Диагонали ас и бд трапеции авсд пересекаются в точке о: Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O

«Подготовка к ОГЭ, модуль Геометрия. Работа№1»

Подготовка к огэ. Геометрия

Вариант 1

1) Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

2) Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.

3) Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=9, CP=15, DP=20. Найдите AP.

4) Сторона квадрата равна 10 Найдите диагональ этого квадрата.

5) Площадь параллелограмма равна 30, а две его стороны равны 6 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

6) Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=37, AB=56. Найдите AC.

7) Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 24. Найдите высоту этой трапеции.

8) В ромбе ABCD угол ABC равен 72°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

 

Подготовка к огэ. Геометрия

Вариант 2

1) Сторона равностороннего треугольника равна 20 . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

2) Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 7. Найдите высоту этого треугольника.

3) Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=12, CP=15, DP=25. Найдите AP.

4) Сторона квадрата равна 5 Найдите диагональ этого квадрата.

5) Площадь параллелограмма равна 28, а две его стороны равны 14 и 7. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

6) Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=24, AB=45. Найдите AC.

7) Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.

8) В ромбе ABCD угол ABC равен 40°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Подготовка к огэ. Геометрия

Вариант 3

1) Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

2) Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 8. Найдите высоту этого треугольника.

3) Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=7, CP=14, DP=10. Найдите AP.

4) Сторона квадрата равна 4 Найдите диагональ этого квадрата.

5) Площадь параллелограмма равна 28, а две его стороны равны 14 и 7. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

6) Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=24, BD=28, AB=6. Найдите DO.

7) Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 12. Найдите высоту этой трапеции.

8) В ромбе ABCD угол ABC равен 84°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

 

Подготовка к огэ. Геометрия

Вариант 4

1) Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

2) Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.

3) Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=6, CP=8, DP=12. Найдите AP 

 

4) Сторона квадрата равна 11 Найдите диагональ этого квадрата.

5) Площадь параллелограмма равна 48, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту.

6) Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=26, BD=30, AB=7. Найдите DO.

7) Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 14. Найдите высоту этой трапеции.

8) В ромбе ABCD угол ABC равен 82°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

 

 

Разбор геометрия ОГЭ 2 часть

Задание 24. Окружность с центром на стороне АС треугольника ABC проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите АС, если диаметр окружности равен 15, а АВ = 4.

Решение.

Сделаем построение, проведен радиус BO, который будет перпендикулярен стороне AB, так как AB – касательная к окружности по условию задачи (см. рисунок).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABO, у которого известны два катета: AB=4 и BO=d/2, где d=15 – диаметр окружности. Тогда по теореме Пифагора, длина отрезка AO равна

В результате получаем, что длина отрезка AC=AO+OC есть

.

Ответ: 16.

Задание 25. В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что площади треугольников АОВ и COD равны.

Решение.

Запишем площадь треугольника ABO в виде:

,

где  — площадь треугольника ABC;  — площадь треугольника BOC. То есть площадь треугольника ABO можно представить как:

.  (1)

Аналогично запишем площадь треугольника DCO, имеем:

Так как , то последнее выражение можно переписать в виде:

.  (2)

Выражения (1) и (2) идентичны между собой и описывают площади треугольников ABO и DCO, то есть площади этих треугольников равны. Утверждение доказано.

Задание 26. Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если ВС = 6, а расстояние от точки K до стороны АВ равно 6.

Решение.

Так как ABCD параллелограмм, а AK и BK – биссектрисы углов A и B, то точка K равноудалена от сторон AB и BC (см. рисунок). По условию задачи точка K удалена от стороны AB на расстояние 6 единиц, следовательно, от стороны BC она также удалена на 6 единиц. Получаем, что высота параллелограмма (красная линия на рисунке) равна  единиц. Тогда площадь параллелограмма можно найти как

.

Ответ: 72.

Задание 24. Окружность с центром на стороне АС треугольника ABC проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите диаметр окружности, если АВ = 2, АС = 8.

Решение.

Сделаем построение, проведен радиус BO, который будет перпендикулярен стороне AB, так как AB – касательная к окружности по условию задачи (см. рисунок).

Введем обозначение OB=OC=r – радиусы окружности. Тогда отрезок . Выразим квадрат радиуса BO=r  из прямоугольного треугольника ABO по теореме Пифагора, получим следующее выражение:

Так как BO=r, получаем уравнение:

И диаметр окружности равен .

Ответ: 7,5.

Задание 24. Точка Н является основанием высоты ВН, проведённой из вершины прямого угла В прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром ВН пересекает стороны АВ и СВ в точках Р и K соответственно. Найдите ВН, если РК = 11.

Решение.

Для решения данной задачи нужно вспомнить, что в любой окружности хорды, проведенные от ее диаметра, всегда пересекаются под углом в 90 градусов. Следовательно, точки P и K находятся на разных концах диаметра окружности, и так как PK=11, то и диаметр окружности равен 11. В задаче сказано, что BH – это диаметр окружности, значит, BH=PK=11.

Ответ: 11.

Задание 25. В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты BB1 и CC1 Докажите, что углы BB1C1 и ВСC1 равны.

Решение.

1. Из рисунка видно, что треугольники BOC1 и CB1O подобны по двум углам (углы , так как CC1 и BB1 – высоты, а углы  как вертикальные углы). В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны, то есть можно написать соотношение

.

2. Треугольники C1OB1 и BOC подобны по двум пропорциональным сторонам и углам между ними (углы  – вертикальные).

3. Из подобия треугольников следует равенство углов:

,

а, значит, равны и углы

.

Задание 26. В треугольнике ABC биссектриса угла А делит высоту, проведённую из вершины В, в отношении 5 : 4, считая от точки В. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если ВС = 12.

Решение.

По условию задачи BO:OH=5:4, следовательно, OH:BO=4:5. По свойству биссектрисы AH:AB=HO:BO=4:5,  но AH:AB – это косинус угла A, то есть . Рассмотрим прямоугольный треугольник AHB, в котором условно катет AH=4, а гипотенуза AB=5. По теореме Пифагора находим

.

Тогда синус угла A равен . По следствию теоремы синусов имеем:

,

где R – радиус описанной окружности. Следовательно,

.

Ответ: 10.

Задание 24. Точка Н является основанием высоты ВН, проведённой из вершины прямого угла В прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром ВН пересекает стороны АВ и СВ в точках Р и К соответственно. Найдите ВН, если РК = 12.

Решение.

Для решения данной задачи нужно вспомнить, что в любой окружности хорды, проведенные от ее диаметра, всегда пересекаются под углом в 90 градусов. Следовательно, точки P и K находятся на разных концах диаметра окружности, и так как PK=12, то и диаметр окружности равен 12. В задаче сказано, что BH – это диаметр окружности, значит, BH=PK=12.

Ответ: 12.

Задание 24. Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, a CD = 25.

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CDH, в котором угол . Так как косинус угла – это отношение прилежащего катета к гипотенузе, то можно записать, что

,

откуда

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM, в котором AM=CH. Известно, что синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть, имеем:

,

откуда

.

Подставляя вместо AM найденное ранее числовое значение, получаем:

.

Ответ: 25√3.

Задание 25. Точка Е — середина боковой стороны АВ трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника ECD равна половине площади трапеции.

Решение.

Из рисунка видно, что площадь треугольника ECD можно выразить как

.

Площадь трапеции можно вычислить как произведение средней линии трапеции  на высоту Hh2, то есть

.

Площади треугольников BCE и AED равны

Тогда, площадь треугольника ECD равна

.

Учитывая, что , получаем:

То есть площадь треугольника ECD равна половине площади трапеции ABCD.

Задание 26. В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 8. Найдите стороны треугольника ABC.

Решение.

1. По условию задачи биссектриса BE и медиана AD пересекаются под прямым углом. Следовательно, в треугольнике ABD BO – медиана, и треугольник ABD равнобедренный с основанием AD. Тогда AO=OD=4.

Если медиана с биссектрисой пересекаются под 90 градусов, то в точке пересечения биссектриса делится в отношении 3:1, считая от вершины, следовательно, .

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB, в котором известны два катета AO и BO. По теореме Пифагора найдем гипотенузу AB:

.

Так как BD=AB, а BC=2BD=2AB, то

.

3. Вычислим длину отрезка AE из прямоугольного треугольника AOE по теореме Пифагора:

По свойству биссектрисы треугольника можно записать, что

,

откуда

и сторона AC равна

.

Ответ: .

Задание 24. Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, a CD = 26.

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CDH, в котором угол . Так как косинус угла – это отношение прилежащего катета к гипотенузе, то можно записать, что

,

откуда

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM, в котором AM=CH. Известно, что синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть, имеем:

,

откуда

.

Подставляя вместо AM найденное ранее числовое значение, получаем:

.

Ответ: 13√2.

Задание 24. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Решение.

Высоту CH можно найти из формулы площади треугольника как

,  (1)

где AB – гипотенуза прямоугольного треугольника, равная (по теореме Пифагора)

.

Площадь прямоугольного треугольника ABC также равна половине произведения его катетов:

.

Подставим все известные величины в формулу (1) и найдем высоту CH, получим:

,

откуда

.

Ответ: .

Задание 25. Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках С и D, причём точки Е и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что .

Решение.

Так как точки C и D лежат как на малой, так и на большой окружностях, то CE=ED – радиусы малой окружности, а CF=FD – радиусы большой окружности. Следовательно, треугольники CDE и CDF – равнобедренные с основанием CD. Отсюда следует, что треугольники CEF=DEF по трем сторонам. Так как в равных треугольниках углы также равны, то получаем, что , а значит, FE – биссектриса равнобедренного треугольника CFD. Но биссектриса в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, также является высотой, следовательно .

Задание 24. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 52. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Решение.

Высоту CH прямоугольного треугольника ABC можно найти из формулы площади треугольника

,

откуда

.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти как произведения его катетов, деленное пополам:

,

где катет CB вычисляется по теореме Пифагора как

Таким образом, площадь треугольника равна

,

и высота

.

Ответ: .

Задание 25. Окружности с центрами в точках М и N пересекаются в точках S и Т, причём точки М и N лежат по одну сторону от прямой ST. Докажите, что MN перпендикулярна ST.

Решение.

Так как точки S и T лежат как на малой, так и на большой окружностях, то SM=TM – радиусы малой окружности, а SN=TN – радиусы большой окружности. Следовательно, треугольники STM и STN – равнобедренные с основанием ST. Отсюда следует, что треугольники TMN=SMN по трем сторонам. Так как в равных треугольниках углы также равны, то получаем, что , а значит, MN – биссектриса равнобедренного треугольника SNT. Но биссектриса в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, также является высотой, следовательно .

Задание 24. Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника ABC в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В и С. Найдите длину отрезка КР, если АК = 14 , а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС.

Решение.

Пусть сторона , тогда , так как она в 2 раза больше стороны BC по условию задачи. Теперь рассмотрим четырехугольник CPKB, который вписан в окружность. Как известно, у такого четырехугольника сумма противоположных углов равна 180 градусов, то есть  и . Предположим, что угол , тогда угол , теперь, учитывая, что углы  и  смежные, то угол

то есть он равен углу . Аналогично и для угла . Из равенства этих двух пар углов следует, что треугольники ACB и APK подобны друг другу по двум углам.

Для подобных треугольников можно записать следующее соотношение:

,

откуда

и подставляя числовые значения, имеем:

.

Ответ: 7.

Задание 25. На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и ВС выбрали произвольную точку F. Докажите, что сумма площадей треугольников BFC и AFD равна половине площади трапеции.

Решение.

По условию задачи точка F лежит на отрезке MN – средней линии трапеции. Проведем через эту точку высоту HL трапеции. Тогда по определению средней линии, отрезки FH=FL=1/2HL. Используя данные обозначения, выразим площади треугольников BFC и AFD следующим образом:

Соответственно, сумма этих площадей составит величину, равную

но так как  — это площадь всей трапеции, то получаем, что

.

