180 угол: 180 градусов угол какой? Тупой, прямой или острый?

Содержание

Brennenstuhl датчик движения PIR 180, угол обзора 180 градусов, белый (1170900)

В современном мире одним из немногих необходимых устройств в офисах, на строительных площадках, придомовых территорий и любых других помещениях является датчик движения. Модель инфракрасного датчика PIR Brennenstuhl отлично подойдет для такого использования. Это применяют для того, чтобы привести в действие лампы. Угол обнаружения данной модели 180 °на дистанции около 12 м. Данная модель обладает возможностью регулировки яркости света. Датчик можно устанавливать как в горизонтальном положении, так и в вертикальном. Классический белый цвет данного датчика станет замечательной составляющей любого интерьера.

Особенности:

  • Датчик движения PlR 180 с защитой IP 44.
  • Автоматически включает и выключает лампы (лампы накаливания, галогеновые лампы, энергосберегающие лампы и светодиодные лампы), когда кто-то входит в зону обнаружения.
  • Для использования внутри/вне помещений.
  • Угол обнаружения 180 °. Максимальная дальность работы 12 м.
  • Рабочий цикл регулируется в пределах от 10 сек. до 4 мин.
  • Яркость отклика регулируется от 10 до 150 люкс.
  • Коммутационная способность — макс. 1000 Вт (лампочки), макс. 300 Вт (энергосберегающая лампа), макс. 100 Вт (светодиод).
  • Регулируется вертикально и горизонтально.
  • Красочная упаковка.

Дальность действия:

12 м

Угол обнаружения:

180 °

Номинальное напряжение:

230 В

Материал корпуса:

пластик

Степень защиты

IP 20: для внутренних работ; IP 44: для наружных работ; IP 54: для недлительного использования под открытым небом

:

IP 44

Производитель:

Hugo Brennenstuhl GmbH & Co. KG

Поворотное крепление (угол 180 градусов) для светильников Айрон (V4-I0-70.0087.IR0-0001)

Код товара
7378123

Артикул
V4-I0-70.0087.IR0-0001

Страна
Россия

Наименование
Поворотное крепление (угол 180 градусов) для светильников Айрон

Упаковки
 

Сертификат
ПИСЬМО 051-OC-30-07-2015

Тип изделия Поворот

Высота, мм 80

Ширина, мм 45

Длина, мм 192

Масса, кг 0.35

Способ подключения Поворотное крепление

Материал изделия Сталь

Способ монтажа Накладной

Цвет Металлик

Диапазон рабочих температур от -40 до +45

Сфера применения Промышленные и влажные помещения, совместим со светильниками серии Iron

Гарантийный срок, мес 60

Все характеристики

Характеристики

Код товара
7378123

Артикул
V4-I0-70.0087.IR0-0001

Страна
Россия

Наименование
Поворотное крепление (угол 180 градусов) для светильников Айрон

Упаковки
 

Сертификат
ПИСЬМО 051-OC-30-07-2015

Тип изделия Поворот

Высота, мм 80

Ширина, мм 45

Длина, мм 192

Масса, кг 0.35

Способ подключения Поворотное крепление

Материал изделия Сталь

Способ монтажа Накладной

Цвет Металлик

Диапазон рабочих температур от -40 до +45

Сфера применения Промышленные и влажные помещения, совместим со светильниками серии Iron

Гарантийный срок, мес 60

Все характеристики

Всегда поможем:
Центр поддержки
и продаж

Скидки до 10% +
баллы до 10%

Доставка по городу
от 150 р.

Получение в 150
пунктах выдачи

Угол открытия стеклянной двери Eurorack 180°, высота 43 U, ширина 600 мм

Поставщики в вашем регионе

Ниже приведен список местных поставщиков, которые в настоящее время имеют этот товар на складе:

Дистрибьютор Количество Дата наличия на складе Цена
Информация отсутствует.

Комплектность поставки

В комплект поставки этого изделия входят следующие позиции:

Изделие Описание Количество
1 Стеклянная дверь, закаленное стекло «Sekurit», 6 мм, дымчато-серое 1
2 Английский замок с заглушкой 1
3 Шарнир, сталь, 3 мм, RAL 9005 2
4 Монтажный комплект 1

Острый, тупой, прямой и правый

Угол измеряет величину поворота

Названия углов

По мере увеличения угла название меняется:

Попробуйте сами:

В одной схеме

Эта диаграмма может помочь вам запомнить:

Также: Acute, Obtuse и Reflex расположены в алфавитном порядке.

Также: буква «А» имеет острый угол.

Будьте осторожны при измерении

Меньший угол — тупой угол ,
, но больший угол — угол отражения

Поэтому при именовании углов убедитесь, что
что вы знаете , какой угол
просил
!

Положительные и отрицательные углы

При измерении от линии:

  • положительный угол идет против часовой стрелки (направление, противоположное движению часов)
  • отрицательный угол идет по часовой стрелке

Пример: −67 °

Части угла

Угловая точка угла называется вершиной

И две прямые стороны называются руками

Угол равен повороту между каждым плечом.

