Что называют градусом в геометрии: Градус (геометрия) — это… Что такое Градус (геометрия)?

Содержание

Градус (геометрия) — это… Что такое Градус (геометрия)?

У этого термина существуют и другие значения, см. Градус.

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности.

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Деление окружности на 360° придумали аккадцы (вавилоняне).

Минуты и секунды

По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается знаком ′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается знаком ″). Корни такого деления лежат в Древнем Вавилоне, где использовалась шестидесятеричная система счисления.

  • 1′ = ≈ 2,9088821·10−4 радиан.
  • 1″ = ≈ 4,8481368·10−6 радиан.

Угловая секунда

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги[1]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла[2].

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается с). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1c = 15″.[3]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой[1][4], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ.  milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению[2]. Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками[5], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т. п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).

Связь различных угловых единиц измерения
единица величина обозначение аббревиатура радиан (прибл.)
градус 1/360 окружности ° deg 17,4532925 mrad
минута 1/60 градуса arcmin, amin, , MOA 290,8882087 µrad
секунда 1/60 минуты arcsec 4,8481368 µrad
миллисекунда 1/1000 секунды   mas 4,8481368 nrad
микросекунда 1 × 10−6 секунды   μas 4,8481368 prad

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд[6].

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой, астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.[источник не указан 168 дней]

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP)[7][8].

Примечания

Литература

См. также

Градус (геометрия) — это… Что такое Градус (геометрия)?

У этого термина существуют и другие значения, см. Градус.

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности.

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Деление окружности на 360° придумали аккадцы (вавилоняне).

Минуты и секунды

По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается знаком ′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается знаком ″). Корни такого деления лежат в Древнем Вавилоне, где использовалась шестидесятеричная система счисления.

  • 1′ = ≈ 2,9088821·10−4 радиан.
  • 1″ = ≈ 4,8481368·10−6 радиан.

Угловая секунда

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги[1]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла[2].

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается с). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1c = 15″.[3]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой[1][4], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению[2]. Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками[5], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т. п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).

Связь различных угловых единиц измерения
единица величина обозначение аббревиатура радиан (прибл.)
градус 1/360 окружности ° deg 17,4532925 mrad
минута 1/60 градуса arcmin, amin, , MOA 290,8882087 µrad
секунда 1/60 минуты arcsec 4,8481368 µrad
миллисекунда 1/1000 секунды   mas 4,8481368 nrad
микросекунда 1 × 10−6 секунды   μas 4,8481368 prad

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд[6].

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой, астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.[источник не указан 168 дней]

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP)[7][8].

Примечания

Литература

См. также

Градус (геометрия) — это… Что такое Градус (геометрия)?

У этого термина существуют и другие значения, см. Градус.

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности.

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Деление окружности на 360° придумали аккадцы (вавилоняне).

Минуты и секунды

По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается знаком ′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается знаком ″). Корни такого деления лежат в Древнем Вавилоне, где использовалась шестидесятеричная система счисления.

  • 1′ = ≈ 2,9088821·10−4 радиан.
  • 1″ = ≈ 4,8481368·10−6 радиан.

Угловая секунда

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги[1]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла[2].

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается с). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1c = 15″.[3]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой[1][4], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению[2]. Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками[5], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т. п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).

Связь различных угловых единиц измерения
единица величина обозначение аббревиатура радиан (прибл.)
градус 1/360 окружности ° deg 17,4532925 mrad
минута 1/60 градуса arcmin, amin, , MOA 290,8882087 µrad
секунда 1/60 минуты arcsec 4,8481368 µrad
миллисекунда 1/1000 секунды   mas 4,8481368 nrad
микросекунда 1 × 10−6 секунды   μas 4,8481368 prad

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд[6].

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой, астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.[источник не указан 168 дней]

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP)[7][8].

Примечания

Литература

См. также

Градус (геометрия) — это… Что такое Градус (геометрия)?

У этого термина существуют и другие значения, см. Градус.

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности.

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Деление окружности на 360° придумали аккадцы (вавилоняне).

Минуты и секунды

По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается знаком ′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается знаком ″). Корни такого деления лежат в Древнем Вавилоне, где использовалась шестидесятеричная система счисления.

  • 1′ = ≈ 2,9088821·10−4 радиан.
  • 1″ = ≈ 4,8481368·10−6 радиан.

Угловая секунда

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги[1]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла[2].

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается с). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1c = 15″.[3]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой[1][4], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению[2]. Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками[5], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т. п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).

Связь различных угловых единиц измерения
единица величина обозначение аббревиатура радиан (прибл.)
градус 1/360 окружности ° deg 17,4532925 mrad
минута 1/60 градуса arcmin, amin, , MOA 290,8882087 µrad
секунда 1/60 минуты arcsec 4,8481368 µrad
миллисекунда 1/1000 секунды   mas 4,8481368 nrad
микросекунда 1 × 10−6 секунды   μas 4,8481368 prad

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд[6].

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой, астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.[источник не указан 168 дней]

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP)[7][8].

Примечания

Литература

См. также

Градус (геометрия) — это… Что такое Градус (геометрия)?

У этого термина существуют и другие значения, см. Градус.

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности.

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Деление окружности на 360° придумали аккадцы (вавилоняне).

Минуты и секунды

По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается знаком ′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается знаком ″). Корни такого деления лежат в Древнем Вавилоне, где использовалась шестидесятеричная система счисления.

  • 1′ = ≈ 2,9088821·10−4 радиан.
  • 1″ = ≈ 4,8481368·10−6 радиан.

Угловая секунда

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги[1]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла[2].

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается с). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1c = 15″.[3]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой[1][4], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению[2]. Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками[5], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т. п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).

Связь различных угловых единиц измерения
единица величина обозначение аббревиатура радиан (прибл.)
градус 1/360 окружности ° deg 17,4532925 mrad
минута 1/60 градуса arcmin, amin, , MOA 290,8882087 µrad
секунда 1/60 минуты arcsec 4,8481368 µrad
миллисекунда 1/1000 секунды   mas 4,8481368 nrad
микросекунда 1 × 10−6 секунды   μas 4,8481368 prad

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд[6].

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой, астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.[источник не указан 168 дней]

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP)[7][8].

Примечания

Литература

См. также

определение угла, измерение углов, обозначения и примеры. Прямой, тупой, острый и развернутый угол Какой угол называется развёрнутым

«Основные понятия геометрии» — Признак равенства треугольника. Отрезки. Геометрия. Смежные и вертикальные углы. Построение параллельных прямых. Построение треугольника. Выводы. Прямые параллельны. Вершины. Простейшие геометрические фигуры. Какая фигура называется треугольником. Равные отрезки имеют равные длины. Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей.

«Геометрия в таблицах» — Координаты точки и координаты вектора в пространстве Скалярное произведение векторов в пространстве Движение Цилиндр Конус Сфера и шар Объем прямоугольного параллелепипеда Объем прямой призмы и цилиндра Объем наклонной призмы Объем пирамиды Объем конуса Объем шара и площадь сферы. Таблицы геометрия.

«Геометрия 8 класс» — Каждое утверждение опирается на уже доказанные. У любого здания есть фундамент. Понятие теоремы. Аксиома -утверждение, истинность которых принимается без доказательств. Каждое математическое утверждение, получаемое путем логического доказательства, есть теорема. Так перебирая теоремы, можно добраться до аксиом.

«Геометрия это наука» — Геометрия состоит из двух разделов: планиметрии и стереометрии. Какая геометрическая фигура была отличительным знаком пифагорейцев? Какую форму, по мнению пифагорейцев, имела вся Вселенная? Ответ: 580 – 500 гг. до н. эры. Когда существовала Древняя Греция? Введение. Ответ: «Плоскомерие». Объяснение устройства мира пифагорейцы тесно связывали с геометрией.

«Геометрические термины» — Конус. Пирамида. Радиус и центр. Диагональ. Геометрия. Квадрат. Ромб. Куб. Трапеция. Возникновение геометрических терминов. Точка. Линия. Цилиндр. Гипотенуза и катет. Сфера. Призма. Из истории геометрических терминов.

«Что изучает геометрия» — Слово «параллельный» происходит от греческого «параллелос» — идти рядом. История геометрии. Преобразования в основном ограничивались подобием. L=(Р1+Р2)/2 L – длина окружности Р1 — периметр большого квадрата Р2 — периметр малого квадрата. Vпрям. Геометрия в Древней Греции. Муза геометрии, Лувр. Мы узнаем откуда пришла, и какой раньше была геометрия.

Всего в теме
24 презентации

В этой статье будет рассматриваться одна из основных геометрических фигур — угол. После общего введения в это понятие мы уделим основное внимание отдельному виду такой фигуры. Развернутый угол — важное понятие геометрии, которое и будет основной темой этой статьи.

Введение в понятие геометрического угла

В геометрии существует ряд объектов, которые составляют основу всей науки. Угол как раз относиться к ним и определяется с помощью понятия луча, поэтому начнем именно с него.

Также перед тем, как приступать к определению самого угла, нужно вспомнить о нескольких не менее важных объектах в геометрии — это точка, прямая на плоскости и собственно сама плоскость. Прямой называют самую простую геометрическую фигуру, у которой нет ни начала, ни конца. Плоскостью — поверхность, которая имеет два измерения. Ну и луч (или же полупрямая) в геометрии — это часть прямой, у которой есть начало, но нет конца.

Используя данные понятия, можем составить утверждение, что углом является геометрическая фигура, которая полностью лежит в некоторой плоскости и состоит из двух несовпадающих лучей с общим началом. Такие лучи называются сторонами угла, а общее начало сторон — это его вершина.

Виды углов и геометрии

Мы знаем о том, что углы могут быть совсем разными. А потому немного ниже будет приведена небольшая классификация, которая поможет лучше разобраться в видах углов и их главных особенностях. Итак, существует несколько видов углов в геометрии:

  1. Прямой угол. Он характеризируется величиной в 90 градусов, а значит, его стороны всегда перпендикулярны между собой.
  2. Острый угол. К таким углам относятся все их представители, имеющие размер меньше 90 градусов.
  3. Тупой угол. Здесь же могут быть все углы с величиной от 90 до 180 градусов.
  4. Развернутый угол. Имеет размер строго 180 градусов и внешне его стороны составляют одну прямую.

Понятие развернутого угла

Теперь давайте рассмотрим развернутый угол более подробно. Это тот случай, когда обе стороны лежат на одной прямой, что можно четко увидеть на рисунке немного ниже. Значит, мы можем с уверенностью сказать, что у развернутого угла одна из его сторон по сути есть продолжением другой.

Стоит запомнить тот факт, что такой угол всегда можно разделить с помощью луча, который выходит из его вершины. В результате мы получим два угла, которые в геометрии называются смежными.

Также развернутый угол имеет несколько особенностей. Для того, чтобы рассказать о первой из них, нужно вспомнить понятие «биссектриса угла». Напомним, что это луч, который делит любой угол строго пополам. Что касается развернутого угла, то его биссектриса разделяет его таким образом, что образуется два прямых угла по 90 градусов. Это очень легко просчитать математически: 180˚ (градус развернутого угла) : 2 = 90˚.

Если же разделять развернутый угол совсем произвольным лучом, то в результате мы всегда получаем два угла, один из которых будет острым, а другой — тупым.

Свойства развернутых углов

Будет удобно рассматривать этот угол, собрав воедино все его главные свойства, что мы и сделали в данном списке:

  1. Стороны развернутого угла антипараллельны и составляют прямую.
  2. Величина развернутого угла всегда составляет 180˚.
  3. Два смежных угла вместе всегда составляют развернутый угол.
  4. Полный угол, который составляет 360˚, состоит из двух развернутых и равен их суме.
  5. Половина развернутого угла — это прямой угол.

Итак, зная все эти характеристики данного вида углов, мы можем использовать их для решения ряда геометрических задач.

Задачи с развернутыми углами

Для того, чтобы понять, усвоили ли вы понятие развернутого угла, попытайтесь ответить на несколько следующих вопросов.

  1. Чему равен развернутый угол, если его стороны составляют вертикальную прямую?
  2. Будут ли два угла смежными, если величина первого 72˚, а другого — 118˚?
  3. Если полный угол состоит из двух развернутых, то сколько в нем прямых углов?
  4. Развернутый угол разделили лучом на два таких угла, что их градусные меры относятся как 1:4. Вычислите полученные углы.

Решения и ответы:

  1. Как бы ни был расположен развернутый угол, он всегда по определению равен 180˚.
  2. Смежные углы имеют одну общую сторону. Поэтому, чтобы вычислить размер угла, который они составляю вместе, нужно просто прибавить значение их градусных мер. Значит, 72 +118 = 190. Но по определению развернутый угол составляет 180˚, а значит, два данных угла не могут быть смежными.
  3. Развернутый угол вмещает два прямых угла. А так как в полном имеется два развернутых, значит, прямых в нем будет 4.
  4. Если мы назовем искомые углы а и b, то пусть х — это коэффициент пропорциональности для них, а это значит, что а=х, и соответственно b=4х. Развернутый угол в градусах равен 180˚. И согласно своим свойствам, что градусная мера угла всегда равна сумме градусных мер тех углов, на которые он разбивается любым произвольным лучом, что проходит между его сторонами, можем сделать вывод, что х + 4х = 180˚, а значит, 5х = 180˚. Отсюда находим: х=а=36˚ и b = 4х = 144˚. Ответ: 36˚ и 144˚.

Если у вас получилось ответить на все эти вопросы без подсказок и не подглядывая в ответы, значит вы готовы переходить к следующему уроку по геометрии.

Что такое угол?

Углом называют фигуру, образованную двумя лучами, выходящими из одной точки (рис. 160).
Лучи, образующие угол
, называют сторонами угла, а точку, из которой они выходят, — вершиной угла.
На рисунке 160 сторонами угла являются лучи ОА и ОБ, а его вершиной — точка О. Этот угол обозначают так: АОВ.

При записи угла в середине пишут букву, обозначающую его вершину. Угол можно обозначить и одной буквой — названием его вершины.

Например, вместо «угол АОВ» пишут короче: «угол О».

Вместо слова «угол» пишут знак .

Например, AОВ, O.

На рисунке 161 точки С и D лежат внутри угла АОВ, точки X и У лежат вне этого угла, а точки
М и Н — на сторонах угла.

Как и все геометрические фигуры, углы сравниваются с помощью наложения.

Если один угол можно наложить на другой так, что они совпадут, то эти углы равны.

Например, на рисунке 162 ABC = MNK.

Из вершины угла СОК (рис. 163) проведен луч ОР. Он разбивает угол СОК на два угла — СОР и РОК. Каждый из этих углов меньше угла СОК.

Пишут: COP

Прямой и развернутый угол

Два дополнительных друг другу луча
образуют развернутый угол. Стороны этого угла вместе составляют прямую линию, на которой лежит вершина развернутого угла (рис. 164).

Часовая и минутная стрелки часов образуют в 6 ч развернутый угол (рис. 165).

Согнем два раза пополам лист бумаги, а потом развернем его (рис. 166).

Линии сгиба образуют 4 равных угла. Каждый из этих углов равен половине развернутого угла. Такие углы называют прямыми.

Прямым углом называют половину развернутого угла.

Чертежный треугольник

Для построения прямого угла пользуются чертежным треугольником
(рис. 167). Чтобы построить прямой угол, одной из сторон которого является луч ОЛ, надо:

а) расположить чертежный треугольник так, чтобы вершина его прямого угла совпала с точкой О, а одна из сторон пошла по лучу ОА;

б) провести вдоль второй стороны треугольника луч ОВ.

В результате получим прямой угол АОВ.

Вопросы к теме

1.Что такое угол?
2.Какой угол называют развернутым?
3.Какие углы называют равными?
4.Какой угол называют прямым?
5.Как строят прямой угол с помощью чертежного треугольника?

Нам с вами уже известно, что любой угол делит плоскость на две части. Но, в случае, если у угла его обе стороны лежат на одной прямой, то такой угол называется развернутым. То есть, у развернутого угла одна его сторона является продолжением его другой стороны угла.

Теперь давайте посмотрим на рисунок, на котором как раз и изображен развернутый угол О.

Если мы возьмем и проведем из вершины развернутого угла луч, то он разделит данный развернутый угол еще на два угла, которые будут иметь одну общую сторону, а другие два угла будут составлять прямую. То есть, с одного развернутого угла мы получили два смежных.

Если мы возьмем развернутый угол и проведем биссектрису, то эта биссектриса разделит развернутый угол на два прямых угла.

А, в том случае, если мы из вершины развернутого угла проведем произвольный луч, который не является биссектрисой, то такой луч разделит развернутый угол на два угла, один из которых будет острым, а другой тупым.

Свойства развернутого угла

Развернутый угол обладает такими свойствами:

Во-первых, стороны развёрнутого угла являются антипараллельными и образуют прямую;
во-вторых, развернутый угол равен 180°;
в-третьих, два смежных угла образуют развернутый угол;
в-четвертых, развернутый угол составляет половину полного угла;
в-пятых, полный угол будет равен сумме двух развёрнутых углов;
в-шестых, половина развернутого угла составляет прямой угол.

Измерение углов

Чтобы измерить любой угол, для этих целей чаще всего используют транспортир, у которого единица измерения равна одному градусу. При измерении углов следует помнить, что любой угол имеет свою определенную градусную меру и естественно эта мера больше нуля. А развернутый угол, как нам уже известно, равен 180 градусам.

То есть, если мы с вами возьмем любую плоскость круга и разделим ее радиусами на 360 равных частей, то 1/360 часть данного круга будет являться угловым градусом. Как вы уже знаете, что градус обозначается определенным значком, который имеет такой вид:
« ° ».

Теперь мы также знаем, что один градус 1° = 1/360 части круга. Если угол равен плоскости круга и составляет 360 градусов, то такой угол является полным.

А теперь мы возьмем, и плоскость круга поделим с помощью двух радиусов, лежащих на одной прямой линии, на две равные части. То в этом случае, плоскость полукруга составит половину полного угла, то есть 360: 2 = 180°. Мы с вами получили угол, который равен полуплоскости круга и имеет 180°. Это и есть развернутый угол.

Практическое задание

1613. Назовите углы, изображенные на рисунке 168. Запишите их обозначения.

1614. Начертите четыре луча: ОА, ОВ, ОС и OD. Запишите названия шести углов, сторонами которых являются эти лучи. На сколько частей эти лучи делят плоскость
?

1615. Укажите, какие точки на рисунке 169 лежат внутри угла КОМ, Какие точки лежат вне этого угла? Какие точки лежат на стороне OK, a какие — на стороне ОМ?

1616. Начертите угол MOD и проведите внутри него луч ОТ. Назовите и обозначьте углы, на которые этот луч делит угол MOD.

1617. Минутная стрелка за 10 мин повернулась на угол АОВ, за следующие 10 мин — на угол ВОС, а еще за 15 мин — на угол COD. Сравните углы АОВ и ВОС, ВОС и COD, АОС и АОВ, АОС и COD (рис. 170).

1618. Изобразите с помощью чертежного треугольника 4 прямых угла в разных положениях.

1619. С помощью чертежного треугольника найдите на рисунке 171 прямые углы. Запишите их обозначения.

1620. Укажите прямые углы в классной комнате.

а) 0,09 200; б) 208 0,4; в) 130 0,1 + 80 0,1.

1629. Сколько процентов от 400 составляет число 200; 100; 4; 40; 80; 400; 600?

1630. Найдите пропущенное число:

а) 2 5 3 б) 2 3 5
13 6 12 1
2 3? 42?

1631. Начертите квадрат, сторона которого равна длине 10 клеток тетради. Пусть этот квадрат изображает поле. Рожь занимает 12% поля, овес — 8%, пшеница — 64%, а остальная часть поля занята гречихой. Покажите на рисунке часть поля, занятую каждой культурой. Сколько процентов поля занимает гречиха?

1632. За учебный год Петя израсходовал 40% купленных в начале года тетрадей, и у него осталось 30 тетрадей. Сколько тетрадей было куплено для Пети в начале учебного года?

1633. Бронза является сплавом олова и меди. Сколько процентов сплава составляет медь в куске бронзы, состоящем из 6 кг олова и 34 кг меди?

1634. Построенный в древности Александрийский маяк, который называли одним из семи чудес света, выше башен Московского Кремля в 1,7 раза, но ниже здания Московского университета на 119 м. Найдите высоту каждого из этих сооружений, если башни Московского Кремля на 49 м ниже Александрийского маяка.

1635. Найдите с помощью микрокалькулятора:

а) 4,5% от 168; в) 28,3% от 569,8;
б) 147,6% от 2500; г) 0,09% от 456 800.

1636. Решите задачу:

1) Площадь огорода 6,4 а. В первый день вскопали 30% огорода, а во второй день — 35% огорода. Сколько аров осталось еще вскопать?

2) У Сережи было 4,8 ч свободного времени. 35% этого времени он потратил на чтение книги, а 40% на просмотр передач по телевизору. Сколько времени у него еще осталось?

1637. Выполните действия:

1) ((23,79: 7,8 — 6,8: 17) 3,04 — 2,04) 0,85;
2) (3,42: 0,57 9,5 — 6,6) : ((4,8 — 1,6) (3,1 + 0,05)).

1638. Начертите угол ВАС и отметьте по одной точке внутри угла, вне угла и на сторонах угла.

1639. Какие из отмеченных на рисунке 172 точек лежат внутри угла АМК.Какая точка лежит внутри угла АМВ> но вне угла АМК.Какие точки лежат на сторонах угла АМК?

1640. Найдите с помощью чертежного треугольника прямые углы на рисунке 173.

1641. Постройте квадрат со стороной 43 мм. Вычислите его периметр и площадь.

1642. Найдите значение выражения:

а) 14,791: а + 160,961: b, если а = 100, b = 10;
б) 361,62с + 1848: d, если с = 100, d =100.

1643. Рабочий должен был изготовить 450 деталей. В первый день он изготовил 60% деталей, а остальные — во второй. Сколько деталей изготовил рабочий
во второй день?

1644. В библиотеке было 8000 книг. Через год число их увеличилось на 2000 книг. На сколько процентов увеличилось число книг в библиотеке?

1645. Грузовики в первый день проехали 24% намеченного пути, во второй день — 46% пути, а в третий — остальные 450 км. Сколько километров проехали эти грузовики?

1646. Найдите, сколько составляют:

а) 1% от тонны; в) 5% от 7 т;
б) 1% от литра; г) 6% от 80 км.

1647. Масса детеныша моржа в 9 раз меньше массы взрослого моржа. Какова масса взрослого моржа, если вместе с детенышем их масса равна 0,9 т?

1648. Во время маневров командир оставил 0,3 всех своих солдат охранять переправу, а остальных разделил на 2 отряда для обороны двух высот. В первом отряде было в 6 раз больше солдат, чем во втором. Сколько солдат было в первом отряде, если всего было 200 солдат?

Н. Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений

Угловая мера

Угол в измеряют в градусной мере (градус, минута, секунда), в оборотах — отношение длины дуги s к длине окружности L , в радианах — отношение длины дуги s к радиусу r ; исторически применялась также градовая мера измерения углов, в настоящее время она почти нигде не используется.

1 оборот = 2π радианам = 360° = 400 градам .

В морской терминологии углы обозначаются румбами .

Типы углов

Смежные углы — острый (a) и тупой (b). Развёрнутый угол (c)

Кроме этого, рассматривается угол между гладкими кривыми в точке касания: по определению, его величина равна величине угла между касательными к кривым.

Wikimedia Foundation
.
2010
.

Смотреть что такое «Развернутый угол» в других словарях:

    Угол, равный двум прямым. *РАЗВЕРТКА поверхности фигура, получающаяся в плоскости при таком совмещении точек данной поверхности с этой плоскостью, при котором длины линий остаются неизменными. Развертка кривой см. Эвольвента … Большой Энциклопедический словарь

    угол
    — ▲ разность направление (в пространстве) угол протяженность поворота от одного направления к другому; разность направлений; часть полного оборота (# наклона. образовывать #). наклон. наклонный. отклонение. уклониться (дорога уклонилась вправо).… …

    Угол
    — Углы: 1 общего вида; 2 смежные; 3 прилежащие; 4 вертикальные; 5 развернутый; 6 прямой, острый и тупой; 7 между кривыми; 8 между прямой и плоскостью; 9 между скрещивающимися прямыми (не лежащими в одной плоскостью) прямыми. УГОЛ, геометрическая… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

    Геометрическая фигура, состоящая из двух различных лучей, выходящих из одной точки. Лучи наз. сторонами У., а их общее начало вершиной У. Пусть [ ВА),[ ВС) стороны угла, В его вершина, плоскость, определяемая сторонами У. Фигура делит плоскость… … Математическая энциклопедия

    Угол, равный двум прямым. * * * РАЗВЕРНУТЫЙ УГОЛ РАЗВЕРНУТЫЙ УГОЛ, угол, равный двум прямым … Энциклопедический словарь

    Раздел математики, занимающийся изучением свойств различных фигур (точек, линий, углов, двумерных и трехмерных объектов), их размеров и взаимного расположения. Для удобства преподавания геометрию подразделяют на планиметрию и стереометрию. В… … Энциклопедия Кольера

    1) Замкнутая ломаная линия, именно: если различные точки, никакие последовательные три из к рых не лежат на одной прямой, то совокупность отрезков наз. многоугольником (см. рис. 1). М. могут быть пространственными или плоскими (ниже… … Математическая энциклопедия

    поперек
    — ▲ под углом максимум, косой угол поперечный. поперек под прямым углом. . прямой угол угол максимального отклонения; угол, равный своему смежному; четверть оборота. перпендикуляр. перпендикулярный находящийся под прямым углом. перпендикулярно.… … Идеографический словарь русского языка

    градус
    — а, м. 1) Единица измерения плоского угла, равная 1/90 прямого угла или соответственно 1/360 окружности. Угол в 90 градусов называется прямым углом. Развернутый угол составляет 180 градусов. 2) Единица измерения температурного интервала, имеющая… … Популярный словарь русского языка

    Теорема Шварца Кристоффеля важная теорема в теории функций комплексного переменного, носит название немецких математиков Карла Шварца и Элвина Кристоффеля. Очень важной с практической точки зрения является проблема о конформном… … Википедия

Угол – основная геометрическая фигура, которую разберем на протяжение всей темы. Определения, способы задания, обозначения и измерения угла. Разберем принципы выделения углов на чертежах. Вся теория проиллюстрирована и имеет большое количество наглядных чертежей.

Определение 1

Угол
– простая важная фигура в геометрии. Угол напрямую зависит от определения луча, который в свою очередь состоит из базовых понятий точки, прямой и плоскости. Для досконального изучения необходимо углубиться по темам прямая на плоскости – необходимые сведения
и плоскость – необходимые сведения
.

Понятие угла начинается с понятий о точке, плоскости и прямой, изображенной на этой плоскости.

Определение 2

Дана прямая a на плоскости. На ней обозначим некоторую точку O . Прямая разделена точкой на две части, каждая из которых имеет название луч
, а точка O – начало луча
.

Иначе говоря, луч или полупрямая –
это часть прямой, состоящая из точек заданной прямой, расположенных на одной стороне относительно начальной точки, то есть точки O .

Обозначение луча допустимо в двух вариациях: одной строчной или двумя прописными буквами латинского алфавита. При обозначении двумя буквами луч имеет название, состоящее из двух букв. Рассмотрим подробнее на чертеже.

Перейдем к понятию определения угла.

Определение 3

Угол
– это фигура, расположенная в заданной плоскости, образованная двумя несовпадающими лучами, имеющими общее начало. Сторона угла
является лучом, вершина
– общее начало сторон.

Имеет место случай, когда стороны угла могут выступать в роли прямой линии.

Определение 4

Когда обе стороны угла расположены на одной прямой или его стороны служат как дополнительные полупрямые одной прямой, то такой угол называют развернутым
.

На рисунке ниже изображен развернутый угол.

Точка на прямой – это и есть вершина угла. Чаще всего имеет место ее обозначение точкой O .

Угол в математике обозначается знаком « ∠ ». Когда стороны угла обозначают малыми латинскими, то для правильного определения угла записываются подряд буквы соответственно сторонам. Если две стороны имеют обозначение k и h , то угол обозначается как ∠ k h или ∠ h k .

Когда идет обозначение большими буквами, то соответственно стороны угла имеют названия O A и O B . В таком случае угол имеет название из трех букв латинского алфавита, записанные подряд, в центре с вершиной — ∠ A O B и ∠ B O A . Существует обозначение в виде цифр, когда углы не имеют названий или буквенных обозначений. Ниже приведен рисунок, где разными способами обозначаются углы.

Угол делит плоскость на две части. В случае, если угол не развернутый, тогда одна часть плоскости имеет название внутренняя область угла
, другая – внешняя область угла
. Ниже приведено изображение, объясняющее, какие части плоскости внешние, а какие внутренние.

При разделении развернутым углом на плоскости любая из его частей считается внутренней областью развернутого угла.

Внутренняя область угла – элемент, служащий для второго определения угла.

Определение 5

Углом
называют геометрическую фигуру, состоящая из двух несовпадающих лучей, имеющих общее начало и соответствующую внутреннюю область угла.

Данное определение является более строгим, чем предыдущее, так как имеет больше условий. Оба определения не желательно рассматривать отдельно, потому как угол – это геометрическая фигура, преобразованная при помощи двух лучей, выходящих из одной точки. Когда необходимо выполнять действия с углом, то под определением понимают наличие двух лучей с общим началом и внутренней областью.

Определение 6

Два угла называют смежными
, если имеется общая сторона, а две другие являются дополнительными полупрямыми или образуют развернутый угол.

На рисунке видно, что смежные углы дополняют друг друга, так как являются продолжением один другого.

Определение 7

Два угла называют вертикальными
, если стороны одного являются дополнительными полупрямыми другого или являются продолжениями сторон другого. На рисунке ниже показано изображение вертикальных углов.

При пересечении прямых получается 4 пары смежных и 2 пары вертикальных углов. Ниже показано на рисунке.

Статья показывает определения равных и неравных углов. Разберем какой угол считается большим, какой меньшим и другие свойства угла. Две фигуры считаются равными, если при наложении они полностью совпадают. Такое же свойство применимо для сравнения углов.

Даны два угла. Необходимо прийти к выводу, равные эти углы или нет.

Известно, что имеет место наложение вершин двух углов и стороны первого угла с любой другой стороной второго. То есть при полном совпадении при наложении углов стороны заданных углов совместятся полностью, углы равные
.

Может быть так, что при наложении стороны могут не совместиться, то углы неравные, меньший
из которых состоит из другого, а больший
имеет в своем составе полный другой угол. Ниже изображены неравные углы, не совмещенные при наложении.

Развернутые углы являются равными.

Измерение углов начинается с измерения стороны измеряемого угла и его внутренней области, заполняя которую единичными углами, прикладывают друг к другу. Необходимо посчитать количество уложенных углов, они и предопределяют меру измеряемого угла.

Единица измерения угла может быть выражена любым измеряемым углом. Имеются общепринятые единицы измерения, которые применяют в науке и технике. Они специализируются на других названиях.

Чаще всего используют понятие градус
.

Определение 8

Один градус
называют углом, который имеет одну сто восьмидесятую часть развернутого угла.

Стандартное обозначение градуса идет при помощи « ° », тогда один градус – 1 ° . Следовательно, развернутый угол состоит из 180 таких углов, состоящих из одного градуса. Все имеющиеся углы плотно уложены друг к другу и стороны предыдущего совмещены с последующим.

Известно, что количество положенных градусов в угле, это и есть та самая мера угла. Развернутый угол имеет 180 уложенных углов в своем составе. Ниже на рисунке приводятся примеры, где уложение угла идет в 30 раз, то есть одна шестая развернутого, и 90 раз, то есть половина.

Для точности определения измерения углов используются минуты и секунды. Их применяют, когда величина угла не является целым обозначением градуса. Такие части градуса позволяют выполнять более точные расчеты.

Определение 9

Минутой
называют одну шестидесятую часть градуса.

Определение 10

Секундой
называют одну шестидесятую часть минуты.

Градус содержит 3600 секунд. Минуты обозначают « » », а секунды « «» ». Имеет место обозначение:

1 ° = 60 » = 3600 «» , 1 » = (1 60) ° , 1 » = 60 «» , 1 «» = (1 60) » = (1 3600) ° ,

а обозначение угла 17 градусов 3 минут и 59 секунд имеет вид 17 ° 3 » 59 «» .

Определение 11

Приведем пример обозначения градусной меры угла равного 17 ° 3 » 59 «» . Запись имеет еще один вид 17 + 3 60 + 59 3600 = 17 239 3600 .

Для точного измерения углов используют такой измерительный прибор, как транспортир. При обозначении угла ∠ A O B и его градусной мере в 110 градусов применяют более удобную запись ∠ A O B = 110 ° , которая читается «Угол А О В равен 110 градусам».

В геометрии используется мера угла из интервала (0 , 180 ] , а в тригонометрии произвольная градусная мера имеет название углов поворота.
Значение углов всегда выражается действительным числом. Прямой угол
– это угол, имеющий 90 градусов. Острый угол
– угол, который меньше 90 градусов, а тупой
– больше.

Острый угол измеряется в интервале (0 , 90) , а тупой – (90 , 180) . Ниже наглядно изображены три вида углов.

Любая градусная мера любого угла имеет одинаковое значение. Больший угол соответственно имеет большую градусную меру, чем меньший. Градусная мера одного угла – это сумма всех имеющихся градусных мер внутренних углов. Ниже приведен рисунок, где показан угол АОВ, состоящий из углов АОС, СОD и DОВ. Подробно это выглядит так: ∠ A O B = ∠ A O C + ∠ D O B = 45 ° + 30 ° + 60 ° = 135 ° .

Исходя из этого, можно сделать вывод, что сумма
всех смежных углов равна 180 градусам,
потому что они все и составляют развернутый угол.

Отсюда следует, что любые вертикальные углы равны
. Если рассмотреть это на примере, мы получим, что угол А О В и С О D – вертикальные (на чертеже), тогда пары углов А О В и В О С, С О D и В О С считают смежными. В таком случает равенство ∠ A O B + ∠ B O C = 180 ° вместе с ∠ C O D + ∠ B O C = 180 ° считаются однозначно верными. Отсюда имеем, что ∠ A O B = ∠ C O D . Ниже приводится пример изображения и обозначения вертикальных улов.

Кроме градусов, минут и секунд используется еще одна единица измерения. Она называется радианом
. Чаще всего ее можно встретить в тригонометрии при обозначении углов многоугольников. Что же называют радианом.

Определение 12

Углом в один радиан
называют центральный угол, который имеет длину радиуса окружности равную длине дуги.

На рисунке радиан изображается в виде окружности, где имеется центр, обозначенный точкой, с двумя точками на окружности, соединенными и преобразованными в радиусы О А и О В. По определению данный треугольник A O B является равносторонним, значит длина дуги A B равна длинам радиусов О В и О А.

Обозначение угла принимается за «рад». То есть запись в 5 радиан сокращенно обозначается как 5 рад. Иногда можно встретить обозначение, имеющее название пи. Радианы не имеют зависимости от длины заданной окружности, так как фигуры имеют некое ограничение при помощи угла и его дугой с центром, находящимся в вершине заданного угла. Они считаются подобными.

Радианы имеют такой же смысл, как и градусы, только разница в их величине. Чтобы это определить, необходимо вычисленную длину дуги центрального угла поделить на длину ее радиуса.

На практике используют перевод градусов в радианы и радианы в градусы
для более удобного решения задач. Указанная статья имеет информацию о связи градусной меры с радианной, где можно подробно изучить переводы из градусной в радианную и обратно.

Для наглядного и удобного изображения дуг, углов используют чертежи. Не всегда можно правильно изобразить и отметить тот или иной угол, дугу или название. Равные углы имеют обозначение в виде одинакового количества дуг, а неравные в виде разного. На чертеже изображено правильное обозначение острых, равных и неравных углов.

Когда необходимо отметить более 3 углов, используются специальные обозначения дуг, например, волнистые или зубчатые. Это не имеет столь важное значение. Ниже приведен рисунок, где показано их обозначение.

Обозначение углов должны быть простыми, чтобы не мешали другим значениям. При решении задачи рекомендовано выделять только необходимые для решения углы, чтобы не загромождать весь чертеж. Это не помешает решению и доказательству, а также придаст эстетичный вид рисунку.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Измерение отрезков и углов — урок. Геометрия, 7 класс.

Измерение — это сравнивание объекта измерения с выбранной единицей измерения.

Хорошее представление об измерении даёт милый мультфильм «\(38\) попугаев». В нём была решена проблема измерения длины удава.

 

В попугаях длина удава составляла 38 попугаев, в мартышках — 5 мартышек, а в слонёнках — только \(2\) слонёнка. Естественно, удаву больше нравилось то, что в попугаях он длиннее. Значит, в измерении очень важно выбрать единицу измерения.

 

Обрати внимание!

Если мы хотим измерять несколько объектов и сравнивать результаты измерения, то очень важно измерить эти объекты в одинаковых единицах.

Если  нужно измерить длину двух удавов, то обоих надо мерить или в попугаях, или в мартышках, или в слонёнках.

 

Измеряя объект, мы узнаём, насколько измеряемый объект больше (или меньше) единицы измерения. Может оказаться, что принятая единица измерения не укладывается целое число раз в измеряемый объект. Тогда единицу измерения делят на части, а части можно продолжать делить на меньшие части для получения более точного результата. Результат в зависимости от ситуации также можно округлить и использовать приближённо.

Продолжая рассказ об измерении удава, вспомним, что точный результат измерения в попугаях был следующим: 38 попугаев и одно крылышко — но было принято решение результат округлить до целых единиц.

Измерение отрезка

Для измерения отрезка чаще всего как инструмент измерения используют линейку (линейки бывают очень разные — как для очень мелких измерений, так и для крупных).

 

Рис. \(1\). Линейка.

 

Очень часто используемые единицы измерения: \(1\) \(км\), \(1\) \(м\), \(1\) \(дм\), \(1\) \(см\), \(1\) \(мм\).

1км =1000 м;1 м=10 дм;1 дм=10 см;1 см=10 мм.

Свойства длины отрезка

1. Равные отрезки имеют равные длины.

2. Часть отрезка всегда имеет длину, которая меньше длины отрезка.

3. Если точки на отрезке делят отрезок на части, то длина отрезка равна сумме длин этих частей.

Измерение угла

Независимо от измеряемого объекта измеряемая величина имеет такие же свойства.

Свойства величины угла

1. Равные углы имеют равные величины.

2. Часть угла всегда имеет величину, которая меньше величины угла.

3. Если лучи, выходящие из вершины угла, делят угол на части, то величина угла равна сумме величин этих частей.

Один из инструментов измерения, которые используются для измерения угла, называется транспортир.

Рис. \(2\). Транспортир.

 

Совсем особенная единица измерения угла — градус.

 

Это не тот градус, который используют для измерения температуры.

 

Для измерения угла как единицу измерения принимают 1180 часть развёрнутого угла, таким образом:

величина развёрнутого угла — \(180\) таких единиц, или градусов.

Рис. \(3\). Развёрнутый угол.

 

Это записывается: ∡AOB=1800.

 

Следовательно:

так как полный угол состоит из двух развёрнутых углов, то его величина — 3600.

 

Рис. \(4\). Полный угол.

 

Можем представить и угол, величина которого — 00.

Рис. \(5\). Нулевой угол.

 

Одна четвёртая часть полного угла, или половина развёрнутого угла, называется прямой угол с величиной ∡AOB=900 и особым знаком во внутренней части угла.

Рис. \(6\). Прямой угол.

 

Угол, величина которого 00<&angmsd;AOB<900, называют острым углом.

Рис. \(7\). Острый угол.

 

Угол, величина которого 900<&angmsd;AOB<1800, называют тупым углом.

Рис. \(8\). Тупой угол.

 

Угол, величина которого 1800<&angmsd;AOB<3600, называют открытым углом.

Рис. \(9\). Открытый угол.

Источники:

Рис. 1. Указание авторства не требуется: образование, 2017-01-11, бесплатно для коммерческого использования, https://clck.ru/V4pwr.

Рис. 2. Mayyskiyysergeyy, CC BY-SA 4.0 <https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0>, через Викисклад.

градусов как единица измерения угла

градус как единица измерения угла — Math Open Reference

Определение: мера
угол.
Один градус — это одна 360-я часть полного круга.

Попробуй это
Отрегулируйте угол ниже, перетащив оранжевый на R. Обратите внимание на количество градусов для любого конкретного угла.

Измерение угла

В геометрии
угол.
измеряется в градусах, где полный круг равен 360 градусам. Небольшой угол может составлять около 30 градусов.Обычно, когда требуется более точная мера, мы просто добавляем десятичные разряды к градусам. Например 45,12 °

Маленький кружок после числа означает «градусы». Таким образом, это будет произноситься как «сорок пять целых два десятых градуса».

градуса — минуты — секунды

При измерении широты и долготы каждый градус делится на минуты и секунды.
Степень делится на 60 минут. Для более точных измерений минута снова делится на 60 секунд,
Однако эта последняя мера настолько мала, что используется только там, где углы
поданный
на экстремальных расстояниях, таких как астрономические измерения и измерения широты и долготы.

Эти минуты и секунды (как ни странно) не имеют ничего общего со временем. Они просто все меньшие и меньшие части градуса.

См. Также Градусы — Минуты — Калькулятор секунд.
для калькулятора, который может складывать и вычитать углы в этой форме.

Установка Письменный Заявлено
градусов С кружком после номера.
Пример 61 °
«61 градус»
Минут С небольшим тире после номера.
Пример 34 ° 21 ‘
«34 градуса, 21 минута»
Секунды С двумя маленькими черточками.
Пример 32 ° 34 ’44’
«32 градуса, 34 минуты, 44 секунды»

Когда используются только минуты и секунды, мы обычно говорим «угловые минуты» и «угловые секунды», чтобы избежать путаницы с единицами времени.

В каком направлении измерять?

На рисунке выше отрегулируйте точку R так, чтобы линия пересекала точку с отметкой 315 °.Начиная с Q и идя против часовой стрелки, мы видим, что размер равен 315 °. Но если бы мы пошли по часовой стрелке от Q, это было бы 45 ° (360-315). Что правильно?

Они оба, но по соглашению предполагается меньший. Поэтому в этих условиях угол в центре составляет 45 °.
Большая мера (315 °) называется
угол рефлекса RPQ.

Углы, которые вы должны знать

На приведенном выше рисунке показано, как выглядят различные угловые меры, измеренные в градусах.В общем, вы должны уметь
чтобы визуально оценить любой угол с точностью до 15 °, и вы должны быть в состоянии распознать общие углы (показаны красным) на месте и сами зарисовать их.

Прочие меры

  • Радианы

    Угол может быть измерен в радианах, где полный круг составляет 2 пи радиана (около 6,28).
    Это широко используется в тригонометрии.

  • Грады

    В некоторых геодезических работах используется град. В круге 400 градусов, поэтому прямой угол равен 100 градусам.Вы редко увидите этот агрегат. Думайте об оценках как о «метрических градусах».

  • Морские углы

    Судовые навигаторы используют углы, которые измеряются несколько иначе, с помощью системы, разработанной сотни лет назад для Nautical Alamanac — книги навигационных таблиц.
    Каждый градус, как обычно, делится на 60 минут, но секунд нет.
    Вместо этого минуты выражаются в десятичном формате. Например, 23 ° 34,62 ‘читается как «23 градуса 34,62 минуты.
    См. Также «Калькулятор морского угла».

Что попробовать

  1. На рисунке выше нажмите «Скрыть детали».
  2. Отрегулируйте положение точки R
  3. Оценить угол RPQ
  4. Нажмите «Показать подробности», чтобы узнать, насколько близко вы подошли
  5. Повтор.

Вы должны быть особенно в состоянии оценить углы, близкие к красным на рисунке выше, поскольку они часто встречаются в геометрии.

Другие ракурсы

Общие

Угловые типы

Угловые отношения

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.

Градус

Градус — это единица измерения, обозначаемая символом °, используемая для обозначения угла в плоскости. Угол, равный 1 °, считывается 1 градус, равен одному полному обороту угла вокруг его вершины. На диаграмме ниже видно, что поворот конечной стороны угла против часовой стрелки образует круговую траекторию для угла.

Один полный оборот эквивалентен 360 °. Четверть оборота дает угол в 90 °, а половина оборота дает угол 180 °.Хотя углы могут иметь размеры больше, чем показано, выполняя несколько вращений, при изучении геометрии мы в основном будем смотреть только на углы до 360 °.

Знаете ли вы?

Углы могут иметь и другие единицы измерения. Углы могут быть измерены в радианах, что позволяет сравнить длину дуги, полученную при повороте угла, с радиусом окружности. Угол, который составляет 180 °, имеет размер π радиан. Еще одна единица измерения угла называется уклоном.Его также можно назвать уклоном, уклоном, уклоном, основным падением, тангажем или подъемом. Наклон угла измеряет отношение вертикального расстояния к горизонтальному расстоянию на конечном конце угла. Наклон часто представлен в процентах. У вас может быть опыт использования этой единицы измерения при восхождении или подъеме на гору. Крутизну холма или горы часто описывают в терминах уклона или уклона. Например, уклон холма может составлять 5%.

При использовании символа градуса будьте осторожны и не используйте его для названия угла, а только для его меры.

Название угла, показанного ниже, — A, а не A °. При указании его меры используйте m∠A = 80 ° или просто ∠A = 80 °, где ∠ — это символ, используемый для обозначения угла.

Уголки специальные

Некоторые углы чаще используются в геометрии из-за их размеров:

Обратите внимание, что угол 90 ° имеет небольшой квадрат в вершине. Это обозначение указывает угол, который составляет 90 °, и нет необходимости указывать размер угла в числовом выражении.

Измерительные углы

Транспортир — это распространенный инструмент, используемый для измерения углов.Большинство транспортиров измеряют углы в градусах.

Транспортиры обычно имеют два набора чисел. Оба набора можно использовать для измерения угла в градусах. Внешний набор изменяется от 0 до 180 градусов, где 0 находится на левой стороне транспортира. Внутренний набор идет от 180 до 0 градусов, где 0 находится с правой стороны транспортира. Какая бы сторона вы ни совпадала с линией нулевого градуса, определяет, какой набор чисел использовать. Узнайте, как измерить угол в градусах с помощью транспортира здесь.

Знаете ли вы?

Углы с десятичным градусом, например 15,66 °, можно преобразовать в единицы измерения в градусах-минутах-секундах, где десятичная часть градусной меры выражается в минутах и ​​секундах. 1 ° = 60 ‘= 3600 «, где символ’ представляет минуты, а» означает секунды. Итак, 15,66 ° = 15 ° 39’36 «, что читается как 15 градусов 39 минут 36 секунд.

Градусов (угол) — Энциклопедия Нового Света

Один градус (отмечен красным).

В этой статье описывается единица измерения угла.

A градус (полностью, градус дуги , градус дуги или градус дуги ), обычно обозначаемый ° (символ градуса), представляет собой измерение плоского угла, представляющего 1 360 полного оборота; один градус эквивалентен π / 180 радиан. Когда этот угол относится к опорному меридиану, он указывает местоположение вдоль большого круга сферы, такой как Земля (см. Географическая система координат), Марс или небесная сфера.

История

Круг с равносторонним хордом (геометрия) (красный). Одна шестидесятая (1/60) этой дуги — градус. Шесть таких аккордов завершают круг.

Выбор 360 в качестве количества градусов (, т.е. наименьших практических поддугов) в окружности, вероятно, был основан на том факте, что 360 — это приблизительно количество дней в году. Часто говорят, что его использование происходит от методов древних вавилонян. [1] Древние астрономы заметили, что звезды на небе, которые каждый день обращаются вокруг полюса мира, кажется, продвигаются по этому кругу примерно на одну-360-ю часть круга, i.е., 90–150 один градус, каждый день. (В примитивных календарях, таких как персидский календарь, использовалось 360 дней в году.) Его применение для измерения углов в геометрии, вероятно, можно проследить до Фалеса, который популяризировал геометрию среди греков и жил в Анатолии (современная западная Турция) среди людей, которые имели отношения с Египтом и Вавилоном.

Самая ранняя тригонометрия, которую использовали вавилонские астрономы и их греческие последователи, основывалась на хордах круга. Хорда длиной, равной радиусу, составляла естественную базовую величину.Одна шестидесятая часть этого числа, используя их стандартные шестидесятеричные деления, была градусом; а шесть таких аккордов завершили полный круг.

Другая причина выбора числа 360 заключается в том, что оно легко делится: 360 имеет 24 делителя (включая 1 и 360), включая каждое число от 1 до 10, кроме 7. Для того, чтобы количество градусов в круге делилось на каждые от 1 до 10, в круге должно быть 2520 градусов, что является гораздо менее удобным числом.

Делители 360: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120 , 180 и 360.

Индия

Разделение круга на 360 частей также происходило в древней Индии, о чем свидетельствует Ригведа:

Двенадцать спиц, одно колесо, три пупка.
Кто это может понять?
На нем размещены вместе
триста шестьдесят подобных колышков.
Они нисколько не трясутся.
( Диргхатама, Ригведа 1.164.48)

Подразделения

Для многих практических целей градус — это достаточно малый угол, при котором целые градусы обеспечивают достаточную точность.Когда это не так, как в астрономии или для широт и долгот на Земле, градусы могут быть записаны с десятичными знаками, но обычно наблюдается традиционное деление на шестидесятеричные единицы. Один градус делится на 60 минут (дуговых), и одна минута на 60 секунд (дуговых). Эти единицы, также называемые угловых минут, и угловых секунд, соответственно представлены как одинарный и двойной штрих или, при необходимости, одинарные и двойные кавычки: например, 40.1875 ° = 40 ° 11 ′ 15 ″ (или 40 ° 11 ′ 15 дюймов).

Если требуется еще большая точность, обычно используются десятичные деления секунды, а не третей из 1 60 во-вторых, четвертых из 1 60 трети и т. д. Эти (редко используемые) подразделения отмечались написанием римской цифры для числа шестидесятых в верхнем индексе: 1 I для «простого» «(угловая минута), 1 II для секунды, 1 III для третьей, 1 IV для четвертой и т. д.Отсюда современные символы минуты и секунды дуги.

Альтернативные единицы

В большинстве математических работ, выходящих за рамки практической геометрии, углы обычно измеряются в радианах, а не в градусах. Это по разным причинам; например, тригонометрические функции обладают более простыми и «естественными» свойствами, когда их аргументы выражаются в радианах. Эти соображения перевешивают удобную делимость числа 360. Один полный круг (360 °) равен 2 π радиан, поэтому 180 ° равно π радиан, или, что эквивалентно, градус является математической константой ° = π 180 .

С изобретением метрической системы, основанной на степенях десяти, была предпринята попытка определить «десятичный градус» ( град или град ), чтобы количество десятичных градусов в прямом угле было 100 гон, и 400 гон в круге. Однако эта идея не получила большого распространения.

Угловой мил, который чаще всего используется в военных приложениях, имеет как минимум три конкретных варианта.

В компьютерных играх, которые изображают трехмерный виртуальный мир, потребность в очень быстрых вычислениях привела к принятию двоичной системы с 256 градусами.В этой системе прямой угол составляет 64 градуса, углы могут быть представлены одним байтом, а все тригонометрические функции реализованы в виде небольших справочных таблиц. Эти единицы иногда называют «двоичными радианами» («брэдс») или «двоичными градусами».

См. Также

Примечания

Ссылки

Внешние ссылки

Все ссылки получены 6 ноября 2017 г.

Кредиты

New World Encyclopedia Авторы и редакторы переписали и дополнили статью Wikipedia
в соответствии со стандартами New World Encyclopedia .Эта статья соответствует условиям лицензии Creative Commons CC-by-sa 3.0 (CC-by-sa), которая может использоваться и распространяться с указанием авторства. Кредит предоставляется в соответствии с условиями этой лицензии, которая может ссылаться как на участников Энциклопедии Нового Света, и на самоотверженных добровольцев Фонда Викимедиа. Чтобы процитировать эту статью, щелкните здесь, чтобы просмотреть список допустимых форматов цитирования. История более ранних вкладов википедистов доступна исследователям здесь:

История этой статьи с момента ее импорта в энциклопедию Нового Света :

Примечание. могут применяться ограничения на использование отдельных изображений, на которые распространяется отдельная лицензия.

Измерение

Пифагорейцы
Теорема

.

Квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен
равна сумме квадратов двух ног.

а + б
= с

Используйте Java
апплет для построения доказательства теоремы Пифагора.


Пи — греческая буква, которая представляет собой число, примерно равное
3.141592654. Пи — иррациональное число, поэтому указанное выше число не является
точное, но приблизительное. Чтобы увидеть число, представленное как расширенное до большего количества десятичных знаков, щелкните здесь или здесь (две разные версии).

Архимед, великий математик древности, использовал метод, называемый
«Истощение», которое нужно попытаться найти ценность. Нам следует знать, что это за ценность
представляет.

Проще говоря, представляет собой отношение длины окружности к диаметру.
круга.Таким образом, = c / d. Метод «истощения», используемый
Архимеда, для которого можно найти приближение, можно посмотреть на веб-сайте, на который можно получить доступ, щелкнув здесь.

Мы тоже сделаем это сами ….. сейчас.


Углы и их измерение

Определение угла.

Угол состоит из двух половинных линий (лучей)
с общей начальной точкой, называемой вершиной.Мы согласны
что конечная сторона получается поворотом начальной стороны против часовой стрелки на угол t. Угол
находится в стандартном положении с вершиной в начале координат, а его
начальная сторона вдоль положительной оси абсцисс.

Угол положительной меры получается, когда
сторона клеммы повернута против часовой стрелки, а угол отрицательного
мера получается при повороте угла по часовой стрелке. Углы, полученные
разные повороты, имеющие одинаковые начальную и конечную стороны, называются котерминальными.


Измерение угла

Есть разница между углом (геометрический объект) и
его мера (число). Однако правильно сказать, что «угол равен x единиц», так что наша работа
не становится слишком утомительным.

Степень

Классическая единица измерения углов — градус. Полный оборот так, чтобы
конечная сторона лежит на начальной стороне под углом 360, поэтому 1 — это 1/360 единицы
полное вращение.Части угла измеряются в минутах и ​​секундах.

Далее будут использоваться следующие символы:
= градусы
‘= Минут
«= секунд

На основании определения степени
(в предыдущем абзаце) следующие эквиваленты
должно иметь смысл:

1 = 60 ‘

1 = 60 дюймов

Отсюда следует, что 1 = (60) (60) »
= 3600 «
(1/60) = 1 ‘

(1/60) ‘= 1 дюйм

Итак, 1 «=
(1/60) (1/60) = (1/3600)

Теперь, используя преобразования на основе эквивалентностей, отмеченных в
в таблице выше, мы можем изменить единицы измерения с градусов, минут и секунд на десятичные
эквиваленты:

42 25 48
= 42 + 25 (1/60) + 48 (1/3600)
= 42 + (25/60) + (48/3600)
= 42 +.4167 + 0,0133
= 42,4300

Радианы

Более удобной единицей измерения углов в приложениях является радиан.

Рассмотрим круг радиусом 1 единицу. Начните с
точку (1,0) и отмерьте 1 единицу против часовой стрелки по
окружность круга. Отметьте эту точку и присоедините ее к исходной точке, чтобы
сделать концевую сторону угла.Этот угол составляет 1 радиан.

На окружности радиусом 1 единицу (единичная окружность) угол
1 радиан отсекает дугу в 1 единицу по окружности круга.

Длина окружности равна 2 (радиус).

2 радиана = 360 или
радианы = 180
Угол в радианах — это отношение длины дуги на
окружности равной длине начальной стороны угла, поэтому он не имеет размерных единиц.

Изменение единиц измерения между градусами и радианами. С использованием
эквивалентность
радианы = 180
мы можем записать это как отношение: радианы к 180, как x радианы к t
Или, говоря математически:

радиан
= x радианы

180 т

Введите заданный угол (градусы или радианы) в пропорцию и решите для
неизвестный.

Степени бакалавра и бакалавра — Математический факультет

Математика состоит из двух направлений; бакалавр искусств, бакалавр, и бакалавр наук, бакалавр. Многие студенты спрашивают, какую степень им следует получить. Для специалиста по математике в UF разница в этих степенях полностью зависит от выбора пройденных курсов математики.
В математике нет существенной разницы в названии бакалавра или бакалавра, в отличие от технической или профессиональной степени, где бакалавр является нормой, и работодатель может ожидать, что выпускник имеет степень бакалавра.Тем не менее, многие студенты, похоже, думают, что степень бакалавра математики является невысокой степенью. Традиционно выпускники гуманитарных колледжей, например Гарвардского колледжа, получают степень бакалавра независимо от специальности. Постарайтесь отложить в сторону всю проблему , посвященную брендингу , и решить, какая из этих степеней лучше всего соответствует вашим потребностям.
BS track — это набор курсов, которые лучше всего подготовят вас к поступлению в аспирантуру по математике (в отличие от аспирантуры в области образования, бизнеса или инженерии.) Аспирантура по математике — это интенсивный учебный план, ориентированный на доказательство, и уровень бакалавриата сужает выбор курсов, чтобы сосредоточиться на этой цели.
BA track предлагает максимальную гибкость в выборе факультативов и их доступности. Бакалавриат позволяет студенту выбрать до трех курсов из факультативного списка в таких областях, как информатика, промышленная инженерия, физика и статистика. Используя руководящие принципы в Рекомендациях по курсу, вы можете построить вторичную специальность в рамках курса бакалавриата.Бакалавриат также является наиболее эффективным способом для студента получить двойную степень по математике и одну из этих специальностей.
Учащийся, который хочет сохранить максимальную гибкость, иметь среднюю специальность, но при этом оставить возможность поступить в аспирантуру по математике, должен выбрать степень бакалавра гуманитарных наук.
Ожидается, что студенты, которые поступят на программу математики в конце своей бакалаврской карьеры, сохранят свой кругозор. Бакалавриат предлагает большую гибкость в отношении доступности курсов и обычно является единственно возможным вариантом.

Как называется угол 180 градусов?

Что такое тупой угол? — Определение и примеры

В этом уроке вы узнаете, что такое углы, прямые и тупые углы; вы увидите несколько примеров разных тупых углов.После завершения урока проверьте свои знания с помощью краткой викторины.

Определение прямых углов

После просмотра этого урока вы должны знать, как выглядит прямой угол.Вы также должны знать, что делает прямой угол и как его определить.

Что такое прямой угол? — Определение и формула

В этом уроке вы узнаете о свойствах, определяющих прямые углы.Вы также узнаете, где можно найти прямые углы, и узнаете, что делает их такими полезными. Затем вы можете проверить свои знания с помощью викторины.

Прямой угол — это особый вид угла.Все прямые углы одинаковы, независимо от длины их сторон. Их обычно можно найти вокруг дома, школы, магазина и района. После этого урока вы повсюду будете видеть прямые углы!

Угол отражения: определение и примеры

Углы отражения используются реже, чем другие углы, но их легко определить в повседневной жизни.Этот урок определяет углы рефлекса, объясняет, как их измерять, и исследует взаимосвязь между рефлекторным, острым и тупым углами.

Что такое параллельные линии? — Определение и примеры

Все линии, которые встречаются в одной точке, имеют особое имя.Точка, где встречаются все эти линии, также имеет особое имя. В этом уроке мы узнаем все о параллельных линиях и о том, как они пересекаются.

В этом уроке будут рассмотрены основные аспекты нашей солнечной системы, включая солнце, планеты, луны, астероиды, кометы, метеоры, метеориты и метеороиды.

Что такое множители и множители?

Математику нужно уметь работать с числами.В этом уроке вы узнаете два способа работы с числами: использование множителей и кратных. Вы также узнаете определения множителей и кратных чисел и научитесь находить множители и кратные числа.

Дополнительные углы: определение, теорема и примеры

В этом уроке мы определим дополнительные углы и посмотрим, как они могут отображаться на диаграммах.Мы обсудим две общие теоремы о дополнительных углах. Затем вы можете проверить свои знания с помощью викторины.

Что такое прямая линия? — Определение и примеры

В этом уроке вы узнаете определение и свойства прямой линии.Вам будет предоставлено множество примеров, чтобы убедиться, что вы понимаете прямые линии. После урока будет проведена небольшая викторина для проверки ваших новых знаний.

Что такое окружность? — Формула и определение

В этом уроке вы узнаете, что такое окружность, и исследуете ее связь с диаметром и радиусом с помощью двух различных формул окружности.Затем вы отточите свои навыки определения окружности, работая над двумя примерами задач.

Углы 90, 180, 270 и 360 градусов

Углы составляют физические структуры повсюду вокруг нас, от углов улиц и дорожных знаков до зданий и кресла, на котором вы сейчас сидите.В этом уроке мы исследуем ключевые углы 90, 180, 270 и 360 градусов, как они проявляются в математике и в структурах вокруг нас.

Типы углов: прямой, прямой, острый и тупой

Углы есть везде.Узнайте о различных типах углов, которые мы используем в математике, включая прямые, острые, тупые и прямые углы. Посмотрите, сможете ли вы определить разницу с помощью викторины.

Что такое десятичные дроби? — Определение и примеры

Эквивалентные десятичные дроби могут выглядеть по-разному, но на самом деле это просто причудливый способ обозначить одно и то же количество! В этом уроке вы изучите эквивалентные десятичные дроби и узнаете простые приемы, которые помогут вам овладеть инструментами, необходимыми для определения и записи этих равных форм.

вопросов к высшему разряду для учителей математики

В классах по всей стране вопросы мышления более высокого порядка используются ежедневно.Может быть сложно включить вопросы для мышления более высокого порядка в обучение математике, но это важно, чтобы помочь учащимся установить связь с математическим материалом.

по математике — Каким словом обозначается маленький квадрат, обозначающий прямой угол геометрической фигуры?

математика — Каким словом обозначается маленький квадрат, обозначающий прямой угол геометрической фигуры? — Обмен английским языком и использованием стека

Сеть обмена стеков

Сеть Stack Exchange состоит из 177 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.

Посетить Stack Exchange

  1. 0

  2. +0

  3. Авторизоваться
    Зарегистрироваться

English Language & Usage Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для лингвистов, этимологов и серьезных энтузиастов английского языка.Регистрация займет всего минуту.

Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу

Кто угодно может задать вопрос

Кто угодно может ответить

Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх

Спросил

Просмотрено
10к раз

Думаю, я говорю о чём-то в геометрической нотации и / или черчении.Это миниатюрная прямоугольная форма, которую вы можете нарисовать внутри угла, чтобы обозначить, что это девяносто градусов.

Например, метка, обозначающая угол C :

Мазура

8,67233 золотых знака2424 серебряных знака4949 бронзовых знаков

Создан 17 ноя.

САХСА

2,91244 золотых знака1717 серебряных знаков3434 бронзовых знака

4

Нет названия для этого.Буквальное толкование будет: , угол 90 градусов, .

Это особый случай маркеров, обозначающих угол между двумя лучами. Например, вы можете использовать угловую дугу (показанную на вашем изображении как тета) и рядом с ней указать, что ее значение равно 90. Эти два символа будут эквивалентны.

Создан 17 ноя.

ЦСкТоЦСкТо

1,00366 серебряных знаков1313 бронзовых знаков

3

Я называю это просто «прямым углом» или «символом прямого угла».Один и тот же язык используется во многих местах в Интернете, например в «Символах в геометрии» и в статье «Прямой угол» в Википедии.

После прочтения статьи в Википедии может возникнуть необходимость отличить «английский» символ прямого угла от «европейского» символа прямого угла в виде дуги с точкой. Я не уверен, что слово «европейский» — правильное слово, но мне не удалось найти никаких результатов для этого символа с помощью поиска. Есть символ UNICODE, «прямой угол с дугой»: ⊾ но там нет точки, поэтому я не думаю, что это одно и то же.

Создан 22 апр.

КоллинВКоллинВ

9151111 серебряных знаков2222 бронзовых знака

1

Квадрант (n = 4)

Квадрант — 1/4 оборота, т.е.е. под прямым углом. Это единица, используемая в Элементах Евклида. 1 четырехъядерный. = 90 ° = π / 2 рад = 1/4 оборота = 100 град. В немецком языке символ ∟ использовался для обозначения квадранта.

–Wiki: Угол (выделено)


На TEX.SE их в просторечии называют символом прямого угла . Однако в коде это называется прямоугольным квадрантом .

Создан 22 апр.

МазураМазура

8,67233 золотых знака2424 серебряных знака4949 бронзовых знаков

4

Создан 22 апр.

Хэнк Дэнк Д

29411 серебряный знак55 бронзовых знаков

Очень активный вопрос .Заработайте 10 репутации, чтобы ответить на этот вопрос. Требование репутации помогает защитить этот вопрос от спама и отсутствия ответов.

Английский язык и использование стеков Exchange лучше всего работает с включенным JavaScript

Ваша конфиденциальность

Нажимая «Принять все файлы cookie», вы соглашаетесь с тем, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в ​​отношении файлов cookie.

Принимать все файлы cookie

Настроить параметры

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.