1 cos2x формула: Все формулы по тригонометрии

Содержание

Все формулы по тригонометрии

Все
формулы по тригонометрии

Основные
тригонометрические тождества

sin2x +
cos2x =
1

tgx

  =  

sinx

cosx

ctgx

  =  

cosx

sinx

tgx ctgx =
1

tg2x +
1

  =  

1

cos2x

ctg2x +
1

  =  

1

sin2x

Формулы
двойного аргумента

sin2x =
2sinx cosx

sin2x

  =  

2tgx

  = 

2ctgx

  = 

2

1
+ tg2x

1
+ ctg2x

tgx +
ctgx

cos2x =
cos2 —
sin2x =
2cos2x —
1 = 1 — 2sin2x

cos2x

  =  

1
— tg2x

  = 

ctg2x —
1

  = 

ctgx —
tgx

1
+ tg2x

ctg2x +
1

ctgx +
tgx

tg2x

  =  

2tgx

  = 

2ctgx

  = 

2

1
— tg2x

ctg2x —
1

ctgx —
tgx

ctg2x

  =  

ctg2x —
1

  = 

ctgx —
tgx

2ctgx

2

Формулы
тройного аргумента

sin3x =
3sinx —
4sin3x
cos3x =
4cos3x —
3cosx

tg3x

  =  

3tgx —
tg3x

1
— 3tg2x

ctg3x

  =  

ctg3x —
3ctgx

3ctg2x —
1

Формулы
половинного аргумента

sin2

x

  =  

1
— cosx

2

2

cos2

x

  =  

1
+ cosx

2

2

tg2

x

  =  

1
— cosx

2

1
+ cosx

ctg2

x

  =  

1
+ cosx

2

1
— cosx

tg

x

  =  

1
— cosx

  =  

sinx

2

sinx

1
+ cosx

ctg

x

  =  

1
+ cosx

  =  

sinx

2

sinx

1
— cosx

Формулы
квадратов тригонометрических функций

sin2x

  =  

1
— cos2x

2

cos2x

  =  

1
+ cos2x

2

tg2x

  =  

1
— cos2x

1
+ cos2x

ctg2x

  =  

1
+ cos2x

1
— cos2x

sin2

x

  =  

1
— cosx

2

2

cos2

x

  =  

1
+ cosx

2

2

tg2

x

  =  

1
— cosx

2

1
+ cosx

ctg2

x

  =  

1
+ cosx

2

1
— cosx

Формулы
кубов тригонометрических функций

sin3x

  =  

3sinx —
sin3x

4

cos3x

  =  

3cosx +
cos3x

4

tg3x

  =  

3sinx —
sin3x

3cosx +
cos3x

ctg3x

  =  

3cosx +
cos3x

3sinx —
sin3x

Формулы
тригонометрических функций в четвертой
степени

sin4x

  =  

3
— 4cos2x +
cos4x

8

cos4x

  =  

3
+ 4cos2x +
cos4x

8

Формулы
сложения аргументов

sin(α
+ β) = sinα cosβ + cosα sinβ
cos(α
+ β) = cosα cosβ — sinα sinβ

tg(α
+ β)

  =  

tgα
+ tgβ

1
— tgα tgβ

ctg(α
+ β)

  =  

ctgα
ctgβ — 1

ctgα
+ ctgβ

sin(α
— β) = sinα cosβ — cosα sinβ
cos(α
— β) = cosα cosβ + sinα sinβ

tg(α
— β)

  =  

tgα
— tgβ

1
+ tgα tgβ

ctg(α
— β)