Положение доказано.

Задание 24. Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника ABC в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В и С. Найдите длину отрезка КР, если АК = 18, а сторона АС в 1,2 раза больше стороны ВС.

Решение.

Пусть сторона , тогда , так как она в 1,2 раза больше стороны BC по условию задачи. Теперь рассмотрим четырехугольник CPKB, который вписан в окружность. Как известно, у такого четырехугольника сумма противоположных углов равна 180 градусов, то есть  и . Предположим, что угол , тогда угол , теперь, учитывая, что углы  и  смежные, то угол

то есть он равен углу . Аналогично и для угла . Из равенства этих двух пар углов следует, что треугольники ACB и APK подобны друг другу по двум углам.

Для подобных треугольников можно записать следующее соотношение:

,

откуда

и подставляя числовые значения, имеем:

.

Ответ: 15.

Задание 24. Углы В и С треугольника АБС равны соответственно 71° и 79°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 8.

Решение.

Сначала вычислим третий угол A, учитывая, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, имеем:

В соответствии с теоремой синусов, можно записать

,

где  — радиус описанной вокруг треугольника окружности. Из последнего выражения имеем:

.

Ответ: 8.

Задание 24. Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 20 и СН = 5. Найдите высоту ромба.

Решение.

Длина стороны DC ромба ABCD, равна

DC=DH+HC=20+5=25.

Так как у ромба все стороны равны, то AD=DC=25. В результате, имеем прямоугольный треугольник, ADH, в котором известна гипотенуза AD и катет DH. Тогда второй катет AH (высота ромба) можно найти по теореме Пифагора:

Ответ: 15.

Задание 25. Основания ВС и AD трапеции ABCD равны соответственно 3 и 12, BD = 6. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Решение.

Так как ABCD трапеция, то ее основания , следовательно, равны и углы  как накрест лежащие при параллельных BC, AD и секущей BD. Рассмотрим треугольники CBD и BDA, у которых имеем следующие пропорции:

 и .

Следовательно, треугольники CBD и BDA подобны друг другу по двум пропорциональным сторонам и равным углам, заключенными между этими сторонами.

Задание 24. Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите BN, если MN = 13, АС = 65, NC = 28.

Решение.

Сначала докажем, что треугольники BMN и ABC подобные. Так как , то равны и углы  и . Следовательно, треугольники BMN и BAC подобны по двум углам. Для подобных треугольников можно записать следующее соотношение длин их сторон:

.

Пусть сторона , тогда сторона  (по условию задачи), и отношение сторон можно записать как

То есть длина стороны BN=7.

Ответ: 7.

Задание 25. Биссектрисы углов В и С параллелограмма ABCD пересекаются в точке М стороны AD. Докажите, что М — середина AD.

Решение.

Так как ABCD – параллелограмм, то стороны  и . Из этого положения следует равенство углов  и . Так как BM – биссектриса, то равны и углы . Из равенства двух углов при основании BM следует, что треугольник ABM – равнобедренный, с равными сторонами AB=AM. Аналогично для треугольника CMD, у которого углы при основании MC равны, следовательно, он равнобедренный и CD=MD. Учитывая, что ABCD – параллелограмм, у которого стороны AB=CD, то автоматически следует, что и AM=MD, то есть точка M – середина отрезка AD. Положение доказано.

Задание 24. Точка Н является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника ABC к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 10, АС = 40.

Решение.

В соответствии со свойством о средних пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла. То есть в данном случае можно записать:

,

и, подставляя числовые значения, имеем:

.

Ответ: 20.

Задание 25. Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны АВ и CD в точках Р и Т соответственно. Докажите, что BP = DT.

Решение.

У параллелограмма диагонали BD и AC делятся в точке пересечения O пополам, то есть BO=OD. Кроме того, в параллелограмме противоположные стороны параллельны, то есть  и, следовательно,  — как накрест лежащие при параллельных прямых и секущей BD. Углы  — как вертикальные углы. В результате имеем, что треугольники BOP и DOT равны по стороне и двум прилежащим к ней углам, а, следовательно, равны и стороны BP=DT.

Задание 24. Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 12, DC = 48, АС = 35.

Решение.

Так как , то углы  как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB, DC и секущей AC. Углы  как вертикальные углы. Следовательно, треугольники AMB и CMD подобны по двум углам. Для подобных треугольников можно записать следующее отношение:

.

Пусть AM=x, тогда MC=AC-AM=35-x, и отношение примет вид:

,

откуда

и MC=35-7=28.

Ответ: 28.

Задание 25. Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников ВЕС и AED равна половине площади параллелограмма.

Решение.

Проведем в параллелограмме ABCD высоту MN, равную h, и проходящую через точку E. Пусть расстояние ME=x, тогда NE=h-x. Площадь параллелограмма можно вычислить как

,

а площади треугольников как

Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то BC=AD и сумма площадей треугольников равна

,

что в точности равно половине площади параллелограмма ABCD. Утверждение доказано.

Задание 24. Углы В и С треугольника ABC равны соответственно 66° и 84°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 15.

Решение.

Так как сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов, то угол А равен

Найдем длину BC из теоремы синусов как

,

где  — радиус описанной окружности вокруг треугольника ABC. Отсюда получаем:

Ответ: 15.

Задание 25. В треугольнике ABC с тупым углом АСВ проведены высоты АА1 и ВВ1. Докажите, что треугольники A1CB1 и АСВ подобны.

Решение.

Рассмотрим сначала два прямоугольных треугольника AA1C и BB1C, которые подобны по двум углам (один угол у них прямой, а углы  как вертикальные). У подобных треугольников AA1C и BB1C сторона A1C пропорциональна стороне B1C, а сторона AC пропорциональна стороне BC.

Рассмотрим теперь треугольники A1CB1 и ACB, у которых пропорциональны стороны AC, CB и A1C, B1C и равны углы между этими сторонами как вертикальные. По второму признаку подобия два треугольника подобны, если стороны одного треугольника пропорциональны соответствующим сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны. То есть треугольники A1CB1 и ACB подобны друг другу. Утверждение доказано.

Задание 24. Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 28. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Решение.

Высоту BH можно найти из формулы площади прямоугольного треугольника , где AC – гипотенуза прямоугольного треугольника, равная (в соответствии с теоремой Пифагора) . Также площадь прямоугольного треугольника равна . Приравнивая эти площади, получаем:

,

откуда

Ответ: 16,8.

Задание 25. Сторона ВС параллелограмма ABCD вдвое больше стороны АВ. Точка Е — середина стороны ВС. Докажите, что АЕ — биссектриса угла BAD.

Решение.

Так как ABCD – параллелограмм, то стороны , следовательно, углы  как накрест лежащие при параллельных прямых BC, AD и секущей AE. По условию задачи BC больше AB в 2 раза, и, учитывая, что E – это середина BC, то AB=BE. Таким образом, треугольник ABE – равнобедренный, с равными углами  при основании AE. Но углы , следовательно, , и это означает, что AE — биссектриса угла BAD. Утверждение доказано.

Задание 24. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если ВК = 3, CK = 19.

Решение.

Так как ABCD – параллелограмм, то стороны , следовательно, углы  как накрест лежащие при параллельных прямых BC, AD и секущей AK. По условию задачи AK – биссектриса угла A, значит, углы  и отсюда получаем, что . Таким образом, треугольник ABK равнобедренный со сторонами AB=BK=3 и основанием AK. Учитывая, что в параллелограмме противоположные стороны равны, и BC=3+19=22, то периметр равен

.

Ответ: 50.

Задание 25. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.

Решение.

Проведем в четырехугольнике диагонали AC и BD и отметим точку E на их пересечении. Рассмотрим треугольники ABE и DEC, у которых равны углы  по условию задачи, а также равны углы  как вертикальные. Таким образом, треугольники ABE и DEC подобные по двум углам с пропорциональными сторонами BE и CE, а также AE и DE. Рассмотрим теперь треугольники AED и BEC, у которых сторона AE пропорциональна стороне DE, а сторона BE пропорциональна стороне CE, кроме того, равны углы  как вертикальные. Отсюда следует, что треугольники AED и BEC подобны по двум соответствующим пропорциональным сторонам и углу между ними. Так как у подобных треугольников соответствующие углы равны, то угол . Утверждение доказано.

Задание 24. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если AF = 8, BF = 15.

Решение.

Фигура ABCD – трапеция с основаниями AD и BC, то есть , и, следовательно, . По условию задачи AF и BF – биссектрисы, значит, . Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то из треугольника ABF получаем угол

То есть треугольник ABF прямоугольный с гипотенузой AB. Найдем длину гипотенузы AB по теореме Пифагора:

Ответ: 17.

Задание 25. Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и ВС четырёхугольника пересекаются в точке К. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.

Решение.

Если вокруг четырехугольника можно описать окружность, то суммы его противоположных углов равны по 180 градусов, то есть . Если положить угол , тогда угол , и, учитывая, что углы  и  смежные, то угол

то есть он равен углу . Таким образом, треугольники KAB и KDC подобны по двум углам (угол K – общий). Утверждение доказано.

Задание 24. Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, a CD = 36.

Решение.

Проведем в трапеции две высоты  и DH (см. рисунок). Рассмотрим прямоугольный треугольник CHD с углом . Следовательно, треугольник CHD также равнобедренный со сторонами CH=HD и основанием CD. Пусть сторона DH=x, соответственно, CH=x. Тогда по теореме Пифагора можно записать, что

То есть . Рассмотрим прямоугольный треугольник , в котором известен один катет и угол . Так как синус угла B – это отношение противолежащего катета  на гипотенузу AB, то можно записать

,

откуда

.

Ответ: 12√6.

Задание 24. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 16 и 34 соответственно. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Решение.

В соответствии со свойством о средних пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла. То есть в данном случае можно записать:

или в виде

,

откуда

.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH, в котором известна гипотенуза AC и катет AH, следовательно, высоту CH можно найти по теореме Пифагора:

Ответ: .

Задание 25. Биссектрисы углов B и C трапеции ABCD пересекаются в точке О, лежащей на стороне AD. Докажите, что точка О равноудалена от прямых АВ, ВС и CD.

Решение.

По условию задачи ABCD – трапеция с основаниями BC и AD и биссектрисами BO и CO, то есть углы  и . Из точки O проведем три перпендикуляра  (по сути они будут являться расстояниями от точки O до прямых AB, BC и CD).

Теперь заметим, что треугольники BMO=BNO равны как прямоугольные по гипотенузе и острому углу: BO – общая гипотенуза; , так как BO – биссектриса. Из равенства треугольников следует, что OM=ON.

Аналогично для треугольников CNO=CKO, которые равны как прямоугольные по гипотенузе и острому углу: CO – общая гипотенуза; , так как CO – биссектриса. Следовательно, ON=OK.

Таким образом, имеем, что MO=NO=KO, а значит, точка O равноудалена от прямых AB, BC и CD. Положение доказано.

Задание 24. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.

Решение.

Диагонали ромба являются биссектрисами его соответствующих углов, а точка пересечения O делит диагонали ромба пополам. Отсюда следует, что угол . Рассмотрим прямоугольный треугольник AON (прямоугольный, так как расстояние от точки O до AD – это перпендикуляр, опущенный из точки O). В этом треугольнике известен катет ON=14 и гипотенуза AO=AC:2=56:2=28. Тогда синус угла  будет равен отношению противолежащего катета ON на гипотенузу AO:

и угол

.

Имеем, что угол

.

Так как противоположные углы в ромбе равны, то . Сумма односторонних углов в ромбе равна 180 градусов, то есть  и

,

соответственно,

.

Ответ: 60, 60, 120, 120.

Задание 25. В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что площади треугольников АОВ и COD равны.

Решение.

Запишем площадь треугольника ABO в виде:

,

где  — площадь треугольника ABC;  — площадь треугольника BOC. То есть площадь треугольника ABO можно представить как:

.  (1)

Аналогично запишем площадь треугольника DCO, имеем:

Так как , то последнее выражение можно переписать в виде:

.  (2)

Выражения (1) и (2) идентичны между собой и описывают площади треугольников ABO и DCO, то есть площади этих треугольников равны. Утверждение доказано.

Задание 24. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны АВ и CD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 48, ВС = 16, CF:DF = 5:3.

Решение.

Так как ABCD трапеция, то ее основания . По условию задачи прямая  и . Дополним построение, продолжим стороны AB  и CD так, чтобы они пересекались в точке P (см. рисунок). При этом треугольник PBC будет подобен треугольнику PAD по двум углам:  — общий, а углы  как соответственные при параллельных прямых BC, AD и секущей AP. Для подобных треугольников можно записать следующее соотношение:

.

Пусть PC=y, а коэффициент пропорциональности отрезков CF и DF равен x. Тогда CF=5x, DF=3x, CD=8x и соотношение сторон принимает вид:

,

откуда

Теперь рассмотрим подобные треугольники PBC и PEF (также подобны по двум углам), из которых следует соотношение:

и после подстановки известных выражений, имеем:

откуда

.

Ответ: 36.

Задание 25. Окружности с центрами в точках I и J не имеют общих точек. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении m:n. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как m:n.

Решение.

По условию задачи прямые IP:JP=m:n, а MN – касательная к окружностям в точках M и N, следовательно,  и . Рассмотрим два прямоугольных треугольника IPM и JPN, которые подобны по двум углам: один угол у них прямой, а два других  как вертикальные углы. Для подобных треугольников можно записать соотношение:

,

но по условию , следовательно,

или, что эквивалентно, в виде

,

где  — диаметры соответствующих окружностей. Утверждение доказано.

Задание 24. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если AF = 24, BF = 18.

Решение.

У трапеции ABCD основания , следовательно, углы  как внутренние односторонние при параллельных прямых. По условию задачи AF и BF – биссектрисы соответствующих углов, тогда сумма углов

и, следовательно, угол  (так как сумма углов в треугольнике ABF равна 180 градусов). Таким образом, имеем прямоугольный треугольник AFB с гипотенузой AB, которую вычислим по теореме Пифагора:

Ответ: 30.

Задание 25. Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны ВС и AD в точках К и М соответственно. Докажите, что BK = DM.

Решение.

Точка пересечения O диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD делит эти диагонали пополам, то есть BO=OD. Кроме того, углы  как вертикальные, а углы  как накрест лежащие при параллельных прямых  и секущей BD. Таким образом, треугольники BOK и DOM равны по стороне и двум с прилежащим к ней углам. Следовательно, и соответствующие стороны эти треугольников равны, то есть BK=DM. Утверждение доказано.

Задание 24. Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите BN, если MN = 15, АС = 25, NC = 22.

Решение.

По условию задачи в треугольнике ABC прямая , следовательно, треугольники MBN и ABC подобны по двум углам: угол  — общий, а углы  как соответственные при параллельных прямых MN, AC и секущей AB. Из подобия треугольников следует:

.

Из рисунка видно, что , подставляем числовые значения в отношение, имеем:

откуда

Ответ: 33.

Задание 25. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.

Решение.

Треугольники AOB и DOC подобны по двум углам:  по условию задачи, а углы  — как вертикальные. Из подобия треугольников можно записать следующее отношение:

.

Теперь рассмотрим треугольники BOC и AOD, которые также подобны по двум пропорциональным сторонам (полученное ранее отношение сторон) и углам  (равны как вертикальные углы), заключенным между этими сторонами. Как известно, в подобных треугольниках соответствующие углы равны, то есть , а значит и . Утверждение доказано.

Справочник олимпиадника. Планиметрия. Четырехугольник

Справочник олимпиадника. Четырехугольник

к содержанию справочника

1. Сумма диагоналей выпуклого четырёхугольника больше суммы его двух противоположных сторон.

2. Если отрезки, соединяющие середины противоположных сторон  четырёхугольника

       а) равны, то диагонали четырёхугольника перпендикулярны;

       б) перпендикулярны, то диагонали четырёхугольника равны.

3. Биссектрисы углов при боковой стороне трапеции пересекаются на её средней линии.

4. Стороны параллелограмма равны  и . Тогда четырёхугольник, образованный пересечениями биссектрис углов паралле­лограмма, является прямоугольником, диагонали которого равны .

5. Если сумма углов при одном из оснований трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, равен их полуразности.

6. На сторонах АВ и AD параллелограмма ABCD взяты точки М и N так, что прямые МС и NC делят параллелограмм на три равновеликие части. Найдите MN, если BD=d.

7. Отрезок прямой, параллельной основаниям трапеции, заключённый внутри трапеции, разбивается ее диагоналями на три части. Тогда отрезки, прилегающие к боковым сторонам, равны между собой.

8. Через точку пересечения диагоналей трапеции с основаниями  и проведена прямая, параллельная основаниям. Отрезок этой прямой, заключенный между боковыми сторонами трапеции, равен  .

9. Трапеция разделена прямой, параллельной её основаниям, равным  и , на две равновеликие трапеции. Тогда отрезок этой прямой, заключённый между боковыми сторонами, равен   .

10. Если выполняется одно из следующих условий, то четыре точки А, В, С и D лежат на одной окружности.

       а) CAD=CBD = 90°.

       б) точки А и В лежат по одну сторону от прямой CD и угол CAD равен углу CBD.

       в) прямые АС и BD пересекаются в точке О и О А•ОС=ОВ•OD.

11. Прямая, соединяющая точку Р пересечения диагоналей четырехугольника ABCD с точкой Q пересечения прямых АВ и CD, делит сторону AD пополам. Тогда она делит пополам и сторону ВС.

12. Каждая сторона выпуклого четырёхугольника поделена на три равные части. Соответствующие точки деления на противоположных сторонах соединены отрезками. Тогда эти отрезки делят друг друга на три равные части.

13. Две прямые делят каждую из двух противоположных сторон выпуклого четырёхугольника на три равные части. Тогда между этими прямыми заключена треть площади четырёхугольника.

14. Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то отрезок, соединяющий точки, в которых вписанная окружность касается противоположных сторон четырёхугольника, проходит через точку пересечения диагоналей.

15. Если суммы противоположных сторон четырёхугольника равны, то в такой четырёхугольник можно вписать окружность.

16. Свойства вписанного четырёхугольника со взаимно перпендикулярными диагоналями. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиуса R. Его диагонали АС и BD взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке Р. Тогда

       а) медиана треугольника АРВ перпендикулярна стороне CD;

       б) ломаная АОС делит четырёхугольник ABCD на две равновеликие фигуры;

       в) АВ2+CD2=4R2;

       г) АР2+ВР2+СР2+DP2=4R2 и АВ2+ВС2+CD2+AD2=8R2;

       д) расстояние от центра окружности до стороны четырёхугольника вдвое меньше противоположной стороны.

       е) если перпендикуляры, опущенные на сторону AD из вершин В и С, пересекают диагонали АС и BD в точках Е и F, то BCFE — ромб;

      ж) четырёхугольник, вершины которого — проекции точки Р на стороны четырёхугольника ABCD, — и вписанный, и описанный;

      з) четырёхугольник, образованный касательными к описанной окружности четырёхугольника ABCD, проведёнными в его вершинах, можно вписать в окружность.

17. Если a, b, c, d — последовательные стороны четырёхугольника, S — его площадь, то , причем равенство имеет место только для вписанного четырёхугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

18. Формула Брахмагупты. Если стороны вписанного четырехугольника равны a, b, с и d, то его площадь S может быть вычислена по формуле ,

где  — полупериметр четырехугольника.

19. Если четырёхугольник со сторонами а, b, с, d можно вписать и около него можно описать окружность, то его площадь равна .

20. Точка Р расположена внутри квадрата ABCD, причем угол PAB равен углу РВА и равен 15°. Тогда треугольник DPC — равносторонний.

21. Если для вписанного четырёхугольника ABCD выполнено равенство CD=AD+ВС, то биссектрисы его углов А и В пересекаются на стороне CD.

22. Продолжения противоположных сторон АВ и CD вписанного четырёхугольника ABCD пересекаются в точке М, а сторон AD и ВС — в точке N. Тогда

а) биссектрисы углов AMD и DNC взаимно перпендикулярны;

б) прямые МQ и NQ пересекают стороны четырёхугольника в вер­шинах ромба;

в) точка пересечения Q этих биссектрис лежит на отрезке, соеди­няющем середины диагоналей четырёхугольника ABCD.

23. Теорема Птолемея. Сумма произведений двух пар противопо­ложных сторон вписанного четырёхугольника равна произведению его диагоналей.

24. Теорема Ньютона. Во всяком описанном четырёхугольнике середины диагоналей и центр вписанной окружности расположены на одной прямой.

25. Теорема Монжа. Прямые, проведённые через середины сторон вписанного четырёхугольника перпендикулярно противоположным сторонам, пересекаются в одной точке.

27. Четыре круга, построенных на сторонах выпуклого четырёхугольника как на диаметрах, покрывают весь четырёхугольник.

29. Два противоположных угла выпуклого четырёхугольника — тупые. Тогда  диагональ, соединяющая вершины этих углов, меньше другой диагонали.

30. Центры квадратов, построенных на сторонах параллелограмма вне его, сами образуют квадрат.

 

Abcd трапеция ad 15 найти ce решение

Условие дано не полностью. Это одна из задач по готовым рисункам.
Правильно: АВСD- равнобедренная трапеция. AD=15 см, BC=5. диагонали AC и BD пересекаются в точке О под прямым углом. Найти высоту ЕС.
————————————-
Вариант решения 1)
Проведем через вершину С параллельно АВ прямую до пересечения с продолжением АD в точке К.
Четырехугольник ВСКD – параллелограмм ( ВС║АК по условию, СК║ВD по построению). Следовательно, =ВС=5.
В равнобедренной трапеции диагонали равны.
Так как СК║ВD, то ∠АСК =∠АОD как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей.
Следовательно, треугольник АСК прямоугольный равнобедренный, его высота, как высота равнобедренного треугольника, является его медианой,
Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.
Значит, СЕ=АЕ=ЕК.
АD+DK=15+5=20
CE=20:2=10 см
* * *
Вариант решения 2)
В равнобедренной трапеции диагонали равны и при пересечении образуют подобные треугольники, основания которых – основания трапеции.
Треугольник ВОС – равнобедренный прямоугольный, его высота является медианой и по свойству медианы прямоугольного треугольника равна половине основания.
h ₁ ∆ ВОС=2,5 см
Аналогично высота ∆ АОD h ₂ =15:2= 7,5 см
Высота трапеции равна сумме высот треугольников ВОС и АОD и равна СЕ.
СЕ=h ₁+h₂= 2,5+7,5=10 см.

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

Пикачюшки 16.10.2017

Что ты хочешь узнать?

Ответ

Проверено экспертом

Ответ:

Объяснение:

Воспользуемся данным рисунком. Пусть диагонали равнобедренной трапеции ABCD пересекаются в точке О и по условию они взаимно перпендикулярны( AC ⊥ BD).Рассмотрим треугольник BOC – прямоугольный , т.к. диагонали пересекаются под прямым углом и равнобедренный , т. к. трапеция равнобедренная . ∠ OBC=∠ OCB = 45° , BO= OC = BC sin45° =

Аналогично Δ AOD -прямоугольный и равнобедренный . ∠OAD = ∠ODA = 45°. AO= DO = AD sin 45° = .

Рассмотрим Δ ACE прямоугольный, в нем ∠ CAE =45° , тогда∠ACE = 45° и Δ ACE равнобедренный ( т.к. два угла равны).

AC = AO+ OC; AC= . Тогда CE=AE = AC·sin45° = единиц.

Вопрос по геометрии:

Рис. 163. ABCD- трапеция. АD=15 см. Найти CE.

Ответы и объяснения 1

Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна средней линии. СЕ = (5+15)/2=10см

Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат – это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи – смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

“>

Архив геометрии

| 9 апреля 2020 г. Архив

Геометрия | 09 апреля 2020 г. | Chegg.com

Geometry Архив: Вопросы от 09 апреля 2020

  • РЕШИТЕ, ВСЕГДА ЛИ УТВЕРЖДЕНИЕ ВЕРНО, ИНОГДА ИСТИННО ИЛИ
    НИКОГДА НЕ ПРАВДА. ЕСЛИ ЭТО ИНОГДА ИЛИ НИКОГДА НЕ ВЕРНО, ПРЕДОСТАВЬТЕ
    КОНТЕРПРИМЕР.
    1. Всегда, иногда, никогда Когда вы перемещаете верхнюю вершину треугольника по линии, параллельной основанию, вы меняете его периметр, но сохраняете площадь той же самой. Нарисуйте диагональ прямоугольника и отметьте

    1 ответ

  • 2. На прикрепленной Географической доске (или на бумаге) нарисуйте следующее: a, Квадрат с удвоенной площадью единичного квадрата. б. квадрат, в пять раз превышающий площадь единичного квадрата.

    1 ответ

  • 3.Найдите площадь каждого из следующих:

    1 ответ

  • Найдите уравнение геометрического места точки, которая движется так, что
    его расстояние от (-3, 0) составляет половину расстояния от (-8,
    0)

    1 ответ

  • я
    Я застрял на том, как изобразить отражение на строке 22

    TODO O + 8o. Имя: Письмо, затем «Начните свое путешествие в Мэдисоне, штат Висконсин. Преобразование. Переведите 2 единицы вверх. Отражайте линию 32. Результат pid. Переведите 3 единицы влево и 9 единиц вниз.Отражать над чертой 20 Это ответ

    1 ответ

  • 10:17 утра, четверг, апрель 9 917% + O 9. Участок показанного старого шоссе будет расширен за счет 6-футовых велосипедных полос на каждом плече. Каждая существующая дорожка имеет ширину 12 футов. Сколько квадратных футов поверхности будет

    1 ответ

  • TODO E O 12. Гусеница спроектирована, как показано, с полукруглыми концами и указанными внутренними размерами. Предположим, что каждая полоса имеет ширину 3 фута по 1 баллу каждая a) Вычислите расстояние до ближайшей сотой доли

    1 ответ

  • Дан треугольник ABC с BI и AF == (AB).Докажите, что строки AD, BE и CF совпадают.

    1 ответ

  • Докажите, что на стороне правильного шестиугольника и вне шестиугольника
    строим шесть квадратов. внешние вершины этих квадратов
    те из правильного двенадцатиугольника

    1 ответ

  • Определите площадь заштрихованной фигуры

    1 ответ

  • Incrtia Contin … Найдите m2 BCD. 70 А X = 5

    1 ответ

  • Geometry CP — финальный набор задач 2020 Сара Уильямс Выполните все задачи.По возможности покажите свою работу. Вы можете использовать примечания / текст, чтобы помочь вам решить этот набор задач, но никакой другой человек не может вам помочь.

    1 ответ

  • crtia ie .. ma Найдите m BCD. 70 A x = 5 B и E — середины AD и AG. Если DG = 40, то CF 30

    1 ответ

  • Найдите периметр прямоугольного треугольника с ножками 6 и 8. (14) 8. Нижняя часть лестницы должна располагаться на расстоянии 3 футов от стены.Длина лестницы 12 футов. Как далеко от земли касается лестница?

    1 ответ

  • Найдите x_45. Найдите y = 53 6,1 370 35 * 45 11. Найдите объем прямоугольной призмы длиной 6 дюймов, шириной 3 дюйма и высотой 4 дюйма (72 дюйма 3 x = _95 x 95 y = 85 z 90 Z : 40 105 ° 120 °

    1 ответ

  • Вопрос 1 (5%). Пусть u = (-12, V2). Рассмотрим поворот u на 45 градусов против часовой стрелки вокруг начала координат, чтобы получить вектор v.Выберите ответ, который дает правильную компонентную форму v и

    1 ответ

  • Вопрос 2 (5%). Пусть L — линия в 3D, перпендикулярная плоскости X — Y — z = 1. Выберите правильный ответ для векторов, перпендикулярных L. (A) Все нормальные векторы плоскости

    1 ответ

  • Вопрос 3 0/1 балл Найдите площадь прямоугольного треугольника ниже. При необходимости округлите ответ до ближайшей десятой.6.3 1/1 Баллы

    1 ответ

  • 3. I 1 -3 01 Найти все собственные значения матрицы A = | -3 1 0 [0 0 6]

    1 ответ

  • Нарисуйте сетку для прямоугольной призмы высотой 12 и
    базовая площадь 16. Какова площадь поверхности и объем?

    0 ответов

  • 14. Найдите уравнение окружности с центром (2.2), проходящей через точку (4,5). 15. Имеет ли смысл (-2.5, 3.5) лежат внутри, снаружи или на окружности x + yo = 25?

    1 ответ

  • Вопрос 1 (1 балл) Найдите площадь фигуры. Прямоугольник / параллелограмм A = bh Площадь = пусто 1:
    Вопрос 2 (1 балл) Найдите площадь фигуры. did2 Ромб / Воздушный змей alumbu Kie — deydi A = Area = Bla

    1 ответ

  • Найдите площадь фигуры. Треугольник Высота треугольника = Площадь — Пусто 1: Пусто 2:

    1 ответ

  • доказательства пожалуйста

    (6) Пусть треугольник A ABC равнобедренный (с BA = BC) и вписан в круг, как показано.Пусть BD — хорда, которая пересекает AC в точке E. Пусть BA = BC = x, BE = a, BD = b. Вычислите x через a и b.

    0 ответов

  • #CCSEngage 128. IXLIVОбъем сфер | 8 класс X + ade-8 / объем сфер Поиск тем и навыков Обучение Диагностика, рекомендации Математика Восьмой класс T.14 Объем сфер ox7

    1 ответ

  • доказательства пожалуйста

    (5) Пусть вписанная окружность треугольника A ABC касается сторон BC, AC, AB в точках D, E, F соответственно.Используйте теорему Чевы, чтобы доказать, что прямые AD, BE, CF пересекаются в одной точке.

    1 ответ

  • #CCSEngage x DC IXLĪОбъем сфер | 8 класс X de-8 / volume-of-spheres Искать темы и навыки Обучение Диагностическая аналитика Рекомендации Математика Восьмой класс T.14 Объем сфер ox7 Wh

    1 ответ

  • Вопрос 3 Для данного AXYZ — APQR заполните следующее заявление о соответствии: XY a) QR b) PR c) PQ d) Ни один из вышеперечисленных вопросов 4 не может быть здесь для поиска O te w

    1 ответ

  • Вопрос 5 В AABC (не показан) AB = 13, BC = 6 и AC = 9.Назовите средний угол AABC. a) ZB b) 2C c) O ZA здесь для поиска B e @ Pits

    1 ответ

  • — ACCSEngage x 1. IXL] Объем сфер | 8 класс X de 8 / объем сфер TX Поиск тем и навыков A Обучение Диагностическая аналитика Рекомендации Математика Восьмой класс> T.14 Объем сферы

    1 ответ

  • делать
    не обращайте внимания на изображение внизу, только на пробеле,
    Спасибо

    3. (30) Рассмотрим быстрый переход с внутренней круговой орбиты с радиусом 1 — 1×10 м на внешнюю круговую орбиту с радиусом r2 = 2×107 м.Траектория перехода имеет угол возвышения 0 градусов.

    1 ответ

  • Если вам не нужно редактировать, безопаснее оставаться в режиме защищенного просмотра. Разрешить редактирование активировать сейчас. Повторно активируйте mwneuner, ваш SOUMISSION подходит 1. Учитывая угол 18 ° 15’02 ‘, преобразуйте угол в градусы

    1 ответ

  • Вопрос 7 Для AABC с AB AC и mZB = 36 ° найдите mZC. (Подсказка: нарисуйте картинку! A) 54 b) 36 c) 108 ° d) 72 e) Ничего из вышеперечисленного O Введите здесь для поиска

    1 ответ

  • Вопрос 8 Классифицируйте ABC как разносторонний, равнобедренный или равносторонний, если mZA = 12 + 10 м B = 13x и mZC = 8x + 5.a) Равносторонний b) Scalene c) Равнобедренный Введите здесь для поиска Esc 1 2 3 4

    1 ответ

  • # 7, 11, 15, 17, 19 и 23.

    27, 29, 31, 33 и 39.

    Доказательство Benson HIN w ar nicht ANCAD 5 Идентификация NASA он из этого ANPOP W ДЛЯ UNOR ANNP AROP Эрнесто R и является In 17, а затем мы CPCTC mesec w является идентификатором N20 или PR ARST AVST 21 22 RSTAVS

    1 ответ

  • Вопрос 11 Рассмотрим ромб GHIJ с диагоналями IG и HJ.Если mZGJP = 26 °, найдите mZJIH. 154 ° a) b) c) d) e) 128 26 52 64 1) Ничего из вышеперечисленного

    1 ответ

  • Вопрос 13 Ниже показан параллелограмм EFGH. Найдите mZE — 2x +20 + 3x + 897 a) b) 70 102 c) 78 ° d) 110 e) Ничего из вышеперечисленного

    1 ответ

  • Нарисуйте шестиугольник, обладающий горизонтальной симметрией отражения, но
    не имеет поворотной симметрии 180 градусов.

    1 ответ

  • Вопрос 14 QUAD — это равнобедренная трапеция с основаниями QU и AD и медианной NM.Если QU = 12 и NM = 21. найдите AD. 33 а) б) 19 в) 30 г) 16,5 д) ничего из вышеперечисленного

    1 ответ

  • Обзор позже 13 Вопрос 15 Два катета прямоугольного треугольника имеют размер 7 и 24. Катет и гипотенуза другого прямоугольного треугольника имеют размер 24 и 25 соответственно. Эти два треугольника совпадают? а) Y

    1 ответ

  • Вопрос 16 Дан воздушный змей RGBY с BG = BY. Если mZRGB = 96 ° и mZY BG = 76 °, найдите mZGRB.а) мЗГРБ-46 б) мЗГРБ-112 в) мЗГРБ — 56 г) мЗГРБ-94 д) мЗГРБ-02 1 Ничего из вышеперечисленного | Обзор

    1 ответ

  • a Window Help k ursday dropbox workodlage 2 из 4 09.04.2020 Рабочий лист 1 11.1 и 11.2 Критерии типа C и D Вопросы Найдите ответы A и 2. Обоснуйте каждый ответ. а2

    1 ответ

  • пожалуйста, решите все вопросы

    ЗАДАНИЕ 6 ЗАДАЧА Постройте наименьшее возможное отношение на море, b, c, d), которое (a) рефлексивное, симметричное, но не транзитивное (b) имеливное, симметричное и транзитивное (c) рефлексивное, антисимметричное

    0 ответов

  • ВИКТОРИНА 10.1 1. Назовите две характеристики, отличающие прямоугольник от других параллелограммов. 2. Назовите две характеристики, отличающие ромб от других параллелограммов. 3. Найдите

    1 ответ

  • 9.12. Докажите, что AABC ~ APQR с соотношением
    ДЕВЯТИЧНЫЙ КРУГ Для треугольника AABC с ортоцентром H мы перечислим девять точек, которые будут в (рис. 9.10): середины сторон A ‘B’, C ‘; точки

    1 ответ

  • 1.Найдите два недостающих угла внутри следующего кайта — mZF и mZG. 60 mZF = mZG = 2. Найдите два недостающих угла внутри 131
    3. Учитывая ZGEF = 38 ° и mZGEH = 42 °, найдите mZEHF. mZEHF = 4.

    1 ответ

  • o не нажимать s Вопрос 1 t все вопросы окрашены в зеленый цвет, и вы дважды проверили свою работу. Предположим, что CBLAD и BC BC, и мы хотим доказать, что ARCA DEC. Какая дополнительная информация

    1 ответ

  • Вопрос 2 Рассматривая совпадающие части в задаче 1, укажите причину, по которой ABC ADBC.a) AAS b) sss c) SAS d) ASA e) ничего из вышеперечисленного

    1 ответ

  • Вопрос 3 Для заданного AXYZ APQR заполните следующее утверждение соответствия: XY a) PR b) PQ c) QR d) Ни один из вышеперечисленных вопросов 4. Две стороны треугольника имеют длину 10 и 21. Длина третьего sid

    1 ответ

  • Вопрос 5 В AABC (не показан) AB = 6, BC = 9 и AC = 13. Назовите средний угол AABC. a) ZB b) ZA c) ZC Вопрос 6 Можно ли нарисовать треугольник со следующими сторонами? Я.7, 4,9 II. 5, 5,

    1 ответ

  • Вопрос 7 Для AABC с ABAC и mZB = 35º найдите mZC. (Подсказка: нарисуйте рисунок!) A) b) c) 55 ° 110 35 70 d) e) Ни один из вышеперечисленных вопросов 8 Классифицируйте ABC как разносторонний, равнобедренный или равносторонний, если mZA =

    1 ответ

  • Вопрос 9 Укажите, является ли следующее утверждение Всегда верным, Иногда Верным или Никогда Верным Каждый трапекоид содержит две пары последовательных внутренних углов, которые дополняют друг друга а) Всегда Верно

    1 ответ

  • Вопрос 11 Рассмотрим ромб GHIJ с диагоналями IG и HJ.Если mZGJP = 32 °, найдите mZJIH. а) 148 б) 64 ° в) 116 г) 58 д) 32 1) Ничего из вышеперечисленного

    1 ответ

  • Не нажимайте «Отправить», пока все вопросы не будут окрашены в зеленый цвет, и вы дважды не проверите свою работу. Вопрос 12 В каком из следующих четырехугольников все четыре стороны совпадают? Параллелограммы Recta

    1 ответ

  • Вопрос 14 QUAD — это равнобедренная трапеция с основаниями QU и AD и медианной NM.Если QU = 16 и NM-19, найдите AD. a) 17 e) Ни один из вышеперечисленных Вопрос 15 Два катета ночного треугольника имеют размер 7 и 24.

    1 ответ

  • Вопрос 16 Дан воздушный змей RGBY с BG = BY. Если mZRGB = 96 ° и mZY BG = 74 °, найдите mZYRB. a) mZY RB-58 b) mZYRB-116 c) mZY RB-91 d) ZYRB-95 e) mZY RB-47 1 Ничего из вышеперечисленного

    1 ответ

  • JUTUYO ILLIURLIJUOJA LAU251-O IPO-4DEE-Oto-Eb / b5EL / 9CD # 91 Вопрос 1 Предположим, что CBL AD и BC завершат доказательство? BC, и мы хотим доказать, что ABC ADBC.Какую дополнительную информацию вы

    1 ответ

  • Помогите пожалуйста и спасибо !!!

    Если вершина угла … Измерение угла … 1) Центр окружности 2) Пересечение хорд 3) Пересечение секущих 4) Пересечение секущей и касательной A) 12 м (дуга) B ) 42 (mArc

    1 ответ

  • Если сумма внутренней части правильного многоугольника равна
    2160 °, каков будет внешний угол? Вокруг
    ближайшая десятая?
    Какова сумма внутренних углов обычного
    многоугольник с

    1 ответ

  • Длина АБ 40см.Что такое окружность круга C?

    1 ответ

  • 2. (6 баллов) В треугольнике ниже DE | AC, AC = 12, DE = 8 и BD = 6. Найдите AD.

    1 ответ

  • 3. (6 баллов) Найдите размер ZACB на изображении ниже.

    1 ответ

  • Найдите площадь поверхности пирамиды, изображенной ниже. 10 см 12 см 12 см

    1 ответ

  • помогите пожалуйста и спасибо !!

    Определите утверждения как истинные или ложные для диаграммы слева.. A. m ZBDC = m 2CEB B. m ZBDC = m ZDBE C. m ZDBE = m ZECD D. m 2DBE = m ZCEB

    1 ответ

  • помогите пожалуйста и спасибо

    Используйте опции A-F, чтобы объяснить, как найти m2B и mZP. A. z = 11 B. 222 = 220 C. MBP в два раза больше mZM. D. MMP = 88®, MMB = 154 E MBP + PM + MMB = 360 ° Я вижу вписанный треугольник в круг. (1) Угол M i

    1 ответ

  • Домашнее задание Quiz 19_Honors Разделы 10.5 и 10.7 Линии t и s касаются окружности.Найдите значение 230 ° 117 X = 1159 Найдите значение x. Соответствует редактору

    1 ответ

  • Найдите значение x. 4. Круги концентрические. 124 ° 167 °

    1 ответ

  • Найдите значение x на картинке ниже. (7x-8) (6x + 11)

    1 ответ

  • Напишите стандартное уравнение круга. (Задачи 8 и 9) 9. … с центром (-1, 2) и точкой на окружности (2,6).x + y2 = 30 дополнительных кредитов. Найдите x и y. Линия представляет собой касательную. Изобразите уравнение. 10

    1 ответ

  • Найдите значения x и y на данной картинке. (x-3).% y + 8) 74 °

    1 ответ

  • 8. (6 баллов) EFGH — ромб, где mZE = 3,0 — 10 и mZF = 4 (x — 35). Найдите mZG

    1 ответ

  • 7.3.4 При каком значении x ABCD должен быть параллелограммом? B (10x + 3) (158-730 Введите свой ответ в поле и AS Все части показаны Введите здесь для поиска

    1 ответ

  • 9.6 баллов) Найдите объем и площадь поверхности следующего рисунка. 10 км 74 км 6 км 8 км

    1 ответ

  • напишите следующий составной оператор в его символическом
    форма
    игнорируйте ответ, который я уже поставил

    Тест: NEWONLINETEST1 Этот вопрос: 1 балл. Пусть p и q представляют следующие простые утверждения: p: стул сломан. в: Я много работаю. Напишите следующее составное утверждение в его символической форме. В

    1 ответ

  • Найдите значение x в заданной строке.

    1 ответ

  • Я ем бананы печь горячая

    Тест: NEWUNLINETESTT Этот вопрос: 1 балл. Пусть p и q представляют следующие простые утверждения: p: Я ем бананы. q: плита горячая. Напишите следующее составное утверждение в его символической форме. Я еа

    1 ответ

  • 10. (5 баллов) Найдите значение x на следующем изображении. 289

    1 ответ

  • Найдите угол один на показанной диаграмме.

    Найдите угол один на показанной диаграмме.

    1 ответ

  • 11. (5 баллов) Найдите значение x при mZ2 = 13. +3. X X2 146 °

    1 ответ

  • пусть p и q представляют следующие простые утверждения

    Тест: NEWONLINETEST1 Этот вопрос: 1 балл. Пусть p и q представляют следующие простые утверждения. п: Я высокий. q: Вы невысокие Напишите следующее составное утверждение в символической форме. Ты не коротышка,

    1 ответ

  • 12.(6 баллов) Найдите площадь данного треугольника.

    1 ответ

  • круг. Найдите значение x. 2. 234 1170 11743 86 ° 86 h27 2234 X = 166 Мод. О круге

    1 ответ

  • тра Кредит. Найдите x и y. Прямая t — касательная. 1350 до 27 ° X = 108 ° (540) лет.

    1 ответ

  • найти площадь фигира

    13 м Найдите площадь фигуры. 20 м АО (Упростите ответ.)

    1 ответ

  • 13. (8 баллов) Решите относительно x и y. 2y + 83 DK y + 102 • 12x — 6 14x-1

    1 ответ

  • 14. (8 баллов) В треугольнике ниже AB = BC = CD и AD = BD. Найдите угол D.

    1 ответ

  • 15. (5 баллов) Найдите площадь изображенного ниже треугольника, в котором длина гипотенузы равна 10, а высота до гипотенузы — 6.

    1 ответ

  • При каком значении x ABCD должен быть параллелограммом? B (12x + 5) (16x-70 Введите свой ответ в поле ответа LED Введите здесь для поиска

    1 ответ

  • 1. Для показанной фермы крыши определите длины верхних поясов AB и BC и найдите углы A и C. (Для полного уклона убедитесь, что вы указали формулы, прежде чем пытаться решить) (15 баллов)

    1 ответ

  • Какова была бы мера внешнего угла
    обычный гептагон? Округлите ответ до сотых долей
    место.

    1 ответ

  • nts) Прямоугольный треугольник имеет гипотенузу 25. От угла ht до гипотенузы проводится перпендикулярная линия, разрезая ее на кусок размером 9 и кусок размером 16 мм ниже. Определите длину

    1 ответ

  • найти окружность и площадь круга

    Найдите длину окружности и площадь круга. Выражайте ответы в единицах, а затем округляйте их до ближайшей десятой. Найдите длину окружности в единицах x C-U (введите точный ответ в формате.) Найдите c

    1 ответ

  • Найдите PR для треугольника, показанного ниже. 3

    1 ответ

  • найти формулу для общей площади фигуры A, равной
    правильно с точки зрения показанных переменных

    Найдите формулу для общей площади A рисунка справа в терминах указанных переменных. Формула площади фигуры A-

    1 ответ

  • 14. На диаграмме mBD = 160, а mCD = 130.Найдите MLA. 130 Работа №

    1 ответ

  • построить таблицу истинности для утверждения

    Постройте таблицу истинности для утверждения q → (pvr). PVR — (PVR) EEE CE | IF FIT ETF IFFT F F F Введите свой ответ в каждое из полей для ответов.

    1 ответ

  • 22. На какой диаграмме (ах) изображена касательная XY к окружности Z? Проверить все, что относится. 15,6

    1 ответ

  • Для вопросов 23-35 предположим, что сегменты 23.Найдите значение x. 24. 15 Найдите м / СМП 26

    1 ответ

  • , которые кажутся касательными, являются касательными. 24. Найдите периметр AGHI. 7x +4 137-8 M 15 P =

    1 ответ

  • прямые t и a касаются окружности. найти значение x
    внутренняя степень 142

    1 ответ

% PDF-1.6
%
2 0 obj
>] / Страницы 3 0 R / Тип / Каталог >>
эндобдж
3625 0 объект
> поток
Adobe Acrobat 9.12 Модуль захвата бумаги 2011-05-05T01: 01: 02-04: 002011-05-05T01: 01: 02-04: 000003-06-11T01: 03: 03Zapplication / pdfuuid: c8b7f6cc-1061-43c1-90af-d1ffdeeb5650uuid : 65545001-5b12-4c98-925e-c9f762878b1d1B

  • http://ns.adobe.com/pdf/1.3/pdfAdobe PDF Schema
  • internal Объект имени, указывающий, был ли документ изменен для включения информации о треппинге TrappedText
  • http://ns.adobe.com/xap/1.0/mm/xmpMMXMP Схема управления носителями
  • Внутренний идентификатор на основе UUID для конкретного воплощения документа InstanceIDURI
  • http: // www.aiim.org/pdfa/ns/id/pdfaidPDF/A ID Schema
  • internalPart of PDF / A standardpartInteger
  • внутренняя Поправка к стандарту PDF / A amdText
  • внутренний Уровень соответствия стандарту PDF / A Текст
  • конечный поток
    эндобдж
    4590 0 объект
    >
    эндобдж
    3 0 obj
    >
    эндобдж
    390 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    391 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    392 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    393 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    394 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    395 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    396 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    397 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    398 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    399 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    400 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    401 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    402 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    403 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    404 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    405 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    406 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    407 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    408 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    409 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    410 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    411 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    412 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    413 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    414 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    415 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    416 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    417 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    418 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    419 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    420 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    421 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    422 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    423 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    424 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    425 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    426 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    427 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    428 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    429 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    430 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    431 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    432 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    433 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    434 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    435 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    436 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    437 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    438 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    439 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    440 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    441 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    442 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    443 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    444 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    445 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    446 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    447 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    448 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    449 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    450 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    451 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    452 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    453 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    454 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    455 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    456 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    457 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    458 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    459 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    460 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    461 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    462 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    463 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    464 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    465 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    466 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    467 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    468 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    469 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    470 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    471 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    472 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    473 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    474 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    475 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    476 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    477 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    478 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    479 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    480 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    481 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    482 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    483 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    484 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    485 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    486 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    487 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    488 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    489 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    490 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    491 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    492 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    493 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    494 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    495 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    496 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    497 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    498 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    499 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    500 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    501 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    502 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    503 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    504 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    505 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    506 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    507 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    508 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    509 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    510 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    511 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    512 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    513 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    514 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    515 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    516 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    517 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    518 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    519 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    520 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    521 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    522 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    523 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    524 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    525 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    526 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    527 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    528 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    529 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    530 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    531 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    532 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    533 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    534 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    535 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    536 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    537 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    538 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    539 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    540 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    541 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    542 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    543 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    544 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    545 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    546 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    547 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    548 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    549 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    550 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    551 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    552 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    553 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    554 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    555 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    556 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    557 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    558 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    559 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    560 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    561 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    562 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    563 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    564 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    565 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    566 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    567 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    568 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    569 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    570 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    571 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    572 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    573 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    574 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    575 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    576 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    577 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    578 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    579 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    580 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    581 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    582 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    583 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    584 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    585 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    586 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    587 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    588 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    589 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    590 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    591 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    592 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    593 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    594 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    595 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    596 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    597 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    598 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    599 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    600 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    601 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    602 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    603 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    604 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    605 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    606 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    607 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    608 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    609 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    610 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    611 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    612 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    613 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    614 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    615 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    616 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    617 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    618 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    619 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    620 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    621 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    622 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    623 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    624 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    625 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    626 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    627 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    628 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    629 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    630 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    631 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    632 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    633 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    634 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    635 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    636 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    637 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    638 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    639 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    640 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    641 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    642 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    643 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    644 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    645 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    646 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    647 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    648 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    649 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    650 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    651 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    652 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    653 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    654 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    655 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    656 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    657 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    658 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    659 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    660 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    661 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    662 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    663 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    664 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    665 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    666 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    667 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    668 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    669 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    670 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    671 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    672 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    673 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    674 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    675 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    676 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    677 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    678 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    679 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    680 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    681 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    682 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    683 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    684 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    685 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    686 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    687 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    688 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    689 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    690 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    691 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    692 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    693 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    694 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    695 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    696 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    697 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    698 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    699 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    700 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    701 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    702 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    703 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    704 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    705 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    706 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    707 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    708 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    709 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    710 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    711 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    712 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    713 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    714 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    715 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    716 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    717 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    718 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    719 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    720 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    721 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    722 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    723 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    724 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    725 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    726 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    727 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    728 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    729 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    730 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    731 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    732 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    733 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    734 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    735 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    736 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    737 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    738 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    739 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    740 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    741 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    742 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    743 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    744 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    745 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    746 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    747 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    748 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    749 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    750 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    751 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    752 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    753 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    754 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    755 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    756 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    757 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    758 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    759 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    760 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    761 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    762 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    763 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    764 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    765 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    766 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    767 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    768 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    769 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    770 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    771 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    772 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    773 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    774 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    775 0 объект
    > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB] / XObject >>> / Type / Page >>
    эндобдж
    4978 0 объект
    > поток
    q
    / CS0 cs 0 0 0 scn
    610 0 0 792 0 30 см
    / Im0 Do
    Q
    BT
    / CS0 cs 0 0 0 scn
    / T1_0 1 Тс
    -0.035 Tc 3 ​​Tr 10,9716 0 0 11,8 108,65 725,53 Tm
    ([189]) Tj
    -0,0118 Тс 11,8 0 0 11,8 137,92 725,53 Тм
    (Весоловски) Tj
    -0,035 Тс 11,7144 0 0 11,8 206 725,53 Тм
    (Г.) Tj
    -0,0345 Тс 11,8 0 0 11,8 222,56 725,53 Тм
    (О.) Tj
    -0,0083 тс 1,442 0 тд
    (\ (1993 \).) Tj
    0,05 Tc 11,9292 0 0 11,8 279,57 725,53 Tm
    («The) Tj
    0,0277 Тс 11,8 0 0 11,8 308,8 725,53 Тм
    (Вебер) Tj
    0,009 Тс 3,178 0 Тд
    (проблема 🙂 Tj
    0,0276 Тс 4,264 0 Тд
    (История) Tj
    0,05 Tc 11,9065 0 0 11,8 438,56 725,53 Tm
    (и) Tj
    0,0234 Tc 11,8 0 0 11,8 461.5 725,53 тм
    (перспектива \ 255) Tj
    0,021 Тс -27,421 -1,994 Тд
    (тив. «) Tj
    0,0321 Тс 2,702 0 Тд
    (Расположение) Tj
    -0,0036 Тс 4,136 0 Тд
    (Наука,) Tj
    -0,035 Тс 11,1872 0 0 11,8 263,09 702 Тм
    (1,) Tj
    -0,019 Тс 11,8 0 0 11,8 275,8 702 Тм
    (5-23.) Tj
    -0,035 Тс 10,9716 0 0 11,8 108,65 668,65 Тм
    ([190]) Tj
    -0,0118 Тс 11,8 0 0 11,8 137,92 668,65 Тм
    (Весоловски) Tj
    -0,035 Тс 11,7144 0 0 11,8 205,28 668,65 Тм
    (Г.) Tj
    0,0103 Тс 11,8 0 0 11,8 221,12 668,65 Тм
    (О.,) Tj
    0,05 Tc 11,9065 0 0 11,8 240,32 668,65 Tm
    (и) Tj
    -0.0235 Tc 11,8 0 0 11,8 262,69 668,65 Tm
    (Любовь,) Tj
    / T1_1 1 Тс
    -0,035 Тс 11,0222 0 0 11,3 293,47 668,65 Тм
    (Р.) Tj
    / T1_0 1 Тс
    0,0247 Тс 11,8 0 0 11,8 309,03 668,65 Тм
    (F.) Tj
    0,0023 Тс 1,274 0 Тд
    (\ (1971a \).) Tj
    0,0262 Тс 3,858 0 Тд
    («Местоположение) Tj
    0,0213 Тс 4,464 0 Тд
    (из) Tj
    0,0048 Тс 1,117 0 Тд
    (объекты) Tj
    0,0468 Тс 3,853 0 Тд
    (с) Tj
    0,041 Тс -29,064 -2,034 Тд
    (прямоугольный) Tj
    0,024 Тс 5,403 0 Тд
    (расстояния) Tj
    0,0295 Тс 4,372 0 Тд
    (среди) Tj
    0,0379 Тс 3,327 0 Тд
    (точка) Tj
    0,05 Tc 11,9065 0 0 11.8 324,8 644,65 тм
    (и) Tj
    0,0463 Tc 11,8 0 0 11,8 349,28 644,65 Tm
    (площадь) Tj
    0,0305 Тс 2,258 0 Тд
    (направления «) Tj
    0,0088 Тс 6,42 0 Тд
    (Военно-морской флот) Tj
    0,0022 Тс 2,919 0 Тд
    (Re \ 255) Tj
    0,0277 Тс -29,521 -2,034 Тд
    (поиск) Tj
    0,0065 Тс 3,039 0 Тд
    (Логистика) Tj
    0,0262 Тс 4,104 0 Тд
    (Ежеквартально) Tj
    -0,03 Тс 4,755 0 Тд
    (18,) Tj
    -0,0133 Тс 1,563 0 Тд
    (83-90.) Tj
    -0,035 Тс 10,9716 0 0 11,8 108,65 586,57 Тм
    ([191]) Tj
    -0,0118 Тс 11,8 0 0 11,8 137,92 586,57 Тм
    (Весоловски) Tj
    -0,035 Тс 11,7144 0 0 11,8 206.96 586,57 тм
    (Г.) Tj
    0,0001 Tc 11,8 0 0 11,8 224,24 586,57 Tm
    (О.,) Tj
    0,05 Tc 11,9065 0 0 11,8 244,88 586,57 Tm
    (и) Tj
    -0,0185 Тс 11,8 0 0 11,8 268,45 586,57 Тм
    (Любовь,) Tj
    / T1_1 1 Тс
    -0,035 Тс 11,0222 0 0 11,3 301,15 586,57 Тм
    (Р.) Tj
    / T1_0 1 Тс
    0,045 Тс 11,8 0 0 11,8 317,91 586,57 Тм
    (F.) Tj
    -0,0001 тс 1,416 0 тд
    (\ (1971b \).) Tj
    0,05 Tc 11,8133 0 0 11,8 381,81 586,57 Tm
    («The) Tj
    0,0446 Tc 11,8 0 0 11,8 412,16 586,57 Tm
    (Оптимально) Tj
    0,035 Тс 3,97 0 Тд
    (Расположение) Tj
    0,0416 Тс -27,217 -2,034 Тд
    (из) Tj
    -0.0079 Тс 1,254 0 Тд
    (Новое) Tj
    0,0112 Тс 2,331 0 Тд
    (Услуги) Tj
    0,0094 Тс 4,234 0 Тд
    (Используя) Tj
    0,0384 Тс 2,884 0 Тд
    (Прямоугольный) Tj
    0,0215 Тс 5,675 0 Тд
    (Расстояния «) Tj
    0,0351 Тс 5,324 0 Тд
    (Операции) Tj
    0,0149 Тс 5,192 0 Тд
    (Исследования,) Tj
    0,0029 Тс -26,836 -2,034 Тд
    (19 \ (1 \),) Tj
    -0,0164 Тс 2,868 0 Тд
    (124-130.) Tj
    -0,035 Тс 10,851 0 0 11,8 108,66 504,73 Тм
    ([192]) Tj
    -0,0118 Тс 11,8 0 0 11,8 137,92 504,73 Тм
    (Весоловски) Tj
    -0,035 Тс 11,7144 0 0 11,8 204,56 504,73 Тм
    (Г.) Tj
    0,0103 Тс 11.8 0 0 11,8 219,68 504,73 тм
    (О.,) Tj
    0,0467 Тс 1,586 0 Тд
    (и) Tj
    -0,0235 тс 1,814 0 тд
    (Любовь,) Tj
    / T1_1 1 Тс
    -0,035 Тс 11,2785 0 0 12 289,86 504,73 Тм
    (Р.) Tj
    / T1_0 1 Тс
    0,0247 Тс 11,8 0 0 11,8 304,71 504,73 Тм
    (F.) Tj
    -0,0083 Тс 1,233 0 Тд
    (\ (1972 \).) Tj
    0,0071 Тс 3,268 0 Тд
    («A) Tj
    0,0193 Тс 1,406 0 Тд
    (Нелинейный) Tj
    0,034 Тс 4,428 0 Тд
    (Приближение) Tj
    0,0434 Тс -24,45 -2,014 Тд
    (Метод) Tj
    -0,0231 Тс 3,634 0 Тд
    (для) Tj
    0,0061 Тс 1,477 0 Тд
    (Решение) Tj
    0 Тс 3,466 0 Тд
    (а) Tj
    0,0194 Tc 0.793 0 Тд
    (Обобщенное) Tj
    0,0364 Тс 5,354 0 Тд
    (Прямоугольный) Tj
    0,032 Тс 5,512 0 Тд
    (Расстояние) Tj
    0,0175 Тс 4,008 0 Тд
    (Вебер) Tj
    0,045 Тс 3,07 0 Тд
    (Проблема) Tj
    0 Тс -27,248 -2,053 Тд
    («) Tj
    0,0319 Тс 0,767 0 Тд
    (Менеджмент) Tj
    -0,0036 тс 5,884 0 тд
    (Наука,) Tj
    0,0039 Тс 3,767 0 Тд
    (18 \ (11 \),) Tj
    -0,0086 Тс 3,317 0 Тд
    (656-663.) Tj
    -0,035 Тс 10,9716 0 0 11,8 108,41 423,13 Тм
    ([193]) Tj
    0,0076 Tc 11,8 0 0 11,8 137,7 423,13 Tm
    (Сюэ) Tj
    -0,0214 тс 2,392 0 тд
    (Г.) Tj
    -0,035 Тс 11,5165 0 0 11,7 182.3 423,13 тм
    (L.) Tj
    -0,0083 Тс 11,8 0 0 11,8 197,58 423,13 Тм
    (\ (1995 \).) Tj
    0,05 Tc 11,9203 0 0 11,8 237,33 423,13 Tm
    («Вкл) Tj
    11,9763 0 0 11,8 262,16 423,13 тм
    (ан) Tj
    0,0439 Тс 11,8 0 0 11,8 278,25 423,13 Тм
    (open) Tj
    0,0329 Тс 2,431 0 Тд
    (проблема) Tj
    0,0324 Тс 3,875 0 Тд
    (в) Tj
    0,0229 Тс 1,133 0 Тд
    (сферический) Tj
    0,0118 Тс 4,153 0 Тд
    (объект) Tj
    0,0254 Тс 3,297 0 Тд
    (местоположение «) Tj
    0,0248 Тс -26,774 -2,014 Тд
    (Числовой) Tj
    0,0187 Тс 4,774 0 Тд
    (Айгоритмы,) Tj
    0,0154 Тс 5,4 0 Тд
    (9 \ (1 \),) Tj
    -0.0148 Tc 2.397 0 Td
    (1-12.) Tj
    -0,035 Тс 10,9716 0 0 11,8 108,41 365,05 Тм
    ([194]) Tj
    0,0076 Тс 11,8 0 0 11,8 137,7 365,05 Тм
    (Сюэ) Tj
    -0,0214 Тс 2,493 0 Тд
    (Г.) Tj
    -0,0053 Тс 11,7 0 0 11,7 184,21 365,05 Тм
    (L.,) Tj
    0,0041 Тс 11,8 0 0 11,8 203,42 365,05 Тм
    (Розен,) Tj
    0,05 Тс 11,985 0 0 11,8 242,29 365,05 Тм
    (J.) Tj
    -0,0027 Тс 11,8 0 0 11,8 256,71 365,05 Тм
    (Б.,) Tj
    0,05 Тс 11,9065 0 0 11,8 276,56 365,05 Тм
    (и) Tj
    0,0312 Тс 11,8 0 0 11,8 300,39 365,05 Тм
    (Pardalos,) Tj
    -0,035 Тс 11,7514 0 0 11.8 352,95 365,05 тм
    (П.) Tj
    11,633 0 0 11,8 368,07 365,05 тм
    (М.) Tj
    -0,0049 Тс 11,8 0 0 11,8 387,42 365,05 Тм
    (\ (1996 \).) Tj
    0,0071 Тс 3,471 0 Тд
    («A) Tj
    0,0264 Тс 1,586 0 Тд
    (полином) Tj
    0,0467 Тс -26,221 -2,014 Тд
    (время) Tj
    0,0466 Тс 2,353 0 Тд
    (дуальный) Tj
    0,032 Тс 2,297 0 Тд
    (алгоритм) Tj
    -0,0129 тс 4.555 0 тд
    (для) Tj
    0,05 Tc 12,3857 0 0 11,8 264,89 341,29 Tm
    (the) Tj
    0,0313 Tc 11,8 0 0 11,8 286,21 341,29 Tm
    (Евклидово) Tj
    0,0196 Тс 4,682 0 Тд
    (многофункциональность) Tj
    0,0307 Тс 5,586 0 Тд
    (место нахождения) Tj
    0.0238 Tc 3.854 0 Td
    (проблема. «) Tj
    0,0374 Тс -26,676 -2,034 Тд
    (Операции) Tj
    0,0179 Тс 5,11 0 Тд
    (Исследования) Tj
    0,032 Тс 4,148 0 Тд
    (Буквы,) Tj
    0,0259 Тс 3,693 0 Тд
    (18 \ (4 \), 201-204.) Tj
    -0,035 Тс 10,9716 0 0 11,8 108,41 283,68 Тм
    ([195]) Tj
    0,007 Тс 11,8 0 0 11,8 138,16 283,68 Тм
    (Чжао) Tj
    -0,035 Тс 11,7514 0 0 11,8 170,07 283,68 Тм
    (П.) Tj
    0,0242 Tc 11,8 0 0 11,8 183,52 283,68 Tm
    (W.,) Tj
    0,0467 Тс 1,885 0 Тд
    (и) Tj
    0,05 Tc 11,9796 0 0 11,8 227,91 283,68 Tm
    (Батта) Tj
    / T1_1 1 Тс
    -0,035 Тс 11.2785 0 0 12 263,22 283,68 тм
    (Р.) Tj
    / T1_0 1 Тс
    -0,0049 Тс 11,8 0 0 11,8 279,18 283,68 Тм
    (\ (1999 \).) Tj
    0,0176 Тс 3,349 0 Тд
    («Анализ) Tj
    0,0213 Тс 4,342 0 Тд
    (из) Tj
    0,0263 Тс 1,077 0 Тд
    (центроид) Tj
    0,0278 Тс 3,763 0 Тд
    (агрегация) Tj
    -0,0129 Тс 5,287 0 Тд
    (для) Tj
    0,05 Тс 12,0214 0 0 11,8 137,69 259,93 Тм
    (the) Tj
    0,0338 Tc 11,8 0 0 11,8 158,05 259,93 Tm
    (Евклидово) Tj
    0,0307 Тс 4,634 0 Тд
    (расстояние) Tj
    0,0318 Тс 3,875 0 Тд
    (p-медиана) Tj
    0,0238 Тс 4,373 0 Тд
    (проблема. «) Tj
    0,0447 Тс 4,63 0 Тд
    (Европейский) Tj
    0.05 Tc 11,8002 0 0 11,8 417,73 259,93 Tm
    (Журнал) Tj
    0,0416 Тс 11,8 0 0 11,8 460,17 259,93 Тм
    (из) Tj
    0,0279 Тс 1,179 0 Тд
    (Oper \ 255) Tj
    0,0371 Тс -28,495 -2,034 Тд
    (условно) Tj
    0,0149 Тс 3,32 0 Тд
    (Исследования,) Tj
    0,0039 Тс 4,465 0 Тд
    (113 \ (1 \),) Tj
    -0,0135 Тс 3,356 0 Тд
    (147-168.) Tj
    -0,0095 тс 2,342 -11,838 тс
    (366) Ти
    ET

    конечный поток
    эндобдж
    3236 0 объект
    > / Filter / CCITTFaxDecode / Height 3300 / ImageMask true / Length 25802 / Name / Im389 / Subtype / Image / Type / XObject / Width 2544 >> stream
    G @ {E,) ‘Ge6ɲ5
    ; vBqET \ qiM; («8
    Am4sf̜̔W | *? (0a6558MB0RxPPR0PL 6M4m. D ~: «= _ u $` 0 / l2, _Jx *} y_b> tO% «w% 6zW ~ J @ fP72AkxA} 7B ‘} w% _O = Ɉ v; | / [email protected] 8Cb xyA

    Страница не найдена | MIT

    Перейти к содержанию ↓

    • Образование
    • Исследовательская работа
    • Инновации
    • Прием + помощь
    • Студенческая жизнь
    • Новости
    • Выпускников
    • О Массачусетском технологическом институте
    • Подробнее ↓

      • Прием + помощь
      • Студенческая жизнь
      • Новости
      • Выпускников
      • О Массачусетском технологическом институте

    Меню ↓

    Поиск

    Меню

    Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
    Попробуйте поискать что-нибудь еще!

    Что вы ищете?

    Увидеть больше результатов

    Предложения или отзывы?

    % PDF-1.4
    %
    2832 0 объект
    >
    эндобдж
    xref
    2832 256
    0000000016 00000 н.
    0000005495 ​​00000 н.
    0000005723 00000 н.
    0000005876 00000 н.
    0000005934 00000 н.
    0000006114 00000 п.
    0000012508 00000 п.
    0000012719 00000 п.
    0000012806 00000 п.
    0000012894 00000 п.
    0000012987 00000 п.
    0000013097 00000 п.
    0000013155 00000 п.
    0000013279 00000 п.
    0000013337 00000 п.
    0000013444 00000 п.
    0000013502 00000 п.
    0000013536 00000 п.
    0000013589 00000 п.
    0000013695 00000 п.
    0000013755 00000 п.
    0000013807 00000 п.
    0000013913 00000 п.
    0000013966 00000 п.
    0000014018 00000 п.
    0000014124 00000 п.
    0000014165 00000 п.
    0000014216 00000 п.
    0000014366 00000 п.
    0000014429 00000 п.
    0000014480 00000 п.
    0000014630 00000 п.
    0000014720 00000 п.
    0000014810 00000 п.
    0000014841 00000 п.
    0000014895 00000 п.
    0000015045 00000 п.
    0000015073 00000 п.
    0000015126 00000 п.
    0000015276 00000 п.
    0000015366 00000 п.
    0000015456 00000 п.
    0000015508 00000 п.
    0000015567 00000 п.
    0000015607 00000 п.
    0000015665 00000 п.
    0000015693 00000 п.
    0000015747 00000 п.
    0000015837 00000 п.
    0000015927 00000 н.
    0000015961 00000 п.
    0000016019 00000 п.
    0000016125 00000 п.
    0000016157 00000 п.
    0000016215 00000 п.
    0000016321 00000 п.
    0000016349 00000 п.
    0000016407 00000 п.
    0000016436 00000 п.
    0000016495 00000 п.
    0000016528 00000 п.
    0000016581 00000 п.
    0000016649 00000 п.
    0000016700 00000 п.
    0000016850 00000 п.
    0000016940 00000 п.
    0000017030 00000 п.
    0000017074 00000 п.
    0000017127 00000 п.
    0000017277 00000 п.
    0000017308 00000 п.
    0000017361 00000 п.
    0000017511 00000 п.
    0000017601 00000 п.
    0000017691 00000 п.
    0000017734 00000 п.
    0000017792 00000 п.
    0000017898 00000 п.
    0000017964 00000 п.
    0000018022 00000 п.
    0000018128 00000 п.
    0000018187 00000 п.
    0000018245 00000 п.
    0000018351 00000 п.
    0000018411 00000 п.
    0000018469 00000 п.
    0000018575 00000 п.
    0000018637 00000 п.
    0000018695 00000 п.
    0000018762 00000 п.
    0000018820 00000 п.
    0000018848 00000 п.
    0000018901 00000 п.
    0000019051 00000 п.
    0000019141 00000 п.
    0000019231 00000 п.
    0000019286 00000 п.
    0000019344 00000 п.
    0000019450 00000 п.
    0000019501 00000 п.
    0000019560 00000 п.
    0000019666 00000 п.
    0000019706 00000 п.
    0000019766 00000 п.
    0000019872 00000 п.
    0000019910 00000 п.
    0000019969 00000 п.
    0000020001 00000 п.
    0000020060 00000 н.
    0000020117 00000 п.
    0000020170 00000 п.
    0000020320 00000 н.
    0000020410 00000 п.
    0000020500 00000 н.
    0000020554 00000 п.
    0000020612 00000 п.
    0000020718 00000 п.
    0000020780 00000 п.
    0000020838 00000 п.
    0000020944 00000 п.
    0000020984 00000 п.
    0000021042 00000 п.
    0000021148 00000 н.
    0000021186 00000 п.
    0000021245 00000 п.
    0000021351 00000 п.
    0000021387 00000 п.
    0000021447 00000 п.
    0000021486 00000 п.
    0000021545 00000 п.
    0000021596 00000 п.
    0000021649 00000 п.
    0000021739 00000 п.
    0000021829 00000 п.
    0000021870 00000 п.
    0000021928 00000 п.
    0000022034 00000 п.
    0000022065 00000 п.
    0000022124 00000 п.
    0000022230 00000 п.
    0000022274 00000 п.
    0000022333 00000 п.
    0000022439 00000 п.
    0000022467 00000 п.
    0000022525 00000 п.
    0000022554 00000 п.
    0000022612 00000 п.
    0000022646 00000 п.
    0000022699 00000 н.
    0000022747 00000 п.
    0000022799 00000 п.
    0000022949 00000 п.
    0000023039 00000 п.
    0000023129 00000 п.
    0000023160 00000 п.
    0000023213 00000 п.
    0000023363 00000 п.
    0000023391 00000 п.
    0000023444 00000 п.
    0000023594 00000 п.
    0000023684 00000 п.
    0000023774 00000 п.
    0000023825 00000 п.
    0000023884 00000 п.
    0000023937 00000 п.
    0000023995 00000 п.
    0000024023 00000 п.
    0000024076 00000 п.
    0000024166 00000 п.
    0000024256 00000 п.
    0000024296 00000 п.
    0000024355 00000 п.
    0000024461 00000 п.
    0000024502 ​​00000 п.
    0000024560 00000 п.
    0000024666 00000 п.
    0000024697 00000 п.
    0000024755 00000 п.
    0000024861 00000 п.
    0000024893 00000 п.
    0000024951 00000 п.
    0000025057 00000 п.
    0000025085 00000 п.
    0000025143 00000 п.
    0000025172 00000 п.
    0000025230 00000 н.
    0000025263 00000 п.
    0000025316 00000 п.
    0000025366 00000 п.
    0000025417 00000 п.
    0000025523 00000 п.
    0000025613 00000 п.
    0000025703 00000 п.
    0000025747 00000 п.
    0000025800 00000 п.
    0000025906 00000 п.
    0000025937 00000 п.
    0000025990 00000 н.
    0000026140 00000 п.
    0000026168 00000 п.
    0000026221 00000 п.
    0000026371 00000 п.
    0000026461 00000 п.
    0000026551 00000 п.
    0000026583 00000 п.
    0000026641 00000 п.
    0000026747 00000 п.
    0000026787 00000 п.
    0000026845 00000 п.
    0000026883 00000 п.
    0000026942 00000 п.
    0000026970 00000 п.
    0000027023 00000 п.
    0000027113 00000 п.
    0000027203 00000 п.
    0000027235 00000 п.
    0000027293 00000 п.
    0000027399 00000 н.
    0000027439 00000 п.
    0000027497 00000 п.
    0000027603 00000 п.
    0000027651 00000 п.
    0000027709 00000 н.
    0000027815 00000 н.
    0000027853 00000 п.
    0000027912 00000 н.
    0000027968 00000 н.
    0000028026 00000 п.
    0000028059 00000 п.
    0000028112 00000 п.
    0000028155 00000 п.
    0000028206 00000 п.
    0000028313 00000 п.
    0000028368 00000 п.
    0000028426 00000 п.
    0000028468 00000 п.
    0000028802 00000 п.
    0000029162 00000 п.
    0000029275 00000 п.
    0000030626 00000 п.
    0000030772 00000 п.
    0000030878 00000 п.
    0000041079 00000 п.
    0000041472 00000 п.
    0000041848 00000 п.
    0000042323 00000 п.
    0000042499 00000 п.
    0000043173 00000 п.
    0000043311 00000 п.
    0000043486 00000 п.
    0000043935 00000 п.
    0000044200 00000 н.
    0000044511 00000 п.
    0000051938 00000 п.
    0000006157 00000 н.
    0000012484 00000 п.
    трейлер
    ]
    >>
    startxref
    0
    %% EOF

    2833 0 объект
    >
    / ViewerPreferences>
    / OpenAction 2835 0 R
    / AcroForm 2836 0 R
    / Метаданные 2831 0 R
    >>
    эндобдж
    2834 0 объект
    `Dz — # _ m_} g)
    / U (YCNj̆Q8LT_k%)
    / P -60
    / V 1
    / Длина 40
    >>
    эндобдж
    2835 0 объект
    >
    эндобдж
    2836 0 объект
    > / Кодировка> >>
    / DA (] UҌ ܫ \ (XT #)
    >>
    эндобдж
    2837 0 объект
    >
    эндобдж
    3086 0 объект
    >
    ручей
    [‘@ ȯq *! ŠB] & ׵2 $ Li p = bu Lo $ / 5y (] Yʪesd ؿ && F RΡp \ vO + J_1 d> xy> sKn! `| ZM {! B6wЋbXHlJ4uÕ_ * 9 ݲ FENX1hˈ4a47`ftX 5W * cl a.Yz6zx
    p) OEKCr5h

    * # cEBg ߑ egKӓp «tFo328» T6? b [լ = h5v?

    % PDF-1.5
    %
    2264 0 объект>
    эндобдж

    xref
    2264 205
    0000000016 00000 н.
    0000009602 00000 н.
    0000009905 00000 н.
    0000010037 00000 п.
    0000010086 00000 п.
    0000010424 00000 п.
    0000010568 00000 п.
    0000010596 00000 п.
    0000010946 00000 п.
    0000011058 00000 п.
    0000011539 00000 п.
    0000011686 00000 п.
    0000011714 00000 п.
    0000012202 00000 п.
    0000013250 00000 п.
    0000016274 00000 п.
    0000016544 00000 п.
    0000016614 00000 п.
    0000016986 00000 п.
    0000017194 00000 п.
    0000017264 00000 п.
    0000017532 00000 п.
    0000017592 00000 п.
    0000017721 00000 п.
    0000017847 00000 п.
    0000017942 00000 п.
    0000018033 00000 п.
    0000018203 00000 п.
    0000018392 00000 п.
    0000018625 00000 п.
    0000018783 00000 п.
    0000018960 00000 п.
    0000019153 00000 п.
    0000019360 00000 п.
    0000019528 00000 п.
    0000019611 00000 п.
    0000019713 00000 п.
    0000019815 00000 п.
    0000019858 00000 п.
    0000019988 00000 п.
    0000020097 00000 н.
    0000020235 00000 п.
    0000020362 00000 п.
    0000020449 00000 п.
    0000020534 00000 п.
    0000020718 00000 п.
    0000020805 00000 п.
    0000020890 00000 н.
    0000021085 00000 п.
    0000021172 00000 п.
    0000021257 00000 п.
    0000021476 00000 п.
    0000021581 00000 п.
    0000021666 00000 п.
    0000021867 00000 п.
    0000021953 00000 п.
    0000022038 00000 п.
    0000022226 00000 п.
    0000022350 00000 п.
    0000022434 00000 п.
    0000022533 00000 п.
    0000022676 00000 п.
    0000022856 00000 п.
    0000022968 00000 п.
    0000023068 00000 п.
    0000023202 00000 п.
    0000023353 00000 п.
    0000023446 00000 п.
    0000023549 00000 п.
    0000023658 00000 п.
    0000023746 00000 п.
    0000023842 00000 п.
    0000023944 00000 п.
    0000024104 00000 п.
    0000024292 00000 п.
    0000024437 00000 п.
    0000024592 00000 п.
    0000024707 00000 п.
    0000024811 00000 п.
    0000024928 00000 п.
    0000025054 00000 п.
    0000025174 00000 п.
    0000025274 00000 п.
    0000025413 00000 п.
    0000025545 00000 п.
    0000025691 00000 п.
    0000025819 00000 п.
    0000025918 00000 п.
    0000026029 00000 п.
    0000026148 00000 п.
    0000026273 00000 п.
    0000026395 00000 п.
    0000026513 00000 п.
    0000026633 00000 п.
    0000026764 00000 н.
    0000026879 00000 п.
    0000027019 00000 п.
    0000027121 00000 п.
    0000027280 00000 п.
    0000027441 00000 п.
    0000027522 00000 п.
    0000027601 00000 п.
    0000027730 00000 н.
    0000027864 00000 н.
    0000027960 00000 н.
    0000028044 00000 п.
    0000028164 00000 п.
    0000028281 00000 п.
    0000028379 00000 п.
    0000028494 00000 п.
    0000028579 00000 п.
    0000028796 00000 п.
    0000028894 00000 п.
    0000028979 00000 п.
    0000029169 00000 п.
    0000029213 00000 п.
    0000029448 00000 н.
    0000029535 00000 п.
    0000029620 00000 п.
    0000029857 00000 п.
    0000029982 00000 н.
    0000030067 00000 п.
    0000030254 00000 п.
    0000030341 00000 п.
    0000030426 00000 п.
    0000030605 00000 п.
    0000030692 00000 п.
    0000030777 00000 п.
    0000030991 00000 п.
    0000031078 00000 п.
    0000031163 00000 п.
    0000031263 00000 п.
    0000031420 00000 п.
    0000031599 00000 н.
    0000031772 00000 п.
    0000031925 00000 п.
    0000032027 00000 н.
    0000032126 00000 п.
    0000032236 00000 п.
    0000032386 00000 п.
    0000032482 00000 п.
    0000032618 00000 п.
    0000032710 00000 п.
    0000032812 00000 п.
    0000032979 00000 п.
    0000033085 00000 п.
    0000033172 00000 п.
    0000033279 00000 п.
    0000033386 00000 п.
    0000033486 00000 п.
    0000033616 00000 п.
    0000033734 00000 п.
    0000033873 00000 п.
    0000033983 00000 п.
    0000034082 00000 п.
    0000034186 00000 п.
    0000034327 00000 п.
    0000034397 00000 п.
    0000034500 00000 н.
    0000034654 00000 п.
    0000034725 00000 п.
    0000034862 00000 п.
    0000034987 00000 п.
    0000035122 00000 п.
    0000035252 00000 п.
    0000035381 00000 п.
    0000035474 00000 п.
    0000035576 00000 п.
    0000035687 00000 п.
    0000035787 00000 п.
    0000035898 00000 п.
    0000036009 00000 п.
    0000036108 00000 п.
    0000036224 00000 п.
    0000036357 00000 п.
    0000036444 00000 п.
    0000036529 00000 п.
    0000036634 00000 п.
    0000036774 00000 п.
    0000036913 00000 п.
    0000037026 00000 п.
    0000037148 00000 п.
    0000037269 00000 п.
    0000037414 00000 п.
    0000037542 00000 п.
    0000037670 00000 п.
    0000037772 00000 п.
    0000037876 00000 п.
    0000037974 00000 п.
    0000038078 00000 п.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *