Атомная кристаллическая решетка характеристика: Кристаллические решетки, подготовка к ЕГЭ по химии

Содержание

Кристаллические решетки, подготовка к ЕГЭ по химии


Кристаллической решеткой называют пространственное расположение атомов или ионов в кристалле. Точки
кристаллической решетки, в которых расположены атомы или ионы, называют узлами кристаллической решетки.


Кристаллические решетки подразделяют на молекулярные, атомные, ионные и металлические.


Очень важно не перепутать вид химической связи и кристаллической решетки. Помните, что кристаллические решетки отражают
пространственное расположение атомов.

Молекулярная кристаллическая решетка


В узлах молекулярной решетки расположены молекулы. При обычных условиях молекулярную решетку имеют большинство газов и жидкостей.
Связи чаще всего ковалентные полярные или неполярные.


Классическим примером вещества с молекулярной решеткой является вода, так что ассоциируйте свойства этих веществ с водой. Вещества с
молекулярной решеткой непрочные, имеют небольшую твердость, летучие, легкоплавкие, способны к возгонке, для них характерны небольшие
температуры кипения.


Примеры: NH3, H2O, Cl2, CO2, N2, Br2, H2, I2.
Особо хочется отметить белый фосфор, ромбическую, пластическую и моноклинную серу, фуллерен. Эти аллотропные модификации мы
подробно изучили в статье, посвященной классификации веществ.

Ионная кристаллическая решетка


В узлах ионной решетки находятся атомы, связанные ионной связью. Этот тип решетки характерен для веществ, обладающих ионной связь: соли,
оксиды и гидроксиды металлов.


Ассоциируйте этот ряд веществ с поваренной солью — NaCl. Веществе с ионной решеткой имеют высокие температуры плавления и кипения, легко
растворимы в воде, хрупкие, твердые, их растворы и расплавы проводят электрический ток.


Примеры: NaCl, MgCl2, NH4Br, KNO3, Li2O, Na3PO4.

Металлическая кристаллическая решетка


В узлах металлической решетки находятся атомы металла. Этот тип решетки характерен для веществ, образованных металлической связью.


Ассоциируйте свойства этих веществ с медью. Они обладают характерным металлическим блеском, ковкие и пластичные, хорошо проводят
электрический ток и тепло, имеют высокие температуры плавления и кипения.


Примеры: Cu, Fe, Zn, Al, Cr, Mn.

Атомная кристаллическая решетка


В узлах атомной решетки находятся атомы, связанные ковалентной полярной или неполярной связью.


Ассоциируйте эти вещества с песком. Они очень твердые, очень тугоплавкие (высокая температура плавления), нелетучие, прочные,
нерастворимы в воде.


Примеры: SiO2, B, Ge, SiC, Al2O3. Особенно хочется выделить: алмаз и графит (C), красный и черный фосфор (P).


© Беллевич Юрий Сергеевич 2018-2021


Данная статья написана Беллевичем Юрием Сергеевичем и является его интеллектуальной собственностью. Копирование, распространение
(в том числе путем копирования на другие сайты и ресурсы в Интернете) или любое иное использование информации и объектов
без предварительного согласия правообладателя преследуется по закону. Для получения материалов статьи и разрешения их использования,
обратитесь, пожалуйста, к Беллевичу Юрию.

Типы кристаллических решеток и свойства веществ

По характеру структуры кристаллические решетки всех веществ относят к одному из четырех основных типов:

а) молекулярная решетка,

б) атомная,

в) ионная,

г) металлическая.

В основу этой классификации положен род структурных частиц (молекулы-атомы-ионы), находящихся в узлах кристаллической решетки.

Молекулярная решетка

В узлах молекулярной решетки находятся полярные или неполярные молекулы, связанные между собой слабыми силами межмолекулярного взаимодействия (силами Ван-дер-Ваальса). Молекулы в кристалле способны совершать незначительные колебания различного характера. Вещества с молекулярным типом решетки, например, органические вещества, кристаллы инертных газов и большинства неметаллов, сухой лед (СО2 тверд.) обладают малой твердостью, низкими температурами плавления и кипения. Эти характеристики объясняются тем, что при приложении незначительной  энергии межмолекулярные связи разрываются и кристалл разрушается с образованием отдельных молекул, что и наблюдается  при плавлении и при испарении кристаллов. Внутри отдельных молекул атомы связаны значительно более прочными связями (ковалентными полярными или неполярными). Эти связи разрушаются при более высокой температуре, и молекулы распадаются на составляющие их атомы (происходит термическая диссоциация).

Атомная решетка

В узлах атомной кристаллической решетки находятся атомы. Роль сил межмолекулярного взаимодействия здесь играют достаточно прочные ковалентные связи. Выделить из общей массы атомов один невозможно. Вещества с атомным типом кристаллической решетки (алмаз, бор, кремний, карборунд SiC, нитрид алюминия и другие) характеризуются очень большой твердостью, иногда сочетающейся с хрупкостью, нерастворимостью в обычных растворителях, очень высокими температурами плавления и кипения. Все связи в кристалле равноценны. При разрыве этих связей, достигаемом лишь при высокой температуре, кристалл диссоциирует на отдельные атомы: плавление, кипение и термическая диссоциация практически совпадают.

Ионная (координационная) решетка

В узлах ионной кристаллической решетки находятся чередующиеся положительные и отрицательные ионы, связанные между собой силами кулоновского взаимодействия. Особенностью этих сил является их ненасыщаемость. Это приводит к тому, что отдельный ион координирует вокруг себя несколько ионов противоположного заряда. Ионы в кристаллах совершают упорядоченные колебания. Энергия связей между противоположно заряженными ионами очень велика, и такие кристаллы, казалось бы, должны обладать наиболее высокой твердостью и высокими температурами плавления и кипения. На самом деле эти свойства у них ниже, чем у кристаллов с атомной структурой. Причина заключается в том, что наряду с силами притяжения в кристалле действуют силы отталкивания между одноименно заряженными ионами, причем соотношение этих сил приводит к определенному равновесному состоянию. Вещества с ионной решеткой растворимы в той или иной степени в полярных растворителях.

Металлическая решетка

В узлах металлической решетки находятся положительно заряженные ионы металлов, окруженные электронами. Эти электроны, связанные отчасти с ионами силами электростатического взаимодействия, являются «полусвободными», иначе говоря «не прикреплены» к отдельным ионам, а более или менее свободно перемещаются между ними. Этот «электронный газ» обусловливает типичные для металлов свойства: тепло- и электропроводность, серовато-серебристый (у большинства металлов) цвет, металлический блеск (отражательную способность), способность отражать радиоволны, пластичность, ковкость и в то же время достаточную прочность (результат обволакивания ионов «электронным газом»). Подходя к катиону металла, электроны образуют с ним на мгновение электронейтральную частицу, которая быстро разрушается и через мгновение такой же непрочный «атом» образуется с этим или другим электроном и другим ионом металла. Между «атомами» возникают мгновенные ковалентные связи. Это и приводит к возникновению особой металлической связи, промежуточной по характеру между ионной и ковалентной, качественно отличающейся от той и другой и наблюдаемой лишь в куске металла. Энергия электронов в металле недостаточна, чтобы они могли «оторваться» от катионов металла и самопроизвольно покинуть металлическую решетку. Но при подведении энергии извне выход электронов наблюдается: фотоэлектрический эффект, термоэлектронная эмиссия. Прочность и температуры плавления и кипения у металлов не всегда имеют промежуточные значения между этими же свойствами у веществ с атомными и ионными решетками. Это зависит от природы металла. Интересно, что заряд ионов в металлах не всегда отвечает номеру группы периодической системы, в которой металл находится. Например, в кристаллической решетке алюминия ионы имеют средний заряд +2. Это можно объяснить двумя способами:

а) все атомы алюминия отдали по два электрона в «электронный газ»;

б) все атомы отдали по три электрона, но в среднем одна треть образовавшихся ионов Al+3 снова образует «атомы», поэтому средний заряд всех структурных частиц +2.

Таким образом, металлическое состояние в упрощенном представлении подобно атомарному ввиду его суммарной электронейтральности; это сосуществование и взаимосвязь «атомов»-ионов-электронов.

Типы кристаллических решеток и свойства веществ

Тип кристаллической решетки

Структурные частицы кристалла

Характер связи между структурными частицами кристалла

Характер связи в молекулах

Примеры кристаллических веществ

Характерные свойства

1.

Молекулярная

Полярные молекулы – диполи

1. Электростатическое взаимодействие диполей.
2. Силы Ван-дер-Ваальса (средние)

Ковалентные полярные

HF, H2O, HCl, H2S, PCl3, NH3 (твердые)

Межмолекулярное взаимодействие средней силы.
Растворимы в полярных растворителях, малая термическая устойчивость, слабая электропроводность, летучесть средняя, слабые механические свойства.

Неполярные молекулы Силы Ван-дер-Ваальса (слабые) Ковалентные неполярные и ковалентные полярные H2, Cl2, O2, N2, F2, СО2, SO3 (образованы молекулами симметричного строения) Межмолекулярное взаимодействие слабое.
Растворимы в неполярных растворителях, очень малая термическая устойчивость, очень слабая электропроводность, легкая летучесть (очень низкие температуры плавления и кипения), очень слабые механические свойства.

2.

Атомная

Атомы

Ковалентные связи

C, Si, SiC, AlN, ВеО (образованы элементами, среднее арифметическое номеров групп которых равно 4)

Нерастворимы в обычных растворителях, термически устойчивы, неэлектропроводны, температуры плавления и кипения очень высокие; твердые, но хрупкие, прочность связей между частицами очень высокая.

3.

Ионная

Ионы: катионы, анионы

1. Электростатическое взаимодействие.
2. Значительные силы Ван-дер-Ваальса.

CsF, KCl, CaF2, CsH, NaF,  ВаCl2

Растворимы в полярных растворителях, термическая устойчивость высокая, большая электропроводность в растворах и расплавах, высокие температуры плавления; вещества твердые, но хрупкие, прочность связей между частицами высокая.

4.

Металлическая

Катионы, «атомы», электроны

1. Электростатическое притяжение ионов и электронов.
2. Мгновенные ковалентные связи между «атомами».

Na, K, Cu, Zn, Fe, Pt, Pb

Растворимы в расплавленных металлах, термическая устойчивость различная, электропроводность высокая, температуры плавления и кипения лежат в широких пределах; вещества пластичные, твердость, как и прочность связей между частицами, различная.

Характеристика атомной кристаллической решетки — Яхт клуб Ост-Вест

Любое вещество в природе, как известно, состоит из более мелких частиц. Они, в свою очередь, связаны и образуют определенную структуру, которая определяет свойства конкретного вещества.

Атомная кристаллическая решетка свойственна твердым веществам и возникает при низких температурах и высоком давлении. Собственно, именно благодаря такому строению, алмаз, металлы и ряд других материалов приобретают характерную прочность.

Строение таких веществ на молекулярном уровне выглядит, как кристаллическая решетка, каждый атом в которой связан со своим соседом самым прочным соединением, существующим в природе – ковалентной связью. Все мельчайшие элементы, образующие структуры, расположены упорядоченно и с определенной периодичностью. Представляя собой сетку, в углах которой расположены атомы, окруженные всегда одинаковым числом спутников, атомная кристаллическая решетка практически не меняет своего строения. Общеизвестно, что изменить структуру чистого металла или сплава можно лишь нагревая его. При этом температура тем выше, чем более прочные связи в решетке.

Иными словами, атомная кристаллическая решетка является залогом прочности и твердости материалов. При этом, однако, стоит учитывать, что расположение атомов в различных веществах также может отличаться, что, в свою очередь, влияет на степень прочности. Так, например, алмаз и графит, имеющие в составе один и тот же атом углерода, в высшей мере отличаются друг от друга по показателям прочности: алмаз – самое твердое вещество на Земле, графит же может слоиться и ломаться. Дело в том, что в кристаллической решетке графита атомы расположены слоями. Каждый слой напоминает пчелиную соту, в которой атомы углерода сочленены достаточно слабо. Подобное строение обуславливает слоистое крошение грифелей карандаша: при поломке части графита попросту отслаиваются. Другое дело – алмаз, кристаллическая решетка которого состоит из возбужденных атомов углерода, то есть тех, что способны образовывать 4 прочных связи. Разрушить такое сочленение попросту невозможно.

Кристаллические решетки металлов, кроме того, обладают определенными характеристиками:

1. Период решетки – величина, определяющая расстояние между центрами двух рядом расположенных атомов, измеряемая по ребру решетки. Общепринятое обозначение не отличается от оного в математике: a, b, c – длина, ширина, высота решетки соответственно. Очевидно, что размеры фигуры столь малы, что расстояние измеряется в наименьших единицах измерения – десятой доли нанометра или ангстремах.

2. К – координационное число. Показатель, определяющий плотность упаковки атомов в рамках одной решетки. Соответственно, плотность ее тем больше, чем выше число К. По факту же данная цифра являет собой количество атомов, находящихся как можно ближе и на равном расстоянии от изучаемого атома.

3. Базис решетки. Также величина, характеризующая плотность решетки. Представляет собой общее число атомов, которые принадлежат конкретной изучаемой ячейке.

4. Коэффициент компактности измеряется путем подсчета общего объема решетки, поделенного на тот объем, что занимают все атомы в ней. Как и предыдущие две, эта величина отражает плотность изучаемой решетки.

Мы рассмотрели всего несколько веществ, которым свойственна атомная кристаллическая решетка. Меж тем, их великое множество. Несмотря на большое разнообразие, кристаллическая атомная решетка включает в себя единицы, всегда соединенные при помощи ковалентной связи (полярной или неполярной). Кроме того, подобные вещества практически не растворяются в воде и характеризуются низкой теплопроводностью.

В природе существует три вида кристаллических решеток: кубическая объемно-центрированная, кубическая гранецентрированная, плотноупакованная гексагональная.

Согласно атомно-молекулярной теории Бойля, все вещества состоят из молекул, которые находятся в постоянном движении. Но существует ли какая-то определённая структура в веществах? Или они просто состоят из хаотично движущихся молекул?

Виды кристаллических решёток

В действительности чёткую структуру имеют все вещества, пребывающие в твёрдом состоянии. Атомы и молекулы движутся, но силы притяжения и отталкивания между частицами сбалансированы, поэтому атомы и молекулы располагаются в определённой точке пространства (но продолжают совершать небольшие колебания, зависящие от температуры). Такие структуры называются кристаллическими решётками. Места, в которых находятся сами молекулы, ионы или атомы, называют узлами. А расстояния между узлами получили название – периоды идентичности. В зависимости от положения частиц в пространстве, различают несколько типов:

В жидком и газообразном состоянии вещества не имеют чёткой решётки, их молекулы движутся хаотично, именно поэтому они не имеют формы. Например, кислород, находясь в газообразном состоянии, представляет собой бесцветный газ без запаха, в жидком (при -194 градусов) – раствор голубоватого цвета. Когда температура опускается до -219 градусов, кислород переходит в твёрдое состояние и приобретает кр. решётку, при этом он превращается в снегообразную массу синего цвета.

Интересно, что у аморфных веществ нет чёткой структуры, поэтому у них и нет строгой температуры плавления и кипения. Смола и пластилин при нагревании постепенно размягчаются и становятся жидкими, у них нет чёткой фазы перехода.

Атомная кристаллическая решётка

В узлах находятся атомы, о чём и говорит название. Эти вещества очень крепкие и прочные, так как между частицами образуется ковалентная связь. Соседние атомы образуют между собой общую пару электронов (а, точнее, их электронные облака наслаиваются друг на друга), и поэтому они очень хорошо связаны друг с другом. Самый наглядные пример – алмаз, который по шкале Мооса обладит наибольшей твёрдостью. Интересно, что алмаз, как и графит, состоит из углевода. Графит является очень хрупким веществом (твёрдость по шкале Мооса – 1), что является наглядным примером того, как много зависит от вида.

Атомная кр. решётка плохо распространена в природе, к ней относятся: кварц, бор, песок, кремний, оксид кремния (IV), германий, горный хрусталь. Для этих веществ характерна высокая температура плавления, прочность, а также эти соединения очень твёрдые и нерастворимые в воде. Из-за очень сильной связи между атомами, эти химические соединения почти не взаимодействуют с другими и очень плохо проводят ток.

Ионная кристаллическая решётка

В этом типе ионы располагаются в каждом узле. Соответственно, этот вид характерен для веществ с ионной связью, например: хлорид калия, сульфат кальция, хлорид меди, фосфат серебра, гидроксид меди и так далее. К веществам с такой схемой соединения частиц относятся;

  • соли;
  • гидроксиды металлов;
  • оксиды металлов.

Хлорид натрия имеет чередование положительных (Na + ) и отрицательных (Cl – ) ионов. Один ион хлора, находящийся в узле, притягивает к себе два иона натрия (благодаря электромагнитному полю), которые находятся в соседних узлах. Таким образом, образуется куб, в котором частицы связаны между собой.

Для ионной решётки характерна прочность, тугоплавкость, устойчивость, твёрдость и нелетучесть. Некоторые вещества могут проводить электрический ток.

Молекулярная кристаллическая решётка

В узлах этой структуры находятся молекулы, которые плотно упакованы между собой. Для таких веществ характерна ковалентная полярная и неполярная связь. Интересно, что независимо от ковалентной связи, между частицами образуете очень слабое притяжение (из-за слабых ван-дер-вальсовых сил). Именно поэтому такие вещества очень хрупкие, обладают низкой температурой кипения и плавления, а также они летучие. К таким веществам относятся: вода, органические вещества (сахар, нафталин), оксид углерода (IV), сероводород, благородные газы, двух– (водород, кислород, хлор, азот, йод), трёх- (озон), четырёх- (фосфор), восьмиатомные (сера) вещества и так далее.

Одна из отличительных черт – это то, что структурная и пространственная модель сохраняется во всех фазах (как в твёрдых, так в жидких и газообразных).

Металлическая кристаллическая решётка

Из-за наличия в узлах ионов, может показаться, что металлическая решетка похожа на ионную. На самом деле, это две совершенно разные модели, с разными свойствами.

Металлическая гораздо гибче и пластичнее ионной, для неё характерна прочность, высокая электро- и теплопроводность, эти вещества хорошо плавятся и отлично проводят электрический ток. Это объясняется тем, что в узлах находятся положительно заряженные ионы металлов (катионы), которые могут перемещаться по всей структуре, тем самым обеспечивают течение электронов. Частицы хаотично движутся около своего узла (они не имеют достаточной энергии, чтобы выйти за пределы), но как только появляется электрическое поле, электроны образуют поток и устремляются из положительной в отрицательную область.

Металлическая кристаллическая решётка характерна для металлов, например: свинец, натрий, калий, кальций, серебро, железо, цинк, платина и так далее. Помимо прочего, она подразделяется ещё на несколько типов упаковок: гексагональная, объёмно центрированная (наименее плотная) и гранецентрированная. Первая упаковка характерна для цинка, кобальта, магния, вторая для бария, железа, натрия, третья для меди, алюминия и кальция.

Таким образом, от типа решётки зависят многие свойства, а также строение вещества. Зная тип, можно предсказать, к примеру, какой будет тугоплавкость или прочность объекта.

Видео

Дополнительную информацию о кристаллических решетках вы найдете в нашем видео.

Ответ

Проверено экспертом

а)Имеют очень высокие температуры плавления, прочны и тверды, практически нерастворимы.

б)Вещества с ионной решёткой обладают сравнительно высокой твердостью и прочностью, они тугоплавки и нелетучи.

в)Ковкость, пластичность, электро- и теплопроводность, металлический блеск.

г)Вещества с молекулярными кристалическими решётками имеют малую твёрдость, низкие температуры плавления, летучи.

  • Комментарии
  • Отметить нарушение

Ответ

Проверено экспертом

б)Связи между ионами в таком кристалле очень прочные. Поэтому вещества с ионной решеткой обладают сравнительно высокой твердостью. Они тугоплавки, нелетучи, хрупки. Расплавы их проводят электрический ток, легко растворяются в воде.

а)Атомные кристаллические решетки прочны и тверды, нелетучи, практически нерастворимы в жидкостях.

в)Блеск, электропроводность, теплопроводность, пластичность.

Урок по теме: «Типы кристаллических решеток» | Презентация к уроку по химии (11 класс) на тему:

Тема: Типы кристаллических решеток

Задачи:

Образовательная: сформировать понятия о кристаллическом и аморфном состоянии твердых тел, ознакомить учащихся с различными типами кристаллических решеток, установить зависимость физических свойств кристалла от характера химической связи в кристалле и типа кристаллической решетки, дать учащимся основные представления о влиянии природы химической связи и типов кристаллических решеток на свойства вещества, дать учащимся представление о законе постоянства состава.

Воспитательная: продолжить формирование мировоззрения учащихся, рассмотреть взаимное влияние компонентов целого- структурных частиц веществ, в результате которого появляются новые свойства, воспитывать умения организовать свой учебный труд, соблюдать правила работы в коллективе.

Развивающая: развивать познавательный интерес школьников, используя проблемные ситуации; совершенствовать умения учащихся устанавливать причинно-следственную зависимость физических свойств веществ от химической связи и типа кристаллической решетки, предсказывать тип кристаллической решетки на основе физических свойств вещества.

Оборудование: Периодическая система Д.И.Менделеева, коллекция “Металлы”, неметаллы: сера, поваренная соль, пластилин; Презентация “Кристаллические решетки”, модели кристаллических решеток разных типов (поваренной соли, алмаза и графита, углекислого газа и йода, металлов), образцы пластмасс и изделий из них, стекло, пластилин, смолы, воск, жевательная резинка, шоколад, компьютер, мультимедийная установка, видеопыт “Возгонка бензойной кислоты”.

Ход урока

I.Опрос учащихся

1.Для того, чтобы познакомиться с кристаллическими решетками мы должны вспомнить, что такое: физическое тело, химическая связь, виды связей: ковалентная( полярная и неполярная), ионная, металлическая, водородная

2. Составить схемы образования связи в веществах: N2, h3S, CaBr2

3.Выполните тест (проверка теста)

II. Изучение нового материала

1.Вещества находятся в различных агрегатных состояниях. Приведите примеры веществ, которые при различных температурах могут существовать во всех трех агрегатных состояниях.

Ответ: Вода. При обычных условиях вода находится в жидком состоянии, при понижении температуры ниже 00С вода переходит в твердое состояние — лед, а при повышении температуры до 1000С мы получим водяной пар (газообразное состояние).

Учитель (дополнение): Любое вещество можно получить в твердом, жидком и газообразном виде. Кроме воды – это металлы, которые при нормальных условиях находятся в твердом состоянии, при нагревании начинают размягчаться, и при определенной температуре(tпл) переходят в жидкое состояние — плавятся. При дальнейшем нагревании, до температуры кипения, металлы начинают испаряться, т.е. переходить в газообразное состояние. Любой газ можно перевести в жидкое и твердое состояние, понижая температуру: например, кислород, который при температуре (-1940С) превращается в жидкость голубого цвета, а при температуре (-218,80С) затвердевает в снегообразную массу, состоящую из кристаллов синего цвета. Сегодня на уроке мы будем рассматривать твердое состояние вещества.

Проблемный вопрос: металлы, пластилин, соль, шоколад, жевательная резинка, сера, образцы пластмасс, воск. Что общего в строении этих веществ, чем они отличаются?

Делаются предположения. Если ученики затрудняются, то с помощью учителя приходят к выводу, что пластилин в отличие от металлов и хлорида натрия не имеет определенной температуры плавления — он (пластилин) постепенно размягчается и переходит в текучее состояние. Таков, например, шоколад, который тает во рту, или жевательная резинка, а также стекло, пластмассы, смолы, воск (при объяснении учитель демонстрирует классу образцы этих веществ). Такие вещества называют аморфными, а металлы и хлорид натрия — кристаллические.

Таким образом, различают два вида твердых веществ: аморфные и кристаллические. 

(слайд 5,6)

У аморфных веществ нет определенной температуры плавления, и расположение частиц в них строго не упорядочено.

Кристаллические вещества имеют строго определенную температуру плавления и, главное, характеризуются правильным расположением частиц, из которых они построены. (слайд 7)

Кристаллическая решетка – пространственный каркас вещества.(слайд8)

Свойства веществ в твердом состоянии зависят от типа кристаллической решетки (прежде всего от того, какие частицы находятся в ее узлах), что, в свою очередь, обусловлено типом химической связи в данном веществе.(слайд 9)

Вывод: Прослеживается логическая последовательность, взаимосвязь явлений в природе: Строение атома—>ЭО—>Виды химической связи—>Тип кристаллической решетки—>Свойства веществ. (слайд 10).

В зависимости от вида частиц и от характера связи между ними различают четыре типа кристаллических решеток: ионные, молекулярные, атомные и металлические. (Cлайд 11). 

1. Молекулярная кристаллическая решетка (работа с таблицей и текстом параграфа)

1. Характеристика

У веществ с молекулярным строением в узлах кристаллической решетки находятся молекулы с прочными ковалентными связями между атомами. В то же время отдельные молекулы взаимосвязаны гораздо слабее, что делает молекулярный кристалл довольно непрочным. (слайд 12)

2. Аналогия

Можно уподобить эту структуру группе семейных пар (рис. 1). В каждой паре супругов связывают прочные узы брака (подобно прочной связи атомов внутри молекулы), а вот отношения между парами носят поверхностный характер: они могут дружить семьями, испытывать дружеские чувства, но довольно свободно могут обойтись и друг без друга.

Рис. 1 Группа супружеских пар (аналогия молекулярного кристалла) (слайд 13)

2. Ионная кристаллическая решетка

1. Характеристика

У веществ с ионной решеткой в узлах расположены разноименно заряженные ионы, удерживаемые силами электростатического притяжения. (слайд 14)

2. Аналогия

Уподобим эту структуру группе расположенных в шахматном порядке мужчин и женщин (рис. 2). Пусть мужчины символизируют катионы, а женщины — анионы. Тогда каждый человек оказывается в зоне действия обаяния окружающих его представителей противоположного пола, к которым он (она) в силу закона притяжения противоположностей испытывает интерес. Интерес этот одинаково выражен во всех направлениях, поскольку на рисунке — холостые мужчины и незамужние женщины. Этим и объясняется повышенная прочность ионного кристалла.

Рис. 2. Романтическая сила влечения (аналогия ионного кристалла)(слайд15)

3. Атомная кристаллическая решетка

1. Характеристика

В узлах атомной кристаллической решетки находятся атомы, связанные прочными ковалентными связями в протяженную пространственную сеть. В этом случае структура отличается таким внутренним единством, что можно сказать, что весь кристалл представляет одну молекулу.

2. Аналогия.

Представим эту структуру в виде гимнастической пирамиды.

Рис. 3. Гимнастическая пирамида (аналогия атомного кристалла)(слайд 17)

Каждый гимнаст на ней символизирует атом углерода, связанный четырьмя ковалентными связями с соседними атомами. Целостность структуры поддерживается исключительно благодаря усилиям каждого из гимнастов. Таким образом, зависимость людей друг от друга в этой ситуации больше, чем на любом из предыдущих рисунков (это и является аналогией повышенной прочности атомного кристалла). Пирамида (см. рис. 3) демонстрирует также высокую взаимосвязанность узлов атомной кристаллической решетки: стоит одному из гимнастов ослабить только одну связку, и вся структура может рухнуть.

4. Металлическая кристаллическая решетка

1. Характеристика

Этим типом кристаллической решетки обладают металлы с металлической химической связью. (слайд18)

2. Аналогия

Для иллюстрации строения металлов в твердом состоянии найдена особенно экстравагантная аналогия. Группа мужчин (рис. 4) изображает катионы металлов (узлы металлической кристаллической решетки). Все пространство между ними заполнено летающими пчелами (это, понятно, свободные электроны). Рисунок убедительно иллюстрирует силы, удерживающие одноименно заряженные катионы в узлах решетки: при всем желании деваться некуда – всюду пчелы!

Рис. 4. Среди пчел (аналогия структуры металла)(слайд 19)

Вывод: Существует следующая закономерность: если известно строение веществ,

 то можно предсказать их свойства, или наоборот: если известны свойства

 веществ, то можно определить строение. (слайд 21)

Работа с текстом параграфа, таблицами «Типы кристаллических решеток», «Зависимость свойств веществ от вида химической связи»

Задание для работы в группе:

1 группа

1. Какие должны быть отличительные свойства веществ с молекулярной решеткой?

2. Каково их агрегатное состояние?

3. Приведите примеры веществ с молекулярной кристаллической решеткой?

2 группа

1. Какие должны быть отличительные свойства веществ с ионной решеткой?

2. Каково их агрегатное состояние?

3. Приведите примеры веществ с ионной кристаллической решеткой?

3 группа

1. Какие должны быть отличительные свойства веществ с атомной решеткой?

2. Каково их агрегатное состояние?

3. Приведите примеры веществ с атомной кристаллической решеткой?

4 группа

1. Какие должны быть отличительные свойства веществ с металлической  решеткой?

2. Каково их агрегатное состояние?

3. Приведите примеры веществ с металлической решеткой?

(слайд 22,23,24)

Зачеркните по вертикали, горизонтали, диагонали вещества, имеющие одинаковую кристаллическую решетку.

Закрепление:

1. Вид частиц в ионной решетке:

а) ионы

в) молекулы

б) атомы

г) атом-ионы

2. Характер химической связи в атомной решетке:

а) металлическая

в) ионная

б) ковалентная

г) сила межмолекул. взаимодействия

3. Прочность связи в молекулярной решетке

а) очень прочная

в) слабая

б) прочная

г) разной прочности

4. Агрегатное  состояние у веществ с ионной решеткой:

а) твердое

в) жидкое

б) газообразное

5. Очень тугоплавкими являются вещества с решеткой:

а) металлической

в) атомной

б) молекулярной

г) ионной

6. Пластичностью обладают вещества с:

а) металлической

в) молекулярной

б) ионной

г) атомной

7. Кремний имеет решетку:

а) молекулярную

в) ионную

б) атомную

б) металлическую

8. Щелочи имеют решетку:

а) молекулярную

в) ионную

б) металлическую

9. Вода имеет решетку:

а) молекулярную

в) ионную

б) атомную

б) металлическую

III.Подведение итогов урока

Какие классификации веществ вы узнали?

Как вы понимаете термин кристаллическая решетка.

В каком агрегатном состоянии вещества имеют кристаллические решетки?

Какие типы кристаллических решеток вы теперь знаете?

О какой закономерности строения и свойств веществ вы узнали?

Д/З§11, упр 1-3

Методическая разработка урока по теме «Кристаллические решётки»

Работа с учебником

Какие вещества называют аморфными?

Кристаллические вещества характеризуются упорядоченным
расположением в пространстве образующих их частиц, формированием кристаллов с определенной кристаллической решеткой.

Точки, в которых размещены частицы кристалла, называются узлами решетки. Частицами могут быть атомы, ионы и молекулы, в узлах решетки они совершают колебательные движения, при повышении температуры их колебания возрастают, происходит тепловое расширение тел.

В зависимости от типа частиц в узлах кристаллической решетки и вида химической связи между ними различают четыре типа кристаллических решеток: атомные, ионные, молекулярные и металлические.

Атомные кристаллические решетки характеризуются наличием в узлах отдельных атомов. Вид химической связи в подобных решетках ковалентная неполярная. Такой тип кристаллической решетки имеют простые вещества алмаз, графит (аллотропные видоизменения углерода), бор, кремний, германий и сложное вещество оксид кремния, который входит в состав кремнезема, горного хрусталя, кварца, песка.

Работа с учебником. Выпишите особенности физических свойств веществ с атомной кристаллической решеткой.

Ионные кристаллические решетки характеризуются наличием в узлах ионов. Такой тип кристаллической решетки имеют вещества с ионной связью. Она может возникнуть между простыми
ионами — Na+CP или сложными — (Nh5)+(OH)-. Таким образом, соли, основания и некоторые оксиды имеют ионную кристаллическую решетку.

Работа с учебником. Выпишите особенности физических свойств веществ с ионной кристаллической решеткой.

Все они твердые, тугоплавкие (/пл поваренной соли 801 °С, оксида кальция — 2580 °С), многие растворимы в воде, в отличие от веществ с атомной кристаллической решеткой.

Молекулярные кристаллические решетки характеризуются наличием в узлах молекул (рис. 72, с. 119). Вид химической связи
в этих молекулах: ковалентная полярная (Н20, НС1, Nh4) и ковалентная неполярная (N2, С12, Н2). Силы межмолекулярного взаимодействия в кристалле очень слабые. Вещества с молекулярной кристаллической решеткой обладают малой твердостью, легкоплавкие, летучие. Например, твердый углекислый газ — «сухой лед», твердая вода — лед, сера кристаллическая, органические
вещества сахароза, нафталин, глюкоза.

(Ученики читают теоретический материал в учебнике)

Металлическая кристаллическая решетка характерна для всех веществ с металлической связью (рис. 73, с. 119). В узлах таких решеток находятся атомы, атом- ионы, а также свободные электроны. Такое внутреннее строение обусловливает общие физические свойства металлов: ковкость, пластичность, металлический блеск, электро- и теплопроводность.

Как определить, какой тип кристаллической решетки характерен для простого вещества, образованного определенным химическим элементом?

(Учитель обращает внимание учеников на табл. 6 «Положение
элементов в ПСХЭ Д.И. Менделеева и типы кристаллических решеток их простых веществ» (с. 116).)

На основании молекулярной формулы вещества можно дать
характеристику вещества и его свойств, руководствуясь следующим планом:

1. Молекулярная формула вещества, его название.

2. Качественный и количественный состав молекулы вещества.

3. Простое или сложное вещество, молярная масса, отношение масс в молекуле вещества, массовые доли элементов
в соединении.

4. Вид химической связи, тип кристаллической решетки.

5. Особенности физических свойств вещества.

Вещества молекулярного и немолекулярного строения. Тип кристаллической решетки. Зависимость свойств веществ от их состава и строения / Справочник :: Бингоскул

Вещества молекулярного и немолекулярного строения. Тип кристаллической решетки

Неорганические и органические соединения отличаются по строению. Меньше веществ, образованных молекулами. Гораздо чаще встречается немолекулярные соединения. Частицы веществ могут быть упорядочены расположены в пространстве, образуют кристаллическую решетку. Тип структуры влияет на свойства различных химических соединений.

Молекулярное и немолекулярное строение веществ

Представления о существовании атомов возникли в древности. Греческое название переводится как «неделимые». Долгое время термины «атом», «корпускула», «молекула» были почти синонимами. Ясность внесли химики всего мира в 1860 году. Ученые приняли решение называть атомами мельчайшие частицы вещества. Они могут входить в состав молекул и немолекулярных структур.

Строение — это характеристика структурных единиц вещества, их расположение в пространстве (кристаллическая решетка).

Таблица 1.

Типы веществ по строению

Типы

Общие признаки

Тип кристаллической решетки

Вещества молекулярного строения.

Мельчайшие структурные единицы (частицы) — молекулы.

Молекулярная.

Вещества немолекулярного строения.

Мельчайшие структурные частицы — атомы или ионы.

Атомная, ионная или металлическая.

Неметаллы, их соединения — вещества преимущественно молекулярного строения. Водород, кислород, азот, хлор, моно- и диоксид углерода, аммиак состоят из молекул сравнительно небольшого размера. Состав отражают формулы Н2, О2, N2, Cl2, СО, СО2, NH3. Наиболее распространенное вещество молекулярного строения — вода (Н2О) (Рис. 1).

Рис. 1. Строение молекулы воды

Агрегатное состояние при разных температурах отличается. В обычных условиях эти вещества являются газами. Вода при комнатной температуре — жидкость, при 0°С — превращается в лед, имеющий кристаллическое строение. При 100°С образуется газ (пар).

Сахар и другие твердые органические вещества тоже состоят из молекул. Состав глюкозы отражает формула С6Н12О6. На рис. 2 показано пространственное расположение атомов в молекуле.

Рис. 2. Строение молекулы глюкозы

Немолекулярных соединений в природе гораздо больше. К этой группе относятся инертные газы, алмаз, графит (аллотропные видоизменения, модификации углерода), минерал кварц, различные соли, металлы. Это преимущественно твердые вещества (при комнатной температуре). Исключение — ртуть, жидкий металл, затвердевающий лишь при –30°С. Среди веществ немолекулярного строения встречаются наиболее твердые и тугоплавкие, обладающие высокой тепло- и электропроводностью.

Кристаллические решетки: типы и примеры

Структурные частицы природных и искусственно полученных веществ находятся в определенных точках пространства, на расстоянии друг от друга. Упорядоченное расположение называют кристаллической решеткой. В ее узлах находятся атомы, ионы или молекулы. На рисунках они обычно изображены кружочками. Черточками между ними условно обозначают химические связи.

Шаро-стержневые объемные модели тоже помогают лучше представить расположение структурных единиц в пространстве. Шарики символизируют частицы вещества, стержни между ними — химическую связь, как на рис. 3.

Рис. 3. Кристаллическая решетка

Вещества кристаллического строения широко распространены, имеют большое практическое значение. Они встречаются в природе, находят применение в промышленности, медицине, сельском хозяйстве, быту. (Рис. 4).

Рис. 4. Кристаллические решетки и примеры веществ

Рассмотрим особенности четырех основных типов кристаллической решетки.

Атомная

Такие кристаллические структуры распространены среди простых веществ. В узлах находятся атомы. Примеры веществ: графит и алмаз (аллотропные видоизменения, модификации углерода), кремний.

Прочную атомную кристаллическую решетку также имеют горный хрусталь и кварц (минералы состоят из диоксида кремния). Отличие от простых веществ существенное — в узлах находятся атомы кремния и кислорода, т. е. разных элементов.

Вещества атомного строения обычно твердые (за исключением графита), нерастворимые в воде, тугоплавкие, являются изоляторами или полупроводниками.

Молекулярная

В узлах кристаллической решетки — молекулы. Простые вещества с этим типом пространственного строения: S8 — кристаллическая сера, Р4 — белый фосфор, Br2 — бром, I2 — кристаллический йод. Н2О в виде льда, СО2 («сухой лед») — сложные вещества с молекулярной кристаллической решеткой.

Силы притяжения между структурными единицами относительно слабые, поэтому связи легко разрушаются. Например, йод возгоняется — переходит из твердого состояния в газообразное при комнатной температуре. (Рис. 5, 6).

Рис. 5. Кристаллический йод и раствор в спирте Рис. 6. Строение кристаллов йода

Твердые органические соединения тоже имеют преимущественно молекулярную решетку. Это непрочные структуры, которые разрушаются при повышении температуры, растворении в воде.

Ионная

В узлах расположены ионы — заряженные частицы. Классический пример вещества с этим типом кристаллической решеткой — поваренная соль или хлорид натрия. (Рис. 7).

Рис. 7. Кристаллы поваренной соли

Катионы — положительно заряженные частицы. В электрическом поле они перемещаются к отрицательному полюсу источника тока (катоду). Отрицательные ионы движутся к аноду, имеющему заряд «+».

Ионная решетка характерна для солей, оксидов и гидроксидов металлов I–III групп периодической системы, большой группы соединений металлических элемент из других групп. Такие вещества обычно твердые и тугоплавкие.

Ионы высвобождаются при расплавлении и растворении. Расплавы и растворы являются электролитами, проводниками электрического тока, более слабыми, по сравнению с металлами.

Металлическая

Есть значительные отличия от трех предыдущих типов кристаллического строения. В узлах расположены нейтральные атомы и катионы. Между ними беспорядочно движутся электроны, образующие так называемый «электронный газ». (Рис. 8).

Рис. 8. Строение металла

Металлы, их сплавы — твердые вещества, имеющие металлический блеск. Они тугоплавкие, обладают высокой тепло- и электропроводностью.

Все известные соединения состоят из атомов, молекул либо ионов. Упорядоченное расположение структурных единиц в пространстве — кристаллическая решетка. Физические свойства веществ во многом определяются типом соединения частиц.

Труднее разрушается атомная, легче — молекулярная кристаллическая решетка. Чтобы «освободить» частицы в составе ионного кристалла, достаточно растворить или расплавить вещество. Особенностью металлической решетки является наличие «электронного газа», высокая электропроводность веществ.


 

Смотри также:

 

 

Решетка атомная кристаллическая — Энциклопедия по машиностроению XXL

Решетка атомная кристаллическая 226,  [c. 828]

В основе создания сверхпрочных материалов лежит современное представление о дислокациях (искажения атомно-кристаллических пространственных решеток), как о первопричине наблюдающегося расхождения между реальной прочностью металлов и теоретической, предсказываемой на основании величины атомных связей в кристаллических решетках.  [c.171]

Титановые сплавы. Титан имеет две аллотропические модификации. До 882 С существует (У.-титан с гексагональной атомно-кристаллической решеткой, выше — р-титан с ОЦК-решеткой. Введение легирующих элементов значительно изменяет температуру аллотропического превращения и области а- и р-фаз.  [c.186]












Другим препятствием служат межзеренные прослойки (поверхности спайности), обладающие из-за наличия примесей сильно искаженной атомно-кристаллической решеткой, иногда отличной по типу от кристаллической решетки зерна. Образуется своеобразный межзеренный барьер, эффективно тормозящий распространение повреждений. Для того, чтобы преодолеть этот барьер, требуется напряжение, значительно превосходящее напряжение, вызывающее внутрикристаллитные сдвиги.  [c.290]

В ЗТВ в процессе нагрева и охлаждения при сварке, а также в шве при охлаждении получают развитие целый ряд фазовых структурных превращений. Под фазовыми превращениями (переходами I рода) понимают превращения с образованием новых фаз, отличающихся от исходных атомно-кристаллическим строением, часто составом, свойствами, и разграниченных с ними поверхностями раздела (межфазными границами). При образовании новой фазы в ее объеме меняется свободная энергия, скачкообразно изменяются энтропия, теплосодержание и в момент превращения теплоемкость стремится к бесконечности. В связи с этим фазовое превращение сопровождается выделением или. поглощением теплоты. При структурных превращениях (переходах FI рода) происходит перераспределение дефектов кристаллической решетки, легирующих элементов и примесей и изменение субструктуры существующих фаз. Структурные превращения сопровождаются плавным изменением свободной энергии, энтропии и теплосодержания, скачкообразным — теплоемкости, и не сопровождаются выделением теплоты.  [c.491]

При образовании твердых растворов атомы легирующих элементов искажают симметрию электрического поля атомно-кристаллической решетки железа, что вызывает изменение свойств сплава, особенно физических и химических.  [c.47]

Железо—металл, содержащий химический элемент железо (Ре) и другие химические элементы лишь в виде примесей или загрязнений. Железо служит основой железоуглеродистых сплавов (стали и чугуна), а также является промышленным металлом (железо высокой чистоты, техническое железо). Оно имеет несколько модификаций (форм) атомно-кристаллической решетки а-железо в интервале температур от 20 до 910 °С у-железо в интервале температур от 910 до 1400 °С б-железо от 1400 °С до температуры плавления.  [c.361]

В-третьих, во время превращения в металле изменяются тип атомно-кристаллической решетки, величина энергии связи атомов и, как следствие, значение модуля упругости Е, Скачкообразное изменение Е вызывает аналогичное скачкообразное изменение Дет )  [c.175]












Особенности атомно-кристаллического строения изучаются с помощью рентгеноструктурного анализа. Этот вид анализа основан на дифракции рентгеновских лучей рядами атомов в кристаллической решетке.  [c.71]

Анизотропия кристаллов. А-н изотропией называется различие свойств кристаллов в направлениях различных кристаллографических плоскостей. Вследствие правильного расположения атомов в кристаллической решетке атомная плотность или коли-  [c.18]

В атомно-кристаллической решетке реальных кристаллов наблюдается очень небольшое количество вакансий подавляющее боль-  [c.21]

У положительных дислокаций лишняя атомная полуплоскость АВ расположена выше плоскости скольжения, а у отрицательных — ниже ее. При этом положительная дислокация образуется и перемещается в атомно-кристаллической решетке слева направо.  [c.25]

Отрицательная дислокация, наоборот, образуется и переме-f щается в атомно-кристаллической решетке справа налево.  [c.25]

На фиг. 11,6 дано схематическое изображение выхода винтовой дислокации на грань кристалла по Франку, который отмечает, что движение винтовых дислокаций в атомно-кристаллической решетке менее ограничено, чем линейных.  [c.26]

Перемещение дислокаций. Дислокации обладают свойством перемещаться в атомно-кристаллической решетке. Это перемещение осуществляется или путем скольжения, или путем восхождения.  [c.27]

Наблюдение дислокаций в атомно-кристаллических решетках под электронным микроскопом стало возможно благодаря усовершенствованию их конструкции, позволяющей различать кристаллографические плоскости решетки с расстоянием друг от друга в 6,9 А. Это позволило исследовать решетку кристалла фталоцианина платины, у которого расстояние между плоскостями (201) около 12 А.  [c.31]

Наблюдение дислокаций и скоплений точечных дефектов на просвет под электронным микроскопом в тончайших пленках металлов и сплавов, например толщиной около 1000 Л, является убедительным методом опытного доказательства их существования. Хотя плоскости атомно-кристаллической решетки здесь не выявляются, но дислокации и скопления точечных дефектов обнаруживаются в виде темных линий,  [c.31]



Фиг. 33. Схема изменений в атомно-кристаллической решетке при деформации

Рентгенографический метод. Метод рентгенографического структурного анализа в последнее время успешно применяется как при исследовании превращений аустенита при закалке, так и при изучении процессов отпуска закаленной стали. Он позволяет исследовать изменения атомно-кристаллической решетки при превращениях.  [c.179]

Карбиды по характеру своей атомно-кристаллической решетки разделяются на две группы.  [c.308]

Существующие в природе кристаллы, которые получили название реальных, не обладают соверщенной атомно-кристаллической структурой. Их решетки имеют различного рода дефекты, т. е. отклонения от правильного периодического расположения атомов.  [c.8]

Второе, диаметрально противоположное направление, стремящееся к увеличению степени неоднсфодности и числа искажений кристаллической решетки, разумеется, нс позволяет приблизиться к теоретической прочности, но может существенно повысить реальную прочность технических металлов (рис. 85). Пределом является плотность дислокаций порядка 10 см , когда расстояния между дислокациями приближаются к межатомным, атомно-кристаллическая решетка сильно искажается, вследствие чего прочность падает. Первым этапом на этом пути являются легирование и термообработка, упрочняющий эффект которых в сущности сводится к увеличению плотности дислокаций.  [c.174]

Движение вакансий задерживается скоплениями примесных атомов, границами фаз и структурных составляющих, поверхностями кристаллических блоков (внутрпзеренные кристаллические образования размером в несколько сотых долей микрона). Распространение первичных трещин эффективно блокируют включения пластичных фаз, расположенные на пути трещины, в которых происходит релаксация напряжений. Измельчение кристаллических блоков, увеличение степени нх разориентировки, а также искажения атомно-кристаллической решетки, вносимые при.чесями и возникающие при наклепе, выделении вторичных фаз и образовании неравновесных (закалочных) структур, сокращая пробег дислокаций, повышают  [c.290]



Металлические связи образуют структуры путем взаимодействия положительных ионов решетки (атомных остатков) и делока-лизированных, обобществленных электронов. Эти связи являются гомеополярными. Они по существу не относятся к химическим, и понятие металлические связи можно считать качественным, так как металлы не имеют молекулярного строения, а их атомы соединяются в кристаллические образования. Этот вид связи и обусловливает высокую прочность, пластичность и электропроводность металлов. Энергия связи — около Ю Дж/моль. Прочная металлическая связь наблюдается при образовании интер-металлидов и некоторых твердых растворов. Одна из ее особенностей — отсутствие насыщения, определяемого валентностью соответствующих атомов.  [c.10]

Итак, предположим, что находящееся в кристаллической решетке атомное ядро испускает 7-кванты. Импульс отдачи будет, очевидно, таким же, как и в случае свободного ядра, однако теперь он передается кристаллу как целому. Энергия перехода может в принципе разделиться между испущенным 7-квантом, колебаниями кристаллической решетки, ядром, испустившим 7-квант, и кристаллом как целым. Две последние возможности следует сразу же исключить. Ведь для того, чтобы ядро могло, испытав отдачу, покинуть свое место в решетке, требуется энергия порядка по крайней мере 10 эВ, а энергия отдачи не превышает десятых долей электрон-вольта. Что же касается энергии отдачи кристалла как целого, то она, очевидно, ничтожно мала, так что ею можно заведомо пренебречь. Таким образом, энергия перехода распределяется в действительности лишь между энергией 7-кванта и энергией фононов. При этом существует вероятность того, что в некоторых случаях переход будет происходить без рождения фононов, т. е. без изменения колебательного состояния решетки. Именно такие переходы обусловливают появление мёссбауэровской спектральной линии.  [c.209]

Описание структурной модели. Результаты представленных в 2.1 экспериментальных исследований, а также приведенные в п. 2.2.1 представления о неравновесных границах зерен являются базисом для разработки структурной модели наноструктурных материалов, полученных ИПД [12, 150, 207]. Предметом этой модели является описание дефектной структуры (типов дефектов, их плотности, распределения) атомно-кристаллического строения наноструктурных материалов, а задачей — объяснение необычных структурных особенностей, наблюдаемых экспериментально высоких внутренних напряжений, искажений и дилатаций кристаллической решетки, разупорядочения наноструктурных интерме-таллидов, образования пересыщенных твердых растворов в сплавах, большой запасенной энергии и других. На этой основе становится возможным объяснение, а также предсказание уникальных свойств наноструктурных материалов (гл. 4 и 5). Вместе с тем, как было показано выше, типичные наноструктуры в сплавах, подвергнутых ИПД, весьма сложны. Более простым является пример чистых металлов, где основным элементом наноструктуры выступают неравновесные границы зерен. Структурная модель металлов, подвергнутых ИПД, может быть представлена следующим образом.  [c.99]

Зависимость сопротивления деформированию и разрушению от числа искажений в кристаллической решетке. Атомная решетка реального кристаллического тела имеет разнообразные искажения (дефекты), оказывающие влияние на его прочность. К таким дефектам кристаллического строения металлов и сплавов относятся вакансии, атомы примесей, дислокации, границы зерен и блоков мозаики и микродефекты структуры. Решающая роль в процессах пластической деформацтг тг разрушештя—ттртгадлежит ди юка- -циям.  [c.9]

В современном металловедении применяются методы исследования сплавов с помош ью радиоактивных изотопов ( меченых атомов), ультразвука, осциллографии, микрокиносъемки структурных изменений, происходяш их в сплаве при его тепловой и механической обработках, и т. д. Успехи металлофизики позволили связать важнейшие свойства металлов и сплавов с их атомно-кристаллическим строением. Именно атомно-кристаллическое строение в первую очередь определяет тепло- и электропроводность металлов, их пластичиость, твердость и многие другие свойства. В последнее время, воздействуя на кристаллическую решетку, исследователи научились влиять на свойства металлических сплавов в сторону их повышения.  [c.152]

В качестве основных параметров для характеристики атомно-кристаллической структуры металла поверхностного слоя рекомендуются размеры блоков, углы их разориенти-рования. Оценку искаженносги кристаллической решетки металла поверхностного слоя  [c.100]

Все, без исключения, металлы в твердом состоянии Kpn TajMHHHbi. Для описания атомно-кристаллической структуры металлов используется понятие пространственной или кристаллической решетки, которая характеризует порядок размещения атомов или ионов многократно повторяющихся в решетке кристаллов в трех измерениях. Размеры элементарной кристаллической ячейки соизмеримы с размерами атомов и исчисляются в ангстре.мах. Кристаллическая решетка представляет собой пространственную периодическую сетку, в узлах которой располагаются атомы или ионы, образующие металл. Следует иметь в виду, что кристаллическое строение имеют не только металлы, но и другие вещества как неорганического, так и органического происхождения,  [c.21]

В начале 30-х годов Хзгг на основе геометрического подхода установил, что характер структуры того или иного карбида, нитрида и борида металла переходной группы в большинстве случаев определяется соотношением атомных радиусов металла (гм) и неметалла (г ). Если Гх/ M 1.7), то образуется структура, очень похожая на основную кристаллическую решетку соответствующего металла, но с неметаллическими атомами, расположенными в ее промежутках (так называемые нормальные фазы внедрения) если > 0,59, то возникает хотя и металлическая фаза, но с более сложной кристаллической решеткой. Основные кристаллические решетки таких фаз внедрения практически наиболее часто представлены структурами, характерными для настоящих металлов, т.е. гранецент-рированной кубической и компактной гексагональной, и лишь иногда простой гексагональной или объемноцентрированной кубической решеткой.  [c.162]



Диаграмма состояния Pm-Pr экспериментально не построена. Однако Pm и Рг в Периодической системе элементов расположены рядом. В металлическом состоянии металлы имеют идентичное электронное строение с тремя внешними коллективизированными электронами 5йРбД одинаковые кристаллические структуры с близкими постоянными решетки, атомные радиусы, отличающиеся всего лишь на 0,9 %.  [c.5]

Точечные дефекты, или несовершенства, размер которых мал во всех трех измерениях. К ним относятся вакансии (фиг. 8, а) — свободные узлы в атомно-кристаллической решетке — и промежуточные атом ы, смещенные в межуз-лия, или смещения (фиг. 8, а), а также атомы примесей, которые могут или замещать атомы металла в решетке, или быть внедренными в ее межузлия. Вакансии, промежуточные атомы и атомы примесей искажают атомно-кристаллическую решетку основного металла. При повышении температуры и увеличении амплитуды колебаний атомов в кристаллической решетке имеется вероятность выхода некоторых атомов из узлов решетки с образованием  [c.20]

Краевую дислокацию в кристалле можно представить и другим путем. Предположим, что верхняя часть кристалла, состоящего из кубов, отвечающих элементарным ячейкам его атомно-кристаллической решетки (фиг. 10, в), содержит на одну атомную плоскость rj больше, чем нижняя часть кристалла. Тогда такая полуплоскость (AB D) является лишней. Искаженная область у края этой лишней полуплоскости AD) называется краевой или линейной дислокацией, которая обозначена значком j. Кристаллическая решетка вокруг дислокации упруго искажена и является областью концентрации напряжения образование такой области требует значительной затраты энергии. Однако если дислокация уже образовалась, то перемещается она сравнительно легко. Наиболее искаженная часть решетки вблизи AD является центром или ядром дислокации, ее ширина простирается йсего на два — пять периодов решетки, т. е. межатомных расстояний. Линия AD называется осью дислокации, причем длина ее, т. е. длина дислокации, может доходить до многих десятков тысяч периодов решетки. Естественно, что представленное на фиг. 10, г расположение атомов в плоскости, перпендикулярной к оси дислокации AD, является приближенным. Точное распределение атомов вблизи центра или ядра дислокации неизвестно.  [c.25]

По мере выдержки образца в этой ванне при постоянной температуре ниже Ах происходит изотермическое превращение аустенита, вызывающее перестройку атомно-кристаллической решетки железа из плотносложенной в неплотносложенную и изменение длины образца, что регистрируется дилатометром. Полученная при этом дилатометрическая кривая характеризует кинетику изотермического превращения аустенита.  [c.178]

Большинство легирующих элементов, подобно а- и -железу, имеет атомно-кристаллические решетки объемноцентрированного или гранецентрированного куба. Титан и цирконий имеют гексагональную решетку, а кремний и углерод — решетку типа алмаза. Сходство кристаллических решеток способствует образованию ле-гируюш,ими элементами твердых растворов с железом. Элементы, имеющие объемноцентрированную кубическую решетку, растворяются преимущественно в а-железе, а имеющие гранецентрирован-ную кубическую — в у-железе.  [c.304]


12.6: Кристаллические структуры — Химия LibreTexts

Цели обучения

  • Знать характерные свойства кристаллических и аморфных твердых тел.
  • Для распознавания элементарной ячейки кристаллического твердого тела.
  • Для расчета плотности твердого тела по его элементарной ячейке.

Кристаллические твердые тела имеют регулярные упорядоченные массивы компонентов, удерживаемых вместе однородными межмолекулярными силами, тогда как компоненты аморфных твердых тел не расположены в регулярных массивах.За некоторыми исключениями, частицы, составляющие твердый материал, будь то ионный, молекулярный, ковалентный или металлический, удерживаются на месте сильными силами притяжения между ними. Поэтому, когда мы обсуждаем твердые тела, мы рассматриваем положения атомов, молекул или ионов, которые по существу фиксированы в пространстве, а не их движения (которые более важны в жидкостях и газах). Составляющие твердого тела могут быть расположены двумя основными способами: они могут образовывать регулярную повторяющуюся трехмерную структуру, называемую кристаллической решеткой, таким образом производя кристаллическое твердое тело, или они могут агрегироваться без определенного порядка, и в этом случае они образуют аморфное твердый (от греческого ámorphos, что означает «бесформенный»).

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): (слева) Кристаллические грани. Грани кристаллов могут пересекаться под прямым углом, как в галените (PbS) и пирите (FeS 2 ), или под другими углами, как в кварце. (Справа) Поверхности скола аморфного твердого тела. Обсидиан, вулканическое стекло с тем же химическим составом, что и гранит (обычно KAlSi 3 O 8 ), имеет тенденцию иметь изогнутые, неправильные поверхности при раскалывании.

Кристаллические твердые тела или кристаллы имеют отличительную внутреннюю структуру, которая, в свою очередь, приводит к отличительным плоским поверхностям или граням.Грани пересекаются под углами, характерными для вещества. Под воздействием рентгеновских лучей каждая структура также создает отличительный узор, который можно использовать для идентификации материала. Характерные углы не зависят от размера кристалла; они отражают регулярное повторяющееся расположение составляющих атомов, молекул или ионов в пространстве. Когда ионный кристалл раскалывается (рисунок \ (\ PageIndex {2} \), например, отталкивающие взаимодействия заставляют его разрушаться по фиксированным плоскостям, образуя новые грани, которые пересекаются под теми же углами, что и в исходном кристалле.В ковалентном твердом теле, таком как ограненный алмаз, углы, под которыми встречаются грани, также не произвольны, а определяются расположением атомов углерода в кристалле.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Раскол кристалла ионного соединения по плоскости ионов. Деформация ионного кристалла заставляет одну плоскость атомов скользить по другой. Возникающие в результате отталкивающие взаимодействия между ионами с одинаковыми зарядами вызывают разделение слоев.

Кристаллы, как правило, имеют относительно острые, четко определенные точки плавления, потому что все составляющие атомы, молекулы или ионы находятся на одинаковом расстоянии от одного и того же числа и типа соседей; то есть регулярность кристаллической решетки создает одинаковые локальные среды.Таким образом, межмолекулярные силы, удерживающие твердое тело вместе, однородны, и для одновременного разрыва каждого взаимодействия требуется одинаковое количество тепловой энергии.

Аморфные твердые тела обладают двумя характерными свойствами. Когда они раскалываются или ломаются, они образуют осколки с неправильной, часто изогнутой поверхностью; и при воздействии рентгеновских лучей они имеют плохо определенные рисунки, поскольку их компоненты не расположены в виде регулярного массива. Аморфное полупрозрачное твердое тело называется стеклом. Практически любое вещество может затвердеть в аморфной форме, если жидкую фазу охладить достаточно быстро.Однако некоторые твердые вещества по своей природе аморфны, потому что либо их компоненты не могут достаточно хорошо сочетаться друг с другом, чтобы образовать стабильную кристаллическую решетку, либо они содержат примеси, которые разрушают решетку. Например, хотя химический состав и основные структурные единицы кристалла кварца и кварцевого стекла одинаковы (оба являются SiO 2 и оба состоят из связанных тетраэдров SiO 4 ), расположение атомов в пространстве отличается. Кристаллический кварц содержит высокоупорядоченное расположение атомов кремния и кислорода, но в кварцевом стекле атомы расположены почти беспорядочно.Когда расплавленный SiO 2 быстро охлаждается (4 К / мин), он образует кварцевое стекло, тогда как большие идеальные кристаллы кварца, продаваемые в магазинах минералов, охлаждались тысячелетиями. Напротив, алюминий кристаллизуется намного быстрее. Аморфный алюминий образуется только тогда, когда жидкость охлаждается с необычайной скоростью 4 × 10 13 К / с, что не позволяет атомам организовываться в регулярный массив.

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): решетка кристаллического кварца (SiO 2 ).Атомы образуют регулярное расположение в структуре, состоящей из связанных тетраэдров.

В аморфном твердом теле местная среда, включая расстояния до соседних единиц и количество соседей, варьируется по всему материалу. Для преодоления этих различных взаимодействий необходимо различное количество тепловой энергии. Следовательно, аморфные твердые вещества имеют тенденцию медленно размягчаться в широком диапазоне температур, а не иметь четко определенную точку плавления, как кристаллическое твердое вещество. Если аморфное твердое вещество выдерживается при температуре чуть ниже его точки плавления в течение длительных периодов времени, составляющие молекулы, атомы или ионы могут постепенно перестроиться в более упорядоченную кристаллическую форму.

Кристаллы имеют четко выраженные точки плавления; аморфные твердые тела — нет.

Кристаллы

Поскольку кристаллическое твердое тело состоит из повторяющихся узоров его компонентов в трех измерениях (кристаллическая решетка), мы можем представить весь кристалл, нарисовав структуру мельчайших идентичных единиц, которые, будучи сложены вместе, образуют кристалл. Эта основная повторяющаяся единица называется элементарной ячейкой. Например, элементарная ячейка листа идентичных почтовых марок — это отдельная марка, а элементарная ячейка стопки кирпичей — это отдельный кирпич.В этом разделе мы описываем расположение атомов в различных элементарных ячейках.

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): Единичные ячейки в двух измерениях. (a – c) Три двумерные решетки иллюстрируют возможные варианты выбора элементарной ячейки. Элементарные ячейки различаются своим относительным расположением или ориентацией в решетке, но все они являются допустимым выбором, потому что их повторение в любом направлении заполняет общий узор точек. (d) Треугольник не является действительной элементарной ячейкой, потому что повторение его в пространстве заполняет только половину пространства в шаблоне.

Элементарные ячейки проще всего визуализировать в двух измерениях. Во многих случаях для представления данной структуры можно использовать более одной элементарной ячейки, как показано на рисунке Эшера в открытии главы и для двумерной кристаллической решетки на рисунке \ (\ PageIndex {4} \). Обычно выбирается наименьшая элементарная ячейка, полностью описывающая порядок. Единственное требование к действительной элементарной ячейке состоит в том, что повторение ее в пространстве должно давать правильную решетку. Таким образом, элементарная ячейка на рисунке \ (\ PageIndex {4d} \) не является правильным выбором, потому что повторение ее в пространстве не дает желаемой решетки (есть треугольные отверстия).Концепция элементарных ячеек расширена до трехмерной решетки на схематическом чертеже на рисунке \ (\ PageIndex {5} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): Единичные ячейки в трех измерениях. Эти изображения показывают (а) трехмерную элементарную ячейку и (б) результирующую регулярную трехмерную решетку.

Единичная ячейка

Существует семь принципиально различных типов элементарных ячеек, которые различаются относительной длиной ребер и углами между ними (рисунок \ (\ PageIndex {6} \)). Каждая элементарная ячейка имеет шесть сторон, каждая из которых представляет собой параллелограмм.Мы сосредотачиваемся в первую очередь на кубических элементарных ячейках, у которых все стороны имеют одинаковую длину и все углы равны 90 °, но концепции, которые мы вводим, также применимы к веществам, элементарные ячейки которых не являются кубическими.

Рисунок \ (\ PageIndex {6} \): Общие характеристики семи основных элементарных ячеек. Длины краев элементарных ячеек обозначены буквами a, b и c, а углы определены следующим образом: α, угол между b и c; β — угол между a и c; и γ — угол между a и b.

Если кубическая элементарная ячейка состоит из восьми компонентных атомов, молекул или ионов, расположенных в углах куба, то она называется простой кубической (рис. \ (\ PageIndex {7a} \)).Если элементарная ячейка также содержит идентичный компонент в центре куба, то это объемно-центрированный куб (ОЦК) (\ (\ PageIndex {7b} \)). Если в центре каждой грани есть компоненты в дополнение к компонентам в углах куба, то элементарная ячейка является гранецентрированной кубической (ГЦК) (рисунок \ (\ PageIndex {7c} \)).

Рисунок \ (\ PageIndex {7} \): Три вида кубической элементарной ячейки. Для трех видов кубических элементарных ячеек, простой кубической (a), объемно-центрированной кубической (b) и гранецентрированной кубической (c), есть три представления для каждой: модель шара и ручки, пространственная модель. заполняющая модель в разрезе, которая показывает часть каждого атома, которая находится в элементарной ячейке, и совокупность нескольких элементарных ячеек.

Как показано на рисунке \ (\ PageIndex {7} \), твердое тело состоит из большого количества элементарных ячеек, расположенных в трех измерениях. Поэтому любое интенсивное свойство объемного материала, такое как его плотность, также должно быть связано с его элементарной ячейкой. Поскольку плотность — это масса вещества на единицу объема, мы можем вычислить плотность объемного материала из плотности одной элементарной ячейки. Для этого нам нужно знать размер элементарной ячейки (чтобы получить ее объем), молярную массу ее компонентов и количество компонентов на элементарную ячейку.Однако, когда мы считаем атомы или ионы в элементарной ячейке, те, которые лежат на грани, ребре или углу, вносят вклад в более чем одну элементарную ячейку, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {7} \). Например, атом, который находится на грани элементарной ячейки, является общим для двух соседних элементарных ячеек и поэтому считается как \ ({1 \ over 2} \) атом на элементарную ячейку. Точно так же атом, который находится на краю элементарной ячейки, является общим для четырех соседних элементарных ячеек, поэтому он дает вклад в \ ({1 \ over 4} \) атом в каждую. Атом в углу элементарной ячейки является общим для всех восьми соседних элементарных ячеек и, следовательно, вносит вклад в \ ({1 \ over 8} \) атом в каждую.Утверждение, что атомы, лежащие на ребре или углу элементарной ячейки, считаются \ ({1 \ over 4} \) или \ ({1 \ over 8} \) атомами на элементарную ячейку, соответственно, верно для всех ячеек, за исключением шестиугольной, в котором три элементарные ячейки имеют одно вертикальное ребро, а шесть — каждый угол (рис. \ (\ PageIndex {7} \) :), что приводит к значениям \ ({1 \ over 3} \) и \ ({1 \ over 6} \) атома на элементарную ячейку, соответственно, для атомов в этих позициях. Напротив, атомы, которые полностью лежат в элементарной ячейке, например атом в центре объемно-центрированной кубической элементарной ячейки, принадлежат только этой элементарной ячейке.

Для всех элементарных ячеек, кроме гексагональной, атомы на гранях вносят вклад в \ ({1 \ over 2} \) атом в каждую элементарную ячейку, атомы на краях вносят вклад в \ ({1 \ over 4} \) атом в каждую элементарную ячейку, а атомы по углам вносят \ ({1 \ over 8} \) атом в каждую элементарную ячейку.

Пример \ (\ PageIndex {1} \): единичная ячейка для золота

Металлическое золото имеет гранецентрированную кубическую элементарную ячейку (\ (\ PageIndex {7c} \)). Сколько атомов Au в каждой элементарной ячейке?

Дано : элементарная ячейка

Запрошено : количество атомов в элементарной ячейке

Стратегия

Используя рисунок \ (\ PageIndex {7} \), определите положения атомов Au в гранецентрированной кубической элементарной ячейке, а затем определите, какой вклад каждый атом Au вносит в элементарную ячейку.Сложите вклады всех атомов Au, чтобы получить общее количество атомов Au в элементарной ячейке.

Решение

Как показано на рисунке \ (\ PageIndex {7} \), гранецентрированная кубическая элементарная ячейка имеет восемь атомов в углах куба и шесть атомов на гранях. Поскольку атомы на грани являются общими для двух элементарных ячеек, каждый считается как \ ({1 \ over 2} \) атом на элементарную ячейку, что дает \ (6 \ times {1 \ over 2} = 3 \) атомов Au на единицу. клетка. Атомы в углу разделяются на восемь элементарных ячеек и, следовательно, дают только \ ({1 \ over 8} \) атом на элементарную ячейку, что дает \ (8 \ times {1 \ over 8} = 1 \) атом Au на элементарную ячейку. .Таким образом, общее количество атомов Au в каждой элементарной ячейке равно \ (3 + 1 = 4 \).

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \): Элементарная ячейка для железа

Металлическое железо имеет объемно-центрированную кубическую элементарную ячейку (рисунок \ (\ PageIndex {7b} \)). Сколько атомов Fe в каждой элементарной ячейке?

Ответ

два

Теперь, когда мы знаем, как считать атомы в элементарных ячейках, мы можем использовать элементарные ячейки для расчета плотности простых соединений.Обратите внимание, однако, что мы предполагаем, что твердое тело состоит из идеального регулярного массива элементарных ячеек, тогда как реальные вещества содержат примеси и дефекты, которые влияют на многие из их объемных свойств, включая плотность. Следовательно, результаты наших расчетов будут близки, но не обязательно идентичны экспериментально полученным значениям.

Пример \ (\ PageIndex {2} \): плотность железа

Рассчитайте плотность металлического железа, имеющего объемно-центрированную кубическую элементарную ячейку (рисунок \ (\ PageIndex {7b} \)) с длиной ребра 286.18:00.

Дано : элементарная ячейка и длина ребра

Запрошено : плотность

Стратегия :

  1. Определите количество атомов железа в элементарной ячейке.
  2. Рассчитайте массу атомов железа в элементарной ячейке, используя молярную массу и число Авогадро. Затем разделите массу на объем клетки.

Решение :

A Из примера \ (\ PageIndex {1} \) мы знаем, что каждая элементарная ячейка металлического железа содержит два атома Fe.{3} \ nonumber \]

Этот результат хорошо согласуется с экспериментальным значением 7,874 г / см, приведенным в таблице. 3 .

Упражнение \ (\ PageIndex {2} \): плотность золота

Рассчитайте плотность золота, имеющего гранецентрированную кубическую элементарную ячейку (рисунок \ (\ PageIndex {7c} \)) с длиной ребра 407,8 пм.

Ответ

19,29 г / см 3

Упаковка сфер

Наше обсуждение трехмерных структур твердых тел рассматривало только те вещества, в которых все компоненты идентичны.Как мы увидим, такие вещества можно рассматривать как состоящие из идентичных сфер, упакованных вместе в пространстве; способ упаковки компонентов приводит к получению различных элементарных ячеек. Большинство веществ со структурой этого типа — металлы.

Простая кубическая структура

Расположение атомов в твердом теле, имеющем простую кубическую элементарную ячейку, показано на рисунке \ (\ PageIndex {5a} \). Каждый атом в решетке имеет только шесть ближайших соседей в октаэдрическом расположении.Следовательно, простая кубическая решетка — неэффективный способ упаковать атомы вместе в пространстве: только 52% всего пространства заполнено атомами. Единственный элемент, который кристаллизуется в простой кубической элементарной ячейке, — это полоний. Однако простые кубические элементарные ячейки распространены среди бинарных ионных соединений, где каждый катион окружен шестью анионами, и наоборот (рисунок \ (\ PageIndex {8} \)).

Рисунок \ (\ PageIndex {8} \): Расположение атомов в простой кубической элементарной ячейке. Каждый атом в решетке имеет шесть ближайших соседей в октаэдрическом расположении.

Объемно-центрированная кубическая структура

Объемно-центрированная кубическая элементарная ячейка является более эффективным способом упаковки сфер вместе и гораздо более распространена среди чистых элементов. Каждый атом имеет восемь ближайших соседей в элементарной ячейке, а атомы занимают 68% объема. Как показано на рисунке \ (\ PageIndex {8} \), объемно-центрированная кубическая структура состоит из одного слоя сфер, контактирующих друг с другом и выровненных так, что их центры находятся в углах квадрата; второй слой сфер занимает квадратные «дыры» над сферами в первом слое.Третий слой сфер занимает квадратные отверстия, образованные вторым слоем, так что каждое из них находится непосредственно над сферой в первом слое и так далее. Все щелочные металлы, барий, радий и некоторые переходные металлы имеют объемно-центрированную кубическую структуру.

Плотноупакованные шестиугольные и кубические плотноупакованные конструкции

Самый эффективный способ упаковки сфер — это плотная упаковка, которая имеет два варианта. Один слой плотно упакованных сфер показан на рисунке \ (\ PageIndex {6a} \).Каждая сфера окружена шестью другими в той же плоскости, образуя шестиугольное расположение. Над любым набором из семи сфер находятся шесть углублений, расположенных в шестиугольнике. В принципе, все шесть узлов одинаковы, и любой из них может быть занят атомом следующего слоя. На самом деле, однако, эти шесть сайтов можно разделить на два набора, обозначенных B и C на рисунке \ (\ PageIndex {9a} \). Сайты B и C отличаются, потому что как только мы помещаем сферу в позицию B, мы больше не можем разместить сферу ни в одной из трех позиций C, смежных с A, и наоборот.

Рисунок \ (\ PageIndex {9} \): плотно упакованные слои сфер. (а) В этом единственном слое плотно упакованных сфер каждая сфера окружена шестью другими в шестиугольном расположении. (b) Размещение атома в позиции B запрещает размещение атома в любой из соседних позиций C и приводит к тому, что все атомы во втором слое занимают позиции B. (c) Размещение атомов в третьем слое над атомами в положениях A в первом слое дает гексагональную плотноупакованную структуру. Размещение атомов третьего слоя над позициями C дает кубическую плотноупакованную структуру.

Если мы поместим второй слой сфер в позиции B на рисунке \ (\ PageIndex {9a} \), мы получим двухслойную структуру, показанную на рисунке \ (\ PageIndex {9b} \). Теперь есть две альтернативы для размещения первого атома третьего слоя: мы можем разместить его непосредственно над одним из атомов в первом слое (положение A) или в одном из положений C, соответствующих положениям, которые мы не использовали. используйте для атомов в первом или втором слоях (Рисунок \ (\ PageIndex {9c} \)). Если мы выберем первое расположение и повторим узор в последующих слоях, позиции атомов будут чередоваться от слоя к слою в узоре ABABAB…, в результате получится гексагональная плотноупакованная (ГПУ) структура (рисунок \ (\ PageIndex {9a}) \)).Если мы выберем второе расположение и будем повторять шаблон до бесконечности, позиции атомов будут чередоваться как ABCABC…, давая кубическую плотноупакованную структуру (ccp) (рисунок \ (\ PageIndex {9b} \)). Поскольку структура ccp содержит гексагонально упакованные слои, она не выглядит особенно кубической. Однако, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {9b} \), простое вращение структуры показывает ее кубическую природу, которая идентична структуре ГЦК. Структуры hcp и ccp различаются только способом наложения слоев.Обе структуры имеют общую эффективность упаковки 74%, и в обеих каждый атом имеет 12 ближайших соседей (6 в одной плоскости плюс 3 в каждой из плоскостей непосредственно выше и ниже).

Рисунок \ (\ PageIndex {10} \). Структура ccp на (b) показана в разобранном виде, на виде сбоку и в повернутом виде. Повернутое изображение подчеркивает ГЦК-природу элементарной ячейки (выделено). Линия, соединяющая атомы в первом и четвертом слоях структуры ccp, является диагональю тела куба.

Таблица \ (\ PageIndex {1} \) сравнивает эффективность упаковки и количество ближайших соседей для различных кубических структур и структур с плотной упаковкой; количество ближайших соседей называется координационным числом.Большинство металлов имеют структуры ГПУ, ГПУ или ОЦК, хотя некоторые металлы демонстрируют структуры как ГПУ, так и ГПУ, в зависимости от температуры и давления.

Таблица \ (\ PageIndex {1} \): Свойства общих структур металлов
Структура Процент пространства, занятого атомами Координационный номер
простая кубическая 52 6
объемно-центрированная кубическая 68 8
шестигранник плотно упакованный 74 12
кубический плотноупакованный (идентичен гранецентрированному кубу) 74 12

Резюме

Кристаллическое твердое тело может быть представлено его элементарной ячейкой, которая представляет собой наименьшую идентичную единицу, которая, будучи сложена вместе, дает характерную трехмерную структуру.Твердые тела характеризуются расширенным трехмерным расположением атомов, ионов или молекул, в котором компоненты обычно заблокированы в своих положениях. Компоненты могут быть расположены в регулярном повторяющемся трехмерном массиве (кристаллической решетке), что приводит к кристаллическому твердому телу, или более или менее беспорядочно для получения аморфного твердого тела. Кристаллические твердые тела имеют четко очерченные края и грани, дифрагируют рентгеновские лучи и имеют тенденцию к резким температурам плавления. Напротив, аморфные твердые вещества имеют неправильную или искривленную поверхность, не дают хорошо разрешенных рентгенограмм и плавятся в широком диапазоне температур.

Наименьшей повторяющейся единицей кристаллической решетки является элементарная ячейка. Простая кубическая элементарная ячейка содержит всего восемь атомов, молекул или ионов в углах куба. Объемно-центрированная кубическая (ОЦК) элементарная ячейка содержит один дополнительный компонент в центре куба. Гранецентрированная кубическая (ГЦК) элементарная ячейка содержит компонент в центре каждой грани в дополнение к компонентам в углах куба. Простые кубические и ОЦК-схемы заполняют атомами только 52% и 68% доступного пространства соответственно.Гексагональная плотноупакованная (ГПУ) структура имеет повторяющуюся структуру ABABAB…, а кубическая плотноупакованная (ГПУ) структура имеет повторяющуюся структуру ABCABC…; последняя идентична ГЦК решетке. Компоновки ГПУ и ЦПУ заполняют 74% доступного пространства и имеют координационное число 12 для каждого атома в решетке, число ближайших соседей. Простая кубическая и ОЦК-решетки имеют координационные числа 6 и 8 соответственно.

Авторы и ссылки

типов кристаллов | Безграничная химия

Ионные кристаллы

Ионы в ионных кристаллах связаны электростатическим притяжением.

Цели обучения

Опишите, как ионы образуют ионные кристаллы.

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Ионы, связанные электростатическим притяжением, образуют ионные кристаллы. Их расположение варьируется в зависимости от размеров ионов или отношения радиусов (отношения радиусов положительного иона к отрицательному). Простая кубическая кристаллическая решетка имеет ионы, равномерно распределенные в трехмерном пространстве под углом 90 °.
  • Стабильность ионных твердых тел зависит от энергии решетки, которая выделяется в виде тепла, когда два иона объединяются в твердое тело.Энергия решетки — это сумма всех взаимодействий внутри кристалла.
  • Свойства ионных кристаллов отражают сильные взаимодействия, существующие между ионами. Они очень плохо проводят электричество, сильно поглощают инфракрасное излучение и легко раскалываются. Эти твердые вещества обычно довольно твердые и имеют высокие температуры плавления.
Ключевые термины
  • энергия решетки : энергия, необходимая для разделения ионов твердого ионного тела (особенно кристалла) на бесконечное расстояние.
  • кристаллическая решетка : регулярное трехмерное геометрическое расположение атомов, молекул или ионов в кристалле.
  • ионный кристалл : класс кристаллов, состоящих из решетки ионов, удерживаемых вместе за счет электростатических взаимодействий; они демонстрируют сильное поглощение инфракрасного излучения и имеют плоскости, вдоль которых они легко раскалываются.

Кристаллическая форма ионных соединений

Ионный кристалл состоит из ионов, связанных вместе электростатическим притяжением.Расположение ионов в правильной геометрической структуре называется кристаллической решеткой. Примерами таких кристаллов являются галогениды щелочных металлов, к которым относятся:

  • фторид калия (KF)
  • хлорид калия (KCl)
  • бромид калия (KBr)
  • йодид калия (KI)
  • фторид натрия (NaF)
  • другие комбинации ионов натрия, цезия, рубидия или лития с ионами фтора, бромида, хлорида или йодида

Эти твердые вещества, как правило, довольно твердые и имеют высокие температуры плавления, что отражает сильные взаимодействия между ионами с противоположным зарядом.Точное расположение ионов в решетке зависит от размера ионов в кристалле.

Пример использования: NaCl

Свойства NaCl отражают сильные взаимодействия, существующие между ионами. Это хороший проводник электричества в расплавленном состоянии (расплавленное состояние), но очень плохой в твердом состоянии. При плавлении подвижные ионы переносят заряд через жидкость. Кристаллы NaCl характеризуются сильным поглощением инфракрасного (ИК) излучения и имеют плоскости, вдоль которых они легко раскалываются.Структурно каждый ион в хлориде натрия окружен шестью соседними ионами с противоположным зарядом. Полученная кристаллическая решетка относится к типу, известному как «простая кубическая», что означает, что точки решетки равномерно разнесены во всех трех измерениях, а все углы ячеек составляют 90 °.

Кристаллическая структура NaCl : Сферы представляют собой ионы Na + и Cl-. Каждый ион окружен шестью другими ионами с противоположным зарядом, поэтому NaCl описывается как имеющий (6,6) координацию.

Как может один ион натрия, окруженный шестью ионами хлора (или наоборот) соответствовать простейшей (эмпирической) формуле NaCl? Ответ заключается в том, что каждый из этих шести ионов хлора находится в центре своего собственного октаэдра, вершины которого определяются шестью соседними ионами натрия.Может показаться, что это соответствует Na 6 Cl 6 , но обратите внимание, что центральный ион натрия, показанный на диаграмме, может претендовать только на одну шестую долю каждого из своих соседних ионов хлора. Таким образом, формула NaCl не просто самая простая формула, она правильно отражает стехиометрию соединения 1: 1. Как и во всех ионных структурах, здесь нет различимых «молекулярных» единиц, соответствующих простейшей формуле NaCl. Хлорид натрия, как практически все соли, представляет собой более энергетически предпочтительную конфигурацию натрия и хлора, чем элементы по отдельности.

Галит : Галит, или каменная соль, представляет собой минеральную форму хлорида натрия. Галит образует кубические кристаллы. Он встречается в минералах эвапоритов, образовавшихся в результате высыхания замкнутых озер и морей. Этот снимок был сделан в Величке, Польша, одной из старейших соляных шахт в мире.

Энергия образования ионных солей

Поскольку ионные соли имеют более низкую энергетическую конфигурацию, чем их отдельные элементы, реакции , образующие ионных твердых частиц, имеют тенденцию к высвобождению энергии.Например, когда натрий и хлор реагируют с образованием хлорида натрия:

Na (тв) + ½Cl 2 (г) → NaCl (тв) + 404 кДж

Выделение 404 кДж энергии показывает, что образование твердого хлорида натрия является экзотермическим. Согласно второму закону термодинамики, высвобождаемая энергия распространяется в окружающую среду и, следовательно, не может вызвать обратную реакцию. Эта необратимость является основной причиной того, что хлорид натрия более стабилен, чем входящие в его состав элементы.

Энергия решетки

Когда ионы натрия и хлорида реагируют с образованием NaCl, выделяется 787 кДж / моль энергии:

Na + (г) + Cl (г) → NaCl (т) + 787 кДж

Эта большая величина возникает из-за силы кулоновской силы между ионами противоположного заряда. Эта энергия является одним из определений энергии решетки: энергия, выделяемая, когда ионное твердое тело образуется из газообразных ионов, связывающихся вместе. Обратите внимание, что фактическое значение изменения энтальпии (ΔH o ) отрицательно (-787 кДж / моль).

Экзотермичность таких реакций приводит к стабильности ионных твердых веществ. То есть энергия необходима, чтобы разбить ионное твердое тело на составляющие элементы. (Это не следует путать с диссоциацией ионов соединения в растворе. Это другой процесс.) Эта эндотермическая реакция дает начало другому определению энергии решетки: энергии, которая должна быть затрачена на разложение ионного твердого вещества на газообразное состояние. ионы.

Энергия решетки, в основном из-за кулоновского притяжения между каждым ионом и его ближайшими соседями (шесть в случае NaCl), на самом деле является суммой всех взаимодействий внутри кристалла.Энергии решетки нельзя измерить напрямую, но их можно оценить по энергиям других процессов.

Плотноупакованные конструкции

Наиболее энергетически стабильным расположением твердых тел, состоящих из идентичных молекулярных единиц, обычно являются те, в которых имеется минимум пустого пространства. Они известны как плотноупакованные структуры и бывают нескольких видов.

В ионных твердых телах даже простейшей стехиометрии 1: 1 положительные и отрицательные ионы обычно настолько различаются по размеру, что упаковка часто оказывается гораздо менее эффективной.Это может привести к тому, что твердое тело примет геометрию решетки, которая отличается от той, которая проиллюстрирована выше для NaCl.

Рассмотрим структуру хлорида цезия CsCl. Радиус иона Cs + составляет 168 пм (по сравнению с 98 пм для Na + ) и никак не может поместиться в октаэдрическое отверстие простой кубической решетки хлорид-ионов (ионный радиус 181 пм). Поэтому решетка CsCl имеет другое устройство.

Структура CsCl : В CsCl ионы металлов смещены в центр каждого кубического элемента решетки иона Cl ––.Каждый ион цезия имеет восемь ближайших соседних ионов хлорида, в то время как каждый ион хлорида также окружен восемью ионами цезия в координации (8,8).

Два типа решеток, примером которых являются NaCl и CsCl, встречаются в большом количестве других ионных твердых веществ 1: 1, и эти названия используются в общем для описания структур этих других соединений. Существует много других фундаментальных структур решетки (не все кубические), но двух описанных здесь достаточно, чтобы проиллюстрировать то, что отношение радиусов (отношение радиусов положительного иона к отрицательному) играет важную роль в структурах простые ионные твердые тела.

Ковалентные кристаллы

Атомы в ковалентных твердых телах ковалентно связаны со своими соседями, создавая, по сути, одну гигантскую молекулу.

Цели обучения

Обсудить свойства ковалентных кристаллов или твердых тел с сеткой

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Ковалентные (или сетчатые) твердые тела представляют собой соединения с расширенной решеткой, в которых каждый атом ковалентно связан со своими ближайшими соседями. Поскольку нет делокализованных электронов, ковалентные твердые тела не проводят электричество.
  • Перестройка или разрыв ковалентных связей требует большого количества энергии; поэтому ковалентные твердые вещества имеют высокие температуры плавления.
  • Ковалентные связи чрезвычайно прочные, поэтому ковалентные твердые вещества очень твердые. Обычно ковалентные твердые вещества нерастворимы из-за сложности сольватации очень больших молекул.
  • Алмаз — самый твердый из известных материалов, а кубический нитрид бора (BN) — второй по твердости. Карбид кремния (SiC) очень сложен по структуре и имеет не менее 70 кристаллических форм.
Ключевые термины
  • твердое тело ковалентной сети : твердое тело, образованное, когда атомы ковалентно связаны в непрерывную протяженную сеть.
  • ковалентная связь : Тип химической связи, при которой два атома соединяются друг с другом за счет совместного использования двух или более электронов.
  • алмаз : мерцающий стеклоподобный минерал, представляющий собой аллотроп углерода, в котором каждый атом углерода связан с четырьмя другими атомами с тетраэдрической геометрией.
  • карбид : соединение, состоящее из углерода и менее электроотрицательного элемента.
  • аллотроп : Другая форма элемента в его естественном состоянии. Например, кислород содержится преимущественно в двух формах: O2 и O3 (озон).

Твердые тела ковалентной сети

Ковалентная связь — это химическая связь, которая включает обмен парами электронов между атомами. Это совместное использование приводит к стабильному балансу сил притяжения и отталкивания между этими атомами.Ковалентные твердые вещества представляют собой класс соединений с расширенной решеткой, в которых каждый атом ковалентно связан со своими ближайшими соседями. Это означает, что, по сути, весь кристалл представляет собой одну гигантскую молекулу. Чрезвычайно сильные связывающие силы, которые соединяют все соседние атомы, объясняют чрезвычайную твердость этих твердых тел. Их нельзя сломать или истереть без разрыва большого количества ковалентных химических связей. Точно так же ковалентное твердое тело не может «плавиться» в обычном смысле слова, поскольку весь кристалл представляет собой одну гигантскую молекулу.При нагревании до очень высоких температур эти твердые вещества обычно разлагаются на элементы.

Еще одним свойством твердых тел с ковалентной сеткой является плохая электропроводность, поскольку в них нет делокализованных электронов. В расплавленном состоянии, в отличие от ионных соединений, вещество все еще не может проводить электричество, поскольку макромолекула состоит из незаряженных атомов, а не из ионов. (Это также противоречит большинству форм металлических связей.)

Пример: аллотропы углерода

Графит — это аллотроп углерода.В этом аллотропе каждый атом углерода образует три ковалентные связи, оставляя один электрон на каждой внешней орбитали делокализованным, создавая множество «свободных электронов» в каждой плоскости углерода. Это придает графиту электропроводность. Его точка плавления высока из-за большого количества энергии, необходимой для перестройки ковалентных связей. Это также довольно сложно из-за сильной ковалентной связи по всей решетке. Однако из-за плоских связей между атомами углерода слои в графите могут легко перемещаться, поэтому вещество становится пластичным.Это объясняет использование графита в карандашах, где слои углерода «проливаются» на бумагу («грифель» карандаша обычно представляет собой смесь графита и глины и был изобретен для этого использования в 1795 году). Графит обычно нерастворим в каком-либо растворителе из-за сложности сольватации очень больших молекул.

Алмаз и графит: два аллотропа углерода : Эти два аллотропа углерода представляют собой твердые тела с ковалентной сеткой, которые различаются геометрией связи атомов углерода. В алмазе связь происходит в тетраэдрической геометрии, в то время как в графите атомы углерода связаны друг с другом в тригональной плоскости.Это различие объясняет совершенно разные внешний вид и свойства этих двух форм углерода.

Алмаз также представляет собой аллотроп углерода. Алмаз — самый твердый из известных материалов, определяющий верхний предел шкалы от 1 до 10, известной как шкала твердости Мооса. Алмаз нельзя расплавить; выше 1700 ° C он превращается в графит, более стабильную форму углерода. Элементарная ячейка алмаза имеет гранецентрированную кубическую форму и содержит восемь атомов углерода.

Другие примеры

Нитрид бора (BN) похож на углерод, потому что он существует как алмазоподобный кубический полиморф, а также в гексагональной форме, подобной графиту.

Гексагональный нитрид бора : Гексагональный нитрид бора, двумерный материал, по структуре подобен графиту.

Кубический нитрид бора — второй по твердости материал после алмаза, он используется в промышленных абразивах и режущих инструментах.

Кубический нитрид бора : Кубический нитрид бора имеет кристаллическую структуру, которую можно построить, заменяя каждые два атома углерода в алмазе одним атомом бора и одним атомом азота.Кубический нитрид бора — второй по твердости материал после алмаза.

В последнее время интерес к нитриду бора был сосредоточен на его углеродоподобной способности образовывать нанотрубки и связанные с ними наноструктуры.

Карбид кремния (SiC) также известен как карборунд. Его структура очень похожа на структуру алмаза, где каждый второй углерод заменен кремнием. Карбид кремния существует примерно в 250 кристаллических формах. Он используется в основном в синтетической форме, потому что в природе встречается крайне редко. Он содержится в метеорите определенного типа, который, как считается, произошел за пределами нашей солнечной системы.Первые светодиоды, использованные в высокоэффективном освещении, были основаны на SiC.

При нагревании при атмосферном давлении он разлагается при 2700 ° C, но никогда не наблюдалось плавления. Конструктивно карбид кремния очень сложен; идентифицировано по крайней мере 70 кристаллических форм. Его чрезвычайная твердость и простота синтеза привели к разнообразным применениям — в режущих инструментах и ​​абразивных материалах, высокотемпературных полупроводниках и других высокотемпературных приложениях, производстве специальных сталей и ювелирных изделий и многого другого.Карбид вольфрама (WC), вероятно, является наиболее широко распространенным ковалентным твердым телом из-за его использования в твердосплавных режущих инструментах и ​​в качестве материала, используемого для изготовления вращающихся шариков в шариковых ручках. Он имеет высокую температуру плавления (2870 ° C) и структуру, аналогичную структуре алмаза, но немного менее твердую. Во многих сферах применения он заключен в более мягкую матрицу кобальта или покрыт соединениями титана.

Карбид кремния : Карбид кремния является чрезвычайно редким минералом и в природе чаще всего встречается в определенных типах метеоритов.

Молекулярные кристаллы

Молекулы, удерживаемые вместе силами Ван-дер-Ваальса, образуют молекулярные твердые тела.

Цели обучения

Обсудите свойства молекулярных кристаллов.

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Молекулярное твердое тело состоит из молекул, удерживаемых вместе силами Ван-дер-Ваальса. Его свойства продиктованы слабой природой этих межмолекулярных сил. Молекулярные твердые вещества мягкие, часто летучие, имеют низкие температуры плавления и являются электрическими изоляторами.
  • Классы молекулярных твердых веществ включают органические соединения, состоящие из углерода и водорода, фуллеренов, галогенов (F, Cl и т. Д.), Халькогенов (O, S и т. Д.) И пниктогенов (N, P и т. Д.).
  • Более крупные молекулы менее летучие и имеют более высокие температуры плавления, поскольку их дисперсионные силы увеличиваются с увеличением числа атомов. Уменьшение связывания внешних электронов с ядром также увеличивает ван-дер-ваальсовы взаимодействия атома из-за его повышенной поляризуемости.
Ключевые термины
  • межмолекулярная сила : любое из притягивающих взаимодействий, которые происходят между атомами или молекулами в образце вещества.
  • Сила Ван-дер-Ваальса : Силы притяжения между молекулами (или между частями одной и той же молекулы). К ним относятся взаимодействия между частичными зарядами (водородные связи и диполь-дипольные взаимодействия) и более слабые силы лондонской дисперсии.
  • молекулярное твердое тело : твердое тело, состоящее из молекул, удерживаемых вместе межмолекулярными силами Ван-дер-Ваальса.
  • легирование : Преднамеренное введение примесей в образец вещества с целью изменения его электрических свойств.

Природа межмолекулярных сил

Напомним, что молекула определяется как дискретная совокупность атомов, достаточно прочно связанных вместе направленными ковалентными силами, позволяющими ей сохранять свою индивидуальность при растворении, плавлении или испарении вещества. Два слова, выделенные курсивом в предыдущем предложении, важны. Ковалентная связь подразумевает, что силы, действующие между атомами в пределах молекулы ( внутри молекулы ), намного сильнее, чем силы, действующие между молекулами ( между молекулами ). Направленное свойство ковалентной связи придает каждой молекуле отличительную форму, которая влияет на ряд его свойств.

Жидкости и твердые вещества, состоящие из молекул, удерживаются вместе ван-дер-ваальсовыми (или межмолекулярными) силами, и многие из их свойств отражают это слабое связывание. Молекулярные твердые вещества имеют тенденцию быть мягкими или деформируемыми, имеют низкие температуры плавления и часто достаточно летучие, чтобы испаряться непосредственно в газовую фазу. Последнее свойство часто придает таким твердым веществам характерный запах. В то время как характерная температура плавления металлов и ионных твердых частиц составляет ~ 1000 ° C, большинство молекулярных твердых веществ плавятся значительно ниже ~ 300 ° C.Таким образом, многие соответствующие вещества являются жидкими (вода) или газообразными (кислород) при комнатной температуре.

Молекулярные твердые вещества также имеют относительно низкую плотность и твердость. Вовлеченные элементы легкие, а межмолекулярные связи относительно длинные и, следовательно, слабые. Из-за нейтральности заряда составляющих молекул и из-за большого расстояния между ними молекулярные твердые тела являются электрическими изоляторами.

Поскольку дисперсионные силы и другие силы Ван-дер-Ваальса увеличиваются с увеличением числа атомов, большие молекулы, как правило, менее летучие и имеют более высокие температуры плавления, чем меньшие.Кроме того, при движении вниз по столбцу в периодической таблице внешние электроны более слабо связаны с ядром, увеличивая поляризуемость атома и, следовательно, его склонность к взаимодействиям типа ван-дер-Ваальса. Этот эффект особенно очевиден при повышении температуры кипения последовательно более тяжелых элементов из благородных газов.

Интерактивное: заряженные и нейтральные атомы : В этой модели показаны два вида сил притяжения: кулоновские силы (притяжение между ионами) и силы Ван-дер-Ваальса (дополнительная сила притяжения между всеми атомами).Какие паттерны образуются с заряженными и нейтральными атомами? Как изменение притяжения Ван-дер-Ваальса или зарядки атомов влияет на температуру плавления и кипения вещества?

Пример использования: Phosphorus

Термин «молекулярное твердое вещество» может относиться не к определенному химическому составу, а к определенной форме материала. Например, твердый фосфор может кристаллизоваться в различных аллотропах, называемых «белым», «красным» и «черным» фосфором.

  • Белый фосфор образует молекулярные кристаллы, состоящие из тетраэдрических молекул P 4 .Молекулярный твердый белый фосфор имеет относительно низкую плотность 1,82 г / см 3 и температуру плавления 44,1 ° C; это мягкий материал, который можно разрезать ножом.
  • Нагревание при атмосферном давлении до 250 ° C или воздействие солнечного света превращает белый фосфор в красный фосфор, в котором тетраэдры P 4 больше не изолированы, а связаны ковалентными связями в полимероподобные цепи.
  • При нагревании белого фосфора под высоким давлением (ГПа) он превращается в черный фосфор, имеющий слоистую графитоподобную структуру.

Когда белый фосфор превращается в ковалентный красный фосфор, его плотность увеличивается до 2,2–2,4 г / см. 3 , а температура плавления — до 590 ° C; когда белый фосфор превращается в (также ковалентный) черный фосфор, плотность становится 2,69–3,8 г / см 3 с температурой плавления ~ 200 ° C.

И красный, и черный фосфор значительно тверже белого фосфора. Хотя белый фосфор является изолятором, черный аллотроп, состоящий из слоев, простирающихся по всему кристаллу, действительно проводит электричество.Структурные переходы в фосфоре обратимы: при высвобождении высокого давления черный фосфор постепенно превращается в красный аллотроп, а путем испарения красного фосфора при 490 ° C в инертной атмосфере и конденсации пара ковалентный красный фосфор может снова превратиться в белый молекулярное твердое вещество.

Точно так же желтый мышьяк представляет собой твердое молекулярное вещество, состоящее из звеньев As 4 ; он метастабилен и постепенно превращается в серый мышьяк при нагревании или освещении.Каждая из определенных форм серы и селена состоит из звеньев S 8 или Se 8 и представляет собой молекулярные твердые вещества в условиях окружающей среды. Однако они могут превращаться в ковалентные аллотропы, имеющие атомные цепи, простирающиеся по всему кристаллу.

Классы молекулярных твердых тел

Подавляющее большинство молекулярных твердых веществ можно отнести к органическим соединениям, содержащим углерод и водород, например углеводородам (C n H m ). Другой важный класс — сферические молекулы, состоящие из разного числа атомов углерода, называемые фуллеренами.Менее многочисленными, но отличительными молекулярными твердыми веществами являются галогены (например, Cl 2 ) и их соединения с водородом (например, HCl), а также легкие халькогены (например, O 2 ) и пниктогены (например, N 2 ). ).

Проводимость молекулярных твердых тел может быть вызвана «легированием» фуллеренов (например, C 60 ). Его твердая форма является изолятором, потому что все валентные электроны атомов углерода участвуют в ковалентных связях внутри отдельных молекул углерода. Однако вставка (интеркалирование) атомов щелочного металла между молекулами фуллерена дает дополнительные электроны, которые могут легко ионизироваться атомами металла и делать материал проводящим и даже сверхпроводящим.

Кристаллы фуллерена : твердый фуллерен является изолятором, но он может стать сверхпроводником, если интеркалирующие ионы металла вставлены между молекулами фуллерена (C 60 ).

Металлические кристаллы

Металлические кристаллы удерживаются вместе металлическими связями, электростатическим взаимодействием между катионами и делокализованными электронами.

Цели обучения

Опишите металлические кристаллы.

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Атомы в металлах теряют электроны с образованием катионов.Ионы окружены делокализованными электронами. Металлические связи (электростатические взаимодействия между ионами и электронным облаком) удерживают металлическое твердое тело вместе. Атомы расположены в виде плотно упакованных сфер.
  • Поскольку внешние электроны атомов металлов делокализованы и очень подвижны, металлы обладают электрической и теплопроводностью. Модель свободных электронов может использоваться для расчета электропроводности, а также вклада электронов в теплоемкость и теплопроводность металлов.
  • Металлы пластичны или способны к пластической деформации. Закон Гука описывает обратимую упругую деформацию металлов, в которой напряжение линейно пропорционально деформации. Силы, превышающие предел упругости, или нагрев могут вызвать необратимую деформацию объекта.
  • В целом металлы плотнее неметаллов. Это связано с плотно упакованной кристаллической решеткой металлической структуры. Чем больше количество делокализованных электронов, тем прочнее металлические связи.
Ключевые термины
  • металлическая связь : химическая связь, в которой подвижные электроны распределены между многими ядрами; это приводит к электрической проводимости.
  • металл : Любой из ряда химических элементов в периодической таблице, которые образуют металлическую связь с атомами других металлов. Обычно он блестящий, податливый и проводник тепла и электричества.

Металлические свойства

В металле атомы легко теряют электроны с образованием положительных ионов (катионов).Эти ионы окружены делокализованными электронами, которые отвечают за проводимость. Образовавшееся твердое тело удерживается вместе за счет электростатических взаимодействий между ионами и электронным облаком. Эти взаимодействия называются металлическими связями. Металлическое соединение определяет многие физические свойства металлов, такие как прочность, пластичность, пластичность, тепловая и электрическая проводимость, непрозрачность и блеск.

Металлическая связь : Слабосвязанные и подвижные электроны окружают положительные ядра атомов металлов.

Металлическую связь, понимаемую как разделение «свободных» электронов между решеткой положительно заряженных ионов (катионов), иногда сравнивают со связью расплавленных солей; однако эта упрощенная точка зрения верна для очень небольшого числа металлов. С квантово-механической точки зрения, проводящие электроны распределяют свою плотность одинаково по всем атомам, которые функционируют как нейтральные (незаряженные) объекты.

Атомы в металлах расположены в виде плотно упакованных сфер, и особенно распространены две модели упаковки: объемно-центрированная кубическая, в которой каждый металл окружен восемью эквивалентными металлами, и гранецентрированная кубическая, в которой металлы окружены шестью соседними атомы.Некоторые металлы принимают обе структуры в зависимости от температуры.

Металлы в целом обладают высокой электропроводностью, высокой теплопроводностью и высокой плотностью. Как правило, они деформируются (податливы) под воздействием напряжения без скалывания. Некоторые металлы (щелочные и щелочноземельные металлы) имеют низкую плотность, низкую твердость и низкие температуры плавления. По оптическим свойствам металлы непрозрачны, блестят и блестят.

Точка плавления и прочность

Прочность металла определяется электростатическим притяжением между решеткой положительных ионов и «морем» валентных электронов, в которое они погружены.Чем больше ядерный заряд (атомный номер) атомного ядра и чем меньше размер атома, тем сильнее это притяжение. В целом переходные металлы с их d-электронами валентного уровня сильнее и имеют более высокие температуры плавления:

  • Fe, 1539 ° С
  • Re, 3180 ° С
  • Os, 2727 ° С
  • Вт, 3380 ° С.

Большинство металлов имеют более высокую плотность, чем большинство неметаллов. Тем не менее, плотность металлов сильно различается.Литий (Li) — наименее плотный твердый элемент, а осмий (Os) — самый плотный. Металлы групп IA и IIA называются легкими металлами, потому что они являются исключениями из этого обобщения. Высокая плотность большинства металлов обусловлена ​​плотноупакованной кристаллической решеткой металлической структуры.

Электропроводность: почему металлы являются хорошими проводниками?

Чтобы вещество проводило электричество, оно должно содержать заряженные частицы (носители заряда), которые достаточно подвижны, чтобы двигаться в ответ на приложенное электрическое поле.В случае ионных соединений в водных растворах эту функцию выполняют сами ионы. То же самое верно и для ионных соединений при плавлении. Ионные твердые тела содержат одни и те же носители заряда, но, поскольку они зафиксированы на месте, эти твердые тела являются изоляторами.

В металлах носителями заряда являются электроны, и поскольку они свободно перемещаются через решетку, металлы обладают высокой проводимостью. Очень малая масса и инерция электронов позволяют им проводить высокочастотные переменные токи, чего не могут делать растворы электролитов.

Электропроводность, а также вклад электронов в теплоемкость и теплопроводность металлов можно рассчитать по модели свободных электронов , которая не учитывает детальную структуру ионной решетки.

Механические свойства

Механические свойства металлов включают ковкость и пластичность, что означает способность к пластической деформации. Обратимая упругая деформация в металлах может быть описана законом Гука для восстанавливающих сил, в котором напряжение линейно пропорционально деформации.Приложенное тепло или силы, превышающие предел упругости, могут вызвать необратимую деформацию объекта, известную как пластическая деформация или пластичность.

Металлические твердые тела известны и ценятся за эти качества, которые проистекают из ненаправленной природы притяжения между атомными ядрами и морем электронов. Связь внутри ионных или ковалентных твердых тел может быть более прочной, но она также является направленной, что делает эти твердые тела хрупкими и подверженными разрушению, например, при ударе молотком.Напротив, металл с большей вероятностью будет просто деформирован или помят.

Хотя металлы имеют черный цвет из-за их способности одинаково поглощать все длины волн, золото (Au) имеет характерный цвет. Согласно специальной теории относительности, увеличенная масса электронов внутренней оболочки, имеющих очень высокий импульс, заставляет орбитали сжиматься. Поскольку внешние электроны менее подвержены влиянию, поглощение синего света увеличивается, что приводит к усиленному отражению желтого и красного света.

Золото : Золото — благородный металл; он устойчив к коррозии и окислению.

Решетчатых структур в кристаллических твердых телах

Результаты обучения

  • Опишите расположение атомов и ионов в кристаллических структурах
  • Вычислить ионные радиусы, используя размеры элементарной ячейки
  • Объяснить использование измерений дифракции рентгеновских лучей для определения кристаллических структур

Более 90% твердых веществ природного и антропогенного происхождения являются кристаллическими. Большинство твердых веществ образуются с регулярным расположением своих частиц, потому что общее притягивающее взаимодействие между частицами максимизируется, а общая межмолекулярная энергия сводится к минимуму, когда частицы упаковываются наиболее эффективным образом.Регулярное расположение на атомном уровне часто отражается на макроскопическом уровне. В этом модуле мы исследуем некоторые детали структур металлических и ионных кристаллических твердых тел и узнаем, как эти структуры определяются экспериментально.

Структуры металлов

Мы начнем обсуждение кристаллических твердых тел с рассмотрения элементарных металлов, которые относительно просты, поскольку каждый содержит только один тип атомов. Чистый металл — это кристаллическое твердое тело, атомы которого плотно упакованы в повторяющийся узор.Некоторые свойства металлов в целом, такие как их пластичность и пластичность, во многом обусловлены наличием одинаковых атомов, расположенных в правильном порядке. Различные свойства одного металла по сравнению с другим частично зависят от размеров их атомов и особенностей их пространственного расположения. В следующих разделах мы исследуем сходства и различия четырех наиболее распространенных геометрических форм металлических кристаллов.

Элементарные ячейки металлов

Структуру кристаллического твердого вещества, будь то металл или нет, лучше всего описать, рассматривая его простейшую повторяющуюся единицу, которая упоминается как ее элементарная ячейка .Элементарная ячейка состоит из узлов решетки, которые представляют расположение атомов или ионов. Вся структура состоит из этой элементарной ячейки, повторяющейся в трех измерениях, как показано на рисунке 1.

Рис. 1. Элементарная ячейка показывает расположение точек решетки, повторяющихся во всех направлениях.

Давайте начнем наше исследование структуры кристаллической решетки и элементарных ячеек с самой простой структуры и самой простой элементарной ячейки. Чтобы визуализировать это, представьте, что вы берете большое количество одинаковых сфер, таких как теннисные мячи, и равномерно размещаете их в контейнере.Самый простой способ сделать это — создать слои, в которых сферы в одном слое находятся непосредственно над сферами в слое ниже, как показано на рисунке 2. Такое расположение называется простой кубической структурой , а элементарная ячейка называется простая кубическая элементарная ячейка или примитивная кубическая элементарная ячейка.

Рис. 2. Когда атомы металла расположены сферами в одном слое непосредственно над или под сферами в другом слое, структура решетки называется простой кубической. Обратите внимание, что сферы соприкасаются.

В простой кубической структуре сферы не упакованы так плотно, как могли бы, и они «заполняют» только около 52% объема контейнера. Это относительно неэффективное устройство, и только один металл (полоний, Po) кристаллизуется в простой кубической структуре. Как показано на рисунке 3, твердое тело с таким расположением состоит из плоскостей (или слоев), в которых каждый атом контактирует только с четырьмя ближайшими соседями в своем слое; один атом прямо над ним в верхнем слое; и один атом прямо под ним в слое ниже.Число других частиц, с которыми контактирует каждая частица в кристаллическом твердом теле, известно как его координационное число . Следовательно, для атома полония в простом кубическом массиве координационное число равно шести.

Рис. 3. Атом в структуре простой кубической решетки контактирует с шестью другими атомами, поэтому его координационное число равно шести.

В простой кубической решетке элементарная ячейка, повторяющаяся во всех направлениях, представляет собой куб, определяемый центрами восьми атомов, как показано на рисунке 4.Атомы в соседних углах этой элементарной ячейки контактируют друг с другом, поэтому длина края этой ячейки равна двум атомным радиусам или одному атомному диаметру. Кубическая элементарная ячейка содержит только те части этих атомов, которые находятся в ней. Поскольку атом в углу простой кубической элементарной ячейки состоит в общей сложности из восьми элементарных ячеек, только одна восьмая этого атома находится в конкретной элементарной ячейке. А поскольку каждая простая кубическая элементарная ячейка имеет по одному атому в каждом из восьми «углов», в одной простой кубической элементарной ячейке находится [латекс] 8 \ times \ frac {1} {8} = 1 [/ latex] атом.

Рис. 4. Элементарная ячейка простой кубической решетки содержит по одной восьмой атома в каждом из восьми углов, так что всего она содержит один атом.

Пример 1:

Расчет атомного радиуса и плотности металлов, часть 1

Длина ребра элементарной ячейки альфа-полония составляет 336 мкм.

  1. Определите радиус атома полония.
  2. Определите плотность альфа-полония.

Показать решение

Альфа-полоний кристаллизуется в простой кубической элементарной ячейке:

  1. Два соседних атома По контактируют друг с другом, поэтому длина края этой ячейки равна двум атомным радиусам По: [латекс] l = 2r [/ латекс].Следовательно, радиус Po равен [latex] r = \ dfrac {\ text {l}} {2} = \ dfrac {\ text {336 pm}} {2} = \ text {168 pm} [/ latex].
  2. Плотность определяется как [латекс] \ text {density} = \ dfrac {\ text {mass}} {\ text {volume}} [/ latex]. Плотность полония можно определить, определив плотность его элементарной ячейки (масса, содержащаяся в элементарной ячейке, деленная на объем элементарной ячейки). Поскольку элементарная ячейка По содержит одну восьмую атома По в каждом из восьми углов, элементарная ячейка содержит один атом По.

Массу элементарной ячейки По можно найти по формуле:

[латекс] \ text {1 элементарная ячейка Po} \ times \ dfrac {\ text {1 атом Po}} {\ text {1 элементарная ячейка Po}} \ times \ dfrac {\ text {1 моль Po}} {6 .{3} [/ латекс]

Поскольку фактическая плотность Ni не близка к этой, Ni не образует простой кубической структуры.

Большинство металлических кристаллов являются одним из четырех основных типов элементарных ячеек. А пока мы сосредоточимся на трех кубических элементарных ячейках: простая кубическая (которую мы уже видели), объемноцентрированная кубическая элементарная ячейка и гранецентрированная кубическая элементарная ячейка , все из которых показаны на рисунке 5. (Обратите внимание, что на самом деле существует семь различных систем решеток, некоторые из которых имеют более одного типа решетки, всего 14 различных типов элементарных ячеек.Мы оставляем более сложные геометрические формы на потом в этом модуле.)

Рис. 5. Кубические элементарные ячейки металлов показывают (на верхних рисунках) расположение узлов решетки и (на нижних рисунках) атомов металлов, расположенных в элементарной ячейке.

Некоторые металлы кристаллизуются в структуре, которая имеет кубическую элементарную ячейку с атомами во всех углах и атомом в центре, как показано на рисунке 6. Это называется объемно-центрированным кубическим (ОЦК) твердым телом. Атомы в углах элементарной ячейки ОЦК не контактируют друг с другом, а контактируют с атомом в центре.Элементарная ячейка BCC содержит два атома: по одной восьмой атома в каждом из восьми углов ([латекс] 8 \ times \ frac {1} {8} = 1 [/ latex] атом от углов) плюс один атом от центр. Любой атом в этой структуре касается четырех атомов в слое над ним и четырех атомов в слое под ним. Таким образом, атом в структуре ОЦК имеет координационное число восемь.

Рис. 6. В объемно-центрированной кубической структуре атомы в определенном слое не касаются друг друга. Каждый атом касается четырех атомов в слое выше и четырех атомов в слое ниже.

Атомы в структурах BCC упакованы намного эффективнее, чем в простой кубической структуре, занимая около 68% от общего объема. Изоморфные металлы со структурой BCC включают K, Ba, Cr, Mo, W и Fe при комнатной температуре. (Элементы или соединения, которые кристаллизуются с такой же структурой, считаются изоморфными .)

Многие другие металлы, такие как алюминий, медь и свинец, кристаллизуются в структуре, которая имеет кубическую элементарную ячейку с атомами во всех углах и в центре каждой грани, как показано на рисунке 7.Такое расположение называется гранецентрированным кубическим (FCC) твердым телом . Элементарная ячейка FCC содержит четыре атома: по одной восьмой атома в каждом из восьми углов ([латекс] 8 \ times \ frac {1} {8} = 1 [/ latex] атом от углов) и половина атома на каждой из шести граней ([латекс] 6 \ times \ frac {1} {2} = 3 [/ латекс] атома от граней). Атомы в углах касаются атомов в центрах соседних граней по диагоналям граней куба. Поскольку атомы находятся в идентичных узлах решетки, они имеют идентичное окружение.

Рис. 7. Гранецентрированное кубическое твердое тело имеет атомы в углах и, как следует из названия, в центрах граней его элементарных ячеек.

Атомы в конфигурации ГЦК упакованы как можно ближе друг к другу, причем атомы занимают 74% объема. Эта структура также называется кубической плотнейшей упаковки (CCP) . В CCP есть три повторяющихся слоя гексагонально расположенных атомов. Каждый атом контактирует с шестью атомами в своем собственном слое, с тремя в слое выше и с тремя в слое ниже.В этом расположении каждый атом касается 12 ближайших соседей и, следовательно, имеет координационное число 12. Тот факт, что устройства FCC и CCP эквивалентны, может быть не сразу очевиден, но почему они на самом деле являются одной и той же структурой, показано на рисунке 8.

Рис. 8. Схема CCP состоит из трех повторяющихся слоев (ABCABC…) гексагонально расположенных атомов. Атомы в структуре CCP имеют координационное число 12, потому что они контактируют с шестью атомами в своем слое, плюс три атома в слое выше и три атома в слое ниже.Поворачивая перспективу, мы видим, что структура CCP имеет элементарную ячейку с гранью, содержащей атом из слоя A в одном углу, атомы из слоя B по диагонали (в двух углах и в середине лица) и атом из слоя C в оставшемся углу. Это то же самое, что и гранецентрированное кубическое расположение.

Поскольку более тесная упаковка максимизирует общее притяжение между атомами и минимизирует общую межмолекулярную энергию, атомы в большинстве металлов упаковываются таким образом.Мы находим два типа плотнейшей упаковки в простых металлических кристаллических структурах: CCP, с которой мы уже сталкивались, и гексагональная плотнейшая упаковка (HCP) , показанная на рисунке 9. Оба они состоят из повторяющихся слоев гексагонально расположенных атомов. В обоих типах второй слой (B) размещается на первом слое (A), так что каждый атом во втором слое контактирует с тремя атомами в первом слое. Третий слой размещается одним из двух способов. В HCP атомы в третьем слое находятся непосредственно над атомами в первом слое (т.е.е., третий слой также относится к типу A), и стопка состоит из чередующихся плотно упакованных слоев типа A и типа B (то есть ABABAB). В CCP атомы в третьем слое не находятся над атомами в любом из первых двух слоев (т. Е. Третий слой относится к типу C), а наложение состоит из чередующихся плотноупакованных слоев типа A, типа B и типа C ( т.е. ABCABCABC ⋯). Около двух третей всех металлов кристаллизуются в плотноупакованных массивах с координационным числом 12. Металлы, которые кристаллизуются в структуре HCP, включают Cd, Co, Li, Mg, Na и Zn, а металлы, которые кристаллизуются в структуре CCP, включают Ag , Al, Ca, Cu, Ni, Pb и Pt.

Рис. 9. В обоих типах плотнейшей упаковки атомы упакованы максимально компактно. Гексагональная плотнейшая упаковка состоит из двух чередующихся слоев (ABABAB…). Плотнейшая кубическая упаковка состоит из трех чередующихся слоев (ABCABCABC…).

Пример 2:

Расчет атомного радиуса и плотности металлов, часть 2

Кальций кристаллизуется в гранецентрированной кубической структуре. Длина ребра его элементарной ячейки составляет 558,8 мкм.

  1. Каков атомный радиус Са в этой структуре?
  2. Рассчитайте плотность Ca.{2}} {16}} = \ text {197,6 pmg для радиуса Ca} [/ latex].

    Часть 2

    Плотность задается как [латекс] \ text {density} = \ dfrac {\ text {mass}} {\ text {volume}} [/ latex]. Плотность кальция можно определить, определив плотность его элементарной ячейки: например, массу, содержащуюся в элементарной ячейке, деленную на объем элементарной ячейки. Гранецентрированная элементарная ячейка Ca имеет одну восьмую атома в каждом из восьми углов [латекс] \ left (8 \ times \ dfrac {1} {8} = 1 \ text {atom} \ right) [/ latex ] и по половине атома на каждой из шести граней [латекс] \ left (6 \ times \ dfrac {1} {2} = 3 \ text {atom} \ right) [/ latex], всего четыре атома в элементарной ячейке.{3} [/ латекс]

    Проверьте свои знания

    Серебро кристаллизуется в структуре FCC. Длина ребра его элементарной ячейки 409 мкм.

    1. Каков атомный радиус Ag в этой структуре?
    2. Рассчитайте плотность Ag.

    В общем, элементарная ячейка определяется длиной трех осей ( a , b и c ) и углами (α, β и γ) между ними, как показано на рисунке 10.. оси определяются как длины между точками пространственной решетки.Следовательно, оси элементарной ячейки соединяют точки с идентичной средой.

    Рис. 10. Элементарная ячейка определяется длиной трех ее осей (a, b и c) и углами (α, β и γ) между осями.

    Существует семь различных систем решеток, некоторые из которых имеют более одного типа решетки, всего четырнадцать различных элементарных ячеек, которые имеют форму, показанную на рисунке 11.

    Рис. 11. Существует семь различных систем решеток и 14 различных элементарных ячеек.

    Структуры ионных кристаллов

    Ионные кристаллы состоят из двух или более различных типов ионов, которые обычно имеют разные размеры. Упаковка этих ионов в кристаллическую структуру более сложна, чем упаковка атомов металла того же размера.

    Большинство одноатомных ионов ведут себя как заряженные сферы, и их притяжение для ионов противоположного заряда одинаково во всех направлениях. Следовательно, стабильные структуры для ионных соединений возникают (1), когда ионы одного заряда окружены как можно большим количеством ионов противоположного заряда, и (2) когда катионы и анионы контактируют друг с другом.Структуры определяются двумя основными факторами: относительными размерами ионов и соотношением количества положительных и отрицательных ионов в соединении.

    Рис. 12. Катионы могут занимать два типа дырок между анионами: октаэдрические дырки или тетраэдрические дырки.

    В простых ионных структурах мы обычно находим анионы, которые обычно больше, чем катионы, расположенные в виде плотнейшей упаковки. (Как было замечено ранее, дополнительные электроны, притянутые к одному и тому же ядру, делают анионы больше, а меньшее количество электронов, притягиваемых к тому же ядру, делает катионы меньше по сравнению с атомами, из которых они образованы.Катионы меньшего размера обычно занимают один из двух типов лунок (или пустот), оставшихся между анионами. Меньшее из отверстий находится между тремя анионами в одной плоскости и одним анионом в соседней плоскости. Четыре аниона, окружающие это отверстие, расположены по углам тетраэдра, поэтому отверстие называется тетраэдрическим отверстием . Дыра большего размера находится в центре шести анионов (три в одном слое и три в соседнем слое), расположенных в углах октаэдра; это называется октаэдрическим отверстием .На рисунке 12 показаны оба этих типа отверстий.

    В зависимости от относительных размеров катионов и анионов, катионы ионного соединения могут занимать тетраэдрические или октаэдрические дырки, как показано на рисунке 13. Относительно небольшие катионы занимают тетраэдрические дырки, а более крупные катионы занимают октаэдрические дырки. Если катионы слишком велики, чтобы поместиться в октаэдрические отверстия, анионы могут принять более открытую структуру, такую ​​как простой кубический массив. Тогда более крупные катионы могут занять большие кубические отверстия, что стало возможным благодаря более открытому пространству.

    Рис. 13. Размер катиона и форма отверстия, занимаемого соединением, напрямую связаны.

    Есть две тетраэдрические дырки для каждого аниона в массиве анионов HCP или CCP. Соединение, которое кристаллизуется в виде плотноупакованного массива анионов с катионами в тетраэдрических отверстиях, может иметь максимальное соотношение катион: анион 2: 1; все тетраэдрические отверстия заполнены при этом соотношении. Примеры включают Li 2 O, Na 2 O, Li 2 S и Na 2 S.Соединения с соотношением менее 2: 1 могут также кристаллизоваться в виде плотноупакованного массива анионов с катионами в тетраэдрических дырках, если их размеры подходят. Однако в этих соединениях часть тетраэдрических дырок остается вакантной.

    Пример 3:

    Заполнение четырехгранных отверстий

    Сульфид цинка является важным промышленным источником цинка, а также используется в качестве белого пигмента в красках. Сульфид цинка кристаллизуется с ионами цинка, занимающими половину тетраэдрических отверстий в плотноупакованном массиве сульфид-ионов.Какая формула сульфида цинка?

    Показать решение

    Поскольку на каждый анион (сульфид-ион) приходится две тетраэдрических дырки и половина этих дырок занята ионами цинка, должно быть [latex] \ frac {1} {2} \ times 2 [/ latex], или 1 , ион цинка на сульфид-ион. Таким образом, формула ZnS.

    Проверьте свои знания

    Селенид лития можно описать как плотнейшую упаковку селенид-ионов с ионами лития во всех тетраэдрических дырках. Какая у него формула селенида лития?

    Отношение октаэдрических дырок к анионам в структуре HCP или CCP составляет 1: 1.Таким образом, соединения с катионами в октаэдрических дырках в плотноупакованном массиве анионов могут иметь максимальное соотношение катион: анион 1: 1. Например, в NiO, MnS, NaCl и KH все октаэдрические отверстия заполнены. Отношения менее 1: 1 наблюдаются, когда некоторые из октаэдрических отверстий остаются пустыми.

    Пример 4:

    Стехиометрия ионных соединений

    Сапфир — оксид алюминия. Оксид алюминия кристаллизуется с ионами алюминия в двух третях октаэдрических дырок в плотноупакованном массиве оксидных ионов.Какая формула у оксида алюминия?

    Показать решение

    Поскольку на каждый анион (оксидный ион) приходится одна октаэдрическая дырка и только две трети этих дырок заняты, отношение алюминия к кислороду должно быть [латекс] \ frac {2} {3} [/ латекс]: 1, что даст [латекс] {\ text {Al}} _ {2 \ text {/} 3} \ text {O} [/ latex]. Простейшее целочисленное отношение 2: 3, поэтому формула Al 2 O 3 .

    Проверьте свои знания

    Белый пигмент оксида титана кристаллизуется с ионами титана в половине октаэдрических отверстий в плотноупакованном массиве оксидных ионов.Какая формула оксида титана?

    В простом кубическом массиве анионов есть одно кубическое отверстие, которое может быть занято катионом для каждого аниона в массиве. В CsCl и других соединениях с такой же структурой все кубические дырки заняты. Половина кубических дырок занята в SrH 2 , UO 2 , SrCl 2 и CaF 2 .

    Различные типы ионных соединений часто кристаллизуются в одной и той же структуре, если относительные размеры их ионов и их стехиометрия (две основные характеристики, определяющие структуру) схожи.

    Элементарные ячейки ионных соединений

    Многие ионные соединения кристаллизуются с кубическими элементарными ячейками, и мы будем использовать эти соединения, чтобы описать общие особенности ионных структур.

    Когда ионное соединение состоит из катионов и анионов одинакового размера в соотношении 1: 1, оно обычно образует простую кубическую структуру. Примером этого является хлорид цезия, CsCl (проиллюстрированный на рисунке 14), причем Cs + и Cl имеют радиусы 174 и 181 мкм соответственно.Мы можем представить это как ионы хлорида, образующие простую кубическую элементарную ячейку с ионом цезия в центре; или в виде ионов цезия, образующих элементарную ячейку с ионом хлорида в центре; или в виде простых кубических элементарных ячеек, образованных ионами Cs + , перекрывающими элементарные ячейки, образованные ионами Cl . Ионы цезия и ионы хлора соприкасаются по диагоналям тела элементарных ячеек. Один ион цезия и один ион хлорида присутствуют в элементарной ячейке, что дает стехиометрию 1: 1, требуемую формулой для хлорида цезия.Обратите внимание, что в центре ячейки нет точки решетки, и CsCl не является структурой BCC, потому что ион цезия не идентичен иону хлорида.

    Рис. 14. Ионные соединения с катионами и анионами аналогичного размера, такие как CsCl, обычно образуют простую кубическую структуру. Их можно описать элементарными ячейками с катионами по углам или анионами по углам.

    Мы сказали, что расположение точек решетки произвольно. Это иллюстрируется альтернативным описанием структуры CsCl, в которой узлы решетки расположены в центрах ионов цезия.В этом описании ионы цезия расположены в точках решетки в углах ячейки, а ион хлора расположен в центре ячейки. Две элементарные ячейки разные, но они описывают идентичные структуры.

    Когда ионное соединение состоит из катионов и анионов в соотношении 1: 1, которые значительно различаются по размеру, оно обычно кристаллизуется с помощью элементарной ячейки FCC, как показано на рисунке 15. Хлорид натрия, NaCl, является примером этого. с Na + и Cl с радиусами 102 и 181 мкм соответственно.Мы можем представить это как ионы хлора, образующие ячейку FCC, причем ионы натрия расположены в октаэдрических отверстиях в середине краев ячейки и в центре ячейки. Ионы натрия и хлора соприкасаются друг с другом по краям ячейки. Элементарная ячейка содержит четыре иона натрия и четыре иона хлорида, что дает стехиометрию 1: 1, требуемую формулой NaCl.

    Рис. 15. Ионные соединения с анионами, которые намного крупнее катионов, например NaCl, обычно образуют структуру FCC. Их можно описать элементарными ячейками ГЦК с катионами в октаэдрических дырках.

    Кубическая форма сульфида цинка, цинковая обманка, также кристаллизуется в элементарной ячейке FCC, как показано на рисунке 16. Эта структура содержит ионы сульфида в узлах решетки FCC-решетки. (Расположение сульфид-ионов идентично расположению хлорид-ионов в хлориде натрия.) Радиус иона цинка составляет всего около 40% от радиуса сульфид-иона, поэтому эти маленькие ионы Zn 2+ расположены в чередование четырехгранных отверстий, то есть в одной половине четырехгранных отверстий.В элементарной ячейке четыре иона цинка и четыре иона сульфида, что дает эмпирическую формулу ZnS.

    Рис. 16. ZnS, сульфид цинка (или цинковая обманка) образуют элементарную ячейку ГЦК с ионами сульфида в узлах решетки и гораздо меньшими ионами цинка, занимающими половину тетраэдрических отверстий в структуре.

    Элементарная ячейка с фторидом кальция, подобная той, что показана на рисунке 17, также является элементарной ячейкой FCC, но в этом случае катионы расположены в точках решетки; эквивалентные ионы кальция расположены в узлах решетки ГЦК-решетки.Все тетраэдрические позиции в массиве ГЦК ионов кальция заняты ионами фтора. В элементарной ячейке четыре иона кальция и восемь ионов фтора, что дает соотношение кальций: фтор 1: 2 в соответствии с химической формулой CaF 2 . Внимательное изучение рисунка 17 покажет простой кубический массив ионов фтора с ионами кальция в одной половине кубических дырок. Структура не может быть описана в терминах пространственной решетки точек на фторид-ионах, потому что не все фторид-ионы имеют одинаковое окружение.Ориентация четырех ионов кальция относительно ионов фтора различается.

    Рис. 17. Фторид кальция, CaF 2 , образует элементарную ячейку ГЦК с ионами кальция (зеленый) в узлах решетки и ионами фтора (красный), занимающими все тетраэдрические узлы между ними.

    Расчет ионных радиусов

    Если мы знаем длину края элементарной ячейки ионного соединения и положение ионов в ячейке, мы можем вычислить ионные радиусы для ионов в соединении, если мы сделаем предположения об индивидуальных формах ионов и контактах.

    Пример 5:

    Расчет ионных радиусов

    Длина края элементарной ячейки LiCl (NaCl-подобная структура, FCC) составляет 0,514 нм или 5,14 Å. Предполагая, что ион лития достаточно мал, чтобы ионы хлора контактировали, как на рисунке 15, рассчитайте ионный радиус для иона хлорида.

    Примечание: Единица измерения длины, ангстрема, Å, часто используется для представления размеров в атомном масштабе и эквивалентна 10 −10 м.

    Показать решение

    На лицевой стороне элементарной ячейки LiCl ионы хлора контактируют друг с другом по диагонали грани:

    Нарисовав прямоугольный треугольник на поверхности элементарной ячейки, мы видим, что длина диагонали равна четырем радиусам хлорида (один радиус от каждого углового хлорида и один диаметр, равный двум радиусам, от иона хлорида в центре). грани), поэтому d = 4 r .{2}} {16}} = \ text {0,182 нм} [/ latex] (1,82 Å) для радиуса

    Cl

    Проверьте свои знания

    Длина ребра элементарной ячейки KCl (NaCl-подобная структура, ГЦК) составляет 6,28 Å. Предполагая, что анион-катионный контакт проходит по краю ячейки, рассчитайте радиус иона калия. Радиус хлорид-иона составляет 1,82 Å.

    Показать решение

    Радиус иона калия 1,33 Å.

    Важно понимать, что значения ионных радиусов, рассчитанные на основе длин краев элементарных ячеек, зависят от множества допущений, таких как идеальная сферическая форма для ионов, которые в лучшем случае являются приблизительными.Следовательно, такие расчетные значения сами по себе являются приблизительными, и сравнения нельзя зайти слишком далеко. Тем не менее, этот метод оказался полезным для расчета ионных радиусов на основе экспериментальных измерений, таких как рентгеновские кристаллографические определения.

    Рентгеновская кристаллография

    Размер элементарной ячейки и расположение атомов в кристалле могут быть определены из измерений дифракции рентгеновских лучей на кристалле, называемой рентгеновской кристаллографией . Дифракция — это изменение направления движения, испытываемое электромагнитной волной, когда она встречает физический барьер, размеры которого сопоставимы с размерами длины волны света. Рентгеновские лучи — это электромагнитное излучение с длиной волны, равной расстоянию между соседними атомами в кристаллах (порядка нескольких Å).

    Когда пучок монохроматических рентгеновских лучей попадает на кристалл, его лучи рассеиваются во всех направлениях атомами внутри кристалла.Когда рассеянные волны, распространяющиеся в одном направлении, сталкиваются друг с другом, они претерпевают интерференцию , процесс, посредством которого волны объединяются, приводя к увеличению или уменьшению амплитуды (интенсивности) в зависимости от степени, в которой максимумы объединяющихся волн находятся разделены (см. рисунок 18).

    Рис. 18. Световые волны, занимающие одно и то же пространство, испытывают интерференцию, объединяясь, давая волны большей (а) или меньшей (б) интенсивности, в зависимости от разделения их максимумов и минимумов.

    Когда рентгеновские лучи определенной длины волны λ рассеиваются атомами в соседних кристаллических плоскостях, разделенных расстоянием, d , они могут подвергаться конструктивной интерференции, когда разница между расстояниями, пройденными двумя волнами до их объединения, составляет целочисленный коэффициент длины волны n . Это условие выполняется, когда угол дифрагированного луча, θ , связан с длиной волны и межатомным расстоянием уравнением:

    [латекс] n {\ lambda} = 2d \ text {sin} \ theta [/ latex]

    Это соотношение известно как уравнение Брэгга в честь У.Х. Брэгг, английский физик, первым объяснивший это явление. На рисунке 19 показаны два примера дифрагированных волн от одних и тех же двух плоскостей кристалла. На рисунке слева изображены волны, дифрагированные под углом Брэгга, приводящие к конструктивной интерференции, а на рисунке справа показана дифракция и под другим углом, который не удовлетворяет условию Брэгга, что приводит к деструктивной интерференции.

    Рис. 19. Дифракция рентгеновских лучей, рассеянных атомами внутри кристалла, позволяет определить расстояние между атомами.Верхнее изображение показывает конструктивную интерференцию между двумя рассеянными волнами и результирующей дифрагированной волной высокой интенсивности. На нижнем изображении показаны деструктивная интерференция и дифрагированная волна низкой интенсивности.

    Посетите раздел «Что такое закон Брэгга и почему он важен?» для получения дополнительных сведений об уравнении Брэгга и симуляторе, который позволяет исследовать влияние каждой переменной на интенсивность дифрагированной волны.

    Рентгеновский дифрактометр, такой как показанный на рисунке 20, может использоваться для измерения углов, под которыми рентгеновские лучи дифрагируют при взаимодействии с кристаллом, как описано выше.Из таких измерений можно использовать уравнение Брэгга для вычисления расстояний между атомами, как показано в следующем примере упражнения.

    Рис. 20. В дифрактометре (a) пучок рентгеновских лучей попадает на кристаллический материал, создавая картину дифракции рентгеновских лучей (b), которую можно проанализировать для определения кристаллической структуры.

    Вы можете просмотреть стенограмму «Празднование кристаллографии — анимационное приключение» здесь (открывается в новом окне).

    Пример 6:

    Использование уравнения Брэгга

    В дифрактометре рентгеновские лучи с длиной волны 0.1315 нм были использованы для получения дифракционной картины для меди. Дифракция первого порядка ( n = 1) произошла под углом θ = 25,25 °. Определите расстояние между дифрагирующими плоскостями в меди.

    Показать решение

    Расстояние между плоскостями находится путем решения уравнения Брэгга, n λ = 2 d sin θ для d .

    Это дает: [латекс] d = \ dfrac {n \ lambda} {2 \ sin \ theta} = \ dfrac {1 \ left (0,1315 \ text {nm} \ right)} {2 \ sin \ left (25.{\ circ} \ right)} = 0,154 \ text {nm} [/ latex]

    Проверьте свои знания

    Кристалл с расстоянием между плоскостями 0,394 нм дифрагирует рентгеновские лучи с длиной волны 0,147 нм. Каков угол дифракции первого порядка?

    Портрет химика: рентгеновский кристаллограф Розалинд Франклин

    Рис. 21. На этой иллюстрации показано изображение дифракции рентгеновских лучей, подобное тому, которое Франклин нашла в своем исследовании. (кредит: Национальный институт здоровья)

    Открытие структуры ДНК в 1953 году Фрэнсисом Криком и Джеймсом Уотсоном — одно из величайших достижений в истории науки.Они были удостоены Нобелевской премии по физиологии и медицине 1962 года вместе с Морисом Уилкинсом, предоставившим экспериментальное доказательство структуры ДНК. Британский химик Розалинд Франклин внесла неоценимый вклад в это грандиозное достижение своей работой по измерению рентгеновских дифракционных изображений ДНК. В начале своей карьеры исследования Франклин структуры углей оказались полезными для британских военных действий. В начале 1950-х годов Франклин и докторант Реймонд Гослинг переключили свое внимание на биологические системы и обнаружили, что ДНК состоит из двух форм: длинного тонкого волокна, образующегося при намокании (тип «B»), и короткого широкого волокна, образующегося при сушке ( наберите «А»).Ее рентгеновские дифракционные изображения ДНК (рис. 21) предоставили важную информацию, которая позволила Уотсону и Крику подтвердить, что ДНК образует двойную спираль, и определить детали ее размера и структуры.

    Франклин также провел новаторское исследование вирусов и РНК, содержащей их генетическую информацию, обнаружив новую информацию, которая радикально изменила совокупность знаний в этой области. После развития рака яичников Франклин продолжала работать до своей смерти в 1958 году в возрасте 37 лет.Среди множества посмертных признаний ее работы, Чикагская медицинская школа Финчского университета медицинских наук изменила свое название на Университет медицины и науки Розалинды Франклин в 2004 году и приняла изображение ее знаменитого рентгеновского дифракционного изображения ДНК в качестве официального. логотип университета.

    Ключевые концепции и резюме

    Структуры кристаллических металлов и простых ионных соединений можно описать в терминах упаковки сфер. Атомы металла могут упаковываться в гексагональные структуры с плотнейшей упаковкой, кубические структуры с плотнейшей упаковкой, объемно-центрированные структуры и простые кубические структуры.Анионы в простых ионных структурах обычно принимают одну из этих структур, а катионы занимают пространство, остающееся между анионами. Маленькие катионы обычно занимают тетраэдрические дырки в плотноупакованном массиве анионов. Катионы большего размера обычно занимают октаэдрические отверстия. Катионы еще большего размера могут занимать кубические дырки в простом кубическом массиве анионов. Структуру твердого тела можно описать, указав размер и форму элементарной ячейки и ее содержимое. Тип структуры и размеры элементарной ячейки могут быть определены путем измерения дифракции рентгеновских лучей.

    Ключевые уравнения
    • [латекс] n {\ lambda} = 2d \ text {sin} \ theta [/ latex]

    Попробуй

    1. Опишите кристаллическую структуру железа, которое кристаллизуется с двумя эквивалентными атомами металла в кубической элементарной ячейке.
    2. Опишите кристаллическую структуру Pt, которая кристаллизуется с четырьмя эквивалентными атомами металла в кубической элементарной ячейке.
    3. Какое координационное число атома хрома в объемноцентрированной кубической структуре хрома?
    4. Какое координационное число атома алюминия в гранецентрированной кубической структуре алюминия?
    5. Металлический кобальт кристаллизуется в гексагональной плотноупакованной структуре.Какое координационное число атома кобальта?
    6. Металлический никель кристаллизуется в кубической плотноупакованной структуре. Какое координационное число атома никеля?
    7. Вольфрам кристаллизуется в объемно-центрированной кубической элементарной ячейке с длиной ребра 3,165 Å.
      1. Каков атомный радиус вольфрама в этой структуре?
      2. Рассчитайте плотность вольфрама.
    8. Платина (атомный радиус = 1,38 Å) кристаллизуется в кубической плотноупакованной структуре.Рассчитайте длину кромки гранецентрированной кубической элементарной ячейки и плотность платины.
    9. Барий кристаллизуется в объемноцентрированной кубической элементарной ячейке с длиной ребра 5,025 Å.
      1. Каков атомный радиус бария в этой структуре?
      2. Рассчитайте плотность бария.
    10. Алюминий (атомный радиус 1,43 Å) кристаллизуется в кубической плотноупакованной структуре. Рассчитайте длину ребра гранецентрированной кубической элементарной ячейки и плотность алюминия.
    11. Плотность алюминия 2,7 г / см 3 ; кремния 2,3 г / см 3 . Объясните, почему Si имеет более низкую плотность, хотя в нем более тяжелые атомы.
    12. Свободное пространство в металле может быть найдено путем вычитания объема атомов в элементарной ячейке из объема ячейки. Вычислите процент свободного пространства в каждой из трех кубических решеток, если все атомы в каждой имеют одинаковый размер и касаются своих ближайших соседей. Какая из этих структур представляет собой наиболее эффективную упаковку? То есть в каких упаковках меньше всего неиспользуемого места?
    13. Сульфид кадмия, иногда используемый художниками в качестве желтого пигмента, кристаллизуется с кадмием, занимая половину тетраэдрических отверстий в плотно упакованном массиве сульфид-ионов.Какая формула сульфида кадмия? Поясните свой ответ.
    14. Соединение кадмия, олова и фосфора используется в производстве некоторых полупроводников. Он кристаллизуется с кадмием, занимающим одну четверть тетраэдрических дырок, и оловом, занимающим одну четверть тетраэдрических дырок в плотно упакованном массиве фосфид-ионов. Какая формула соединения? Поясните свой ответ.
    15. Какова формула магнитного оксида кобальта, используемого в записывающих лентах, который кристаллизуется с атомами кобальта, занимающими одну восьмую тетраэдрических дырок и половину октаэдрических дырок в плотно упакованном массиве оксидных ионов?
    16. Соединение, содержащее цинк, алюминий и серу, кристаллизуется с плотнейшей упаковкой сульфид-ионов.Ионы цинка находятся в одной восьмой тетраэдрических дырок, а ионы алюминия — в половине октаэдрических дырок. Какова эмпирическая формула соединения?
    17. Соединение таллия и йода кристаллизуется в виде простого кубического массива иодид-ионов с ионами таллия во всех кубических дырках. Какая формула этого йодида? Поясните свой ответ.
    18. Какой из следующих элементов реагирует с серой с образованием твердого тела, в котором атомы серы образуют плотноупакованный массив со всеми занятыми октаэдрическими отверстиями: Li, Na, Be, Ca или Al?
    19. Каков массовый процент титана в рутиле, минерале, который содержит титан и кислород, если структуру можно описать как плотнейший массив оксидных ионов с ионами титана в половине октаэдрических отверстий? Какова степень окисления титана?
    20. Объясните, почему химически похожие хлориды щелочных металлов NaCl и CsCl имеют разную структуру, тогда как химически разные NaCl и MnS имеют одинаковую структуру.
    21. Поскольку минералы образовались из расплавленной магмы, разные ионы занимали одни и те же участки в кристаллах. Литий часто встречается вместе с магнием в минералах, несмотря на разницу в заряде их ионов. Предложите объяснение.
    22. Иодид рубидия кристаллизуется с кубической элементарной ячейкой, содержащей иодид-ионы по углам и ион рубидия в центре. Какая формула соединения?
    23. Один из различных оксидов марганца кристаллизуется с кубической элементарной ячейкой, содержащей ионы марганца по углам и в центре.Ионы оксида расположены в центре каждого края элементарной ячейки. Какая формула соединения?
    24. NaH кристаллизуется с той же кристаллической структурой, что и NaCl. Длина ребра кубической элементарной ячейки NaH составляет 4,880 Å.
      1. Рассчитайте ионный радиус H . (Ионный радиус Li + составляет 0,0,95 Å.)
      2. Рассчитайте плотность NaH.
    25. Иодид таллия (I) кристаллизуется с той же структурой, что и CsCl. Длина ребра элементарной ячейки TlI равна 4.20 Å.
      1. Рассчитайте ионный радиус TI + . (Ионный радиус I составляет 2,16 Å.)
      2. Рассчитайте плотность TlI.
    26. Кубическая элементарная ячейка содержит ионы марганца по углам и ионы фтора в центре каждого края.
      1. Какова эмпирическая формула этого соединения? Поясните свой ответ.
      2. Какое координационное число иона Mn 3+ ?
      3. Рассчитайте длину края элементарной ячейки, если радиус иона Mn 3+ равен 0.65 А.
      4. Рассчитайте плотность смеси.
    27. Каково расстояние между плоскостями кристалла, которые дифрагируют рентгеновские лучи с длиной волны 1,541 нм под углом θ 15,55 ° (отражение первого порядка)?
    28. Дифрактометр, использующий рентгеновские лучи с длиной волны 0,2287 нм, дает пик дифракции первого порядка для угла кристалла θ = 16,21 °. Определите расстояние между дифрагирующими плоскостями в этом кристалле.
    29. Металл с расстоянием между плоскостями 0.4164 нм дифрагирует рентгеновские лучи с длиной волны 0,2879 нм. Каков угол дифракции для дифракционного пика первого порядка?
    30. Золото кристаллизуется в кубической гранецентрированной элементарной ячейке. Отражение второго порядка (n = 2) рентгеновских лучей для плоскостей, составляющих вершину и основание элементарных ячеек, находится при θ = 22,20 °. Длина волны рентгеновских лучей составляет 1,54 Å. Какова плотность металлического золота?
    31. Когда электрон в возбужденном атоме молибдена падает с L на K-оболочку, испускается рентгеновское излучение.Эти рентгеновские лучи дифрагируют под углом 7,75 ° на плоскостях с разделением 2,64 Å. Какова разница в энергии между K-оболочкой и L-оболочкой в ​​молибдене в предположении дифракции первого порядка?

    Показать выбранные решения

    1. Структура этой низкотемпературной формы железа (ниже 910 ° C) является объемно-центрированной кубической. В каждом из восьми углов куба находится по одной восьмой атома, а в центре куба — по одному атому.

    3. Координационный номер относится к количеству ближайших соседей.Атом хрома находится в центре объемно-центрированного куба и имеет восемь ближайших соседей (в углах куба): четыре в одной плоскости вверху и четыре в одной плоскости внизу. Таким образом, координационное число — восемь.

    5. Гексагональная плотнейшая упаковка происходит таким образом, что каждый атом касается 12 ближайших соседей: 6 в своем собственном слое и 3 в каждом соседнем слое. Таким образом, координационный номер 12.

    7. (a) В объемно-центрированной кубической элементарной ячейке атомы металла контактируют по внутренней диагонали куба.Внутренняя диагональ образует прямоугольный треугольник с ребром элементарной ячейки и диагональю грани. Воспользуйтесь теоремой Пифагора, чтобы определить длину диагонали d на грани куба через ребро e .

    d 2 = e 2 + e 2 = 2e 2

    d = [латекс] \ sqrt {2} [/ латекс] e

    Внутренняя диагональ куба равна длине четырех атомных радиусов и может быть снова вычислена с помощью теоремы Пифагора, диагонали грани и ребра.2 \\ \ text {диагональ} & = & \ sqrt {3} e = 4r \ end {array} [/ latex]

    радиус вольфрама = [латекс] \ frac {\ text {diagonal}} {4} = \ frac {\ sqrt {3} e} {4} = \ frac {\ sqrt {3}} {4} \ left ( 3.165 \ mathring {\ text {A}} \ right) = 1.370 \ mathring {\ text {A}} [/ latex];

    (b) Учитывая объемно-центрированную кубическую структуру, каждая элементарная ячейка содержит два атома. Используйте длину края элементарной ячейки, чтобы рассчитать объем элементарной ячейки и объем, занимаемый каждым атомом. Умножьте, чтобы получить молярный объем, и разделите атомную массу на это значение, чтобы получить плотность (e = длина края):

    V (ячейка) = e 3 = (3.{-1}} [/ latex] = 19,26 г / см

    9. (a) В объемно-центрированной кубической элементарной ячейке атомы металла контактируют по диагонали куба. Диагональ куба образует прямоугольный треугольник с ребром элементарной ячейки и диагональю грани. Используйте теорему Пифагора, чтобы определить длину диагонали d на грани куба через e.

    d 2 = e 2 + e 2 = 2e 2

    d = [латекс] \ sqrt {2} [/ латекс] e

    Диагональ куба равна длине четырех атомных радиусов и может быть вычислена снова, используя теорему Пифагора:

    (диагональ) 2 = (4 r ) 2 = (2e) 2 + e 2 = 16r 2 = 3e 2

    диагональ = 4 r = [латекс] \ sqrt {3 \ text {e}} [/ latex]

    r = [латекс] \ frac {\ sqrt {3}} {4} \ text {e} = \ frac {\ sqrt {3}} {4} [/ latex] (5.025 Å) = 2,176 Å;

    (b) Учитывая объемно-центрированную кубическую структуру, каждая элементарная ячейка содержит два атома. Используйте длину края элементарной ячейки, чтобы рассчитать объем элементарной ячейки и объем, занимаемый каждым атомом. Умножьте, чтобы получить молярный объем, и разделите атомный вес в граммах на это значение, чтобы получить плотность (e = длина края):

    V (ячейка) = e 3 = (5,025 [латекс] \ раз [/ латекс] 10 −8 см) 3 = 1,26884 [латекс] \ раз [/ латекс] 10 −22 см 3

    V (атом) = 1.{3} [/ latex] = 3,595 г / см 3

    11. Кристаллическая структура Si показывает, что он менее плотно упакован (координационное число 4) в твердом теле, чем Al (координационное число 12).

    13. В массиве с плотнейшей упаковкой для каждого аниона существуют две тетраэдрические дырки. Если занята только половина тетраэдрических дырок, количество анионов и катионов равно. Формула сульфида кадмия — CdS.

    15. В плотноупакованном массиве оксидных ионов одна октаэдрическая дырка и две тетраэдрические дырки существуют для каждого оксидного иона.Если половина октаэдрических дырок заполнена, на каждые два оксидных иона приходится один ион Co. Если заполнена одна восьмая тетраэдрических дырок, на каждые четыре оксидных иона приходится один ион Co. На каждые четыре оксидных иона приходится два иона Со в октаэдрических дырках и один Со в тетраэдрической дырке; Таким образом, формула имеет вид Co 3 O 4 .

    17. В простом кубическом массиве только одно кубическое отверстие может быть занято катионом для каждого аниона в массиве. Соотношение таллия и йодида должно быть 1: 1; следовательно, формула таллия — TlI.

    19. Отношение октаэдрических дырок к анионам кислорода составляет 1: 1 в массиве плотнейшей упаковки. Только половина октаэдрических отверстий занята. Таким образом, отношение титана к кислороду составляет 1: 2 и формула TiO 2 . Массовое процентное содержание Ti в структуре:

    процентов Ti = [латекс] \ frac {47.90} {47.90+ \ text {2 (15.9994)}} \ times \ text {100%} = \ text {59.95%} [/ latex]

    Степень окисления титана +4, потому что на каждый ион Ti приходится два иона O 2−.

    21. Оба иона близки по размеру: Mg 0,65; Ли 0,60. Это сходство позволяет им довольно легко поменяться местами. Разница в заряде обычно компенсируется переключателем Si 4+ на Al 3+ .

    23. Общее количество ионов Mn определяется сложением вкладов углов и центра. Mn (углы): 8 [латекс] \ times [/ latex] [латекс] \ frac {1} {8} [/ latex]; Mn (в центре) = 1. Суммарный вклад Mn в элементарную ячейку = 2.

    Для O всего в кубе 12 ребер, и каждый ион на ребре дает одну четвертую часть элементарной ячейки.{4} \ text {eV} [/ latex]

    Глоссарий

    объемно-центрированное кубическое (ОЦК) твердое тело: кристаллическая структура, которая имеет кубическую элементарную ячейку с точками решетки по углам и в центре ячейки

    объемно-центрированная кубическая элементарная ячейка: простейшая повторяющаяся единица объемно-центрированного кубического кристалла; это куб, содержащий точки решетки в каждом углу и в центре куба

    Уравнение Брэгга: уравнение, которое связывает углы, под которыми рентгеновские лучи дифрагируют атомами внутри кристалла

    координационное число: число атомов, ближайших к любому данному атому в кристалле или к центральному атому металла в комплексе

    кубическая плотнейшая упаковка (CCP): кристаллическая структура, в которой плоскости плотно упакованных атомов или ионов уложены в виде серии из трех чередующихся слоев с различной относительной ориентацией (ABC)

    дифракция: перенаправление электромагнитного излучения, которое возникает, когда оно сталкивается с физическим барьером соответствующих размеров

    гранецентрированное кубическое (ГЦК) твердое тело: кристаллическая структура, состоящая из кубической элементарной ячейки с точками решетки по углам и в центре каждой грани

    гранецентрированная кубическая элементарная ячейка: простейшая повторяющаяся единица гранецентрированного кубического кристалла; это куб, содержащий точки решетки в каждом углу и в центре каждой грани

    гексагональная плотнейшая упаковка (HCP): кристаллическая структура, в которой плотноупакованные слои атомов или ионов уложены в виде серии из двух чередующихся слоев с различной относительной ориентацией (AB)

    отверстие: (также межузельное пространство) пространство между атомами внутри кристалла

    изоморфные: с такой же кристаллической структурой

    октаэдрическое отверстие: открытое пространство в кристалле в центре из шести частиц, расположенных в углах октаэдра

    простая кубическая элементарная ячейка: (также примитивная кубическая элементарная ячейка) элементарная ячейка в простой кубической структуре

    простая кубическая структура: кристаллическая структура с кубической элементарной ячейкой с узлами решетки только по углам

    пространственная решетка: все точки в кристалле, которые имеют идентичную среду

    тетраэдрическая дыра: тетраэдрическое пространство, образованное четырьмя атомами или ионами в кристалле

    элементарная ячейка: наименьшая часть пространственной решетки, которая повторяется в трех измерениях, образуя всю решетку

    Рентгеновская кристаллография: Экспериментальный метод определения расстояний между атомами в кристалле путем измерения углов, под которыми рентгеновские лучи дифрагируют при прохождении через кристалл

    % PDF-1.7
    %
    71 0 объект
    >
    эндобдж

    xref
    71 100
    0000000016 00000 н.
    0000002903 00000 н.
    0000003088 00000 н.
    0000003122 00000 п.
    0000003771 00000 н.
    0000003919 00000 н.
    0000004048 00000 н.
    0000004471 00000 н.
    0000005146 00000 п.
    0000005733 00000 н.
    0000005769 00000 н.
    0000005795 00000 н.
    0000005908 00000 н.
    0000006019 00000 п.
    0000006475 00000 н.
    0000006729 00000 н.
    0000007813 00000 н.
    0000008193 00000 н.
    0000008441 00000 п.
    0000008831 00000 н.
    0000009908 00000 н.
    0000010015 00000 п.
    0000010408 00000 п.
    0000010903 00000 п.
    0000011226 00000 п.
    0000011310 00000 п.
    0000011924 00000 п.
    0000012460 00000 п.
    0000012871 00000 п.
    0000014023 00000 п.
    0000014396 00000 п.
    0000014795 00000 п.
    0000015219 00000 п.
    0000015314 00000 п.
    0000016668 00000 п.
    0000016801 00000 п.
    0000017149 00000 п.
    0000017377 00000 п.
    0000017743 00000 п.
    0000018012 00000 п.
    0000018039 00000 п.
    0000018317 00000 п.
    0000019603 00000 п.
    0000020686 00000 п.
    0000020800 00000 н.
    0000021507 00000 п.
    0000022322 00000 п.
    0000024972 00000 п.
    0000025071 00000 п.
    0000028020 00000 н.
    0000028090 00000 н.
    0000028555 00000 п.
    0000035714 00000 п.
    0000035935 00000 п.
    0000036197 00000 п.
    0000036460 00000 н.
    0000039814 00000 п.
    0000069372 00000 п.
    0000074507 00000 п.
    0000083545 00000 п.
    0000083792 00000 п.
    0000101085 00000 н.
    0000119149 00000 н.
    0000142285 00000 н.
    0000142381 00000 п.
    0000142451 00000 н.
    0000161983 00000 н.
    0000162048 00000 н.
    0000162139 00000 н.
    0000164546 00000 н.
    0000164839 00000 н.
    0000165100 00000 н.
    0000165127 00000 н.
    0000165522 00000 н.
    0000186026 00000 н.
    0000186282 00000 н.
    0000186765 00000 н.
    0000217593 00000 н.
    0000217632 00000 н.
    0000227102 00000 н.
    0000227352 00000 н.
    0000227745 00000 н.
    0000228129 00000 н.
    0000228617 00000 н.
    0000229062 00000 н.
    0000251785 00000 н.
    0000252060 00000 н.
    0000252448 00000 н.
    0000252846 00000 н.
    0000275157 00000 н.
    0000275426 00000 н.
    0000275814 00000 н.
    0000312487 00000 н.
    0000312526 00000 н.
    0000316173 00000 н.
    0000316247 00000 н.
    0000316634 00000 н.
    0000318645 00000 н.
    0000399583 00000 н.
    0000002296 00000 н.
    трейлер
    ] / Назад

    5 >>
    startxref
    0
    %% EOF

    170 0 объект
    > поток
    hb«`d Ā

    Классификация твердых тел и кристаллической структуры

    Abstract

    Классификация твердых тел может основываться на расположении атомов, энергии связи, физических и химических свойствах или геометрических аспектах кристаллической структуры.В одном классе атомы в твердом теле расположены нерегулярным образом, без какого-либо ближнего или дальнего порядка в их атомном расположении. Этот класс твердых тел обычно известен как некристаллические или аморфные материалы. В другом классе атомы или группа атомов в твердом теле расположены в правильном порядке. Эти твердые вещества называются твердыми кристаллическими веществами. Кристаллические твердые вещества можно далее разделить на две категории: монокристаллические и поликристаллические твердые вещества. В монокристаллическом твердом теле регулярный порядок распространяется на весь кристалл.Однако в поликристаллическом твердом теле регулярный порядок существует только в небольшой области кристалла с размером зерна от нескольких сотен ангстрем до нескольких сантиметров. Поликристаллическое твердое тело содержит множество этих небольших монокристаллических областей, окруженных границами зерен. Различие между этими двумя классами твердых тел — аморфными и кристаллическими — можно провести с помощью рентгеновских или электронных дифракционных методов.

    Ключевые слова

    Зона Бриллюэна Винтовая дислокация Взаимная решетка Взаимное пространство Ионный кристалл

    Эти ключевые слова были добавлены машиной, а не авторами.Это экспериментальный процесс, и ключевые слова могут обновляться по мере улучшения алгоритма обучения.

    Это предварительный просмотр содержимого подписки,

    войдите в

    , чтобы проверить доступ.

    Предварительный просмотр

    Невозможно отобразить предварительный просмотр. Скачать превью PDF.

    Библиография

    1. Ф. Дж. Блатт,

      Распространение физики в периодических структурах

      , 2-е изд., Довер, Нью-Йорк (1953).

      Google Scholar

    2. L.Бриллюэн,

      Распространение волн в периодических структурах

      , 2-е изд., Довер, Нью-Йорк (1953).

      zbMATHGoogle Scholar

    3. M. J. Buerger,

      Elementary Crystallography

      , Wiley, New York (1963).

      Google Scholar

    4. A. J. Dekker,

      Solid State Physics

      , 6-е изд., Prentice-Hall, Englewood Cliffs (1962).

      Google Scholar

    5. Б. Хендерсон,

      Дефекты в кристаллических твердых телах

      , Crane Russak & Co., Нью-Йорк (1972).

      Google Scholar

    6. К. Киттель,

      Введение в физику твердого тела

      , 5-е изд., Вили, Нью-Йорк (1976).

      Google Scholar

    7. Т. Л. Мартин, младший и У. Ф. Леонард,

      Электроны и кристаллы

      , Брукс / Коул, Калифорния (1970).

      Google Scholar

    8. J. P. McKelvey,

      Solid State and Semiconductor Physics

      , Harper & Row, New York (1966).

      Google Scholar

    9. A.Г. Милнс,

      Глубокие примеси в полупроводниках

      , Wiley Interscience, Нью-Йорк (1973).

      Google Scholar

    10. Л. Полинг,

      Природа химической связи

      , Cornell University Press, Итака, Нью-Йорк (1960).

      Google Scholar

    11. J. C. Phillips,

      Bonds and Bands in Semiconductors

      , Academic Press, New York (1973).

      Google Scholar

    12. F. C. Phillips,

      An Introduction to Crystallography

      , Longmans, Green & Co., Лондон (1946).

      Google Scholar

    13. М. Шур, М. Левинштейн, С. Румянцев (ред.),

      Свойства современных полупроводниковых материалов: GaN, AIN, InN, BN, SiC и SiGe

      . Wiley Interscience, Нью-Йорк (2001).

      Google Scholar

    14. Дж. К. Слейтер,

      Квантовая теория молекул и твердых тел

      , т. 2, Макгроу-Хилл, Нью-Йорк (1965).

      zbMATHGoogle Scholar

    15. R. W. G. Wyckoff,

      Crystal Structures

      , 2nd ed., Interscience Publishers, Нью-Йорк (1963).

      Google Scholar

    Информация об авторских правах

    Авторы и аффилированные лица

    1. 1. Кафедра электротехники и вычислительной техники, Университет Флориды, Гейнсвилл, США

    Кристаллическое твердое тело: определение, типы, характеристики и примеры

    Кристаллическое твердое тело представляет собой тип твердого тела, фундаментальная трехмерная структура состоит из очень регулярного узора атомов или молекул, образующих кристаллическую решетку.Большинство твердых тел представляют собой кристаллические твердые тела, и различное расположение атомов и молекул внутри них может изменять их свойства и внешний вид.

    Что такое твердое тело?

    Твердое тело — это состояние вещества, в котором вещество сохраняет свою форму и постоянный объем. Это отличает твердое тело от жидкостей или газов; жидкости сохраняют постоянный объем, но принимают форму своего сосуда, а газы принимают форму объема и своего сосуда.

    Атомы и молекулы в твердом теле могут быть расположены в виде регулярного рисунка, что делает его кристаллическим, или располагаться без рисунка, что делает его аморфным твердым телом.

    Кристаллическая структура

    Атомы или молекулы в кристалле образуют периодический или повторяющийся узор во всех трех измерениях. Это делает внутреннюю структуру кристалла высокоорганизованной . Составляющие кристалл атомы или молекулы удерживаются вместе посредством связей. Тип связи, удерживающей их вместе, ионная, ковалентная, молекулярная или металлическая, зависит от того, из чего сделан кристалл.

    Наименьшая единица структурного шаблона называется элементарной ячейкой . Кристалл состоит из этих одинаковых элементарных ячеек, повторяющихся снова и снова во всех трех измерениях. Эта ячейка является наиболее фундаментальным компонентом структуры кристалла и определяет некоторые из его свойств. Он также определяет образец, который видит ученый, когда он смотрит на кристалл, с помощью дифракции рентгеновских лучей, что может помочь им определить структуру и состав кристалла.

    Позиции атомов или молекул, составляющих элементарную ячейку, называются точками решетки.

    Кристаллизация и фазовые изменения

    Когда жидкость охлаждается до точки замерзания, она становится твердой в процессе, называемом осаждением. Когда вещество осаждается в виде регулярной кристаллической структуры, это называется кристаллизацией.

    Кристаллизация начинается с процесса, называемого зародышеобразованием: атомы или молекулы группируются вместе. Когда эти кластеры становятся достаточно стабильными и достаточно большими, начинается рост кристаллов. Зарождение зародышей иногда может быть более легким при использовании затравочных кристаллов (предварительно изготовленных сгустков) или шероховатой поверхности, которая способствует образованию кластеров.

    Данный атомарный или молекулярный материал может образовывать несколько кристаллических структур. Структура, в которую кристаллизуется материал, будет зависеть от определенных параметров во время процесса кристаллизации, включая температуру, давление и наличие примесей.

    Типы кристаллических твердых тел

    Существует четыре основных типа кристаллических твердых веществ: ионные, с ковалентной сеткой, металлические и молекулярные. Они отличаются друг от друга в зависимости от того, из каких атомов или молекул они состоят и как эти атомы или молекулы связаны друг с другом.

    Повторяющийся узор в структуре ионных кристаллов состоит из чередования положительно заряженных катионов и отрицательно заряженных анионов. Эти ионы могут быть атомами или молекулами. Ионные кристаллы обычно хрупкие, с высокими температурами плавления.

    Будучи твердыми телами, они не проводят электричество, но они могут проводить электричество как жидкости. Они могут состоять из атомов или молекул, если они заряжены. Типичным примером ионного твердого вещества может быть хлорид натрия (NaCl), известный как поваренная соль.

    Кристаллы с ковалентной сеткой, иногда просто называемые сетчатыми кристаллами, удерживаются вместе ковалентными связями между составляющими их атомами. (Обратите внимание, что кристаллы с ковалентной сеткой представляют собой твердые атомы, что означает, что они не могут состоять из молекул.) Они очень твердые твердые тела, имеют высокие температуры плавления и плохо проводят электричество. Распространенными примерами твердых тел с ковалентной сеткой являются алмаз и кварц.

    Металлические кристаллы также представляют собой твердые атомы, состоящие из атомов металлов, скрепленных металлическими связями.Эти металлические связи придают металлам их пластичность и пластичность, поскольку они позволяют атомам металла катиться и скользить друг мимо друга, не разрушая материал. Металлические связи также позволяют валентным электронам свободно перемещаться по металлу в «электронном море», что делает их отличными проводниками электричества. Их твердость и температура плавления сильно различаются.

    Молекулярные кристаллы состоят из связанных молекул, в отличие от металлических и сетчатых кристаллов, которые состоят из связанных атомов.Молекулярные связи относительно слабы по сравнению с атомными связями и могут быть вызваны множеством межмолекулярных сил, включая силы дисперсии и диполь-дипольные силы.

    Слабые водородные связи удерживают вместе некоторые молекулярные кристаллы, например лед. Поскольку молекулярные кристаллы удерживаются вместе такими слабыми связями, их точки плавления, как правило, намного ниже, они хуже проводят тепло и электричество и более мягкие. Общие примеры молекулярных кристаллов включают лед, сухой лед и кофеин.

    Твердые вещества, образованные благородными газами , также считаются молекулярными кристаллами, несмотря на то, что они состоят из единичных атомов; Атомы благородного газа связаны такими же силами, как и атомы, слабо связывающие молекулы вместе в молекулярном кристалле, что придает им очень похожие свойства.

    Поликристалл — это твердое тело, состоящее из нескольких типов кристаллических структур, которые сами по себе объединены в непериодический узор. Водяной лед является примером поликристалла, как и большинство металлов, керамика и горные породы.Более крупная единица, состоящая из единственного узора, называется зерном, и зерно может содержать множество элементарных ячеек.

    Проводимость в кристаллических твердых телах

    Электрон в кристаллическом твердом теле имеет ограниченную энергию. Возможные значения энергии, которые он может иметь, составляют псевдонепрерывную «полосу» энергии, называемую энергетической полосой . Электрон может принимать любое значение энергии в пределах зоны, пока зона не заполнена (существует ограничение на количество электронов, которое может содержать данная полоса).

    Эти полосы, хотя и считаются непрерывными, технически дискретны; они просто содержат слишком много уровней энергии, которые слишком близко друг к другу, чтобы разрешить их по отдельности.

    Наиболее важные зоны называются зоной проводимости и валентной зоной: валентная зона — это диапазон самых высоких энергетических уровней материала, в котором электроны присутствуют при абсолютной нулевой температуре, а зона проводимости — это самый низкий диапазон уровней, содержащих незаполненные состояния.

    В полупроводниках и изоляторах эти зоны разделены запрещенной зоной , называемой запрещенной зоной .В полуметаллах они перекрываются. В металлах между ними практически нет различия.

    Когда электрон находится в зоне проводимости, у него достаточно энергии, чтобы свободно перемещаться по материалу. Вот как эти материалы проводят электричество: за счет движения электронов в их зонах проводимости. Поскольку в металлах между валентной зоной и зоной проводимости нет промежутка, металлы легко проводят электричество. Материалы с большей шириной запрещенной зоны обычно являются изоляторами; Трудно получить у электрона достаточно энергии, чтобы перепрыгнуть через зазор и перейти в зону проводимости.

    Аморфные твердые тела

    Другой тип твердых тел — это аморфные твердые тела, не имеющие периодической структуры. Атомы и молекулы в аморфных твердых телах в основном неорганизованы . Из-за этого они имеют много общего с жидкостями и фактически не имеют заданной температуры плавления.

    Вместо этого, поскольку расстояния между соседними атомами или молекулами в структуре меняются, тепловая энергия проходит через материал неравномерно. Материал медленно плавится в широком диапазоне температур.

    Примеры аморфных твердых веществ включают резину, стекло и пластик. Обсидиан и сахарная вата также являются примерами аморфных твердых веществ.

    Твердые

    чтения для этого раздела.

    Петруччи: Секция 12-7, до 12-9

    Классификация твердых тел

    Существует несколько категорий классификации, используемых для группировки различных видов.
    твердых тел. Некоторые сосредотачиваются на том, как твердые тела связаны друг с другом, другие сосредотачиваются на
    от повторяемости твердой конструкции.Мы постараемся прояснить эти
    различные классификации с примерами, чтобы учащийся мог идентифицировать
    категория (-ы), к которой подходит любое данное твердое тело.


    Классификация по диапазону повторяемости атомов

    Повторяемость твердого тела относится к
    к способности использовать расположение атомов в одном месте для прогнозирования расположения атомов
    в других местах. В идеально повторяемой структуре существует небольшой
    набор атомов (называемый элементарной ячейкой), положения которых можно использовать для предсказания атома
    позиции во всей твердой структуре за счет повторения положений элементарной ячейки
    согласно особой симметрии самого кристалла.В твердых телах, которые
    имеют повторяемость на больших расстояниях, положения атомов должны быть точно описаны в
    увеличенное расстояние, используя только структуру элементарной ячейки. В твердых телах, которые не
    имеют повторяемость на больших расстояниях, структура элементарной ячейки может в лучшем случае дать нам представление
    типа склеивания, задействованного в твердом теле, но неровности в расположении
    атомов быстро сорвет любую попытку предсказать положение атомов на любом расстоянии
    вдали от «элементарной ячейки».

    Кристаллические твердые тела обладают большой повторяемостью.Они
    содержат атомы или молекулы, связанные между собой регулярным образом. Хороший
    Примером этого являются кристаллы кварца (эмперическая формула: SiO 2 ), где каждый
    Силикон связан с четырьмя атомами кислорода, которые, в свою очередь, связаны с двумя силиконами в
    непрерывная ковалентная сеть, простирающаяся в трех измерениях. Вы можете найти эти
    кристаллы в кварцевых часах. Кристалл вибрирует с фиксированной частотой, когда
    электрический заряд размещается в определенных направлениях. Ваши часы используют вибрацию
    чтобы сохранить время.

    Аморфные твердые вещества (или стекла) имеют в лучшем случае краткосрочную повторяемость.
    Они состоят из атомов или молекул с незначительной регулярной структурой или без нее.
    Кварц, который был расплавлен в жидкость и быстро (умеренно) охладился, образует
    стекло. Кварцевое стекло используется для изготовления окон на лазерах и тонких
    оптика как линзы цейсс. Много разных твердых веществ может существовать как в кристаллической
    и аморфные формы.
    Для конкретного твердого тела (например,г., кварц) стекло и кристалл будут иметь одинаковые
    тип склеивания, та же эмперическая формула и некоторые очень похожие физические свойства.
    Стеклянные и кристаллические разновидности также могут обладать некоторыми довольно привлекательными свойствами.
    разные. Например, кристаллы кварца не пропускают свет одинаково.
    во всех направлениях из-за кристалличности, тогда как кварцевое стекло пропускает
    светят одинаково во всех направлениях. Кварцевое стекло не будет разрушаться таким же образом
    в виде кристаллов кварца.

    Полукристаллические твердые частицы имеют среднюю воспроизводимость, не
    истинная повторяемость на большом расстоянии, но некоторая повторяемость на коротком диапазоне (т. е.
    не полностью аморфный). Такие полукристаллические материалы обладают разными свойствами.
    как из стекол, так и из кристаллов. Например, жидкие кристаллы имеют среднюю
    повторяемость диапазона.

    Классификация по типу облигации.

    Кристаллические, полукристаллические и аморфные твердые вещества могут быть получены из
    все разные типы атомов, которые связаны по-разному.Таким образом, еще один
    Способ классификации твердых тел — это посмотреть на тип связей, удерживающих твердое тело вместе.
    Эти различные типы облигаций перечислены здесь.

    Молекулярные твердые вещества состоят из молекул, которые удерживаются вместе
    по недельным межмолекулярным силам. Ярким примером этого является сера. Молекулы
    серы (S 8 ) удерживаются вместе межмолекулярными силами гораздо слабее
    чем ковалентные связи, удерживающие атомы внутри каждой молекулы.Этот тип
    твердого вещества может не иметь высокой температуры плавления; ни одна из них не превышает 400 ° C. Молекулярный
    твердые тела могут быть довольно мягкими, то есть , они могут быть легко искажены или предупреждены
    какой-либо физической силой из-за относительной слабости межмолекулярного
    силы, которые удерживают твердое тело вместе.

    Ковалентные (сетчатые) твердые тела состоят из атомов, которые ковалентно связаны
    связаны вместе, образуя одну непрерывную сеть ковалентно связанных атомов.
    Этот тип твердых тел можно было почти представить как макроскопические молекулы (достаточно большие
    чтобы увидеть). Алмазы являются ярким примером таких твердых тел. Этот тип твердого
    обычно имеют высокую температуру плавления и обычно довольно твердые. Например,
    алмаз плавится при 3600С. Не все твердые тела сети являются кристаллическими. Кварц
    Упомянутое выше, представляет собой сетчатое твердое вещество в кристаллической и аморфной формах.

    Ионные твердые тела содержат ионы противоположного заряда, которые удерживаются вместе
    с электростатическими (колумбическими) взаимодействиями.Хорошим примером этого является натрий.
    хлорид (поваренная соль). Кристаллическая структура NaCl показана справа.
    Атомы Na + чередуются с атомами Cl .
    так что каждый положительный ион имеет соседние отрицательные ионы, и наоборот.
    Ионные твердые вещества имеют тенденцию к температуре плавления от довольно низкой до умеренной.
    в зависимости от силы ионной связи.

    Металлические твердые тела состоят из атомов металлов, которые слабо удерживаются
    внешние электроны в некоторой степени свободны от своих положительных ядер и образуют непрерывный
    диссоциированное море отрицательного заряда связывает положительные ядра вместе.
    Металлические связи, как правило, ненаправленные, что означает, что твердое тело будет держаться вместе.
    даже если материал сильно искажен. Металлы могут быть изменены
    поражающий (податливый) или протягиваемый через небольшие отверстия (пластичный), как медь
    сформированы в провода. Металлы могут иметь низкие температуры плавления, а также склонны к
    быть мягким. Кристаллическая структура меди показана в модели на
    право.

    Классификация по размерности твердого тела

    В твердых телах сети все атомы удерживаются вместе ковалентными связями, так что
    в структуре нет мелких идентифицируемых единиц (молекул или кластеров).
    Массив атомов непрерывно распространяется по всему твердому телу. Сеть
    твердые тела могут иметь различную размерность.

    Одномерные сети (пластик), они имеют тенденцию к образованию
    очень мягкий пластик или даже воскообразные / смолистые твердые вещества. Одномерные твердые тела в целом
    не образуют кристаллов из-за легкого запутывания длинных «молекул»,
    что делает маловероятным дальнейшую повторяемость. Некоторые такие молекулы длинные
    теоретически достаточно, чтобы его можно было измерить макроскопически индивидуально по массе или размеру.

    Двумерные сети (графит). У них есть самолеты
    атомов, которые могут легко скользить по каждому. Например, графит используется как
    смазка.

    Трехмерные сети (ромб). Это, как правило,
    очень прочный и твердый, и может иметь очень высокую температуру плавления. Керамика б / у
    к линиям плавильных печей и в качестве теплозащитного экрана на космических кораблях используются трехмерные сети
    твердые тела.

    К началу

    Для
    В оставшейся части этого раздела мы ограничимся обсуждением кристаллических твердых тел.
    У них есть атомы или группы атомов, организованные в регулярный массив или решетку в три
    Габаритные размеры. Мы должны взглянуть на термин «решетка» и дать ему точное определение.

    Решетка — это математическая абстракция, описывающая способ, которым атомы или группы
    атомов повторяются в пространстве. Мы не должны принимать следующие диаграммы за
    расположения атомов. Следующие детали только математические моменты
    которые составляют решетку. Давайте сначала посмотрим на простые решетки в двух измерениях.
    Затем мы расширим обсуждение до трех измерений.

    Элементарная ячейка — это любое подмножество решетки, которое содержит достаточно информации,
    всю решетку можно перестроить, начав с элементарной ячейки и переведя
    или вращаясь в соответствии с симметрией решетки. Простейшая элементарная ячейка
    тот, который содержит наименьшее количество точек и нуждается только в переводах по
    края ячейки, чтобы повторить узор. Единичные ячейки содержат то, что нам нужно.
    повторить.Знаменитый голландский художник Эшер регулярно создавал картины, которые
    были составлены из повторяющихся единиц.

    Вы можете найти здесь элементарную ячейку? В красном квадрате показана элементарная ячейка, которая может
    использоваться для копирования остальной части картины, используя ее в качестве виртуального штампа для
    сделайте остальную часть картины, штампуя каждый раз несколько единиц, кратных
    и высота от оригинала. В желтом квадрате показаны самые маленькие
    элементарная ячейка, но не обязательно самая простая в использовании. Эта примитивная элементарная ячейка
    потребует дополнительной операции симметрии, i.е. , что каждое движение
    на одну ячейку по горизонтали или вертикали сопровождаться инверсией
    светло-серый и темно-серый оттенок.

    Решетки 2-мерные

    Самая простая из 2-х решеток — квадратная решетка. Мы можем выбрать
    элементарная ячейка (повторяющаяся единица), имеющая равные длины сторон (а) и угол
    из 90. Мы можем разместить камеру где угодно. Один выбор ставит одного
    точка нашей решетки в каждом углу ячейки. В качестве альтернативы мы могли бы
    поместил элементарную ячейку так, чтобы одна точка находилась в центре.Менее удобно,
    мы могли бы разместить ячейку с одной точкой где угодно в пределах ее границ.
    Во всех случаях за каждую элементарную ячейку начисляется 1 балл (при первом выборе было только 1/4
    каждой вершины фактически внутри границ элементарной ячейки.

    Шестиугольная решетка содержит точки, расположенные так, что можно нарисовать элементарную ячейку.
    с углами 60 и длиной со всех сторон a. Рисуется полный шестиугольник
    для визуального эффекта.

    Другой тип решетки — прямоугольная решетка.Элементарная ячейка в этом
    решетка будет иметь углы 90, как квадратная решетка, но будет иметь другие
    длина сторон a и b.

    Ромбическая решетка имеет элементарную ячейку со сторонами равной длины, но с углом, равным
    нет ни 60, ни 90.

    Наконец, наименее симметричной из всех двумерных решеток является полностью ромбическая
    (параллелограммная) решетка. Здесь углы ни 90, ни 60, а
    стороны элементарной ячейки не имеют одинаковой длины.

    Трехмерные решетки

    В двух измерениях есть только эти 5 решеток . В трех измерениях,
    решетки называются решетками точечных групп или решетками Браве. Есть
    14 решеток Браве
    . Для наших целей мы рассмотрим только два основных
    типы трехмерных решеток, кубических решеток и гексагональных решеток.

    Кубические решетки

    Есть несколько кубических решеток. Здесь мы остановимся на трех из них.
    К ним относятся простая кубическая решетка, объемно-центрированная кубическая решетка и
    гранецентрированная кубическая решетка.

    Простая кубическая решетка имеет только одну 1 решетку
    точка в каждой элементарной ячейке. Обратите внимание, что, кажется, есть восемь сфер
    (точки), связанные с этой элементарной ячейкой (прямоугольник). Важно напомнить
    что только та часть точки, которая находится внутри коробки, действительно находится в элементарной ячейке.
    Поскольку только 1/8 каждой угловой точки фактически находится внутри элементарной ячейки, там
    действительно только 8 1/8 = 1 балл на каждую элементарную ячейку.Каждая точка решетки имеет
    6 ближайших соседей (здесь показаны четыре). Мы определяем это как координацию .
    номер
    .

    Объемно-центрированная кубическая элементарная ячейка (ОЦК) имеет
    с ним связаны два момента. 81/8 = 1 угловая точка и одна точка
    в центре клетки.
    Одноатомные ОЦК-решетки, очевидно, имеют координационное число 8

    .

    Гранецентрированная кубическая (ГЦК) решетка ,
    имеет 4 точки, связанные с его элементарной ячейкой.Угловые точки 81/8 = 1 и
    61/2 = 3 точки по центру лица. Эти точки находятся внутри коробки только наполовину и
    так что мы можем претендовать только на половину балла за элементарную ячейку. Альтернативный
    название гранецентрированной кубической решетки — кубическая плотнейшая упаковка (ccp).
    Это один из двух массивов с наиболее плотной упаковкой, в которых точки упакованы наиболее плотно.
    возможен эффективный (с наименьшим объемом) способ. 3d модель слева показывает
    точки решетки. диаграммы слева показывают два разных взгляда на одноатомное
    конструкции, использующие насадку ГЦК.Крайний левый показывает наложение слоев abc.
    и позволяет нам подсчитывать ближайших соседей к определенному атому (красный).
    Слои в КПК на самом деле расположены не по сторонам куба, а перпендикулярны
    к диагонали тела куба, как показано на крайнем правом изображении, где цвета
    соответствуют цветам на крайнем левом изображении. Цветные атомы на изображении
    все касаются красного атома в центре слоя B, поэтому мы
    Видно, что координационное число для этого типа кристалла равно 12.Другой
    диаграмма показывает долю каждого атома, которая фактически находится внутри элементарной ячейки.

    Другой крупный класс трехмерной кристаллической решетки — это тот, который дает
    гексагональная элементарная ячейка. Как и гексагональный 2d-массив, гексагональный 3d-массив
    имеет несколько углов в 60 с 90 направлениями, перпендикулярными этому.

    Элементарная ячейка гексагональной плотнейшей упаковки (hcp)
    У массива две стороны длиной a, разделенные углами 60, и одна сторона длиной
    b под углом 90 к двум другим.Это другая ближайшая упаковка
    массив, в котором точки упакованы наиболее эффективным (с наименьшим объемом) способом.
    Вы можете видеть, что эта элементарная ячейка имеет одну точку полностью внутри, а 8 точек на вершине 4 имеют
    8,33% внутри и 4 имеют 16,66% внутри элементарной ячейки, что в сумме между ними составляет
    одна точка внутри.

    ГПУ решетка с выделенной элементарной ячейкой.

    ГПУ решетка с выделенными ближайшими соседними точками.

    К началу

    В металлах валентные электроны удерживаются довольно слабо. Эти внешние
    электроны легко теряются или делятся с небольшими усилиями. Рассмотрим твердую
    кусок (кристалл) металла (например, натрия), где внешняя орбиталь (орбитали)
    все соседние атомы металлов перекрывают друг друга.

    Здесь мы видим, что свободно удерживаемые электроны могут свободно перемещаться от атома к атому.
    без помех. Фактически, натриевые ядра (+1 заряд) плавают в
    море электронов (отрицательных зарядов).Это позволяет использовать несколько свойств
    характеристика металлов.

    1. податливый: если ударить по металлу, атомы могут скользить друг по другу
      без разрыва каких-либо реальных связей. Золото можно вбить в сусальное золото
      (Толщиной 10 атомов) без разрушения металла.
    2. пластичный: металл протягивается через небольшое отверстие, как медь протягивается.
      через отверстие в стальной пластине для формирования проволоки.
    3. блестящий: из-за большого количества перекрывающихся орбиталей энергия
      уровни расположены очень близко друг к другу, так что фотоны большого диапазона частот
      поглощаются и мгновенно переизлучаются (псевдоним, отражаются).
    4. электропроводящий: поскольку электроны довольно подвижны, металлы легко
      проводит электричество.

    Из-за ненаправленной связи, которая возникает в металлах, атомы металла
    кристаллы, как правило, упаковываются в очень эффективное поместье. Две самые эффективные упаковки
    методы — это те, которые следуют за решетками ГПУ и ЦПУ, которые имеют одинаковую упаковку
    эффективности (около 74% объема кристалла на самом деле атомы). Треть
    распространенным методом упаковки металлов является ОЦК, который не так эффективен, как ГПУ или ОЦК.

    Большинство металлов имеют одноатомных кристаллических структуры . Они имеют
    только один атом связан с каждой точкой кристаллической решетки. Это упрощает
    для сравнения положения атомов с положениями кристаллической решетки. Мы можем выбрать
    чтобы точно перекрыть атомные позиции с точками решетки. Это (очень
    общий) выбор приводит в замешательство тех, кто думает, что атом — это решетка
    точка. Это просто случайный выбор, сделанный в одноатомных кристаллах для
    ради простоты.

    Железо имеет тенденцию упаковываться в одноатомную кристаллическую структуру с ОЦК. «Одноатомный» означает
    что с каждой точкой кристаллической решетки связан только один атом.
    Для удобства мы стараемся размещать атомы точно в узлах решетки, но это
    не требуется, если все точки решетки имеют одинаковое пространственное расположение
    с одним и только одним атомом на точку.

    Атомы железа имеют 8 ближайших соседей и, следовательно, имеют координационное число
    8.

    Медь имеет тенденцию упаковываться в одноатомную структуру ccp, где каждый атом связан
    с собственной точкой решетки в решетке ccp. Напомним, что это лицо
    центрированная кубическая решетка. Каждый атом имеет координационное число 12,
    , то есть , на каждый атом меди приходится 12 ближайших соседей.

    Атомы цинка имеют тенденцию организовываться в одноатомную кристаллическую структуру ГПУ
    где один и только один атом Zn ассоциирован с каждой точкой решетки в ГПУ
    кристаллическая решетка.У каждого атома Zn 12 ближайших соседей, , то есть ,
    координационный номер 12.

    К началу

    Ионные твердые тела не образуют одноатомных кристаллических структур, но многие из них по-прежнему образуют самые близкие
    устройства упаковки, поскольку ионные связи ненаправленные. Предвидеть
    кристаллическая структура многих ионных кристаллов, нам необходимо учитывать множество факторов, в том числе
    относительный размер положительных и отрицательных ионов и их относительное количество.
    Давайте посмотрим на упаковку атомов в структуре плотной упаковки.
    Мы видим, что между атомами есть два типа промежутков.

    1. Существуют тетраэдрические пространства, в которых соединяются четыре атома (атом из слоя
      б поверх треугольного отверстия из слоя а).
    2. Октаэдрические пространства встречаются там, где встречаются шесть атомов (три атома из
      слой b окружает отверстие из слоя a)

    Поскольку октаэдрические отверстия больше тетраэдрических, они могут вместить
    катионы большего размера по сравнению с размером анионов.

    Возьмите хлорид натрия. Ионы хлорида
    (зеленый в модели ниже) значительно больше, чем ионы натрия (синий)
    и мы можем рассматривать хлорид натрия как ГЦК решетку плотнейшей упаковки хлоридов.
    ионы натрия с ионами натрия, заполняющими октаэдрические дырки между ними. NaCl
    имеет двухатомную кристаллическую структуру fcc, поскольку есть два «атома»
    связанный с каждой точкой решетки.

    .

    Структура флюорита кальция (CaF 2 )
    имеет катионы кальция в тетраэдрических пространствах между фторид-ионами. (Модель Ca 2+
    синий, а F- зеленый)

    Обратите внимание, что для тетраэдра (2 дырки
    : 1 атом) по сравнению с октаэдрическими (1: 1) дырками.

    К началу

    Как только мы поймем структуру кристаллов, мы сможем делать много разных типов
    расчетов с использованием этой информации.Для простоты мы будем
    ограничимся расчетами с одноатомным (металлическим) кубическим кристаллом
    конструкции.

    Давайте сначала посмотрим на геометрию куба.

    Куб имеет все стороны длины a. Каждое лицо имеет диагональ лица
    длины b, а диагональ тела — c. Использование стандартной тригонометрии
    отношения, мы можем легко вывести следующие отношения.

    b 2 = 2 a 2 или
    b = (2 а 2 ) 1/2

    и

    c 2 = 3 a 2 или
    c = (3 a 2 ) 1/2 .

    Таким образом, если мы имеем дело с Телоцентрированной кубической структурой,
    Диагональ тела — единственное направление ячейки, кратное радиусу атома.

    Здесь мы видим, что c равно четырем атомным радиусам. с = 4 г
    или r = c / 4

    От
    та же логика, в гранецентрированной кубической структуре диагональ грани будет равна
    в 4 раза больше атомного радиуса.

    b = 4 r или
    г = б / 4

    Пример:

    Длина элементарной ячейки железа (одноатомная ОЦК), измеренная с использованием
    Дифракция рентгеновского излучения.2}} {4} = 124 \ mathrm {pm} \]

    Пример:

    Ванадий имеет структуру элементарной ячейки, как и железо. рентгеновская дифракция показывает
    Размер элементарной ячейки должен составлять 305 мкм. Какая плотность ванадия?

    Конечно, такой пример можно провести на любой элементарной ячейке; все вы
    необходимо знать размер ячейки и количество атомов внутри ячейки.
    Мы обсудили несколько простых кубических ячеек для плотноупакованных структур, но есть
    другие конструкции, которые также вписываются в структуру кубических ячеек

    Например,

    Алмаз имеет 8 атомов внутри кубической элементарной ячейки.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.