  =  

ctgα
ctgβ + 1

ctgα
— ctgβ

Формулы
суммы тригонометрических функций

sinα
+ sinβ

  =  2sin

α
+ β

 ∙ cos

α
— β

2

2

cosα
+ cosβ

  =  2cos

α
+ β

 ∙ cos

α
— β

2

2

(sinα
+ cosα)2 =
1 + sin2α

tgα
+ tgβ

  =  

sin(α
+ β)

cosα
cosβ

ctgα
+ ctgβ

  =  

sin(α
+ β)

sinα
sinβ

Формулы
разности тригонометрических функций

sinα
— sinβ

  =  2sin

α
— β

 ∙ cos

α
+ β

2

2

cosα
— cosβ

  =  -2sin

α
+ β

 ∙ sin

α
— β

2

2

(sinα
— cosα)2 =
1 — sin2α

tgα
— tgβ

  =  

sin(α
— β)

cosα
cosβ

ctgα
— ctgβ

  =  – 

sin(α
— β)

sinα
sinβ

Формулы
произведения тригонометрических функций

sinα
∙ sinβ

  =  

cos(α
— β) — cos(α + β)

2

sinα
∙ cosβ

  =  

sin(α
— β) + sin(α + β)

2

cosα
∙ cosβ

  =  

cos(α
— β) + cos(α + β)

2

tgα
∙ tgβ

  =  

cos(α
— β) — cos(α + β)

  =  

tgα
+ tgβ

cos(α
— β) + cos(α + β)

ctgα
+ ctgβ

ctgα
∙ ctgβ

  =  

cos(α
— β) + cos(α + β)

  =  

ctgα
+ ctgβ

cos(α
— β) — cos(α + β)

tgα
+ tgβ

tgα
∙ ctgβ

  =  

sin(α
— β) + sin(α + β)

sin(α
+ β) — sin(α — β)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #

    17. 02.201688.58 Кб15билеты БД .doc

  • #

    17.02.201672.43 Кб42БР Бетон.docx

  • #

    17.02.201633.14 Кб7БЮДЖЕТНАЯ СИСТЕМА.docx

  • #

    17.02.2016195.07 Кб32вопросы фин учет.doc

  • #

    17.02.201654.91 Кб10ВОУД кф.docx

  • #

    17.02.201626.29 Кб739Все формулы по тригонометрии.docx

  • #

    17.02.2016357.64 Кб212Вычислить площадь фигуры ПРИМЕРЫ.docx

  • #

    17.02.201663.49 Кб40Герменевтика.doc

  • #

    17.02.2016101.38 Кб8ГЛОССАРИЙ история кз.doc

  • #

    17.02.201640.13 Кб25Глоссарий.docx

  • #

    17.02.20161.45 Mб260гос шпоры граница.doc

Все формулы по тригонометрии

Все формулы по тригонометрии


Подождите пару секунд пока подгрузятся формулы

Основные тригонометрические тождества


$$sin^2x+cos^2x=1$$



$$tgx= \frac{sinx}{cosx}$$



$$ctgx= \frac{cosx}{sinx}$$



$$tgxctgx=1$$



$$tg^2x+1= \frac{1}{cos^2x}$$



$$ctg^2x+1= \frac{1}{sin^2x}$$

Формулы двойного аргумента (угла)


$$sin2x=2cosxsinx$$



\begin{align}
sin2x &=\frac{2tgx}{1+tg^2x}\\
&= \frac{2ctgx}{1+ctg^2x}\\
&= \frac{2}{tgx+ctgx}
\end{align}



\begin{align}
cos2x & = \cos^2x-sin^2x\\
&= 2cos^2x-1\\
&= 1-2sin^2x
\end{align}



\begin{align}
cos2x & = \frac{1-tg^2x}{1+tg^2x}\\
&= \frac{ctg^2x-1}{ctg^2x+1}\\
&= \frac{ctgx-tgx}{ctgx+tgx}
\end{align}



\begin{align}
tg2x & = \frac{2tgx}{1-tg^2x}\\
&= \frac{2ctgx}{ctg^2x-1}\\
&= \frac{2}{ctgx-tgx}
\end{align}



\begin{align}
ctg2x & = \frac{ctg^2x-1}{2ctgx}\\
&= \frac{2ctgx}{ctg^2x-1}\\
&= \frac{ctgx-tgx}{2}
\end{align}