Как маркировать углы

Есть два основных способа маркировать углы:

1. дайте углу имя, обычно строчную букву, например a или b , или иногда греческую букву, например α (альфа) или θ (тета)

2. или тремя буквами на форме, которые определяют угол, при этом средняя буква указывает на то, где на самом деле угол (его вершина).

Пример угла « a » равен « BAC », а угол « θ » равен « BCD »

.

Угол 180 градусов — Как его измерить и начертить

В этом мини-уроке мы узнаем об углах 180 градусов.При этом мы также обсудим создание угла 180 градусов с помощью компаса и шаги, которые необходимо выполнить, чтобы построить угол 180 градусов. Вы можете проверить интерактивные симуляции, чтобы узнать больше об уроке и попробовать свои силы в решении нескольких интересных практических вопросов в конце страницы.

Прежде чем мы начнем, замечали ли вы когда-нибудь угол между двумя стрелками часов в положении «6 часов»?

Угол между двумя стрелками на часах выше 180 °, потому что они образуют прямую линию.

Давайте подробнее рассмотрим угол 180 °.

План урока

Что такое угол 180 градусов?

Мы знаем, что угол образуется, когда два луча встречаются в вершине.

Если угол, образованный в вершине O, равен 180 °, мы называем это углом 180 градусов.

Прямой угол называется углом 180 градусов.

Его еще называют полукругом.Это похоже на прямую линию.


Как построить угол 180 градусов с помощью транспортира?

В этом разделе давайте рассмотрим, как построить угол 180 градусов с помощью транспортира.

Выполните следующие действия:

  • Шаг 1. Нарисуйте отрезок линии \ (OA \)
  • Шаг 2: Поместите транспортир в точку \ (O \)
  • Шаг 3: Найдите во внешнем круге транспортира значение 180 °, отметьте карандашом точку и назовите ее \ (C \)
  • Шаг 4: Соедините \ (O \) и \ (C \).\ circ \)

Все еще запутались? Посмотрите на симуляцию ниже.

Нажмите кнопку «Перейти», чтобы понять процесс построения угла 180 градусов с помощью транспортира.


Что такое углы 180 градусов в реальной жизни?

Углы 180 ° широко используются в реальной жизни.

В быту используются углы 180 градусов. При возведении конструкций, шоссе, домов и спортивных сооружений инженеры и архитекторы используют углы.Плотники делают из уголков скамейки, столы и диваны.

Обратите внимание на то, где вы можете видеть углы 180 ° в окружающем пространстве.

  • Сколько 180-градусных углов в полном угле?

Решенные примеры

Можете ли вы помочь Алексу узнать разницу между углом 180 ° и углом 90 °?

Решение

Угол 180 градусов — это прямая линия, известная как полукруг.

Угол 90 градусов — это четверть круга или квадрант.

180 градусов — прямая линия или полукруг, а 90 градусов — квадрант

Алина хочет построить угол 180 ° с помощью транспортира. Вы можете помочь ей построить?

Решение

Шаг 1: Нарисуйте луч (часть линии, у которой есть вершина на одном конце и острие стрелки на другом). Отметьте вершину как точку O.

Шаг 2: Точка O обозначает вершину угла.

Шаг 3: Теперь поместите транспортир над вершиной точки O и совместите базовую линию транспортира с плечом угла.

Шаг 4: Отметьте точкой угол 180 градусов.

Шаг 5: Теперь соедините эту новую вершину с точкой O. Это образует еще одно плечо угла.

Теперь у нас прямой угол.

  1. Угол 180 градусов также называется прямым углом, полукругом или полукругом.
  2. Угол 180 градусов можно построить с помощью транспортира или компаса.

Интерактивные вопросы

Вот несколько занятий для вас. Выберите / введите свой ответ и нажмите кнопку «Проверить ответ», чтобы увидеть результат.


Подведем итоги

Мы надеемся, что вам понравилось изучать угол 180 градусов с помощью моделирования и практических вопросов.Теперь вы сможете легко решать задачи на треугольнике с углом 180 градусов, строить угол 180 градусов с помощью компаса и другие связанные приложения с углом 180 градусов.

О компании Cuemath

В Cuemath наша команда экспертов по математике стремится сделать обучение интересным для наших любимых читателей, студентов!

Благодаря интерактивному и увлекательному подходу к обучению-обучению-обучению учителя исследуют тему со всех сторон.

Будь то рабочие листы, онлайн-классы, сеансы сомнений или любые другие формы отношений, это логическое мышление и интеллектуальный подход к обучению, в которые мы, в Cuemath, верим.


Часто задаваемые вопросы об угле 180 градусов

1. Как выглядит угол 180 градусов?

180 градусов выглядят как прямая линия.

2. Как найти угол без транспортира?

Угол можно определить без транспортира с помощью циркуля или наклонной формы.

3. Сколько углов на 180 градусов нужно, чтобы сделать полный поворот?

Для полного поворота необходимы два угла 180 градусов.

4. Какой угол равен 180 градусам?

Угол 180 градусов — это прямой угол, потому что он образует прямую линию.

5. Угол 180 градусов тупой?

Тупой угол больше 90 °, но меньше 180 °, поэтому угол 180 градусов не является тупым углом.

8.1: Измерение угла — Математика LibreTexts

Угол — это мера размера отверстия двух пересекающихся линий. VERTEX является точкой пересечения, а линии, образующие проем, называются СТОРОНАМИ .

Угол можно назвать по

3 буквы с вершиной посередине: \ (\ angle ABC \) или только вершиной \ (\ angle B \), либо числом или буквой внутри угла.

В круге 360 градусов. Углы измеряются в градусах.

A Прямой угол составляет 90 градусов или 1/4 окружности. Right Angle будет выглядеть следующим образом.

Острый угол — это угол меньше 90 градусов.Ниже приведены примеры острых углов

.

Тупой угол — это угол больше 90 градусов и меньше 180 градусов. Ниже приведены примеры тупых углов.

A Прямой угол — это угол, равный 180 градусам.

Вертикальные углы

При пересечении двух прямых линий они образуют четыре угла.

Предположим, что \ (\ angle A \) равен 65 градусам, \ (\ angle B \) равен 115 градусам, \ (\ angle C \) равен 65 градусам, а \ (\ angle D \) равен 115 градусам

Вы заметили, что противоположные углы равны при измерении? Противоположные углы также называются Вертикальными углами .Когда две прямые линии пересекаются или пересекаются, вертикальные углы равны и всегда равны . Прямой угол — 180 градусов.

Углы W и X образуют прямую линию, вместе они составляют 180 градусов.

Они также известны как Смежные углы . Смежные углы в сумме составляют 180 градусов. Смежные углы также равны

.

  • \ (\ angle Y \) и \ (\ angle Z \),
  • \ (\ угол W \) и \ (\ угол Y \)
  • \ (\ угол X \) и \ (\ угол Z \).

Сумма трех углов треугольника всегда составляет 180 градусов.

Линии Z и Y параллельны друг другу. Линия P, пересекающая обе линии, называется Transversal .

\ (\ angle C \) и \ (\ angle F \) называются Альтернативными внутренними углами ; Они равны по размеру.

\ (\ angle D \) и \ (\ angle E \) также называются Альтернативными внутренними углами .

Если угол равен 70 градусам, то \ (\ angle P \) будет равен 110 градусам, их сумма равна 180 градусам.

  • \ (\ angle P \) и \ (\ angle Q \) — противоположные углы, поэтому они равны 110 градусам, потому что вертикальные углы равны друг другу.
  • \ (\ angle P \) и \ (\ angle T \) и соответствующие углы, поэтому оба они равны 110 градусам.
  • \ (\ angle W \) равняется 70 градусам, потому что \ (\ angle T \) плюс \ (\ angle W \) должно равняться в сумме 180 градусам.

Геометрия: линии и углы — Magoosh Math

Линии и углы составляют почти все геометрические формы.Итак, давайте погрузимся в геометрию, обсудив эти самые основные элементы форм.

Теперь мы можем поговорить о геометрии. И, конечно же, геометрия — это изучение форм. Теперь для некоторых людей, ориентированных на зрение, геометрия приходит очень естественно. А другим людям, которые не развили свои визуальные навыки, с геометрией может быть посложнее.

Вот что я скажу специально для людей, для которых геометрия немного сложнее.

Недостаточно просто посмотреть эти ролики.После того, как вы посмотрите их, возьмите бумагу и линейку и нарисуйте эти разные формы, фактически физически нарисуйте их на бумаге. И создавайте формы и физические объекты. Вы можете использовать карандаши, зубочистки, соломку и все такое. На самом деле строите треугольники, строите прямоугольники, смотрите на них.

НАРИСИМ!

Изображение Aaron Amat

Используйте свои руки!

Используйте свои руки, наши руки на самом деле являются частью нашего интеллекта. Вы используете руки, вы задействуете каждую часть мозга.Так будет намного легче понять все эти отношения.

Итак, начнем с линий. Линии прямые и продолжаются вечно в обоих направлениях. Здесь у нас есть несколько разных прямых линий, направленных в разные стороны. Вы должны представить, что в конце каждой строки есть стрелки или что-то в этом роде. Это указывает на то, что линии действительно продолжаются вечно в обоих направлениях.

Линии и углы: все прямые прямые

Очень важно не путать прямую с горизонтальной.Эти два слова имеют очень разные значения, но иногда некоторые студенты путают их. Все линии прямые. Итак, все линии, которые у нас были на предыдущем слайде, линии, идущие в разных направлениях, все это прямые линии.

И вы всегда можете предположить, что линия на тесте прямая. Если смотрит прямо, то прям. Это всегда верно на тесте. Но некоторые линии для удобства нарисованы горизонтально. Однако вы никогда не можете предположить, что линии являются точно горизонтальными или вертикальными просто потому, что они кажутся таковыми.Теперь люди действительно запутались в этом. Вы сбиты с толку, если думаете, что горизонтальное и прямое означают одно и то же.

Итак, мы говорим, что вы можете предположить из теста, что линии прямые. Люди ошибочно полагают, что это также означает, что они могут считать линии горизонтальными, а это неверно. Отрезок линии — это конечный отрезок линии.

Пример

Так, например, здесь у нас есть отрезок прямой, у него две конечные точки. И когда эти конечные точки помечены, это упрощает обсуждение.

Это отрезок AB. И для целей теста AB может означать фактическую форму самого отрезка линии. Или это может означать длину отрезка линии, числовую длину. Угол возникает между двумя линиями или двумя сегментами. Например, здесь у нас есть угол.

Линии и углы: понимание углов

Изображение Radu Bercan

Это происходит между одной линией и одним сегментом. Лучший способ понять угол — это думать о нем динамически, как об акте поворота или вращения.Другими словами, идем отсюда сюда. Вот что такое угол, это динамическое пространство между двумя линиями. Если мы помечаем точки, мы можем говорить об угле.

Уголки для этикеток

Мы могли бы назвать этот угол либо CDE, либо EDC, точка D, вершина угла. Здесь острие угла должно быть посередине имени. Итак, мы можем вызвать либо CDE, либо EDC, если вершина находится посередине. Иногда в этих видео я также использую одно название ракурса, если нет двусмысленности.Например, на этой диаграмме только один угол.

Я мог бы назвать это углом D. Теоретически это могло произойти на тесте. Хотя тест часто бывает достаточно осторожным, чтобы всегда использовать трехбуквенное имя для угла. Измеряем размер угла в градусах. Тест может указать это прямо, так что 50 градусов.

В качестве альтернативы тест может пометить диаграмму и указать меру угла в тексте. Итак, угол GFH = 50 градусов, потому что они ставят буквы в точках на диаграмме.Мы можем просто использовать это, чтобы говорить об этой мере, в количестве градусов в тексте. На самом деле, наверное, самое любимое занятие — это просто указать угол с переменным числом градусов.

Гибкий формат тестирования

Этот гибкий формат позволяет им либо указать угол, поскольку в тексте они могут сказать x = 50, либо задать вопрос по этому поводу. Они могут дать нам другую информацию и сказать «найди x». Итак, они хотели бы это сделать. Мы сделаем быстрый обзор основных фактов о степени.У прямого угла 180 градусов, и, конечно же, помните, что прямая линия может идти в любом направлении.

Но если есть какая-нибудь точка на прямой, от одной стороны до другой. То есть 180 градусов, есть 90 градусов под прямым углом. Итак, у нас есть две линии, пересекающиеся под прямым углом. На самом деле на этом пересечении есть четыре прямых угла. Если две линии или сегменты встречаются под прямым углом, они называются перпендикулярными, это термин, который вам следует знать.

Перпендикулярные линии и прямые углы

Тест может либо нарисовать этот маленький квадрат, перпендикулярный знак, который является этим маленьким квадратом, либо он может указать, что угол равен 90 градусам. Он может обозначать 90 градусов на диаграмме или X градусов и сообщать нам в тексте, что X равно 90. Есть множество способов, которыми они могут сказать нам, что это угол 90 градусов. Не думайте, что две линии перпендикулярны, если вам не сказали об этом явно, это часто бывает ловушкой.

Изображение Анара Бабаева

Предположим, что эти точки появляются как часть большей диаграммы, и никакой дополнительной информации не дается.Конечно, похоже, что они могут быть расположены под прямым углом, и это очень заманчиво предположить. Тесту хотелось бы, чтобы вы допустили ошибку, предположив, что линии перпендикулярны, а угол равен точно 90 градусам.

На самом деле это не так, я нарисовал это так, что угол составляет 89,6 градуса. Итак, это почти прямой угол, и невооруженным глазом он может выглядеть как прямой. Но ни одно из особых свойств прямого угла не является истинным.

В следующих видеороликах мы поговорим больше о специальных свойствах прямого угла.Ни одно из специальных свойств прямого угла не является истинным, если угол близок к 90, но не точно 90.

Очень важно, поэтому вы не можете предполагать, что две линии перпендикулярны, если у вас нет какого-либо основания для этого.

Линии и углы: конгруэнтные формы

Один термин, который я представлю, который, вероятно, не появится в тесте, является конгруэнтным. Конгруэнтность подобна равенству форм. Мы используем концепцию равенства для числа и очень похожую концепцию «конгруэнтности» для форм.

Две формы являются конгруэнтными, если они имеют одинаковую форму и одинаковый размер.

Они не обязательно должны иметь одинаковую ориентацию. Так, например, фиолетовая и зеленая формы здесь совпадают, одна перевернута. Можно сказать, что одна версия для правшей, а другая — для левшей, но в основном это та же форма.

Эти двое совпадают, хотя имеют разную ориентацию.

Биссектриса

Биссектриса разрезает что-то на две равные части.Биссектриса угла разрезает угол на два меньших равных угла. Так, например, у нас есть биссектриса угла. Если нам говорят, например, что большой угол PNM равен 40 градусам и что NQ делит угол пополам, то мы можем сделать вывод, что каждый из двух меньших углов должен составлять 20 градусов.

Каждый из них должен быть ровно наполовину равен друг другу, потому что угол был разделен пополам. Точно так же биссектриса сегмента может быть точкой, другим сегментом или линией. Биссектриса делит отрезок на две равные половины.Обратите внимание, что здесь сегмент ST делит PQ пополам. Также обратите внимание, что PQ не делит пополам ST, потому что SR явно больше RT.

Итак, тот факт, что ST делит PQ пополам, означает, что R является средней точкой PQ, и что PR = RQ. Мы разделили его на две равные половины, и, опять же, это всегда означает деление пополам. Иногда линия будет делить сегмент пополам и также быть перпендикулярна ему. Прямая называется серединным перпендикуляром отрезка.

Линия VW перпендикулярна, это серединный перпендикуляр к ТУ.Каждая точка на серединном перпендикуляре сегмента равноудалена от двух конечных точек сегмента. И это действительно полезный факт, который проявляется по-разному. Серединный перпендикуляр на самом деле представляет собой набор всех возможных точек, которые равноудалены от двух конечных точек отрезка.

Линии и углы: давайте посмотрим на углы

Теперь несколько основных фактов об углах. Мы уже говорили, что прямая содержит 180 градусов. Это означает, что если два или более угла лежат на прямой линии, сумма их углов составляет 180 градусов.Так, например, мы можем предположить, что эта длинная линия прямая. На этом этапе у него нет небольшого изгиба.

Тест нам этого не сделает, если смотрит прямо, то прям. И поэтому мы знаем, что эти два угла вместе составляют 180. Итак, x + y = 180. Если два угла в сумме дают 180, то они называются дополнительными. Два угла на прямой всегда дополняют друг друга. Итак, p + q = 180.

Изображение: BlueRingMedia

Когда пересекаются две линии

При пересечении двух линий образуются четыре угла.Итак, у нас есть две линии, которые продолжаются вечно в обоих направлениях, они должны пересекаться, и эти четыре угла образуются. Пары углов напротив друг друга, имеющие общую вершину, называются вертикальными углами, а вертикальные углы всегда совпадают. Так, например, A и C, у них нет общих сторон.

Все, что есть у a и c, — это то, что они касаются одной вершины. Они касаются вершины, b и d также касаются вершины. Вот почему они называются вертикальными углами, потому что они встречаются в вершине.Итак, мы знаем, что вертикальные углы совпадают, мы знаем, что a = c и b = d. Конечно, пары углов, расположенных рядом друг с другом, a + b, b + c, все они являются дополнительными.

Все они в сумме дают 180 градусов, потому что у нас есть пары углов на линии. Следовательно, если на этой диаграмме нам дан один угол, мы сможем найти остальные три. Например, если a = 35, мы знаем, что c должно быть равно. Это тоже должно быть 35 градусов. А b и d должны быть дополнительным углом в 145 градусов. Таким образом, любые две пары вместе, любые два угла вместе в паре дают в сумме 180 градусов.

Линии и углы: практическая задача первая

Вот практическая задача, поставьте видео на паузу, а потом мы поговорим об этом.

Изображение Евгении Илюхиной

Хорошо. На диаграмме x = 40 градусов и RT делит пополам большой угол SRU, который является очень большим углом. Что ж, SRU — это дополнительный угол к этому углу в 40 градусов, поэтому SRU должно быть 180 минус 40, что будет 140. Итак, SRU равно 140.

И этот угол делится пополам, потому что он разрезан на две равные половины.Итак, есть две половины, каждая из которых должна быть под углом 70 градусов. SRT = 70 градусов, TRU = 70 градусов. Это две равные половины угла, который был разделен пополам. А теперь обратите внимание, что угол TRV, этот угол состоит из TRU и угла x, который мы знаем.

Мы знаем, что TRU равен 70 градусам, мы знаем, что угол X равен 40 градусам, поэтому складываем их вместе. TRV должен быть под углом 110 градусов. Теперь обратите внимание, что TRV — это вертикальный угол SRW, поэтому эти два значения должны быть равны. Это означает, что SRW также должен быть под углом 110 градусов, поэтому Y равно 110.Наконец, мы рассмотрим параллельные линии.

Линии и углы: параллельные линии

Если две прямые параллельны, они никогда не пересекаются и всегда находятся на одинаковом расстоянии друг от друга. И опять же, это еще одно из этих свойств, например, перпендикулярность, близость к параллельности, не учитывается для бобов. Вы должны знать, что две линии точно параллельны. Очевидно, поскольку параллельные линии никогда не пересекаются, они никогда не образуют друг с другом углов.

Поперечные линии

Мы получаем много углов, если третья непараллельная линия пересекает две параллельные линии.Эта третья линия называется поперечной. Трансверсаль — это линия, пересекающая две параллельные линии. Итак, здесь мы имеем поперечный разрез по параллельным линиям WX и YZ. И у нас там восемь ангелов.

Итак, четыре больших ангела равны. И все четыре маленьких ангела равны. Другими словами, a = d = e = h и b = c = f = g, это большая идея. Вы, конечно, можете вспомнить из геометрии, что среди них есть всевозможные особые имена.

Альтернативный интерьер и такой же боковой внешний вид и соответствующие углы.Если вы хотите запомнить все эти особенные имена, это прекрасно, в этом нет необходимости. Все, что вам нужно запомнить, это то, что все большие углы равны, все маленькие углы равны. Итак, вот диаграмма, и теперь я пометил ее так, чтобы было ясно, что все равно.

Линии и углы: дополнительные углы

Также обратите внимание, что p и q являются дополнительными. Итак, любой большой угол плюс любой маленький угол равняется 180 градусам, это действительно отличная идея. Таким образом, если нам здесь дана степень любого из углов, мы сможем найти остальные семь.Подводя итог, мы говорили о прямых и линейных сегментах, мы говорили об углах и градусах.

Мы указали, что в прямом угле 180 градусов, а в прямом — 90 градусов. Мы говорили о биссектрисах и перпендикулярах. Биссектриса угла делит угол на два равных меньших угла. Серединный перпендикуляр перпендикулярен отрезку и делит его на две равные половины.

Мы говорили о том, что два угла на линии дополняют друг друга. Вертикальные углы совпадают.И мы говорили об углах, образованных трансверсалью, пересекающей пару параллельных прямых. И мы поговорим о многих приложениях этих фундаментальных идей в следующих видео.

Как рисовать под углом 180 градусов

Углы измеряются в градусах (или радианах), и в геометрии существует много типов углов; острый, тупой, прямой угол, полукруг, полное вращение и т. д. Полный круг равен 360 градусам, и все углы лежат внутри него.

Угол, который составляет точно 180 градусов, называется прямым углом. Другое название угла 180 градусов — полукруг. Если прямая линия разделена на две части, и мы знаем один угол, мы всегда можем вычислить другой, поскольку прямая линия всегда равна 180 градусам, поэтому сумма углов будет равна 180 градусам.

В радианах угол 180 градусов представлен как π (пи).

Вы ​​можете найти изображение с углом 180 градусов ниже:

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

В этой статье мы увидим детали углов 180 и того, как рисовать углы 180 градусов.

Типы углов

Давайте кратко рассмотрим все возможные типы углов, которые могут существовать внутри круга, и их размеры.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Любой угол больше 0 градусов и меньше 90 градусов является острым.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Прямой угол равен 90 градусам.

Любой угол больше 90 градусов и меньше 180 градусов является тупым углом.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Прямой угол равен точно 180 градусам.

Угол, который больше 180 градусов и меньше полного оборота или 360 градусов, является углом отражения.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Полное вращение точно на 360 градусов.

Вы ​​можете легко найти все углы в одном месте на диаграмме ниже:

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Шаги построения угла 180 градусов

Чтобы построить любой угол, нам понадобятся две вещи:

Перед мы расскажем, как нарисовать угол 180 градусов, давайте познакомимся с основами работы с компасом.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Компас — это инструмент, который помогает находить направления. У него есть магнитная стрелка, которая всегда указывает на магнитный север. Направление можно определить по углу, который образует желаемое направление объекта и магнитная стрелка.

Теперь рассмотрим этапы построения угла 180 градусов:

  • Нарисуйте прямую l с помощью линейки

  • Отметьте точку «O» в любом месте на прямой l.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

  • Угол BOA — это прямой угол или 180 градусов.

  • Вы можете проверить, является ли угол 180 или нет, с помощью транспортира. Держите транспортир в верхней части точки O и затем измерьте угол BOA. Он должен отображаться как 180 градусов.

Примеры прямого угла

В повседневной жизни вы замечаете много прямых линий, некоторые из распространенных примеров:

  • Плоская поверхность — она ​​имеет угол 180 градусов.

  • Качели — это пример прямого угла.

  • Рукоять повернута на 180 градусов по центру.

Прямая и прямой угол — это не одно и то же. Прямой угол составляет 180 градусов, а прямая линия соединяет две точки.

Теорема о прямом угле

Согласно теореме о прямом угле, все прямые углы составляют 180 градусов. В углу, если его ноги направлены в противоположные стороны, он образует прямой угол или 180 градусов. Сегмент линии в геометрии является хорошим примером прямого угла, поскольку его концы проходят в противоположных направлениях.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Свойства прямого угла

Мы перечислили здесь несколько ключевых свойств прямого угла:

  • Прямой угол — это величина, равная половине оборота.

  • Мы можем получить прямой угол, повернув один луч линейного сегмента точно на 180 градусов относительно другого луча.

  • Плечи прямого угла проходят в противоположных направлениях.

  • Прямой угол изменяет направление точки.

  • Прямой угол можно получить, соединив два прямых угла.

Положительные и отрицательные углы

Угол можно измерить, начиная с линии, двумя способами: по часовой стрелке и против часовой стрелки.

Направление положительного угла — против часовой стрелки, т.е. противоположно направлению хода часов.

Измеряется по часовой стрелке.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Когда вы измеряете и называете угол, чтобы быть уверенным в том, какой угол вас просили, и измерьте его против часовой стрелки (положительный угол)

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

На рисунке выше меньший угол тупой, а больший — угол отражения.

Почему треугольники в сумме составляют 180 градусов?

Вы знаете, как сумма углов треугольника всегда равна 180 0 ? Это почему? В конце концов, 180 0 — это угол, который простирается от одной стороны прямой линии до другой, поэтому странно, что это количество градусов в углах треугольника.

Какое отношение треугольник имеет к единственной прямой? Оказывается, довольно много. Треугольники также имеют прямое отношение к прямоугольникам, пятиугольникам, шестиугольникам и всему семейству многосторонних форм, известных как многоугольники.

Мы увидим, что я имею в виду, в ближайшие несколько недель. Но сегодня мы начнем с выяснения, почему именно углы треугольника всегда в сумме составляют 180 0 . Или вы так думали … потому что мы также увидим, что иногда они этого не делают.

Купить сейчас

Будучи партнером Amazon и партнером Bookshop.org, QDT зарабатывает на соответствующих покупках.

Виды треугольников

Напоминаем: есть три различных типа основных треугольников. Они бывают равносторонними, равнобедренными и разносторонними.

  • Равносторонний треугольник имеет три стороны одинаковой длины
  • Равнобедренный треугольник имеет две стороны одинаковой длины и одну сторону разной длины
  • Разносторонний треугольник имеет три стороны разной длины

Длина стороны треугольника напрямую влияет на его углы.

СВЯЗАННЫЙ: Что такое треугольник Паскаля?

Уголки внутренние и внешние

Прежде чем мы зайдем слишком далеко в наш рассказ о треугольниках и общем количестве градусов в их трех углах, есть один небольшой геометрический словарь, о котором мы должны поговорить. И в этом разница между внутренним и внешним углом.

Самый простой способ описать разницу между этими двумя вещами — это на примере. Поскольку сегодняшняя тема — треугольник, давайте поговорим о внутреннем и внешнем углах треугольника.Короче говоря, внутренние углы — это все углы в пределах границ треугольника. Другими словами, это те углы, о которых мы говорили все время.

Внешние углы треугольника — это все углы между одной стороной треугольника и линией, которую вы получаете, расширяя соседнюю сторону за пределы границ треугольника. Если вы подумаете об этом, то увидите, что когда вы добавляете любой из внутренних углов треугольника к его соседнему внешнему углу, вы всегда получаете 180 0 — прямую линию.

Сколько градусов в треугольнике?

Это подводит нас к главному вопросу на сегодня: почему внутренние углы треугольника всегда в сумме составляют 180 0 ? Оказывается, вы можете понять это, подумав о внутреннем и внешнем углах треугольника. Чтобы понять, что я имею в виду, возьмите свое воображение или лист бумаги, потому что пришло время для небольшого математического проекта по рисованию в области декоративно-прикладного искусства.

Начните с рисования прямоугольного треугольника с одним горизонтальным участком, одним вертикальным участком и гипотенузой, идущей от верхнего левого угла к нижнему правому.Теперь сделайте копию этого треугольника, поверните ее вокруг 180 0 и поместите гипотенузу в гипотенузу с оригиналом (точно так же, как мы это делали, когда выясняли, как найти площадь треугольника). Наконец, сделайте еще одну копию исходного треугольника и сдвиньте ее вправо, чтобы она располагалась прямо рядом с только что сформированным прямоугольником. Со мной так далеко? В таком случае ваше изображение должно выглядеть так:

В чем смысл этой фотографии? Взгляните на внутренний угол в правом нижнем углу исходного треугольника (помеченного буквой «A»).Теперь взгляните на два угла, которые составляют внешний угол этого угла треугольника (обозначенные буквами «B» и «C»). Как мы знаем, если сложить внутренние и внешние углы одного угла треугольника, мы всегда получим 180 0 . И наш маленький рисунок показывает, что рассматриваемый внешний угол равен сумме двух других углов в треугольнике. Другими словами, два других угла в треугольнике (те, которые в сумме образуют внешний угол) должны объединиться с углом в правом нижнем углу, чтобы образовать угол 180 0 .

СВЯЗАННЫЙ: Мир тригонометрии

Для простоты мы использовали прямоугольный треугольник. Но оказывается, что вы можете сделать точно такой же рисунок, используя любой треугольник, который вам нравится, и всегда будете приходить к одному и тому же выводу. Попробуйте сделать несколько рисунков, начиная с разных треугольников по вашему выбору, чтобы убедиться в этом сами. В качестве примера вот еще один, который я сделал:

Неизбежный вывод этой игры состоит в том, что внутренние углы треугольника всегда должны составлять 180 0 .Наш милый и изящный маленький рисунок доказывает, что так и должно быть.

Или нет?

Все ли треугольники равны 180 градусам? Может у треугольников больше?

Может быть, у нашего рисунка есть какие-то ограничения, которые не позволяют нам увидеть другую, более экзотическую возможность? Вот что вам стоит подумать или попробовать. Возьмите ненадутый воздушный шар, положите его на плоскую поверхность и нарисуйте на нем как можно более точный треугольник. Если у вас есть транспортир, было бы здорово измерить и сложить внутренние углы треугольника и убедиться, что они довольно близки к 180 0 .

Теперь надуйте воздушный шар и посмотрите на свой треугольник. Что случилось с этим? Если у вас есть транспортир, попробуйте еще раз просуммировать его внутренние углы. Что случилось с этой суммой? Вы все еще получаете 180 0 ? Что все это означает, когда дело доходит до вопроса о том, всегда ли внутренние углы треугольника в сумме составляют 180 0 , как мы, кажется, обнаружили?

К счастью, у меня есть ответ. Перейдите к статье на следующей неделе, в которой мы начали исследовать странный и удивительный мир, известный как неевклидова геометрия.

Доказательство того, что треугольник равен 180 градусам [Видео]

Доказательство того, что треугольник равен 180 градусам

Одна из первых вещей, которые мы все узнали о треугольниках, это то, что сумма внутренних углов равна 180 градусам .

Вы могли бы использовать эти знания, чтобы найти недостающий угол в треугольнике, когда вы знали два других, и все было хорошо. Но затем могло закрасться зерно сомнения или любопытства. Откуда мы знаем, что сумма углов всегда равна , всегда 180? Есть ли способ окончательно доказать это? Ответ положительный!

Чтобы математически доказать, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам, нам нужно установить некоторые основные факты об углах.Первый факт, который нам нужно рассмотреть, — это определение прямого угла :

Прямой угол — это просто прямая линия, отсюда и название. Мы разместили на нем три точки, чтобы представить три угла треугольника. Размер этого прямого угла ABC составляет 180 градусов. Это будет важно позже.

Чтобы увидеть наши следующие углы, возьмем два прямых угла и пересечем их еще одной линией:

Это то, что мы называем поперечными. Мы можем видеть, что в этом случае используются только две разные угловые меры.Если мы посмотрим между параллельными линиями , мы увидим, что два угла на каждой стороне поперечной линии в сумме составляют 180 градусов.

Это потому, что поперечная линия разрезает каждую из параллельных линий на две части. Поскольку прямая линия представляет собой прямой угол, когда она разрезается пополам, сумма двух ее половинок должна составлять исходный размер. Это похоже на то, как если вы в любой момент отрежете метровую палку, когда вы снова сложите две части палки, они все равно получат в сумме один метр.

Если мы проведем еще одну линию, пересекающую параллельные линии, мы получим треугольник.

Наша верхняя группа углов была изменена с группы из четырех на группу из шести, потому что каждый из больших углов был разрезан новой линией.

Группа углов в нижнем левом углу не изменилась, и появилась новая группа углов, созданная новой линией, пересекающей нижнюю параллельную линию.

Давайте добавим метки углов ко всем углам между параллельными линиями:

Мы видим, что углы A, B и C вместе образуют прямой угол, а это означает, что их сумма должна составлять 180 градусов.Теперь мы можем установить, что три угла внутри треугольника (B, E и F) также составляют 180. Углы A и E равны конгруэнтных углов, что означает, что они имеют одинаковую меру, потому что они представляют собой альтернативных внутренних угла трансверсали с параллельными линиями. Угол C и угол F совпадают по той же причине.

Угол B совпадает с самим собой. Следовательно, сумма углов A, B и C должна быть равна сумме углов B, E и F. А поскольку сумма углов A, B и C, как известно, равна 180, тогда сумма углов углы B, E и F также должны быть 180.Вот таблица, в которой все изложено для нас:

Определение прямого угла: «Мера угла A плюс мера угла B плюс мера угла C равна 180 градусам». «Мера угла A равна мере угла E» истинно, потому что эти два угла являются конгруэнтными, чередующимися внутренними углами. То же самое относится к углам C и F.

Давайте теперь посмотрим на это с установленными углами:

Когда мы посмотрим на три угла под линией 1, мы увидим, что они в сумме составляют 180 градусов, как мы знаем.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.