым разрядом до тех пор, пока не найдете цифры, которые отличаются. Тот, у кого выше номинальная стоимость, является большим номером.

Символы для сравнения чисел

Для сравнения чисел мы используем специальные символы для определения большего, меньшего или равного числа. Таких символов три. В приведенной ниже таблице показано значение каждого символа, используемого для сравнения чисел.

Символ Значение Пример
> Больше 5 > 3
< Менее 2 < 9
= равно 4 = 4

Символы меньше и больше выглядят как буква «V», расположенная горизонтально. Простой способ запомнить символы: открытая сторона символа всегда обращена к большему числу, а заостренный конец указывает на меньшее число. Таким образом, если первым идет большее число, то это «больше, чем символ >», а если меньшее число идет первым, то это «меньше, чем символ <».

Сравнение и заказ номеров

Теперь, когда мы научились сравнивать числа, мы теперь обсудим, как упорядочивать числа после сравнения. Мы можем расположить числа после их сравнения в порядке возрастания или убывания. Давайте поймем значение двух методов упорядочения:

  • Восходящий порядок: расположение данных от наименьшего к наибольшему значению называется возрастающим порядком. Например, 1 < 2 < 3 < 4 < 5,
  • Порядок по убыванию: расположение данных от наибольшего к наименьшему значению называется возрастающим порядком. Например, 5 > 4 > 3 > 2 > 1.

Сравнение рациональных чисел

При сравнении рациональных чисел мы берем НОК знаменателей сравниваемых рациональных чисел. Преобразуем заданные рациональные числа в одинаковые дроби, а затем сравниваем их числители. Перед тем, как научиться сравнивать рациональные числа, необходимо запомнить несколько моментов:

  • Все отрицательные рациональные числа меньше 0.
  • Все положительные рациональные числа больше 0.
  • Все положительные рациональные числа больше всех отрицательных рациональных чисел.

Давайте теперь сравним два рациональных числа, чтобы понять процесс. Сравните 2/3 и 6/7. Во-первых, мы находим НОК знаменателей двух заданных рациональных чисел. НОК(3, 7) = 21. Теперь преобразуйте рациональные числа в подобные рациональные числа.

2/3 = (2 × 7) / (3 × 7) = 14/21

6/7 = (6 × 3) / (7 × 3) = 18/21

Теперь сравним рациональные числа путем сравнения числителей двух одинаковых дробей. Поскольку 18 > 14, значит, 18/21 > 14/21. Следовательно, имеем 6/7 > 2/3.

Важные примечания по сравнению и упорядочению чисел

  • Сравнение чисел — это метод сравнения двух или более чисел и определения, является ли одно число равным, меньшим или большим, чем другие числа.
  • Мы можем расположить числа в порядке возрастания или убывания.
  • Для сравнения чисел используются следующие символы: <, > и =.

☛ Статьи по теме:

  • Сравнение десятичных дробей
  • Сравнение соотношений
  • Сопоставление и сортировка

Часто задаваемые вопросы о сравнении и заказе номеров

Что такое сравнение чисел в математике?

Сравнение чисел — это метод сравнения двух или более чисел и определения, является ли одно число равным, меньшим или большим, чем другие числа.

Каково правило сравнения чисел?

При сравнении натуральных чисел число с большим количеством цифр всегда больше остальных, а число с меньшим количеством цифр всегда наименьшее.

Почему сравнение чисел важно в реальной жизни?

Мы сравниваем числа в повседневной жизни, например, сравнивая дневную температуру, цены на предметы повседневного обихода, рост, вес и т. д. Поэтому важно научиться сравнивать числа.

Что такое сравнение и упорядочивание номеров?

Сравнение и упорядочивание чисел представляет собой концепцию сравнения чисел, а затем их упорядочения в порядке возрастания или убывания.

Как сравнивать целые числа?

Мы можем сравнивать целые числа, используя числовую прямую.

В чем разница между сравнением и заказом номеров?

Сравнение чисел — это просто процесс определения больших и меньших чисел. Упорядочивание номеров включает их сравнение и расположение в порядке возрастания или убывания.

Как сравнивать числа?

Мы можем сравнивать числа, используя различные методы, например, на числовой прямой, путем подсчета или подсчета количества цифр, используя разрядность чисел и т. д.

Что такое сравнение чисел — определение, примеры, факты

Что означает сравнение в математике?

Словарное значение слова «сравнить» — рассматривать что-то по отношению к другому. Сравнение чисел в математике определяется как процесс или метод, в котором можно определить, является ли число меньшим, большим или равным другому числу в соответствии с их значениями.

Символы, используемые для сравнения чисел: «$\gt$», что означает «больше»; «$\lt$», что означает «меньше чем»; и «=», что означает «равно».

В первой части 8 больше 6, так как фиолетовые блоки на два больше, чем 6 зеленых блоков. Во второй части $5 = 5$, так как количество оранжевых блоков одинаково в обоих случаях. В третьем случае $6\lt8$, так как розовых блоков на 2 меньше, чем 8 синих.

При сравнении двух чисел можно узнать, на сколько число больше или меньше.

В первой части мы видим, что 7 больше или больше, чем 3 на 4. Мы также можем сказать, что $7 − 3 = 4$. Во второй части 3 меньше или меньше 6 на 3. Можно также сказать, что $6 − 3 = 3$.

Сравнение чисел в числовой строке

Сравнить числа в числовой строке очень просто. Нам просто нужно знать факты, приведенные ниже:

  • Для любых двух чисел, отмеченных на числовой прямой, число справа больше.
  • Для любых двух чисел, отмеченных на числовой прямой, число слева меньше.

Например: Мы должны сравнить $−6$ и 5.

Мы видим, что $−6$ находится слева от 5. Итак, $−6 \lt 5$.

Сравнение целых чисел

Есть несколько шагов, посредством которых мы можем сравнить два или более целых числа:

Шаг 1: Мы должны сравнить количество цифр. Если цифр больше, значит число больше.

Шаг 2: Если количество цифр одинаково в обоих числах, то мы должны сравнить старшие разряды или крайнюю левую цифру чисел.

Шаг 3: Если цифры в самом высоком разряде совпадают, мы должны сравнить цифры в следующих разрядах справа или со вторым по величине разрядом.

Шаг 4: Мы продолжаем сравнивать цифры с одинаковым разрядом до тех пор, пока не найдем цифры, которые отличаются. Номер с большим номиналом является большим номером.

Например: Нам нужно сравнить 5723 и 5800. 

Общее количество цифр в обоих числах одинаково. Итак, мы переходим к следующему шагу, т. Е. Проверяем, совпадают ли цифры на самом высоком разряде. Поскольку цифра в старшем разряде такая же, т. е. 5, мы рассмотрим второе по величине разрядное значение. Второй по значимости разряд 5800 равен 8, а 5723 — 7. Следовательно, 5800 долларов > 5732 доллара.

Разница $= 5800 − 5723 = 77$

Сравнение целых чисел

  • Сравнение двух положительных целых чисел аналогично сравнению целых чисел.
  • Положительное целое число всегда больше или больше отрицательного целого числа.

Например, $2 \gt −3$ или $100 \gt −100$.

  • Для сравнения двух отрицательных чисел мы говорим, что большее число с отрицательным знаком является наименьшим из двух отрицательных целых чисел.

Например, $−80 \lt −75$ или $−3 \lt −1$.

  • Отрицательные целые числа меньше 0, а положительные целые числа больше 0.

Например, $−8 \lt 0$ или $3 \gt 0$.

Сравнение дробей

Сравнение одинаковых дробей

Чтобы сравнить две или более одинаковых дроби, нам достаточно сравнить числители.

На изображении выше, начиная с $7 \gt 5, \frac{7}{8}\gt\frac{5}{8}$.

Сравнение непохожих дробей

Для сравнения двух или более непохожих дробей можно использовать разные методы:

  1. Метод перекрестного умножения

Умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и записываем ответ.

Например, мы должны сравнить $\frac{5}{8}$ и $\frac{6}{11}$.

Итак, перемножаем 5 и 11 вместе и 8 и 6 вместе, получаем

$5\times11=55$ и $8\times6=48$

После этого мы можем сравнить их как два целых числа.

55$ \gt 48$

Наконец, заменяем числа дробями.

$\frac{5}{8} \gt\frac{6}{11}$

  1. Уравнивание знаменателей

В этом методе мы сначала находим НОК обоих знаменателей.

Возьмем приведенный выше пример, т. е. сравним $\frac{5}{8} $ и $ \frac{6}{11}$.

LCM$(8, 11) = 88$

Умножьте числитель и знаменатель на соответствующие числа.

$\frac{5\times11}{8\times11}=\frac{55}{88}$ и $\frac{6\times8}{11\times8}=\frac{48}{88}$

После того, как знаменатели сравняются, сравниваем числитель. $55 \gt 48$

Наконец, мы заменяем числа дробями.

$\frac{55}{88}\gt\frac{48}{88}\Rightarrow\frac{5}{8}\gt\frac{6}{11}$

Сравнение десятичных дробей

Мы можем сравните два или более десятичных знака, используя следующие шаги:

Шаг 1: Во-первых, сравните целую часть числа (т. е. сравните цифры перед десятичной дробью). Если они разные, вы можете сравнить числа, как и любое целое число. Если они совпадают, выполните следующий шаг.

Шаг 2: Сравните десятое место. Если они разные, то сравните числа так же, как и целые числа. Если они совпадают, то переходим к следующей цифре.

Шаг 3: Сравните сотые доли. Если они разные, то сравните эти цифры так же, как и целые числа. Если они совпадают, то переходим к следующей цифре.

Пример: Сравните 23,56$ и 23,289$.

Числа перед запятой совпадают. Итак, переходим к следующему шагу, т. е. к сравнению десятого места. Начиная с $5 \gt 3, 23,56 \gt 23,289$.

Сравнение рациональных чисел

Сравнение двух или более рациональных чисел аналогично сравнению дробей. Нам просто нужно помнить, что:

  • Все отрицательные рациональные числа меньше 0.
  • Все положительные рациональные числа больше 0.
  • Все положительные рациональные числа больше всех отрицательных рациональных чисел.

Пример: Сравните $ -\frac{5}{6} $ и $ -\frac{3}{4}$.

Воспользуемся методом перекрестного умножения.

$-5\times4=-20$ и $6\times -3= -18$

Поскольку, $-20\lt -18$,

$-\frac{5}{6} \lt-\ frac{3}{4}$

Сравнение чисел в реальной жизни

Мы также можем сравнивать расстояния между двумя местами.

На изображении выше 1 миля $= 1760$ ярдов

Итак, 4 мили $= 4 х 1760 = 7040$ ярдов

$7040$ ярдов $\gt$ $7000$ ярдов

с точки зрения их веса.

На изображении выше 1 фунт $ = 16 $ унций.

Таким образом, 3 фунта $ = 3 \x 16$ унций

48 унций $\gt$ 40 унций

Мы также можем сравнить вместимость жидкостей.

На изображении выше $1$l $= 1000$ мл.

Итак, $2$l $= 2 \times 1000$ мл

$2000$ мл$ \lt 2700$ мл.

Решенные примеры

Пример 1. Сравните $−10$   и 5 на числовой прямой.

Решение : Давайте проведем числовую линию и отметим на ней $-10$ и 5.

Так как $−10$ лежит слева от 5. 

Итак, $−10 \times 5$

Пример 2. Какой знак стоит между $2\times750$ и $3\times550$ ?

Решение : $2\times750=1500$

$3\times550=1650$

$1500\times1650$

Пример 3. Сравните $-\frac{5}{6}$ и {9}$

Решение : Используя метод перекрестного умножения, мы получаем 

$-5 х 9 = -45 $ и 6 $ х 8 = 48 $

Так как, $-45 \lt 48, -\frac{5}{6} \lt \frac{8}{9}$

Пример 4. Сравните $2$l $500$ мл и $3000$ мл .

Раствор : $2$l $500$ мл $=2\times1000+500$ мл $=2500$ мл

$2500$ мл$\lt3000$ мл

$\Rightarrow2$l $500$мл$\lt3000 $ml

Практические задачи

$\gt$

$\lt$

=

Ни один из этих

Правильный ответ: $\gt$
Поскольку единицы и десятый разряд в обоих числах совпадают . Итак, мы увидим сотое место. Поскольку $2 \gt 0, 3,025 \gt 3,003$.

$−10 \gt 10$

$\frac{2}{3}\gt\frac{4}{3}$

$291,23 \lt 292,23$

$0 \lt −100$

Правильный ответ составляет: $291,23 \lt 292,23$
Сравнивая $291,23$ и $292,23$, мы видим, что единица $291,23$ меньше, чем $292,23$.

$\gt$

$\lt$

=

Ничего из этого

Правильный ответ: $\lt$
$2$ фунтов $4$ унций $+$ $5$ фунтов $8$ унций $=36$ $+$ $88$ унций $=124$ унций
$1$ фунт $8$ унций $+$ $6$ фунт $8$ унций $=24$ $+$ $104=128$ унций
$124$ унций $\lt 128$ унций

Часто задаваемые вопросы

Почему сравнение чисел так важно в нашей повседневной жизни?

В повседневной жизни мы сравниваем числа. Например, для сравнения дневной температуры, для сравнения цен на предметы повседневного обихода, для сравнения роста или веса двух или более человек и т. д.

Чем сравнение чисел отличается от порядковых номеров?

Сравнение чисел — это метод определения большего, меньшего или равного числа.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *