Задачи на дроби с решением 4 класс: Задачи на дроби

Содержание

Математика 4 класс Богданович. Решебник. ГДЗ. Дроби. Задание 640

Категория: —>> Математика 4 класс Богданович  

Задание:  —>>     640 — 659  660 — 679  680 — 692 



Задание 640.

На рисунке изображены: целый круг и круг, разде¬лённый на 2 равные части. Одна такая часть — это половина. Половину обозначают двумя цифрами — 1/2 (одна вторая). Если сложить обе половины, то получим целый круг. В жизни, для обозначения такой части часто пользуются словом половина, или пол.
Полкилограмма — ( 1/2кг), пол-литра — (1/2л), полтонны — (1/2т).
Найдите 1/2 чисел 8, 100, 1кг.

Решение:

  • 1/2 — 8 = 8 : 2 = 4
  • 1/2 — 100 = 100 : 2 = 50
  • 1/2 — 1кг = 1кг : 2 = 500г

Задание 641.

На рисунке квадраты разделены на равные части. Какая из этих частей наибольшая, а какая наименьшая? Запишите цифрами все части от наибольшей к наи¬меньшей.

Решение:

1/2; 1/3; 1/4; 1/16.


Задание 642.

Рассмотрите задачи на нахождение части числа и чис¬ла по его части. Составьте две подобные задачи.

  • Задача №1: От 12 м проволоки отрезали четвёртую часть. Сколько метров проволоки отрезали?
  • Задача №2: В первый день турист прошёл 24км, что составляло 1/4 всего пути. Найдите весь путь.

Решение:

Задача №1:

  1. 12 : 4 = 3(м)

Ответ: — отрезали 3м проволки.

Задача №2:

  1. 24 * 4 = 96(км)

Ответ: весь путь составляет 96 км.


Задание 643.

  1. Рассмотрите задание и его решение.
  2. Найдите 1/6 от 720. Решение запишите.

Решение:

  1. Задание: Найдите 1/5 от 90.
  • 90 : 5 = 18.
  • Ответ: 1/5 от 90 равна 18.
  • Найдите 1/6 от 720.
    • 720 : 6 = 120
    • Ответ: 1/6 от 720 равна 120

    Задание 644.

    Длина 1/3 искомого отрезка 3см. Найдите длину искомого отрезка и начертите его в тетради.

    Решение:

    1. 3 * 3 = 9(см) – длина искомого отрезка.

    Ответ: 9см длина искомого отрезка.

    Рисунок в тетради:


    Задание 645.

    Для школьников купили 240 билетов в цирк 420 билетов в театр. Четвёртую часть билетов в цирк и шестую часть билетов в театр отдали ученикам начальных классов. Сколько всего билетов отдали ученикам начальных классов?

    Решение:

    1. 240 : 4 = 60(б.) – отдали билетов в цирк начальным классам.
    2. 420 : 6 = 70(б.) – отдали билетов в театр начальным классам.
    3. 60 + 70 = 130(б.) – всего отдали билетов начальным классам.

    Ответ: 130 билетов всего отдали ученикам начальных классов.


    Задание 646.

    Найди значения данных выражений, если а = 43.

    • 989 : а — 20 = ?
    • 1000 — 774 : а = ?
    • 17 * а – 567 = ?

    Решение:

    1. 989 : а — 20 = ?
    • Если а = 43, то 989 : 43 — 20 = 3
    • 989 : 43 = 23
    • 23 – 20 = 3
  • 1000 — 774 : а = ?
    • Если а = 43, то 1000 — 774 : 43 = 957
    • 774 : 43 = 18
    • 1000 – 43 = 957
  • 17 * а – 567 = ?
    • Если а = 43, то 17 * 43 – 567 = 164
    • 17 * 43 = 731
    • 731 – 567 = 164

    Задание 647.

    В универмаге было 280 женских и 150 мужских костюмов. На распродаже, за день, продали четвёртую часть женских и третью часть мужских костюмов. Каких костюмов продали больше и на сколько?

    Решение:

    1. 280 : 4 = 70(к) – продали на распродаже женских костюмов.
    2. 150 : 3 = 50(к) – продали на распродаже женских костюмов.
    3. 70 – 50 = 20(к) – женских больше чем мужских.

    Ответ: на 20 костюмов больше продали, для женщин, чем для мужчин.


    Задание 648.

    По данным рисунка найди, на сколько километров расстояние КМ меньше половины расстояния КО.

    Решение:

    1. 320 : 2 = 160(км) – половина расстояния КО.
    2. 160 – 100 = 60(км) – на такое количество километров меньше расстояние КМ, половины расстояния КО.

    Ответ: На 60 км километров расстояние КМ меньше половины расстояния КО.


    Задание 649.

    На рисунке 7 одинаковых прямоугольников. Первый — целый, второй разделён НА 2 равные части, третий — на 3 равные части, четвёртый — на 4, пятый — на 5, шестой — на 8 и седьмой — на 10 равных частей. Сколько четвёртых частей в половине?

    Используя рисунки, сравните части: 1/2 и 1/8; 1/8 и 1/10; 1/3 и 1/2; 1/4 и 1/5.

    Решение:

    • 1/2 меньше 1/8 в 4 раза;
    • 1/8 меньше 1/10 на 2 деления;
    • 1/3 меньше 1/2 на 1 деление;
    • 1/4 меньше 1/5 на 1 дение.

    Задание 650.

    1л сока разлили в стаканы ёмкостью 1/5л. Сколько стаканов наполнили соком?

    Решение:

    1л = 1000мл

    1. 1000 : 5 = 200(мл) – емкость одного стакана.
    2. 1000 : 200 = 5(ст.) – количество стаканов, которые наполнили соком.

    Ответ: 5 стаканов наполнили соком.


    Задание 651.

    4л молока разлили в пол-литровые банки. Сколько понадобилось таких банок?

    Решение:

    На 1л молока необходимо 2 банки, так, как каждая из них составляет половину литра.

    1. 4 * 2 = 8(б.) – необходимо, что бы разлить 4л молока.

    Ответ: необходимо 4 пол-литровых банки что бы разлить 4л молока.


    Задание 652.

    Найдите:

    • 1/5 от 1кг;
    • 1/3 от 2мин;
    • 1/4 от 1ч.

    Решение:

    1. 1/5 от 1кг
    • 1кг = 1000г
    • 1000г : 5 = 200г
    • 1/5 от 1кг составляет 200г.
  • 1/3 от 2мин
    • 2мин = 120сек
    • 120 : 3 = 40сек
    • 1/3 от 2мин составляет 40сек.
  • 1/4 от 1ч
    • 1ч = 60мин
    • 60мин : 4 = 15мин
    • 1/4 от 1ч составляет 15мин.

    Задание 653.

    В салоне штор было 450м ткани. В первый день продали пятую часть ткани, во второй — третью часть того, что осталось. Сколько метров ткани про¬дали во второй день?

    Решение:

    1. 450 : 5 = 90(м) – продали в первый день.
    2. 450 – 90 = 360(м) – осталось ткани после того, как продали 90м в первый день.
    3. 360 : 3 = 120(м) – продали во второй день.

    Ответ: 120 метров ткани продали во второй день.


    Задание 654.

    Длина цветника прямоугольной формы 30м, а ши¬рина 20м. 1/4 площади цветника занимают гвоздики, а остальную площадь — тюльпаны. Какая площадь засажена тюльпанами?

    Решение:

    1. 30 * 20 = 600(м²) – площадь цветника.
    2. 600 : 4 = 150(м²) – занимают гвоздики.
    3. 600 – 150 = 450(м²) – занимают тюльпаны.

    Ответ: 450м² от площади цветника занимают тюльпаны.


    Задание 655.

    Сквер имеет прямоугольную форму. Его длина равна 50м, а ширина 20м. 1/5 сквера занимает игровая площадка, а остальная площадь отведена под деревья и кусты. Найдите площадь, отведённую под деревья и кусты.

    Решение:

    1. 50 * 20 = 1000(м²) – площадь сквера.
    2. 1000 : 5 = 200(м²) – площадь игровой площадки.
    3. 1000 – 200 = 800(м²) – площадь отведенная под деревья и кусты.

    Ответ: 800м² — площадь отведенная под деревья и кусты.


    Задание 656.

    Решите примеры:

    • 756 : 3 = ?
    • 3 * 3027 = ?
    • 100000 – 7245 * 4 + 9754 = ?
    • 966 : 21 = ?
    • 3027 : 3 = ?
    • 100000 + 82056 : 4 – 7109 = ?

    Задание 657.

    Запиши в тетради части в порядке возрастания.
    1/6; 1/2; 1/10; 1/8; 1/12; 1/3; 1/5; 1/4.

    Решение:

    1/12; 1/10; 1/8; 1/6; 1/5; 1/4; 1/3; 1/2.


    Задание 658.

    На сколько равных частей разделён каждый квадрат? Как называется не закрашенная часть каждого квадрата? Сколько и каких частей закрашено в каждом квадрате?

    Решение:

    • Не закрашено: 1/2; 1/3; ¼; 1/5; 1/6.
    • Закрашено: 1/2; 2/3; ¾; 4/5; 5/6.

    Задание 659.

    Сосчитай, на сколько равных частей разделён каждый круг. Сколько таких частей закрашено?

    Числа вида 1/2, 2/3, 3/4, 1/6, 5/6 называют дробными числами. Число 5/6 дробь, 5 — числитель дроби, а 6 — знаменатель дроби. Знаменатель — число под чертой дроби — показывает, на сколько равных частей разде¬лено целое. Числитель число над чертой дроби — показывает, сколько взято равных частей целого.

    Решение:

    Каждый круг разделен на 6 равных частей. В первом кругу закрашено 1/6, во втором – 2/6, в третьем – 3/6, в четвертом – 4/6, в пятом 5/6.


    

    Задание:  —>>     640 — 659  660 — 679  680 — 692 

    Конспект урока по математике в 4 классе: «Задачи на дроби». | План-конспект занятия по математике (4 класс) на тему:

    № П/п

    Деятельность учителя

    Деятельность учащихся

    1.

    2.

    3.

    4.

    5.

    6.

    7.

    8.

    9.

    Организационный момент

    — Расставьте данные дроби в порядке убывания, определите тему урока:

    1/2, 1/5, 1/7, 1/15, 1/18, 1/27, 1/28, 1/39, 1/40, 1/44, 1/52, 1/63, 1/74

    «Задачи на дроби». (На доске появляется слайд с темой урока)

    — Определите главную цель нашего урока.

    — Что ещё нам необходимо развивать на протяжение всего урока?

    Математический диктант:

    — Запишите только ответы в строчку:

    1. Найдите неизвестное число, зная, что ¼ его составляет 35. (140)

    2. Найдите 1/3 числа 240. (80)

    3. Найдите 1% числа 26000. (260)

    4. Найдите неизвестное число, зная, что его 1% составляет 2. (200)

    (на доске появляются ответы)

    — Запишите данные ответы в порядке возрастания. Что вы замечаете общего в этих числах? Назовите лишнее число? В чем различия?

    — Продолжите данный ряд чисел вправо на три числа. Какую закономерность вы должны соблюдать?

    — Что развивали на данном этапе?

    Актуализация знаний правил нахождения части числа и числа по его части , выраженной дробью.

    На доске вывешиваются опорные конспекты и таблицы.

    — Рассмотрите опорный конспект, вспомните правило, определите, какая из схем подходит к конспекту?  

    — Рассмотрите второй опорный конспект, расскажите правило, определите, какая схема подойдёт?

    Решение задач.

    а) Детям даётся задание решить задачу по вариантам. Обменяться задачами. Решить задачу соседа. Обсудить, чем отличаются данные задачи.

    1-вариант:

    На двух сеансах в кинотеатре побывало 450 зрителей. На первом сеансе зрителей было 4/9 этого числа. Сколько зрителей пришло на второй сеанс?

    2- вариант:

    На первом сеансе в кинотеатре побывало 200 зрителей, что составляет 4/9 всех зрителей. Сколько зрителей пришло на второй сеанс?

    — Чем различаются данные задачи?

    В чем сходство в этих задачах?

    б) Выберите задачу, решите её самостоятельно. ( К доске вызываются двое учащихся, которые решают данные задачи, далее осуществляется фронтальная проверка задач, делаются выводы)

    1. Поезд проехал 70 км, что составило 14% всего пути. Сколько километров ему ещё осталось проехать?  

    2. Рабочие покрасили 68 кв.метров, что составляет 17% всей площади пола. Сколько квадратных метров пола им ещё осталось покрасить?

    — Чем интересны эти задачи? Как обозначены части от целого в этих задачах? Как записать в виде дроби 14%, 17%.

    Вывод:

    — Какое умение вы развивали на данном этапе урока?

    Работа по учебнику

    — Откройте учебник на странице 95, найдите № 4.

    — Ознакомьтесь с заданием.

    — Что нужно сделать в данном задании?  

    — Решите задачи самостоятельно.

    ( К доске вызывается один ученик, который выполняет данное задание на доске)

    — Обсудите решение со своим соседом

    — Давайте проверим, решение задач.

    — Какими правилами вы воспользовались? 

    Работа по учебнику

    — Откройте учебник на странице 96, найдите № 10.

    — Изучите задание, что будете делать?

    — Что нужно хорошо знать и уметь делать, чтобы правильно решить уравнение?

    — Договоритесь с соседом по парте, распределите между собой и решите уравнения. После, проверьте верность решения друг у друга. (У доски работают двое)

    Подведение итога урока.

    Заполнение детьми листов самооценки.

    Запись домашнего задания:

    С. 96 Н: № 12 (б), П: 14*

    Дети показывают готовность к уроку

    Расставляют дроби в порядке убывания, соотносят с буквами и получают название темы урока.

    — Мы должны научиться решать задачи с дробями.

    — Вычислительные навыки, умение анализировать и делать выводы.

    Дети записывают ответы в строку:

    140, 80, 260, 200

    Дети записывают:

    80, 140, 200, 260

    — Все эти числа круглые.

    — Это 80, оно двузначное, а остальные трёхзначные.

    — 320, 380, 440.

    — Каждое следующее число увеличивается на 60. 

    — Вычислительные навыки, логику и мышление.

    — Чтобы найти часть числа, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель. Подойдёт 1 схема.

    — Чтобы найти число по его части, надо эту часть разделить на числитель и умножить на знаменатель. Подойдёт 2 схема.

    Учащиеся решают задачи, оформляют записи решения в тетрадях.

    1 вариант:

    1. 450 : 9 . 4 = 200 (зр.) – побывало на первом сеансе.
    2. 450 – 200 = 250 (зр.)

    Ответ: на второй сеанс пришло 250 зрителей.

     2 вариант:

    1. 200 : 4 . 9 = 450 (зр.) – всего зрителей за весь день.
    2. 450 – 200 = 250 (зр.)

    Ответ: на второй сеанс пришло 250 зрителей.

    1 вариант – мы применяли правило нахождения части числа, выраженной дробью.

    2 вариант – мы использовали правило нахождения целого числа по его части, выраженной дробью.

    1. 1) 70 : 14 . 100 = 500 (км) – весь путь.

    2)500 – 70 = 430 (км)

    Ответ: осталось проехать 430 километров.

    1. 1) 68 : 17 . 100 = 400(кв. м) – площадь всего пола.

    2)400 – 68 = 332 (кв. м)

    Ответ: осталось покрасить 332 квадратных метра пола.

    — В этих задачах части от целого выражены в процентах. 14%=14/100, 17%=17/100

    — Мы решали задачи на нахождение части от целого и целого от части, выраженной дробью. Оценивали свою работу и работу своего соседа по парте.

    Дети открывают учебник, находят задание:

    — Это блицтурнир. Надо решить задачи и решение записать в виде выражения.

    А) а : 5 . 3

    Б) в : 4 . 7

    В) с : 100 . 9

    Г) а : 30 . 100

    — Мы использовали правила нахождения части числа от целого и целого от части числа, выраженного дробью.

    — Мы будем решать уравнения.

    — Чтобы правильно решить уравнение, надо хорошо ориентироваться в 4 арифметических действиях и уметь находить неизвестный компонент. Ещё надо уметь быстро и правильно считать.

    А) (а + 688) : 28 = 2660

          а + 688 = 2660 . 28

          а + 688 = 74480

          а = 74480 – 688

          а = 73 792

          (73792 + 688) : 28 = 2660

                                2660 = 2660

    Б) (14289 – в) . 404 = 4242000

         14289 – в = 4242000 : 404

         14289 – в = 10500

          в = 14289 – 10500

          в = 3789

          (14289 – 3789) . 404 = 4242000

                        10500 . 404 = 4242000

                              4242000 = 4242000

       

    Доли и дроби | Материал по математике (4 класс) по теме:

    1. НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ПО ДОЛЕ: Чтобы найти неизвестное число, нужно его  1/n долю умножить на n.  (НАПРИМЕР: Сделав 16 деталей, рабочий выполнил 1/8 часть задания. Сколько деталей ему необходимо сделать? 16 * 8 = 128 деталей)

     

    1. НАХОЖДЕНИЕ ЧАСТИ ОТ ЧИСЛА: Чтобы найти часть  числа, выраженную дробью, необходимо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби.

    (НАПРИМЕР: ЗАДАЧА Длина дороги равна 20 км. Заасфальтировано 2/5 дороги. Сколько км дороги заасфальтировано? РЕШЕНИЕ: 1/5 дороги составляет 20 : 5 = 4 км, а 2/5 дороги в 2 раза больше, т.е. 4 * 2 = 8 км. Решение можно записать короче:20 : 5 * 2 = 8(км).

    ИЛИ  ЗАДАЧА Из молока получается 8% творога. Сколько творога получится из 300 кг молока?

    РЕШЕНИЕ: Так как 8% = 8/100,то масса творога равна 300 : 100 * 8 = 24 кг.)

             3.   НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ПО ЕГО ЧАСТИ: Чтобы найти число по его части, выраженной дробью надо разделить эту часть на числитель и умножить на знаменатель дроби.

    ( НАПРИМЕР:  ЗАДАЧА  Какова длина дороги, если 2/5 её составляют 8 км? РЕШЕНИЕ  В  двух пятых долях дороги 8 км, поэтому 1/5 её часть составляет 8 : 2 =  4 км. Во всей дороге пять пятых долей , или 4 * 5 = 20 км. Решение можно записать короче 8 : 2 * 5 = 20(км).

    ИЛИ  ЗАДАЧА  Из молока получается 8% творога. Сколько молока требуется  для изготовления

    1. г творога? РЕШЕНИЕ  Так как 8% = 8/100, то масса молока равна 24 : 8 *100 = 300 кг.)

    4.НАХОЖДЕНИЕ  ЧАСТИ, КОТОРУЮ ОДНО ЧИСЛО СОСТАВЛЯЕТ ОТ ДРУГОГО: Чтобы найти часть, которую одно число составляет от другого, можно первое число разделить на второе.

    (НАПРИМЕР: ЗАДАЧА   От домика Папы Карло до школы 5 км. Буратино прошёл 2 км. Какую часть пути он прошёл? РЕШЕНИЕ:  Длина всей дороги 5 км, поэтому 1 км составляет 1/5 длины дороги ,а 2 км составляют 2/5 длины дороги . Значит , Буратино прошёл 2/5 всего пути.  Задачу можно решить быстрее. Так как 2/5 = 2 : 5 ,то для ответа на вопрос задачи достаточно просто разделить 2 на 5.

    ИЛИ ЗАДАЧА Какую часть високосного года составляет одна неделя? РЕШЕНИЕ Так как в неделе 7 дней , а в високосном году 366 дней, то неделя составляет 7 : 366 = 7/366 високосного года. )

    1. НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ПО ДОЛЕ: Чтобы найти неизвестное число, нужно его  1/n долю умножить на n.  (НАПРИМЕР: Сделав 16 деталей, рабочий выполнил 1/8 часть задания. Сколько деталей ему необходимо сделать? 16 * 8 = 128 деталей)

     

    1. НАХОЖДЕНИЕ ЧАСТИ ОТ ЧИСЛА: Чтобы найти часть  числа, выраженную дробью, необходимо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби.

    (НАПРИМЕР: ЗАДАЧА Длина дороги равна 20 км. Заасфальтировано 2/5 дороги. Сколько км дороги заасфальтировано? РЕШЕНИЕ: 1/5 дороги составляет 20 : 5 = 4 км, а 2/5 дороги в 2 раза больше, т.е. 4 * 2 = 8 км. Решение можно записать короче:20 : 5 * 2 = 8(км).

    ИЛИ  ЗАДАЧА Из молока получается 8% творога. Сколько творога получится из 300 кг молока?

    РЕШЕНИЕ: Так как 8% = 8/100,то масса творога равна 300 : 100 * 8 = 24 кг.)

             3.   НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ПО ЕГО ЧАСТИ: Чтобы найти число по его части, выраженной дробью надо разделить эту часть на числитель и умножить на знаменатель дроби.

    ( НАПРИМЕР:  ЗАДАЧА  Какова длина дороги, если 2/5 её составляют 8 км? РЕШЕНИЕ  В  двух пятых долях дороги 8 км, поэтому 1/5 её часть составляет 8 : 2 =  4 км. Во всей дороге пять пятых долей , или 4 * 5 = 20 км. Решение можно записать короче 8 : 2 * 5 = 20(км).

    ИЛИ  ЗАДАЧА  Из молока получается 8% творога. Сколько молока требуется  для изготовления

    1. г творога? РЕШЕНИЕ  Так как 8% = 8/100, то масса молока равна 24 : 8 *100 = 300 кг.)

    4.НАХОЖДЕНИЕ  ЧАСТИ, КОТОРУЮ ОДНО ЧИСЛО СОСТАВЛЯЕТ ОТ ДРУГОГО: Чтобы найти часть, которую одно число составляет от другого, можно первое число разделить на второе.

    (НАПРИМЕР: ЗАДАЧА   От домика Папы Карло до школы 5 км. Буратино прошёл 2 км. Какую часть пути он прошёл? РЕШЕНИЕ:  Длина всей дороги 5 км, поэтому 1 км составляет 1/5 длины дороги ,а 2 км составляют 2/5 длины дороги . Значит , Буратино прошёл 2/5 всего пути.  Задачу можно решить быстрее. Так как 2/5 = 2 : 5 ,то для ответа на вопрос задачи достаточно просто разделить 2 на 5.

    ИЛИ ЗАДАЧА Какую часть високосного года составляет одна неделя? РЕШЕНИЕ Так как в неделе 7 дней , а в високосном году 366 дней, то неделя составляет 7 : 366 = 7/366 високосного года.)

    Урок 49. задачи на дроби (нахождение части целого) — Математика — 5 класс

    Математика

    5 класс

    Урок № 49

    Задачи на дроби (нахождение части от целого)

    Перечень рассматриваемых вопросов:

    – обыкновенная дробь;

    – числитель, знаменатель обыкновенной дроби;

    – сократимая, несократимая дробь;

    – задачи на дроби.

    Тезаурус

    Дробьв математике – это число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы.

    Правильные дроби – это дроби, в которых числитель меньше знаменателя.

    Неправильные дроби – это дроби, в которых числитель равен или больше знаменателя.

    Сократимаядробь–это дробь,у которой числитель и знаменатель имеют общий положительный делитель, не равный нулю и единице.

    Обязательная литература

    1. Никольский С. М. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. / ФГОС//С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 272 с.

    Дополнительная литература

    1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009. — 142 с.

    2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014. — 95 с.

    Теоретический материал для самостоятельного изучения

    «Где учение, там и умение», – гласит известная поговорка.

    Сегодня мы научимся не только находить части от целого, но применять свои умения для решения интересных заданий.

    В окружающем нас мире очень часто приходится находить часть от чего-либо.

    Например, мы можем услышать фразу «Будет сделано через четверть часа». А сколько это минут? Мы знаем, что в 1 часе 60 минут, т. е. чтобы найти четверть часа, нужно разделить шестьдесят на четыре, и получим искомый ответ.

    60 : 4 = 15 минут. Четверть часа это 15 минут.

    А если нужно найти две трети часа, как быть в этом случае?

    Для этого мы снова переведём 1 час в минуты, что соответствует 60 минутам. Будем считать, что 60 минут – это 3/3 часа.

    Тогда сначала найдём 1/3 часа. Для этого 60 : 3 = 20 минут. А теперь остаётся найти две части из трёх, т. е. умножить двадцать минут на два, получаем сорок минут.

    20 минут · 2 = 40 минут. Это и есть то время, которое соответствует двум третям часа.

    Итак, сформулируем правило нахождения части от целого: если часть целого выражена дробью, то чтобы найти эту часть, можно целое разделить на знаменатель дроби, и результат умножить на её числитель.

    Под нахождением дроби от числа подразумеваетсянахождение той части числа, которая выражена дробью.

    Решим ещё одну задачу.

    Маша готовит домашнее задание 2 часа 30 минут.

    На русский язык она тратит 2/3 этого времени, а на биологию ½ оставшегося времени.

    Сколько минут Маша готовит домашнее задание по русскому языку и биологии?

    Решение: для решения задачи переведём время в минуты.

    1 ч = 60 мин.

    2 ч 30 мин. = 2 · 60 + 30 = 150 мин.

    Далее найдем время, затраченное на выполнение задания по русскому языку.

    150 : 3 · 2 = 100 мин.

    Получаем, что Маша выполняет домашнее задание по русскому языку сто минут.

    Теперь найдём оставшееся время, как разницу между общим временем и временем выполнения заданий по русскому языку.

    150 – 100 = 50 мин.

    Остаётся найти половину от этого времени:

    50 : 2 = 25 мин.

    Это и есть время выполнения заданий по биологии.

    Ответ: 100 мин. – на русский язык; 25 мин. – на биологию.

    Решим задачу. У хозяина имеется 2 поля. С первого поля он собрал 50 ц картофеля, с другого – в 4 раза больше. 4/5 части всего картофеля он убрал в мешки по 50 кг каждый. Сколько мешков картофеля получилось?

    Решение: для решения этой задачи найдём сначала, сколько хозяин собрал картофеля со 2 поля.

    1) 50 · 4 = 200 (ц) – картофеля хозяин собрал со 2 участка.

    Далее найдём, сколько всего картофеля он собрал с двух участков.

    2) 200 + 50 = 250 (ц) – картофеля хозяин собрал с двух участков.

    Далее найдём часть, которая будет в мешках.

    3) 250 : 5 · 4 = 200 (ц) – картофеля насыпали в мешки.

    Теперь найдём, сколько мешков потребуется, для этого 200 ц переведём в кг и разделим на 50.

    4) 20000 кг : 50 кг = 400 (мешков) – картофеля получилось.

    Ответ: 400 мешков.

    Тренировочные задания

    № 1. В 5 классе учится 25 учеников, из них 2/5 класса отличники. Сколько отличников в классе?

    Решение: для решения этой задачи нужно использовать правило нахождения части от целого: чтобы найти часть, нужно целое разделить на знаменатель дроби и результат умножить на её числитель.

    25 : 5 · 2 = 10 человек

    Ответ: 10 человек.

    № 2. Периметр треугольника равен 40 см. Первая сторона составляет 3/10 от периметра, другая составляет 3/2 от первой стороны. Чему равна третья сторона треугольника?

    Решение: для решения этой задачи сначала нужно вспомнить, что периметр – это сумма длин всех сторон треугольника, т. е. сумма длин трёх сторон.

    Теперь найдём каждую сторону, исходя из условия задачи.

    1) 40 : 10 · 3 = 12 см – первая сторона.

    2) 12 : 2 · 3 = 18 см – вторая сторона.

    Теперь от периметра отнимем сумму длин двух сторон и получим третью сторону.

    3) 40 — (18 + 12) = 10 см – третья сторона.

    Ответ:10см.

    Карта сайта


    • О центре
      • Новости Института









      • Наши достижения









      • Наша команда









      • Фотоальбом









      • Вакансии









      • Контакты офиса









      • Магазин в Москве («Абрис»)








    • «Школа 2000. ..» учителям
      • Технология ДМ









      • Курс «Математика 1-9»









      • Курс «Мир деятельности»









      • Каллиграфия цифр









      • Международный конкурс «Учу учиться»
        • Положение о конкурсе









        • Список конкурсных работ









        • Правила оформления








      • Взаимодействие с родителями









      • Библиотека








    • «Школа 2000. ..» родителям
      • Важное о программе









      • Детская Академия Петерсон









      • Преимущества программы









      • Детские сады и школы









      • Шпаргалки для родителей









      • Основные риски









      • Курс «Мир деятельности»
        • О надпредметном курсе и авторах









        • Программа надпредметного курса для НШ и ОШ









        • Письмо об использовании надпредметного курса «Мир деятельности» в основной школе









        • Комплект для учителя









        • Комплект для ученика









        • Дополнительные материалы









        • Консультации к урокам









        • Отзывы о курсе









        • Комплекты «Мир деятельности»








      • Родительское собрание









      • В кабинете психолога









      • Библиотека для родителей









      • Поучительные притчи









      • Афоризмы об образовании









      • «Решебник» к учебникам









      • Родителям дошкольников









      • Мы в соцсетях








    • Учебники и методическая литература
      • Новинки









      • Концепция программы









      • Дошкольная подготовка









      • «Мир деятельности»









      • Начальная школа









      • Основная школа









      • Электронные приложения









      • Сценарии уроков на CD








    • Курсы повышения квалификации
      • Вебинары









      • Выездные курсы









      • Для работников дошкольного образования









      • Учителям начальной школы









      • Учителям основной школы









      • Курсы для заведующих, ППС, методистов кафедр математического образования









      • Стажировки









      • Сводное расписание курсов









      • Регистрация на курсы On-line









      • Дистанционное обучение









      • Отзывы о курсах








    • Дистанционное обучение









    • Нормативные документы, письма и программы
      • Правоустанавливающие документы









      • Актуальные документы









      • ООП для школы









      • Примерные рабочие программы по математике









      • Курс «Мир деятельности»









      • Государственный стандарт









      • Рекомендованные учебники









      • О функционировании Центра









      • О присуждении премий









      • Благодарственные письма









      • ООП для детского сада









      • Дошкольное образование






    • «Мир деятельности»









    • Прошедшие мероприятия
      • Конференции









      • Курсы









      • Семинары









      • Вебинары









      • Отзывы о курсах








    • Текущие проекты
      • Экспериментальная площадка








    • Вопросы и ответы









    • Библиотека
      • Библиотека для учителей









      • Из опыта работы









      • Библиотека для родителей








    • Контакты






    Урок математики в 4 классе тема «решение комбинированных задач на дроби» цели и задачи урока

    Тема: «Решение
    комбинированных задач на дроби»

    1.
    Познакомиться с историей возникновения
    дробных чисел

    2.
    Разобраться и понимать соотношения
    между целым и его частями

    (Повторить
    виды основных задач на дроби, правил их
    решения)

    3.
    Разобрать демонстрационный пример
    решения одной из комбинированных задач
    на дроби

    4.
    После решения тренировочных упражнений
    провести разноуровневую самостоятельную
    работу

    5.
    Умение пользоваться памяткой на уроке,
    составление синквейна.

    Урок
    закрепления.

    Коллаж
    – панорама «Древний мир», макет часов
    «Прошлое — настоящее», мультимедийный
    проектор, системный блок, клавиатура,
    оптическая мышь, коврик, проекционный
    экран.

    Карточки,
    рабочая тетрадь, буклет – помощник,
    распечатанные карты для домашней работы

    Деятельность
    учителя

    Деятельность
    учеников

    Время

    1.

    Организационный
    момент, постановка задач.

    1мин.

    Приветствие,
    психологическая подготовка учащихся
    к уроку.

    Приветствие,
    психологическая подготовка к уроку.
    Записывают число в тетрадь, слушают.

    2.

    Объявление
    темы урока (обобщающий курса)

    1
    мин.

    «В
    путь с математикой»

    Уже
    несколько тысячелетий человечество
    пользуется дробными числами, а вот
    записывать их удобными десятичными
    знаками оно додумалось значительно
    позже.

    Проведём
    экскурс в историческое прошлое,
    вернёмся в настоящее и таким образом,
    осуществим обобщающий курс по теме
    «Дроби».

    (показываю
    на темы)

    Ученики
    участвуют в беседе, отвечая на вопросы,
    слушают ответы товарищей.

    3.

    Постановка
    проблемы

    1
    мин.

    Как
    решать комбинированные задачи на
    дроби.

    4.

    Теоретическая
    часть

    8
    мин.

    В
    историческое прошлое нас перенесут
    часы. Часы необычные – одна их доля
    (какая это часть? 1/2) – фрагмент
    древнейшего математического папируса
    Ринда, на котором изображены дроби.

    Сейчас мы посмотрим
    слайды,
    послушаем выступления ребят
    и узнаем,
    кто первый придумал дроби и откуда
    они к нам пришли.


    Что такое дробь или дробное число?

    Учащиеся
    слушают, следят за демонстрациями
    через проектор на экране.

    1
    слайд

    Учитель:

    • Сейчас мы посмотрим
      слайды, послушаем выступления ребят
      и узнаем, кто первый придумал дроби
      и откуда они к нам пришли.

    2
    слайд

    1
    ученик:

    • Первой дробью, с
      которой познакомились люди, была
      половина. Хотя названия всех следующих
      дробей связаны с названиями их
      знаменателей (три – «треть», четыре
      – «четверть» и т.д.), для половины это
      не так – её название во всех языках
      не имеет ничего общего со словом
      «два». Следующей дробью была треть.
      Египетская письменность имела для
      дробей специальные обозначения: чтобы
      изобразить дробь, просто ставилась
      точка над числом.

    3
    слайд

    2
    ученик:

    • Эти и некоторые
      другие дроби встречаются в древнейших
      дошедших до нас математических
      текстах, составленных более 5000 лет
      тому назад, — древнеегипетских папирусах

    4
    слайд

    и вавилонских
    клинописных табличках.

    И у египтян, и у
    вавилонян были специальные обозначения
    для дробей 1/3 и 2/3, не совпадающие с
    обозначениями для других дробей.
    Египтяне все дроби старались записать
    как суммы долей, т.е. дробей вида 1/n.
    Единственным исключением была дробь
    2/3. например, вместо 8/15 они писали
    1/3+1/5. Иногда это бывало удобно.

    5 слайд

    3
    ученик:

    • Как использовались
      дроби в Древнем Египте, позволила нам
      узнать расшифровка папирусного
      свитка, найденного в Луксоре в 1858 г.
      Генрихом Риндом. Сейчас этот свиток
      находится в Британском музее в Лондоне.
      Папирус Ринда был написан писцом по
      имени Ахмес примерно в 1650 г. до нашей
      эры. Это математическая рукопись,
      составленная учителем для своих
      учеников, готовившихся стать придворными
      писцами.

    В папирусе есть
    задача: разделить семь хлебов между
    восемью людьми. Если резать каждый
    хлеб на 8 частей, придётся сделать 49
    разрезов. А по–египетски эта задача
    решалась так. Дробь 7/8 записывали в
    виде долей: ½+1/4+1/8. Теперь ясно, что
    надо 4 хлеба разрезать пополам, 2 хлеба
    на 4 части и только один хлеб – на 8
    частей (всего 17 разрезов).

    6
    слайд

    4
    ученик:

    • Шестидесятеричными
      дробями, унаследованными от Вавилона,
      пользовались греческие и арабские
      математики и астрономы. Система
      счисления в Вавилоне была шестидесятиричной
      – каждая единица следующего разряда
      была в 60 раз больше предыдущей. Мы и
      сейчас пользуемся такими дробями в
      обозначениях времени и величин углов.
      Вместо слов «шестидесятые доли», «три
      тысячи шестисотые доли» говорили
      короче: «первые малые доли», «вторые
      малые доли». От этого и произошли наши
      слова «минута» (по латыни «меньшая»)
      и «секунда» (по латыни «вторая»). Так
      что вавилонский способ обозначения
      дробей сохранил своё значение до сих
      пор. Но было неудобно работать над
      натуральными числами, записанными в
      десятичной системе, и дробями,
      записанными в шестидесятеричной. А
      работать с обыкновенными дробями
      было совсем уж плохо — попробуйте,
      например, сложить или умножить дроби
      .

    7
    слайд

    5
    ученик:

    • Поэтому
      голландский математик Симон Стевин
      предложил в 1585 году перейти к десятичным
      дробям. Сначала их писали весьма
      сложно, но постепенно перешли к
      современной записи.

    8
    слайд

    6
    ученик:

    • Сейчас в ЭВМ
      используют двоичные дроби. В двоичной
      системе счисления единица каждого
      следующего разряда вдвое больше
      единицы предыдущего разряда. Это
      позволяет при записи чисел пользоваться
      лишь двумя цифрами: 0 и 1. Например,
      запись 100101 означает число
      1*25+0*24+0*23+1*22+0*2+1,
      т.е. число 37. Хотя и получается более
      длинная запись, но нужно всего две
      цифры.

    9
    слайд

    7
    ученик:

    • Любопытно,
      что двоичными дробями пользовались,
      по сути дела, в Древней Руси, где были
      такие дроби, как половина, четь,
      пол-чети, пол-пол-чети и т.д.

    10
    слайд

    8
    ученик:

    • Интересная система
      дробей была в Древнем Риме. Она
      основывалась на делении на 12 долей
      единицы веса, которая называлась асс.
      Двенадцатую долю асса называли унцией.
      А путь, время и другие величины
      сравнивали с наглядной вещью — весом.
      Например, римлянин мог сказать, что
      он прошел семь унций пути или прочел
      пять унций книги. При этом, конечно,
      речь не шла о взвешивании пути или
      книги. Имелось в виду, что пройдено
      7/12 пути или прочтено 5/12 книги.
      Из-за
      того что в двенадцатеричной системе
      нет дробей со знаменателями 10 или
      100, римляне затруднялись делить на
      10, 100 и т. д. При делении 1001 асса на 100
      один римский математик сначала получил
      10 ассов, потом раздробил асе на унции
      и т. д. Но от остатка он не избавился.
      Чтобы не иметь дела с такими вычислениями,
      римляне стали использовать проценты.

    Так как слова «на
    сто» звучали по-латыни «про
    центум», то сотую часть и стали
    называть процентом.

    11
    слайд

    9
    ученик:

    • В
      греческих сочинениях по математике
      дробей не встречалось. Греческие
      ученые считали, что математика должна
      заниматься только целыми числами.
      Возиться с дробями они предоставляли
      купцам, ремесленникам, а также
      астрономам, землемерам, механикам и
      другому «черному люду». Но старая
      пословица гласит: «Гони природу в
      дверь — она влетит в окно». Поэтому
      и в строго научные сочинения греков
      дроби проникали «с заднего хода».
      Кроме арифметики и геометрии, в
      греческую науку входила музыка.
      Музыкой греки называли учение о
      гармонии. Это учение опиралось на ту
      часть нашей арифметики, в которой
      говорится об отношениях и пропорциях.
      Греки знали: чем длиннее натянутая
      струна, тем ниже получается звук,
      который она издает, а короткая струна
      издает высокий звук. Но у всякого
      музыкального инструмента не одна, а
      несколько струн. Для того чтобы все
      струны при игре звучали «согласно»,
      приятно для слуха, длины звучащих
      частей их должны быть в определенном
      отношении. Поэтому учение об отношениях
      и дробях

    использовалось
    в греческой теории музыки.

    12
    слайд

    10
    ученик:

    • Современную
      систему записи дробей с числителем
      и знаменателем создали в Индии. Только
      там писали знаменатель сверху, а
      числитель — снизу и не писали дробной
      черты.

    13
    слайд

    11
    ученик:

    Вывод:

    Учитель:

    • Итак,
      из каких стран к нам пришли дроби?

    • Как
      они обозначались?

    • Расшифровка
      чего позволила нам узнать, как
      использовались дроби в Древнем Египте?

    • Что
      ещё интересного вы узнали?

    5.

    Повторение и
    закрепление всего раздела

    БЛИЦ
    — ТУРНИР

    Задания
    записываются на доске. Учащиеся
    записывают ответы в тетрадь.

    Найдите
    2/3 числа а



    Найдите
    число, если его 7/8 составляют
    b

    Найдите
    35% от числа с

    Найдите
    число, если его 4% составляют
    d

    Какую
    часть число х составляет от числа
    y?

    Какую
    часть високосного года составляет
    одна неделя?

    Чему
    равны 3/8 от 320?

    Найдите
    число, 1/10 которого равна 37?

    Найдите
    число, 1/5 которого равна 24?

    Найдите
    1/3 часть площади прямоугольника со
    сторонами 12 и 7 см

    Задания
    зачитываются учителем вслух. Учащиеся
    дают устные ответы с рассуждением.

    Задача
    1.

    В одном куске 48 м
    материи. Во втором куске – ¼ часть
    того, что в первом. Сколько метров
    материи в двух кусках?

    Задача
    2.

    Скорость полёта
    скворца 80 км/ч, а скорость полёта чайки
    составляет ¾ от скорости полёта
    скворца. Какова скорость полёта чайки?

    Задача
    3.

    Масса тюленёнка
    около 20 кг. Это является 1/20 массы
    взрослого тюленя. Какова масса взрослого
    тюленя?

    Задание
    на сравнение:

    1. 18%
      ?

    Задание
    на нахождение значений суммы и
    разности:

    Дополнительный
    материал:

    1. Какую
      часть дм составляют 3 см?

    2. Какую
      часть км составляют 25 м?

    3. Какую
      часть суток составляют 56 мин?

    4. Какую
      часть недели составляют 26 ч?

    5. Какую
      часть 135 г составляют от 2 кг?

    6. Какую
      часть 18 мм составляют от 5 м?

    Из
    неправильной дроби выделить целую
    часть:

    Записать
    смешанное число в виде неправильной
    дроби:

    =

    Ответ
    1

    a:3*2

    Ответ
    2

    b:7*8

    Ответ
    3

    c:100*35

    Ответ
    4

    d:4*100

    Ответ
    5

    x:y=

    Ответ
    6

    Ответ
    7

    320:8*3=120

    Ответ
    8

    37:1*10=370

    Ответ
    9

    24:1*5=120

    Ответ
    10

    12*7=84:3*1=28 см

    ………………………………………………………………………………………………………. .

    Ответ
    1
    1)
    48:4*1=12 м 2) 48+12=60 м

    Ответ
    2

    80:4*3=60 км/ч

    Ответ
    3

    20:1*20=40 кг

    …………………………………………………………………………………………………………

    Ответы:

    1. >

    2. >

    3. <

    4. >

    …………………………………………………………………………………………………………………………………………….

    Ответы:

    …………………………………………………………………………………………………………

    Ответы:

    1. ,
      2.
      ,
      3.
      ,
      4.,
      5.
      ,
      6.

    …………………………………………………………………………………………………………

    Ответ:

    …………………………………………………………………………………………………………

    Ответ:

    8
    мин.

    6.

    Изучение
    нового материала (демонстрационный
    пример решения одной из комбинированных
    задач на дроби)

    Методика
    разбора задачи

    1
    слайд

    Учитель:


    Сейчас мы познакомимся с комбинированной
    задачей на дроби и с примером её
    решения.

    Будем записывать
    условие, решение и ответ задачи в
    рабочую тетрадь.

    2
    слайд

    Первичное чтение
    задачи учителем.

    Вторичное чтение
    задачи учеником.

    Учитель:

    Ученик:

    • Что
      магазин продал в первый день 160 кг,
      что составило 1/3 всех яблок, а во второй
      день – 4/5 оставшихся яблок.

    Учитель:

    Ученик:

    Схема зарисовывается
    в тетрадь.

    3
    слайд

    Учитель:

    Ученик:

    Учитель:

    Ученик:

    Учитель:

    Ученик:

    • Найдём
      число по его части, выраженной дробью.

    • Первое
      действие: 160: 1*3=480 (кг) – 1

    4
    слайд

    Учитель:

    Ученик:

    Учитель:

    Ученик:

    • По
      правилу соотношения между целым
      числом и его частями. Чтобы найти
      неизвестную часть, надо из целого
      вычесть известную часть.

    • Второе
      действие: 480-160=320 (кг) – остаток

    Учитель:

    Ученик:

    5
    слайд

    Учитель:

    Ученик:

    Учитель:

    Ученик:

    Учитель:

    Ученик:

    • По
      правилу нахождения части от числа,
      выраженной дробью.

    • Третье
      действие: 320:5*4=256(кг) – во второй день
      продано

    6
    слайд

    Учитель:

    Ученик:

    Учитель:

    Ученик:

    • По
      правилу соотношения между целым
      числом и его частями. Чтобы найти
      неизвестную часть, надо из целого
      вычесть известную часть.

    • Четвёртое
      действие: 320-256=64 (кг) – остаток, продали
      в третий день

    7
    слайд

    Учитель:

    8
    слайд

    Учитель:

    Ход решения
    первого и второго действия аналогично.

    Зная, что 320 кг
    это 1, можно найти остаток, выраженный
    дробью, в третий день.

    Каким образом?

    Ученик:

    • По
      правилу соотношения между целым
      числом и его частями. Чтобы найти
      неизвестную часть, надо из целого
      вычесть известную часть.

    • Запишем
      третье действие:
      (часть)
      – остаток

    9
    слайд

    Учитель:

    • Теперь,
      сможем узнать, сколько кг яблок
      останется продать в третий день?

    Ученик:

    Учитель:

    Ученик:

    • По
      правилу нахождения части, выраженной
      дробью от числа.

    • Запишем
      четвёртое действие: 320:5*1=64 (кг) — продали
      в третий день

    10
    слайд

    Учитель:

    8
    мин.

    7.

    Практическая
    часть (индивидуальная работа)

    ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА ПО КАРТОЧКАМ

    Карточка 1

    В первый день в
    магазин завезли 935 книг. Во второй
    7/11 от этого числа. В третий 6/9 от числа
    книг, привезённых в первый и во второй
    дни. Сколько всего книг привезли в
    магазин за 3 дня?

    Ответ:

    Карточка 2

    Денис решил за
    лето 432 задачи. Костя решил 5/9 от этого
    числа задач. Максим решил 9/10 от того,
    что решил Костя. А Маша решила в 3
    раза больше задач, чем Максим. Сколько
    задач решили все ребята вместе?

    Ответ:

    Карточка 3

    Из первого ящика
    взяли 7 кг винограда. Это составляло
    1/16 часть всего винограда в ящике.
    Вес винограда во втором ящике
    составляет 4/5 от веса винограда,
    оставшегося в первом ящике. Вес
    винограда в третьем ящике составляет
    2/3 от веса винограда во втором ящике.
    Сколько килограммов винограда в
    третьем ящике?

    Ответ:

    Карточка 4

    В парке около
    клуба растёт 180 деревьев. В парке
    около магазина 7/9 от этого числа
    деревьев. А в парке около школы 33/35
    от числа деревьев, растущих около
    магазина. Сколько всего деревьев в
    трёх парках?

    Ответ:

    Карточка 5

    Коля собрал
    осенних листьев в 3 раза больше, чем
    Галя. Лёня в 2 раза больше, чем Галя
    и ¾ от числа листьев, найденных Сашей.
    Саша нашёл 88 листьев. Сколько всего
    осенних листьев собрали ребята?

    Ответ:

    Карточка 6

    Лена испекла 81
    печенье. Ира – 5/9 от числа печенья,
    испечённого Леной. Катя испекла
    11/14 от числа печенья, испечённого
    Леной и Ирой вместе. Сколько всего
    штук печенья испекли девочки?

    Ответ:

    Карточка 7

    В соревнованиях
    участвовали 1104 велосипедиста, а
    бегунов 20/23 от числа велосипедистов.
    Потом приняли участие прыгуны,
    которых было 7/16 от общего числа
    велосипедистов и бегунов. Сколько
    всего спортсменов приняло участие
    в соревнованиях?

    Ответ:

    Решение:

    Карточка 1

    1. 935:11*7=595
      (кн.)
      – II

    2. 935+595=1530(кн.)
      – I+II

    3. 1530:9*6=1020(кн.) –
      III

    4. 935+595+1020=2550(кн.)
      – всего

    Ответ: всего
    2550 книг привезли в магазин за 3 дня.

    Решение:

    Карточка 2

    1. 432:985=240(з. )- Костя

    2. 240:1089=216(з.)- Максим

    3. 216*3=648(з.)- Маша

    4. 432+240+216+648=1536(з.)
      – все

    Ответ:
    1536 задач решили все ребята вместе.

    Решение:

    Карточка 3

    1. 7:18*16=112(кг) – в
      I
      ящике

    2. 112-7=105(кг) –
      осталось

    3. 105:5*4=84(кг) – во
      II
      ящике

    4. 84:3*2=56(кг) – в
      III
      ящике

    Ответ:
    56 килограммов винограда в третьем
    ящике.

    Решение:

    Карточка 4

    1. 180:9*7=140(д. ) — около
      магазина

    2. 140:35*33=132(д.) –
      около школы

    3. 180+140+132=452(д.) –
      всего

    Ответ:
    Всего 452 дерева в трёх парках.

    Решение:

    Карточка 5

    1. 88:4*3=66(л.) – Лёня

    2. 66:2=33(л.) – Галя

    3. 33*3=99(л.) – Коля

    4. 88+66+33+99=286(л.) –
      всего

    Ответ:
    всего 286 осенних листьев собрали
    ребята.

    Решение:

    Карточка
    6

    1. 81:9*5=45(п.) – Ира

    2. 81+45=126(п. ) – Лена
      и Ира

    3. 126:14*11=99(п.) –
      Катя

    4. 126+99=225(п.) – всего

    Ответ: всего 225
    штук печенья испекли девочки.

    Решение:

    Карточка 7

    1. 1104:23*20=960(сп.) –
      бегунов

    2. 1104+960=2064(сп.) –
      велосипедистов и бегунов

    3. 2064:16*7=903(сп.) –
      прыгуны

    4. 1104+2064+903=4071(сп.)
      – всего

    Ответ: всего
    4071 спортсменов приняло участие в
    соревнованиях.

    10
    мин.

    Работа
    в тетрадях

    выполняют
    задание на одном из предложенных
    уровней в соответствии со своей
    подготовкой.

    8.

    Итог урока

    2
    мин.

    Чему
    учились? Синквейн

    Оценка своей
    деятельности
    Закончи предложение:

    1) Самое сложное
    для меня на уроке…

    2)
    Самое интересное для меня на уроке…

    3)
    Мое открытие на уроке…

    9.

    Домашнее задание

    Учитель:

    Задача 1 (5 баллов)

    Половина
    числа равна 18. Найдите это
    число.__________________________________
    Треть числа
    равна 27. Найдите это
    число.______________________________________
    Три
    четверти числа равны 60. Найдите это
    число. _______________________________

    Задача 2 (5 баллов)

    За
    первый час было расчищено от снега
    всей
    дороги, а за второй час
    всей
    дороги. Какая часть дороги была
    расчищена от снега за эти два часа? На
    какую часть дороги было расчищено
    меньше в первый час, чем во второй?

    Задача
    3 (5 баллов)

    В
    парке всего 495 деревьев. Липы составляют
    всех
    деревьев, остальные- клены.

    Сколько
    в парке лип и сколько кленов?

    Задача
    4 (5 баллов)

    Из
    20 отпускных дней 6 дней семья провела
    у моря.

    Какую
    часть отпуска составил отпуск у моря?

    Задача 5 (10 баллов)

    Два
    шахматиста сыграли две партии: первая
    партия продолжалась
    ч,
    а вторая — на
    ч
    больше. Сколько часов и минут продолжалась
    вся игра?

    Задача
    6*(15 баллов)

    Мальчик
    прочитал 36 страниц книги, оставшаяся
    же часть составила

    всей книги.

    Сколько
    страниц в книге? Сколько страниц
    осталось прочитать?

    1
    мин.

    Вписать
    в памятку
    формулы
    по каждому правилу

    Работа
    на отдельно отпечатанных листах

    Ученики
    выполняют тренировочные задания

    Формулы для решения задач на дроби для 5 класса

    В 5 классе на уроках математики ученики знакомятся с дробями и процентами. В 6 классе эта тема повторяется, но изучается более глубоко. А встречаться дроби и проценты продолжат вплоть до задач внешнего тестирования (ЗНО) для 11 класса.

    Обыкновенная дробь — это пара чисел, записанных через черту.
    Число под чертой (знаменатель), показывает, на сколько частей разделили целое.
    Число над чертой (числитель) показывает, сколько этих частей выбрано.

    То есть дробь $\frac{3}{8}$ (три восьмых) означает, что целое было разделено на 8 частей, а взято из них три.

    Существуют три класса задач на дроби: нахождение дроби от числа, нахождение числа по его дроби и выражение отношения чисел в виде дроби.

    Как найти дробь от числа

    В задачах на дробь от  числа известно само число и дробь, которая от него взята. А найти требуется, какую величину составит эта дробь. Рассмотрим такую задачу

    Пример 1.1.
    В самолёте 120 пассажиров. $\frac{2}{5}$ (две пятых) из них летят в самолёте в первый раз. Сколько пассажиров летит в первый раз?
    Это задача на нахождение дроби от числа.
    Есть число: 120.
    Есть дробь: $\frac{2}{5}$
    Нужно найти, чему равны две пятых от 120.

    Решаются задачи на нахождение дроби от числа так.

    Решение
    Задаём себе два вопроса:
    1. Чему равна $\frac{1}{5}$ (одна пятая) от 120?
    Для этого 120 делим на 5, получаем 24.
    2. Чему равны $\frac{2}{5}$ (две пятых) от 120?
    Результат 24, корый мы получили, нужно умножить на 2.
    Получаем 48.

    Значит, $\frac{2}{5}$ от 120 составляет 48.
    Ответ: 48 пассажиров летят впервые.

    Попробуем решить ещё одну задачу на нахождение дроби от числа.
    Пример 1.2.
    В городе живут 1 500 000 человек. Из них $\frac{3}{25}$ — школьники. Сколько в городе школьников?

    Решение
    1. Чему равна $\frac{1}{25}$ от 1 500 000?
    1 500 000:25 = 60 000
    2. Чему равны $\frac{2}{25}$ от 1 500 000?
    60 000*3 = 180 000

    Ответ: 180 000 школьников.

    Когда вы набрались опыта решать такие задачи по вопросам, эти два вопроса можно свести в одно действие и использовать правило:
    Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на дробь
    Или, что то же самое:
    Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби и умножить на её числитель

    Пример 1.3.
    В автосалон завезли 14 автомобилей. За месяц продали 2/7 этого количества. Сколько автомобилей продали?

    Решение
    Умножим 14 на $\frac{2}{7}$:
    $14\cdot \frac{2}{7} = \frac{14\cdot 2}{7} = 2\cdot 2 = 4$

    Ответ: 4 автомобиля.

    Теперь рассмотрим задачи второго типа:

    Как найти число по дроби

    В задачах этого типа исходное число неизвестно. Зато известна величина некоторой части от этого числа и какую дробь составляет эта часть от исходного числа. Для удобства рассмотрим, как бы выглядели эти же три задачи, если бы в них требовалось найти число по дроби.

    Пример 2.1.
    В самолёте сидят пассажиры (сколько их неизвестно!). Известно, что 48 пассажиров или $\frac{2}{5}$ (две пятых) от их количества летят впервые. Нужно найти: сколько всего пассажирова в самолёте?

    Решение
    Эти 48 пассажиров, которые летят впервые, составляют две пятых ($\frac{2}{5}$) от общего количества пассажиров в салоне. Мы можем найти одну пятую?
    Да, нужно 48 разделить на 2.
    48:2 = 24.
    Мы узнали, что одна пятая часть от всех пассажиров — это 24 человека. Сколько всего пассажиров? В пять раз больше, то есть 24х5 = 120.

    Ответ: 120 пассажиров всегов самолёте

    Понятно? Давайте разберём ещё одну задачу.
    Пример 2.2.
    Три двадцать пятых ($\frac{3}{25}$) населения города составляют школьники. Школьников в городе 180 000. Каково общее население города?

    Решение
    Опять само число (то есть население города) на неизвестно, зато известно, чему равны $\frac{3}{25}$ от него.Значит, можно сначала найти, чему равна $\frac{1}{25}$ от населения города. Разделим 180 000 на 3:
    180 000:3 = 60 000

    Зная одну двадцать пятую, можно найти и целое, умножив 60 000 на 25.
    60 000х25 = 1 500 000

    Ответ: в городе 1 500 000 жителей

    Когда будете уверенно решать задачи на нахождение числа по его дроби по вопросам, можно будет заменить эти вопросы одним действием и использовать правило:

    Чтобы найти число по его дроби, известную величину нужно разделить на эту дробь
    Или, что то же самое:
    Чтобы найти число по его дроби, известную величину нужно разделить на числитель дроби и умножить на её знаменатель

    Пример 2.3.
    Из завезённых в автосалон автомобилей за месяц продали удалось продать всего 4, что составляет 2/7 всех автомобилей. Сколько автомобилей завезли в салон?

    Решение
    Разделим 4 на $\frac{2}{7}$:
    $4: \frac{2}{7} = \frac{4\cdot 7}{2} = 2\cdot 7 = 14$

    Ответ: 14 автомобилей завезли в салон.

    И перейдём теперь к третьему типу задач на дроби, которые изучаются в математике 5 класса:

    Как найти отношение двух чисел и выразить его в виде дроби

    В задачах на нахождение отношения оба числа известны, а нужно найти, какую дробь второе число составляет от первого. Решаются они проще всего

    Пример 3.1.
    В самолёте 120 пассажиров. Из них 48 человек летят в первый раз. Какая часть пассажиров летит в первый раз?

    Решение
    Чтобы найти, какую дробь 48 составляет от общего количества пассажиров (120), нужно 48 разлелить на 120 и затем скоратить, что возможно.
    Доля летящих впервые пассажиров составляет $\frac{48}{120}$.

    И числитель, и знаменатель делятся на 2, значит, можно сократить на 2.
    $\frac{48}{120}=\frac{24}{60}$

    Сократим ещё раз на 2:
    $\frac{24}{60} = \frac{12}{30}$

    И ещё раз:
    $\frac{12}{30} = \frac{6}{15}$

    Теперь можно сократить на 3:
    $\frac{6}{15} = \frac{2}{5}$

    Больше сокращать не на что — это и можно записать как окончательный ответ задачи.
    Ответ: $\frac{2}{5}$ пассажиров летят впервые.

    Так что правило для решения задач на нахождение отношения чисел самое простое:
    Чтобы найти, в виде какой дроби выражается отноешние двух чисел, нужно сначала записать дробь, в которой числитель и знаменатель — эти числа, а затем сократить её.


    Обратите внимание, что дробь $\frac{A}{B}$ обозначает, какую долю величина А составляет от величины В и правильно записывайте величины в числитель и знаменатель.

    Разберём ещё два примера.

    Пример 3.2.
    В городе с населением 1 500 000 жителей живут 180 000 школьников. Какую часть населения города составляют школьники?

    Решение
    Нужно найти, какую часть 180 000 составляет от 1 500 000?
    Записываем дробь и сокращаем:
    $\frac{180000}{1500000}=\frac{18}{150}=\frac{9}{75}=\frac{3}{25}$

    Ответ: школьники составляют $\frac{3}{25}$ от общего населения города

    Пример 3.3.
    Из завезённых в автосалон автомобилей за месяц продали удалось продать всего 4. Какую часть от всех автомобилей это составляет, если всегов автомалон завезли 14 машин?

    Решение
    Точно так же, берём дробь $\frac{4}{14}$ и сокращаем:
    $\frac{4}{14}=\frac{2}{7}$

    Ответ: продали $\frac{2}{7}$ от общего количества автомобилей.

    Вот как решаются задачи на дроби. Вы найдёте справочники по формулам математики 5, 6 и других классов в разделе «Математика в школе».

    Задач на дробные слова для 4 класса с решением

    Задача 1:

    Если портной использует 3/4 м ткани для изготовления юбки, сколько ткани ему потребуется на 7 юбок?

    (A) 5 мкм (B) 2 мкм (C) 3 мкм

    Решение

    Задача 2:

    Джон приготовил 5 чашек чая. Она использовала
    ¾ чайной ложки сахара на каждую чашку чая. Сколько всего чайных ложек сахара она использовала?

    (A) 1 ¾ (B) 3 ¾ (C) 1 ¾

    Решение

    Задача 3:

    Мэри купила 4/3 кг говядины.Она приготовила
    ¾ кг на обед. Сколько говядины она приготовила?

    (A) 1 кг (B) 3 кг (C) 4 кг

    Решение

    Задача 4:

    У Дженнифер было 18 карточек с картинками. 1/3 из них она отдала Мэри. Сколько у нее сейчас карточек с картинками?

    (A) 12 (B) 13 (C) 14

    Решение

    Задача 5:

    Мистер Джон весит 80 кг. Его сын на 3/5 тяжелее. Найдите их общий вес.

    (A) 128 кг (B) 135 кг (C) 142 кг

    Решение

    Задача 6:

    Мужчина получает 450 долларов в месяц.Он отдает 1/8 суммы жене и 1/6 детям. Сколько получит каждый?

    (A) 128 (B) 35 (C) 75

    Решение

    Задача 7:

    Мэри налила 5/8 литра яблочного сока поровну в 5 стаканов. Сколько яблочного сока было в каждом стакане?

    (A) 1/8 литра (B) 1/5 литра (C) 1/6 литра

    Решение

    Задача 8:

    Джон режет свинцовые полосы, чтобы сделать витражи.У него есть полоска свинца длиной 3 3/4 фута, которую он разрезает на 5 равных частей. Какова длина каждого кусочка свинца?

    (A) 1/6 фута (B) 3/4 фута (C) 2/3 фута

    Решение

    Задача 9:

    Миссис Мэтью разделила 3/4 кг винограда поровну между 6 дети. Сколько килограммов винограда получил каждый ребенок?

    (A) 1/8 кг (B) 3/11 кг (C) 2/3 кг

    Решение

    Задача 10:

    Периметр квадратного листа бумаги составляет 3/4 м.Какая длина его стороны?

    (A) 1/15 м (B) 3/16 м (C) 2/3 м

    Решение

    Задача 11:

    Произведение двух фракций составляет 30 1/3. Один из них — 5 2/3. Найти другого?

    (A) 91/17 (B) 15/19 (C) 25/97

    Решение

    Задача 12:

    Сколько кусков дерева длиной м можно вырезать из куска 3 м длинный ?

    (A) 18 штук (B) 11 штук (C) 15 штук

    Раствор

    Помимо того, что описано в этом разделе, если вам нужны другие математические данные, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.

    Если у вас есть отзывы о наших математических материалах, напишите нам:

    [email protected]

    Мы всегда ценим ваши отзывы.

    Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.

    ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ

    Задачи со словами HCF и LCM

    Задачи со словами на простых уравнениях

    Задачи со словами на линейных уравнениях

    Задачи со словами на квадратных уравнениях

    Проблемы со словами в поездах

    Проблемы со словами по площади и периметру

    Проблемы со словами по прямой и обратной вариациям

    Проблемы со словами по цене за единицу

    Проблемы со словами по скорости единицы

    задачи по сравнению ставок

    Преобразование обычных единиц в текстовые задачи

    Преобразование метрических единиц в текстовые задачи

    Word задачи по простому проценту

    Word по сложным процентам

    ngles

    Проблемы с дополнительными и дополнительными углами в словах

    Проблемы со словами с двойными фактами

    Проблемы со словами тригонометрии

    Проблемы со словами в процентах

    Проблемы со словами

    Задачи

    Задачи с десятичными словами

    Задачи со словами о дробях

    Задачи со словами о смешанных фракциях

    Одношаговые задачи с уравнениями со словами

    Проблемы со словами с линейным неравенством

    Задачи

    Проблемы со временем и рабочими словами

    Задачи со словами на множествах и диаграммах Венна

    Проблемы со словами на возрастах

    Проблемы со словами из теоремы Пифагора

    Процент числового слова проблемы

    Проблемы со словами при постоянной скорости

    Проблемы со словами при средней скорости

    Проблемы со словами при сумме углов треугольника 180 градусов

    ДРУГИЕ ТЕМЫ

    Сокращения прибыли и убытков

    Сокращение в процентах

    Сокращение в таблице времен

    Сокращение времени, скорости и расстояния

    Сокращение соотношения и пропорции

    Область и диапазон рациональных функций

    Область и диапазон рациональных функций

    функции с отверстиями

    Графики рациональных функций

    Графики рациональных функций с отверстиями

    Преобразование повторяющихся десятичных знаков в дроби

    Десятичное представление рациональных чисел

    с использованием длинного корня видение

    Л.Метод CM для решения задач времени и работы

    Преобразование задач со словами в алгебраические выражения

    Остаток при делении 2 в степени 256 на 17

    Остаток при делении в степени 17 на 16

    Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 6

    Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 7

    Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 8

    Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4

    Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами

    Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3

    Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6

    Узнайте, как решать задачи с дробными словами с примерами и интерактивными упражнениями

    Узнайте, как решать задачи с дробными словами с примерами и интерактивными упражнениями

    Пример 1: Рэйчел проехала на велосипеде одну пятую мили в понедельник и две пятых мили во вторник.Сколько миль она всего проехала?

    Анализ: Чтобы решить эту проблему, мы добавим две дроби с одинаковыми знаменателями.

    Решение:

    Ответ: Рэйчел проехала на своем велосипеде три пятых мили.


    Пример 2: Стефани проплыла четыре пятых круга утром и семь пятнадцатых круга вечером. Насколько дальше Стефани проплыла утром, чем вечером?

    Анализ: Чтобы решить эту проблему, мы вычтем две дроби с разными знаменателями.

    Решение:

    Ответ: Стефани утром проплыла на треть круга дальше.


    Пример 3: Нику потребовалось пять третей часа, чтобы выполнить домашнее задание по математике в понедельник, три четверти часа во вторник и пять шестых часа в среду. Сколько часов ему потребовалось, чтобы полностью выполнить домашнее задание?

    Анализ: Чтобы решить эту проблему, мы добавим три дроби с разными знаменателями. Обратите внимание, что первая — неправильная дробь.

    Решение:

    Ответ: Нику потребовалось три часа с четвертью, чтобы полностью выполнить домашнее задание.


    Пример 4: Дина добавила в свой сад пять шестых мешка земли. Соседка Наташа добавила в огород одиннадцать восьмых мешков земли. Насколько больше земли Наташа добавила, чем Дина?

    Анализ: Чтобы решить эту проблему, мы вычтем две дроби с разными знаменателями.

    Решение:

    Ответ:


    Пример 5: На вечеринке с пиццей Диего и его друзья съели три и одну четвертую пиццы с сыром и две и три четверти пиццы пепперони.Сколько всего пиццы они съели?

    Анализ

    : Чтобы решить эту проблему, мы сложим два смешанных числа, дробные части которых будут иметь одинаковые знаменатели.

    Решение:

    Ответ: Всего Диего и его друзья съели шесть пицц.


    Пример 6: Семья Кокоцелли ехала на машине пять и пять шестых дней, чтобы добраться до своего загородного дома, а затем ехала шесть и одна шестая дня, чтобы вернуться домой. Сколько времени им потребовалось, чтобы ехать домой?

    Анализ: Чтобы решить эту проблему, мы вычтем два смешанных числа с дробными частями, имеющими одинаковые знаменатели.

    Решение:

    Ответ: Семье Кокоцелли потребовалось еще полдня, чтобы ехать домой.


    Пример 7: На складе имеется 12 и девять десятых метра ленты в одной части здания и восемь и три пятых метра ленты в другой части. Сколько всего ленты на складе?

    Анализ

    : Чтобы решить эту проблему, мы сложим два смешанных числа, дробные части которых будут иметь разные знаменатели.

    Решение:

    Ответ: Всего на складе 21 с половиной метр ленты.


    Пример 8: Электрик имеет три и семь шестнадцатых сантиметров провода. Для работы ему нужно всего два и пять восьмых сантиметра проволоки. Сколько проволоки ему нужно отрезать?

    Анализ: Чтобы решить эту проблему, мы вычтем два смешанных числа, дробные части которых имеют разные знаменатели.

    Решение:

    Ответ: Электрику нужно отрезать 13 шестнадцати см провода.


    Пример 9: У плотника был кусок дерева длиной 15 футов.Если ему нужно всего 10 и пять двенадцатых футов древесины, то сколько древесины он должен распилить?

    Анализ: Чтобы решить эту проблему, мы вычтем смешанное число из целого числа.

    Решение:

    Ответ: Плотнику нужно выпилить четыре и семь двенадцатых фута дерева.


    Резюме: В этом уроке мы узнали, как решать задачи со словами, включающие сложение и вычитание дробей и смешанных чисел. Для решения этих задач мы использовали следующие навыки:

    1. Сложите дроби с одинаковыми знаменателями.
    2. Вычтем дроби с одинаковыми знаменателями.
    3. Найдите ЖК-дисплей.
    4. Сложите дроби с разными знаменателями.
    5. Вычтите дроби с разными знаменателями.
    6. Сложите смешанные числа с одинаковыми знаменателями.
    7. Вычтите смешанные числа с одинаковыми знаменателями.
    8. Сложите смешанные числа с разными знаменателями.
    9. Вычтите смешанные числа с разными знаменателями.

    Упражнения

    Указания: вычтите смешанные числа в каждом упражнении ниже. Обязательно упростите свой результат, если необходимо. Щелкните один раз в ОКНО ОТВЕТА и введите свой ответ; затем нажмите ENTER. После того, как вы нажмете ENTER, в БЛОКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ появится сообщение, указывающее, правильный или неправильный ваш ответ. Чтобы начать заново, нажмите ОЧИСТИТЬ.

    Примечание. Чтобы записать дробь в три четверти, введите в форму 3/4. Чтобы написать смешанное число четыре и две трети, введите 4, пробел и затем 2/3 в форму.

    1. Для рецепта требуется 3/4 чайной ложки черного перца и 1/4 красного перца. Насколько больше черного перца нужно для этого рецепта, чем красного перца?

    2. Однажды вечером в ресторане подали в общей сложности 1/2 буханки пшеничного хлеба и 7/8 буханки белого хлеба. Сколько всего было подано хлебов?

    3. Робин и Келли владеют соседними кукурузными полями.Робин собрал 4 и 3/10 акра кукурузы в понедельник, а Келли собрал 2 и 1/10 акра. На сколько акров Робин собрал урожай больше, чем Келли?

    4. Хуаните понадобилось 3 и 2/3 часа, чтобы пройти стандартный тест, а Джордану — 5 и 1/4 часа. Насколько больше времени понадобилось Джордану, чем Хуаните, чтобы пройти тест?

    5. Агент авиакомпании зарегистрировал 10 и 1/3 кг багажа для одного пассажира и 8 и 5/6 кг багажа для своего попутчика.Сколько килограммов багажа всего зарегистрировал агент?

    Вычитание дробей Задачи со словами

    Проблемы со словами вычитания дробей возникают во многих ситуациях.
    Рассмотрим несколько примеров. Перед тем, как вы изучите этот урок, я настоятельно рекомендую вам взглянуть на сравнение дробей или калькулятор сравнения дробей.

    Как показано в задаче со словами выше, мы обычно вычитаем меньшую дробь из большей дроби при выполнении задач со словами, включающих вычитание дробей.Поэтому важно понимать, как нужно вычитать дроби.

    Например, 1/2 меньше 2/3, поэтому вы сделаете 2/3 — 1/2

    Задачи на вычитание дробей в словах: 4 реальных примера.

    Пример № 1:
    Для рецепта требуется 3/4 чайной ложки черного перца и 1/4 чайной ложки красного перца. Сколько еще черного перца нужно по рецепту?

    Эта проблема с дробным словом требует вычитания.

    Решение:

    Тот факт, что проблема заключается в том, чтобы спросить, сколько еще черного перца требуется рецепту, указывает на то, что 3/4 больше, чем 1/4.

    Впрочем, проверить не помешает!

    3/4 — 1/4 = 2/4 = 1/2

    Черный перец на 1/2 чайной ложки больше, чем красный перец.

    Пример # 2:
    Футболист продвигается на 2/3 ярда. Второй игрок той же команды продвигается на 5/4 ярда. На сколько ярдов продвинулся второй игрок?

    И снова нам нужно выполнить вычитание, чтобы решить эту проблему.

    Решение

    5/4 — 2/3 = 15/12 — 8/12 = 7/12

    6/12 равно 1/2, поэтому 7/12 чуть больше половины.

    Итак, второй игрок продвинулся еще примерно на полметра.

    Если быть более точным, можно сказать, что второй игрок продвинулся на 7/12 ярда больше, чем первый игрок.

    Пример № 3:
    Джон живет в 3/8 милях от Музея науки. Сильвия уезжает в 1/4 мили от Музея науки. Насколько ближе Сильвия от музея?

    Решение

    Тот факт, что слово «проблема» говорит о том, насколько ближе находится Сильвия, указывает на то, что 1/4 меньше 3/8.

    3/8 — 1/4 = 3/8 — 2/8 = 1/8

    Сильвия ближе к библиотеке на 1/8 мили.

    Также можно сказать, что Джон находится дальше на 1/8 мили.

    Пример № 4:
    Мария поймала креветок весом 4 2/3 фунта. Если она отдаст 3 1/6 фунта его друзьям, сколько креветок у нее останется?

    Решение

    Чтобы узнать, сколько креветок осталось у Марии, нам нужно сделать следующее вычитание.

    4 2/3 — 3 1/6

    4 2/3 — 3 1/6 = (4 — 3) + (2/3 — 1/6)

    4 2/3 — 3 1/6 = 1 + (4/6 — 1/6)

    4 2/3 — 3 1/6 = 1 + (3/6)

    4 2/3 — 3 1/6 = 1 3/6 = 1 1 / 2

    У Марии осталось 1,5 фунта креветок.

    Есть отличная простая математическая задача со словами?

    Поделитесь этим здесь с очень подробным решением!

    Что говорили другие посетители

    Щелкните ниже, чтобы увидеть вклад других посетителей этой страницы …

    Бесплатные распечатываемые листы по математике для 4 класса

    Вы здесь: Главная → Задания → 4 класс

    Это исчерпывающая коллекция бесплатных распечатываемых заданий по математике для 4 класса, организованных по таким темам, как сложение, вычитание, математика в уме, разряд, умножение, деление, деление в столбик, множители, измерения, дроби и десятичные дроби.Они генерируются случайным образом, печатаются в вашем браузере и содержат ключ ответа. Рабочие листы подходят для любой математической программы четвертого класса, но особенно хорошо подходят для математической программы IXL для четвертого класса и их новых уроков внизу страницы.

    Рабочие листы генерируются случайным образом каждый раз, когда вы нажимаете на ссылки ниже. Вы также можете получить новый, другой, просто обновив страницу в своем браузере (нажмите F5).

    Вы можете распечатать их прямо из окна браузера, но сначала проверьте, как это выглядит в «Предварительном просмотре».Если рабочий лист не умещается на странице, отрегулируйте поля, верхний и нижний колонтитулы в настройках страницы вашего браузера. Другой вариант — настроить «масштаб» на 95% или 90% в предварительном просмотре печати. В некоторых браузерах и принтерах есть опция «Печатать по размеру», которая автоматически масштабирует рабочий лист по размеру области печати.

    Все рабочие листы содержат ключ ответа на 2-й странице файла.

    Ментальное прибавление

    Мысленное вычитание

    Добавление в столбцы

    • Сложение 3-значных чисел, 2 слагаемых
    • Сложение 3-значных чисел, 3 слагаемых
    • Сложение 3-значных чисел, 4 слагаемых
    • Сложение 3-значных чисел, 5 слагаемых
    • Сложение 4-значных чисел, 2 слагаемых
    • Сложение 4-значных чисел, 3 слагаемых
    • Сложение 4-значных чисел, 4 слагаемых
    • Сложение 4-значных чисел, 5 слагаемых
    • Сложение 5- и 6-значных чисел, 2 слагаемых
    • Сложение 5- и 6-значных чисел, 3 слагаемых
    • Сложение 5- и 6-значных чисел, 4 слагаемых

    Вычитание в столбцах

    Различие / округление

    • Составьте из частей четырехзначное число (печать в альбомной ориентации)
    • Найдите недостающее разрядное значение в 4-значном числе (печать в альбомной ориентации)
    • Составьте 5-значное число из частей (печать в альбомной ориентации)
    • Найдите недостающее разрядное значение в 5-значном числе
    • Составьте 6-значное число из деталей
    • Найдите недостающее разрядное значение в 6-значном числе
    • Округлить до десяти до 1 000
    • Округлить до ближайшей сотни, в пределах 10 000
    • Округлить до ближайшей тысячи, в пределах 10 000
    • Округлить до ближайших десяти тысяч, в пределах 1 000 000
    • Смешанные задачи округления 1 — округлить до ближайшего 10 или 100
    • Смешанные задачи округления 2 — округление до ближайшего 10, 100 или 1000
    • Смешанные задачи округления 3 — как указано выше, но округление до подчеркнутой цифры
    • Смешанные задачи округления 4 — округление до ближайших 10, 100, 1000 или 10 000 в пределах 1 000 000
    • Смешанные задачи округления 5 — округление до любого разряда в пределах 1000000

    Римские цифры

    Это совершенно необязательно, так как римские цифры не включены в
    Общие основные стандарты.

    Умножение умножения

    • Таблица умножения 2-10, случайные факты
    • Таблица умножения 2-12, случайные факты
    • Таблица умножения 2-10, недостающий множитель
    • Таблица умножения 2-12, пропущенный множитель
    • Умножение однозначного числа на целые десятки
    • Умножение однозначного числа на целые сотни
    • Умножение однозначного числа на целые десятки или целые сотни
    • Умножение однозначных чисел, целых десятков или целых сотен на то же самое
    • То же, что и выше, но без фактора

    • То же, что и выше, но с учетом целых тысяч
    • Как и выше, пропущенный коэффициент
    • Умножение на части 1: однозначное число на двухзначное число
    • Умножьте на части 2: однозначное число на число рядом с
      целая сотня
    • Умножьте на части 3: однозначное число на трехзначное число
    • Порядок операций: сложение, вычитание, умножение и скобки — три операции
    • Порядок операций: сложение, вычитание, умножение и скобки — четыре операции

    Умножить по столбцам

    Психологическое отделение

    • Практика деления фактов (таблицы 1-10)
    • Практика отдела фактов (таблицы 1-12)
    • Отсутствует дивиденд или делитель (основные факты)
    • Разделить на 10 или 100
    • Разделить на целые десятки или сотни
    • Разделите мысленно целые десятки и целые сотни на однозначные числа
    • Деление с остатком от 1 до 100 по основным фактам
    • Деление с остатком в пределах 1-100
    • Деление с остатком, делитель целых десяти
    • Деление с остатком, делитель на целую сотню
    • Порядок операций: сложение, вычитание, умножение,
      разделение и скобка — три операции
    • Порядок операций: сложение, вычитание, умножение,
      разделение и скобка — четыре операции
    • Порядок операций: сложение, вычитание, умножение,
      разделение и скобка — пять операций

    Длинное деление

    • Практика деления фактов (с использованием символа длинного деления)
    • Длинное деление, двузначные дивиденды, однозначный делитель, точное деление
    • Деление в столбик, двузначные дивиденды, однозначный делитель, возможны остатки
    • Длинное деление, трехзначные дивиденды, однозначный делитель, точное деление
    • Длинное деление, трехзначные дивиденды, однозначный делитель, возможны остатки
    • Длинное деление, 4-значные дивиденды, 1-значные делители, точное деление
    • Длинное деление, 4-значные дивиденды, 1-значные делители, возможны остатки

    Факторы

    Единицы измерения

    Обычные единицы

    Метрические единицы

    Следующие рабочие листы немного выходят за рамки Общих основных стандартов для 4-го класса и являются необязательными.

    • Преобразование между миллиметрами и сантиметрами (например, 34 мм = ___ см ____ мм)
    • Преобразование между сантиметрами и метрами (например, 2 м 65 см = _____ см)
    • Смешанная практика двух вышеперечисленных (миллиметры, сантиметры и метры)
    • Преобразование между метрами и километрами (например, 2,584 м = ____ км _____ м)
    • Смешанная практика вышеперечисленных (мм, см, м и км)
    • Преобразование между миллилитрами и литрами (например, 2,584 мл = ____ л _____ мл)
    • Преобразование граммов в килограммы (например, 5 кг 600 г = ________ г)
    • Смешанная практика двух вышеперечисленных: ml & l и g & kg
    • Все упомянутые выше метрические единицы — смешанная практика
    • Преобразование между дюймами и футами (например,грамм. 35 дюймов = ___ футов ___ дюймов)
    • Перевести целые мили и футы или ярды
    • Преобразование между унциями и фунтами (например, 62 унции = ___ фунт ___ унция)
    • Преобразование между чашками, пинтами, квартами и галлонами
    • Все упомянутые выше общепринятые единицы — смешанная практика

    Фракции

    Добавление фракции

    Вычитание дроби

    Дроби к смешанным числам или ст.

    Сравнение дробей

    Эквивалентные дроби

    Десятичные числа

    Сложение десятичной дроби

    Десятичное вычитание


    Если вы хотите иметь больший контроль над такими параметрами, как количество проблем, размер шрифта, интервал проблем или диапазон чисел, просто
    щелкните по этим ссылкам, чтобы самостоятельно использовать генераторы рабочих листов:

    Учебные пособия и рабочие листы по дробям 4-го класса

    Введение в дроби

    Тип фракции

    Преобразование дробей

    Сравнение дробей

    Сложение дробей

    Вычитание дробей

    Умножение дробей

    Взаимная дробь

    Деление на дроби

    Тест на фракции

    Рабочий лист дробей

    Лист для ответов

    Введение в дроби

    На предыдущем уроке мы узнали следующее о дробях.

    a) Значение дробей

    b) Значение числителя и знаменателя

    c) Эквивалентные дроби

    d) Сравнение дробей

    e) Сложение дробей

    f) Вычитание дробей

    Дробь представляет собой часть целого. Например, 1 2 — это дробь, то есть 1 часть из 2 равных частей.

    1 4 — дробь, обозначает 1 часть из 4 равных частей.

    3 8 — дробь, обозначает 3 равные части из 8 равных частей. Здесь 3 — числитель, а 8 — знаменатель.

    Вид фракций

    Всего существует 4 типа фракций, они указаны ниже.

    а) Единицы фракций

    б) Правильные фракции

    в) Неправильные фракции

    г) Смешанные фракции

    Единица Доли

    Дроби, в числителе которых стоит 1, называются дробями единиц.Ниже приведены несколько примеров.

    1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 5 , 1 9 , 1 1 и т.п.

    Правильные дроби

    Дроби, числитель которых меньше знаменателя, называются правильными дробями. Ниже приведены несколько примеров.

    2 5 , 5 7 , 3 7 , 7 12 и т. Д.

    Неправильные дроби

    Дроби, числитель которых больше или равен знаменателю, называются неправильными дробями.
    Ниже приведены несколько примеров.

    5 2 , 7 4 , 25 27 , 43 21 и т. Д.

    Смешанные фракции

    Этот тип дроби представляет собой комбинацию целого числа и правильной дроби.Ниже приведены несколько примеров.

    1 1 2 , 2 2 3 , 3 5 7 , 5 1 5 и т. Д.

    Преобразование дробей

    Мы можем преобразовать неправильные дроби в смешанные и наоборот. Давайте посмотрим на несколько примеров, представленных ниже.

    Преобразование неправильных дробей в смешанные

    Неправильные дроби можно преобразовать в смешанные дроби, разделив числитель на знаменатель.Частное дает целую числовую часть смешанных дробей, а остаток помещается на
    знаменатель дает дробную часть.

    Пример 1. Преобразуйте 10 3 в смешанную фракцию.

    Решение.

    Итак, ответ будет 3 1 3 .

    Пример 2. Преобразуйте 112 20 в смешанную фракцию.

    Решение.

    Частное 5 будет рассматриваться как целое число смешанной фракции.

    Дробная часть смешанной фракции = 12 20 = 3 5

    Таким образом, смешанная фракция будет 5 3 5 .

    Преобразование смешанных дробей в неправильные дроби

    Смешанные дроби можно преобразовать в неправильные дроби, умножив целое число на знаменатель дроби и прибавив произведение к числителю дроби.

    Сравнение дробей

    Сравнение одинаковых дробей

    Если оба знаменателя дробей одинаковы, то мы сравниваем числители обеих дробей. Дробь, у которой числитель больше, — это большая дробь.

    Пример 1. Какая из дробей меньше 3 5 или 2 5 ?

    Решение. Поскольку обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы должны сравнить числители.

    3> 2. Итак, 3 5 > 2 5 .

    Пример 2. Какая из дробей меньше 106 11 или 123 11 ?

    Решение. Числитель обеих дробей одинаковый, то есть 11. Теперь нам нужно сравнить числители.

    123> 106. Итак, 123 11 > 106 11 .

    Сравнение непохожей дроби с одинаковым числителем

    Если числитель обеих дробей одинаковый, то дробь, имеющая меньший знаменатель, является большей дробью.

    Пример 1. Какая из следующих дробей больше: 25 7 или 25 17 ?

    Решение. В этом сравнении обе дроби имеют один и тот же числитель, равный 25. Теперь нам нужно сравнить знаменатели обеих дробей.
    Здесь 7 25⁄ 7 > 25 17 .

    Пример 2. Какая из следующих дробей больше: 105 109 или 105 89 ?

    Решение. Обе дроби имеют одинаковый числитель, равный 105. Теперь пора сравнить знаменатели обеих дробей: 89> 109.

    Итак, 105 89 > 105 109 .

    Сравнение различных дробей с разными числителями и разными знаменателями

    Если числитель и знаменатель обеих дробей различаются, то для нахождения большей дроби нам необходимо выполнить следующие действия.Рассмотрим для сравнения 3 7 и 2 5 .

    Шаг-1
    мы умножаем знаменатель 1-й дроби на числитель и знаменатель 2-й дроби. Знаменатель 1-й дроби равен 7, мы должны умножить его на числитель и знаменатель 2 5 .

    Шаг-2
    Точно так же нам нужно умножить знаменатель 2-й дроби 5 на числитель и знаменатель 3 7 .

    Шаг-3
    Теперь сравнивать 14 35 и 15 35 стало проще, поскольку знаменатель обеих дробей стал одинаковым. Итак, 14 35 15⁄ 35 или

    Сравнение смешанных дробей

    Для сравнения смешанных дробей мы должны сначала проверить целые числа, если целые числа совпадают, то мы должны сравнить дроби.

    Пример 1. Сравните 5 2 5 и 4 1 3 .

    Решение. Целое число из 5 2 5 равно 5, а целое число из 4 1 3 равно 4.
    5> 4. Итак, 5 2 5 > 4 1 3 .

    Пример 2. Сравните 1 2 3 и 1 2 5 .

    Решение. Целое количество дробей здесь одинаковое. Мы не можем решить, какая дробь больше, учитывая
    целое число. Теперь нам нужно проверить дробную часть: 2 3 и 2 5 . Среди этих двух фракций 2 3 больше, чем 2 5 .

    Итак, 1 2 3 > 1 2 5 .

    Сложение дробей

    На предыдущем уроке мы изучили основы сложения дробей.Здесь мы познакомимся с различными типами сложения дробей.

    Сложение дробей с одинаковым знаменателем

    Когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы сначала складываем числители, а затем помещаем сумму над общим знаменателем. При необходимости мы дополнительно упрощаем.

    Пожалуйста, посмотрите приведенное ниже видео для лучшего понимания.

    Сложение дробей с разными знаменателями

    При таком сложении мы сначала находим НОК всех знаменателей.Затем преобразуйте все дроби в эквивалентные дроби, имеющие общий знаменатель как НОК. Затем складываем все эквивалентные дроби. Давайте посмотрим на несколько примеров.

    Пожалуйста, посмотрите приведенное ниже видео для лучшего понимания.

    Пример 1. Добавьте 3 8 и 2 6 .

    Решение. НОК 8 и 6 равно 24.
    Чтобы получить эквивалентную дробь 3 8 , знаменатель которой должен быть равен 24, нам нужно сделать следующее.

    Точно так же, чтобы получить эквивалентную дробь 2 6 , знаменатель которой должен быть равен 24, нам нужно сделать следующее.

    Сложите обе эквивалентные дроби.

    Итак, ответ: 17 24 .

    Сложение смешанных дробей

    Сначала преобразуйте смешанные дроби в неправильные дроби, а затем сложите их по правилу обычных дробей.Давайте посмотрим на несколько примеров.

    Пример 1. Добавьте 2 3 5 и 3 2 3 .

    Решение. 2 3 5 равно 13 5 .
    3 2 3 равно 11 3 .

    Теперь мы должны следовать процедуре сложения, вычитая из НОК знаменателей 5 и 3.
    НОК 5 и 3 = 15

    Это можно сделать другим способом.
    Сначала сложите целые числа, то есть 2 + 3 = 5, и оставьте его слева.
    Теперь сложите дроби 3 5 и 2 3 =

    .
    Теперь мы должны следовать процедуре сложения, вычитая из НОК знаменателей 5 и 3.
    НОК 5 и 3 = 15

    Мы можем дополнительно упростить 19/15 до смешанной фракции = 19 15 = 1 4 15
    У нас есть целые числа 5, полученные ранее в результате сложения целых чисел.
    Итак, общая сумма =

    Пожалуйста, перейдите по указанным ниже ссылкам, чтобы увидеть больше примеров сложения дробей и рабочий лист.

    Сложение дроби

    Вычитание дробей

    На предыдущем уроке мы изучили основы вычитания дробей. Здесь мы изучим различные типы вычитания дробей.

    Вычитание дробей с равным знаменателем

    Чтобы вычесть дроби с равным знаменателем, мы сначала вычитаем числители.Затем нам нужно поставить ответ над знаменателем. Давайте посмотрим на несколько примеров.

    Пожалуйста, посмотрите приведенное ниже видео для лучшего понимания.

    Пример 1. Вычтем 2 5 из 4 5 .

    Решение.

    Пример 2. Вычтем 25 7 из 35 7 .

    Решение.

    Вычитание дробей с разными знаменателями

    Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, сначала вычитаем НОК знаменателей. Затем конвертируйте все
    дроби на эквивалентные дроби, имеющие общий знаменатель как НОК. Затем вычитаем эквивалентные дроби.
    Давайте посмотрим на несколько примеров.

    Пример 1. Вычтем 3 4 из 7 8 .

    Решение. LCM 4 и 8 равно 8.

    Пример 2. Вычтем 5 25 из 3 5 .

    Решение. НОК 5 и 25 равно 25.

    10 25 можно еще упростить, то есть 2 5 .
    Итак, 2 5 — это ответ.

    Пожалуйста, посмотрите приведенное ниже видео для лучшего понимания.

    Вычитание смешанных дробей

    В этом виде вычитания сначала преобразуйте смешанные дроби в неправильные дроби, а затем вычтите их как
    нормальное правило дробей. Давайте посмотрим на несколько примеров.

    Пример 1. Вычтем 2 2 5 из 3 2 3 .

    Решение. Неправильная доля 2 2 5 =

    Неправильная доля 3 2 3 =

    НОК 3 и 5 равно 15

    Итак, ответ: 1 4 15 .

    Вычитание из целого числа

    Когда мы вычитаем дробную часть из целого числа, мы должны преобразовать целое число в его дробный формат. Затем выполните вычитание в соответствии с обычными правилами, которые мы усвоили до сих пор.

    Пример 1. Вычтем 6 7 из 2.

    Решение. Дробный формат 2 равен 2 1 . Теперь вычтем 6 7 из 2 1 .

    Итак, ответ: 1 1 7 .

    Умножение дробей

    Умножение дроби на целое число

    Чтобы умножить дробь на целое число, мы умножаем числитель дроби на целое число, а знаменатель дроби на 1. Давайте посмотрим на несколько примеров.

    Пример 1. Умножить 4 7 на 5.

    Решение.

    Итак, ответ 2 6 7 .

    Умножение двух дробей

    Чтобы умножить две дроби, мы умножаем числители обеих дробей, и произведение становится числителем. Тогда мы
    умножьте знаменатели дробей, и произведение станет знаменателем результата. Давайте посмотрим на несколько примеров.

    Пример 1. Умножить 4 5 на 1 2 .

    Решение.

    Если далее упростить 4 10 , то получится 2 5 .
    Итак, ответ: 2 5 .

    Пример 2. Умножить 2 2 5 на 3 2 3 .

    Решение. Здесь две смешанные дроби.Сначала мы должны преобразовать их в неправильные дроби, а затем произвести умножение.
    Неправильная доля 2 2 5 = 12 5
    Неправильная доля 3 2 3 = 11 3
    Теперь умножаем
    на
    Итак, ответ: 8 12 15 .

    Пожалуйста, посмотрите приведенное ниже видео для лучшего понимания.

    Взаимная дробь

    Две дроби, произведение которых равно 1, называются обратными.Например, 2 3 равно 3 2 . Если произведение двух дробей равно 1, то можно сказать, что 2 3 и 3 2 являются обратными величинами.

    Другими словами, если мы хотим найти обратную дробь, замените ее числитель на знаменатель и
    .
    знаменатель в числитель.

    Пример 1. Чему равно 5 7 ?

    Решение. Взаимно с 5 7 равно 7 5 .

    Деление на дроби

    При делении дроби мы должны найти величину, обратную делителю, и умножить ее на делимое. Давайте посмотрим на какой-нибудь пример.

    Пример 1. Разделите 5 8 на 1 2 .

    Решение. 5 8 ÷ 1 2
    Здесь 5 8 — дивиденд, а 1 2 — делитель.Обратно 1 2 равно 2 1 .

    Итак, ответ: 5 4 .

    Пожалуйста, посмотрите приведенное ниже видео для лучшего понимания.

    Тест на фракции

    Тест на фракции — 1
    Тест на фракции — 2
    Тест на фракции — 3

    Рабочий лист дробей 4-го класса

    Рабочий лист дробей — 1
    Рабочий лист дробей — 2
    Рабочий лист дробей — 3
    Рабочий лист дробей — 4
    Рабочий лист дробей — 5
    Рабочий лист дробей — 6
    Рабочий лист дробей — 7
    Рабочий лист дробей — 8

    Лист для ответов

    Fractions-Answer Скачать pdf

    Авторские права © LetsPlayMaths, 2021 г.com. Все права защищены.

    Задач на дробные слова | Примеры и решения

    Сегодня мы рассмотрим несколько примеров словесных задач с дробями.

    Хотя они могут показаться более сложными, на самом деле задачи со словами, содержащие дроби, столь же просты, как и задачи с целыми числами. Единственное, что нам нужно сделать, это:

    1. Внимательно прочтите проблему.
    2. Подумайте, что он просит нас сделать.
    3. Подумайте о той информации, которая нам нужна.
    4. Реши.
    5. При необходимости упростите.
    6. Подумайте, имеет ли наше решение смысл (чтобы его проверить).

    Как видите, единственная разница в задачах с дробными словами — это шаг 5 (упрощение) .

    Есть некоторые проблемы со словами, которые, в зависимости от предоставленной информации, мы должны выражать дробью. Например:

    В моей корзине с фруктами 13 кусков фруктов, 5 из которых — яблоки.

    Как можно выразить количество яблок дробью?

    5 — Количество яблок (5) соответствует числителю (числу, которое выражает количество частей, которые мы хотим представить).

    13 — Общее количество плодов (13) соответствует знаменателю (числу, которое выражает общее количество возможных частей).

    Решением этой проблемы является неприводимая дробь (дробь, которую нельзя упростить).Поэтому делать нечего.

    Задачи со словами с дробями: с участием двух дробей

    В этих задачах мы должны помнить, как проводить операции с дробями.

    Внимательно прочтите следующую проблему и шаги, которые мы предприняли для ее решения:

    Мария потратила деньги, которые дали ей дедушка и бабушка, на книгу о приключениях. Также она потратила деньги на мешок конфет.

    Какую часть платежа израсходовала Мария?

    Находим общий знаменатель:

    Рассчитываем:

    Ответ:

    Задачи со словами с дробями: с участием дроби и целого числа

    Наконец, мы рассмотрим пример задачи со словами с дробью и целым числом.Теперь нам нужно будет преобразовать всю информацию в дробь с тем же знаменателем (как в примере выше), чтобы вычислить

    .

    Этим утром Мигель купил фунт анчоусов. Чтобы поесть вместе со своей семьей, он использовал фунт. Сколько у него осталось в холодильнике?

    Преобразуем 1 в дробь с тем же знаменателем:

    Рассчитываем:

    Ответ:

    Что вы думаете об этом сообщении? Вы видите, как легко решать задачи со словами с помощью дробей?

    Чтобы продолжить обучение, попробуйте бесплатную пробную версию Smartick.

    Подробнее:

    Команда по созданию контента.
    Многопрофильная и многонациональная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
    Они стремятся создавать максимально качественные математические материалы.

    Математика для четвертого класса — обучение и практика по математике для четвероклассника

    Все приложения

    [«« # »,« Моя учетная запись »]

    По мере того, как учащиеся развивают более абстрактное понимание чисел, мы расширяем их навыки в обоих направлениях — с помощью нескольких -значные целые числа, а также десятичные дроби и дроби.Студенты изучают традиционные алгоритмы, а также другие подходы, которые повышают гибкость и беглость математики. Помимо выполнения операций с этими числами, учащиеся изучают новые способы измерения, преобразования единиц, округления чисел и сравнения чисел. Твердое понимание ценности места — это общая нить, проходящая через все темы.

    Подготовительный класс Детский садУровень 1Класс 2Класс 3Класс 4Класс 5

    МОДУЛЬ 1. Разместите значение, округление и алгоритмы сложения и вычитания

    Тема A: Разрядное значение многозначных целых чисел

    Учащиеся работают с целыми числами до 1 000 000, используя числовые диски и диаграмма размеченной стоимости.Они развивают понимание величин 10, а также того, как умножение и деление соотносятся с числовой стоимостью. Студенты также овладевают навыком записи больших чисел, как в стандартной форме с соответствующими запятыми, так и в развернутой форме.

    Тема B: Сравнение многозначных целых чисел

    Учащиеся работают с числами, исчисляемыми тысячами, десятью тысячами и сотнями тысяч. Опираясь на предыдущие знания, такие как использование символов неравенства, они углубляют свое понимание того, как сравнивать большие числа с несколькими знаками разницы или числами с разным значением разряда.В рамках этого понимания они улучшают свое владение системой base-10, находя на 1000, 10 000 и 100 000 больше или меньше числа.

    Сравните числа в диаграмме разряда (по их высшему разряду)

    Сравните четырех- и пятизначные числа, используя концепции разряда. Числа в этом упражнении имеют разные цифры в наибольшем разряде. Покажите сравнение с помощью символов <, = или>

    Сравните числа в диаграмме разряда (с разрядным значением, отличным от их самого высокого)

    Сравните два четырехзначных числа, показанных в диаграммах разряда, сравнивая цифры слева и справа. вправо, пока не будет найдена пара цифр, которые не равны.Сравните эти цифры и используйте результат для сравнения исходных чисел

    Сравните числа в таблице значений разряда (с разными значениями разряда)

    Сравните четырех- и пятизначные числа, показанные в таблице значений разряда, и заполните неравенства, используя символы >, + и <

    Полные неравенства, сравнивающие многозначные числа

    Сравните четырех- и пятизначные числа, заполнив неравенства с помощью символов>, = и <. Затем введите недостающую цифру, чтобы неравенство было истинным

    Порядковые номера в порядке возрастания и убывания с помощью

    <и> (Часть 1)

    Поместите три числа в порядке от наименьшего к наибольшему или наибольшего к наименьшему и напишите утверждение неравенства используя символы <или> для отображения результатов.Сравниваемые числа представляют собой четырех- и пятизначные числа

    Порядковые номера в порядке возрастания и убывания с помощью

    <и> (Часть 2)

    Переставьте четыре или пять чисел от наименьшего к наибольшему или наибольшего к наименьшему, используя символы <или>, чтобы показать результаты. Сравниваемые числа состоят из четырех или пяти цифр

    Порядковые номера в порядке возрастания и убывания с помощью

    <и> (Часть 3)

    Переставьте четыре или пять чисел от наименьшего к наибольшему или наибольшего к наименьшему, используя символы <или>, чтобы отобразить полученные результаты.Сравниваемые числа состоят из четырех, пяти или шести цифр

    Определите на 1000 больше или меньше числа с помощью диаграммы разряда

    Посмотрите на четырех- или пятизначное число в развернутой форме и на диаграмме разряда, и напишите номер в стандартной форме. Затем сложите или вычтите 1000

    Определите 10 000 больше или меньше числа с помощью диаграммы разряда

    Посмотрите на пяти- или шестизначное число в развернутой форме и на диаграмму разряда и запишите число в стандартной форме.Затем сложите или вычтите 10 000

    Определите на 100 000 больше или меньше числа с помощью диаграммы разряда

    Посмотрите на шестизначное число в развернутой форме и на диаграмму разряда значений и запишите число в стандартной форме. Затем сложите или вычтите 100000

    Заполните оператор, сравнивая числа с диаграммой разряда и без нее (1,000 или 10,000 больше или меньше)

    Отрегулируйте диски на диаграмме разряда, чтобы отобразить заданное число, затем определите, равно ли новое число 1,000 или 10,000 больше или меньше исходного числа

    Определить 1,000 / 10,000 / 100,000 больше или меньше заданного числа

    Попрактиковаться в сложении и вычитании 1,000, 10,000 и 100,000 к заданному числу или из него

    Номера заказов в порядке увеличения или уменьшение на 1 000 или 10 000 (Уровень 1)

    Завершите числовой шаблон, добавляя или вычитая 1000 или 10 000 к предыдущему члену в образце или вычитая из него.Шаблон завершается перетаскиванием заданных чисел в правильную позицию

    Порядковые номера в шаблоне, увеличивая или уменьшая на 1000 или 10000 (Уровень 2)

    Завершите числовой шаблон, добавляя или вычитая 1000 или 10000 к предыдущему члену или из него. шаблон. Шаблон завершается вводом правильных чисел

    Тема C: Округление многозначных целых чисел

    Используя числовую строку для пояснения контекста, учащиеся сначала определяют промежуточную точку между двумя многозначными числами.Затем они переходят к округлению, используя числовую прямую и среднюю точку. Наконец, ученики округляют 4-, 5- и 6-значные числа до любого заданного значения без использования числовой прямой.

    Определите промежуточную точку между двумя многозначными числами с помощью числовой строки

    Приготовьтесь округлить числа, используя числовую линию, чтобы найти точку посередине между многозначными числами, кратными 10, 100 или 1000, и определить цифра в единицах, десятках или сотнях

    Определите, больше или меньше число, чем середина между двумя многозначными числами, используя числовую строку

    Подготовьтесь к округлению чисел, поместив заданные числа в числовую строку и определение того, находятся ли они более или менее посередине между двумя заданными кратными 10, 100, 1000 или 10 000

    Определить, округляется ли многозначное число в большую или меньшую сторону до заданного разряда, используя числовую линию (Часть 1)

    Поместите многозначные числа в числовую строку, скажем, если число меньше или больше середины между двумя кратными 1000 или 10000.Назовите ближайшую 1000 или 10000. Используйте символ равенства, чтобы показать взаимосвязь между двумя числами

    Определите округленные числа, ближайшие к заданному многозначному числу, и округление этого числа в большую или меньшую сторону с помощью числовой строки (Часть 1)

    Найдите ближайшую тысячу или десять тысяч к заданному числу, назовите промежуточную точку между ближайшими тысячами или десятью тысячами и определите, округляется ли данное число в большую или меньшую сторону. Практикуйтесь в формулировании правил округления

    Определите, округляется ли многозначное число в большую или меньшую сторону до заданного значения разряда, используя числовую строку (Часть 2)

    Практикуйте округление четырех- и пятизначных чисел до ближайшей тысячи или десяти тысяч .Цифры появляются на баскетбольных мячиках. Используйте числовую линию, чтобы помочь вам поместить баскетбольные мячи в правильные кольца, чтобы показать, как округлить число

    Округлить многозначное число до ближайшей тысячи

    Практика округления до ближайшей тысячи и десяти тысяч. Сначала назовите тысячи или десять тысяч ближайших к заданному числу. Назовите точку посередине между этими двумя числами. Используйте эту информацию для округления данного числа в большую или меньшую сторону до

    Определите округление чисел, ближайших к заданному многозначному числу, и округление этого числа в большую или меньшую сторону, используя числовую строку (Часть 2)

    Практика округления до ближайшей тысячи и десять тысяч.Сначала назовите тысячи или десять тысяч ближайших к заданному числу. Назовите точку посередине между этими двумя числами. Используйте эту информацию для округления данного числа в большую или меньшую сторону до

    Определите, округляется ли многозначное число в большую или меньшую сторону до заданного значения разряда (Часть 1)

    Практикуйте округление 4- и 5-значных чисел до ближайшей тысячи или десять тысяч. Цифры появляются на баскетбольных мячиках. Поместите баскетбольные мячи в правильные кольца, чтобы показать, как округлить число.Если вы потеряете две жизни, вы начнете заново!

    Определите, округляется ли многозначное число в большую или меньшую сторону до заданного значения разряда (Часть 2)

    Практикуйтесь в округлении четырех- и пятизначных чисел до ближайшей тысячи или десяти тысяч. Цифры появляются на баскетбольных мячиках. Поместите баскетбольные мячи в правильные кольца, чтобы показать, как округлить число. Затем выполните правило, объясняющее, как округлять числа

    Округлить многозначное число до заданного разряда (Уровень 1)

    Округлить заданные числа до ближайшей тысячи или десяти тысяч.Определите цифру в том месте, до которого вы хотите округлить. Затем посмотрите на цифру справа. Сравните эту цифру с 5, чтобы решить, округлять ли в большую или меньшую сторону. Затем запишите округленное число

    Округлите многозначное число до заданного разряда (Уровень 2)

    Округлите заданные числа до ближайшей тысячи или десяти тысяч. Определите цифру справа от места, до которого вы хотите округлить. Сравните эту цифру с 5, чтобы решить, округлять ли ее в большую или меньшую сторону. Затем напишите округленное число

    Округлите многозначное число до заданного разряда (Уровень 3)

    Округлите числа до ближайших десяти, сотен или тысяч без каких-либо указаний

    Округлите многозначное число до различных значений разряда

    Практикуйте округление, округляя одно и то же число до ближайших десяти, ближайшей сотни, ближайшей тысячи и ближайших десяти тысяч.Обратите внимание на образец, включающий количество нулей в зависимости от места, которое вы округляете до

    Тема D: Сложение многозначных целых чисел

    Учащиеся используют сложение столбцов для сложения многозначных чисел. Они начинаются с поддержки модели диска, чтобы проиллюстрировать лежащие в основе концепции. Они учатся записывать задачи сложения как добавление столбцов, как перегруппировать и записывать это действие, как выстраивать числа различной длины и как перегруппироваться, чтобы получить разрядное значение выше исходных чисел.

    Тема E: Вычитание многозначного целого числа

    Учащиеся используют вычитание столбца для вычитания многозначных чисел.Они начинаются с поддержки модели диска, чтобы проиллюстрировать лежащие в основе концепции. Они учатся записывать задачи вычитания как вычитание столбцов, как перегруппировать и записывать это действие, как выстраивать числа разной длины и как перегруппироваться по нулям.

    МОДУЛЬ 2. Многозначное умножение и деление

    Тема A: Определение площади и периметра прямоугольника

    Учащиеся применяют свои знания об измерениях и моделях площади, чтобы использовать формулы площади и периметра прямоугольника.Они используют модель площади, чтобы найти площадь и длину недостающей стороны. Учащиеся определяют разные способы написания одной и той же формулы для площади и периметра.

    Тема B: Умножение на 10, 100 и 1000

    Учащиеся расширяют свое понимание умножения, включив в него степени десяти. Они начинают каждое упражнение с помощью таблицы значений, которая иллюстрирует смысл операции. Затем они развивают свое понимание фактов, мысленно решая уравнения.

    Умножение на 10 с моделью диска и без него

    Попрактикуйтесь в умножении одно-, двух- и трехзначных чисел на 10. Начните с использования модели диска в диаграмме значений разряда, чтобы увидеть, что умножение на десять сдвигает каждый диск по одному место слева. Затем потренируйтесь в умножении на 10 без модели диска

    Умножьте на 100 с моделью диска и без нее

    Практикуйтесь в умножении одно-, двух- и трехзначных чисел на 100. Начните с использования модели диска в диаграмме значений разряда. чтобы увидеть, что умножение на сотню сдвигает каждый диск на две позиции влево.Затем потренируйтесь в умножении на 100 без модели диска

    Умножьте на 1000 с моделью диска и без нее

    Практикуйтесь в умножении одно-, двух- и трехзначных чисел на 1000. У вас есть выбор: решить проблему с помощью модели диска или дать ответ без модели

    Разделить на 10 с моделью диска и без нее

    Попрактикуйтесь в делении трех- и четырехзначных чисел на 10, сначала используя модель диска в диаграмма значений разряда, чтобы увидеть, что каждая цифра сдвигается на одну позицию вправо, а затем без модели

    Разделите на 100 с моделью диска и без нее

    Практикуйтесь делить многозначные числа на 100, сначала используя модель диска в таблица значений разряда, чтобы увидеть, что каждая цифра сдвигается на две позиции вправо, а затем без использования модели диска

    Разделите на 1000 с моделью диска и без нее

    Попрактикуйтесь в делении пяти- и шестизначных чисел на 1000.Для начала у вас есть выбор: решить проблему с использованием модели диска или дать ответ без модели

    Умножить одно-, двух- или трехзначное число на 10, 100 или 1000

    Умножить на единицу, двух- и трехзначные числа на 10, 100 и 1000 в этой игре для скейтбордистов. Каждый раз, когда вы вводите неправильный ответ, ваш скейтбордист теряет жизнь. Можете ли вы выиграть, не потеряв всех трех жизней?

    Умножение однозначного числа на округленное двузначное число (Уровень 1)

    Изучите стратегию умножения однозначных чисел на 10, разложив число, кратное 10.Во-первых, это стратегия, применяемая в диаграмме значений разряда с моделью диска, затем разложение и умножение чисел без модели

    Умножение однозначного числа на круглое трехзначное число (Уровень 1)

    Изучите стратегию для умножения однозначных чисел на 3-значное кратное 100 путем разложения кратного 100. Сначала применяется стратегия, применяемая в диаграмме разряда с моделью, затем разлагаются и умножаются числа без модели

    Умножение Однозначное число на круглое двузначное число (Уровень 2)

    Практикуйтесь в умножении однозначных чисел на трехзначные числа, кратные 100, сначала визуализируя умножение на диаграмме разряда, а затем умножая без помощи таблицы .Комбинирование факторов как стратегия умножения

    Умножение однозначного числа на круглое трехзначное число (Уровень 2)

    Умножение однозначных чисел на трехзначные числа, кратные 100. Во-первых, используйте таблицу значений разряда с модель диска. Затем произведите умножение без помощи диаграммы разряда. Комбинирование и разложение факторов как стратегия умножения

    Умножение однозначного числа на круглое двузначное число (Уровень 3)

    Умножение однозначных чисел на двузначные числа, кратные 10. Во-первых, используйте диаграмму разряда. с моделью диска.Затем произведите умножение без помощи диаграммы разряда. Комбинирование и разложение факторов как стратегия умножения

    Умножение однозначного числа на круглое трехзначное число (Уровень 3)

    Умножение однозначных чисел на трехзначные числа, кратные 100. Во-первых, используйте диаграмму разряда. с моделью диска. Затем произведите умножение без помощи диаграммы разряда. Комбинируйте и разложите множители как стратегию умножения

    Решите уравнения умножения с однозначным множителем и округляющим двузначным или трехзначным множителем

    Практикуйтесь в умножении однозначных чисел на округленные двузначные или трехзначные числа. скейтбордист игра.Каждый раз, когда вы вводите неправильный ответ, ваш скейтбордист теряет жизнь. Можете ли вы выиграть, не потеряв всех трех жизней?

    Умножение двузначного круглого числа на двузначное круглое число

    Практикуйтесь в умножении двух двузначного числа, кратного 10, на другое двузначное число, кратное 10, без использования диаграмм с позиционными значениями или строительных лесов

    Тема C : Умножение до четырех цифр на однозначные числа

    Учащиеся постепенно проходят этапы умножения многозначного числа на однозначное число с использованием стандартного алгоритма.Они начинают использовать конкретную модель диска и метод записи частичных продуктов. По мере того, как они начинают работать со стандартным алгоритмом, они становятся более опытными и независимыми за счет перегруппировки, использования нулей, использования больших чисел и получения меньшего количества запросов.

    Тема D: Деление десятков и единиц с последовательными остатками

    Учащиеся делят одно- и двузначные числа, чтобы определить число в каждой группе или количество групп. Они используют модели, чтобы проиллюстрировать задачу со словами, и уравнения для записи своей работы.Студенты знакомятся с термином «частное» и методом проверки своего ответа. Учащиеся переходят от простого деления к делению с остатком в этой теме, и они учатся использовать нотацию деления в столбик.

    Решите задачу деления (число в каждой группе) с остатком на основе модели

    Попрактикуйтесь в делении объектов на равные группы как способ решения проблемы деления, где число в каждой группе является решением проблемы, и проверьте значение слов частное и остаток

    Решите проблему деления (количество групп) с остатком на основе модели

    Практикуйте разделение, создав группы равного размера, поэтому решение проблемы деления — количество групп

    Решите задачу деления (число в каждой группе) с остатком, используя модель массива

    Практикуйте деление, используя модель массива, и определите остаток.Решение — это число в каждой строке. Затем проверьте ответ, умножив частное на делитель и сложив остаток — результатом должно быть делимое

    Решите задачу деления (количество групп) с остатком, используя модель массива

    Практикуйте деление, используя модель массива, и определите остаток. Решение — количество строк. Затем проверьте ответ, умножив частное на делитель и сложив остаток — результатом должно быть делимое

    Умножьте, чтобы найти кратные данного числа

    Попрактикуйтесь в нахождении кратных числа и вспомните, что кратные числа имеют это число в качестве множителя

    Перечислите и определите кратные данного числа

    Потренируйтесь находить кратные числа путем подсчета пропусков.Затем определите кратные заданные числа

    Используйте кратные, чтобы найти частное и остаток от задачи деления

    Разделите, используя концепцию кратных. Если делимое не кратно делителю, используйте кратное делителю, которое ближе всего к делимому, но меньше его, а затем найдите остаток

    Деление модели (число в каждой группе) с остатком, используя ленточную диаграмму

    Найдите решение проблем деления, подумав о множествах и найдя остаток, а затем смоделируйте деление на ленточной диаграмме, где делитель показывает число в каждой группе, а частное указывает количество групп

    Модель деления (количество групп) с остатком с помощью ленточной диаграммы

    Найдите решение проблем деления, думая о множествах и находя остаток, а затем смоделируйте деление на ленточной диаграмме, где делитель показывает количество групп, а частное указывает число в каждой группе

    Решите задачу деления с остатком, используя ближайший факт умножения

    Разделите двузначные числа на однозначные числа.Найдите кратное делителю, которое ближе всего к делимому, и разделите это число, затем вычислите остаток. Первые несколько задач имеют подсказки и направления, но последние несколько задач их не имеют

    Решите задачу деления с остатком

    Практикуйте деление двузначных чисел на однозначные числа с остатками

    Решите задачу о делении слов ( количество групп) с остатком, используя ленточную диаграмму и уравнение

    Решите задачи со словами, используя деление с остатками.Задачи связаны с определением количества групп. Напишите выражение деления, смоделируйте задачу с помощью ленточной диаграммы, решите задачу деления и ответьте на вопрос в словарной задаче

    Решите проблему с разделением слов (число в каждой группе) с остатком, используя ленточную диаграмму и уравнение

    Решайте задачи со словами, используя деление с остатками. Задачи включают определение количества предметов в каждой группе. Напишите выражение деления, смоделируйте проблему с помощью ленточной диаграммы, решите задачу деления и ответьте на вопрос

    Смоделируйте и решите задачу деления и определите делитель

    Практикуйтесь делить однозначные числа на однозначные числа, используя модель разнесите значение и определите делитель и остаток

    Смоделируйте и решите задачу деления, используя длинное деление (однозначное частное)

    Разделите однозначные числа на однозначные числа, используя стандартный алгоритм, как с остатками, так и без них .Смоделируйте первые проблемы с помощью диаграммы разряда, затем разделите без диаграммы разряда

    Решите задачу деления (числа в каждой группе) с остатком, используя модель диска

    Разделите двузначные числа на однозначные числа, оба с остатками и без. Используйте диаграмму разрядов для моделирования деления

    Модель и решите задачу деления с использованием длинного деления (двузначное частное)

    Используйте стандартный алгоритм для деления двузначных чисел на однозначные числа, как с остатками, так и без них. .Используйте диаграмму разряда для моделирования деления Модель

    и решите проблему деления, которая включает перегруппировку

    Модель

    Деление двузначного числа на однозначное число с перегруппировкой с использованием диаграммы разряда, как с остатком, так и без него

    Смоделируйте и решите проблему деления, которая включает перегруппировку с использованием длинного деления (двузначное частное)

    Модель деления двузначного числа на однозначное число с перегруппировкой с использованием диаграммы значений разряда, как с остатком, так и без него, и покажите деление с использованием стандартного алгоритма

    Смоделируйте и решите задачу деления, которая включает перегруппировку с использованием длинного деления (двузначное частное) (Уровень 2)

    Модель деления двузначного числа на однозначное число с перегруппировкой с использованием диаграмма значений разряда, как с остатком, так и без остатка, с перегруппировкой и без нее, и показывает деление с использованием стандартного алгоритма

    Смоделируйте и решите задачу деления с использованием длинного деления b y запись частичных коэффициентов

    Модель деления двузначного числа на однозначное число с перегруппировкой с использованием диаграммы разряда, как с остатком, так и без остатка, с перегруппировкой и без нее, и отображение деления с использованием стандартного алгоритма

    Использование деление в столбик для решения задач с двузначным частным

    Разделите двузначные числа на однозначные числа, используя стандартный алгоритм.Проблемы включают перегруппировку и отсутствие перегруппировки, а также остаток и отсутствие остатка

    Тема E: Рассуждение с делимостью

    Учащиеся выстраивают твердое понимание концепций фактора, множественного и делимого на, а также взаимосвязи между этими концепциями. Они исследуют шаблоны / правила делимости для 2, 3, 5, 6, 9 и 10. Чтобы понять это, учащиеся используют манипуляторы, массивы, деление в столбик и таблицу сотен.

    Решение задач однозначного умножения

    Практическое умножение.Найдите недостающий фактор или продукт. Каждый правильный ответ помогает существу преодолеть препятствие. У вас есть две жизни, и вы теряете жизнь с каждым неправильным ответом. Вы можете помочь ему добраться до места назначения?

    Найдите множители заданного числа, пометив массивы (Уровень 1)

    Найдите множители заданного числа, найдя размеры массивов, содержащих это количество кругов. Затем перечислите множители

    Найдите множители заданного числа, пометив массивы (Уровень 2)

    Найдите множители заданного числа, найдя размеры массивов, содержащих это число кругов.Затем перечислите множители

    Найдите множители данного числа, построив и пометив массивы

    Найдите все множители числа, построив и пометив массивы. Определите число как простое на основе количества факторов

    Составьте список пар факторов для данного числа и определите число как простое или составное

    Найдите недостающий фактор, чтобы идентифицировать все пары факторов данного числа. Затем определите число как простое или составное

    Определите, является ли данное число множителем другого заданного числа

    Посмотрите на проблему деления и определите, является ли делитель множителем делимого на основе наличия остатка .Решите, делится ли делимое на делитель

    Используйте длинное деление, чтобы определить, является ли данное число множителем другого заданного числа

    Разделите, используя стандартный алгоритм деления, затем определите, является ли делитель множителем делимого, и является ли делимое кратным делителю, в зависимости от того, есть ли остаток или нет

    Используйте длинное деление, чтобы показать, что если число является множителем другого числа, его множители также множители этого числа

    Найти недостающее фактор в задаче умножения, а затем обнаружить, что множители множителей также являются множителями исходного продукта

    Используйте свойства умножения, чтобы показать, что если число является множителем другого числа, его множители также являются множителями этого числа

    Найдите недостающий фактор в задаче умножения.Затем используйте ассоциативное свойство умножения, чтобы показать, что множители множителей также являются множителями исходного продукта

    Определите кратные данного множителя

    Изучите кратные данного числа и укажите, что кратные числа имеют это число в качестве множителя. . Затем найдите кратные заданного числа, пропустив счет

    Определите взаимосвязь между множителями, кратными и делимым на

    Поместите числа в утверждения, которые показывают взаимосвязь между множителями и множителями и «делимое на».»Затем сопоставьте операторы, чтобы показать взаимосвязь между этими терминами

    Определите факторы или кратные списка заданных чисел

    Определите множители и кратные заданные числа и поместите их в таблицу

    Используйте длинное деление, чтобы определить, является ли данное число кратное другому заданному числу

    Используйте деление (как со стандартным алгоритмом, так и без него), чтобы определить, является ли число кратным другому числу и делится ли число на другое число

    Используйте деление в столбик, чтобы показать, что если число кратно другому числу, оно также кратно множителю этого числа

    Используйте стандартный алгоритм деления, чтобы показать, что если число кратно другому числу, оно также кратно множителю этого числа

    Использовать свойства умножения, чтобы показать, что если число кратно другому числу, оно также является кратным множителям этого числа

    Используйте ассоциативное свойство mult Приложение, чтобы показать, что если число кратно другому числу, оно также является кратным множителям этого числа

    Определить кратные 2, 5 и 10 на сотом графике и выявить закономерности на месте кратных единиц

    Разместите числа, кратные 2, 5 и 10, на диаграмме сотен и определите возможные единицы цифр для каждого набора кратных

    Определите, кратно ли данное число 2, 5 или 10

    Нажмите на числовой автомат, чтобы получить число, а затем определите, кратно ли число 2, 5 или 10.У вас есть три жизни — постарайтесь ответить на все вопросы, прежде чем потеряете свои жизни!

    Определите, является ли данное число четным или нечетным

    Изучите идею о том, что числа, кратные 2, называются четными числами, а все остальные числа — нечетными. Сыграйте в игру, в которой вы едете на мотоцикле. Чтобы избежать препятствий, идентифицируйте двузначные числа как четные или нечетные. У вас есть три жизни, чтобы добраться до пункта назначения

    Определите числа, кратные 3 и 9, на диаграмме сотен и определите модели, кратные 3 и 9 на диаграмме сотен, а затем изучите правило делимости для 3 и 9

    Определите, кратно ли данное число 3 или 9

    Сыграйте в игру, чтобы определить, кратно ли данное число 3 или 9.Нажмите на ракету, чтобы получить случайное число, и скажите, кратно ли это число 3 или 9. У вас есть три жизни — попробуйте закончить игру, прежде чем вы потеряете все свои жизни!

    Определите факторы (2, 3, 5, 10) данного кратного

    Сыграйте в игру, чтобы определить, кратно ли данное число 2, 3, 5 или 10. Для каждого правильного ответа мотоцикл всадник избегает препятствия. У вас есть три жизни — постарайтесь дойти до конца, пока не потеряете свои жизни!

    Используйте сто диаграмму, чтобы показать, что кратные 2 и 3 кратны 6, а кратные 2 и 5 кратны 10

    Определите кратные 2 и 3 на сотенной диаграмме и посмотрите, что числа, которые кратны 2 и 3 также кратны 6.Затем повторите с числами, кратными 2 и 5, чтобы увидеть, что числа, кратные 2 и 5, также кратны 10

    Тема F: Деление на тысячи, сотни, десятки и единицы

    Учащиеся делят числа на сотни и тысячи однозначными числами. Они переходят от обозначения единиц измерения к стандартному, чтобы облегчить умственную математику с большими числами. Понимание стандартного алгоритма подтверждается знакомыми моделями — моделью диска и схемами лент. Студентам оказывается поддержка в решении различных задач разделения — от перегруппировки до остатков и работы с нулем.

    Умножение с использованием обозначений единиц и стандартных обозначений

    Практикуйтесь в умножении однозначных чисел на заданное число десятков, сотен или тысяч и запишите ответ как в единицах, так и в стандартных обозначениях

    Разделите с использованием дисковой модели

    Разделите a заданное количество единиц, десятков или сотен с использованием модели диска в диаграмме значений разряда. Сначала запишите задачу и ответ в обозначении единиц измерения, а затем запишите задачу и ответ, используя стандартные обозначения

    Разделите с использованием модели диска (с перегруппировкой)

    Разделите, используя модель диска на диаграмме значений разряда, торгуя десятками как единицами , сотни как десятки или тысячи как сотни, чтобы завершить разделение.Запишите задачу и ответ в обозначении единиц измерения и стандартном обозначении

    Разделите, используя обозначение единиц измерения и стандартное обозначение (Уровень 1)

    Разделите заданное число десятков, сотен или тысяч на однозначное число, используя обозначение единиц измерения и стандартное обозначение

    Разделите с использованием обозначения единиц и стандартных обозначений (Уровень 2)

    Разделите заданное число десятков, сотен или тысяч на однозначное число, используя как единичное обозначение, так и стандартное обозначение

    Разделите, используя стандартное обозначение

    Потренируйтесь делить заданное число десятков, сотен или тысяч на однозначное число, используя стандартную нотацию

    Разделить с использованием модели диска (с перегруппировкой) (Часть 1)

    Разделите трехзначные числа на однозначные числа, используя модель диска в диаграмме значений разряда.Проблемы требуют перегруппировки

    Разделить с использованием длинного деления и модели диска (с перегруппировкой и остатком) (Часть 1)

    Разделите трехзначные числа на однозначные числа с использованием традиционного алгоритма и модели диска в диаграмме значений разряда , как с перегруппировкой, так и без нее

    Разделение с использованием длинного деления и модели диска (с перегруппировкой и остатком) (Часть 2)

    Разделение трехзначных чисел на однозначные числа с использованием традиционного алгоритма и модели диска на месте таблица значений, как с перегруппировкой, так и без нее

    Разделение с использованием модели диска (с перегруппировкой) (Часть 3)

    Разделение трехзначных чисел на однозначные числа с использованием модели диска в таблице значений разряда с перегруппировкой

    Divide с использованием длинного деления и модели диска (с перегруппировкой и остатком) (Часть 2)

    Разделите трехзначные числа на однозначные числа, используя традиционный алгоритм и модель диска в диаграмме значений разряда с r например, группировка и остатки

    Разделите с использованием длинного деления и модели диска (с перегруппировкой и остатком) (Часть 3)

    Разделите трехзначные числа на однозначные числа, используя традиционный алгоритм и модель диска в диаграмме значений разряда, с перегруппировкой и остатками

    Разделение с использованием длинного деления и модели диска (с перегруппировкой и остатком) (Часть 4)

    Разделение трехзначных чисел на однозначные числа с использованием традиционного алгоритма и модели диска в диаграмме значений разряда , с перегруппировкой и остатками

    Разделите, используя длинное деление с частными частными и модель диска

    Разделите трехзначные числа на однозначные числа, используя модель диска в диаграмме значений разряда, а также стандартный алгоритм.Проблемы требуют перегруппировки и остатков.

    Разделите с использованием длинного деления с частичным делением (уровень 1)

    Разделите трехзначные числа на однозначные числа, используя стандартный алгоритм. Проблемы связаны с перегруппировкой и остатками

    Разделите с использованием длинного деления с частными частными (уровень 2)

    Разделите четырехзначные числа на однозначные числа, используя стандартный алгоритм. Проблемы связаны с перегруппировкой и остатками

    Разделить на ноль с использованием модели диска (с перегруппировкой и остатком)

    Используйте модель диска в диаграмме значений разряда, чтобы разделить трехзначные числа на однозначные числа, когда есть ноль в разряды десятков, с перегруппировкой и без нее, с остатком и без него

    Разделить на ноль с использованием длинного деления и дисковой модели (с перегруппировкой и остатком) (Часть 1)

    Разделить трехзначные числа на однозначные числа когда в разряде десятков стоит ноль с использованием стандартного алгоритма и модели диска в диаграмме значений разряда с перегруппировкой

    Разделить с использованием модели диска с нулем в частном (с перегруппировкой)

    Разделить трехзначные числа на единицу- числовые числа с использованием модели диска в диаграмме разряда с перегруппировкой.Частные в этих задачах содержат ноль

    Деление с использованием длинного деления и модель диска с нулем в частном (с перегруппировкой)

    Разделение трехзначных чисел на однозначные числа с использованием стандартного алгоритма и модели диска на месте диаграмма значений. Проблемы связаны с перегруппировкой, и частные содержат ноль

    Разделить на ноль с использованием длинного деления и дисковой модели (с перегруппировкой и остатком) (часть 2)

    Разделить трехзначные числа на однозначные числа с использованием стандартного алгоритма и модель диска в диаграмме значений разряда, как с перегруппировкой, так и без нее, а также с остатками и без них

    Решение задач деления с частным от нуля (с остатком) (Уровень 1)

    Деление однозначных чисел на однозначные числа когда дивиденд меньше делителя.Выразите частное как 0 с остатком

    Решите задачи деления с нулевым частным (с остатком) (Уровень 2)

    Попрактикуйтесь в решении задач деления с нулевым частным и остатком

    Разделите на ноль с помощью длинного деления с частными частными и моделью диска (с перегруппировкой и остатком) Часть 1

    Разделите трехзначные числа на однозначные числа, когда в разряде десятков делимого стоит ноль, используя как стандартный алгоритм, так и модель диска в диаграмме размеченной стоимости.Проблемы связаны с перегруппировкой и остатками

    Разделить на ноль, используя длинное деление с частными частными и модель диска (с перегруппировкой и остатком) Часть 2

    Разделите трехзначные числа на однозначные числа, когда в десятках есть ноль место делимого с использованием как стандартного алгоритма, так и модели диска в диаграмме значений разряда. Проблемы связаны с перегруппировкой и остатками

    Разделить на ноль с использованием длинного деления с частными частными (с перегруппировкой и остатком) Часть 1

    Разделите трехзначные числа на однозначные числа, когда в делении есть ноль в десятках , используя стандартный алгоритм.Проблемы связаны с перегруппировкой и остатками

    Разделить на ноль, используя длинное деление с частными частными (с перегруппировкой и остатком) Часть 2

    Разделите четырехзначные числа на однозначные числа, используя стандартный алгоритм, когда в десятках и нулях есть нули. сотни разрядов делимого, как с остатком, так и без него

    Решите проблемы с разделением слов с помощью длинного деления и ленточной диаграммы (с перегруппировкой и остатком)

    Решите проблемы со словами, которые включают деление трех- или четырехзначного числа на однозначное число с перегруппировкой и остатками.Используйте как стандартный алгоритм, так и ленточную диаграмму

    Решите проблемы с разделением слов с помощью длинного деления и ленточной диаграммы (с перегруппировкой)

    Решите проблемы со словами, которые включают деление трех- или четырехзначного числа на однозначное число с перегруппировка и никаких остатков. Используйте как стандартный алгоритм, так и ленточную диаграмму.

    Разделите с использованием длинного деления с частными частными (уровень 3)

    Разделите трех- и четырехзначные числа на однозначные числа, используя стандартный алгоритм.У этих задач нет остатков

    Решите проблемы с делением слов по нулю, используя длинное деление и ленточную диаграмму (с перегруппировкой)

    Решите словесные проблемы с делением, используя ленточную диаграмму и стандартный алгоритм. Задачи включают трех- и четырехзначные дивиденды и однозначные делители с перегруппировкой.

    Решите проблемы с разделением слов с помощью длинного деления и ленточной диаграммы (с остатком)

    Решите словесные проблемы с делением, используя ленточную диаграмму и стандартный алгоритм как с остатком, так и без него.Задачи включают трехзначные дивиденды и однозначные делители с перегруппировкой

    Тема G: Умножение двухзначных чисел на двузначные числа

    Учащиеся применяют свои предыдущие знания умножения, чтобы умножить двузначное число на двузначное число . Они используют знакомые инструменты и стратегии, включая модель диска, модель площади, частичные продукты, свойство распределения и стандартный алгоритм. Для поддержки своего обучения студенты активно работают с числами, кратными 10.

    Умножьте двузначное число на 10

    Практикуйтесь, умножая двузначное число на 10

    Определите круглое число как кратное 10

    Заполните пропущенное. числа для подсчета на 10, затем заполните недостающие числа в уравнениях умножения, для которых один коэффициент равен 10, и, наконец, напишите выражение умножения, которое равно заданному кратному 10

    Решите проблему слов двумя разными способами, перегруппировав множители

    Изучите проблему со словами, которая показывает, как группировка трех факторов не меняет результат, чтобы проиллюстрировать полезное свойство умножения.

    Умножение путем разбиения круглого числа на кратное 10 и перегруппировки факторов на основе модели диска ( умножить на 10 последнее)

    Изучите стратегию умножения, которая полезна, когда один из множителей кратен 10.Разбейте этот множитель на 10 и другой множитель, а затем используйте ассоциативное свойство, чтобы вы умножили на 10 последние

    Умножьте, разделив круглое число на кратное 10 и перегруппировав коэффициенты на основе модели диска (сначала умножьте на 10)

    Изучите стратегию умножения, которая полезна, когда один из множителей кратен 10. Разбейте этот множитель на 10 и другой множитель, а затем используйте ассоциативное свойство, чтобы сначала умножить на 10.

    Умножить, разделив раунд число, кратное 10, и коэффициенты перегруппировки (Уровень 1)

    Попрактикуйтесь в умножении двузначного числа на кратное 10, разделив кратное 10 на 10 и еще один множитель, а затем применив свойство ассоциативности

    Умножить, разделив округлить число до кратного 10 и коэффициенты перегруппировки (Уровень 2)

    Попрактикуйтесь в умножении двузначного числа на кратное 10, разбивая кратное 10 на 10 и другое коэффициент, а затем применив свойство ассоциативности

    Перепишите уравнение умножения модели площади, используя свойство распределения

    Узнайте о свойстве распределения, используя модель площади для умножения двух двузначных чисел, когда один множитель кратен 10.Разбейте прямоугольник на два меньших прямоугольника, длина одного из которых кратна 10. Затем сложите две области вместе

    Умножьте, чтобы найти площадь прямоугольника, используя свойство распределения

    Практикуйтесь в умножении двузначного числа, кратного 10 и еще одно двузначное число вместе с использованием модели площади и свойства распределения

    Умножение с использованием частичных произведений и стандартного алгоритма (одно круглое число)

    Практика умножения двузначного числа, кратного 10, и другого двузначного числа вместе с использованием

    Умножьте, чтобы найти площадь прямоугольника, используя свойство распределения и стандартный алгоритм

    Используйте модель площади для умножения двух двузначных чисел.Разделите каждый множитель на десятки и единицы, умножьте, чтобы найти площадь каждого меньшего прямоугольника, и сложите частичные произведения, чтобы найти ответ

    Умножьте, используя частичные произведения и стандартный алгоритм

    Умножьте два двузначных числа вместе, переписав каждый множитель в развернутой форме, умножая каждый множитель на множители друг друга, а затем находя сумму всех частичных произведений

    Умножение с использованием стандартного алгоритма (одно круглое число)

    Умножение двух двузначных чисел, одно из которых является кратным из 10 по стандартному алгоритму.Для этих задач не требуется перегруппировка

    Умножение с использованием стандартного алгоритма с перегруппировкой (одно круглое число)

    Умножение двух двузначных чисел, одно из которых кратно 10, с использованием стандартного алгоритма с перегруппировкой

    Умножение с использованием частичного продукты и стандартный алгоритм с перегруппировкой (Часть 1)

    Умножьте два двузначных числа с помощью модели площади. Разбейте один из двух множителей на десятки и единицы и умножьте каждую часть на другой множитель, используя стандартный алгоритм.Затем сложите частичные произведения

    Умножьте с использованием частичных произведений и стандартного алгоритма с перегруппировкой (Часть 2)

    Умножьте два двузначных числа с помощью модели площади. Разбейте один из двух множителей на десятки и единицы и умножьте каждую часть на другой множитель, используя стандартный алгоритм. Затем сложите частичные произведения

    Умножьте с использованием стандартного алгоритма (одно округленное число)

    Попрактикуйтесь в умножении двух двузначного числа, кратного 10, на двузначное кратное 10, используя стандартный алгоритм

    МОДУЛЬ 3.Эквивалентность дробей, порядок и операции

    Тема A: Декомпозиция и эквивалентность дробей

    Студенты узнают все о том, что такое дробь, как она записывается, что она представляет и как называются ее части. Они работают с дробями как меньше, так и больше 1, поскольку моделируют, записывают и переименовывают дроби. Они рассматривают дроби как часть целого, а также как точки на числовой прямой.

    Обозначьте заштрихованную фигуру, используя обозначение дроби, и закрасьте заданную часть фигуры.

    Укажите дробь, которая представляет заштрихованную часть фигуры.Затем закрасьте фигуру, чтобы показать данную дробь.

    Обозначьте затененную фигуру, используя обозначение дробей, и закрасьте заданную часть фигуры (дроби больше 1)

    Сообщите, какая часть данной цифры затеняется, когда дроби больше единицы. Затем закрасьте цифры, чтобы показать дроби, превышающие единицу.

    Обозначьте пропущенную дробь на помеченной числовой строке

    Разделите числовую строку от 0 до 1, чтобы показать детали заданного дробного размера, затем отметьте пропущенную дробь на числовой строке.Затем разделите числовую строку, чтобы показать части заданного размера дроби, и перетащите дроби в правильные места

    Поместите дробь в числовую строку

    Поместите указанные дроби в правильное место на числовой прямой. Все дроби находятся в диапазоне от 0 до 1. Затем разделите числовую строку от 0 до 1 на правильное количество частей, прежде чем поместить дробь в правильное место на числовой строке

    Определите числитель и знаменатель дроби

    Определите дробь показано заштрихованной цифрой, а затем определите, какая цифра является числителем, а какая — знаменателем.Потренируйтесь обозначать числители и знаменатели других дробей. Введите секретное число на основе числителя и знаменателя

    Определите дроби с данным числителем или знаменателем

    Выберите все дроби в списке, которые имеют данный числитель или данный знаменатель

    Смоделируйте дробь как сумму ее частей и запишите это как уравнение

    Перетащите плитки, чтобы показать данную дробь как сумму меньших дробей. Действие показывает визуально, что дробь равна сумме ее частей.Затем напишите дробь, чтобы представить заштрихованную часть фигуры, и перетащите дроби, чтобы построить уравнения, которые

    Смоделируют дробь как сумму ее частей и запишите это как уравнение (дроби больше единицы)

    Перетащите плитки, чтобы отобразить заданная дробь как сумма меньших дробей. Действие показывает визуально, что дробь равна сумме ее частей. Затем напишите дробь, чтобы представить заштрихованную часть фигуры, и перетащите дроби, чтобы построить уравнения, которые

    Запишите дробь как сумму ее частей

    Запишите данную дробь как сумму ее частей

    Запишите повторное сложение целые числа как умножение

    Попрактикуйтесь в том, что повторное сложение можно записать как умножение.Используемые числа представляют собой целые числа меньше 10

    Записать повторное сложение дробей как умножение

    Записать дробь меньше 1 как сумму единичных дробей, а затем переписать сумму как выражение умножения

    Записать повторное сложение дробей как умножение (дроби больше 1)

    Запишите дробь больше 1 как сумму единичных дробей, а затем перепишите сумму как выражение умножения

    Определите выражение умножения, которое соответствует заданной дроби

    Запишите дробь как выражение умножения .У тебя две жизни. Сможете ли вы решить все проблемы, прежде чем потеряете обе жизни?

    Тема B: Эквивалентность дробей с использованием умножения и деления

    Учащиеся составляют эквивалентные дроби на основе модели. Затем они маркируют дроби и идентифицируют коэффициент или делитель, который относится друг к другу.

    Определите, пометьте и сравните эквивалентные дроби

    Выберите две диаграммы с одинаковым оттенком, определите дроби, показанные на диаграммах, сравните их и укажите, эквивалентны ли они.Затем заштрихуйте диаграмму, чтобы показать ту же сумму, что и на другой диаграмме, и обозначить две эквивалентные дроби

    Разделите модель двумя разными способами, чтобы показать и обозначить эквивалентные дроби

    Щелкните фигуру, чтобы разделить ее на части и обозначить дробь который представляет заштрихованную часть фигуры. Затем нажмите на фигуру еще раз, чтобы увидеть другой способ разделить фигуру и написать эквивалентную дробь

    Умножьте, чтобы найти эквивалентные дроби на основе модели

    Изучите идею о том, что вы можете написать эквивалентную дробь, умножив числитель и знаменатель на такое же ненулевое число.Эта концепция проиллюстрирована диаграммами.

    Умножьте, чтобы найти эквивалентные дроби с моделью и без нее

    Практикуйтесь в поиске эквивалентных дробей, умножая числитель и знаменатель на одно и то же ненулевое число. Первые несколько задач представляют собой модель, а остальные задачи не имеют модели.

    Заполните числитель или знаменатель в большей эквивалентной дроби

    Найдите эквивалентные дроби, умножив числитель и знаменатель на одно и то же ненулевое число.Сначала перетащите правильные числа в правильные места, чтобы получить эквивалентную дробь. Затем найдите эквивалентные дроби без указаний

    Разделите, чтобы найти эквивалентные дроби на основе модели

    Изучите идею о том, что вы можете написать эквивалентную дробь, разделив числитель и знаменатель на одно и то же ненулевое число. Это называется упрощением дроби. Эта концепция проиллюстрирована диаграммами.

    Разделите, чтобы найти эквивалентные дроби с моделью и без нее

    Попрактикуйтесь в поиске эквивалентных дробей, разделив числитель и знаменатель на одно и то же ненулевое число, чтобы упростить дроби.Первые несколько задач представляют собой модель, а остальные задачи не имеют модели.

    Заполните числитель или знаменатель в меньшей эквивалентной дроби

    Найдите эквивалентные дроби, разделив числитель и знаменатель на одно и то же ненулевое число. Сначала перетащите правильные числа в правильные места, чтобы получить эквивалентную дробь. Затем найдите эквивалентные дроби без указаний

    Решите задачи, связанные с эквивалентными дробями и множителем

    Найдите, на что были умножены или разделены числитель и знаменатель дроби, чтобы получить заданную эквивалентную дробь.Затем введите недостающий числитель или знаменатель, чтобы показать эквивалентную дробь. Найдите все эквивалентные дроби, прежде чем вы потеряете все

    Тема C: Сравнение дробей

    Используя знакомые модели и числовую прямую, а также свою способность находить эквивалентные дроби, учащиеся сравнивают дроби. Они исследуют стратегии, чтобы найти общий числитель или знаменатель или сравнить с эталоном. Студенты работают с дробями больше и меньше единицы.

    Тема D: Сложение и вычитание дробей

    Учащиеся применяют свое понимание основ дробей для сложения и вычитания дробей.Они работают со знакомыми моделями и числовой линией, чтобы лучше понять концепции, лежащие в основе операций. При решении задач на сложение и вычитание учащиеся переводят эквивалентные дроби, смешанные числа и неправильные дроби.

    Определите и сложите дроби с общим знаменателем на основе модели

    Сложите дроби с общим знаменателем, используя круговую модель. Для некоторых задач даны дроби, а для других задач дроби записываются перед сложением

    Сложить дроби с общим знаменателем с числовой линией и без нее

    Сложить дроби с общим знаменателем, используя модель числовой прямой.Затем сложите дроби с одинаковыми знаменателями без числа line model

    Сложите дроби с общим знаменателем

    Сложите дроби с одинаковыми знаменателями в этой игре про скейтбординг. Каждый раз, когда вы отвечаете правильно, скейтбордист избегает препятствия.

    Сложите дроби с общим знаменателем и преобразуйте сумму в смешанное число (Уровень 1)

    Сначала попробуйте записать 1 как дробь. Затем сложите дроби с общим знаменателем и запишите ответ в виде смешанного числа с помощью модели числовой линии

    Вычтите дроби с общим знаменателем с числовым знаменателем и без него

    Сложите дроби с общим знаменателем и сумма больше 1, и запишите сумму в виде смешанного числа

    Вычтите дроби с общим знаменателем с числовой прямой и без нее

    Вычтите дроби с общим знаменателем.Первая задача иллюстрирует вычитание на числовой строке, а остальные задачи не имеют числовых строк

    Вычтите дробь из 1

    Вычтите дроби из 1, сначала переписав 1 как дробь с тем же знаменателем, что и другая дробь

    Переименуйте смешанное число как дробь, чтобы вычесть дробь

    Попрактикуйтесь, переписав смешанное число как дробь. Затем визуализируйте этот процесс с помощью гистограммы и используйте эту стратегию для вычитания дробей из смешанных чисел, когда дроби имеют одинаковый знаменатель

    Вычтите дробь из смешанного числа с переименованием смешанного числа в дробь и без него

    Практикуйте вычитание дробей из смешанные числа, когда дроби имеют одинаковый знаменатель.Для некоторых проблем покажите шаг, на котором смешанное число переписывается как дробь. Затем напишите ответ, не показывая этот шаг.

    Переименуйте дробь в эквивалентную дробь

    Попрактикуйтесь в написании эквивалентных дробей, умножая числитель и знаменатель на заданное число. Затем заполните эквивалентную дробь, записав отсутствующий числитель или знаменатель

    Сложите дроби с разными знаменателями, найдя общий знаменатель

    Узнайте, как складывать дроби с разными знаменателями, сначала переписав дроби с тем же знаменателем.Для этих задач один знаменатель кратен другому

    Сложите дроби с разными знаменателями и переименуйте сумму в смешанное число

    Практикуйте сложение дробей с разными знаменателями, когда один знаменатель кратен другому. Затем переписывание суммируется в виде смешанных чисел

    Тема E: Расширение эквивалентности дробей до дробей больше 1

    Чтобы подготовиться к более сложной работе со сложением и вычитанием, учащиеся должны твердо понимать смешанные числа и дроби больше 1.Они переводят дроби в смешанные числа и наоборот. Они находят общие знаменатели, когда один знаменатель является множителем другого, а когда это не так.

    Определить дроби как больше, меньше или равные 1

    Поместите дроби в три ячейки в зависимости от того, является ли знаменатель больше числителя, числитель больше знаменателя или числитель равен знаменателю . Затем определите дроби как меньше, больше или равные 1

    Обозначьте модель смешанным номером и укажите ее письменную форму

    Напишите смешанное число, которое представляет дробную модель больше единицы.Помните, что смешанное число представляет собой сумму целого числа и дроби, но знак плюс не записывается. Попрактикуйтесь в чтении смешанных чисел

    Найдите смешанные числа на числовой строке

    Обозначьте смешанные числа на числовой строке. Затем поместите смешанные числа в числовую строку

    Обозначьте модель смешанным числом и дробью больше 1

    Посмотрите на модель, показывающую значение больше 1. Используйте модель, чтобы записать значение как смешанное число, так и как дробь

    Переименовать смешанное число как дробь больше 1 на основе модели

    Используйте модель для записи смешанного числа, а затем запишите смешанное число как дробь

    Переименуйте смешанное число как дробь больше чем 1

    Попрактикуйтесь в стратегии переименования смешанных чисел в дроби

    Переименуйте дробь больше 1 как смешанное число на основе модели

    Изучите стратегию перезаписи дроби больше 1 как смешанного числа с использованием модели дробной линейки

    Переименование дроби больше 1 как смешанного числа

    Практика переименования дробей больше 1 как смешанных чисел

    Сопоставление сложения дроби со смешанным числом и дроби больше 1

    Сопоставьте заданную задачу сложения дробей с ответом.Найдите ответ как дробь и смешанное число

    Определите дробь больше 1 и переименуйте ее как смешанное число

    Определите дробь больше единицы из списка дробей, а затем перепишите дробь как смешанное число . Затем сыграйте в игру на совпадение в стиле концентрации, сопоставляя дроби больше 1 с эквивалентными смешанными числами.

    Обозначьте модели смешанными числами и сравните, используя

    <, = или>

    Label, со смешанными числами, показанными на диаграммах.Затем сравните два смешанных числа с помощью <, = или>. Сначала сравните два смешанных числа с разным количеством единиц, затем сравните два смешанных числа с одинаковым количеством единиц

    Сравните смешанные числа с разными знаменателями (Часть 1)

    Сравните два смешанных числа с разными знаменателями. Сначала сравните количество единиц, а затем сравните дроби. Вспомните, как сравнивать дроби, когда числители совпадают, или сравнивая каждую дробь с 1/2

    Сравните дроби больше 1, переименовывая их в смешанные числа

    Узнайте, как сравнивать дроби больше единицы, сначала переписав их как смешанные числа, потому что смешанные числа часто легче сравнивать.Сначала сравните те. Если они совпадают, сравните дроби

    Сравните дробь больше 1 со смешанным числом или дробь больше 1

    Сравните дробь больше 1 либо со смешанными числами, либо с дробями больше 1. У вас четыре жизни — Сможете ли вы решить все проблемы правильно, прежде чем потеряете всю свою жизнь?

    Сравните смешанные числа с разными знаменателями (Часть 2)

    Сравните смешанные числа с разными знаменателями.Начните с помощью моделей наглядных дробей, сравните без моделей

    Сравните смешанные числа с разными знаменателями (Часть 3)

    Сравните смешанные числа с разными знаменателями. Перепишите обе дроби с общим знаменателем, найдя общий знаменатель с визуальными моделями. Затем сравните смешанные числа без моделей. Постарайтесь решить проблемы, пока у вас не кончатся жизни!

    Сравнить дроби больше 1

    Сравнить две дроби больше 1.Для каждой проблемы у вас есть выбор между решением проблемы без посторонней помощи или решением проблемы с помощью и указаниями по шагам

    Тема F: Сложение и вычитание дробей путем разложения

    Учащиеся в значительной степени полагаются на свое понимание дробей и смешанных чисел. числа для завершения операций. Чтобы складывать и вычитать, они разбивают, перегруппировывают и переименовывают числа. Они постепенно переходят от пошаговой стратегии к решению проблем мысленно.

    Тема G: Повторное сложение дробей как умножение

    Учащиеся переводят свое понимание сложения дробей в умножение.Они переходят от работы с единичными дробями к другим дробям и смешанным числам. При решении уравнений и словесных задач ученики переименовывают решения в смешанные числа без дроби больше 1.

    МОДУЛЬ 4. Десятичные дроби

    Тема A: Исследование десятых долей

    Учащиеся развивают свое понимание десятичной формы дробей в десятых долях. . Для облегчения понимания они полагаются на знакомые представления, такие как числовая линия, диаграмма значений разряда и модели дробей.Учащиеся переводят дроби меньше и больше единицы из формы дроби в десятичную форму и словоформу.

    Соотнесите десятые доли с десятичными с числовой строкой и без нее

    Определите десятые доли в числовой строке, а затем узнайте, что десятые доли могут быть записаны как десятичные. Обозначьте все десятые доли от 0 до 1 как с дробной, так и с десятичной нотацией. Перетащите цифры в правильные позиции, чтобы записать дробь

    Переписать дробь с десятыми долями как десятичную и наоборот

    Переписать дроби с десятыми как десятичные.Если дробь меньше единицы, обязательно ставьте ноль слева от десятичной точки. Затем запишите десятичные дроби как дроби. Наконец, запишите дроби в десятых долях как в десятичной форме, так и в форме единиц.

    Сопоставьте десятые доли с их десятичной формой и формой слова.

    Завершите головоломки с картинками, сопоставив дроби, указанные в десятых, с их десятичной формой и формой слова. Затем заполните таблицы, заполнив форму дроби, десятичную форму и форму единиц.

    Определите, сколько десятых долей должно быть целым, используя числовую строку

    Используйте числовую строку, чтобы определить, сколько десятых долей нужно для получения одного целого

    Представьте смешанные числа в десятичной форме с помощью числовой строки

    Представьте смешанные числа с десятичной дробью.Используйте числовую строку, чтобы установить связь между дробной и десятичной формами. Определите десятичные значения, которые больше 1. Наконец, поместите десятичные значения в правильную позицию.

    Перепишите смешанное число с десятыми долями как десятичное и наоборот

    Запишите смешанные числа, в которых дробная часть равна десятичным, и запишите десятичные дроби. в десятых долях как смешанные числа. Для окончательных задач также запишите значение в форме единиц.

    Преобразование между дробной, десятичной и словоформной формами со смешанными числами с десятыми долями

    Практикуйтесь с десятыми, заполнив таблицы для преобразования между дробной, десятичной и десятичной формами. словоформа

    Определите, сколько еще десятых долей составить следующее целое, используя числовую строку

    Используйте числовую строку, чтобы найти, сколько еще десятых долей нужно сделать для следующего целого числа

    Запишите дробную модель как смешанное число или десятичная дробь с десятыми

    Установите связь между дробной моделью, показывающей десятые доли, десятичным представлением и смешанным числом или представлением дробей

    Свяжите десятые доли с одним целым с помощью диаграммы разряда

    Свяжите десятые доли с одним целым с помощью диаграммы разряда .Обратите внимание на то, что десятые доли имеют такую ​​же ценность, как одно целое. Представляйте числа с десятками, единицами и десятками как десятичные числа. Наконец, представьте заданные десятичные числа с помощью модели диска

    Представьте числа больше 10 десятых в десятичной форме

    Представьте числа больше 10 десятых как число десятых. Используйте модель диска на диаграмме разряда, чтобы увидеть, как торговать 10 десятыми за одно целое, и запишите результат в виде десятичной дроби. Затем сопоставьте форму единиц измерения в десятых долях с правильной формой десятичной дроби.

    Тема B: Десятые и сотые доли

    Учащиеся оттачивают свое понимание десятых, сотых и соотношения между ними.Начиная только с дробных частей, учащиеся конвертируют дробную, десятичную и единичную формы. Освоив это, они работают со смешанными числами. Попутно их понимание подтверждается моделями площадей, моделями дисков и числовыми линиями.

    Определите сотые доли с помощью дробной и десятичной системы счисления

    Узнайте, как записать сотую как дробную и десятичную дроби, и соотнести это количество с сантиметрами и метрами. Обозначьте дроби и десятичные дроби в сотых долях. Совпадение чисел в сотых, записанных как десятичные и дробные.Наконец, запишите дроби в h

    Сопоставьте сотые десятичные дроби с единицей формы и перезапишите сотые десятичные числа в форме единиц

    Сопоставьте сотые десятичные дроби с формой слова. Затем запишите сотые десятичные дроби в форме слов и сотые доли в десятичной и словоформы

    Обозначьте десятые и сотые доли на модели площади с использованием дробной и десятичной формы

    Обозначьте модели дробных долей в десятых и сотых долях с использованием дробной формы и десятичной формы

    Сравните эквивалентные десятые доли и сотые доли в десятичной форме

    Используйте модели дробей для сравнения десятичных долей и сотых долей и определения эквивалентных десятичных долей.Запишите сравнение в десятичной форме и в форме слова

    Сопоставьте эквивалентные десятые и сотые доли в десятичной и единичной форме

    Сопоставьте десятичные доли в десятых долях с эквивалентными десятичными долями в сотых и наоборот. Заполните таблицы с указанием эквивалентных дробей в сотых, словоформ и десятичных долей в десятых или сотых долях. Наконец, запишите доли в сотых как десятичные.

    Показать эквивалентность десятых и сотых с использованием модели диска

    Соотнесите сотые и десятые с помощью диаграммы разряда.Обратите внимание, что десятые доли имеют то же значение, что и одна десятая. Затем представьте числа, показанные на диаграмме значений разряда, с единицами, десятыми и сотыми долями как десятичные числа

    Представьте сотые числа с использованием модели диска

    Представьте десятичные числа с точностью до сотых с использованием дисков в таблице значений разряда

    Определите точки в сотых долях на числовой строке

    Назовите точки на числовой строке с точностью до сотых десятичных знаков. Затем поместите заданные сотые десятичные дроби в числовую строку

    Обозначьте смешанное число на модели площади, используя дробную и десятичную формы

    Обозначьте смешанное число на модели площади, используя дробную форму и десятичную форму

    Сопоставьте смешанные числа в дробной и десятичной форме. в десятичной форме и переписать смешанную дробь в десятичной форме

    Записать смешанные числа с долей в сотых как десятичных, а затем записать десятичные дроби в сотые в единицах

    Обозначить смешанное число на основе модели диска

    Записать десятичную дробь форма числа, показанная на диаграмме разряда с моделью диска.Затем покажите, как представить десятичные числа с точностью до сотых на диаграмме значений разряда, используя модель диска.

    Тема C: Сравнение десятичных долей

    Учащиеся сравнивают десятичные числа в сотых долях, используя знаки неравенства и порядок. Они полагаются на знакомые представления модели с областями, числовой линии и диаграммы значений для понимания. Они также сравнивают десятичные дроби с дробными числами в форме единиц и дроби.

    Используйте

    <, = и> для сравнения десятичных значений длины, массы и объема

    Сравните десятичные дроби с сотыми, сравнивая длину, массу и объем жидкости

    Используйте

    <, = и> для сравнения десятичных чисел на основе модель площади

    Сравните десятичные дроби с сотыми путем сравнения заштрихованных частей моделей площади

    Используйте

    <, = и> для сравнения десятичных чисел на основе числовой строки

    Сравните десятичные дроби с сотыми, поместив их в числовую строку.Крайнее правое число — наибольшее

    Используйте

    <, = и> для сравнения десятичных чисел на основе диаграммы разряда

    Сравните десятичные дроби с сотыми, записав их в диаграмму разряда и сравнив значения цифр. Сравните десятичные числа без использования диаграммы разрядов. Наконец, сравните десятичные числа со смешанным числом и десятичным числом в единицах измерения

    Завершите неравенство, выбрав смешанное число, десятичное или десятичное число в форме единиц измерения

    Завершите неравенство, перетащив значение в десятичной форме, дробной форме или десятичная дробь в единичной форме.Затем введите недостающие цифры в неравенство, чтобы неравенство было истинным.

    Заполните формулировку двойного неравенства на основе измерений длины, массы и объема.

    Сравните три десятичных числа, сравнив длину, массу и объем жидкости. Напишите оператор двойного неравенства, чтобы показать сравнение

    Порядок десятичных чисел в операторе двойного неравенства на основе числовой строки

    Сравните три десятичных числа, поместив их в числовую строку, чтобы определить порядок чисел от наименьшего к наибольшему или наибольшему по крайней мере.Затем расположите числа так, чтобы они образовали оператор двойного неравенства, чтобы показать сравнение.

    Порядок десятичных чисел в выражении двойного неравенства

    Порядок трех десятичных чисел от наименьшего к наибольшему или наибольшего к наименьшему, используя символы неравенства

    Упорядочить четыре десятичных числа в порядке возрастания

    Упорядочить четыре десятичных числа от наименьшего к наибольшему. Сможете ли вы найти порядок до потери всех трех жизней?

    Упорядочивание десятичных, дробных и десятичных чисел в форме единиц в заявлении о двойном неравенстве на основе числовой строки

    Поместите три десятичных, дробных или десятичных числа в единицах измерения в числовой строке и используйте числовую строку, чтобы упорядочить числа от наименьшего к наибольшему с использованием символов неравенства

    Упорядочить десятичные дроби, смешанные числа и десятичные числа в форме единиц в двойном неравенстве

    Упорядочить три десятичных дроби, дроби или десятичные дроби в форме единиц от наименьшего к наибольшему или от наибольшего к наименьшему, используя символы неравенства

    Упорядочить четыре десятичных знака, смешанные числа и десятичные числа в форме единиц в возрастающем порядке

    Упорядочить четыре или пять чисел, записанных в десятичной, дробной или единичной форме, от наименьшего к наибольшему, перетаскивая числа в правильные позиции

    Тема D: Сложение с десятыми и сотыми долями

    Учащиеся полагаются на свое мастерство преобразования десятичных, дробных и смешанных чисел i n, чтобы добавить десятые и сотые доли.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.