Формулы тройного аргумента (угла)


$$sin3x=3sinx-4sin^3x$$



$$cos3x=4cos^3x-3cosx$$



$$tg3x= \frac{3tgx-tg^3x}{1-3tg^2x}$$



$$ctg3x= \frac{ctg^3x-3ctgx}{3ctg^2x-1}$$

Формулы половинного аргумента (угла)


$$sin^2 \frac{x}{2}= \frac{1-cosx}{2}$$



$$cos^2 \frac{x}{2}= \frac{1+cosx}{2}$$



$$tg^2 \frac{x}{2}= \frac{1-cosx}{1+cosx}$$



$$ctg^2 \frac{x}{2}= \frac{1+cosx}{1-cosx}$$



\begin{align}
tg \frac{x}{2} & = \frac{1-cosx}{sinx}\\
&= \frac{sinx}{1+cosx}
\end{align}



\begin{align}
ctg \frac{x}{2} & = \frac{1+cosx}{sinx}\\
&= \frac{sinx}{1-cosx}
\end{align}


Формулы квадратов тригонометрических функций


$$sin^2x= \frac{1-cos2x}{2}$$



$$cos^2x= \frac{1+cos2x}{2}$$



$$tg^2x= \frac{1-cos2x}{1+cos2x}$$



$$ctg^2x= \frac{1+cos2x}{1-cos2x}$$



$$sin^2 \frac{x}{2}= \frac{1-cosx}{2}$$



$$cos^2 \frac{x}{2}= \frac{1+cosx}{2}$$



$$tg^2 \frac{x}{2}= \frac{1-cosx}{1+cosx}$$



$$ctg^2 \frac{x}{2}= \frac{1+cosx}{1-cosx}$$

Формулы кубов тригонометрических функций


$$sin^3x= \frac{3sinx-sin3x}{4}$$



$$cos^3x= \frac{3cosx+cos3x}{4}$$



$$tg^3x= \frac{3sinx-sin3x}{3cosx+cos3x}$$



$$ctg^3x= \frac{3cosx+cos3x}{3sinx-sin3x}$$

Формулы тригонометрических функций в четвертой степени


$$sin^4x= \frac{3-4cos2x+cos4x}{8}$$



$$cos^4x= \frac{3+4cos2x+cos4x}{8}$$

Формулы сложения аргументов


$$sin(\alpha + \beta) = sin \alpha cos \beta + cos \alpha sin \beta$$



$$cos(\alpha + \beta) = cos \alpha cos \beta — sin \alpha sin \beta$$



$$tg(\alpha + \beta)= \frac{tg \alpha + tg \beta}{1 — tg \alpha tg \beta}$$



$$ctg(\alpha + \beta)= \frac{ctg \alpha ctg \beta -1}{ctg \alpha + ctg \beta}$$



$$sin(\alpha — \beta) = sin \alpha cos \beta — cos \alpha sin \beta$$



$$cos(\alpha — \beta) = cos \alpha cos \beta + sin \alpha sin \beta$$



$$tg(\alpha — \beta)= \frac{tg \alpha — tg \beta}{1 + tg \alpha tg \beta}$$



$$ctg(\alpha — \beta)= \frac{ctg \alpha ctg \beta +1}{ctg \alpha — ctg \beta}$$

Формулы суммы тригонометрических функций


$$sin\alpha + sin\beta = 2sin \frac{\alpha + \beta }{2} \cdot cos \frac{\alpha — \beta }{2}$$



$$cos\alpha + cos\beta = 2cos \frac{\alpha + \beta }{2} \cdot cos \frac{\alpha — \beta }{2}$$



$$tg\alpha + tg\beta = \frac{sin(\alpha + \beta) }{cos \alpha cos \beta}$$



$$ctg\alpha + ctg\beta = \frac{sin(\alpha + \beta) }{cos \alpha cos \beta}$$



$$(sin\alpha + cos\alpha)^2= 1+sin2\alpha$$

Формулы разности тригонометрических функций


$$sin\alpha — sin\beta = 2sin \frac{\alpha — \beta }{2} \cdot cos \frac{\alpha + \beta }{2}$$



$$cos\alpha — cos\beta = -2sin \frac{\alpha + \beta }{2} \cdot sin \frac{\alpha — \beta }{2}$$



$$tg\alpha — tg\beta = \frac{sin(\alpha — \beta) }{cos \alpha cos \beta}$$



$$ctg\alpha — ctg\beta = — \frac{sin(\alpha — \beta) }{sin \alpha sin \beta}$$



$$(sin\alpha + cos\alpha)^2= 1-sin2\alpha$$

Формулы произведения тригонометрических функций


$$sin\alpha \cdot sin\beta = \frac{cos(\alpha — \beta)-cos(\alpha + \beta)}{2}$$



$$sin\alpha \cdot cos\beta = \frac{sin(\alpha — \beta)+sin(\alpha + \beta)}{2}$$



$$cos\alpha \cdot cos\beta = \frac{cos(\alpha — \beta)+cos(\alpha + \beta)}{2}$$



\begin{align}
tg\alpha \cdot tg\beta & = \frac{cos(\alpha — \beta)-cos(\alpha + \beta)}{cos(\alpha — \beta)+cos(\alpha + \beta)}\\
&= \frac{tg\alpha + tg\beta}{ctg\alpha + ctg\beta}
\end{align}



\begin{align}
ctg\alpha \cdot ctg\beta & = \frac{cos(\alpha — \beta)+cos(\alpha + \beta)}{cos(\alpha — \beta)-cos(\alpha + \beta)}\\
&= \frac{ctg\alpha + ctg\beta}{tg\alpha + tg\beta}
\end{align}



$$tg\alpha \cdot ctg\beta = \frac{sin(\alpha — \beta)+sin(\alpha + \beta)}{sin(\alpha + \beta)-sin(\alpha — \beta)}$$


© 2012–2021 100formul. ru

САЙТ ПРОДАЕТСЯ !!! Написать нам: [email protected]

Cos2x — формула, тождество, примеры, доказательство

Cos2x — одно из важных тригонометрических тождеств, используемых в тригонометрии для нахождения значения тригонометрической функции косинуса для двойных углов. Это также называется тождеством двойного угла функции косинуса. Идентичность cos2x помогает представить косинус составного угла 2x с точки зрения синуса и тригонометрических функций косинуса, только с точки зрения функции косинуса, только с точки зрения функции синуса и только с точки зрения функции тангенса. 92x (cos квадрат x) и его формула в этой статье.

1. Что такое Cos2x?
2. Что такое формула Cos2x в тригонометрии?
3. Вывод Cos2x с использованием формулы сложения углов
4. Cos2x В терминах sin x
5. Cos2x В пересчете на cos x 92x Формула
9. Как применить идентификацию Cos2x?
10. Часто задаваемые вопросы по Cos2x

Что такое Cos2x?

Cos2x — важная тригонометрическая функция, которая используется для нахождения значения функции косинуса для составного угла 2x. Мы можем выразить cos2x через различные тригонометрические функции, и каждая из его формул используется для упрощения сложных тригонометрических выражений и решения задач интегрирования. Cos2x — это тригонометрическая функция двойного угла, которая определяет значение cos при удвоении угла x.

Что такое формула Cos2x в тригонометрии?

Cos2x — важное тождество в тригонометрии, которое можно выразить по-разному. Его можно выразить с помощью различных тригонометрических функций, таких как синус, косинус и тангенс. Cos2x является одним из тригонометрических тождеств двойного угла, поскольку рассматриваемый угол кратен 2, то есть удвоен по отношению к x. Запишем тождество cos2x в разных формах:

  • cos2x = cos 2 х — грех 2 х
  • cos2x = 2cos 2 х — 1
  • cos2x = 1 — 2sin 2 x
  • cos2x = (1 — тангенс 2 х)/(1 + тангенс 2 х)

Вывод формулы Cos2x с использованием формулы сложения углов

Мы знаем, что формула cos2x может быть выражена в четырех различных формах. Мы будем использовать формулу сложения углов для функции косинуса, чтобы получить тождество cos2x. Обратите внимание, что угол 2x можно записать как 2x = x + x. Также мы знаем, что cos (a + b) = cos a cos b — sin a sin b. Мы будем использовать это, чтобы доказать идентичность для cos2x. Используя формулу сложения углов для функции косинуса, подставьте a = b = x в формулу для cos (a + b).

cos2x = cos (x + x)

= cos x cos x — sin x sin x

= cos 2 x — sin 2 x

Отсюда имеем cos2x = cos

6 7 x 9 грех 2 х

Cos2x В терминах sin x

Теперь, когда мы получили cos2x = cos 2 x — sin 2 x, мы выведем формулу для cos2x только с точки зрения функции синуса. Мы будем использовать тождество тригонометрии cos 2 x + sin 2 x = 1, чтобы доказать, что cos2x = 1 — 2sin 2 x. Имеем

cos2x = cos 2 x — sin 2 x

= (1 — sin 2 x) — sin 2 x [Потому что cos 2 x 7 sin 2

8 x 0 + 6 1 ⇒ cos 2 x = 1 — sin 2 x]

= 1 — sin 2 x — sin 2 x

= 1 — 2sin 2 x

. 1 — 2sin 2 x в пересчете на sin x.

Cos2x В пересчете на cos x

Точно так же, как мы получили cos2x = 1 — 2sin 2 x, мы выведем cos2x через cos x, то есть cos2x = 2cos 2 x — 1. Мы будем использовать тождества тригонометрии cos2x = cos 2 x — sin 2 x и cos 2 x + sin 2 x = 1, чтобы доказать, что cos2x = 2cos 2 x — 1. Мы имеем,

cos2x = cos 7 x -6 2 x

= cos 2 x — (1 — cos 2 x) [Потому что cos 2 x + sin 2 x = 1 ⇒ sin 2 x = 1 — cos 2 x]

= cos 7 x 2 cos x

= 2cos 2 x — 1

Следовательно, мы имеем cos2x = 2cos 2 x — 1 через cosx

Cos2x По загару x

Теперь, когда мы получили cos2x = cos 2 x — sin 2 x, мы выведем cos2x через tan x. Мы будем использовать несколько тригонометрических тождеств и тригонометрических формул, таких как cos2x = cos 2 x — sin 2 x, cos 2 x + sin 2 x = 1, и tan x = sin x/cos x. У нас есть

COS2X = COS 2 X — SIN 2 X

= (COS 2 X — SIN 2 X)/1

= (COS 2 X — SIN 2 . x)/( cos 2 x + sin 2 x) [Потому что cos 2 x + sin 2 x = 1]

Разделить числитель и знаменатель (cos 2 x — sin х)/( cos 2 х + sin 2 х) по cos 2 х.

(cos 2 x — sin 2 x)/(cos 2 x + sin 2 x) = (cos 2 x/cos 2 0 0 908 x/9087 x — sin 2 2 x)/( cos 2 x/cos 2 x + sin 2 x/cos 2 x)

= (1 — tan 2 x)/(10 + 6 tan 2)/(10 + 6 tan 2)/(10 + 6 tan 2)/(10 + 6 tan 2)/ 2 x/cos 2 x) x) [Поскольку тангенс x = sin x / cos x]

Следовательно, мы имеем cos2x = (1 — тангенс 2 x)/(1 + тангенс 92x = (cos2x + 1)/2 ⇒ cos 2 x = (cos2x + 1)/2

Как применить идентификацию Cos2x?

Формулу Cos2x можно использовать для решения различных математических задач. 2x = (cos2x + 1)/2.

  • Производная от cos2x равна -2 sin 2x, а интеграл от cos2x равен (1/2) sin 2x + C.
  • ☛ Статьи по теме:

    • Тригонометрические коэффициенты
    • Тригонометрическая таблица
    • Sin2x Формула
    • Обратные тригонометрические соотношения

    Часто задаваемые вопросы по Cos2x

    Что такое идентичность Cos2x в тригонометрии?

    Cos2x является одним из тригонометрических тождеств двойного угла, поскольку рассматриваемый угол кратен 2, то есть удвоен по отношению к x. Его можно выразить с помощью различных тригонометрических функций, таких как синус, косинус и тангенс.

    Что такое формула Cos2x?

    Cos2x может быть выражен через различные тригонометрические функции, такие как синус, косинус и тангенс. Его можно выразить следующим образом:

    • cos2x = cos 2 x — sin 2 x
    • cos2x = 2cos 2 х — 1
    • cos2x = 1 — 2sin 2 x

    Что такое производная cos2x?

    Производная cos2x равна -2 sin 2x. Производную от cos2x можно легко рассчитать по формуле d[cos(ax + b)]/dx = -asin(ax + b)

    Какой интеграл от cos2x?

    Интеграл от cos2x можно легко получить по формуле ∫cos(ax + b) dx = (1/a) sin(ax + b) + C. Таким образом, интеграл от cos2x определяется как ∫cos 2x dx = (1/2) sin 2x + C.

    Что такое Cos2x с точки зрения sin x?

    Формулу cos2x можно выразить через sinx. Формула имеет вид cos2x = 1 — 2sin 2 x через sin x.

    Что такое Cos2x с точки зрения tan x?

    Формулу cos2x можно выразить через tanx. Формула имеет вид cos2x = (1 — tan 92x — 1, то есть cos2x = 2cos 2 x — 1.

    Mathway | Популярные проблемы

    92

    1 Найти точное значение грех(30)
    2 Найти точное значение грех(45)
    3 Найти точное значение грех(30 градусов)
    4 Найти точное значение грех(60 градусов)
    5 Найти точное значение загар (30 градусов)
    6 Найти точное значение угловой синус (-1)
    7 Найти точное значение грех(пи/6)
    8 Найти точное значение cos(pi/4)
    9 Найти точное значение грех(45 градусов)
    10 Найти точное значение грех(пи/3)
    11 Найти точное значение арктический(-1)
    12 Найти точное значение cos(45 градусов)
    13 Найти точное значение cos(30 градусов)
    14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
    15 Найти точное значение csc(45 градусов)
    16 Найти точное значение загар (60 градусов)
    17 Найти точное значение сек(30 градусов)
    18 Найти точное значение cos(60 градусов)
    19 Найти точное значение соз(150)
    20 Найти точное значение грех(60)
    21 Найти точное значение cos(pi/2)
    22 Найти точное значение загар (45 градусов)
    23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
    24 Найти точное значение csc(60 градусов)
    25 Найти точное значение сек(45 градусов)
    26 Найти точное значение csc(30 градусов)
    27 Найти точное значение грех(0)
    28 Найти точное значение грех(120)
    29 Найти точное значение соз(90)
    30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
    31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
    35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
    36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
    37 Найти точное значение арккос(-1)
    38 Найти точное значение арктический(0)
    39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
    40 Преобразование градусов в радианы 30
    41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
    42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
    43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
    44 ​​ Найти точное значение тан(пи/2)
    45 Найти точное значение грех(300)
    46 Найти точное значение cos(30)
    47 Найти точное значение соз(60)
    48 Найти точное значение соз(0)
    49 Найти точное значение cos(135)
    50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
    51 Найти точное значение cos(210)
    52 Найти точное значение сек(60 градусов)
    53 Найти точное значение грех(300 градусов)
    54 Преобразование градусов в радианы 135
    55 Преобразование градусов в радианы 150
    56 Преобразовать из радианов в градусы (5 пи)/6
    57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
    58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
    59 Преобразование градусов в радианы 60
    60 Найти точное значение грех(135 градусов)
    61 Найти точное значение грех(150)
    62 Найти точное значение грех(240 градусов)
    63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
    64 Преобразовать из радианов в градусы (5 пи)/4
    65 Найти точное значение грех(225)
    66 Найти точное значение грех(240)
    67 Найти точное значение cos(150 градусов)
    68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
    69 Оценить грех(30 градусов)
    70 Найти точное значение сек(0)
    71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
    72 Найти точное значение КСК(30)
    73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
    74 Найти точное значение желтовато-коричневый ((5pi)/3)
    75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
    76 Оценить грех(60 градусов)
    77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
    78 Преобразовать из радианов в градусы (3 шт.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *