4Х 9 х 7 12: Ваш браузер не поддерживается

Содержание

Проект теплого гаража для дачи — 7,4 х 9,6 м

Проект теплого гаража на две машины с хозблоком. Этот гараж имеет толщину слоя утеплителя 150мм. Несущий каркас выполнен из термопрофиля.

Отделка стен может быть любой, но в данном случае использовалась штукатурка (не включена в стоимость).

Схема

Виды

Некоторые построенные проекты:

Стоимость построенного гаража

Вариант комплектации Составные части Цена комплекта Цена под ключ
Утепленный вариант 150мм
  • несущий каркас
  • кровля — металлочерепица
  • стены и карниз — сайдинг
  • водосток
  • секционные ворота
  • окна
  • дверь
  • утеплитель
  • гидроизоляция и пароизоляция
  • внутренняя отделка — профнастил
  • стеллажи для хранения
1 265 000 руб 1 708 000 руб

Фундамент и транспортные расходы рассчитываются отдельно, подробнее на странице — Цены на гаражи

Видео

Фото гаражей

«Коттедж для автомобиля»

Наши типовые проекты предусматривают слой теплоизоляции толщиной 100мм. На заказ мы построили гараж 7,4х9,6 м с повышенными теплоизоляционными свойствами.

Утеплитель для гаража – минеральная вата Rockwool толщиной 150 мм. Согласно стандартам такой слой соответствует толщине теплоизоляции Rockwool Лайт Баттс в каркасных стенах жилых домов.

Фундамент гаража также сделан утепленным – под бетонным полом проложен слой экструдированного пенополистирола.

Преимущество усиленной теплоизоляции очевидны – требуется меньше энергии на отопление. К тому же внутрь этого теплого гаража подведено не только электричество, но и вода. По уровню комфорта такой гараж даже превосходит бокс в многоэтажном гаражном комплексе.

Составные элементы

Каркас

Металлический каркас гаража по размерам больше, чем каркас удлиненного гаража на 2 машины. Для его возведения был использован термопрофиль 150 мм – такая толщина необходима для размещения утеплителя.

Особенность термопрофиля – перфорация. Она затрудняет выход тепла на улицу через стальную полосу профиля. Исчезают так называемые мостики холода – участки конструкции с высокой теплопроводностью.

Кровля

Крыша гаража 7,4х9,6 м покрыта финской металлочерепицей Poimukate с покрытием пурал. Этот полимер труднее поцарапать, чем полиэстер из-за большей толщины слоя – 50 мкм. Он выдерживает мороз до -60 и нагрев на солнце до +100°C. На потолке утеплитель для гаража также имеет толщину 150мм.

Гаражные ворота

Для этого каркасного гаража выбраны секционные гаражные ворота с окнами. Это очень удобно – можно посмотреть наружу, перед тем, как открыть ворота. И к тому же окна в воротах – дополнительный источник дневного света.

Секционные ворота – хорошая защита от холода и сквозняков. Секции сделаны из двух листов стали, между которыми проложен теплоизолятор – пенополиуретан 40 мм.

Окна

Основной источник дневного света внутри – окна. В этом строении они нестандартные – горизонтальные, большой площади.

Водосток

В утепленном гараже установлена шведская водосточная система.

Внутренняя отделка

Отделка внутри стандартная для наших проектов гаражей – светлый профнастил С8. Это самый оптимальный вариант – светло, гигиенично и пожаробезопасно.

Почему на циферблатах с римскими цифрами используется IIII вместо IV?

Римские цифры — классика дизайна и интерьерных, и наручных часов. Мы можем вернуться в историю на много-много лет назад и обнаружим римские цифры на циферблатах всех часов — и не важно, какие это времена. Но есть одна странность, нечто необычное, что могли заметить владельцы часов с римскими цифрами.


В то время как цифра “4” в римской системе счисления обычно пишется как “IV”, у большинства часов можно найти другое изображение четверки — “IIII”. Возникает вопрос: почему так? Однозначного ответа на него, как всегда, нет, но есть несколько возможных объяснений этого с одной стороны нелепого, а с другой — интересного и важного вопроса.

Римская система счисления больше не используется повсеместно. В большинстве западных стран предпочитают арабские цифры, в азиатских странах есть своя цифровая система, а в арабской культуре используется особенное оформление, отличающееся от классических арабских цифр. Однако при изготовлении часов испокон веков использовались римские цифры, и до сих пор их можно найти на многих циферблатах.

Владельцы старинных карманных часов или современных моделей Glashütte Original, Lange, Ulysse Nardin, Blancpain, Cartier или даже Rolex, возможно, заметили, что 4-я цифра на циферблате, обозначающая 4 часа, написана иначе, не вполне традиционным способом. Несмотря на то, что “4” обычно пишется как “IV”, на циферблатах наших часов и на интерьерных или экстерьерных моделях в большинстве случаев можно увидеть удивительный символ “IIII”. Конечно, есть исключения из правил, как, например, Биг Бен в Лондоне. Однако на большинстве циферблатов 4 часа обозначены именно так — IIII.

Исключение из правил: лондонский Биг Бен с IV на циферблате

Пришло время попытаться найти ответ на этот важный (не без иронии) вопрос…

Шутки в сторону: понятно, что этот ответ совершенно ничего не изменит в этом мире, но ведь интересно понять, почему же в часовой промышленности практически единогласно решили переключиться на число IIII вместо более распространенного числа IV. Итак, представляем вам некоторые из возможных объяснений, которые нам удалось найти.

IIII — самый первый способ обозначать цифру “4”

Обычно римские цифры пишутся так: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII и так далее. Римские цифры возникли в Древнем Риме, примерно в 1000 г. до н.э., и оставались самым распространенным способом записи чисел по всей Европе, вплоть до позднего средневековья, еще долгое время после падения Римской империи. Только в XIV веке римские цифры стали заменять современными (и более простыми в использовании) арабскими. Числа в римской системе представлены комбинациями букв из латинского алфавита. Выход римских цифр из употребление совпадает по времени со “смертью” латыни и началом эпохи Возрождения.

Центральный вокзал, Нью-Йорк — IIII указывает на 4 часа

Однако, несмотря на то, что в настоящее время широко распространено мнение, что четверка должна быть написана как IV, оригинальный и самый древний вариант написания римских цифр не совпадает с тем, который известен нам сегодня. В самых ранних моделях часов фактически использовали VIIII для девятки (вместо IX) и IIII для четверки (вместо IV). Но эти две цифры оказались проблематичными, их было легко спутать с III и VIII. Поэтому римская система счисления изменилась. Правда, это произошло уже после падения Римской Империи.

Первые механические часы были созданы в Европе в XIII веке, когда римские цифры еще использовались — кроме того, большинство часов было установлено на фасадах церквей, а латынь была официальным языком католичества. Логично, что у большинства древних часов были римские цифры на циферблатах. Но причина, по которой производители часов решили использовать IIII вместо IV уже тогда, когда такой вариант написания четверки вышел из обихода, остается неясной.

Оскорбление Юпитера

Хотя римляне до механических часов “не добрались”, они приняли концепцию солнечных часов, основанную на принципе работы используемых древней вавилонской астрономией теневых часов (примерно 1500 г. до н.э.). Мы не должны забывать, что часовое дело — дитя астрономии. Не случайно же в Риме были обнаружены многочисленные солнечные часы (в том числе и карманные)… И на некоторых старинных экземплярах с выгравированными римскими цифрами были IV, а некоторых — IIII.

Античная монета (Римская Империя) с изображением Юпитера (с надписью IVPPITER вместо UPPITER).

Одна из причин, по которой IIII использовался в то время, могла быть объяснена римской мифологией. Верховным божеством Рима был Юпитер, бог неба и грома, а также король богов в древнеримской религии. На латыни Юпитер обозначался как IVPPITER. Поскольку “связываться” богами никто не хотел, римляне, возможно, не решались выгравировать часть имени своего верховного божества на солнечных часах или использовать ее в книгопечатании. Вот почему число IIII, хотя и “неудобное”, могло бы быть предпочтительнее, чем IV. А уже в то время, когда солнечные часы устарели и появились механические, число IIII, вероятно, использовалось только как дань традиции.

Поблажка для необразованных жителей

Во времена Древнего Рима у ранних часовщиков мог быть выбор: использовать или не использовать IV. Как мы уже упоминали, на фасадах церквей были установлены примитивные часы, это было быть единственным в городе местом, где было указано время.

Мы должны помнить, что в древние времена и в средние века только небольшая часть населения могла писать, читать и считать. Возможно, это еще одно объяснение использования IIII вместо IV. Для нас нет ничего сложного в символе IV, но для необразованного фермера, живущего во Франции или Германии в 1650 году, это могла быть высшая математика. Что уж говорить про более ранние времена?

Цифра IIII могла остаться в употреблении, потому что ее легко было распознать как четыре — считать “лишнюю” палочку для большой части необразованного европейского населения было проще. Большинство людей не были обучены грамоте или не счету, и простое вычитание было, вероятно, слишком сложным для них. Кроме того, могла бы возникнуть путаница между IV и VI, а также между IX и XI. Вот почему на некоторых часах девять представлена как “VIIII”.

Ленивый часовщик

Еще одна гипотеза — ленивый часовщик… Правда, мы не рассматриваем ее всерьез. Если цифры нарисованы, никакой разницы между способами написания четверки нет, но если мы говорим об отлитых из металла цифрах, то использование IIII вместо IV и VIIII вместо IX,могло бы немного облегчить жизнь мастера.

Если опираться на аддитивную нотацию, мы получим следующие цифры: I, II, III, IIII, V, VI, VII, VIII, VIIII, X, XI, XII. Это означает, что можно создавать меньше форм, поскольку используется одна и та же базовая форма для четырех первых чисел и одна и та же базовая форма для чисел от VI до VIIII. Потребуются только три формы: первая в форме IIII (она же подходит для создания чисел I, II, III и IIII), вторая в форме VIIII (для V, VI, VII, VIII и VIIII) и последний в форме XII (для X, XI и XII).

Музей Орсе (ранее железнодорожный вокзал), Париж — здесь снова 4 часа изображены как IIII

Если же мы говорим о циферблатах в классическим стиле (I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII), то тут требуются дополнительные формы… В любом случае, это всего лишь теория. Причем не самая убедительная.

Луи XIV, Король-солнце




Более современная теория касается французского короля Луи XIV (того, которого в русском языке непонятно почему транслитерируют Людовиком). О его “скромности” громко заявляют все его прозвища — Луи Великий, Король-солнце. Он был одним из самых влиятельных французских монархов, он объединил систему абсолютного монархического правления во Франции со всей политической и религиозной системой, вращающейся вокруг его фигуры. Опираясь на концепцию божественного права королей на власть он создал централизованное государство, подчиняющееся лишь одному человеку — ему самому (что впоследствии привело к Французской революции, которая произошла в годы правления Луи XVI).


Мы уже говорили о том, что по мнению древних римлян Юпитер бы не пришел в восторг, увидев буквы своего имени на солнечных часах. Вполне возможно, что с самым “скромным” в мире королем была такая же история. Кто знает, может Луи XIV предпочитал использовать в часах IIII вместо IV. Печатать на циферблатах каких-то там часов часть его имени было бы оскорблением для наместника Бога на Земле.

Тем не менее, эта теория кажется совершенно неправдоподобной. IIII уже использовали во многих областях — во времена правления многих монархов, имена которых не содержали букв IV.

Визуальный баланс

Последнее возможное объяснение — наиболее рациональное из всех — и, следовательно, наиболее правдоподобное. Обычно часы показывают время от 1 до 12 часов. Таким образом, на их циферблатах напечатано 12 цифр. Одной из причин использования IIII вместо IV могло бы стать потребность в достижении более выраженного визуального баланса.

Цифра IIII, более сложная, чем обычная цифра IV, может обеспечить лучший визуальный баланс в сочетании с восьмеркой (VIII) на другой стороне циферблата.

В большинстве современных или же винтажных часов полагаются на сочетание двух вариантов написания цифр (где 4 — это IIII, а 9 — это IX). Таким образом, циферблат имеет следующие цифры: I, II, III, IIII, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII. С помощью этой комбинации мы получаем три идентичные области на циферблате, каждая из которых использует одинаковые виды цифр. Первая треть использует только I, вторая треть — единственная, использующая V, и, наконец, последняя треть — единственная с цифрами с X. Такой баланс помогает создавать более элегантные и гармоничные циферблаты.

На циферблате этих Cartier три области – I, II, III и IIII – V, VI, VII и VIII – IX, X, XI и XII.

Кроме того, в этом контексте IIII легче читается, чем IV, особенно когда она перевернута, как это часто бывает на современных часах, где римские цифры нанесены или напечатаны радиально (указывая на центр циферблата).

Несмотря на проделанный анализ, окончательного ответа на наш вопрос нет. Ни сочетание традиций, ни древние практики или же практических соображения не могут объяснить, почему часовая индустрия до сих пор использует IIII на большинстве циферблатов с римскими цифрами. И, почему, всегда есть исключения из этого правила.

H. Moser & Cie — один из немногих современных брендов, который использует IV на своих циферблатах. Как вы можете видеть, цифры на нижней стороне циферблата не перевернуты.

Когда нужны буквенные наращения после цифр?

Техническое оформление текста

Когда нужны буквенные наращения после цифр?

Когда применять наращения?

Наращение (буквенное падежное окончание) используется в записи порядковых числительных: 10-й класс «Б»; ученик 11-го класса; 1-й вагон из центра; 5-й уровень сложности; занять 2-е и 3-е места; в начале 90-х годов, 12-й маршрут.

Наращение не используется:

  • В записи количественных числительных: словарь в 4 томах; работа 2 сотрудников; серия из 12 упражнений.

  • При записи календарных чисел: 22 марта 2003 года, 1 апреля, 10 января. Не: 22-го марта 2003-го года, 1-го апреля, 10-е января.

  • Если число обозначено римской цифрой: II Международная олимпиада школьников по русскому языку; IX конгресс, XXI век, Людовик XIV.

  • В номерах томов, глав, страниц, иллюстраций, таблиц, приложений и т. п., если родовое слово (том, глава) предшествует числительному: на с. 196, в т. 5, в табл. 11, в прил. 1 (но: на 196-й странице, в 5-м томе, в 11-й таблице, в 1-м приложении).

Как применять наращения?

Наращение падежного окончания в порядковых числительных, обозначенных арабскими цифрами, может быть однобуквенным или двухбуквенным.

По закрепившейся традиции наращение должно быть однобуквенным, если последней букве числительного предшествует гласный звук: 5-й день (пятый день), 25-я годовщина (двадцать пятая годовщина), в 32-м издании (в тридцать втором издании), в 14-м ряду (в четырнадцатом ряду).

Наращение должно быть двубуквенным, если последней букве предшествует согласный: 5-го дня (пятого дня), к 25-му студенту (к двадцать пятому студенту), из 32-го издания (из тридцать второго издания), из 14-го ряда (из четырнадцатого ряда).

Если подряд следуют два порядковых числительных, разделенных запятой или соединенных союзом, падежное окончание наращивают у каждого из них: 1-й, 2-й вагоны; 80-е и 90-е годы.

Если подряд следуют более двух порядковых числительных, разделенных запятой, точкой с запятой или соединенных союзом, то падежное окончание наращивают только у последнего числительного: 1, 2 и 3-й вагоны, 70, 80, 90-е годы.

Если два порядковых числительных следуют через тире, то падежное окончание наращивают:

а) только у второго числительного, если падежное окончание у обоих числительных одинаковое: 50–60-е годы, в 80–90-х годах;

б) у каждого числительного, если падежные окончания разные: в 11-м – 20-х рядах.

Как записать существительное или прилагательное, начинающееся числом? Как правильно: 3-х мерный или 3-мерный?

Корректное оформление: трехмерный (предпочтительно), 3-мерный.

Если в составе сложных существительных и прилагательных есть числительное, то его можно записать в словесной форме (прописью) или в словесно-цифровой форме (цифрой и присоединяемым дефисом существительным или прилагательным). При использовании словесно-цифровой формы записи буквенные наращения после числительных не пишутся.

 




Неверно

Верно

2-х симочный, 2-ухсимочный,
2 симочный
двухсимочный, 2-симочный
150-тилетие, 150 летие,
150-ти летие
стопятидесятилетие, 150-летие

 

Примечание. В узкоспециальных изданиях допускается заменять прилагательное (название физической единицы) соответствующим кратким обозначением: 5-км расстояние, 12-т нагрузка.

Как писать названия классов: 1а класс или 1-й «А» класс?

Специальных правил оформления литеры в названии класса нет. В прочих случаях литерные добавления, как правило, пишутся строчными буквами без кавычек и присоединяются без пробела и без дефиса к предшествующей цифре: рисунок 1а, пункт 2д, дом 3а и т. д. Поэтому по аналогии можно было бы написать 1а класс, класс 10г, но на практике такой вариант не используется.

Наиболее распространены варианты оформления с прописной литерой, заключенной в кавычки: наш 10-й «Б», поступил в 1-й «А» класс и т. д. Такое оформление особенно уместно в тех случаях, когда литера располагается не сразу после числительного (или когда числительное вообще отсутствует): 10-й класс «Б»; классы «А» и «Б».

При написании числительного словом используется аналогичное оформление: первый «А» класс, десятый «Б». Ср.: Здесь можно было переждать какую-нибудь опасность, покурить, поговорить с девчонкой – словом, свой девятый «В» Мельников не случайно обнаружил именно здесь. Г. Полонский, Доживем до понедельника. Служкин запустил девятый «А» в кабинет и раскрыл классный журнал. А. Иванов, Географ глобус пропил.

 

 


Литература:

 

Мильчин А. Э., Чельцова Л. К. Справочник издателя и автора. М., 2003.

Решение многоступенчатых линейных уравнений | Purplemath

Purplemath

На предыдущих двух страницах мы рассмотрели решение одношаговых линейных уравнений; то есть уравнения, которые требуют одного сложения или вычитания или требуют одного умножения или деления. Однако для решения большинства линейных уравнений требуется более одного шага.Какие шаги следует предпринять и в каком порядке?

Для многоступенчатых линейных уравнений мы будем использовать те же шаги, что и ранее; единственная разница в том, что мы не закончим после одного шага. Нам все равно придется сделать еще хотя бы один шаг. В каком порядке нужно делать эти шаги? Что ж, это будет меняться в зависимости от уравнения, но есть несколько общих рекомендаций, которые могут оказаться полезными.

MathHelp.com

Переменная находится в левой части (LHS) уравнения. Сейчас он умножается на семь, а затем к нему прибавляется два. Мне нужно отменить «семь раз» и «плюс два».

Нет правила о том, какую операцию «отменить» я должен выполнить в первую очередь.Однако, если я сначала разделю на 7, я определенно сделаю дроби. Лично я предпочитаю по возможности избегать дробей, поэтому я почти всегда делаю любой плюс / минус перед любым умножением / делением. В любом случае мне, возможно, придется иметь дело с дробями, но, по крайней мере, я могу отложить их до конца моей работы.

Начав сначала с «плюс два», я вычту два из каждой части уравнения. Только тогда я разделю на семь. Моя работа выглядит так:

7x + 2 = -54
-2-2
————
7x = -56
— —
7 7

х = -8

Делая сначала плюс / минус, я избегал дробей.Как видите, в ответе не используются дроби, поэтому я сделал себе одолжение, сделав деление последним. Мое решение:


Форматирование вашего домашнего задания и демонстрация вашей работы способом, который я сделал выше, по моему опыту, достаточно универсально приемлемы. Однако (предупреждение!) Также неплохо переписать окончательный ответ в конце каждого упражнения, как показано (фиолетовым цветом) выше. Не ждите, что ваш оценщик потратит время на то, чтобы покопаться в вашей работе и попытаться понять, какой вы, вероятно, хотели ответить.Отформатируйте свою работу так, чтобы ее смысл был ясен.

В этом уравнении переменная (в левой части) умножается на минус пять, а затем из нее вычитается семерка. В надежде (как всегда!) Избежать дробей, я сначала добавлю семь к каждой стороне уравнения. Только тогда я разделю на минус пять. Моя работа выглядит так:

-5x — 7 = 108
+7 +7
————-
-5x = 115
— —
-5-5

х = -23

Я аккуратно показал свою работу.Сейчас чётко перепишу своё решение по окончании работы:


Переменная (в левой части уравнения) умножается на тройку, а затем из нее вычитается девятка. Сначала я позабочусь о девяти, а затем о трех:

3x — 9 = 33
+9 +9
————
3x = 42
— —
3 3

х = 14

В этом случае, опять же, в моем решении нет дробей:


В этом уравнении у меня есть два члена в левой части, которые содержат переменные.Итак, мой первый шаг — объединить эти «похожие термины» слева. Тогда я могу решить:

Итак, теперь мое уравнение:

Даже если поначалу оно могло показаться более сложным, на самом деле это одношаговое уравнение. Я решу, разделив на двенадцать:

12x = 72
— —
12 12

х = 6

Мой ответ:


В этом уравнении у меня есть члены с переменными по обе стороны от уравнения.Чтобы решить, мне нужно получить все эти переменные члены на одной стороне уравнения.

Нет правила, определяющего, какой из двух элементов мне следует переместить, 4 x или 6 x . Однако из опыта я узнал, что, чтобы избежать отрицательных коэффициентов для моих переменных, я должен переместить член x с меньшим коэффициентом. Это означает, что в данном случае я вычту 4 x из левой части в правую:

4x — 6 = 6x
-4x -4x
————-
-6 = 2x

И теперь у меня есть одношаговое уравнение, которое я решу делением на два:

Мое решение:


В приведенном выше упражнении переменная (в моей работе) оказалась в правой части уравнения.Это нормально. Переменная не «обязательна», чтобы оказаться в левой части уравнения; мы просто привыкли видеть это там. Таким образом, результат «–3 = x » совершенно нормален и означает то же самое, что и « x = –3».

Однако (предупреждение!) Я слышал, что некоторые инструкторы настаивают на том, чтобы переменная помещалась в левую часть уравнения в окончательном ответе . (Нет, я не выдумываю.) Таким образом, даже если «–3 = x » совершенно верно в работе, эти инструкторы посчитают это «неправильным», если вы оставите ответ таким образом.Если у вас есть какие-либо сомнения относительно предпочтений вашего инструктора по форматированию, спросите сейчас.


  • Решить 8

    x — 1 = 23-4 x

В этом уравнении у меня есть переменные по обе стороны от уравнения, а также свободные числа по обе стороны. Мне нужно получить переменные термины с одной стороны, а свободные числа — с другой.Поскольку я хотел бы избежать отрицательных коэффициентов для моих переменных, я перемещу меньшее из двух членов; а именно –4 x , который сейчас находится справа. Чтобы получить нечеткие числа на стороне, противоположной переменным членам, я перемещу –1, который в настоящее время находится в левой части. Не существует определенного «правильного» порядка выполнения этих шагов; поскольку они оба являются предметом сложения, люди обычно делают их вместе за один шаг. Сначала я сделаю переменные, а затем свободные числа:

.

8x — 1 = 23 — 4x
+ 4x + 4x
——————
12x — 1 = 23
+1 +1
————
12x = 24

На данный момент у меня есть одношаговое уравнение, для решения которого требуется одно деление:

12x = 24
— —
12 12

х = 2

Тогда мой ответ:


Если бы в приведенном выше описании я сделал первые два шага за один раз, это выглядело бы так:

8x — 1 = 23 — 4x
+ 4x +1 +1 + 4x
——————
12x = 24
— —
12 12

х = 2

Вероятно, когда вы только начинаете, делать каждый шаг отдельно.Но как только вы освоитесь с процессом (и надежно придете к правильным значениям), не стесняйтесь начинать комбинировать некоторые шаги.


  • Решить 5 + 4

    x — 7 = 4 x -2 — x

Это уравнение очень запутанное! Прежде чем я смогу решить, мне нужно объединить одинаковые члены по обе стороны уравнения:

5 + 4 x — 7 = 4 x -2 — x

(5-7) + 4 x = (4 x — 1 x ) — 2

–2 + 4 x = 3 x — 2

Теперь, когда я упростил каждую часть уравнения, я могу решить.

-2 + 4x = 3x — 2
-3x -3x
——————
-2 + 1x = -2
+2 +2
——————
1x = 0

Я добавил (обычно не указывается) 1 к члену переменной в правой части исходного уравнения, чтобы помочь мне отслеживать то, что я делал; это не «необходимо». И этого не ожидается в окончательном ответе, который правильно сформулирован как:

Для x совершенно нормально иметь нулевое значение.Ноль — допустимое решение. Не говорите, что это уравнение «не имеет решения»; у него действительно есть решение, которое составляет x = 0.


  • Решить 0,2

    x + 0,9 = 0,3 — 0,1 x

Это уравнение решает так же, как и все другие линейные уравнения, которые я сделал. Просто выглядит хуже из-за десятичных знаков.Но это легко исправить!

Какое бы ни было наибольшее количество десятичных знаков в любом из коэффициентов, я могу умножить с обеих сторон на «1» с последующим этим количеством нулей. В этом случае у всех десятичных знаков есть один десятичный разряд, поэтому я умножу его на 10:

.

10 (0,2 x + 0,9) = 10 (0,3 — 0,1 x )

10 (0,2 x ) + 10 (0,9) = 10 (0,3) — 10 (0,1 x )

2 x + 9 = 3 — 1 x

Теперь я могу решить как обычно:

2x + 9 = 3 — 1x
+ 1x + 1x
——————
3x + 9 = 3
-9-9
————
3x = -6
— —
3 3

х = -2

Тот факт, что в исходном уравнении были десятичные знаки, не означает, что я застрял с ними.Сохраните этот трюк на потом; это пригодится.

Между прочим, если бы коэффициент с наибольшим количеством десятичных разрядов имел , два десятичных разряда , то я бы умножил обе части уравнения на 100; для трех десятичных знаков я бы умножил на 1000; и так далее.


  • Решить

Крик! Дроби! Но, как и с десятичными знаками в предыдущем упражнении, мне не нужно зацикливаться на дробях.В этом случае я буду производить умножение, чтобы «очистить» знаменатели, что даст мне более удобное уравнение для решения.

Чтобы упростить вычисления для уравнений с дробями, я сначала умножу обе части на общий знаменатель различных дробей. Для этого уравнения общий знаменатель равен 12, поэтому я умножу все на 12 (или, при умножении на дробь, я умножу на

12/1):

Теперь работать с этим уравнением гораздо удобнее.Я продолжу свое решение, вычтя меньшие 2 x с любой стороны:

3x + 12 = 2x + 6
-2x -2x
——————
1x + 12 = 6
-12-12
——————
1x = -6

Я удалю 1 из переменной, когда напишу свой окончательный ответ:


Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в решении многоступенчатого линейного уравнения.Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок.)

(Щелкнув «Нажмите, чтобы просмотреть шаги» на экране ответа виджета, вы перейдете на сайт Mathway для платного обновления.)


URL: https: //www.purplemath.com / modules / solvelin3.htm

Решение рациональных уравнений — ChiliMath

Рациональное уравнение — это тип уравнения, в котором используется по крайней мере одно рациональное выражение, причудливое название для дроби . Лучший подход к решению этого типа уравнения — исключить все знаменатели, используя идею ЖК-дисплея (наименьшего общего знаменателя). Таким образом, оставшееся уравнение, с которым приходится иметь дело, обычно либо линейно, либо квадратично.

В этом уроке я хочу рассмотреть более десяти (10) рабочих примеров с различными уровнями сложности. Я считаю, что большинство из нас изучает математику, глядя на множество примеров. Вот так!


Примеры решения рациональных уравнений

Пример 1: Решите приведенное ниже рациональное уравнение и проверьте свои ответы на наличие посторонних значений.

Было бы неплохо, если бы знаменателей не было? Что ж, мы не можем просто стереть их без какого-либо правильного алгебраического шага.Подход состоит в том, чтобы найти наименьший общий знаменатель (также известный как наименьшее общее кратное) и использовать его для умножения обеих сторон рационального уравнения. Это приводит к удалению знаменателей, оставляя нам регулярные уравнения, которые мы уже знаем, как решать, такие как линейные и квадратичные. В этом суть решения рациональных уравнений.

  • ЖК-дисплей 6x. Я умножу обе части рационального уравнения на 6x, чтобы избавиться от знаменателей. В любом случае, это наша цель — сделать нашу жизнь намного проще.
  • У вас должно получиться примерно такое после раздачи жк.
  • Я решил оставить переменную x справа. Поэтому удалите -5x слева, добавив обе стороны по 5x.
  • Упростить. Теперь очевидно, как решить это одношаговое уравнение. Разделите обе части на коэффициент 5x.
  • Ага! Окончательный ответ — x = 2 после проверки его в исходном рациональном уравнении. Это дает верное утверждение.

Всегда возвращайте свои «решенные ответы» в исходное уравнение, чтобы исключить посторонние решения. Это критический аспект общего подхода при решении таких проблем, как рациональные уравнения и радикальные уравнения.


Пример 2: Решите приведенное ниже рациональное уравнение и проверьте свои ответы на наличие посторонних значений.

Первым шагом в решении рационального уравнения всегда является поиск «серебряной пули», известной как ЖКД. Итак, для этой проблемы найти ЖК-дисплей просто.

Ну вот.

Попытайтесь выразить каждый знаменатель в виде уникальных степеней простых чисел, переменных и / или членов.

Умножьте вместе единицы с высшими показателями для каждого уникального простого числа , переменной и / или членов, чтобы получить требуемый ЖК-дисплей.

  • ЖК-дисплей 9x. Распределите его по обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от знаменателей.
  • Чтобы переменные оставались слева, вычтите обе части на 63.
  • Полученное уравнение представляет собой одношаговое уравнение. Разделите обе части на коэффициент при x.
  • Вот и все! Верните значение x = — \, 39 обратно в основное рациональное уравнение, и оно должно убедить вас, что оно работает.

Пример 3: Решите приведенное ниже рациональное уравнение и проверьте свои ответы на наличие посторонних значений.

Похоже жк уже выдан. У нас есть единственный и общий член \ left ({x — 3} \ right) для обоих знаменателей.Число 9 имеет тривиальный знаменатель 1, поэтому я не буду его учитывать. Следовательно, ЖК-дисплей должен быть \ влево ({x — 3} \ right).

  • ЖК-дисплей здесь \ left ({x — 3} \ right). Используйте его как множитель к обеим сторонам рационального уравнения.
  • Надеюсь, вы получите это линейное уравнение после некоторых отмен.

Распределите константу 9 в \ left ({x — 3} \ right).

  • Объедините константы в левой части уравнения.
  • Переместите все числа вправо, прибавив 21 к обеим сторонам.
  • Неплохо. Снова возьмите за привычку проверять решенный «ответ» из исходного уравнения.

Это должно сработать, так что да, окончательный ответ — x = 2.


Пример 4: Решите приведенное ниже рациональное уравнение и проверьте свои ответы на наличие посторонних значений.

Я надеюсь, что теперь вы сможете понять, какой ЖК-дисплей для этой проблемы, осмотрев. Если нет, все будет хорошо. Просто продолжайте повторять несколько примеров, и в дальнейшем это будет иметь больше смысла.

Попытайтесь выразить каждый знаменатель в виде уникальных степеней простых чисел, переменных и / или членов.

Умножьте вместе единицы с высшими показателями для каждого уникального простого числа , переменной и / или членов, чтобы получить требуемый ЖК-дисплей.

  • ЖК-дисплей — 4 \ left ({x + 2} \ right). Умножьте на него каждую часть уравнения.
  • После тщательного преобразования ЖК-дисплея в рациональное уравнение, я надеюсь, что у вас тоже есть это линейное уравнение.

Краткое примечание : Если вы когда-либо сталкивались с остатками в знаменателе после умножения, это означает, что у вас неправильный ЖК-дисплей.

Теперь распределите константы в скобках с обеих сторон.

  • Объедините константы в левой части, чтобы упростить его.
  • На этом этапе примите решение, где сохранить переменную.
  • Удерживая x слева, мы вычитаем обе части на 4.
  • Вот и все.Проверьте свой ответ, чтобы убедиться в его достоверности.

Пример 5: Решите приведенное ниже рациональное уравнение и проверьте свои ответы на наличие посторонних значений.

Ориентируясь по знаменателям, ЖК-дисплей должен быть 6x. Почему?

Помните, перемножайте вместе «каждую копию» простых чисел или переменных с наибольшей степенью.

  • ЖК-дисплей 6x. Распределите по обе стороны данного рационального уравнения.
  • Как должно выглядеть после осторожной отмены аналогичных условий.

Укажите константу в круглых скобках.

  • Переменную x можно комбинировать в левой части уравнения.
  • Поскольку слева только одна константа, я оставлю переменную x на противоположной стороне.
  • Итак, я вычитаю обе стороны в 5 раз.
  • Разделите обе стороны на -2, чтобы выделить x.
  • Ага! Мы получили окончательный ответ.

Пример 6: Решите приведенное ниже рациональное уравнение и проверьте свои ответы на наличие посторонних значений.2} + 4x — 5 = \ left ({x + 5} \ right) \ left ({x — 1} \ right). Не так уж плохо?

Поиск ЖК-дисплея как и в предыдущих задачах.

Попытайтесь выразить каждый знаменатель в виде уникальных степеней простых чисел, переменных и / или членов. В этом случае у нас есть члены в виде двучленов.

Умножьте вместе единицы с высшими показателями для каждой уникальной копии простого числа, переменной и / или членов, чтобы получить требуемый ЖК-дисплей.

  • Прежде чем я распределяю ЖК-дисплей по рациональным уравнениям, полностью вычеркните знаменатели.

Это помогает в отмене общих условий позже.

  • Умножьте каждую сторону на ЖК-дисплей.
  • Вау! Удивительно, как быстро был убран «беспорядок» исходной проблемы.
  • Избавьтесь от круглых скобок по распределительному свойству.

У вас должно получиться очень простое уравнение.


Пример 7: Решите приведенное ниже рациональное уравнение и проверьте свои ответы на наличие посторонних значений.

Поскольку знаменатели представляют собой два уникальных бинома, логично, что ЖК-дисплей — это всего лишь их продукт.

  • ЖК-дисплей находится \ left ({x + 5} \ right) \ left ({x — 5} \ right). Разложите это на рациональное уравнение.
  • В результате получается произведение двух биномов с обеих сторон уравнения.

Использование метода FOIL имеет большой смысл. Это звонит в колокол?

  • Я расширил обе части уравнения, используя FOIL.2}.
  • Задача сводится к регулярному линейному уравнению из квадратичного.
  • Чтобы изолировать переменную x с левой стороны, необходимо сложить обе стороны на 6x.
  • Переместите все константы вправо.
  • Наконец, разделите обе стороны на 5, и все готово.

Пример 8: Решите приведенное ниже рациональное уравнение и проверьте свои ответы на наличие посторонних значений.

Это выглядит немного устрашающе.Но если мы будем придерживаться основ, например, правильно найти ЖК-дисплей и тщательно умножить его на уравнение, мы должны понять, что можем довольно легко управлять этим «зверем».

Выражение каждого знаменателя в виде уникальной степени выражений

Умножьте каждый уникальный член с наибольшей степенью, чтобы получить ЖК-дисплей

  • Выносим за скобки знаменатели.
  • Умножьте обе стороны на полученный выше ЖК-дисплей.

Будьте осторожны со своими отменами.

  • У вас должно получиться что-то вроде этого, если все сделано правильно.
  • На следующем шаге поместите константы в круглые скобки.

С каждым шагом это становится проще!

Я бы объединил похожие термины с обеих сторон, чтобы еще больше упростить.

  • Это просто многоступенчатое уравнение с переменными с обеих сторон. Легко!
  • Чтобы оставить x слева, вычтите обе стороны на 10x.
  • Переместите все чистые числа вправо.
  • Вычтем обе стороны на 15.
  • Простое одношаговое уравнение.
  • Разделите обе части на 5, чтобы получить окончательный ответ. Опять же, не забудьте вернуть значение в исходное уравнение для проверки.

Пример 9: Решите приведенное ниже рациональное уравнение и проверьте свои ответы на наличие посторонних значений.

Давайте найдем ЖК-дисплей для этой задачи и воспользуемся им, чтобы избавиться от всех знаменателей.

Выразите каждый знаменатель в виде уникальной степени выраженности.

Умножьте каждый уникальный член на наибольшую степень, чтобы определить ЖК-дисплей.

  • Полностью вынести за скобки знаменатели
  • Распределите найденный выше ЖК-дисплей по данному рациональному уравнению, чтобы исключить все знаменатели.
  • Мы свели задачу к очень простому линейному уравнению. В этом «волшебство» использования ЖК-дисплея.

Умножьте константы в скобки.

  • Держите переменную слева, вычитая x с обеих сторон.
  • Держите константы справа.
  • Складываем обе части на 8, чтобы найти x. Готово!

Пример 10: Решите приведенное ниже рациональное уравнение и проверьте свои ответы на наличие посторонних значений.

Начните с определения ЖК-дисплея. Выразите каждый знаменатель в виде степеней уникальных терминов. Затем перемножьте выражения с наивысшими показателями для каждого уникального члена , чтобы получить требуемый ЖК-дисплей.

Итак, у нас есть

  • Полностью вынесите за скобки знаменатели.
  • Разделите найденный выше ЖК-дисплей на рациональное уравнение, чтобы исключить все знаменатели.
  • Укажите константу в круглых скобках.
  • Критический этап : Здесь мы имеем дело с квадратным уравнением. Поэтому держите все (как переменные, так и константы) на одной стороне, заставляя противоположную сторону равняться нулю.2} — 5x + 4 = \ left ({x — 1} \ right) \ left ({x — 4} \ right). Вы можете проверить это методом FOIL.
  • Используйте свойство нулевого произведения, чтобы найти x.

Установите каждый коэффициент равным нулю, затем решите каждое простое одношаговое уравнение.

Опять же, всегда сверяйте решенные ответы с исходными уравнениями, чтобы убедиться, что они верны.


Практика с рабочими листами


Возможно, вас заинтересует:

Сложение и вычитание рациональных выражений

Умножение рациональных выражений

Решение рациональных неравенств

Использование FOIL — Бесплатная справка по математике

Вы уже знаете, как упростить выражение типа \ (7 (4x + 3) \), верно? Просто используйте
распределительное свойство умножить 7 на 4x , а затем 7 на 3 . 2 + 14x + 12 \).2-13х + 20) \).

Освоить метод FOIL несложно, если вспомнить, что он означает. Просто повторите сначала, снаружи, внутри, в последнюю очередь, и вы это запомните. Помимо этого, нужно просто умножить каждый из этих шагов и сложить все вместе. Даже если числа действительно уродливые, с дробями и отрицательными знаками, просто следуйте инструкциям, и метод будет работать.

Если у вас есть дополнительные вопросы о FOIL, как всегда, не стесняйтесь обращаться за помощью на доску справочных сообщений по математике или воспользуйтесь калькулятором FOIL ниже.2 + 12z} \\
& = \ frac {(z + 6) (z + 11)} {3 (z-11) (z + 11)} \ раз
\ frac {24z (z-11)} {2z (z + 6)} \\
& = \ frac {1} {3} \ times \ frac {24} {2} \\
& = 4
\ end {align *}

\ (\ dfrac {3a + 9} {14} \ div \ dfrac {7a + 21} {a + 3} \)

\ begin {align *}
\ frac {3a + 9} {14} \ div \ frac {7a + 21} {a + 3} & = \ frac {3 (a + 3)} {14} \ div \ frac {7 (a + 3) } {а + 3} \\
& = \ frac {3 (a + 3)} {14} \ div 7 \\
& = \ frac {3 (a + 3)} {14} \ times \ frac {1} {7} \\
& = \ frac {3 (a + 3)} {98}
\ end {выровнять *}

\ (\ dfrac {a ^ {2} — 5a} {2a + 10} \ times \ dfrac {4a} {3a + 15} \)

\ begin {align *}
\ frac {{a} ^ {2} — 5a} {2a + 10} \ times \ frac {4a} {3a + 15} & = \ frac {a (a — 5)} {2 (a + 5)} \ times \ frac {4a} {3 (a + 5)} \\
& = \ frac {[a (a — 5)] [4a]} {[2 (a + 5)] [3 (a + 5)]} \\
& = \ frac {4a ^ 2 (a — 5)} {6 (a + 5) ^ 2}
\ end {выровнять *}

Обратите внимание на ограничение: \ (a \ ne -5 \).2}
\ end {выровнять *}

Обратите внимание на ограничение: \ (p \ ne 0 \).

\ (\ dfrac {24a — 8} {12} \ div \ dfrac {9a — 3} {6} \)

\ begin {align *}
\ frac {24a — 8} {12} \ div \ frac {9a — 3} {6} & = \ frac {8 (3a — 1)} {12} \ div \ frac {3 (a — 1)} { 6} \\
& = \ frac {2 (3a — 1)} {3} \ times \ frac {2} {a — 1} \\
& = \ frac {[2 (3x — 1)] [2]} {[3] [a — 1]} \\
& = \ frac {4 (3a — 1)} {3 (a — 1)}
\ end {выровнять *}

Обратите внимание на ограничение: \ (a \ ne 1 \).{2} + 2a} {5} \ div \ frac {2a + 4} {20} & = \ frac {a (a + 2)} {5} \ div \ frac {2 (a + 2)} {20 } \\
& = \ frac {a (a + 2)} {5} \ times \ frac {10} {a + 2} \\
& = \ frac {[a (a + 2)] [10]} {[5] [a + 2]} \\
& = \ frac {10a} {5} \\
& = 2a
\ end {выровнять *}

\ (\ dfrac {p ^ {2} + pq} {7p} \ times \ dfrac {21q} {8p + 8q} \)

\ begin {align *}
\ frac {p ^ {2} + pq} {7p} \ times \ frac {21q} {8p + 8q} & = \ frac {p (p + q)} {7p} \ times \ frac {21q} {8 (p + q)} \\
& = \ frac {[p (p + q)] [21q]} {[7p] [8 (p + q)]} \\
& = \ frac {21pq} {56p} \\
& = \ frac {3q} {8}
\ end {выровнять *}

\ (\ dfrac {5ab — 15b} {4a — 12} \ div \ dfrac {6b ^ {2}} {a + b} \)

\ begin {align *}
\ frac {5ab — 15b} {4a — 12} \ div \ frac {6b ^ {2}} {a + b} & = \ frac {5b (a — 3)} {4 (a — 3)} \ div \ frac {6b ^ {2}} {a + b} \\
& = \ frac {5b} {4} \ times \ frac {a + b} {6b ^ {2}} \\
& = \ frac {[5b] [a + b]} {[4] [6b ^ {2}]} \\
& = \ frac {30b ^ {3}} {4 (a + b)}
\ end {выровнять *}

Обратите внимание на ограничение: \ (a \ ne -b \). 2}
\ end {выровнять *}

Обратите внимание на ограничение: \ (p \ ne 0 \).

Упростите уравнение и покажите, что это …

а.

(x 2 -4x-12) (2x + 3) 2 / (2x 2 -9x-18)

Разложите множитель на числитель: (x 2 -4x-12)

множителя -12, добавляемого к -4, равны -6, 2 … так что это множители к (x-6) (x + 2)

Разложите на множитель знаменатель: 2x 2 -9x-18 разложив на множители …

умножьте коэффициент при квадратном члене (2) на константу (-18)… 2 (-18) = -36

Коэффициенты -36, которые добавляют к -9, равны -12, 3, поэтому разбейте -9x на -12x + 3x, получив: 2x 2 -12x + 3x-18)

= [(x-6) (x + 2) (2x + 3) (2x + 3)] / (2x 2 -12x + 3x-18)

= [(x-6) (x + 2) (2x + 3) (2x + 3)] / [(2x (x-6) + 3 (x-6)]

= [(x-6) (x + 2) (2x + 3) (2x + 3)] / [(2x + 3) (x-6)]

Теперь мы можем исключить одинаковые термины из числителя и знаменателя

= (х + 2) (2x + 3)

г.Наш окончательный ответ расширился; (x + 2) (2x + 3) = 2x 2 + 7x + 6

Давайте посмотрим, почему это должно быть положительно. Для отрицательного результата имеем:

2x 2 + 7x + 6 <0

(х + 2) (2x + 3) <0

Либо x + 2> 0 и 2x + 3 <0, либо x + 2 <0 и 2x + 3> 0

x> -2 и x <-3/2 x <-2 и x> -3/2

Ни в том, ни в другом случае нет ответа, который бы соответствовал обоим критериям, поэтому ответ на

2x 2 + 7x + 6 <0 - пустой набор

Сейчас… Что касается того, почему ответ не может быть -3/2 или 6, мы должны посмотреть на знаменатель

оригинальная проблема. Помните, что мы не можем делить на ноль, поэтому мы устанавливаем знаменатель

.

равно нулю, чтобы увидеть, какие ответы сделают уравнение неопределенным и, таким образом, создадут дыры

на графике

2x 2 -9x-18 = (2x + 3) (x-6) = 0

2х-3 = 0 х-6 = 0

х = 3/2 х = 6

Либо x = 3/2, либо x = 6 поместит ноль в знаменатель исходной функции

Таким образом, x не может быть равно 3/2 или 6

Калькулятор дробей

Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями в сочетании с целыми числами, десятичными знаками и смешанными числами.Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.

Правила для выражений с дробями:

Дроби — используйте косую черту «/» между числителем и знаменателем, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, не забудьте оставить один пробел между целой и дробной частью.
Косая черта разделяет числитель (число над дробной чертой) и знаменатель (число ниже).

Смешанные числа (смешанные дроби или смешанные числа) записываются как ненулевое целое число, разделенное одним пробелом и дробью, то есть 1 2/3 (с тем же знаком). Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком для дробной линии и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. Е. 1/2: 3 .

Десятичные числа (десятичные числа) вводятся с десятичной запятой . 1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целого и дробного числа: 5 ÷ 1/2
• комплексные дроби: 5/8: 2 2/3
• десятичное в дробное: 0.625
• Дробь в десятичную: 1/4
• Дробь в проценты: 1/8%
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​
• квадратный корень дроби: sqrt (1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение в скобках: 1 / 3 * (1/2 — 3 3/8)
• сложная дробь: 3/4 от 5/7
• кратная дробь: 2/3 от 3/5
• разделите, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 / 3

Калькулятор следует известным правилам порядка операций .Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
BEDMAS — Скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание
BODMAS — Скобки, порядок или порядок, деление, умножение, сложение, вычитание.
GEMDAS — Группирующие символы — скобки () {}, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
Будьте осторожны, всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием .Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны вычисляться слева направо.

Задачи с дробями:

  • Уравнение с x
    Решите следующее уравнение: 2x- (8x + 1) — (x + 2) / 5 = 9
  • Фрукты
    Эми купила корзину фруктов 1/5 части это были яблоки, 1/4 — апельсины, а остальные — 33 банана. Сколько всего фруктов она купила?
  • Класс 8.A
    Три четверти учеников класса 8.A катались на лыжах. Из тех, кто остался дома, одна треть была больна, а остальные шесть участвовали в олимпиаде по математике.Сколько учеников в классе 8.А?
  • Выражения
    Пусть k представляет неизвестное число, выразите следующие выражения: 1. Сумма числа n и два 2. Частное чисел n и девять 3. Удвоенное число n 4. Разница между девятью и двумя число n 5. Девять меньше числа n
  • Трое 43
    Трое братьев унаследовали денежную сумму в размере 62 000, и они разделили ее между собой в соотношении 5: 4: 1. Насколько больше самая большая доля, чем самая маленькая?
  • Rainfall
    Прямоугольный сад длиной 25 м и шириной 20 м с падением 4 мм воды.Выразите дробью в основной форме, какую часть резервуара емкостью 60 гектолитров мы бы наполнили этой водой.
  • Пузырь университетов
    Вы заметите, что количество колледжей постепенно увеличивается с каждой второй старшей школой. В Словакии / Чехии много людей изучают политологию, средства массовой информации, социальную работу, многие виды менеджмента MBA. Посчитайте, во сколько раз больше зарабатывает умный 25-летний
  • LCD 2
    Наименьший общий знаменатель 2/5, 1/2 и 3/4
  • Математика выборов
    На выборах 12 политических партий получили эту долю избирателей: партия А 56.2% партия B 8,5% партия C 8,2% партия D 6,2% партия E 6,1% партия F 5,5% партия G 3,2% партия H 2,1% партия I 2% партия J 1% партия K 1% Подсчитайте, какие акции были приобретены в парламенте
  • Уравнение — обратное
    Решите относительно x: 7: x = 14: 1000
  • Куб, кубоид и сфера
    Объемы куба и кубоида имеют соотношение 3: 2. Объемы сферы и кубоида находятся в соотношении 1: 3. Каковы объемы куба, кубоида и сферы?
  • MO Z9 – I – 2 — 2017
    В трапеции VODY VO — более длинное основание, а диагональное пересечение K делит линию VD в соотношении 3: 2.Площадь треугольника КОВ 13,5 см 2 . Найдите площадь всей трапеции.
  • Морская вода
    Морская вода содержит около 4,3% соли. Сколько дм 3 дистиллированной воды необходимо налить 5 дм 3 морской воды, чтобы получить воду с содержанием соли 1,8%?

следующие математические задачи »

UPC 654204025699 Овальная палитра из бука 9,25 дюйма x 7,12 дюйма

Овальная палетка из бука 9,25 дюйма x 7,12 дюйма

from SweetSuite
Артикул / Номер модели: SW35634

Код товара соответствует

EAN GTIN-13 0654204025699
UPC GTIN-12 654204025699
GTIN-14 00654204025699

62

Дополнительная информация

  • Назначение диапазона страны указывает страну, присвоившую код.Это не то же самое, что страна-производитель товаров.

Объявления
Создать бесплатный бизнес-аккаунт Amazon
Измените форму покупок для вашего бизнеса. Сочетайте выбор, удобство и ценность, которые вы ожидаете от Amazon, с функциями, которые могут изменить повседневные операции.

Сравните цены на основных торговых площадках
Доступно несколько товаров. Доступность может меняться по часам. Редкие предметы могут появиться не на всех торговых площадках.
Удерживая нажатой клавишу Ctrl, щелкните, чтобы открыть несколько ссылок.

  • Выборка цен осуществляется периодически и может быть изменена в любое время без предварительного уведомления.
  • Цена может не включать стоимость доставки.
  • Актуальные цены и условия доставки можно найти в списке на сайте предложения.

Похожие товары

Овальная палетка из бука 9,25 дюйма x 7,12 дюйма

3M 3M 502FL 7 X 9.25-25 Лента для ламинирования, 7 футов x 9-1 / 4 дюйма, PK25 G5737125

3М 3М 501FL 7 X 9.Клейкая лента 25-25, 7×9-1 / 4 ‘, PK25 G5739137

3M 3M 7993MP 9.25 X 9.25-25 Мембранный переключатель, 9-1 / 4×9-1 / 4 ‘, PK25 G5735095

3M 3M 501FL Клейкая лента 9,25 X 9,25-25, 9-1 / 4×9-1 / 4 ‘, PK25 G5739067

3M 3M 502FL Клейкая лента 9,25 X 9,25-25, 9-1 / 4×9-1 / 4 ‘, PK25 G5737055

Образцы штрих-кодов

Изображение штрих-кода UPC-A

Сохранить UPC как PNG JPG

Изображение штрих-кода EAN-13

Сохранить EAN как PNG JPG

Вернуться на главную

Данные о продукте могут быть изменены без предварительного уведомления.Вы всегда должны просматривать веб-сайт продавца для получения подробной информации и
особенности товара, который вы просматриваете перед покупкой. Никакая гарантия точности или актуальности этих данных не подразумевается или
при условии. Объявления о товарах не являются рекомендациями. См. Полные условия Авторские права © 2021
Amazon и логотип Amazon являются товарными знаками Amazon.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.